Description de la loi Représentation algébrique

Pour multiplier les Pour multiplier les puissances avec les mpuissances avec les mêêmes mes bases, additionne les bases, additionne les exposantsexposants

nnaa x n x nbb = n = na+ba+b

Description de la loi Représentation algébrique

Pour multiplier les Pour multiplier les puissances avec les mpuissances avec les mêêmes mes bases, additionne les bases, additionne les exposantsexposants

nnaa x n x nbb = n = na+ba+b

Pour diviser les Pour diviser les puissances avec les puissances avec les mmêêmes bases, soustrait mes bases, soustrait les exposantsles exposants

nnaa n nbb = n = na-ba-b

Description de la loi Représentation algébrique

Pour multiplier les Pour multiplier les puissances avec les mpuissances avec les mêêmes mes bases, additionne les bases, additionne les exposantsexposants

nnaa x n x nbb = n = na+ba+b

Pour diviser les puissances Pour diviser les puissances avec les mavec les mêêmes bases, mes bases, soustrait les exposantssoustrait les exposants

nnaa n nbb = n = na-ba-b

Pour trouver la puissance Pour trouver la puissance d’une puissance, multiplie d’une puissance, multiplie les exposantsles exposants

(n(naa))bb = n = nabab

Description de la loi Représentation algébrique

La puissance d’un La puissance d’un produit est produit est égale au égale au

produit des puissancesproduit des puissances

(m x n)(m x n)aa = m = maa x n x naa

Description de la loi Représentation algébrique

La puissance d’un La puissance d’un produit est produit est égale au égale au

produit des puissancesproduit des puissances

(m x n)(m x n)aa = m = maa x n x naa

La puissance d’un La puissance d’un quotient est quotient est égale au égale au

quotient des puissancesquotient des puissances

mn

( )a=

ma

na

Description de la loi Représentation algébrique

La puissance d’un La puissance d’un produit est produit est égale au égale au

produit des puissancesproduit des puissances

(m x n)(m x n)aa = m = maa x n x naa

La puissance d’un La puissance d’un quotient est quotient est égale au égale au

quotient des puissancesquotient des puissances

Exposant zExposant zééroro xx00 = 1, x = 1, x00

mn

( )a=

ma

na

Description de la loi Représentation algébrique

La puissance d’un La puissance d’un produit est produit est égale au égale au

produit des puissancesproduit des puissances

(m x n)(m x n)aa = m = maa x n x naa

La puissance d’un La puissance d’un quotient est quotient est égale au égale au

quotient des puissancesquotient des puissances

Exposant zExposant zééroro xx00 = 1, x = 1, x00

Exposants nExposants néégatifsgatifs xx-n-n = =

mn

( )a=

ma

na

1xn

(4x3y2)(5x2y4)

Solution

(4x3y2)(5x2y4) est égale à 4 * x3 * y2 * 5 * x2 * y4

On peut multiplier dans n’importe quel ordre.

(4x3y2)(5x2y4) = 4 * 5 * x3 * x2 * y2 * y4

= 20x5y6

Solution

6a5b3

3a2b2

6a5b3

3a2b2

est égale à 63

a5

a2

b3

b2x x

=63

a5

a2

b3

b2x x6a5b3

3a2b2

= 22aa33bb

Solution

est égale à x2

z3

x2

z3*

=

=

x2

z3(( ))22

x2

z3(( ))22

x2

z3(( ))22 xx22

zz33

xx22

zz33*

xx44

zz66

c-3 * c5

Solution

c-3 * c5 = c-3+5

On utilise la mOn utilise la même ême méthode s’il y a des méthode s’il y a des exposants qui sont des exposants qui sont des entiers nentiers néégatifsgatifs

= c2

m2 * m-3

Solution

m2 * m-3 = m2 +(-3)

On utilise la même méthode On utilise la même méthode s’il y a des exposants qui sont s’il y a des exposants qui sont des entiers négatifsdes entiers négatifs

= m-1

=

m1

(a-2)-3

Solution

(a-2)-3 = a(-2)(-3)

On utilise la même méthode On utilise la même méthode s’il y a des exposants qui sont s’il y a des exposants qui sont des entiers négatifsdes entiers négatifs

= a6

N’oublie pas la loi des exposants #2N’oublie pas la loi des exposants #2

(puissance d’une puissance)(puissance d’une puissance)

(3a3b-2)(15a2b5)

Solution

(3a3b-2)(15a2b5) est égale à 3* 15 * a3 * a2 * b-2 * b5

On peut multiplier dans n’importe quel ordre.

On utilise la même méthode On utilise la même méthode s’il y a des exposants qui sont s’il y a des exposants qui sont des entiers négatifsdes entiers négatifs

(3a3b-2)(15a2b5) = 3* 15 * a3 * a2 * b-2 * b5

= 45a5b3

Solution

42x-1y4

7x3y-2

est égale à 42 7

X-1

x3

y4

y-2x x

=

= 66xx-4-4yy66

42x-1y4

7x3y-2

42x-1y4

7x3y-2

42 7

X-1

x3

y4

y-2x x

= 6y6

x4Exposants positifsExposants positifs

On utilise la même méthode On utilise la même méthode s’il y a des exposants qui sont s’il y a des exposants qui sont des entiers négatifsdes entiers négatifs

(a-3b2)3

Solution

(a-3b2)3 est égale à a(-3)(3) * b(2)(3)

(a-3b2)3 = a(-3)(3) * b(2)(3)

= a-9b6

= b6

a9Exposants positifsExposants positifs

On utilise la même méthode On utilise la même méthode s’il y a des exposants qui sont s’il y a des exposants qui sont des entiers négatifsdes entiers négatifs

DEVOIRS

• " PUISSANCES #7"