Cours Raisonnement

7/23/2019 Cours Raisonnement

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Chapitre 1 : le raisonnementpar Nadine Charlat, résumé effectué à partir du cours "raisonnement et résolution de problèmes" de L3 de psychologie de

Jean-Marc Meunier (IED de l'Université Paris 8, année 2014-2015) RRP_Meunier_21112014.pdf

I. Les différentes formes de raisonnementRaisonner = tirer de nouvelles propositions à partir des informations dont on dispose (vérités ou

croyances)

On raisonne pour apprendre, communiquer, argumenter, comprendre, résoudre des problèmes, planifier

une action et prendre une décision.

Il y a 2 sortes de raisonnements

1/ le raisonnement démonstratif = raisonnement déductif, pour lequel si les prémisses sont vraies,

alors la conclusion est certaine.

Dans ce cours nous étudions deux sortes de raisonnement démonstratif :

- le raisonnement propositionnel (s'il y a p, alors il y a q. Il y a p. Conclusion : il y a q)

- le raisonnement catégorique (Tous les S appartiennent à la catégorie P. C'est un S. Conclusion : c'est un

P)

2/ le raisonnement non démonstratif

Il y a deux cas de raisonnement non démonstratif :

- le cas où les prémisses sont incertaines (c'est ce qui passe quand on fait un diagnostic et qu'on doit

ensuite raisonner par rapport à ce diagnostic pour prendre une décision) -> nous n'étudierons pas ce cas.

- le cas où les prémisses sont certaines (c'est ce que nous allons étudier), et dans ce cas il y a trois sortes

de raisonnement non démonstratif:

- le raisonnement inductif : il s'agit de généraliser une connaissance sur un cas particulier

à un ensemble de cas (= raisonnement amplifiant)

Exemple : je sais que A1 préfère B. J'en déduis que tous les A préfèrent B.

- le raisonnement abductif : il s'agit d'élaborer une règle pour expliquer des faits connus

(= formulation d'une hypothèse la plus plausible possible)

Exemple : je sais que A1 et A2 préfèrent B. Je sais que A1 et A2 sont C. J'en déduis que tous les A qui sont

C préfèrent B.- le raisonnement analogique : il s'agit de transposer ce qu'on sait d'un domaine sur un autre domaine qui

lui ressemble.

Exemple : Je sais que A est C. Je trouve que B ressemble à A. J'en déduis que B est C.

II. Notions de bases

1/ Définitions

Proposition simple : argument + prédicat (ex : le chien aboie)

(attention ici, le mot argument est un homonyme du mot argument défini ci-après...)

L'argument est le sujet de la proposition, ce dont on parle. (le chien)Le prédicat est ce qu'on dit de l'argument, c'est un verbe ou un adjectif. (aboie)

Proposition complexe : réunion d'au moins deux propositions simples à l'aide de connecteurs.

Vérité : c'est le fait qu'une proposition soit vraie ou fausse

(exemple : les éléphants ont deux oreilles est une proposition vraie

les éléphants ont quatre oreilles est une proposition fausse

Prémisse : c'est une proposition qui va servir de base à un raisonnement.

Prémisse majeure : première proposition du raisonnement, formée de deux propositions simples reliéespar un connecteur.

Prémisse mineure : deuxième proposition du raisonnement. C'est une proposition simple, à partir de

laquelle il va falloir tirer une conclusion.



Conclusion : nouvelle proposition déduite des prémisses

Syllogisme ou argument : ensemble formé de la prémisse majeure, de la prémisse mineure et de la

conclusion.

Validité : se dit d'un argument qui n'a qu'une seule conclusion possible

exemple d'argument valide : Si un éléphant est un oiseau, alors il a 4 oreilles. Un éléphant est un oiseau.

Conclusion : un éléphant a 4 oreilles.

(Cet argument est valide, car il n'y a qu'une seule conclusion possible. (Attention à ne pas confondre

validité et vérité : la conclusion "un éléphant a 4 oreilles" est fausse, car les prémisses étaient faux. Mais ça n'empêche pas cet argument d'être valide)

Argument fallacieux : se dit d'un argument qui a plusieurs conclusions possibles.

Exemple d'argument fallacieux: si je me fais une entorse, alors je ne peux pas courir. Je ne peux pas

courir. Conclusion : peut-être que je me suis fait une entorse, peut-être aussi que j'ai la grippe, ou trop

de travail... On ne peut pas savoir. On dit qu'il n'y a pas de conclusion valide.

La logique formelle = raisonner sur des propositions vides de sens avec des connecteurs bien déterminés,

sans faire d'inférences avec ce qu'on sait de la réalité = raisonner sur la forme, en dehors de la vraie vie !

3 principes doivent être respectés en logique formelle :PRINCIPE DE CLOTURE DES PREMISSES : l'argument ne peut être composé que des propositions

faisant partie des prémisses (= pas d'inférences avec nos connaissances)

PRINCIPE DU TIERS EXCLU : une proposition ne peut être que vraie ou fausse (pas d'autres choix)

PRINCIPE DE NON-CONTRADICTION : une proposition ne peut pas être à la fois vraie et fausse

La table de vérité : c'est un tableau à double entrée avec les 3 propositions d'un argument en colonne

Pour chacune des lignes, on écrit si les deux propositions simples sont vraie ou fausse (donc 4 lignes VV,

VF, FV, FF) On dit dans la troisième colonne s'il est possible que la proposition complexe qui lie les

deux propositions simples soit vraie ou fausse

Exemples à compléter :

p q p⇒ q p q pq

V V V V

V F V F

F V F V

F F F F

2/ Les 5 méthodes d'étude du raisonnement démonstratif (pour comprendre pourquoi les êtres

humains ne raisonnent pas logiquement...)

1. La tâche d'évaluation de la conclusion

On présente aux sujets les deux prémisses et la conclusion, et on leur demande de dire si la conclusion

est toujours vraie, toujours fausse, ou si on ne peut pas savoir. Pour dire qu'on ne peut pas savoir, on dit

aussi "Pas de Conclusion Valide" (PCV).

Exemple : Si A est un carré, alors A est un rectangle toujours vrai

A est un carré toujours faux :

A n'est pas un rectangle PCV

2. La tâche de production de la conclusion

On présente les 2 prémisses et on demande au sujet de conclure.

Exemple : Si A est un carré, alors A est un rectangle; A est un carré.

Conclusion : ................................................

Si il y a p,

alors il y a q

Il ne peut pas y

avoir à la fois p et q

Comme en géométrie

un carré est toujours

un rectangle, la

réponse logiquement

attendue est „toujours faux“



George (1997) : "il est plus facile de produire un jugement sur une conclusion que de produire soi-même

une conclusion pour 2 raisons :

- Pour produire une conclusion, il n'y a qu'une seule stratégie : partir des prémisses, alors que pour

évaluer une conclusion, on peut aussi partir de la conclusion pour analyser les prémisses.

- Il y a de nombreuses conclusions possibles.

Donc cette méthode est moins utilisée.

3. La tâche de sélection de conclusion

On présente les deux prémisses et on demande au sujet de sélectionner la conclusion.

Exemple : Si A est un carré alors A est un rectangle ; A est un carré.

A est un rectangle

A n'est pas un rectangle

On ne peut pas savoir

4. La tâche d'évaluation de la table de vérité

On présente la prémisse majeure Vraie, et on demande de sélectionner les couples de prémisses mineures

qui sont possibles.

Exemple : Si A est un carré, alors A est un rectangle

A est un carré et A est rectangle VV

A est un carré et A n'est pas un rectangle VF

A n'est pas un carré et A est un rectangle FV

A n'est pas un carré et A n'est pas un rectangle FF

4. La tâche de Wason (1968)

On présente 4 cartes au sujet, et on lui demande de retourner seulement 2 cartes pour vérifier la règle

"s'il y a une voyelle d'un côté, alors il y a un nombre pair de l'autre côté"

"S'il y a une voyelle d'un côté" est l'antécédent

et "alors il y a un nombre pair de l'autre côté" est le conséquent

A 4 K 7

C'est très difficile, car c'est artificiel, on demande de faire des inférences sur ce qui est caché, et on

demande de produire simultanément 4 conclusions. On demande en fait au sujet de traiter 4 arguments

simultanés.

De plus, on infère souvent que la réciproque doit être vraie (voyelle ⇒ nombre pair

et nombre pair ⇒ voyelle )

Donc les gens retournent la voyelle et le nombre pair au lieu de retourner la voyelle et le nombre impair,

et cette tâche est réussie par seulement 10% des sujets!!!

Il faut vérifier la voyelle,

car A ⇒ nombre pair

(modus ponens = affirmation de

l'antécédent) donc retourner

Il faut vérifier qu'il n'y ait pas une

voyelle derrière un nombre impair

(modus tollens = négation du

conséquent) donc retourner

Pas la peine de retourner le nombre

pair, parce que la règle ne dit pas qu'il

ne peut pas aussi y avoir un nombre

pair derrière une consonne.

( affirmation du conséquent, pas de

conclusion valide)

Négation de l'antécédent : pas de

conclusion valide (ça ne nous intéresse pas

de savoir ce qu'il y a derrière une

consonne!)



III. Le raisonnement démonstratif (= raisonnement déductif)1/ le raisonnement propositionnel

- c'est la vérité des prémisses qui garantit la vérité de la conclusion.

- la validité ne dépend que de la forme du raisonnement, pas de la vérité. Ça peut permettre de raisonner

par l'absurde ou de raisonner sur des mondes hypothétiques. (En tout cas d'être convaincant quand on

raconte des bêtises.)

- la conclusion n'apporte pas d'informations supplémentaires : elle met seulement en évidence des

informations apportées par les prémisses.

- la conclusion donne une valeur de vérité discontinue à une proposition : elle est vraie ou fausse (pasentre les deux) = principe du tiers exclu.

A. Les notations- les propositions sont désignées par des lettres (souvent p et q).

- les connecteurs sont désignés par un symbole :

la conjonction : p & q = p.q = p q = "p et q ensemble"

la disjonction exclusive : p w q = "p ou q, pas les deux à la fois"

la disjonction inclusive : p ∨ q = "p ou q ou les deux"

l'implication (= conditionnel) p⇒ q = p ⊃ q = "si p, alors q"

l'équivalence (= biconditionnel) p ⇔ q = p ≡ q = "double implication" = "q si et seulement si p"= "p si et seulement si q"

l'incompatibilité pq = "il n'y a pas à la fois p et q"

- les prémisses sont séparés par ;

- la conclusion est introduite par ∴∴∴∴ si on veut présenter l'argument en ligne ex: p ⇔ q; p ∴∴∴∴ q

ou par un trait si on veut présenter l'argument en colonne p ⇔ q

p

q

B. La table de vérité :

p q p & q p ∨ q p w q p⇒ q p ⇔ q pq

V V

V F

F V

F F

C. Les schémas de déduction valide (une seule conclusion) Modus = règle ; pono = affirmer ; tollo = nier

modus ponens = affirmation de l'antécédent p⇒ q; p∴∴∴∴qmodus tollens = négation du conséquent p⇒ q; ¬q∴∴∴∴¬p

modus tollendoponens = syllogisme disjonctif p ∨ q; ¬p∴∴∴∴q

élimination p&q ∴∴∴∴p

introduction p∴∴∴∴ p ∨ q

addition p,q ∴∴∴∴ p & q

double négation ¬(¬p)∴∴∴∴p

contraposition p⇒ q∴∴∴∴ ¬q∴∴∴∴ ¬p

D. Etude du raisonnement conditionnel : la majeur est p⇒ q; la mineure est l'antécédent ou le

conséquent posé comme vrai ou faux. Il n'y a que 4 cas possibles :modus ponens p⇒ q; p∴∴∴∴q

négation de l'antécédent p⇒ q; ¬p∴∴∴∴ Pas de Conclusion Valide

affirmation du conséquent p⇒ q; q∴∴∴∴ Pas de Conclusion Valide = arguments pas valides

modus tollens p⇒ q; ¬q∴∴∴∴¬p

Complète cette table de vérité en

écrivant si les prémisses

majeures peuvent être vraies ou

fausses en fonction des deux

propositions p et q.



Etude de Rips et Marcus (1977) tâche d'évaluation de la conclusion

modus ponens p⇒ q; p∴∴∴∴q Réponse : toujours vrai réussie à 100%

p⇒ q; p∴∴∴∴¬q Réponse : toujours faux réussie à 100%

négation de l'antécédent p⇒ q; ¬p∴∴∴∴ q Réponse : Parfois réussie à 79%

p⇒ q; ¬p∴∴∴∴ ¬q Réponse : Parfois réussie à 77%

affirmation du conséquent p⇒ q; q∴∴∴∴ p Réponse : Parfois réussie à 77%

p⇒ q; q∴∴∴∴ ¬p Réponse : Parfois réussie à 82%

modus tollens p⇒ q; ¬q∴¬p Réponse : toujours vrai réussie à 57%

p⇒ q; ¬q∴p Réponse : toujours faux réussie à 77%

Le raisonnement est donc influencé par la validité de l'argument puisque les arguments non valides

(négation de l'antécédent et affirmation du conséquent) sont moins bien réussis que le modus ponens. En

revanche, le modus tollens est plus difficile encore et souvent échoué...

E. Les facteurs déterminants (qui influencent le raisonnement conditionnel chez un être humain)

1/ La référence à la réalité

Les sujets raisonnent mieux dans des situations réelles.

Wason & Shapiro (1971) : dans la tâche de Wason, quand on remplace la règle formelle

(voyelle⇒ nombre pair) par une situation concrète : "je vais à Manchester⇒ je roule en voiture",

alors la tâche de Wason est réussie par 2/3 des sujets (au lieu de 1/10)

Wason & Johnson-Laird (1972) : mêmes résultats quand on remplace la règle formelle par la règle

postale qui a cours en Angleterre et en Italie : "enveloppe cachetée⇒ enveloppe affranchie à 50 lires"

2/ Le rôle des connaissancesCox et Griggs (1982) : la règle postale n'améliore pas le taux de réussite à la tâche de Wason chez les

Américains qui ne connaissent pas cette règle.

En revanche pour un Américain, la règle "boire de la bière⇒ avoir plus de 19 ans" avec la consigne detrouver les contrevenants améliore fortement la réussite.

3/ L'interprétation des prémissesLe raisonnement humain est toujours basé sur une situation langagière dans laquelle :

- les prémisses peuvent être interprétés- le contenu des prémisses peut être problématique :

. si les prémisses sont des propositions qu'on sait fausses (ex: si les poules sont des mammifères,

alors elles ont des dents)

. si une des propositions est indécidable (ex: le paradoxe d'Epéménide "je mens")

. si la relation entre les propositions n'est pas informative ou est dénuée de sens

(ex : Paris est la capitale de la France ou La mer est salée, ou les deux). si l'énoncé rend la conclusion indécidable (ex : si Bizet et Verdi avaient été compatriotes, Bizet

aurait été Italien... ou bien Verdi aurait été Français)

- les connecteurs ne sont souvent pas vérifonctionnels (un connecteur est dit vérifonctionnel si son

emploi en langage naturel correspond à la table de vérité)

exemples :

. "Jean et Marie sont mariés" : "et" est vérifonctionnel mais appauvrissant car on infère qu'ils sont

mariés l'un et l'autre, mais aussi mariés ensemble.

. "Il pleut et je dois sortir" : "et" est vérifonctionnel mais appauvrissant car on infère que c'est une

corvée de sortir

. "ouvrir le paquet et verser le contenu" : "et" n'est pas vérifonctionnel car il n'est pas commutatif

( on ne peut pas inverser les deux propositions "verser le contenu et ouvrir le paquet")

En logique formelle p&q = q&p.

. "si vous cherchez à me joindre alors je serai dans mon bureau" ≠ "vous cherchez à me joindre ⇒ je

suis dans mon bureau" : "alors" n'est pas vérifonctionnel.



- les connecteurs de la logique formelle se définissent les uns les autres , mais ne sont pas tous aussi

faciles à comprendre.

"p ⇒ q" ⇔ " ¬ p ∨ q" ⇔ " ¬( p & ¬ q)"

Exemples :

- "si c'est un carré alors c'est un rectangle" ⇔ "soit ce n'est pas un carré, soit c'est un rectangle,

pas les deux" ⇔ "ce n'est pas un carré sans être un rectangle"

- "si tu me donnes ta bourse alors tu auras la vie sauve" ⇔ "soit tu ne me donnes pas ta bourse

soit tu as la vie sauve, pas les deux" ⇔ "il n'est pas possible que tu ne me donnes pas ta bourse et que tu

aies la vie sauve"

4/ Comparaison entre le raisonnement humain et la logique formelle

Points decomparaison

Logiqueformelle

Raisonnementhumain

Remarques

Interprétation des

connecteurs

monosémique Polysémique Les connecteurs sont non vérifonctionnels dans le

raisonnement humain (= raisonnement naturel)

Contenu des

prémisses

Sémantiquement

vide

Sémantiquement

riche

Dans le raisonnement humain, ce ne sont pas des

lettres vides de sens

Principe de clôture

des prémisses

Respecté Non respecté Nous faisons toujours des inférences et faisons

appel à des prémisses supplémentaires = implicites,

dans le raisonnement humain.

Principe du tiers

exclu

Respecté Non respecté Une proposition peut n'être ni vraie ni fausse dans

le raisonnement humain

Finalité de

l'argument

Validité de la

conclusion

Vérité de la

conclusion

Notre but est de construire de nouvelles

connaissances conformes à nos connaissances : ce

qui peut nous conduire à accepter une conclusion

non-valide : biais de croyance

Principesconversationnels

de Grice (1975)

Non respectés Respectés Ces principes sont les principes de quantité (soyezaussi informatif que possible), de qualité (ne dites

que ce que vous savez vrai), de relation (soyez

pertinent), et de manière (soyez bref et précis,

évitez les expressions obscures et ambigues)

Les biais de raisonnement sont des critères qui influencent le raisonnement humain alors qu'ils ne sont

logiquement pas pertinents.

Les biais de raisonnement sont

- la référence à la réalité (Wason et Shapiro (1971), Wason et Johnson-Laird (1972) )

- le rôle des connaissances (Cox et Griggs (1982)),- l'interprétation des prémisses

- le biais de croyance.

F. Les principales théories qui rendent compte du raisonnement déductif 1/ Les schémas pragmatiques Cheng et Holyoak (1985)

La possibilité d'interpréter un problème en faisant référence à une situation sociale apprise comme les

schémas de permission, d'obligation et d'interdiction facilite la résolution du problème.

Cheng a défini le schéma de permission "si on veut faire l'action A, alors on doit remplir la condition C"

(exemple "si tu veux aller à la piscine (A), alors tu dois ranger ta chambre (C) qu'on peut écrire A⇒ C.

Règle n°1 : si on veut faire A, alors C doit être remplie

A⇒ C; A∴∴∴∴ C modus ponensRègle n°2 : si on ne veut pas faire A, C n'a pas besoin d'être remplie (mais on peut le faire quand même)

A⇒ C; ¬A∴∴∴∴ Pas de Conclusion Valide négation de l'antécédent

Règle n°3 : si la condition C est remplie, on peut faire l'action A (mais on n'est pas obligé)

A⇒ C; C∴∴∴∴ Pas de Conclusion Valide affirmation du conséquent



Règle n°4 : si la condition C n'est pas remplie, on ne peut pas faire l'action A

A⇒ C; ¬C∴¬∴¬∴¬∴¬A modus tollens

Expérience de Cheng et Holyoak avec la tâche de Wason

Sujets Hong-kongais (la règle postale a cours à Hong-kong) et Américains qui ne connaissent pas la

règle postale.

Comparaison de la règle postale "si une enveloppe est cachetée (A), alors elle doit être affranchie à 50 lires

(C)" avec un scénario d'immigration "si le formulaire porte la mention entrée (A), alors il doit y avoir la

mention choléra de l'autre côté (C)"

règle postale justifiée → Hong-kongais : sélection des cartes pertinentes

→ Américains : sélection des cartes pertinentes

règle postale non- justifiée → Hong-kongais : sélection des cartes pertinentes (rôle des connaissances)

→ Américains : moins d'un tiers sélectionne les cartes pertinentes échec

scénario d'immigration justifié → Hong-kongais : sélection des cartes pertinentes

→ Américains : sélection des cartes pertinentes

scénario d'immigration non-justifié → Hong-kongais : moins d'un tiers sélectionne les cartes pertinentes échec

→ Américains : moins d'un tiers sélectionne les cartes pertinentes échec

La justification de la règle déclenche le schéma pragmatique de permission.

Autre expérience de Cheng et Holyoak avec la tâche de Wason

En utilisant la règle formelle "s'il y a une voyelle d'un côté, alors il faut qu'il y ait un nombre pair de l'autre côté"Il suffit de demander aux sujets d'imaginer être responsable du respect de la réglementation pour que le taux de

réussite passe à 2/3 au lieu de 1/10 car cela déclenche le schéma pragmatique de permission.

Apport de la théorie des schémas pragmatiques : les résultats obtenus sont conformes aux prédictions de la théorie

pour les schémas de permission.

Les limites de la théorie des schémas pragmatiques sont :

- d'une part que cette théorie n'a été développée que pour les schémas de permission et d'obligation.

- d'autre part que Politzer et Nguyen-Xuan (1992) ont montré que le déclenchement du schéma de permission et

d'obligation dépend du point de vue adopté sur la situation.

Expérience de Politzer et Nguyen-Xuan avec la tâche de Wason en remplaçant la règle formelle par

"On peut coller un cadeau au dos (A) si l'achat est supérieur à 10 000 F (C)"

Sujet dans un rôle d'acheteur : déclenchement du schéma d'obligation

Sujet dans un rôle de directeur des ventes : déclenchement du schéma de permission

A ¬A C ¬Ccadeau 12 000 100

obligation : vérifie qu'une somme supérieure à 10000F (C) aie bien donné lieu à un cadeau retourne C

et que s'il n'y a pas de cadeau (non A), alors c'est bien parce qu'il n'y a pas plus de 10000F retourne ¬A

permission : vérifie qu'on n'a collé le cadeau (A) que si la condition C est respectée : retourne Aet que quand la condition est respectée on a bien collé le cadeau : retourne C

Alors que pour réussir cette tâche, il faut retourner A (modus ponens) et ¬C (modus tollens) !

2/ La thèse de la logique mentale Braine et Rips (1990,1994) Les êtres humains posséderaient des règles formelles innées sur lesquelles ils peuvent fonder leur

raisonnement. Ils ont défini 15 règles d'inférence déclenchées automatiquement (car innée) donc

toujours réussies à 100% et 2 règles définies seulement par Braine et difficiles à écrire en écriture

formelle.

1) les 2 règles de Braine- preuve conditionnelle : soit un ensemble de propositions permettant de déduire q à partir de p ∴∴∴∴ p⇒ q

- réductio ab absurdum : soit un ensemble de propositions permettant de déduire que p conduit à une

contradiction ∴∴∴∴ ¬p



2) les 15 règles d'inférences de Braine et Rips se déclenchant automatiquement

L'appariemment entre une situation réelle et une règle d'inférence ne se fait pas sur la forme des

prémisses, mais sur leur contenu sémantique. Il y a donc une première phase de recodage des prémisses,

puis une seconde phase de raisonnement :

- raisonnement direct : application d'une seule règle d'inférence

- raisonnement indirect : production d'une conclusion intermédiaire servant de prémisse aux cyclesd'inférences suivants (voir Rossi et Van der Hensk, 2007 et George, 1999, sur la compréhension des

textes par des cycles d'inférences).

La théorie de la logique mentale de Braine et Rips se distingue de celle de Rossi et Van der Hensk sur 3

points caractéristiques :

1) les règles d'inférence de Braine et Rips sont complétées par des règles antérogrades (des inférences de

la conclusion vers les prémisses).

2) la disponibilité varie selon les règles, ce qui permet de rendre compte des erreurs.

3) la théorie de la logique mentale a été étendue à la résolution des syllogismes catégoriques.

Les apports de cette théorie :

- le raisonnement direct avec une seule règle est réalisé sans erreur par les adultes (résultats conformes à

la théorie) (Braine, Reiser et Rumain, 1984)

- cette théorie permet de prédire la difficulté des problèmes en fonction de la complexité du schéma et du

nombre d'inférences nécessaires.

Les limites de cette théorie :

- Byrne (1989) a montré que le modus ponens n'est pas appliqué dans certains cas alors qu'il est supposé

être automatique.

- Georges et Politzer (1996) ont réalisé une étude sur l'ensemble des connecteurs logiques (sauf la

conjonction, sur 107 sujets, avec une tâche de sélection de conclusion.



Résultats :

disjonction inclusive p ∨ q ; p ∴∴∴∴ on ne peut pas savoir 79% de réussite

(p ou q ou les deux) ; ¬p∴∴∴∴q 64% de réussite

; q ∴∴∴∴ on ne peut pas savoir 76% de réussite

; ¬q∴∴∴∴ p 64% de réussite

disjonction exclusive p ∨∨ q ; p ∴∴∴∴ ¬q 98% de réussite

(p ou q mais pas les deux) ; ¬p∴∴∴∴q 72% de réussite

; q ∴∴∴∴ ¬p 96% de réussite

; ¬q∴∴∴∴ p 71% de réussite

incompatibilité pq ; p ∴∴∴∴ ¬q 98% de réussite

(jamais p et q ; ¬p∴∴∴∴ on ne peut pas savoir 47% de réussite

ensemble) ; q ∴∴∴∴ ¬p 94% de réussite

; ¬q∴∴∴∴ on ne peut pas savoir 42% de réussite

- ⇒ et ⇔ ont tendance à être confondus si le contexte n'est pas suffisamment riche

- Les sujets ont une certaine réticence à utiliser l'option "pas de conclusion valide" ou "on ne peut passavoir"

Pour conclure sur les apports de cette théorie et ses limites, on peut dire que les réponses logiquement

attendues sont fournies avec une fréquence allant de 21 à 98%, ce qui ne permet pas de trancher pour ou

contre la thèse de la logique mentale. Il semblerait que certains schémas logiques fassent partie de la

compétence des sujets, mais pas tous.

3/ Les modèles mentaux Johnson-Laird et Byrne (1991)

Le raisonnement se fait sur la représentation sémantique des prémisses, et pas sur le traitement

syntaxique (opposé à la thèse de la logique mentale)

Les sujets se construisent une représentation des différents cas possibles, mais pas nécessairement detoutes les possibilités (non exhaustif). La difficulté vient du nombre de modèles qu'il faut construire pour

résoudre le problème.

Les conclusions erronées correspondent à des modèles mentaux compatibles avec les prémisses.

Exemples de modèles mentaux :

A & B [A B]

A vv B [A] [B]

A ⇒ Β [Α Β] [¬Α Β] [¬Α ¬Β]


- les résultats obtenus sont compatibles avec cette théorie

- elle permet de faire l'économie de l'hypothèse de règles formelles à appliquer

- elle rend compte d'une certaine rationnalité des individus

- elle a une valeur heuristique

- elle a un bon pouvoir explicatif

Les limites :

- les résultats obtenus peuvent aussi être dérivés d'autres théories

Les résultats pour la mineure

négative sont toujours

inférieurs, alors qu'ils sont

supposés être automatiques.

Cela remet en cause la thèse de

la logique mentale.

Résultats très faibles

pour la thèse de la

logique mentale



2/ Les syllogismes catégoriquesLes propositions sont de la forme "S est P" (S est le sujet et P le prédicat, le verbe être qui relie S et P

est appelé la copule.

Il y a 4 sortes de propositions catégoriques formées par les croisements de la quantité (universelle ou

particulière), donné par les quantificateurs "aucun" "quelques" "tous" et de la qualité (affirmative ou

négative).

Remarque : le quantificateur "quelques" n'est pas univoque en logique formelle : il peut signifier

seulement un, plusieurs, beaucoup ou tous. Exemple : si on dit "quelques insectes ont 4 ailes", cela veut dire qu'il y a au moins quelques insectes et

éventuellement tous les insectes, qui ont 4 ailes.

Par convention on appelle les 4 sortes de propositions A, E, I et O

A : universelle affirmative = tous les S sont P

E : universelle négative = aucun S n'est P

I : particulière affirmative = quelques S sont P

O : particulière négative = quelques S ne sont pas P

1)Le carré des oppositions d'AristoteA contraires E

I subcontraires O

Subalterne = la vérité d'une universelle entraîne la vérité de la particulière de même qualité

vérité de A => vérité de I (ex si toutes les fleurs sont des plantes, alors quelques fleurs sont des plantes)

vérité de E => vérité de O (ex : si aucune fleur n'est un animal, alors il n'y a pas quelques fleurs qui sont des animaux)

contraire = la vérité d'une universelle entraîne la fausseté de l'autre

vérité de A => fausseté de E (ex : si toutes les fleurs sont des plantes, alors il est faux qu'aucune fleur n'est une plante)

vérité de E => fausseté de A (ex : si aucune fleur n'est un animal, alors il est faux de dire que toutes les plantes sont des animaux)

Attention :ce n'est pas réciproque. La fausseté de A n'entraîne pas la vérité de E. Ex : ce n'est pas parce que il n'y a pas toutes les fleurs qui ont des épines, qu'aucune fleur n'a des épines...

subcontraires = la fausseté d'une particulière entraîne la vérité de l'autre

fausseté de I => vérité de O

(ex : s'il est faux que quelques fleurs sont des animaux, alors il est vrai que quelques fleurs ne sont pas des animaux)

fausseté de O => vérité de I(ex : s'il est faux que quelques fleurs ne sont pas des végétaux, alors il est vrai que quelques fleurs sont des végétaux)

Attention : ce n'est pas réciproque. La vérité de l'une n'entraîne pas la fausseté de l'autre.(ex : ce n'est pas parce que quelques plantes ont des épines qu'il est faux de dire que quelques plantes n'ont pas d'épines)

contradictoires = si l'une est vraie, l'autre est fausse et inversement

exemples : si aucune fleur n'a des pattes (E est vraie) alors il n'y a pas quelques fleurs qui ont des pattes (I est fausse)si toutes les roses ont des épines, (A est vraie) alors il n'y a pas quelques roses qui n'ont pas d'épines (O est fausse)

Si quelques fleurs ont des épines (I est vraie) alors il est faux de dire qu'aucune fleur n'a des épines (E est fausse)

Si quelques fleurs n'ont pas d'épines (O est vraie) alors il est faux de dire que toutes les fleurs ont des épines (A est fausse)

2)Les inférences immédiatesIl s'agit de déduire une nouvelle proposition à partir d'une seule prémisse.

Prémisses vrais sur lesquels on raisonne

Prémisses inférés Atous les S sont P

Eaucun S n'est P

Iquelques S sont P

Oquelques S ne sont pas P

A tous les S sont P Vrai

E aucun S n'est P Vrai

I quelques S sont P Vrai

O quelques S ne sont pas P Vrai

subalterne subalternecontradictoires

Tableau à compléter

attention au sens

du raisonnement :

ce sont les entréesdes colonnes quisont connues, et les

entrées en lignes qui

sont inférées, pas

l'inverse...



Quand on demande à des sujets de faire des inférences immédiates, on constate que

- les inférences entre les propositions contraires et les propositions contradictoires sont bien réussies

- les inférences entre propositions subcontraires ont un taux de réussite entre 65% et 94%

- les inférences entre les subalternes ne sont réussies que dans 8% à 21% des cas.

Beggs et Harris (1982) : si on explique au sujet que c'est quelques S et éventuellement tous, alors le

taux de réussite des inférences entre les subalternes se retrouve entre 63% et 80%

3) Les figures syllogistiques

Elles sont formées de deux prémisses avec 3 termes : le sujet (S) , le prédicat (P) et le moyen terme (M)

Prémisse majeure = relation entre le prédicat et le moyen terme. Ex :Tous ceux qui sont bleus sont des martiens

Prémisse mineure = relation entre le sujet et le moyen terme. Aucun enfant n'est un martien

La conclusion porte sur la relation entre le sujet et le moyen terme. Aucun enfant n'est bleu

En faisant varier le sens de la relation entre P et M et entre S et M, on obtient 4 figures syllogistiques :

MP PM MP PM

SM SM MS MS

SP SP SP SP

Pour décrire la relation entre P et M, entre S et M ou pour écrire la conclusion, il y a à chaque fois 4sortes de propositions : A, E, I et O. Il y a donc 4 x (4x4x4) = 256 figures syllogistiques possibles

Mais seulement 24 parmi elles sont valides...

On les étudie en général avec une tâche de sélection de conclusion.

Les figures syllogistiques ne sont pas toutes également réussies par les individus :

Par exemple : tous les P sont M aucun P n'est M

quelques S ne sont pas M tous les M sont S

quelques S ne sont pas P quelques S ne sont pas P

-> 43% de réussite -> 2% de réussite

2 types de facteurs influencent le raisonnement humain sur les figures syllogistiques :

- les biais de raisonnements,

- l'influence de critères pragmatiques sur l'interprétation des prémisses.

4) Les biais de raisonnement

A. L'effet figuralC'est la tendance à conclure dans le même sens que celui dans lequel les prémisses sont présentés.

Figure 1 MP SM

SM MP

Figure 4 PM

MS

B. Le biais d'atmosphère Woodworth et Sells (1935) C'est la tendance à produire :

- une conclusion négative si au moins une des prémisses est négative (E ou O)

- une conclusion particulière si au moins une des prémisses est particulière (I ou O)

Tendance à conclure dans le sens SP (c'est le sens attendu)

Temps de réponse plus long, car il faut passer par une intégration

Tendance à conclure dans le sens PS (qui n'est pas le sens attendu)

Temps de réponse plus court, car l'intégration se fait pendant la lecture.

Intégration

Intégration directement

pendant la lecture



Types de prémisses

présentées

Type de conclusion choisie

Auniverselle

positive

Euniverselle

négative

Iparticulière

positive

Oparticulière

négative

AA +

AE ou EA +

AI ou IA +

AO ou OA +EE +

EI ou IE +

EO ou OE +

II +

IO ou OI +

OO +

C. Le biais de croyance (Evans, Barston et Pollard, 1983) Si les prémisses ne sont pas sémantiquement vides (= prémisses thématiques), alors le taux d'acceptation

des conclusions crédibles est plus important.

- argument valide crédible : 89% d'acceptation

- argument valide non-crédible : 56% d'acceptation

- argument non-valide crédible : de 10 à 71% d'acceptation

- argument non-valide non-crédible : 0% d'acceptation

2 hypothèses explicatives :

- hypothèse 1 : si la crédibilité est faible, alors la validité est évaluée après la crédibilité.- hypothèse 2 : si la validité n'a pas permis de trancher, alors la crédibilité est évaluée.

5) Les théories du raisonnement syllogistiqueElles sont très nombreuses !

1/ Théorie de l'effet d'atmosphère (Woodworth et Sells, 1935) : considérée aujourd'hui comme un biais

2/ Ford : il y a deux stratégies pour raisonner sur les syllogismes :

- une stratégie verbale utilisant des règles similaires à celles de la logique mentale (Braine et Rips)

- une stratégie imagée, en représentant les prémisses par des schémas (cercles d'Euler)

3/ Chapman et Chapman (1959), Rerlis (1975)La résolution se ferait par une conversion des prémisses, c'est à dire en inversant S et P. Les erreurs

proviendraient de conversions illicites.

A : tous les S sont P : pas possible d'inverser

E : aucun S n'est P = Aucun P n'est S

I : quelques S sont P = quelques P sont S

O : quelques S ne sont pas P : pas possible d'inverser

2 critiques : - cette théorie ne rend pas compte de l'effet figural

- les conversions ne sont pas générales (on ne peut pas inverser A et O)

4) Modèle d'Erickson (1978) et Sternberg (1981)

Le sujet construit des représentations mentales analogues aux cercles d'Euler et compatibles avec les

prémisses, mais il ne les prend pas toutes en compte. Il forme ainsi la conclusion, puis il la code sous

forme verbale.

Critique : cette théorie suppose qu'il y a des biais de réponse, mais elle ne les explique pas.

Pour Woodworth et Sells, ce biais est explicatif

plutôt que descriptif.

Critiques :

- d'autres théories expliquent ces résultats.

- pour les syllogismes valides, la conclusion

choisie ainsi est valide.- d'autres théories peuvent expliquer ces

résultats.

S P Exemple de cercles d'Euler pour

représenter „quelques S sont P“



5) La théorie des modèles mentaux (Johnson-Laird (1978-1983) et Steedman (1978))

Cette théorie rend compte en même temps du raisonnement propositionnel et relationnel

Le traitement d'un syllogisme catégoriel se ferait en 3 étapes :

1. Interprétation des prémisses à l'aide d'un modèle mental

= se représenter un ensemble d'individus compatibles avec les prémisses.

Exemple : prémisse majeure [a] [b]

"tous les acrobates (a)sont bilingues (b)"

prémisse mineure [b] [c]

" certains bilingues (b) sont courageux (c)" [b] [¬ c]

2. Elaboration de la conclusion

[a] [b] [c]

[a] [b] [¬ c]

quelques acrobates sont courageux

3. Recherche de contre-exemples pour vérifier la conclusion (= recherche d'alternatives = évaluation dela crédibilité). Si on ne trouve pas de contre-exemple, on accepte la solution.


- elle permet de prédire la difficulté d'un argument en fonction du nombre de modèles nécessaires pour

parvenir à une conclusion valide : 1 seul modèle mental pour les plus faciles, 3 pour les plus difficiles.

- cette théorie prévoit la difficulté ou même l'impossibilité que nous pouvons avoir à nous rendre compte

d'une contradiction dans les prémisses, ce que les autres modèles ne prévoient pas.

Johnson-Laird nomme cette difficulté les illusions cognitives.

Exemple d'illusion cognitive :

" - Une seule de ces propositions est vraie "J est a ou e"

"J est s ou e"

- J n'est pas a & s. Est-il e ?"

La plupart des sujets répondent "oui, J est e". Or si J est e, les deux premières propositions sont vraies

toutes les deux, alors qu'il était spécifié qu'une seule des 2 propositions était vraie.

Il y a donc une IMPOSSIBILITE, que les sujets ne voient pas tout de suite et que la théorie des modèles

mentaux prévoyait.

- cette théorie prévoit que l'évaluation de la crédibilité se fait après la formulation d'une conclusion.

Donc si cette conclusion est crédible, le traitement s'arrête et la conclusion est acceptée même si elle

n'est pas valide. D'après ce modèle, la crédibilité est donc prioritaire sur la validité.

Les limites de cette théorie :

- d'après cette théorie, l'effet de la crédibilité devrait être plus important pour les syllogismes nécessitant

un seul modèle mental que pour ceux qui en nécessitent plusieurs. Ceci n'est pas confirmé par les

données.

- Ford (1995) : le comptage des modèles mentaux nécessaires à la résolution d'un syllogisme varie en

fonction du point de vue.

- Ford (1995) : la propension à produire une conclusion reprenant le quantificateur (biais d'atmosphère)

ou l'ordre SP (effet figural) n'est pas prise en compte par ce modèle.

- Ford (1995) : il a étudié les protocoles de 20 sujets résolvant 27 syllogismes et il a constaté l'utilisationdes cercles d'Euler ou des codages verbaux mais aucun sujet n'a utilisé des modèles mentaux.

De la forme A>B

ou A est à la droite de B

(pas étudié dans ce

cours)

Par convention, pour

représenter les modèlesmentaux, on écrit une ligne

pour une sorte d'individu.



6) La logique mentale (Braine et O'Brien, 1998; Rips, 1994)

Cette théorie part de l'idée qu'on peut réécrire un énoncé quantifié en un énoncé propositionnel :

A = tous les S sont P : S(x)⇒ P(x) (il faut lire si un individu x est S, alors il est P)

E = aucun S n'est P : ¬ (S(x)&P(x))

I = quelques S sont P : S(x) & P(x)

O = quelques S ne sont pas P : S(x) & ¬P(x)

Il y aurait alors 4 étapes pour résoudre un syllogisme (tâche d'évaluation de la conclusion)

- la réécriture des prémisses en langage propositionnel

- l'application des 15 + 2 règles d'inférences de Braine et Rips (cf p7et8) sur la prémisse mineure

- l'appariement de la mineure et de la conclusion

- l'application des règles d'inférences sur la majeure

Exemple : tous les blocs carrés sont verts

quelques grands blocs sont carrés

quelques grands blocs sont verts

bloc carré (x) ⇒ bloc vert (x)

grands blocs(a) &blocs carrés (a)

grands blocs(b) & blocs verts(b)


grands blocs(a) , blocs carrés (a)

grands blocs(b) & blocs verts(b)


grands blocs(a) = grands blocs(b) = blocs carrés (b)

grands blocs(b) et blocs verts(b)


- elle permet de prédire le taux d'acceptation de la conclusion

Les limites :

- Sur les 256 syllogismes, Rips a trouvé des écarts de taux importants

Réécriture des prémisses

Application des règles d'inférence sur la mineure : élimination de la conjonction

Appariement de la mineure et de la conclusion

Application des règles d'inférence sur la majeure : application du modus ponens



7) L'approche pragmatique

Les sujets s'appuient sur l'interprétation des quantificateurs des prémisses. Or les quantificateurs peuvent

être interprétés de différentes façons (ils ne sont pas univoques).

Il y a 5 relations possibles entre S et P qu'on peut représenter par des cercles d'Euler.

Les 5 relations

possibles entre S et Pcercles d'Euler A

tous les S sont P

Eaucun S n'est P

Iquelques S sont P

Oquelques S ne sont pas P

Egalité

Exclusion

Inclusion de S

dans P

Inclusion de P

dans S

Intersection

Certaines interprétations sont systématiquement rejetées par les humains en dehors des tâches de logique

formelle.

Exemples : quelques S ne sont pas P n'est jamais interprété dans la logique humaine comme une

exclusion ! Et de même quelques S sont P n'est jamais interprété comme une égalité ou une inclusion.

Ces interprétations sont rejetées car le raisonnement humain met en place des mécanismes

d'implicitation :

Le raisonnement humain s'inscrit toujours dans une situation de communication qui est régie par des

règles conversationnelles qui nous aident à décoder l'implicite.

Ces règles conversationnelles (ou lois pragmatiques) ont été décrites par Grice (1975) sous la forme de

4 maximes conversationnelles.

• Maxime de quantité : soyez aussi informatifs que nécessaire, mais pas plus

• Maxime de qualité : ne dites que ce que vous savez vrai

• Maxime de relation : soyez pertinent

• Maxime de manière : soyez bref et précis, évitez les expressions obscures ou ambigues

Ces règles sont indépendantes du but de l'échange verbale et sont appliquées même en cas de conflit.

Les mécanismes d'implicitation sont fondés sur la violation de ces règles : si une maxime est

transgressée, l'auditeur construit une nouvelle proposition pour que l'échange soit compatible avec ces

maximes.

Pour respecter la maxime de quantité, nous faisons des inférences sur le fait qu'entre aucun, quelques,

tous, on emploie tout de suite la bonne échelle et pas une échelle inférieure.

Dans une conversation, si on dit "quelques pommes sont mûres", on exclu que ce soit toutes les pommes.Sinon, on aurait directement dit "toutes les pommes sont mûres". Or en logique formelle, ça peut être

toutes les pommes.

Apport de l'approche pragmatique :

Cette approche explique pourquoi la relation de subalternation n'est pas reconnue par les sujets si on

n'insiste pas dessus.

S

S=P

S P

P

S P

S P

Tableau à remplir en indiquant si A, E, I et O sont vraies ou fausses pour chacune des 5 relations.

On remarque qu'il n'y a que E qui ne peut être interprété que d'une seule façon.



III. Le raisonnement non démonstratif 1/ L'induction

Il s'agit de généraliser à des cas inconnus ce que nous savons à propos de cas déjà rencontrés. C'est un

raisonnement amplifiant.- Ce n'est pas un raisonnement valide, jusqu'à ce qu'on trouve un contre-exemple. Si on trouve un contre-

exemple, cela invalide la règle. On peut alors être sûr que la règle trouvée ne s'applique pas à tous les

cas, et dans ce cas le raisonnement devient valide...

- George (1999) : On fait plus facilement confiance à un raisonnement inductif si :

. des connaissances corroborent l'énoncé (=degré de confirmation)

. la relation qui unit les prémisses et la conclusion est acceptable (=force de l'argument)

. on connait suffisamment de cas favorables

1) Les méthodes d'étude de l'induction

Elles doivent permettre d'étudier les 2 composantes de l'induction :

- L'identification des régularités permettant de formuler la règle,

- La projection de la règle sur un ensemble plus large d'individus et lévaluation de cette projection.

1. Le complètement de série : Cette méthode permet d'étudier la première composante de l'induction.

On présente au sujet une suite d'items et on lui demande de compléter la série. Exemples : suite de nombres : 2 – 3 – 5 – 8 – 12 – 17 – 23

suite de mots : pain – beurre – confiture – salade – lait – café (matrices de Raven, test

d'intelligence du Wisconsin)

2. L'identification de conceptsOn présente au sujet des objets qui sont des exemples d'un concept cible qu'il doit identifier. Pour ça, il

doit identifier les parties communes à l'ensemble des objets présentés. Cela revient à rechercher des

règles de classification des objets, ce qui est difficile à cause de la richesse de l'environnement.

Expérience de Medin, Wattenmaker et Michalski (1987) pour illustrer la difficulté à classer des objets

et pour montrer comment s'opère l'extraction des propriétés.

Ils présentent aux sujets 10 trains qui diffèrent par - le nombre de wagons

- la couleur des roues

- leur direction

- le type de charge transportée

Les sujets sont soumis à une des 4 tâches suivantes: tri libre

tri contraint : limité à 2 groupes de même effectif

tri libre avec une catégorie "autre"

tâche d'induction de règles.

Un groupe de sujets était au préalable informé des différences entre les trains, l'autre groupe ne l'était pas

Résultats de la tâche d'induction de règle :

Type de règle Sujet non-informé Sujet informé

Unidimensionnelle 2 2

conjonctive 10 9

disjonctive 17 15

mixte 3 5

total 32 31

L'étude des stratégies montre que les sujets commencent par formuler une règle simple qui s'applique

aux exemples. Quand ils découvrent un contre-exemple, ils n'abandonnent pas leur règle simple, mais- soit ils trouvent une autre règle commune aux exemples et aux contre-exemples qu'ils ajoutent à la

première, ils forment ainsi une règle conjonctive,

- soit ils ne trouvent pas de règle commune aux exemples et aux contre-exemples, et ils cherchent alors

une règle complémentaire qu'ils ajoutent à la première règle, formant alors une règle disjonctive.

Cette première composante a

été beaucoup plus étudiée en

psychologie.

Conclusions :

- l'information des sujets n'influence

pas les résultats

- très peu de règles simples (= règle

unidimensionnelle)

- beaucoup de règles conjonctives ou

disjonctives.



3. Le test d'hypothèseLe sujet doit découvrir une règle imaginée par l'expérimentateur en proposant des exemplaires

correspondants à la règle qu'il souhaite tester.

Exemple : la tâche du repas empoisonné : le sujet doit découvrir quel plat est empoisonné. Il doit choisir

plusieurs variantes d'un menu composé de 4 éléments (entrée, milieu, fromage, dessert) avec 2 choix de

plat possible par élément et demander à l'expérimentateur si le menu ainsi composé est ou non

empoisonné. L'expérimentateur doit répondre par oui ou par non.

Les facteurs qui influencent la réussite au test d'hypothèse sont :- le nombre de propriétés à trouver (c'est plus facile quand il y a une seule propriété à trouver que quand

il faut trouver une combinaison de propriétés!)

- pour une combinaison de propriétés : les règles disjonctives et conjonctives sont plus faciles à trouver

que les règles conditionnelles et biconditionnelles. (Bourne, 1970)

- les sujets accordent plus d'importance à une information positive (réponse "oui" à son hypothèse) qu'à

une information négative : même quand la consigne est de trouver la règle en un minimum d'essais les

sujets testent un nouvel objet pour recevoir confirmation avant de proposer une règle. (Lecoutre,1976)

4. La tâche 2 – 4 – 6 de WasonC'est une variante du test d'hypothèse.

La tâche est de découvrir la règle constitutive d'un triplet de nombres.. 2-4-6 est un exemple.

. Le sujet propose d'autres triplets et l'expérimentateur dit si oui ou non ils respectent la règle.

. Quand le sujet pense avoir deviné la règle, il la propose à l'expérimentateur. Si l'expérimentateur

valide la règle proposée, la tâche est réussie. Sinon, le sujet peut continuer à chercher en proposant

d'autres cartes.

Le biais de confirmation dans le raisonnement inductif:C'est la tendance à tester toujours des objets pour lesquels on attend une réponse positive, plutôt que de

tester des objets pour lesquels on attend une réponse négative qui permettrait d'infirmer la règle à

laquelle on pense. Dans la tâche 2-4-6, le sujet teste des triplets dont il pense qu'ils respectent la règle

pour recevoir confirmation. Exemple : si le sujet pense à la règle "de 2 en 2", il présentera 8-10-12, puis 24-26-28... etc pour

confirmer. Or, si l'expérimentateur avait pensé à une règle plus générale (par exemple suite croissante)

les triplets présentés ne seront que des cas particuliers de la règle générale et recevront toujours

confirmation. Si le sujet présente 2-4-7, il infirme la règle "de 2 en 2", et peut commencer à chercher

une autre règle.

Critiques

- Dans le cas de la tâche 2-4-6, l'hypothèse testée est un cas particulier de l'hypothèse vraie. Donc le

sujet ne rencontre pas de contre-exemple en recherchant la confirmation de son hypothèse. Dans de

nombreux cas de test d'hypothèse, l'hypothèse testée n'est pas un cas particulier de l'hypothèse vraie etl'hypothèse du sujet pourra être infirmée alors qu'il présente des exemples cherchant à confirmer son

hypothèse.

- L'exemple donné par l'expérimentateur oriente l'hypothèse du sujet, car il y a présomption de

pertinence prêtée par le sujet à l'expérimentateur : si le triplet semble choisi au hasard, l'hypothèse

spécifique "de 2 en 2" est plus vite abandonnée (ceci a été montré par une expérience de Van der Host et

Rossi dans laquelle le triplet s'affiche en tirant la manette d'un jackpot)

2) Le rôle des connaissances dans l'induction1/ La confiance accordée à un argument inductif

Osherson (1990) a montré que la confiance accordée à un argument inductif dépend des connaissancesdu sujet.

Expérience : présenter des paires d'arguments et demander lequel est le plus convainquant.

Les prémisses et la conclusion sont présentées sous la forme d'une proposition catégorique A

"tous les x sont C", donc "tous les y sont C", qu'il note x→y

( et que je lis : si qqch est vrai pour x, alors c'est vrai pour y)



Résultats pour des arguments généraux

(= la conclusion porte sur une catégorie générale à laquelle appartient le prémisse)

Facteurs influençant la confianceaccordée à l'argument.

Exemples d'argument fort Exemples d'argumentsfaibles

Typicalité des prémisses moineau→oiseau manchot→oiseau

Diversité des prémisses Hippopotame,hamster→mammifère Hippopotame, rhinocéros

→mammifère

Monotonicité des prémisses(monotone est synonyme de "de plus en plus grand", on

dit d'une suite qu'elle est monotone quand elle est

croissante. Ici, la monotonicité signifie que plus il y a

d'exemples, plus la conclusion est crédible)

Faucon, aigle, moineau→oiseau Aigle, moineau→oiseau

Spécificité de la conclusion Geai, faucon→ oiseau Geai, faucon→ animaux

Résultats pour des arguments spécifiques :

(= la conclusion porte sur un autre exemplaire de la même catégorie que les prémisses)

Facteurs influençant la confianceaccordée à l'argument.

Exemples d'argument fort Exemples d'argumentsfaibles

Similarité entre prémisses et conclusion Rouge-gorge, geai→moineau Rouge-gorge, geai→ oie

Diversité des prémisses Lion, girafe→lapin Lion, tigre→lapin

Monotonicité des prémisses Renard, cochon, loup→gorille Renard, cochon→gorille

Assymétrie entre prémisses et conclusion souris→ chauve-souris chauve-souris→ souris

conclusion : les facteurs qui rendent un argument plus convaincants sont :

- prémisses typiques > prémisses spécifiques

- prémisses dissemblables (=divers) > prémisses semblables

- prémisses nombreux > peu de prémisses(la fonction "force de l'argument = f(nombre de prémisses)" est une fonction monotone : c'est ce qu'on appelle la monotonicité des

prémisses)

- l'argument est plus convaincant si la conclusion et les prémisses appartiennent à des catégories

ayant le même degré de spécificité

- et si la catégorie contenant tous les prémisses a le même degré de spécificité qu'une catégorie

contenant les prémisses et la conclusionex : dans l'argument "Rouge-gorge, geai → moineau" la catégorie qui contient "rouge-gorge et geai" est "passereau", et

c'est la même catégorie que celle formée par "rouge-gorge, geai et moineau".

dans l'argument "Rouge-gorge, geai → oie" la catégorie qui contient "rouge-gorge et geai" est "passereau", mais la

catégorie qui contient "rouge-gorge, geai et oie" est "oiseau", et est moins spécifique.

Donc l'argument "Rouge-gorge, geai→ oie"est moins convainquant.que l'argument "Rouge-gorge, geai → moineau"

Ceci montre que l'évaluation d'un argument inductif dépend des connaissances du sujet.

2/Le raisonnement sur des mondes inconnus

Nisbett, Kranz, Jepson et Kunda (1983) : expérience sur le rôle des connaissances.

Les sujets imaginent être des explorateurs débarquant sur une île inconnue. Ils rencontrent :

- des schrebbles (=des oiseaux) : x spécimens bleus dans des eucalyptus

- des barratos (=des indigènes) : x individus noirs et obèses

- du floridium (=minéral rare) : x échantillons conducteurs de l'électricité et brûlant en dégageant une

flamme verte.

Pour: la couleur de peau des indigènesla conduction de l'électricité du floridium

la combustion du floridium

Justification : il y a homogénéité de la classe pour cette propriété.

Les individus généralisent la propriété à l'ensemble

de la classe dès le premier individu rencontré



Même après avoir vu 20 spécimens, ou 20 individus :

- Seulement 70% seulement des sujets acceptent de généraliser l'obésité des indigènes

- Seulement 90% acceptent de généraliser la couleur et le lieu de nidification des oiseaux.

Justification donnée pour ne pas généraliser : il y a hétérogénéité de la classe pour cette propriété.

Cette expérience montre que la généralisation d'une propiété (= raisonnement inductif) dépend des

connaissances du sujet.

3) La recherche de confirmation : biais ou stratégie ?

Klayman et Ha (1987) : la tendance à rechercher des exemples positifs plutôt que des contre-exemples

est une heuristique qu'ils nomment stratégie du test positif Dans la tâche 2-4-6 de Wason, l'hypohèse testée (H="c'est une suite croissante de 2 en 2" ) est un cas

particulier de l'hypothèse à trouver qui constitue le triplet (T="c'est une suite croissante" ) :

H est inclue dans T.

Klayman et Ha ont testé l'efficacité de la recherche de confirmation et de la recherche d'infirmation dans

les 5 cas possibles de relation entre H et T.

Les 5 relations

possibles entre S et Pcercles d'Euler Test Résultat du test Conclusion

OUI NON

Egalité H+

H-

Vérification

Impossible

Impossible

Vérification

Les 2 stratégiessont aussi pertinentes

Exclusion H+

H-

Impossible

Falsification

Falsification

Vérification

Les 2 stratégiessont aussi pertinentes

Inclusion de H

dans T

H+

H-

Vérification

Falsification

Impossible

Vérification

H- est plus pertinente

Inclusion de Tdans H

H+H-

VerificationImpossible

FalsificationVérification

H+ est plusperformant

Intersection de

H et de T

H+

H-

Vérification

Falsification

Falsication

Vérification

Les 2 stratégies sontaussi pertinentes

H+ = recherche de confirmation de l'hypothèse H = présenter un triplet qui respecte la règle à laquelle on pense

H- = recherche d'infirmation de l'hypothèse H= présenter un triplet qui ne respecte pas la règle à laquelle on pense

Donc la recherche de confirmation est une stratégie (et non un biais), au même titre que la recherche

d'infirmation.

Evans (1982) : Remarque à propos de la tâche des 4 cartes de Wason :

On demande aux sujets de Tester l'hypothèse H = p⇒ q = s'il y a une voyelle alors il y a un chiffre pair derrière.

p q ¬p ¬q

A 4 K 7

Donc p et ¬q sont les seules cartes permettant de trouver un contre exemple, c'est à dire de chercher à

infirmer la règle testée. Or les gens retournent p et q ce qui correspond au biais de confirmation.

Ça peut être aussi un biais d'appariement (= reprendre les termes de la règle à tester).

H

T H

H

T

H T

T

T

H=T

H

Retourner A c'est chercher à confirmer

l'hypothèse H = p ∴∴∴∴ q (modus ponens)

S'il y a un chiffre pair : vérification

S'il y a un chiffre impair : falsification

Retourner 4 c'est chercher à confirmer

l'hypothèse q ∴∴∴∴ p (affirmation du

conséquent)

Ça n'apporte pas d'information sur H

Retourner K, c'est chercher à confirmer

l'hypothèse ¬p∴∴∴∴ q (négation de

l'antécédent)

Ça n'apporte pas d'information sur H

Retourner 7, c'est chercher à infirmer

l'hypothèse H = p∴ q (modus tollens)

S'il y a une voyelle : falsification



2/ L'abduction

Il s'agit de donner une explication à des faits connus pour être vrais.

- C'est un raisonnement incertain : la vérité des prémisses ne garantit pas la vérité de la conclusion.

Peirce (1931) a défini 3 formes d'inférences : la déduction, l'induction et l'abduction. Dans les 3 cas, il

s'agit de formuler à partir de 2 propositions tenues pour être vraies une conclusion qui est une troisième

proposition.

Raisonnemnt

démonstratif

Raisonnements non-démonstratifs

déduction induction abduction

Prémisse majeure Règle"Toutes les pommes qui sont dans ce

panier sont rouges"

Antécédent"Cette pomme vient de ce panier"

Conséquent"Cette pomme est rouge"

Prémisse mineure Antécédent"Cette pomme vient de ce panier"

Conséquent"Cette pomme est rouge"

Règle"Toutes les pommes qui sont dans ce

panier sont rouges"

Conclusion Conséquent

"Cette pomme est rouge"

Règle

"Toutes les pommes qui sont dans ce panier sont rouges"

Antécédent

"Cette pomme vient de ce panier"

= Affirmation de l'antécédent :

argument valide

= Affirmation du conséquent :

argument non valide

- Dans le raisonnement abductif, les prémisses ne sont pas closes et la formulation de l'hypothèse

explicative (l'antécédent) requiert les connaissances du sujet.

- L'ordre des prémisses est important : c'est l'observation du conséquent qui déclenche la recherche d'une

explication : l'antécédent explique le conséquent, il en est la cause.

- L'abduction a été étudiée dans 2 cas :

- L'étude du raisonnement causal- l'étude de l'activité de diagnostic

A. La formulation d'hypothèses causalesLa recherche d'explications causales est déclenchée

- dans des situations inattendues ou indésirables

- pour expliquer des covariations

- pour expliquer l'échec dans une tâche

Le déclenchement de la recherche de cause n'est pas automatique : 2 expériences de Hastie (1984)

1ère expérience : Il présente à 24 étudiants 6 histoires qu'ils doivent continuer. 3 types de suites

sont spontanément produites : des explications causales (24%), des élaborations sur les circonstances del'histoire (69%), et des prolongations (7%).

Conclusion : les événements inattendus provoquent un meilleur rappel et plus de recherches de cause.

. 2ème expérience : Il contraint la suite de l'histoire.

Conclusions : les histoires non-congruentes sont mieux rappelées

la contrainte de devoir rechercher une explication causale entraîne un meilleur rappel.

Conclusion de ces 2 expériences : l'élaboration d'une explication causale n'est pas automatique,mais elle entraîne un traitement plus approfondi de l'information.

6 histoires de

longueurs variables

(2 à 6 phrases)

Avec une information congruente

avec le caractère du personnage.

Avec une information non-congruente

avec le caractère du personnage

Moins bon rappel

Meilleur rappel

Plus de production

d'explications

causales



B. Hasard et causalitéLa recherche d'une cause est déclenchée chaque fois que l'information est nécessaire pour pouvoir agir.

On fait des erreurs quand :

- on attribue une cause à un événement qui n'en a pas

- on ne reconnait pas la relation causale entre 2 événements

3 sources d'erreur :

1/ confondre "corrélation" et "causalité" : L'explication causale se fonde souvent sur l'existence decorrélations entre les événements : c'est une erreur de raisonnement.

Deux événements A et B sont corrélés quand il y a covariation entre A et B (la survenue de A et de B

ensemble est supérieure au hasard)

Mais l'un n'est pas nécessairement la cause de l'autre : il peut y avoir un facteur commun aux deux

événements.

Exemple : le passage à l'heure d'été est corrélé avec des températures plus élevées.

Or le passage à l'heure d'été n'est pas la cause de l'augmentation des températures. Ces deux

événements ont un facteur commun qui est l'arrivée de la belle saison!

Une corrélation est une relation symétrique entre deux événements.

Un lien de causalité est une relation assymétrique :- si A cause B, il ne peut pas y avoir A sans qu'il y ait B

- il y a un ordre temporel entre A et B : A précède B dans une causalité alors qu'il n'y a pas de lien

temporel dans une corrélation.

2/ Hamilton et al (1976) : l'illusion du cas unique "One shot Illusory" : si un membre unique d'un groupe

inhabituel a un comportement inhabituel, alors on attribuera la cause de ce comportement au groupe.

3/ La loi des séries est souvent utilisée pour attribuer une cause à une série d'événements dûs au hasard.

Exemples : série d'accidents, main heureuse chez les joueurs de cartes, et croyance que la probabilité de

réussir un tir augmente après une série de tirs réussis.

Gilovitch, Vallone et Tversky (1985) ont présenté aux sujets des séries de 21 tirs, toutes composées de 11réussites et 10 échecs, variant selon le nombre de changements de résultats.

Exemples :

111010001101000011101 : seulement 10 changements sur 20 possibles => la probabilité de changer

(passer de tir réussi à tir échoué) est p=0,5 : c'est la probabilité de changement statistiquement

attendue.

101010001101010011101 : 17 changements sur 20 possibles => p=0.7 (supérieure à la probabilité

statistiquement attendue)

La tâche est de choisir une série représentant :

- la réussite : la plupart des sujets choisissent des suites avec p entre 0,7 et 0,8. 32 % seulement des

sujets choisissent des suites avec p ≈ 0,5.- l'échec : 62% des sujets choisissent des suites avec p ≈ 0,5.

Cette étude est intéressante pour les recherches sur les prises de décision pendant les matchs :

- quelles conséquences cela a-t-il sur le comportement des joueurs ? "Faut-il passer la balle à quelqu'un

qui vient de réussir 2 ou 3 tirs?"

- cependant en sport, marquer un panier est différent de tirer à pile ou face, car ça dépend de la forme des

joueurs! Des analyses statistiques montrent qu'on peut en effet prédire la réussite à partir des réussites

précédentes!

C. L'attribution causale (Heider, 1896-1988)

C'est un processus inférentiel permettant de prédire (et in fine d'essayer de maîtriser) un comportementen en identifiant les causes. C'est essentiel pour pouvoir se représenter le monde de façon stable et

prévisible.

Pour Heider, l'attribution causale est une analyse factorielle naïve sur les facteurs liés à la personne (=

attribution personnelle) ou à l'environnement (attribution situationnelle)



Les biais dans l'attribution causale :- l'erreur fondamentale d'attribution : surestimer les explications internes (=personnelles) au détriment

des explications externes (=situationnelles) (voir le cours de psychologie sociale sur la norme

d'internalité qui a cours dans les sociétés occidentales!)

Ross (1977) : celui à qui le hasard a donné le rôle de questionneur est perçu comme étant plus cultivé

que celui qui répond.

-le biais d'auto-complaisance (=biais d'intéressement) : c'est le fait de s'attribuer ses réussites et

d'attribuer aux autres ou à la situation ses échecs.Bettman et Weiz (1983) : étude des rapports de conseils d'administration. Les bons résultats sont

attribués à la société, et les échecs sont attribués à la situation économique ou à la concurrence.

Lou et Russel (1980) : mêmes résultats en étudiant les compte-rendus de journaux sportifs.

3/ Le raisonnement analogique

Il s'agit d'utiliser des connaissances pour donner du sens à la nouveauté.

Richard (2004) a défini 4 formes différentes d'analogie qui ont en commun l'élaboration d'une nouvelle

représentation par assimilation puis correction.

1) l'heuristique générale d'élaboration d'hypothèse : pour comprendre dans son ensemble un domaine

inconnu qui ressemble à un autre domaine connu.

2) analogie sur 2 paires d'éléments qui entretiennent entre eux une relation similaire.

Exemples : l'avoine est au cheval ce que l'essence est à la voiture

(ou chien – niche analogue à araignée – toile)

3) Attribuer les relations connues dans un domaine à un autre domaine

Exemple : comprendre les circuits électriques par analogie avec les circuits hydrauliques.

4) Réutiliser une procédure de résolution de problème connue dans un domaine, pour résoudre un

problème d'un autre domaine.

Rippol (1992): Le raisonnement par analogie se déroule en 3 phases (mais selon les auteurs, le nombre

de phases varie de 5 à 7)

Première phase : évocation

= interprétation de la cible et récupération en mémoire d'une source

permettant l'analogie.

cible = ce qu'on cherche à comprendre

source = image qui permet de comprendre la cible

Deuxième phase : appariement

= mise en correspondance de la source et de la cible,ce qui permet l'enrichissement de la cible

Troisième phase : Utilisation

- évaluation de l'analogie, de son pouvoir explicatif et de sa capacité à fournir une solution au problème

posé.

- mémorisation si l'évaluation est satisfaisante

- généralisation : un schéma commun à la source et à la cible est construit. La source et la cible sont des

cas particuliers de ce schéma général.

Les domaines de la pensée dans lesquels s'applique le raisonnement par analogie sont :

- les activités de compréhension (particulièrement dans l'enseignement)- les activités de raisonnement et de résolution de problèmes : ça peut aider à découvrir des relations non

perçues, mais ce n'est pas toujours facile et c'est risqué car ça peut conduire à des représentations

erronées.

Exemple de Di SessaCible = savoir si le bruit d'un

aspirateurdevient plus grave ou plus

aigu quand le tuyau est bouché. (effet

de la main sur le tuyau)

Source : moteur qu'on empêche de

tourner

Main sur l'embout = frein sur le moteur

Cours Raisonnement

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