Détermination dun modèle local dondulation du géoïde Par Simon Banville Christian Comtois...
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Détermination d’un modèle local d’ondulation du géoïde
Par
Simon Banville
Christian Comtois
Université Laval
Le 27 avril 2005
2
Description du projet
Objectif Comparer des méthodes d’acquisition, de traitement
et d’analyse de données géodésiques Problématique
Données reliées à plusieurs surfaces de référence verticale
Précision du modèle canadien du géoïde Solution proposée
Créer un modèle local d’ondulation du géoïde
Surfaces de référence verticale
4
Utilité des systèmes de référence
Source: DLG
5
Surfaces de référence verticale
Zéro des cartes (ZC): niveau des plus basses mers
Niveau moyen des mers (NMM): niveau moyen de l’eau mesuré à partir
de la moyenne des hautes et basses mers
Géoïde: surface physique équipotentielle qui approxime le mieux le NMM
Ellipsoïde de référence: surface mathématique qui approxime le géoïde
ZC
NMM
Ellipsoïde
Géoïde
Surface topographique
6
Surfaces de référence verticale
GPSAltitude géodésique
(GRS80)
Altitude « orthométrique » (CGVD28)
Nivellement
Zéro des cartes (ZC)
Marémètres
Repères de nivellement
Modèle d’ondulation du géoïde (HTv2.0)
Le géoïde
8
Qu’est-ce que le géoïde?
Surface de référence pour déterminer l’altitude orthométrique
Le géoïde est un concept physique Ondulation du géoïde: différence entre l’ellipsoïde
et le géoïde N = h - H
Source: Division des levés géodésiques
9
Modèle d’ondulation local du géoïde
Démarche générale en quatre étapes
1. Relevés terrain
2. Traitement des données terrain
3. Interpolation et création du modèle
4. Comparaison avec le modèle canadien
Partie I:Relevés terrain
11
Méthodologie
1. Recherche des points altimétriques de 1er ordre
2. Validation sur le terrain
3. Planification des relevés terrain
4. Nivellement des points géodésiques
5. Relevés GPS des points géodésiques
12
Réseau géodésique de Québec
13
Méthodologie
1. Recherche des points altimétriques de 1er ordre
2. Validation sur le terrain
3. Planification des relevés terrain
4. Nivellement des points géodésiques
5. Relevés GPS des points géodésiques
14
Réseau GPS
Système de coordonnées:géographiques
Système de référence:NAD83 (SCRS)
Ellipsoïde de référence:GRS80
Source:Base de données
topographiques du Québec
Jour 1
Jour 2
Jour 3
15
Critères de qualité
Nivellement (1er ordre)
Écart entre l’aller et le retour (4mm√K)
Longueur maximale d’une portée (40 m)
Écart des distances entre les portées avant et arrière (1 m)
GPS (Niveau A3)
Minimum de trois points d’appui
Minimum de 10% des vecteurs qui soient mesurés deux fois
Précision de 1 ppm pour des vecteurs entre 5 et 15 km
Partie II:Traitement des données
17
Qu’est-ce que la troposphère? Entre 0-20 km Influence dépend de l’altitude
Quel est son effet sur les mesures GPS (mode différentiel) ? Au zénith : délai ≈ 0.04 m À 15° : délai ≈ 0.14 m
Solution courante Modèles troposphériques
Influence de la troposphère
18
Topographie du secteur
Système de coordonnées:géographiques
Système de référence:NAD83 (SCRS)
Ellipsoïde de référence:GRS80
Source:Base de données
topographiques du Québec
19
Logiciel « Bernese GPS Software »
Développé à l’Université de Berne
Paramétrage flexible
Peu convivial
20
Résultat des traitements
Logiciels utilisés Traitements GPS : GeoGenius Compensation : GeoLab
Précision des résultats GPS : 8 mm à 95% Nivellement : 2 mm à 95%
Partie III:Interpolation et création du modèle
22
Interpolation et création du modèle
Objectifs de qualité Interpolateur exact Validation croisée
Méthodes utilisés Distance inverse (IDW) TIN Splines Krigeage
23
Modèle local d’ondulation du géoïde
Système de coordonnées:géographiques
Système de référence:NAD83 (SCRS)
Ellipsoïde de référence:GRS80
Source:Base de données
topographiques du Québec
Partie IV:Comparaison avec le modèle actuel
(CGG2000)
25
Caractéristiques du CGG2000
Modèle gravimétrique
Surface correctrice (HTv2.0)
26
Surfaces de référence verticale
GPSAltitude géodésique
(GRS80)
Altitude « orthométrique » (CGVD28)
Nivellement
Zéro des cartes (ZC)
Altitude p/r au niveau moyen des mers
(NMM)
Marémètres
Altitude orthométrique (p/r au géoïde)
Repères de nivellement
Coïncidaient autrefois
HTv2.0
Surface correctrice(< 75 cm)
CGG2000
27
Caractéristiques du CGG2000
Modèle gravimétrique
Surface correctrice (HTv2.0)
Précision HTv2.0 : < 5 cm (95%) dans le sud du Canada
28
Précision estimée du modèle local
Critère Biais (mm)
Nivellement 2
GPS 8
Interpolation 14
Total (propagation des variances) 16
29
Modèle local - HTv2.0
Bilan du projet(conclusion)
31
Conclusion
Précision Modèle canadien (HTv2.0) : 5 cm [précision moyenne] Modèle local : 16 mm
Respect des contraintes Gestion du temps Gestion des risques Gestion de la qualité
Bénéfices du projet L’avenir…
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Remerciements
Rock Santerre
Marc Cocard
Stéphanie Bourgon
Marc Véronneau (Division levés géodésiques)
Yves Thériault (MRN)
Laboratoire de métrologie
Sami Akiki, Anne-Marie Lavigne & Raquel Torras
Marc Gervais & Jean-Jacques Chevallier
QUESTIONS
34
Comparaison des solutions
Comparaison entre une solution avec paramètres troposphériques (Bernese) et la solution choisie
Point Écart d’altitude (m)
7273 -0,013
8228 -0,001
8276 0,001
8317 -0,014
9176 -0,009
9305 0,000
9937 -0,023
M007 -0,023
PK01 -0,011
PK02 -0,003
35
Influence des paramètres troposphériques
Effet de la dénivelée sur l'altitude
-0,025
-0,020
-0,015
-0,010
-0,005
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
-20 0 20 40 60 80 100
Dénivelée (m)
Éca
rt (
m)
dh
Comparaison de l’altitude : h sans tropo – h tropo
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Interpolation
Résultats de la validation croisée (méthode optimale)
Jeu de données : GeoGenius (orbites précises) et compensation dans GeoLab
Paramètres Estimation de la qualité
Type Poids Nb Points Point OndulationOndulation interpolée
Écart (m)Moyenne
(m)RSS (m)
Spline de tension
5 3
8317 -28,1981 -28,1840 -0,0141
-0,0012 0.0044
PK02 -28,2541 -28,2507 -0,0034
9176 -28,2822 -28,2756 -0,0066
8276 -28,2501 -28,2531 0,0030
9305 -28,2152 -28,2302 0,0150
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Comparaison des modèles(mode absolu)
Solution GeoGenius + GeoLab
Point N local (m) N canadien (m) Écart (m)
9305 -28,215 -28,234 0,019
M007 -28,236 -28,242 0,006
PK01 -28,338 -28,345 0,007
9937 -28,151 -28,163 0,012
PK02 -28,254 -28,268 0,014
8228 -28,304 -28,299 -0,005
8276 -28,250 -28,268 0,018
9176 -28,288 -28,301 0,013
7273 -28,177 -28,169 -0,008
8317 -28,198 -28,183 -0,015
Moyenne (m) 0,006
RMS (m) 0,011
38
Comparaison des modèles(mode relatif)
Démarche : Écart = (N1 – N2)HTv2.0 – (N1 – N2)local
Résultats : Écarts entre -2.3 et 3.3 cm
Précision : Pas déterminée localement en mode relatif pour HTv2.0 Précision supérieure avec CGG2000
12
39
Critères de portabilité
bonne densité de repères de nivellement de 1er ordre et de bons points
d’appui pour le GPS ;
les repères avec une distribution uniforme sur le territoire
une grande densité de repères observés augmente la fiabilité de
l’interpolation
dans les régions ayant de grandes dénivelées, une densité plus importante de
repères est requise
dans une région ayant peu de dénivelée (< 30 m), il n’est pas nécessaire
d’estimer des paramètres troposphériques ;
la durée des sessions d’observation GPS dépend de l’intention d’estimer des
paramètres troposphériques
la technique d’interpolation à utiliser est dépendante du jeu de données