Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 1

Chapitre 3

Equilibre des solides

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1. Conditions d’équilibre d’un solide1.1 Rappels1.2 Conditions d’équilibre d’un solide1.3 Un exemple1.4 Stabilité de l’équilibre1.5 Recherche d’une action rétablissant l’équilibre d’un solide

2. Quelques équilibres2.1 Cas d’une poutre2.2 Cas d’un système réticulé2.3 Solide soumis à deux forces coplanaires2.4 Solide soumis à trois forces coplanaires.

3. Comment traiter les problèmes d’équilibre3.1 Notations3.2 Enoncé de la méthode3.3 Exemple

Sommaire

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C1

B1C2

B2

Figure 1 Solide rectangulaire soumis à 3 forces et 2 couples concentrés

F1

A1

F2

A2

F3

A3

1. C

on

dit

ion

s d

’éq

uili

bre

du

so

lide

1.1 Rappels

Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 4

1. C

on

dit

ion

s d

’éq

uili

bre

du

so

lide

1.3 Exemple

Figure 2 Exemples

Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 5

1. C

on

dit

ion

s d

’éq

uili

bre

du

so

lide

1.3 Exemple

Figure 3 Equilibre d’une corde

Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 6

1. C

on

dit

ion

s d

’éq

uili

bre

du

so

lide

1.4 Stabilité de l’équilibre

A

En A l’équilibre est instable

En B l’équilibre est stable

A

B

Figure 4 Stabilité de l’équilibre

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1. C

on

dit

ion

s d

’éq

uili

bre

du

so

lide

1.5 Recherche d’une action rétablissant l’équilibre

F1

A1

F2

A2

Figure 5 Solide déséquilibré

F12

F3

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2. Q

ue

lqu

es

éq

uili

bre

s2.1 Cas d’une poutre

A1

A2

A3

Figure 6 Actions conditionnant l’équilibre d’une poutre

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2. Q

ue

lqu

es

éq

uili

bre

s2.2 Cas d’un système réticulé

Figure 7 Système “réticulé”

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2. Q

ue

lqu

es

éq

uili

bre

s2.3 Solide soumis à deux forces coplanaires

Figure 8 Equilibre d’un solide soumis à deux forces concentrées

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2. Q

ue

lqu

es

éq

uili

bre

s2.4 Solide soumis à trois forces coplanaires.

Figure 9 Solides soumis à trois forces coplanaires

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2. Q

ue

lqu

es

éq

uili

bre

s2.4 Solide soumis à trois forces coplanaires.

Figure 10 Equilibre d’un échelle

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3.00 6.00

5.502.50 0.500.50

A1 A2 A3

3. C

om

me

nt

tra

ite

r le

s p

rob

lèm

es

d’é

qu

ilib

re3.3 Exemple

Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 14

3.00 6.00

5.502.50

A3

3F

A2

2F

A1

1F

0.500.50

A4

3. C

om

me

nt

tra

ite

r le

s p

rob

lèm

es

d’é

qu

ilib

re3.3 Exemple

Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 15

3.00 6.00

5.502.50

A3

3F

A2

2F

A1

1F

0.500.50

A4

4F

3. C

om

me

nt

tra

ite

r le

s p

rob

lèm

es

d’é

qu

ilib

re3.3 Exemple

Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 16

3.00 6.00

5.502.50

A3

3F

A2

2F

A1

1F

0.500.50

A4

4F

x

y

+

O

3. C

om

me

nt

tra

ite

r le

s p

rob

lèm

es

d’é

qu

ilib

re3.3 Exemple

Département de Génie Civil. IUT Nîmes. Mécanique des Structures. R. Motro. Septembre 2007. 17

3.00 6.00

5.502.50

A3

3F

A2

2F

A1

1F

0.500.50

A4

4F

x

y

+

O

3. C

om

me

nt

tra

ite

r le

s p

rob

lèm

es

d’é

qu

ilib

re3.3 Exemple