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Cours d’Electronique de Puissance 1 A. ABOULOIFA
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Cours d’Electronique
de Puissance 1
A. ABOULOIFA
Chapitre 2: Convertisseurs AC-DC
(les redresseurs)
1. Introduction
On utilise un redresseur chaque
fois que l’on a besoin du continu
alors que l'énergie électrique est
disponible en alternatif.
3
Entrée
(AC)
Sortie
(DC)
Les redresseurs à diodes (redresseurs non commandés)
ne permettent pas de faire varier le rapport entre la ou les
tensions alternatives d'entrée et la tension continue de
sortie. De plus, ils sont irréversibles: la puissance ne peut
aller que du côté alternatif vers le côté continu.
…Introduction
Les redresseurs à thyristors, ou redresseurs
commandés, permettent, pour une tension alternative
d'entrée fixée, de faire varier la tension continue de
sortie.
Ils sont de plus réversibles ; lorsqu'ils assurent le
transfert de puissance du côté continu vers le côté
alternatif, on dit qu'ils fonctionnent en onduleurs non
autonomes (Onduleurs assistés par le réseau).
4
2. Généralités
Soit ud(t) un signal périodique de période T, alors nous avons :
Valeur moyenne :
Valeur efficace :
Facteur d’ondulation:
Facteur de forme :
5
=T
ddo dttuT
U0
)(1
=T
ddeff dttuT
U0
2)(1
dodeffF UUF /=
2.1. Facteur de forme, Taux d’ondulation, facteur de forme:
( ) dodd UUUK 2/minmax0 −=
…Généralités
Taux d’ondulation résiduelle (Taux d’harmoniques):
avec : valeur efficace de la tension résiduelle.
Le rendement en puissance :
avec : ;
Facteur de puissance:
6
1/ 2
_ −== Fdoeffdrud FUU
( )dr _eff d do effU u ( t ) U= −
2
1
_
_
FtotalePuissace
continuePuissace==
ch
do
R
UcontinuePuissace
2
_ =ch
deff
R
UtotalePuissace
2
_ =
S
PF =
2.2. Les trois types de montages:
Pour obtenir une tension continue, on redresse un ensemble de q
tensions alternatives, sinusoïdales et formant un système polyphasé
équilibré (nombre de phases q).
Ces tensions sont généralement, fournies par le réseau monophasé
ou, plus souvent, par le réseau triphasé, par l'intermédiaire d'un
transformateur.
On distingue trois types de montages :
Pq : montages avec source en étoile et un seul commutateur ou redresseur
"simple alternance" ;
PDq : montages avec source en étoile et deux commutateurs ou redresseurs "en
pont" avec source étoilée ;
Sq : montages avec source en polygone et deux commutateurs ou redresseurs
"en pont" avec source polygonale.
7
…Les trois montages
8
ud
v1
v2
vq
D1
D2
Dq
Montage Pq
ud
v1
v2
vq
D1 D2Dq
D’1 D’2 D’q
Montage PDq
ud
v1 v2
vq
D1 D2Dq
D’1 D’2 D’qMontage Sq
2.3. L’indice de commutation et l’indice
pulsation :
Indice de commutation q du montage: Il est donné par la durée
de conduction de chaque diode et correspond au nombre de phases
du réseau de distribution. Par exemple, pour le montage PD3,
l’indice de commutation est égal à 3 (chaque diode conduit pendant
un tiers de période ou T/q).
Indice de pulsation p de la tension redressée: Il donne le nombre
de portions de sinusoïde par période de la tension redressée. Par
exemple, pour le montage PD3, nous verrons que l’indice de
pulsation est égal à 6 (la tension redressée se compose de six
portions par période).
9
Ch3. Les
redresseurs
2.4. Principe de l'étude d'un montage:
L'étude d'un montage doit servir, pour le concepteur, à déterminer
les caractéristiques de chaque élément constitutif (transformateur,
diodes, thyristors,...). Elle doit également permettre de calculer et
définir les protections contre des échauffements dus à des
surtensions ou surintensités (dus à des courts-circuits) éventuels.
On procède en général en quatre étapes :
1. Etude des tensions (de l'entrée vers la sortie). En partant des
tensions alternatives à l'entrée, on calcule la tension redressée à
vide et la tension maximale aux bornes des semi-conducteurs.
Pour cette étude on suppose négligeables les impédances de la
source et des éléments du montage, ce qui est réaliste compte
tenu des faibles chutes de tension qu'elles occasionnent.
10
…Principe de l'étude
2. Etude des courants (de la sortie vers l'entrée). A partir du courant
débité supposé continu, on calcule la valeur du courant dans les
semi-conducteurs ainsi que dans les enroulements secondaires et
primaires du transformateur. Les chutes de tension dues aux
impédances citées précédemment sont négligées.
3. Etude des chutes de tension. A l'aide des courants ainsi
déterminés, on peut maintenant calculer les diminutions de la
tension redressée dues aux résistances, aux inductances et à la
chute de tension interne des semi-conducteurs.
4. Etude du fonctionnement en court-circuit. L’examen des
contraintes maximales que peut supporter le transformateur et les
semi-conducteurs permet de déterminer les protections.
11
3. Redressement non commandé (à diodes)
Ce type de redresseur permet d'obtenir en sortie une tension
redressée dont la valeur moyenne est fixée (non réglable).
v1, v2, …., vq: les q tensions sinusoïdales aux bornes des
enroulements secondaires à vide:
; ; …..
ud: la tension redressé et UD0 sa valeur moyenne à vide,
Id: le courant redressé débité supposé constant,
i1, i2,…. Les courants dans les diodes,
IP1, iP2, …. Les courants dans les bobinages primaires,
iS1, iS2, …. Les courants dans les bobinages secondaires.
12
)sin(1 tVv m = )2
sin(2q
tVv m
−= ]
2)1(sin[
qqtVv mq
−−=
3.1. Les commutateurs
Dans un commutateur « plus positif »
la tension ud est égale à la tension la
plus positive des tensions d’entrée. En
effet, pendant l’intervalle ou v1 est plus
grand que v2, v3, …, vq, on a:
D1 conduit ud= v1.
D2, D3, …., Dq: bloquées (vDj=vj-v1<0).
Dans un commutateur « plus négatif »
la tension ud est égale à la tension la
plus négative des tensions d’entrée.
13
ud
v1
v2
vq
D1
D2
Dq
Id
3.1.1. Commutateurs « plus positif »
Côté
alternatifcommutateur Côté
continu
ud
v1
v2
vq
D’1
D’2
D’q
Id3.1.2. Commutateurs « plus négatif »
3.2. Redresseurs simple alternance
(de type P)
14
3.2.1. Montage biphasé P2
udv1
v2
IdD1
D2
iP
vp
iS1
iS2
n1
n2
n2
tT
v1v2
vD1
mV
mV2−
ud
t
t
iS1
iP
Id
0
0
0
dIn
n
1
2
dIn
n
1
2−
Pour 0<t<T/2, v1>v2, D1 est ON:
Pour T/2<t<T, v2>v1, D2 est ON:
21 )sin( vtVv m −==
)sin(1 tVvu md ==
)sin(222 tVuvv mdD −=−=
)sin(2 tVvu md −==
)sin(211 tVuvv mdD =−=
D1 D2
3.2.2. Montage triphasé P3
15
ud
v1
v2
v3
D1
D2
D3
Ré
se
au
trip
ha
sé
tv1
v2
vD1
mV
mV3−
0
v3
mV−
t
t
iS1
iP1
Id
0
0
dIn
n
1
2
3
2
dIn
n
1
2
3
1−
D1 D2 D3 D1 D2 D3
)3
4sin(
)3
2sin(
)sin(
3
2
1
−=
−=
=
tVv
tVv
tVv
m
m
m
ud
La tension redressé est formé de
trois sommets de sinusoïdes par
période
iS1
iS2
iS3
iP1
iP2
iP3
Id
…Montage P à diodes
Pour T/12<t<5T/12 : v1>v2 et v1>v3, donc :
D1 conduit
, , ,
Pour 5T/12<t<9T/12 :
D2 conduit
, , ,
Pour 9T/12<t<13T/12 :
D3 conduit
, , ,
Pour réduire l’ondulation de ud on pourrait multiplier le nombre q de
tensions à redresser.
16
1vud = D1 1 1v v v= − 133 vvvD −=
2vud = 211 vvvD −= 233 vvvD −=
3vud = 311 vvvD −= 322 vvvD −=
122 vvvD −=
D2 2 2v v v= −
D3 3 3v v v= −
3.2.3. Etude des tensions
Pour les redresseurs en simple alternance l’indice de pulsation p=q.
La période de ud est T/p=T/q
pendant l’intervalle:
La valeur moyenne de ud est:
Sa valeur efficace est:
17
a) Valeur moyenne et valeur efficace:
)sin(1 tVvu md ==q
TTt
q
TT
2424+−
+
−= q
TT
q
TT md dttVT
qU 24
24
0 )sin(
=
qV
qU md
sin0
+
−= q
TT
q
TT meffd dttVT
qU 24
24
22
_ )sin(
+=
q
qVU meffd
2sin
42
1_
…Montage P à diodes
18
b) Facteur d’ondulation:
=
=
=
qV
qVu
Vu
mmd
md
cos
2sinmin
max
−
=−
=
q
q
qU
uuK
d
dd
sin
cos1
22 0
minmax0
c) Facteur de forme – taux d’harmonique
On peut aussi caractériser l’ondulation de ud par le facteur de forme:
La taux d’harmonique est:
+
==
q
q
q
q
U
uF
d
effd
F
sin
2sin
42
1
0
_
11 22
0
2
_ −=−= Fdeffd
do
ud FUUU
…Montage P à diodes
La tension vD1 aux bornes de la diode D1, par exemple, toujours
égale à v1-ud, a pour expressions successives: , puis
puis , …, puis .
La tension inverse maximale correspond au maximum de la plus
grande de ces différences.
Il y a une tension directement opposée à , il s’agit de la tension
la différence passe par son « maximum »
négatif pour et vaut alors : . La tension inverse
maximale appliquée à la diode est donc:
19
d) Tension inverse des diodes:
011 =−vv 21 vv −
31 vv − qvv −1
- Si q est pair:
1v1
2+
qv
)sin(21
2
1 tVvv mq =−+
2/3 =tmV2−
mi Vv 2max =
…Montage P à diodes
Les 2 tensions « éloignées » de v1 sont et . Les
différences entre v1 et ces deux tensions sont:
La tension inverse passe par 2 maxima par période, pour
et
20
- Si q est impair:
2
1+qv2
3+qv
+
=− +
qt
qVvv mq
2sin
2cos2
2
11
−
=− +
qt
qVvv mq
2sin
2cos2
2
31
qt 2/2/3 +=qt 2/2/3 −=
=
qVv mi
2cos2max
3.2.4. Etude des courants
Si le montage débite un courant continu Id constant, chaque diode
assure le passage de Id pendant l’intervalle de durée T/q où elle est
conductrice.
D’où les valeurs maximale, moyenne et efficace du courant dans
chacune des q diodes:
Le courant is dans le bobinage secondaire du transformateur est
égal au courant dans la diode par laquelle il débite, donc:
21
a) Courant dans les diodes:
dIi =maxq
Ii dmoy =
q
II d=
b) Courant et facteur de puissance secondaire:
q
II d
s =
…Montage P à diodes
Si on néglige les chutes de tension, la puissance débitée par le
secondaire du transformateur est:
La puissance apparente du secondaire formé de q enroulements est:
avec : valeur efficace.
D’où le facteur de puissance secondaire:
Le tableau montre que FS est faible et diminue quand q augmente au-
delà de 3.
22
ddd IUP 0=
sqVIS = 2/mVV =
q
IVq
Iq
Vq
qVI
IU
S
PF
dm
dm
s
dddS
2
sin0
===
=
q
qFS
sin
2
q 2 3 4 6 12
FS 0,637 0,675 0,637 0,55 0,40
…Montage P à diodes
La puissance apparent qVIs détermine le dimensionnement du
secondaire du transformateur:
q donne le nombre de phase;
V le nombre de spires par phase;
IS la section des conducteurs.
Plus FS est faible plus, à Pd donnée, la réalisation du secondaire est
coûteuse.
C’est la principale raison qui limite l’intérêt des montages de type
parallèle et empêche de les employer pour des valeurs élevées de q.
23
…Montage P à diodes
- Relation d’ampères-tours (AT) utilisables en monophasé:
Pour trouver le courant primaire, on néglige le courant magnétisant
et on écrit la compensation des AT alternatifs:
Application au redresseur P2:
Le courant primaire ip égal à pendant une
alternance, à pendant l’autre, a pour
valeur efficace :
La tension primaire vaut:
24
c) Passage de secondaire au primaire:
= sp inin 21
iP
n1
iS1
n2
iSq
n2
Circu
it m
ag
né
tiq
ue
secondair
es
primaire22121 ssp ininin −=
dInn )/( 12
dInn )/( 12−
dp In
nI
1
2=
Vn
nVp
2
1=
…Montage P à diodes
d’où la facteur de puissance primaire:
Le primaire est donc dimensionné pour
une puissance apparente inférieure à
celle du secondaire (FS=0,636).
- Relation d’ampères-tours (AT)
utilisables en triphasé:
N1, N2 et N3: sont trois noyaux.
En écrivant la compensation des amères-
tours (Théorème d’Hopkinson) pour une
colonne N de transformateur on a:
25
90,022
2
2
1
2
2
1
0 ====
dm
dm
pp
ddP
In
nV
n
n
IV
IV
IUF
iP3
n1
iS31
n2
iS3n
n2
secondair
es
primaire
iP2
n1
iS21
n2
iS2n
n2
iP1
n1
iS11
n2
iS1n
n2
N1 N2 N3
0)(21 =−−N
ssp iinin
…Montage P à diodes
Application au redresseur P3:
Pour une quelconque des 3 colonnes on a:
La valeur efficace du courant ip est:
26
3
ds
Ii =
−=
31
2 dsp
Ii
n
ni
+=
3
2
9
1
39
41
1
2 TT
TI
n
nI dp dp I
n
nI
1
2
3
2=
827,0
3
2
23
2
33
3
1
2
2
1
0 ===
dm
dm
pp
ddP
In
nV
n
n
IV
IV
IUF
iP
vpn1
3.3. Redresseurs de type Parallèle Double
(PD)
27
3.3.1. Montage PD2:Id
iS
ud
v1
v2
D1 D2
D’1 D’2
o2
2n
2
2n
tT
v1 v2
vD1
mV2
mV2−
ud
0
mV
mV−
t
t
iP
Id
0
0
dIn
n
1
2
dIn
n
1
2−
-Id
iSD1 D2
Pour 0<t<T/2, v1>v2, D1 et D’2 ON:
Pour T/2<t<T, v2>v1, D2 et D’1 ON:
)sin(221 tVvvu md =−=
)sin(21' tVuv mdD −=−=
)sin(21 tVuv mdD =−=
)sin(212 tVvvu md −=−=
3.3.2. Montage PD3 (Pont à 6 diodes):
28
ud
v1
v2
v3
D1 D2 D3
D’1 D’2 D’3
Rése
au
trip
ha
sé iP1
iP2
iP3
iS1
iS2
iS3
Id
Tv1
v2
vD1
mV3
mV3−
ud
mV
mV−
t
v3
vD’1
M
N
O
vM-vO
vN-vO
t
0
dI
T
1
2
11 PS i
n
ni =
dI−
D1 D2 D3
D’3 D’1D’2
D1, D2 et D3 forment un
commutateur plus positif:
D’1, D’2 et D’3 forment un
commutateur plus négatif:
321 ,,sup vvvvv OM =−
321 ,,inf vvvvv ON =−
)()( ONOMd vvvvu −−−=
Valeur moyenne:
Or est la tension redressé que donne le montage P3:
. De plus, on a :
Il vient:
Indice de pulsation:
Si q est pair on a:
Si q est impair on a:
3.3.3. Etude des tensions
29
a) Tension redressée:
moyONmoyOMd vvvvU )()(0 −−−=
=−
qV
qvv mmoyOM
sin)(
)( OM vv −
moyOMmoyON vvvv )()( −−=−
=
qV
qU md
sin
20
qp =
qp 2=
…Montage PD à diodes
Facteur d’ondulation:
La tension aux bornes des diodes ont même formes d’ondes et
mêmes valeurs maximales que lors du fonctionnement en
redresseur parallèle simple:
30
−
=−
=
p
p
pU
uuK
d
dd
sin
cos1
22 0
minmax0
p=q, si q est pair
p=2q, si q est impair
b) Tension inverse:
impair. si,2
cos2
pair si, 2
max
max
Vv
qVv
mi
mi
=
=
3.3.4. Etude des courants
Le courant dans les 2q diodes a pour valeurs:
Chaque enroulement secondaire étant relié à 2 diodes, est parcouru
par un courant pendant 2 intervalles de durée T/q. Ainsi:
La valeur efficace du courant secondaire est donc:
31
a) Courant dans les diodes:
dIii == maxmax 'q
Iii d
moymoy == 'q
III d== '
b) Courant et facteur de puissance secondaire:
dS Ii +=1
dS Ii −=1
Quand D1 conduit
Quand D’1 conduit
=
q
TI
TI dS 2
1 2
qII dS
2=
…Montage PD à diodes
Le facteur de puissance secondaire est:
A q donné, il est fois plus fort qu’avec le redresseur parallèle.
FS est voisin de l’unité pour q faible (0,90 pour le PD2; 0,955 pour
le PD3) mais il diminue si on augmente q.
32
==
qI
VqI
qV
q
qVI
IUF d
mdm
s
ddS
2
2sin
20
=
q
qFS
sin
2
2
C) Courant et facteur de puissance primaire:
Redresseur PD2 Redresseur PD3
121 Sp inin = dSP InInIn 221 == 0322212 =++ SSS ininin
323122211211 ,, SPSPSP inininininin ===
3
2
1
2
1
2dSP I
n
nI
n
nI ==
90,022===
Sp FF 955,0
3===
Sp FF
3.4. Chutes de tension d’un montage
redresseur
Nous avons supposé jusqu’ici que les différents composants (diodes,
transformateurs) des montages redresseurs étaient parfaits.
En réalité les imperfections des éléments occasionnent une
diminution de la tension de sortie ud et donc de sa valeur moyenne.
La tension aux bornes d’un diode passante vaut: ( 1
à 3V; avec tension de seuil).
Si n diodes conduisent simultanément Id, la chute de tension
moyenne est:
Cette chute reste modeste.33
3.4.1. Causes de la chute de tension
a) Les diodes:
dDD IRVV += 0
VV 7,0#0
( ) )( 0 dDdiodesd IRVnu +=
…Chutes de tension
Prenons l’exemple de PD3: à chaque instant le courant Id circule
dans deux enroulements secondaires. Si RS est la résistance
ramenée au secondaire, la chute de tension vaut:
L’étude précédente ne tient pas compte des phénomènes qui se
produisent pendant les commutations et sont généralement la
cause principale de chute de tension: il s’agit de l’empiétement.
34
b) Le transformateur:
( ) dSd IRu 2srésistance=
c) Les commutations:
3.4.2. L’empiètementa) Description du phénomène
35
ud
v2
D1
D2
iS1
iS2
Id
LC
LC
t
0
dI
iS1iS2
v1Considérons un redresseur P3. les diodes
D1 et D2 sont en cours de commutation.
L’origine des temps est choisi lorsque
A cet instant D2 devient passante.
La croissance de iS2 et la décroissance de
iS1 ne sont pas immédiates, elles sont
ralenties par l’inductance de fuite LC. Les
deux courants sont liés par la relation:
Lorsque iS1 tombe à zéro, au bout de la commutation est terminée,
alors D1 OFF et (D2 ON). Entre les instants et , les
deux diodes sont passantes simultanément, c’est l’empiètement
de D1 sure D2.
dS Ii =2
dSS Iii =+ 21
0=t =t
21 vv =
1
b) Chute de tension due à l’empiètement
Pendant la commutation, nous pouvons écrire deux lois de mailles:
Puisque Id est constant, la dérivation de (1) donne:
En additionnant membre à membre les équations (2), et compte
tenu de (3):
Pendant l'intervalle de commutation, la tension ud au lieu d’être
égale à v2 n’est égale à (v1+v2)/2. La chute de tension instantané
vaut:
Puisqu’il y a q commutations par période, la chute de tension
moyenne est:
36
dt
diLvu s
Cd1
1 −=dt
diLvu s
Cd2
2 −= 2
021 =+dt
di
dt
di ss 3
2
21 vvud
+= 4
dtdiLvvvvvu SCd /2/)(2/)( 212212 =−=+−=5
dC
t
t
t
t
SCS
Cdd ILT
qti
T
qLdt
dt
diL
T
qdtu
T
qu ==
==
=
=
=
=
0 0
022 )( 6
c) Durée de l’empiètement
37
t
D1D2
Empiètement
Tv3v2
ud
v1
(v1+ v2)/2
0
Equation (5) donne:
Le courant iS2 est de la forme:
La cte est obtenue en écrivant
pour
−
−=
−=
qt
qL
V
L
vv
dt
di
C
m
C
S
cossin
2
122
cteq
tqL
Vi
C
mS +
−
−=
sinsin2
02 =Siq
t
+=2
−−
=
qt
qL
Vi
C
mS
sin1sin2 7
Pour obtenir la durée de l’empiètement , il suffit de noter que pour
le courant iS2 atteint la valeur Id. On obtient donc:
++=q
t2
=
)/sin(
2-1Arcos
1
qV
IL
m
dC
8
4. Redressement commandé (à thyristors)
Le redressement à thyristor utilisent les mêmes schémas que les
redresseurs à diode. Les diodes sont simplement remplacées par des
thyristors. Deux cas se présentent:
Toutes les diodes sont remplacées par des thyristors: pont complet ou
pont tout thyristors. On retrouve les trois montages: élémentaires: P,
PD et S.
Lorsque pour un montage PD ou S un seul des deux « P » est constitué
de thyristors (généralement en cathodes communes) et l’autre de diodes,
c’est un pont mixte.
En utilisant les thyristors on peut retarder l’entrée en conduction des
interrupteurs. On caractérise le retard par l’angle : les thyristors
sont débloqués avec un retard en temps par rapport à l’instant
où la diode correspondante entrait en conduction.38
/
4.1. Redresseur du type P (parallèle)
4.1.1. Fonctionnement. Etude des tensions
Deux cas sont à considérer:
marche en redresseur: la tension redressée moyenne U’d0
est toujours positive.
marche en onduleur non autonome: la tension redressée
moyenne U’d0 est toujours négative. Entre M et N il n’y a donc
plus un récepteur mais un générateur: l’énergie passe du côté
continu au côté alternatif.39
u’d
v1
v2
v3
Th1
Th2
Th3
iS1
iS2
iS3
Id
a) Formes d’onde et tension redressée:
Le thyristor Th1 qui remplace D1 est passant
pour:
De même le thyristor Th2 conduit durant
l’intervalle: etc.
t2 q 2 q
− + + +
3t
2 q 2 q
+ + + +
2
2
M
N
…Montage P à Thyristors
40
t
2v1 v2
u’d
v3
vTh1
0
Th1 Th2 Th3
=
/6
t
2v1 v2
u’d
v3
vTh1
0
Th1 Th2Th3
=
2/6
t2v1
v2
u’d
v3
vTh1
0
Th3 Th1 Th2
=
4/6
t
2v1v2
u’d
v3
vTh1
0
Th3 Th1 Th2
=
5/6
b) Valeur moyenne de la tension redressée:
La tension redressée u’d est formée , par période T, de q portions de
sinusoïdes.
Ainsi pour
D’où sa valeur moyenne:
La tension redressée moyenne est égale à celle obtenue sans
retard à l’amorçage (montage à diode) multipliée par .
En faisant varier de 0 à , on peut, théoriquement, faire varier U’d0
de Ud0 à –Ud0.
41
+++− )/()2/()/()2/( qtq )sin(' tVu md =
cossin)sin(
2' 2
2
0
==
++
+− qV
qdV
qU m
q
q
md cos' 00 dd UU =
cos
c) Facteur d’ondulation K’0:
Le facteur d’ondulation est toujours donné par:
Si l’on adopte l’hypothèse de la conduction continue,
K’0 croit de K0 (redresseur à diodes) à l’infini quand va de 0 à /2.
La tension inverse maximale qui peut apparaitre aux bornes des
Thyristors est la même que le même
montage utilisant des diode.
42
0
minmax0
'2
'''
d
dd
U
uuK
−=
+=
−=
=
qVu
qVu
Vu
md
md
md
cos'
cos'
'
min
max
maxpour
pour
pour
q
0
2
q
20
d) Tension aux bornes des thyristors:
impair. si,2
cos2
pair si, 2
max
max
Vv
qVv
mi
mi
=
=
4.1.2. Etude des courants. Diagramme des
puissances
À valeur donnée de Id les courants dans les thyristors ont la même
valeur que pour le même redresseur équipé de diodes:
Chaque phase secondaire étant parcourue par Id pendant T/q, les
courants secondaires ont encore pour valeur efficace:
Les courants primaires ont la même forme d’onde et même valeur
que dans le cas des redresseurs à diode:
Les facteurs de puissance sont multipliés par :
43
a) Courants:
dIi =max'q
Ii d
moy ='q
II d='
qII dS /' =
PP II ='PP JJ ='
b) Facteurs de puissance:
cos
cos' SS FF = cos' PP FF = cos' LL FF =
c) Diagramme de puissance:
Les redresseurs dégradent le facteur de puissance (présence des
harmoniques dans les courants primaires)
Les redresseurs à thyristors consomment de l’énergie réactive: Le
fondamental du courant pris au réseau est déphasé d’un angle ,
en arrière de la tension.
La puissance apparente est donnée de façon générale par l’expression:
Les puissances ont pour valeur (cas du triphasé):
44
2222 DQPS ++=
=1
ppIVS 3=
)cos()cos(3 011 ddPP IUIVP ==
)sin()sin(3 011 ddPP IUIVQ ==
2
1
22
3
2
2 3...3 PPPPPP IIVIIVD −=++=
Vp et Ip: valeurs efficaces des tensions
simples et courants du réseau.
IP1: fondamental du courant iP.
IPn: valeur efficace des harmoniques.
1: déphasage entre le fondamental du
courant et la tension.
…Montage P à thyristors
Puisque la puissance déformante D d’un redresseur commandé ne
dépend pas de l’angle de retard, on caractérise le fonctionnement
du montage par le graphe des variations de Q en fonction e P.
Pour un courant redressé Id donné, le point de fonctionnement M du
redresseur se déplace, lorsque varie entre 0 et , sur un demi-
cercle de rayon Ud0Id.
Quand va de min à -, le point M
va de M1 à M2.
Le point M0 correspond au
Fonctionnement du montage à diodes.
45
0
Q
P
M
0= =
M2
M1M0
4.2. Redresseurs à thyristors du type PD
(parallèle double)
Les deux commutateurs de chaque branche
sont à thyristors. Les mêmes raisonnements
que pour les redresseurs de type P
conduisent à des résultats analogues.
46
4.2.1. Redresseurs tout thyristors du type PD
u’d
v1
v2
v3
Th1 Th2 Th3
Th’1 Th’2 Th’3
iS1
iS2
iS3
Id M
N
O
Exemple d’un PD3 tout thyristors
a) Tensions:
Le commutateur plus positif délivre, à vide,
une tension redressée formée de q portions de sinusoïdes, qui a
pour valeur moyenne:
Le commutateur plus négatif délivre, quant à lui une tension
formée de q portions de sinusoïdes de valeur moyenne:
MOv
cossin
=
qV
qv mMO
NOv
cossin
−=
qV
qv mNO
…Montage PD à thyristors
47
t2
v1v2
u’d
v3
vNO
0
Th1Th2 Th3
=
/4
vMO
Th’2 Th’3 Th’1
0
dI1
2
11 PS i
n
ni =
dI−
2
t2
v1v2
u’d
v3
vNO
0
Th1 Th2Th3
=
3/4
vMO
Th’2 Th’3Th’1
0
dI1
2
11 PS i
n
ni =
dI−
2
t t
La tension redressée totale est formée de q portions de
sinusoïdes si q est pair, de 2q portions si q est impair. Sa valeur
moyenne est toujours donnée par:
La tension aux bornes des thyristors a la même forme d’onde et
même valeur inverse maximale qu’en redressement parallèle.
Les courants dans les thyristors, dans les enroulements secondaires
et primaires, sont les mêmes que lorsqu’il n’y avait pas de retard à
l’amorçage. Les ondes de tous ces courants sont simplement
décalés de . Les facteurs de puissance s’obtiennent en multipliant
par les valeurs trouvées pour les redresseurs à diodes.
…Montage PD à thyristors
48
NMd vvu −='
cossin
2' 0
=
qV
qU md cos' 00 dd UU =
b) courants:
cos
4.2.2. Redresseurs mixtes du type PD
Le commutateur plus positif est réalisé
à base de thyristors, le commutateur plus
négatif reste à diode.
La tension redressée:
est donnée par le commutateur plus positif à thyristors,
est donnée par le commutateur plus négatif à diode.
La valeur moyenne de u’d s’écrit alors:
49
u’d
v1
v2
v3
Th1 Th2 Th3
D’1 D’2 D’3
iS1
iS2
iS3
Id M
N
O
Exemple d’un PD3 mixte
a) Tension redressée:
NOMOd vvu −='
MOv
NOv
+
=
−−
=
2
cos1sin
2sincossin' 0
qV
q
qV
q
qV
qU mmmd
+=
2
cos1' 00
dd UU
…Montage PD mixte
En faisant varier de 0 à , on peut faire varier U’d0 de son maximum
Ud0 à zéro; on ne peut plus l’inverser. Un redresseur mixte ne permet
pas la marche en onduleur, il n’est pas réversible.
La forme d’onde de la tension redressée peut présenter deux allures
différentes
Tant que les intervalles de conduction du thyristor et de la diode de la
même branche ne chevauchent pas ( ), u’d est formée de
deux portions de sinusoïdes pour chacune de ses périodes .
Pour , y a des intervalles où les deux semi-conducteurs
(thyristor et diode reliés à la même phase) conduisent simultanément;
les bornes M et N sont alors au même potentiel. La tension u’d
présente des segments à valeur nulle.
50
a
)/2( q −
qT /
b )/2( q −
…Montage PD mixte
51
t2
v1 v2
u’d
v3
0
Th1
vMO
D’1
vNO
=
/6
q/2
0
dI1Si
dI−
2
t
t
2
v1v2
u’d
v3
0
Th1
vMO
D’1
vNO
=
4/6
−
−+q
2
0
dI1Si
dI−
2
t
a b
…Montage PD mixte
Pour le redresseur PD3 mixte on l’une ou l’autre de ces formes
d’ondes suivant que est inférieur ou supérieur à .
Pour le PD2 mixte on a toujours le deuxième mode de
fonctionnement.
Quel que soit q, même s’il est impair, l’indice de pulsation p=q.
La tension aux bornes de thyristors a même forme d’onde et mêmes
valeurs extrêmes que pour un redresseur tout thyristors.
La tension aux bornes de diodes est la même que pour un
redresseur du type parallèle (P).
52
3/
b) Courants. Diagramme des puissances:
Pour les courants secondaires, il faut distinguer les deux cas
précédents:
a) Si , chaque phase est parcourue par +Id quand le
thyristor correspondant est passant, par –Id quand c’est la diode
qui conduit. On a encore:
b) Si , pendant les intervalles de conduction simultanée
des deux semi-conducteurs reliés à la même phase secondaire, le
courant dans celle-ci est nul (Id se referme par ces semi-
conducteurs et le récepteur). La valeur efficace des courants
devient alors:
53
)/2( q −
qII dS
2' =
)/2( q −
−= 1' dS II
Pour le redresseur PD3 mixte, les puissances active et réactive ont
pour expressions:
La comparaison avec le demi-cercle de rayon (tracé en
pointillées) des redresseurs tout thyristors montre que les pont
mixtes consomment moins de puissance réactive mais qu’ils ne sont
pas réversibles.
…Montage PD mixte
54
2
)cos(10
+= dd IUP
2
)sin(0
dd IUQ =
0
Q
P
M
2
0 dd IU dd IU 0
dd IU 0
