Modélisation des torches à plasma d’arc

Modélisation des torches Modélisation des torches à plasma d’arcà plasma d’arc

Réseau plasma froid, 3 - 5 Juin 2009, LimogesAtelier Plasma Thermique

à plasma d’arcà plasma d’arc

1

C. ChazelasSPCTS, UMR 6638, Université de Limoges

Torche à plasma d’arc

Comprendre les mécanismes régissant les caractéristiques de l’arc et les propriétés du jet de plasma

Modèles mathématiques

• Modèle de turbulence (classique – électromagnétique)

• Degré de déséquilibre (Thermique – Chimique - électrique)

• Modèle de rayonnement

• Fluide Compressible - incompressible

• Modèle de rayonnement

• Equations de Maxwell (MHD)

Equations de conservation du fluide

( )div Vt

ρρ

∂= −

∂

ur

Forces EM

• Masse

• Quantité mouvement

Modèles mathématiques à l’ETL

( )Vdiv V V div grad p g j B

t

ρρ τ ρ

∂= − × + − + + ∧

∂

urur ur r uuuuur ur r ur

( ) .

p

hdiv hV div grad h j E S

radt C

ρ κρ

∂= − + + + ∂

ur uuuuur r ur

Effet Joule• Energie

j Eσ=r ur

E grad φ=−ur uuuuur

• Potentiel Electrique φ

Ejrr

.

•Potentiel vecteur magnétique A

dépend de T

Equations de l’électromagnétisme

I

0A jµ∆ =−ur r

B rot A=ur uur ur

Potentiel vecteur magnétique A

Bjrr

∧

Propriétés thermodynamiques et de transport

Solveur NumériqueSolveur Numérique

Fluent

Saturne

Open FOAM

Domaine de calcul

7

1. Equilibre thermodynamique local

• Densité de courant imposée à la cathode

• Conductivité électrique élevée imposée au

voisinage immédiat de l’anode

Simulations numériques

2. Equilibre thermodynamique local +

Modèle ré-attachement

• Densité de courant imposée à la cathode

• Conductivité électrique élevée imposée au

voisinage immédiat de l’anode

• modèle ré-attachement si Emax > Eb

Approche 1: Dynamique de l’arc (ETL)

Ar-He (60 slm 75%-25%), 800A, Ф=7mm

Interaction jet cathodique – jet anodique : arc dévié à

l’opposé – température augmente – nouveau pied d’arc

Signaux de tension type « take over »

Approche 2: LTE + Modèle ré-attachement


• Claquage de la couche limite si Elocal > Eclaquage

• Réamorçage de l’arc en utilisant

Une colonne ayant une forte température (10000K)

Une colonne ayant une forte conductivité électrique

σ, T σ, T

80

100

Arc

vo

lta

ge

(V

)

Approche 2: (ETL + ré-attachement)Ar-H2 (45/15 slm), 400A, Ф6mm

1 2

443

14

40

60

80

500 550 600

Time (µs)

Arc

vo

lta

ge

(V

)4

2

3

4

Signaux de tension type « restrike »

Modèle de claquage-réamorçage limite la longueur de l’arc

Influence du paramètre Eclaquage

Arc current

A

V average

(V)

∆∆∆∆V average

(V)

∆∆∆∆V/V

%

F

kHz

400 65 20 30 30

400

400

70

80

30

35

46

43

15

8

Champ claquage

(V/m)

2.104

5.104

8.104

Modifier la valeur de Eclaquage permet d’ajuster :

• La tension d’arc

• La fréquence des sauts

Mais pas les deux à la fois (de façon opposée)

Ar-H2 (45/15 slm), 600A, Ф6mm


Intensité de courant augmente = arc beaucoup plus « rigide »

Arc plus court, minima et maxima de tension plus faibles

Fréquence des sauts de tension accrue f = 20kHz

Amplitude des sauts de tension réduite

Profils instantanés du jet de plasma en sortie de tuyère

Champ de vitesse (m/s)Champ de température (K) Flux de masse (kg.m-².s-1)

t1 = 510 µs

Ar-H2 (45/15 slm), 600A, Ф6mm

t2 = 560 µs

KT 2000≈∆1

.850−≈∆ smU 0. ≈∆ Uρ

1000

1500

2000

2500

1000

1500

2000

2500

Profils moyennés du jet de plasma en sortie de tuyère

Plasma Ar-H2 (45/15 slm),

Vitesse en sortie de tuyère (m/s) Vitesse en sortie de tuyère (m/s)

600 A - 7 mm

300 A - 7 mm

300 A - 6 mm

0

500

1000

-4 -2 0 2 4

Plasma jet radius (mm)

Experiments Predictions

0

500

1000

-4 -2 0 2 4

Plama jet radius (mm)

300 A - 7 mm

300 A - 6 mm

Temperature (K)

8000

12000

16000

Specific enthalpy (MJ/kg)

20

40

60

Profils moyennés du jet de plasma en sortie de tuyère

Enthalpie spécifique( MJ/kg)

Plasma Ar-H2 (45/15 slm),

0

4000

-4 -2 0 2 4


600 A - 7 mm

300 A - 7 mm

300 A - 6 mm

0

20

-4 -2 0 2 4


J.P Trelles, J.V.R Heberlein, E. Pfender

Modélisation en déséquilibre thermique

Paramètre θ = Te/Th dans le plan vertical

Champ électrique radial Er ( 104 V/m) dans le plan vertical

J.P Trelles, J.V.R Heberlein, E. Pfender



Peu d’influence sur la fréquence

Meilleur accord sur la valeur de la tension d’arc

Conclusions et verrous à lever

Les modèles développés permettent :

• D’illustrer combien les instabilités magnétiques et

thermiques influent sur la dynamique de l’arc et les propriétés

du jet de plasma

•• De rendre compte des paramètres expérimentaux (intensité

du courant d’arc, diamètre de la tuyère, nature des gaz

plasmagènes) sur les propriétés du jet (température – vitesse)

en sortie de tuyère

Néanmoins, les simulations développés ne permettent

pas :

• De simuler de façon unifiée les différents modes de

fonctionnement de l’arc ( utilisation d’un modèle de claquage

réamorçage pour l’instant obligatoire)

• De retrouver en détail les signaux de tension ( forme,

amplitude, fréquence caractéristique) obtenus

expérimentalementexpérimentalement

• De retrouver la morphologie du pieds d’arc qui peut être diffus

ou constricté

• De retranscrire l’influence de la géométrie de la torche pour

les caractéristiques de l’arc électrique

Pas assez de physique

Incorporation de modèles de gaines anodiques et cathodiques

Utilisation de modèles en déséquilibre thermique et

chimique pour décrire finement la couche limite froide au

voisinage de l’anode

Utilisation de modèle de rayonnement plus sophistiqués :

absorption du rayonnement dans la couche limite froide

Quelques pistes

Incorporation de modèles de gaines anodiques et cathodiques

afin de décrire plus finement les bilans thermiques aux

électrodes ainsi que la géométrie des pieds d’arc

Utilisation de modèle de turbulence, mais lesquels !

Incorporation des électrodes solides dans le domaine de

calcul - mailler la géométrie complète

Traiter la compressibilité du jet de plasma

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