Détermination de la fréquence plasma

T. Simelio, D. Navas, T. Decoopman et D. Lippens

1. Metamatériaux Matériaux artificiels avec un notamment comportement Main Gauche

Vecteurs k et S deviennent antiparallèles

3 propriétés spécifiques:

• Inversion de la Loi de Snell-Descartes

• Inversion de l'effet Doppler

• Inversion de la Radiation de Cerenkov

Pour obtenir un comportement main gauche on doit avoir:

• Permittivité négative (<0)

• Perméabilité négative (<0)

Dans une bande de fréquences où sont respectées ces conditions cela donne

1.1. Permittivité négative

Moyennant des réseauxRéduction de la fréquence plasma

1.2. Perméabilité négative

Utilisation de réseaux de SRR (Spling Ring Resonator) ou moyennant des réseaux de couches de matériau avec une constant diélectrique très élevée.

ra

lna2

cf

2

22p

r2a

lna2

cf

2

22p

Ces formules théoriques sont établies pour un nombre de couches infini et pour un facteur de remplissage donné

fp défini pour S21= 0

Conclusion: la formule de Felbacq (avec un facteur correctif 2π) est proche des valeurs de simulations quand le nombre de

couches est plus grand

Une façon plus exacte d'obtenir la fréquence plasma est

extraire la valeur d' moyennant la transmission et la réflexion

fp défini quand la =0

A partir de la courbe de permittivité:

Paramètres de la structure:

Dimensions : a=5mm r=10um h=3mm Matériau : Aluminium ( Conducteur avec pertes )

4. Applications potentielles:

• Filtres compacts en hyperfréquences

• Lentilles planes

n < 0

Dilution de la structure métallique

Formation d'un matériau moyennant couches

La fréquence plasma du matériau est à la bande des GHz

Modèle du "Split Ring Resonator" Courbe de la perméabilité pour un réseau de SSR

k : Vecteur d'onde

S : Vecteur de Poynting

E : Champ électrique

H : Champ magnétique

2. Détermination de la valeur de la fréquence plasma

2.1. Formules théoriques

Formule de Pendry Formule de Felbacq

2.2. Méthode par analyse de la courbe de Transmission du matériau

Simulation sur une structure périodique

Plusieurs approximations pour obtenir la fréquence plasma du matériau :

2.3. Méthode plus exacte : Fréquence plasma Fréquence à laquelle =0

2.2. Courbe de Transmission du matériau 2.3. Courbe d'Epsilon Réel du matériau

Valeurs de transmission et reflection

effeffn eff

effz

effeff ,

3. Fabrication de Metamatériau :

Matériau avec Permittivité Négative

Matériau avec Perméabilité Négative

+Réseau de "Split Ring Resonator"

Réseau de "Couches Metalliques"

2.1. Formules théoriques

2.2. Méthode par analyse de la courbe de Transmission du matériau

2.3. Méthode plus exact : Fréquence à laquelle =0

m

Siemens108,3 7

Erreur : Fp-Pendry et Fp-Felbacq par rapport au Facteur de Remplissage

Comparaison : Fp-Pendry, Fp-Felbacq, Fp-HFSS par rapport au Nombre de Couches.

Essai de Metamatériau : SSR + Metallic Couches

Dessin théorique de lentille parfaite