Cours Pieu ens-cachan 2014-2015h...En entendant parler d'une bête nouvelle, apparemment...

ENS Cachan Année 2014-2015

Cours

Fondation des ouvrages

Auteur : Philippe Reiffsteck IFSTTAR Cité Descartes – Boulevard Newton F – 77420 Champs-sur-marne Email : [email protected]

Cours de fondation Ph Reiffsteck

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AVANT-PROPOS

Commençons ce cours par l’histoire « Les aveugles et l'éléphant ». Il s’agit de la plus fameuse histoire, que l'on rencontre à chaque pas, dès que l'on aborde les territoires de la connaissance. Elle est certainement d'origine indienne, mais les Soufis, puis d'autres traditions, l'ont largement reprise et adaptée. Elle se passe dans un village dont tous les habitants étaient aveugles. Vint à passer, non loin de là, un roi en superbe équipage. Ce roi voyageait à dos d'éléphant, animal inconnu dans cette partie de la terre. En entendant parler d'une bête nouvelle, apparemment phénoménale, plusieurs aveugles du village se rendirent en délégation auprès du roi et de sa cour. On les autorisa à toucher l'éléphant, qui se laissa faire. Quand ils retournèrent à leur village, un grand nombre d'aveugles se rassemblèrent autour d'eux et leur demandèrent une description de l'animal extraordinaire. Le premier aveugle, qui n'avait touché que l'oreille de l'éléphant, dit : — C'est un animal large et plat, un peu rugueux, comme un vieux tapis. Le second, qui avait touché la trompe, dit aux autres aveugles : — C'est long, mobile et creux. Ça a beaucoup de force. Le troisième aveugle, qui avait touché une patte, dit : — C'est solide et stable, comme une colonne. Les habitants du village ne s'estimèrent évidemment pas satisfaits et demandèrent d'autres détails, mais les trois aveugles furent incapables de s'accorder. Le ton de la discussion s'échauffa. Ils en vinrent à se battre à coups de poing, à coups de canne, et à se blesser. Quelques aveugles, plus sages que les autres, suggérèrent qu'on envoyât une nouvelle délégation auprès du roi, pour obtenir une description plus complète de sa monture. Pour former la délégation, ce qui prit assez longtemps, on choisit les plus intelligents parmi les aveugles. Mais, quand ils arrivèrent, le roi et toute sa cour étaient partis. La morale que l’on peut tirer de cette histoire est que chaque technique expérimentale permet d’obtenir une image partielle du comportement du sol. Qu’il ne faut pas en privilégier une seule au détriment des autres mais plutôt essayer d’assembler le puzzle de la connaissance pour aboutir au portrait le plus ressemblant possible.

Ces éléments de cours ont été élaborés en s’appuyant sur les notes de cours de : Luc Delattre, Henri Josseaume, Serge Borel, Jean-Pierre Magnan ainsi que sur les documents normatifs ou de la littérature spécialisée citée en bibliographie.

Date Modification Responsable 2005 Version initiale RFK

02/2006 Groupe de pieux RFK 10/2006 Colonnes ballastées RFK 01/2013 Intégration modification de la NF 94-262 RFK 12/2014 Intégration modification de la NF 94-261 RFK


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Plan 1. INTRODUCTION ............................................................................................................................................ 6

1.1. OBJECTIF ........................................................................................................................................ 61.2. RAPPELS .......................................................................................................................................... 61.2.1. LE COMPORTEMENT NON-DRAINÉ ET DRAINÉ ....................................................................................................... 61.2.2. LA SURCONSOLIDATION ..................................................................................................................................... 71.3. ORGANISATION DU DOCUMENT ......................................................................................................... 7

2. UN PEU D’HISTOIRE ....................................................................................................................................... 7

2.1. DE L’ANTIQUITÉ À LA RÉVOLUTION INDUSTRIELLE .................................................................................... 72.2. DE LA RÉVOLUTION INDUSTRIELLE À NOS JOURS .................................................................................... 9

3. TECHNOLOGIE DE FONDATIONS ............................................................................................................... 10

3.1. FONDATIONS SUPERFICIELLES ........................................................................................................... 103.2. FONDATIONS SEMI-PROFONDES ....................................................................................................... 113.2.1. PUITS ............................................................................................................................................................. 113.2.2. CAISSONS ...................................................................................................................................................... 113.3. FONDATIONS REFOULANT LE SOL À LA MISE EN PLACE ......................................................................... 113.3.1. PIEUX BOIS (HORS DTU 13.2) .......................................................................................................................... 113.3.2. PIEU BATTU PRÉFABRIQUÉ ................................................................................................................................. 123.3.3. PIEU MÉTAL BATTU ........................................................................................................................................... 123.3.4. PIEU BÉTON FONCÉ ......................................................................................................................................... 123.3.5. PIEU MÉTAL FONCÉ ......................................................................................................................................... 123.3.6. PIEU BATTU PILONNÉ ........................................................................................................................................ 123.3.7. PIEU BATTU MOULÉ .......................................................................................................................................... 123.3.8. PIEU BATTU ENROBÉ ......................................................................................................................................... 123.3.9. PIEU TUBULAIRE PRÉCONTRAINT ......................................................................................................................... 133.3.10. PIEUX VISSÉS MOULÉS .................................................................................................................................... 133.3.11. COLONNES BALLASTÉES ................................................................................................................................. 143.4. PIEUX NE REFOULANT PAS LE SOL À LA MISE EN PLACE ......................................................................... 143.4.1. PIEU FORÉ SIMPLE (BARRETTE EXÉCUTÉE DANS LES MÊMES CONDITIONS) ................................................................ 143.4.2. PIEU FORÉ BOUE ET BARRETTE ............................................................................................................................ 143.4.3. PIEU FORÉ TUBÉ ............................................................................................................................................... 153.4.4. PIEU TARIÈRE CREUSE ....................................................................................................................................... 153.4.5. MICROPIEUX ET CLOUS .................................................................................................................................... 153.4.6. PIEU INJECTÉ, SOUS HAUTE PRESSION, DE GROS DIAMÈTRE ................................................................................... 163.4.7. COLONNE SOL-CIMENT, SOIL MIXING ET JET GROUTING ...................................................................................... 163.5. SYNTHÈSE ...................................................................................................................................... 16

4. MÉTHODES DE CALCULS ............................................................................................................................ 17

4.1. RÉFÉRENTIEL TECHNIQUE .................................................................................................................. 174.1.1. TEXTES RÉGLEMENTAIRES .................................................................................................................................. 174.1.2. COMBINAISONS D’ACTIONS POUR LE CALCUL AUX ÉTATS LIMITES ......................................................................... 184.1.3. VÉRIFICATION DANS LE CADRE DES EUROCODES EN 1997-1 ET 2 ....................................................................... 194.1.4. ÉVOLUTION DES MÉTHODES DE VÉRIFICATION ..................................................................................................... 214.2. FONDATIONS SUPERFICIELLES ........................................................................................................... 214.2.1. MÉTHODE À PARTIR DES ESSAIS DE LABORATOIRE (MÉTHODE C-) ........................................................................ 224.2.2. MÉTHODE À PARTIR DES ESSAIS PRESSIOMÉTRIQUES ET PÉNÉTROMÉTRIQUES ............................................................ 244.2.3. DÉTERMINATION DES TASSEMENTS ..................................................................................................................... 30


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4.2.4. VÉRIFICATION DES ÉTATS LIMITES ....................................................................................................................... 354.2.5. LIMITATION DES TASSEMENTS PAR UTILISATION DE COLONNES BALLASTÉES .............................................................. 384.3. FONDATIONS PROFONDES SOUMISES À UN EFFORT AXIAL .................................................................... 424.3.1. PRINCIPE DE DIMENSIONNEMENT ...................................................................................................................... 424.3.2. SPÉCIFICITÉS APPORTÉES PAR L’EUROCODE 7 .................................................................................................... 434.3.3. MÉTHODE À PARTIR DES ESSAIS DE LABORATOIRE ................................................................................................ 434.3.4. MÉTHODE DU PIEU MODÈLE .............................................................................................................................. 444.3.5. MÉTHODE DU MODÈLE DE TERRAIN ................................................................................................................... 454.3.6. MÉTHODE À PARTIR D’ESSAIS DE CHARGEMENT STATIQUE .................................................................................... 534.3.7. DÉTERMINATION DES TASSEMENTS ..................................................................................................................... 534.3.8. VÉRIFICATION DES ÉTATS LIMITES ....................................................................................................................... 554.4. FONDATIONS PROFONDES SOUMISES À DES EFFORTS LATÉRAUX ............................................................ 574.4.1. PRINCIPE D'ANALYSE ....................................................................................................................................... 574.4.2. MODÉLISATION PAR LA MÉTHODE DU COEFFICIENT DE RÉACTION ......................................................................... 584.4.3. PRÉSENCE D’UN DÉPLACEMENT PROPRE DU SOL ................................................................................................. 604.4.4. VÉRIFICATION DES ÉTATS LIMITES ....................................................................................................................... 624.5. FONDATIONS PROFONDES SOUMISES AU FROTTEMENT NÉGATIF ............................................................. 624.5.1. PRINCIPE D’ANALYSE ...................................................................................................................................... 624.5.2. VÉRIFICATION DES ÉTATS LIMITES ....................................................................................................................... 644.6. GROUPE DE PIEUX ET FONDATIONS MIXTES ......................................................................................... 644.6.1. GROUPES DE PIEUX SOUS CHARGEMENT AXIAL EN COMPRESSION ........................................................................ 644.6.1. GROUPES DE PIEUX SOUS CHARGEMENT AXIAL EN TRACTION ............................................................................... 654.6.2. GROUPE DE PIEUX SOUS CHARGEMENT TRANSVERSAL ......................................................................................... 664.6.3. GROUPES DE PIEUX SOUMIS AU FROTTEMENT NÉGATIF ......................................................................................... 674.6.4. DÉTERMINATION DES TASSEMENTS ..................................................................................................................... 684.6.5. VÉRIFICATION DES ÉTATS LIMITES ....................................................................................................................... 694.6.6. FONDATION MIXTE .......................................................................................................................................... 694.7. VALIDATION DES MÉTHODES DE CALCUL ............................................................................................ 694.7.1. FONDATIONS SUPERFICIELLES ............................................................................................................................ 694.7.2. FONDATIONS PROFONDES ............................................................................................................................... 704.8. MÉTHODE DES FACTEURS DE CORRÉLATION ..................................................................................... 72

5. DÉTERMINATION DES PARAMÈTRES ........................................................................................................... 73

5.1. CARACTÉRISATION DES SOLS EN LABORATOIRE ................................................................................... 735.1.1. ESSAI TRIAXIAL DE RÉVOLUTION ......................................................................................................................... 735.1.2. ESSAI OEDOMÉTRIQUE ..................................................................................................................................... 745.1.3. ESSAI DE CISAILLEMENT DIRECT ......................................................................................................................... 765.2. CARACTÉRISATION DES SOLS EN PLACE ............................................................................................. 765.2.1. ESSAI AU PÉNÉTROMÈTRE .................................................................................................................................. 765.2.2. ESSAIS AU SCISSOMÈTRE DE CHANTIER ............................................................................................................... 795.2.3. ESSAI AU PRESSIOMÈTRE MÉNARD ..................................................................................................................... 795.2.4. ESSAIS DE PLAQUE ........................................................................................................................................... 815.3. STATISTIQUE SUR LES VALEURS DES PARAMÈTRES GÉOTECHNIQUES ......................................................... 825.3.1. DISPERSION SPATIALE ....................................................................................................................................... 825.3.2. MOYENNES DES PARAMÈTRES GÉOTECHNIQUES ................................................................................................. 825.4. CARACTÉRISATION DES NIVEAUX D’EAUX .......................................................................................... 835.5. SYNTHÈSE SUR LES ESSAIS ................................................................................................................. 84

6. PATHOLOGIES ............................................................................................................................................ 85

6.1. PATHOLOGIES DES OUVRAGES ......................................................................................................... 856.2. PATHOLOGIES DES FONDATIONS ...................................................................................................... 876.2.1. DE L’AUSCULTATION AU DIAGNOSTIC ............................................................................................................... 876.2.2. ORIGINE DES MALFAÇONS ............................................................................................................................... 876.2.3. LES QUESTIONS ESSENTIELLES ............................................................................................................................. 886.2.4. MÉTHODES DE CONTRÔLE ............................................................................................................................... 88


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6.2.5. DÉCRIRE LES MALFAÇONS ................................................................................................................................ 886.2.6. TECHNIQUES DE RÉPARATION ........................................................................................................................... 886.2.7. DÉCISIONS ..................................................................................................................................................... 88

7. CONCLUSION ............................................................................................................................................. 90

8. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES .............................................................................................................. 91

9. ANNEXE 1 : EXERCICES .............................................................................................................................. 92

9.1. EXERCICE 1 ................................................................................................................................... 929.2. EXERCICE 2 ................................................................................................................................... 929.3. EXERCICE 3 ................................................................................................................................... 929.4. EXERCICE 4 ................................................................................................................................... 939.5. EXERCICE 5 ................................................................................................................................... 939.6. EXERCICE 6 ................................................................................................................................... 949.7. EXERCICE 7 ................................................................................................................................... 969.8. EXERCICE 8 ................................................................................................................................... 979.9. EXERCICE 9 ................................................................................................................................... 979.10. EXERCICE 10 ............................................................................................................................. 100


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1. Introduction

1.1. Objectif

L‘objectif de ce document est de dresser un panorama rapide des techniques de fondation des ouvrages courants. Ce document ne constitue pas un résumé de la totalité des documents normatifs ou techniques existants mais plutôt un bilan des pratiques d’abord françaises et européennes. Certains choix ont toutefois été nécessaires afin de conserver à ce document un volume raisonnable. On définit communément trois types de fondations :

- les fondations superficielles (semelles isolées, filantes, radier), - les fondations semi-profondes (puits, caisson), - les fondations profondes (pieux, micropieux, barrettes).

Pratiquement, on appellera fondation profonde, une fondation où l’on tiendra compte, dans une certaine mesure, d’une réaction latérale. Ce qui plus précisément peut être fait en utilisant la notion de profondeur critique qui correspond à la profondeur d’encastrement de la fondation (appelée Hcrit sur la Figure 1) à partir de laquelle le mécanisme de rupture ne remonte plus à la surface du sol. La Figure 1 illustre un mécanisme idéal lors de la pénétration dans le sol d’un pieu enfoncé par battage ou fonçage. On notera que certains matériels d’essais in situ comme le pénétromètre relève du même mécanisme.

Figure 1. Définition de la profondeur critique

Nous allons présenter en complément les technologies d’essais en essayant de rester dans le cadre de la pratique de la mécanique des sols (en excluant les problèmes spécifiquement de recherche). Nous nous sommes efforcés de faire ressortir les paramètres accessibles par ces techniques et les implications pour les praticiens. A cet effet, nous avons inclus lorsqu’elles sont disponibles, les références aux normes ou modes opératoires. Deux concepts de mécanique des sols sont importants et sous-jacents dans tout ce qui sera exposé par la suite : - Le comportement drainé et non drainé, - La surconsolidation.

1.2. Rappels

1.2.1. Le comportement non-drainé et drainé

Le sol est un milieu triphasique composé d’un squelette solide, d’eau et d’air. L’application d’une charge (appelée contrainte totale) de manière rapide sur le sol va solliciter initialement l’eau emprisonnée dans les pores, générant ce que l’on va appeler des surpressions interstitielles u (=’ + u). Le transfert de la charge au squelette solide (appelée contrainte effective ’) va dépendre de la capacité à l’eau de se frayer un chemin en dehors de la zone sollicitée. A terme, les pressions interstitielles (hors charge hydraulique) seront nulles (= ’ car u = 0). Le comportement dans la première phase est appelé comportement non-drainé ou comportement à court terme. Le comportement de la dernière phase est appelé comportement drainé ou comportement à long terme. L’écoulement de l’eau, appelé drainage, va dépendre de l’ouverture des pores (notion de perméabilité) et de la distance à parcourir. On conçoit facilement qu’un matériau granulaire comme un sable ou un gravier caractérisé par une forte perméabilité aura un comportement très différent d’une argile ayant une perméabilité souvent un million de fois plus faible.

qs

Hcrit

H


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1.2.2. La surconsolidation

La comparaison entre la courbe contrainte-déformation d’un sol vierge (n’ayant jamais été chargé dans son histoire) et celle d’un sol ayant été chargé par exemple par une couche de sol érodée depuis lors, met en évidence une résistance plus grande de ce dernier. On dirait en mécanique que le sol a été écroui. Cette contrainte est appelée contrainte de préconsolidation. Il s’agit donc de la contrainte la plus importante subie par le sol au cours de son histoire. On dira donc d’un sol qu’il est : - Surconsolidé si la contrainte de préconsolidation est supérieure à la contrainte effective existante, - Normalement consolidé si elles sont égales, - Sous-consolidé si la contrainte en place est supérieure à la contrainte de préconsolidation. Cet état instable

n’est présent que dans les sols récents, par exemple les vases, qui n’ont pas encore terminé de se consolider sous leur propre poids.

1.3. Organisation du document

Ce document est organisé en cinq sections traitant respectivement : - de l’origine des techniques, - des procédés techniques, - des méthodes de calculs, - de l’obtention des paramètres à l’aide des essais in situ et des essais en laboratoire puis, - des pathologies de ces ouvrages spécifiques.

2. Un peu d’histoire Nous avons cru nécessaire de faire un rapide exposé de l’origine des techniques de fondations pour attirer l’attention du lecteur sur l’importance de la pratique qui a permis à nos ancêtres de vaincre les difficultés techniques par des règles empiriques, des solutions innovantes et du bon sens.

2.1. De l’antiquité à la révolution industrielle

Si les fondations superficielles existèrent de tout temps lorsque l’Homme décida de construire, l’histoire des fondations en « mauvais sol » est plus révélatrice des évolutions. Les premières civilisations lacustres eurent besoin dès le néolithique, pour fonder leurs cités de pilotis en bois sans aucun doute battus à la force humaine (Figure 2). Une des plus vieilles références se trouve dans la Bible par une évocation des pieux en cèdre employés à Babylone. Plus près de nous, les Celtes de la civilisation de la Tène employaient cette technique pour construire des ponts comme à Cornaux (Suisse) où un ouvrage d’environ 2,8 m de large et 90 m de long fut trouvé. La datation dendrochronologique d’un pieu indique une construction vers 300 av. J.-C. et les restes d’un chariot une destruction après 93 av. J.-C. Deux rangées de pieux de chêne de 20 cm de diamètre, distantes de 2,4 m étaient renforcées par des pieux obliques formant contrefort de chaque côté. La distance entre les seize à vingt piles variait de 4,5 m à 5 m. Les longerons qui reliaient les piles portaient un tablier large d’environ 3 m constitué de rondins entrecroisés sur deux couches, recouvert de branchages, lestés par de grosses pierres qui ont été retrouvées dans la couche de destruction (V. Kruta, Les celtes, Ed. Robert Laffon).

Figure 2. Exemple de cité sur pilotis en Guinée et de pont contemporain sur pieux

L’amélioration des techniques et leur systématisation fut sans aucun doute l’œuvre des ingénieurs romains. On trouve dans « Bella gallica » de Jules César une description du pont sur le Rhin entre Coblence et Cologne en 55 av. J.-C. (Bellum Gallicum, IV,17) (Figure 3). « Voici le nouveau procédé de construction qu’il employa. Il accouplait, à deux pieds l’une de l’autre, deux poutres d’un pied et demie d’épaisseur, légèrement taillés en pointe par le bas et dont la longueur était proportionnées à la profondeur du fleuve. Il les descendait dans le fleuve au moyen de machines et les enfonçait à coup de mouton, non point verticalement, comme des pilotis ordinaires, mais obliquement, inclinés dans la direction du courant ; en face de ces poutres, il en plaçait deux autres, jointes de même façon, à une


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distance de quarante pieds en aval et penchées en sens inverse du courant. Sur ces deux paires on posait des poutres larges de deux pieds, qui s’enclavaient exactement entre les pieux accouplés, et on plaçait de part et d’autre deux crampons qui empêchaient les couples de se rapprocher par le haut ; ceux-ci étant ainsi écartés et retenus chacun en sens contraire, l’ouvrage avait tant de solidité, et cela en vertu des lois de la physique, que la violence du courant était grande, plus le système était fortement lié. On posait sur les traverses des poutres longitudinales et, par dessus, des lattes et des claies. En outre, on enfonçait en aval des pieux obliques qui, faisant contrefort, appuyant l’ensemble de l’ouvrage, résistaient au courant ; d’autres étaient plantées à une petite distance en avant du pont : c’était une défense qui devait, au cas où les Barbares lanceraient des troncs d’arbres ou des navires destinés à le jeter bas, atténuer la violence du choc et préserver l’ouvrage. » On ignore le régime du Rhin dans la région considérée mais on peut estimer que sa largeur avoisinait 400 à 450 m, sa profondeur 5 à 6 m et sa vitesse 1,40 à 1,70 m/s. Le pont qui comportait 12 travées a été construit selon César en … dix jours. Les techniques celte ou romaine sont donc très similaires.

Figure 3. Reconstitution des fondations sur pieux du pont sur le Rhin et matériel utilisé (Atlas de Napoléon III et musée de la civilisation

romaine à Rome)

Mais c’est dans De Architectura écrit par Vitruve, contemporain d’Auguste, que l’on trouve les premières traces écrites de « règles de dimensionnement » qui perdureront jusqu’à la révolution industrielle (livre III chapitre III de la traduction que Claude Perrault réalisa pour Louis XIV en 1673). « Il faut que les Fondemens foient creusez dans le folide, ou jufqu’au folide autant que la grandeur de l’Édifice le requiert. Ils doivent eftre baftis fur le fond de la trenchée qui a efté faite avec la folidité poffible. Lorfqu’ils feront elevez hors de terre, on conftruira la muraille qui doit porter les Colonnes, avec une largeur qui furpaffe de la moitié celle des Colonnes qui doivent eftre pofées deffus, afin que cette partie baffe qui s’apelle Stereobate à caufe qu’elle porte le faix, foit plus forte que le haut, & que la faillie des bafes n’excede point le folide de ce mur ; & tout de mefme l’epaiffeur des murailles qui font au deffus, doit eftre diminuée de la mefme proportion. Mais il faut que les intervalles foient affermis par des arc de voute, la terre ayant efté renduë plus folide en la battant avec les Fiftucationes (machines dont on enfonce les pilotis). Que fi on ne peut aller jufqu’à la terre ferme, & que l’on pourra, y ficher des Pali Sublica (Pilotis) de bois d’aune, d’olivier ou de chefne un peu bruflez & les enfoncer avec des machines fort près à près : enfuite emplir de charbon les entre-deux des pilotis & baftir dans toute la tranchée qui aura efté creufée , une maçonnerie tres solide. » On voit ici que la géométrie des fondations superficielles, les dispositions constructives des fondations profondes et le compactage dynamique du sol sont esquissés. Bélidor au XVIIIème siècle préconisait dans Science des Ingénieurs de construire des piles qui descendent jusqu’au bon sol que l’on réunit par des voûtes de décharges pesant sur le sol. Quand on ne parvient pas à rencontrer le bon sol, à quelque profondeur que l’on descende, alors on établit, au plan de fondation, des grillages en bois à longrines et traversines de 9 à 10 pouces de grosseur. Les vides en sont remplis de bonne maçonnerie en briques ou moellons ; on élève la maçonnerie sur ces grillages qui doivent dépasser de 1 à 2 pieds la largeur qu’on a donnée à la fondation sur un bon terrain. On peut aussi les border d’un heurtoir de 8 à 10 pouces au moins, pour empêcher tout glissement. Le procédé n’est pas toujours suffisant, alors dans chaque cellule du grillage on enfonce un pilot de remplage, ou même deux pilots. Il est bon de mettre les plus forts et les plus longs sur les bords, car c’est là surtout que le terrain peut céder. Pour savoir quelle longueur il convient de donner aux pilots, on commence par en enfoncer un jusqu’à refus. Cette longueur étant fixée, le diamètre doit en être le 1/12 jusqu’à la longueur de 12 pieds. Au delà de celle-ci, on se contente de 12 à 14 pouces pour le diamètre ; il serait difficile de trouver des bois plus forts. La pointe de ces pieux doit avoir une longueur qui soit égale à une fois et demie ou deux fois le diamètre ; trop courte, elle s’enfoncerait difficilement dans le sol ; trop longue, elle s’affaiblit rapidement. Cette pointe est passée au feu pour les terrains qui ne sont pas d’une trop grande dureté ; la tête doit elle-même être passé au feu pour éviter qu’elle ne s’écrase ou ne se fende sous les coups du mouton. Si l’on rencontre des pierres ou autres corps trop durs, il faut armer la pointe d’un sabot en fer, retenu par trois ou quatre branches qui sont clouées sur le pilot ; on frette aussi la tête en ce cas (Figure 4).


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Figure 4. Fondations bois et plan de réalisation de la culée du pont d’Argenteuil en 1864

Le plus petit écartement entre pilots doit être égal au diamètre. On doit proportionner le nombre de ces pilots à la charge qu’on leur donne à porter comme à la nature plus ou moins consistante du sol. On voit, dans ce que propose Bélidor puis plus tard Rondelet, apparaître le radier et la fondation mixte. Cette technique fut encore utilisée jusqu’au XIXième siècle. On citera quelques monuments célèbres fondés sur pieux bois : château de Chambord sous François Ier, ponte Vecchio à Florence, pont Neuf à Paris, les villes de Stocholm, Venise, Amsterdam…

2.2. De la révolution industrielle à nos jours

Le besoin d’adapter les fondations à la demande énorme causée par la révolution industrielle a été stimulant : - fondations de ponts pour le réseau ferré mis en place sous les trente glorieuses puis le second empire, - travaux portuaires : port du Havre, Dunkerque, Sète, Saint-Nazaire, Marseille, - fondations des cheminées d’usines (jusqu’à 80 m), de dalles recevant d’énormes machines tournantes, - construction des tramways et métropolitains, - construction des grands magasins : Printemps, Bon Marché, grands bâtiments : Opéra Garnier, Grand

Palais.

Figure 5. Sonnette à vapeur et essai de chargement (société Franki à Liège vers 1912)

Les techniques de mises en œuvre des pieux évoluent très vite grâce à l’apparition des moutons à vapeur grâce à Nasmyth vers 1845. Les sonnettes à vapeur roulantes remplacent les sonnettes à tiraudes et à déclic (Figure 5). Les pieux en béton armé arrivèrent sur le territoire français, d’Amérique et d’Allemagne et supplantèrent les pieux en bois avant la première guerre mondiale. La capacité portante des pieux est déduite de l’effort de battage sur lequel un coefficient de sécurité de 5 est pris. La technique de renforcement des sols par création de colonnes de béton compacté dans le sol a été particulièrement employée lors de l’exposition universelle de 1900. De même les colonnes de sable mises en place après extraction d’un pilot battu sur quelques mètres de profondeur se popularisent. On notera que Planat cite, dans son L’art de bâtir publié vers 1900, la consolidation des fondations du pont de Chérizy ainsi que les fondations du Pont-Neuf sous la pile n°1 du petit bras qui avaient été reconnues creuses par injection de « ciment au moyen d’un piston à tige centrale et à vis qui refoulait le ciment coulé dans le tube ; avec le même appareil on peut faire ainsi plusieurs opérations de refoulement dans le même trou de sonde… ». Au viaduc du Point-du-Jour, à Paris, à l’écluse de Froissy ou sous l’hôpital Lariboissière, une technique similaire


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d’injection de ciment dans une couche de vase par pilonnage a été employée. L’injection répétée existait donc déjà. Plus classiquement, le Sacré-Cœur à Montmartre est fondé sur puits de 30 m de profondeur et 3 m de diamètre. Le système de voûtes inversées qui répartissent la charge et la pression sur toute la surface du sol a été appliquée au Panthéon, à l’opéra Garnier et à certaines stations du métropolitain de Paris, à la Gare du Quai d’Orsay (actuel Musée d’Orsay). Seule les années de reconstruction après-guerre et les années soixante auront le même effet sur les technologies de fondations avec des chantiers de barrage, centrales nucléaires, autoroutes.

Figure 6. Principales unités géologiques et géomorphologiques du territoire français

Cet héritage, le contexte géotechnique complexe et l’étendue du territoire français (Figure 6) expliquent pourquoi le panel des techniques de fondation offert par les entrepreneurs est aussi riche. Le dynamisme que ces mêmes entrepreneurs montrent à l’export et les défis techniques représentés par les sols étrangers, renforcent cette tendance.

3. Technologie de fondations On définit classiquement trois types de fondations. On les distingue selon le fascicule 62 titre V et la norme NF P94-262 de la manière suivante :

De/B < 1,5 fondation superficielle, (semelles isolées, filantes, radier), 5 < De/B < 1,5 fondation semi-profonde, (puits, caisson), De/B > 5 fondation profonde. (pieux, micropieux, barrettes, colonnes de sol ciment).

Selon les DTU 13.12 et 13.2, ce seuil est un rapport De/B = 3. De nos jours, plus de vingt techniques de fondation peuvent être proposées par les entrepreneurs français. Ces techniques sont :

3.1. Fondations superficielles

On distingue trois types de fondations superficielles : - les semelles filantes, généralement de largeur B modeste et de grand L (L/B>10 pour fixer les idées) ; les

semelles de murs de soutènement en font partie, - les semelles isolées dont les dimensions en plan B et L sont toutes deux au plus de quelques mètres ; cette

catégorie inclut les semelles carrées (B/L=1) et les semelles circulaires (de diamètre B) ; - les radiers ou dallages de dimension B et L importantes ; cette catégorie inclut les radiers généraux.

Figure 7. Les différents types de fondations superficielles

On notera que les fondations superficielles peuvent être utilisées en combinaison avec les colonnes ballastées. Ces dernières servant à améliorer les caractéristiques du sol support pour limiter les tassements. Elles sont

2001000

kilometres

Faults

Volcanic rocks

PlioceneMiocene

Quaternary

Tertiary

OligoceneEocene

MesozoicCretaceousJurassicLiasTriassic

PalaeozoicPermianCarboniferousDevonian

PrecambrianPrecambrian

BL

B LB

L


11

disposées généralement en maillage sous un radier ou dallage, en quinconce sous une semelle filante et isolée sous une fondation simple.

3.2. Fondations semi-profondes

3.2.1. Puits

Ce sont des fondations de dimension transversale importante, supérieure à 1,20 m environ creusées à la main ou mécaniquement. Les moyens de forage employés exigent la présence d'hommes au fond du forage. Les parois du forage sont soutenues par un blindage, des micropieux ou une paroi en colonnes de jet.

Figure 8. Puits réalisés pour le viaduc de Millau : a) vue du puit réalisé avant mise en place des armatures, 18 m de profondeur et 7 m

de diamètre, b) vue générale de la plus haute pile de 245 m de hauteur reposant sur quatre de ces puits reliés par une dalle.

3.2.2. Caissons

Les caissons sont généralement réalisés sous air comprimé.

3.3. Fondations refoulant le sol à la mise en place

Une large panoplie de pieux est mise en place par fonçage, battage et/ou vibrofonçage et éventuellement par lançage :

3.3.1. Pieux bois (hors DTU 13.2)

Ce sont des pieux préfabriqués mis en place par battage (associé quelquefois au lançage). Ils travaillent généralement par effort de pointe et frottement latéral, moins souvent à l’arrachement, à la flexion ou comme pieux de resserrement. Ils sont à l’heure actuelle très peu utilisés en France, plus au Canada ou aux États-Unis d’Amérique, relativement souvent en Hollande. Nous les citons, car ils sont très présents dans les monuments historiques. Leurs avantages sont un prix de revient intéressant surtout dans les régions forestières, une manutention aisée (léger et résistant à la flexion), de recépage facile même sous l’eau et une bonne conservation sous l’eau. Les inconvénients sont : - Une résistance à la compression limitée (4 à 8 MPa compte non tenu du flambement) soit pour 20 cm =

150 à 250 kN, 25 cm = 250 à 400 kN, 30 cm = 350 à 550 kN - dimensions limitées : diamètre courant 15 à 30 cm, maximum 40 à 45, longueur courante 5 à 12 m,

maximum 20 m - la traversée des couches dures nécessite un préforage - le bois pourrit lorsqu’il est soumis à des alternance de sècheresse et d’humidité ; les pieux doivent donc

être recépés au dessous du niveau de l’eau ou de la nappe aquifère et complété par un dé en béton armé avec des attentes qui les lieront aux longrines (il y a donc une rotule entre ces deux éléments).

- Le bois est attaqué par les animaux (notamment les tarets), d’où nécessité dune protection efficace (créosotage), l’enduit superficiel au goudron étant insuffisant (arrachement pendant le battage).

La structure : - arbres droits, sains et sans fente ; - essence : résineux (pin, sapin, mélèze), chêne, hêtre, essences tropicales (greenheart, okoumé, jarrah) - généralement en grume (simplement écorcés), rarement équarris (diminution de la section) - élancement l/d= 30 à 40 - diamètres maximum et minimum peu différents (d=2/3D), conicité d’environ 1% La pointe est soit : - plate (terrains compressibles), un cône de terre comprimée se forme sous l’extrémité du pieu et facilite la

pénétration

a) b)


12

- conique (terrains peu compressibles), tronquée pour éviter l’écrasement de la pointe, qui ferait dévier le pieu pendant le battage,

- sabot en fonte ou en acier (terrains résistants) La tête doit être : - bien perpendiculaire à l’axe du pieu pour éviter la déviation pendant le battage, - protégée pendant le battage : frettage métallique posés à chaud ou à froid), ou casque en acier moulé

formant chapeau (cas de mouton lourd). Un allongement peut être réalisé par un système d’aboutage. Il est facile à réaliser par entretoises frettées, ou de préférence par manchon métallique. On citera comme réalisations récentes le pont de Kappelbrücke à Lucerne et de nombreuses autres références en Hollande et en Amérique du Nord.

3.3.2. Pieu battu préfabriqué

Ces pieux, préfabriqués en béton armé ou précontraint, sont fichés dans le sol par battage ou vibrofonçage.

3.3.3. Pieu métal battu

Ces pieux, entièrement métalliques, constitués d'acier E 24.2 ou similaire avec addition éventuelle de cuivre (0,2 à 0,5%), sont fichés dans le sol par battage. Leurs sections sont: - en forme de H, - en forme d'anneau (tube), - en forme quelconque, obtenue par soudage de palplanche par exemple. Ils ne sont classés dans cette catégorie que si leur base est obturée, sinon ils font partie des pieux particuliers.

Figure 9. Profilés métalliques battus

3.3.4. Pieu béton foncé

Ces pieux sont constitués d'éléments cylindriques en béton armé, préfabriqués ou coffrés à l'avancement, de 0,50 m à 2,50 m de longueur et de 30 à 60 cm de diamètre. Les éléments sont foncés dans le sol à l'aide d'un vérin qui prend appui sous un massif de réaction.

3.3.5. Pieu métal foncé

Ces pieux, entièrement métalliques, sont constitués d'acier E 24.2 ou similaire avec addition éventuelle de cuivre (0,2 à 0,5%). Ils sont foncés dans le sol à l'aide d'un vérin qui prend appui sous un massif de réaction.

3.3.6. Pieu battu pilonné

Un tube, muni à sa base d'un bouchon de béton ferme, est enfoncé par battage sur le bouchon. En phase finale, le béton ferme est introduit dans le tube par petites quantités, successivement pitonnées à l'aide du mouton de battage au fur et mesure de l'extraction du tube. Suivant les cas, les pieux peuvent être armés.

3.3.7. Pieu battu moulé

Un tube, muni à sa base d'une pointe métallique ou en béton armé, ou d'une plaque métallique raidie ou d'un bouchon de béton, est enfoncé par battage sur un casque placé en tête du tube ou par battage sur le bouchon de béton. Le tube est ensuite rempli totalement de béton d'ouvrabilité moyenne, avant son extraction. Le cas échéant, ces pieux peuvent être armés.

3.3.8. Pieu battu enrobé

Ce pieu, à âme métallique (acier E 24.2 ou similaire), est constitué : - de tubes d'acier de 150 à 500 mm de diamètre extérieur - de profilés H - de caissons formés de profilés ou de palplanches à 2, 3 ou 4 éléments. La pointe du pieu comporte un sabot débordant qui assure un enrobage du métal du fût du pieu de 4 cm au minimum, Au fur et à mesure du battage, un mortier est envoyé par un ou plusieurs tubes débouchant au voisinage du sabot, afin de constituer l'enrobage en remplissant le vide annulaire laissé par le débord de celui-ci.


13

Figure 10. Mise en place de pieu tube par vibrofonçage pour le viaduc TGV de Waremme (Belgique)

3.3.9. Pieu tubulaire précontraint

Ce pieu est constitué d'éléments tubulaires en béton légèrement armé assemblés par précontrainte, antérieurement au battage. Les éléments ont généralement 1,5 à 3 m de longueur et 0,70 à 0,90 m de diamètre intérieur. Leur épaisseur est voisine de 0,15 m. Des passages longitudinaux de 2 à 4 cm de diamètre sont ménagés pour permettre l'enfilage des câbles de précontrainte. La mise en oeuvre est normalement faite par battage avec base ouverte. Le lançage et le havage (benne, émulseur) peuvent être utilisés pour la traversée des terrains supérieurs. Ils sont interdits sur la hauteur de la fiche.

3.3.10. Pieux vissés moulés

Ce procédé, qui ne s'applique pas aux sols sableux sans cohésion situés sous la nappe, en raison des éboulements importants qu'il risquerait de provoquer, consiste à faire pénétrer dans le sol, par rotation et fonçage, un outil en forme de double vis surmonté d'une colonne cannelée. Cet outil est percé dans l'axe de la colonne cannelée et muni d'un bouchon. Au sommet de la colonne est disposé un récipient rempli de béton. L'extraction de l'outil est obtenue en tournant dans le sens inverse de celui de la pénétration. Le béton prend en continu, sous l'effet de la gravité, la place laissée par l'outil.

Figure 11. Pieu vissé à pointe perdue Atlas

Figure 12. Pieu vissé de type Oméga à deux pas de vis ou un seul

4

vibratory driving

concretepull-upconcrete

com

pres

sibl

e so

ils

provisionnal casing

stee

l H p

ile

conc

retin

g pi

pe

pum

ped

conc

rete

chal

k an

d fli

ntlost toe


14

Les principaux avantages sont : - faible niveau de vibration, faible niveau de bruit, pas de déblais, pas de boue - portance élevée grâce au refoulement qui densifie le sol - rapidité d’exécution (150 ml / 8 heures) - profondeur courante 15 à 20 m … et exceptionnelle 35 m - profondeur limitée par le couple disponible (150 à 450 kN.m) - une gamme importante (pieu Atlas, Oméga, Olivier, De Wall, Spire…)

3.3.11. Colonnes ballastées

Les colonnes ballastées sont constituées par des fûts de matériaux d’apport granulaires, sans cohésion et sans liant mis en place par refoulement dans le sol et compactés dans le sol par pilonnage ou à l’aide d’un vibreur radial placé à la pointe d’un tube qui lui sert de support et par l’action du lançage (eau ou air). Le matériau d’apport (d5>0,1 mm ; d30>40 mm ; d100<150 mm) doit descendre jusqu’à la pointe du vibreur soit par le forage lui-même, soit par l’espace annulaire maintenu entre le vibreur et le sol environnant, soit par tube latéral associé au vibreur.

Figure 13. Méthode de réalisation des colonnes ballastées

Les colonnes ballastées peuvent être utilisées pour renforcer le sol sous un radier ou une fondation superficielle. Une colonne ballastée est un procédé d’amélioration de sol : ce n’est ni un élément de fondation, ni une fondation profonde. La fondation d’un ouvrage reposant sur un sol traité par colonnes ballastées est toujours de type superficiel : semelle filante ou isolée, radier, dallage. Il peut aussi s’agir de la « fondation » d’un ouvrage en terre. C’est la maîtrise du comportement de la fondation superficielle qui est recherchée.

3.4. Pieux ne refoulant pas le sol à la mise en place

3.4.1. Pieu foré simple (barrette exécutée dans les mêmes conditions)

Mis en œuvre à partir d'un forage exécuté dans le sol par des moyens mécaniques tels que tarière, benne, etc. Ce procédé, qui n'utilise pas de soutènement de parois, ne s'applique que dans des sols suffisamment cohérents et situés au-dessus des nappes phréatiques.

3.4.2. Pieu foré boue et barrette

Mis en œuvre à partir d'un forage exécuté dans le sol par des moyens mécaniques tels que tarière, benne, etc., sous protection d'une boue de forage bentonitique ou avec polymères. Le forage est rempli de béton de grande ouvrabilité sous la boue, en utilisant une colonne de bétonnage.

Figure 14. Méthode de réalisation des pieux forés sous boue, vue d’un trépan et d’une tarière à godets « bucket »


15

3.4.3. Pieu foré tubé

Mis en œuvre à partir d'un forage exécuté dans le sol par des moyens mécaniques tels que tarière, benne, etc., sous protection d'un tubage dont la base est toujours située au-dessous du fond de forage. Le tubage peut être enfoncé jusqu'à la profondeur finale par vibration ou foncé avec louvoiement au fur et à mesure de l'avancement du forage. Le forage est rempli partiellement ou totalement d'un béton de grande ouvrabilité, puis le tubage est extrait sans que le pied du tubage puisse se trouver à moins de 1 m sous le niveau du béton, sauf au niveau de la cote d'arase.

3.4.4. Pieu tarière creuse

Mis en œuvre avec une tarière à axe creux, d'une longueur totale au moins égale à la profondeur des pieux à exécuter, vissée dans le sol sans extraction notable de terrain. La tarière est extraite du sol sans tourner pendant que, simultanément, du béton est injecté dans l'axe creux de la tarière, prenant la place du sol extrait.

Figure 15. Pieux formés par forage à la tarière continue : technique Starsol de Solétanche

Le ferraillage est alors mis en place. Une combinaison de tarière creuse et du foré tubé, les deux éléments tournant en sens inverse, permet de réaliser un pieu dans les terrain ou le sol ne se tient pas (technique appelée pieu à la tarière double).

3.4.5. Micropieux et clous

La technique des micropieux a été développée dans les années soixante : initialement, ils ont été utilisés en Italie sous l’appellation de pieux racines qui sont des pieux de petits diamètre scellés au terrain par un mortier. Par la suite, sont apparus des micropieux injectés sous forte pression qui ont permis d’obtenir des portances plus élevées. Pendant longtemps, cette technique n’a été employée que dans la reprise en sous-œuvre de bâtiments et d’ouvrages. Par la suite le domaine d’application de cette technique s’est élargie aux fondations d’ouvrages neufs dans certaines cas de terrains difficiles ou contenant des obstacles durs divers tels que : anciennes fondations, blocs, couche dure, etc., qu’il serait très onéreux de traverser en forage de grande section.

Figure 16. Réalisation d’un micropieu pour les écrans antibruit de l’autoroute A4 (photographies S. Borel)

Le DTU 13.2 définit différents types de micropieux :

3.4.5.1. Micropieux - type I

Le micropieu type I est un pieu foré tubé, de diamètre inférieur à 250 mm. Le forage est équipé ou non d'armatures et rempli d'un mortier de ciment au tube plongeur. Le tubage est ensuite obturé en tête et l'intérieur du tubage au-dessus du mortier mis sous pression. Le tubage est récupéré en maintenant la pression sur le mortier. Ce procédé ne peut être employé dans les terrains comportent des cavités ou des fissures importantes, sans remplissage préalable.


16

3.4.5.2. Micropieux - type II

Le micropieu type II est un pieu foré de diamètre inférieur à 250 mm. Le forage est équipé d'armatures et rempli d’un coulis ou de mortier de scellement par gravité ou sous une très faible pression au moyen d’un tube plongeur. Lorsque le sol le permet, le forage peut être remplacé par le lançage, le battage ou le fonçage.

3.4.5.3. Micropieux - type III

Le micropieu type III est un pieu foré de diamètre inférieur à 250 mm. Le forage est équipé d'armatures et d'un système d'injection qui est le plus souvent un tube à manchettes mis en place dans un coulis de gaine. L'armature, généralement constituée par des aciers à haute résistance, peut être constituée par des tubes ou des barres. L’injection est faite en tête à une pression supérieure ou égale à 1 MPa. Elle est globale et unitaire.

3.4.5.4. Micropieux - type IV

Le micropieu type IV est un pieu foré de diamètre inférieur à 250 mm. Le forage est équipé d'armatures et d'un système d'injection qui est le plus souvent un tube à manchettes mis en place dans un coulis de gaine. L'armature, généralement constituée par des aciers à haute résistance, peut être constituée par des tubes ou des barres. On procède à l’injection à l’obturateur simple ou double d’un coulis ou mortier de scellement à une pression d’injection supérieure ou égale à 1 MPa. L’injection est répétitive et sélective.

3.4.6. Pieu injecté, sous haute pression, de gros diamètre

Ce type de pieu, par opposition aux micropieux du type II, regroupe des pieux de forts diamètres, supérieurs à 250 mm. L'armature est en principe constituée par un tube équipé d'un dispositif d'injection comprenant des clapets anti-retour. Le dispositif d'injection doit permettre le scellement au terrain sous haute pression.

3.4.7. Colonne sol-ciment, soil mixing et Jet grouting

Les colonnes de sol-ciment sont à l’origine réalisée en mélangeant par rotation le sol en place à un coulis de ciment introduit au travers de l’axe d’une tarière creuse. Une cage d’armature peut être introduite dans ce « béton de sol » avant durcissement. Le soil-mixing est l’appellation actuelle de la méthode de réalisation des colonnes de sol-ciment ou sol-chaux par un outil rigide ou repliable. L’injection réalisée par un, deux ou trois jets sous haute pression appelée communément « jet-grouting » est une variante de cette technique. La déstructuration du terrain et son mélange au coulis de ciment est réalisée par injection sous haute pression d’un fluide autour d’un trou de forage qui constitue ainsi l’axe d’une colonne de terrain mélangé au coulis de ciment.

Figure 17. Jet grouting : (a) diagramme de principe de différentes techniques (b) vue de la technique double jet (c) colonne excavée

3.5. Synthèse

On peut dire pour conclure sur cette présentation des technologies que les pieux forés représentent une part de marché estimée pour le marché français à 75% dont : tarière creuse 35% pieux forés simples 15% pieux forés boue et tubés 15% pieux petit diam. (micropieux) 10% et pour le marché européen de 40% des pieux (source F. de Cock). Alors que les pieux avec refoulement du sol représentent une part du marché français estimée à 25% dont : pieux vissés (Atlas , Omega …) 15% pieux métal battus 10% pieux battus moulés 5% pieux préfabriqués battus 5% Alors que sur le marché européen les pieux à refoulement ou battus représentent 60% des pieux (source F. de Cock). Les pieux sont classés selon leur technique de mise en œuvre suivant le tableau A.1 (Note 1).

ciment ciment

ciment air

air

eau

a) b) c)


17

Tableau 1. Classes et catégories de pieux (NF P94-262)

Classe Catégorie Technique de mise en œuvre Abréviation Norme de référence

1

1 Foré simple (pieux et barrettes) FS

NF EN 1536 2 Foré boue (pieux et barrettes) FB 3 Foré tubé (virole perdue) FTP 4 Foré tubé (virole récupérée) FTR 5 Foré simple ou boue avec rainurage ou puits FSR, FBR, PU

2 6 Foré tarière creuse simple rotation, ou double rotation FTC, FTCD NF EN 1536

3 7 Vissé moulé VM

NF EN 12699 8 Vissé tubé VT

4

9 Battu béton préfabriqué ou précontraint BPF, BPR

NF EN 12699 10 Battu enrobé (béton – mortier – coulis) BE 11 Battu moulé BM 12 Battu acier fermé BAF

5 13 Battu acier ouvert BAO NF EN12699

6 14 Profilé H battu HB

NF EN12699 15 Profilé H battu injecté HBi

7 16 Palplanches battues PP NF EN 12699

1 bis 17 Micropieu type I M1

NF EN 1536/14199/1269918 Micropieu type II M2

8 19 Pieu ou micropieu injecté mode IGU (type III) PIGU, MIGU 20 Pieu ou micropieu injecté mode IRS (type IV) PIRS, MIRS

NOTE – La classe 1 bis complète la classe 1.

4. Méthodes de calculs

4.1. Référentiel technique

4.1.1. Textes réglementaires

Les géotechniciens et plus généralement la profession du Bâtiment et des Travaux Publics, disposent à l’heure actuelle comme référentiels techniques, d’un corpus de normes (principalement des normes d’essais) et de très nombreux textes et recommandations diverses (principalement pour la conception et la réalisation des travaux). Jusqu’aux années 2000, la particularité française était que pour certains problèmes (par exemple pour la conception et l’exécution des fondations) coexistaient deux séries de textes de référence applicables pour l’une aux projets de bâtiment (marchés plutôt privés), pour l’autre aux projets d’ouvrages d’art et de routes (marchés plutôt publics) : - les documents techniques unifiés (DTU) pour le bâtiment, DTU 11.1 : Sondage des sols de fondation (1968) DTU 12 : Terrassement pour le bâtiment (1964) DTU 13.11 : Fondations superficielles (1988) DTU 13.12 : Règles pour le calcul des fondations superficielles (1988) (= NF P 11-212 de 1994) DTU 13.2 : Travaux de fondations profondes pour le bâtiment (1992) - les fascicules du cahier des clauses techniques générales (CCTG) applicables aux marchés de travaux

publics (fascicules du CCTG) pour les travaux publics. Fascicule 2 : Travaux de terrassement Fascicule 62 - titre V : Règles techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de génie civil Fascicule 68 : Exécution des travaux de fondation d’ouvrages Fascicule 69 : Exécution des travaux en souterrain Fascicule 79-15bis : Travaux de terrassement généraux - et différents documents de référence ou guides : Les pieux forés – Recueil des règles de l’art : LCPC-SETRA (IFSTTAR) TA95 : Tirants d’ancrages MUR73 : Murs par éléments Terre armée : LCPC-SETRA (IFSTTAR) Clouage : CLOUTERRE Colonnes ballastées : recommandations du COPREC/SOFFONS/CFMS Inclusions rigides : recommandations ASIRI Cette cohabitation de textes différents, particularité nationale, a disparu vers 2010 au profit d’un ensemble unique de normes applicables tant au bâtiment qu’aux travaux publics lors du passage aux futures normes européennes : Eurocode 7 partie 1 : Règles générales - Annexe nationale à la NF EN 1997-1 Eurocode 7 partie 2 : Reconnaissance des terrains et essais - Échéancier : Vote formel: 2004. Publication: 2005


18

NF EN 1536 Pieux forés NF EN 12699 Pieux avec refoulement NF EN 14199 Exécution des travaux géotechniques spéciaux : micropieux NF P94-261 Justification des ouvrages géotechniques – Norme d’application de l’Eurocode 7 – Fondations superficielles (2013) NF P94-262 Justification des ouvrages géotechniques – Norme d’application de l’Eurocode 7 – Fondations profondes (07/2012) Ces normes de justification des ouvrages sont complétés par tout un panel de normes NF et EN sur les : - reconnaissance et essais géotechniques - essais de laboratoire - essais en place sur les sols (naturels ou compactés) et les roches - essais d’eau (en place) – prélèvement d’eau – piézomètres - essais d’éléments de structures - travaux de terrassements - exécution des travaux géotechniques spéciaux - clauses contractuelles - exécution des travaux - organisation - services À noter que pour les marchés privés, certaines entreprises ont rédigé des cahiers des charges qu’elles ont fait valider par des bureaux de contrôle sur la base de quelques résultats expérimentaux, autorisant certaines variations par rapport aux normes. Cette démarche peut également être formalisée dans le cadre d’une Appréciation Technique d'Expérimentation (ATEx) procédure créée à l'initiative du CSTB avec les contrôleurs techniques. À titre d’exemple, certaines géostructures énergétiques ou plus simplement les pieux ou parois intégrant des échangeurs de chaleurs relèvent de ce type d’évaluation. Comment se procurer les documents ? Normes www.afnor.org ou www.sagaweb.fr Cahier des clauses techniques générales (CCTG)Numéros spéciaux des bulletins officiels du ministère de l’Équipement. BO-MELTT. Brochures « Marchés publics » www.journal-officiel.gouv.fr Autres documents www.ifsttar.fr, www.setra.equipement.gouv.fr, ENPC Éditions, www.cstb.fr, www.geotech-fr.org

4.1.2. Combinaisons d’actions pour le calcul aux états limites

Pour les fondations d’ouvrages, on distingue les actions suivantes : Actions permanentes G (Gsup action défavorable et Ginf action favorable) : poids propre, poids du sol,

retrait, fluage Actions dues à l’eau : Gw forces hydrostatique (poussée d’Archimède) ou Fw dynamique (courant en

rivière et mer) Actions éventuelles de poussées latérales Gsp voir Figure 50, Actions éventuelles de frottement négatif Gsn voir Figure 50, Actions variables Q (Qk,1 action de base et Qk,i action d’accompagnement) : charges d’exploitation et

actions dues aux effets climatiques (vent, neige…), Actions accidentelles Ad : séisme, vent extrême, choc, explosion, feu…

Les combinaisons d’actions types considérées par la NF P94-262 et 261 qui ne diffèrent pas de celle précédemment proposées par le Fascicule 62 titre V et les DTU 13.12 et 13.2 sont :

4.1.2.1. États limites ultimes

Situations de projets durables et transitoires - Combinaisons fondamentales :

1,,0,1,1,

1inf,inf,

1sup,sup, .........

iikiiQkQwFspspsnsnwG

jkjGj

jkjGjd QQFGGGGGEE

ww

avec - G,sup valant 1,35 pour l’approche 2 ou 3 et 1 pour l’approche 3 si action défavorable et 1 si favorable - G,inf valant 1,5 pour l’approche 2 ou 3 et 1,3 pour l’approche 3 si action défavorable et 0 si favorable - Gw valant 1,00 lorsque la pression de l’eau présente un caractère favorable sinon 1,05 - sn valant 1,35 ou 1,125 de manière à obtenir l’effet le plus défavorable - sp valant 1,35 ou 0,675 de manière à obtenir l’effet le plus défavorable - Fw valant 1,2 ou 0,9 de manière à obtenir l’effet le plus défavorable


19

- Q,1 valant 1,35 dans le cas général et 1,2 pour les charges d’exploitation étroitement bornées ou de caractère particulier

- 0i valant 1 dans les cas courants des charges d’exploitation et des effets de la neige et du vent Généralement les actions de frottement négatif Gsn ne se cumulent pas avec les actions variables Qd. Ainsi pour un pieu la valeur de calcul de la force normale Fd est le cumul de l’effort normal dû aux actions permanentes Gd avec le maximum de l’action variable Qd et du frottement négatif Gsn.

dddsnd GQGF ;max ;

Situations de projets accidentelles - Combinaisons accidentelles :

1,,21,1,1

1inf,

1sup, ..

iikikdwspsnw

jj

jjd QQAFGGGGGEE

avec - Ad valeur nominale de l’action accidentelle - 11 Qk,1 valeur fréquente d’une action variable Q1 - 2i Qk,i valeur quasi permanente d’une autre action variable Qi Situations de projets durables - Combinaisons vis-à-vis des états limites ultime de stabilité générale du site

1,,0,1,1,infsup ....20,1

iikiiQkQwd QQGGGEE

Situations de projets sismiques - Combinaisons d’actions sismiques

1,,2,infsup ..00,1.00,1.00,1

iikidEd QAGGEE

4.1.2.2. États limites de services

Combinaisons quasi permanentes

1,,01,

1inf,

1sup, .

iikikwspsnw

jkj

jkjd QQFGGGGGEE

Combinaisons fréquentes

1,,21,1,1

1inf,

1sup, ..

iikikwspsnw

jkj

jkjd QQFGGGGGEE

Combinaisons caractéristique

1,,2

1inf,

1sup, .

iikiwspsnw

jkj

jkjd QFGGGGGEE

4.1.3. Vérification dans le cadre des Eurocodes EN 1997-1 et 2

Selon les Eurocodes, il est nécessaire de vérifier que les états limites ultimes suivants ne soient pas dépassés, lorsqu’ils sont pertinents :

o perte d’équilibre de la structure ou du terrain, considéré comme un corps solide dans lequel les résistances des matériaux (de la structure ou du terrain) n’apportent pas de contribution significative à la résistance (EQU) (très rare en géotechnique, une fondation au rocher est un cas possible) ;

o rupture interne ou déformation excessive de la structure ou d’éléments de structure, tels que les semelles, les pieux ou les murs de sous-sol, dans lesquels la résistance des matériaux de la structure contribuent significativement à la résistance (STR) ;

o rupture ou déformation excessive du terrain, dans lequel la résistance des sols ou des roches contribue de façon significative à la résistance (GEO) ;

o soulèvement global de la structure ou du sol provoqué par la pression de l’eau (poussée d’Archimède) ou par d’autres actions verticales (UPL) ;

o soulèvement local du sol, érosion interne ou érosion régressive du terrain, sous l’effet des gradients hydrauliques (HYD).


20

Tableau 2. Vérifications minimales à établir aux ELU

Projet Etat limite Type Approche de calcul

Situation de projet (caractère)

Combinaison d’action

Tous les projets stabilité générale du site GEO 2 (ou 3)

Exécution (transitoire) et

exploitation (durable) et/ou

exploitation (transitoire)

Fondamentale

Axial : portance/poinçonnement

GEO 2

Axial : structure de la fondation

STR 2

Transversal : excentrement chargement

GEO 2

Transversal : déplacement/glissement

GEO 2

Transversal : structure de la fondation

STR 2

Selon le cas tassement rotation GEO 2 soulèvement UPL 2

Selon le cas GEO/STR 2 Accidentelle (choc) Accidentelle

Tableau 3. Vérifications minimales à établir aux ELS

Projet Etat limite Type Approche de calcul

Situation de projet (caractère)

Combinaison d’action

Tous les projets tassement / rotation / tassement différentiel

GEO

Quasi-permanent et/ou

Caractéristique Fondamentale

limitation de la charge transmise au terrain

GEO

excentrement chargement GEO

structure de la fondation STR

Pour les états limites de type STR et GEO, dans les situations permanentes et transitoires, trois approches de calcul sont possibles. Elles diffèrent par la façon dont elles distribuent les facteurs partiels entre les actions, les effets des actions, les propriétés des matériaux et les résistances. Ceci est dû pour partie à des approches différentes de la prise en compte des incertitudes dans la modélisation des effets des actions et des résistances.

Dans l’approche de calcul 1, pour tous les calculs, les vérifications sont en principe exigées pour deux ensembles de facteurs, appliqués dans deux calculs séparés. Les facteurs sont appliqués aux actions, plutôt qu’aux effets des actions, à une exception notable. Dans beaucoup de cas, les facteurs sont appliqués aux paramètres du terrain mais, pour le calcul des pieux et des ancrages, ils sont appliqués aux résistances.

Dans les approches de calcul 2 et 3, un calcul unique est exigé pour chaque partie du projet, et la façon dont les facteurs sont appliqués varie suivant le calcul considéré.

Dans l’approche de calcul 2, les facteurs sont appliqués d’une part aux actions ou aux effets des actions et, d’autre part, aux résistances.

Dans l’approche de calcul 3, les facteurs sont appliqués d’une part aux actions ou aux effets des actions provenant de la structure et, d’autre part, aux paramètres de résistance du terrain (paramètres des matériaux).

4.1.3.1. États limites ultimes (ELU)

Pour chaque état limite ultime on doit vérifier que

Ed ≤ Rd où Ed est la valeur de calcul de l’effet des actions par l’utilisation des combinaisons d’action et Rd est la valeur de calcul de la résistance aux actions correspondantes. Soit dans le cas de la capacité portante d’une fondation la comparaison de la composante verticale de la charge nette à la résistance nette du terrain sous la fondation

(Vd -Ro ≤ Rv;d) ou pour une fondation superficielle dans le cas du glissement sur la base, la comparaison de la

composante horizontale de la charge transmise par la fondation au terrain à la somme de la résistance frontale

et tangentielle et de la résistance au glissement de la fondation sur le terrain (Hd ≤ Rh;d + Rp;d)

4.1.3.2. États limites de service ELS

Pour chaque état limite ultime on doit vérifier que

Ed ≤ Cd où Ed est la valeur de calcul de l’effet des actions par l’utilisation des combinaisons d’action et Cd est la valeur limite correspondantes. Soit la vérification des tassements absolus et différentiels, immédiats ou différés afin de vérifier que les valeurs limites Cd pour la structure, ne sont pas atteintes soit un critère de limitation de charge apte à prévenir les phénomènes de fluage.


21

4.1.4. Évolution des méthodes de vérification

p.m. : Différence entre DTU, F62TV et ENV

4.2. Fondations superficielles

La réalisation de nombreuses expérimentations selon différentes configurations (charges verticales et inclinées, proximité d’un talus, etc.) sur modèles réduits, bidimensionnels, en centrifugeuse ou en vraie grandeur comme en France et en Allemagne a permis de mettre en évidence le mécanisme de rupture existant sous une fondation superficielle (Figure 18).

Figure 18. Mise en évidence du mécanisme de rupture par des essais sur modèles bidimensionnels (rouleaux de Schneebeli)

La rupture a pu être analysée mathématiquement dans le cas d’un phénomène plan pour une semelle horizontale supportant une charge centrée et ancrée dans un milieu homogène présentant à la fois du frottement et de la cohésion et dont la surface libre est également horizontale. C’est Terzaghi (1943) qui a donné les premières formules ; cependant en France, les formules de Caquot et Kérisel (1966), très analogues, sont les plus employées. On notera que la force portante du sol constitue une application de la théorie de la pression des terres. Ainsi dans le cas d’une fondation à la base parfaitement rugueuse on a, si l’on écrit l’équilibre des forces (Figure 19) :

V - 2.P - 2.Ca.sin= 0 où - P est la force de butée - T=N.tan est le frottement sur le coin de sol

- Ca est la force due à la cohésion c le long du bord ad du coin de sol : cB

cadCa .cos.2

.

ainsi V-2.P-B.c.tan()= 0 En posant P = Pc+Pq+Pp avec : - Pc effet de la cohésion, - Pq effet de la surcharge due à l’encastrement D, - Pp effet de la masse de sol triangulaire refoulée par le mécanisme, alors V = 2.( Pc+Pq+Pp)-B.c.tan() En introduisant les coefficients de capacité portante :

tan.

.2

cB

PN c

c Pc terme de cohésion, BD

PN q

q ..

.2

terme de profondeur, 2.

.4

B

PN p

terme de largeur.

On obtient la charge de poinçonnement qp =V/B=c.Nc+.D.Nq+0,5.B..N

Figure 19. Proposition d’un mécanisme de rupture pour une fondation avec base parfaitement lisse, en vignette, équilibre des forces dans le cas parfaitement rugueux

45 /2 45- /2

45- /2

B LD

NP

T

W=0Ca

V

NP

T

Caa

d

a’


22

Les solutions proposées nécessitent donc de connaître les paramètres de rupture du sol obtenus à partir d’essais de laboratoire (voir chapitre 5). La relative lenteur de cette méthode a entraîné les ingénieurs à favoriser des méthodes empiriques utilisant des résultats d’essais in situ comme l’essai au pénétromètre statique. L’apparition de l’essai pressiométrique Ménard et la proposition concomitante des règles empiriques utilisant ses résultats a fait le succès de cette méthode sur le territoire français.

4.2.1. Méthode à partir des essais de laboratoire (méthode c-)

Les notations utilisées dans cette section sont les notations couramment utilisées pour le calcul des fondations superficielles. La géométrie de la fondation est définie sur la Figure 20.

B

L

B

D

B

a. Semelle rectangulaire L=B semelle carrée L>>B semelle filante

b. Semelle circulaire c. Encastrement D

d

d. Inclinaison de la base de la semelle

e. Inclinaison de la surface du sol

f. Distance d de la semelle au bord du talus

H

V

eV

D w

g. Inclinaison de la charge h. Excentrement e de la charge (ou eB et eL) i. Profondeur Dw de la nappe dans le sol Figure 20. Notations utilisées pour la géométrie des fondations superficielles

Les charges agissant sur la fondation sont combinées en une résultante. Elle a une composante V normale à la surface de contact, une composante H parallèle à celle-ci et elle intersecte la surface au point d’application. Une surface effective de contact de forme rectangulaire est déterminée de telle manière que son centre géométrique coïncide avec le point d’application et que son contour soit le plus approchant possible de la surface de contact (Figure 21).

Figure 21. Exemples de surfaces de contact effectives (d’après Brinch Hansen, 1970)

Le sol est caractérisé par son poids volumique et par sa résistance au cisaillement drainé (cohésion effective c’ et angle de frottement interne ’) ou non drainé (cohésion non drainée Cu). Dans les formules de calcul, la notation générique (c, ) est utilisée. Lorsque =0, elle représente le comportement non drainé du sol. La formule de calcul de la capacité portante des fondations superficielles comporte trois termes combinant chacun un facteur de capacité portante et des coefficients correcteurs.

4.2.1.1. Calcul en contraintes effectives (conditions drainées)

Pour les calculs en contraintes effectives (c’, ’), la formule de calcul de base est :

0'''5,0'' qdbisNBdbisNqdbisNcq qqqqqcccccnet

où q’ est la pression effective uniforme appliquée au sol autour de la semelle, ’ est le poids volumique du sol sous le niveau de la fondation,


23

B’ est la largeur réduite de la fondation, c’ est la cohésion du sol, Nc, Nq et N sont les facteurs de capacité portante, sc, sq et s sont les facteurs de forme, ic, iq et i sont les facteurs d’inclinaison de la charge, bc, bq et b sont les facteurs d’inclinaison de la base de la fondation, dc, dq et d sont les facteurs d’encastrement de la fondation. q’0 est la contrainte effective à la base de la fondation après travaux Note : q’ et ’ dépendent de Dw (Figure 20) défini à partir du niveau d’eau considéré (voir §5.4). Le Tableau 4 rassemble les valeurs de ces facteurs et les expressions des coefficients correcteurs correspondants.

Tableau 4. Facteurs de capacité portante et coefficients correcteurs (projet d’Eurocode 7)

Terme de surface ou gravité N

Terme de profondeur Nq

Terme de cohésion Nc

tan12 qNN

24tantanexp 2 qN

cot1 qc NN

Valeurs de (deg) N (deg) Nq (deg) Nc Ng, Nq, Nc 0

5 10 15 20 25 30 35 40 45

0 0,11 0,50 1,60 4,60

9 20 45

106 268

0 5

10 15 20 25 30 35 40 45

1 1,6 2,5 3,9 6,4

10,7 18,4 33,3 64,2

134,9

0 5

10 15 20 25 30 35 40 45

5,1 6,5 8,3

11,0 14,8 20,7 30,1 46,1 75,3

133,9

Tableau 5. Facteurs de capacité portante et coefficients correcteurs (projet d’Eurocode 7)

Terme de surface ou gravité N

Terme de profondeur Nq

Terme de cohésion Nc

Forme(1) c’, ’

'

'3,01

L

Bs 'sin

'

'1

L

Bsq

1

1

q

qqc N

Nss

Profondeur (pas de formule) (pas de formule) (pas de formule) Inclinaison de la charge (2)

1

'cot''1

m

cAV

Hi

m

q cAV

Hi

'cot''

1

'tan1

c

qqc N

iii

Inclinaison de la semelle

2tan1 b 2tan1 qb tan1

c

qqc N

bbb

Talus (pas de formule) (pas de formule) (pas de formule) Excentrement Réduction de B de 2eB

Réduction de L de 2eL Réduction de B de 2eB

Réduction de L de 2eL Réduction de B de 2eB

Réduction de L de 2eL Notes (1) Les formules sont données pour une semelle rectangulaire de côtés L>B. Pour un carré ou un cercle, on fait L=B dans les formules. (2) La valeur du paramètre m dépend du sens de l’inclinaison de la charge. Il vaut :

'/'1

'/'2

LB

LBmm B

lorsque H est dirigée dans la direction de B,

'/'1

'/'2

BL

BLmm L

lorsque H est dirigée dans la direction de L.

Lorsque la force est dirigée dans une direction quelconque , le paramètre m vaut :

22 sincos BL mmmm

(3) L’ et B’ sont les longueur et largeur réduites pour tenir compte de l’excentrement de la charge : L’ = L – 2eL , B’ = B – 2eB. Les facteurs d’encastrement ne sont pas pris en compte par l’Eurocode 7 ; toutefois des formules ont été proposées par Brinch Hansen (1970) :

0,4.

1 2. 1 ²

1 par définition


24

Le terme D/B est à remplacer par arctan(D/B) pour des valeurs d’encastrement supérieures à la dimension de la fondation (D>B).

4.2.1.2. Calcul en conditions non drainées

Pour les calculs en conditions non drainées, la formule suggérée est

qbiscA

Vq cccunet 2

'

(Ce qui correspond à la valeur minimale de Nc pour =0, soit Nc = 5,14), avec des coefficients correcteurs égaux à : * pour la forme de la fondation :

; circulaire semelle une pours,L' et B' réduites dimensions de irerectangula semelle une pour

c 2,1

'/'2,01 LBsc

* pour l’inclinaison de la charge (composantes horizontale H et verticale V) :

uc cA

Hi

'115,0 ;

* pour l’inclinaison de la base de la fondation :

2

21

cb .

A’ (B’xL’) est l’aire de la surface de contact de la semelle avec le sol après réduction de deux fois l’excentrement dans chaque direction, selon la méthode de Meyerhof.

q est la pression uniforme appliquée à la surface du sol autour de la semelle, au niveau de la base de la semelle.

4.2.2. Méthode à partir des essais pressiométriques et pénétrométriques

Les méthodes directes basées sur certains essais in situ sont bâties sur la pertinence de ces essais à représenter le phénomène physique mis en jeu lors du chargement de la fondation (Figure 22b et c). On citera le pressiomètre et le pénétromètre à titre d’exemple. Les relations empiriques servent à relier des essais dont les résultats ne sont pas représentatifs du phénomène physique mis en jeu lors du chargement de la fondation mais pour lesquels on possède une base de données suffisante pour tenter de proposer des relations avec un risque d’erreur de prédiction minimisé. On citera le SPT et le dilatomètre Marchetti à titre d’exemple.

Figure 22. Deux types de mécanisme de rupture justifiant l’élaboration des méthodes de dimensionnement de fondation

4.2.2.1. Pression limite nette équivalente

p*Le pression limite nette équivalente se calcule pour une couche porteuse homogène d’épaisseur au moins égale à 1,5.B. On établit un profil linéaire de la pression limite nette p*LM = pLM - p0 et l’on prend pour valeur de calcul, la valeur à la profondeur D+2/3.B :

p*Le = p*LM (D+2/3.B) Si le sol n’est pas homogène on prend la moyenne géométrique :

nLMnLMLMLe pppp **

2*

1* ...

4.2.2.2. Résistance de pointe équivalente

La résistance de pointe moyenne peut être définie à partir d’une courbe lissée ou écrêtée à 1,3.qcm avec : a=B/2 si B>1m a=0,5 m si B<1m b=min(a,h) où h est la hauteur de la fondation dans la couche porteuse


25

aD

bD

cce dzzqba

q.3

).(.3

1

Figure 23. Définition de la pression limite équivalente et de la résistance de pointe équivalente

4.2.2.3. Hauteur d’encastrement équivalente De

La hauteur d’encastrement équivalente est un paramètre conventionnel de calcul destiné à tenir compte du fait que les caractéristiques mécaniques des sols de couverture sont généralement plus faibles que celles du sol porteur (en général, De est inférieure à D). Elle est calculée à partir des courbes donnant les valeurs caractéristiques des deux essais en fonction de la profondeur. On a alors : pour le pressiomètre

D

LMLe

e dzzpp

D0

**

).(1

avec p*LM = pLM - p0 pression limite nette pLM pression limite mesurée p0 contrainte totale horizontale au même niveau avant essai ; po peut être déterminé à partir du coefficient de pression des terres au repos Ko estimé et à partir des valeurs de la contrainte verticale effective q' et de la pression interstitielle u, par la formule po = Koq'+ u. pour le pénétromètre

D

cce

e dzzqq

D0

).(1

avec qc la résistance de pointe (ou résistance de cône) mesurée Comme nous l’avons dit en introduction, la capacité portante mobilisable sous une fondation augmente avec la profondeur jusqu’à une valeur limite appelée profondeur critique au-delà de laquelle elle reste constante. Cette profondeur critique varie avec le type de sol, la résistance du sol et le diamètre de la fondation. En fonction du rapport De/B on admet les limites suivantes selon le fascicule 62 titre V : - De/B < 1,5 il s’agit de fondations superficielles, les méthodes de calcul de ce paragraphe s’appliquent

pleinement ; - 5 < De/B < 1,5 il s’agit de fondations semi-profondes les méthodes de calcul pour fondations superficielles

et profondes sont adaptées selon les cas ; - De/B > 5 il s’agit de fondations profondes, les méthodes de calcul du 4.3 s’appliquent. Selon les DTU 13.12 et 13.2, le seuil est un rapport De/B = 3.

4.2.2.4. Classification des sols

La définition des catégories conventionnelles des sols pour les essais était, dans le cadre du fascicule 62 titre V, organisée selon le Tableau 6. On observe sur le Tableau 6, qu'il n'y a que quatre classes divisées en sous-classes par un critère de compacité définie par les résultats des essais réalisés. Contrairement aux classifications géotechniques comme l’USCS ou la GTR, on différentie ici les craies et les marnes. Elles sont assimilées à des sols lorsqu’elles sont altérées. Cette classification n’est possible, pour les matériaux les plus compacts, que pour le pressiomètre. Toutefois, cet essai ne dépassant pas une pression de 5 MPa, la classification se limite aux roches les plus tendres ou altérées. Elle doit être complétée par un carottage pour identifier les discontinuités.

1,5.B

B

z

p*LM

D B

z

qc

p*Le

2/3.B

Dqce

qcm

1,3.qcmh

3.a

b


26

Tableau 6. Classification des sols en fonction des paramètres pressiométriques et pénétrométriques (Fascicule 62 TV)

Classes de sol Pressiomètre

pLM (MPa) Pénétromètre

qc (MPa)

Argiles, limons A – Argiles et limons mous B – Argiles et Limons fermes C – Argiles très fermes à dures

<0,7 1,2 à 2,0

>2,5

< 3,0 3,0 à 6,0

>6,0

Sables graves A – Lâches B – Moyennement compacts C – compacts

<0,5 1,0 à 2,0

>2,5

<5 8,0 à 15,0

>20,0

Craies A – Molles B – Altérées C – compacts

<0,7 1,0 à 2,5

>3,0

<5 >5,0

Marnes, marno-calcaires A – Tendres B –compacts

1,5 à 4,0 >4,5

Roches (1) A – Altérées B – Fragmentées

2,5 à 4,0 >4,5

(1) L’appellation de roches altérées ou fragmentées peut regrouper des matériaux calcaires, schisteux ou d’origine granitique. S’il est difficile parfois de fixer des limites précises avec les sols meubles qui constituent leur phase finale d’évolution, on réservera toutefois cette classification aux matériaux qui présentent des modules pressiométriques supérieurs à 50 à 80 MPa.

Cette classification était discontinue du fait de l'absence de données d'essais de fondations dans les plages intermédiaires. La norme NF P94-262 a remédié à ce point et a permis d’ajouter le SPT comme outil de classification.

Tableau 7. Classement des sols selon différents critères (NF P94-262)

Classes de sol Ic pl* (MPa) qc (MPa) (N1)60 (-) Cu (kPa)

Argiles et limons

Très mous à mous 0,0 – 0,50 < 0,4 < 1,0 < 75 Fermes 0,50 – 0,75 0,4 à 1,2 1,0 à 2,5 75 ≤ Cu < 150Raides 0,75 – 1,00 1,2 à 2 2,5 à 4,0 150 ≤ Cu < 300Très raides > 1,00 ≥ 2 ≥4,0 300 ≤ Cu

Sols intermédiaires (sable limoneux, sable argileux, argile sableuse)

Classement à réaliser selonles indications de la Figure 82par ex.

Sables et graves

Très lâches < 0,2 < 1,5 < 3 lâches 0,2 à 0,5 1,5 à 4 3 à 8 Moyennement denses 0,5 à 1 4 à 10 8 à 25 Denses 1 à 2 10 à 20 25 à 42 Très denses > 2 > 20 42 à 58

Craies Molles < 0,7 < 5 Altérées 0,7 à 3 5 à 15 Saines ≥ 3 ≥15

Marne et calcaire marneux

Tendres < 1 < 5 Raides 1 à 4 5 à 15 Compactes > 4 >15

Rocher Altéré 2,5 à 4 Fragmenté > 4

4.2.2.5. Calcul de la capacité portante à partir de l’essai au pressiomètre Ménard

Lorsqu'on utilise l'essai pressiométrique, la valeur de calcul de la contrainte de rupture nette (capacité portante par unité de surface) d'une fondation soumise à une charge verticale centrée est liée à la pression limite du sol par la fonction linéaire suivante

qnet = q0 + kp.p*Le qnet contrainte nette q0 contrainte totale verticale au niveau de la base de la fondation après travaux kp facteur de portance pressiométrique p*Le pression limite nette équivalente Les valeurs numériques du facteur de capacité portante varient entre 0,8 et 3 en fonction du type de sol, de la profondeur d'encastrement et de la forme de la fondation. Les valeurs du facteur de portance pressiométrique kp sont données dans le tableau suivant :


27

Tableau 8. Facteurs de portance pressiométrique kp (Fascicule 62 TV)

Type de sol Expression de kp Kp max

(Semelle carrée) Kp max

(Semelle filante)

Argiles et limons A, craies A

B

D

L

B e..4,06,0.25,01.8,0 1,30 1,10

Argiles et limons B

B

D

L

B e..4,06,0.35,01.8,0 1,50 1,22

Argiles C

B

D

L

B e..4,06,0.50,01.8,0 1,80 1,40

Sables A

B

D

L

B e..4,06,0.35,01 1,88 1,53

Sables et graves B

B

D

L

B e..4,06,0.50,01 2,25 1,75

Sables et graves C

B

D

L

B e..4,06,0.80,01 3,00 2,20

Craies B et C

B

D

L

B e..4,06,0.27,01.3,1 2,18 1,83

Marnes, marno-calcaires, roches altérées

B

D

L

B e..4,06,0.27,01 1,68 1,41

Une révision de cette méthode a été proposée lors de la rédaction de la norme d’application NF P94-261 de l’Eurocode 7 au dimensionnement des fondations superficielles (Figure 24). Il utilise une relation non linéaire pour relier le facteur de portance pressiométrique à l’encastrement équivalent.

B

Dc

ep

L

Bp

e

eB

Dbakk

.

0;

1..

avec les valeurs des coefficients données dans le Tableau 9 en fonction du type de sol et de la forme de la fondation.

Tableau 9. Coefficients de l'équation des courbes donnant kp dans la norme NF P94-261

Type de sol Choix de la courbe Expression de kp semelle courbe a b c Kp0

Argile Limon

Filante Q1 0,2 0,02 1,3 0,8 Carrée Q2 0,3 0,02 1,5 0,8

Sable Grave

Filante Q3 0,3 0,05 2 1 Carrée Q4 0,22 0,18 5 1

Craie

Filante Q5 0,28 0,22 2,8 0,8 Carrée Q6 0,35 0,31 3 0,8

Marne et Calcaire-Marneux Roche altérée ou fragmentée

Filante Q7 0,2 0,2 3 0,8

Carrée Q8 0,2 0,3 3 0,8

Pour les semelles de forme rectangulaires, la relation à utiliser est :

L

Bk

L

Bkk

L

Bp

L

Bp

L

Bp

..1.1;0;;

Figure 24. Abaque donnant le facteur de portance pressiométrique


28

L’influence de l’inclinaison de la charge sur sol horizontal est prise en compte par l’introduction d’un coefficient minorateur i.

qnet = q0 + i kp p*le

avec

21 90/1)( i pour les sols cohérents (argiles limons, marnes), les craies, les marno-calcaires et

les roches altérées et

BDBD ee eei /2/22 .0;45/1max1.90/1)( pour les sols pulvérulents (sables et

graves)

Figure 25. Abaque donnant le coefficient minorateur i

Lorsqu’une fondation avec un encastrement nul est située à proximité de la crête d’un talus, la capacité portante est diminuée par le fait que les lignes de rupture le long desquelles se développe la résistance au cisaillement du sol débouchent plus rapidement à la surface de la pente.

Figure 26. Fondation avec charge inclinée et configuration d’une fondation à proximité d’un talus

On utilise un coefficient minorateur :

20;8/1max.tan2.tan.9,01)/,( BdBdi

Les paramètres i sont définis en fonction de , d et B sur l’abaque a de la Figure 27.

Lorsque la fondation est encastrée, on calcule Bd /,1.45' à partir de l’abaque b de la Figure

27. Connaissant l’encastrement De/B de l’arête de la fondation la plus proche du talus, on obtient avec ’ sur l’abaque de la Figure 25:

i = 2(', De/B)

a b Figure 27. Abaque donnant le coefficient minorateur iet'

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40

(e n de gré s)

i

0

25,0

5,0

)(2

BD

BD

BD

e

e

e

)(1

d B

dB

B

DeDe

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8d /B

i

tan = 2/3

tan = 1

tan = 1/2

tan = 1/3

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5 6 7 8d /B

' e n d e g r é s

tan = 2/3

tan = 1

tan = 1/2tan = 1/3


29

Lorsque de plus la charge est inclinée, on utilise alors un coefficient minorateur : - si l’inclinaison est dirigée vers le talus : i = 2 (+) - si l’inclinaison est dirigée vers l’intérieur : i = inf { 1 ()ou 2 (), 2 (' - )}

4.2.2.6. Calcul de la capacité portante à partir de l’essai au pénétromètre statique

La formule utilisée pour le calcul de la contrainte de rupture nette (capacité portante par unité de surface) d’une fondation soumise à une charge verticale centrée à partir des résultats de l’essai pénétrométrique est très semblable à celle employée pour l'essai pressiométrique.

qnet = q0 + kc .qce

qnet contrainte nette, q0 contrainte totale verticale au niveau de la base de la fondation après travaux, kc facteur de portance pénétrométrique, qce résistance de pointe équivalente. Les valeurs du facteur de portance pénétrométrique kc en fonction du type de sol, de la profondeur d'encastrement et de la forme de la fondation sont données dans le tableau suivant.

Tableau 10. Facteurs de portance pénétrométrique kc (Fascicule 62 TV)

Type de sol Expression de kc Kc max

(Semelle carrée) Kc max

(Semelle filante)

Argiles et limons A et B, craies A

B

D

L

B e..4,06,0.35,01.32,0 0,60 0,49

Sables A

B

D

L

B e..4,06,0.35,01.14,0 0,26 0,21

Sables et graves B

B

D

L

B e..4,06,0.50,01.11,0 0,25 0,19

Sables et graves C

B

D

L

B e..4,06,0.80,01.08,0 0,24 0,18

Craies B

B

D

L

B e..4,06,0.27,01.17,0 0,29 0,24

Comme pour la méthode pressiométrique, la norme d’application NF P94-261 de l’Eurocode 7 propose une révision de cette méthode (Figure 28) pour déterminer le facteur de portance pénétrométrique en fonction de l’encastrement équivalent.

B

Dc

ec

L

Bc

e

eB

Dbakk

.

0;

1..

avec les valeurs des coefficients données dans le Tableau 11 en fonction du type de sol et de la forme de la fondation.

Figure 28. Abaque donnant le facteur de portance pénétrométrique


30

Tableau 11. Coefficients de l'équation des courbes donnant kc dans la norme NF P94-261

Type de sol Choix de la courbe Expression de kp semelle courbe a b c Kp0

Argile Limon

Filante Q1 0,07 0,007 1,3 0,27 Carrée Q2 0,1 0,007 1,5 0,27

Sable Grave

Filante Q3 0,04 0,006 2 0,09 Carrée Q4 0,03 0,02 5 0,09

Craie

Filante Q5 0,04 0,03 3 0,11 Carrée Q6 0,05 0,04 3 0,11

Marne et Calcaire-Marneux Roche altérée ou fragmentée

Filante Q5 0,04 0,03 3 0,11

Carrée Q6 0,05 0,04 3 0,11

Le calcul des semelles de forme rectangulaires est identique à la méthode pressiométrique. L’influence de l’inclinaison de la charge, la proximité d’un talus et l’excentrement est prise en compte comme pour l’essai pressiométrique.

4.2.3. Détermination des tassements

Deux méthodes sont principalement utilisées pour estimer les tassements prévisibles : - Les méthodes basées sur des solutions en élasticité utilisant les modules d’élasticité déterminés lors des

essais de laboratoire ou plus rarement d’essais en place, - Les méthodes semi-empiriques reliant directement le tassement à la caractéristique mesurée par l’essai.

Les dernières méthodes sont apparues du fait de la difficulté de prélever certains matériaux et de réaliser des essais de laboratoire.

La maîtrise du tassement ou de la liquéfaction du sol support sous sollicitation sismique d’une fondation superficielle peut être obtenue par la réalisation de colonnes ballastées en maillage ou isolées qui confèrent au sol de nouvelles caractéristiques : amélioration portance, réduction des tassements, drainage (voir 3.3.11 et COPREC et SOFFONS, 2004).

4.2.3.1. Méthode élastique

Le tassement s d’une fondation de forme quelconque infiniment rigide (tassement uniforme) ou souple (contrainte uniforme) posée sur un massif semi-infini élastique linéaire isotrope s’écrit sous la forme générale suivante :

fCBE

qs ..1

.2

avec s : tassement, q : contrainte appliquée sur la fondation (uniforme ou moyenne), E et : module d’Young et coefficient de Poisson du massif de sol, B : largeur ou diamètre de la fondation, Cf : coefficient dépendant de la forme de la fondation, de sa rigidité et de la position du point considéré. Les valeurs du coefficient Cf sont extraites des tables de Giroud, l’équivalent a été proposé par Poulos (Giroud, 1975 ; Poulos et Davis, 1974).

Tableau 12. Valeurs du coefficient Cf en fonction de la forme de la semelle

L/B circulaire 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 Fondation rigide 0,79 0,88 1,2 1,43 1,59 1,72 1,83 1,92 2,00 2,07 2,13 2,37 2,54

Fondation souple

centre 1,00 1,12 1,53 1,78 1,96 2,10 2,22 2,32 2,40 2,48 2,54 2,80 2,99 bord 0,64 0,56 0,76 0,89 0,98 1,05 1,11 1,16 1,20 1,24 1,27 1,40 1,49

Le calcul de l’accroissement de contrainte z avec la profondeur (dont on peut avoir besoin pour déterminer le tassement de consolidation, par exemple) est issu de la solution classique de Boussinesq. Trois solutions sont principalement utilisées : - contrainte sous une fondation filante ou carrée chargée uniformément, - contrainte sous une fondation circulaire chargée uniformément, - contrainte sous le coin d’une fondation rectangulaire chargée uniformément. En superposant toutes les

solutions on peut calculer la contrainte verticale sous n’importe quel point M de la fondation jouant le rôle de coin des quatre sous zones (A, B, C et D) la décrivant.


31

Figure 29. Exemple d’abaques pour déterminer le facteur d’accroissement de la contrainte verticale sous une fondation rectangulaire et

circulaire

4.2.3.2. Méthode œdométrique

L’essai œdométrique est l’essai de laboratoire le plus utilisé pour estimer le tassement des fondations superficielles sur sols fins cohérents. Cet essai est décrit au paragraphe 5.1. La méthode œdométrique consiste à déterminer pour chaque couche sous-jacente d’épaisseur Ho le tassement final s sous une charge ’vf = ’vo +z. Le supplément de contrainte apporté par la fondation au niveau supérieur de la couche z est déterminé par la méthode élastique présentée précédemment. Il faut vérifier que cette charge est supérieure à la contrainte de préconsolidation 'p pour définir quel terme utiliser. Cas où 'vf = 'vo +z > 'p

)('

'lg

'

'lg

11ACC

e

HH

e

eHs

p

vfc

vo

ps

o

oo

o

Au tassement œdométrique, une correction est appliquée pour tenir compte des déformations latérales. Elle a été introduite par Skempton et Bjerrum sous forme d’un coefficient fonction du coefficient de pression interstitielle A et de la géométrie du problème (le rapport H/L) c’est-à-dire la largeur moyenne du chargement.

Figure 30. Abaque de détermination du facteur correcteur µ

Le coefficient A dépend de l’état de pré-consolidation du sol (OCR du sol) et varie de -0.5 à 1.5 pour un OCR décroissant. Il est normalement calculé à partir de l’essai triaxial CU+u. La surpression interstitielle due à une surcharge ∆ s’exprime par l’équation suivante :

∆ ∆ ∆ ∆ Où

∆ est la variation de la contrainte verticale s’appliquant sur le sol et

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,01 0,1 1 10

n=b/z

Iz

m=a/zm=a/z= 10 - 4 - 3 - 2,5

0

0,05

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,91

1,2

1,62

1,4

1,80

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Iz

z/r

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

µ=A‐alpha.(1‐A)

A

Semelle infinie

H/L 0

H/L 0.25

H/L 0.5

H/L 1

H/L 2

H/L 4

H/L 10

H/L 10000

LH

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

µ=A‐alpha.(1‐A)

A

semelle circulaire

H/L 0

H/L 0.25

H/L 0.5

H/L 1

H/L 2

H/L 4

H/L 10

H/L 10000

z v z

r

2

3

2

1

11

.

zr

I

qI

z

zzM

A

B

C

D

b

a


32

∆ est la variation de la contrainte horizontale s’appliquant sur le sol.

Ce coefficient est égal à 1 lorsque l’épaisseur de la couche molle (« compressible ») est très inférieure devant la largeur moyenne du remblai et/ou lorsque la couche est normalement consolidée et proche de 0 lorsque le sol est fortement surconsolidé. En l’absence d’essais triaxiaux, le paramètre A peut être déterminé sur la Figure 31.

Figure 31. Coefficient A pour l’argile de Londres et de Weald

En complément, il faut noter que l’évaluation de la contrainte de pré-consolidation ’p est souvent accompagné d’une erreur assez importante d’interprétation de la courbe œdométrique. L’impact de cette erreur est d’autant plus important que la valeur de ’p détermine le domaine de consolidation du sol sous la charge. Une sous-évaluation de ’p peut conduire à des valeurs calculées de tassements très importantes non confirmées dans la réalité. Cela conduit souvent à éliminer toutes les valeurs ’p issues des essais et à ne considérer dans ces calculs de tassements que les ’p issus de la relation de Bjerrum (1972) entre Cu/’p et IP. Si la prise en compte du fluage au temps t est nécessaire :

tCCCe

HH

e

eHs e

p

vfc

vo

ps

o

oo

o

lg'

'lg

'

'lg

11

4.2.3.3. Méthode pressiométrique

La méthode pressiométrique a été proposée à l’origine par Ménard et Rousseau, elle est reprise dans le fascicule 62 titre V et la NF P94-261. Elle propose le calcul du tassement à 10 ans d’une fondation encastrée de largeur B (rajouter 20% si fondation à encastrement nul) :

s10 ans = sc + sd avec

oo

dd

d

cc

BB

BDq

Es

BDqE

s

....9

2

...9 1

où : q : contrainte verticale appliquée par la fondation : poids volumique du sol D : encastrement de la fondation dans le sol : coefficient rhéologique dépendant de la nature du sol et de la consolidation du sol c et d : coefficients de forme B : largeur ou diamètre de la fondation Bo : dimension de référence égale à 0,6 m Ed : module pressiométrique équivalent de la zone déviatorique avec

‐0.6

‐0.4

‐0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1 10 100

A

OCR

Weald clay

London clay


33

16,98,65,321 .5,2

1

.5,2

11

.85,0

114

EEEEEEd

et

5435,3

1113

EEEE

8768,6

1113

EEEE

1610916,9

1...

118

EEEE

Tableau 13. Valeurs des coefficients de forme

L/B cercle carré 2 3 5 20 c 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 d 1,00 1,12 1,53 1,78 2,14 2,65

La méthode pressiométrique est semi-empirique et procède de la méthode élastique. Dans la méthode élastique, s est proportionnel à la longueur de la fondation. Dans la réalité, il n’en est rien. Ménard a proposé deux termes empiriques qui doivent tenir compte de la consolidation et de la distorsion. Le module pressiométrique Ménard est un module déviatoire ce qui explique la plus grande pertinence de cette méthode pour le calcul du tassement des fondations générant un champ de contrainte déviatorique prépondérant : fondations étroites.

Tableau 14. Valeurs du coefficient rhéologique pour les sols

Type tourbe argile limon Sable Sable et gravier

E/pLM E/pLM E/pLM E/pLM Surconsolidé ou très serré

>16 1 >14 2/3 >12 1/2 >10 1/3

Normalement consolidé 1 9 à 16 2/3 8 à 14 1/2 7 à 12 1/3 6 à 10 1/4 Sous-consolidé altéré et remanié ou lâche

7 à 9 1/2 5 à 8 1/2 5 à 7 1/3

Tableau 15. Valeurs du coefficient rhéologique pour les roches

type roche

Très peu fracturée

2/3

normale 1/2 Très

fracturée 1/3

Très altérée

2/3

Dans le cas de la présence d’une couche molle intercalaire, on rajoute à s le tassement sm de la dite couche :

HqEE

s mdm

mm .)11

(

où - Em module pressiométrique moyen de la couche molle - m coefficient rhéologique de la couche molle - qm valeur de la surcharge au niveau de la couche molle d’épaisseur H En calculant Ed sans tenir compte des valeurs correspondant à la couche molle : on substitue au module Em un module du même ordre de grandeur que celui des autres couches.

4.2.3.4. Méthode pénétrométrique

La méthode pénétrométrique est basée sur l’estimation d’un module œdométrique par corrélation avec la résistance de pointe ou de cône.

coed qE .

BD0

1.B

2.B

3.B

4.B

5.B

6.B

7.B

8.B

E1

E2

E3, 5

E6, 8

E9, 16

12

345

678

91011

13

141516


34

On calcule alors un module d’Young et on utilise la méthode élastique. Les valeurs de recommandées par Sanglerat sont :

Tableau 16. Valeurs du coefficient rhéologique

Type de sol qc (MPa)

Argile peu plastique <0,7

0,7 à 2 >2

3 à 8 2 à 5

1 à 2,5

Limon peu plastique <2 >2

3 à 6 1 à 2

Argile très plastique Limon très plastique

<2 >2

2 à 6 1 à 2

Limon très organique <1,2 2 à 8

Tourbe et argile très organique (w teneur en eau)

<0,7 50% < w < 100% 1,5 < < 4

100% < w < 200% 1 < < 1,5 300% < w < 0,4

Craie 2 à 3 >3

2 à 4 1,5 à 3

Sable <5

>10 2

1,5

La méthode Schmertmann est plus proche d’une méthode directe :

dzE

IqCCs

Iz

zv .)'.(.

0

21

avec

v

v

qC

'

'.5,011

facteur de correction pour l’encastrement de la fondation où ’v est la contrainte verticale

effective au niveau de la base de la fondation, )lg(.2,02,12 tC facteur de correction pour le fluage avec t en années.

Le facteur d’influence de la contrainte verticale Iz est donné sur l’abaque donné Figure 32.

Figure 32. Valeur du facteur d’influence de déformation verticale

La corrélation à utiliser pour déterminer le module E est : E=2,5.qc pour la symétrie de révolution, E=3,5.qc pour la déformation plane.

4.2.3.5. Méthode basée sur l’essai de plaque

Cette méthode ne s’applique qu’aux fondations sur sable. Le tassement est dérivé empiriquement selon les relations de la Figure 34 si le sol sous la fondation à une profondeur supérieure à deux fois la largeur est le même que celui sous la plaque d’essai (voir Figure 33).

0

1.B

2.B

3.B

4.B

0,1 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8

AxisymétriqueL/B=1

DéformationplaneL/B>10

Iz


35

Figure 33. Zone d’influence sous un essai de plaque et sous une fondation

Figure 34. Abaque pour le calcul des tassements basé sur les résultats d’essais de plaque

4.2.4. Vérification des états limites

Lors de la conception, on fera particulièrement attention aux aspects suivants définis dans les règlements cités au paragraphe 4.1 : - assurer la portance ; - vérifier les tassements ; - encastrement hors-gel ; - prévenir les affouillements et l’érosion ; - attention variations de teneur en eau : sols gonflants / sols effondrables ; - possibilités d’amélioration du sol : vibrocompaction, colonnes ballastées, chaux-ciment... - fondation mixte.

4.2.4.1. Calcul de la contrainte de référence

L’estimation conventionnelle de la contrainte transmise au sol dans le cas de l’excentrement de la charge peut se faire selon deux méthodes principales. Méthode de Meyerhof Pour les semelles rectangulaires, on peut se servir de la méthode de Meyerhof pour déterminer une largeur réduite. On estime alors la contrainte :

V;d = Vd /(B-2e) Dans le cas où un excentrement existe dans les deux directions la contrainte vaut alors :

V;d = Vd /[(B-2e).(L-2e’)] La contrainte correspondant à la résistance nette est obtenue de la même manière. Méthode de répartition triangulaire ou trapézoïdale La prise en compte de l’existence d’une charge excentrée (e>B/6) se fait par le calcul d’une contrainte de référence V;d en supposant la répartition des contraintes linéaire et en négligeant la traction sur les zones décomprimées :

V;d = (3.max+min)/4 max et min sont calculées de manière à équilibrer la force Vd et le moment Vd.e par rapport au centre.

2max

..6

B

eV

B

V dd et 2min

..6

B

eV

B

V dd


36

La contrainte correspondant à la résistance nette est obtenue de la même manière.

Figure 35. Définition de la contrainte de référence pour un excentrement e (a et b Meyerhof et c et d NF P94-261)

4.2.4.2. ELU justification de la portance

La valeur de la composante verticale de la charge utilisée doit rester inférieure à la valeur de calcul de la résistance nette (charge verticale moins poids du volume de sol de la base de la fondation au terrain).

E V R R ; La résistance nette se déduit de la résistance caractéristique par l’application d’un facteur partiel pour le calcul à un état limite particulier.

;;

;

La valeur caractéristique est obtenue à partir de la résistance nette du terrain abattue du coefficient de modèle.

;.

; ;

Avec ; = 1,4 à l’ELU.

; ; = 2 en conditions drainées et 1,2 en condition non-drainées pour les méthodes basées sur les essais de laboratoire et 1,2 pour les méthodes basées sur le pressiomètre et pénétromètre.

4.2.4.3. ELU de glissement,

Pour chaque combinaison de charge, on vérifie :

dpdhd RRH ;;

avec Hd la valeur de calcul de la composante horizontale de la charge appliqué par la fondation au terrain Rh ;d de la résistance au glissement de la fondation sur le terrain et Rp ;d la résistance frontale et tangentielle. La réaction frontale et tangentielle est obtenue à partir de la valeur caractéristique par toute méthode reconnue :

eR

kpdp

RR

;

;;

avec R ;e valant 1,4 pour la réaction frontale et 1,1 pour la réaction tangentielle. La résistance au glissement est déterminée - en conditions drainées

Rh ;d = V'd.tan a;d ou (V’d.tan a;k) /(γR;h.γR;d;h)

avec a ;k est la valeur caractéristique de l’angle de frottement à l’interface entre la fondation et le terrain pris égal à l’angle de frottement interne pour le béton en place et 2/3 et dans le cas de l’approche 2, comme ici, a;d = a ;k . - en conditions non drainées

Rh ;d = Ac.Cu ;d ou Rd = (Ac.Cu ;k) /(γR ;h.γR ;d ;h)

S’il est possible que de l’eau ou de l’air atteigne l’interface entre une fondation et le sol de fondation argileux non drainé

Rh ;d ≤ 0,4.Vd

Avec R ;h et R ;d ;h valant 1,1 en conditions drainées et non-drainées. Pour les situations de projet accidentelles : R ;d ;h vaut 1,1 et R ;h vaut 1,0 et R ;e vaut 1, en frontal et 1,0 en latéral.


37

4.2.4.4. ELU de renversement

La surface de sol comprimé sous la fondation doit être au moins égale à 10% de la surface totale de celle-ci. e/B < 1/3 (ou 0,6 D)

4.2.4.5. ELU de stabilité générale

Ce cas ne concerne que les fondations en bord de talus de déblai ou rapporté. On vérifie la stabilité d’ensemble en phase initiale et finale (avec les charges) en vérifiant la stabilité de la ligne de rupture la plus défavorable (ne coupant pas la semelle) :

;;

;

Avec ; le facteur partiel de modèle, ; la valeur de calcul de l’effet déstabilisateur des actions agissant sur le massif et ; la valeur de calcul de la résistance stabilisatrice ultime mobilisée sur la surface de glissement. Dans le cas de l’approche 2, il convient de prendre en compte des facteurs partiels sur les résistances et les actions ou dans le cas de l’approche 3 sur les paramètres de sols. Ceci afin d’obtenir un niveau global de sécurité de l’ordre de 1,5.

4.2.4.6. ELS de tassement et rotation de la fondation

Une estimation des tassements absolus et différentiels et des rotations relatives doit être réalisé sous l’effet des sollicitations permanentes. Les valeurs obtenues par les méthodes de calculs reconnues doivent être comparées à des valeurs seuils définies en fonction de la sensibilité de la structure (voir EC 2). On admet que les rotations relatives maximales (max) admissibles pour les structures à cadres ouverts, les cadres avec remplissage et les murs porteurs ou les murs en maçonnerie continus se situent entre environ 1/2 000 et environ 1/300 pour empêcher qu'un état limite de service ne soit atteint dans la structure. Une rotation relative maximale de 1/500 est acceptable pour beaucoup de structures. La rotation relative pour laquelle il est probable qu'un état limite ultime soit atteint est d'environ 1/150. Les valeurs indiquées précédemment s’appliquent au cas d’un fléchissement de la structure, comme illustré sur la Figure 36. Dans le cas d’une flèche négative (les bords tassent plus que le milieu), les valeurs doivent être divisées par deux. Pour les structures courantes à fondations isolées, des tassements totaux (s) atteignant 50 mm et des tassements différentiels de 20 mm entre colonnes adjacentes sont souvent acceptables. De plus grands tassements totaux et différentiels peuvent être admis si les rotations relatives restent dans des limites acceptables et si les tassements totaux ne provoquent pas de problèmes aux réseaux liés à l'ouvrage, ni de basculement, etc.

Figure 36. Définitions du mouvement des fondations EN1997

Les indications données ci-dessus sur les tassements limites s'appliquent aux ouvrages de routine courants. Il convient de ne pas les appliquer aux bâtiments ou ouvrages hors du commun ou pour lesquels l'intensité du chargement a une distribution non uniforme très prononcée. Soulèvement

4.2.4.7. ELS d’excentrement du chargement

Le sol sous la fondation doit rester entièrement comprimé sous combinaison quasi permanente et caractéristique. Les critères suivants sont appliqués :

ELS qp : semelle filante : 1.

; semelle circulaire : 1.

; semelle rectangulaire : 1.

. 1.

ELS cara : semelle filante : 1.

; semelle circulaire : 1.

; semelle rectangulaire : 1.

. 1.

4.2.4.8. ELS limitation de charge

La valeur de la composante verticale de la charge utilisée doit rester inférieure à la valeur de calcul de la résistance nette.

E V R R ;


38

où

;;

; et ;

.

; ;

Avec ; = 2,3 à l’ELS quasi-permanent et caractéristique.

; ; = 2 en conditions drainées et 1,2 en condition non-drainées pour les méthodes basées sur les essais de laboratoire et 1,2 pour les méthodes basées sur le pressiomètre et pénétromètre.

4.2.4.9. EL autres

Pour la justification de : ELU – vérifier la résistance structurale des matériaux constitutifs avec EC2 à 6 et EC9 ; ELS – calcul prenant en compte les vibrations pour minimiser les tassements.

4.2.5. Limitation des tassements par utilisation de colonnes ballastées

4.2.5.1. Géométrie du problème

Figure 37. Géométrie du problème

On définit à partir de la géométrie de la Figure 37 représentant un maillage hexagonal (à adapter pour maillage carré et triangulaire) :

Taux d’incorporation a=Ac/A Transfert des contraintes s0=Ac.c+As.s Rapport de concentration des contraintes n=c/s Ec/Es Facteur de réduction des tassements =si/sf o/s (élasticité)

alors b=(n-1)a+1donc si n 10 on a ss=s0/(9a+1) et sc=10.s0/(9a+1) .

4.2.5.2. Principe de dimensionnement

La colonne ballastée est une inclusion donnant, grâce à ses caractéristiques propres, de nouvelles caractéristiques équivalentes à la maille élémentaire de sol traité, dont elle occupe le centre (COPREC et SOFFONS, 2004 ; Dhouib et Blondeau, 2004). Pour qu’un sol puisse être considéré comme traité par des colonnes ballastées, et quelle que soit l’action recherchée, la maille de référence la plus grande doit être de 9 m² d’une part, et, le taux de substitution doit être supérieur à 3% d’autre part. La maille de référence minimale est de 2,4 m². Pour une semelle filante comportant une seule rangée de colonnes et dépourvue de matelas de répartition, l’entraxe maximal sans justification spécifique est de 2,5 m. Pour les semelles filantes et les groupes de 2 à 5 colonnes, l’espacement entre axes de colonnes n’est pas inférieur à 1,5 Ø et 1,20 m. Les valeurs usuelles des paramètres mécaniques des matériaux correctement mis en oeuvre sont :

module d’Young (moyenne sur le volume de la colonne) Ecol = 60 MPa angle interne intergranulaire (matériau roulé) ’c = 38 degrés (matériau concassé) ’c = 40 degrés coefficient de Poisson col = 1/3 poids volumique du matériau en place, saturé col = 21 kN/m3

4.2.5.3. Contraintes maximales admissibles dans les colonnes

Le calcul de la contrainte maximale admissible consiste d’abord à déterminer la contrainte verticale de rupture qr d’une colonne isolée à partir des caractéristiques des colonnes et du sol après traitement et ce selon les schémas de rupture possibles suivants :

rupture par expansion latérale (critère souvent dimensionnant), rupture par cisaillement généralisé (rupture rare, cas des colonnes courtes), rupture par poinçonnement (colonnes flottantes).

0

sc

AcA

de de

Fondation + matelas de répartition

dc

Q=0.A

dde .12

42

Lc

Hmc

sc ss


39

Rupture par expansion latérale Par analogie aux conditions triaxiales, la contrainte de rupture effective qre atteinte par expansion latérale est donnée en fonction de l’étreinte maximale latérale σ’hmax par :

qre = tan2 (/4 + ’c/2). σ’hmax La valeur de l’étreinte latérale résulte du rapport géotechnique ; elle est déterminée à partir d’essais de laboratoire (essais triaxiaux) ou d’essais in situ (pressiomètre, pénétromètre statique, scissomètre, …). Commentaire : Par exemple, dans le cas du pressiomètre, on retient : σ’hmax = pl* Si on a en outre φ’c de l’ordre de 38 degrés, il vient alors : qre = 4 pl* où pl* est la pression limite nette équivalente. Rupture par cisaillement généralisé La rupture par cisaillement généralisé peut être étudiée lorsque les caractéristiques de la colonne sont relativement proches de celles du sol. Ce cas est peu fréquent et le calcul correspondant n’est pas présenté ici (cf. Soyez, 1985). Rupture par poinçonnement (colonnes flottantes) La contrainte verticale régnant au sein de la colonne est maximale en tête de la colonne et décroît en fonction de la profondeur (Soyez, 1985). Dans un milieu caractérisé par la cohésion non drainée cu, la contrainte verticale de rupture vis-à-vis du poinçonnement est calculée selon la formule suivante :

qrp = 9.cu + Lc.( 2cu/Rc - c), où : c : poids volumique de la colonne, Lc : longueur de la colonne, Rc : rayon moyen de la colonne. Contraintes admissibles à l’ELS et l’ELU qaELS = min(0,8 MPa; qr/2) et qaELU=qr/2 avec qr=min(qrp ; qre) Pour plus de précision sur la détermination des contraintes admissibles dans les colonnes à l’ELS et à l’ELU, voir COPREC et SOFFONS, 2004.

4.2.5.4. Évaluation des contraintes dans les colonnes et des tassements

Les méthodes ci-après ne sont a priori valides que si la surcharge apportée au sol entre les colonnes (calculée par lesdites méthodes) reste inférieure à la contrainte admissible pour le sol non traité. D’autres méthodes d’utilisation plus délicate sont également disponibles ; il convient surtout de retenir les ordres de grandeur obtenus par les cas particuliers ci-après. Etude des cas particuliers des dallages et radiers soumis à un chargement uniforme infini L’approche simplifiée est basée sur les hypothèses d’élasticité du sol et la conservation des sections planes horizontales ; elle suppose également que les colonnes sont arrêtées sur une couche plus compacte. Après réalisation des colonnes, le tassement de chaque couche i au centre de l’ouvrage s’écrit :

2.21

1..1.

.

sisi

sisiicoli

tii

EaEa

hw

et la valeur de la contrainte dans la colonne au niveau de la couche i (ci) peut être donnée par :

2.21

1..1.

.

sisi

sisiicoli

tcolci

EaEa

E

où : ai : pourcentage d’incorporation (rapport des sections), dans la couche i considérée, Ecol : module d’Young de la colonne, Esi : module d’Young de la couche i considérée, si : coefficient de Poisson de la couche i considérée, t : contrainte verticale moyenne apportée par l’ouvrage, hi : épaisseur de la couche i. Commentaire : Dans le cas où on dispose d’essais pressiométriques (module EM, coefficient α), conformément aux recommandations de la Société Internationale de Mécanique des Sols et de Géotechnique, on assimile le rapport EM/α au module œdométrique.


40

Dans l’hypothèse classique d’une valeur du coefficient de Poisson de 1/3, le module d’Young du sol Es est alors égal aux 2/3 du module œdométrique. Les formules précédentes deviennent :

i

siMiicoli

tii

EaEa

hw

1

..1.

.

et la contrainte en tête de colonne :

i

siMiicoli

tcolci

EaEa

E

1

..1.

.

Commentaire : Les règles pressiométriques peuvent être d’application délicates dans les argiles molles saturées. Il convient alors de vérifier que cette contrainte reste inférieure aux maxima admissibles :

σc < qa et que le tassement total (Σ wi ; augmenté le cas échéant du tassement des couches situées sous la base des colonnes) reste inférieur aux valeurs fixées par les conditions d’exploitation. Etude du cas particulier des colonnes sous semelle à charge verticale centrée Les étapes de calcul sont les suivantes, pour une semelle donnée (de surface Ss = B*L), reposant sur n colonnes (de section unitaire Scol), réputées non flottantes, sous une surcharge (surfacique) qELS. On vérifie d’abord la condition :

su

colsacol Sqq

SnSqSn .3

'....

avec qa contrainte maximale admissible dans la colonne et q’u contrainte de rupture du sol sous charge centrée On calcule le tassement ws sans traitement selon les règles en vigueur ; on détermine ainsi :

ss w

qk avec

dd

c

ss E

BAq

E

ABqw

....

avec 9

. csA

et 96,0

.6,0.2

c

dA

et où Ec et Ed sont les modules pressiométriques équivalents correspondant respectivement aux zones d’influence sphérique et déviatorique On pose l’équation du tassement de la colonne wcol dont la contrainte en tête est qcol

col

colcol E

Hqw

..

où H est la hauteur sur laquelle on calcule le tassement β est un coefficient qui traduit le fait qu’il y a une diffusion des contraintes de la colonne vers le sol

Commentaire : pratiquement, on retient H = min(1,5B ;Lc) car plus de 85% du tassement du sol se produit entre 0 et 1,5B. En première approche, on retient β = 1 (pas de diffusion) ; quand on peut calculer cette diffusion, on a β = qmoy/qcol où qmoy est la moyenne des contraintes dans la colonne ; pour un sol homogène sur 1,5.B, on obtient βmini = 0,67 On en déduit l’expression de la raideur de la colonne : kcol = qcol /wcol = Ecol / (β H) On calcule la raideur de l’ensemble semelle+colonne sur la hauteur considérée

LB

SknSnSkk colcolcolss

.

....

On en déduit alors : le tassement final après traitement wsf = q/k la contrainte sous la semelle qs = wsf ks la contrainte dans la colonne qcol = wsf kcol


41

4.2.5.5. Méthode de Priebe

La méthode de Priebe (1995) s’appuie sur une formulation du problème fondée sur le principe de la cellule unitaire, de section constante, où les déformations radiales sont nulles à la périphérie. On admet également que les matériaux ont un comportement élastique linéaire ou élasto-plastique. Il est alors possible d’utiliser les principes de l’expansion d’une cavité cylindrique dans un milieu infini. Les différentes étapes de résolution par la méthode de Priebe qui est une méthode d’homogénéisation pour estimer un tassement dans le cas d’une charge infinie uniformément répartie par exemple sont les suivantes. Après définition du modèle géométrique et la collecte des données relatives aux sols les étapes du calcul sont les suivantes. On calcule le taux d’incorporation a=Aire colonne/aire cellule unitaire=Ac/A=(Rc/R)² On calcule au préalable les tassements dus à la surcharge 0 avant traitement par colonnes ballastées dans chaque couche de sol concernée avec le module œdométrique Esi : s0 = o. Di/Esi = s00 Les tassements après traitement sont calculés en prenant en compte différents facteurs : Prise en compte de la compressibilité de la colonne : Ecol/Esol Abaque a (avec colonne) (A/Ac) ce qui donne les facteurs d'amélioration (Abaque b) n1 par couche. La réduction des tassements due à la compressibilité des colonnes conduit à s01 = s00 /n1 d'où : s1 tassement total. Prise en compte de l'effet de la profondeur : L'abaque c donne les facteurs d'influence de la profondeur y ce qui donne les facteurs de profondeur fd : fd = 1/(1-y. v/0) La réduction des tassements due à l'effet de la profondeur conduit à : s02 = s01 /fd d'où le tassement final total : s2 = = s02 (somme pour les différentes couches de sol), ce qui conduit à un coefficient de réduction global (n2= s0/s2) des tassements. La démarche est similaire pour les semelles isolées et filantes en minorant les tassements s∞=o. Lc/n2.Es à l’aide des abaques d et e respectivement. Abaques de dimensionnement de Priebe Abaques généraux

s = 1/3

A

ccro

isse

men

t de

la s

ect

ion

(A/A

c)

Rapport des modules Eoedc/Eoeds

s = 1/3

F

act

eur

d'a

mé

liora

tion

n1

n

Rapport des sections A/Ac a) Incidence de la compressibilité relative colonne/sol ; b) Facteur d'amélioration n1 en fonction du taux d'incorporation A/Ac

Rapport des sections A/Ac

F

acte

ur d

e p

rofo

ndeu

r

y

s = 1/3

), .y 1 /( 1 f 0

n

ivsi

d

c) Influence de la profondeur


42

Abaques pour semelles sur colonnes ballastées

R

app

ort d

es

tass

emen

ts s

/s00

No

mb

re d

e co

lonn

es

N

Rapport de la profondeur au diamètre de la colonne (Lc/Dc)

Semelles isolées

R

app

ort

de

s ta

ssem

en

ts

s/s o

o

N

om

bre

de

colo

nnes

N

Rapport de la profondeur au diamètre de la colonne (Lc/Dc)

Semelles filantes

d) Rapport des tassements pour semelles isolées ; e) Rapport des tassements pour semelles filantes

4.3. Fondations profondes soumises à un effort axial

4.3.1. Principe de dimensionnement

La capacité portante d'une fondation profonde repose sur la mobilisation, d'une part, de la réaction offerte par le sol sur la pointe du pieu et, d'autre part, d'un frottement latéral le long du fût du pieu (Figure 38).

Figure 38. Réaction du sol le long du pieu.

Cette capacité portante peut être évaluée au moyen d'un essai de chargement, consistant à augmenter par incréments la charge appliquée en tête et à mesurer pour chaque incrément, d'une part, l'enfoncement en tête de la fondation et, d'autre part, la vitesse avec laquelle cet enfoncement se stabilise (voir §4.7.2). L'analyse de l'enfoncement du pieu et de sa vitesse de stabilisation conduit à distinguer trois parties dans la réponse du pieu (Figure 38) : - Une phase de mobilisation pseudo-élastique du pieu, pour laquelle la déformation en tête du pieu ainsi que

la vitesse de stabilisation augmentent linéairement avec la charge appliquée - Une phase dite de fluage, pour laquelle la vitesse de stabilisation n'augmente plus linéairement avec la

charge appliquée (pour une définition plus précise de la charge de fluage on se réfèrera au paragraphe 4.7.2 sur les essais);

- La rupture pour laquelle, sous la charge appliquée, les déformations ne se stabilisent plus. Le principe du dimensionnement de la fondation consiste à limiter son domaine de travail à sa partie pseudo-élastique vis-à-vis des états limites de service ; vis-à-vis des états limites ultimes, il est par contre admis de travailler au-delà de la charge de fluage, tout en restant en deçà de la charge ultime. La sollicitation en tête du pieu est établie en combinant les actions, d'une part, vis-à-vis des états limites de service et, d'autre part, des états limites ultimes. S'agissant de la capacité portante du pieu, on ne considère que les composantes des actions situées dans l'axe du pieu. Cette sollicitation est la sollicitation effective en tête du pieu (si la structure portée est immergée ou partiellement immergée, on calculera son poids propre en tenant compte des sous pressions à sa base). Notes: - le cas des pieux faiblement inclinés sur la verticale est traité de la même façon que les pieux verticaux en

raisonnant dans l'axe du pieu - dans le cas où les terrains sont susceptibles de tasser, leur accrochage sur le pieu constitue un «frottement

négatif » qu'il convient d'intégrer à la sollicitation.

charge en tête Qo à 60mn

Ql

qs

qp

DAire Apérimêtre P

so à 60mn

QuQc Q

Qc


43

4.3.2. Spécificités apportées par l’Eurocode 7

Les méthodes d'évaluation de la capacité portante des fondations aujourd'hui en usage sont des méthodes empiriques dont les bases, pour la France, ont été établies par Ménard dans les années 1960 et dont le développement depuis lors doit beaucoup à Jézéquel et à Bustamante. Ces méthodes reposent sur la mesure, réalisée au moyen d'essais de chargement, de la capacité portante de pieux réels et l'établissement de corrélations des capacités portantes ainsi trouvées avec la résistance du sol mesurée par ailleurs au moyen d'essais réalisés in situ suivant des modalités conventionnelles (aujourd'hui normalisées). L'exploitation des résultats des essais de chargement ainsi réalisés, maintenant au nombre de plusieurs centaines, a permis d'isoler les principaux facteurs intervenant dans la capacité portante des fondations. Les corrélations qui sont proposées entre capacité portante des pieux et résultats d'essais in situ sont donc fonctions : - de la nature du sol de fondation, - de la résistance du sol mesurée au pressiomètre, et, dans une moindre mesure, au pénétromètre statique, - du mode de réalisation du pieu. Elles permettent, d'une part l'évaluation de la résistance offerte en pointe du pieu d'autre part du frottement latéral mobilisable le long du fût du pieu. Dans le cadre de l’application pratique de l’Eurocode 7 en France, la norme d’application nationale relative aux fondations profondes, réunissant les anciennes règles des domaines du bâtiment et des ouvrages d’art, a été publiée en juillet 2012. Cette dernière, de par l’influence des Eurocodes, introduit deux nouveautés pour l’ingénierie géotechnique. D’une part, apparaît la notion de valeurs représentatives ou caractéristiques pour les paramètres de sol comme la pression limite pLM ou la résistance de pointe qc ainsi que pour les paramètres de résistance globale comme pour la portance d’une fondation profonde. D’autre part, il est donné la possibilité d’utiliser deux méthodes de calcul pour déterminer la portance d’un pieu : la méthode recommandée par l’Eurocode 7 désigné en France par « méthode du pieu modèle » et la méthode qualifiée d’alternative par l’Eurocode 7 dénommée « méthode du modèle de terrain ». Ces deux changements obligent à s’interroger sur les incertitudes dans les calculs géotechniques depuis la détermination des paramètres de sol mesurés jusqu’à la détermination des valeurs nécessaires à la justification des ouvrages pour différents cas de charge (ELS, ELU). De manière générale, deux niveaux d’incertitude peuvent être considérés : le premier est lié à la détermination des valeurs des paramètres de sol permettant la réalisation des calculs et donc à la prise en compte de la dispersion spatiale des paramètres de sol tandis que le second est en rapport avec la robustesse du modèle de calcul mis en œuvre pour lequel l’Eurocode 7 propose de définir des coefficients partiels de modèle. Dans ces méthodes, la valeur de portance d’un pieu ou résistance ultime Rc;k est calculée par :

Rc;k = Rb;k + Rs;k Rb ;k la valeur caractéristique de la résistance de pointe ; Rs ;k la valeur caractéristique de la résistance de frottement axial mobilisée le long du fût du pieu. Cette séparation en deux termes de la capacité portante est une caractéristique commune de toutes les méthodes de conception utilisées dans la pratique : les méthodes analytiques basées sur le frottement (proportionnel à '-c') et des méthodes empiriques basées sur des essais in situ (CPT, SPT, PMT). La résistance de pointe est liée à une valeur moyenne de la résistance au cisaillement déduit de laboratoire ou des essais in situ, multipliée par un facteur adapté aux mécanismes de défaillance, corrigé pour la classe de sol et pour certains effets lié au remaniement induit par la technique d'installation. Le terme de frottement axial représente l'interaction (complexe) pieu-sol et le changement des propriétés du sol dans le voisinage du pieu après qu'il a été installé couplés à la variabilité du sol. La valeur caractéristique de la portance Rc;k et/ou de la résistance de traction Rt ;k peut être déterminée à partir d’essais de chargement ou d’essais d’impact dynamique et à partir de calculs. Dans ce dernier cas, l’Eurocode 7 (norme NF EN 1990) définit deux méthodes : la « méthode du pieu modèle » et la « méthode du modèle de terrain ».

4.3.3. Méthode à partir des essais de laboratoire

Les méthodes classiques de calcul de la capacité portante des pieux découlent des mêmes modèles que les méthodes présentées pour les fondations superficielles (Figure 39). Sont dissociés, les efforts résistants unitaires dus à la résistance de pointe Rb;k et ceux dus au frottement latéral Rs;k.


44

Figure 39. Schémas de rupture des méthodes classiques (d’après H. Josseaume).

On a pour les sols frottants (Meyerhof, 1953): Rb;k = c’.Nc+K.’.D.Nq+’.B/2.N (avec ce dernier terme négligeable)

et Rs;k =K.’.D/2.tan +c’

avec K : rapport entre la contrainte verticale (environ ’.z) et la contrainte normale au pieu ( =45° K=1 et =30° K=0,7 en pointe et =45° K=0,5 et =30° K=0,4 sur le fût), : angle de frottement entre le sol et le pieu (classiquement 2/3 de l’angle de frottement interne du sol). Les deux paramètres Nq et Nc (fonction de uniquement) variant entre 1 et 10. A partir des travaux de L’Herminier et de l’Impérial College, Caquot a proposé

tan.04,310qN si 3/2.4

qcrit NBHD et

24tancos

.24

²tantan

2

.3

e

Nq si critHD

et

tan

.24

²tan 1tan

e

Nc

Pour les sols cohérents (=0 et c=cu) : Rb;k = cu.Nc+qo

avec Nc souvent pris égal à 9 et Rs;k =.cu

avec 1 suivant la nature du sol. Ces méthodes sont peu utilisées dans la pratique française et nous invitons le lecteur à consulter la littérature classique de mécanique des sols pour de plus amples informations.

4.3.4. Méthode du pieu modèle

La méthode du « pieu modèle » consiste à calculer la valeur caractéristique Rc;k de la portance d’une fondation profonde à partir des N valeurs de portance Rc déduites de N sondages d'un site homogène du point de vue géotechnique, il est possible de mener deux types d'analyse : l’une basée sur l’application des facteurs de corrélation ξ, l’autre basée sur l’application de l’annexe D de la norme NF EN 1990. La mise en œuvre de la méthode basée sur l’application des facteurs de corrélation ξ conduit à déterminer la valeur caractéristique de la portance Rc;k au moyen de la formule générale suivante :

dR

sbkskbkc

RRRRR

;;;;

Les facteurs ξ s’appliquent respectivement à la moyenne ainsi qu’à la valeur minimale des N valeurs de portance calculées et il faut alors retenir la valeur minimale parmi les deux résultats obtenus (voir §4.8 et §5.3.2). La mise en œuvre de la méthode basée sur l’annexe D de la norme NF EN 1990 consiste à déterminer avec au moins trois profils d’essais la valeur caractéristique Rc;k à partir de la valeur Rc ;pr suivant la relation suivante :

Ql Ql

qs

qo

qs

qp

DAire Apérimêtre P

qp

Caquot Meyerhof


45

dR

prckc

RR

;

;;

Rc;pr est calculée à partir de N valeurs de portance Rc suivant les recommandations de l'annexe D de la norme NF EN 1990 en retenant une distribution log-normale

4.3.5. Méthode du modèle de terrain

La méthode du « modèle de terrain », la valeur caractéristique de la portance Rc;k doit être déterminée au moyen des équations suivantes :

kskbkc RRR ;;;

avec

2;1;;; . RdRd

bbkbbkb

qAqAR

i RdRd

isisks

qAR

2;1;

;;; .

avec Ab et As;i respectivement les surfaces de la pointe et latérales du pieu ; qb;k désigne la valeur caractéristique déduite par abattement des valeurs calculées qb de la pression

résistante limite à la base d'une fondation profonde ; qs;k désigne la valeur caractéristique déduite par abattement des valeurs calculées qs ;i frottement axial

unitaire limite de la fondation profonde pour la ième couche de terrain ;

Rd;1 et Rd;2 des facteurs partiels de modèle liés respectivement à la dispersion du modèle de calcul et au calage des méthodes de calcul (Rd;1 à choisir en fonction de la catégorie des fondations, de la nature de la couche d’ancrage et pour le mode de sollicitation).

Les valeurs qb et qs;i sont déterminées à partir de valeurs représentatives ou caractéristiques de la pression limite pLM ou de la résistance de pointe qc. On calcule ensuite dsdbsksbkbdc RRRRR ,,,,, // avec les coefficients γb et γs.

4.3.5.1. Le calcul de Rb

Rb est obtenu par combinaison de deux termes, la surface A de la pointe du pieu et la contrainte ultime sous la base du pieu :

. Avec :

qu=kp.p*LMe ou qu=kc.qce où successivement :

- q0 est la pression verticale totale, - kp ou kc le facteur de capacité portante, - pLMe la pression limite équivalente et qce la résistance de pointe, définies comme la moyenne

géométrique des valeurs obtenues près de la base de la fondation, - p0, la pression totale horizontale, - Ab la surface de la base de la fondation.

Où kp et kc sont des facteurs de portance dépendant du type de sol et du mode de mise en œuvre du pieu (voir Tableau 17 pour les valeurs du fascicule 62TV et le Tableau 18 pour ceux de la nouvelle norme) et qce la résistance de pointe équivalente en pointe de pieu, déterminés comme pour les fondations superficielles (§ 4.2.2.3). Seule la pression limite nette équivalente p*LMe est calculée de manière spécifique, c’est une moyenne définie par :

a=B/2 si B>1m a=0,5 m si B<1m b=min(a,h) où h est la hauteur de la fondation dans la couche porteuse

aD

bD

LMLMe dzzpba

p.3

** ).(.31


46

Figure 40. Définition de la pression limite équivalente.

Tableau 17. Valeur des coefficients de portance kp et kc (Fascicule 62 titre V)

Plage de mesure Coefficient pour pressiomètre kp

Coefficient pour pénétromètre kc

type de sol

pℓ

(MPa)

qc

(MPa) SR(1) R SR R

A mou < 0,7 < 3 1,1 1,4 argile - limon B ferme 1,2 - 2 3 - 6 1,2 1,5 0,40 0,55 C dure (argile) > 2,5 > 6 1,3 1,6 A lache < 0,5 < 5 1 4,2 sable - grave B Moyennement compact 1- 2 8 - 15 1,1 3,7 0,15 0,50 C dense > 2,5 > 20 1,2 3,2 A molles < 0,7 < 5 1,1 1,6 0,20 0,30 craies B altérées 1 - 2,5 > 5 1,4 2,2 0,30 0,45 C dense > 3 - 1,8 2,6 - - marnes A tendres 1,5 - 4 - - - Marno- calcaires B compactes > 4,5 - 1,8 2,6 - - Roches A altérées(1) 2,5 - 4 - 1,1 à 1,8 1,8 à 3,2 - - B fracturées > 4,5 - - - - -

(1) utiliser la valeur du sol s’apparentant le mieux. SR : pieux mis en place sans refoulement R : pieux mis en place avec refoulement

La nouvelle norme propose de définir pour le pressiomètre, le facteur de portance en fonction de l’encastrement effectif Def/B de la manière suivante : Def/B > 5 : kp(Def/B) = kpmax ; Def/B < 5 : kp(Def/B) = 1,0 + (kpmax-1,0)(Def/B)/5. Et pour le pénétromètre : Def/B > 5 : kc(Def/B) = kcmax ; Def/B < 5 :

kc(Def/B) = 0,3 + (kcmax -0,3)(Def/B)/5 pour les argiles/limons ; kc(Def/B) = 0,2 + (kcmax -0,2)(Def/B)/5 pour les sols intermédiaires ; kc(Def/B) = 0,1 + (kcmax -0,1)(Def/B)/5 pour les sables et graves ; kc(Def/B) = 0,15 + (kcmax -0,15)(Def/B)/5 pour la craie, les marnes et les roches altérées ou fragmentées.

Avec les valeurs maximales données dans le Tableau 18.

Tableau 18. Valeur des coefficients de portance kpmax et kcmax pour un encastrement effectif Def/B>5 (NF P94-262)

Coefficient pour pressiomètre kp Coefficient pour pénétromètre kc

type de sol 1 2 3 4 5# 6# 7# 8 1 2 3 4 5# 6# 7# 8

Argile %CaCO3<30% Limon

1,15 (b) 1,3 1,55 1,35 1,0 1,2 1,0 1,15 (b) 0,4 (b) 0,45 0,5 0,45 0,35 0,4 0,35 0,45 (b)

Sol intermédiaire 1,1 (b) 1,65 3,2 3,1 1,9 3,1 1,0 1,1 (b)

0,3 (b) 0,3 0,5 0,4 0,3 0,4 0,25 0,3 (b)

Sable, Grave

0,2 (b) 0,25 0,5 0,4 0,25 0,4 0,15 0,2 (b)

Craie 1,45 (b) 1,6 2,35 2,3 1,4 1,7 1,0 1,45 (b) 0,3 (b) 0,3 0,4 0,4 0,15 0,35 0,15 0,3 (b)

Marne et Calcaire-Marneux 1,45 (b) 1,6 2,1 2,3 1,4 2,2 1,0 1,45 (b) 0,3 (b) 0,3 0,35 0,4 0,15 0,2 0,15 0,3 (b)

Roche altérée ou fragmentée (a)

1,45 (b) 2,0 2,1 2,3 1,2 1,5 1,2 1,45 (b) 0,3 (b) 0,3 0,35 0,4 0,15 0,2 0,15 0,25 (b)

(#) pour les pieux de type BAO, HB et PP, mis en œuvre par vibrofonçage, au lieu de battage, il y a lieu de faire un abattement de 50% sur le facteur de portance (a) La valeur du facteur de portance pour les roches altérées et fragmentées doit être prise égale à celle de la formation meuble du tableau à laquelle le matériau concerné s'apparente le plus. Dans le cas des roches saines, il convient d'apprécier si une justification basée sur les méthodes de la présente annexe G et à l'évidence pessimiste est suffisante, ou bien s'il convient d'avoir recours aux méthodes spécifiques de la mécanique des roches. (b) Pour les micropieux, la résistance de pointe n’est normalement pas pris en compte. (c) Il convient de se référer à la note suivante pour le choix des périmètres et des aires des pieux à considérer dans les calculs. (d) D’autres valeurs du facteur de portance peuvent être utilisées à condition de satisfaire les conditions de la clause 9 de la section 1.

3.a

B

z

p*LM

Dp*Le

bh

3.a

B

z

p*LM

Dp*Le

bh


47

NOTE : les pieux dont la section n'est pas pleine (pieux H, tubes, palplanches) font l'objet d'un abattement de la capacité portante en pointe

Rb = p.A.qu où A est l'aire de la surface convexe et p, un coefficient de réduction tabulé en fonction de la nature du sol et du type de pieu (voir Figure 42 et Tableau 19).

Figure 41. Section et périmètre des pieux tubulaires et profilés métalliques ouverts à la base.

Tableau 19. Valeur des coefficients réducteurs de section

Type de pieu argiles sables

p s p s Tubulaire ouvert 0,50 1,00 0,50 1,00 Pieu H 0,50 1,00 0,75 1,00 palplanches 0,50 1,00 0,30 0,50

Lorsqu'il y a risque de corrosion, une section réduite d'acier est prise en compte dans les calculs. Voir aussi NF A 05-251-Corrosion par les sols -Ouvrages en acier enterrés.

Tableau 20. Épaisseur sacrificielle

Catégorie Terrain Diminution d’épaisseur (mm/an) pour une durée d’exposition de :

25 ans 50 ans 75 ans 100 ans 1 Sol en place peu agressif 0,010 0,006 0,005 0,004

2 Terrain ou remblai moyennement agressif

0,040 0,024 0,018 0,016

3 Terrain ou remblai agressif 0,100 0,060 0,045 0,040

4 Terrain très agressif Eau de mer ou saumâtre

Protection spécifique : cathodique, mortier, peinture…

4.3.5.2. Le calcul de Rs

Rs est également obtenu par combinaison de deux termes, P le périmètre du pieu et qs le frottement latéral limite le long du fût du pieu :

∙

où successivement : - qs le frottement latéral unitaire de la ième couche, - Asi la surface latérale de la couche i.

qs est lu directement de l'abaque de la Figure 42 en fonction du mode de mise en œuvre du pieu, du type de sol et de la pression limite mesurée dans le sol. La courbe à utiliser est déterminée avec le Tableau 21. Cette méthode est maintenant proposée comme une annexe de l’Eurocode 7 partie 2.

section A= +

périmètre P=


48

pression limite pℓM (MPa)

Figure 42. Abaque de frottement latéral unitaire (d'après le Fascicule 62-V du CCTG).

Note : de même que Rb, pour les profilés dont la section n'est pas pleine, Rs prend la forme :

Rs s.P. qs(z).dz0

D

où P est le périmètre externe pour les pieux tubulaires et le périmètre développé pour les pieux H et les palplanches et s un coefficient de réduction donné au Tableau 19.

Tableau 21. Choix de la courbe de frottement unitaire qs (Fascicule 62- V du CCTG)

Sols

Argile - Limons

Sable - Grave

Craie Marnes Roche

Type de pieu A B C A B C A B C A B Foré simple Q1 Q1

Q2(1)

Q2

Q3(1)

-

Q1 Q3 Q4

Q5(1)

Q3 Q4

Q5(1 )

Q6

Foré boue Q1 Q1

Q2(1)

Q1 Q2

Q1(2)

Q3 Q2(2)

Q1 Q3 Q4

Q5(1)

Q3 Q4

Q5(1)

Q6

Foré tube (tube récupéré) Q1 Q1

Q2(3)

Q1 Q2

Q1(2)

Q3

Q2(2)

Q1 Q2 Q3

Q4(3)

Q3 Q4 -

Foré tube (tube perdu) Q1 Q1 Q2 (4) Q2 Q3 -

Puits (5) Q1 Q2 Q3 - Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6

Métal battu fermé Q1 Q2 Q2 Q3 (4) Q3 Q4 Q4

Battu préfabriqué béton Q1 Q2 Q3 (4) Q3 Q4 Q4

Battu moulé Q1 Q2 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 Q3 Q4 -

Battu enrobé (6) Q1 Q2 Q3 Q4 (4) Q3 Q4 -

Injecté basse pression Q1 Q2 Q3 Q2 Q3 Q4 Q5 -

Injecté haute pression (7) - Q4 Q5 Q5 Q6 - Q5 Q6 Q6 Q7(8)

(1) réalésage et rainurage en fin de forage (2) pieux de grande longueur (supérieure à 30m) (3) forage à sec, tube non louvoyé (4) Dans le cas des craies, le frottement latéral peut être très faible pour certains types de pieux. Il convient d’effectuer une étude spécifique dans chaque cas. (5) Sans tubage ni virole foncés perdus (parois rugueuses) (6) Un pieu préfabriqué en acier de section tubulaire ou H, avec un sabot et battu avec un pompage simultané de béton (ou mortier) dans l’espace annulaire (7) injection sélective et répétitive à faible débit (8) injection sélective et répétitive à faible débit et traitement préalable des massifs fissurés ou fracturés avec obturation des cavités

Fro

ttem

ent l

atér

al u

nita

ire q

s (M

Pa)


49

Une révision de cet abaque a été réalisée lors de la rédaction de la norme d’application NF P94-262 de l’Eurocode 7 au dimensionnement des fondations profondes (Figure 43). Il prend en compte 159 essais de chargement et chaque courbe est validée en moyenne par une trentaine de ceux-ci. Contrairement à la proposition faite par Bustamante et al. (2009), le choix a été fait de diminuer le nombre de courbes et d’introduire des coefficients supplémentaires.

Figure 43. Abaque de frottement axial normalisé unitaire (d'après la norme NF P94-262).

On note que plus logiquement les courbes partent de l'origine, ce qui n'était pas le cas du fascicule 62 titre V (Figure 42). Le choix des courbes s’effectue selon le Tableau 22. Les relations analytiques permettant de définir les différentes courbes de la Figure 43 sont de la forme :

LMpclsol ebpaf

*.* 1.. avec les valeurs des coefficients données dans le Tableau 22 en fonction du type de sol. Les auteurs ont introduit le concept de sols intermédiaires.

Tableau 22. Coefficients de l'équation des courbes donnant fsol dans la norme NF P94-262

Type de sol Choix de la courbe

a b c

Argile (%CaCo3 < 30%) Limon sols intermédiaires

Q1 0,003 0,04 3,5

Sable Grave sols intermédiaires

Q2 0,01 0,06 1,2

Craie

Q3 0,007 0,07 1,3

Marne et Calcaire-Marneux

Q4 0,008 0,08 3

Roche altérée ou fragmentée

Q5 0,01 0,08 3

Afin de pouvoir limiter le nombre de courbes, celles-ci donnent un paramètre normalisé fsol qui est mis à l’échelle à l’aide d’un coefficient représentatif de l’interaction sol-structure pieu-sol, ainsi le frottement latéral unitaire qs est obtenu par la formule suivante.

qs pieusol . fsol p*LM (z)

Les coefficients pieu-sol sont donnés pour les différents types de pieux (voir Tableau 1) et de sols (voir Tableau 7) dans le Tableau 23.


50

Tableau 23. Choix des valeurs de coefficient de mise à l’échelle αpieu-sol

N° Abréviation Technique de mise en œuvre

Argile (%CaCo3<0%)

Limon Sols

intermédiaires

Sols intermédiaires

Sable Grave

Craie

Marne et Calcaire- Marneux

Roche altérée ou

fragmentée

1 FS ## Foré simple (pieux et barrettes)

1,1 1 1,8 1,5 1,6

2 FB ## Foré boue (pieux et barrettes) 1,25 1,4 1,8 1,5 1,6 3 FTP Foré tubé (virole perdue) 0,7 0,6 0,5 0,9 - 4 FTR Foré tubé (virole récupérée) 1,25 1,4 1,7 1,4 - 5 FSR, FBR,

PU ## Foré simple ou boue avec

rainurage ou puits 1,3 - - - -

6 FTC, FTCD

Foré tarière continue simple rotation ou double rotation

1,5 1,8 2,1 1,6 1,6

7 VM Vissé moulé 1,9 2,1 1,7 1,7 - 8 VT Vissé tubé 0,6 0,6 1 0,7 - 9 BPF**,

BPR** Battu béton préfabriqué ou

précontraint 1,1 1,4 1 0,9 -

10 BE** Battu enrobé (béton – mortier – coulis)

2 2,1 1,9 1,6 -

11 BM** Battu moulé 1,2 1,4 2,1 1 - 12 BAF** Battu acier fermé 0,8 1,2 0,4 0,9 - 13 BAO** # Battu acier ouvert 1,2 0,7 0,5 1 1 14 HB** # H battu 1,1 1 0,4 1 0,9 15 HBi** H battu injecté IGU ou IRS 2,7 2,9 2,4 2,4 2,4 16 PP** # Palplanches battues 0,9 0,8 04 1,2 1,2 17 M1 Micropieu type I - - - - - 18 M2 Micropieu type II - - - - - 19 PIGU, MIGU Pieu ou micropieu injecté (type III) 2,7 2,9 2,4 2,4 2,4 20 PIRS, MIRS Pieu ou micropieu injecté (type IV) 3,4 3,8 3,1 3,1 3,1 * si la tenue du sol le permet, ** il convient à la norme NF P94-262 pour le calcul du périmètre, *** des valeurs supérieures peuvent être choisies dans le cas d’un essai de chargement ou d’une autre référence. # pour les pieux de type BAO, HB et PP, mis en œuvre par vibrofonçage, et pas par battage, il y a lieu de faire un abattement de 30% sur les valeurs de qs. ## pour les pieux de grande longueur, on appliquera un abattement de 50% sur la valeur de frottement donnée par l’abaque sur les sections de pieu situées à 25 m ou plus au-dessus de la pointe.

Les valeurs du coefficient de frottement latéral unitaire qs sont limitées par les valeurs du Tableau 24.

Tableau 24. Valeurs limites des coefficients frottement unitaire qs en kPa

N° Abréviation Technique de mise en œuvre

Argile (%CaCo3 <

30%) Limon Sols

intermédiaires


Sable Grave

Craie

Marne et Calcaire- Marneux

Roche altérée ou

fragmentée

1 FS ## Foré simple (pieux et barrettes) 90 90 200 170 200 2 FB ## Foré boue (pieux et barrettes) 90 90 200 170 200 3 FTP Foré tubé (virole perdue) 50 50 50 90 - 4 FTR Foré tubé (virole récupérée) 90 90 170 170 - 5 FSR, FBR,

PU ## Foré simple ou boue avec

rainurage ou puits 90 - - - -

6 FTC, FTCD Foré tarière continue simple rotation ou double rotation

90 170 200 200 200

7 VM Vissé moulé 130 200 170 170 - 8 VT Vissé tubé 50 90 90 90 - 9 BPF**,

BPR** Battu béton préfabriqué ou

précontraint 130 130 90 90 -

10 BE** Battu enrobé (béton – mortier – coulis)

170 260 200 200 -

11 BM** Battu moulé 90 130 200 200 - 12 BAF** Battu acier fermé 90 90 50 90 - 13 BAO** # Battu acier ouvert 90 50 50 90 90 14 HB** # H battu 90 130 50 90 90 15 HBi** H battu injecté IGU ou IRS 200 380 320 320 320 16 PP** # Palplanches battues 90 50 50 90 90 17 M1 Micropieu type I - - - - - 18 M2 Micropieu type II - - - - - 19 PIGU, MIGU Pieu ou micropieu injecté (type III) 200 380 320 320 320 20 PIRS, MIRS Pieu ou micropieu injecté (type IV) 200 440 440 440 500 Les annotations : *, **, ***, # et ## sont identiques à celles du Tableau 23.


51

Pour le pénétromètre, la valeur de qs était déterminée selon le Fascicule 62 Titre V, par l’expression suivante :

max;)(

min sc

s qzq

q

et qs max sont données dans le Tableau 25. Tableau 25. Choix du coefficient et de qs max en kPa (Fascicule 62- V du CCTG)

Sols

Argile - Limons

Sable - Grave

Craie

Type de pieu A B C A B C A B Foré

qs max

15

40 75(1) 80(1)

40

80(1)

200 200 200 120

125 40

80 120

Foré tube (tube récupéré)

qs max

15

100 40

100(2) 60(2)

40

100(2)

80(2) 250 250

40 300 120

125 40

100 80

Métal battu fermé qs max

15

120 40

150 80

300

300

300 120

(3)

Battu préfabriqué béton

qs max

15

75 80

80

150 150 150 120

(3)

(1) réalésage et rainurage en fin de forage (2) forage à sec, tube non louvoyé (3) Dans le cas des craies, le frottement latéral peut être très faible pour certains types de pieux. Il convient d’effectuer une étude spécifique dans chaque cas. La nouvelle norme propose une démarche identique à celle mise en œuvre pour le pressiomètre. La part du frottement axial attribuée à la nature de l’interface est dissociée de la relation empirique avec l’instrument de mesure.

Figure 44. Abaque de frottement axial normalisé unitaire (d'après la norme NF P94-262).

Le choix des courbes s’effectue selon le Tableau 26. Les relations analytiques permettant de définir les différentes courbes de la Figure 44 sont de la même forme que précédemment :

cqccsol ebqaf .1..

avec les valeurs des coefficients données dans le Tableau 26 en fonction du type de sol. La base de données étant moins conséquente que pour le pénétromètre, les sols raides/roches tendres sont rattachés à la catégorie sable/grave.

Tableau 26. Coefficients de l'équation des courbes donnant fsol dans la norme NF P94-262

Type de sol Choix de la courbe

a b c

Argile (%CaCo3 < 30%) Limon sols intermédiaires

Q1 0,0018 0,1 0,4

Sable Grave sols intermédiaires

Q2 0,0015 0,1 0,25

Craie

Q3 0,0012 0,1 0,15

Marne et Calcaire-Marneux

Q2 0,0015 0,1 0,25


Q2 0,0015 0,1 0,25

Le frottement latéral unitaire qs est obtenu par la même formule avec le paramètre normalisé fsol et le coefficient pieu-sol :


52

)(. zqfq csolsolpieus

Les coefficients pieu-sol sont donnés pour les différents types de pieux (voir Tableau 1) et de sols (voir Tableau 7) dans le Tableau 27 et les valeurs maximales dans le Tableau 28.

Tableau 27. Choix des valeurs de pieu-sol — Méthode pénétrométrique

N° Abréviation Technique de mise en œuvre Argile %CaCO3<30% Limon


Sable Grave

Craie Marne et Calcaire-Marneux


1 FS ## Foré simple (pieux et barrettes) 0,55 0,65 0,70 0,80 1,40 1,50 2 FB ## Foré boue (pieux et barrettes) 0,65 0,80 1,00 0,80 1,40 1,50 3 FTP Foré tubé (virole perdue) 0,35 0,40 0,40 0,25 0,85 ___ 4 FTR Foré tubé (virole récupérée) 0,65 0,80 1,00 0,75 0,13 ___

5 FSR, FBR,

PU ## Foré simple ou boue avec rainurage

ou puits 0,70 0,85 ___ ___ ___ ___

6 FTC, FTCD Foré tarière continue simple rotation

ou double rotation 0,75 0,90 1,25 0,95 1,50 1,50 7 VM Vissé moulé 0,95 1,15 1,45 0,75 1,60 ___8 VT Vissé tubé 0,30 0,35 0,40 0,45 0,65 ___

9 BPF**, BPR**

Battu béton préfabriqué ou précontraint 0,55 0,65 1,00 0,45 0,85

___

10 BE** Battu enrobé

(béton – mortier – coulis) 1,00 1,20 1,45 0,85 1,50 ___

11 BM** Battu moulé 0,60 0,70 1,00 0,95 0,95 ___12 BAF** Battu acier fermé 0,40 0,50 0,85 0,20 0,85 ___13 BAO** # Battu acier ouvert 0,60 0,70 0,50 0,25 0,95 0,95 14 HB** # H battu 0,55 0,65 0,70 0,20 0,95 0,85 15 HBi** H battu injecté IGU ou IRS 1,35 1,60 2,00 1,10 2,25 2,25 16 PP** # Palplanches battues 0,45 0,55 0,55 0,20 1,25 1,15

17 M1 Micropieu type I ___ ___ ___ ___ ___ ___

18 M2 Micropieu type II ___ ___ ___ ___ ___ ___

19 PIGU, MIGU

Pieu ou micropieu injecté (type III) 1,35 1,60 2,00 1,10 2,25 2,25

20 PIRS, MIRS Pieu ou micropieu injecté (type IV) 1,70 2,05 2,65 1,40 2,90 2,90 Les annotations : *, **, ***, # et ## sont identiques à celles du Tableau 23.

Tableau 28. Valeurs limites de frottement axial unitaire limite qs en kPa

N° Abréviation Technique de mise en œuvre Argile %CaCO3 < 30% Limon


Sable Grave

Craie Marne et Calcaire-Marneux


1 FS ## Foré simple (pieux et barrettes) 90 90 90 200 170 200 2 FB ## Foré boue (pieux et barrettes) 90 90 90 200 170 200 3 FTP Foré tubé (virole perdue) 50 50 50 50 90 ___4 FTR Foré tubé (virole récupérée) 90 90 90 170 170 ___

5 FSR, FBR,

PU ## Foré simple ou boue avec rainurage

ou puits 90 90 ___ ___ ___ ___

6 FTC, FTCD Foré tarière continue simple rotation

ou double rotation 90 90 170 200 200 200

7 VM Vissé moulé 130 130 200 170 170 ___8 VT Vissé tubé 50 50 90 90 90 ___

9 BPF**, BPR**

Battu béton préfabriqué ou précontraint

130 130 130 90 90 ___

10 BE** Battu enrobé

(béton – mortier – coulis) 170 170 260 200 200 ___

11 BM** Battu moulé 90 90 130 260 200 ___12 BAF** Battu acier fermé 90 90 90 50 90 ___13 BAO** # Battu acier ouvert 90 90 50 50 90 90 14 HB** # H battu 90 90 130 50 90 90 15 HBi** H battu injecté IGU ou IRS 200 200 380 320 320 320 16 PP** # Palplanches battues 90 90 50 50 90 90

17 M1 Micropieu type I ___ ___ ___ ___ ___ ___

18 M2 Micropieu type II ___ ___ ___ ___ ___ ___

19 PIGU, MIGU

Pieu ou micropieu injecté (type III) 200 200 380 320 320 320

20 PIRS, MIRS Pieu ou micropieu injecté (type IV) 200 200 440 440 440 500 Les annotations : *, **, ***, # et ## sont identiques à celles du Tableau 23.


53

4.3.5.3. La charge de fluage Rc;cr et Rt;cr

Les charges de fluage en compression Rc;cr et en traction Rt;cr sont obtenues en appliquant à Rb;k et à Rs;k les coefficients réducteurs suivants : Rc;cr;k=0,5. Rb;k +0,7. Rs;k et Rt;cr=0,7. Rs;k pour les pieux mis en œuvre sans refoulement du sol, Rc;cr;k=0,7. Rb;k +0,7. Rs;k et Rt;cr=0,7. Rs;k pour les pieux mis en œuvre avec refoulement du sol.

4.3.6. Méthode à partir d’essais de chargement statique

La charge de fluage et la charge limite d’un élément isolé de fondation peuvent être évaluées à partir d’essais de chargement statique axial sur pieux instrumentés ou non (voir § 4.5.2). Cette méthode est recommandée par le fascicule 62 titre V et la norme NF P94-262 dans le cas de projets importants, de sites difficiles et de la mise au point de la méthode d’exécution.


L’interprétation de nombreux essais de chargement statique de pieux a montré que le tassement d’un pieu isolé n’excède que très rarement le centimètre sous une charge référence égale à 0,7.Rc;cr. Pour estimer le tassement, sous cette charge de référence, les règles simples suivantes sont proposées :

Pour les pieux forés sref=0,006.B (avec des valeurs extrêmes de 0,003 et 0,010.B) Pour les pieux battus sref=0,009.B (avec des valeurs extrêmes de 0,008 et 0,012.B)

Le tassement sous Rc;cr est généralement pris égal à :

100

.2 Bs

Tassement auquel se rajoute le raccourcissement élastique e du pieu lorsqu’il présente une partie libre (hors sol) importante.

AE

DRe

p

Lcrc

.

.; avec DL=L-De

Une méthode plus précise consiste à déterminer les lois de mobilisation du frottement latéral en fonction du déplacement vertical s du pieu pour chaque section de celui-ci ainsi que la loi de mobilisation de l’effort de pointe q en fonction du déplacement vertical sp de celle-ci (Frank et Zhao, 1982). Ces lois peuvent être reliées au module pressiométrique EM et des valeurs limites du frottement latéral et de l’effort de pointe.

Figure 45. Lois de mobilisation du frottement latéral et de l’effort de pointe unitaire.

Pour les pieux forés dans des sols fins, on propose de prendre Kt=2.EM/B et Kp=11EM/B et dans les sols granulaires Kt=0,8.EM/B et Kp=4,8.EM/B. Pour les pieux battus on prend les mêmes valeurs en première approche. La résolution de cette méthode basée sur les fonctions de transfert de charge nécessite une résolution par différence finie ou par matrice transfert. La méthode de Poulos et Davis (1980) permet d’estimer à l’aide d’abaques le tassement d’un pieu isolé avec de nombreux facteurs correctifs prenant en compte une base élargie, un massif multicouche, une variation de module avec la profondeur, frottement limite à l’interface. Deux cas sont considérés : le cas du pieu flottant et le cas du pieu appuyé sur une couche résistante. Cas pieu flottant

dE

IPy

s .

.

où RRRII hKo ...

avec Io facteur de forme pour pieu incompressible dans massif semi-infini avec n=0,5 Rk facteur compressibilité du pieu Rh facteur d’élancement Rn facteur influence du coefficient de Poisson

qs

Kt/5qs/2

qp

Kp/5 qp/2

q

sps


54

Figure 46. Cas du pieu flottant et cas du pieu sur couche raide

Et d : diamètre du pieu db : diamètre de la pointe du pieu L : longueur du pieu Ep : module d’Young du pieu Es : module d’Young du sol : coefficient de Poisson du sol

Figure 47. Facteur Io, Rh, Rv

EsEp

d

db

L

P

h Ep Es

Eb


55

Figure 48. Facteur Rk

As

pR

E

EK . où

s

pA A

AR avec Ap la section du pieu et As la section circonscrite au pieu

Cas pieu sur couche résistante

RRRII bKo ...

Rb compressibilité de la couche de sol rigide obtenu sur la Figure 49

Figure 49. Facteur Rb


4.3.8.1. Matériaux constitutifs des fondations profondes

Le but de cette vérification est de définir la charge de travail admissible pour les pieux en béton. La résistance conventionnelle du béton fc est:

21

lim28

1;;inf

kkffff ccjc

= 25,6 MPa

Nous considérons une résistance caractéristique du béton à 28 jours fc28 égal à 35 MPa (30 MPa pour les pieux tarières creuses) et la qualité des procédés de fabrication standard de béton (k1 = 1,3 sauf pour les pieux tarières creuses où k1 = 1,35) et le rapport diamètre B à la longueur est inférieure à 1/20 (k2 = 1,05 sinon k2 = 1,3-B/2). À l’ELS caractéristique, la résistance à la compression moyenne dans une section en béton doit être inférieure à :


56

cmoyc f 3.0,

Le module d’élasticité du béton à utiliser pour les vérifications lors de l’application d’efforts de flexion composée est de 20000 MPa pour les phases de construction et 10000 MPa pour le long terme.

4.3.8.2. État limite de portance

Pour démontrer que la fondation profonde isolée supporte la charge de calcul avec une sécurité suffisante, on doit satisfaire l’inégalité suivante :

dcdd RFE ;

On calcule les capacités portantes en compression du pieu à l’Etat Limite Ultime Rc;d et l’Etat Limite de Service Rc;cr;d :

o A l’ELU, sksbkbdc RRR // ,,; avec

s = b = 1,00 pour les combinaisons accidentelles, s = b = 1,10 pour les combinaisons durables ou transitoires ;

o A l’ELS, crkcrcdcrc RR ;;;; avec

cr = 0,90 pour les combinaisons caractéristiques, cr = 1,10 pour les combinaisons quasi-permanentes.

On calcule les capacités portantes en traction du pieu à l’Etat Limite Ultime Rt;d et l’Etat Limite de Service Rc;cr;d (voir Figure 62) :

o A l’ELU, tsktdt RR ;,; / avec

o A l’ELS, cr

kcrtdcrt

RR

;;

;;

.7,0 avec

cr = 1,10 pour les combinaisons caractéristiques, cr = 1,50 pour les combinaisons quasi-permanentes.

Les valeurs de pondération à considérer pour les calculs sont récapitulées dans le Tableau 29.

Tableau 29. Pondérations - situations durables et transitoires et accidentelles

ELU ELS

Résistance Pondérations

Durable et transitoire

accidentel Quasi permanent Caractéristique.

compression

Fût b 1,1 1 xx xx

Pointe s 1,1 1 xx xx

traction Fût s;t 1,15 1,05 xx xx

cr xx xx 1.1 0.9

Les valeurs des coefficients de modèle R;d1 et R;d2 sont présentées dans le Tableau 30. La valeur du coefficient de modèle R;d1 varie suivant que le pieu est sollicité en compression ou en traction.

Tableau 30. Valeur des coefficients de modèle (pressiomètre/pénétromètre)

Procédure du « pieu modèle » (utilisation des coefficients ou de l’annexe D de la norme NF

EN 1990) Procédure du « modèle de terrain »

Procédure du « modèle de terrain »

R ;d1 Compression

R ;d1 Traction

R ;d2 Compression

R ;d2 Traction

Pieux de catégorie 1 à 7 hors pieux de type HBi

1,15 / 1,18 1,4 / 1,45

1,1 Pieux ancrés dans la craie (hors pieux de catégorie 10, 17, 18, 19

et 20) 1,4 /1,45 1,7 / 1,75

Pieux de catégorie 10, 17, 18, 19 et 20

2,0 2,0


57

4.3.8.3. ELU de stabilité générale

Ce cas ne concerne que les fondations en bord de talus de déblai ou rapporté. On vérifie la stabilité d’ensemble en phase initiale et finale (avec les charges) en vérifiant la stabilité de la ligne de rupture la plus défavorable (ne coupant pas la semelle) :

;;

;

Avec ; le facteur partiel de modèle, ; la valeur de calcul de l’effet déstabilisateur des actions agissant sur le massif et ; la valeur de calcul de la résistance stabilisatrice ultime mobilisée sur la surface de glissement. Dans le cas de l’approche 2, il convient de prendre en compte des facteurs partiels sur les résistances et les actions ou dans le cas de l’approche 3 sur les paramètres de sols. Ceci afin d’obtenir un niveau global de sécurité de l’ordre de 1,5.

4.3.8.4. ELS de tassement et rotation de la fondation

Voir paragraphe 4.2.4.6.

4.4. Fondations profondes soumises à des efforts latéraux

Certaines configurations spécifiques entrainent la création d’efforts parasites comme des (Figure 50) : - efforts latéraux, liés par exemple à l’érection d’un remblai, - efforts verticaux appliqués sur le fût et orientés vers la pointe ou «frottement négatif ».

Figure 50. Génération de poussées latérales et frottements négatifs par le transfert de charge du remblai de la culée (d’après H.

Josseaume)

Par efforts latéraux, on entend : - les efforts de flexion M appliqués au pieu ; - les composantes transversales à l'axe du pieu, Qh , des forces appliquées au pieu.

4.4.1. Principe d'analyse

Un pieu soumis à un chargement latéral en tête se déforme dans le sol. À chaque niveau z, le déplacement latéral du pieu(z) dans le sol consécutif à la déformation permet de mobiliser une réaction du sol r(z). La déformée du pieu est telle que le pieu est en équilibre statique, c'est à dire que le torseur en tête (Qh,M) est équilibré par l'ensemble des réactions r(z) du sol (Figure 51).

Figure 51. Déformation d'un pieu soumis à un chargement latéral et réaction du sol.

Q

qs

qp

substratum

sol compressible

remblaiM

frottement négatif+poussée latérale

Qh

(z)

MQh

M

r(z)

z

Qv

B


58

La réaction r(z) se compose (Figure 52) : - de réactions frontales sur la face du pieu, - de frottements sur le côté du pieu.

Figure 52. Mobilisation de la réaction latérale du sol sur différents types de pieux.

On a pu mettre en évidence expérimentalement que r(z) varie avec (z) : - r(z) est une fonction croissante de (z), - il existe un seuil au-delà duquel r(z) n'augmente plus lorsque (z) continue à augmenter.

Figure 53. Courbe de réaction du sol en fonction du déplacement latéral du pieu.

4.4.2. Modélisation par la méthode du coefficient de réaction

Schéma de calcul Le calcul de la déformée du pieu, et des réactions latérales du sol, se fait en écrivant l'équilibre horizontal de chacun des éléments du pieu de longueur dz, hypothèse étant faite que la composante verticale de la réaction du sol sur le pieu peut être négligée

0)()(

..

0)()(

0)()()(

4

4

zrdz

zdIE

zrdz

zdT

zrdzzTdzzT

où E désigne le module du matériau constituant le pieu et I son inertie. Puisque r(z) dépend de(z) on peut écrire

0))(()(

..4

4

zrdz

zdIE

La résolution de cette équation différentielle fait intervenir les conditions aux limites du pieu (en tête et en pointe). Quatre conditions aux limites sont nécessaires. Elles peuvent porter sur les efforts appliqués (moment, effort tranchant), ou sur la déformée (déplacement y, rotation y'). Des exemples sont donnés à la Figure 53.

Figure 54. Conditions aux limites typiques, en tête et en pied de fondations

L

B

LL

Ls B/2B/2 Ls B/2B/2

réaction r(z) en kN/ml réaction r(z) en kN/mlr

r

K

T=QhM

T=Qh y’=0M

yy’=0

y

M=0T=0

y’=0y=0y=0

M=0T=0

M=0

En tête

En pied

M et Timposés

y’ et Timposés

M et yimposés

y et y’imposés


59

La méthode du coefficient de réaction exprime la réaction latérale du sol sous la forme (Figure 53) : r(,z)=K.(z)

La stabilisation de r à compter d'un certain déplacement est modélisée par un seuil valant rf pour la composante frontale de rs pour la composante de frottement latéral. La courbe de réaction est la somme des deux contributions (Figure 54). Évaluation des paramètres du calcul Les paramètres de la courbe de réaction sont estimés sur la base des caractéristiques pressiométriques du sol de fondation, suivant la théorie due à Ménard (cf. article Ménard et Rousseau, 1962) : - vis-à-vis des sollicitations de courte durée d'application :

o

o

o

Mff BB

B

B

B

B

zEBkK

pour

.65,2.3

4

)(.12. (on note que Kf est un module linéique et non surfacique)

o

Mff BB

zEBkK

pour

65,2.3

4)(.12

.

rf = B.pLM avec pLM pression limite au niveau considéré rs = 2.Ls.qs avec qs frottement latéral unitaire déterminé sur l’abaque en fonction de pLM (Figure 42- tableau 12) où Bo désigne une longueur de référence égale à 0,60 m, est le coefficient rhéologique donné dans le tableau 7 et la valeur numérique 2,65 un facteur de forme. - vis-à-vis des sollicitations de longue durée d'application

o

o

o

Mff BB

B

B

B

B

zEBkK

pour

.65,2.3

4

)(.6.

o

Mff BB

zEBkK

pour

65,2.3

4)(.6

.

rf = B.pf avec pf pression de fluage au niveau considéré rs = 2.Ls.qs avec qs frottement latéral unitaire déterminé sur l’abaque en fonction de pLM (Figure 42- tableau 12)

Figure 55. Modélisation de la réaction latérale du sol.

- vis-à-vis des sollicitations sismiques Le palier de la réaction latérale rs est celui utilisé pour les sollicitations de courte durée, le palier de la réaction frontale rf=B.pl* et la valeur du module de réaction est majoré par un facteur 3. Solutions de l'équation d'équilibre La résolution de l'équation d'équilibre du pieu ne peut être obtenue que par intégration numérique dans le cas général, compte tenu de la forme non linéaire de la loi de réaction r(,z). Dans le cas où la réaction du sol peut être décrite par une loi simplement linéaire r(,z)= K.(z) (ce qui est le cas de pieux dont le faible niveau de sollicitation latérale ne conduit pas à une plastification du sol), l'équation d'équilibre s'écrit :

réaction r(z) en kN/ml

Ls B/2B/2

rfr +s

Kf

B

LL


Ls B/2B/2

rs

=KfKs

B


rf

Kf

B

LL réaction r(z) en kN/ml

p .Bf

Kf

0,5.Kf

p .BLM

sollicitaions accidentelles très brèves


60

0)(.)(

..4

4

zKdz

zdIE

équation qui admet comme solution, lorsque les coefficients K et E.I sont constants sur toute la hauteur du pieu

0000

sin.cos..sin.cos..)( 00

l

zD

l

zCe

l

zB

l

zAez l

z

l

z

où

40

..4

K

IEl est la longueur de transfert du pieu dans le sol,

et où A, B, C et D désignent les constantes d'intégration obtenues par identification des conditions aux limites. Cette solution prend une forme simplifiée dans le cas des pieux de grande longueur simplement sollicités en

tête. Le terme

00

sin.cos..0

l

zB

l

zAe l

z

prend en effet une valeur proche de zéro lorsque 0l

z- prend une valeur

importante ; pour des pieux simplement sollicité en tête et suffisamment longs pour que la pointe ne soit pas sujette à des déformations, l'identification aux conditions aux limites en pointe conduit alors à C = D = 0 (l'axe des z étant compté positivement vers le bas). La déformée devient alors

00

sin.cos..)( 0

l

zB

l

zAezy l

z

Cette équation est considérée comme acceptable lorsque la longueur du pieu D est supérieure à trois fois sa

longueur de transfert l0, le terme 0l

z

e

devenant alors inférieur à 0,05. Critères à vérifier Le calcul de l'équilibre du pieu, par résolution de l'équation différentielle

0))((.)(

..4

4

zrdz

zdIE

se fait à l'aide de programmes informatiques. Le calcul restitue, pour chaque section du pieu, les efforts de la résistance des matériaux (T, M) et ceci pour les différentes sollicitations en tête, résultant des combinaisons d'actions d'état limite de service et d'état limite ultime. La vérification porte sur la résistance du pieu, et se fait pour les états limites de service ou ultime à l'aide des règlements en vigueur.

4.4.3. Présence d’un déplacement propre du sol

4.4.3.1. Cas d’un remblai

Il peut être nécessaire d’évaluer le déplacement horizontal d’une couche compressible soumise à une charge de remblai dissymétrique. Ce déplacement horizontal g(z) intervient dans la justification des éléments d’une fondation profonde traversant la couche compressible. Dans le cas de pieux en pied de remblai, on soustrait à la déformation du pieu, le déplacement horizontal du sol dû à la consolidation sous le remblai.

0)()(.)(

..)()(.)(4

4

zgzKdz

zdIEzgzKzr

Figure 56. Déplacement horizontal d’une couche de sol soumise à une charge de remblai dissymétrique.

On admet que :

remblai

sol compressible

substratum

pieu

z

(z)

g(z)

remblai

sol compressible

substratum

pieu

z

(z)

g(z)

remblai

sol compressible

substratum

pieu

z

gmax

g(z)

D

Hr

Cu

z

ho


61

)(max ZGY

D

zZ

g

zgY

Détermination de G(Z) G(Z) est un polynôme de degré 3. C’est donc une solution particulière de l’équation différentielle. Il est déterminé par :

Figure 57. Courbes G(z)

Où Courbe 1 : G(Z)=1,83.Z3-4,69.Z2+2,13.Z+0,73 utilisée dans le cas général Courbe 2 : G(Z)=-2,00.Z3 +1,5.Z+0,5 utilisée lorsqu’il existe une couche raide en surface sur 0,3.D Détermination de gmax,t La détermination de gmax(t) se fait par :

tt ggg max,0max,max,

gmax,0 : valeur de gmax à la fin de la construction du remblai (temps de construction très court) Détermination de gmax,0 On applique la méthode suivante, utilisant différents paramètres :

H

cf

r

u

.

.2

caractérisant la résistance non-

drainée du sol (cohésion moyenne déterminée au scissomètre de chantier, par corrélation ou essais de laboratoire) par rapport à la charge et

'sin

sin1 2

m caractérisant la position du pieu par

rapport à la crête et à la pente du remblai.

)(.7

8),(

)0(1

max fm

fmD

g 1m

15,185,4

)(1 f

f 1,1f

ff

4,1)(1 f

traduit par l’abaque de la Figure 58

Figure 58. Courbes (f)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

G(z)

z

courbe 2

courbe 1

remblai

sol compressible

substratum

pieuz

gt(z)

’

D

gmax,t

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5f

m=1,0

m=2,0

m=3,5

m=5,0m=6,5

m=8,0


62

Détermination de gmax,t gmax,t : variation de gmax entre la fin de la construction et le temps t est relié aux tassements calculés dans l’axe du remblai en section courante :

gmax,t= (st-so)

avec st-so tassement de consolidation au temps t dans l’axe du remblai ( st : tassement au temps t dans l’axe du remblai et so : tassement immédiat dans l’axe du remblai). En pied de remblai on prend 0,16 pour tan compris entre 0,5 et 0,7 et en crête de remblai 0,25. Pour des valeurs de tan inférieures on prend 0,08 pour tan =0,4 et 0,035 pour tan =0,25.

4.4.3.2. Cas du séisme

Dans le cas d'un sol de profil homogène d'épaisseur D, on peut admettre que la déformée du sol est un quart de sinusoïde défini par le déplacement maximal à la surface soit :

. . .2.

λ= 1 en site de type S1 (sols bonne résistance - pl>2 MPa D>15m ; sols de résistance moyenne D<15m), λ= 0,9 en site de type S2 (sols résistance moyenne - 1< pl<2MPa 15<D<50 m ; sols de résistance faible – pl<1 MPa D<10m), λ = 0,8 en site de type S3 (sols résistance moyenne D>50 m ; sols de résistance faible 10<D<100m), avec : ρ : masse volumique du sol G : module de résistance du sol au cisaillement La valeur du module de cisaillement du sol doit être compatible avec le niveau moyen de déformation induit par le séisme. A défaut de justification particulière, cette valeur peut être obtenue à partir de la valeur du module tangent Gmax (dérivé de la valeur de la vitesse de propagation d’une onde de cisaillement obtenue par essai MASW ou cross hole), en la multipliant par le coefficient réducteur suivant, fonction de l'accélération nominale aN.

Tableau 31. Choix du rapport G/Gmax (NF P06-013 ou PS92)

aN m/s² ≤1 1,5 2 ≥3 G/Gmax 0,80 0,65 0,50 0,40


Les moments et efforts tranchants calculés permettent la vérification structurale du pieu selon l’Eurocode approprié.

4.5. Fondations profondes soumises au frottement négatif

4.5.1. Principe d’analyse

La méthode utilisée dans le Fascicule 62 titre V, proposée par O. Combarieu et reprise dans la NF P94-262, est une méthode à la rupture n’introduisant pas explicitement de loi de comportement des efforts en fonction des déplacements relatifs sol-pieu.

rvrrhnr Kf tan.'.tan.' dans le remblai ;

tan.'.tan.' vhn Kf dans le sol compressible.

où K est le rapport entre la contrainte horizontale effective et la contrainte verticale, tan est un coefficient de frottement dont la valeur dépend de la nature du contact sol-pieu.

L’expression générale du frottement négatif sur la fondation est :

H DH

H

vvrrsn dzzKdzzKRG0

)('tan.)('tan....2


63

Figure 59. Modélisation du frottement négatif.

On considère le produit K.tan comme un terme dont les deux facteurs sont indissociables.

Tableau 32. Choix du terme K.tan (Fascicule 62- V du CCTG)

Sols

Argile - Limons

Sable - Grave

Type de pieu A et B C A B C Foré 0,15 0,20

0,35 0,45 1,00 Foré tubé 0,10 0,15 Métal battu fermé 0,20 0,30 Métal battu ouvert 0,15 0,20

Si on appelle '1 la contrainte verticale effective en l’absence de pieu, on a généralement :

Hzzz rv .'.)(')(' 1

On admet que la valeur de 'v est donnée par l’expression :

R

Rr

vvv erzzzrz

1.),(')(')('),(' 1

illustrée sur la Figure 59 et où est un coefficient caractérisant l’amplitude de l’accrochage du sol autour de l’élément de fondation. Sa valeur résulte d’une corrélation avec le terme K.tan établie à partir de résultats expérimentaux. =0 ),('),(' Rzrz vv : la contrainte est constante au niveau considéré, le sol s’accroche autour du pieu

comme un solide indéformable et la contrainte verticale ne diminue pas avec la distance au pieu. L’accrochage est qualifié de total. =+ )('),(' 1 zrzv : l’accrochage du sol sur le pieu n’influence pas la contrainte verticale dés lors que l’on

s’éloigne du pieu. L’accrochage est qualifié de nul.

15,0tantan..255,0

1

K

Ksi

385,0tan15,0tan.385,0 KK si

385,0tan0 Ksi

Le calcul de )(' zv s’effectue de haut en bas, le long de l’élément de fondation et de proche en proche en

découpant le sol en tranches d’épaisseur adaptée à la variation de )('1 z .

o

j

L

z

jvojvjv ezdz

dLrzrz 1.)('

'.),('),(' 1

1 si 0

dzd

zrzrz jjvjv1

1

'.),('),(' si 0

où zj=zj+1-zj représente l’épaisseur de la tranche j et Lo sont des paramètres caractéristiques de l’équation donnés par

tan.).(;

1)(

2

K

RLo

substratum

sol compressible

remblaiH

r’v

’h

fnr

’v

’h

fnD

2.R

R0r

’ (z,r)v

’ (z)1

’ (R)v

rayon

z


64

Dans le cas d’éléments dont la section droite n’est pas circulaire R est le rayon de l’élément circulaire équivalent : R=P/2. La hauteur d’action du frottement négatif est la plus faible des deux valeurs h1 et h2 définies ci-après :

h1 est la profondeur à partir de laquelle la contrainte de calcul )(' zv devient égale à )(' 0 zv contrainte

préexistante dans le terrain avant l’exécution de la fondation h2 est la profondeur à partir de laquelle le tassement du sol calculé sans tenir compte de la fondation

devient supérieur à B/100 Le frottement négatif total est la somme des termes élémentaires pour un K.tan constant (couche j) suivant :

)(')(')(')('.

1111 jvjjvjnd hhhhRP

F

si 0

j

j

h

h

jnd dzzKPF1

).('.tan.. 1 si 0

Figure 60. Prise en compte des actions.


L’effort parasite calculé est intégré dans les charges de la combinaison d’action. Lors de la justification on applique la règle de non cumul des actions variables et de l’action résultant du frottement négatif :

QdndGd FFFS ;max .

La résistance Rc;k est estimée en supposant que le frottement axial est nul sur toute la hauteur compressible y compris celle située au-dessus du point neutre.

4.6. Groupe de pieux et fondations mixtes

4.6.1. Groupes de pieux sous chargement axial en compression

Un groupe de fondation est composé d’éléments de même section dont les éléments ont un entraxe inférieur à trois fois le diamètre.

Bd .3 Le schéma statique d’un groupe pieux ou micropieux réalisé avec une forte densité est essentiellement différent d’une fondation sur pieu isolé. La capacité portante du groupe de pieux ne résulte pas de la somme des capacités portantes des pieux considérés isolément, mais de la masse délimitée par les pieux, renforcée et homogénéisée par eux. Lorsque la fondation comprend un ensemble de pieux (généralement flottants c’est-à-dire sans contact avec le substratum) et que l'entraxe entre les différents pieux n'est pas assez important, la capacité portante de chacun des pieux est réduite par rapport à la valeur calculée ci-dessus compte tenu d'une interaction entre les différents pieux.

4.6.1.1. Coefficient d’efficacité

On définit le coefficient d’efficacité d’un groupe de n pieux le rapport :

n

iiu

Gue

Q

Q

nC

1,

pieuxdeslimiteschargesdessomme groupedu limitecharge

FGd +Fnd

FGd FQd

sol compressible

substratum

F

z

FGd +FQd


65

On peut estimer QGu par la méthode de Terzaghi qui consiste à considérer l’ensemble des pieux et du sol qu’ils enserrent comme un bloc monolithique. On calcule la charge limite du bloc à partir du frottement latéral (dans les couches où il est positif) avec une surface latérale PD et de la contrainte de rupture à la base du bloc avec une surface de pointe égale à ab. On peut aussi calculer Ce par la formule de Converse-Labarre :

nm

d

B

Ce11

2.

2

arctan

1

avec - B diamètre des pieux - d entraxe des pieux - m nombre de rangées - n nombre de pieux par rangées. Une troisième méthode consiste à prendre Ce égal à 1 pour un entraxe de 8 diamètres, à 0,7 pour un entraxe de 3 diamètres et une variation linéaire entre les deux.

Figure 61. Fondation massive fictive équivalente à un groupe de pieux

S’il existe une couche molle sous la couche résistante, on vérifie le poinçonnement de celle-ci en considérant que les charges transmissent par la semelle fictive de périmètre circonscrit à la base des pieux, se diffusent à arctan(1/2) par rapport à la verticale (Figure 61).

4.6.1.2. Pieux reposant sur un sol très résistant

On adopte généralement une valeur de Ce=1 car l’effet de groupe joue peu.

4.6.1.3. Pieux reposant sur un sol homogène

Pour les sols cohérents on peut considérer qu'il n'y a pas d'interaction dès lors que l'entraxe d entre les pieux est supérieur à 3B, B étant la largeur transversale du pieu. On prend donc Ce=1. Autrement, on calcule Ce avec la méthode de Terzaghi ou la valeur donnée par :

B

dCe 1.

4

1

Pour les sols frottant, on différencie les cas où le sol est dense des cas où le sol est lâche. Dans ce dernier cas, il n'y a pas lieu de réduire la capacité portante individuelle de chaque pieu (on prend Ce=1), tandis que dans le premier cas, on réduit la capacité portante individuelle de chaque pieu. On adopte la plus petite des valeurs de Ce obtenues à l’aide des méthodes proposées ci-dessus. Dans le cas des pieux mis en place sans refoulement et avec refoulement dans des sols denses, on utilise de même la plus petite valeur de Ce.

4.6.1. Groupes de pieux sous chargement axial en traction

Un groupe de fondation peut être soumis à deux types de sollicitation de traction entrainant un arrachement : - Une action transmise par une superstructure comme un porte-à-faux (type GEO/STR) dans ce cas les

forces induites par les pressions interstitielles Vdst;d sont négligeables devant la force déstabilisatrice incluant des forces permanentes et variables Ftg;d ;

D

q

B+z

a

b

z

P

21

couche molle


66

- Une action due aux pressions interstitielles comme la montée des eaux (voir §5.4) générant un soulèvement par bloc (type UPL) dans ce cas Ftg;d est négligeable devant Vdst;d qui est supérieure à la force provenant des charges permanente stabilisatrices Gstb;d .

Figure 62. Groupe de fondation à l’arrachement et longueur sur laquelle le frottement axial de la fondation peut être considéré(cas isolé

et cas groupe)

Rs;t;d est la résistance mobilisable par le groupe de fondations profondes (Rs;d;gr), par le contact entre le chevêtre et le sol (Rs;d;ch) et par le contact entre le bloc situé sur le chevêtre et le terrain encaissant (Rs;d;mas). Pour déterminer Rs;d;gr on considère un mode de ruine où apparait dans la partie supérieure une rupture par arrachement du volume de terrain (cône de demi-angle au sommet φk limité en tête par la maille du réseau de pieux (interaction entre cônes d’arrachement)) et une rupture par cisaillement de l’interface sol/pieu sur une hauteur X depuis la base du pieu. Seule cette dernière partie participant à la résistance mobilisable Rpieureseau. Le principe de la justification est de faire varier x, pour trouver la configuration fournissant la résistance la plus faible. h est défini comme la hauteur à laquelle les quatre cônes d’arrachement voisins s’interceptent au centre de la maille carrée de côté c.

Soit .√

.où c dimension de la maille carrée des pieux et φk angle de frottement caractéristique des

terrains. Le poids du cône vaut donc : , . . . où γ’ est le poids volumique déjaugé

Le poids du prisme de terrains sus-jacent vaut : , . . où D longueur des pieux Le poids du bloc: Gbloc, d= Gcône,d + Gprisme,d est équilibré par le frottement axial sur la hauteur D-x.

;; . ;

. et . ; .

Alors

; ; . ; En complément :

; ;2.

. ;. . ′ .

; ;2.

. ;. . ′ .

Avec

1.

dans le cas du contact sol-béton et 1 dans le cas sol-sol.

4.6.2. Groupe de pieux sous chargement transversal

Dans le cas du chargement transversal, on considère que les lois de comportement des n éléments de fondation placés dans le sens ou perpendiculairement au sens du déplacement n’interfèrent pas si la distance de nu à nu est supérieure à 2.max{B;L} (Figure 63).


67

Figure 63. Conditions de non interférence des lois de comportement transversales

Dans le cas où il y a interaction : - Pour les éléments placés dans le sens du déplacement, on réduit la valeur du palier plastique rf de la loi

effort déplacement dans le rapport 2.max ; ,⁄ les autres paramètres (pente Kf de mobilisation et la loi de modélisation des frottements latéraux) restent inchangés (Figure 55);

- Pour les éléments placés perpendiculairement au sens du déplacement, o On modifie les lois effort déplacement de la réaction frontale en réduisant le module Kf avec le

coefficient .

. 1., les autres paramètres (valeur du palier r1 de la loi effort

déplacement) restent inchangés. Le coefficient o est le rapport entre le Kf propre à un groupe de n éléments et n fois celui propre à un élément isolé.

..

43 . 2,65

.43 . 2,65.

o On modifie les lois effort déplacement de la réaction tangentielle en réduisant (si b>2.B et

b<2.L) la valeur du palier plastique rs de la loi effort déplacement dans le rapport .

. les

autres paramètres restent inchangés.

4.6.3. Groupes de pieux soumis au frottement négatif

Lorsqu’un groupe de fondation (file unique ou plusieurs files) est soumis au frottement négatif, on doit évaluer la valeur du frottement négatif sur l’élément considéré comme isolé Gsn () et la valeur du frottement négatif Gsn(b) sur un élément supposé au sein d’un groupe illimité d’éléments identiques.

Figure 64. Groupe de fondation – position des pieux (i : intérieur ; e : extérieur ; a : angle)

Les valeurs de Gsn(b) et de ’v(z) sont déterminées à partir des expressions relatives à l’élément isolé en remplaçant () par (,b).

0

1

2),(

0.

11

),(

2

2

si

R

bb

si

eR

bb

R

Rb

On peut alors définir la valeur du frottement négatif s’appliquant sur les différents éléments :

. . ∞ ; . . ∞ ; avec .

Dans le cas d’une file unique :

. . ∞ ; . . ∞ avec


68


Pour le calcul des tassements, des efforts latéraux et du frottement négatif sur les groupes de pieux des abaques ou logiciels spécifiques existent (Frank, 1999). Nous ne présentons ici que les abaques de Fleming qui permettent d’estimer le tassement d’un groupe de pieu à partir de celui d’un pieu isolé :

wg=Rs.wi avec

Es eeeees nR ....

Figure 65. Abaques de Fleming

Où n : nombre de pieux du groupe d : diamètre des pieux L : longueur des pieux s : espacement entre les axes des pieux Ep : module d'Young du pieu = GL/2/GL : coefficient d'homogénéité du sol GL : module de cisaillement du sol à la profondeur L (niveau de la pointe des pieux) GL/2 : module de cisaillement du sol à mi-profondeur L/2 : coefficient de Poisson du sol On obtient l’exposant e sur le premier abaque (Figure 65). Sur le deuxième abaque, on obtient des coefficients d’influence e, es, e, eE que l’on multiplie à e.

vale

ur

de

bas

e d

u c

oef

fici

ent

e

longueur relative L/d

espacement s/d

coefficient de Poisson

rigidité des pieux Ep/GL

homogénéité

coefficient de Poisson et homogénéité

fact

eurs

de

corr

ecti

on

du

co

effi

cien

t e

espacement s/d

Log (Ep/GL)


69


4.6.5.1. En compression

On vérifie la portance d’un groupe de fondation en évaluant la réduction de portance causée par le rapprochement des fondations profondes :

dsedbdcg RCRnF ;;; ..

Et l’influence du comportement de l’ensemble des éléments de fondation et du sol en un bloc monolithique :

dcgdcg RF ;;

4.6.5.2. En traction

La vérification dans le cas général consiste à vérifier l’inégalité :

dtsdstbddstdtg RGVF ;;;;;

Avec à l’ELU cas GEO/STR dans le cas général : Ftg;d = 1,5. Ft;k +1,35. Gdst;k Vdst;d = 1,35. Vdst;k Gstb;d = 1,0. Gstb;k Avec à l’ELU cas GEO/STR dans le cas des pressions interstitielles :

dtsdstbddstdtg RGVF ;;;;;.35,1

Ftg;d = 1,5. Ft;k +1,35. Gdst;k Avec à l’ELU cas UPL : Ftg;d = 1,5. Ft;k +1,0. Gdst;k Vdst;d = 1,0. Vdst;k Gstb;d = 0,9. Gstb;k

4.6.6. Fondation mixte

Généralement, la dalle réalisée pour transférer la descente de charge de la structure à ce groupe de pieux est coulée directement sur le sol. De ce fait, elle transmet également une partie des charges au sol comme une fondation superficielle. Son fonctionnement relève alors d’une fondation superficielle placée sur un sol renforcé par inclusions. À partir d’une certaine taille, le fonctionnement de cette dalle au cours du temps devient prépondérant pour le transfert de charge au sol, surtout si la charge de la structure n’est pas répartie de manière homogène sur la dalle (par exemple un poteau placé au centre va à long terme par fluage du béton, entraîner une surcharge des pieux placés au centre).

4.7. Validation des méthodes de calcul

4.7.1. Fondations superficielles

La justification par expérimentation des méthodes de dimensionnement des fondations superficielles ont souvent été menée sur des semelles très petites, généralement inférieures à 30 cm et très souvent de l’ordre du centimètre (L’Herminier et al, 1965). Cela a justifié un programme de recherche des Laboratoires des Ponts et Chaussées, mené avec une station d’essai sur différents sites représentant un panel de sols en faisant varier forme, encastrement, excentrement, inclinaison de la sollicitation. Le dispositif expérimental comportait une poutre, un vérin et différentes fondations rigides en béton et en acier et également des capteurs de force et de pression et de déplacement. La charge maximale que l’on peut appliquer est 1000 kN. Les lois de chargement pouvaient être des : - essais sous charge constante de durées différentes, - essais cycliques au voisinage ou non de la charge limite, - essais de chargement par paliers.

01

centrale hydraulique capteurs de déplacement

vérincapteur de force

ancrage

conditionnement des capteurs


70

Figure 66. Station foraine d’essai de fondations superficielles des Laboratoire des Ponts et Chaussées

Le vérin était relié : - en tête, à un chariot mobile coulissant sur la poutre au moyen d’un axe transversal à cette poutre, ce qui

permettait donc d’incliner la charge, - en pied, à la semelle par l’intermédiaire d’une rotule, qui pouvait se fixer en plusieurs endroits, ce qui offre

donc la possibilité de sollicitations excentrées. Certains essais ont été effectués en utilisant une semelle en acier carrée de 1 mètre de côté. Elle était équipée de 34 capteurs de pression totale de marque Glötz de 60 mm de diamètre permettant de vérifier la répartition des contraintes sous une semelle rigide.

Figure 67. Station foraine d’essai de fondations superficielles des Laboratoire des Ponts et Chaussées en essai sur le site de Chatenay,

semelle carrée instrumentée (photographies Canépa)

Cette station d’essais a été utilisée lors des différentes campagnes d’essai de Plancoët Jossigny, Lognes, Chatenay, Labenne, Provins décrites dans Amar et al. (1984, 1987, 1994) et donc quelques résultats sont présentés sur la Figure 68.

Figure 68. Résultats d’essais sur quatre sols

4.7.2. Fondations profondes

La capacité portante d’une fondation profonde peut être évaluée au moyen d'un essai de chargement (décrit dans la norme NF P 94-150), consistant à augmenter par incréments la charge appliquée en tête et à mesurer pour chaque incrément, d'une part, l'enfoncement en tête de la fondation et, d'autre part, la vitesse avec laquelle cet enfoncement se stabilise. Comme pour les fondations superficielles, l’essai de chargement s’effectue à l’aide d’un bâti constitué d’une poutre. L’effort de réaction est généralement fourni par des ancrages qui peuvent être des pieux, des palplanches, des micropieux ou des clous mais également un massif poids. L’objectif est de limiter l’interaction avec la fondation à tester.

Figure 69. Vu d’un bâti de chargement avec palplanches de réaction et d’un chargement par surcharge (photographies Bustamante &

Borel)

0 400 800 1200

50

100

150

Jossigny - essai 34 - limonLabenne - essai 10 - sableProvins - essai 1 - argileChatenay - essai 6 - craie

q (kPa)

s (mm)1 heure

1 et 2 B=L=1m3 et 4 B=L=0,7m

B

-50

-40

-30

-20

-10

00 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Tête du pieu

Pointe du pieu

Q =cS =c

7500 kN10.69 mm

uQ = 10500 kN

Q =N

NS =

6000 kN

6.87 mm

Load ( kN)

Set

tlem

ent

(mm

)


71

Le système de mesure est constitué en tête de mesure d’effort et de déplacement et dans le pieu de systèmes de mesure basés : - soit sur la mise en place en pied d’un capteur de force à compensation et de capteur de déplacement

appelé cellule de marque Osterberg (ou O-Cell), Ce système ne nécessite pas de système de chargement : le frottement sur le fût du pieux sert de réaction au chargement de pointe. La charge applicable va de 50 tonnes (0,44 MN) à 20.000 tonnes

- soit sur la mise en place dans un tube logement d’un chapelet d’extensomètre constitué de bande de cuivre-béryllium équipé de jauges d’extensométrie appelé extensomètre amovible LPC (Bustamante et Jézéquel, 1989)

Figure 70. Principe de l’instrumentation d’un essai de chargement vertical statique de pieu avec cellule d’Osterberg ou extensomètre

amovible LPC et détail de la préparation de ce dernier

Le programme de chargement jusqu’à la charge d’épreuve maximale (fonction de la charge nominale calculée ou charge de service) est effectué par au minimum huit paliers d’une heure puis le déchargement est réalisé par quatre paliers de cinq minutes. Sur les courbes d’essai tracées, on définit les différentes valeurs : La charge limite La charge limite est la charge maximum compte tenu des caractéristiques du sol qui se décompose en résistance de pointe et frottement latéral La charge de fluage La charge de fluage est obtenue à partir du tracé de la courbe des pentes en fonction de la charge en tête.

Les pentes )ln(t

s

sont déduites des portions linaires des courbes de tassement de chaque palier de

chargement en fonction du logarithme du temps. La détermination de la charge de fluage se fait à la jonction de la partie linéaire et de la partie courbe de la courbe.

Figure 71. Détermination de la charge de fluage

Le système de mesure par extensomètre amovible permet de mesurer les déformations localement et d’observer l’évolution de la loi de mobilisation du frottement latéral unitaire pour chaque tronçon instrumenté.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Charge en tête Qo (kN)

Flu

age

(15

'-60'

) (m

m)

Qc

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 200 400 600 800 1000 1200 1400Charge en tête / vertical load (kN)

dépl

acem

ent /

set

tlem

ent (

mm

)

Qlimite = 1312 kN

Qc = 1000 kN


72

Figure 72. Représentation des résultats au niveau des différents extensomètres

De 1972 à 2004, plus de 500 essais de chargement réalisés par le LCPC et plus particulièrement l’équipe de Bustamante ont permis de valider les abaques donnant le frottement latéral unitaire limite et les caractéristiques mécaniques du sol mesurés en place. Ces essais sur des fondations superficielles et profondes sont maintenant menés en centrifugeuse ou en chambre d’étalonnage où il est plus aisé d’effectuer des études paramétriques sur des configurations complexes : chargement latéral, groupe de pieux ou micropieux...

4.8. Méthode des facteurs de corrélation

La méthode des facteurs de corrélation est proposée par l’Eurocode 7 pour prendre la dispersion spatiale des valeurs de portance ou de résistance à la traction d’un pieu. Elle suppose un zonage préalable du point de vue géotechnique afin que les N valeurs de portance de pieux déduites des N profils d’essais soient suffisamment homogènes. Les valeurs des facteurs de corrélation affectent à la fois la valeur minimale (4) et la valeur moyenne (3) de ces N valeurs. Leurs valeurs sont précisées dans le Tableau 33.

Tableau 33. Valeurs de en fonction de N

N 1 2 3 4 5 7 10 3 1,40 1,35 1,33 1,31 1,29 1,27 1,25 4 1,40 1,27 1,23 1,20 1,15 1,12 1,08

Les valeurs de ces facteurs de corrélation posent toutefois un problème car ils sont indépendants de la surface d’investigation. La norme Fondations Profondes NF P 94-262 propose une alternative en définissant le facteur de corrélation de la manière suivante :

réf

ii S

SNSN ]1'[1,

Avec ’(N) les valeurs définies dans le tableau I (les valeurs ’ de la norme NF P 94 262 correspondent aux valeurs de l’Eurocode 7). La formulation proposée permet ainsi pour une surface d’investigation S réduite de diminuer le coefficient ce qui est cohérent avec sa signification puisqu’à une surface d’investigation réduite correspond une dispersion spatiale moindre des paramètres géotechnique.

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

pro

fond

eur

(

m)

par

rapp

ort a

u pr

emie

r bl

oque

ur

0 2000 4000 6000 8000 10000

Qpointe = 2365 kN

A

B

C

D

E

F

G

H

Load ( kN)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 5 10 15 20 25 30 35 40

qs

idéplacement (mm)y

E

A

B

C

D

F

GH


73

5. Détermination des paramètres Actuellement, il règne un consensus dans la profession sur le fait que les essais in situ sont à privilégier par rapport aux essais en laboratoire. Cet état de fait doit être nuancé car à l’avantageuse rapidité des essais in situ se superposent la qualité variable des essais et la difficulté d’interprétation sur un sol souvent connu uniquement par la coupe de sondage, qui n’est pas toujours réalisée à partir de carottages mais souvent à la tarière. A contrario, l’essai de laboratoire, accusé de lourdeur et d’opérations intermédiaires, est réalisé en conditions maîtrisées, mais nécessite une main d’œuvre expérimentée. Rappelons pour clore ce débat que la mécanique des sols est une science appliquée dont l’exercice demande de l’expérience et dont le diagnostic s’appuie sur un panel d’essais et sur un dialogue entre le terrain et le laboratoire. Chaque essai possède un champ d’application lié aux déformations qu’il génère pour solliciter le sol, déformations qui doivent être mises en rapport avec celles qui apparaissent lors de la réalisation des ouvrages ou au cours de leur vie. La normalisation de ces essais est déjà effective en France et fait l’objet d’un groupe de travail au niveau européen (TC341 du CEN) pour assurer la cohérence de ces normes d’essais avec l’Eurocode 7. Ces travaux s’appuient sur les pratiques nationales ainsi que sur des recommandations de la Société Internationale de Mécanique des Sols et de Géotechnique.

5.1. Caractérisation des sols en laboratoire

5.1.1. Essai triaxial de révolution

L'appareil triaxial de révolution est constitué d'un ensemble d'éléments qui doivent assurer les fonctions suivantes : solliciter une éprouvette cylindrique avec un chargement axial et radial ayant les mêmes axes de symétrie

que l'éprouvette, et mesurer ou contrôler les contraintes associées à ces sollicitations, mesurer les déformations axiales, éventuellement radiales et les volumes d'eau absorbés ou expulsés par

l'éprouvette; on doit pouvoir en déduire les variations de volume de l'éprouvette, mesurer les variations de pression de l'eau interstitielle dans l'éprouvette. Ces matériels sont décrits, dans la norme NF P 94-074 (AFNOR, 1994d). La Figure 73 correspond au schéma de principe d'une éprouvette placée dans une cellule triaxiale dont l'environnement assure les fonctions détaillées ci-après. Les numéros dans le texte renvoient à cette figure. La cellule est constituée par une enceinte comportant une embase inférieure (1), un cylindre (3) et un chapeau (4). L'éprouvette est placée entre l'embase inférieure et une embase supérieure (2). L'embase comporte des sorties hydrauliques que l'on peut relier soit à un système de remplissage de la cellule, soit au générateur ou contrôleur de pression cellulaire r,

Figure 73. Schéma de principe d’une cellule triaxiale et exemple d’appareil triaxial complet : (1) embase inférieure ; (2) embase

supérieure ; (3) enceinte cylindrique ; (4) chapeau ; (5) circuit de fluide de pression cellulaire ; (6), (7), (8) et (9) mesure du volume drainé et/ou de la contrepression ; (10) disque poreux supérieur ; (11) disque poreux inférieur ; (12) capteur de pression interstitielle ; (13) purge ;

(14) piston ; (15) peson ; (16) capteur de déplacement axial ; (17) comparateur ; (18) liquide cellulaire ; (19) joints toriques.

A la rupture obtenue par augmentation de l’effort vertical, la connaissance des contraintes radiale et axiale permet de tracer le cercle correspondant dans le plan Mohr. En refaisant l’expérience sur plusieurs échantillons, sous différentes contraintes radiales, on trace ainsi plusieurs cercles de Mohr et il suffit alors de tracer l’enveloppe de ces cercles pour obtenir la courbe intrinsèque du matériau comme le montre la Figure 74. On détermine ainsi l’angle de frottement interne du matériau et sa cohésion ( et c) (AFNOR 1994a et b).

(13)

(14)

(20)

sol(8) (3)

(10)

(17)

(15)

(11)

(6) (7)

(19)

(4)

(1)

(2)

(5) (18)

(16)

(12)


74

Figure 74. Utilisation de l’essai triaxial pour déterminer l’angle de frottement interne du sol et la cohésion c

5.1.2. Essai oedométrique

L’essai de chargement unidimensionnel tire son origine de la nécessité d’évaluer l’importance et la durée des tassements d’un sol sous le poids d’ouvrages. Cet essai appelé essai œdométrique soumet un échantillon de sol à des charges verticales, drainés suivant cette direction et maintenus latéralement par une paroi rigide appelée bague ou anneau œdométrique (Figure 75) (dans la nature, ces conditions nous ramènent au cas d’une couche d’argile telle que l’adhérence et le frottement le long des surfaces de contact empêchent tout allongement horizontal de la couche, cet état est appelé Ko). En résistance des matériaux, le tassement est

donné par la relation fondamentale (loi de Hooke) E

, en mécanique des sols cette relation est

sensiblement modifiée du fait de plusieurs facteurs et notamment du phénomène de consolidation.

Figure 75. Schéma du phénomène de consolidation

1- Le sol chargé est saturé d’eau. L’eau ne peut pas s’évacuer et supporte presque seule la charge. Le tassement initial est très petit (l’eau est incompressible en comparaison de la structure solide du sol).

2- La perméabilité permet à l’eau de s’évacuer. Les grains se tassent et prennent progressivement l’effort en charge. Le tassement primaire est le plus important.

3- Seuls les grains supportent la charge. Ils subiront encore un très léger tassement élastique qui peut paraître non-linéaire à l’échelle macroscopique. Il s’agit de la consolidation secondaire ou fluage. Le sol est consolidé.

Figure 76. Exemple d’œdomètres : l’œdomètre à balancier

Le chargement œdométrique se fait sur un appareil standard à balancier selon une progression géométrique. Chaque palier de chargement est maintenu jusqu’à stabilisation ou jusqu’à un temps arbitrairement défini. Cette relation tassement temps est utilisée pour caractériser la consolidation des sols. La courbe reliant les charges aux tassements obtenus est la courbe de compressibilité œdométrique (Figure 77a). L’objectif est alors de déterminer le point d’inflexion de cette courbe séparant la partie initiale ou élastique de la partie finale ou plastique. Ce point d’inflexion donne la valeur de la pression de préconsolidation du sol. On rappelle que si ’p : pression effective maximum à laquelle le sol a été chargé pendant son histoire et ’vo : pression effective du sol en place, alors, on dira que le terrain est : - consolidé normalement si ’p=’ vo - surconsolidé si ’p>’ vo

1 3-

Etan

c

31

éprouvette

kgsurcharge

réglage de l'horizontalitébras de levier

bras de levier

pierres poreuses

bague oedométrique

effort sur l'éprouvette

éprouvette

liquide d'imbibition

réservoir

mesure du tassement

D

h

h


75

- sous-consolidé si ’p<’ vo (la plus grande pression reçue est encore à venir. La consolidation n’est pas terminée).

Attention, cette valeur est essentielle pour les calculs de tassement et très largement sous-estimée du fait du remaniement des échantillons ou de la mise en saturation d’un échantillon non saturé sans adaptation du protocole d’essai. Il s’agit du principal facteur d’erreur des calculs. Sa valeur peut être estimée à partir de la cohésion non drainée par la relation Cu/ ’p ≈ 0,25 à 0,3 pour de sols de plasticité moyenne. L’essai permet de connaître : l’importance du tassement sous une charge donnée Cs dans la partie surconsolidée et Cc dans la zone normalement consolidée, la durée du tassement sous une charge donnée Cv, de suivre la consolidation du sol au cours du temps et de déterminer le coefficient k de perméabilité de Darcy.

a) b) Figure 77. Courbe e= F() et courbe tassement -temps

Avec les variables suivantes :

'

'

h

hhe

0h

pleins des hauteurs

vides des hauteurs

pleins des volume

vides des volumevides des indice

h0 = hauteur initiale de l’échantillon h = tassement mesuré avec le comparateur

ueoedométriq moule du section x grains des absolue volumique masseéprouvettel'toutedesecsgrainsdesmassepleins des hauteur 'h

On prend en première approche la masse volumique absolue des grains secs égale à 2,65. On peut donc calculer Cs et Cc selon que l’on se trouve à une pression inférieure ou supérieure à ’p :

)log()log()log( 21

21

eeeCc

Le tassement final s est calculé conformément au §4.2.3.2. Pour calculer le tassement à un temps intermédiaire, c’est-à-dire avant dissipation totale des pressions interstitielles, la procédure suivante est appliquée :

On trace pour une charge donnée la courbe des tassements en fonction de la racine du temps (Figure 77b).

Puis, on trace la droite correspondant à la partie quasi-linéaire du début de la courbe de tassement. Cette droite coupe l’axe des ordonnées en un point qui est le zéro corrigé. De ce point, on trace une deuxième droite de pente 1,15 fois plus faible que celle de la première droite. L’intersection avec la courbe donne le point correspondant à 90% de consolidation primaire. Il est noté t90.

Le coefficient de consolidation Cv est un facteur qui apparaît dans la théorie de la consolidation et qui permet de relier les temps de tassement à a distance de drainage de la couche de sol intéressée ou ici de la demi-épaisseur de l’éprouvette. On a :

90

22 2/.848,02/.

th

thT

C vv

La valeur de Cv mesurée en laboratoire s’avère souvent sous-estimée par rapport aux valeurs déduites des suivis de tassement de remblais expérimentaux. En pratique, on prendra Cv en place = 10. Cv laboratoire. Une fois celui-ci calculé, il est possible de calculer le tassement au temps t appelé s(t) par rapport à s. Le degré de consolidation est aussi égal au rapport du tassement au temps t au tassement final, calculé comme indiqué ci-dessus :

ind

ice

des

vid

es

contrainte

chargement

déchargement

1 2

e1

e2

'p

e0

Cs

Cc pente*1,15

v90%

v60%

v100%

v

c


76

s

tsUv .

Le degré de consolidation Uv est représenté en fonction du facteur-temps Tv sur la Figure 78.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

Facteur-temps Tv

Deg

ré d

e co

nso

lidat

ion

Uv

(%)

Figure 78. Courbe degré de consolidation facteur -temps

Poursuivit plus longtemps, les essais œdométriques permettent de déterminer le paramètre de fluage du sol Ce sur la partie asymptotique finale de la courbe indice des vides e en fonction de lg(t) (§4.2.3.2).

5.1.3. Essai de cisaillement direct

L’appareil de cisaillement direct, décrit dans la norme NF P 94-071-1, est composé de deux boîtes superposées que l’on déplace horizontalement l’une par rapport à l’autre de manière à cisailler le sol sur un plan imposé. Au cours de l’essai, on passe en phase initiale de déplacements répartis de façon globale dans l’épaisseur totale, à des déplacements concentrés à l’épaisseur de la couche limite. Seuls des essais consolidés drainés peuvent être effectués à la boîte de cisaillement direct. Il faut respecter la phase de consolidation des sols fins. La vitesse de cisaillement est choisie de façon à ce qu'il n'y ait pas de mise en pression de l'eau interstitielle en aucun point de l'éprouvette. Un essai de cisaillement direct à la boîte, nécessite le cisaillement d'au moins trois éprouvettes soumises à des contraintes normales différentes.

Figure 79. Courbe e= F() et courbe tassement –temps

Comme pour l’essai triaxial, on détermine la droite moyenne par une régression linéaire à l’aide de la méthode des moindres carrés ; la pente de cette droite est tan ’, d'où l'angle de frottement effectif ’ ; l'ordonnée à l'origine est la cohésion effective c'.

5.2. Caractérisation des sols en place

5.2.1. Essai au pénétromètre

Les essais de pénétration peuvent être réalisés par fonçage d’une pointe conique (pénétromètre statique), par battage à l’aide d’un mouton d’une pointe conique (pénétromètre dynamique) ou par battage à l’aide d’un mouton d’un carottier (essai de pénétration au carottier plus connu sous l’acronyme SPT). Les premières améliorations de l’essai au pénétromètre statique qui est généralement privilégié pour les études de fondations dans la pratique européenne, ont surtout porté sur la capacité de dissocier la résistance de pointe mesurée à la tête du pénétromètre (cône) appelée qc, du frottement latéral sur le manchon de frottement (appelée fs). Le Pénétromètre, du fait de sa souplesse d’utilisation, a ensuite fait l’objet de nombreuses variantes ou systèmes dérivés devenant ainsi pièzocône si l’on y intègre un à plusieurs capteurs de pression interstitielle, sismocône pour un accéléromètre, vibrocône pour un vibreur, pressio-pénétromètre, si on place un pressiomètre sur le train de tige, pénétrodensitographe pour une source radioactive et/ou un compteur, envirocône pour une pointe environnementale.

(4)

(8)

(5) (9b)

(10)(0)

(9a)

(4)

(6b)

(6a) (6a)(7)l

(10)(2)

(3)

(1)

T

N

0

l (mm)

f,p(a)

0

+

-

h

(tassement)

(gonflement)

l (mm)

f,c(a)

f (kPa)

'cu

0

c'

'(kPa)


77

Figure 80. Les différents essais présentés (a : pénétromètre, b : scissomètre, c : pressiomètre, d : plaque)

Le pénétromètre statique, dans ses deux versions avec et sans mesure de pression interstitielle (appelée u2), est considéré depuis plusieurs dizaines d’années comme un outil puissant et indispensable pour la détermination en place des caractéristiques de résistance des sols fins, notamment des argiles molles. L’équipement standard est utilisé durant les phases initiales des études géotechniques importantes afin de fournir des informations sur la nature des problèmes à résoudre et l’organisation ultérieure de la reconnaissance. Il permet de déterminer rapidement le profil des sols argileux et leurs caractéristiques stratigraphiques ainsi que les limites spatiales de drainage (dans le sens du sondage) des couches éventuellement drainantes qui les constituent. Il offre aussi la possibilité d’aborder l’identification des sols en termes de nature et d'état. Les abaques les plus utilisés à partir des années 90 sont ceux de Robertson et al. (1986) et Robertson (1990). La première version proposée par Robertson et al. (1986) et Campanella et Robertson (1988) a été les premiers à présenter une graphique basé sur le piézocône avec la résistance au cône corrigée pour la pression interstitielle mesurée en u2. En 1990, Robertson propose un raffinement de l'abaque de Robertson et al. (1986), traçant une "résistance au cône normalisée", Qt, en fonction d’un "rapport de frottement normalisé", Fr (Figure 82).

On rappelle que

Avec a le rapport de la surface non soumise à la pression interstitielle à la surface totale du cône (Figure 81).

a) b) Figure 81. Architecture d’une pointe de pénétromètre électrqiue et correction de surface à appliquer à l’essai au piézocône

A A’

coupe AA’

capteur de pression interstitielle

capteur de frottementlatéral

capteur d’effort de pointe

v

vtt

qQ

'

%100].[vt

sr q

fF

vt

hq

ct

quu

B

uaqq

2

2.1

conditionneursystème de repérage

espace annulaire

train de tige

transmission mécanique ou électrique

sol

pointe électriqueou mécanique

afficheur

colonnes de guidage

vérin

jupe

joint pour le soljoint torique

manchon de frottement

capteur de force à jaugeeffort total

capteur de force à jaugeeffort de pointe

inclinomètre

joint pour le sol

joint torique

capteur de pression

pierre poreuse

amplificateur

An

Ag

At

u2


78

L’abaque complémentaire donnant la "résistance au cône normalisée" en fonction du ratio de pression interstitielle, Bq. On applique les mêmes limites que pour le graphique précédent. Le graphique Bq apparaît être une alternative plutôt qu’un graphique auxiliaire : on peut utiliser l'un ou l'autre selon les préférences. Toutefois, près des enveloppes supérieures, une donnée CPTu tracée dans une zone particulière dans l’abaque rapport de frottement Rf (Figure 82a) n’apparaîtra pas toujours dans la même zone dans l’abaque Bq (Figure 82b). Robertson et al. (1986) souligne que « à l'occasion, des sols seront compris dans différentes zones sur chaque abaque » et recommande que les utilisateurs basent leur choix de la zone s'appliquant aux données en question sur l'étude du taux de dissipation de pression interstitielle (si mesuré).

a) b) Figure 82. Abaques de classification (d’après Robertson, 1990 et 2009)

Sur ces diagrammes, les zones numérotées correspondent à :

1. sols granulaires fins sensibles ; 2. sol organique et tourbe ; 3. argile [argile limoneuse à argile] ; 4. limon hétérogène [argile limoneuse à limon argileux] ; 5. sable hétérogène [limon sableux et sable limoneux] ;

6. sable [sable limoneux à sable propre] ; 7. sable à sable graveleux ; 8. sable à sable argileux à sable « très raide » ; 9. sol granulaire fin très raide, sol cimenté ou surconsolidé.

En 2009, Robertson intègre à son abaque l'indice Ic proposé par Jefferies et Been (2006), permettant d'approcher les frontières des zones par des arcs de cercle (traits épais sur la Figure 82).

La frontière séparant le comportement argileux du comportement sableux est ainsi donnée pour Ic =2,60. Pour être cohérent avec la classification USCS (voir chapitre 1) il est nécessaire de prendre en compte le pourcentage de fines (Tableau 34).

Tableau 34. Frontières des comportements de sol type (d'après Robertson, 1990)

Indice de comportement de sol type

Ic

Zone Classification USCS Pourcentage de fines FC

(%) Ic < 1,31

1,31 ≤ Ic < 1,61 1,61 ≤ Ic < 1,81 1,81 ≤ Ic < 2,05 2,05 ≤ Ic < 2,40 2,40 ≤ Ic < 2,60 2,60 ≤ Ic < 2,95 2,95 ≤ Ic < 3,20 3,20 ≤ Ic < 3,60

Ic > 3,60

7 6a 6b 6c 5a 5b 4

3a 3b 2

sable graveleux à sable dense sable propre

sable hétérogène : sable avec limon sable limoneux sable limoneux limon sableux

limon hétérogène : argile limoneuse à limon argileux argile limoneuse

argile sol organique et tourbe

0 0 à 5

5 à 12 12 à 25 25 à 50 50 à 62 62 à 84

84 à 100 100 100

La comparaison d’essais en laboratoire avec les observations effectuées en place sur un grand nombre d’argiles molles a conduit à définir une relation entre la résistance de pointe pénétrométrique qc et la résistance au cisaillement non drainée Su par l'expression suivante :

qc = qo + NkSu

Robertson (2009)1

10

100

1000

0,1 1 10Rapport de frottement normalisé Fr

Rés

ista

nce

au

co

ne

no

rmal

isée

Qt

7

6

5

8

9

3

2

1

4

φ

OCR

St

normalement consolidé

Ic=1,31

Ic=2,05

Ic=2,60

Ic=2,95

Ic=3,60

Robertson (1991)1

10

100

1000

-0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

rapport de pression interstitielle Bq

rési

stan

ce a

u c

on

e n

orm

alis

ée1

3

4

5

6

7

St

OCR

2

5,022 log22,1log47,3 rtc FQI


79

dans laquelle qo désigne la pression verticale totale des terres au repos et Nk le facteur de cône pénétrométrique, lequel est déterminé expérimentalement par des corrélations entre la résistance au cisaillement et la cohésion non drainée du sol en fonction du type d’appareillage et de la procédure expérimentale utilisés. Le frottement mobilisé le long de la tige de fixation du cône au cours du fonçage de celui-ci dans le sol constitue un facteur d’interprétation supplémentaire dans les essais pénétrométriques. Il est défini par le rapport de la résistance au frottement à la résistance de pointe, mesurées à la même profondeur. L’analyse des résultats d’essais in-situ et de laboratoire montre que la résistance au frottement des sols remaniés est généralement inférieure à leur résistance au cisaillement et ce notamment dans le cas des argiles molles sensibles. Dans de telles argiles, la mesure exacte de la résistance au frottement est difficile et son interprétation peut être sujette à des difficultés insurmontables. La mesure des surpressions interstitielles générées lors du fonçage du cône dans le sol et la mesure du temps de dissipation (piézocône) donnent des informations intéressantes sur la nature des couches qui le constituent et sur l’état de consistance dans lequel celles-ci se trouvent.

5.2.2. Essais au scissomètre de chantier

Les essais de cisaillement ont comme objectif d’atteindre les caractéristiques de résistance des sols en imposant une contrainte de cisaillement (Figure 83b).

Figure 83. Le scissomètre,

En laboratoire, le cisaillement est appliqué sur un plan et de façon rectiligne, mais in situ, la mise en place effectuée en forage a généré des appareils de forme cylindrique. Le cisaillement des parois du forage peut alors être réalisé par traction sur l’axe du cylindre ou par rotation du cylindre autour de son axe. Le cisaillement par rotation est intéressant car il est possible d’appliquer une déformation plus importante et d’observer le comportement résiduel, cependant la réalisation de l’essai est moins aisée que pour la traction sur l’axe. L’essai de cisaillement au scissomètre de chantier est un moyen fiable pour connaître la résistance au cisaillement non drainé des argiles molles naturelles (Figure 83b). Cet essai utilise des pales rectangulaires de hauteur 140 mm et d’élancement deux. La résistance au cisaillement résiduelle peut être obtenue après une valeur conventionnelle de 5 à 25 rotations des pales suivant les pays. Il est alors possible d’obtenir la sensibilité des argiles. Plusieurs aspects de l’essai sont à surveiller : le frottement des tiges, un essai à 90 degrés permettra d’en juger, la vitesse de l’essai, au maximum de 12 degrés/min, et la rotation possible de l’appareil pendant la pénétration. L’interprétation des essais scissométriques conduit à l’évaluation de la résistance au cisaillement Su du sol étudié en fonction du moment maximum Tm qui lui est appliqué par la formule suivante :

)/(

222 aDHD

TS m

u

dans laquelle D désigne le diamètre des pales, H leur hauteur et a un facteur expérimental dépendant de la loi de variation des contraintes de cisaillement sur les parties supérieure et inférieure du moulinet.

5.2.3. Essai au pressiomètre Ménard

Le principe de l'essai pressiométrique Ménard consiste à introduire dans un trou de sondage à des profondeurs échelonnées, une cellule cylindrique déformable diamétralement, de diamètre correspondant à celui du trou de sondage et sans réaction élastique propre, que l’on gonfle à la demande et conformément à un programme « pression-temps » approprié, avec un fluide incompressible (NF P 94-110-1). Il s’agit ensuite de déterminer la relation entre la pression appliquée sur le sol et le déplacement de la paroi de la sonde (courbe 1 de la Figure 84). Il permet d'obtenir le module pressiométrique EM, la pression limite pLM , la pression de fluage pf et la pression de contact avec le terrain p1. La rupture de pente de la courbe de fluage donnant V60-V30 en fonction de p est utilisée pour définir pf souvent assimilé à p2 (courbe 2 de la Figure 84). La pression maximale atteinte est appelée pression limite pLM.

couplemètre

tubage

moulinet

tige de torsion

système de mise en rotation

système de mesure

tm

distribution uniforme

distribution réellesupposée

D

H


80

Figure 84. Pressiomètre Ménard, programme de chargement et courbe de résultat

La pression p mesurée au CPV est augmentée progressivement par paliers de pression de pas constants p et voisins du dixième de la pression limite estimée. Il s’agit donc d’un essai piloté en pression. Chaque pression est maintenue constante dans les cellules de mesure et de garde pendant t=60 secondes. A chaque palier, on visualise et on enregistre la pression appliquée et le volume injecté dans la sonde à 1, 15, 30 et 60 secondes. L'essai peut être considéré comme terminé s’il comporte au moins huit paliers et si une des conditions suivantes est satisfaite : la pression p de 5 MPa est atteinte, le volume de liquide injecté dans la cellule centrale est d’au moins 600 cm3 pour les sondes standards (soit

environ le doublement du volume Vs de la cavité initiale). On veillera à ce qu’il y ait, pour les essais où la pression est < 5 MPa, au moins trois paliers au-delà de la pression de fluage, au moins quatre paliers avant cette pression de fluage. Les résultats de mesure bruts sont corrigés de la résistance propre de la membrane, de la compressibilité du système et de la hauteur d’eau dans les tubulures. Pour faire ces trois corrections, on détermine :

• le volume initial Vs de la sonde Vs = 0.25 Is di

2 - Vm – Vm est l’ordonnée à l’origine de la tangente asymptotique, – Is est la longueur de la cellule centrale – di est le diamètre intérieur du tube de calibrage

• Le coefficient a de compressibilité de l’appareillage - pente déduite de la courbe 1 de la Figure 85. Finalement, la courbe corrigée est tracée à partir de :

p = pr + ph – pe (Vr) V = Vr – a.pr

– pr est la lecture sur le manomètre du CPV, – ph est la prise en compte de la hauteur de colonne d’eau, – pe(Vr) est la relation obtenue lors de l’essai de résistance propre (courbe 2 de la Figure 85).

Figure 85. Essai de compressibilité du système dans un tube métallique et essai de résistance propre à l’air libre

cellule de garde

cellule de garde

cellule de mesure

gazeau

p (kPa)

p

t t t

V (cm )3

pressure (Mpa)

pLMp1pf

V1

Vf

1

2

mi

1Vi-1

Vi

pi-1 pi

V en cm3

p en bar

Vm

20

10

0

V en cm3

p en bar

bar

60 mm

60 mma

Vm

pe (Vr)

1 2


81

Le module Ménard est calculé dans la plage pseudo-élastique par la formule suivante (courbe 1 de la Figure 84) :

12

12)12VV

ppVE sM

2

VV( 21

où est le coefficient de Poisson pris conventionnellement égal à 0,33 et Vs le volume initial de la sonde (Vs vaut environ 535 cm3 pour une sonde de 60 mm). Il ne s’agit pas d’un module d’Young du sol. Le module Ménard EM est donné en MPa. L'essai pressiométrique Ménard peut être réalisé dans tous les types de sols saturés ou non, y compris dans les roches tendres (avec plus d’incertitude) et les remblais. La pression économique des années 80 a entraîné une certaine dérive dans la pratique de l’essai. C’est pourquoi, les principales évolutions apportées à cet essai sont la sauvegarde des essais sous format numérique et l’automatisation de l’essai.

5.2.4. Essais de plaque

L’essai consiste à mesurer le déplacement vertical ou déflexion du point de la surface du sol situé à l’aplomb du centre de gravité d’une plaque rigide chargée. Pour cela, on utilise une plaque de 600 mm de diamètre que l’on sollicite avec un vérin placé sous l’essieu d’un camion servant de massif de réaction. Le déplacement est mesuré à l’aide d’un appareil spécifique appelé poutre Benkelman destinée à amplifier le déplacement (Figure 86).

Figure 86. Essai de plaque et poutre Benkelman

Dans le cadre des terrassements ou des dallages, l’essai proprement dit consiste à charger la plaque à la vitesse de 80 daN/s jusqu’à obtenir une pression moyenne sous la plaque de 0,25 MPa. Lorsque cette pression est atteinte, on attend la stabilisation de la déflexion. Après un déchargement de 2 à 3 secondes, on recharge la plaque à la même vitesse jusqu’à une pression de 0,2 MPa. Les modules de déformation au premier et au second chargement, respectivement Ev1 et Ev2, se calculent d’après la formule suivante (Figure 87) :

21.2/..5,1

w

DPE plaque ,

où P est la charge appliquée et w la déflexion. Ed est le module de déchargement de deuxième cycle calculé à partir de la déformation élastique réversible. Le module Ed caractérise plutôt l’élasticité du massif. Il est équivalent à un module cyclique.

Figure 87. Détermination des modules avec l’essai de plaque

Cet essai est peu utilisé en mécanique des sols pour déterminer le module de déformation du sol sauf lors des calculs de dallage. Il a été plus utilisé par l’école soviétique et de façon générale dans les pays d’Europe

Ev1

Ed

Pression (MPa)

Déformation (mm)

Ev2


82

centrale et orientale. Dans l’Eurocode 7 partie 2 les résultats d’un essai de chargement de plaque jusqu’à rupture peuvent être utilisés pour déterminer la cohésion non-drainée du sol.

c

ultu N

zpc

.

où: pult est la charge limite de l’essai à la plaque; .z est la contrainte totale (poids volumique fois profondeur) au niveau de la plaque quand l’essai est réalisé dans un forage de diamètre inférieur à trois fois le diamètre ou la largeur de la plaque; Nc est le facteur de capacité portante, valant pour les plaques circulaires : - Nc = 6 typiquement pour l’essai de plaque réalisé en surface ; - Nc = 9 typiquement pour l’essai de plaque en forage à des profondeurs plus grandes que quatre fois le diamètre ou la largeur de la plaque.

5.3. Statistique sur les valeurs des paramètres géotechniques

5.3.1. Dispersion spatiale

Les grandeurs physiques caractérisant le sous-sol présentent des variations spatiales importantes. Il est nécessaire dans un projet de mettre en œuvre une démarche pour identifier, ce qui est du ressort :

- de la dispersion naturelle des propriétés des terrains, - des zones singulières que l'on s'attend à rencontrer et qui sont la source de difficultés prévisibles, - des situations extraordinaires et imprévisibles malgré la densité et la pertinence des reconnaissances

effectuées. En croisant, ces informations avec la densité de reconnaissances, on est capable d'estimer par secteur un niveau de « fiabilité » à attribuer au modèle. Il faut être conscient qu’une part de l'incertitude provient des techniques de reconnaissance mises en œuvre car en raison des caractéristiques techniques propres aux essais : vitesse de pénétration du CPT, longueur de l'échantillonneur du SPT ou de la sonde pour PMT, la segmentation du profil de sol varie, localisant plus ou moins précisément dans l’espace la position des horizons et leurs propriétés mécaniques. Ces techniques de reconnaissance diffèrent aussi par leurs erreurs d’observation. Si les erreurs de mesure peuvent être estimées comme assez faibles en règle générale - en tout cas en ce qui concerne la part de l’appareil -, les erreurs de représentativité sont fortes pour le pénétromètre qui passe par un modèle de corrélation et non négligeables pour le pressiomètre et le scissomètre, vu la façon dont on calcule les caractéristiques géotechniques. Quant aux erreurs de l’instant et la dérivation des paramètres, nulles par définition pour le pénétromètre, elles peuvent être considérables pour les deux autres procédés, d’où le développement, encore modeste certes, du pressiomètre automatique. Une des voies poursuivie pour limiter l'incertitude est la multiplication modérée des sondages et leur combinaison pour cerner la dispersion observée et proposer des valeurs de calcul prudentes.

5.3.2. Moyennes des paramètres géotechniques

Dans le cadre des Eurocodes, la justification des ouvrages s’appuie sur la notion de valeurs caractéristiques des paramètres de sol ou de résistance globale telle la portance. L’obtention d’une valeur caractéristique peut suivre deux démarches : ce peut être une estimation prudente de la réalité (c’est-à-dire la valeur que l’on utilisait avant) ou une valeur présentant une probabilité maximale de mise en défaut de 5% (ou autrement dit un niveau de confiance de 95%). Cette dernière démarche oblige à utiliser des méthodes statistiques fiables. Une méthode de traitement statistique inspirée de l’Eurocode 0 a été proposée par Baguelin et Kovarik (2000). Elle sera toutefois difficilement applicable sur des projets d'envergure modeste où un petit nombre de données est disponible et où persistera la difficulté à déterminer les distances d'autocorrélation. En effet, un nombre de données supérieur à 10 est préconisé pour appliquer la méthode. Au-delà, le seuil de confiance peut être calculé par la formule suivante en faisant l’hypothèse que la grandeur géotechnique (une pression limite, une portance) obéit à une distribution statistique classique comme une loi normale ou log-normale.

.1.%5

1%5 N

NtxX N

Avec : X5% le seuil de confiance pour un risque de mise en défaut de 5%, t5% le facteur de fractile caractéristique à 5% correspondant à la loi normale si on connaît l’écart-type et la loi de Student sinon (on utilise alors l’écart-type observé), N le nombre d’essais, l'écart-type observé, x la moyenne des N valeurs.


83

La loi log-normale peut être préférée à la loi normale lorsque l’échantillon est asymétrique et que l’on est sûr que les valeurs sont strictement positives, ce qui est fréquent pour les essais in situ. Ainsi pour être concret, en présence sur un projet d’un grand nombre de résultats d’essais par faciès, si on observe la pertinence de la loi normale pour approcher la distribution naturelle des valeur expérimentales, l’application de la moyenne arithmétique est correcte, sinon l’application d’une moyenne géométrique correspondant à une loi log-normale est faite sur les pression limite du pressiomètre et une moyenne arithmétique sur les modules afin d’écrêter les valeurs anormalement éloignées de la médiane.

5.4. Caractérisation des niveaux d’eaux

Le niveau d’eau est une information importante de tous projets. Le choix des valeurs des niveaux piézométriques des eaux extérieures au terrain et des eaux souterraines doit être effectué en se basant sur la reconnaissance des conditions hydrauliques et hydrogéologiques du site et être approprié à l’état limite considéré en tenant compte du caractère favorable ou défavorable de l'effet des actions qui en découlent. Les eaux extérieures sont des eaux libres (fluviales ou autres). Les eaux souterraines peuvent être libres ou captives (nappe en charge). Les niveaux des eaux peuvent être différents de ceux repérés au cours de la reconnaissance du site. Ils peuvent aussi évoluer au cours de la durée d'utilisation de l'ouvrage (par exemple lorsque l’ouvrage fait barrage à l'écoulement d'une nappe ou dans le cas d'une nappe captive). Les variations des conditions hydrauliques (imbibition, séchage) souterraines peuvent modifier l’état hydrique des sols et donc leurs caractéristiques mécaniques. L’imbibition de certains sols (remblai ou lœss n’ayant connu que des degrés de saturation faibles) peut provoquer un phénomène d’affaissement du terrain. Les sols situés immédiatement sous la base d’une fondation peuvent perdre du fait de l’imbibition une partie de leur portance ce qui peut entrainer des dommages plus ou moins conséquents pour la structure portée. Il est important de noter que les valeurs des paramètres mécaniques des sols varient en fonction de leur état de saturation et qu’il faut donc être attentif à la période de l’année pendant laquelle les reconnaissances ont été réalisées. Pour une situation de calcul donnée, la valeur d'un niveau piézométrique doit être une estimation prudente du niveau le plus défavorable vis-à-vis de l'état limite considéré, susceptible de se produire au cours de la situation de projet examinée.

Figure 88. Représentation des niveaux d’eau EB, EH, EF, EB et EM

Le niveau piézométrique, dans les situations de projet durables et transitoires, doit être fixé par priorité en se référant, au niveau EB (niveau quasi permanent), au niveau EF (fréquent) et au niveau EH (caractéristique), lorsque les valeurs de ces niveaux sont facilement accessibles (Figure 88). Le niveau EB peut être défini comme celui correspondant au niveau susceptible d'être dépassé pendant 50 % du temps de référence, le niveau EF pendant 1 % du temps de référence et le niveau EH présente en principe une période de retour de 50 ans. Le temps de référence correspond normalement à la durée de vie de l'ouvrage et, à défaut, il convient de le considérer égal à 50 ans. En complément il peut être intéressant de définir le niveau EM comme celui correspondant au niveau minimal, EMB celui susceptible d'être dépassé pendant 1 % du temps de référence. Il convient de fixer le niveau EME minimal susceptible d'être atteint pendant la durée de vie de l'ouvrage pour les situations accidentelles. En fonction de la nature des eaux souterraines (libre, captive) la définition du niveau piézométrique sera utilisée pour définir la hauteur de marnage à considérer définie comme la différence entre le niveau minimal extrême EME et le niveau maximal extrême EE.

Hm=EE-EME


84

5.5. Synthèse sur les essais

Sous l’angle de l’ingénierie géotechnique, on peut retenir, à titre d'ordre de grandeur, les plages de variation des paramètres données dans les tableaux ci-dessous.

Tableau 35. Propriétés de quelques matériaux naturels et manufacturés

Matériaux Densité sèche Densité saturée Portance (MPa)

Déformation (sous 100 kPa)

Perméabilité en laboratoire (m/s)

Tourbe Argile molle Argile raide Sable lâche Sable dense

0,4 1,3 1,8 1,5 1,8

1,2 1,6 2,1

1,95 2,1

0,05 0,1 0,3 0,2 0,4

40% 15% 0,7% 2%

0,1%

10-5 10-9 10-11 10-4 10-5

Basalte Craie Calcaire dur Grès Marbre Schistes Granite sain

2,8-2,9 1,5-1,6

2,7 2,2-2,5

2,75 2,5

2,65

1,9

1000 50-500

250-1000 300-1000

300 250

1000

1-3.10-6 14-25.10-6

1-4.10-6 3-7.10-6 2.10-6

3-7.10-6 0,8-1,2.10-6

10-14 10-9

10-5-10-15 10-5-10-10

10-10-10-15 10-9-10-13

Béton 2,4-2,5 150-400 10.10-6 10-13-10-15 Acier 7,8 2000-3500 0,5.10-6 -

Tableau 36. Paramètres usuels des sols en laboratoire

granulométrie cohésion Angle de frottement

interne

Module d’Young

(MPa)

perméabilité

(m/s)

argile compacte d<2m 15 à 25 kPa 20 à 25 ° 7 à 18 <10-9

silt 2m <d<0,02mm 0 34° 7 à 18 <10-7

sable fin 0,02mm<d<0,2mm 0 30 à 40° 7 à 20 ~10-5

sable grossier 0,2mm<d<2mm 0 30 à 38° 10 à 25 1. 10-5 - 1. 10-4

gravier 2mm<d<20mm 0 40° 50 à 100 1. 10-3 - 0,1

cailloux 20mm<d<200mm 0 45° 100 à 200 1. 10-2 - 1

enrochement 200mm<d 0 >45° 100 à 200 >0,10

Tableau 37. Paramètres usuels des sols en place

CPT SPT PMT Rc

(MPa) Dr (%)

Cc (-)

Vs (m/s)

Vp qc

(MPa) NSPT (-)

EM (MPa)

pl (MPa)

Sr=100 Sr<100

Rocher sain et craie dure >100 >5 >10 >800 >2500 Sols granulaires compacts >15 >30 >20 >2 >60 >1800 >800 Sols cohérents surconsolidés >5 >25 >2 >0,4 <0,02 >400 >1800 >800 Rochers altérés ou fracturés

50 à 100

2,5 à 5 1 à 10 300 à 800

400 à 2500

Sols granulaires moyennement compacts

5 à 15 10 à 30 6 à 20 1 à 2 40 à 60 150 à 400

1500 à 1800

500 à 800

Sols cohérents normalement consolidés et craies tendres

1,5 à 5 5 à 25 0,5 à 2 0,1 à 0,4

0,02 à 0,10

150 à 400

1000 à 1800

Sols granulaires lâches <5 <10 <6 <1 <40 <150 <1500 <500 Sols cohérents mous craie altérée

<1,5 <2 <5 <0,5 <0,1 >0,1 <150 <1500 <500

Les valeurs indiquées dans ces tableaux sont fournies à titre indicatif, tout projet doit comporter une étude géotechnique qui définira exactement ces valeurs caractéristiques. Les valeurs à affecter à ces paramètres ne sont pas identiques selon que le sol est saturé ou non.


85

6. Pathologies

6.1. Pathologies des ouvrages

Suite au constat d’une pathologie, il est nécessaire de passer aux cribles les différentes données collectées tout au long de la démarche de l’expertise pour l’établissement d’un diagnostic. Une fois la pathologie constatée et le diagnostic établi, il faut définir une solution permettant de réparer valablement la structure avec le souci d’optimiser ces solutions au point de vue technique et économique. Pour pallier aux désordres d’une structure, il est nécessaire de rétablir une nouvelle assise stable. Pour cela, la solution technique quelle que soit sa nature va consister à figer l'ouvrage atteint en son état. Il s’agira du point de vue fondations, de reporter les charges par partie sur une nouvelle assise supposée stable. Du point de vue structurel, cela consiste à recréer un état d’équilibre de service sur l’ensemble de la structure porteuse (mise en place de tirants, d’équerre au coin de la structure, de longrines). En zone superficielle, la mise en place d’une longrine périphérique est la solution la plus commune. Elle autorise le report des charges sur une nouvelle assise et fait en sorte que ces mouvements soient homogènes sur l’ensemble de l’assise de la structure.

Figure 89. Stabilisation par longrines

La mise en place peut se faire par plots successifs (Figure 89). Généralement, cette reprise en sous-œuvre ne doit pas dépasser une profondeur de 1,50 m. Au-delà, l'intérêt en devenant moins justifié du fait que cela conduit à réaliser des fouilles difficiles. Une autre solution consiste à réaliser des massifs ou puits sur longrines. Dans ce type de fondation, les contraintes sont reportées plus en profondeur (de 2 à 4 m généralement) par rapport au niveau de l’ancienne assise. Les puits isolés seront liés entre eux par des éléments de report de charge ou une longrine béton armé exécutée par partie (Figure 90).

Figure 90. Stabilisation par puits

Il est également possible après relevage de la structure entière ou désolidarisée de ses fondations par sciage, de combler sous celle-ci. Le fait de concentrer les descentes de charge sur des puits engendre une diminution de la surface portante, et donc une augmentation du taux de travail du sol. Ces deux facteurs conjugués dans des horizons sous-consolidés à normalement consolidés, entraînent un rechargement du sol identique à une construction neuve. Le risque de tassement par remobilisation de la consolidation n’est pas négligeable.

1

1

5

2

2

3

45

1

152

2

3

4

5

mortier sans retrait

béton non armé


86

Figure 6-1. Méthodologie de relevage d’une maison individuelle

L’emploi de micropieux est une solution souvent envisagée par sa capacité à reporter la charge du bâtiment plus profondément. Dans cette utilisation on rencontre principalement deux types de liaison entre les micropieux et la structure : - soit les micropieux sont forés à travers la structure elle-même : dans ce cas la liaison est obtenue par

frottement, - soit la transmission des efforts entre la structure et les micropieux se fait par l’intermédiaire d’une partie

rajoutée à l’extérieur de la structure à renforcer.

Figure 91. Stabilisation par micropieux

a) micropieux avec scellement en tête dans la fondation existante : transmission des efforts par adhérence Les forages à travers les fondations doivent être faits par forage pour éviter tout ébranlement de la structure déjà fragilisée. Les pieux subverticaux sont mis en place soit en file simple de pieux soit en double file de façon alternée. Il s’agit d’une solution économique qui ne peut être envisagée que si : - les fondations ont été calculées en flexion, - les déformées sont tolérables, - les fondations ne sont pas fissurées et sont de taille suffisante. Il est important d’éviter les reprises partielles qui entraînent la création de points durs sous la structure. Ils peuvent engendrer des désordres plus importants qu’avant reprise. De plus, on aura généralement intérêt à reboucher les fissures dans les périodes où elles sont le plus ouvertes. La transmission des efforts se fait par adhérence entre le pieu et le coulis d’injection. La longueur de forage à travers la maçonnerie doit donc être suffisamment importante pour permettre cette transmission d’effort. Le scellement du micropieu est réalisé à l’aide d’un coulis de ciment ou de résine. Ce coulis d’injection améliore d’ailleurs dans la masse la qualité des maçonneries quand celles-ci sont en mauvais état. Il est conseillé d’avoir recours à des essais pour déterminer la contrainte d’adhérence admissible entre le coulis et l’acier. En général, les contraintes d’adhérence que l’on peut mobiliser sont de l’ordre de 0,5 MPa pour les aciers lisses et de 1 MPa pour les aciers présentant des aspérités. Les exemples les plus marquants de reprises en sous-œuvre sont : Ponte Vecchio à Florence, pont de pierre à Bordeaux, Palais de Justice de Marseille, Musée Fabre à Montpellier b) micropieux sur longrine : : transmission des efforts par l’intermédiaire d’une partie rajoutée Quant on ne peut pas forer les micropieux à travers la structure, la méthode la plus utilisée consiste à disposer les pieux autour de la semelle à reprendre et à les relier par des longrines qui seront liaisonnées avec la semelle existante. La solution consiste à réaliser dans un premier temps des fondations profondes (pieux ou micropieux), puis à venir faire s’asseoir l’ouvrage par l’intermédiaire d’une longrine sur celles-ci. On se référera au DTU 13.2

3


87

Fondations profondes. Généralement les micropieux ont des diamètres de 100 à 200 mm. Ils sont armés de barres pleines crénelées ou de tubes métalliques dont la section est calculée pour reprendre les charges transmises. Il s’agit de micropieux non injectés où l’espace entre l’armature et le terrain est rempli d’un coulis fortement dosé en ciment (1200 kg/m3) mis en place par gravité au tube plongeur. Les pieux sont mis en place verticalement et peuvent être jumelés soit bilatéralement soit unilatéralement. La technique adoptée le plus couramment pour reporter les efforts du micropieu à la longrine consiste à souder ou à emmancher une platine sur l’about du micropieu de façon à transmettre les efforts par compression ou traction. Les vérifications à entreprendre porteront donc sur les deux points suivants : - nécessité d’un frettage du béton au-dessus et en dessous de la platine du fait des concentrations de

contrainte existant dans ces zones, - vérification de la dalle au poinçonnement. Le micropieu étant ancré dans la longrine, il s’agit maintenant de transmettre une partie de la descente de charge de l’ouvrage aux micropieux ; deux techniques sont habituellement envisagées : - un fonctionnement en béton armé (acier de couture et armature de traction), - un fonctionnement en poutre précontrainte (empêchement du coulissement).

Figure 92. Stabilisation par micropieux

Le fait de solliciter une importante tranche de terrain diminue le risque de tassement différentiel. De ce fait le risque de tassement par consolidation est quasiment nul. Cependant il existe toujours un tassement instantané lors de la réalisation, dû à l'extraction de matériaux durant le forage. La solution pour éviter cela, consiste à tuber lors du forage, ce qui augmente les coûts de façon non négligeable.

6.2. Pathologies des fondations

6.2.1. De l’auscultation au diagnostic

Les désordres sont généralement liés aux facteurs suivants : - la méconnaissance du comportement des sols, - les remblais (effort horizontal et frottements négatifs), - l’eau, - les terrains instables, - L’attaque des fondations par le milieu qui les enrobe, - Les erreurs d’exécutions, - Les causes diverses.

6.2.2. Origine des malfaçons

Les malfaçons ont souvent pour causes : - Une technique trop nouvelle et mal rodée (applications trop limitées), - Une reconnaissance géotechnique insuffisante ou erronée (manque de références), - L’incompétence d’une équipe ou d’une entreprise, - Une technique d’exécution inadaptée au contexte, - Un mauvais choix des matériels (ou matériels défectueux), - L’escroquerie, - Des conditions d’exécution difficiles.


88

Figure 93. Pathologies des pieux liées à la réalisation

6.2.3. Les questions essentielles

Les questions qu’il faut se poser lors d’un diagnostic sont : comment déceler, localiser ? (fût, pointe), quelle est la nature de la malfaçon ou du dysfonctionnement ? (déformation, manque de capacité

portante, qualité ou altération des matériaux constitutifs), quel est le degré de gravité de la malfaçon ? (affecte la fondation profonde comme structure, incidence

préoccupante ou « désastreuse » sur l’environnement), faut-il réparer et comment ? (pas nécessaire, nécessaire, « cas désespéré »).

6.2.4. Méthodes de contrôle

6.2.4.1. Sonique par transparence

Permettant de suivre les variations de la qualité du béton sur toute la hauteur du pieu et de localiser les défauts, cette méthode qualitative consiste à émettre une vibration ultrasonore dans un tube de réservation plein d’eau et de le capter à la même hauteur dans un autre tube également rempli d’eau. L’analyse du temps de parcours et de l’amplitude des premières oscillations captées permet de déceler les anomalies.

6.2.4.2. Impédance / réflexion

Un générateur et un récepteur sont placés en tête de pieux fixes. On opère en faisant varier la fréquence d’excitation et on mesure la vitesse résultante de la tête du pieu sous l’effet des ondes incidentes et des ondes réfléchies. L’analyse, assez complexe, est réalisée par comparaison, par statistique ou modèle de calcul.

6.2.5. Décrire les malfaçons

Géométrie, intégrité : description chiffrée (dimensions réelles, défauts constatés, localisation), Déficit de portance : chiffrer la réduction des termes qs et qp, Qualité des matériaux constitutifs : chiffrer (%) la chute des caractéristiques (du béton généralement).

6.2.6. Techniques de réparation

On peut lister les techniques de réparations suivantes : - « doubler » la fondation profonde - augmenter les longueurs de fiche ou d’encastrement - curer et refaire entièrement (tarière continue avec enregistrement) - reprendre par micropieux à la périphérie ou au centre ou en fond (pivot) pour la fondation béton ou « insert-

pile » pour les tubes acier et caissons - réaliser les tubes écrasés et installation d’un « insert » ou poursuite du forage - renforcer par remplissage avec matériau adapté (béton de fibres dans tubes corrodés) - injecter à la périphérie ou à partir de la pointe (TAM installé dans les forages destructifs, tubes

d’auscultation, forage destructif dans l’axe) - enrober par jet-grouting à la périphérie et réaliser des « colonnes » sous la pointe - reprendre en sous-œuvre « classique » les ouvrages sur pieux de bois dégradés (micropieux, pieux

vérinés…).

6.2.7. Décisions

Au vu du diagnostic chiffré, on peut décider : - de ne pas réparer,


89

- d’accepter des coefficients de sécurité plus faibles (en intégrant si possible l’effet du temps, l’évaluation très précise des charges réelles souvent exagérées, etc.),

- de réparer, - de refaire entièrement la fondation ou … abandonner l’ouvrage.


90

7. Conclusion Il apparaît donc que le géotechnicien dispose d’outils anciens et éprouvés ou novateurs. En dépit de tous ces moyens que la technologie met à sa disposition, la modestie doit rester la règle : toute conception est imparfaite mais il convient d’en minimiser les risques en concevant des systèmes adaptatifs qui pardonnent les erreurs ou imperfections. En conclusion de ce document consacré aux techniques de dimensionnement des fondations et dispositions constructives, on ne peut conclure sans évoquer le coût des solutions présentées. En effet, la solution retenue pour prémunir la structure contre les problèmes liés aux mouvements des sols doit être choisie avec le souci d’optimiser ce choix au point de vue technique et économique. A part certaines solutions extrêmes, le surcoût entraîné est généralement inférieur au coût des reprises. Dans le Tableau 38, on donne les coûts additionnels nécessaires pour se prémunir des mouvements du sol liés au cas particulier du phénomène de retrait gonflement qui a causé énormément de dégâts dans les années 2000.

Tableau 38. Coûts des solutions techniques (d’après Jennings et al., 1962 ;Bigot et Canepa, 1990 ; USACE, 1983)

Type de renforcement Mouvement admissible (mm)

Déflexion maximum Coût additionnel

Normal Structure en parpaing et fondation superficielles filantes

0-6 1 : 4 000 0 %

Normal modifié Poutre échelle et chaînages

6-12 1 : 2 000 1 – 3 %

Structure scindée avec joints 12-50 1 : 150 à 1 : 360 5 – 10 % Pieux de profondeur limitée et chaînages 50-100 1 : 600 20 % Pieux à base élargie et plancher suspendu 100+ 1 : 360 à 1 : 600 30 % Radier renforcé - 1 : 600 à 1 : 1000 7 – 15 %

Le coût des fondations est généralement de 5 à 20 % du gros œuvre et peut être source de gain appréciable ou de pertes très sévères… Le projet de fondation nécessite donc une étude sérieuse de : - reconnaissance des sols, - choix de la fondation, - dimensionnement, - vigilance lors de la réalisation (suivi), - contrôle de la portance et de l’intégrité, - dans les cas sensibles, instrumentation de l’ouvrage réel.


91

8. Références bibliographiques Amar S., Baguelin F., Canepa Y. (1984) Étude expérimentale du comportement des fondations superficielles,

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92

9. Annexe 1 : Exercices

9.1. Exercice 1

Une maison de trois niveaux a une surface au sol de 100 m2 (10 m x10 m). On admet que la pression moyenne équivalente à chaque niveau est de 10 kPa. Le bâtiment possède cinq murs porteurs de 10 m de longueur chacun (murs périphériques et un mur transversal situé au milieu du bâtiment). Le bâtiment est construit sur une couche de 10m d’épaisseur de sol sablo-limoneux surconsolidé, ayant un poids volumique de 19 kN/m3, une cohésion c'=20 kPa et un angle de frottement interne de 23 degrés. 1. Quelle est la pression moyenne sous les fondations superficielles des murs (assimilées à des semelles filantes de largeur 0,6 m) ? 2. Calculer la portance du sol sous les semelles selon qu'elles sont placées à 0,5, 1 ou 1,5 m de profondeur, dans un sol sans nappe. À partir de quelle profondeur obtient-on une portance suffisante (coefficient de sécurité de 3) ? La maison réalisée dans le Nord de la France doit avoir ses fondations à une profondeur hors gel de plus de 50 cm. 3. Que se passe-t-il si le niveau de la nappe dans le sol monte jusqu'au niveau de la base des fondations ? 4. Calculer maintenant la capacité portante avec la méthode pressiométrique. On admettra que la pression limite vaut 0,35 MPa. 5. Quel serait le tassement si un essai oedométrique réalisé sur le sol donne les paramètres suivants ’p= 350 kPa, eo= 1, Cs=2.10-2 et Cc = 0,3.

9.2. Exercice 2

On considère une semelle carrée de 2m de côté, encastrée de 0,5m dans le sol. Elle repose sur une couche de sable de caractéristiques =18 kN/m3, c'=0 et '=35 degrés. Le toit de la nappe est au niveau de la base de la fondation. 1. Calculer la force verticale centrée maximale que l'on peut appliquer à la fondation (sans coefficient de sécurité). 2. Que se passe-t-il si la charge reste verticale mais est excentrée de 0,5 m vers le milieu d'un côté ? 3. Que se passe-t-il si la charge est centrée mais inclinée de 10 degrés par rapport à la verticale ? 4. Que se passe-t-il si la charge est inclinée de 10 degrés et excentrée de 0,5 m vers le milieu d'un des côtés ?

9.3. Exercice 3

Des portiques destinés à supporter une ligne électrique haute tension reposent par 4 pieds noyés dans des socles en béton 2x2 m ancrés d’au moins 1 m dans le sol et espacés entre axes de 6 m. Le poids de la structure métallique et de la portion de ligne correspondante est de 180 kN, la masse spécifique du béton des socles est de 24 kN/m3. L’effort dû au vent ou au givre sur les structures aériennes entraîne, dans le cas le plus défavorable, une surcharge verticale V = 60 kN et un effort horizontal simultané H = 9 t appliqué à 15 m au-dessus de la base des socles et dirigé suivant deux des côtés du carré formé par les 4 socles.

1- Calculer les charges permanentes et les charges extrêmes s’exerçant sur les socles en supposant que l’effort horizontal se répartit également entre les 4 socles.

2- Vérifier la stabilité à l’arrachement des socles côté au vent. 3- Pour la stabilité au poinçonnement, on examine le cas de deux types de terrains de caractéristiques

suivantes : a. Argile à court terme Cu=70 kPa = 20 kN/m3 à long terme c’ = 8 kPa, ’ = 25° pas de nappe b. Sable d = 16,5 kN/m3, ’ = 35°, c’ = 0 et la nappe phréatique, normalement profonde, peut

atteindre la surface en période de crue On calculera les coefficients de sécurité pour ces différents cas en supposant que les charges s'exerçant sur la base de chaque socle restent centrées et en prenant en compte l'effet de l'inclinaison des charges (en degrés) à l'aide des coefficients réducteurs semi-empiriques proposés par Meyerhof, à savoir (1-/’)2 pour le terme de surface (1-/)2 pour les termes de profondeur et de cohésion. 4- Pour les socles côtés vent, soumis à l’arrachement, on examine la stabilité vis-à-vis des efforts

horizontaux et l'on se préoccupe de savoir dans quelle mesure le terrain sera sollicité en butée a. dans l'argile, on admet qu'une contrainte tangentielle maximum égale à Cu peut se développer

sur les faces du socle soumises à frottement. Une mise en butée du terrain est-elle requise ? b. dans le sable, on admet que sur la base peut se développer un effort tangentiel T au plus égal

à N.tan(2.’/3), N étant l'effort normal. Si l'on néglige les frottements sur les 2 faces verticales


93

latérales, comparer l'effort de butée requis pour assurer la stabilité à la valeur maximum de butée évaluée suivant Rankine. Est ce compatible avec un bon comportement de la fondation

9.4. Exercice 4

On désire fonder une semelle superficielle sur un sol constitué, sur une épaisseur très grande, d'une argile homogène. Le niveau de la nappe est à 1 m en dessous de la surface du sol et correspond au niveau inférieur projeté de la semelle. Le poids spécifique de l'argile est de 16 kN/m3 au-dessus de la nappe et de 20 kN/m3 en dessous. La fondation doit supporter y compris son poids propre et le poids des terres qui la recouvrent, une charge verticale Q de 2.270 kN. 1°) on prélève dans l'argile des échantillons sur lesquels on effectue 3 essais C.U. avec mesure de pression interstitielle et 1 essai de résistance à la compression simple. Les résultats en kPa de ces essais C.U. avec mesure de u sont les suivants : Tableau I

Contrainte latérale 3

Contrainte verticale1

Pression interstitielle à la rupture u

100 150 200

321 408 494

40 71 102

Un essai de résistance à la compression simple a donné Rc=200kPa. Déterminer graphiquement à partir de ces résultats les valeurs des paramètres suivants : ’, c’ et la valeur de la cohésion Cu. 2°) La semelle de fondation est carrée. Déterminer la longueur de son côté b, pour que l'on ait, par rapport à la rupture à court terme, un coefficient de sécurité égal à 3. On considérera que, la fondation est rugueuse. On prendra pour '=30° les valeurs suivantes des coefficients N Nc et Nq : N = 20 Nc=37 Nq=22 3°) Calculer la pression limite sous la fondation (b ayant la valeur déterminée en 2°) dans un comportement à long terme de l’argile et montrer ainsi que le comportement à court terme est le plus défavorable. 4°) Calculer, en supposant que le sol ait un comportement élastique, le supplément de contrainte verticale totale transmis au sol de fondation a une profondeur de 4m. On suppose qu'à partir de cette profondeur la cohésion drainée de l'argile diminue brusquement. Quelle devra être la valeur minimale de la cohésion non drainée au-dessous de 4m pour que les conditions de stabilité à court terme de la fondation ne soient pas modifiées ?

9.5. Exercice 5

On se propose d'étudier la stabilité de la fondation superficielle d'une culée de pont, représentée sur la figure jointe. Cette fondation repose sur une couche de sable, moyennement compactée, rapportée sur le terrain naturel composé de limon argileux. On traitera la fondation comme une semelle filante. 1°) Étude de la stabilité avant construction du tablier La culée et sa fondation peuvent être schématiquement représentées, par un mur cantilever. Par mesure de simplification, on admettra que le poids du mur et du sol agissant sur la semelle est égal au poids d'un massif de sol limité par le rectangle figuré en tireté. Calculer le coefficient de sécurité de la semelle lorsque le remblai est mis en place. On ne se préoccupera que de la stabilité au niveau de la couche de sable, en négligeant la force de butée à l'avant du mur. 2°) Étude de la stabilité après construction du tablier

Sable =19 kN/m3 c’=0 ’=35°

Limon argileux =20 kN/m3 Cu=80 kPa c’=5 kPa ’=25° Cv=9.10-7 m2/s

figure 1


94

Le tablier exerce, par mètre linéaire, une force verticale de 1600 kN et une force horizontale de 50 kN. 2.1. Calculer le coefficient de sécurité de la semelle vis-à-vis de la couche de sable. 2.2. Montrer qu'un compactage plus intense du sable dans la zone sous la semelle, qui porterait les caractéristiques de ce matériau à = 20,5 kN/m3 et =40° améliore sensiblement la stabilité. 2.3. On admettra que les contraintes transmises par la semelle se distribuent dans le sable à l'intérieur d'un volume limité par deux plans à 30°. On pourra alors considérer que tout se passe, comme s'il existait une fondation de largeur L1, reposant sur le limon estimé à 6m de profondeur, soumis aux seuls efforts agissant sur le massif A B C D E F G I A. 2.3.1 Calculer la stabilité à court terme vis à vis du limon 2.3.2 Calculer la stabilité à long terme vis-à-vis du limon. 3°) Discuter la stabilité de la semelle, cachant que la construction de l'ouvrage dure deux ans et que la charge du tablier est appliquée progressivement.

9.6. Exercice 6

Étude du dimensionnement d'une fondation profonde On considère un élément de fondation profonde constitué d'un pieu battu moulé de diamètre 530 mm et de longueur 24 m, mis en place par refoulement dans un terrain caractérisé par la coupe représentée en figure 2. Le chargement appliqué à cette fondation est composé :

1. d'une charge permanente de valeur caractéristique Gmax = 400 kN, 2. d'une action variable Q1k de valeur caractéristique Q1k = 250 kN et de valeur quasi permanente Q21 = 0, 3. des frottements négatifs se développant au sein de la couche de limons ; la valeur caractéristique Gsn de l'effort résultant de ces frottements négatifs est estimée à 400 kN. Vérifier le dimensionnement de cette fondation vis à vis des états limites de mobilisation du sol (états limites de service et ultime).


95

Figure 2


96

9.7. Exercice 7

Le problème comporte trois parties dont les premières questions sont indépendantes. Dans ce problème on étudie le comportement d'un pieu foré dont les caractéristiques principales sont les suivantes : longueur L = 12m ; diamètre D = 900mm ; module d'Young du béton Eb = 20GPa. Le pieu a été foré sous boue bentonitique dans une argile de caractéristiques pressiométriques moyennes : pression limite pl

* = 1,5MPa ; module pressiométrique EM = 10MPa. Ce pieu a été soumis à un essai de chargement par paliers de charge constante maintenus 1 heure. Le pieu était équipé de 2 extensomètres amovibles (A et B) délimitant des tronçons de 6m. On rappelle que les extensomètres permettent de mesurer la déformation (= dl / l ) d'un tronçon de pieu. Les principaux résultats de l'essai de chargement sont indiqués dans le tableau II. Tableau II Résultats de l'essai de chargement

force en tête (kN) 350 700 1050 1400 1750 2100 2450déplacement de la tête (mm) 0,21 0,49 1,15 1,95 2,97 5,21 20

déformation du niveau A 16.10-6 34.10-6 58.10-6 79.10-6 99.10-6 125.10-6 150.10-6

déformation du niveau B 4.10-6 9.10-6 17.10-6 27.10-6 35.10-6 46.10-6 69.10-6

Première partie : analyse des résultats de l'essai de chargement 1 Tracer la courbe de chargement du pieu. La charge limite a-t-elle été atteinte durant l'essai, et si oui quelle est-elle ? 2 Calculer pour chaque palier de chargement le déplacement du pieu à 6m de profondeur. 3 Calculer pour chaque palier de chargement la force normale dans le pieu au niveau des extensomètres. 4 En déduire le frottement latéral exercé par le sol sur le pieu. Tracer la courbe de mobilisation du frottement latéral en fonction du déplacement relatif pieu sol (on prendra comme déplacement sol-pieu le déplacement à 6m de profondeur). Quel frottement latéral limite peut-on en déduire ? Deuxième partie : calcul du tassement d'un groupe de pieux On s'intéresse ici au tassement d'une pile de pont fondée sur un groupe de 16 pieux identiques aux pieu d'essai. Les pieux sont installés en quatre rangées de 4 pieux avec un entraxe de 3,6m. La pile supporte une charge de service de 22,4MN. 1 En utilisant les abaques de Fleming reproduites en Annexe, calculer à long terme le tassement relatif Rs

de la fondation. On suppose que les caractéristiques du sol sont homogènes jusqu'au substratum rencontré à 36m de profondeur.

2 En déduire le tassement absolu de la fondation. Troisième partie : calculs prévisionnels du comportement d'un pieu isolé On souhaite dans cette partie confronter le comportement réel du pieu à une prévision réalisée suivant le règlement français de calcul des fondations (fascicule 62 – Titre V) dont un certain nombre d'éléments sont reproduits en Annexe.

1 Déterminer le frottement latéral unitaire limite qs et la contrainte de rupture relative au terme de pointe qu. En déduire la charge limite de frottement latéral Qs, la charge limite de pointe Qp et la charge limite totale Ql.

2 Calculer et tracer la loi de mobilisation du frottement latéral. 3 Comparer les résultats du calcul au comportement réel du pieu (frottement latéral, résistance en

pointe). Quelles raisons peuvent expliquer les différences constatées ?

F niveau A niveau B


97

9.8. Exercice 8

Comportement des fondations d'un réservoir On considère un réservoir de diamètre D = 17,5 m fondé sur 137 pieux battus en béton préfabriqué. Les pieux de diamètre B = 350 mm ont une longueur L = 30 m et sont disposés suivant une maille carrée selon un entraxe moyen s = 1,5 m. Les pieux sont surmontés d'un matelas granulaire compacté d'épaisseur e = 0,5 m et d'un radier de béton armé de 0,5 m d'épaisseur. Le sol est constitué d'une couche d'argile normalement consolidée de 60 m d'épaisseur dont les principales caractéristiques sont les suivantes

poids volumique augmentant avec la profondeur : (kN/m3)= 13,58 + 0,0972 z (m) cohésion non drainée : cu (kPa) = 4 + 1,32 z (m) Cc / (1+eo) = 0,3441 - 0,0049 z (m)

Le poids du réservoir plein s'élève à QN = 25 MN. Lors des essais de remplissage, on a mesuré sous cette charge un tassement moyen wg = 20 mm. À l'occasion du chantier, un essai de chargement a été réalisé sur un pieu isolé identique aux pieux de la fondation. La courbe de chargement est représentée dans le tableau III. Tableau III Résultats de l'essai de chargement Force en tête (MN) 0 0,1 0,2 0,3 0,35 0,4 Tassements (mm) 0 0,75 1,5 3 5 20

1. A l'aide de la méthode oedométrique, calculer le tassement moyen que subirait le radier si aucun pieu n'était installé. Commenter le résultat obtenu.

2. Quelle est la charge moyenne par pieu lorsque le silo est plein ? Comparer cette charge moyenne à la charge limite d'un pieu isolé sachant que pour l'argile du site, on peut retenir un frottement latéral limite qs = 0,5 cu et une résistance en pointe qu= 9 cu. Commenter et comparer à la courbe de chargement obtenue sur le pieu d'essai.

3. À partir des abaques de Fleming reproduites sur la figure 4, donner une estimation du tassement moyen de la fondation du silo. Comparer aux tassements observés et commenter.

4. En utilisant les abaques de Poulos (figure 5), déterminer le module d'Young moyen représentatif site. On justifiera le choix de chacun des paramètres.

5. Donner une estimation du tassement moyen de la fondation du silo en considérant un pieu unique équivalent au groupe de pieux (méthode du pieu équivalent). On déterminera en particulier le diamètre et le module de ce pieu équivalent. Comparer aux tassements observés et commenter.

6. On souhaite étudier l'influence du nombre de pieux sur le tassement de la fondation. Quel serait le tassement du bâtiment pour un nombre de pieux : N = 100 et N = 50 ? Commenter les résultats obtenus.

9.9. Exercice 9

Comportement d'un bâtiment fondé dans l'argile de Londres Une grande partie des bâtiments importants construits à Londres dans les années 1960 et 1970 sont fondés sur des pieux forés dans l'argile de Londres. L'argile de Londres est une argile tertiaire surconsolidée fissurée et très plastique On considère ici le cas d'un bâtiment de 16 étages, construit entre 1973 et 1975, dont une coupe et une vue en plan sont représentées sur la figure 2. La fondation est constituée de 351 pieux forés (diamètre d = 0,45 m, longueur L = 13 m) répartis suivant une maille carrée régulière et espacés de s = 1,6 m. Ces pieux sont reliés entre eux par un radier d'épaisseur e = 0,9 m, coulé au contact direct du sol. Le poids total du bâtiment, y compris le radier, s'élève à Q0 = 200 MN. À l'occasion du chantier, un essai de chargement a été réalisé sur un pieu isolé identique aux pieux de la fondation. La courbe de chargement est représentée sur la figure 4. Les tassements du bâtiment ont été suivis tout au long de sa construction. Les tassements moyens mesurés sont représentés sur la figure 3. Comportement d'un pieu isolé 1. Quelle est la charge moyenne par pieu en fin de construction ? Comparer cette charge moyenne à la charge limite d'un pieu isolé sachant que pour l'argile de Londres, on peut retenir :

− un frottement latéral limite qs = 70 kPa ; − une résistance en pointe qu = 1,8 MPa.


98

Commenter et comparer à la courbe de chargement obtenue sur le pieu d'essai. 2. En utilisant les abaques de Poulos pour un pieu isolé, déterminer le module d'Young moyen représentatif du site. On justifiera le choix de chacun des paramètres et en particulier celui du coefficient de Poisson. Comportement de la fondation du bâtiment 3. À partir des abaques de Fleming, donner une estimation du tassement moyen de la fondation du bâtiment. 4. Donner une estimation du tassement moyen de la fondation en considérant un pieu unique équivalent au groupe de pieux (méthode du pieu équivalent). On déterminera en particulier le diamètre et le module de ce pieu équivalent. 5. Comparer ces estimations aux tassements observés et commenter. 6. On souhaite étudier l'influence du nombre de pieux sur le tassement de la fondation. Quel serait le tassement du bâtiment pour un nombre de pieux :

N= 250 pieux N = 100 pieux

Commenter les résultats obtenus. Commenter plus précisément la validité du résultat obtenu pour un nombre N = 100 pieux. Quels phénomènes devraient être modélisés pour mieux traiter ce dernier cas.

Figure 3 Vue en plan et coupes du bâtiment


99

Figure 4 Courbe de chargement d'un pieu isolé du site

Figure 5 Poids et tassement moyen du bâtiment en fonction du temps

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50

tassement (mm)fo

rce

en t

ête

(kN

)

0

50

100

150

200

1974 1975 1976 1977 1978 1979

poid

s du

bât

imen

t (M

N)

02468

10121416

1974 1975 1976 1977 1978 1979

année

tass

emen

t m

oyen

(m

m)

tassement (mm)

force en tête (kN)

0 00,5 400

1,05 8001,7 12002,7 16004,5 200040 2400


100

9.10. Exercice 10

1. Considérons la culée de pont de la fig. 4 supportée par des pieux en bétons de diamètre B = 0,6 m, moulés en place dans un forage exécuté à l'abri d'un tubage provisoire ouvert à la base. Les pieux ne sont chemisés qu'entre -2 et -10 m. Ils sont descendus dans la grave à -17 m. Un essai pressiométrique réalisé tous les mètres dans un forage très proche fournit le profil des pressions limites à prendre en compte.

1°) Quelle est la charge en pointe admissible ? 2°) Quel est le frottement latéral positif admissible (le frottement négatif devant être lui ajouté aux charges permanentes) ? 3°) Quelle est la charge totale admissible du point de vue géotechnique ? Du point de vue du béton constitutif du pieu (charge intrinsèque) ? Le pieu travaillera-t-il dans des conditions optimales ?

Figure 6 : coupe de l’ouvrage et profil pressiométrique

2. On considère la culée de pont de la question n° 1 (figure 6 de la question n° 1). Des poussées latérales se produisent également dans l'argile sur les pieux, dues au chargement de cette couche par le remblai. Pour calculer les efforts et les moments qui en résultent, on applique la théorie des poutres sur appuis élastiques en prenant en compte le déplacement relatif y - ys. Ceci conduit à l'équation suivante (équation d'équilibre des réactions) :

0)(..4

4

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y étant le déplacement d'équilibre du système sol-pieu ys étant le déplacement du sol loin du pieu, ou sans pieu. On supposera que ys vaut 10 cm en tête des pieux (à - 2 m) et s'annule au sommet de la couche de grave, avec une décroissance linéaire dans la couche d'argile.


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1°) Calculer le module de réaction k par la méthode pressiomètrique en supposant l'argile homogène de module pressiométrique EM = 4000 kPa (On n'effectuera pour la suite aucune réduction sur ce module pour les zones proches de la surface). 2°) Calculer la longueur de transfert pour un béton de module Eb = 2.107 kPa. 3°) Quelle est la solution analytique dans la couche d'argile de l'équation d'équilibre des réactions prenant en compte une variation linéaire de ys ? Donner la variation de y dans cette couche, en supposant que le pieu est encastré en tête (y' = 0) sans effort tranchant (To = 0) et que sa longueur peut y être considérée comme infinie. 4°) Quelle est le déplacement y ainsi que la pression de réaction en tête du pieu ? Comparer cette pression à la pression de fluage pf =pl/2. Que peut-on en conclure ?

Cours Pieu ens-cachan 2014-2015h...En entendant parler d'une bête nouvelle, apparemment...

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