e Étincelle AC MATHS

MATHS2AC

e

Manuel de l’élève

PROGRAMME MAROCAIN

Étincelle

PARCOURS INTERNATIONAL COLLÉGIAL - OPTION FRANÇAIS

Une Collectionrésolument tournée vers les élèves.

2eMATHS

SVTSciences de la Vie et de la Terre

2ACe

ÉtincelleManuel de l’élève


PHYSIQUE CHIMIE

Étincelle

2ACe



MATHS2AC

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Étincelle

Dans la même collection :MATHS : 1AC - 3ACSVT : 1AC - 3ACPC : 1AC - 3AC

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MathématiquesDeuxième année de l‘enseignement secondaire collégial

C O L L E C T I O N E T I N C E L L E

Tous dro its réser vés Il est strictement interdit de reproduire cet ouvrage même partiellement, d'en faire des copies ou de

le retransmettre par quelque moyen que ce soit, électronique ou mécanique sans l'autorisation écrite de l'éditeur.

Dépôt légal : 2019MO3257 ISBN : 978-9920-788-18-2 ISSN : 2550-4827

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Sommaire

Activités numériques

Partie

01

Activités statistiques et graphiques

Partie

03

Activités géométriques

Partie

02

CHAPITRE 1 .............................................................17

Nombres rationnels : introduction

CHAPITRE 2 ..............................................................31

Nombres rationnels : somme et différence

CHAPITRE 3 ..............................................................45

Nombres rationnels : produit et quotient

CHAPITRE 4 ..............................................................59

Puissances

CHAPITRE 5 ..............................................................73

Calcul littéral

CHAPITRE 6 ..............................................................87

Équations

CHAPITRE 7 ........................................................... 101

Ordre et opérations

CHAPITRE 8 .......................................................... 125

Symétrie axiale

CHAPITRE 9 .......................................................... 139

Triangles et parallèles

CHAPITRE 10 ........................................................ 153

Droites remarquables dans un triangle

CHAPITRE 11 ...................................................... 167

Triangle rectangle et cercle

CHAPITRE 12 ........................................................ 181

Vecteurs - Translation

CHAPITRE 13 ...................................................... 195

Prisme droit pyramide et cône de révolution

CHAPITRE 14 ....................................................... 217

Proportionnalité`

CHAPITRE 15 ....................................................... 231

Statistiques

AC T I V I TÉ S N U M É R I Q U E S

Le programme des activités numériques consiste à

apprendre aux élèves à compter, à calculer et réduire

des expressions algébriques en utilisant des méthodes

idéales pour acquérir les mécanismes indispensables

aux techniques opératoires et à la résolution des

problèmes de la vie courante.

AC T I V I TÉ S N U M É R I Q U E S 1PAR

TIE

Compétences visées :I Reconnaître et utiliser les propriétés des hauteurs, des médiatrices et bissectrices

d’un triangle ;I Découvrir et utiliser les propriétés des médianes d’un triangle ;I Reconnaître et utiliser l’emplacement du centre de gravité d’un triangle et ses

propriétés ;I Résoudre des problèmes et démontrer en utilisant les propriétés des droites

remarquables d’un triangle.

DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE

CHAPITRE 10

n Activités GÉOMÉTRIQUES

154

REGARD SURL’HISTOIRE DES MATHS

REVOIRLES OUTILS DE BASE

ACTIVITÉSDE DÉCOUVERTE

JE VÉRIFIEMES ACQUIS

QCM Cocher la bonne réponse.

1. Dans quel cas la droite (L) est perpendiculaire à (BC) ?

a. B C

A

b.

B C

B

I

C

AJ(L)

A c.

B CA

(L)B C

(L)B CA

HB C60°

30°

2. Dans la figure ci-contre [AH] est une hauteur du triangle ABC :

a. Oui

b. On ne peut pas savoir

c. Non

3. Sachant que [OM) est la bissectrice de l’angle EOF\ et que MOE 26°=\ , alors :

a. cEOF 52=\ b. cEOF 26=\ c. cEOF 13=\

AM

B C20°

4. Dans la figure ci-contre. Le triangle MBC est :

a. Isocèle

b. Équilatéral

c. Rectangle

5. Sachant que : ABC est un triangle rectangle en A, son orthocentre est :

a. Le sommet B b. Le sommet A c. Le sommet C

6. O est l’intersection de deux médiatrices d’un triangle non isocèle alors O est :

a. Le centre du cercle circonscrit à ce triangle

b. Le centre du cercle inscrit à ce triangle

c. L’orthocentre de ce triangle

7. Soit H l’orthocentre d’un triangle dont les angles sont aigus on trouve :

a. 12 triangles rectangles b. 6 triangles rectangles c. 24 triangles rectangles

CHAPITRE 010 Droites remArquAbles DAns un triAngle

JE VÉRIFIEMES ACQUISACTIVITÉSDE DÉCOUVERTE

155

A ACTIVITÉ 1

Avec le logiciel « Géogebra » :

B

C

A

H

1. Tracer un triangle ABC.

2. En utilisant l’outil . tracer les 3 hauteurs du triangle ABC ?

3. Que constatez-vous ?

4. Si on déplace les sommets du triangle ABC, obtient-on le même résultat ?

5. Dans quel cas le point H se trouve à l’extérieur du triangle ?

6. Reproduire la même activité avec les bissectrices de ABC et conclure.

A ACTIVITÉ 2

On considère le triangle ABC tel que l’angle BAC 120= c\1. Tracer la droite 1D^ h hauteur de ABC issue de B et la droite 2D^ h la hauteur issue de C .

2. Les droites 1D^ h et 2D^ h sa coupent en H .

Que peut-on dire des droites AH^ h et BC^ h .

B

A C120°

A ACTIVITÉ 3

1. Recopier et compléter la figure ci-contre en

plaçant le point O d’intersection des médiatrices

des côtés [BC] et [AB].

2. Comparer OA et OB en justifiant la réponse.

3. Montrer que : OA OC=

4. Tracer le cercle de centre O et de rayon OA, que

remarquez-vous ?

A

C

B

A ACTIVITÉ 4

On considère le triangle ABC .

1. Recopier et construire :

• 2D^ h bissectrice de l’angle BW .

• 3D^ h bissectrice de l’angle CX .

Soit O le point d’intersection B des trois droites 1D^ h 2D^ h et 3D^ h .

2. Construire le point H la projection orthogonale du point O sur la droite (BC) .

3. Tracer le cercle (C) de centre O et de rayon OH.

Que remarque - t - on ?

A

CB (Δ1)

A ACTIVITÉ 5

En utilisant le codage de la figure ci-contre :

1. Que représente (AM) pour le triangle ABC ?

2. Tracer les médianes du triangle ABC relatives aux sommets B et C, que remarquez-vous ?

3. • Soit G l’intersection des médianes de ABC.

• Soit E le symétrique de C par rapport à G et N le milieu de [AC].

a. En se plaçant dans le triangle AEC ;

Montrer que : GN AE'^ ^h hb. Que peut-on déduire pour (AE) et (BG) ?

c. Montrer que : AG EB'^ ^h h , puis en déduire la nature de AEBG.

d. Que représente (CG) pour le rectangle ABC ?

e. Montrer que : GN BG21=

4. Compléter : AG AMggg= ; BG BNggg=

B M C

A

A ACTIVITÉ 6

On considère le triangle ABC tel que l’angle BAC est obtue.

1. Tracer la droite D^ h médiatrice du segment AB6 @ et la droite Dl^ h médiatrice de AC6 @ .

2. Les droites D^ h et Dl^ h se coupent en O .

• Comparer les distances OA ; OB et OC .

• En déduire que les points A , B et C appartiennent à un même cercle dont-on déterminera le centre et le rayon.

AB

C

156

J'APPRENDSLE COURS

1. Médiatrices d’un triangle1.1. Définition

TFigure

On appelle médiatrice d’un triangle,

la perpendiculaire au support de l’un des côtés

en son milieu.

PROPRIÉTÉS

• Tout point de la médiatrice d’un segment est

équidistant aux extrémités de ce segment.

A

B C

• Si un point est équidistant aux extrémités d’un segment, Alors il appartient à la médiatrice de ce segment

1.2. Centre du cercle circonscrit à un triangleTFigure

Les trois médiatrices des côtés d’un triangle sont

concourantes en un point O qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.

PROPRIÉTÉS

• La propriété de l’équidistance des points de

la médiatrice aux extrémités du segment nous

donne :OA OB OC= = .

BO

C

A

• Le point d’intersection des médiatrices d’un triangle est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.

2. Hauteur d’un triangleDÉFINITION TFigure 1

On appelle hauteur d’un triangle, chaque droite

qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire

au support du côté opposé à ce sommet.B C

A

H

PROPRIÉTÉ TFigure 2

Les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes

en un point H nommé l’orthocentre du triangle.

H

A

CB

3. Bissectrices d’un triangleDÉFINITION TFigure

On appelle bissectrice d’un angle AX , la demi-

droite d’origine A et qui partage l’angle en deux

angles de même mesure. Ay

x

157

Vidéo : http://bit.ly/2WTjvfS

PROPRIÉTÉ

Les trois bissectrices d’un triangle sont concourantes en un point I qui est le centre du cercle inscrit au triangle

TFigure

O

C

A

B

4. Médianes d’un triangleDÉFINITION

On appelle médiane d’un triangle, chaque droite qui passe par un sommet et par le milieu

de son côté opposé.

TFigure

A

MB C

PROPRIÉTÉ 1

Les trois médianes d’un triangle sont concourantes en un point G appelé le centre de gravité du triangle

PROPRIÉTÉ 2

Si G le centre de gravité d’un triangle ABC, alors G est situé aux deux-tiers de chaque médiane [AA’],

[BB’] et [CC’] à partir d’un sommet.

PROPRIÉTÉ 3

Si sur une médiane [AA’] d’un triangle le point G est tel que : AG AA32= l

Alors G est le centre de gravité de ABC.

TExemple

A

G

B CA’

t Remarque : dans un triangle équilatéral, les bissectrices, les médiatrices et les hauteurs sont enfondues

158

J'APPLIQUELE COURS

eXerCiCe 1ABC un triangle et A’ est le point de [BC] tel que :

cABC 52=\ , BAA 38c=l\

B C

A

A’52°

38°

1. Montrer que (AA’) est une hauteur du triangle ABC.

2. La hauteur de ABC issue de C coupe (AA’) en H.

a. Montrer que : HCB BAA= l\\ .

b. Montrer que : BH AC=^ ^h hu Réponses :1. Dans le triangle AA’b, on a :AA B 180 52 38 180 90 90c c c c c c= - + = - =l ^ h\Donc : AA BC=l^ ^h hD’où : (AA’) est le hauteur de ABC issue du sommet A.

2.

B C

H

A

A’

C’

52°

38°

a. Dans le triangle BCC’ rectangle en C’, on a : cHCB 180 142 38c c= - =\Donc : HCB BAA= l\\

b. H est l’intersection des hauteurs de ABC issues de A et C.

Donc H est l’orthocentre de ABC.

D’où (BH) est la 3ème hauteur de ABC.

Donc : BH AC=^ ^h h

eXerCiCe 2EFG est un triangle tels que :

EF cm4= et GEF 60c=\ et EFG 80c=\La bissectrice de EFG\ coupe [EG] en I.

1. Faire une figure.

2. Montrer que FIG est isocèle en I.

3. La bissectrice de FEG\ coupe [FI] en O.

Montrer que : FGO 20c=\u Réponses :1. La figure.

G

E

FO

I

40°80°

60°

2. Sachant que [FI) est la bissectrice de EFG.

Donc : cIFG 280 40c= =\

Puisque : cIGF 40=\Alors : IFG IGF=\ \Donc : FIG est isocèle en I.

3. Sachant que O est l’intersection des bissectrices issues de F et E.

Alors [GO) est bissectrice de EGF\ .

Donc : FGO 240 20c

c= =\eXerCiCe 3

ABC est un triangle tels que :

,AB cm2 5= , ,AC cm7 5= et BC cm6=

159

160

Soit (L) la médiatrice de [BC] qui coupe [BC] en M et [AC] en N.

Soit H le pied de la hauteur de ABC issue de A.


2. Montrer que : AH L'^ ^h h3. Quelle est la nature de NBC ? justifier4. La médiatrice de [AB] coupe (L) en O.

Montrer que : OAC est isocèle.

u Réponses :1. La figure.

A

B CH

N

(L)

M

O

2. On a : (AH) la hauteur de ABC, relative à A .

Donc : ( ) ( )AH BC=

Et on a : (L) la médiatrice de [BC].

Donc : L BC=^ ^h hAlors : AH L'^ ^h h

3. N est un point de la médiatrice de [BC].

Donc : NB NC=

D’où : NBC est isocèle en N.

4. O est l’intersection des médiatrices de ABC.

Donc c’est le centre du cercle circonscrit à ABC.

D’où : OA OC=

eXerCiCe 4ABC est un triangle tels que :

,AB cm4 5= , ,AC cm7 5= et BC cm6=

Soit M le milieu de [BC].

Soit G le centre de gravité de ABC la parallèle à (BM) passant par G coupe [AB] en N.

Calculer GN et AN.

u Réponses :Calculons GN et AN :

A BN

GM

C

Dans le triangle ABM, on a :

N AB! 6 @ , G AM! 6 @ et GN MB'^ ^h h

Donc : ABAN

AMAG

BMNG= =

Puisque G est le centre de graphité de ABC et M le milieu de [BC].

Alors : AMAG

32=

Donc : ABAN

32=

Alors : ,AN4 5 3

2=

,AN x32 4 5=

D’ou : AN cm3=

et on a BMNG

32 =

Donc : NG cm2=

EXERCICESD'APPLICATION

eXerCiCe 5

H

(L)

(K)

(Δ)

(D)

A

B CA'

Reproduire et nommer chaque droite des droites suivantes : D^ h ; D^ h ; L^ h et K^ h .

eXerCiCe 6

A

I B

H

C

Dans la figure ci-dessus, ABC triangle dont AI6 @ sa hauteur issue de A et d’orthocentre H .

1. Montrer que CH^ h est perpendiculaire à AB^ h .

2. Montrer que BH^ h est perpendiculaire à AC^ h .

3. Quel est l’orthocentre du triangle AIB ?

eXerCiCe 7

ABC un triangle, I milieu de BC6 @ .1. Construire le point G centre de gravité

du triangle ABC .

2. Calculer AG et IG sachant que : AI cm6=

eXerCiCe 8On considère la figure suivante :

A

I

B

C

ABC Un triangle rectangle on A .I le centre du cercle inscrit au triangle ABC .Samir affirme que : “En utilisant ces deux consignes, on peut avoir l’égalité : IBC ICB 45c+ =% % “Verifier l’affirmation de Samir en justifiant la réponse.

eXerCiCe 9

(C) un cercle de rayon 3 cm.

[AB] un diamètre de (C).

H un point du cercle (C) tel que :,BH cm2 5= et K un point de la demi-droite

[BH) tel que : BK cm4= .

La perpendiculaire à (AB) passant par K coupe (AH) en T.


2. Que représente T pour le triangle KAB ? justifier.

3. Montrer que : BT AK=^ ^h h

eXerCiCe 10 1. Reproduire la figure ci - dessous

2. Construire le point T de façon que I soit le point d’intersection des bissectrices du triangle RTS.

3. Calculer en justifiant la réponse la mesure de l’angle STI\ .

4. Quel est le centre du cercle inscrit au triangle RSI .

161

5. Construire le cercle inscrit au triangle RSI .

R S

I

23°38°

eXerCiCe 11

RST est un triangle équilatéral .M est le milieu du segment [RT].1. Faire une figure.2. Pourquoi le centre O du cercle circonscrit

à RST se trouve-t-il sur (SM) ?3. Tracer le cercle circonscrit au triangle RST.4. Montrer pourquoi la droite (OT) est

perpendiculaire.

eXerCiCe 12Dans chaque cas, construire le triangle ABC, puis son cercle inscrit.

1. AB cm5= , BC cm6= et ABC 55c=%

2. AC cm7= , ACB 40c=% et ABC 60c=%

eXerCiCe 13

En utilisant les données de la figure suivante :

B C

A

IG

1,2 cm2,4 cm

1. Expliquer pourquoi G est le centre de gravité du triangle ABC.

2. (AG) coupe [BC] en M.

Montrer que : MI AC'^ ^h h

eXerCiCe 14

ABCD un parallélogramme tels que :

AB cm6= et BC cm4=

Soit O le centre de ABCD et I le milieu de [AB].

G est l’intersection de (BO) et (CI).

(AG) coupe [BC] en M.


2. Montrer que : OM cm3=

eXerCiCe 15ََOn considère un triangle ABC et sa hauteur [AH] ( H point de [BC] ) , tel que :

AB cm4= ; BC cm6= et AH cm3=

1. Faire une figure avec des vraies mesures .

2. Calculer l’aire du triangle ABC

eXerCiCe 16

ABI un triangle tel que :

AB cm4= ; ,AI cm3 6= et ,BI cm2 5=

Soit G le point de [AI] tel que :

,AG cm2 4= et soit C le symétrique de B par rapport à I.


2. Que représente le point G pour le triangle ABC ? Justifier.

3. BG^ h coupe AC6 @ en M .

Quel est le symétrique du point A par rapport à M ? Justifier.

eXerCiCe 17

1. Reproduire la figure ci-dessous en vraies grandeurs :

F

E

H G68°

50°

5cm

22°

2. Que représente EH6 @ pour le triangle EFG ? Justifier.

3. La perpendiculaire à EF^ h passant par G coupe EH^ h en T . Que représente le point T pour le triangle EFG ? Justifier.

4. La bissectrice de HEG% coupe HG6 @ en S .

162

EXERCICESD'APPROFONDISSEMENT

eXerCiCe 18

Dans un village trois voisins :

Ahmed, Brahim et Chama veulent creuser un puits qui soit équidistant des maisons de ses voisins.

Expliquer comment peut-on trouver la bonne position du puits.

A

C

B

eXerCiCe 19

AEG un triangle tels que :

,AE cm3 2= , ,EG cm6 4= et AG cm5=

Soient O le pied de la hauteur de AEG issue de A et F le symétrique de E par rapport à O.

La perpendiculaire à (AG) en F coupe la droite (AO) en H.


2. Que représente H pour le triangle AFG ? justifier.

3. La médiatrice de [AF] coupe (AO) en I.

a. Montrer que : IA IE= .

b. Tracer le cercle circonscrit au triangle AEF.

eXerCiCe 20

ABCD un parallélogramme de centre O tels que :

BO cm3= , DC cm5= et BC cm4=

Soit G le point de [BO] tel que : BG cm2= et (CG) coupe [AB] en I.


2. Montrer que I est le milieu de [AB].

3. Déterminer la distance OI, en justifiant la réponse.

eXerCiCe 21

AMB un triangle tel que : ,AB cm4 2= , ABM 48°=\ et ,BM cm2 5=

Soit E le point de [AB] tel que : ,AE cm2 8=

La parallèle à (BM) passant par E coupe (AM) en G.

Soit C le symétrique de B par rapport à M.


2. Montrer que G est le centre de gravité du triangle ABC.

3. (BG) coupe [AC] en F.

a. Montrer que : MF AB'^ ^h h .b. Déterminer la longueur MF en justifiant

la réponse.

eXerCiCe 22

Siham a tracé un cercle mais elle a oublié de marquer son centre.

Expliquer et justifier comment peut-elle retrouver le centre de son cercle ?

eXerCiCe 23

(C) un cercle de diamètre [AB] et E un point extérieur au cercle.

Expliquer comment peut-on tracer la perpendiculaire à (BC) passant par E avec seulement une règle non graduée ?

B C

E

163

eXerCiCe 24

GAB est un triangle tel que : ,AG cm2 8= , AB cm5= et ,BG cm3 5=

Soit O le milieu de [AG] et soit I le symétrique de O par rapport à G et soit C le symétrique de B par rapport à I.


2. Que représente G pour le triangle ABC ? justifier.

3. (CG) coupe [AB] en T. Montrer que : TI AC'^ ^h h

eXerCiCe 25

Sur la figure ci-dessous une tache d’encre cache les sommets B et C du triangle.

AJ

I

En sachant que I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AC].

Expliquer comment peut-on placer le centre du cercle circonscrit à ABC puis tracer ce cercle ?

eXerCiCe 26

ABCD est un parallélogramme de centre O.

D’ est le symétrique de D par rapport à B.


2. Que représente B pour le triangle D’AC ? justifier.

3. (CB) coupe [AD’] en I. Montrer que I est le milieu de [AD’].

eXerCiCe 27

[AB] est un segment de longueur 3 cm et de milieu I.

(C) est le cercle de centre I et de rayon 4,5 cm.


2. Placer un point M sur (C) et le point G sur [IM] tel que ,IG cm1 5= .

3. (BG) coupe [AM] en E. Montrer que : IE MB'^ ^h h

eXerCiCe 28

1. Construire un cercle (C) de centre O et de rayon 6 cm, puis placer sur ce cercle un point A et deux points B et C diamétrale-ment opposés.

2. Placer le point I du segment [OA] tel que : OI cm2=

3. Déterminer en justifiant les réponses :a. L’orthocentre du triangle ABC.

b. Le centre de gravité du triangle ABC.

eXerCiCe 29

Dans un triangle, on n’a plus que le côté [AB] et G son centre de gravité.

En n’utilisant que la règle et le compas rédiger un programme de construction qui nous permet de retrouver le sommet C perdu.

A

B

G

eXerCiCe 30

1. Construire un triangle ABC tel que :

AB cm7= , BAC 30°=\ et ABC 65°=\Les bissectrices des angles BAC\ et ABC\ se coupent en I.

2. a. Soient H, K et L les projetés orthogo-naux du point I respectivement sur (AB), (AC) et (BC).

b. On note : A l’aire du triangle ABC et P son périmètre.

Montrer que : IH 2A P#=

164

JE M'ÉVALUE

EXERCICE 31

Un ouvrier doit confectionner un pendentif, en O qui a la forme d’un triangle équilatéral, selon la commande décrite dans les documents suivants :

Calculer le coût (TTC) du pendentif.Document 1• AB cm4= ;• Le point O est l’orifice du pendentif.

B L

O

A

C

KH

Document 2• La matière et la main d’œuvre : 220 dhs

(HT) par 1 cm2 d’or ;

• La taxe est de : 20 %

AUTO-FORMATION

QCM Cocher la bonne réponse.

BH M

A

C

(L)1. Dans cette figure : L’une des médiatrices du triangle ABC est la droite :

a. (AM)

b. (AH)

c. (L)

B C

A

M

G

2. Pour la figure ci-contre :

a. G est l’orthocentre du triangle ABC

b. G est le centre de gravité du triangle ABC

c. G est le centre du cercle circonscrit à ABC

3.

a. G AM G21=

b. G AGM 32=

c. G AGM 31=

3. Le centre de gravité d’un triangle est confondu avec son orthocentre lorsque ce triangle est :

a. Isocèle non équilatéral b. Équilatéral c. Rectangle

4. L’orthocentre d’un triangle est à l’extérieure de celui-ci, lors que le triangle à un angle :

a. Droit b. Obtus c. Aigu

5. Pour un triangle quelconque le point équidistant des trois sommets est :

a. Le centre de gravité b. L’orthocentre c. L’intersection des médiatrices de ce triangle

165

FICHEDE REMÉDIATION Des erreurs pas comme les autres !

Objectif : Remédier les difficultés liées :◌ A la construction de la médiane :◌ A La position du centre de gravité :

Activités de remédiation aux difficultés Remédiation Critères et indicateurs

On considère la figure ci-dessous :

A C

B

B’

C’

M

• Montrer que AM^ h passe par le milieu

de BC6 @• On trace la droite AM^ h cette dernier

coupe BC6 @ en Al et à l’aide d’une

règle ou d’un compas l’élève affirme

que Al est le milieu de BC6 @ .

Cl et Bl sont les milieux de

AB6 @ et AC6 @ (même courtage)

Donc B Bl l^ h et CCl^ h sont deux

médianes du triangle ABC et par

suite le point d’intersection M de

B Bl l^ h et CCl^ h est le centre de

gravité du triangle ABC.

D’où : AM^ h est la 3ème médiane,

alors elle coupe BC6 @ en son

milieu.

Pour montrer qu’un point G

est le centre de gravité d’un

triangle, il suffit de montrer que

c’est le point d’intersection de

deux médianes.

Al est le milieu de BC 6@ (même codage)

Donc AAl ^h est une médiane du triangle ABC

On soit que la distance du point A au centre de

gravité est égale aux 32 de la longueur de la

médiane : AAAO 32

3296 # === l

Donc O est le centre de gravité

Donc BO ^h est une médiane du triangle ABC

Donc BO ^h passe par le milieu le AC 6@

Réponses et méthodes

Auto-remédiation

Montrer que BO^ h passe par le milieu de AC6 @ .

B A‘ C

A

O6

3

Vidéo : http://bit.ly/2VCTVKD

166

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