Cours HydD GOI Sep 12

__________________________________________________________________ page /71 [email protected] Hydraulique de débit et Industrielle, FST de Tanger

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UNIVERSITE ABDEL MALEK ESSAÂDI Faculté des Sciences et Techniques à Tanger

Département de Génie Mécanique

Cour d’: Hydrauliq ue

Préparé par : Z. EL FELSOUFI, Enseignant chercheur au département de Génie Mécanique

Objectif : � Connaître les lois générales de l’hydrostatique et de l’hydrodynamique, � Connaître les différentes composantes d’un circuit hydraulique, � Lire un schéma hydraulique, � Concevoir un circuit hydraulique, � Dimensionner une composante hydraulique, � Calculer un circuit hydraulique, � Etude de cas pratique : Irrigation, Eau potable, circuits Industriels, traitement des eaux usées,

Incendie, … Contenu : � Introduction : � Partie I : Hydraulique de débit

- Généralité et définitions sur les machines hydrauliques - Calcul mécanique et Hydrauliques des conduites - Mode d’action et choix d’une pompe centrifuge - Calcul d’un réseau hydraulique - Etablissement d’un projet de pompage - Etude cas : eau potable, adduction, traitement des eaux usées, incendie, irrigation

� Partie II : Hydraulique industrielle : - Notions fondamentales d’hydrostatique et d’hydrodynamique - Constitution des circuits hydrauliques, groupe générateur de puissance - Le fluide hydraulique (huile) - Les pompes volumétriques - La filtration, les limiteurs de pression - Les distributeurs - Les clapets anti-retour - Vérin VDE, VSE, VR, VT et VP - Moteurs hydrauliques, régulateurs de débit - Les accumulateurs, les tuyauteries et raccords - La maintenance de circuit hydraulique - Conception et calcul d’un circuit hydraulique

5- Travaux pratiques associés : - Etude des performances des pompes centrifuges, - Pompe en parallèle et en série, - Similitude des pompes centrifuge, - Mesure de débit, - Mesure des pertes de charge


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Introduction Générale

L’ Hydraulique a pour mot d’origine Hudor. Hudor=Eau. Cela veut dire que les hommes

d’auparavant ont très bien compris que l’eau peut très bien être une source d’énergie. Actuellement

l’eau est remplacée par les fluides d’une manière générale. Toutefois la manière avec laquelle on

traite cette énergie à un petit peu évoluée.

Pourquoi l’hydraulique ? ? ?

L’hydraulique a pour objectif :

� Transporter un fluide

� Convertir une énergie en utilisant un fluide,

� Stoker une énergie en utilisant un fluide,

� Transporter une énergie en utilisant un fluide

Ces objectifs peuvent être répartis en deux fonctions principales. La première fonction qui

va faire l’objet de la première partie de ce cour ( hydraulique de débit ) a pour but principale de

transporter un fluide, convertir ou stoker une énergie hydraulique. Ce domaine est caractériser par :

- Fluide : généralement l’eau ou parfois des fluides plus visqueux ( produits pétroliers, alcools, … )

- Débit : • unité utilisée : m3/h • grand débit • plage de débit : dizaine de m3/h et plus

- Pression : • unité utilisée : mce par fois le bar • moyenne ou faible pression • plage de pression : dizaine de mce

- Moyen utilisés : Pompe centrifuge ( axe horizontal, axe vertical, verticalisée, immergée, submersible, vide-cave, vide-fût, …), ventilateurs, turbines, vannes, crépines, clapets anti-retour, ballons hydrophore, conduites, pressostats/, …

- Domaines : • Adduction, • Irrigation, • Eau potable, • Incendie • Barrage : turbinage, pompage, … La deuxième fonction qui va faire l’objet de la deuxième partie de ce cour ( hydraulique

Industrielle ) a pour but principale de transporter une énergie hydraulique. Ce domaine est caractériser par :

- Fluide : les huiles industrielles - Débit :

• unité utilisée : l/min • faible débit • plage de débit : dizaines de l/min


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- Pression : • unité utilisée : bar • Grande pression • plage de pression : centaine de bars

- Moyen utilisés : Pompe volumétrique ( à vis, a palettes, à pistons axiaux et radiaux, …), vérins, moteur hydraulique, multiplicateurs de pression, régulateurs de débit, filtres, tubes, limiteurs de pression, limiteurs de débit, …

- Domaine : • Travaux public : nivelage, terrassement, …. • Manutention : chariot élévateur, …. • Machine outil ; tours, faiseuses, presses a forger ou a estamper, … • Machine industrielle


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Généralités

1 : Définitions :

Ecoulement permanent :

Ecoulement dans toute les caractéristiques et les propriétés sont indépendantes du temps. Ces caractéristiques sont variables dans l’espace, mais en un point donné elles sont fixes. Un observateur qui regarde l’écoulement à des instants différents voit donc toujours le même spectacle.

La notion de temps est en générale associée à une échelle de durée. En effet un écoulement pourra être déclaré permanent pour une échelle de temps et non permanent pour une autre échelle de temps, soit plus grande ou plus petite. Par exemple, à l’échelle de la journée, l’écoulement de l’Oued Oum Arrabî peut être qualifié le plus souvent de permanent. Mais à l’échelle du mois ou de l’année, il est non permanent. Il en est de même à l’échelle de la seconde, l’écoulement est en effet le siège de fluctuations à courtes périodes.

Ecoulement uniforme :

Ecoulement dans toute les caractéristiques et les propriétés sont indépendantes en tout points de l’espace. Ces caractéristiques peuvent variées au cour du temps. Un observateur qui balaye rapidement l’écoulement du regard voit partout le même spectacle.

Comme précédemment la notion de l’espace est relative. Un écoulement pourra être déclaré uniforme dans une zone donnée mais non uniforme à une échelle d’espace plus grande ou plus petite. Par exemple, un écoulement en canal prismatique est uniforme si l’on considère une partie de longueur modérée ; au-delà apparaissent des variations de la géométrie qui détruisent l’uniformité. A l’inverse si l’on examine ‘à la loupe’ une zone très réduite de l’espace on observe en générale un écoulement très chaotique.

Amont, Aval :

Au sens propre, l’amont désigne la partie d’une rivière qui est du côté de la montagne. A l’opposé l’aval désigne la parte de la rivière situé du côté de la vallée. Le fluide s’écoule de l’amont à l’aval. Par analogie en hydraulique, on utilisera fréquemment ces termes pour situer un point de l’écoulement par rapport à un autre en faisant référence au sens de l’écoulement.

Fluide réel, fluide parfait :

Les fluides se présentent comme un ensemble de particules douées d’une certaine mobilité les uns par rapport aux autres. Cette mobilités n’est pas parfaite et quand deux particules voisines se déplacent à des vitesse différentes, il existe un effort d’entraînement de la plus lente par la plus rapide et inversement de ralentissement de la plus rapide par la plus lente. Ces forces qui ne se manifestent que dans un fluide en mouvement portent le nom de forces de viscosités. La viscosité dépend de nombreux paramètres dont les principaux sont la nature du fluide et sa température.

Comme toujours en physique, on est conduit à simplifier et à négliger les facteurs les moins significatifs des phénomènes. Un fluide en mouvement est soumis à un certain nombre de forces et d’accélération. On appel fluide parfait un fluide dans des conditions telle que les forces de viscosités sont négligeable devant les autres forces appliquées au fluide. Le fluide est placé dans des conditions où les forces de viscosité ne peuvent pas être négligeables.

Bien que la nature du fluide ait un rôle très important, les autres paramètres qui conditionnent l’écoulement interviennent pour classer l’écoulement dans la catégorie des fluides parfaits ou celles des fluides réels. Par exemple l’eau, considérée souvent comme un fluide parfait doit être classé comme un fluide visqueux pour certaines conditions d’écoulements. Quelque soit sa nature, un


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fluide au repos est un fluide parfait, puisque l’absence de mouvement implique qu’il y a pas de contrainte de viscosités.

Circuit hydraulique :

C’est une installation compose de machines et de composantes hydrauliques. Il a pour but la conversion de l’énergie et/ou le transport du fluide. Il est composé de trois parties. Centrale hydraulique, système d’aiguillage et l’actionneur ( partie active ).

Centrale hydraulique :

Son but est la conversion de l’énergie mécanique en énergie hydraulique. Elle est composée de filtres ou crépine, pompe et d’un réservoir d’aspiration.

Système d’aiguillage :

C’est la deuxième partie du circuit hydraulique. Il a pour objet le cheminement et l’aiguillage en fonction du sens d’utilisation du fluide transporté. Elle est principalement composée de conduites et de composantes hydrauliques ( aiguillage, régulation, … ).

Composante hydraulique :

Système mécanique ( ou électromécanique ) travaillant dans un milieu fluide sans conversion de son énergie. Toutefois l’énergie peut diminuer en passant par une composante hydraulique du faite de son rendement ( ≈ 95 % ) généralement négligé.

Exemple : vanne, clapet, crépine, …

Actionneur hydraulique :

Système mécanique travaillant dans un milieu fluide ayant pour but le développement d’une force mécanique a partir de l’énergie hydraulique ( vérin, … ) ou l’utilisation de cette énergie hydraulique pour faire travailler une composante hydraulique ( asperseur, … ). L’énergie peut diminuer en passant dans un actionneur hydraulique du faite de son rendement ( ≈ 90 % ) généralement négligé.

Exemple : vérin, moteur hydraulique, asperseur, lance RIA, vanne, clapet, crépine, …

Hydrostatique : Caractéristiques d’un fluide au repos,

Pascal, stp gz C+= ρ , p : pression en un point de cote z (1)

Comme il est d’usage courant, quand on exprime la pression relative dans un fluide à surface libre ( la surface du fluide prise comme origine des côtes est la surface atmosphérique. Cette équation montre bien que les surfaces d’isobare sont des plans horizontaux.

Hydrodynamique : Caractéristiques d’un fluide en mouvement,

Bernoulli, 2 pV stz C

2g g+ + =ρ , p : pression en un point de cote z (2-1)

Euler, ( )F Q V V2 1= ρ −r ur ur

, Fr

: somme des forces, Q : débit Vur

: vitesse (2-2)

Conservation de mouvement, S V S V2 2 1 1=r ur r ur

, (2-3)

Machine hydraulique :

C’est une machine qui réalise un transfert d’énergie dans un milieu fluide. Il y a deux types de machines hydrauliques :


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- machine motrice : récupère l’énergie du fluide (turbine hydraulique, turbine à gaz, les éoliennes, …)

- machine réceptrice : donne l’énergie du fluide (pompe, compresseur, ventilateurs, … )

De point de vu fonctionnel ces machines se divisent en :

- machine volumétriques : ils opèrent par variation de volume (pompe à piston , … )

- turbomachines : c’est l’effet dynamique qui entraîne le déplacement du fluide (rotation d’un élément solide appelé rotor )

Machine motrice

Ds Sortie (s) ps Vs Ts Entrée(e) pe Ve Te De

flux de fluide

si De = Ds alors Ve=Vs

Calcul d’énergie :

* Fluide incompressible : Eau, les huiles, l’air ( à faible vitesse ), produits pétrolières, …

. 01p p V²2

= + ρ : pression d’arrêt ou pression totale

. 0 0s 0ep p p= −∆ , dans ce cas : 0 0s 0ep 0 p p≥ ⇒ ≥∆

* Fluide compressible : l’air ( à grande vitesse ), gaz de combustion, vapeur d’eau, …

. 01h h V²2

= + ρ : enthalpie d’arrêt ou enthalpie totale

. 0 0s 0eh h h= −∆ , dans ce cas : 0 0s 0ep 0 p p≥ ⇒ ≥∆

En générale, si la pression total 0p augmente, alors que V reste constante, l’augmentation de l’énergie communiqué au fluide se traduit une augmentation de la pression.

Domaines d’utilisation :

- Station de pompage,

- centrale électrique : turbines hydraulique, turbines à vapeur,

- propulsion navale et terrestre

- Aérage, ….


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Différents types de pompes :

a- Machines volumétrique : procèdent par variation de volume

* machine à piston :

Refoulement

Aspiration

Liquide Piston

. haute pression : 100 à 400 bar

. faible débit

•••• machine rotatives : à engrenage, à palette à vis à piston, …

•••• Pompe à une seule vis :

•••• Pompe à deux vis : moteur et entraînée


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•••• Pompe à engrenage : moteur et entraînée, interne et externe

figure

•••• Pompe à palette : régulation de débit, 4, 8, 12 palettes, …


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b- Turbopompes ou machines centrifuges : effet centrifuge

Une pompe centrifuge se compose de :

- distributeur : sorte de tubulure profilé qui comme son nom l’indique, sert à conduire l’eau à une vitesse et une direction convenable dans l’axe de la pompe ou ce qu’on appel « Ouie ou Ouillard » de la roue.

Le distributeur est généralement constitué par un cône convergent qui permet de réaliser une meilleure disposition des filets liquides ( lignes de courant ) en améliorant le parallélisme et l’égalité des vitesses. Il est précédé à l’amont par la canalisation d’aspiration

- d’une roue, turbine, rotor ou mobile. Elle constituée d’un noyau menu d’aubes tournants à l’intérieur de deux coquilles formant le corps de la pompe, les aubes peuvent être fixé, sur un ou deux côtés, à des disques.

Ainsi, on distingue les rotors ouverts, rotors demi-ouverts et les rotors fermés

. Rotor ouvert : Eaux chargées ( boue, béton, eau d’oued trop chargés, …)

. Rotor demi-ouvert : Eaux un petit peu chargées (eaux pluie, … )

. Rotor fermé : Eaux claire ( eau potable, … )

- d’un diffuseur : la théorie des pompe centrifuges montre qu’entre l’entrée et la sortie de la roue, l’énergie mécanique total du fluide augmente. Cette augmentation provient :

• d’une part, d’un accroissement de l’énergie de pression ( énergie potentiel )

• d’autre part, d’un croissement de l’énergie cinétique

Cette dernière se transforme en énergie de pression par un ralentissement progressive qui est obtenu dans une pièce placée à l’extérieur de la roue et qui suivent le cas peut être un diffuseur lisse, d’un diffuseur à ailettes ou d’une volute. Dans tout les cas cette pièce se termine par un cône divergent qui contribue encore à ralentir la vitesse du fluide et à récupérer sous forme de pression l’énergie cinétique correspondant.

En définitive, dans le type de pompe le plus courant, l’eau entre par le centre de la roue et sort par la périphérie, décrivant une trajectoire centrifuge d’où le nom donné à ces machines. En faite ce nom est mal choisi, puisqu’ils existe des pompes de même type dont le fonctionnement obéit au même loi et dont les quelles la trajectoire générale des filets liquides est parallèles à l’axe de la machine. D’où le nom des turbopompes correspondant aux plus part des machines.

h

Centrifuge hélico - centrifuge axiale


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c- Caractéristiques des différents types de roue :

Turbine

Turbine ouverte Turbine semi - ouverte Turbine fermée

Fluides trop chargés fluides moyennement chargés fluides claires

Centrifuge hélico - centrifuge axiale H élevés et Q faible H et Q modérés H faible et Q élevés

H : Hauteur énergique, p0Hg

=ρ�

(m), Q : débit délivré par la pompe

c- Groupement des pompes :

- montage en série : Si on désire augmenter H, on fait un groupement de plusieurs rotor (pompes multicellulaires) ou plusieurs pompe en série. H H H et Q Q Qeq eq1 2 1 2= + = = . Pour une

seule pompe : H 100 m≈

Pompe multicellulaire

- montage en parallèle :Si on désire augmenter Q, on fait un groupement de plusieurs pompes en

parallèle. Q Q Q et H H Heq eq1 2 1 2= + = =


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Partie I : Hydraulique de débit

I-2 : Similitude des machines hydrauliques

I-2-1 Similitude des turbopompes :

Similitude entre machines géométriquement semblables. On définit le rapport de similitude :L

L

′λ =

b’ Ds’ b

Ds α β

De’ γ

De’

Les deux rotors sont semblables ssi :

b Ds De

b Ds De

′ ′′= = = λ : pour les dimensions

, et′ ′ ′α = α β = β γ = γ : pour les angles a- But :

- Transporter les résultats d’essais entre la modélisation d’essai ( labo. ) et le modèle réel - Changement des conditions et paramètres d’utilisation

• variation des conditions de fonctionnement ( viscosité, vitesse rotation, … ) • variation des caractéristiques géométrique : diamètres, largeur, …

Unités : M L T : 3 unités

Temps (s)

Longueur ( m)

Masse ( Kg )


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Refoulement

R : Rayon du rotor ( L) ω : Vitesse de rotation ( T-1) P : puissance fournie sous l’arbre de la

machine ( M L2T-3) P : puissance fournie sous l’arbre de la machine ( M L2T-3)

H : Hauteur énergique créer par la machine, e=g H (L2T-2)

Aspiration Q : Débit massique ou volumique (L3T-1) Fluide : * ρ masse volumique (ML-3) * µ viscosité ( M L-1 T-1)

L’énergie par unité de masse du fluide : e = fct (Q, ω, R, ρ, µ ). De la même manière :

P = fct (Q, ω, R, ρ, µ ). b- Caractéristique de l’énergie

ai bi ci di fii

i

e Q R= ξ ω ρ µ∑

au niveau des dimensions :

( ) ( ) ( ) ( ) ( )i i i i ia b c d f

a b d fc2 2 3 1 1 3 1 1

e Q R

L T L T T L M L ML T

M : 0 d f

L : 2 3a c 3d f

T : 2 a b f

− − − − − −

∝ ω ρ µ

∝

= + = + − − − = − − −

C’est un système de 3 équations à 5 inconnues. Pour le résoudre, on fixera deux inconnus, par exemple a et d, et on écrit :

(2 ) (2 3 2 )− + − + −∝ ω ρ µa a d a d d de Q R 2 2

2 23

∝

ω ρωω µ

dQ R

e RR

Alors : 2

2 2 3,

=

ω ρω ω µ

e Q Rfct

R R

Comme : R Uω = , vitesse tangentielle

U (m / s) R ω

Donc 2 2

,

=

ρµ

e Q URfct

U UR

On pose : 2

Q

URδ = : coefficient de débit

2

e

Uψ = : coefficient d’énergie


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= ρµe

URR : nombre de Rynold

Alors ( , , , , ) ( , )ee fct Q R e fct Rω υ ψ δ= ⇔ =

c- Caractéristique de la puissance

P = fct (Q, ω, R, ρ, µ ). De la même manière, l’analyse adimensionnelle nous donnera :

2

3 5 3,

Ρ =

ρωρω ω µ

Q Rfct

R R

On pose : 3 5

Ρ=τρω R

: coefficient de puissance

Alors ( , , , , ) ( , )= ⇔ =ω υ τ δ ee fct Q R e fct R

d- Caractéristique du rendement

De la même manière, l’analyse adimensionnelle nous donnera :

( , )=η δ efct R

ψ τ η

Cœfficients qui nous servent pour avoir une référence de :

Énergie Puissance Rendement

(2

Q

UR) (

3 5

Ρρω R

) (2 2ωe

R)

Machine 1 machine 2

P, Q, e, ω, R, ρ, υ P’, Q’, e’, ω’, R’, ρ’, υ’ Les fonctions ψ, δ, τ s’appelle les coefficients de RATEAU

⇓


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Ces paramètres restent constants pour un fonctionnement en similitudes e- Conclusion :

( )

3

2

3 5

Q

RgH

R

P

R

δω

ψω

τµω

= = =

, restent constants pour un fonctionnement en SIMILITUDE

f- Cas particulier : Similitude d’une même machine Une pompe est semblable à lui-même de rapport de similitude λ=1

2

3

,st

Q

à R C H

P

ωωω

⇓

∝= ∝ ∝

Pour un même fluide nous aurons :

3 3

2 2 2 2

3 5 3 5

Q Q

N D N C

H H

N D N D

P P

N D N D

′= ′

′ = ′ ′ ′

= ′ ′

g- Application : Essai d’une pompe centrifuge à l’air et à l’eau à N=1200 tr/min HMTe=60m HMTa= ? Qe= 150 l/h Qa= ? Pe=100 kW Pa= ? Conclure ?

I-3. : Phénomène de cavitation

cavitation = formations de cavités remplies de vapeur ou gaz dans un liquide en mouvement Ce mot décrit un phénomène complexe pouvant exister dans une installation de pompage.

Cas d'une pompe centrifuge : quand un liquide coule dans un tuyau d'aspiration et qu'il entre dans l'œil de l'impulseur, sa vélocité augmente ce qui amène une réduction de pression. Si cette pression descend en dessous de la tension de vapeur correspondant à la température du liquide, celui ci va se vaporiser et le courant qui s'écoule consistera à la fois de liquides et de poches de vapeur. Continuant son mouvement dans l'impulseur, le liquide arrive à une zone de pression plus élevée et les cavités de vapeur disparaissent. C'est cette disparition de poches de vapeur qui cause le bruit relié à la cavitation.

La cavitation peut varier de très légère à très forte : dans le premier cas le seul effet est une baisse de l'efficacité ; dans le deuxième cas , une forte cavitation est très bruyante et peut briser l'impulseur de la pompe ou d'autres parties.

C’est une dépression interne provoquée par la diminution de pression au-dessous de la pression des vapeurs saturées. La cohésion interne du fluide est alors rompue, il y a formation de cavités, de bulles de vapeur contenant de l'air et de l'huile évaporée. Lorsque la pression retrouve sa valeur, les cavités se referment subitement en produisant, en ces endroits, une augmentation énorme


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de la pression et de la température. Le mélange correct du carbone de l'huile et de l'oxygène de l'air favorise une combustion interne explosive. Les parties métalliques les plus proches du phénomène seront soumises à des chocs entraînant une détérioration prématurée. De plus, la lubrification de ces cavités n'est plus assurée. Au démontage, on constate cette détérioration sous la forme de piqûres, en forme de cratère, dans le matériau. Les particules métalliques détachées ont été entraînées dans le circuit.

La cavitation se produit généralement dans :

- les pompes lorsque les conditions d'aspiration correcte ne sont pas remplies.

- les autres appareils du circuit ( vérins, soupapes ) lorsque la vitesse de l'huile augmente à un tel point qu'elle crée la dépression décrite précédemment.

La cavitation se remarque de façon sonore :

- sur une pompe lorsque celle-ci est bruyante.

- sur un vérin lorsque, suite à un déplacement rapide, on entend un son sifflant.

Lorsqu'une pompe devient bruyante, il faut intervenir rapidement pour éviter une détérioration prématurée. Les causes sont:

- vitesse de rotation élevée.

- - mauvaise aspiration de l'huile.

- - aspiration de l'air provoquant une émulsion de l'huile.

- - viscosité du fluide ( huile ) trop élevée.

Nota : La cavitation par émulsion est le résultat d'une entrée d'air dans le circuit ( raccord défectueux,.. ). On observe alors une formation de mousse sur le niveau d'huile et le bruit de la pompe augmentant progressivement. Cette émulsion est très longue à se dissiper dans le réservoir et on sera amené à remplacer le fluide.

I-4 : Définitions

I-4-1 : Débit : exprimé en m3/h ou en l/s

C’est la quantité d’eau recueillie au refoulement de la pompe pendant l’unité de temps. En effet il y a le débit d’aspiration et le débit de refoulement de la pompe.

I-4-2 : Vitesse du liquide dans une tuyauterie : m /s

C’est la vitesse linéaire moyenne du liquide à l’intérieur de la conduite a travers une section. Elle est exprimée en m/s

I-4-3 : Hauteur géométrique d’aspiration : Hga

C’est la distance verticale séparent le niveau d’eau dans la capacité d’aspiration et l’axe de la pompe centrifuge. Dans le cas d’une pompe a axe vertical, cette distance est a mesurée par rapport au plan moyen d’entrée de la première roue.

Hga < 0 si la pompe est au dessus du niveau d’eau

Hga > 0 si la pompe est au dessous du niveau d’eau

I-4-4 : Hauteur géométrique de refoulement : Hgr

C’est la distance verticale séparent le niveau d’eau dans la bâche de refoulement et l’axe de la pompe centrifuge. Dans le cas d’une pompe a axe vertical, cette distance est a mesurée par rapport au plan moyen d’entrée de la première roue.


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I-4-5 : Hauteur géométrique totale : Hgt

C’est la distance verticale séparent le niveau d’eau dans la capacité d’aspiration et le niveau d’eau dans la bâche de refoulement.

Hgt=Hga + Hgr

Calcul mécaniques et Hydraulique des conduites Calcul mécanique des conduites

Calcul des épaisseurs

EP = max ( e1 , eth )

avec : e1 = épaisseur minimale à respecter = 0,009 x D

Avec :

D = Diamètre nominale du conduite ou coude

Pessai = Pression d’essai ( ) C1 = Surépaisseur de corrosion s = Contrainte dans l’acier f = Coefficient de sécurité sur la contrainte dans l’acier z = Coefficient de soudure


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C2 = Tolérance de laminage

C1 = 2 mm

C2 = 0,5 mm

s = 2400 Kg/cm2

f = 1,7

z = 0,85

Calcul Hydraulique des conduites

Pertes de charges :

Les pertes de charges peuvent être classées en deux catégories principales; d’une part celle qui sont dues à un accident (singularité) sur la trajectoire et d’autres part celle qui sont dues à des frottements internes ou sur les parois tout au de l’écoulement dans une conduite.

Les premiers sont appelés ‘pertes de charges singulière’. Ils apparaissent par exemple lors d’un changement de section ou d’un changement de direction dans une conduite, au passage d’une vanne, etc … elles produisent des tourbillons qui dissipent localement l’énergie par frottement internes.

Les secondes sont appelées ‘perte de charge linéaire ou régulières’ et représentent la perte d’énergie causée par le frottement entre le fluide et la paroi interne d’un tube.

La perte de charge HAB∆ entre deux points A et B est exprimé en m (mce) pour des

raisons de clarté. Cette perte de charge est créer seulement par la vitesse du fluide ( si V= 0 , HAB∆ =0). On écrira donc : H f (V)AB∆ = . ou encore pour des considération dimensionnelles :

V²H f ( )AB 2g

∆ = .

• Perte de charge singulière :

Si l’écoulement au tour de la perte de charge peut être caractérisé par une seule vitesse V

( vitesse en amont ou en aval de la perte de charge ) on pourra écrire : V²

H kAB 2g∆ = . k est un

coefficient sans dimension. Il caractérise la singularité et s’appelle le coefficient de perte de charge.

Exemple de coefficient de perte de charge :

Coude à 90° de rayon de courbure moyen R dans un tuyau de diamètre D R / D 1 2 4 10

k 0.2 à 0.5 0.15 à 0.4 0.1 à 0.25 0.1 à 0.2

Contraction brusque ( passage d’une section 1S à une section 2S ) :

S2 / S1 0.01 0.1 0.25 0.5 0.8 1 k 0.45 à 0.5 0.4 à 0.45 0.35 à 0.4 0.25 à 0.3 0.1 à 0.15 0

NB1 : dans la suite nous prendront les valeur par défaut suivant :

k (vanne) = 0,3 - k (clapet) = 1,2 - k (crépine) = 1 - k (filtre) = 2,8 - K (coude) = 0,23

• Perte de charge linéaire :

Dans le cas d’une conduite, il est légitime d’exprimer la perte de charge comme étant

proportionnelle à la longueur L de la conduite. Or le produit V²

L2g

n’est plus homogène à une


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longueur. C’est la raison pour laquelle on écrira : L V²

HAB D 2g∆ = λ . Le coefficient λ est sans

dimension et dépend de la nature de la conduite, viscosité, régime d’écoulement, … Longueur développée a l’aspiration : Lda ( m )

C’est la longueur totale développée mesurée à partir de la crépine d’aspiration jusqu'à l’orifice d’aspiration de la pompe.


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I-4-8 : Longueur développée au refoulement : Ldr ( m )


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C’est la longueur totale développée mesurée à partir de l’orifice de refoulement de la pompe

jusqu'à le point (s) de refoulement.

I-4-11 : Hauteur manométrique total : HMT

C’est la somme de la Hauteur manométrique à l’aspiration et au refoulement :

HMT = Hga + ∆Ha + g

Ve

2

2

+ Hgr + ∆Hr + Ps ( Ps ou + g

Vs

2

2

). Ps :pression de sortie

En général Ve=0 m/s, Vs=0 m/s et Ps = 0 bar Cas particulières : * incendie : Ps = 2.5 – 4.5 bars

* Irrigation par aspersion : Ps = 1.5 bars * Irrigation par goût a goût : Ps = 1 bar * Eau potable : Ps = 2- 3 bars * Lavage : Ps > 1 bars

I-4-10 : NPSH : m

Net Positive Section Head ( NPSH), c’est la hauteur de charge Net absolu. Il caractérise les conditions d’aspiration de la pompe et de l’installation. Autrefois il était courant d’indiquer le pouvoir d’aspiration de la pompe et de le comparer directement avec la hauteur d’aspiration qu’elle fallait assurer dans l’installation. Ce système avait l’inconvénient de passer sous silence des facteurs tels que la pression barométrique, la nature et la température du fluide et de ce faite conduisait facilement a des erreurs grossières. C’est en tenant compte de toute les variables entrant en jeu dans le phénomène d’aspiration ( cavitation ) qu’on est amené a cette notion de NPSH. Il y a :

• NPSH requis : caractérise le pouvoir d’aspiration de la pompe • NPSH disponible : caractérise les condition d’aspiration de l’installation

D’une manière plus simple, le NPSH disponible est la charge nécessaire, donc la quantité d’énergie présente, a l’entrée de la roue au dessus de la quelle la pompe ne va pas bien fonctionner et donnera naissance a ce qu’on appel : la cavitation. La condition de non cavitation est :

CNC : NPSHrequis < NPSHdisponible


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Dans la pratique, on prendra une marge de sécurité de 0.5 m et donc la CNC devient : NPSHrequis < NPSHdisponible – 0.5 m

Estimation du NPSH :

Pour une aspiration à l’air libre, altitude =0, température ambiante, eau clair :

NPSH = 10 - Hga aH∆−

Le NPSH vari selon l’altitude et la température comme suit :

Si l’altitude est de : 500m 1000m 1500m 2000m 2500m 3000m 3500m

La capacité d’aspiration calculée pour une altitude de 0

est à diminuer de

0.6m

1.2m

1.7m

2.2m

2.7m

3.2m

3.6m

Si un constructeur donne pour une pompe à la T° de :

10°

Une capacité pratique

d’aspiration de

9m

8m

7m

6m

5m

4m

3m

2m

Cette pompe n’aura aux températures de

20°

Qu’une capacité pratique

d’aspiration de

8.8 7.8 6.8 5.8 4.8 3.8 2.8 1.8 30° 8.6 7.6 6.6 5.6 4.6 3.6 2.6 1.6 40° 8.3 7.3 6.3 5.3 4.3 3.3 2.3 1.3 50° 7.8 6.8 5.8 4.8 3.8 2.8 1.8 0.8 60° 7.0 6.1 5.1 4.1 3.1 2.1 1.1 0.1 70° 5.9 4.9 3.9 2.9 1.9 0.9 -0.1 -1.1 80° 4.3 3.3 2.3 1.3 0.3 -0.7 -1.7 -2.7

I-4-12 : calcul de puissance

Pu Pa Pac Pn Pc

Puissance hydraulique Utile d’un groupe électropompe : Pu

Qa

Qr


23

La puissance utile correspond au travail a effectué pendant l’unité de temps pour élevée un volume de liquide a la hauteur manométrique total :

3( ) ( / )( )

367

HMT m Q m hPu KW =

Puissance mécanique absorbée par une pompe : Pa

C’est la puissance mécanique transmise au niveau de l’arbre de la pompe. u

ap

PP

η=

ηp : rendement de la pompe. Les pertes au nivaux de la pompe sont de deux types : hydraulique et volumétrique. La première caractérise les frottements hydrauliques à l’intérieur de la pompe et est matérialisée par le rendement hydraulique ηh. La deuxième caractérise les pertes volumétriques à l’intérieur de la pompe et est matérialisée par le rendement volumétrique ηv. .p vhη η η=

Qav Qr

η = , Qa : débit aspiré et Qr : débit refoulé

Puissance mécanique au niveau de l’accouplement Pac Elle caractérise les frottements mécaniques dans l’accouplement généralement semi élastique :

a

PaPac

η=

ηa : rendement de l’accouplement Puissance électrique consommée d’un groupe électropompe : Pc

Elle caractérise les pertes électriques au niveau du moteur : e

PacPc

η=

ηe : rendement électrique du moteur Puissance nominale d’un groupe électropompe : Pn

C’est la puissance fournie par le moteur et donnant un rendement du moteur électrique ηe maximal.

Pn = Pac majorée de α puis standardisée o = 20 % pour une puissance Pac < 5 kW o = 10 % pour une puissance 5 kW < Pac =< 15 kW o = 5 % pour une puissance Pac > = 30 kW Les puissances standards : 0.5, 1, 1.5, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 21, 30, 45, 75, 100, 150 kW, .... A défaut de données, on peut prendre pour les rendements : ηh = 0.8 et ηv =1 pour une pompe

centrifuge ( ηh =1, ηv =0.9 pour une pompe volumétrique ). ηa =1, ηe =0.9.

I-4-13 : Mesure :

Débit :

Pour les petites installations, il est possible de mesurer le débit en mesurant le temps nécessaire pour remplir une capacité déterminée préalablement jaugée.

Il existe bien sûr d’autres méthodes plus modernes dans lesquelles on utilise les compteurs volumétriques, les rotamètres, les diaphragmes, les flotteurs, les débitmètres électromagnétiques, les ultrasons, etc.

Pression :

Mesurée par les manomètres de pression, ils sont gradués en mce (mètre colonne d’eau, Kg/cm2 ou en bar on peut passer d’une unité à l’autre en remarquant que :

� 1 bar = 10.2 m.c.e = 1.02 Kg/cm2 � 1 m.c.e = 0.0981 bar = 0.1 Kg/cm2 � 1 Kg/cm2 = 0.981 bar = 10 m.c.e


24

Il est indispensable pour avoir des lectures correctes, que le manomètre soit muni ‘un robinet à trois voies. Avant la lecture on purgera le tuyau de liaison à la conduite jusqu'à ce qu’il sort un petit jet de liquide bien régulier et sans aucune bulle d’air. Une fois le robinet est fermé, on ne doit constater aucune fuite. Dépression :

Mesurée par les manomètres de dépression (vaccumètre), ils sont gradués en cm ou mm de mercure, Kg/cm2, bar ou en mbar. Tous ces manomètres mesurent soit une dépression effective à partir de la pression atmosphérique, soit une pression absolue à partir du vide parfait (0 bar)

Application 1 :

Le manomètre indique : calculer la pression en mce. p= . . . ? . . . mce

Le manomètre indique : calculer la pression en bar. p= . . . ? . . . bar

Le Vaccumètre indique : calculer la pression en bar. p= . . . ? . . . bar

Application 2 :

NPSHd = ?, NPSHr = ? et Hmax d’aspiration ( pour ne pas avoir de la cavitation ) si NPSHr = 2.5 m ?

Solution :

NPSHd = 10 - Hga – ∆Ha = 6 m. NPSHr < 5.5 m

NPSH = 2.5 m NPSHd > NPSHr 10- Hg > 2.5 + 0.2 Hg < 7 m

I-5 : Courbes caractéristiques HMT/Q

I-5-1 : Courbe caractéristique HMT/Q de l’installation

HMT

∆H ( singulières et régulières )

Hg

3

bar

15

cm mercure

4

Kg/cm2

cm mercure


25

I-5-2 : Courbes caractéristiques HMT/Q de la pompe


26

I-6: Chois d’un groupe électropompe

I-6-1 : Choix de la pompe :

Une pompe est caractérisée par son débit, sa pression et son NPSHrequis. Se sont ces paramètres qui figurent dans la plaque signalétique de la pompe. Lorsqu’on installe une pompe dans une installation nous aurons :

pompe instalation

pompe instalation

requis disponible

Q Q

HMT HMT

NPSH NPSH

===

Pour une installation donnée et des conditions de fonctionnement précises ( débit, NPSH, HMT ), faire un bon choix de la pompe c’est un équivalent a :

maximal

0.5

=

pompe instalation

pompe instalation

requis disponible m

Q Q

HMT HMT

NPSH NPSH

η η

−

==<

Ceci veut dire que le point de fonctionnement de la pompe est sur le point de l’installation. Dans la réalité ceci n’est pas toujours possible. Dans la pratique, on essayera de rapprocher ces deux points le plus possibles. Plus ces deux point sont proche plus l’énergie consommée par la pompe est minimum et meilleur est le choix de la pompe. Inversement, plus ces deux point sont loin plus on augment l’énergie consommée par la pompe. La pompe choisie n’est pas bien adaptée aux conditions de fonctionnement de l’installation.

Point de fonctionnement

Courbe caractéristique Courbe caractéristique installation pompe


27

I-6-2 : Choix du moteur :

Choisir le moteur consiste à choisir sa vitesse de rotation et sa puissance nominale ( généralement en chevaux dans le cas d’un moteur diesel, en KW dans le cas d’un moteur électrique). La vitesse de rotation doit être calibrée on mesurant le débit fournier par la pompe. Pour un moteur électrique les vitesses possibles sont : 2900 tr/mm, 1450 tr/mm ou 725 tr/mm. en générale pour les grosses pompes la vitesse est inférieure a 725 tr/mm, pour les petites pompes la vitesse= 2900 tr/mm. Pour une pompe moyenne N= 1450 ou 2900 tr/mm. E choix entre ces deux valeurs est faite sur d’autres paramètres liés a la vibration et au bruit.

Remarque : Pour une même installation, plus on augmente la vitesse de rotation du moteur plus la taille de la pompe sera réduits.

I-6-3 : Rognage des pompes

Si on veut réduire définitivement le débit d’une pompe centrifuge avec une vitesse constante (ω = cst), il faut réduire son diamètre de roue. Les fournisseurs donnent des courbes pour différents diamètres de rognage exprimés en mm.

Pour les roues radiales on peut appliquer au rognage la formule suivante entre Ø, Q et H.

=

=

1

2

1

2

1

22

H

H

Q

Q

φφ

Le diamètre de rognage peut être défini comme suit :

HMT

B1

B2 Courbes pour Ø=Ø1

Courbes pour Ø=Ø2

Q

NB : le rognage n’est pas une diminution géométrique homothétique de la roue car la longueur de sortie reste la plupart du temps inchangée.


28

Choix du diamètre économique ( voir TD ) • Etape 1 : calcul de l’épaisseur

• Etape 2 : calcul du poids total des conduites

• Etape 3 : calcul du poids total des pièces spéciale

• Etape 4 : estimation du prix globale des conduites et pièces spéciale

• Etape 5 : estimation du prix globale des conduites et pièces spéciale

• Etape 6 : détermination estimation des pertes de charge

• Etape 7 : estimation du cout énergétique des pertes de charge

• Etape 8 : chois du diamètre économique

I-6-4 : changement de la vitesse d’entraînement

La courbe caractéristique d’une pompe est sous la forme ( fig. 5-1-2 ).La même pompe

centrifuge tournant à différentes vitesses de rotation a des courbes différentes. Ces courbes

caractéristiques sont relie par la loi de similitude. C’est pour une vitesse de rotation n1 les valeurs

Q1, H1 et P1 sont connus, alors les nouvelles valeurs pour une vitesse n2 deviendront :

P2=P1

3

2

1

n

n

×

; Q2= Q1 2

1

n

n

×

; H2= H1

2

2

1

n

n

×

La variation de la vitesse entraîne aussi le déplacement du point de fonctionnement de la

pompe (point à rendement maximal ).La figure 5-1-2 montre que pour chaque vitesse, la courbe

HMT/Q de la pompe ayant un point d’intersection P avec la courbe du réseau. Lorsque la vitesse est

modifiée, le point de fonctionnement P se déplace avec la courbe de réseau HMT/Q.

I-6-5 : changement du fluide pompé ( Pompage des liquides visqueux )

Lorsque la viscosité du liquide véhiculé augmente et ω reste constante, la hauteur HMT, le débit Q et le rendement η fournis par la pompe baissent. Le rendement optimal se déplace vers les débits les plus faibles et le point de fonctionnement Bw se déplace en un point Bz. le point de fonctionnement Bw pour l’eau avec Hw , Qw et ηw est convertis pour les liquides visqueux à l’aide des facteurs de conversion : fa, fH et fη (voir abaque).

Cette méthode de conversion permet :

� de calculer en partant de point de fonctionnement Bw, le Bz point de fonctionnement recherché au moyen des abaques.

� de déterminer la taille du point approprie en partant de point de fonctionnement Bz par l’intermédiaire Bw (point de fonctionnement) et au moyen des abaques.

Cette méthode de conversion est valable pour :

� les pompes a volute, mono étage, à roue radiale.


29

� les vitesses spécifiques NQ= 6 à 45 tr/min

� pour des viscosités cinématiques de (1 à 4.103) 10-6 m2/s (viscosité cinématique inférieure 22.10-6 m2/s n’est pas très souvent prise en considération dans la pratique).

I-6-6 : vitesse de dévirage :

Il s’agit d’un phénomène qui se produit lorsqu’une pompe ne comporte pas un clapet de retenue reçoit un arrêt la totalité de la pression de refoulement, ce qui a tendance a la faire fonctionner en turbine. C’est-à-dire a tourner à l’envers et donc a déviré il y a toujours un danger mécanique à l’essai de déviré une pompe (desserrage possible déblocage interne, distraction mécanique diverses notamment l’étanchéité etc…).

I-6-3 : Adaptation d’une pompe dans une installation

Pour un point du réseau recherché (H0, Q0), il n’est pas toujours possible de trouver la pompe équivalente. Dans la pratique on cherche une pompe ayant un point nominale plus proche et on essaye de faire varier la vitesse ou le diamètre pour satisfaire la CNC ou / et avoir le débit voulu ou / et faire coïncider le PN et PF dans le but d’économie d’énergie ou satisfaire la CNC

Méthode :

Soit (Hr, Qr) : le point recherché, C0 : courbe caractéristique de la pompe ( Hp = fct (Qp) ) ayant le point nominale (Hn, Qn, Nn). Cr : courbe caractéristique de l’installation ( Hi = fct (Qi) ). Le point de fonctionnement est noté (H0, Q0, N0).

1* On cherche à avoir le débit recherché

** Pompe plus petit par rapport aux conditions recherchées : Q0 < Qv :

*** augmenter la vitesse N0 : On trace la droite verticale Dv, Q = Qr . soit P1 le point intersection de Cr et Dv. On trace la droite Dh passant par P1 et orthogonale à C0. Dh coupe C0. au point (H1, Q1)

Alors la nouvelle vitesse est donnée par la relation : N = N0 * Qv / Q1 et Qv / Q1 = racine (Hv / H1 )

** Pompe plus grande par rapport aux conditions recherchées : Q0 > Qv :

*** diminuer la vitesse N0 : On trace la droite verticale Dv, Q = Qr . soit P1 le point intersection de Cr et Dv. On trace la droite Dh passant par P1 et orthogonale à C0. Dh coupe C0. au point (H1, Q1)

Alors la nouvelle vitesse est donnée par la relation : N = N0 * Qv / Q1 et Qv / Q1 = racine (Hv / H1 )

*** diminuer le diametre de la roue D0 : On trace la droite verticale Dv, Q = Qr . soit P1 le point intersection de Cr et Dv. On trace la droite Dh passant par P1 et orthogonale à C0. Dh coupe C0. au point (H1, Q1)

Alors le nouveau diametre est donnée par la relation : D = D0 * Qv / Q1 et Qv / Q1 = racine (Hv / H1 )

2* On cherche à travailler dans les conditions optimales

** Pompe plus petit par rapport aux conditions recherchées : Qn < Q0 :

*** diminuer la vitesse N0 : On trace la droite Dh passant par PN et orthogonale à C0. Dh coupe Cr. au point (H1, Q1)

Alors la nouvelle vitesse est donnée par la relation : N = N0 * Q1 / Qn et Qn / Q1 = racine (Hn / H1 )

*** diminuer diametre de la roue D0 : On trace la droite Dh passant par PN et orthogonale à C0. Dh coupe Cr. au point (H1, Q1)

Alors la nouvelle vitesse est donnée par la relation : D = D0 * Q1 / Qn et Qn / Q1 = racine (Hn / H1 )

** Pompe plus grande par rapport aux conditions recherchées : Qn >Q0 :


30

*** augmenter la vitesse N0 : On trace la droite Dh passant par PN et orthogonale à C0. Dh coupe Cr. au point (H1, Q1)

Alors la nouvelle vitesse est donnée par la relation : N = N0 * Q1 / Qn et Qn / Q1 = racine (Hn / H1 )

3* On cherche à travailler avec le maximum de débit

Procédé de la même manière que dans le 1 avec Qv = Q limite de la cavitation

Le diamètre de rognage peut être défini comme suit :

PF

PF

P1


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I-7 : Ballons hydrauliques :

Deux types de ballons hydraulique : Hydropan et Hydrochoc, Ballon = réservoir + vessie

Montage : par dérivation

Intérêt : Hydropan (pour la régulation) et éviter les enclenchements et les déclanchement simultanés du groupe électropompe qui aurait pour conséquence la défaillance du groupe. Hydrochoc (pour la protection contre les couds de béliers)

Caractéristique d’un réservoir :

� Pression de service Ps : pression au dessus de laquelle, il y a risque de la rupture du ballon,

� Pression de pré gonflage Pg : pression à l’intérieur de la vessie initiale,

� Pression de déclanchement Pd : pression qui provoquera le déclanchement (Arrêt) de la pompe,

� Pression d’enclenchement Pe : pression qui provoquera l’enclenchement (mise en marche) de pompe

� Pression différentielle, ∆P : ∆P = Pd - Pe,

� Capacité du réservoir :

Si Q augmente alors V augmente. Il y a deux volumes : Volume brute Vb et Volume utile Vu Vu < Vb

Exemple de calcul d’un réservoir

En général : ∆P=1.5 bar, Pe = HMT (bar), Pd=Pe + ∆P, Pg=Pe - 0.5 bar, Ps : 10 bar, 16 bar, 25 bar, …

Calcul de V :

1- Hydropan :

V : le volume calculé du réservoir (en litres) Q : le débit moyen de chaque pompe (en litres/min) Pe : la pression d’enclenchement absolue (relatif + 1) (en bar) Pd : la pression de déclenchement absolue (relatif + 1) (en bar) Z : le nombre de démarrages horaire par pompe (en général, 10 á 15 démarrages horaires)


32

D : la différence Pd – Pe (en bar) Pg : la pression de pré-gonglage absolue = pg + 1 pg = (0,8 x pe) – 0,2) est la pression de pré-gonflage (relative, en bar) pe : la pression d’enclenchement relative N : nombre de pompes fonctionnant en alternance pg ne doit pas dépasser 5 bars si la pression de service du ballon est de 10 ou de 16 bars, et 7 bars si la pression de service est de 25 bars. Note de calcule : On a un débit de 323,95 m3/h par pompe de 6 à 11 bars et 3 pompes en alternance.* V = ((15x (323,95/0,06) x (6+1) x (11+1)) / (15 x (11-6) x (4,6+1) x 3) V = 5399 litres Soit un Hydrophore de 5500 L.

2- Hydrochoc : Expression de la surpression liée au coup de bélier ƌP

ƌP = a Q / g S, a : célérité des ondes ( m/s), g : pesanteur ( m/s²), S : section de la conduite (m²), Q débit (m3/h), a=ρ ( 1/ε + α / ϒ / P+ D c / E / e) avec ρ : masse volumique ( Kg/m3), ε : modumle d’élasticité du fluide (N/m²), D : Diamètre de la conduite ( m), c=c(υ) paramètre fonction du coefficient de poisson du matériaux et du type d’encrage (fixation), E : module d’Young de la conduite (N/m²), e : épaisseur de la conduite (m), ϒ étant le rapport des chaleurs spécifiques du gaz, α le taux d'aération (la fraction volumique de gaz non dissous), et P la pression (en Pa).

: module de compressibilité équivalent, : compressibilité Bg du gaz non

dissous dans le liquide, . : Module de compressibilité effectif, Bl = 1/ε module de compressibilité du liquide =

En général : c= 1, E (acier) = 210 10^9 N/m², ε = 2,05 10^9 N/m², ϒ = 1,4

Pour des Canalisations en parallèles : S / L = Somme (Si / Li )

Pour des Canalisations en séries : L / S = Somme (Li / Si ) et L / a = Somme (Li / ai ), a : célérité équivalente

Coup de bélier Le coup de bélier est un phénomène hydraulique provoqué par la modification du régime d'écoulement d'un fluide à l'intérieur d'un tuyau. Ce phénom est d'autant plus important que la modification du régime est brutale. Il se traduit par un bruit caractéristique, mais surtout par une variation des pressions qui peut aller du vide ( cavitation ) à une surpression importante pouvant entraîner des dégâts considérables tant à la conduite de refoulement ( erosion interne, rupture), qu'aux organes hydrauliques en place ( pompe, vannes, clapet, joint, etc ...) Pour éviter, ou au moins limiter ce phénomène dans des valeurs acceptables, il est indispensable de calculer et de mettre en place un système de protection. Le coup de bélier est un phénomène de choc qui apparaît au moment de la variation brusque de la vitesse d'un liquide, par suite d’une fermeture ou ouverture rapide d’une vanne, d'un robinet ou de l'arrêt d’une pompe.

Ce choc violent se traduit souvent par un bruit caractéristique, et peut entraîner la rupture de la conduite dans les grosses installations, du fait de la quantité d'eau en mouvement. Ce problème peut être résolu avec la mise en place d'un antibélier.


33

En utilisant le phénomène du coup de bélier, il est possible de concevoir un dispositif permettant de pomper de l'eau à une certaine hauteur sans autre énergie que la force de la même eau, c'est le bélier hydraulique.


34

II- Etablissement d’un projet de pompage

L’établissement d’un projet de pompage à pour but de définir le réseau dans lequel on veut

débiter la quantité de liquide demander, de choisir la pompe la mieux adapter et d’étudier son

installation.

I-1 Définition d’un réseau :

Définir un réseau consiste a :

1) déterminer le débit d’eau qui doit le traverser.

2) choisir les diamètres d’aspiration et de refoulement.

3) préciser le niveau d’aspiration et la pression en ce point.

4) préciser le niveau de refoulement et la pression en ce point HMr.

5) estimer la hauteur manométrique totale du réseau HMTréseau et de la pompe HMTpompe.

1ére étape : ? Qd ⇒ tableaux et abaques consommation journalière de l’annexe ou cahier de

charge, …

2éme étape : ? Da et Dr⇒ tableaux et abaques des diamètres économique de annexe

3éme étape : ? HMa et NPSHd

4éme étape : ? HMr

3éme étape : choisir la pompe et le moteur adéquats.

Débit :

En m3/h ou m3/s, il devra toujours être évalué largement. En le sous-estimant on risque de

prendre une pompe très faible, qui si on l’entente de lui faire débiter plus qu’il ne le peut

normalement s’usera rapidement et surchargera le moteur.

Aspiration :

Le cas que nous allons étudier supposera que la pompe aspire dans un seul collecteur où

bassin et qu’elle refoule dans une seule conduite. Pour le cas de plusieurs aspiration ou plusieurs

refoulement des précautions spéciales sont à prendre en compte dans l’étude.

Emplacement de la pompe :

La tuyauterie de l’aspiration doit autant que possible répondre aux conditions suivantes :

� petite longueur d’aspiration.

� faible hauteur géométrique d’aspiration.

Donc l’emplacement de la pompe doit être proche de la prise d’eau avec un niveau bas.

Choix de diamètre de la tuyauterie d’aspiration :

Ce choix est très important (cavitation), ce serait une erreur de mettre systématiquement une

tuyauterie d’aspiration avec un diamètre égale a celui de l’orifice de la pompe. En première

approximation, on pourra utiliser le tableau I ou l’abaque A7 (sur la base de 5% de perde de charge).


35

Niveau et pression à l’aspiration. :

Le diamètre à l’aspiration ayant été choisit, en première approximation, on déterminera la

hauteur manométrique ‘aspiration’ correspondant, on remarquant que :

HMa = Hga + ∆HLa + nca.∆Hco + ∆Hcr

Hga : hauteur géométrique d’aspiration.

∆HLa : perte de charge linéaire (régulière) dans l’aspiration.

∆Hco : perte de charge dans le coude.

nca : nombre des coudes à l’aspiration.

∆Hcr : perte de charge dans la crépine.

calcul de NPSH :

Le NPSHdisponible dit être toujours supérieur de NPSHrequis. Si non, il faut augmenter le diamètre

d’aspiration et refaire les calculs. On peux aussi faire diminuer la hauteur géométrique d’aspiration

on abaissant le plan de pose de pompe. Si malgré ces changement on a toujours NPSHrequit>

NPSHdispo, consulté le constructeur qui donnera une pompe avec un NPSHrequis plus faible ou une

pompe à axe verticale ou carrément immergée.

Remarque :

� dans la pratique il ne faut pas dépasser 10m de longueur développée à l’aspiration.

� Le NPSHrequis est essentiellement variable en fonction de débit par exemple une pompe

pouvant aspirer à 5m à faible débit ne peut plus aspirer que 2m pour un débit plus important.

Refoulement :

Dans un premier temps on choisit le diamètre de refoulement on utilisant le tableau J ou

l’abaque 9.9 (sur la base de 10% de perte de charge). Après on détermine la perte de charge

régulière ou les pertes de charge singulières on remarquant que :

HMr = Hgr + ∆HLr + ncr.∆Hco + ∆Hcl + nvr.∆Hv + Ps

Hgr : hauteur géométrique de refoulement.

∆HLr : perte de charge linéaire.

∆Hco : perte de charge dans le coude

∆Hcl : perte de charge dans le clapet

∆Hv : perte de charge dans la vanne

ncr : nombre de coudes au refoulement

nvr : nombre de vannes au refoulement

Ps : pression de sortie

Détermination de la hauteur manométrique totale :

HMT = HMa + HMr


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Cours HydD GOI Sep 12

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