Cours agreg-information-incertain

Economie de l’information et de l’incertain

Arthur Charpentier

Préparation à l’Agrégation d’Economie

Introduction à l’économie de l’informationet à l’économie de l’incertain

2008/2009

Arthur Charpentier

http://blogperso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/index.php/


Arthur Charpentier

De quoi va-t-on parler ?

• d’assurance et de finance• de contrats d’embauche • des produits d’occasion• du principe de précaution

asymétrie d’information entre acheteur et vendeur

aléa moral antisélection

la valeur d’un bien n’est parfois pas connue avec certitude: présence d’ incertitude et d’aléa

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Arthur Charpentier

• Les grands auteurs sur les problèmes d’information

Georges Akerlof 2001

Michael Spence 2001


Arthur Charpentier

• Les grands auteurs sur les problèmes d’incertitude

Frank Knight

Maurice Allais 1988

John von NeumannOskar Morgenstern


Arthur Charpentier

• Les grands auteurs

Application(s) en finance / assurance

Harry Markowitz 1990Merton Miller 1990 William Sharpe 1990

Franco Modigliani 1985

Joseph Stiglitz 2001


Arthur Charpentier

• Comment agir en situation d’ incertitude ?

• outils de base, la notion de « loterie »

prend la valeur dans l’état


survient avecprobabilité

survient avecprobabilité


Arthur Charpentier

• l’espérance mathématique comme prix d’un jeu ?



Le « prix juste du jeu » :

Plus généralement

on somme sur tous les états de la nature possibles


Arthur Charpentier

• Le paradoxe de Saint Pétersbourg

1 € 2 € 4 € 8 € 16 € 32 € 64 €

FIN DU JEU

6 « pile » de suite 1 « face »

• Probabilité de gagner 64 € =


Arthur Charpentier

• Le paradoxe de Saint Pétersbourg

1 €

2 €

4 €

8 €

16 €

32 €

64 €

128 €


Arthur Charpentier

• Comment agir en situation d’incertitude ?

• La réponse apporté par Bernoulli, formalisée par vonNeumann & Morgenstern, est de considérer une « utilitémorale » des montant, i.e. calculer une espérance d’utilité

• chaque agent a une utilité censé refléter leur « aversion pour le risque »


Arthur Charpentier

• Décrire l’attitude face au risque

• On dira qu’un agent est averse au risque si

c’est-à-dire est une fonction concave

• On dira qu’un agent est neutre au risque si

c’est-à-dire est une fonction affine


Arthur Charpentier

• un agent est averse au risque si est concave

utilité

richesse


Arthur Charpentier

utilité

richesse

• il existe un équivalent certain pour lequel l’agent est indifférent entre la loterie (apportant ) et toucher de façon certaine.

équivalent certain

prime de risque


Arthur Charpentier

• Petit exemple

vaut 150

vaut 50vaut 80

transfert de risqueassurance ou marchés financiers

un assureur peut garantir de payer 80 quel que soient l’état de la nature, et prendre le risque (il est moins averse au risque)

Considérons un agent indifférent entre ces 2

« loteries »


Arthur Charpentier

• Comparer les attitudes face au risque

• Tous les individus n’ont pas le même comportement face au risque• Coefficient d’Arrow-Pratt d’aversion pour le risque

• Un agent 1 est « plus averse au risque » qu’un agent 2 siest « plus concave » que

ou, de manière équivalente

• (très) nombreuses applications en finance et en assurance


Arthur Charpentier

• Le paradoxe d’Allais : présentation des loteries

A

15 000 €

0 €

B

10 000 €

0 €

0.09

0.91 0.9

0.1

C

15 000 €

0 €

D

10 000 €

0 €

0.9

0.1 0

1


Arthur Charpentier

• Le paradoxe d’Allais : présentation des loteries

15 000 €

0 €

B

10 000 €

0 €

0.09

0.91 0.9

0.1

C

15 000 €

0 €

10 000 €

0 €

0.9

0.1 0

1

A

D


Arthur Charpentier

E

D

0 €

F

0 €

0.1

0.9 0.9

0.1

• Le paradoxe d’Allais : explication du paradoxe

C

E

0 €

0.1

0.9

1

0

10 000 €

0 € E

10 000 €

0 €0.9

0.1

B

=

loterie D


Arthur Charpentier

E

D

0 €

F

0 €

0.1

0.9 0.9

0.1


C

F

0 €

0.1

0.9

0.9

0.1

15 000 €

0 €F

15 000 €

0 €

0.1 x 0.9

0.9 + 0.1 x 0.1

loterie C


Arthur Charpentier

E

D

0 €

F

0 €

0.1

0.9 0.9

0.1


C

F

0 €

0.1

0.9

0.9

0.1

15 000 €

0 €F

15 000 €

0 €

0.09

0.91

loterie C

A

=


Arthur Charpentier

E

D

0 €

F

0 €

0.1

0.9 0.9

0.1


C

A

=

B

=

préférer D à C préférer B à A

• notion d’ incohérence des préférences


Arthur Charpentier


• quid des probabilités ?

La probabilité est elle connue ?


Arthur Charpentier


• Réponse de Savage : utilisation de probabilités subjectives

• Différence entre incertitude et ambigüité


Arthur Charpentier

• Le paradoxe d’Ellsberg

une urne contient 90 boules

• 30 boules sont rouges• 60 boules sont bleus ou vertes

A 100 €

B 100 €

C 100 €

D 100 €


Arthur Charpentier

proportion < proportion




A 100 €

B 100 €

proportion < proportion < proportion


Arthur Charpentier




proportion < proportion

C 100 €

D 100 €


Arthur Charpentier




• notion d’ aversion pour l’ambigüité

A 100 €

B 100 €

C 100 €

D 100 €


Arthur Charpentier

• Gilboa et Schmeidler (1989), réponse à l’ ambigüité

• toute décision est fondée sur la maximisation du minimium des espérances d’utilités.


Arthur Charpentier

• Le « principe de précaution »« Lorsque la réalisation d'un dommage, bien qu'incertaine en l'état des connaissances scientifiques, pourrait affecter de manière grave et irréversible l'environnement, les autorités publiques veilleront, par application du principe de précaution, et dans leurs domaines d'attribution, à la mise en œuvre de procédures d'évaluation des risques et àl'adoption de mesures provisoires et proportionnées afin de parer à la réalisation du dommage, ainsi qu’à la mise en œuvre de procédures d’évaluation des risques encourus»

(article 5 de la Charte de l’Environnement).

• aversion à l’ambigüité (mesures conservatrices prises a priori)• acquisition d’information et irréversibilité

Problème centrale: définir l’ univers des possibilités


Arthur Charpentier

• Information « parfaite »

• Détermination d’un prix d’équilibre offre / demande• Marché avec concurrence pure et parfaite


Arthur Charpentier

• Les « lemons » d’Akerloff

Une personne souhaite acheter un véhicule d’occasion: il existe des « bonnes » occasions (peaches, cherries), et des « mauvaises » (lemons).

$ 3000, 50% $ 2000, 50%


Arthur Charpentier


• en cas d’information parfaite: deux marchés, un pour les lemons, et un pour les peaches• en cas d’absence d’information (pour le vendeur et l’acheteur), un prix d’équilibre à 2500 s’établi• en cas d’asymétrie d’information , • Le vendeur d’un « lemon » n’a pas intérêt à révéler la qualité de son véhicule à un acheteur potentiel, ainsi il recevra un prix plus élevé que ce que vaut son véhicule.• Le vendeur d’une « cherry » n’a pas intérêt à vendre, car le prix du marché est trop bas il quitte le marché.


Arthur Charpentier


• Exemple de la fraude au baladeurs MP3 sur eBay

• Les vendeurs de baladeurs de qualité, plus couteux, sont évincés d’eBay, ne pouvant les vendre leurs stocks.• Le marché s’effondre quand le feedback négatif sur les fraudeurs devient trop élevé

Certains hackers remplacent la programmation de baladeurs de faible capacité (128-512MB, peu couteux) pour qu’un ordinateur croit que le baladeur à une capacité plus grande (4-8GB), et le vendre plus cher.


Arthur Charpentier


• Exemple de l’assurance santé et des tests génétiques

• Les personnes prédisposées auront intérêt à s’assurer• Les personnes peu risquées ne s’assurent pas car l’assurance est trop chère

Supposons qu’il existe des tests génétiques permettant à des agents de connaître leurs prédispositions à des maladies. Mais que les assureurs n’aient pas accès à cette information (il calcule les primes sur l’ensemble de la population)


Arthur Charpentier

• On parle d'asymétrie d'information lors d'un échange quand certains des participants disposent d'informations pertinentes que d'autres n'ont pas (rente informationnelle ).

• On parle de problème principal-agent : l’action d’un acteur économique, appelé « principal », dépend de l'action ou de la nature d'un autre acteur, « agent », sur lequel le principal est imparfaitement informé. On parle de sélection adverse pour désigner les cas où le principal ignore une caractéristique de l'agent qui a un impact sur l'issue de l'accord entre l'agent et lui.

• Importance des signaux qui permettent de révéler de l’information, ou présence d’intermédiaires informés


Arthur Charpentier

• Un consommateur qui achète un bien (d’occasion) dont il ne connaît pas la qualité• Une firme qui embauche un employé dont il ne connaît pas exactement la formation professionnelle • Un assureur qui établit une assurance pour la santé

Exemples de problèmes d’antisélection, de sélection adverse, ou encore d’ information cachée

Besoin de créer des mécanismes de révélation(certification, diplômes, signaux…)


Arthur Charpentier

• En assurance , le fait de s’assurer réduit la prévention, un agriculteur indemnisé si sa récolte est faible peut négliger ses cultures, un assuré social peut augmenter ses pratiques à risques (assurance santé) ou réduire ses efforts pour trouver du travail (assurance chômage),

Exemples de problèmes d’aléa moral, ou d’ action cachée

Besoin de créer des incitations (prime au mérite, bonus/malus, franchise, stock-options…)


Arthur Charpentier

• Pour aller plus loin…

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