Formation du comité de vérification des conseils scolaires Module 4 Vérification Interne 1.
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Morphologie Mathématique
Cours n°4
Caroline Petitjean
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Relations d’ensembles
3 http://www-iut.univ-lille1.fr/LP_VI/cours-en-ligne/ue3-analyse-des-images/cours/seance-6-transformations-ponctuelles.pdf
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– Vérification des relations : – E (Image blanche, ensemble des formes)
– 0 (Image noire, absence totale de formes)
Notion d'ensemble appliquée à des images simples (16*4 pixels)
Image 1 Image 2 Intersection Union
0 cc XXetEXX
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Erosion
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Erosion
• Taille croissante de l’élément structurant
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Dilatation
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Dilatation
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Dilatation
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Dualité
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Extensivité
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Application
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Ouverture/Fermeture
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Elément structurant étendu
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Transformation hit-or-miss
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Exemple : détection de coins
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Exemple : détection de coins
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Transformation dérivée du hit or miss
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Amincissement
21 http://fourier.eng.hmc.edu/e161/lectures/morphology/node4.html
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Squeletisation
• Définition formelle : réduire une forme en un
ensemble de courbes, appelées squelettes,
centrées dans la forme d'origine.
Le squelette est un descripteur de forme
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Squelettes
A partir d’une définition
intuitive, plusieurs
implémentations
possibles
- Amincissements
successifs
- Distance locale max
- Feu de prairie
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Squeletisation par amincissements successifs
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Squeletisation par amincissements successifs
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Squeletisation par amincissements successifs
Autres méthodes de squeletisation
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Autres méthodes de squeletisation
• Carte de distance
• Les maxima locaux de
la carte de distance
correspondent au
squelette.
29 http://cours-info.iut-bm.univ-fcomte.fr/wiki/pmwiki.php/Imagerie/Squelettisation
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http://www.nicoptere.net/blog/index.php/2008/08/12/47-
squelettiser-une-image-en-as3-morpho-mathematiques-flash-
actionscript
Autres méthodes de squelettisation
• Feu de prairie : la forme est une prairie
dont on enflamme les bords.
• Les points de rencontre des différents
fronts enflammés constituent le squelette.
31 http://fr.wikipedia.org/wiki/Squelettisation
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Application
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Squeletisation
MorphoMaths en NdG
• Définition dans un voisinage
• Ex : dilatation
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Dilatation en NdG
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Erosion en NdG
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Erosion/dilation NdG
• Utilisation de la dilatée et érodée de I pour
avoir l’image des contours ?
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Gradient morphologique
• Gradient(I) = E(I) – D(I)
Ouverture/fermeture NdG
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Résumé des transfo NdG
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Ligne de partage des eaux
• Image : surface
topographique
• Niveau de gris
altitude
• LPE :
watershed
• Pour que les crêtes correspondent aux
contours module du gradient
Ligne de partage des eaux
Ligne de partage des eaux
http://cmm.ensmp.fr/~beucher/wtshed.html
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Sources
• Cours Traitement d’images, Christophe
Cudel, Bruno Colicchio, Alain Dieterlen,
Univ. Haute-Alsace
• Cours Traitement d’images, Alain
Boucher, IFI
• Cours Traitement d’images, Diane
Lingrand, I3S, ESSI, Nice
• Master AG2I – Option SID –
Traitement d'Images – F. Cabestaing