Doctorat Spectroscope Et IRM

N° d'ordre : 1859

THÈSE

PRÉSENTÉE À

L'UNIVERSITÉ BORDEAUX I

ÉCOLE DOCTORALE DES SCIENCES-PHYSIQUES ET DE L'INGÉNIEUR

Par M. Bruno QUESSON

POUR OBTENIR LE GRADE DE

DOCTEUR

SPÉCIALITÉ : Instrumentation et Mesures

----------- DÉVELOPPEMENTS MÉTHODOLOGIQUES

ET INSTRUMENTAUX APPLIQUÉS À LA SPECTROSCOPIE ET À L'IMAGERIE PAR RÉSONANCE MAGNÉTIQUE NUCLÉAIRE

-----------

Soutenue le 20 janvier 1998 Après avis de MM. Serge AKOKA Rapporteurs Luc DARRASSE

Devant la commission d'examen formée de : MM. Jacques ROUCH, Professeur, Université de Bordeaux I Président Eric THIAUDIÈRE, Maître de Conférences, Université V. Segalen Bordeaux Rapporteur Serge AKOKA, Professeur, Université de Nantes Paul CANIONI, Professeur, Université V. Segalen Bordeaux 2 Luc DARRASSE, Directeur de Recherche CNRS, Université de Paris-sud

Jean-Marie TURLET, Professeur, Université de Bordeaux I

-1998-

REMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTS

L’ensemble des travaux présentés dans ce mémoire ont été réalisés au sein de l’Unité de

Résonance Magnétique des Systèmes Biologiques, à Bordeaux. Je tiens en premier lieu à remercier le

Pr Paul Canioni pour m’avoir accueilli au sein de ce laboratoire en 1994 et pour m’avoir guidé et

soutenu dans mon travail pendant ces trois dernières années. Qu’il soit également remercié pour la

confiance qu’il m’a accordée.

Je voudrais exprimer toute ma reconnaissance au Pr Jacques Rouch qui m’a fait l’honneur de

présider le jury de cette thèse ainsi qu’au Pr Jean-Marie Turlet pour le soutien qu’il m’a apporté

pendant ces années. Je remercie également le Pr Serge Akoka et le Dr Luc Darrasse pour les critiques

constructives qu’ils ont apportées à mon travail. J’ai notamment apprécié leur franchise et la qualité

de leur jugement.

Je tiens à exprimer toute ma reconnaissance à mon « maître », Eric Thiaudière, sans qui ce

travail ne serait pas ce qu’il est. Il a toujours été disponible pour m’aider ou me conseiller, et a

manifesté un profond intérêt à mon égard. Son enthousiasme et la rigueur de son esprit critique ne

peuvent être qu’un exemple pour moi. Qu’il soit assuré de toute mon estime et de mon amitié sincère.

J’adresse également mes plus vifs remerciements à Christophe Delalande et Marc Biran pour

m’avoir enseigné les rudiments de la RMN à mon arrivée au sein de l’équipe.

J’aimerais aussi remercier tous les membres du laboratoire, anciens ou nouveaux, qui ont

manifesté de près ou de loin un intérêt à mon travail ou à moi-même. Qu’ils sachent qu’ils ont

toujours été d’un grand soutien et m’ont permis d’accomplir cette thèse dans la joie et la bonne

humeur.

Mes dernières pensées vont naturellement à ma famille et à mes amis, qui ont su m’encourager

tout au long de ces années. Qu’ils trouvent dans cette thèse la marque de ma reconnaissance et de

mon affection. Enfin, un dernier mot en l’honneur de celle qui partage ma vie, Valérie, et qui m’a

toujours apporté le réconfort nécessaire dans les moments difficiles. Qu’elle en soit remerciée à jamais.

Table des Matières

AVANT PROPOS..................................................................................................................... 3

DEVELOPPEMENTS EN INSTRUMENTATION - METHODES ................................... 7

1 Instrumentation ........................................................................................................ 8

1.1 Introduction............................................................................................................................ 8 1.2 Aimant et fourreaux de gradients ........................................................................................... 9 1.3 Construction d’un ergomètre pour l’étude de l’énergétique musculaire................................. 9 1.4 Mise au point d’un dispositif d’anesthésie pour les petits animaux...................................... 15 1.5 Antennes radiofréquences (RF)............................................................................................ 17

2 Méthodologie RMN............................................................................................... 40

2.1 Obtention d'une image.......................................................................................................... 40 2.2 Mesure des temps de relaxation ........................................................................................... 47 2.3 Description physique du transfert d'aimantation .................................................................. 50 2.4 Spectroscopie musculaire ..................................................................................................... 56 2.5 Edition hétéronucléaire ........................................................................................................ 65

IMAGERIE PAR TRANSFERT D’AIMANTATION SUR LE CERVEAU DE RAT IN

VIVO......................................................................................................................................... 89

1 Introduction............................................................................................................ 90

2 Images du cerveau de rat........................................................................................ 94

3 Mesure des temps de relaxation............................................................................. 95

3.1 Mesure du T2 ....................................................................................................................... 95 3.2 Mesure du T1 et du T1

SAT................................................................................................... 96

4 Mesures du taux de transfert à l’état stationnaire .................................................. 99

4.1 Cerveau de rat sain ............................................................................................................... 99 4.2 Modèle du gliome implanté................................................................................................ 106

5 Evaluation de la puissance déposée - calcul du SAR .......................................... 114

6 Discussion............................................................................................................ 116

7 Evolution du taux de transfert hors de l’état stationnaire .................................... 121

7.1 Protocole expérimental....................................................................................................... 122 7.2 Validité des approximations............................................................................................... 122

7.3 Evolution du rapport signal sur bruit en fonction de D, ∆, et ω1........................................ 126 7.4 Contrastes........................................................................................................................... 128

8 Discussion............................................................................................................ 130

SPECTROSCOPIE DE L’EXERCICE MUSCULAIRE ................................................. 134

1 Introduction.......................................................................................................... 135

2 Application à l’étude du métabolisme énergétique.............................................. 138

2.1 Résultats préliminaires -Tests de reproductibilité .............................................................. 138 2.2 Application à la réadaptation fonctionnelle........................................................................ 146 2.3 Conclusion ......................................................................................................................... 150

3 Application à l’étude du métabolisme du glycogène........................................... 151

3.1 Introduction........................................................................................................................ 151 3.2 Résultats ............................................................................................................................. 152 3.3 Conclusion ......................................................................................................................... 155

EDITION HETERONUCLEAIRE..................................................................................... 157

1 Introduction.......................................................................................................... 158

2 Etude sur un échantillon ...................................................................................... 160

3 Discussion............................................................................................................ 168

CONCLUSION ET PERSPECTIVES ............................................................................... 171

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ........................................................................... 175

1

Liste des Figures

FIGURE 1.1 ........................................................ 12

FIGURE 1.2 ........................................................ 16

FIGURE 1.3 ........................................................ 20

FIGURE 1.4 ........................................................ 26

FIGURE 1.5 ........................................................ 28

FIGURE 1.6 ........................................................ 30

FIGURE 1.7 ........................................................ 31

FIGURE 1.8 ........................................................ 33

FIGURE 1.9 ........................................................ 34

FIGURE 1.10 ...................................................... 36

FIGURE 1.11 ...................................................... 38

FIGURE 1.12 ...................................................... 41

FIGURE 1.13 ...................................................... 43

FIGURE 1.14 ...................................................... 45

FIGURE 1.15 ...................................................... 57

FIGURE 1.16 ...................................................... 58

FIGURE 1.17 ...................................................... 62

FIGURE 1.18 ...................................................... 63

FIGURE 1.19 ...................................................... 67

FIGURE 1.20 ...................................................... 69

FIGURE 1.21 ...................................................... 74

FIGURE 1.22 ...................................................... 77

FIGURE 1.23 ...................................................... 79

FIGURE 1.24 ...................................................... 81

FIGURE 1.25 ...................................................... 82

FIGURE 1.26 ...................................................... 84

FIGURE 1.27 ...................................................... 87

FIGURE 2.1 ........................................................ 95

FIGURE 2.2........................................................ 96

FIGURE 2.3........................................................ 97

FIGURE 2.4........................................................ 98

FIGURE 2.5...................................................... 101

FIGURE 2.6...................................................... 104

FIGURE 2.7...................................................... 105

FIGURE 2.8...................................................... 108

FIGURE 2.9...................................................... 109

FIGURE 2.10.................................................... 111

FIGURE 2.11.................................................... 112

FIGURE 2.12.................................................... 114

FIGURE 2.13.................................................... 124

FIGURE 2.14.................................................... 125

FIGURE 2.15.................................................... 127

FIGURE 2.16.................................................... 129

FIGURE 3.1...................................................... 139

FIGURE 3.2...................................................... 141

FIGURE 3.3...................................................... 142

FIGURE 3.4...................................................... 144

FIGURE 3.5...................................................... 148

FIGURE 3.6...................................................... 149

FIGURE 3.7...................................................... 150

FIGURE 3.8...................................................... 153

FIGURE 3.9...................................................... 154

FIGURE 4.1...................................................... 164

FIGURE 4.2...................................................... 166

FIGURE 4.3...................................................... 167

2

Liste des Tableaux

TABLEAU 1.1..................................................... 17

TABLEAU 1.2..................................................... 83

TABLEAU 2.1..................................................... 99

TABLEAU 2.2................................................... 102

TABLEAU 2.3................................................... 110

TABLEAU 2.4................................................... 113

TABLEAU 2.5................................................... 126

TABLEAU 2.6................................................... 131

TABLEAU 3.1................................................... 146

TABLEAU 4.1................................................... 161

3

Avant propos

Depuis la découverte en 1946 du phénomène de Résonance Magnétique Nucléaire (RMN)

par F. Bloch et E. M. Purcell (Prix Nobel de Physique en 1952), cette technique s'est imposée

dans des domaines de recherche et d'analyse très variés, qui englobent la physique, la chimie, la

biochimie, la médecine, la géologie, la minéralogie, etc… Les premiers spectres des solides puis

des composés en solution ont été réalisés sur des aimants résistifs en effectuant un balayage en

champ. La découverte de la supraconductivité a permis de remplacer ces aimants à faible champ

par des aimants à haut champ (plusieurs tesla) qui permettent d'améliorer la sensibilité de la

technique (Nelson, 1964). A l'heure actuelle, la structure des spectromètres est relativement

"figée" et les seules améliorations notables concernent la course au champ (la valeur limite

actuelle se situant autour de 20 T) et le développement de l'informatique.

Parallèlement, la mise au point de la RMN impulsionnelle (Ernst, 1966a) ainsi que

l'utilisation de la transformée de Fourier (Ernst, 1966b) ont favorisé la mesure des temps de

relaxation et permis l'obtention de spectres de bonne qualité en réduisant considérablement le

temps d'acquisition. Avec le développement de techniques multidimensionnelles (Aue, 1976a;

Aue, 1976b; Wüthrich, 1982), la détermination de la structure des protéines est devenue

réalisable par cette méthode non destructrice qui concurrence à l'heure actuelle les techniques

d'analyses par diffraction des rayons X. Depuis quelques décennies, les spectroscopies RMN du

proton, du phosphore-31 et du carbone-13 sont devenues des outils d'investigation non-invasifs

pour obtenir des informations sur le métabolisme des organismes vivants (de Certaines, 1992;

Gadian, 1995; Gillies, 1994).

Bien après la découverte du phénomène RMN et le développement de ses applications

spectroscopiques, les méthodes d'imagerie par transformation de Fourier ont été décrites au début

des années 1970 (Damadian, 1971; Lauterbur, 1973; Mansfield, 1973). Le principe repose sur la

différentiation des fréquences de résonances des spins nucléaires des protons de l'eau en faisant

varier spatialement la valeur de l'induction statique à l'aide de bobines de gradients. Les progrès

4

réalisés dans la construction de ces gradients de champ magnétique ainsi que dans le filtrage et le

traitement numérique des signaux a permis le développement de ces techniques d'imagerie pour le

milieu médical au début des années 80. En outre, la mise au point d'un très grand nombre de

techniques d'imagerie rapide (Hennig, 1986; Liu, 1993; Mansfield, 1977) a réduit

considérablement le temps d'acquisition (jusqu'à quelques millisecondes par image). Ceci

explique pourquoi la plupart des hôpitaux sont à l'heure actuelle équipés d'aimants pour le

diagnostic médical. A titre d'exemple, la région Aquitaine qui représente 3 millions d'habitants

possède 7 appareils d'IRM.

Un des thèmes principaux développés au sein de L'unité de Résonance Magnétique des

Systèmes Biologiques (RMSB) que j'ai intégrée en 1994 est l'étude du métabolisme in vivo par

Résonance Magnétique Nucléaire. Pour développer de nouvelles techniques d'investigation en

imagerie et en spectroscopie sur l'animal et l'Homme, le laboratoire s'est équipé en 1994 d'un

aimant expérimental Bruker dont l'induction vaut 4.7 T et qui offre un diamètre d'accès de 50 cm.

Cependant, peu de détecteurs adaptés aux études envisagées ont été fournis par le

constructeur. Un effort particulier a donc été fait pour construire des résonateurs permettant de

mener à bien les études initiées par les biochimistes, les biologistes et les médecins qui font partie

ou collaborent avec notre laboratoire. Celles-ci portent notamment sur les différentes voies

métaboliques intervenant au cours d'un exercice musculaire. En effet, celui-ci induit des

variations des concentrations de certains métabolites qui sont observées par la spectroscopie

RMN du Carbone-13 et/ou du Phosphore-31. Pour réaliser cet exercice, un appareillage

(ergomètre) spécifique à notre aimant a été développé en partenariat avec une entreprise,

parallèlement à la mise au point de séquences d'impulsions adaptées.

En outre, nous nous sommes largement intéressés à l'imagerie par transfert d'aimantation

(TA), puisque cette technique est très utilisée pour le diagnostic en milieu hospitalier, notamment

pour les maladies associées à une démyélinisation (sclérose en plaques, …). Cependant, les

contrastes que l'imagerie par TA permet d'obtenir peuvent varier considérablement en fonction

des paramètres d'acquisition et il apparaît de plus en plus nécessaire d'uniformiser les protocoles

5

expérimentaux. Nous avons donc essayé de développer une méthode permettant de prévoir

l'évolution des signaux observés sur le cerveau de rat in vivo à 4.7 T, quelles que soient les

conditions expérimentales utilisées.

Les mécanismes intervenant dans le métabolisme intermédiaire sont à l'heure actuelle

généralement étudiés ex vivo sur des extraits obtenus après perfusion d'un animal avec un substrat

enrichi spécifiquement en Carbone-13, comme le Glucose par exemple (Kanamatsu, 1994;

Künnecke, 1993). Pour compléter les connaissances biochimiques obtenues par cette méthode

invasive, il est nécessaire d'étudier "en direct" ces phénomènes de marquage isotopique sur un

organe défini, dans un animal vivant. Cependant, la réalisation expérimentale de ce type

d'investigation en spectroscopie du 13C est difficile puisque la sensibilité inhérente à cette

technique est relativement faible. Une alternative consiste à utiliser la sensibilité optimale du

proton, en mettant à profit certaines interactions qui existent entre les spins nucléaires du proton

et du Carbone-13. Dans cet objectif, nous avons développé une séquence permettant d'obtenir un

spectre proton localisé ne présentant que des résonances reflétant la présence de métabolites

enrichis en 13C. Elle devrait permettre d'étudier les différentes voies métaboliques en observant

les produits issus de la dégradation de divers composés enrichis en 13C injectés par voie veineuse.

7

Chapitre 1

Développements en instrumentation - Méthodes

8

1 Instrumentation

1.1 Introduction

Réaliser des expériences de Résonance Magnétique Nucléaire nécessite une instrumentation

spécifique, mais les besoins d'un laboratoire qui utilise cette technique sont très variables en

fonction de la nature des études envisagées. On peut en effet considérer qu'un laboratoire qui

effectue des mesures sur des objets inertes (chimie, minéralogie) possède dès l'achat de l'aimant

un outil fonctionnel adapté, puisque les aimants à haut champ, qui sont notamment utilisés pour

déterminer la structure des protéines, ne nécessitent qu'un nombre réduit de résonateurs (3 ou 4

généralement) fournis par le constructeur et des séquences d'acquisition relativement bien

standardisées fonctionnant en routine.

A l'inverse, un laboratoire dont les axes de recherche sont orientés vers l'étude des

organismes vivants doit développer une instrumentation spécifique. En effet, étant donnée la

grande variété des investigations effectuées sur des modèles animaux ou l'Homme, il est

impossible que le constructeur puisse fournir tout l'appareillage nécessaire. Les développements

instrumentaux effectués peuvent être de nature très variée et éloignés de l'instrumentation propre

à la RMN. Il s'agit par exemple de mettre au point un circuit de perfusion pour conserver un

organe prélevé dans des conditions physiologiques proches de celles de l'organisme dont il

provient, ou de construire un système d'anesthésie permettant de maintenir un animal au repos

pendant plusieurs heures, etc… En outre, l'instrumentation spécifique à la RMN qu'il faut

construire concerne généralement les systèmes d'émission/réception qui doivent être adaptés à la

taille de l'organe et au(x) noyau(x) étudié(s). Par conséquent, la mise en place de chaque nouveau

projet implique la plupart du temps une phase de développement et de réglages, plus ou moins

longue et fastidieuse.

Nous nous proposons dans ce premier chapitre de présenter les principaux développements

instrumentaux qui ont été effectués pour réaliser les études décrites dans les chapitres suivants.

9

En effet, un ergomètre a été construit et mis au point pour permettre l’étude de l’énergétique

musculaire (cf. Chapitre 3, p. 134) sur l’homme et de nombreuses antennes radiofréquences ont

été développées pour la spectroscopie et l’imagerie. Leurs caractéristiques techniques sont

présentées de façon détaillée. En outre, la construction d’un dispositif d’anesthésie a été

nécessaire pour faciliter les études en imagerie par transfert d’aimantation sur le cerveau de rat.

1.2 Aimant et fourreaux de gradients

Toutes les études présentées dans ce qui suit ont été réalisées sur un spectromètre/imageur

expérimental Bruker 47/50. Il s’agit d’un aimant supraconducteur (placé à l’intérieur d’une cage

de Faraday en cuivre) dont l’induction statique vaut 4.7 T, interfacé avec une électronique Bruker

ABX11. Son diamètre d’accès est de 50 cm, ce qui autorise des investigations sur l’Homme ainsi

que sur l’animal (souris, rat, lapin, chien,...). Il est équipé d’un bobinage de gradients sur les 3

axes dont la valeur maximale est de 24 mT/m. Le temps nécessaire pour atteindre cette valeur est

d’environ 800 µs. De plus, une autre bobine de gradients Bruker (BGA12) peut être insérée à

l’intérieur du fourreau principal. Cette bobine offre un diamètre d’accès plus réduit (12 cm) mais

peut générer des gradients beaucoup plus intenses (200 mT/m) avec un temps de montée plus

court (~ 200 µs). Ce fourreau de gradients est donc adapté à l’étude de petits animaux (rats) et

permet d’utiliser des séquences d’imagerie rapide et/ou d’améliorer la résolution spatiale des

images obtenues.

1.3 Construction d’un ergomètre pour l’étude de l’énergétique musculaire

1.3.1 Objectif

Certains aspects du métabolisme énergétique humain peuvent être étudiés par la

spectroscopie RMN du Phosphore-31, en modifiant l’état physiologique du muscle. Pour obtenir

des informations en temps réel sur l’évolution des concentrations des différents métabolites

10

phosphorés, des spectres de RMN sont enregistrés avant, pendant et après un effort musculaire.

Cependant, les caractéristiques de l'épreuve d'effort doivent être connues avec précision afin

d'assurer la reproductibilité d’un individu à l’autre. Dans cet objectif, un ergomètre a été mis au

point en collaboration avec la société SEDIS1, dans le cadre d'un programme soutenu par le Pôle

GBM (Région Aquitaine). Plusieurs contraintes ont été respectées pour que l’appareil réalisé soit

utilisable dans l’aimant à 4.7 T dont dispose le laboratoire. En effet, tous les matériaux qui le

constituent sont amagnétiques et ses dimensions sont adaptées au diamètre d’accès du fourreau de

gradients principal. De plus, son fonctionnement est totalement automatisé.

1.3.2 Caractéristiques techniques - principe de fonctionnement

Caractéristiques techniques

L'exercice qui a été choisi consiste a effectuer des flexions plantaires en basculant une

pédale mobile reliée à un vérin pneumatique soumis à de l’air sous pression. Un automate

(SIEMENS 95U, cf. Figure 1.1) situé hors de la cage de Faraday permet d’ajuster cette pression et

donc de moduler à volonté la force à effectuer. Cet automate possède un afficheur et un pavé

numériques facilitant sa programmation. Il pilote la totalité de la cinétique de l’effort. Il est en

effet possible d’effectuer huit paliers successifs, à l’intérieur desquels les paramètres suivants

sont réglables:

-Le nombre de basculements (N), qui est limité à 99.

-La force (F) à exercer sur la pédale, qui peut varier de 10 N à 1000 N.

-Le temps de répétition entre chaque mouvement de pédale (TREP), qui est compris entre 1 s

et 99 s.

1 Sociéte SEDIS:Europarc- 7, av. L. de Vinci

33660 - Pessac

11

Un schéma détaillé de cet appareil est présenté sur la Figure 1.1Figure 1.1.

12

CALE DE GENOUX

ALIMENTATION D'AIR

MATELAS

OREILLER

SANGLES DE LA PEDALE

CORDON DU POTENTIOMETRE

SANGLE DE GENOUXCOURROIECRANTEE

VERIN POTENTIOMETRE LIT

A

B

ARRET D'URGENCE

MARCHE/ARRET

REGULATEURDE PRESSION

PANNEAU DECOMMANDE

FILTRE A AIR

HAUT PARLEUR

RESERVOIRD'AIR

ELECTROVANNE

MANOMETRE

PURGE DURESERVOIR

ERGOMETRE

COMPRESSEUR DULABORATOIRE

C

PEDALE

2.50 m

0.35

m

1.20 m

Figure 1.1 Schéma de principe de l’ergomètre développé pour l’étude de l'énergétique musculaire. A. vue de profil. B. vue de dessus. C. Schéma de l’automate Siemens 95U pilotant l’ergomètre.

13

Principe de fonctionnement.

Mesure du nombre de basculements.

Le vérin pneumatique est relié à la pédale par une courroie crantée. Lorsque la pédale est

basculée, la courroie actionne une poulie reliée à un potentiomètre variable. Celui-ci est connecté

à un circuit diviseur de tension sur lequel est envoyée une tension d’entrée continue (Ve)

d’amplitude fixe. Le mouvement de basculement de la pédale correspond à une variation de la

résistance du potentiomètre qui modifie la valeur de la tension de sortie (Vs) du potentiomètre.

Celle-ci est mesurée et envoyée comme signal d’entrée à l’automate. Le nombre de basculements

effectués est ainsi incrémenté jusqu’à N. Lorsque la pédale est en position haute, la tension Vs

doit être proche de zéro. Si ce n’est pas le cas, un ajustement manuel du potentiomètre est opéré

avant l’expérience.

Cadence de l’effort.

Une impulsion sonore est envoyée à chaque TREP sur un haut-parleur situé dans la cage de

Faraday pour indiquer au patient la cadence de l’effort. De plus, la tension Vs mesurée en sortie

du potentiomètre est convertie en signal sonore par l’automate. La fréquence de ce signal

(100 à 5000 Hz) est fonction de l’amplitude de Vs. Il est envoyé sur ce même haut parleur afin

que le patient et l'expérimentateur aient une idée de l’amplitude du mouvement qui vient d’être

effectué.

Réglage de la force à exercer.

Pour ajuster la force à exercer pour actionner le vérin pneumatique relié à la pédale, il est

nécessaire de connaître la pression de l’air qui lui est appliqué. L’automate qui gère ce paramètre

ne possède pas de compresseur interne mais utilise l’air sous pression (~ 7 bar) délivré par le

compresseur général du laboratoire. Cet air comprimé est injecté dans une cuve qui possède un

système régulateur de pression (une électrovanne située à l’entrée de la cuve). Celui-ci ajuste la

14

pression de l’air à l’intérieur de la cuve en fonction de l’intensité de la force demandée. La

pression est transmise au vérin par un tuyau souple étanche.

Installation du patient - Mouvement de la pédale.

Le socle de l’ergomètre est adapté à la taille du lit coulissant de l’aimant. Le patient est

allongé sur le dos et le pied est maintenu sur la pédale à l’aide de deux sangles réglables. De plus,

deux autres sangles situées à hauteur du genou permettent d’empêcher toute flexion de celui-ci

pendant l’effort et limitent également les mouvements latéraux. La hauteur entre la base de la

pédale et son axe de rotation peut être ajustée de manière à faire coïncider ce dernier avec l’axe

de rotation du pied. De cette manière, seule la rotation du pied peut faire basculer la pédale, ce

qui fait travailler essentiellement les muscles du mollet. Une antenne radiofréquence est donc

placée sur ce dernier pour acquérir des spectres RMN. La position du lit coulissant est alors

ajustée pour que l’antenne soit au centre de l’aimant.

Lorsque le vérin est sous pression, la pédale est amenée en position haute. L’angle formé

entre le pied et la jambe est alors approximativement de 90°. L’amplitude angulaire de la pédale a

été limitée à 25° par l’introduction d’une butée que le patient doit atteindre à chaque mouvement.

Détermination de l'effort maximal (EM).

Chaque individu, en fonction de son entraînement physique, est capable d’effectuer une

poussée sur le pédalier jusqu’à une valeur limite (effort maximal, EM). Afin de normaliser le

travail fourni par chaque patient, l’EM est déterminé avant chaque étude, en incrémentant la force

exercée par le vérin jusqu’à ce que le basculement du pédalier soit impossible à réaliser. La force

à exercer pendant le protocole est ensuite calculée relativement à l’EM (typiquement 30% et 50%,

cf. § 2, p. 138). Sur un groupe d’hommes (âge compris entre 30 et 50 ans) n’ayant pas

d’entraînement physique particulier, la valeur de l’EM est assez uniforme et se situe aux environs

de 600-750 N. De plus, plusieurs mesures de l’EM effectuées sur un même patient ont donné des

15

valeurs très voisines (variations inférieures à 10 %), ce qui indique que la valeur de la force

exercée par le vérin de l’ergomètre est assez reproductible d’une expérience à l’autre.

L’ergomètre et l’automate qui le commande ont une excellente fiabilité puisque nous avons

réalisé à ce jour plusieurs dizaines d’expériences de spectroscopie sans incidents majeurs. De

plus, la simplicité d’installation et d’utilisation de cet appareil en ont fait un outil performant pour

l’étude du métabolisme énergétique (cf. § 2, p. 138).

1.4 Mise au point d’un dispositif d’anesthésie pour les petits animaux

Pour réaliser des expériences RMN sur un animal, il est nécessaire de procéder à une

anesthésie. En effet, tout mouvement de celui-ci entraîne une détérioration importante des

signaux observés. Cette anesthésie peut être réalisée par une injection (ex: pentobarbital sodique -

1 ml / kg -), ce qui autorise un temps d’examen d’environ 90 minutes.

Pour réaliser des expériences d’une durée supérieure, un dispositif d’anesthésie à

l’Halothane gazeux a été mis au point. Cette méthode d’anesthésie offre l’avantage d’être moins

traumatisante pour les animaux et diminue le risque de mortalité.

Dispositif développé.

L’Halothane liquide (Belamont) est mélangé à de l’air sous pression (P ~ 2 bar) dans une

cuve médicale calibrée, puis ce mélange est administré à l’animal en continu (débit ~ 5 L/minute

avec 1% à 5% d’Halothane). Afin d’éviter aux manipulateurs tout accident dû à la toxicité

hépatique du produit, l’animal est placé dans une enceinte close dont la taille est adaptée au

fourreau de gradients BGA12 (§ 1.2, p. 9). Le gaz expiré par l’animal est récupéré en sortie et

piégé par un filtre à charbons actifs (Aldabsorber) ouvert à l’air libre.

Un schéma du dispositif d’anesthésie est présenté sur la Figure 1.2.

16

BOUCHONDE SORTIE

FILTRE

ECHAPPEMENTA L'AIR LIBRE

BOUCHOND'ENTREE

MELANGE AIRHALOTHANE

ANTENNE RADIOFREQUENCE

FOURREAU DE GRADIENTSBRUKER BGA12

0

5%

HALOTHANELIQUIDE

CUVECALIBREE

AIR SOUSPRESSION

Figure 1.2 Schéma du dispositif d’anesthésie à l’halothane.

Ce dispositif a été principalement utilisé sur le rat, notamment pour l’imagerie du cerveau

par transfert d’aimantation. Les rats anesthésiés sont installés en position décubitus ventrale, la

tête placée au centre de l’antenne (cf. § 1.5, p. 17). Une couverture en laine entoure l’animal pour

limiter la chute de la température corporelle. L’antenne est alors placée dans le fourreau de

gradients BGA12 dont les extrémités sont obturées à l’aide de terminaisons en PVC qui se vissent

sur des supports adaptés au diamètre du fourreau (12 cm). L’étanchéité du système est assurée par

des joints en caoutchouc. Deux connecteurs radiofréquences relient l’intérieur et l’extérieur de

cette enceinte close afin de pouvoir brancher deux antennes. De plus, les terminaisons en PVC

sont munies d’un système de branchement pour recevoir les tuyaux d’arrivée et de récupération

des gaz.

17

1.5 Antennes radiofréquences (RF)

1.5.1 Généralités

Pour perturber l’état d’équilibre des spins soumis à une induction statique BO, il faut créer

une induction oscillante (B1), perpendiculaire à BO, à l’aide d’une antenne appropriée. En effet,

l’induction B1 bascule les spins situés dans la région à étudier dans le plan transversal et ces

derniers émettent une induction radiofréquence (de fréquence νO) lors de leur retour à l’équilibre.

Ce signal est capté par l’antenne, puis amplifié, démodulé, numérisé et traité. La fréquence de

résonance (νO) du signal observé dépend linéairement de l’induction statique BO:

νO = γ BO, où BO est exprimé en Tesla (T) [1.1]

où γ (exprimé en MHz.T-1) est le rapport gyromagnétique du noyau observé. Dans les

applications présentées dans ce travail, les trois éléments qui nous intéressent sont le proton (1H),

le Phosphore-31 (31P) et le Carbone-13 (13C) dont les caractéristiques sont regroupées dans le

Tableau suivant:

Noyau γ / MHz.T-1 νO / MHz (à 4.7 T) abondance naturelle (%) 1H 42.58 200.3 99.98 31P 17.24 80.8 100 13C 10.70 50.3 1.13

Tableau 1.1 Caractéristiques RMN des noyaux étudiés.

Pour observer les signaux RMN provenant de ces noyaux, il est donc nécessaire d’avoir des

antennes opérant à des fréquences proches de νO. On réalise pour cela des résonateurs RF

constitués de circuits résonants R, L ,C. Pour obtenir un rapport signal sur bruit convenable, il

18

faut que la résistance R du circuit soit la plus faible possible. Par conséquent, des matériaux de

bonne conductivité (tel que le cuivre ou l’argent) sont employés et il est bien entendu que les

matériaux magnétiques sont à exclure car ils peuvent altérer l’homogénéité de l’induction statique

BO, et donc détruire la qualité des signaux observés.

L’inductance L de la bobine est fonction de sa géométrie. Diverses formes d’antennes sont

utilisées en fonction du profil d’excitation souhaité et du type d’investigation réalisé (cf. § 1.5.4,

p. 25). Les capacités C (type ATC 100E, Pyrecap2), qui servent à rendre le circuit résonant, sont

amagnétiques et possèdent des tensions de claquage élevées.

Accord en fréquence - adaptation d’impédance

La fréquence de résonance (νRES) de ces circuits R, L, C est fonction des valeurs

respectives de L et C:

LCRES

πν

21= [1.2]

Elle correspond à l’impédance minimum de l’antenne (la partie imaginaire de l’impédance

complexe est nulle, ie: LCω2RES=1). Le moyen le plus simple de faire coïncider les valeurs de

νRES et de νO est de faire varier C à l’aide de capacités ajustables (0.8 - 18 pF), puisque la valeur

de L est fonction des caractéristiques géométriques (taille et forme) de l’antenne. On réalise ainsi

un accord en fréquence.

A la résonance, l’impédance de ces circuits R,L,C doit être adaptée à l’impédance

caractéristique de la ligne de mesure (50 Ω). Cette adaptation est obtenue pour toutes les antennes

que nous avons réalisées à l’aide d’un circuit capacitif symétrisé placé en série entre l’antenne et

le reste de la ligne.

2 Pyrecap: 5, place Salvator Allende 91124 Palaiseau Cedex

19

Réglage de l’accord et de l’adaptation

Le montage expérimental le plus communément utilisé pour observer la réponse

fréquentielle d’une sonde utilise un générateur dont la fréquence varie en fonction du temps, un

pont de réflexion et un oscilloscope en mode XY. Un schéma du montage est présenté sur la

Figure 1.3:

20

Y

X

0

oscilloscope

V1 V2générateur de

fréquences variables

pont deréflexion

C (adaptation)

C (accord)

antenne

V2V1

2=

Figure 1.3 Schéma du montage réalisé pour observer la réponse fréquentielle d’une antenne. La courbe affichée sur l’écran de l’oscilloscope est la bande passante en transmission du résonateur, lorsque ce dernier est adapté à 50 Ω et accordé à νO.

Principe de fonctionnement:

Le générateur envoie une tension dont la fréquence varie de manière cyclique de νmin à νmax

pendant un intervalle de temps ∆τ. Le pont de réflexion transmet la moitié de cette tension aux

bornes de l’antenne et l’autre moitié est envoyée sur une résistance de 50 Ω. La tension réfléchie

par cette résistance est déphasée de π par le pont de réflexion et est alors ajoutée à la tension

21

réfléchie par l’antenne. Si les deux impédances sont identiques, la tension de sortie du pont de

réflexion qui est envoyée sur l’oscilloscope est nulle.

L’utilisation de ce dernier en mode XY permet de faire correspondre l’axe horizontal aux

fréquences envoyées par le générateur. On visualise ainsi directement la (ou les) fréquence(s)

pour laquelle (ou lesquelles) le circuit est résonant. Il suffit d’ajuster la valeurs des capacités

d’accord et d’adaptation pour amener la résonance de l’antenne à la fréquence désirée et

optimiser l’adaptation à 50 Ω.

Réglage des impulsions radiofréquences - angles de basculement des spins.

Une impulsion radiofréquence de profil rectangulaire et d’amplitude B1 est appliquée

pendant une durée D (typiquement quelques dizaines de µs). Elle fait basculer les spins d’un

angle α dont la valeur est:

α = γ B1 D, où γ est le rapport gyromagnétique du noyau considéré.

Le déclin de précession libre (Free Induction Decay, FID) produit par le retour des spins

vers leur état d’équilibre est alors enregistré. Cette procédure est répétée pour différentes valeurs

de la tension appliquée aux bornes de l’antenne. Une transformée de Fourier est ensuite appliquée

sur chaque FID, et tous les spectres ainsi obtenus sont phasés à l’ordre zéro avec le même angle.

L’amplitude du signal change de signe pour un angle de basculement des spins supérieur à 180

degrés et l’impulsion d’inversion correspond donc au signal d’amplitude nulle. La détermination

de la tension de référence correspondant à cette inversion de population des spins est déterminée

au début de l’expérience lorsque celle-ci nécessite des angles précisément réglés. Les tensions

respectives de toutes les impulsions radiofréquences de la séquence employée sont alors ajustées

en fonction de leurs caractéristiques (forme et durée) et des angles d’impulsions recherchés.

22

Evaluation de la qualité d’une antenne - puissance déposée sur l’échantillon.

La qualité d’une antenne peut se caractériser par son coefficient de surtension Q et son

facteur de remplissage η. Ces deux nombres sans unités sont définis comme suit (Confort, 1984):

Q = énergie stockée dans la bobine/énergie perdue par cycle = Lω/R

η = énergie stockée dans l’échantillon/énergie totale stockée par la bobine

Q reflète donc l’aptitude qu’a la bobine à emmagasiner de l’énergie et η son couplage avec

l’échantillon. On peut montrer que le rapport signal sur bruit (S/B) d’une antenne est

proportionnel au produit Qη (Confort, 1984; Hoult, 1976). La valeur de η est reliée au profil

d’excitation de l’antenne, ce qui rend sa mesure difficile. En effet, l’introduction d’un échantillon

conducteur (ce qui est le cas des tissus biologiques) dans la bobine peut modifier sa carte de

champ. En revanche, la valeur du facteur de qualité peut être mesurée facilement à l’aide du

montage présenté sur la Figure 1.3 (p. 20), puisqu'elle dépend des caractéristiques électriques (R

et L) de l’antenne:

ννω∆

== 00 2RLQ [1.3]

où ν0 est la fréquence de résonance de l’antenne et ∆ν représente la bande passante mesurée

à l’oscilloscope à 2/1 de la hauteur de la résonance.

Avec cette seule valeur, il n’est pas possible de rendre compte de la qualité de l’antenne,

puisque η reste inconnue. Cependant, il est possible de comparer deux antennes entre elles en

réalisant des mesures RMN. En effet, en suivant la procédure décrite p. 21, on peut déterminer la

tension qu’il faut appliquer aux bornes de la bobine pour réaliser une inversion de population.

Plus cette valeur est basse, meilleure est la qualité de l’antenne. Nous avons d'ailleurs comparé les

deux antennes réalisées pour l’imagerie du cerveau de rat à 4.7 T (cf. p. 25) par cette méthode.

23

Evaluation de la puissance déposée:

La puissance déposée PDep dans un échantillon au cours d’une expérience de RMN dépend

de l’antenne utilisée. Une façon simple d’évaluer PDep est de mesurer à l’oscilloscope le facteur

de qualité de l’antenne, accordée et adaptée, à vide QV (sans l’échantillon) et en charge QC (avec

l’échantillon). L’expression de PDep est alors donnée par la relation suivante:

PDep = PE D (1 - QC/QV)/TR en Watts [1.4]

où PE est la puissance émise en sortie de l’amplificateur radiofréquence (U2/R, R = 50 Ω),

D est la durée de l'impulsion et TR est le temps de répétition.

A partir de la valeur de PDep, il est possible de calculer le taux d’absorption spécifique

(Specific Absorption Rate, SAR). Il est obtenu en divisant PDep par la masse (m) de la zone

irradiée:

SAR = PDep / m en (W/kg) [1.5]

Les normes de sécurités concernant les valeurs de SAR en application clinique sont fixées

par la « Food and Drug Administration » (FDA) et se situent à l’heure actuelle autour de:

-10 W/kg pour le corps entier.

- 1.5 W/kg pour la tête.

Les calculs des valeurs du SAR pour les applications présentées par la suite seront données

dans les chapitres correspondants.

1.5.2 Critères de construction

Plusieurs choix doivent être opérés avant de construire une antenne radiofréquence. En

effet, la région de l’échantillon dans laquelle l’antenne émet et reçoit ainsi que la qualité des

24

signaux obtenus (rapport Signal/Bruit, S/B) varient fortement en fonction du type de résonateur

utilisé.

La façon la plus simple de réaliser une antenne est de fermer une boucle circulaire

d’inductance L par une capacité C. Le résonateur ainsi formé est appelé bobine de surface. Elle

permet d’obtenir d’excellents rapports S/B puisqu’elle ne reçoit pas de signaux parasites

provenant des tissus éloignés de la zone observée, mais le profil spatial de l’induction qu’elle crée

à l’intérieur de l’échantillon est très inhomogène, ce qui rend par conséquent difficile la

génération d’angles d’impulsion très précis. Or dans certaines expériences telles que l’inversion-

récupération (cf. § 2.2.2, p. 48), les angles d’impulsions doivent être déterminés avec la meilleure

précision possible, ce qui nécessite l’utilisation de résonateurs dont la géométrie est très

différente (cage d'oiseau, selle de cheval,…). L’inconvénient de telles antennes est qu’elles ont

généralement de moins bons rapports S/B.

De plus, plusieurs antennes peuvent être utilisées simultanément au cours d’une même

expérience (découplage, édition hétéronucléaire, etc...) et il est nécessaire qu’elles interagissent

entre elles le moins possible.

Il faut donc faire des compromis concernant la géométrie du résonateur en fonction de

l’objectif recherché et des dimensions de l'échantillon à analyser.

1.5.3 Homogénéité de l’induction - cartes de champ

Il est intéressant de modéliser le profil spatial de l’induction générée par une antenne

radiofréquence pour estimer a priori la qualité de son homogénéité spatiale. La loi de Biot-et-

Savart exprime l’induction B crée au point P par un élément de circuit dl situé au point M et qui

est parcouru par un courant d’intensité I:

34 MPMPdlIdB o

→→→ ∧= π

µ Loi de Biot et Savart [1.6]

25

avec: µ0 = 4π 10-7 H.m-1

L’intégration de cette équation sur les trois directions X, Y, Z permet de déterminer

l’induction B en tout point de l’espace.

Nous avons développé une procédure qui réalise une intégration numérique de cette

équation pour différentes géométries d’antennes et nous avons ainsi pu modéliser le profil de

l’induction qu’elles génèrent. Ce programme nous a aidé à choisir les caractéristiques

géométriques des résonateurs que nous avons développés (cf. § 1.5.4 p. 25).

1.5.4 Antennes réalisées

Transfert d’aimantation

Les études en imagerie par transfert d’aimantation in vivo sur le cerveau de rat présentées au

Chapitre 2 (p. 89) ont nécessité la construction d’antennes RF accordées à la fréquence de

résonance du proton à 4.7 T (200 MHz). Nous avons choisi de développer des résonateurs dont le

champ radiofréquence est homogène sur le volume du cerveau de rat (~ 2 cm3 pour un rat de

150 g), afin d’utiliser des séquences d’écho de spins et faciliter la mesure des temps de relaxation

longitudinale et transversale. En effet, ces séquences contiennent des impulsions d’inversion

(180°) qui doivent être correctement réglées pour obtenir des résultats satisfaisants (cf. § 2.2,

p. 47).

Antenne cage d’oiseau.

Le premier résonateur construit est une cage d’oiseau (Hayes, 1985) en configuration passe-

bas dont les dimensions sont adaptées à l’étude du cerveau de petit rat (100-200 g). C’est une

26

antenne à symétrie cylindrique (en cuivre) qui est constituée de deux cercles de 4.5 cm de

diamètre reliés entre eux par deux tiges de 7 cm de longueur (cf. Figure 1.4, p. 26). Ces dernières

sont coupées en leur milieu pour insérer les capacités variables permettant la réalisation de

l’accord en fréquence (cf. p. 18).

X

Y

Z O

Figure 1.4 Schéma de l’antenne en cage d’oiseau développée pour l’étude du cerveau de rat par transfert d’aimantation.

Modélisation de l’antenne.

Pour une antenne cage d’oiseau symétrique en configuration passe-bas possédant N

branches (N pair), il a été démontré (Tropp, 1989) que le nombre de fréquences de résonances est

égal à N/2. De plus, seule la fréquence de résonance la plus faible permet d’obtenir une induction

homogène et l’amplitude du courant Ii circulant dans la ième branche possède une distribution

sinusoïdale (Pimmel, 1990). Pour l’antenne développée, N vaut 2, ce qui conduit à une seule

résonance et à des courants opposés dans chaque branche. L’influence des deux cercles C1 et C2

terminant l’antenne peut être négligée. En effet, l’induction qu’ils créent est orientée

principalement suivant l’axe z (colinéaire à BO). Or, seule la composante transversale du champ

(BX,Y) intervient dans les modifications de population des spins. On peut donc assimiler

27

l’induction produite par cette antenne à celle résultant de deux fils parallèles (F1, F2) de longueur

L parcourus par des intensités d’amplitudes opposées.

L’utilisation de la loi de Biot-et-Savart permet de calculer, de manière analytique, les

composantes de l’induction produite par un fil parallèle à l’axe z, situé en (x0,y0) et de longueur

zB-zA:

)()(4),,(

2

0

cbayyIzyxB o

Xβλ

πµ −−= , )()(

4),,(2

0

cbaxxIzyxB o

Yβλ

πµ −−= , 0),,( =zyxBZ

[1.7] avec:

µ0 = 4π 10-7 H.m-1 β = z - zA

a2 = (x - x0)2 + (y - y0)2 22 ab += λ λ = z - zB 22 ac += β

Le résultat de la simulation est présenté sur la Figure 1.5, en supposant que le courant I vaut

1 ampère. Les nombres donnés sur les courbes de niveaux sont les valeurs du module de

l’induction, exprimées en µT/A.

28

-3

-2

-1

0

1

2

3Y

/ cm

-3 -2 -1 0 1 2 3

X / cm

37

34 31

28 25

22 19

16 13

6

5

4

3

2

1

0

Z /

cm

-2 -1 0 1 2

Y / cm

31

28

16 22

10 7

4

Figure 1.5 Résultat du calcul de l’induction créée par 2 fils de longueur identiques en leur milieu, représenté sous formes de courbes de niveaux. L’induction statique BO de l’aimant est colinéaire à l’axe Z.

Ces graphiques montrent que ce type d’antenne crée une induction relativement homogène

au centre, sur toute la longueur de la bobine (plan yOz). Dans le plan transversal (xOy),

l’induction est cependant moins homogène, bien qu’elle permette d’explorer sans difficulté des

régions s’étendant sur 1-2 cm de part et d’autre du centre de la bobine. Elle est donc adaptée à

l’étude en imagerie par transfert d’aimantation sur le cerveau de rat, puisque les champs de vue

typiquement utilisés sont de l’ordre de 4 cm. L’homogénéité de l’induction peut être grandement

améliorée en insérant davantage de branches (N > 2). Cependant, la distribution sinusoïdale de

l’amplitude de l’intensité du courant (IN) dans chaque branche implique que N doit être supérieur

à 4, puisque les deux fils rajoutés sont parcourus par un courant d’intensité nulle. Etant donné la

taille de l’antenne (4.5 cm de diamètre), il est techniquement difficile d’insérer d’autres fils. De

plus, le réglage de l’accord en fréquence serait plus ardu, puisque les valeurs des capacités situées

sur chaque branche doivent être identiques. Nous avons donc conservé cette configuration à deux

branches.

29

Caractéristiques de l’antenne:

Les facteurs de qualité à vide (QV) et en charge (QC) ont été mesuré à l’oscilloscope. De

plus, la valeur de la tension à appliquer pour créer une inversion de population des spins U180° est

donnée. Elle a été mesurée sur le cerveau de rat in vivo à l’aide de la séquence de spectroscopie

localisée STEAM (Frahm, 1987) sur un petit volume V (V ≈ 1 cm3) entourant le cerveau, en

cherchant à minimiser l'amplitude de la résonance de l'eau. Les valeurs suivantes ont été trouvées:

- QV ≈ 210

- QC ≈ 130.

- U180° ≈ 230 V, pour une impulsion de forme sinus cardinal, limité aux 3 lobes principaux,

d’une durée de 1 ms.

Antenne de Helmholtz.

Les rats mâles Wistar qui ont reçu des cellules tumorales, ont été suivis par IRM sur une

période de 2 semaines environ. Leur masse à la fin de cette étude approche les 300 g et l’antenne

cage d’oiseau décrite p. 25 est trop petite pour réaliser cette étude et un résonateur de taille

supérieure a donc été construit. Nous avons vu au paragraphe précédent que la réalisation d'une

antenne cage d'oiseau de petite taille est difficile lorsque le nombre de brins utilisés est supérieur

à 2. Par conséquent, nous avons choisi de réaliser une bobine de Helmholtz constituée de deux

ellipses (7 cm de longueur par 6 cm de largeur) en cuivre placées en vis-à-vis (cf. Figure 1.6). En

effet, la réalisation de ce type de résonateur est relativement simple et ils permettent d'obtenir une

induction relativement homogène spatialement. Pour une antenne de helmholtz circulaire, il est

admis que l’homogénéité de l’induction est satisfaisante si l’écartement entre les spires est égal au

rayon de chaque cercle. Nous avons vérifié ce point à l’aide du programme de simulation des

cartes de champ décrit au § 1.5.3 (p. 24). Par conséquent, pour obtenir une antenne homogène

dont l’accès est d’environ 5-6 cm, il faudrait des spires de 10-12 cm de diamètre. Une telle

géométrie ne permet pas d’insérer ce résonateur dans le fourreau de gradients BGA12 (12 cm

d’accès) dont l’avantage est de pouvoir utiliser des séquences d’imageries rapides (cf. p. 45). Pour

30

contourner ce problème, nous avons choisi de construire une bobine de Helmholtz dont les deux

éléments elliptiques ne sont pas coplanaires mais incurvés (cf. Figure 1.6).

A B

Figure 1.6 A.Schéma de l’antenne Helmholtz développée pour l’étude du gliome implanté par transfert d’aimantation (cf. § 4, p. 99). B. Modèle géométrique simplifié permettant de simuler son induction (cf. Figure 1.8, p. 33).

Pour calculer le profil de l’induction que génère cette antenne, il faut connaître la fonction

f(X, Y, Z) qui représente de manière analytique la forme du conducteur du résonateur. Pour

simplifier le problème, on peut supposer que chaque ellipse incurvée peut se modéliser par deux

arcs de cercles reliés entre eux par des fils parallèles de longueur identique (cf. Figure 1.6 B,

p. 30). L’expression de l’induction que produit un fil de longueur L est donnée p. 25 et celle

d’une portion d’un arc de cercle (de rayon R) défini entre les angles α1 et α2 et situé à la cote

z = ZC est la suivante:

∫ ++−=

2

12/32222

0

)(4),,(α

α

απ

µcba

dR

zzIzyxB Cradial [1.8]

∫ ++=2

12/32222

0

)(4),,(α

α

απµ

cbaad

RIzyxBaxial [1.9]

31

où:

-Baxial est la composante perpendiculaire au plan de la spire alors que Bradial est la

composante parallèle à ce plan, exprimée en coordonnées polaires.

104 7-0 πµ = H.m-1, αα sincos1a R

Y-YRX-X CC −−= , αα sincosb R

X-XRY-Y CC −= et R

ZZ Cc −= .

Il suffit donc de déterminer le rayon (R) de chaque arc de spire constituant le résonateur,

ainsi que les coordonnées (XC1,2, YC1,2) de leur centre. Pour cela, on mesure les dimensions (L et

H) de chaque spire ainsi que l’écartement (D) entre les deux spires (cf. Figure 1.7, p. 31).

X

Y

spire inférieurede rayon R

X

Y

spire supérieurede rayon R

X

Y

antenne vuede face

L

D

H

Figure 1.7 Vue de face (plan xOy) de l’antenne réalisée: chaque extrémité des spires de l’antenne est assimilée à un arc de cercle (de rayon R), défini par les angles α1 et α2. Les coordonnées des centres C1 et C2 de chaque spire, ainsi que les valeurs de α1, α2 et R sont calculées d’après les mesures de L, D et H (cf. ci-dessous).

En utilisant les règles de géométrie plane, on démontre aisément les relations suivantes:

8H4H + LR 22=

( )2RLcosa1=α

12 απα −=

32

RH2DcYcY 21 −+=−=

Dans la configuration que nous avons adoptée, nous avons mesuré les dimensions

suivantes: H = 1 cm, L = 6 cm et D = 3 cm. On obtient donc les valeurs suivantes:

R = 5 cm pour chaque portion de spire.

(α1, α2) = (53°, 127°) et (XC1, YC1) = (0, -2.5 cm), pour la partie supérieure de

l’antenne.

(α1, α2) = (233°, 307°), et (XC2, YC2) = (0, 2.5 cm), pour la partie inférieure de

l’antenne

Cette antenne Helmholtz de géométrie particulière porte le nom de selle de cheval. Il a été

démontré (Hoult, 1978) que la géométrie permettant d’obtenir l’induction la plus homogène est

définie par:

|α1-α2| = 120° et L/E = 2, où E est l’écartement maximal entre les spires, qui est égal à

D+2H avec nos conventions. Pour un écartement de 5 cm, cela conduit à une antenne de 10 cm de

largeur, qui serait inadaptée à la taille de la tête de rat. En utilisant les valeurs numériques

données ci-dessus, nous avons simulé l’induction émise par ce résonateur. Le résultat est présenté

sur la Figure 1.8 (p. 33).

33

-4

-2

0

2

4

Y /

cm

-4 -2 0 2 4

X / cm

18

16

18

20

16

16 14

16

18

18

3

2

1

0

-1

-2

-3

Y /

cm

76543210

Z / cm

18

16

20

20

18

16

16

18

14 12

Figure 1.8 Courbes de niveaux représentant les intensités en µT/A de l’antenne réalisée. L’induction statique BO de l’aimant est colinéaire à l’axe Z.

L’homogénéité de l’induction est excellente sur une surface qui couvre la totalité du

cerveau du rat. En effet, B1 varie d’environ 10% lorsqu’on s’éloigne de 2 cm de part et d’autre du

centre de l’antenne. Pour comparer les cartes d’induction de cette antenne avec une antenne

Helmholtz « classique » offrant le même accès, nous avons également effectué le calcul de

l’induction de cette dernière, en utilisant les paramètres suivants:

-Rayon de chaque spire: 3 cm.

-Ecartement entre les spires: 5 cm.

Le résultat de la simulation est présenté sur la Figure 1.9 (p. 34) sous forme de courbes de

niveaux, en supposant qu’un courant de 1 A circule dans chaque spire.

34

8

6

4

2

0

Y /

cm

-4 -2 0 2 4Z / cm

22 20

26 24

16

22 20

20 22

18

8

6

4

2

0

Y /

cm

-4 -2 0 2 4X / cm

22 20

26 24

16

22 20

20 22

18

Figure 1.9 Courbes de niveaux représentant les intensités en µT/A de l’induction générée par une antenne Helmholtz offrant le même accès que l’antenne réalisée. L’induction statique BO de l’aimant est colinéaire à l’axe Z.

On remarque que l’amplitude de l’induction est du même ordre de grandeur que celle de

l’antenne précédente (cf. Figure 1.8, p. 33). Cependant, l’induction est moins homogène,

puisqu'elle varie de 25 % environ lorsqu’on s’éloigne de 2 cm de part et d’autre du centre de la

bobine. La géométrie particulière de l’antenne que nous avons développée est bien adaptée à la

réalisation d’images du cerveau de rat à l’aide de séquences d’écho de spins dans le fourreau de

gradients BGA12. En effet, elle génère une induction très homogène sur la totalité du cerveau de

l’animal, en offrant un faible encombrement. La qualité cette homogénéité a pu être validée

expérimentalement en effectuant des mesures du T1 à l'aide d'une séquence d'inversion-

récupération (p. 48), puisque cette séquence utilise des impulsion à 180° qui doivent être

correctement calibrées pour obtenir de bons résultats (cf. Figure 2.3, p. 97).

Caractéristiques de l’antenne construite:

- QV ≈ 210, QC ≈ 160.

- U180° ≈ 200 V.

35

La valeur de la tension de référence U180° reportée ci-dessus a été obtenue dans les

conditions expérimentales décrites p. 22.

Spectroscopie de RMN du 31P et du 13C sur le mollet humain

L’antenne utilisée pour la spectroscopie musculaire est une bobine de surface multi-accord

BRUKER (1H, 13C et 31P) de 5 cm de diamètre, possédant deux connecteurs distincts. Le premier

est relié à une bobine qui permet l’acquisition de signaux phosphore ou carbone et le second est

relié au résonateur proton. Cette antenne est donc adaptée à l’acquisition de spectres du carbone

découplé du proton. Le choix de la tension à appliquer aux bornes d’une antenne de surface est

délicat. En effet, l’angle de basculement des spins varie en fonction de leur position puisque

l’induction créée par ce type de résonateur est très inhomogène. Ce point est illustré par la Figure

1.10 (p. 36) qui présente le résultat de la simulation en utilisant les formules données au 0 (p. 25).

36

8

6

4

2

0

Y /

cm

-4 -2 0 2 4Z / cm

26

22 18 14

10

6

2

Figure 1.10 Courbes de niveaux représentant les intensités en µT/A de l’induction générée par une bobine de surface de 5 cm de diamètre dans le plan yOz. L’induction statique BO de l’aimant est colinéaire à l’axe Z.

Il est par conséquent difficile de définir une tension correspondant à une inversion de

population des spins (U180°). Trois ou quatre spectres sont enregistrés au début de chaque

expérience en appliquant des tensions différentes aux bornes de l’antenne. La mesure du rapport

signal sur bruit des spectres obtenus permet d’ajuster la valeur de la tension utilisée par la suite.

Cette valeur est d’environ 120 V pour la spectroscopie 13C et 35 V pour la spectroscopie 31P

(impulsion d'une durée de 100 µs et d'amplitude constante). Des valeurs très voisines ont été

trouvées pour chaque expérience (variation d’environ 10 %). Les résultats obtenus sont présentés

au Chapitre 3 (p. 134).

37

Caractéristiques des antennes:

1H 31P 13C

QV 660 800 500

QC 270 400 290

Spectroscopie Hétéronucléaire multi-quanta.

La spectroscopie hétéronucléaire multi-quanta nécessite l’utilisation simultanée d’une

antenne 1H (200 MHz) et d’une antenne 13C (50.3 MHz). De plus la séquence présentée au § 2.5

(p. 65) contient des impulsions 90° et 180° pour ces deux noyaux, ce qui implique l’utilisation

d’antennes dont l’induction est la plus homogène possible. En outre, l’induction mutuelle entre

ces deux antennes doit être minimale pour éviter d’induire du bruit supplémentaire sur les

signaux observés. Pour satisfaire à ces contraintes expérimentales, nous avons opté pour la

construction de deux antennes en cage d’oiseau.

L’antenne proton est celle décrite sur la Figure 1.4 (p. 26). Autour de celle-ci, une antenne 13C de taille supérieure mais de géométrie identique a été rajoutée. Ses caractéristiques

géométriques sont les suivantes:

- diamètre des cercles: 6.5 cm

- longueur des branches: 9 cm

Ces deux antennes ayant le même axe de symétrie (axe z de l’aimant), il est possible de les

orienter perpendiculairement l’une par rapport à l’autre de manière à minimiser les couplages par

induction mutuelle.

38

A n t e n n e 1 3C A n t e n n e 1H

Z

X

Y

B ( 1 3C )

B ( 1H )

B O

Figure 1.11 Schéma des antennes utilisées pour la spectroscopie hétéronucléaire multiquanta.

En utilisant le banc de mesure présenté p. 19, nous avons vérifié que dans cette

configuration la fréquence de résonance de chaque antenne est très proche (variation de 0.1 MHz

devant plusieurs dizaines de MHz) de celle observée lorsque les antennes sont éloignées l’une de

l’autre. En outre, les facteurs de qualités mesurés dans ces deux conditions étaient identiques pour

chaque bobine.

Le profil de l’induction crée par cette antenne n’est pas reporté ici car il est analogue à celui

de l’antenne proton décrite précédemment (cf. § Figure 1.4, p. 26).

Etant donné la faible sensibilité de ce noyau à la RMN, il est difficile d’obtenir directement

la tension de référence U180°. Une solution consiste à effectuer une mesure sur un tube contenant

des composés enrichis en 13C à forte concentration. Nous avons préféré utiliser la séquence

HMQC (§ 2.5,p. 65) pour déterminer U90°, en cherchant à obtenir le meilleur rapport signal sur

39

bruit du spectre proton édité. L’impulsion utilisée est une onde continue de 100 µs. La valeur de

U90° mesurée par cette méthode a été multipliée par deux pour obtenir U180°.

Caractéristiques de l’antenne:

-QV ≈ 500.

- QC ≈ 350.

- U180° ≈ 320 V.

1.5.5 Conclusion

Plusieurs autres antennes (une dizaine environ) de géométrie variées (bobine de surface,

selle de cheval, Helmholtz, cage d’oiseau, ...) ont été construites pour chaque application

développée sur l’aimant dont dispose le laboratoire. Nous avons volontairement restreint le

chapitre consacré aux antennes radiofréquences en présentant les résonateurs utilisés pour les

expériences décrites dans les paragraphes suivants. Les cartes d’induction ont été données pour

chacune d’entre elles, bien que le programme permettant de réaliser ces simulations ne tienne pas

compte des pertes d’énergie dans l’échantillon, ainsi que de l’influence de l’environnement de

l’antenne (proximité d’un plan de masse par exemple). De plus, les capacités d’accord situées sur

le résonateur peuvent également modifier localement le profil spatial de l’induction. Cependant,

ce programme nous a été très utile pour choisir a priori la géométrie des antennes que nous avons

réalisées.

40

2 Méthodologie RMN

2.1 Obtention d'une image

Sélection d'une tranche d'un objet:

De nombreuses expériences cherchent à obtenir des informations provenant seulement

d'une petite partie d'un objet, appelée région d'intérêt (ROI). Il est donc préférable d'exciter

sélectivement les spins contenus dans la ROI afin de ne pas recueillir de signaux parasites

provenant des régions environnantes. Ceci peut être obtenu en appliquant simultanément une

impulsion radiofréquence I et un gradient de champ magnétique G. En effet, au profil temporel

I(t) de l'impulsion utilisée correspond un profil fréquentiel I(ν) (s'étendant entre les fréquences

νmin et νmax) donné par la transformée de Fourier de I(t). L'application d'un gradient de champ

magnétique G(x, y, z) permet de faire varier la fréquence de résonance ν des spins en fonction de

leur position. En effet, son expression est la suivante:

πωγν 2z)GyGxG(Bz)y,(x, zyxO =+++= [1.10]

Par conséquent, seuls les spins dont la fréquence de résonance ν est comprise entre νmin et

νmax seront excités. On sélectionne ainsi une tranche d'épaisseur E à la position P, dont

l'orientation est perpendiculaire à la direction d'application du gradient G (cf. Figure 1.12).

41

G1

G2

t

Impulsionradiofréquence

Gradient dechamp magnétique

X

G1 G2

P1

E1

0

E2

P2

rf

max

T.F.

min

Figure 1.12 Principe de la sélection d'une tranche perpendiculaire à l'axe X à l'aide d'une impulsion radiofréquence et d'un gradient de champ magnétique. Les deux gradients G1 et G2 sont donnés pour illustrer l'influence de l'amplitude de G sur la taille (E1, E2) et la position (P1, P2) de la coupe sélectionnée.

Le déphasage induit par l'application d'un gradient de champ magnétique est annulé en

appliquant un gradient de signe opposé et dont l'intégrale ( ∫τ

0)( dttG ) est égale à la moitié de celle

du gradient d'excitation.

La position P et l'épaisseur de la coupe E sont fonction des caractéristiques de l'impulsion

(νrf, νmin et νmax) ainsi que de l'intensité du gradient:

G E minmaxγ

νν −= G P orfγ

νν −= [1.11]

où νO est la fréquence de résonance des spins pour G = 0.

Profil des impulsions radiofréquences:

42

Le profil de la coupe sélectionnée dépend des formes respectives de l'impulsion et du

gradient. On utilise généralement un gradient d'amplitude constante et une impulsion de forme

sinus cardinal en ne conservant que les lobes principaux (3 ou 5 lobes), puisque la transformée de

Fourier d'une telle impulsion possède un profil fréquentiel pratiquement rectangulaire (cf. Figure

1.12). La durée typique de ces impulsions est de l'ordre de quelques millisecondes et leur

amplitude est ajustée en fonction des angles d'impulsions désirés.

Gradients de champ magnétique:

Les systèmes de gradients dont nous disposons contiennent chacun 3 bobines de gradients

indépendantes qui permettent de faire varier la valeur de BO sur les axes x, y et z respectivement.

Les caractéristiques techniques de ces systèmes de gradients sont détaillées au § 1.2 (p. 9).

En envoyant des courants d'amplitudes différentes sur chaque bobine, on peut créer un

gradient dans n'importe quelle direction et sélectionner ainsi une tranche orientée de manière

quelconque. La qualité des signaux mesurés peut être grandement altérée lorsque les gradients

n'ont pas le profil désiré. Ceci survient lorsqu'on fait varier rapidement et de manière importante

le courant à l'intérieur des bobines de gradient, au cours d'une séquence d'imagerie rapide par

exemple. En effet, des forces contre-électromotrices (f.c.e.m.) sont créées dans les parties

métalliques du gradient et de l'aimant, ce qui induit des courants parasites (courants de Foucault)

opposés au sens du courant parcourant la bobine de gradient et modifie sensiblement le profil de

celui-ci:

43

profil idéal

profil réel

t

Figure 1.13 Influence des courants de Foucault sur le profil des gradients.

Il peut également se créer des courants parasites dans les antennes radiofréquences qui se

traduisent par des distorsions de la forme des résonances et l'apparition de bruit plus ou moins

intense. On modifie alors l'intensité envoyée dans chaque bobine de gradient, en utilisant un

programme de réglage proposé sur l'appareil dont nous disposons. Un gradient relativement

intense (~ 50 % de la valeur maximale) est appliqué pendant plusieurs dizaines de millisecondes

puis est ramené à zéro dans le minimum de temps. On enregistre alors plusieurs FID

séquentiellement et on ajuste la valeur des courants dans les bobines pour essayer d'obtenir des

signaux identiques. Cette procédure est réalisée sur chaque bobine de gradient, pour chaque

antenne construite.

Obtention d'une image:

La grande quantité d'eau que contiennent les tissus biologiques (> 60 %) ainsi que la

sensibilité élevée de la RMN du proton ont rendu possible l'obtention d'images d'organes de

manière non-invasive. Le principe de cette technique repose sur la notion d'espace de Fourier. En

effet, un élément de volume dV (situé au point P de coordonnées x, y, z) d'un objet uniforme est

décrit par sa densité d'aimantation dM(x, y, z)/dxdydz et le signal RMN élémentaire dS provenant

de celui-ci peut se mettre sous la forme:

dV z)ey,M(x,dS tjω= [1.12]

où ω = γ BO est la pulsation du vecteur représentant les spins au point P. Par conséquent, si

BO est fonction des coordonnées de l'espace par le biais de gradients de champs magnétiques

Gx,y,z (cf. ci-dessus), alors ω l'est également et on peut sélectionner spatialement les spins en

44

fonction de leur pulsation. En effet, le signal total S recueilli par l'antenne s'exprime de la façon

suivante:

dxdydzz)ey,M(x,= dSS(t)-

tz)G +y G + x (G j zyx∫∫∞

∞

= γ

objet

[1.13]

Cette expression est une transformée de Fourier spatiale si on note kx = γGx,y,zt. En opérant

une transformée de Fourier inverse, on obtient immédiatement M(x, y, z). Si on excite les spins

situées dans une coupe déterminée (cf. Figure 1.12, p. 41), l'image de celle-ci peut ainsi être

obtenue en faisant varier les gradients de champs magnétique sur deux axes perpendiculaires

entre eux et contenus dans le plan de la coupe. Pour explorer différentes valeurs de k, il est

possible de faire varier l'amplitude G et la durée t du gradient utilisé. On applique généralement

sur un des axes un gradient d'amplitude fixe (gradient de lecture) pendant l'enregistrement du

signal RMN et sur l'autre axe un gradient de durée fixe et d'amplitude variable (gradient de

phase). Le gradient de lecture permet de balayer une ligne complète de l'espace de Fourier et le

gradient de phase permet de passer d'une ligne à la suivante (cf. Figure 1.14). Deux types de

séquences sont utilisées, l'écho de gradient et l'écho de spin. Dans le premier cas, une seule

impulsion est utilisée et l'écho enregistré est formé par la refocalisation du gradient de lecture.

Dans le second cas l'écho est formé à l'instant t par une impulsion d'inversion appliquée à l'instant

t/2. Le temps d'écho correspond à la durée séparant la première excitation et le sommet de l'écho.

45

GP

GC

GL

A

Sélection d'unecoupe

G

écho de gradient

Lecture

Phas

e

k

B

Figure 1.14 A.Principe d'obtention d'une image à l'aide d'une séquence d'écho de gradient. GC, GP et GL désignent respectivement les gradients de sélection de Coupe, de Phase et de Lecture. Le gradient de signe négatif placé avant la lecture (axe GL) est ensuite refocalisé pour former un écho. B. Balayage de l'espace de Fourier.

Les caractéristiques du plan de Fourier (kmin, kmax et ∆k) dépendent de la taille du champ de

vue (Field Of View, FOV) et du nombre N de pixels choisis, puisque ∆k = 1 / FOV et kmax = -

kmin = N/2FOV.

On peut également obtenir une image en 3 dimensions, en faisant varier les gradients sur

trois axes orthogonaux. Le codage par la fréquence est réalisé par le gradient de lecture sur un axe

pendant l'enregistrement de l'écho alors qu'un gradient de phase est appliqué sur chaque autre axe.

2.1.1 Séquences d’imageries utilisées

Imagerie par écho de spins - séquence RARE

46

Les séquences d’imageries utilisées pour étudier les mécanismes de transfert d’aimantation

sur le cerveau de rat sont des séquences d'écho de spins. Les spins sont amenés dans le plan

transversal par une impulsion 90°, puis une impulsion d’inversion (180°) appliquée à l’instant

τ/2 induit leur refocalisation au bout d’un temps additionnel τ/2. Un gradient de lecture est

appliqué pendant l’enregistrement de l’écho formé à l’instant τ, pour balayer une ligne de l’espace

de Fourier. Le gradient de phase est incrémenté pendant l’intervalle τ/2 séparant les deux

impulsions radiofréquence. Le temps nécessaire pour obtenir une image est donc égal au temps de

répétition multiplié par le nombre de pas de codage en phase.

Pour diminuer la durée d’acquisition, une version rapide de cette séquence d’écho de spins

a été utilisée. Il s’agit de la séquence RARE (Rapid Acquisition with Relaxation Enhancement),

présentée par Hennig et al. (Hennig, 1986). L’idée est d’acquérir N lignes de l’espace de Fourier

au cours d’un même temps de répétition. Avec cette technique, le gain en temps est donc amélioré

d’un facteur N, encore appelé facteur RARE. Sur le cerveau de rat vivant, un facteur RARE de 32

peut être utilisé pour acquérir des images dont les contrastes sont comparables à ceux obtenus à

l’aide d’une séquence d'écho de spin standard. Cependant, des artefacts plus ou moins marqués

peuvent altérer la qualité des images obtenues, en fonction du codage de la direction de phase. En

effet, les échos successifs à l’intérieur du même TR sont pondérés différemment à cause de la

relaxation transversale. Si deux lignes adjacentes de l’espace de Fourier sont enregistrées avec

des pondérations respectives très différentes, des artefacts très prononcés apparaissent sur l’image

après transformée de Fourier. Dans les expériences reportées ici, la méthode utilisée pour coder

les 128 lignes dans la direction de phase avec un facteur RARE de 32 est la suivante:

-Le premier pas de codage est à -0.15*kmax

-L’incrément de phase ∆k entre deux échos successifs vaut kmax/16.

En outre, un temps de répétition (TR) relativement long a été utilisé pour obtenir une

relaxation longitudinale (T1) quasi totale entre deux acquisitions successives.

47

L’intérêt des séquences d’écho de spins réside dans la qualité des images obtenues. En effet,

les inhomogénéités de l’induction statique BO sont éliminées par l’impulsion de refocalisation

(180°). Cependant, il est nécessaire que ces angles soient bien réglés pour obtenir un résultat

satisfaisant. Cela impose l’utilisation d’antennes radiofréquences dont l’induction B1 est

homogène sur l’échantillon étudié. Les résonateurs construits pour l’étude du transfert

d’aimantation (cf. § 1.5, p. 17) ont été spécialement développés pour satisfaire cette contrainte

expérimentale.

Impulsion de Transfert d’aimantation

Un motif préparatoire est inséré avant la séquence d’imagerie en écho de spins (cf. p. 45)

afin d’exciter les protons liés macromolécules, ce qui provoque une modification des contrastes à

cause du phénomène de transfert d’aimantation. Ce motif est composé d’une impulsion

radiofréquence continue d’amplitude constante (ω1) et de durée (D) appliquée à la fréquence

νtransfert On définit ∆ comme l’écart entre νtransfert et la fréquence de résonance des protons de

l’eau (ν0) qui est choisie comme référence.

2.2 Mesure des temps de relaxation

Pour mettre en évidence l’influence du transfert d’aimantation sur les contrastes observés, il

est préférable de minimiser les effets dûs à la relaxation transversale (contraste T2) et à la

relaxation longitudinale (contraste T1). La détermination des paramètres expérimentaux

satisfaisant à ces conditions nécessite donc la connaissance préalable des valeurs des T1 et T2 du

cerveau de rat, à 4.7 T.

48

2.2.1 Détermination du T2 - expérience d’écho de spins.

L’intégration des équations de Bloch relatives à l’évolution des spins dans le plan

transversal donne:

)2( O

yx, T / - )(sin M)(M e τατ = [1.14]

où α est l'angle de basculement les spins. Les mesures ont été réalisées sur le cerveau de rat

in vivo en imagerie à l’aide d’une séquence d’écho de spins, afin de s’affranchir des

inhomogénéités de l’induction statique BO. Un ajustement non-linéaire en fonction de l’équation

[1.14] est ensuite effectué sur les intensités mesurées. De plus, il est préférable d’utiliser un TR

long par rapport au T1 (TR > 3 T1) pour atténuer les effets de la saturation longitudinale.

2.2.2 Détermination du T1 - expérience d’inversion-récupération.

L’équation de Bloch qui régit l’évolution de l’aimantation longitudinale est la suivante:

1

z o z

T(t)MM

dt(t)M −=d [1.15]

L’intégration de cette équation conduit à:

( ) ) 1T t / (- z 0

0

Z e (0)M -M -M(t)M = [1.16]

où Mz(0) représente la composante longitudinale de l’aimantation à t = 0 et MO

l’aimantation à l’équilibre thermodynamique. En appliquant, à l’instant initial, une impulsion

radiofréquence d’inversion correspondant à un angle de basculement des spins de 180 degrés,

Mz(0) est alors égal à -MO. Après un délai d’attente τ, l’aimantation longitudinale vaut:

49

−= ) 1T / (- 21 M)(M e o z ττ [1.17]

Une impulsion de lecture ramène alors les spins dans le plan transversal afin de mesurer

Mz(τ). Cette méthode est connue sous le nom d’inversion-récupération. On relève l’amplitude du

signal pour différentes valeurs du temps d’inversion τ, puis on réalise un ajustement non-linéaire

des données obtenues en utilisant l’équation [1.17].

Dans la pratique, la mesure du temps de relaxation longitudinal a été réalisée à l’aide d’une

séquence d’imagerie pour permettre la détermination des T1 dans différentes régions du cerveau

de rat. Afin de minimiser tout effet de saturation qui pourrait perturber la qualité de la mesure, il

est préférable de travailler en condition totalement relaxée (TR ~ 5T1). Par conséquent,

l’obtention d’une image contenant 128 pas de codage en phase avec un TR de 5 secondes requiert

plus de 10 minutes d’acquisition pour chaque valeur du délai d’inversion. Deux heures

d’expérience environ sont donc nécessaires pour obtenir une dizaine de points expérimentaux

correspondant à différentes valeurs de τ. Cette durée peut être réduite en réalisant l’acquisition de

plusieurs lignes de l’espace de Fourier par TR, grâce à la séquence RARE (cf. p. 45). Compte

tenu des valeurs des T2 sur le cerveau de rat in vivo, il est possible, avec un temps d’écho de 5 ms,

d’acquérir 32 lignes de l’espace de Fourier par TR en obtenant une pondération comparable à

celle d’une densité de protons en imagerie conventionnelle. Avec ces paramètres d’acquisition, le

gain en temps est donc amélioré d’un facteur 32. Une vingtaine d’images du cerveau de rat

correspondant à différentes valeurs de τ ont été réalisées en deux heures environ, en procédant à 2

ou 4 accumulations afin d'améliorer le rapport signal sur bruit. Les T1 ont été mesurés par cette

méthode avec un TR de 6 s, en faisant varier τ entre 10 ms et 3.8 s. L’ajustement des paramètres a

été réalisé en utilisant l’équation d’inversion-récupération rapide qui tient compte de la saturation

partielle du signal (exp - TR/T1). Son expression est la suivante:

[ ] )T / TR- ( exp + )T / - ( exp 2- 1 M)( M 1

1OZ ττ = [1.18]

50

Compte tenu des valeurs relatives des T1 et TR, le dernier terme de cette équation n’a que

peu d’importance sur la qualité de l’ajustement et l’équation [1.17] peut être utilisée.

2.2.3 Détermination du T1SAT

Lorsqu'on applique pendant une durée D variable une impulsion de transfert d'aimantation

d'amplitude ω1 et de fréquence ∆ constantes, l'amplitude du signal observé décroît de façon

exponentielle en fonction de D. La constante de temps ainsi trouvée est conventionnellement

appelée T1SAT(cf. § 2.3.4, p. 56). Pour déterminer sa valeur, on réalise plusieurs expériences en

augmentant la valeur de D, puis on effectue un ajustement non-linéaire sur les intensités

observées.

2.3 Description physique du transfert d'aimantation

2.3.1 Equations du transfert d’aimantation

Dans le modèle à deux compartiments (Henkelman, 1993), l’évolution de l’aimantation de

A et B se caractérise par un temps de relaxation longitudinale (T1A,B = 1/R1

A,B) et transversale

(T2A,B). De plus, l’interaction entre A et B peut se représenter par une constante d’échange R

entre les deux compartiments. Le terme RMOB représente la constante de vitesse de la réaction A-

>B alors que RMOA représente la constante de vitesse de la réaction inverse. Avec cette

définition, le taux d’échange entre A et B est RMOBMO

A dans les deux directions. Les équations

ci-dessous décrivant l’évolution des aimantations longitudinale et transversale de A et B sont les

équations de Bloch auxquelles se rajoutent des termes de relaxation croisée. De plus, les

paramètres de l’impulsion de transfert d’aimantation (durée, amplitude et fréquence) sont

également pris en compte.

51

BA,y1

AB,z

BA,O

BA,z

AB,O

BA,z

BA,OBA,

BA,z M MM RM M R-)M-(M R =dt

dM ω++ [1.19]

M 2 - T M -dt

dM BA, y

BA,

B2A,

BA, x

BA, x ∆= π [1.20]

BA, z

1BA,

xBA,

B2A,

BA, y

BA, y M -M 2 + T

M -dtdM ωπ ∆= [1.21]

Dans ces équations:

R est exprimée en s-1

MOA et MO

B sont les populations de spins de chaque espèce à l’équilibre

thermodynamique.

RA et RB sont les constantes de vitesse (1/T1).

ω1 = γ B1 est l’amplitude de l’impulsion de transfert d’aimantation, exprimée en

rad/s.

∆A, B est l’écart entre la fréquence de résonance de l’espèce considérée et la fréquence

excitatrice de l’impulsion de transfert. Il est généralement admis que les protons libres de l’eau et

ceux des macromolécules ont la même fréquence de résonance. Par conséquent, ∆A = ∆B = ∆. En

outre, même si ∆A et ∆B sont légèrement différentes, leur différence reste négligeable par rapport

aux valeurs de ∆ utilisées (de l'ordre du kilohertz).

52

2.3.2 Solution à l’état stationnaire

Pour simplifier ces équations, on peut dans un premier temps supposer que l’impulsion de

transfert est suffisamment longue pour que les aimantations des espèces A et B soient à l’état

stationnaire. En supposant donc que dM/dt=0, l’aimantation dans le plan transversal devient:

BA,z

2 B2A, BA,

B2A,

1

B2A,

BA,

BA,xBA,

y M )T (2+1 T - T 2

M - M ∆=∆= πω

π [1.22]

On définit:

)T (2+1 T R

2 B2A, BA,

B2A, 2

1 B)rf(A, ∆= π

ω [1.23]

Le paramètre Rrfb reflète la forme de la résonance des protons liés des macromolécules.

C’est a priori une Lorentzienne dont la largeur à mi-hauteur est très importante, puisque les T2B

sont très petits (quelques µs) par rapport aux T2A (> 10 ms). Cependant, plusieurs auteurs

(Henkelman, 1993; Morrison, 1995a; Morrison, 1995b; Swanson, 1992; Tzou, 1997) ont rapporté

que le modèle décrit mal les données expérimentales lorsque Rrfb est lorentzien. Ce phénomène a

déjà été observé (Cohen-Tannoudji, 1992) en RMN des solides, ce qui semble cohérent puisque

l’interaction dipolaire se manifeste de manière beaucoup plus marquée dans la matière très

organisée. Pour contourner cette difficulté, une alternative consiste à choisir une forme de raie

différente pour les protons des macromolécules. Plusieurs fonctions ont été proposées, notamment

les fonctions gaussiennes (Henkelman, 1993) et superLorentziennes (Bloom, 1977; Wennerström,

1973). Leurs expressions mathématiques respectives sont reportées ci-dessous:

fonction gaussienne:

[ ]

∆−= 2T 2 expT 2 R B2 B

22

1 rfb πωπ [1.24]

fonction superLorentzienne:

53

∫

−

∆−−

=2 /

02

B2

2

B22

1

2

1cos 3T 2 2 exp sin d

1cos 3T 2R

rfb

π

θπθθ

θωπ [1.25]

En reportant Rrf(a, b) dans les équations [1.19] et en réordonnant les termes obtenus, il est

possible de supprimer MZB dans ces mêmes équations. L’expression du taux de transfert à l’état

stationnaire MSSA s’écrit alors:

M M R-)R + R+ RM ( )R+ R+ RM ( RM R+ ) R + R+ M ( R M

M M BO

AO

2 rfb

B

AO

rfa

A

BO

BO

B

rfb

B

AO

A

AO

AzASS

R== [1.26]

Cette expression a été rapportée par le groupe d’Henkelman (Henkelman, 1993). La valeur

de MSSA est fonction des six paramètres (RA, RB, R, MO

B, T2A, T2

B) ainsi que des

caractéristiques de l’impulsion de transfert d’aimantation (∆ et ω1) via le paramètre Rrfa,b. Afin de

simplifier cette expression, on peut approximer Rrfa par (ω1/2π∆)2/T2A. En effet, le temps de

relaxation transversale des protons libres à 4.7 T dans le cerveau de rat est de l'ordre de quelques

dizaines de millisecondes. Par conséquent, en prenant 10 ms comme valeur limite, le second

terme du dénominateur de Rrfa est supérieur à 100 pour ∆ = 160 Hz. Puisque nous avons effectué

des mesures pour ∆ = 500 Hz, l'approximation est valide et l’équation [1.26] devient, en

normalisant MOA à 1:

)R +R + R ( ) T R

1 2 + 1 ( + R

RM )R +R (

R +R + R + R RM R

M B

rfb

2A A

2 1

A

BO

B rfb

B

rfb

A

BO

BASS

∆

=

πω

[1.27]

54

MSSA ne dépend plus alors que des cinq paramètres (R, RB, RMO

B/RA, 1/RAT2A et T2

B).

Les résultats expérimentaux obtenus à l’état stationnaire sur le cerveau de rat ont été modélisés à

l’aide de cette équation (cf. § 4, p. 99).

2.3.3 Solution hors de l’état stationnaire

Pour expliquer l'évolution des intensités observées en transfert d'aimantation en fonction de

la durée D de l'impulsion utilisée, nous avons généralisé les équations obtenues par Henkelman et

al., en supposant que l’aimantation transversale est proche d'un état stationnaire. En toute rigueur,

si MX et MY ne varient pas dans le temps, il en est forcément de même pour MZ. Cependant, si

nous considèrons les valeurs respectives des T1OBS et des T2 (cf. p. 95), nous pouvons supposer

que l'aimantation transversale varie beaucoup moins que l'aimantation longitudinale pour des

valeurs de D suffisamment importantes par rapport à T2 (D > 5 T2). Dans la limite de validité de

cette approximation, on déduit de l'équation [1.22] une expression simplifiée de la variation des

aimantations longitudinales des protons A et B (équations [1.19]):

AB,z

BA,O

BA,OBA,

BA,zba,

BA,z M M R M R+M =dt

dM +α [1.28]

expression dans laquelle

) RRMR ( = b)rf(a,AB,

OBA,ba, ++−α [1.29]

Ces deux équations différentielles ont pour solution une fonction bi-exponentielle et on

montre que l’expression de l’aimantation longitudinale des protons libres est la suivante:

m m

R - M M R R t)(m exp c+t)(m exp c =(t)M21

AbAO

BOB

2211Az

α+ [1.30]

55

avec 2MM4R )(

=mAO B

O22

baba2 1,

+−±+ αααα [1.31]

D’après l’expression des équations [1.31], on peut facilement montrer que m1 et m2 sont

négatifs. Ceci implique qu’il s’agit bien d’une décroissance exponentielle et que le troisième

terme de l’équation [1.30] représente la valeur limite de MZA lorsque la durée de l’impulsion non-

résonante est suffisamment longue par rapport à (m1,2)-1. De plus, ce terme est identique à

l’expression de MSSA obtenue à l’état stationnaire (équation [1.26]). En outre, si m2/m1 et c1/c2

sont suffisamment grands devant 1, il est possible de négliger le second terme de l’équation

[1.30]. La justification de ces approximations sera donnée au § 7.2 (p. 122). L’équation de MZA

en fonction de la durée (D) de l’impulsion de transfert, de son amplitude (ω1) et de sa fréquence

d’excitation (∆) est alors:

21

AbAO

BOB

11Az m m

R - M MR R t)(m exp c =(t)M α+ [1.32]

ASS1

ASS

AO

Az M+ t)(m exp )M-(M=(t)M [1.33]

Pour décrire correctement l’évolution de MZA pendant l’irradiation et en normalisant MO

A à

1, il est donc nécessaire de connaître les six paramètres suivants: RA, RB, R, MOB, T2

A, T2B.

D’après ce qui a été dit au § 2.3.3 (p. 52) concernant l’état stationnaire, le nombre de paramètres a

été réduit à cinq (R, RB, RMOB/RA, 1/ RAT2

A et T2B) en supposant que Rrfa peut être approximé à

(ω1/2π∆)2/T2A. Il est donc nécessaire de déterminer RA pour calculer m1,2. Or, le temps de

relaxation longitudinal mesuré (T1OBS) par une expérience d’inversion-récupération (cf. § 2.2.2)

par exemple, est différent du T1A à cause des phénomènes de relaxation croisée. La relation qui lie

56

RA à RAOBS peut être facilement déduite de l’équation [1.31], en supposant que ω1 est égal à zéro.

On obtient le résultat suivant:

) RR R (R) R R ( M R 1

RR

obs ABA

obsAB

BO

obsAA

+−−+

= [1.34]

De plus, dans le cas où R >> (RB - RA), la relation se simplifie:

) R R ( R M R 1R R

obsAB

A

BO

obs A

A−+

≈ [1.35]

Cette équation est identique à celle démontrée par Henkelman (Henkelman, 1993) en

intégrant les équations [1.19] en l’absence d’impulsion de transfert.

2.3.4 Définition de T1SAT

L’équation [1.33] décrit l’évolution du taux de transfert en fonction de la durée D de

l'impulsion comme une décroissance exponentielle dont la constante de temps est égale à (m1)-1.

Ce temps de relaxation longitudinal apparent appelé T1SAT, plus court que le véritable T1A et

T1OBS, est fonction des temps de relaxation du tissus étudié ainsi que des caractéristiques de

l’impulsion de transfert (ω1, ∆).

2.4 Spectroscopie musculaire

2.4.1 Phosphore-31

Protocole d'effort et séquence d'acquisition:

57

L'ergomètre présenté au § 1.3 (p. 9) est utilisé pour effectuer des flexions plantaires en

basculant une pédale. Une bobine de surface (présentée p. 35) accordée à la fréquence de

résonance du 31P est placée face au jumeau interne qui est mis à contribution pendant cet

exercice. Des spectres sont ainsi enregistrés avant, pendant et après l'effort. L'effort maximal

(EM, cf. § 1.3) que peut fournir le patient est déterminé au début de chaque exercice. L'exercice

consiste ensuite à effectuer 120 basculements espacés de 4.3 s. les 60 premiers sont réalisés à

30 % de l'EM et les suivants à 50 % de l'EM. La durée totale de l'effort est donc de 8 min 30 s, ce

qui correspond environ à l'enregistrement de 35 spectres. Les 25 spectres restants permettent

d'observer les modifications métaboliques intervenant pendant la période de repos. La Figure 1.15

présente le chronogramme type de l'expérience réalisée.

spectroscopie1 spectre:4 accum. / 4.3 s

30 % EM

50 % EM

effort récupération

ergomètre60 rep. / 4.3 s 60 rep. / 4.3 s

t

t

35 spectres 25 spectres Figure 1.15 Protocole d'effort utilisé pour étudier le métabolisme énergétique in vivo.

58

La séquence utilisée est composée d'une impulsion radiofréquence de profil rectangulaire

(100 µs), immédiatement suivie par l'acquisition du FID:

Délai de relaxation

FID

Temps de répétition

Figure 1.16 Séquence utilisée pour acquérir des spectres 31P sur le mollet humain.

Pour obtenir une quantification exacte des métabolites, il est nécessaire de connaître l'angle

de basculement des spins, ce qui est difficile avec la bobine de surface employée, ainsi que le

temps de relaxation longitudinal (T1) de chaque métabolite, à moins de travailler en condition

relaxée (TR ~ 5 T1). Cependant, cette dernière condition limite la résolution temporelle de

l'expérience et rend difficile l'observation des cinétiques des réactions du métabolisme

énergétique. Un compromis a été opéré en choisissant un TR de 4.3 s et en procédant à 4

accumulations pour chaque spectre. Pour évaluer le facteur de saturation sur chaque métabolite

( 1R/TTe− ), un spectre comportant le même nombre d'accumulations est obtenu au début de chaque

expérience en utilisant un TR de 20 s. Les intensités des différentes résonances des deux spectres

obtenus avec un TR de 4.3 s et 20 s sont pratiquement identiques, ce qui montre que le facteur de

correction peut être négligé.

L'antenne utilisée est une bobine de surface décrite p. 35, pour laquelle les angles sont

ajustés en opérant deux ou trois spectres témoins avant le début de l'exercice. La tension

appliquée correspond à un angle d'environ 45° au centre de la bobine. Chaque spectre est obtenu

en effectuant quatre accumulations, ce qui donne une résolution temporelle de 17.2 s. La durée

d'acquisition est de 340 ms (la fenêtre spectrale est de 3 kHz pour 1024 points). Le signal de

59

départ de l'exercice est choisi de telle manière que le basculement de la pédale ne soit pas effectué

pendant l'acquisition du déclin de précession libre.

Traitement des données:

Chaque FID est multiplié par une exponentielle décroissante avant d'opérer une transformée

de Fourier, afin d'améliorer le rapport signal sur bruit. La constante de temps de cette fonction est

de 16 ms, ce qui correspond à un élargissement de chaque résonance d'environ 20 Hz. Les

spectres obtenus sont phasés de telle manière que la partie réelle de la transformée de Fourier soit

un spectre d'absorption. Ces spectres sont ensuite traités automatiquement à l'aide d'un logiciel

développé au laboratoire. Il effectue une déconvolution de chaque spectre en 5 fonctions

lorentziennes correspondant aux résonances du phosphate inorganique (Pi), de la phosphocréatine

(Pcr) et des trois résonances de l'adénosine tri-phosphate (ATPα, β, γ). L'intensité de chaque

résonance est ensuite calculée et portée en fonction du temps. Les concentrations absolues sont

déterminées en admettant que la concentration en ATP est de 8.2 mM (Taylor, 1986a).

L'évolution de la PCr au cours de la phase de récupération est paramétrée par une fonction

exponentielle, afin de calculer le temps caractéristique (τPCr) de la resynthèse de ce métabolite.

La durée totale du traitement des données sur un micro ordinateur (Power Macintosh) est

inférieure à 5 minutes. Les résultats obtenus sont présentés au § 3.2 (p. 152).

Mesure du potentiel hydrogène (pH):

Le pH est mesuré à partir du déplacement chimique (δ) de la résonance du phosphate

inorganique (Pi). Les deux formes ionisées du Pi (basique: H2PO42- et acide: HPO4

2-) ont des

déplacement chimiques différents δmin et δmax et leurs concentrations relatives (C1 et C2) sont

fonction du pH du milieu. Ces deux composés sont en échange chimique rapide et on observe sur

un spectre RMN qu'une seule résonance dont la position est le barycentre des concentration C1 et

C2.

60

La correspondance entre les déplacement chimiques et le pH est donnée par l'équation de

Henderson-Hasselbach:

Pimax

minPi

logpKpH δδδδ−

−+= [1.36]

où:

pK = 6.75, δmin = 3.27, δmax = 5.69 (Taylor, 1986a) et δPi est la valeur du déplacement

chimique du Pi. En pratique, il suffit donc de mesurer la position de la résonance du Pi sur chaque

spectre pour déterminer les variations du pH musculaire en fonction du temps. Dans cette mesure,

le déplacement chimique de la PCr est choisi comme référence interne.

Calcul de la concentration en ADP:

La concentration en ADP est calculée en supposant que la réaction catalysée par la créatine-

kinase est à l'équilibre. ATP+Cr ADPPCr+H+ →

←+

La constante d'équilibre Keq de cette réaction à 37° est connue et vaut:

[ ][ ][ ][ ][ ] 66.1ADP PCr H

ATP CrKeq ==+

M-1

En supposant que la concentration de la créatine totale (CT = Créatine + Phosphocréatine)

est constante et qu'elle vaut 42.5 mM dans le muscle (Taylor, 1986a), il est possible d'exprimer la

concentration en ADP en fonction de celles de l'ATP, de la PCr et du pH:

[ ] [ ] [ ] 1.6610 ATP 1- PCr

10 42.5ADP pH3-

= [1.37]

Calcul de la variation d'enthalpie libre (∆Gp) de la réaction d'hydrolyse de l'ATP:

+2 H+Pi+ADP OHATP →←+

la constante d'équilibre de cette réaction est la suivante:

[ ][ ][ ][ ]

[ ][ ][ ] pH-eq 10ATP

ADP PiATP

H ADP PiK == +

et la valeur de l'enthalpie libre de la réaction est :

61

( )eq0 Kln RTGGp +∆=∆ [1.38]

où:

R est la constante des gaz (8.314 J.Mol-1.K-1) et T la température absolue (310 K).

La valeur de ∆G0 de la réaction à pH 7.0 et 310 K est calculée à partir de la valeur de

l'enthalpie libre donnée par Taylor et al. (Taylor, 1986a), qui n'a pas pris en compte le H+ dans la

réaction d'hydrolyse de l'ATP. La valeur numérique est de -31.8 kJ.Mol-1, la constante d'équilibre

K'eq est donnée par:

RT310 31.8'

eq K e=

La valeur exacte de ∆G0 à 310 K est donc donnée par la relation:

[ ]( ) MolkJ / 9742HKln RTG eq'0 =−=∆ + .

Les résultats de ces différents calculs sont ensuite portés en fonction du temps (cf. § 2,

p. 138).

2.4.2 RMN du Carbone-13

Protocole d'étude:

Pour observer une diminution de la concentration en glycogène musculaire, il est nécessaire

d'effectuer un exercice aérobie de longue durée. Différentes études (Moriarty, 1994; Perseghin,

1996; Price, 1991; Price, 1994a; Price, 1994b; Van Den Berg, 1996) ont montré que la durée de

cet exercice doit être beaucoup plus importante que celle utilisée pour l'étude du métabolisme

énergétique. Pour des raisons évidentes de confort du patient, nous n'avons pas utilisé l'ergomètre

pour effectuer cet exercice. Cependant, l'ergomètre est inséré dans l'aimant, afin de sangler le pied

et le genou du patient sur le dispositif et éviter ainsi tout changement de position de la jambe

pendant la phase de récupération suivant l'exercice. Après avoir testé différents protocoles

d'effort, nous avons opté pour un exercice consistant à effectuer des flexions plantaires jambes

tendues en position debout.

62

Figure 1.17 Mouvement effectué pour consommer le glycogène musculaire du mollet.

Ce mouvement est réalisé à une fréquence d'environ 0.5 Hz, jusqu'à ce que les flexions ne

soient plus réalisables. La durée de l'exercice est donc différente d'un individu à l'autre, en

fonction de ses aptitudes physiques, mais se situe autour de 90 ± 10 min (moy ± ESM).

Dès l'exercice terminé, le patient est installé sur l'ergomètre qui est inséré dans l'aimant,

puis des spectres de RMN du 13C sont enregistrés à intervalles réguliers durant 3h30 environ, afin

de mesurer la cinétique de resynthèse du glycogène musculaire. Ces spectres sont alors comparés

aux spectres de référence obtenus avant le début de l'exercice.

Séquence utilisée:

Une impulsion d'amplitude constante est envoyée pendant 100 µs sur la bobine de surface

(décrite p. 35) accordée à la fréquence de résonance du 13C à 4.7 T. Elle est immédiatement

suivie de l'enregistrement du FID et un délai de relaxation très court (~ 30 ms environ) sépare

chaque acquisition. De plus, afin d'améliorer la lisibilité des spectres, une impulsion

radiofréquence de "découplage" est envoyée sur l'antenne proton pendant l'acquisition. Cette

impulsion est constituée d'impulsions élémentaires d'amplitude constante séparées par des délais

très courts. Elles ont pour effet d'annuler l'évolution due aux couplages scalaires hétéronucléaires

"JCH" (cf. § 2.5, p. 65) carbone-proton, qui se traduisent sur les spectres par l'apparition de

résonances multiples. L'intensité du singulet ainsi obtenu est égale à la somme des intensités de

63

chaque résonance du multiplet. Il est donc particulièrement intéressant d'utiliser une séquence de

découplage pour améliorer le rapport signal sur bruit, étant donnée la très faible sensibilité du 13C

à la RMN. L'impulsion de découplage est appliquée pendant un tiers de la durée de l'acquisition

(soit 15 ms environ), pour limiter la puissance déposée. Sa fréquence porteuse est appliquée à la

fréquence de résonance de l'eau et son amplitude est ajustée jusqu'à disparition des résonances des

multiplets.

0

JA

13C

1H

t

1H

13Ct

T.F.

B

Figure 1.18 Séquence utilisée pour obtenir des spectres 13C découplés 1H, sans (A) et avec (B) découplage proton.

Chaque FID est obtenu en 5 min environ, puisqu'ils sont constitués de 4500 accumulations

obtenues avec un TR de 0.075 s, une fenêtre spectrale de 12 kHz et 512 points.

Etant donné la faible concentration du glycogène musculaire, nous avons choisi d'accumuler

un grand nombre de FID avec un TR court, plutôt que de travailler en condition relaxée

(TR~ 5 T1). Le signal recueilli est donc partiellement saturé et dépend des valeurs relatives du TR,

du T1 et de l'angle d'impulsion (α) utilisé. On montre, en supposant que l'aimantation transversale

a disparu entre 2 acquisitions successives, que l'amplitude de ce signal a pour expression:

)/T(-T

)/T(-TORZ

1R

1R

e cos-1e-1sin M)(TM αα= [1.39]

64

La dérivée de cette expression en fonction de α donne l’angle optimal d’impulsion αopt

(angle de Ernst):

)/T(-Topt 1Recos =α [1.40]

Les T1 du glycogène ont été estimés à 140 ms sur le foie par Zang et al (Zang, 1990). Ces

auteurs ont montré que le T1 du glycogène mesuré in vivo est très proche de celui obtenu in vitro.

D'autre part, ils ont proposé un modèle qui permet d'estimer les valeurs du T1 et ils ont montré

que le temps de relaxation longitudinal varie essentiellement en fonction de la valeur de

l'induction statique BO. Par conséquent, il nous semble raisonnable de supposer que le T1 qu

glycogène musculaire est voisin de celui obtenu dans le foie à 4.7 T. En utilisant cette valeur de

140 ms et un TR de 75 ms, on aboutit, en utilisant l'équation [1.40], à un angle optimal de 53°

environ. Cependant, l'antenne de surface utilisée ne permet pas de déterminer avec précision

l'angle d'impulsion, puisque l'induction qu'elle génère est très inhomogène (cf. 0, p. 35). Nous

avons donc choisi d'ajuster la valeur de la tension aux bornes de l'antenne en effectuant plusieurs

spectres au repos.

Pour améliorer le rapport signal sur bruit, les FID sont multipliés par une exponentielle

décroissante dont la constante de temps vaut environ 5 ms, ce qui correspond à un élargissement

des résonances de 60 Hz.

Traitement des données

L'intensité de la résonance des CO (172 ppm) est utilisée comme référence interne pour

normaliser l'intensité de la résonance du glycogène tout au long de l'expérience. Le programme de

déconvolution automatique des spectres utilisée pour la spectroscopie du 31P ne donne pas de

bons résultats, car l'amplitude de la résonance du glycogène est très faible. Celle-ci est donc

mesurée par intégration du spectre entre 105 ppm et 90 ppm, après avoir corrigé manuellement

les distorsions de la ligne de base. Cette opération est réalisée en choisissant des points situés

dans le bruit de fond sur différentes régions du spectre. Un programme automatisé créé alors une

fonction Y(i) en chaque point abscisse X(i) du spectre, en réalisant une interpolation de type

65

"spline" entre les différents points sélectionnés. La courbe obtenue est ensuite soustraite du

spectre de départ et l'intégrale de la résonance du glycogène est mesurée.

L'évolution du rapport glycogène/CO est ensuite portée en fonction du temps. Les résultats

obtenus sont présentés au § 3 (p. 151).

2.5 Edition hétéronucléaire

2.5.1 Principe Avant de présenter la séquence utilisée pour réaliser une édition hétéronucléaire, il est

nécessaire de mettre en place le formalisme employé. Celui-ci permet en effet d'expliquer

l'évolution temporelle de deux spins A (proton) et X (carbone-13) couplés scalairement. Ce type

d'interaction est la conséquence d'un couplage entre les électrons de liaisons qui sont appariés

dans les systèmes diamagnétiques. Lorsqu'on soumet à une induction magnétique un système de n

spins couplés scalairement, l'hamiltonien total H est alors composé de deux termes, la

contribution Zeeman Hz et le terme de couplage scalaire, noté HJ.

Jz HHH += [1.41]

avec:

∑=

=−n

i 1

iziz IH ν et ∑

>=

→→

−=n

iji ,1jiijJ IIJH [1.42]

où →

iI est le spin du noyau i et Jij est la constante de couplage entre les spins i et j. Dans le

cas des couplages 1H-13C, les valeurs de J sont de l'ordre de la centaine de Hz. Par conséquent, le

terme Zeeman est prépondérant par rapport à HJ, puisque les fréquences de résonances à 4.7 T

sont de l'ordre de la centaine de mégahertz. Nous allons donc dans un premier temps déterminer

une base de vecteurs propres |φ(k)> de HZ, ainsi que les énergies correspondantes. Les

66

modifications apportées par le terme de couplage scalaire HJ seront ensuite calculées sur cette

base de vecteurs propres, en ayant recours à la méthode des perturbations.

Le système considéré est donc constitué de n spins 1/2 sans couplages J. Il est facile de

construire la base de vecteurs propres |φ(k)> de HZ, en écrivant tous les produits possibles des

vecteurs propres individuels de chaque spin:

|φ(k)> = |η1(k) η2

(k) η3(k) … ηi

(k) … ηn-1(k) ηn

(k)>, avec ηi(k) = αi ou βi (niveaux

d'énergies fondamental et excité du spin i).

Cette base est orthonormée puisque tous les |ηi(k)> sont tous normés et orthogonaux entre

eux. Le calcul de HZ sur cette base donne les valeurs suivantes de l'énergie E(k):

∑=−n

i2E i(k)

i(k)νε [1.43]

avec εi(k) = 1 ou -1, pour |ηi

(k)> = |αi> ou |βi> respectivement. Pour un système de deux

spins 1/2, on obtient donc 4 vecteurs propres |φ(k)> et quatre niveaux d'énergies E(k).

67

A X

A X

A X

A X

E

(13C) (1H)X A

E

E E

Figure 1.19 Niveaux d'énergie d'un système de deux spins 1/2 sans couplages J. Les flèches indiquent les transitions permises.

Les transitions permises entre ces niveaux sont obtenues en appliquant l'opérateur de

montée ∑= +n

iIF i

+ sur chaque vecteur propre, puis en évaluant le produit scalaire <φ'(k)|F+|φ(k)>. Si

68

cette valeur est différente de zéro, la transition est permise entre les niveaux d'énergies E(k) et

E'(k), correspondants aux vecteurs propres |φ(k)> et |φ'(k)>. Les résultats de ces calculs pour 2 spins

1/2 A (1H) et X (13C) montrent qu'il existe 4 transitions permises. Elles sont égales 2 à 2 et les

fréquences correspondantes sont égales à νA et νX.

Calcul des perturbations.

Le calcul de l'influence du couplage J sur les fréquences de résonance du système fait appel

à la théorie des perturbations au premier ordre. On montre en effet que le terme au second ordre

est négligeable devant celui au premier ordre, en considérant les valeurs respectives de J et des

fréquences de résonance (couplage faible) à 4.7 T. Le développement des calculs de l'Hamiltonien

HJ sur les vecteurs propres |φ(k)> permet de montrer que seul le produit des opérateurs IziIz

j

conduit à un résultat non nul. Pour le système de deux spins 1/2, le calcul du produit scalaire

<φ(k)| IzAIz

X |φ(k)> montre que l'énergie des niveaux E1 et E4 est augmentée de hJ/4 (où h est la

constante de Planck) alors que celle des niveaux E2 et E3 est diminuée de hJ/4. Les transitions

permises sont identiques à celles déterminées précédemment et on observe donc 4 transitions aux

4 fréquences: νA+J/2, νA-J/2, νX +J/2, νX -J/2:

69

A X

A X

A X

A X

E

(1H)A

(13C)X

E

E E

+J/4

-J/4

-J/4

+J/4

E' E'

E'E'

E' /hE' /h E' /h E' /h

J=0 J≠0

J J

Figure 1.20 Comparaison entre les niveaux d'énergie d'un système de deux spins 1/2 sans et avec couplage J. Les flèches indiquent les transitions permises. h est la constante de Planck qui vaut 6.62 10-34 J.s.

Conséquences sur un spectre RMN:

Dans le cas d'un spin d'un noyau 13C (résonant à la fréquence νX) couplé scalairement à un

spin d'un noyau 1H (résonant à la fréquence νA), les fréquences de résonances du système ainsi

70

formé sont donc νC ± J/2 et νH ± J/2. Deux résonances espacées de J Hz sont donc observées

autour des fréquences de résonance νC et νH (cf. Figure 1.18, p. 63). L'application d'une onde

radiofréquence à la fréquence νH permet donc de saturer les résonances du proton et d'annihiler

tout effet dû aux couplages scalaires. Le système de spins est alors équivalent à un ensemble de n

spins sans couplages, pour lequel nous avons démontré que les quatre résonances sont identiques

2 à 2 (cf. Figure 1.19, p. 67). En appliquant une impulsion de découplage, le doublet carbone

devient alors un singulet à la fréquence νC, dont l'intensité est la somme des intensités de chaque

résonance du doublet.

Evolution temporelle de 2 spins 1/2 couplés scalairement.

Pour décrire complètement l'état d'un système constitué de deux spins 1/2 couplés

scalairement, on fait appel au formalisme de l'opérateur densité σ. L'état du système de spins à

l'instant t est décrit par une fonction d'onde Ψ(t) qui se décompose sur les états propres |φ(k)>:

∑ >=Ψ2n2

i(k)k |(t)c(t) φ [1.44]

les éléments de la matrice densité qui représente l'opérateur σ sont définis par:

σij = cicj* [1.45]

Les termes diagonaux σkk représentent la population du niveau k. Les termes non-diagonaux

représentent quant à eux les cohérences de phases qui peuvent exister (si σij ? 0) entre les états

propres |φ(i)> et |φ(j)>. Ces cohérences sont classées en fonction de la différence des valeurs

propres de l'opérateur ∑=n

izIFz .

71

L'évolution temporelle de l'opérateur σ est donnée par l'équation de Liouville-Von Neuman:

[ ]H(t),2idtd σπσ = [1.46]

Par conséquent, si on détermine l'hamiltonien H(t) pour différents événements (une période

de précession libre ou une impulsion radiofréquence) et si on connaît la valeur de tous les σij à

l'instant t=0, on est en mesure de prévoir l'état du système de spins à n'importe quel instant.

Il est cependant nécessaire de trouver une base sur laquelle développer l'opérateur σ. Celle-

ci doit comporter 22n (=16 pour 2 spins 1/2) vecteurs propres et être orthonormée. On peut

montrer qu'il est possible de construire une base cartésienne e(x, y, z) à partir des combinaisons

des états propres des spins A et X. Ceci donne, pour un système de deux spins 1/2:

e(x, y, z) = IXA, IY

A, IZA, EA⊗ IX

X, IYX, IZ

X, EX = eA(x, y, z) ⊗ eX(x, y, z), où E est

l'opérateur identité.

Les 16 vecteurs propres ainsi formés sont donc constitués des opérateurs produits:

2IXA IX

X 2IXA IY

X 2IXA IZ

X IXA EX

2IYA IX

X 2IYA IY

X 2IYA IZ

X IYA EX

2IZA IX

X 2IZA IY

X 2IZA IZ

X IZA EX

EA IXX EA IY

X EA IZX EA EX.

Le facteur 2 est introduit pour satisfaire la condition de normalisation.

Cette base permet donc de décrire le système de spins en fonctions des coordonnées de

l'espace. Cependant, la notion de cohérence n'apparaît pas dans cette formulation. Celle-ci peut

être mise en évidence en effectuant un changement de base approprié. En effet, les opérateurs Ej

72

et Iij (avec i=x, y, z et j= A, X) peuvent s'exprimer en fonction des opérateurs de montée et

descente (I+j et I-

j) ainsi que des opérateurs de population Iη j (avec ηj = αj ou βj) des niveaux

d'énergie:

IZA = (Iα

A - IβA)/2 IX

A = (I+A + I−

A)/2 IYA = (I+

A - I−A)/2i EA = (Iα

A + IβA)/2

IZX = (Iα

X - IβX)/2 IX

X = (I+X + I−

X)/2 IYX = (I+

X - I−X)/2i EX = (Iα

X + IβX)/2

La base formée par les opérateur I+j, I-

j, Iαj et Iβ

j est appelée base des éléments simples.

On rappelle que seul un opérateur de montée ou de descente correspond à une transition

d'énergie entre deux états propres. De plus, on peut exprimer chacun de ces opérateurs sur la base

des vecteurs propres |ηj>= |αj> ou |βj> sous la forme de projecteurs, puisque:

IαA = |αA><αA| Iβ

A = |βA><βA| I+A = |αA><βA| I−

A = |βA><αA|

IαX = |αX><αX| Iβ

X = |βX><βX| I+X = |αX><βX| I−

X = |βX><αX|

Un opérateur produit entre ces 2 de ces opérateurs s'écrit donc, dans la base des vecteurs

propres |φ(k)> = |ηAηX> du système de deux spins 1/2 (cf. Figure 1.20, p. 69):

XX ''jA

i II ηηηη AAX =

avec:

i et j = α, β, + ou -

ηA et η'A = αA ou βA, en fonction de i.

73

ηX, η'X = αX ou βX, en fonction de j.

Pour déterminer le degré p de cohérence (p = 0, 1, 2), il suffit de compter le nombre de "+"

et de "-" dans l'opérateur produit IiAIj

X. Par exemple, l'opérateur I+AI−

X correspond à une

cohérence à 0 quantum, alors que I+AIβ

X et I−AIβ

X correspondent à une cohérence à 1 quantum

(observables) et que I−AI−

X et I+AI+

X sont des cohérences à 2 quanta. Les 16 opérateurs produits

de cette base sont donc regroupés en quatre classes, correspondant aux cohérences à 0, 1 et 2

quanta et aux termes de population (pas d'opérateur de montée ou descente, comme IαAIβ

X):

74

x

y

z

A1 A2

x

y

z

x

y

z

X1 X2 A X

E/2 IAZ IX

Z IXZI A

Z2

POPULATIONS

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

A1

A2

A1

A2

X1

X2

X1

X2

IAX

I AY IX

YI X

X

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

A

X X

A X

AA

X

I A

Z IX

X2

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

A2

A1 A1 A2

X1X1

X2

X2

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

A

X

X

AX

AA

X

COHERENCES A 1 QUANTUM

COHERENCES A 0 ET 2 QUANTA

I A

Y IX

Z2I A

X IX

Z2 I A

Z IX

Y2

I A

X IX

X2 I A

X IX

Y2 I A

Y IX

X2 I A

Y IX

Y2

Figure 1.21 Représentation des 16 opérateurs produits de la base cartésienne. Seules les cohérences à 1 quantum sont observables. Les flèches en caractères gras sont une représentation "globale" du système. Les vecteurs A1, A2, X1 et X2 représentent les aimantations suivant

75

les axes x, y et z des transitions d'énergie E'2 = h(νA + J/2), E'4 = h(νA - J/2), E'1 = h(νX + J/2) et E'3 = h(νX - J/2), respectivement.

La base cartésienne est utilisée pour déterminer les aimantations des spins suivant les axes

x, y et z, alors que la base des éléments simples permet de déterminer les cohérences ou les

observables correspondant à chaque opérateur produit.

2.5.2 Evolution pendant une période de précession libre

Lorsque l'hamiltonien du système est indépendant du temps, l'intégration de l'équation de

Liouville-Von-Neuman conduit à l'expression suivante pour σ(t):

Ht) (i2Ht) i2( e (0) e(t) ππ σσ −= [1.47]

avec )II2(J + I H jZ

j<i

iZj

i

iZi ∑∑= iπν et νi est la fréquence de résonance du spin i, dans le repère

tournant.

On applique là encore le changement de base vers la base des éléments simples, puisque

l'expression des valeurs propres de Iαi,j , Iβ

i,j, I+i,j et I-

i,j dans la base des |φ(k)> sont connues. La

transformation d'un opérateur produit s'écrit donc dans cette base:

ti II eji,ji, φαα → , avec ∑ −∑ +−=< ji

jijiiji

iii )mmm'(m'J 2)m(m'2 ππνφ [1.48]

où i, j désignent A et X et mi, m'i, mj, m'j = ± 1/2, en fonction des valeurs de αi,j et βi,j:

Iαi,j = |αi,j><αi,j| → mi,j = 1/2 et m'i,j = 1/2

Iβi,j = |βi,j><βi,j| → mi,j = -1/2 et m'i,j = -1/2

76

I+i,j = |αi,j><βi,j| → mi,j = 1/2 et m'i,j = -1/2

I−i,j = |βi,j><αi,j| → mi,j = -1/2 et m'i,j = 1/2

Effet de déplacement chimique:

Le premier terme de φ représente l'effet du déplacement chimique. Les transformations

apportées par ce terme seul conduisent aux relations suivantes:

IXi -> Ix

i cos(Ωit) + Iyi sin(Ωit), avec Ωi = 2π νi

IYi -> -Ix

i sin(Ωit) + Iyi cos(Ωit)

IZi -> Iz

i

Effet du couplage scalaire:

Le second terme de φ représente l'effet du couplage scalaire. Pour un système de deux spins

1/2, ce terme se résume à 2π J (m'A m'X - mA mX). D'après cette expression, on voit

immédiatement que les termes de population donnent une phase nulle, puisque les valeurs propres

mi,j=m'i,j pour chaque opérateur Iαi,j et Iβ

i,j. De même, les cohérences à 0 et 2 quanta conduisent à

φ=0, puisque mi,j= -m'i,j. Les modifications de phase concernent donc seulement les cohérences à

1 quantum. Pour déterminer l'évolution temporelle d'un opérateur produit exprimé dans la base

cartésienne, il suffit donc d'écrire ce dernier dans la base des éléments simples et de calculer la

phase de chacun des éléments. On réarrange ensuite le résultat obtenu pour former une

combinaison d'opérateurs produits de la base cartésienne.

Par exemple, l'opérateur IXA qui est un doublet en phase du spin A (1H) aligné suivant l'axe

x, se transforme de la manière suivante:

IXA → IX

A cos(θ) + 2IYA IZ

X sin (θ), avec θ =πJt

C'est une combinaison d'observables pour le spin A, que l'on peut donc représenter dans le

plan xOy du repère tournant:

77

X

Y

A1

A2

X

Y

A2

A1

t=1/2J

t=0

X

Y

A2

A1

t=1/J

X

Y

A2

A1

= Jtt quelconque

IXA

2IYAIZ

X -IXA

IXA cos ( ) +2IY

AIZX sin )

Figure 1.22 Evolution après une période d'évolution d'un doublet en phase (A1, A2) suivant x à t=0, sous l'effet de l'Hamiltonien de couplage scalaire uniquement. La représentation est donnée dans le repère tournant.

A t=0, le doublet est en phase suivant x, puis se transforme en doublet anti-phase suivant y

à t=1/2J. On peut ainsi déterminer l'état du système de spin à n'importe quel instant en effectuant

les calculs de phase sur chaque opérateur de la base cartésienne.

Conclusion:

Les résultats obtenus peuvent se résumer de la façon suivante:

-Les termes de population (EAEX, EAIZX, IZ

A EX et 2IZAIZ

X) n'évoluent pas.

-Les cohérences à 1 quantum (2IXAIZ

X, 2IYAIZ

X, 2IZAIX

X, 2IZAIY

X, IYA EX , IX

AEX, EA

IXX, EA IY

X) auxquelles sont associés des doublets A ou X précessent aux fréquences ± J/2

dans le repère tournant (cf. Figure 1.22). Il faut également tenir compte de l'effet de

déplacement chimique dans le calcul du déphasage.

78

-Les cohérences à 0 et 2 quanta (2IXA IX

X, 2IXA IY

X, 2IYA IX

X, 2IYA IY

X) évoluent en

fonction du déplacement chimique de chaque spin (vA et νX), à cause du premier terme de

l'hamiltonien H (cf. Précédemment).

2.5.3 Impulsion radiofréquences

L'Hamiltonien Hrf d'une impulsion radiofréquence peut s'écrire dans le repère tournant:

∑−=i

ix

1iirf I2

B H πγ [1.49]

Cette expression est indépendante du temps et il est possible d'utiliser l'équation [1.47]. Par

souci de concision, les détails des calculs ne sont pas reportés ici. On montre que le résultat est

analogue au modèle vectoriel des équations de Bloch. En effet, il suffit d'appliquer une rotation

d'angle approprié à chaque terme des opérateurs produits exprimés dans la base cartésienne. Une

impulsion non sélective agira sur les vecteurs A et X, alors qu'une impulsion sélective agira

spécifiquement sur A ou X.

Par exemple, une impulsion d'inversion non sélective alignée suivant l'axe x (πX)

transforme l'opérateur 2IXA IZ

X en -2IXA IZ

X. On observe alors un doublet en phase et négatif

aligné sur l'axe x du repère. Si cette impulsion est appliquée uniquement sur le spin X, on aboutit

au même résultat. Par contre, si elle est appliquée uniquement sur A, l'opérateur 2IXA IZ

X reste

inchangé et le doublet observé est en phase et aligné suivant +x:

79

Xy

z

A

x

2IXA IZ

X

( x)X

( x)A

x

y

A1

A2

Xy

z

A

x

x

y

A1

A2

-2IXA IZ

X

x

y

A1

A2

Xy

z

A

x

Xy

z

A

x

x

y

A1

A2

2IXA IZ

X

( x)A,X

Figure 1.23 Effet d'une impulsion d'inversion appliquée suivant l'axe x du repère cartésien sur l'opérateur produit 2IX

A IZX, en fonction de sa sélectivité, dans le repère tournant.

2.5.4 Influence d'un gradient de champ magnétique

Il a été démontré (Hurd, 1991b; Ruiz-Cabello, 1992; Van Zijl, 1993) que le déphasage φi

d'une cohérence induit par un gradient de champ magnétique G est le suivant:

∑ ∫→→

=j

τ

γφ0

iijji dt(t)r).(tG )p( [1.50]

où pj est la cohérence d'ordre -1, 0 ou 1 du noyau de rapport gyromagnétique γi situé au

point défini par le vecteur ri(t). En supposant que la durée du gradient (τ) d'amplitude constante G

est suffisamment courte pour considérer que la position du spin i est fixe, l'expression précédente

devient:

∑=j

Gr )p( jji τγφ [1.51]

80

dans le cas d'un couplage 1H-13C, soumis à une succession de gradients Gi, la phase totale

s'écrit:

∑ ∫∑ +==i o

iiXXAAi

i

dttGrppτ

γγφφ )()(i [1.52]

Par exemple, l'opérateur produit I+A I+

X est déphasé de (γA+γX) G r τ par un gradient G de

durée τ, alors que l'opérateur I+A I-

X sera déphasé de (γA-γX) G r τ.

La condition pour refocaliser une cohérence est φ=0.

2.5.5 Séquence d'édition hétéronucléaire utilisée dans ce travail

Nous rappelons que les objectifs poursuivis sont les suivants:

-Localiser un signal proton à l'intérieur d'un volume d'intérêt de taille et de position

ajustables.

-Supprimer la résonance de l'eau ainsi que celles des protons liés aux 12C.

Nous allons dans un premier temps présenter le principe de sélection spatiale, puis nous

expliquerons la séquence d'édition hétéronucléaire et nous présenterons pour finir la séquence que

nous avons développée.

Sélection de la région d'intérêt: ROI

La localisation spatiale est obtenue à l'aide de la séquence PRESS (Bottomley, 1987). Elle

est constituée de 3 impulsions radiofréquences successives (90°-τ1-180°-τ2-180°) pendant

lesquelles un gradient de champ magnétique est appliqué sur 3 directions orthogonales entre elles:

81

40

30

20

10

0

S / B

300020001000

40

30

20

10

0300020001000

40

30

20

10

0

S / B

300020001000

Délai d'inversion / ms

40

30

20

10

0300020001000


CC NG

LT T

Figure 1.24 Séquence PRESS, permettant de réaliser une sélection spatiale.

On sélectionne ainsi successivement une tranche perpendiculaire à Z, puis à Y et enfin à X.

Les deux impulsions d'inversions (180°) induisent ainsi une refocalisation des spins uniquement

dans le volume défini par l'intersection des trois tranches. Un écho de spin est ainsi observé à

l'instant 2τ2. Nous avons choisi d'utiliser cette séquence plutôt que la séquence STEAM qui est

composée de 3 impulsions d'amplitudes identiques, puisque nous utilisons une antenne dont

l'induction est homogène. De plus, une étude comparative des sensibilités de ces deux méthodes a

montré que la séquence PRESS permet théoriquement d'obtenir un meilleur rapport signal sur

bruit que la séquence STEAM (Moonen, 1989). Cependant, dans la pratique, il se peut que le gain

escompté ne soit pas obtenu, notamment à cause des différences de profil d'excitation des

impulsions 90° et 180°.

82

Sélection des cohérences

La séquence généralement utilisée pour éditer spécifiquement les résonances des protons

couplés aux 13C est dérivée de la séquence Heteronuclear Multiple Quantum Coherence

(HMQC), présentée ci-dessous:

FID1 / 2 J 1 / 2 Jt1 t1

5

90°2

90°4

13C

1H

Impulsion radiofréquence d'angle et de phase °

180°3 90°

1

Figure 1.25 Chronogramme de la séquence HMQC permettant de réaliser un édition hétéronucléaire. L'état du système est indiqué dans le Tableau 1.2 (p. 83) conformément au formalisme des opérateurs produits exprimés dans la base cartésienne.

La succession d'impulsions 90°-180° du canal 1H permet de former un écho de spin à

l'instant 1/J + 2t1. L'influence du déplacement chimique sur la phase des signaux est nulle,

puisque le déphasage induit pendant le premier intervalle τ est compensé par celui du second

intervalle, grâce à l'impulsion d'inversion (180°). Une impulsion 90° est ensuite appliquée à la

fréquence de résonance du 13C, après un délai correspondant à 1/2J. Un délai de relaxation t1

ajustable est ensuite laissé entre cette impulsion et l'impulsion (180°)Y proton. Après un autre

délai t1 identique, une impulsion 90° 13C est à nouveau appliquée suivant l'axe x du repère. La

phase de celle-ci est inversée (±x) d'une acquisition à l'autre. Après un délai 1/2J, le signal est

enregistré en lui appliquant une phase identique à celle de la seconde impulsion 13C. L'intérêt

d'une telle séquence peut être compris en déterminant l'état du système formé par 2 spins 1/2

couplés scalairement, en fonction de la phase de l'impulsion 13C. Le Tableau 1.2 suivant donne

83

l'état d'un système de 2 spins A (1H) et X (13C) couplés scalairement à chaque instant

caractéristique de la séquence HMQC (cf. Figure 1.25).

Evénement Spins 1/2 A et X couplés scalairement (J)

(90°)x 1H IYA

délai de relaxation 1/2J -2IXA IZ

X

(90°)x 13C -2IXA IY

X

délai de relaxation t1 2 [-IXA cos(θ2) + IY

A sin(θ2)] [IYX cos(θ1) + IX

X sin(θ1)]

(180°)y 1H 2 [IXA cos(θ'2) + IY

A sin(θ'2)] [IXX cos(θ'1) + IY

X sin(θ'1)]

délai de relaxation t1 2IXA IX

X sin(θ") + 2IXA IY

X cos(θ")

(90°)x 13C

ou (90°)-x 13C

- 2IXA IZ

X cos(θ") + 2IXA IX

X sin(θ") 2IX

A IZX cos(θ") + 2IX

A IXX sin(θ")

délai de relaxation 1/2J - 2IYA IZ

X cos(θ") + (pas observable) 2IY

A IZX cos(θ") + (pas observable)

Tableau 1.2 Evolution des états de 2 spins 1/2 A et X, en fonction des impulsions et des délais de relaxation de la séquence HMQC. Pour l'état final, seuls les opérateurs correspondant à des observables sont donnés. Les valeurs des angles θ1 et θ'1 sont de 2πνXt1 alors que θ2 et θ'2 valent 2πνAt1 et θ" 2πνX(2t1).

On obtient donc dans les 2 cas un doublet en phase proton, négatif ou positif

(± 2IYA IZ

X cos(2πνX(2t1))) et aligné suivant l'axe y du repère. En opérant la différence des

signaux obtenus d'une acquisition à l'autre, on obtient toujours l'état 2IYA IZ

X cos(2πνX(2t1)). Par

contre, les signaux protons provenant des spins non couplés scalairement à des noyaux 13C se

soustraient, puisque leur aimantation est toujours alignée suivant +y. La séquence HMQC permet

donc d'éditer uniquement les résonances des protons couplés au 13C. La modulation de

l'amplitude du signal observé est sinusoïdale et dépend de la différence entre la fréquence

porteuse 13C et le déplacement chimique du métabolite à éditer.

84

Utilisation de gradients de champ magnétique: séquence ge-HMQC

L'utilisation de la séquence HMQC nécessite l'accumulation de deux signaux consécutifs

avec des phases opposées. Etant donnée la très grande quantité d'eau des tissus biologiques,

l'élimination de cette résonance par cette méthode n'est pas suffisante pour observer des

métabolites dont la concentration est très faible. On utilise alors plusieurs gradients d'amplitudes

différentes, choisies de telle manière que le signal de l'eau soit déphasé. Il est bien entendu

nécessaire que le déphasage induit par ces gradients soit nul pour les métabolites édités. Plusieurs

solutions ont été proposées et nous avons retenu la méthode "gradient enhanced heteronuclear

multiple quanta coherences" (ge-HMQC) (Ruiz-Cabello, 1992; Van Zijl, 1993), présentée sur la

Figure 1.26.

FID

1 / 2 J 1 / 2 J

5

90°2

90°4

13C

Grad. X

Grad. Y

Grad. Z

1H

Gradient de sélection de cohérence

Gradient d'élimination d'eau


t1 t1

G2G1

G3 G4

180°3 90°

1

Figure 1.26 Chronogramme de la séquence ge-HMQC, permettant d'améliorer l'élimination de l'eau.

85

-Calcul du déphasage apporté par les Gradients G1 et G2:

D'après les calculs présentés dans le Tableau 1.2 (p. 83), l'état du système juste après la

première impulsion 90° 13C est décrit par l'opérateur produit -2IXA IY

X. Cet opérateur est une

combinaison des cohérences à 0 quantum (I+AI-

X, I-AI+

X) et 2 quanta (I+AI+

X, I-AI-

X). A la fin du

premier gradient G1 de durée τ, chaque opérateur produit le déphasage induit est le suivant:

I+AI-

X → I+AI-

X τγγ r)Gi( 1XAe −− [1]

I-AI+

X → I-AI+

X τγγ r)Gi(-- 1XAe + [2]

I+AI+

X → I+AI+

X τγγ r)Gi( 1XAe +− [3]

I-AI-

X → I-AI-

X τγγ r)Gi(- 1XAe −− [4]

L'impulsion d'inversion 180° proton a pour effet d'échanger les opérateurs I-A et I+

A, ce qui

donne:

I+AI-

X τγγ r)Gi( 1XAe −− → I-AI-

X τγγ r)Gi( 1XAe −− [1']

I-AI+

X τγγ r)Gi(-- 1XAe + → I+AI+

X τγγ r)Gi(-- 1XAe + [2']

I+AI+

X τγγ r)Gi( 1XAe +− → I-AI+

X τγγ r)Gi( 1XAe +− [3']

I-AI-

X τγγ r)Gi(- 1XAe −− → I+AI-

X τγγ r)Gi(- 1XAe −− [4']

Le déphasage total, induit par le gradient G2 à l'issue du second délai de relaxation t1

conduit aux 4 relations suivantes:

φ1 = (γA-γX)G1rτ + (-γA-γX)G2rτ [1"]

φ2 = (-γA-γX)G1rτ + (γA+γX)G2rτ [2"]

φ3 = (γA+γX)G1rτ + (-γA+γX)G2rτ [3"]

φ4 = (-γA-γX)G1rτ + (γA-γX)G2rτ [4"]

pour que toutes les cohérences soient refocalisées, il faut que les déphasages φ1, φ2, φ3, φ4,

soient nuls, ce qui donne deux les 2 équations suivantes:

(γA-γX) G1 - (γA+γX) G2 = 0 cohérences à zéro quantum refocalisées

86

(γA+γX) G1 - (γA-γX) G2 = 0 cohérences à 2 quanta refocalisées

Ces deux relations conduisent à G1/G2=(γA+γX)/(γA-γX) et G1/G2=(γA-γX)/(γA+γX)

respectivement. On note donc qu'il est impossible de refocaliser en même temps les cohérences à

0 et 2 quanta, puisque les 2 relations précédentes ne peuvent être satisfaites simultanément. Les

protons qui ne sont pas couplés scalairement à un 13C ne peuvent également pas être refocalisés,

puisque les gradients G1 et G2 ne sont pas égaux. L'utilisation de gradients de champ magnétique

permet donc d'améliorer l'élimination des signaux parasites (eau et protons liés aux 12C) mais

atténue le signal observable d'un facteur 2, puisque une des cohérences n'est pas rephasée. Nous

avons choisi d'utiliser la combinaison G1/G2=(γA-γX)/(γA+γX), qui refocalise les cohérences à 2

quanta et déphase les cohérences à 0 quantum. Compte tenu des valeurs respectives des rapports

gyromagnétiques du 1H et du 13C, le rapport précédent est à peu près égal à 3/5. Cependant, les

valeurs exactes des gradients ont été déterminées en utilisant les valeurs précises de γH et γC, afin

de respecter les conditions de refocalisation.

De plus, l'utilisation de gradients de sélection de cohérence permet de s'affranchir des

phases des impulsions proton et carbone et l'édition est ainsi réalisée en une seule acquisition.

-Calcul du déphasage apporté par les Gradients G3 et G4:

L'utilisation de gradients additionnels G3 et G4 pendant les délais de relaxation 1/2J se

justifie si l'impulsion d'inversion 1H n'est pas rigoureusement égale à 180°. Ils introduisent alors

un déphasage supplémentaire de la résonance de l'eau et permettent donc d'améliorer la qualité de

l'édition. Leur valeur est ajustée empiriquement jusqu'à obtention d'une élimination jugée

acceptable de la résonance de l'eau.

Séquence finale: PRESS-ge-HMQC.

La séquence que nous avons développé pour réaliser une édition hétéronucléaire localisée

est présentée sur la Figure 1.27:

87

FID

13C

1/2J 1/2J

4

Grad. X

Grad. Y

Grad. Z

1H

Sélectionspatiale:

PRESS

90°1

90°2

180°3

Gradient de sélection de cohérence

Gradient d'élimination d'eau


Figure 1.27 Séquence d'impulsion développée pour réaliser une édition hétéronucléaire localisée.

Elle est composée d'un motif préparatoire PRESS, qui permet de localiser le signal à

l'intérieur d'un volume de taille et de position ajustables. La dernière impulsion 180° de la

séquence PRESS amène les spins de ce ROI dans le plan transversal, puis la séquence ge-HMQC

permet d'éditer les résonances désirées. Le choix des paramètres d'acquisition (temps de

répétition, temps d'écho, durée des impulsions, amplitude des gradients,…) et les résultats

obtenus sont présentés au Chapitre 4 (p. 157).

89

Chapitre 2

Imagerie par transfert d’aimantation sur le cerveau de rat in vivo

90

Introduction

Lorsqu'on compare les temps de relaxation de l'eau contenue dans un organe à ceux d'un

échantillon d'eau pure, on constate des différences importantes. Il existe donc des interactions

entre les différentes molécules d'un tissu, qui dépendent de sa structure et de son degré

d'organisation. L'Imagerie par Résonance Magnétique Nucléaire (IRM) met à profit les

différences entre les temps de relaxation de l'eau des différents tissus pour modifier les contrastes

d'une image. Pour accentuer ces derniers, des produits de contrastes tels que le Gadolinium (Gd)

ou le Sinerem peuvent injectés par voie intraveineuse. Les éléments paramagnétiques qu’ils

contiennent modifient les temps de relaxation des spins dans les zones où ils s’accumulent. Une

alternative à cette méthode invasive consiste à utiliser le phénomène de transfert d’aimantation

(TA). Celui-ci a été observé pour la première fois en spectroscopie du proton par Forsen et

Hoffman (Forsen, 1963), qui ont modélisé l'échange chimique entre le salicylaldéhyde et le 2-

hydroxyacétophénone. L’échange chimique met en jeu une réaction entre plusieurs espèces, par

exemple A↔B + C. Si on sature les spins de la molécule B et que ceux-ci sont incorporés dans la

molécule A, il est évident que l’aimantation de A sera affectée. Ce phénomène de transfert de

saturation a été mis à profit pour étudier les cinétiques d’échange chimique de certaines réactions

du métabolisme énergétique, grâce à la spectroscopie du Phosphore-31(Brindle, 1989; Campbell,

1985; Ugurbil, 1986).

D'autre part, Edzes et Samulski (Edzes, 1977) ont montré l'existence d'interactions

dipolaires entre les protons « libres » de l’eau (compartiment A) et ceux des macromolécules dont

la mobilité est plus restreinte (compartiment B). L’interaction dipolaire entre les spins de A et de

B dépend des positions et des orientations relatives des dipôles magnétiques qui leur sont

associés. Elle se manifeste donc préférentiellement dans les milieux organisés, notamment dans

les macromolécules qui constituent le matériel biologique. Ce processus est généralement

supposé être prédominant dans les phénomènes de relaxation des tissus vivants (Ceckler, 1992),

ce qui explique son utilisation de plus en plus fréquente en imagerie médicale.

91

Les équations différentielles qui régissent les évolutions temporelles des aimantations des

compartiments A et B sont les équations de Bloch auxquelles se rajoutent des termes de

couplages entre les aimantations longitudinales MZA et MZ

B. L’interaction entre ces

compartiments se traduit donc par un terme de relaxation croisée, ce qui signifie que les

évolutions temporelles des aimantations A et B sont interdépendantes. L'interaction dipolaire se

traduit par l’apparition d’un doublet dont l’écart en fréquence est fonction de l’angle entre

l’induction statique BO et la droite qui joint les deux noyaux (Cohen-Tannoudji, 1992). Dans les

tissus biologiques, cet angle peut prendre n’importe quelle valeur et la résonance des protons liés

aux macromolécules est donc une raie large, due à la superposition de doublets de séparation

variable. Pour prendre en compte ce phénomène, des formes de résonance non Lorentziennes ont

été proposées pour les protons liés, telles que les fonctions gaussiennes ou superLorentziennes

(Henkelman, 1993; Morrison, 1995a; Morrison, 1995b; Tzou, 1997).

Afin d’observer les phénomènes de transfert d’aimantation (TA), il est nécessaire de

perturber sélectivement les spins d’un compartiment et de mesurer les effets produits sur l’autre

compartiment. En imagerie, une onde radiofréquence excite assez sélectivement les protons des

macromolécules, ce qui entraîne une saturation partielle de l’aimantation des protons de l’eau

dans les régions où se manifeste le TA. L’extinction du signal est par conséquent beaucoup plus

forte dans les tissus organisés que dans les vaisseaux sanguins, ce qui fait du transfert

d’aimantation une technique de choix pour l’angiographie (Edelman, 1992; Pike, 1992). De plus,

le TA a été largement utilisé en présence d’agents de contrastes pour détecter la présence de

tumeurs cérébrales (Kurki, 1992; Matthews, 1995). Une autre application potentielle du transfert

d’aimantation est l’estimation de la quantité de myéline (Balaban, 1992; Dousset, 1992). En effet,

de nombreuses maladies, comme la sclérose en plaques, se traduisent par une détérioration de

cette substance très organisée. Une image pondérée en transfert d’aimantation permet donc une

visualisation directe des tissus altérés, puisque ceux-ci se manifestent par un signal plus intense.

D’une manière plus générale, le transfert d’aimantation devrait être une technique de choix pour

mettre en évidence les détériorations de la structure tissulaire. Dans cette optique, de nombreuses

92

équipes cherchent à corréler les pathologies aux signaux observés sur des images pondérées en

TA (Dousset, 1995; Dousset, 1992; Gass, 1994; Lexa, 1994; Thorpe, 1995). Pour cela, deux

images sont obtenues dans les mêmes conditions expérimentales, avec et sans transfert

d’aimantation. Un rapport d’intensité, appelé taux de transfert, est ensuite opéré entre ces deux

images, afin de gommer l’influence des contrastes dûs aux phénomènes de relaxation transversale

et longitudinale. Cependant, ce taux varie en fonction des caractéristiques de l’impulsion de

transfert, puisque la forme de cette impulsion radiofréquence, sa durée, son amplitude ainsi que sa

fréquence porteuse sont autant de paramètres qui influencent l’intensité des signaux mesurés.

Deux types d'impulsions sont généralement utilisées dans les expériences de transfert

d'aimantation. La première consiste à appliquer à la fréquence de résonance de l'eau une

impulsion "binomiale" (Hore, 1983) de quelques millisecondes, constituée d'un ensemble

d'impulsions élémentaires de durée, d'amplitude et de phase différentes. Le délai entre chaque

impulsion élémentaire est choisi de telle manière que l'aimantation des protons de l'eau ne soit

pas affectée à la fin de l'impulsion de transfert. En revanche, pour les spins dont le temps de

relaxation transversale est très court (quelques µs), l'aimantation longitudinale et transversale

devient nulle à la fin de l'impulsion. Cette méthode permet donc de sélectionner les spins en

fonction de leur temps de relaxation. Cependant, il a été démontré que les caractéristiques des

impulsions élémentaires doivent être correctement ajustées pour observer un transfert

d'aimantation (Pachot-Clouard, 1995) et minimiser les effets de saturation directe de l'eau libre.

L'autre méthode consiste à appliquer une onde radiofréquence continue à une fréquence

suffisamment éloignée de celle de l'eau pour minimiser les effets de saturation directe.

Cependant, les résultats obtenus sont fonction de sa durée et son amplitude. Cette complexité

pose un problème de standardisation des protocoles d’imagerie et complique la corrélation

apparente entre le taux de transfert et le type de pathologie étudié.

Afin de résoudre ce problème, il est nécessaire de connaître a priori tous les paramètres

gouvernant les mécanismes du phénomène de TA. Dans le modèle le plus simple, présenté par

Forsen et Offman (Forsen, 1963), les aimantations des deux compartiments A et B ont chacune

93

des temps de relaxation longitudinale et transversale et l’interaction entres ces compartiments est

représentée par une constante d’échange R. Une amélioration du modèle consiste à introduire les

paramètres de l’impulsion de transfert dans les équations de Bloch. Les solutions des six

équations différentielles ainsi obtenues ont été présentées (Chai, 1996; Hu, 1992; Listerud, 1997;

Pike, 1996; Yeung, 1993; Yeung, 1992) en fonction des caractéristiques de l'impulsion de

transfert, mais peu d'expériences ont été rapportées pour les valider in vivo. De plus, d'autres

équations différentielles ont été proposées comme alternative aux équations de Bloch, conduisant

à des modèles comportants un grand nombre de paramètres indépendants (Adler, 1996; Adler,

1993; Yeung, 1994; Yeung, 1992). Il est par conséquent difficile de déterminer les valeurs de ces

paramètres, à cause du grand nombre de degrés de libertés du système. Une approche différente a

été proposée par le groupe d'Henkelman, en supposant que l’impulsion de transfert est une onde

continue suffisamment longue pour considérer que les aimantations des compartiments A et B ont

atteint un état stationnaire (Henkelman, 1993; Morrison, 1995a; Morrison, 1995b). Cette méthode

permet d'obtenir une équation du taux de transfert qui est fonction des paramètres de relaxation

des spins des deux compartiments, de la constante d’échange R entre ces compartiments, ainsi

que de l’amplitude et de la fréquence porteuse de l’impulsion de transfert. Il est donc nécessaire

de réaliser un grand nombre d’expériences dans différentes conditions expérimentales pour

caractériser le TA dans un milieu organisé.

Dans ce travail, nous avons mis en œuvre deux études à l’état stationnaire en imagerie sur

le cerveau de rat in vivo à 4.7 T, afin d'essayer de caractériser les paramètres du transfert dans

différentes régions cérébrales. La première a été réalisée sur des animaux sains et la seconde sur

des animaux porteurs de gliomes implantés. Cependant, l’utilisation d’impulsions de transfert

d’une durée de plusieurs secondes peut conduire à des énergies déposées très importantes, ce qui

compromet l’utilisation de telles conditions expérimentales au cours d’un examen clinique de

routine. Il nous donc est apparu important d’essayer de modéliser l’évolution des intensités

observées lorsque la condition d’état stationnaire n’est pas satisfaite. Une solution des équations

94

du modèle à deux compartiments est proposée, en supposant que seule l’aimantation transversale

ait atteint un état stationnaire à la fin de l’impulsion de transfert.

2 Images du cerveau de rat

La Figure 2.1 (p 95) présente différentes images de cerveau de rat en coupe transversale,

obtenues à partir de séquences d’écho de spins. L’influence du transfert d’aimantation sur les

contrastes à 4.7 T peut être appréciée en comparant les images A et B, enregistrées dans les

mêmes conditions d’acquisition, sans (image A) et avec transfert d’aimantation (image B). Les

effets des relaxations transversale et longitudinale sont très peu prononcés puisque le temps

d’écho est court par rapport aux T2 des différents tissus (cf. Tableau 2.1, p. 99) et que le TR est

relativement long par rapport aux T1. Par conséquent, l’image A peut être assimilée à une image

en densité de protons. Sur cette image, les contrastes à l’intérieur du cerveau sont très faibles, ce

qui est en accord avec les valeurs relatives des temps de relaxation des différents tissus (cf.

Tableau 2.1, p. 99). Lorsque le temps d’écho est augmenté, la relaxation transversale modifie les

contrastes obtenus (image non présentée ici). Cependant l’amélioration des contrastes par cette

technique est faible puisque les temps de relaxation transversale des différents tissus étudiés sont

très proches les uns des autres. A l’opposé, l’image B permet de distinguer différentes régions du

cerveau pour lesquelles l’effet du transfert d’aimantation est plus marqué. Puisque le TR et le TE

sont identiques à ceux employés pour obtenir l’image A, les contrastes ne peuvent résulter que de

l’effet de l’impulsion de TA. Afin d’étudier quantitativement l’évolution des signaux en fonction

des caractéristiques de cette impulsion, trois régions d’intérêt (ROI) ont été sélectionnées dans le

cerveau. Il s’agit du corps calleux (CC), des noyaux gris (NG) et du lobe temporal (LT). CC et

NG sont principalement constitués de substance blanche alors que le LT est essentiellement de la

substance grise. En comparant les images A et B, il paraît logique de choisir ces régions puisque

l’effet du TA semble être plus important dans le CC et les NG que dans le LT.

95

Figure 2.1

Coupes transversales du cerveau de rat obtenues à l’aide de séquences d’imagerie en écho de spins (3 mm d’épaisseur, 4 cm de champ de vue, taille de la matrice: 256x256): - image A: image en densité de protons (TR/TE = 2500/18 ms). - image B: image en transfert d’aimantation (TR/TE = 2500/18 ms), pour une amplitude de l’impulsion de transfert (ω1) de 750 Hz à une fréquence (∆) de 3000 Hz. Trois régions d'intérêt (Region Of Interest, ROI) ont été sélectionnées, correspondant au corps calleux (CC), aux noyaux gris (NG) et au Lobe Temporal (LT).

3 Mesure des temps de relaxation

Une optimisation de l'homogénéité de l’induction statique BO est systématiquement opérée

dans un petit volume d’intérêt (~ 1 cm3) entourant le cerveau à l’aide de la séquence de

spectroscopie localisée STEAM. La largeur à mi-hauteur de la résonance de l’eau est typiquement

de l’ordre de 20-30 Hz.

3.1 Mesure du T2

Une séquence d’écho de spins avec un temps d’écho variable (5 ms-200 ms) a été employée

pour déterminer les T2 des tissus étudiés. Un TR de 3.0 s a été utilisé, afin de minimiser les effets

de saturation, tout en gardant un temps d’expérience raisonnable. Un ajustement par une

96

exponentielle décroissante a été opéré sur les intensités observées. Ces courbes sont présentées

sur la Figure 2.2 (p. 96).

25

20

15

10

5

0

CC

NG

25

20

15

10

5

0

LT

20015010050

T

20015010050

Temps d'écho / ms Temps d'écho / ms Figure 2.2 Evolution des intensités observées en imagerie par écho de spins en fonction du temps d’écho, dans différentes régions du cerveau de rat: corps calleux (CC), Noyaux Gris (NG), Lobe Temporal (LT) et Tumeur (T). Les courbes continues sont le résultat de l’ajustement non linéaire, en utilisant l’équation [1.14] donnée au § 2.2.1 (p. 48).Les valeurs des T2 sont données dans le Tableau 2.1 (p. 99).

3.2 Mesure du T1 et du T1SAT

La séquence RARE, à laquelle une impulsion d’inversion été ajoutée, a été utilisée pour

déterminer les T1 du cerveau de rat in vivo à 4.7 T, en faisant varier le temps d’inversion (cf.

§ 2.2.2, p. 48) entre 0.4 s et 3.9 s. Cette impulsion 180° est un sinus cardinal (1 ms) appliqué

97

simultanément à un gradient dans la direction de coupe, afin d’inverser les spins uniquement dans

la coupe étudiée. Les résultats obtenus sur différentes régions du cerveau de rat sont présentés sur

la Figure 2.3 (p. 97). Dans ces expériences le TR a été maintenu à 6 s et le TE à 5 ms pour éviter

les effets de saturation longitudinale et minimiser la relaxation transversale.

40

30

20

10

0

S / B

300020001000

40

30

20

10

0300020001000

40

30

20

10

0

S / B

300020001000


40

30

20

10

0300020001000


CC NG

LT T

Figure 2.3 Evolution des intensités observées en imagerie par inversion-récupération, en fonction du délai d’inversion, dans différentes régions du cerveau de rat: corps calleux (CC), Noyaux Gris (NG), Lobe Temporal (LT) et Tumeur (T). Les courbes continues sont le résultat de l’ajustement non linéaire, en utilisant l’équation [1.17] donnée au § 2.2.2 (p. 48). Les valeurs des T1

OBS sont données dans le Tableau 2.1 (p. 99).

Un exemple de la mesure du T1SAT est donné sur la Figure 2.4 (p. 98). L’impulsion de

transfert d’aimantation d’amplitude constante, ω1 = 660 Hz, est appliquée à ∆ =10 kHz au dessus

de la fréquence de résonance de l’eau avant l’acquisition de l’image à l’aide de la séquence

98

RARE. La durée (D) de cette onde continue varie entre 0 et 4 s. Un ajustement par une

exponentielle décroissante est opéré sur les intensités observées dans différents ROI.

1.00

0.95

0.90

0.85

0.80

0.75

0.70

Sign

al n

orm

alis

é

4321 4321

1.00

0.95

0.90

0.85

0.80

0.75

0.70

Sign

al n

orm

alis

é

4321Durée de l'impulsion / s

4321

Durée de l'impulsion / s

CC NG

LT T

Figure 2.4 Evolution des intensités observées en imagerie par transfert d’aimantation, en fonction de la durée de l’impulsion de transfert, dans différentes régions du cerveau de rat: corps calleux (CC), Noyaux Gris (NG), Lobe Temporal (LT) et Tumeur (T). Dans cet exemple, ω1 vaut 660 Hz et ∆ vaut 10 kHz. Les courbes continues sont le résultat de l’ajustement non linéaire effectué en utilisant une exponentielle décroissante de constante de temps T1

SAT. Les valeurs des T1

SAT ainsi obtenues sont données dans le Tableau 2.1 (p. 99).

99

CC NG LT Tum

T2 / ms 53 ± 2 50 ± 2 61 ± 2 58 ± 2

T1 / ms 1040 ± 50 1050 ± 70 1100 ± 80 1200 ± 70

T1SAT / ms 550 ± 30 730 ± 30 820 ± 40 820 ± 70

Tableau 2.1 Temps de relaxations dans différentes régions du cerveau de rat à 4.7 T. Les détails des procédures de mesures sont donnés au § 2.2 (p. 47).

4 Mesures du taux de transfert à l’état stationnaire

Les résultats des mesures à l’état stationnaire sont présentés dans l’ordre chronologique de

leur obtention. La première étude porte sur la détermination des paramètres caractérisant le de

transfert d’aimantation sur le cerveau de rat sain. La seconde partie du travail est une étude

similaire sur le gliome implanté avec utilisation d'une séquence d'imagerie rapide.

4.1 Cerveau de rat sain

4.1.1 Protocole expérimental.

Quinze rats ont été anesthésiés par une injection de pentobarbital car le dispositif

d’anesthésie au gaz n’était pas encore mis au point. L’antenne utilisée est une cage d’oiseaux,

décrite p. 25, pour laquelle les angles d’impulsion étaient calibrés avant chaque expérience

(cf. p 21). Les mesures ont été effectuées en imagerie d’écho de spins dans le fourreau de gradient

principal (50 cm; 24 mT/m).

Pour que les aimantations atteignent un état stationnaire (condition de validité du modèle

d’Henkelman), il est nécessaire d’appliquer une onde radiofréquence d’une durée suffisante. Dans

la séquence que nous avons employée, il n’y a pas de délai de relaxation entre la fin de

100

l’acquisition et le début de l’impulsion de transfert suivante. Par conséquent, le temps de

relaxation qui doit être pris en compte est le T1SAT. D’après les valeurs données dans le Tableau

2.1 (p. 99), la durée de l’impulsion de transfert a été fixée à 2.4 s, ce qui conduit à des facteurs de

saturation )e(1 SAT1T / RT -− de 98%, 96% et 94% pour CC, NG et LT respectivement.

Bien que les valeurs de T1SAT soient fonction de l’amplitude et de la fréquence de

l’impulsion de transfert (cf. § 2.3.3, p. 54), on peut considérer que les aimantations sont à l’état

stationnaire, puisque une nouvelle impulsion de saturation est appliquée juste après l’acquisition

d’une ligne de l’espace de Fourier. De plus, le temps d’écho a été maintenu à 18 ms (minimum

possible avec cette séquence et ce fourreau de gradients), de manière à pondérer au minimum en

T2 l’image obtenue. Le temps de répétition valait 2.5 s, afin de garder un temps d’expérience

raisonnable (environ 5 minutes par image). Plusieurs heures étaient donc nécessaires à l’obtention

des 60 points expérimentaux. Compte tenu de la durée d’anesthésie (90 minutes), il n’était donc

possible d’acquérir, sur chaque animal, qu’un jeu de douze images pondérées en transfert

correspondant à une valeur de ω1. L’expérience était ensuite répétée sur un animal différent ou sur

un même animal après son réveil et une nouvelle anesthésie, pour une autre amplitude de

l’impulsion de transfert (cf. § 4.1.2, p 100).

Des images transversales ont été obtenues pour les combinaisons suivantes d’amplitudes

(ω1) et d’écart de fréquence ∆ de l’impulsion de transfert:

- Douze valeurs de ∆ reparties de manière logarithmique entre 500 Hz et 20000 Hz

- Cinq valeurs de ω1: 500 Hz, 750 Hz, 1250 Hz, 1930 Hz et 4200 Hz.

4.1.2 Taux de transfert.

Les intensités MZA obtenues dans chaque ROI ont été normalisées par rapport à l’intensité

de l’image de référence MOA (ω1=0) obtenue sur chaque animal, afin de former le taux de

transfert. L’effet de saturation longitudinale a été minimisé en choisissant un TR de 3 s pour

acquérir cette image de référence. De plus, un facteur de correction a été appliqué à la valeur

101

mesurée de MOA. Celui-ci tient compte du retour incomplet vers son état d’équilibre de

l’aimantation longitudinale et vaut 1R /TTe-1 − .

L’évolution du taux de transfert en fonction de ω1 et ∆ est présenté sur la Figure 2.5

(p. 101). Un ajustement des cinq paramètres du modèle d’Henkelman a été effectué, en utilisant

l’équation [1.27] présentée au § 2.3.2 (p. 52). Il repose sur une minimisation successive de l’écart

quadratique moyen χ2, sur les 60 points expérimentaux.

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.05 6

1032 3 4 5 6

104

CC

5 6

1032 3 4 5 6

104

NG

5 6

1032 3 4 5 6

104

LT

Fréquence de l'impulsion de transfert / Hz

MZ

A /

MO

A

Figure 2.5 Evolution du taux de transfert dans le corps calleux (CC), les noyaux gris (NG), et le lobe temporal (LT), en fonction de la fréquence de l’impulsion de transfert d’aimantation (∆). Les valeurs de l’amplitude de l’impulsion de transfert (ω1) sont les suivantes: 500 (◊), 750 (♦ ), 1250 ( ), 1930 () et 4200 (∆) Hz. Les courbes continues sont le résultat de l’ajustement des paramètres du modèle d’Henkelman, en supposant une forme superLorentzienne pour les protons « liés ». Les paramètres déterminés par ce calcul sont donnés dans le Tableau 2.2 (p. 102).

102

La qualité de l’ajustement a été estimée en fonction du χ2, pour différentes formes de

résonance (cf. § 2.3.2, p. 52) des protons liés aux macromolécules. Les fonctions Lorentziennes,

gaussiennes et superLorentziennes ont été testées. Les lignes continues qui sont le résultat du

calcul sont superposées aux données expérimentales sur la Figure 2.5 (p. 101), afin d’apprécier la

concordance entre le modèle et les mesures. Les valeurs des paramètres déterminés par cette

méthode, pour les fonctions gaussiennes et superLorentziennes, ainsi que les χ2 correspondants

sont regroupés dans le Tableau 2.2 (p. 102).

forme de raie R (s-1) RM0B/RA 1/RAT2A T2B (µs) RB (s-1) χ2

CC S

G

16.3 ± 1.8

17.0 ± 2.4

2.82 ± 0.2

2.3 ± 0.2

99.3 ± 17

138 ± 25

9.4 ± 0.8

20.2 ± 0.7

1.12 ± 0.3

0.77 ± 0.6

0.039

0.069

NG S

G

16.8 ± 1.8

21.1 ± 3.2

2.4 ± 0.13

2.3 ± 0.11

100 ± 14

124 ± 20

8.7 ± 0.6

19.9 ± 1.3

1.32 ± 0.3

1.06 ± 0.8

0.027

0.057

LT S

G

12.3 ± 2.0

22.4 ± 3.2

2.1 ± 0.13

2.08 ± 0.17

100 ± 11

111 ± 15

8.5 ± 0.6

12.2 ± 1.4

2.9 ± 0.5

0.91 ± 0.7

0.028

0.051

Tableau 2.2 Valeurs des paramètres du modèle d’Henkelman, déterminés par la procédure de minimisation du χ2 en supposant une résonance de forme Gaussienne (G) et superLorentzienne (S).

Il apparaît que les meilleurs résultats sont obtenus en supposant une fonction

superLorentzienne pour les protons liés. La valeur du temps de relaxation transversale des protons

liés (T2B) est assez uniforme d’un ROI à l’autre et sa faible valeur est cohérente puisqu’elle

traduit la présence d’une résonance très large. De même, la valeur de 1/RAT2A est pratiquement

constante, ce qui est en accord avec la faible dispersion des valeurs des temps de relaxation

103

transversale et longitudinaux données dans le Tableau 2.1 (p. 99). Le seul paramètre qui semble

significativement différent d’un ROI à l’autre est RM0B/RA, puisqu’il décroît d’un facteur 1.3

entre CC et LT. L’incertitude sur RB est grande (supérieure à 17% dans tous les cas), ce qui

signifie que l’influence de ce paramètre sur la qualité de l’ajustement (la valeur de χ2) est faible.

4.1.3 Contrastes

A partir des valeurs des intensités de chaque région du cerveau, il est possible de calculer

les contrastes relatifs entre deux ROI, en formant la quantité Cij définie comme suit:

Cij= | Si - Sj | / bruit

où Si et Sj représentent les intensités mesurées.

Les courbes obtenues pour différentes valeurs de ω1 et ∆ sont présentées sur la Figure 2.6.

104

7

6

5

4

3

2

1

06 8

1032 4 6 8

1042

A

6 8

1032 4 6 8

1042

C

6 8

1032 4 6 8

1042

B


Con

tras

tes

mes

urés

Figure 2.6 Contrastes observés entre CC et NG (A), LT et NG (B), et CC et LT (C), en fonction de la fréquence ∆ de l’impulsion de transfert d’aimantation, pour trois valeurs de ω1: 500 (◊), 1250 ( ), et 4200 (∆) Hz.

L’incertitude sur les contrastes est grande puisque la dispersion sur les valeurs des taux de

transfert est relativement importante (cf. Figure 2.5, p. 101). Cette figure ne peut donc donner que

des informations qualitatives sur l’évolution des contrastes en fonction des caractéristiques de

l’impulsion de transfert:

- les contrastes les plus forts sont obtenus entre le corps calleux (CC) et le lobe temporal

(LT) alors que de plus faibles valeurs sont observées entre CC et NG ou NG et LT. Ceci semble

cohérent avec l’image B présentée sur la Figure 2.1 (p. 95).

- il semble que les meilleurs contrastes sont obtenus pour les valeurs de ω1 les plus faibles.

- à un ω1 donné, le contraste semble atteindre un plateau en fonction de ∆, qui se situe

autour de 2-3 kHz.

105

4.1.4 Evaluation de la saturation directe.

L’application d’une impulsion radiofréquence perturbe l’état du système de spin, même si

elle est non-résonante. Ce phénomène de saturation directe intervient nécessairement puisque

l’impulsion de transfert est appliquée pendant plusieurs secondes avec une amplitude

relativement élevée (jusqu'à plusieurs kilohertz). Il est intéressant d’essayer d’évaluer l’influence

de la saturation directe sur le taux de transfert apparent, en fonction des caractéristiques de

l’impulsion non-résonante (ω1, ∆). L’effet de la saturation directe peut se calculer en supposant

que le système n’est pas soumis au phénomène de transfert, ce qui revient à fixer R et RMOB/RA à

zéro. Une façon simple d’évaluer l’influence relative de la saturation directe sur les signaux

observés est de faire la différence entre les courbes obtenues en considérant l’effet direct (R ? 0 et

RMOB/RA ? 0) et celles obtenues en supposant R et RMO

B/RA nuls. Les résultats du calcul en

fonction de ω1 et ∆ sont présentés sur la Figure 2.7, sous forme de courbes de niveaux. La valeur

maximale de cette différence est conventionnellement appelée MAX-TA.

8000

6000

4000

2000

2015105

0.54

0.29

0.24

0.44

0.14

0.34

0.49

0.19

0.39 A

2015105

0.5

0.25

0.4

0.35 0.2

0.3 0.15

0.45

0.1 B

2015105

0.48

0.4

0.2 0.08

0.36

0.44

0.16 0.28 0.04

0.12 0.24

0.32 C

Fréquence de l'impulsion de transfert / kHz

ω 1

/ Hz

Figure 2.7

Courbes de niveaux présentant la différence entre le calcul de l’effet direct (R = RMO

B/RA = 0) et les valeurs théoriques du taux de transfert (R et RMOB/RA ? 0), en

106

fonction de l’amplitude et de la fréquence de l’impulsion de transfert, pour le corps calleux (A), les noyaux gris (B) et le lobe temporal (C).

MAX-TA est atteint pour des valeurs de ω1 et ∆ très différentes de celles correspondant au

contrastes optimums (cf. Figure 2.6, p. 104). De plus, les valeurs de MAX-TA sont plus

importantes dans les ROIs où l’effet de transfert est plus marqué (CC et NG).

4.2 Modèle du gliome implanté

4.2.1 Implantation des gliomes.

La culture des cellules de la lignée C6 et leur implantation dans le noyau caudé du cerveau

de rat ont été réalisées au laboratoire par A.K. Bouzier et M. Merle. La tumeur est induite par

injection stéréotaxique de 10 µL (1 à 2.106 cellules), suivant une technique dérivée de celles

décrites par Kobayashi et al. (Kobayashi, 1980) et Kaye et al. (Kaye, 1986) Le site d’implantation

des cellules se situe à 3.5 mm à gauche du point de Bregma, à une profondeur de 5.5 mm. Les

gliomes induits dans le cerveau de rat ont été observés par transfert d’aimantation entre le 14ème

et le 25ème jour après l’implantation des cellules C6. La taille du gliome varie significativement

en fonction de « l’âge » de la tumeur. Son volume est typiquement de l’ordre de 20 mm3 quinze

jours après l’implantation des cellules et peut atteindre 100 mm3 à la fin de la troisième semaine.

4.2.2 Protocole expérimental

Plusieurs améliorations du protocole expérimental ont facilité l’étude des mécanismes de

transfert d’aimantation sur le modèle du gliome implanté. Tout d’abord, la mise au point du

système d’anesthésie à l’Halothane (cf. § 1.4, p 15) a permis d’obtenir un jeu complet de données

expérimentales sur chaque rat. De plus, le fourreau de gradients Bruker insérable (BGA12)

107

permet d’utiliser des temps d’écho plus courts (environ 5 ms) et favorise par conséquent

l’utilisation de la séquence d’imagerie rapide RARE. Cette dernière, pondérée en transfert

d’aimantation, a diminué considérablement (facteur rare = 32) la durée d’acquisition par rapport à

l’imagerie en écho de spins utilisée sur les rats sains dans le fourreau principal. Ce gain de temps

a été mis à profit pour améliorer le rapport signal sur bruit des images pondérées en transfert

d’aimantation, en opérant deux ou quatre accumulations pour chaque couple (∆, ω1). Dans ces

expériences, une seule coupe axiale a été enregistrée pour éviter tout effet de saturation

additionnel (due à l’application d’impulsions non résonantes) et garder un temps d’écho minimal.

Pour cette étude, l’antenne radiofréquence employée est une bobine de Helmholtz,

présentée au § 0 (p. 25).

4.2.3 Images du gliome.

Les images A et B de la Figure 2.8 sont des coupes transversales du cerveau de rat dans

lequel un gliome C6 a été induit (cf. § 4.2.1, p. 106). On notera que l’utilisation d’une séquence

d’imagerie rapide permet d’obtenir des images d’une qualité comparable, sinon meilleure, à celles

obtenues en écho de spins traditionnelle (cf. Figure 2.1, p. 95). La tumeur apparaît dans les trois

cas sous la forme d’un hypersignal, mais l’image obtenue en transfert d’aimantation permet de

cerner avec beaucoup plus de précision ses contours (image B) que celles pondérées en densité de

protons (A).

108

Figure 2.8

Coupes transversales d’un cerveau de rat contenant une tumeur implantée (15 jours après injection des cellules C6), obtenues à l’aide de la séquence d’imagerie rapide RARE (3 mm d’épaisseur, 4 cm de champ de vue, taille de la matrice 128x128, facteur rare 32, TR/TE = 3500/5 ms): Image A: image obtenue sans impulsion de transfert (densité de protons). Image B: image obtenue en présence d’une impulsion de transfert d’aimantation de 1000 Hz d’amplitude (ω1) appliquée à une fréquence (∆) de 3000 Hz.

Le transfert d’aimantation semble donc être une technique performante pour mettre en

évidence la présence d’une tumeur cérébrale. Il paraît donc intéressant d’étudier de manière

quantitative l’évolution du taux de transfert et des contrastes, en fonction de ω1 et ∆.

4.2.4 Mesure du taux de transfert.

Les conditions expérimentales de l’impulsion de transfert sont les suivantes:

- 3 secondes d’irradiation.

- 5 valeurs différentes d’amplitude: ω1= 660, 1000, 1400, 2300 et 6000 Hz.

- 11 écarts de fréquence (∆) répartis de manière logarithmique entre 750 Hz et

20000 Hz.

Trois régions du cerveau ont été sélectionnées pour étudier qualitativement l’évolution du

taux de transfert en fonction des paramètres de l’impulsion de transfert. Il s’agit des Noyaux Gris

(NG), région dans laquelle les cellules tumorales ont été implantées, du Lobe Temporal (LT) et de

109

la tumeur (T). Le traitement des données obtenues est identique à celui réalisé sur le cerveau de

rat sain. Les courbes représentant l’évolution du taux de transfert (mesure et calcul) en fonction

des valeurs de ω1 et ∆ sont présentées sur la Figure 2.9 (p. 109).

103

2 3 4 5 6

1042

T

1032 3 4 5 6

1042

LT

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

1032 3 4 5 6

1042

NG


MZ

A /

MO

A

Figure 2.9 Evolution du taux de transfert dans les noyaux gris (NG), le lobe temporal (LT), et la Tumeur (T), en fonction de la fréquence de l’impulsion de transfert d’aimantation (∆). Les valeurs de l’amplitude de l’impulsion de transfert (ω1) sont les suivantes: 660 (◊), 1000 (♦ ), 1400 ( ), 2300 () and 6000 (∆) Hz. Les courbes continues sont le résultat de l’ajustement des paramètres du modèle d’Henkelman, en supposant une forme superLorentzienne pour les protons « liés ». Les paramètres déterminés par ce calcul sont donnés dans le Tableau 2.3 (p. 110).

L’amélioration du protocole expérimental (cf. § 4.2.2, p. 106) par rapport à celui utilisé

pour l'étude réalisée sur le cerveau sain avec une séquence standard d'écho de spins se traduit par

une diminution spectaculaire de la dispersion des intensités observées, pour chaque ROI

sélectionné. La qualité de l’ajustement des paramètres est donc améliorée, ce qui se traduit par

des valeurs de χ2 beaucoup plus faibles. Les valeurs des paramètres sont regroupées dans le

110

Tableau 2.3. Ce sont les valeurs moyennes des paramètres obtenus sur tous les rats examinés, à

différents stades d’évolution du gliome. Les déviations standard (SD) autour de ces moyennes ont

été prises comme incertitude.

La concordance entre le calcul et les valeurs mesurées est la meilleure si on suppose que la

forme de la résonance des protons liés est superLorentzienne. Pour cette raison, les résultats

obtenus en utilisant les fonctions Lorentziennes ou Gaussiennes ne sont pas reportées ici.

R (s-1) RM0B/RA 1/RAT2A T2B (µs) RB (s-1) χ2

NG (n=6)

27.0 ± 4.8 3.58 ± 0.4 81 ± 11 9.35 ± 0.5 1.33 ± 0.14 0.012

LT (n=7)

34.8 ± 6.3 3.14 ± 0.41 67.3 ± 14 8.3 ± 0.5 1.59 ± 0.24 0.013

T (n=9)

41.4 ± 6.4 2.39 ± 0.26 56.5 ± 11 7.51 ± 0.41 1.2 ± 0.25 0.011

Tableau 2.3 Valeurs moyennes des paramètres obtenus à l’aide du modèle d’Henkelman pour les Noyaux gris (NG), le Lobe Temporal (LT) et la Tumeur (T), en supposant une forme de résonance superLorentzienne pour les protons « liés ».

La qualité des résultats obtenus a permis de réaliser une étude statistique sur les valeurs des

paramètres trouvés sur chaque rat entre les différents ROI, en utilisant un test-t non apparié. La

différence entre les paramètres est considérée significative pour P < 0.05. Les résultats de cette

étude montrent que T2B, RMOB/RA, R et 1/RAT2A sont différents entre la tumeur et les noyaux

gris (P < 0.001). Il en est de même pour T2B et RMOB/RA entre la Tumeur et le Lobe Temporal

(P < 0.05). RB est en fait le seul paramètre pour lequel aucune différence significative ne peut être

mise en évidence. Ces remarques sont en accord avec les observations faites au § 4.1.2 (p. 100).

111

4.2.5 Contrastes

Les contrastes mesurés entre NG, LT et T sont présentés sur la Figure 2.10. La qualité des

courbes obtenues permet de préciser les observations faites au § 4.1.3 (p. 103):

- les meilleurs contrastes sont obtenus pour de faibles valeurs de l’amplitude de l'impulsion

de transfert.

- pour une valeur de ω1 donnée, le contraste atteint un maximum en fonction de ∆ et la

position de celui-ci croît lorsque ω1 augmente.

1032 3 4 5 6

1042

C

1032 3 4 5 6

1042

B

8

6

4

2

0

1032 3 4 5 6

1042

A


Con

tras

tes

mes

urés

Figure 2.10 Contrastes observés entre NG et LT (A), LT et T (B), NG et T (C), en fonction de la fréquence de l’impulsion de transfert, pour différentes valeurs de ω1 (660 (◊), 1000 (♦ ), 1400 ( ), 2300 () et 6000 (∆) Hz).

En utilisant les paramètres du Tableau 2.3, il est possible de calculer les contrastes entre les

ROI correspondant aux différentes conditions d’acquisition utilisées, puisque les valeurs du

rapport signal sur bruit de l’image de référence (Siref) sont connues. En effet, la valeur du

contraste Cij entre deux ROI i et j est donné par la formule suivante:

112

Cij = | Sicalc.Si

ref - Sjcalc.Sj

ref | / Bref

où:

- Si,jcalc est le taux de transfert calculé à l’aide des paramètres du Tableau 2.3 (p. 110).

- Si,jref est la valeur de l’intensité mesurée sur l’image de référence.

- Bref est la valeur moyenne du bruit de l’image de référence.

Ce calcul a été effectué pour des plages de valeurs de ∆ et ω1 très larges, afin de trouver les

conditions expérimentales permettant d’obtenir les meilleurs contrastes. La Figure 2.11 présente

les résultats obtenus, sous forme de courbes de niveaux.

1032 3 4 5 6 7

104

8.5

8

7.5

6.5

6

5.5

C

7

5

4.5

4

1032 3 4 5 6 7

104

4.8

4.4

4

B 3.2

3.6

2.8 3000

2500

2000

1500

1000

500

0

1032 3 4 5 6 7

104

4.2

3.8 3.4

3

2.6

2.2

1.4

1

0.6 A

1.8


ω 1

/ Hz

Figure 2.11 Courbes de niveaux représentant les contrastes calculés entre NG et LT (A), LT et T (B), NG et T (C), en fonction de la fréquence ∆ et de l’amplitude ω1 de l’impulsion de transfert.

Les paramètres de l’impulsion de transfert permettant d’obtenir les contrastes maximums

(CM) à l’état stationnaire sont donnés dans le Tableau 2.4.

113

LT-NG T-LT NG-T

CM 4.2 4.8 8.5

ω1 / Hz 300 700 500

∆ / Hz 3000 3000 3000

Tableau 2.4 Valeurs maximales des contrastes calculés (CM) entre les différents ROI étudiés. Les paramètres d’acquisition correspondants sont également présentés.

4.2.6 Evaluation de la saturation directe.

Le calcul opéré est identique à celui donné au § 4.1.4 (p. 105) et les résultats, en fonction

des caractéristiques de l’impulsion de transfert, sont présentés sur la Figure 2.12 sous forme de

courbes de niveau.

114

2015105

0.5

0.45 0.4

0.2

0.1 0.15

0.25 0.3 0.35

C

2015105

0.54

0.44

0.49

0.14

0.19 0.34

0.29 0.39 0.24

B8000

6000

4000

2000

2015105

0.56

0.31 0.46 0.16

0.51

0.36

0.41

0.21

0.26

A


ω 1

/ Hz

Figure 2.12 Courbes de niveaux présentant la différence entre le calcul de l’effet direct (R = RMO

B/RA = 0) et les valeurs théoriques du taux de transfert (R et RMOB/RA ? 0), en

fonction de l’amplitude et de la fréquence de l’impulsion de transfert, pour les noyaux gris (A), le lobe temporal (B) et la tumeur (C).

Les valeurs de MAX-TA sont plus fortes dans les noyaux gris et le lobe temporal que dans

la tumeur, ce qui est en corrélation avec les régions où l’effet de transfert se manifeste davantage.

MAX-TA semble donc être un paramètre permettant de rendre compte de l’importance du

phénomène de transfert dans chaque région étudiée.

5 Evaluation de la puissance déposée - calcul du SAR

La formule permettant d’évaluer la valeur de la puissance déposée (PDep) sur l’échantillon

et du taux d’absorption spécifique (SAR) sont données p. 22:

Elle est fonction des caractéristiques des impulsions radiofréquences utilisées ainsi que des

facteurs de qualité des bobines utilisées. Les valeurs de Q à vide et en charge des deux antennes

ayant servi à réaliser ces études sont donnés p. 25.

115

Dans les expériences de transfert d’aimantation à l’état stationnaire, l’énergie déposée sur

l’échantillon est principalement due à l’impulsion continue d’amplitude ω1, appliquée pendant

plusieurs secondes. En effet, la contribution des impulsion 90° et 180° peut être négligée car leur

durée n’est que de quelques millisecondes.

Les calculs de PDep pour une amplitude ω1 de 1 kHz donnent les résultats suivants:

-ancienne séquence, ancienne antenne:

ω1 = 1 kHz équivaut à Ueff = 6.2 V et PE = 0.77 W.

L’impulsion de transfert est appliquée pendant D = 2.4 s et le TR vaut 2.5 s.

De plus, QV = 210 et QC = 130, ce qui conduit à:

PDep = 0.28 W

-nouvelle séquence, nouvelle antenne:

ω1 = 1 kHz équivaut à Ueff = 5.3 V et PE = 0.56 W.

L’impulsion de transfert est appliquée pendant D = 3 s et le TR vaut 3.5 s,.

De plus, QV = 210 et QC = 160, ce qui conduit à:

PDep = 0.115 W

Ces deux antennes irradient toute la tête de l’animal et si on évalue la masse de celle-ci à

20 grammes environ, les valeurs de SAR trouvées pour les deux études réalisées sont

respectivement de 14 W/kg et 5.75 W/kg. Ces valeurs sont élevées par rapport aux normes

actuelles imposées par la « FDA » (voir p. 22). La différence entre les valeurs de la puissance

déposée (PDep) montre que l’antenne Helmholtz est de meilleure qualité que l’antenne cage

d’oiseau. Ceci explique en partie l’amélioration de la qualité des résultats obtenus sur le modèle

du gliome implanté par rapport à ceux obtenus sur le cerveau de rat sain.

116

6 Discussion

Les deux études présentées dans ce qui précède tentent d’analyser de manière quantitative

l’évolution du taux de transfert à l’état stationnaire dans différentes régions du cerveau de rat à

4.7 T, en fonction de l’amplitude (ω1) et de la fréquence (∆) de l’impulsion de transfert. La durée

de celle-ci a été choisie suffisamment longue pour que les aimantations des spins soient à l’état

stationnaire, qui est une condition de validité du modèle utilisé. L’acquisition d’images à l’aide

de séquences d’écho de spins a permis d’apprécier l’influence du transfert d’aimantation sur les

contrastes observés. Les paramètres d’acquisition ont en effet été choisis de telle manière que les

contributions des relaxations transversales et longitudinales soient minimales. Pour cela, des

mesures préalables des temps de relaxation ont été effectuées dans les différents tissus cérébraux

étudiés (le corps calleux, les noyaux gris, le lobe temporal et la tumeur).

Les intensités obtenues en transfert d’aimantation pour des valeurs très différentes de ω1 et

∆ ont été interprétées à l’aide d'un modèle à deux compartiments de protons, précédemment

validé sur des mesures réalisées sur différents échantillons biologiques ex vivo (Morrison, 1995a;

Morrison, 1995b). Différents modèles ont déjà été proposés pour expliquer les mécanismes du

transfert d’aimantation, comportant plusieurs (2 ou 3) compartiments en interaction mutuelle, et

pouvant inclure un réservoir dipolaire (Adler, 1996; Balaban, 1992; Caines, 1991; Edzes, 1977;

Eng, 1991; Forsen, 1963; Henkelman, 1993; Koenig, 1993a; Koenig, 1993b; Leigh, 1971;

McLaughlin, 1972; Morrison, 1995a). Nous avons choisi d’utiliser le modèle le plus simple à

deux compartiments, car le nombre de paramètres ajustables qu’il contient est relativement

restreint par rapport aux modèles précédemment cités. Il est certain que ces derniers auraient pu

décrire correctement les données présentées ici, mais la détermination des paramètres ainsi que

leur interprétation seraient sans doute plus délicate.

La qualité des courbes obtenues à l’aide de l’ajustement effectué est satisfaisant. L’étude

sur le cerveau de rat sain, avec une séquence standard d'écho de spins, a démontré la faisabilité

d’une telle investigation in vivo en imagerie et a permis la détermination des paramètres du

117

modèle dans chaque région étudiée. Par la suite, l’utilisation de la séquence d’imagerie rapide

RARE et du dispositif d’anesthésie au gaz ont favorisé l’obtention d’un jeu complet de données

sur un même animal. Il s’en suit que la dispersion des intensités mesurées sur le modèle du

gliome implanté est bien meilleure (comparer la Figure 2.5 et la Figure 2.9) et que l’interprétation

des résultats obtenus est plus précise (comparer le Tableau 2.2 et le Tableau 2.3). Il ressort de ces

études que l’évolution du rapport MZA/MO

A, en fonction des caractéristiques de l’impulsion de

transfert, présente une allure générale comparable pour chaque ROI. Les valeurs des différents

paramètres issus de l'ajustement réalisé sont du même ordre de grandeur en imagerie par écho de

spin standard ou en utilisant la séquence rapide RARE, bien que la précision obtenue soit bien

meilleure lorsque cette dernière est utilisée.

De plus, la qualité de l’ajustement réalisé dépend de la fonction choisie pour représenter la

résonance des protons liés. Les meilleurs résultats ont systématiquement été obtenus en supposant

une forme superLorentzienne. Cette observation a déjà été rapportée par Morrison sur différents

échantillons biologiques ex vivo (Morrison, 1995a). Cependant, la justification théorique de cette

fonction n’est pas établie, puisque l’intégration des équations différentielles présentées au § 2.3.2

(p. 52) ne peut conduire qu’à une fonction Lorentzienne. La définition d’un paramètre Rrfa,b

décrivant la forme de la résonance a seulement permis d’introduire des fonctions de forme

arbitraire. D’autres formes de résonances ont d’ailleurs été proposées, dont les expressions

peuvent être analytiques ou numériques (Kubo, 1954; Li, 1997). Elles n’ont pas été utilisées dans

ce travail, car certaines d’entre elles sont ajustées pour minimiser l’écart quadratique moyen sur

l’ensemble d’un jeu de données expérimentales. Elles sont donc très sensibles à la qualité des

mesures et introduisent des paramètres supplémentaires.

D’après les résultats expérimentaux, il semble qu'un taux de transfert plus important soit

observé pour le corps calleux que pour les noyaux gris et le lobe temporal, alors qu’un taux de

transfert plus faible est obtenu sur la tumeur. Cette hiérarchie est corrélée aux valeurs du

paramètre RMOB/RA, puisqu’il décroît dans le même sens. Les valeurs trouvées sont du même

118

ordre de grandeur que celles trouvées par Morrison et al. (Morrison, 1995b) sur de la matière

blanche lyophilisée puis réhydratée, à une concentration de l’ordre de 12-24 %.

Les valeurs des temps de relaxation transversale des protons liés (T2B), ont été également

déterminés de manière relativement précise et sont du même ordre de grandeur que ceux

rapportés par d’autres équipes sur différents échantillons. En effet, Henkelman et al. (Henkelman,

1993) ont obtenu 12.7 µs sur des gels d’agar, Swanson et al. 9 µs (Swanson, 1992) sur de

l’albumine, Grad et Bryant 10 µs sur du sérum albumine bovine (Grad, 1990), Adler et al. 12.1 µs

sur le cartilage humain et 10.4 µs sur de la matière blanche ex vivo (Adler, 1996). Des valeurs

plus importantes ont été déterminées sur le muscle du rat (58 µs) ex vivo (Caines, 1991) et sur le

rein de lapin (200 µs) in vivo (Wolff, 1989).

La détermination de la valeur du temps de relaxation longitudinal des protons liés RB ne

semble pas aisée, puisque son influence sur la qualité de l’ajustement est relativement faible.

Certains auteurs ont d’ailleurs fixé la valeur de RB à 1 s-1 (Morrison, 1995b) et n’ont procédé à un

ajustement que sur les autres paramètres.

La valeur du paramètre 1/RAT2A est très différente de celle obtenue à partir des valeurs

mesurées des temps de relaxation longitudinale (T1OBS) et transversale (T2). De plus, elle est très

supérieure à celle obtenue sur des échantillons ex vivo. Cette différence pourrait être due à un T1A

long ou à un T2A court. En supposant que la valeur de 1/RAT2A soit correcte et que la valeur de

T2A mesurée soit bien de 50 ms, cela conduit à des valeurs de T1A de l’ordre de plusieurs

secondes, ce qui n’est pas réaliste pour des échantillons biologiques in vivo. Au contraire, si on

suppose que T1A est de l’ordre de 1 s, cela conduit à des valeurs de T2A d’environ 10 ms. Cela

impliquerait que la relaxation transversale puisse être multi-exponentielle. Un comportement bi-

exponentiel de la relaxation transversale a déjà été observé par Harrison et al. (Harrison, 1995)

sur de la matière blanche in vitro à 1.5 T. Les temps de relaxation rapportés sont respectivement

de 15 ms et 108 ms. La valeur de T2A que nous avons déterminée pourrait donc correspondre à un

temps de relaxation « moyen », bien qu’une relaxation bi-exponentielle n’ait pas été mise en

évidence sur le cerveau de rat in vivo à 4.7 T. En effet, la détermination de temps de relaxation de

119

l’ordre de 10 ms en imagerie n’est pas facile, à cause des contraintes instrumentales auxquelles

nous sommes confrontés (temps d’écho minimal de 5 ms, incertitude sur les mesures, ...).

L’étude du transfert d’aimantation en imagerie implique l’obtention d’un nombre important

d’images pondérées en transfert d’aimantation, pour des valeurs de ω1 et ∆ très différentes, ce qui

implique des durées d’expériences relativement longues. L’utilisation d’une séquence d’imagerie

rapide (RARE) nous a permis de réduire ce temps à 2 heures environ, et a favorisé l’amélioration

du rapport signal sur bruit en opérant plusieurs accumulations. Des séquences d’imageries plus

rapides auraient pu être utilisées, telles que les séquences EPI (Mansfield, 1977) ou PRESTO

(Liu, 1993). Cependant, elles sont beaucoup plus sensibles aux inhomogénéités de l’induction

statique ainsi qu’aux artefacts de mouvement (respiration, flux sanguins, ...) et aux effets de

susceptibilité magnétique (interface os-tissus mous).

Le point critique de ces études réside dans la méthode de calcul permettant la détermination

des cinq paramètres indépendants du modèle utilisé. En effet, elle repose sur une minimisation

successive de l’écart quadratique moyen mais ne permet pas d’affirmer que les paramètres

obtenus correspondent à la solution optimale. Il est en effet possible d’imaginer qu’un jeu

différent de paramètres puisse correspondre à des valeurs de χ2 comparables. De plus,

l’incertitude sur les paramètres dépend de la qualité de la mesure. Cependant, bien que la validité

du modèle ne soit pas totalement démontrée, ce dernier décrit de manière satisfaisante les

données expérimentales et il nous a permis d’étudier quantitativement les contrastes entre les

différents ROIs, en fonction des caractéristiques de l’impulsion de transfert. Les conditions

expérimentales permettant d’obtenir les meilleurs contrastes ont été déterminés en utilisant les

paramètres issus de l’ajustement. Ils sont obtenus entre le gliome et les tissus sains, pour de

faibles valeurs de l’amplitude de l’impulsion de transfert (300 - 700 Hz) à une fréquence

d’environ 3 kHz. Il est cependant possible que de meilleurs résultats puissent être obtenus pour

des durées d’impulsion plus courtes, mais dans cette configuration, la condition d'état stationnaire

n'est plus satisfaite et le modèle utilisé dans ce travail n’est donc plus applicable. L’étude

statistique réalisée sur les rat pathologiques montre que les paramètres déterminés par

120

l’ajustement varient peu en fonction de l’âge de la tumeur. L’imagerie pondérée en transfert

d’aimantation ne permet donc pas de déterminer le degré d’avancement d’un gliome C6, ce qui

est en accord avec l'observation rapportée par Kurki et al. (Kurki, 1995). Cependant, la taille du

gliome est un indicateur suffisamment précis pour déterminer l'état de développement de la

tumeur.

La connaissance des valeurs des différents paramètres du modèle nous a permis d’évaluer

l’influence relative de la saturation directe sur les signaux observés en transfert d’aimantation. Le

résultat du calcul montre que l’effet maximum du transfert d’aimantation (MAX-TA) ne

correspond pas aux conditions expérimentales permettant d’obtenir les meilleurs contrastes.

Cependant, le calcul opéré est une différence entre la saturation directe (en supposant R = 0) et

l’effet de transfert (R ? 0), ce qui suppose que les deux phénomènes sont distincts. Cette

hypothèse est discutable puisque le phénomène de transfert d’aimantation intervient

nécessairement dans les processus de relaxation dès qu’une impulsion radiofréquence est

appliquée. Il convient donc d’être prudent dans interprétation des résultats obtenus. On peut

néanmoins remarquer que MAX-TA varie dans le même sens que RMOB/RA, que les valeurs

trouvées sont différentes pour chaque ROI et qu’elles sont comparables à celles trouvées par

Morrison et al. (Morrison, 1995a; Morrison, 1995b) sur de la matière blanche lyophilisée à une

concentration d’environ 8%.

En supposant que les paramètres issus de l’ajustement ont des valeurs réalistes, il est

possible de calculer la fraction molaire des protons liés MOB. Ceci pourrait être particulièrement

intéressant dans l’étude de certaines maladies du système nerveux central, comme la sclérose en

plaques par exemple. En effet, la destruction des structures des tissus devrait être corrélée avec

une diminution de MOB. Cependant, le modèle utilisé dans ce travail ne permet pas la d’accéder

directement à la valeur de ce paramètre. On peut cependant l’évaluer à partir de RMOB/RA, à

condition de connaître R et RA. La valeur de R est déterminée par l’ajustement et RA peut être

calculée à partir du temps de relaxation longitudinal mesuré (T1A = 1/R1AOBS) en inversion-

récupération. En effet, l’équation [1.34] du § 2.3.3 (p. 54) donne la correspondance entre RA et

121

RAOBS. RA vaut donc 0.76±0.08, 0.90±0.09, 0.80±0.08 et 0.82±0.08 s-1 pour CC, NG, LT et T

respectivement. Le calcul de MOB donne alors environ 15%, 14%, 7% et 5% pour les ROI

correspondants (valeurs moyennes sur toutes les expériences réalisées). Adler et al. (Adler, 1996)

ont trouvé des valeurs similaires sur le cartilage humain, mais avec un modèle différent alors que

des valeurs beaucoup plus faibles ont été obtenues sur des gel d’agar à 7 % (Henkelman, 1993)

avec le modèle que nous avons utilisé. De plus, une différence très importante a été trouvée par

Chai et al. (Chai, 1996) entre la matière blanche (43%) et la matière grise (3%) du cerveau

humain. Ceci est la conséquence du mode de calcul indirect de MOB, qui est dépendant des

incertitudes de chaque paramètre. Nous avons estimé l’incertitude relative sur MOB à environ 25 -

30 %. Ceci montre que la méthode employée pour déterminer la valeur de ce paramètre permet

seulement d’avoir une idée qualitative sur la structure du tissu étudié. Cependant, nous pouvons

remarquer que les valeurs les plus fortes de MOB sont obtenues pour le corps calleux et les

noyaux gris, tissus pour lesquels le transfert d’aimantation est le plus marqué, alors que de plus

faibles valeurs sont obtenues pour le lobe temporal et la tumeur, qui apparaissent plus clairs sur

les images pondérées en transfert d’aimantation (cf. §2, p. 94 et § 4.2.3, p. 107).

L’extension d’une telle étude à la recherche clinique est limitée par les valeurs relativement

importantes de l’énergie déposée sur l’échantillon (cf. § 5, p. 114). Un moyen de contourner ce

problème est d'augmenter le temps de répétition, au détriment de la durée de l’expérience. Une

autre alternative consiste à acquérir moins d’images correspondant aux couples (ω1, ∆), mais au

détriment de la précision sur les paramètres issus de l’ajustement.

7 Evolution du taux de transfert hors de l’état stationnaire

Les études présentées au § 4 (p. 99) ont montré que l’évolution du rapport MZA/MO

A à

l’état stationnaire en fonction de l’amplitude (ω1) et de la fréquence (∆) de l’impulsion de

transfert peut être modélisé à l’aide d’un système possédant deux compartiments de protons (libre

122

et liés) en interaction. Les contrastes obtenus entre différentes régions du cerveau (corps calleux,

lobe temporal, noyaux gris et tumeur) ont été analysés de manière quantitative. Cependant, on

peut se demander si de meilleurs résultats pourraient être obtenus en réduisant la durée (D) de

l’impulsion de transfert d’aimantation. De plus, les normes de sécurité relatives au dépôt

d'énergie sur l'échantillon interdisent l'application d'impulsions radiofréquences de plusieurs

secondes avec des amplitudes importantes pour des protocoles cliniques. Cependant, le modèle

que nous avons considéré précédemment n’est valide que si les aimantations des spins sont à

l’état stationnaire. Pour contourner cette limitation, nous avons proposé une solution des

équations différentielles décrivant le système (cf. § 2.3.1, p. 50) en supposant que seule

l’aimantation transversale des spins est proche d'un état stationnaire. La formulation des

équations obtenues est donnée au § 2.3.3 (p. 54).

7.1 Protocole expérimental

Pour observer l’évolution du transfert d’aimantation en fonction de ∆, D et ω1 dans le corps

calleux, les noyaux gris et le lobe temporal, des images du cerveau de rat sain en coupe

transversale ont été enregistrées en faisant varier les caractéristiques de cette impulsion de la

manière suivante:

- 5 durées d’irradiation D = 0.3, 0.6, 0.9, 1.2 et 1.5 s.

- 3 amplitudes ω1= 660, 1300 et 3000 Hz.

- 5 fréquences ∆ = 750 , 1700, 3000, 5700 et 8500 Hz.

7.2 Validité des approximations.

7.2.1 Relaxation transversale.

La formulation que nous avons proposée pour expliquer l'évolution des aimantations

longitudinales en fonction de D repose sur l'hypothèse que les aimantations transversales des

123

deux compartiments de spins ont atteint un état quasi-stationnaire (dMX,Y/dt ˜ 0) à la fin de

l'impulsion de transfert. Compte tenu des temps de relaxation des protons liés (T2B ~ 10 µs), il est

fort pobable que l'aimantation transversale de ce compartiment satisfasse cette hypothèse pour les

valeurs de D que nous avons choisies (D = 300 ms). Cette remarque est également valable pour

l'aimantation transversale des protons libres, puisque les valeurs des T2A des différents tissus

étudiés sont de l'ordre de 50-60 ms, ce qui conduit à D = 5 T2A. De plus, la fréquence minimale

de l'impulsion de transfert d'aimantation a été fixée à 750 Hz, ce qui est relativement éloigné de la

fréquence de résonance de l'eau si on considère la bande passante de cette impulsion (quelques

Hz). Nous avons donc pensé qu'il était a priori raisonnable de considérer que l'aimantation

transversale des protons des 2 compartiments puisse être à l'état stationnaire après 300 ms

d'irradiation.

7.2.2 Décroissance exponentielle.

Les équations du § 2.3.3 (p. 54) supposent un comportement exponentiel de l'aimantation

longitudinale des protons libres en fonction de la durée de l'impulsion (D):

)(DM D)(m exp c+D)(m exp c =(D)M ASS2211

Az ∞→+

Le dernier terme de cette équation représente l'état stationnaire obtenu lorsque D est

suffisamment long devant (m1,2)-1. Cette décroissance bi-exponentielle de MZA a été simplifiée

en supposant que le second terme est négligeable devant le premier. En effet, des mesures du

rapport MZA/MO

A en fonction de D, pour différentes valeurs de ω1 et ∆ ont toujours pu être

correctement interprétées à l'aide d'une exponentielle décroissante (cf. Figure 2.4, p. 98). La

constante de temps de cette décroissance est appelée T1SAT

(T1SAT = m1

-1) et dépend des valeurs

de ∆ et ω1, ainsi que des paramètres R, RA, RB, T2A, T2B et MOB.

Pour valider cette hypothèse, nous avons calculé les valeurs de |m1| ainsi que le rapport

m2/m1 en fonction de ∆ et ω1, en utilisant les paramètres du transfert d'aimantation déterminés par

124

les études réalisées à l'état stationnaire en imagerie rapide. Les résultats de ces simulations pour le

corps calleux, les noyaux gris et le lobe temporal sont présentés sur la Figure 2.14 (p. 125).

8

1032 4 6 8

1042

1.1

0.9

0.5

0.7

0.3

0.4

0.2 0.1

8

1032 4 6 8

1042

1.1

0.9

0.7

0.5

0.3

0.4

0.2 0.1

6000

5000

4000

3000

2000

1000

08

1032 4 6 8

1042

1.1 0.9

1.3

0.7

0.5

0.4

0.3

0.2 0.1


ω 1

/ Hz

A B C

Figure 2.13 Calcul de la valeur de m1 pour le corps calleux (A), les noyaux gris (B) et le lobe temporal (C), en fonction de ∆ et ω1.

125

1032 3 4 5 6

1042

110

90

70

50

40

40 30

20

8

1032 4 6 8

1042

90

80

70

60

50

40

30

30 20

100 6000

5000

4000

3000

2000

1000

08

1032 4 6 8

1042

110

90

70

50

40

30

30 20


A B Cω

1 / H

z

Figure 2.14 Calcul du rapport m2/m1 pour le corps calleux (A), les noyaux gris (B) et le lobe temporal (C), en fonction de ∆ et ω1.

Ces courbes montrent que l'approximation réalisée est justifiée, puisque m2 est toujours très

supérieur à m1 en valeur absolue, quelles que soient les valeurs de la fréquence et de l'amplitude

de l'impulsion de transfert. De plus, les valeurs calculées de m2 sont comprises entre 2 ms et

25 ms pour les amplitudes (ω1 compris entre 660 et 3000 Hz) et les fréquences (∆ compris entre

750 et 20000 Hz) de l'impulsion de transfert que nous avons utilisées dans les mesures effectuées

sur le cerveau de rat. Comme la durée minimale de l'impulsion que nous avons utilisée est de

300 ms, on peut donc considérer que le second terme de l'équation précédente est proche de zéro.

Néanmoins, si l'amplitude du second terme (c2) est très grande devant celle du premier (c1), il se

pourrait que l'approximation ne soit pas exacte. Les mesures que nous avons réalisées, ainsi que

celles rapportées dans plusieurs études (Eng, 1991; Hajnal, 1992; Henkelman, 1993) n'ont jamais

permis de mettre en évidence un tel phénomène.

126

7.3 Evolution du rapport signal sur bruit en fonction de D, ∆∆∆∆, et ωωωω1

En considérant que les différentes hypothèses simplificatrices sont valides, nous avons

confronté les résultats expérimentaux à la simulation. Les valeurs du rapport signal sur bruit en

fonction des caractéristiques de l'impulsion de transfert sont présentées sur la Figure 2.15 (p.

127). En utilisant les équations données au § 2.3.2 (p. 52), il est possible de simuler l’évolution

du rapport signal sur bruit (S/B) en fonction des caractéristiques de l’impulsion de transfert (ω1,

∆, D), à condition de connaître les valeurs de R, RA, RB, T2A, T2B et MOB. Cependant, les études

à l'état stationnaire ne permettent pas de déterminer indépendamment les valeurs des ces

paramètres, mais donnent les valeurs de R, RMOB/RA, RB, T2B, et 1/RAT2A. Il est donc nécessaire

de connaître la valeur de RA pour effectuer la simulation. Elle peut être calculée à partir du temps

de relaxation longitudinal T1OBS déterminé par une expérience d'inversion-récupération par

exemple, en utilisant l'équation [1.35] du § 2.3.3 (p. 54). Les valeurs des T1OBS du corps calleux,

des noyaux gris et du lobe temporal sont données dans le Tableau 2.1 (p. 99). En utilisant les

valeurs des paramètres données dans le Tableau 2.3 (p. 110), on trouve les valeurs suivantes:

Région du cerveau Calcul de RA / s-1

Corps Calleux 0.76 ± 0.08

Noyaux Gris 0.90 ± 0.08

Lobe temporal 0.80 ± 0.08 Tableau 2.5 Valeur calculée de la vitesse de relaxation des protons libres.

Pour réaliser la simulation, il est également nécessaire de connaître la valeur du rapport

Signal/Bruit dans chaque ROI étudié, lorsque l’impulsion de transfert n’est pas appliquée. Pour

cela, des images de références (ω1 = 0) ont été obtenues dans les mêmes conditions

expérimentales (TR = 4 s, TE = 5 ms) que précédemment.

127

B


0.3 s 0.6 s 0.9 s 1.2 s 1.5 s

Sign

al /

Bru

it

50

40

30

20

10

02 4 2 22 4 4 46 6 6 6 68 8 8 8

8

82 4

50

40

30

20

10

0

50

40

30

20

10

0

A

C

Figure 2.15 Evolution du rapport signal sur bruit en fonction de la fréquence ∆ de l’impulsion de transfert, pour le corps calleux (A), les noyaux gris (B) et le lobe temporal (C). Chaque colonne correspond à la durée D d’irradiation indiquée au dessus des courbes. Les

128

amplitudes de l'impulsion sont respectivement de 660 (O), 1300 () et 3000 Hz (◊). Les barres d’erreur correspondent aux déviations standard des intensités mesurées sur les images. Les courbes continues sont le résultat du calcul effectué (cf. texte) et les traits horizontaux représentent le rapport signal sur bruit de l'image de référence (ω1 =0).

La simulation et les mesures sont en accord, puisque pratiquement toutes les valeurs

calculées sont contenues dans les barres d'erreurs représentant les incertitudes sur les intensités

moyennes mesurées. Ce modèle relativement simple permet donc déterminer a priori l'évolution

des signaux observés en transfert d'aimantation en fonction de la durée, de l'amplitude et de la

fréquence de l'impulsion. L'étape suivante consiste à déterminer les caractéristiques de

l'impulsion de transfert (∆, D et ω1) permettant d'obtenir les meilleurs contrastes.

7.4 Contrastes

Les contrastes relatifs entre deux ROI i et j ont été calculés en utilisant la formule donnée

au § 4.2.5 (p. 111):

Cij = | Sicalc.Si

ref - Sjcalc.Sj

ref | / Bref

Les résultats obtenus sont présentés sur la Figure 2.16, sous forme de courbes de niveaux.

129

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.080004000

3 2.6

2.4 2.2

1.4

2

2.8

1.8

1.2

1.6

600040002000

3.1 2.9 2.7 2.5

2.3

1.5

1.9

80004000

4.5

4.2

3.9

3.3 3

3.6

2.7 2.4

2.1

D /

s


A B C

Figure 2.16 Résultat du calcul des contrastes entre CC et NG (A), NG et LT (B), CC et LT, en fonction de la fréquence (∆) et de la durée D de l'impulsion de transfert, pour l'amplitude correspondant aux valeurs de Cij les plus élevées: ω1 vaut 400 Hz, 700 Hz et 730 Hz pour A , B et C respectivement.

Les contrastes maximaux sont obtenus pour des amplitudes de l'impulsion de transfert

relativement faibles (400-730 Hz) dans les trois cas. La valeur maximale de C/N est autour de 3

entre le corps calleux et les noyaux gris ainsi qu'entre le lobe temporal et les noyaux gris et atteint

4.6 entre le corps calleux et le lobe temporal. Les conditions d'acquisitions correspondantes sont

très différentes suivant les ROIs considérés: ω1 = 400 Hz, ∆ > 10 kHz et D > 3 s pour CC-NG,

ω1 = 700 Hz, ∆ = 2 kHz et D = 1.1 s pour LT-NG, ω1 = 730 Hz, ∆ = 5 kHz et D = 3 s pour LT-

CC. Il est à noter qu'entre NG et CC, les valeurs maximales du contraste sont à peu près

identiques à celles obtenues sans transfert.

Des mesures complémentaires ont été effectuées dans les conditions permettant d'obtenir

les meilleurs contrastes entre NG et LT puis CC et LT, en opérant 4 accumulations. Les valeurs

de C/N ainsi obtenues sont de 3.7 ± 0.7 pour NG-LT et 4.2 ± 0.8 pour CC-LT, du même ordre de

grandeur que les valeurs calculées.

130

8 Discussion

L'utilisation d'une séquence d'imagerie rapide pondérée en transfert d'aimantation nous a

permis d'étudier de manière quantitative l'évolution du rapport MZA/MO

A en fonction de la durée,

de l'amplitude et de la fréquence de l'impulsion de transfert. Plusieurs études ont déjà été

présentées pour expliquer l'évolution de ce rapport lorsque les aimantations des deux

compartiments ne sont pas à l'état stationnaire. En effet, Yeung et al (Yeung, 1994) ont proposé

une reformulation des équations de ce modèle en utilisant la théorie de Redfield-Provotorov et

ont montré que l'utilisation d'une résonance de forme gaussienne pour les protons à mobilité

réduite améliore la qualité de l'ajustement entre le modèle et les données expérimentales. Adler et

al (Adler, 1996) ont quant à eux interprété des mesures effectuées sur du cartilage par un modèle

à 3 compartiments et une fonction gaussienne. Il semble clair que ces modèles auraient pu être

utilisés pour interpréter nos mesures, puisqu'ils contiennent un nombre de paramètres

indépendants supérieur à celui du modèle à 2 compartiments. Etant donné que les mesures

réalisées in vivo sont plus dispersées que celle présentées dans ces différentes études, nous avons

choisi d'utiliser le modèle qui contient le nombre minimum de paramètres indépendants. Ces

derniers ont été déterminés à partir des mesures effectuées à l'état stationnaire et nous ne

discuterons pas ici leur validité (cf. § 6 p. 116).

Bien que l'utilisation de la fonction superLorentzienne ne soit pas totalement justifiée, le

bon accord obtenu entre la simulation et les données expérimentales permet de considérer que le

modèle à 2 compartiments permet de décrire correctement l'évolution des signaux hors de l'état

stationnaire.

Une des hypothèse avancée pour simplifier la résolution des équations du transfert

d'aimantation est que l'aimantation transversale des protons liés (MX,YB) et des protons libres

(MX,YA) aient atteint un état stationnaire. Dans le premier cas, on peut considérer que MX,Y

B est

nul après quelques millisecondes d'irradiation, puisque le temps de relaxation transversale des

protons liés est de l'ordre de 10 µs. D'un autre coté, MX,YA devrait avoir atteint un état

131

stationnaire après quelques centaines de millisecondes d'irradiation, ce qui justifie l'utilisation

d'une durée d'irradiation minimale de 0.3 s dans les expériences que nous avons réalisées sur le

cerveau de rat. Par chance, les contrastes optimaux ont été obtenus pour des temps d'irradiation de

l'ordre de 1 seconde.

Dans la limite de validité des approximations effectuées, l'intégration des équations

différentielles est relativement aisée et conduit à un comportement bi-exponentiel de MZA. En

utilisant les paramètres déterminés à l'état stationnaire, nous avons montré qu'une des

composantes de cette relaxation pouvait être négligée devant l'autre, ce qui conduit à un déclin

monoexponentiel de MZA en fonction de la durée d'irradiation. D'autre part, aucun phénomène bi-

exponentiel n'a pu être mis en évidence dans nos mesures de T1SAT, ainsi que dans celles

rapportées dans diverses études (Eng, 1991; Hajnal, 1992; Henkelman, 1993).

Le modèle que nous avons utilisé permet de prévoir les contrastes relatifs entre les

différents ROIs sélectionnés. Puisque les conditions expérimentales permettant d'obtenir les

contrastes optimaux diffèrent en fonction des régions sélectionnées, un compromis doit être

opéré, suivant l'objectif recherché. En utilisant les paramètres du Tableau 2.3 (p. 110) relatifs aux

mesures effectuées sur le gliome C6, nous avons calculé les valeurs de ω1, ∆ et D conduisant aux

meilleurs contrastes. Celles-ci sont reportées dans le Tableau 2.6

ω1 / Hz ∆ / Hz D / s (C/N)Max

CC-TUM 670 4100 2.2 12.9

NG-TUM 730 3000 1.0 13.8

LT-TUM 900 3700 0.8 8.7

Tableau 2.6 Caractéristiques de l'impulsion de transfert permettant d'obtenir les meilleurs contrastes entre la tumeur et le corps calleux (CC-TUM), la tumeur et les noyaux gris (NG-TUM), la

132

tumeur et le lobe temporal (LT-TUM). Les valeurs des contrastes correspondants sont donnés dans la dernière colonne.

Ces conditions expérimentales sont proches de celles calculées sur les tissus du cerveau de

rat sain (NG-CC, LT-CC, NG-LT), mais les contrastes maximaux sont supérieurs pour la tumeur.

Ceci confirme que le transfert d'aimantation est une technique de choix pour détecter la présence

d'un gliome à 4.7 T.

Une application possible de la formulation que nous avons proposée pour expliquer

l'évolution du rapport MZA/MO

A sur le cerveau de rat est de prévoir les contrastes observés à

1.0 T sur le cerveau humain, à partir des résultats de Chai et al (Chai, 1996). Ces auteurs donnent

en effet une liste des paramètres de relaxation déterminés à partir d'expériences de transfert

d'aimantation réalisées à l'aide d'impulsions binomiales. Nous avons réalisé des mesures à 1.5 T

(Siemens Magnetom de l'Hôpital Pellegrin) afin de connaître les densités de protons dans la

matière blanche (MB) et la matière grise (MG). Le rapport signal sur bruit mesuré dans ces deux

ROIs était de 44.4 et 50.6 respectivement. En prenant R (s-1), MOB, RB (s

-1), RA (s-1), T2B (µs),

T2A (ms) = 21, 0.03, 0.85, 1.05, 12, 73 et 25.5, 0.435, 1.6, 1.9, 10, 91 pour (MG) et (MB)

respectivement (voir Table 2 de (Chai, 1996)), un contraste optimum de 34 a été déterminé,

correspondant à ω1 = 6.4 kHz, D = 0.25 s et ∆ = 13.7 kHz. Une telle amplitude de l'impulsion de

transfert n'est pas utilisable en condition d'imagerie clinique, à cause des problèmes de SAR. De

plus, les valeurs de MOB rapportées dans cette publication ont été données avec une grande

incertitude. Il serait donc nécessaire d'effectuer des expériences complémentaires pour affiner les

valeurs des différents paramètres de relaxation.

Une autre voie à explorer est l'utilisation du transfert d'aimantation en présence d'agents de

contrastes. En effet, il a déjà été montré que le cette technique, appliquée à la détection de

tumeurs cérébrales en imagerie, permet de réduire la dose de Gadolinium injectée (Finelli, 1994).

Il est d'ailleurs probable que le TA pourrait se substituer à l'utilisation d'agents de contrastes,

puisqu'il est extrêmement simple à mettre en œuvre et totalement non-invasif, mise à part la

133

puissance RF déposée sur l'échantillon. Cependant, il se pourrait que la présence d'agents

paramagnétiques modifie les conditions d'acquisition conduisant aux meilleurs contrastes et

permette éventuellement de réduire la durée et/ou l'amplitude de l'impulsion radiofréquence non-

résonante. Le type d'étude que nous avons réalisée sur le cerveau de rat ainsi que la généralisation

des équations du modèle à 2 compartiments constitue donc une base de travail utile pour

optimiser les caractéristiques de l'impulsion de transfert en présence d'agents de contraste.

134

Chapitre 3

Spectroscopie de l’exercice musculaire

135

Introduction

En parallèle aux données anatomiques obtenues par IRM, la spectroscopie de RMN in vivo

chez l'Homme a apporté depuis une vingtaine d'années quantité d'informations métaboliques. Le

caractère totalement non-invasif de cette technique explique que de nombreuses investigations

ont été développées sur différents organes comme le cerveau, le foie, le coeur et le muscle

squeletique notamment. Elles visent essentiellement à améliorer la compréhension des

mécanismes de différentes voies métaboliques.

Les recherches portant sur le cerveau humain portent essentiellement sur la spectroscopie

localisée du 1H et du 31P. Différentes séquences d'acquisition ont été proposées dans la littérature

pour obtenir des informations métaboliques provenant de volumes d'intérêt de quelques

centimètres cubes. On constate d'ailleurs que la spectroscopie de RMN de ces deux noyaux sur le

cerveau humain a donné lieu à un nombre conséquent de publications, dont il serait illusoire de

vouloir donner ici une liste exhaustive. Ces investigations ont permis par exemple d'établir des

corrélations entre les données spectroscopiques obtenues et divers types de troubles associés à la

présence de tumeurs (Bruhn, 1989; Maris, 1985; Negendank, 1992; Segebarth, 1987). D'autre

part, les concentrations relatives de divers métabolites présents dans le cerveau de l'enfant ont été

mesurées en fonction de l'age de celui-ci (Cady, 1983; Hope, 1984) et il a été montré que ces

rapports d'intensités varient en fonction de l'âge du nourisson. De nombreux travaux portant sur la

souffrance neurologique néonatale ont d'ailleurs été rapportés dans la littérature (Ashwal, 1996;

Cady, 1996; Frahm, 1996; Hashimoto, 1995; Martin, 1996; Penrice, 1996; van der Knaap, 1990).

Nous avons développé une étude similaire en collaboration avec le Dr J-F Chateil en mettant au

point un protocole de recherche utilisant la spectroscopie du 1H sur un aimant de l'Hopital

Pellegrin (CHU de Bordeaux) opérant à 1.5 T. A ce jour, une cinquantaine de nourissons ont été

suivis sur une année environ et les résultats sont en cours d'analyse.

La bioénergétique cardiaque a également été abondamment étudiée par la spectroscopie du 31P sur des modèles animaux, en vue d'établir par exemple les conséquences métaboliques d'une

136

ischémie prolongée (Pantely, 1990; Schaefer, 1989; Zhang, 1993b) ou d'une hypertrophie

myocardique (Zhang, 1993a). Les études cliniques sont beaucoup plus délicates à mettre en

œuvre à cause des mouvements engrendrés par les contractions du coeur ainsi que par les

problèmes liés à la localisation du signal. Cependant, il a été montré que le rapport d'intensité

(Phosphocréatine)/(Adénosine di-phosphate) est significativement plus faible chez les sujets sains

(Menon, 1992) que chez certains patients atteint d'une myopathie cardiaque (Gober, 1990; Hardy,

1991). La spectroscopie du 13C a également été développée sur des modèles animaux pour l'étude

du métabolisme intermédiaire. La méthode consiste à injecter des composés enrichis

spécifiquement en 13C, afin de suivre leur dégradation par les différentes voies métaboliques.

Cette procédure a notamment permis de proposer un modèle permettant d'expliquer

l'enrichissement des résonances du glutamate C2 et C4 (Malloy, 1988; Malloy, 1990a; Malloy,

1990b; Weiss, 1992). Cependant, la difficulté expérimentale ainsi que le coût des isotopes

enrichis en 13C rendent très difficile la réalisation de telles investigations in vivo chez l'Homme.

Le métabolisme hépatique chez l'Homme a été largement étudié par la spectroscopie de

RMN du Phosphore-31 (Cox, 1991; Cox, 1992; Meyerhoff, 1990; Oberhansli, 1986; Oberhansli,

1990; Segebarth, 1991). Des corrélations ont d'ailleurs été établies entre les intensités des

résonances observées et certaines pathologies provoquant une dysfonction de cet organe

(Bourdel-Marchasson, 1996). La spectroscopie du 13C présente quant à elle un intérêt particulier

puisque les métabolismes du glycogène, des acides gras libres, de l'urée, etc … peuvent

théoriquement être étudiés de manière non-invasive par cette technique. Certains de ces axes de

recherche sont d'ailleurs développés au sein du laboratoire sur le modèle du foie de rat perfusé ex

vivo. D'autre part, plusieurs travaux effectués sur le foie humain ont été publiés (Jue, 1989b),

notamment en imagerie spectroscopique (Thiaudière, 1994), mais cette technique n'est encore que

peu employée, en raison notamment des temps d'examen relativement longs et de la faible

sensibilité de la technique.

Une des applications les plus répandues de la spectroscopie RMN est l'étude du

métabolisme énergétique du muscle squeletique par le 31P (Taylor, 1986b) (Chance, 1980;

137

Chance, 1981). Cette technique est de plus en plus utilisée pour essayer d'établir des corrélations

entre d'éventuelles modifications métaboliques et des pathologies affectant le fonctionnement du

métabolisme énergétique. En effet, certains composés phosphorés (phosphocréatine, adénosine

di-phosphate, adénosine tri-phosphate, phosphate inorganique,…) entrent en jeu dans plusieurs

réactions à différents endroits de la cellule (mitochondrie, cytoplasme). Pour observer les

cinétiques de dégradation et/ou de synthèse de certains de ces composés, il est nécessaire de

perturber l'état physiologique du muscle en effectuant un exercice, et en enregistrant des spectres 31P simultanément. Cependant, les résultats obtenus peuvent varier de manière importante en

fonction de l'entraînement physique du sujet, de son âge et de son état de santé. Le protocole

d'effort doit donc être adapté à chaque patient, en fonction de ses aptitudes. D'un point de vue

biochimique, le travail musculaire est lié à l'hydrolyse de l'ATP qui produit de l'ADP et du Pi:

+2 H+Pi+ADP OHATP →←+

L'ADP réagit avec la phosphocréatine pour produire de la créatine et de l'ATP.

ATP+Cr ADPPCr+H+ →←+

Au cours de l'exercice, on s'attend donc à observer des variations des intensités relatives des

résonances correspondantes. Cependant, au cours d'un effort de faible intensité, la consommation

en ATP est compensée par la dégradation de la PCr, la phosphorylation oxydative, le catabolisme

glucidique et lipidique et on atteint alors un état stationnaire pour ce métabolite. Un compromis

sur le protocole d'effort doit donc être opéré pour observer des variations spectroscopiques, sans

pour autant inhiber l'une ou l'autre de ces réactions. En outre, l'acquisition des spectres doit être

effectuée de telle manière que la résolution temporelle soit suffisante pour calculer les constantes

de temps caractéristiques des réactions chimiques mises en jeu avant et après l'effort.

La spectroscopie du 13C permet d'observer en abondance naturelle ou en présence d'un

enrichissement spécifique les chaînes carbonées de molécules plus ou moins complexes, qui

entrent en jeu lors de l'activation de diverses voies du métabolisme intermédiaire. Les composés

les plus intéressants sont notamment les sucres avec le glucose, le glycogène, les lipides,

puisqu'ils interviennent dans les nombreuses réactions chimiques du catabolisme. De nombreuses

138

applications potentielles ont d'ailleurs été explorées dans notre laboratoire et ont déjà permis

d'étudier quantitativement les différentes voies du métabolisme du glucose dans le système

nerveux central, en mesurant les enrichissements spécifiques de divers composés suite à une

injection de glucose marqué spécifiquement en 13C par exemple (Merle, 1996). Le glycogène

constitue quant à lui une réserve énergétique puisqu'il permet au foie de réguler la concentration

de glucose sanguin, par le biais des réactions de glycogénolyse et de glycogénogénèse. Le muscle

squeletique possède lui aussi une quantité non négligeable de glycogène. Nous nous sommes

proposés d'étudier la mobilisation de cette réserve au cours de l'effort, puis sa récupération avec

l'apport de divers substrats. Nous avons donc mis au point un protocole d'étude comprenant une

phase d'activité musculaire suivie d'une période de repos pendant laquelle des spectres de RMN

du 13C sont enregistrés à intervalles réguliers. La résolution temporelle de cette expérience est

moins exigeante que pour les mesures effectuées en spectroscopie de RMN du 31P, puisque les

mécanismes permettant la synthèse du glycogène sont beaucoup plus lents que ceux intervenant

dans la synthèse des métabolites phosphorylés.

2 Application à l’étude du métabolisme énergétique

Nous allons dans un premier temps présenter les test qui nous ont permis de valider le

protocole d'effort utilisant l'ergomètre développé au laboratoire, puis nous présenterons une

application à la réadaptation fonctionnelle de sujets présentant des troubles cardiaques

(coronariens).

2.1 Résultats préliminaires -Tests de reproductibilité

2.1.1 Résultats obtenus sur des témoins.

Pour valider le protocole expérimental présenté au § 2.4.1 (p. 56), et tester la fiabilité de

l'ergomètre, nous avons réalisé plusieurs expériences préliminaires sur des volontaires. Un

139

exemple typique des résultats que l'on peut obtenir par la spectroscopie de RMN du 31P est

présenté ci-dessous. Le protocole utilisé est décrit au § 2.4.1 (p. 56). Quatre spectres (composés

de 4 accumulations espacées de 4.3 s) obtenus à différents temps caractéristiques de l'expérience

sont présentés sur la Figure 3.1.

-25-20-15-10-505ppm

1 2

3

4 5 6

A

B

C

D

Figure 3.1 Spectres obtenus à différents temps caractéristiques de l'expérience: Avant l'effort (A), à la fin (B) du premier palier (30 % de l'EM), à la fin (C) du second palier (50 % de l'EM et à la fin de la récupération (D). L'attribution des résonances est la suivante: 1-Phosphate inorganique (Pi), 2-Phospho di-Ester (PDE), 3-Phosphocréatine (PCr), 4-Adénosine Tri-Phosphate (ATP) ATPγ, 5-ATPα et 6-ATPβ.

Le rapport signal sur bruit est suffisamment important pour obtenir des informations

quantitatives sur l'évolution des concentrations des différents métabolites. Les modifications les

plus importantes concernent la PCr dont l'intensité de la résonance décroît de manière importante

140

pendant l'effort, puis revient à son amplitude initiale à la fin de la période de repos. L'évolution

inverse est observée pour la résonance du Pi qui augmente pendant l'effort puis diminue pendant

la période de repos. De plus, la position de la résonance du Pi s'est décalée vers les hauts champs

pendant l'effort avant de revenir à sa position initiale par la suite, ce qui indique une variation du

pH au cours de l'effort. Les trois résonances de l'ATP semblent quant à elles demeurer constantes

tout au long de l'expérience, ce qui indique que l'ATP est à l'état stationnaire.

La Figure 3.2 obtenue à l'aide du programme de déconvolution automatique (cf. Chapitre 1)

permet de visualiser de manière plus précise l'évolution des concentrations de la PCr et du Pi en

fonction du temps. Les intensités des résonances de l'ATP ne sont pas reportées ici, puisqu'elles

restent constantes.

141

40

30

20

10

0

PCr

/ mM

10008006004002000

C

B

A

40

30

20

10

0

Pi /

mM

10008006004002000

Temps / s

A B C

effort récupération

Figure 3.2 Evolution des intensités des résonances de la PCr et du Pi en fonction du temps: (A)-début de l'effort, (B) fin du premier palier et (C) fin de l'effort.

La dispersion des intensités est plus importante pendant l'effort que pendant la période de

repos. Ceci est dû aux mouvements du sujet pendant l'exercice. Il se peut en effet que celui-ci ait

des difficultés à conserver la cadence de l'effort et effectue un basculement de la pédale pendant

une acquisition. Dans ces conditions, l'homogénéité de l'induction statique BO n'est plus optimale

et les résonances du spectre s'élargissent. Cependant, on observe nettement une décroissance

142

continue de la PCr dès le début de l'effort (A), avec une cassure correspondant au changement de

palier (B). A partir de la fin de l'effort, une remontée continue s'amorce, jusqu'à atteindre une

valeur proche de l'intensité initiale. Cette remontée a été ajustée par une fonction exponentielle de

constante de temps τPCr. Dans l'exemple ci-dessus τPCr vaut 68 ± 5 s et la vitesse initiale de

remontée de la Pcr est de 0.43 ± 0.04 mM.s-1.

Le Pi augmente pendant l'effort, jusqu'à atteindre une valeur moyenne de 22 mM, puis

revient à sa valeur initiale (2-3 mM) au cours de la période de repos.

Le calcul du pH est ensuite effectué à partir des valeurs du déplacement chimique de la

résonance du Pi (cf. § 2.4.1, p. 56). Les résultats obtenus sont présentés sur la Figure 3.3.

7.0

6.8

6.6

6.4

pH

10008006004002000

Temps / s

C

A B

Figure 3.3 Evolution du pH en fonction du temps: A-début de l'effort, B-fin du premier palier et C-fin de l'effort. Les point manquants sont soit aberrants, soit non déterminés (impossibilité de déconvoluer correctement la résonance du Pi)

Le pH reste constant pendant le premier palier (30 % de l'EM), puis une acidification

importante du muscle est observée pendant le second palier (50 % de l'EM), avec un pH de 6.55

environ à la fin de l'effort. Cette baisse du pH se prolonge après l'effort pendant 2 min 30 s

143

environ pour atteindre 6.35, puis remonte vers sa valeur de départ. Cette baisse est attendue

puisque un proton est libéré pour resynthétiser une molécule de PCr. Certains auteurs (Gillies,

1994) ont établi empiriquement des relations entre le rapport des concentrations de la PCr et du Pi

à la fin de l'exercice, en analysant les données sur un grand nombre d'individus. Ils ont montré

qu'il existe une relation linéaire entre ce rapport et l'acidose observée:

12.5pH08.2PiPCr c−⋅= , où pHc est la valeur du pH à la fin de l'effort (point C).

De plus, il a également été suggéré que la glycolyse est stoppée quand le rapport

PCr/(PCr + Pi) (Taylor, 1986b) atteint une valeur de 0.4 environ, ce qui correspond à un rapport

PCr/Pi de 2/3. Si on reporte ce nombre dans l'équation précédente, cela conduit à un pHc de 6.33.

Cette valeur est inférieure à celle obtenue à la fin de l'effort, ce qui confirme que la glycolyse n'est

pas inhibée et peut contribuer à la régénération de l'ATP pendant l'effort.

Les calculs de la concentration en ADP ainsi que du ∆Gp sont ensuite effectués pour tous

les points où le pH est déterminé. Les résultats sont présentés sur la Figure 3.4:

144

0.15

0.10

0.05

0.00

AD

P /

µM

4003002001000Temps / s

-65

-60

-55

-50

∆GP

/ kJ.

Mol

-1

8006004002000

Temps / s

AB

C

Figure 3.4 A-Variations de l'Adénosine Di-Phosphate (ADP) pendant la phase de récupération. La courbe continue du graphique de gauche est obtenue en réalisant un ajustement à l'aide d'une fonction exponentielle. B-variation d'enthalpie libre ∆Gp de la réaction d'hydrolyse de l'ATP.

La variation de l'ADP pendant l'effort n'est pas reportée car nous cherchions à calculer la

vitesse initiale de dégradation de l'ADP (ViADP) pendant la période de récupération. Celle-ci est

obtenue en ajustant les points expérimentaux à l'aide d'une exponentielle décroissante de

constante de temps τADP. Dans l'exemple proposé, ViADP vaut 16.7 ± 2 µM.s-1. Il convient

cependant d'être prudent sur cette valeur car peu de points définissent la chute de l'ADP.

Le calcul de l'enthalpie libre montre clairement l'existence de deux paliers correspondant

aux modifications de l'effort à fournir.

La valeur de ∆Gp au repos est de l'ordre de -64 kJ.Mol-1 et atteint -48 kJ.Mol-1 à la fin de

l'effort. De plus, le ∆Gp revient à sa valeur initiale a la fin de l'exercice.

La qualité des résultats obtenus sur cet exemple montre qu'une investigation in vivo chez

l'homme est réalisable en utilisant les paramètres d'acquisition présentés au § 2.4.1 (p. 56). Le

choix du protocole d'effort (deux paliers à 30 % et 50 % de l'EM) semble bien adapté à l'objectif

145

recherché, à savoir l'étude du métabolisme énergétique en condition aérobie. En effet, le premier

palier permet au patient de s'accoutumer à l'effort et le second induit une déplétion significative

de la Phosphocréatine ainsi qu'une acidose. Effectuer un seul palier à 30 % de l'EM ne semble pas

suffisant pour obtenir ce résultat (cf. Figure 3.2, p. 141), à moins peut-être d'effectuer un effort

d'une durée beaucoup plus longue. A l'opposé, un palier à 50 % est trop violent et les patients

examinés dans ces conditions n'ont pu mener leur effort jusqu'à son terme. Notre protocole

semble donc être un bon compromis pour obtenir une déplétion importante de la résonance de la

Phosphocréatine en satisfaisant à la condition d'aérobie. Les résultats obtenus sont similaires à

ceux rapportés par Taylor et al (Taylor, 1986b). La définition temporelle (17.2 s) de l'expérience

est suffisante pour calculer le temps caractéristique de la remontée de la PCr. De plus, les

variations du pH et du ∆Gp sont déterminées avec une bonne précision. En outre, le traitement

automatisé des données présente l'avantage d'être rapide et de limiter l'intervention de

l'expérimentateur dans la mesure des intensités des métabolites. Pour valider complètement le

protocole, il reste à démontrer que les résultats obtenus sont reproductibles (cf. § 2.1.2).

2.1.2 Tests de reproductibilité.

Un témoin volontaire a effectué quatre fois le même exercice à quelques jours d'intervalle,

afin de tester la reproductibilité des résultats obtenus. Pour les quatre expériences, les valeurs de

l'EM ont été déterminées à 600-650 N. Dans les deux premières expériences du tableau ci-

dessous, nous avons normalisé les intensités des forces des deux paliers en supposant que l'EM

vaut 600 N, alors que dans les deux suivantes, l'EM a été choisi à 700 N. De cette manière,

l'influence de l'EM sur les résultats a pu être appréciée. Les valeurs des différentes grandeurs

déterminées par le programme de déconvolution sont reportées dans le tableau ci-dessous.

146

τPCR / s pHinitia

l

pHfinal ∆Gpinitial kJ.Mol-1 ∆Gpfinal kJ.Mol-1 EM / N

Exp. 1 56 ± 4 7.01 6.8 -64 -52 600

Exp. 2 49 ± 4 7.00 6.75 -63 -52 600

Exp. 3 85 ± 6 7.02 6.2 -66 -48 700

Exp. 4 78 ± 5 6.99 6.15 -65 -49 700

Tableau 3.1 Valeurs des différentes grandeurs déterminées de manière reproductible au cours de 4 expériences différentes, sur un même patient.

Ce tableau montre clairement que les valeurs du pH, de la constante de temps de la

remontée de la PCr et du ∆Gp sont reproductibles sur un même individu lorsqu'on choisit un

protocole d'effort déterminé. La variation la plus importante entre les deux groupes d'expériences

décrites ci-dessus concerne le pH à la fin de l'effort dont la valeur semble dépendre des intensités

de chaque palier.

2.2 Application à la réadaptation fonctionnelle

2.2.1 Introduction

Cette étude, réalisée en collaboration avec le CHU de Bordeaux (Hôpital cardiologique du

Haut Lévêque, Service du Pr Broustet), la Faculté de médecine de Picardie et notre laboratoire,

vise à étudier les modifications métaboliques induites par un entraînement physique chez des

sujets atteint d'une affection cardiaque (coronariens). Il est déjà connu que l'entraînement

physique chez un sujet sain a pour conséquence une amélioration des performances myocardiques

et respiratoires ainsi qu'une meilleure irrigation musculaire et une extraction d'oxygène accrue

pour un débit sanguin identique.

147

L'objectif est de comparer les réponses cardio-respiratoires et métaboliques sur les sujets

présentants une pathologie cardiaque, avant et après un séjour d'une durée de 20 jours en

moyenne altitude (2000 - 3000 m). Les tests à l'effort ainsi que les nombreux contrôles (tension,

pouls, électrocardiogramme, fréquence respiratoire, saturation en oxygène, etc...) réalisés pendant

ce séjour ne sont pas reportés ici.

Nous avons réalisé des investigations spectroscopiques en 31P avant et après ce séjour, afin

d'obtenir des informations quantitatives sur les modifications du métabolisme énergétique que cet

entraînement pourrait induire. Le protocole employé est celui décrit au § 2.4.1 (p. 56). L'effort

maximal a été déterminé pour chaque patient avant le séjour. La valeur obtenue a été gardée pour

les deux mesures effectuées, puisque nous avons démontré au paragraphe précédent que la

modification de l'EM sur un même patient pouvait induire des modifications importantes sur les

résultats obtenus, notamment en ce qui concerne le pH. Chaque personne est ainsi son propre

témoin. De plus, le groupe des sujets cardiaques, composé de 4 personnes, a été comparé à un

groupe de cinq témoins sains ayant subi le même entraînement.

2.2.2 Résultats

Nous avons montré au § 2.1.2 que les paramètres caractéristiques de l'effort, mesurables de

manière reproductible par RMN du 31P, sont:

-Le temps de récupération de la PCr (τPCr).

-La variation du pH.

-La variation du ∆Gp entre le début et la fin de l'effort.

Le temps de récupération τPCr avant et après le séjour en montagne est porté sur la Figure

3.5, pour chaque patient:

148

180

160

140

120

100

80

60

40

20

τ PCr /

s

Sujets sains Patients

Figure 3.5 Evolution du temps de remonté de la PCr pour les sujets sains (A) et les patients (B), avant (!) et après (") le séjour en montagne.

Le temps caractéristique de récupération de la PCr (τPCR) avant le séjour est plus élevé pour

le groupe des coronariens que pour le groupe des témoins sains. L'étude statistique par l'analyse

de variance univariée montre que la réadaptation à moyenne altitude diminue significativement

τPCR chez les patients (p< 0.05). De même, la diminution du τPCR induite par le stage en moyenne

altitude est significativement plus importante chez les patients que chez les sujets contrôles

(p<0.005).

Les valeurs du pH au repos sont très proches les unes des autres (7.0) avant et après le

séjour, et nous avons donc choisi de reporter sur la Figure 3.6 la différence de pH (∆pH) entre le

début de l'effort et la valeur minimale de celui-ci, pour chaque groupe:

149

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

pH(r

epos

) - p

H(e

ffor

t)


Figure 3.6 Différence de pH entre le repos et le pH minimal pour les sujets sains et les sujets cardiaques, avant (") et après (!) le séjour en montagne.

La valeur de ∆pH est du même ordre de grandeur pour chaque groupe avant le séjour. Après

l'entraînement, ∆pH a diminué pour tous les individus, mais pas de différence significative entre

les deux groupes n'a pu être mise en évidence. Il est à noter cependant que le patient coronarien

dont la variation de ∆pH est la plus importante est également celui dont la constante de temps

τPCR a le plus diminué (cf. Figure 3.5, p. 148).

La différence entre ∆Gp au repos et à la fin de l'effort est reportée sur la Figure 3.7.

150

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6


∆Gp (

repo

s) -

∆G

p (ef

fort

) / k

J.M

ol-1

Figure 3.7 Différence de ∆Gp entre le repos et la fin de l'effort pour les sujets sains et les patients, avant (") et après (!) le séjour en montagne.

Pour le groupe témoin, les différences d'enthalpie libre entre le début et la fin de l'effort

sont du même ordre de grandeur avant et après le séjour en montagne. En revanche, une variation

significative est observée pour chaque individu du groupe des coronariens (p < 0.05).

2.3 Conclusion

La mise au point d'un ergomètre amagnétique compatible avec l'aimant Bruker 47/50 nous a

permis de réaliser une étude spectroscopique quantitative sur deux groupes de patients (témoins

sains et coronariens). La spectroscopie 31P présente l'avantage d'être totalement non-invasive et

permet le suivi des concentrations des différents métabolites avec une définition temporelle

convenable. Des différences significatives ont pu être mises en évidence entre des sujets sains et

des sujets atteints d'une affection cardio-vasculaire. La comparaison entre les résultats obtenus

avant et après un séjour en montagne montre clairement que cet entraînement permet d'améliorer

la résistance à l'effort. L'exploitation des résultats des mesures physiologiques (pouls, tension,

VO2, …) effectués pendant le séjour est en cours. L'existence d'éventuelles corrélations entre ces

151

résultats et nos mesures pourraient permettre d'avancer des hypothèses quant aux variations

observées entre les individus d'un même groupe.

3 Application à l’étude du métabolisme du glycogène

3.1 Introduction

Les patients diabétiques présentent des troubles importants de la glycémie, dont la cause

peut être associée à un déficit en insuline (diabète insulino-dépendant). Une diminution de

synthèse de cette hormone hypoglycémiante a pour conséquence une diminution du transport de

glucose vers l'intérieur de la cellule, une diminution du stockage de glucose sous forme de

glycogène et une augmentation de la production hépatique de glucose par activation de la

néoglucogénèse. Il en résulte donc une hyperglycémie. Cependant, chez les sujets diabétiques

non-insulino-dépendant (DNID), cette hyperglycémie est observée alors que l'insulinémie est

initialement normale. Un phénomène d'insulinorésistance périphérique, c'est-à-dire de diminution

des effets de l'insuline sur ses tissus cibles, semble en être essentiellement responsable. Pour

expliquer ce phénomène, Randle (Randle, 1963) a formulé une hypothèse selon laquelle les

substrats glucidiques et lipidiques sont en compétition dans les processus d'oxydation. Il en

résulte que la consommation de l'un est augmentée lorsque la disponibilité de l'autre est réduite.

Or, les patients DNID sont classiquement hypertriglycéridémiques. Par conséquent,

l'augmentation des acides gras libres (AGL) induirait une augmentation d'acétylCoA et de citrate

ainsi qu'une diminution du NAD+. Il en résulterait une inhibition de certaines enzymes de la

glycolyse et en retour une diminution du transport du glucose dans la cellule. Au total, le stockage

glycogénique musculaire se trouverait diminué d'autant plus que les AGL inhiberaient

directement la glycogène synthase. Ainsi, chez tous les DNID, le cycle de Randle semble fournir

une explication physiopathologique d'ordre métabolique à leur insulinorésistance, au coté de

facteurs génétiques et/ou environnementaux préalables ou surajoutés.

152

Nous avons mis au point un protocole d'étude, en collaboration avec le Pr H. Gin et le

Dr MC Delmas-Beauvieux, qui génère cette insulinorésistance chez des sujets sains à jeun, en

injectant par voie veineuse une émulsion lipidique. Pour observer l'influence de

l'insulinorésistance sur la synthèse du glycogène, il convient préalablement d'induire une

consommation de celui-ci en effectuant un exercice musculaire, puis d'observer sa resynthèse en

présence ou non de l'apport lipidique, à l'aide de la spectroscopie du carbone-13, puisque cette

technique permet l'étude cinétique des variations du glycogène musculaire en abondance naturelle

(Jue, 1989a; Jue, 1989c; Price, 1996; Price, 1991; Roden, 1996; Taylor, 1992).

Les résultats de cette étude devraient permettre d'obtenir des informations sur les

perturbations métaboliques des patients DNID.

3.2 Résultats

Le protocole expérimental utilisé est décrit au § 2.4.2 (p. 61). Des spectres de RMN du 13C

typiques obtenus sur le mollet avant et après l'exercice sont présentés sur la Figure 3.8.

153

200 150 100 50 0

200 150 100 50 0

120 110 100 90 80 70

ppm

120 110 100 90 80 70

ppm

A B

3 3

3 31

6

2

5

4 7

Figure 3.8 Spectres caractéristiques obtenus avant (A) et après (B) l'exercice effectué. L'attribution des résonances est la suivante: 1: R-O-CO-chaînes grasses (171.7 ppm). 2: -*CH=CH-chaînes grasses. 3: Glycogène C-1 (100.4 ppm). 4: glucides et triglycérides (70.5 à 75.5 ppm), Glycérol (C1, C2, C3: 62.2 et 69.5 ppm). 5: CH2-N-Créatine (CH3)3-N-Choline, etc…(53 à 57 ppm). 6: liaisons CH, (20 à 37 ppm). 7: *CH3-CH2-chaînes grasses (14.5 ppm).

La plupart des intensités des résonances ne présentent pas de différences significatives entre

le repos et la fin de l'effort, excepté celle attribuée au glycogène. Des spectres ont été obtenus

toutes les 15 min dans les mêmes conditions d'acquisition, afin de suivre la cinétique de remontée

de la résonance du glycogène. Pour limiter les erreurs de quantification d'un spectre à l'autre,

l'intensité de cette résonance a été normalisée par rapport à celle de la résonance des carbonyles

(172 ppm), qui est démontrée constante au cours de l'expérience, pour chaque individu. Le

pourcentage de glycogène restauré est ensuite exprimé à chaque heure de la récupération post-

exercice en fonction de la valeur de référence mesurée à la fin de l'effort, en effectuant une

moyenne sur quatre spectres consécutifs.

154

Cette expérience est effectuée 2 fois sur chaque patient à 5 semaines d'intervalle, en

présence d'une émulsion lipidique à base de triglycérides (Ivélip 10 %) ou de Glycérol à 10 %,

afin que chaque individu soit son propre témoin et que la seule variable soit, par différence,

l'apport d'AGL.

La dispersion des valeurs obtenues est relativement importante, à cause de la faible

sensibilité du 13C à la technique RMN. Il est donc nécessaire d'effectuer un assez grand nombre

d'expériences pour obtenir un échantillon statistique suffisant. A ce jour, 6 sujets ont été examinés

et les résultats obtenus sont présentés sur la Figure 3.9.

30

25

20

15

10

5

0

-5

% g

lyco

gène

réc

upér

é

3210

récupération / h Figure 3.9

Moyenne (± ESM) de la récupération du glycogène musculaire (exprimé en % de la valeur à

la fin de l'effort, arbitrairement fixée à 0), en présence de glycérol (!) et d'Ivélip ("), à chaque

heure de la récupération.

On observe que le taux de récupération est plus faible quand le substrat injecté est à base

d'acides gras libres (Ivélip) que lorsqu'il s'agit de glycérol. Un test statistique basé sur l'analyse de

155

variance a permis de mettre en évidence un taux de récupération significativement inférieur

(p = 0.01) à la deuxième heure de récupération, en présence de l'apport lipidique.

3.3 Conclusion

La mise au point du protocole a permis de définir une séquence d'effort très standardisé, qui

induit une consommation de glycogène reproductible. En accord avec l'hypothèse de Randle, nous

avons montré que la présence d'AGL réduit la glycogénogénèse et permet d'induire une insulino-

résistance, démontrée parallèlement par des dosages plasmatiques. En effet, nos résultats mettent

clairement en évidence une resynthèse moindre de glycogène en présence d'acides gras libres

durant la phase de récupération insulinodépendante. L'extrapolation au patient DNID reste une

perspective de travail. D'autre part, ce retard de glycogénogénèse lors d'un apport de substrat

lipidique peut trouver des applications dans le domaine de l'alimentation du sportif après l'effort.

157

Chapitre 4

Edition Hétéronucléaire

158

Introduction

La spectroscopie de RMN du proton est aujourd'hui largement utilisée pour étudier le

métabolisme cérébral, puisqu'elle permet de mesurer les concentrations relatives de divers

métabolites (Créatine, Choline, Glutamate, Glutamine, Lactate, N-Acétyl Aspartate, etc…), en

offrant une sensibilité optimale. Cependant la spectroscopie de RMN du 1H présente plusieurs

handicaps. En effet, la gamme de déplacement chimiques s'étend sur quelques ppm seulement

(10 ppm environ, soit 2000 Hz à 4.7 T), ce qui se traduit par des résonances très rapprochées les

unes des autres et complique par conséquent l'interprétation des spectres obtenus. De plus, la

résonance de l'eau est extrêmement intense dans les organismes vivants et masque donc un grand

nombre de métabolites. Diverses techniques ont été proposées pour atténuer cette résonance, en

saturant une bande spectrale de quelques Hertz centrée sur la fréquence de résonance de l'eau, à

l'aide d'une onde radiofréquence d'une durée suffisamment longue (d'une manière analogue à ce

qui a été utilisé en transfert d'aimantation (cf. Chapitre 2, p. 89)). Il est également possible

d'exciter sélectivement cette même résonance puis de la déphaser à l'aide de gradients de champ

magnétique suffisamment intenses (séquence CHESS, (Haase, 1985)). Cependant, ces techniques

ne permettent pas d'observer les métabolites dont le déplacement chimique est très proche de

celui de l'eau (4.74 ppm), comme le glucose par exemple.

Un des métabolites proton les plus intéressants dans la détection de tumeur cérébrale est le

lactate, puisqu'il a été observé qu'une augmentation de la concentration de ce métabolite (ainsi

qu'une diminution du N-acétyl aspartate) peut être corrélée à la présence d'un gliome (Frahm,

1991; Negendank, 1992). Cependant, le lactate possède un déplacement chimique proche de celui

des lipides qui sont très présents dans les tissus cérébraux, notamment dans la myéline. Pour

supprimer la résonance des lipides et réaliser ainsi une édition homonucléaire spécifique du

lactate, diverses séquences ont été proposées (Bloch, 1995; Bunse, 1995; Counsell, 1985;

Croizier, 1990; de Graaf, 1993; De Graaf, 1995; Dreher, 1995; Dumoulin, 1986; Duyn, 1995;

159

Jouvensal, 1996; jung, 1993; Kingsley, 1994; Knüttel, 1989; Lee, 1995; MCKinnon, 1988; Nosel,

1989; Sotak, 1988; Van Zijl, 1990; Wilman, 1995).

Parallèlement à la spectroscopie 1H, le 13C permet d'obtenir des informations biochimiques

sur le métabolisme intermédiaire (cf. 3, p. 151). Cependant, la faible sensibilité de ce noyau à la

technique RMN ainsi que son abondance naturelle réduite (1.1 %) rendent difficile l'obtention de

spectres de bonne qualité avec des temps d'acquisition relativement courts. Par conséquent, les

cinétiques de dégradation du glucose par les différentes voies du métabolisme cérébral sont

difficiles à étudier. Une solution consiste à augmenter artificiellement la concentration des

certains métabolites en injectant des composés enrichis en 13C (glucose marqué sur le carbone 1

par exemple) et à mesurer spécifiquement les variations des concentrations des produits du

catabolisme de ce substrat sur des extraits ex vivo (Cerdan, 1990; Kanamatsu, 1994; Künnecke,

1993; Merle, 1996).

Une alternative à cette solution invasive consiste à utiliser la sensibilité optimale du proton,

puisqu'il existe des couplages scalaires "JCH" entre les spins du proton et ceux du carbone-13 qui

se manifestent par l'apparition de multiples résonances sur les spectres 1H et 13C (cf. 2.5, p. 65). Il

est donc astucieux d'essayer d'obtenir des informations sur le 13C à l'aide de la spectroscopie

proton, en mettant à profit ces interactions. Ces méthodes d'édition hétéronucléaire permettent

donc théoriquement d'observer in vivo les mécanismes intervenant dans les processus de

dégradation du glucose et notamment d'étudier les réactions biochimiques associées aux

pathologies malignes, telles que le gliome C6 par exemple. Diverses séquences d'édition

hétéronucléaire permettent effectivement d'obtenir ce résultat (Artemov, 1995; Hurd, 1991a;

Hurd, 1991b; Inubushi, 1993; Jarvet, 1996; Liu, 1995; Mattila, 1995; Parelle, 1995; Ruiz-

Cabello, 1992; Shachar-Hill, 1996; Van Zijl, 1993) et leur utilisation a déjà été présentée in vivo.

Un autre aspect important de concerne la localisation du signal à l'intérieur d'un petit

volume d'intérêt (ROI). En effet, il est par exemple nécessaire de supprimer celui provenant des

tissus musculaires pour étudier le métabolisme cérébral. Deux techniques sont généralement

utilisées, qui consistent à opérer une excitation sélective (séquences PRESS (Bottomley, 1987),

160

STEAM (Kimmich, 1987), ISIS (Ordidge, 1986), …) ou à saturer les signaux extérieurs à la

région d'intérêt (séquence OVS (Connelly, 1988)).

Dans cet objectif, nous avons travaillé à la mise au point d'une technique d'édition

hétéronucléaire localisée spatialement. Le choix de la séquence et des résonateurs, ainsi que

diverses contraintes techniques auxquelles nous avons été confrontés sont présentés et discutés

dans les paragraphes suivants.

2 Etude sur un échantillon

La séquence PRESS-ge-HMQC utilisée dans ce qui suit est présentée au § 2.5.5 (p. 80). Il

s'agit d'une version localisée de la séquence ge-HMQC (Ruiz-Cabello, 1992; Van Zijl, 1993), qui

utilise des gradients de champ magnétique pour optimiser la qualité de l'édition. Les

développements théoriques permettant de comprendre le processus d'édition hétéronucléaire

qu'elle effectue sont donnés dans le Tableau 1.2 (p. 83).

Cette séquence utilise des angles d'impulsions 90° et 180° pour le proton et 90° pour le

carbone, ce qui nécessite des résonateurs relativement homogènes sur l'ensemble de l'échantillon.

Nous avons donc construit 2 résonateurs de type cage d'oiseau pour réaliser cette étude 0 (p.37).

Il a déjà été démontré que la séquence ge-HMQC peut être sensible ou non à différentes

sources de perte de signal, notamment à cause des phénomènes de diffusion ou de mauvais

réglage des angles d'inversion, suivant les valeurs respectives des gradients utilisés dans la

sélection des cohérences (Ruiz-Cabello, 1992). Après examen des différentes sources de

perturbation décrites au Tableau 5 de cette publication, nous avons opté pour la séquence ge-

HMQC avec la combinaison de gradient 3/5 qui refocalise les cohérences à 2 quanta et déphase

les cohérences à 0 quantum (cf. 2.5.5, p. 80).

Afin de tester et de mettre au point la séquence PRESS-ge-HMQC, nous avons réalisé des

mesures sur différents échantillons (tubes cylindriques de 5 ml: ∅ = 1 cm x 5 cm de longueur),

dont la composition est détaillée ci-dessous:

161

-échantillon n° 1:

50 mM de glucose enrichi en 13C sur le 1er carbone (1-13C glucose), 25 mM de Lactate

enrichi en 13C sur le 3ème carbone (3-13C Lactate) et 500 mM de glucose 12C, le tout dilué dans

du D2O.

-échantillon n° 2:

5 mM d'acétate enrichi sur le 2nd carbone (2-13C acétate) dilués dans de l'eau distillée.

Les caractéristiques RMN de ces composés sont donnés dans le tableau suivant.

JCH / Hz δ(1Η) / ppm δ(13C) / ppm

Lactate 127 1.29 21.2

Glucose α 162 5.2 96.5

Glucose β 168 4.6 93

Acétate 130 1.9 24.4 Tableau 4.1 Constantes de couplages JCH, déplacements chimiques protons et carbone des composés utilisés.

Ces deux échantillons sont ensuite placés côte à côte à l'intérieur des antennes. Celles-ci

sont insérées dans le fourreau de gradients principal (50 cm, 24 mT/m), puis accordées et

adaptées. L'optimisation de l'homogénéité de l'induction statique BO est alors effectuée et la

largeur à mi hauteur de la résonance de l'eau obtenue est typiquement de l'ordre de 10-15 Hz. Une

image en coupe transversale est ensuite réalisée, afin de positionner correctement la ou les

région(s) d'intérêt (ROI) dans laquelle (lesquelles) une édition hétéronucléaire devra être réalisée.

162

Résultats

Etant donné le grand nombre de paramètres ajustables (gradients, impulsions, fréquence

d'excitation, délais de relaxation TE, TM et τ) de la séquence ge-HMQC, nous avons enregistré

tout d'abord des spectres édités sur des ROIs suffisamment volumineux pour englober l'ensemble

des deux tubes. Ceci permet d'obtenir un signal plus important et par conséquent de raccourcir la

durée d'acquisition. Les réglages successifs ont été réalisés dans l'ordre suivant:

Impulsions radiofréquences:

-1H: L'ajustement des valeurs des tensions appliquées aux bornes de l'antenne 1H est réalisé

à l'aide de la séquence de spectroscopie localisée STEAM (Kimmich, 1987). L'impulsion utilisée

est un sinus cardinal de 1 ms limité aux 3 lobes principaux. La bande passante (~ 6 kHz) de cette

impulsion est en effet suffisante pour réaliser une excitation de l'intégralité du spectre proton

(10 ppm environ, soit 2000 Hz à 4.7 T).

- 13C: La tension aux bornes de l'antenne carbone est ajustée en réalisant plusieurs spectres

HMQC, jusqu'à obtention d'une édition correcte. L'écriture des états du système de spins montre

que l'amplitude des résonances éditées est modulée par une fonction cosinus dont l'argument

dépend de la différence entre la fréquence porteuse d'excitation et le déplacement chimique du

composé étudié (cf. Tableau 1.2, p. 83), ainsi que de la valeur de τ. Nous avons donc fait

coïncider les valeurs de ces fréquences, en fonction du composé à éditer (cf. Tableau 4.1, p. 161).

Réglages de l'amplitude des gradients de champ magnétique:

Des expériences d'édition préliminaires ont été réalisées sur l'intégralité des tubes afin

d'avoir un rapport signal sur bruit suffisant. Dans un premier temps, les amplitudes des gradients

d'élimination d'eau sont fixées à 0, afin d'apprécier l'influence des gradients de sélection de

cohérence uniquement.

163

Ces derniers ont été appliqués pendant 1 ms sur les trois axes X, Y et Z en utilisant

différentes combinaisons, tout en respectant le rapport d'intensité de gradients permettant de

refocaliser les cohérences à 2 quanta. Après plusieurs essais, nous avons choisi d'appliquer les

gradients de sélection de cohérence uniquement sur l'axe Z, avec des amplitudes respectives

égales à 13 mT/m et 21.73 mT/m Le délai de relaxation τ entre les 2 impulsions 90° 13C a été

maintenu au minimum qui correspond à la durée des gradients de sélection de cohérence ajoutée à

celle de l'impulsion 180° 1H.

L'amplitude des gradients d'élimination d'eau a ensuite été déterminée empiriquement,

jusqu'à disparition de la résonance de l'eau (4.74 ppm). Cependant l'amplitude de ces gradients ne

doit pas être trop importante, afin de limiter l'apparition de courants de Foucault (cf. § Figure

1.13, p. 43). Dans les mesures effectuées sur les deux échantillons, un bon compromis se situe

autour de 10 mT/m. Ces gradients d'élimination d'eau sont appliqués pendant 1 ms sur l'axe x.

Délais de sélection de cohérence: TM = (2p +1)/2J

Des expériences préliminaires ont été réalisées en utilisant un TM de 1/2J (cf. spectre A de

la Figure 4.1, p. 164). Par la suite, nous avons utilisé un TM de 3/2J pour atténuer le bruit parasite

dû aux courants de Foucault.

Après avoir ajusté successivement les amplitudes des gradients et des impulsions

radiofréquences ainsi que la valeur du TM, un spectre est réalisé sur chaque tube afin de tester la

qualité de la sélection spatiale obtenue par la séquence PRESS. Les résultats obtenus sont

présentés sur la Figure 4.1 (p. 164). Dans ces expériences, deux intervalles de temps identiques

(TE) sont laissés entre les trois impulsions proton de la séquence PRESS. Le déclin de précession

libre (FID) est enregistré puis multiplié par une exponentielle décroissante afin d'améliorer le

rapport Signal sur Bruit après transformation de Fourier. L'élargissement spectral (E) des

résonances induit par ce filtrage est indiqué dans la légende de la figure ci-dessous.

164

6 5 4 3 2 1ppm

eau

1

2

6 5 4 3 2 1ppm

12

3

4

5 6

A B

[13C-1] Glucose 50 mM[13C-3] Lactate 25 mM[12C] Glucose 500 mMD2O

[13C-2] Acétate 5 mMH2O

Figure 4.1 Spectres protons édités localisés (1x1x1 cm3) des échantillons 1 (A) et 2 (B). spectre A: 200 scans, TR = 3 s, TE = TM = 1/2Jglucose = 3.12 ms, E = 10 Hz. 1 et 3: résonances du 1-13C Glucose (α); 2 et 4: résonances du 1-13C Glucose (β); 5 et 6: résonances du 3-13C Lactate. Spectre B: 256 scans, 16 pré-scans, TR = 0.6 s, TE = 20 ms, TM = 3/2JLactate = 11.5 ms, E = 20 Hz. 1 et 2: résonances du 2-13C Acétate.

On observe les résonances des protons correspondant au glucose, au Lactate et à l'acétate.

De plus, on remarque que sur le spectre A les résonances du Lactate sont observées, alors que

165

celles des protons associés aux 12C glucose sont invisibles. En outre, bien que le TM employé

corresponde à la constante de couplage du glucose, les résonances du Lactate sont correctement

éditées.

La résonance de l'eau est parfaitement éliminée sur l'échantillon B constitué principalement

d'eau. Aucune résonance parasite du spectre A (ou B) n'est observable sur le spectre B (ou A), ce

qui tend à montrer que la localisation est correctement effectuée. Pour le spectre (B), un état

stationnaire est obtenu après 16 excitations préalables, puisque le temps de relaxation

longitudinal T1 de l'eau est certainement de plusieurs secondes. Le spectre B montre qu'une

concentration de 5 mM d'un composé enrichi en 13C est la limite inférieure de détection du signal

en 2 min 30 s.

De plus, bien que le spectre A présente un rapport signal sur bruit bien meilleur que celui

du spectre B, il est nécessaire de procéder à un nombre suffisant d'accumulations pour atténuer le

bruit parasite (courants de Foucault) localisé autour de la fréquence de résonance de l'eau.

Découplage carbone:

Pour améliorer le rapport signal sur bruit, nous avons envisagé d'appliquer une séquence de

découplage à la fréquence du 13C pendant l'acquisition du signal proton. En effet, cette méthode

permet d'annihiler les processus de relaxation dûs aux couplages J et permet donc d'obtenir un

singulet dont l'intensité est la somme des intensités du doublet non découplé correspondant

(cf. 2.5, p. 65). L'impulsion de découplage 13C est constituée d'une succession d'impulsions

élémentaires de 100 µs. Leur nombre est ajusté pour couvrir la moitié de la durée d'acquisition.

Cependant, l'application de cette onde radiofréquence intense à 50 MHz génère du bruit parasite à

200 MHz pendant l'acquisition. Pour éliminer cette perturbation, nous avons réalisé un filtre

passe bande accordé à 50 MHz et adapté à 50 Ω. Il est constitué de 3 cellules en π placées en

série:

166

C1Ve Vs

L L L

C2 C3 C4

Figure 4.2 Schéma électrique du filtre passe bande inséré sur le canal 13C.

Les inductances sont des solénoïdes formés de fil de cuivre fin (1 mm de diamètre) enroulé

autour d'un cylindre de 3 cm de diamètre. La sortie du filtre est connectée à une résistance de

50 Ω et l'accord et l'adaptation sont réglés en ajustant les valeurs des capacités variables à l'aide

du montage utilisé pour les antennes radiofréquences (cf. § Figure 1.3, p. 20). Bien que ce filtre

soit adapté à l'impédance caractéristique de la ligne de mesure, il induit une légère atténuation de

tension aux bornes de l'antenne 13C (environ 1 dB) et la valeur de la tension appliquée aux bornes

de celle-ci a donc été réajustée en conséquence. Un spectre édité localisé et découplé obtenu sur

l'échantillon contenant le mélange d'acétate (5 mM) et d'eau distillée est présenté sur la Figure

4.3.

167

6 5 4 3 2 1ppm

eauA

B

Figure 4.3 Spectres édités proton de l'acétate non découplé (A) et découplé (B) 13C. Les conditions d'acquisition et de traitement sont identiques à celles du spectre (B) de la Figure 4.1.

Malgré l'utilisation de ce filtre, le rapport signal sur bruit obtenu est du même ordre de

grandeur avec et sans découplage 13C, alors qu'un gain d'un facteur 2 était théoriquement espéré.

Des observations similaires ont été mentionnées par van Zijl et al. (Van Zijl, 1993).

Des essais d'édition hétéronucléaire ont ensuite été réalisé sur le cerveau de rat. Une

perfusion en continu a été opérée à l'aide d'un pousse seringue médical calibré, après avoir posé

un cathéter souple dans une veine de la queue. Ces tentatives se sont révélées infructueuses

puisque nous n'avons pas réussi à éditer correctement les résonances du glucose. Cependant, une

mesure non présentée ici effectuée en spectroscopie du 13C découplée proton non localisée

(5 minutes / spectre) sur la tête de rat (cerveau plus muscles) montre clairement un

enrichissement des résonances du glucose et du glycogène après 30 minutes de perfusion environ.

Le problème de visibilité en spectroscopie ge-HMQC s'explique par l'apparition de bruit parasite

très important apparaissant dans une bande spectrale relativement large (2 ppm) centrée sur la

fréquence de résonance de l'eau, masquant les éventuelles résonances à éditer. Ces perturbations

168

ont été attribuées à l'existence de courants de Foucault dûs à l'intensité relativement importante

des gradients utilisés. De plus, des mesures effectuées en haute résolution sur des extraits obtenus

à partir de cerveaux de rat dans les mêmes conditions de perfusion ont montré que les

concentrations maximales obtenues sont de l'ordre de 5 mM, ce qui correspond à la limite

inférieure que nous avons réussi à détecter sur les échantillons.

3 Discussion

Différentes études ont déjà démontré la possibilité de réaliser une édition hétéronucléaire in

vivo, sur le cerveau de chat (Van Zijl, 1993) ou sur le cerveau humain à 2T dans plusieurs ROIs

adjacents (Watanabe, 1997). Cependant, les dimensions des volumes d'intérêt utilisés dans ces

publications sont relativement importantes par rapport à celles que nous envisageons d'utiliser sur

le cerveau de rat puisque la taille typique d'un hémisphère est de l'ordre 1 cm3. La séquence

PRESS-ge-HMQC que nous avons mise au point permet de réaliser une édition hétéronucléaire

localisée dans un volume de 1 cm3 en 2 minutes et demi (cf. Spectre B de la Figure 4.3).

Cependant, ceci pose un problème de sensibilité pour des expériences réalisées in vivo. En effet,

des mesures effectuées ex vivo en spectroscopie 13C à haut champ (9.4 T, Bruker) sur des extrait

perchloriques de cerveau de rat ayant reçu par voie intraveineuse du glucose enrichi en 13C en

continu pendant une heure montrent que les concentrations des différents métabolites est

inférieure à 5 mM. Il est donc nécessaire d'améliorer la sensibilité de la détection. Une première

idée consiste à utiliser une combinaison de gradients G1 et G2 différente de celle que nous avons

adoptée. En effet, en permutant les valeurs de ces gradients, on refocalise les cohérences à 0

quantum et on déphase les cohérences à 2 quanta. Par conséquent, l'intensité du signal devrait être

identique à celle que nous avons obtenue, mais le gradient le plus intense serait alors davantage

éloigné de la période d'enregistrement du signal, ce qui pourrait permettre d'atténuer l'amplitude

du bruit parasite provenant des courants de Foucault. La qualité des spectres que nous avons

obtenus sur des échantillons dépend en effet de l'importance des courants de Foucault et nous

169

avons dû procéder à un grand nombre d'accumulations pour atténuer le bruit parasite qui est

principalement localisé autour de la bande spectrale correspondant à la résonance de l'eau. Malgré

plusieurs essais d'optimisation des surintensités de gradients permettant de corriger les courants

de Foucault (cf. Figure 1.13, p 43), nous n'avons pu obtenir de résultat satisfaisant. Nous avons

donc choisi d'utiliser le fourreau de gradient insérable BGA12 qui permet une meilleure

correction de ces courants parasites grâce à un blindage plus efficace et qui autorise de gradients

d'amplitudes beaucoup plus importantes. Cependant, nous ne sommes pas parvenu à un résultat

plus probant à cause d'un problème d'homogénéité de l'induction statique BO. En effet, la largeur

à mi-hauteur de la résonance de l'eau n'a pu être amenée en dessous de 20-25 Hz sur les

échantillons. Nous avons donc suspecté la présence d'un objet magnétique à l'intérieur du

fourreau. Pour mettre en évidence ce phénomène, nous avons mesuré la fréquence de résonance

de l'eau (ν0) à différents endroits à l'intérieur de la bobine BGA12, en utilisant une antenne de

1 mm de diamètre fournie par le constructeur. Une chute très importante (~1.5 kHz) de ν0 a été

observée dans une région très localisée, correspondant à la position d'un capteur de température

inhérent au système de gradient. Ce thermocouple permet en effet de mesurer à chaque instant la

température de la bobine et interrompt le fonctionnement du gradient lorsque la valeur limite

imposée par le constructeur est atteinte. Après démontage du fourreau, le caractère magnétique de

ce capteur a été reconnu par le constructeur et un second système BGA12 nous a été fourni très

récemment. Cependant, nous n'avons pas eu le temps de mettre au point la séquence d'édition

hétéronucléaire. En outre, une carte de champ détaillée de ce fourreau de gradients devrait être

réalisée, afin de valider la qualité d'homogénéité de ce système de gradients.

Un autre facteur limitant la qualité des spectres obtenu est la sensibilité intrinsèque du

résonateur proton utilisé. En effet, nous avons vu au premier chapitre que la bobine de surface est

le résonateur qui permet d'obtenir le meilleur rapport signal sur bruit. Cependant, la séquence

PRESS-ge-HMQC nécessite l'emploi d'impulsions relativement bien réglées. L'utilisation

d'impulsions radiofréquences adiabatiques avec une antenne de surface est une solution

intéressante qui a déjà été explorée par Garwood et al (De Graaf, 1995). Cependant, une bobine

170

de surface adaptée à la taille du cerveau de rat (soit un diamètre d'environ 1 cm) ne permet

d'exciter convenablement des régions cérébrales situées en profondeur. Nous pensons qu'une

alternative intéressante repose sur l'utilisation de deux antennes protons distinctes. La première

pourrait être de géométrie adaptée à la création d'angles uniformes (cage d'oiseau ou selle de

cheval par exemple) alors que la seconde serait une petite antenne de surface, réalisant la

réception du signal RMN, située à proximité du cerveau. Cependant, il est nécessaire de réaliser

un circuit permettant de découpler activement ces antennes, afin que l'induction radiofréquence

émise par la bobine d'excitation ne soit pas absorbée par l'antenne de réception. Différents

systèmes ont déjà été présentés dans la littérature pour supprimer les phénomènes d'induction

mutuelle (Pimmel, 1990). Le principe consiste à désaccorder ou désadapter un résonateur lorsque

l'autre fonctionne, en utilisant un réseau de diodes par exemple. Par manque de temps, nous

n'avons pas pu mettre au point un tel système de résonateurs.

D'après la littérature, il est possible d'obtenir in vivo des spectres localisés et édités sur de

très petits volumes à l'intérieur d'un cerveau de rat. A ce propos, l'étude publiée par deGraff et al

(De Graaf, 1995) montre une édition homonucléaire du lactate en imagerie spectroscopique à

4.7 T sur une tumeur implantée, avec des volumes élémentaires de 1.5 µL. Ces résultats peuvent

être jugés comme "exceptionnels", puisque 4 acquisitions seulement ont été nécessaires pour

obtenir une image métabolique. Compte tenu de l'expérience de notre laboratoire en spectroscopie

RMN haute résolution sur des échantillons de 200 µl dont les spectres sont obtenus à 9.4 T

(DPX 400 Bruker), l'obtention de résultats analogues sur notre aimant 47/50 est jugée

inaccessible.

171

Conclusion et Perspectives

De nombreuses mises au point de techniques instrumentales permettant la réalisation

d'investigations en spectroscopie et en imagerie par RMN ont été effectuées au cours de ces trois

années passées au laboratoire. Ces différents développements s'inscrivent parfaitement dans les

objectifs de l'unité RMSB qui s'intéresse à la fois à l'aspect méthodologique et aux applications

biologiques et médicales de cette technique.

Une partie importante de ce travail a été consacrée à l'imagerie par transfert d'aimantation à

4.7 T. L'évolution des intensités obtenues dans diverses régions du cerveau de rat en fonction des

caractéristiques de l'impulsion de transfert ont été analysées à l'aide d'un modèle relativement

simple contenant deux compartiments de protons en interaction. Après avoir déduit des

expériences réalisées à l'état stationnaire les paramètres caractéristiques de ce modèle, nous avons

démontré qu'il était possible de prévoir les contrastes observés, quelles que soient la durée,

l'amplitude et la fréquence de l'impulsion utilisée. Deux applications de ce travail sont possibles:

d'une part, une étude systématique du transfert d'aimantation in vivo chez le patient pourrait être

conduite aux champs magnétiques utilisés pour les applications cliniques (BO = 1.5 T), afin de

déterminer les conditions expérimentales permettant d'obtenir les meilleurs contrastes entre les

tissus sains et les tissus lésés. Cette investigation devrait être relativement aisée, en raison du fait

que les contrastes obtenus dans le cerveau humain avec les imageurs hospitaliers sont

naturellement beaucoup plus importants que ceux que nous avons observés chez le rat à 4,7 T.

Cependant, le choix des puissances RF de l'excitation hors-résonance est crucial pour une étude à

l'état stationnaire, en raison des contraintes de SAR. Ainsi, il faudra sans doute limiter le nombre

de points expérimentaux pour dresser les spectres Z. D'autre part, comme nous l'avons décrit dans

le chapitre 2, le transfert d'aimantation peut être appliqué avec succès chez l'animal pour détecter

une pathologie. Ainsi, l'étude d'un modèle expérimental de lésion démyélinisante chez le rat a été

initiée au laboratoire, en collaboration avec l'équipe du Pr Brochet. Il s'agit dans un premier temps

172

d'essayer de corréler les informations obtenues en histologie à celles que l'on peut observer en

imagerie par transfert d'aimantation. Par la suite, la cinétique de régénération de la myéline suite à

un traitement thérapeutique devrait également être évaluée par cette technique.

Par ailleurs, une contribution à des travaux qui ne sont pas rapportés dans ce mémoire a

porté sur l'imagerie de diffusion. Cette technique est à l'heure actuelle principalement appliquée à

l'étude du rein de rat in vivo en collaboration avec le Dr H. Trillaud. Nous avons également

effectué des mesures préliminaires sur des reins de porc prélevés post mortem. Pour ces dernières

investigations, un système étanche de résonateurs proton et phosphore a été mis au point,

autorisant un suivi en imagerie et en spectroscopie de RMN du 31P à basse température (4° C), ce

qui devrait permettre d'obtenir des informations sur l'évolution physiologique du greffon rénal

humain dans son milieu de conservation pendant la période séparant le prélèvement de la

transplantation. Une première étude devrait concerner dans un proche avenir le greffon rénal de

porc, pour lequel les informations anatomiques et métaboliques recueillies grâce à la RMN seront

comparées aux résultats physiologiques après transplantation et à l'analyse biochimique fine des

mitochondries des cellules rénales. En effet, une meilleure compréhension du fonctionnement

rénal pendant les différentes phases de la transplantation permettra d'améliorer les protocoles de

conservation du rein. Ce projet, qui à terme sera transposé à l'organe humain, s'inscrit dans les

thématiques abordées par l'Institut Fédératif de Recherche "Biologie des Greffes".

Nous avons également détaillé dans ce mémoire les caractéristiques techniques et le

principe de fonctionnement de l'ergomètre qui a été développé en collaboration avec l'entreprise

SEDIS. Les spectres de RMN du phosphore-31 enregistrés pendant l'exercice musculaire réalisé

sur cet appareil permettent d'observer en direct les modifications métaboliques induites et

autorisent donc l'étude in vivo de différents facteurs affectant les capacités musculaires. Il s'agit

par exemple d'observer, chez l'homme, les conséquences de maladies perturbant le métabolisme

énergétique (myopathie notamment) et/ou d'effectuer un suivi thérapeutique ou encore de tester

les effets secondaires de certains médicaments. Parmi ceux-ci, l'almitrine, molécule utilisée chez

les insuffisants respiratoires est soupçonnée d'altérer le métabolisme énergétique: une étude

173

préliminaire menée au laboratoire en collaboration avec le Dr M.L. Choukroun chez le sujet

normal a effectivement montré un effet de l'almitrine sur la récupération de la phosphocréatine

après un exercice aérobie. Il est prévu de rechercher les effets possibles de ce médicament chez

l'insuffisant respiratoire. Une autre application de la RMN du phosphore et de notre ergomètre est

d'apprécier comment la réadaptation segmentaire, c'est-à-dire par des exercices musculaires

localisés sur certains membres, de sujets coronariens, améliore l'état énergétique et la tolérance à

l'effort de ces patients.

Les informations obtenues par la spectroscopie de RMN du 13C en abondance naturelle sont

beaucoup plus délicates à interpréter, à cause de la faible sensibilité inhérente à la technique.

Cependant, elle demeure une des seules méthodes non invasive qui permette d'appréhender le

métabolisme du glycogène. Nous avons pu observer les variations des cinétiques de resynthèse du

glycogène musculaire en fonction de différents substrats injectés par voie veineuse. La méthode

pourra sans aucun doute être appliquée à des pathologies, notamment du domaine nutritionnel.

Une alternative à la spectroscopie de RMN du 13C consiste à utiliser l'édition

hétéronucléaire afin de mettre à profit la sensibilité optimale du proton. En outre, cette méthode

présente l'avantage de conduire à des spectres localisés à l'intérieur d'une région bien déterminée.

Cependant, nous avons montré que cette technique est extrêmement exigeante d'un point de vue

expérimental, puisqu'elle nécessite des systèmes de gradients performants. Les équipements

actuels du laboratoire ne nous ont pas permis d'enregistrer des spectres édités de bonne qualité in

vivo. L'amélioration des fourreaux de gradient par le constructeur devrait dans un premier temps

constituer une avancée dans ce thème de recherche. De plus diverses options permettront de

progresser dans l'acquisition de spectres édités in vivo. Premièrement l'utilisation de séquences du

type CSI (imagerie de déplacement chimique) met en jeu des gradients d'induction magnétique

beaucoup moins élevés qu'un motif préparatoire PRESS, ce qui diminue l'influence néfaste des

courants de Foucault. Cette séquence d'acquisition présente en outre l'avantage de recueillir

simultanément des informations spectroscopiques de plusieurs éléments de volumes et permet

donc de comparer les intensités relatives de chaque métabolite en fonction de leur position dans

174

l'organe étudié. Cependant, la durée d'acquisition de ces séquences est relativement longue et

complique l'étude des cinétiques des réactions du catabolisme. Une autre piste à explorer pour

éditer spécifiquement les résonances de certains protons est l'utilisation de séquences

multidimentionnelles du type 2D_HMQC ou 2D_COSY. En effet, elles permettent d'obtenir des

cartes à 2 dimensions sur lesquelles les résonances des noyaux non couplés (notamment l'eau)

sont localisées sur une des diagonales principale du plan ainsi formé, alors que les résonances

éditées apparaissent de part et d'autre de cette diagonale. L'information contenue dans un spectre à

une dimension est par conséquent étalée sur un plan, et les recouvrements parasites entre les

différentes résonances sont atténués. Cependant, ces différentes séquences d'acquisition

impliquent des durées d'acquisition beaucoup plus longues et nécessitent donc une amélioration

préalable des conditions d'acquisition. La spectroscopie d'édition hétéronucléaire reste néanmoins

promise à un bel avenir, notamment pour l'étude du métabolisme cérébral. Elle devrait permettre

d'améliorer la caractérisation biochimique de troubles du cerveau, qu'il s'agisse de la présence

d'une tumeur ou des conséquences d'une ischémie par exemple.

Parallèlement à l'amélioration des techniques d'acquisition, nous envisageons de développer

des méthodes nouvelles de traitement du signal. En effet, il a été très récemment montré que

l'utilisation de la transformée en ondelettes pour l'analyse des déclins de précession libre permet

d'extraire chaque composante spectrale individuelle (Barache, 1997; Serrai, 1997). L'application

de cette technique d'analyse temps-fréquence aux données spectrales d'édition hétéronucléaire

pourrait donc être une alternative intéressante aux séquences utilisées pour éliminer la résonance

résiduelle de l'eau. L'idée est de diminuer l'intensité des gradients d'élimination d'eau et/ou de

sélection de cohérence et par là même d'atténuer les distorsions dues aux courants de Foucault. Le

signal obtenu pourrait ensuite être filtré en ondelette pour extraire les résonances des métabolites

édités.

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