DIMENSIONNEMENT DE RGULATEURS

Corrigs dexercices pour la section 8.3 1 J.-M. Allenbach 2002.03.12

Enonc 8.3.20 pour chacun des systmes ci-dessous, indiquer si on peut appliquer la mthodede Bode pour dimensionner le rgulateur afin d'obtenir un comportement optimal du systmergl. Si la rponse est positive, esquisser les calculs sans les excuter, sinon proposer une autremthode qui convienne s'il en existe une.

A G se

s s

s

sA ( ) ( , )( , )

.=

+ +

31 0 1 1 0 002

0 3

B G ss

s s ssB( )

( , )( , )( , )( , )

=

+ + +

6 1 0 0051 0 01 1 0 004 1 0 0003

C G ss s ssC

( )( , )( , )( , )

=

+ + +

91 0 03 1 0 005 1 0 003

D G ss s ssD

( )( , )( , )( , )

=

+ +

121 0 01 1 0 008 1 0 003

E G ss

s s ssE( )

( , )( , )( , )( , )

=

+

+ + +

6 1 0 0041 0 01 1 0 0038 1 0 0005

Corrig 8.3.20A NON: le retard pur es0,3 est une fonction non rationnelle, comme son effet est dominant, onne peut pas l'approximer par une fonction rationnelle. (1 pt)La mthode d'Evans est inapplicable une fonction non rationnelle. Seule la mthode deNyquist avec la marge de phase reste utilisable. (1 pt)

B NON: zro positif. (1 pt)Evans ou Nyquist peuvent tre appliqus. (1 pt)

C OUI (1 pt)Tn = 0,03 Ti = 2*9*(0,005+0,003) (1 pt)

D NON: ple positif. (1 pt)Evans seul peut tre appliqu lorsque ple positif. (1 pt)

E OUI (1 pt)

T Tn i= =0 01 2 150 0040 0038

0 0005, * *,,

* , (1 pt)

Temps tudiants 15 TOTAL 10 pts