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RseauxTD n 6

Rappels :

Thorme de Nyquist (ligne non bruite) : Dmax = 2H log2 V Thorme de Shannon (ligne bruite) : C = H log2 (1+ S/B) Relation entre dbit binaire et rapidit de modulation : D = R log2 V Conversion des dcibels : x = y dB 10log10(x) = y o : Dmax est le dbit maximal sur une ligne non bruite V est la valence du signal H est la largeur de bande passante C est la capacit maximale sur une ligne bruite S/B est le rapport en puissance signal sur bruit (pas en dB).

Exercice 1 :

1. Donnez la diffrence entre dbit binaire et rapidit de modulation.1. Rapidit de modulation = 1/(moment lmentaire du signal) ou nombre de moments lmentaires du

signal par seconde2. Dbit binaire = quantit de bits transmis par le signal en 1 seconde (un moment lmentaire peut

coder plusieurs bits). 2. Quelle est la rapidit de modulation ncessaire pour quun canal de transmission ait un dbit binaire de

2400bit/s, sachant que les signaux transmis sont bivalents ? Quen est-il si les signaux transmis sontquadrivalents ?D = R log2 V (Rappel : log2 V = log10 V/log10 2)1. D = 2400bits/s, V = 2 R = 2400bauds2. D = 2400bits/s, V = 4 R = 1200bauds

3. Soit un support de transmission caractris par les frquences extrmes 60-108kHz, et par un rapportsignal sur bruit de 37dB.1. Quelle est la capacit maximale thorique de cette ligne ?

10log10 (S/B) = 37 S/B = 103.7 5000 C = 48000log2(1+103.7) 590kbit/s 2. Mme question avec un rapport signal sur bruit de 40dB.

10log10 (S/B) = 40 S/B = 104 10000 C = 48000log2(1+104) 638kbit/s4. Soit une ligne tlphonique de frquences extrmes 300-3400Hz. La rapidit de modulation est de 1200

bauds, et les signaux sont transmis avec une valence de 16. Quel est le dbit binaire disponible sur cetteligne ? R = 1200bauds ; V = 16 = 24 ; D = R log2 V D = 4800bits

Exercice 2 :

Un modem V29 fonctionne 9600bits/s sur un canal de bande passante 500-2900Hz. On utilise unemodulation de phase de 8 phases, avec une amplitude bivalente pour chaque phase. Calculez :

1. la valence du signal modul8 phases diffrentes, 2 amplitudes diffrentes par phase 16 couples (phase, amplitude) diffrents

V = 16. 16 informations 4bits par moment lmentaire.0000 0111 sont reprsents par un dcalage de phase de /4 et une amplitude a ;1000 1111 sont reprsents par un dcalage de phase de /4 et une amplitude A.

2. le dbit binaire maximal sur un tel support Dmax = 2H log2 V = 22400log2(16) = 19200bits/s Remarque : le dbit binaire utilis est bien infrieur au dbit maximal thorique de la ligne

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3. la rapidit de modulation utilis par le modem R = D/(log2 V) = 9600/4=2400bauds

4. le rapport signal sur bruit limite, pour un fonctionnement correct du modem Sur une ligne bruite, C = H log2 (1+S/B) ;Fonctionnement limite C = D S/B = 2D/H 1 = 15

10log10S/B= 11,76db Le fonctionnement limite se situe avec un bruit en puissance gal au quinzime de la puissance du signal

Exercice 3 :

1. Expliquez la diffrence entre transmission parallle et transmission srie. Donnez des exemples.Chaque caractre est cod par une srie de 7bits (table ASCII classique) ou 8bits (table ASCII tendue).Pour envoyer une phrase on transmet les bits correspondants chaque caractre.

2. Expliquez la diffrence entre transmission srie synchrone et transmission srie asynchrone. Donnezquelques exemples.

1. transmission srie asynchrone - les bits codant un caractre sont rgulirement espacs - lintervalle de temps entre 2 caractres peut varier - le bit de start sert rveiller le rcepteur pour quil puisse lire le caractre arrivant - le bit stop est la dure minimale entre lmission de 2 caractres (temps ncessaire pour traiter lecaractre qui vient darriver). Il sert dire au rcepteur que le caractre quil est en train de recevoirest complet (termin)Exemple : protocoles dchange de donnes entre modems

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2. transmission srie synchrone :- tous les caractres sont rgulirement espacs- on regroupe des caractres pour former des blocs de caractres (messages)- la transmission des diffrents blocs peut tre asynchrone - les blocs sont dlimits par des fanions et prcds par une zone de synchronisation de lmetteur etdu rcepteur contenant par exemple beaucoup de transitions entre 1 et 0 (cas de Ethernet) pour que lercepteur se cale sur lhorloge de lmetteur (synchronisation bit)- le rcepteur doit aussi bien se positionner dans le bloc pour lire les caractres correctement (il nefaut pas tre dcal dun bit par exemple). Cest a que servent les fanions qui sont des caractresspciaux dlimitant les caractres transmis (synchronisation caractre)

Exemple : protocole HDLC (iso), trames de la couche 2

3. Soit transmettre un message de 100 caractres de 8 bits via une liaison de 10Mbits/s. Entre les deuxmodes prcdents, quel est le plus efficace ? Quel est le plus rapide ?liaison de 10Mbits/s dure dun bit = 10 -7s.Efficacit = nb bits utiles/nb bits transmis a. efficacit de la transmission synchrone E = 1008/(8+8+8100+8) = 0,971 b. efficacit de la transmission asynchrone E = 1008/(10,5100) = 0,762

le mode synchrone est plus efficace que le mode asynchrone. c. rapidit de la transmission synchrone (Ethernet classique) Tt = (8+8+8100+8)10

-7 = 82,4ms d. rapidit de la transmission asynchrone Tt = (10,5100)10

-7 = 105ms le mode synchrone est plus rapide que le mode asynchrone

Exercice 4 :

1. Proposez un codage possible pour les donnes correspondant la suite binaire 001011010010, sachantque la rapidit de modulation disponible sur le support est de 1200bauds, et que lon dsire avoir uneliaison numrique de dbit 2400bits/s. Suite binaire : 001011010010 ; R = 1200bauds, D = 2400bits/s ; D = Rlog2V V = 4 le signal physique aura 4 tats significatifs. Chaque tat correspond la valeur de 2 bits. Il faut dterminer la valeur de ces 4tats. En transmission numrique, ces signaux sont des niveaux lectriques.

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2. Reprsentez le signal binaire 01000010100001 selon les codages NRZ, Manchester, ManchesterDiffrentiel, Miller et bipolaire simple.La suite reprsente ci-dessous est 0100001010000100001 il suffit de ne pas considrer les 5 derniersbits

NRZ :

Manchester :

Manchester diffrentiel : lavantage du Manchester Diffrentiel est que si les polarits sinversent, on neperd pas les donnes.

Miller :

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3. Montrez que le signal obtenu par le codage Manchester est le signal obtenu en effectuant un ou exclusif entre le signal dhorloge et le signal transmettre et que le signal obtenu par le codage Miller est lecodage Manchester o on supprime une transition sur deux.Le signal dhorloge lallure suivante (0 jusqu /2 et 1 ensuite) :

Le ou exclusif entre lhorloge et les donnes donne le signal Manchester (cf. plus haut). Miller =Manchester avec une transition/2 en moins. Faire attention : certaines transitions changent de front (lesmontantes peuvent devenir descendantes et inversement mais pas systmatiquement).

4. Reprsentez le signal binaire 010110011110 en 4B/5B (prcodage dfini dans la table ci-dessous).Le signal binaire 010110011110 (59E) en 4B/5B 01011 10011 11100. Lide du prcodage est detransformer des suites de bits qui peuvent donner lieu des codages physiques sans transition, en suitesde bits avec transition.

5. Quelle couche soccupe du prcodage ?La couche physique.