Dimensionnement des pieux sous chargements...
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Projet National SOLCYP
Dimensionnement des pieux sous chargements axiaux
Sébastien Burlon (IFSTTAR)
Lundi 13 mars 2017, Paris
SOLCYP – Journée de restitution
CONTEXTE
G ± ∆Q
G ± ∆Q
Q(t)
Q(t)
t
Lundi 13 mars 2017, Paris
SOLCYP – Journée de restitution 3
G ± ∆Q
OBJECTIFS
Calcul d’un pieu sous charge axiale cyclique
Estimation de la résistance limite
du pieu lors des cycles de
chargement
Quel est le coefficient de sécurité ?
Prévision des déplacements du pieu
Est-ce compatible avec les
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Quel est le coefficient de sécurité ?
(ELU)
Est-ce compatible avec les
exigences de la structure portée ?
(ELS)
OBJECTIFS
Calcul d’un pieu sous charge axiale cyclique
Estimation de la résistance limite
du pieu lors des cycles de
chargement
Quel est le coefficient de sécurité ?
Prévision des déplacements du pieu
Est-ce compatible avec les
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Quel est le coefficient de sécurité ?
(ELU)
Est-ce compatible avec les
exigences de la structure portée ?
(ELS)
Deux remarques :
•la résistance limite cyclique n’est pas unique et dépend du
chargement appliqué
•elle peut correspondre à un défaut d’équilibre ou une accumulation
trop importante de déplacements
RÉSISTANCE CYCLIQUE ET RÉSISTANCE POST-CYCLIQUE
Résistance cyclique Résistance post-cyclique Q
C1
δ
C2
Rupture statique
Rupture cyclique (Qm1, Qc1, N1)
Rupture cyclique (Qm2, Qc2, N2)Charg
e
δc: Critère de rutpture en déplacement
Q
C1
δ
A
δc
δc
δc
B
C
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C2
A : Rupture statiqueB : Rupture post-cyclique C1
C : Rupture post-cyclique C2
δc: Critère de rutpture en déplacement
RÉSISTANCE CYCLIQUE ET RÉSISTANCE POST-CYCLIQUE
Résistance cyclique Résistance post-cyclique Q
C1
δ
C2
Rupture statique
Rupture cyclique (Qm1, Qc1, N1)
Rupture cyclique (Qm2, Qc2, N2)Charg
e
δc: Critère de rutpture en déplacement
Q
C1
δ
A
δc
δc
δc
B
C
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C2
A : Rupture statiqueB : Rupture post-cyclique C1
C : Rupture post-cyclique C2
δc: Critère de rutpture en déplacement
L’objectif des méthodes de calcul développées
est de déterminer l’évolution de la résistance
cyclique du pieu au cours d’un chargement
La détermination des résistances
post-cycliques est actuellement hors
de portée des méthodes développées
LES OBSERVATIONS EXPÉRIMENTALES
La résistance
cyclique dépend
du chargement
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LES OBSERVATIONS EXPÉRIMENTALES
La résistance
cyclique dépend
du chargement
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Diminution du
frottement axial
limite
LES OBSERVATIONS EXPÉRIMENTALES
La résistance
cyclique dépend
du chargement
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Diminution du
frottement axial
limite
Chute de la
contrainte radiale
effective
MÉCANISMES EN JEU
Chargement cyclique
Diminution de la contrainte radiale
effective au cours des cycles
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Augmentation des déplacements
Défaut d’équilibre
effective au cours des cycles
Problèmes non traités : variations de rigidité avec les cycles, effets de la vitesse de chargement,
effets du temps, attrition des grains, etc.
MÉCANISMES EN JEU
Chargement cyclique
Diminution de la contrainte radiale
effective au cours des cycles
Sable
phénomènes de contractance
Argile
surpressions interstitielles
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Augmentation des déplacements
Défaut d’équilibre
effective au cours des cycles
Problèmes non traités : variations de rigidité avec les cycles, effets de la vitesse de chargement,
effets du temps, attrition des grains, etc.
LES DIFFÉRENTES MÉTHODES DE CALCUL
Méthode des éléments finis ou des
différences finies (SOLCYP) :
Enjeux : implémentation d’une
méthode d’homogénéisation cyclique,
de pseudo-fluage cyclique, de sauts de
cycles, etc.
Méthode t-z enveloppe (ABC, SOLCYP) :
Enjeux : fiabilité de la méthode de
dégradation
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Méthode t-z cycle à cycle
(SCARP, RATZ, TZC-ABC, TZC-SOLCYP) :
Enjeux : fiabilité des lois de dégradation,
implémentation numérique d’une loi t-z
cycle à cycle
PROCÉDURE DE DÉGRADATION SOLCYP-DEG
G ± ∆Q
∆τ et τcm
∆σ’n ∆qs=tanδ.∆σ’n
Base de données L3SR (Thèse S.Pra-ai, Master G.Pittos)
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∆σ’n=Kn [u]
avec Kn=2G/R
Kn : estimation à partir du pressiomètre
Kn : estimation à partir du pénétromètre
De l’ordre de 200 à
1000 kPa/mm
PROCÉDURE DE DÉGRADATION SOLCYP-DEG
Kn=2G/R
Comment estimer le module de cisaillement G ?
maxG
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Gutilisé 55,1
maxGG = avec Gmax calculé avec la formule de Baldi et al. (1989)
+=
)1(210
νME
G avec EM le module pressiométrique
PROCÉDURE DE DÉGRADATION ABC
C
sn
n NBq
A )('
'
0
+∆=∆ τσ
σG ± ∆Q
∆τ∆σ’n
∆qs=tanδ.∆σ’n
Dégradation
cyclique
Durcissement
cyclique
0'
'
n
n
σσ∆
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sq
τ∆
A et N
B
PROCÉDURE DE DÉGRADATION ABC
C
sn
n NBq
A )('
'
0
+∆=∆ τσ
σG ± ∆Q
∆τ∆σ’n
∆qs=tanδ.∆σ’n
Dégradation
cyclique
Durcissement
cyclique
0'
'
n
n
σσ∆
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sq
τ∆
A et N
B
Tronçon
supérieur du pieu
PROCÉDURE DE DÉGRADATION ABC
C
sn
n NBq
A )('
'
0
+∆=∆ τσ
σG ± ∆Q
∆τ∆σ’n
∆qs=tanδ.∆σ’n
Dégradation
cyclique
Durcissement
cyclique
0'
'
n
n
σσ∆
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sq
τ∆
A et N
B
Tronçon inférieur
du pieu
MÉTHODE T-Z ENVELOPPE
1/∆τ et τcm
2/ [u]
G ± ∆Q
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2/ [u]
3/ ∆σ’n=Kn avec Kn=2G/R
4/ ∆qs=tanδ.∆σ’n
MÉTHODE T-Z ENVELOPPE
1/∆τ et τcm
2/ [u]
G ± ∆Q
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Evolution de la résistance cyclique (actualisation du processus de
dégradation au cours des cycles)
Estimation du déplacement du pieu avec les cycles
2/ [u]
3/ ∆σ’n=Kn avec Kn=2G/R
4/ ∆qs=tanδ.∆σ’n
MÉTHODE TZC
ut
sq
τ3
τ1
ut2
ut1 ut3
ut4
( )
−−+=
−−+ λττizz
R
s
i
i eqA 111
( )s
s
i
i
q
qA
11
+−−= τ
La raideur en décharge dépend
(Thèse Z.Abchir)
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sq
τ2
τ4
La raideur en décharge dépend
de la contrainte atteinte, elle est
multipliée par 1 à 2.
Elle peut évoluer au cours des
cycles avec le paramètre R.
Commet varie le frottement axial au cours des cycles ?
MÉTHODE TZC-SOLCYP
• La variation de frottement axial est associée à une variation de la contrainte normale :
• Un premier cycle de chargement est appliqué pour déterminer à chaque profondeur les
variations de contraintes: ∆τ1 et τcm1.
ns iq '*)tan()( σδ ∆=∆
G ± ∆Q
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∆τ1 et τcm1 estimation de la variation du déplacement normal
[u] à l’interface sol-pieu
variation de la contrainte normale σ’n à
l’interface sol-pieu :
∆σ’n=Kn [u] avec Kn=2G/R
Voir base de données L3SR
MÉTHODE TZC-SOLCYPDéplacement
normal relatif [u]
[u]1 qs1
τcm1
Δτ1
qs2
τcm2
Δτ2
[u]2
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SOLCYP – Journée de restitution 23
Nombre de cyclesNsNéq2 Néq2 + Ns
( ) ( )22221111 ,,,, éqcmséqcm NfNNf ττττ ∆=+∆
Actualisation des courbes de dégradation :
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Rt cyc/Rt
Nombre de cycles
Rupture
numérique à
N= 225 cyclesQmax/Rt
Qmin/Rt
MÉTHODE TZC-SOLCYP
cyctR ,
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Rscyc/Rs1
Nombre de cycles
Dépassement
de B/10 à N
=285
cyctR ,
Qmin/Rt
Qmax/Rt
Rt cyc/Rt
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R
cyct
kQkG
RQG
γγγ ,<+
R
cycc
kQkG
RQG
γγγ ,<+
Mesure : 345 cycles Mesure : 367 cycles
Justifications à réaliser sur un cas réel (dans un format LRFD) :
En traction En compression
MÉTHODE TZC-ABC
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Qcyc/Rs
20624
13
Pas de rupture cyclique
Première ruptureRupture cyclique après une rupture au cours d'un
chargement précédentZones de stabilité proposées par Jardine et Standing (2012)
Zones de stabilité calculées TZC-ABC
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SOLCYP – Journée de restitution 25
0
0,1
0,2
0,3
0,4
-1 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0
Qmoy/Rs
>1000
Stable
Métastable
Instable
>200>22127
345
1
3
9206
MÉTHODE TZC-SOLCYP
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Qcyc/Rs
Pas de rupture cyclique
Première ruptureRupture cyclique après une rupture au cours d'un chargement
précédentZones de stabilité proposées par Jardine et Standing (2012)
Zones de stabilité calculées TZC-SOLCYP
9206
2413
Lundi 13 mars 2017, Paris
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0
0,1
0,2
0,3
0,4
-1 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0
Qmoy/Rs
>1000
Stable
Métastable
Instable
>200>22127
345
1
3
9206
MÉTHODE TZC-SOLCYP
-22
-12
-2
0 50 100 150 200 250
Dép
lace
men
t m
ax
ima
l en
têt
e (m
m)
Nombre de cycles
Mesures 2R3CY2
Calculs 2R3CY2
-22
-12
-2
0 50 100 150 200 250
Dép
lace
men
t m
ax
ima
l en
têt
e (m
m)
Nombre de cycles
Mesures 2R4CY2
Calculs 2R4CY2
Nombre de cyclesNombre de cycles
Dé
pla
ce
men
t e
n t
ête
de
pie
u (
mm
)
Dé
pla
ce
men
t e
n t
ête
de
pie
u (
mm
)
Sable, Dunkerque, GOPAL
Mesures 2R3CY2
Calculs 2R3CY2 Mesures 2R4CY2
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SOLCYP – Journée de restitution 27
-42
-32
Dép
lace
men
t m
ax
ima
l en
têt
e (m
m)
wt =B/10
-42
-32
Dép
lace
men
t m
ax
ima
l en
têt
e (m
m)
Calculs 2R4CY2
wt = B/10
Dé
pla
ce
men
t e
n t
ête
de
pie
u (
mm
)
Dé
pla
ce
men
t e
n t
ête
de
pie
u (
mm
)
Calculs 2R4CY2
La méthode développée fonctionne bien tant que le pieu ne présente pas un
changement de comportement : d’une zone stable ou métastable vers une zone
instable.
MÉTHODE TZC-SOLCYPP
rofo
nd
eu
r (m
)
Facteur de dégradation
N=10
Fro
ttem
en
t axia
l (k
Pa)
Contrainte normale (kPa)
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Pro
fon
deu
r (m
)
N=10N=100N=200N=300N=337 (Rupture)
Fro
ttem
en
t axia
l (
MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS
Approche numérique
F
A
B
N
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SOLCYP – Journée de restitution 30
B
εp
N
(Vecteur de force nodale)
Ω∆=∆ ∫ dBF t p εC∆εp
Approche numérique
A
MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS
F
A
B
N
Approche numérique et expérimentaleApproche numérique
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SOLCYP – Journée de restitution 31
Approche numérique et expérimentale
τ
σn
σn0, ∆τ et τcm
∆[u]B
εp
N
(Vecteur de force nodale)
Ω∆=∆ ∫ dBF t p εC∆εp
Approche numérique
A
MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS
εp
Le chargement global appliqué sur
les cycles précédents est nul mais
des formations plastiques
apparaissent
F
A
B C
N
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SOLCYP – Journée de restitution 32
A
BC
∆εp
(Vecteur de force nodale)
Ω∆=∆ ∫ dBF t p εC
N
∆N
LES DIFFÉRENTES MÉTHODES DE CALCUL
Méthodes de
calcul
Disponibilités
des données
Robustesse du
calcul
Fiabilité du
calcul
Temps de
calcul
Facilité
d’utilisation
t-z enveloppe ++++ ++++ --/+/+ ++ + +
t-z cycle à cycle ++++ ++ ++ ++ + +
méthode des
éléments finis
Lundi 13 mars 2017, Paris
SOLCYP – Journée de restitution 34
éléments finis
ou des
différences
finies
-- --/+/+ --/+/+ -- --/+/+
CONCLUSIONS
• L’estimation de la capacité portante cyclique reste une tâche complexe pour
laquelle des solutions raisonnables existent avec divers degrés de difficultés.
• Le calcul des déplacements de pieux soumis à des charges cycliques reste malgré
tout délicat. Divers points restent à examiner : l’état initial, le frottement axial
limite qui dépend de la dilatance potentielle du sol, les effets du temps, etc.
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SOLCYP – Journée de restitution 35
limite qui dépend de la dilatance potentielle du sol, les effets du temps, etc.
• La construction de diagrammes de stabilité cyclique est un résultat prometteur
pour la conception de pieux soumis à charges cycliques.
REMERCIEMENTS
Aux différents étudiants, doctorants, post-doctorants etc.
Aux différents laboratoires impliqués dans le Projet ANR
Aux différents membres du groupe de rédaction
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