1883

Osborne Reynolds (18421912) Physicien britannique n Belfast (Irlande) le 23 aot 1842 et mort Watchet (SomersetAngleterre) le 21 fvrier 1912. Il est admis au Queens Collge de Cambridge (Universit) est en sort diplm en 1867(il frquente les mmes cours que Rayleigh). Ses premiers travaux concernent le magntisme et l'lectricit, mais il se concentre bientt sur l'hydraulique et l'hydrodynamique.Aprs1873, il tudie les changements de rgime lors des coulements ; passage d'un coulement laminaire un coulement turbulent.

1 cSt = 10-6 m/s : viscosit dynamique , en Pascal.seconde (Pa.s) ou Poiseuille (Pl) - 1 Pa.s =1 Pl autres [CGS] : Poise (Po) 1 Pl = 10 Po = 1000 cPo n : viscosit cinmatique , en m/s - (rappel : = / r) autres [CGS] : Stoke (St) ou centistokes (cSt) 1 m/s = 10 000 St = 10-6 cSt

Pour les liquides en mouvement, les forces tangentielles existent : ce sont les forces de viscosit, qui donc dveloppent un certain travail. Ainsi on ne peut plus parler de conservation d'nergie le long d'un filet liquide : en fait il y a perte progressive d'nergie mcanique, et la formule de Bernoulli devient plus gnrale, soit :

DH : perte d'nergie d'une particule (par unit de poids) entre deux extrmits de trajectoire, a : coefficient de rpartition des vitesses. les valeurs de z, p, v et DH, sont des valeurs moyennes dans chaque tranches liquides de l'coulement. z1+(p1/rg)+a1(v12/2g) = z2+(p2/rg)+a2(v22/2g)+DH1-2coulements avec pertes d'nergie

La courbe obtenue par le calcul de [z + (p/rg) + (v/2g)] pour chaque point est la ligne de charge d'un filet liquide; et la pente reprsente la perte d'nergie ou perte de charge par unit de longueur (et par unit de poids) le long de la projection horizontale du mouvement.Exemple (mouvement du point A au point B) :

Interprtation graphique de lquation de Bernoulli

La perte de charge est :proportionnelle au dbit (ou la vitesse), inversement proportionnelle au diamtre, dpendante de la rugosit du tube, fonction du Nombre de Reynolds. Les phnomnes d'coulement sont beaucoup plus complexes et la dtermination du coefficient de perte de charge rsulte de mesures exprimentales. En rgime turbulent l'tat de la surface devient sensible et son influence est d'autant plus grande que le nombre de Reynolds Re est grand. Tous les travaux ont montr l'influence de la rugosit et on s'est attach par la suite chercher la variation du coefficient l en fonction du nombre de Reynolds Re et de la rugosit k du tuyau. C'est ce qui explique la diversit des formules qui ont t proposes pour sa dtermination (Colebrook, Hazen-Williams, Darcy-Weibach) La formule de Colebrook est actuellement considre comme celle qui traduit le mieux les phnomnes d'coulement en rgime turbulent.

Rsultant des expriences de Nikuradz (1933), la formule de Colebrook est sans doute la plus connue et utilis dans le monde, soit :

L'utilisation directe de cette formule demande, du fait de sa forme implicite, un calcul par approximations successives ; on emploie aussi en pratique des reprsentations graphiques (abaques). Et donc pour simplifier la relation prcdente, on peut chercher savoir si l'coulement est hydrauliquement lisse ou rugueux pour valuer la prdominance des deux termes entre parenthses dans la relation de Colebrook. Remarque. Il est fait appel des formules empiriques plus simples valables pour des cas particuliers et dans un certain domaine du nombre de Reynolds, par exemple : Formule de Blasius (pour des tuyaux lisses et Re < 105) : l = 0,316 Re-0,25 Mthode de Colebrook ( formule universelle) :

Formule de Blasius (pour des tuyaux lisses et Re < 105) : l = 0,316 Re-0,25 Formule de Von Karman (pour des tuyaux lisses et Re > 105) : Formule de Nikurads (pour des tuyaux rugueux ) : l = 0,0587(K/D)0,1858 Formule de Nikurads (pour des tuyaux rugueux )2,51/Re)

Exemple de coefficients de rugosit (canalisation) Canalisations corrodables et/ou dpts possibles :