Données chiffrées : résumé et représentation selon le type de variables Optionnel de...

Données chiffrées :résumé et représentation selon le type de variables

Optionnel de Statistique appliquéeÀ la lecture critique d’articles

Cours n°1

FRT 2007

Plan

• Paramètres résumant la distribution– d’une variable qualitative à 2 ou + classes– d’une variable quantitative

• à loi de distribution symétrique• à loi de distribution asymétrique

• Représentation sous forme de tableaux• Représentations sous forme de graphes

• ce qu’il faut faire, • ce qu’il ne faut pas faire

Variables qualitatives

À 2 classes : – en présent/absent– Succès/échec– Homme/femme– Cas/témoin– Traitement de référence/nouveau traitement

= variable dichotomique


• À 2 classes : variable dichotoniqueÀ plusieurs classes :

Ordonnées : importance croissante dans un ordre déterminé :Rang de naissanceStade histologique d’une tumeur : I, II, III, IVtabagisme :0 pa, ] 0-10 pa], ]10 – 20 pa ], > 20

paToujours le cas pour une variable quantitative

transformée en variable qualitative à plusieurs classes


• À 2 classes : variable dichotomiqueÀ plusieurs classes :

– Ordonnées : importance croissante dans un ordre déterminé

Non ordonnées : non croissantes• génotypes du VHC :types 1, 2, 3, 4/5• Localisation IDM : antérieur, septal,

postérieur• Origine géographique : Europe, Afrique du

nord, Afrique sub-saharienne, Asie ..


• Se représentent sous forme de ratios, de proportions ou pourcentages :– Exemple : 150 malades inclus, 90 hommes,

60 femmes :• Ratio H:F : 90:60 ou 1,5:1 (correspond au

rapport 90/60)• Proportion d’hommes : 90/150 (0,60)• Pourcentage d’hommes : 90/150 (60 %)


• Se représentent sous forme de ratios, de proportions ou pourcentages :– Exemple : 150 malades inclus, 90 hommes, 60

femmes :• Ratio H:F : 90:60 ou 1,5:1 (correspond au rapport 90/60)• Proportion d’hommes : 90/150 (0,60)• Pourcentages d’hommes : 90/150 (60 %)

-Toujours noter les numérateurs et dénominateurs - pour une variable dichotomique, donner un % sans

son complémentaire - pour une variable à plusieurs classes, donner tous les

%

!


• Le % observé représente une estimation faite sur un échantillon de taille n

• Pour estimer la précision de l’estimation : associer l’intervalle de confiance du %

IC 95 % = p pq/n (condition np, nq >5)

• Inutile pour toutes les variables descriptives• Indispensable pour les “évènements” étudiés

Quelques exemples d’IC à 95 %

• La précision d’une estimation dépend de la taille de l’échantillon :

« le taux d’infections nosocomiales était de 10 % »

Quelques exemples d’IC à 95 %• La précision d’une estimation dépend de la

taille de l’échantillon :« le taux d’infections nosocomiales était de 10 % »

taille de l’échantillon IC 95 %

30 2,1 – 26,5 %80 4,4 – 18,8 %150 5,8 – 15,8 %600 7,6 – 12,4 %1200 8,3 – 11,7 %

L’IC est plus important qu’une précision numérique illusoire12/65 (18,4615 %) IC 95 % : 9,9 – 30,0 %

Variables quantitatives

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Quelle que soit la distribution, normale ou quelconque

X

On définit sur un échantillon de taille N : - la moyenne m : nixi/N- la variance s² : [xi² - (xi)²/n] / n-1- et l’écart-type : s²(déviation standard)

1 DS

1 DS


Pour décrire des variables quantitatives dont la distribution est normale ou au moins symétrique :– m ± 1 DS [extrêmes] mêmes unités– En cas de distribution normale, cela veut dire

que 2/3 de l’échantillon ont une valeur comprise entre m – 1 DS et m + 1 DS

L’écart-type de la moyenne (sem = s/n) est une mesure de précision de la moyenne, pas une mesure de la variabilité des données


• Pour décrire des variables quantitatives dont la distribution est normale ou au moins symétrique :– m ± 1 DS [extrêmes]L’écart-type de la moyenne (sem = s/n)

est une mesure de précision de la moyenne, pas une mesure de la variabilité des données

Pour décrire la variabilité de mesures biologiques : coefficient de variation (CV) :

CV écart-type x 100 exprimé en %

moyenne

=


• Pour décrire des variables quantitatives dont la distribution est normale ou au moins symétrique :– m ± 1 DS [extrêmes]L’écart-type de la moyenne (sem = s/n)

est une mesure de précision de la moyenne, pas une mesure de la variabilité des données

• Pour décrire la variabilité de mesures biologiques : coefficient de variation (CV) :

En cas de distribution asymétrique : médiane et interquartiles

Variables quantitatives, distribution asymétrique

F(X)

0 médiane k X0

0,50

1

Médiane : P(X médiane) = 0,50

Graphe de proportions cumulatives


F(X)

0 1erIQ médiane 3èIQ k X0

0,50

1

0,75

0,25

Médiane : P(X médiane) = 0,50Interquartile : 1er Q : P(X 1er Q) = 0,25

3è Q : P(X 3è Q) = 0,75

Graphe de proportions cumulatives

IQR

0

5

10

15

20

25

30

0-0,01 0,01-0,05

0,05-0,075

0,075-0,1

0,1-0,15

0,15-0,2

0,2-0,25

0,25-0,3

0,3-0,5 0,5-0,75

0,75-1,0

1,0-1,25

>1,25

% malades

Vitesse de progression de la fibrose (Points Metavir/durée de la maladie en ans)


médiane

moyenne

1er IQ

3ème IQ


• Comment reconnaître ? – 10,5 4,8 UI– 10,5 9,7 UI– 10,5 11,6 UI


• Comment reconnaître ? • La transformation de la variable en

Log peut normaliser la distribution•Intéressant pour les tests statistiques•Interprétation clinique difficile


• Comment reconnaître ? • La transformation de la variable en Log peut

normaliser la distribution• Intéressant pour les tests statistiques• Interprétation clinique difficile

• Cas « extrême » de variables dont l’étendue des valeurs va de 0 à 1012 ou +Exemple : les charges virales :

ADN du VHB ARN du VIH

Transformation en log10 réduit l’étendue : valeurs de 0 à 12

Variables quantitatives censurées

• Variable censurée = variable qui évolue avec le temps : vie/décès, rechute de la maladie – Au moment de l’analyse :

• Si le malade est décédé, on connaît sa durée de vie• Si le malade est encore vivant, on ne connaît pas sa

durée de vie qui est > durée de l’étude

Variables quantitatives censurées

• Variable censurée = variable qui évolue avec le temps : vie/décès, rechute de la maladie – Au moment de l’analyse :

• Si le malade est décédé, on connaît sa durée de vie• Si le malade est encore vivant, on ne connaît pas sa durée

de vie qui est > durée de l’étude

– On ne peut donc pas calculer la moyenne de survie• Médiane de survie si survie connue pour au moins 50 %• Quartile si médiane non atteinte• Probabilité de survie à xx mois ou années : calcul

permettant de prendre en compte toutes les informations, y compris celles apportées par la durée de suivi des « exclus-vivants »

Variables quantitatives transforméesen variables qualitatives

• Recueillir de préférence l’information comme variable quantitative

• Transformer pour l’analyse en variable qualitative– à 2 classes– Plus souvent en variable ordinale

• Donner le rationnel du choix des classes – Seuil = médiane (puissance maximale) ou moyenne– Pertinence clinique– Seuils acceptés dans la littérature

Evolution des données

• Mesures « avant-après », exprimées en :– Différence entre 2 mesures– Différence relative : (mesure après – mesure avant) / mesure avant x100

• = diminution si valeur négative• = augmentation si valeur positive

– Toujours donner au moins une mesure en valeur absolue pour évaluer l’ordre de grandeur de la modification50 % de diminution d’une complication taux initial 42 % ≠ taux initial 3 %

– Données résumées : moyenne 1 DS de la différence

Présentation des résultats sous forme de tableaux

• Description de la population de l’étude• Analyse selon la variable de regroupement

– Traitement– Caractéristique épidémiologique à l’étude– Critère de jugement

• Les tableaux doivent être– clairs (lisibles)– complets– informatifs– complémentaires du texte

Table 1: Baseline characteristics of the 270 patients with chronic hepatitis C

Male sex, n (%) 186 (69.9%)

Age at exposure (years),mean (SD) 24.4 (9.7)

Age at liver biopsy (years),mean (SD) 43.2 (10.4)

Route of transmission Blood transfusion, n (%) Intravenous drug use, n (%) Nosocomial, n (%)

104 (38.5 %) 144 (53.3 %) 22 (8.2 %)

Duration of HCV exposure (yrs),mean (SD) 18.8 (7.8)

Disease-time tobacco use (packs-yrs), median (IQ) 10 (0-19)

Disease-time alcohol intake g/day, median (interquartile) >30 g/day (%)

10 (1-33) 75 (27.8)

Methadone/buprenorphine use, n (%) 25 (9.3%)

HCV genotype*, n (%) 1 2 3 4/5

157 (58.8 %) 20 (7.5 %) 66 (24.7 %) 24 (9.0 %)

Fasting glucose level < 6.1 mmol/L, n (%) 249 (92.2%)

BMI (kg/m2), mean (SD) 24.4 (4.2)

Steatosis, n (%)

Absent Mild Moderate Marked

74 (27.4 %) 120 (44.4 %) 28 (10.4 %) 48 (17.8 %)

Metavir activity grade, n (%) A1 A2 A3

116 (43.0 %) 142 (52.6 %) 12 (4.4 %)

Metavir fibrosis stage, n (%) F0 F1 F2 F3 F4

Fibrosis progression rate (Metavir units/yr), median (interquartile)

Fibrosis progression rate >0.15 (%)

13 (4.8 %)

154 (57.0 %) 46 (17.0 %) 21 (7.8%)

36 (13.3 %)

0.074 (0.05-0.14)

64 (23.7%)

BMI : body mass index; *Information missing in 3 patients;

Noncannabis users

n=141

Occasionalcannabis users

n=40

Dailycannabis users

n=89

P*

Cannabis use (cigarettes/month) median (IQR)

0 8 (4-10) 60 (30-122) <0.001

GenderMen, n (%)

75 (53.2%) 30 (80.0%) 79 (88.8%) <0.001

Age at exposure, mean (SD) 27.6 (12.0) 20.6 (3.8) 21.1 (4.4) <0.001

Age at liver biopsy, mean (SD) 48.0 (11.1) 37.2 (6.5) 38.3 (6.3) <0.001

Route of transmissionBlood transfusion, n (%)Intravenous drug use, n (%)Nosocomial exposure, n (%)

95 (67.4%)26 (18.4%)20 (14.2%)

4 (10.0%)35 (87.5%)

1 (2.2%)

5 (5.6%)83 (93.3%)1 (1.1 %)

<0.001

Duration of HCV exposure (yrs)mean (SD)

20.4 (8.9) 16.7 (6.9) 17.1 (5.4) 0.02

Disease-time tobacco use (packs-yrs)median (IQR)

0 (0-15) 13 (8-20) 15 (10-22) <0.001

Disease-time alcohol intakeg/day, median (IQR)>30 g/day (%)

3 (1-13)18 (12.8)

18 (4-42)14 (35.0)

27 (10-49)43 (48.3)

<0.001<0.001

* p value of the global test. Significant results of two-by-two comparisons are reported in the text.†: occasional versus daily smokers ; ‡ Information missing in 3 patients; SD: standard deviation; BMI : body mass index;

Table 2: Characteristics of patients according to cannabis use

Methadone/buprenorphine use, n (%) 1 (1.2 %) 4 (10.0%) 20 (22.5%) 0.10†

HCV genotype, n (%)‡1234,5

90 (64.8)18 (13.0)17 (12.2)14 (10.1)

25 (62.5)0 (0)

12 (30.0)3 (7.5)

42 (47.7)2 (2.3)

37 (42.1)7 (8.0)

<0.001

Fasting glycemia <6.1 mmol/L, n (%) 125 (88.7%) 39 (97.5%) 85 (95.5%) 0.15

BMI (kg/m2), mean (SD) 25.4 (4.9) 23.3 (2.5) 23.4 (3.8) 0.002

Steatosis, n (%)AbsentMildModerateMarked

39 (27.7%)60 (42.6%)18 (12.8%)24 (17.0%)

12 (30.0%)23 (57.5%)

2 (5.0%)3 (7.5%)

23 (25.8%)37 (41.6%)

8 (9.0%)21 (23.6%)

0.24

Metavir activity grade, n (%)A1A2A3

65 (46.1%)71 (50.4%)

5 (3.6%)

18 (45.0%)21 (52.5%)

1 (2.5%)

33 (37.1%)50 (56.2%)6 (6.7 %)

0.53

Metavir fibrosis stage, n (%)F0F1F2F3F4

8 (5.7%)84 (59.6%)26 (18.4%)

7 (5.0%)16 (11.4%)

3 (7.5%)28 (70.0%)4 (10.0%)1 (2.5%)

4 (10.0%)

2 (2.3%)42 (47.2%)16 (18.0%)13 (14.6%)16 (18.0%)

0.004

Fibrosis progression rate (Metavir units/year), median (Q1-Q3) 0.06 (0.04-0.11) 0.07 (0.05-0.12) 0.11 (0.07-0.17) 0.001

Fibrosis progression rate >0.15 (%) 28 (19.9%) 6 (15.0%) 30 (33.7%) 0.02

Fibrosis progression rate > 0.074 U/year, n (%) p

GenderMale (n=186)Female (n =84)

100 (53.8 %)34 (40.5 %) 0.04

Age at exposure< 20 (n=111)21-40 (n=136)> 40 (n=23)

46 (41.4%)72 (52.9%) 16 (70%)

0.023

Route of transmissionBlood transfusion (n=104)IVDU (n=144)Nosocomial (n=22)

42 (40.4 %)82 (56.9 %)10 (45.5 %)

0.034

Genotype*1 (n=157)2 (n=20)3 (n=66)4/5 (n=24)

66 (42.0 %)7 (35.0 %)49 (74.2%)11 (45.8 %)

<0.001†

Disease-time cannabis useNon smokers (n=141)Occasional smokers (n=40)Daily smokers (n=89)

56 (39.7%)17 (42.5%)61 (68.5%)

<0.001‡

Due to differences between genotype 3 and other genotypes ; ‡ Due to differences between daily cannabis smokers and occasional and non cannabis smokers

* Information missing in 3 patients ; †

Univariate analysis of factors associated with fibrosis progression rate >0.074 Metavir units/year

Disease-time alcohol intake< 30 g/day (n=195)> 30 g/day (n=75)

82 (42.1%)52 (69.3%) 0.001

Disease-time tobacco (packs-yrs)None (n=80)0-10 (n=59)11-20 (n=87)>20 (n=44)

34 (42.5 %)32 (54.2 %)43 (49.4 %)25 (56.8 %)

0.39

Methadone/buprenorphine treatmentAbsent (n=245)Present (n=25)

118 (48.2 %)16 (64.0 %) 0.13

BMI (kg/m2),≤ 27 (n=212)> 27 (n=58)

106 (48. 3%)28 (50.0 %) 0.82

Fasting serum glucose (mmol/L)≤ 6.1 (n=249)> 6.1 (n=21)

119 (47.8%)15 (71.4%) 0.038

SteatosisAbsent-mild (n=194)Moderate-severe (n=76)

79 (40.7%)55 (72.4%) <0.001

Metavir activity grade A1 (n=116)A2-A3 (n=154)

30 (25.9%)104 (67.5%) <0.001

Analyse univariée (suite)

Représentation graphique

Des variables qualitatives : Histogrammes en bâtons, groupés, empilés Secteurs (« camembers ») Aires sous la courbe Courbes ….

Des variables quantitatves Histogrammes en bâtons Barres Boîtes « à moustaches »

HCV genotypes and routes of transmission (2000-

2001)

0%

20%

40%

60%

80%

100%

I V UD Blood transf usion others

genotype 4

genotype 3

genotype 2

genotype 1b

genotype 1a

genotype 1 ns

(C Payan, F Roudot-Thoraval et al, J viral Hepatitis, 2005)

Relation entre génotypes et périodes de contamination (2000-01, n=985)

0%

20%

40%

60%

80%

100%

<1970 1971-80 1981-90 >1990

génotype 4

génotype 3

génotype 2

génotype 1b

génotype 1a

génotype 1np

C Payan, F Roudot-Thoraval et al, J viral Hepatitis, 2005)

Relationship between genotypes

and age at referral (2000-01)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

>=60 50-59 40-49 30-39 <30

genotype 1np

genotype 1a

genotype 1b

genotype 2

genotype 3

genotype 4

%

Age (years)

(C Payan, F Roudot-Thoraval et al, J viral Hepatitis, 2005)

Lésions hépatiques à la biopsie du foie (1999)

2%

12%11%

41%

34% lésions non spécifiques

HCA minime

HCA modérée

HCA sévère

cirrhose

Réseau Hépatite C Val de Marne-Essonne

Premiers résultats de la notification obligatoire du VIH, France

Hommes

n = 212

Femmes

n = 132

HétérosexuelUDI VHomosexuelAutre

Population globale n =344

Modes de contamination

64 %

4 %

32 %

42 %

6 %

51 %

98 %

InVS, juin 2003

Age à la prise en charge de l’hépatite C

en milieu spécialisé

0

5

10

15

20

25

<25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60 61-65 66-70 71+

Hommes

Femmes

Réseau Hépatite C Val-de-Marne-Essonne, 1996-2000

Evolution de la PAS sous traitement

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Traitement A Traitement B

J 0

J 30

J 90

n = 84 n = 79

PAS (mmHg)sem

Données appariées

Avant Aprèsl l

30 –

20 –

10 –

0 -

T3 libre (mUI)

Données appariées

Avant Aprèsl l

30 –

20 –

10 –

0 -

T3 libre (mUI)

Avant Aprèsl l

30 –

20 –

10 –

0 -

T3 libre (mUI)

Représentation en « boites »

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Score de fibrose Metavir

F4F3F2F1F0

Ela

stic

ité d

u f

oie

au F

ibro

scan ®

(K

pa)

F0 F1 F2 F3 F4


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50


F4F3F2F1F0

Ela

stic

ité d

u f

oie

au F

ibro

scan ®

(K

pa)

médiane


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50


F4F3F2F1F0

Ela

stic

ité d

u f

oie

au F

ibro

scan ®

(K

pa)

médiane1er et 3èmeinterquartiles


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50


F4F3F2F1F0

Ela

stic

ité d

u f

oie

au F

ibro

scan ®

(K

pa)


10ème et 90èmepercentiles


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50


F4F3F2F1F0

Ela

stic

ité d

u f

oie

au F

ibro

scan ®

(K

pa)


10ème et 90èmepercentiles

Valeurs extrêmes

Evolution of causes of death in HIV infected patients

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Aids HCV related others

1995

1997

2001

Rosenthal E et al, AIDS 2003

% deaths

6.6%

14.3%

1.5%

Evolution of causes of death in HIV infected patients

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Aids HCV related others

1995(n=1426)

1997(n=543)

2001(n=265)

(1307)

(129)

(38)

(36) (99)(48)

Rosenthal E et al, AIDS 2003

(459)

% deaths (number of deaths)

(21)

(98)

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