Contribution à la commande d’un système · MLI Modulation de Largeur d’Impulsions Régulateur...

République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement supérieur et de la Recherche scientifique

Université d’El- oued

Faculté de Technologie

MEMOIRE de Magister

Préparé au

Département d’électrotechnique

Option : maîtrise d’énergie

Présenté par

TRIA Fatma Zahra

jury Proposé

SRAIRI Kamel Président Pr Université de Biskra

BENCHOUIA Med Toufik Examinateur MCA Université de Biskra

BEN ATTOUS Djilani Rapporteur MCA Université d’El-oued

GOLEA AMMAR Examinateur Pr Université de Biskra

2012/2013

Contribution à la commande d’un système

éolien basé sur une MADA

Par différentes techniques

résumé

Contribution à la commande d’un système éolien

basé sur une MADA Par différentes techniques

Résumé

Une alternative ,consiste à exploiter les énergies renouvelables

qui offrent la possibilité de produire de l’électricité et surtout dans une

moindre dépendance des ressource à condition d’accepter leurs

fluctuation naturelles. L’éolienne à vitesse variable permet

d’augmenter le rendement énergétique et d’améliorer la qualité de

l’énergie produit par rapport à celle qui fonctionnant à vitesse fixe

pour maximiser la puissance captée ,la technique d’extraction du

maximum de puissance (MPPT) est appliquée .le stator de la MADA

est directement relié au réseau par contre son rotor est connecté à ce

dernier via une cacade (redresseur _DC link_onduleur).

Mot clés : énergie éolienne , génératrice , MPPT , régulateur PI , régulateur à

structure variable , logique flou .

Table des matières

i

TABLE DES MATIERES

Introduction générale ………………………………………………………………… 1

CHAPITRE.I

Modélisation d’un aérogénérateur asynchrone à double alimentation

I.1. Introduction…………………………………………………………………………. 3

I.2. Les différents types des éoliennes …………………………………………………. 3

a- Les éoliennes à axe vertical ………………………………………………………… 3

b- Les éoliennes à axe horizontal ……………………………………………………… 3

I.3 . Principales composantes d’une éolienne…………………………………………… 4

I.4.Principe de fonctionnement ……………………………………………………… 6

I.5. Régulation mécanique de la puissance d’une éolienne……………………………... 6

I.5.1.Caractéristique puissance vitesse d'éolienne de grande puissance………………… 6

I.5.2. Le Pitch Control…………………………………………………………………... 7

I.5.3. Le Stall Control…………………………………………………………………… 8

I.6. Contrôle au niveau de la génératrice……………………………………………….. 8

I.6.1. Vitesse fixe………………………………………………………………………... 8

I.6.2. Vitesse variable…………………………………………………………………… 9

I.6.2.1.Intérêt de la vitesse variable …………………………………………………… 9

I.7.Stratégie de commande de la turbine éolienne………………………………………. 10

I.7.1.Techniques d’extraction du maximum de la puissance……………………………. 11

I.7.1.1.Maximisation de la puissance avec asservissement de la vitesse………………... 11

I.7.1.2.Maximisation de la puissance sans asservissement de la vitesse………………... 12

I.8. Types de machines électriques utilisées dans les systèmes éoliens………………… 14

I.8.1. Système utilisant une génératrice synchrone…………………………………….. 14

I.8.2.Système utilisant une génératrice asynchrone……………………………………... 15

I.8.3.Système utilisant la génératrice asynchrone à double alimentation ………………. 15

I.9. Description et modélisation de la MADA………………………………………….. 16

Table des matières

ii

I.9.1. Structure et principe de fonctionnement de la MADA…………………………… 16

I.9.2. Modes de fonctionnement de la MADA………………………………………….. 17

I.9.3. Principe de variation de la vitesse de la MADA…………………………………. 18

I.9.4. Hypothèses simplificatrices de la modélisation de la MADA…………………….. 18

I.9.5. Modèle naturel triphasé de la MADA…………………………………………….. 19

I.10. Application de la transformation de Park à la MADA…………………………….. 20

I.11. Equation de tension………………………………………………………………... 21

I.12. Equation du flux…………………………………………………………………… 22

I.13. Choix du référentiel………………………………………………………………... 22

I.13.1. Référentiel lié au stator …………………………………………………………. 22

I.13.2. Référentiel lié au rotor…………………………………………………………… 22

I.13.3. Référentiel lié au champ tournant……………………………………………….. 23

I.14. Equation mécanique……………………………………………………………….. 23

I.15. Expression du couple électromagnétique de la MADA dans le repère de Park…... 23

I.16. Modélisation d’une turbine éolienne………………………………………………. 24

I.16.1.Modélisation de la turbine………………………………………………………... 24

I.16.2. La puissance d'une éolienne……………………………………………………... 24

I.16.3.Le coefficient de puissance………………………………………………………. 25

I.16.4. Modèle du Multiplicateur ………………………………………………………. 25

I.16.5. Equation dynamique de l’arbre………………………………………………….. 26

I.17. Conclusion………………………………………………………………………….

27

CHAPITRE.II

Commande vectorielle d’un générateur asynchrone à double alimentation

II.1. Introduction………………………………………………………………………… 28

II.2. Commande vectorielle de la machine……………………………………………… 28

II.2.1. Principe de la commande vectorielle de la MADA……………………………… 28

II.2.2. Modèle de la MADA avec orientation du flux statorique……………………….. 29

II.2.3. Expressions des puissances active et réactive statoriques………………………... 31

II.2.4. Expressions des tensions rotoriques……………………………………………… 31

II.3. Contrôle indépendant des puissance active et réactive……………………………. 33

Table des matières

iii

II.3.1. Commande directe……………………………………………………………….. 33

II.3.2. Commande indirecte…………………………………………………………….. 34

II.3.2.1. Commande en boucle ouvert…………………………………………………… 34

II.3.2.2. Commande en boucle fermé…………………………………………………… 35

II.3.3.Type de régulateur PI……………………………………………………………………….. 36

II.4. Model de l’onduleur de tension a deux niveaux …………………………………. 36

II.4.1. Principe de la MLI……………………………………………………………….. 37

II.5. Simulations…………………………………………………………………………… 38

II.5.1.Résultats obtenus…………………………………………………………………..

II.6.Conclusion………………………………………………………………………….. 38

CHAPITRE.III

Commande par mode glissant d’un générateur asynchrone à double alimentation

III.1.Introduction ………………………………………………………………………….. 43

III.2.Généralités sur la théorie du contrôle par mode de glissement……………………… 43

III.2.1.Structure par commutation au niveau de l’organe de commande………………… 43

III.2.2.Structure par commutation au niveau d'une contre réaction d'état………………… 44

III.2.3. Structure par commutation au niveau de l’organe de commande, avec ajout de la

commande équivalente…………………………………………………………………..

45

III.3.Principe du contrôleur à mode glissant………………………………………………. 45

III.4. Conception de la commande par mode glissant…………………………………….. 46

III.4.1. Choix de la surface de glissement………………………………………………… 46

III.4.2. Condition d’accès au mode glissant………………………………………………. 46

III.4.2.1.la fonction discrète de commutation…………………………………………….. 47

III.4.2.2. la fonction de Lyapunov………………………………………………………… 47

III.4.3. Synthèse des lois de commande du mode glissant………………………………... 47

III.5.Application de la commande par mode glissement au MADA……………………… 50

III.6.simulations………………………………………………………………………….. 54

III.6.1.Résultats de simulation…………………………………………………………… 54

III.7. Conclusion…………………………………………………………………………...

56

Table des matières

iv

CHAPITRE.IV

Commande par logique flou d’un générateur asynchrone à double alimentation

IV.1.Introduction………………………………………………………………………. 58

IV.2. Historique………………………………………………………………………….. 58

IV.3. Principe de la logique floue…………………………………………………………. 59

IV.4.Elément de base de la logique floue………………………………………………… 59

IV.4.1. Ensemble floue…………………………………………………………………… 59

IV.4.2.Univers du discours………………………………………………………………... 61

IV.4.3. Variables linguistiques ………………………………………………………….. 61

IV.4.4. Fonctions d’appartenance…………………………………………………………. 61

IV4.4.1.Différentes formes pour les fonctions d’appartenance…………………………… 62

IV.4.5. Propriétés des ensembles flous……………………………………………………. 62

IV.4.5. 1. Égalité…………………………………………………………………………... 62

IV.4.5. 2. Inclusion………………………………………………………………………... 62

IV.4.5. 3. Support ………………………………………………………………………... 62

IV.4.5. 4. Hauteur…………………………………………………………………………. 63

IV.4.5.5. Noyau…………………………………………………………………………… 63

IV.4.6. Opérateurs de la logique floue……………………………………………………. 63

IV.4.6.1. Opérateur ET (Intersection floue)……………………………………………… 63

IV.4.6.2. Opérateur OU (Union floue)………………………………………………….. 64

IV.4.6.3. Opérateur NON (complémentation floue) ……………………………………… 64

IV.4.7.Règles floues………………………………………………………………………. 64

IV.5.Règle de commande par logique floue……………………………………………… 65

IV.5.1. Configuration d’un contrôleur flou……………………………………………… 65

IV.5. 2.Fuzzification……………………………………………………………………. 66

IV.5. 3.Base des règles………………………………………………………………….. 66

IV.5. 4.Mécanisme d’inférence flou…………………………………………………….. 67

IV.5.5. Défuzzification………………………………………………………………….. 67

IV.5.5.1. Défuzzification par centre de gravité………………………………………….. 67

IV.6.Avantages et inconvénients de la commande floue………………………………….. 67

IV.6.1.Avantages………………………………………………………………………….. 68

IV.6.2.Inconvénients……………………………………………………………………… 68

Table des matières

v

IV.7. Application de la logique flou au GADA …………………………………………... 68

IV.7.1.Les étapes de conception d’un système flou……………………………………… 68

IV.7.1.1.Définition des variable de système……………………………………………… 68

IV.7.1.2.Chois des partition floue……………………………………………………….. 68

IV.7.1.3.Chois des fonctions d’appartenances………………………………………….. 68

IV.7.2.Synthèse de régulateur flou de puissance active et réactive d’une GADA………... 69

IV.7.2.1. Régulateur flou………………………………………………………………... 69

IV.7.2.2. Description du contrôleur flou de puissance…………………………………… 70

IV.8. Simulations………………………………………………………………………… 72

IV.9.Résultat de simulation………………………………………………………………. 73

IV.10. Conclusion…………………………………………………………………………. 76

CHAPITRE.V

Asservissement d’une Chaîne de conversion éolienne

V. 1.Introduction…………………………………………………………………………. 77

V.2. Principe de fonctionnement d’un redresseur MLI et avantage de la MLI…………… 78

V.3.Modèle complet du système de conversion éolien………………………………….. 79

V.4. Modélisation de la liaison du rotor au réseau ……………………………………… 79

V.4.1. Modélisation du bus continu………………………………………………………. 79

V.4.2. Modélisation du convertisseur coté réseau………………………………………… 80

V.4.3. Modélisation du filtre passif……………………………………………………….. 81

V.4.4. Contrôle du convertisseur cote réseau……………………………………………... 83

V.5. Simulations …………………………………………………………………………. 85

V.6. Résultats de simulation…………………………………………………………….. 86

V.7.Conclusion……………………………………………………………………………. 93

Conclusion générale

Annexe

Références bibliographiques

Notations symboliques

A

NOTATIONS SYMBOLIQUES

Symbole Signification Unité

𝐶 Capacité du filtre F

𝐶𝑃 Coefficient de puissance

𝐶𝑒 couple électromagnétique N.m

𝐶𝑟 couple résistant N.m

𝐶𝑎é𝑟𝑜 couple aérodynamique de la turbine N.m

𝐽 moment d’inertie des parties tournantes K.g.𝑚2

𝑓 coefficient de frottement visqueux de la MADA N.m.s/rad

𝐺 Rapport de vitesse du multiplicateur

g Glissement

𝐾𝑒 , 𝐾∆𝑒 , 𝐾𝑢 Facteurs d’échelles du régulateur flou

𝐾𝑝 , 𝐾𝑖 Gains du régulateur PI classique

𝐿𝑓 Inductance du filtre passe bas H

𝑅𝑓 Resistance du filtre passe bas Ω

𝑀𝑠𝑟 inductances mutuelles entre le stator et le rotor H

𝑀𝑠 inductances mutuelles entre les phases statoriques H

𝑀𝑟 inductances mutuelles entre les phases rotoriques H

𝑃𝑚𝑒𝑐 Puissance mécanique sur l’arbre de la machine W

𝑃𝑟 Puissance active rotorique W

𝑃𝑆 Puissance active statorique W

𝑃𝑣 Puissance portée par le vent W

𝑃𝑟é𝑠 Puissance de réseau W

𝑄𝑠 Puissance réactive statorique VAR

𝑅 Rayon de la turbine m

𝑅𝑆 résistances statorique Ω

𝑅𝑟 résistances rotorique Ω

𝐿𝑆 inductances propres statorique H

𝐿𝑟 inductances propres rotorique H

𝑆 Surface balayée par le rotor de la turbine m


B

𝐶𝑎é𝑟 Couple aérodynamique de la turbine W

𝑉𝑑𝑐 Tension filtrée V

𝑈𝐷 Univers de discours

𝑖𝑎𝑏𝑐𝑟 Courants instantanés des phases rotoriques A

𝑣𝑎𝑏𝑐𝑟 Tensions instantané des phases rotoriques V

𝑖𝑎𝑏𝑐𝑠 Courants instantanés des phases statoriques A

𝑣𝑎𝑏𝑐𝑠 Tensions instantané des phases statoriques V

𝑖𝑑𝑞𝑟 Composantes du courant rotorique dans le repère (𝑑, 𝑞) A

𝑣𝑑𝑞𝑟 Composantes de tension rotorique dans le repère (𝑑, 𝑞) V

𝑖𝑑𝑞𝑠 Composantes du courant statoriqe dans le repère (𝑑, 𝑞) A

𝑣𝑑𝑞𝑠 Composantes de tension statoriqe dans le repère (𝑑, 𝑞) V

𝑖𝑓 Courant filtré A

𝑝 Nombre de paires de pôles

𝑠 Opérateur de Laplace

𝑣𝑎𝑏𝑐𝑟 Tensions instantanées des phases rotoriques V

𝑣𝑎𝑏𝑐𝑠 Tensions instantanées des phases statoriques V

𝑣𝑑𝑞𝑟 Composantes de tension rotorique dans le repère (𝑑, 𝑞) V

𝑣𝑑𝑞𝑠 Composantes de tension statorique dans le repère (𝑑, 𝑞) V

𝛽 Angle de calage des pales °

Ω vitesse de rotation mécanique du rotor rd/sec

Ω𝑚𝑒𝑐 Vitesse de rotation mécanique rd/sec

Ω𝑟𝑒𝑓 vitesse mécanique de la génératrice de référence rd/sec

𝜃 Angle entre l’axe rotorique 𝐴 et l’axe statorique . rd

𝜃𝑠 Position de stator rd

𝜃𝑟 Position électrique de rotor rd

λ Vitesse spécifique

𝜆𝑐𝑝𝑚𝑎𝑥 Vitesse spécifique optimale de l’éolienne

𝜔 Vitesse angulaire de rotation du rotor rd/sec

𝜔𝑐𝑜𝑜𝑟 Vitesse angulaire du repère biphasé rd/sec

𝜔𝑆 Pulsation des courants statoriques rd/sec

∅𝑎𝑏𝑐𝑟 Flux instantanés des phases rotoriques Wb

∅𝑎𝑏𝑐𝑠 Flux instantanés des phases statoriques Wb


C

∅𝑑𝑞𝑟 Composantes du flux rotorique dans le repère (𝑑, 𝑞) Wb

∅𝑑𝑞𝑠 Composantes du flux statorique dans le repère (𝑑, 𝑞) Wb

PI Proportionnelle intégrale

𝑉(𝑥) La fonction de Lyapunov

P 𝜃 −1 Transformation de Park inverse

P 𝜃 Transformation de Park directe

MADA Machine Asynchrone à Double Alimentation

GADA Générateur Asynchrone à Double Alimentation

MLI Modulation de Largeur d’Impulsions

𝑅𝐿𝐹 Régulateur de Logique Floue

MPPT Poursuite du point de fonctionnement à puissance maximale

𝑀0 Maximum de l’inductance mutuelle enter une phase du stator et

la phase correspondante du rotor.

H

Introduction générale

1

INTRODUCTION GENERALE

Face à l’épuisement des ressources énergétiques fossiles et aux problèmes

environnementaux causés par l’émission des gaz à effet de serre lors de l’exploitation de ces

ressources, et d’une autre part, les gisements des ressources énergétiques traditionnelles

d’origines principalement fossiles, ne peuvent être exploitées que pour quelques décennies, ce

qui laisse présager d’une situation de pénurie énergétique au niveau mondial de façon

imminente. Les énergies renouvelables sont propres et constituent une solution alternative

pour subvenir aux besoins de la société actuelle. Ces énergies offrent des avantages du fait

qu’elles sont durables et réduisent l’´emission de CO2 provenant de la combustion des

énergies fossiles. Parmi ces énergies, on retrouve l’´energie dite « éolienne ». Cette énergie

représente un potentiel assez important non pas pour remplacer les énergies existantes mais

pour palier à l’amortissement de la demande de plus en plus galopante. Après des siècles

d’évolution et des recherches plus poussées depuis quelques décennies, plusieurs pays se sont

aujourd’hui résolument tournés vers l’énergie éolienne. Les plus avancés dans ce domaine

dans le monde sont respectivement : l’Allemagne, l’Espagne, les Etats-Unis, l’Inde, la Chine

et le Danemark. L’Algérie présente un potentielle éolienne considérable ,qui peut être exploité

pour la production de l’énergie électrique ,surtout dans le sud ou la vitesse du vent est plus

élevée que celle du nord, plus partiellement de sud_ ouest ou la vitesse peuvent dépasser dans

la région de Tindouf et dépassant la valeur de dans la région d’Adrar ).le pouvoir public (qui

compte ramener le taux de participation des énergies renouvelables à 6% en 2015). On initie

deux projets, le projet de la centrale électrique hybride solaire_ gaz de Hassi Rmal 150MW et

la ferme éolienne de Tindouf (10 MW).

La multiplication des éoliennes dans le monde a conduit les recherches de façon à

améliorer l’efficacité de la conversion électromécanique et à optimiser la qualité d’énergie

produite. Les premières machines électriques qui furent utilisées dans le domaine éolien

étaient des machines asynchrones. En effet, ces machines présentent plusieurs avantages tels

que leur moindre coût, leur robustesse et leur entretien réduit. L’éolienne à vitesse variable

permet d’augmenter le rendement énergétique et d’améliorer la qualité de l’énergie produite

par rapport à celle fonctionnant à vitesse fixe .pour maximiser la puissance capitée, la

technique d’extraction du maximum de puissance (MPPT) est appliquée.

Introduction générale

2

Le présent mémoire décrit une étude sur l’utilisation d’une machine asynchrone à

double alimentation, pilotée à travers les grandeurs rotoriques, intégrée dans un système

éolien. Le stator de la MADA est directement relié au réseau, par contre son rotor est

connecté à ce dernier via une cascade (redresseur-DC Link-onduleur).

CHAPITRE 1

MODELISATION D’UN

AEROGENERATEUR ASYNCHRONE

A DOUBLE ALIMENTATION

Chapitre1 Modélisation d’un aérogénérateur asynchrone à double alimentation

3

I.1.Introduction

Une éolienne a pour rôle de convertir l’énergie cinétique du vent en énergie électrique.

Ses différents éléments sont conçus pour maximiser cette conversion énergique [3],[9].Les

éoliennes de dernière génération fonctionnent à vitesse variable. Ce type de fonctionnement

permet d’augmenter le rendement énergétique, de baisser les charges mécaniques et

d’améliorer la qualité de l’énergie électrique produite, par rapport aux éoliennes à vitesse fixe.

Ce sont les algorithmes de commande qui permettent de contrôler la vitesse de rotation des

éoliennes à chaque instant[10].

Dans le cadre de nos travaux, nous avons donc choisi d’étudier une éolienne à vitesse

variable basée sur une génératrice électrique de type machine asynchrone à rotor bobiné, plus

communément appelé Machine Asynchrone à Double Alimentation (MADA).

Dans ce chapitre, on s’intéresse essentiellement aux différents types d’éoliennes avec

leurs constitutions et leurs principes de fonctionnement, ainsi qu’à l’étude de l’énergie et les

déférents types de génératrices. La dernière partie de ce chapitre illustrer les différentes

structures des machines asynchrones à double alimentation, leur principe de fonctionnement,

leurs applications et leur intérêt, et la modélisation de la turbine et la génératrice.

I.2.Les différents types des éoliennes

On classe les éoliennes suivant la disposition géométrique de l’arbre sur lequel est

montée l’hélice. Il existe principalement deux grandes familles : celle à axe vertical et celles à

axe horizontal.

I.2.1.Les éoliennes à axe vertical

ces types d’éoliennes a fait l’objet de nombreuses recherches .Dans ce type l’arbre

est perpendiculaire au sol ; il présente l’avantage de ne pas nécessiter de système d’orientation

des pales et posséder une partie mécanique (multiplicateur et génératrice ) au niveau du sol

donc pas besoin de munir la machine d’une tour, facilitant ainsi les interventions de

maintenance ; mais elle présente certaines caractéristiques pénalisantes : elle ne peut pas

démarrer seule(nécessité d’un dispositif de lancement), les pales sont plus chères à construire

et engendre un niveau de bruit important; faible rendement aérodynamique, et grand

sensibilité de 𝐶𝑃 à la vitesse et provoque des fluctuations importantes de puissance [15].

I.2.2.Les éoliennes à axe horizontal

Les éoliennes à axe horizontal beaucoup plus largement employées, même si elles


4

Réseau

Turbine

Multiplicateur

Générateur Connexion

Interfaçage

Vent

Energie

cinétique

Energie

mécanique

Energie

mécanique

Energie

électrique

Energie

électrique

Transformation Transformation

Conversion Conversion

nécessitent très souvent un mécanisme d’orientation des pales, présentent un rendement

aérodynamique plus élevé, démarrent de façon autonome et présentent un faible

encombrement au niveau du sol [15].

a :éoliennes à axe vertical. b :éoliennes à axe horizontal.

Figure. I.1 :éoliennes à axe vertical et à axe horizontal.

I.3 . Principales composantes d’une éolienne

Figure. I.2 : Conversion de l'énergie éolienne.


5

Les éolienne permettent de convertir l’énergie du vent en énergie électrique. Cette

conversion se fait en deux étapes :

Au niveau de la turbine (rotor) ,qui extrait une partie de l’énergie cinétique du vent

disponible pour la convertir en énergie mécanique .

Au niveau de la génératrice , qui reçoit l’énergie mécanique et la convertit en énergie

électrique, transmise ensuite au réseau électrique. Les fonctionnement général est illustre par

la figure (I.2).

Ils existe plusieurs configuration possible d’aérogénérateur qui peuvent avoir des

différences importantes .néanmoins, une éolienne classique est généralement constituée des

trois élément principaux[10],[36] :

La tour, c’est un élément porteur, généralement un tube d’acier ou éventuellement un

treillis métallique, doit être le plus haut possible pour éviter les perturbations prés du sol

[3] ,[36]. Toutefois, la quantité de matière mis en œuvre représente un coût non négligeable

et le poids doit être limité .compromise consiste généralement à prendre un mât de taille très

légèrement supérieure au diamètre du rotor de l’aérogénérateur[36].La tour sont disposés les

câbles de transport de l’énergie électrique, les éléments de contrôle, les appareillages de

connexion au réseau de distribution ainsi que l’échelle d’accès à la nacelle[3],[4].

La nacelle, qui regroupe tous les éléments mécaniques permettant de coupler le rotor

éolien au générateur électrique :arbres, multiplicateur, roulement, le frein à disque, différent

du frein aérodynamique, qui permet d’arrêter le système en cas de surcharge, le générateur qui

est généralement une machine synchrone ou asynchrone et les systèmes hydrauliques ou

électriques d’orientation des pales (frein aérodynamique) et de la nacelle (nécessaire pour

garder la surface balayée par l’aérogénérateur perpendiculaire à la direction du vent)[2], [3]

[4], [16], [36].

Les pales, qui permettent de capter la puissance du vent et la transférer au rotor. Le

nombre de pales qui sont fixées sur le rotor a relativement peu d’influence sur les

performances d’une éolienne. Plus le nombre de pale est grand plus le couple de démarrage

sera grand et plus la vitesse de rotation sera petite . Les turbines unies et bipales ont

l’avantage de peser moins, mais elles produisent plus de fluctuations mécaniques. Elles ont un

rendement énergétique moindre, et sont plus bruyantes puisqu’ elles tournent plus vite. Elles

provoquent une perturbation visuelle plus importante de l’avis des paysagistes. De plus, un

nombre pair de pales doit être évité pour des raisons de stabilité [3].

Le moyeu, c’est le support des pales. Le moyeu doit être capable de supporter des

coups importants, surtout au démarrage de l'éolienne, ou lors de brusques changements de


6

vitesse du vent. C'est pour cette raison que le moyeu est entièrement moulé, et non réalisé par

soudure, bien que sa forme soit ainsi plus difficile à réaliser. Tous ces éléments sont

représentés sur la figure (I.3) :

a) Eolienne à trois pales . b) Eléments d’une nacelle.

Figure. I.3: Eléments constituants une éolienne.

I.4.Principe de fonctionnement

A la hauteur de la nacelle souffle un vent de vitesse 𝑉𝑣𝑒𝑛𝑡 . Tant que cette vitesse est

en dessous de la vitesse de seuil, les pales sont en drapeau (la surface de ces derniers est

perpendiculaire à la direction du vent) et le système est à l’arrêt. A la vitesse seuil détectée par

l’anémomètre, un signal est donné par le système de commande pour la mise en

fonctionnement, le mécanisme d’orientation fait tourner la nacelle face au vent, les pales sont

ensuite placées avec l’angle de calage éolienne et commence à tourner. Une puissance 𝑃𝑣𝑒𝑛𝑡

est alors captée est transmise à l’arbre avec un coefficient de performance. Au rendement du

multiplicateur pré, cette même puissance est retransmise à l’arbre de la génératrice à une

vitesse plus élevée. Cette puissance mécanique va enfin être transformée en puissance

électrique débitée par la machine. On distingue alors deux cas, soit l’éolienne est reliée au

réseau de distribution (directement ou à travers des convertisseurs statiques)[3],[9].

I.5. Régulation mécanique de la puissance d’une éolienne

I.5.1.Caractéristique puissance vitesse d'éolienne de grande puissance

La caractéristique Puissance-vitesse d'une éolienne peut se décomposer en quatre

zones figure (I.4 ) :


7

Figure. I.4 :Caractéristique puissance vitesse typique d’une

éolienne de grande puissance.

Zone 1 : C'est la zone de démarrage de la machine, la puissance électrique est assez

faible et la vitesse mécanique atteint presque 70% du synchronisme.

Zone 2 : Lorsque la vitesse de la génératrice atteint une valeur seuil, un algorithme de

commande permettant l’extraction de la puissance maximale du vent est appliqué.

Pour extraire le maximum de la puissance, l’angle de la pale est maintenu constant à

sa valeur minimale, c'est à dire β=2° .

Zone 3 : Au delà, l'éolienne fonctionne à vitesse constante. Dans cette zone, la

puissance de la génératrice atteint des valeurs plus importantes, jusqu'à 90% de la

puissance nominale .

Zone 4 : Arrivée à la puissance nominale 𝑃𝑛𝑜𝑚 , une limitation de la puissance

générée est effectuée à l'aide d'un système d'orientation des pales : pitch

control[4],[35].

Pour contrôler la puissance aérodynamique capturée et la limiter lorsque la vitesse du

vent est très élevée, on peut utiliser l’une des deux techniques de contrôle connues surtout

dans les grandes turbines sous les noms de "Pitch Control" et "Stall Contol".

I.5.2. Le Pitch Control

C’est un contrôle par variation de l’angle de calage des pales (pas des pales) autour de

leur axe longitudinal en fonction de la vitesse du vent et de la puissance active à extraire. En

agissant par le Pitch Control, le coefficient de puissance 𝑐𝑝 ne varie plus en fonction de λ

mais en fonction de la vitesse du vent à vitesse de rotation constante, ce qui va permettre de

maintenir la puissance constante dans la zone 4 à sa valeur maximale .On peut noter que pour

modifier l’angle de calage dans le Pitch Control dans un système de régulation automatique

Vitesse de vent V

Orientation des pales

M.P.P.T

3

1

Eolienne à l’arrêt

Dé

mar

rage

2

4


8

de vitesse de rotation on a besoin d’un régulateur électronique avec des masselottes

centrifuges ou d’un régulateur électronique[5] .

I.5.3. Le Stall Control

C’est un régulateur par décrochage aérodynamique, autrement dit le comportement

géométrique des pales peut évoluer selon le rapport entre les deux vitesses du vent et de la

turbine, ce qui permet le décrochage à partir d’une certaine vitesse du vent. Ce décrochage

dépend notamment de l’angle de calage des pales qui peuvent être fabriquées avec un pas

variable suivant la position le long de la pale et possèdent aussi un mécanisme de freinage en

bout. Cette technique du "Stall Control" .Afin d’améliorer le degré de captage d’énergie par le

Stall Control, on peut combiner ce dispositif à une machine à deux vitesses de rotation, ce qui

permet d’étendre la plage de production et la rendre comparable avec celle obtenue dans le

cas du Pitch Control.

Certains aérogénérateurs utilisent un système hybride nommé le Stall Actif qui

combine les avantages des deux systèmes où le décrochage aérodynamique est obtenu

progressivement grâce à une orientation minime des pales nécessitant des moyens de réglage

plus économiques et plus robustes que dans le cas du système de Pitch Control[5].

I.6. Contrôle au niveau de la génératrice

Le contrôle au niveau de la génératrice permet d’optimiser le captage de l’énergie pour

les vents faibles et moyens. La génératrice peut être liée directement ou indirectement au

réseau.

I.6.1. Vitesse fixe

Les éoliennes à vitesse fixe sont les premières à avoir été développées. Dans cette

technologie, la génératrice asynchrone est directement couplée au réseau. Sa vitesse Ω𝑚𝑒𝑐 est

alors imposée par la fréquence du réseau et par le nombre de paires de pôles de la génératrice

figure (I.5) :

Figure. I.5: Eolienne à vitesse fixe.


9

Le couple mécanique entraînant (produit par la turbine) tend à accélérer la vitesse de la

génératrice. Cette dernière fonctionne alors en hyper-synchrone et génère de la puissance

électrique sur le réseau. Pour une génératrice standard à deux paires de pôles, la vitesse

mécanique(Ω𝑚𝑒𝑐 )est légèrement supérieure à la vitesse du synchronisme Ω𝑠 = 1500𝑡𝑟/𝑚𝑖𝑛

ce qui nécessite l’adjonction d’un multiplicateur pour adapter la génératrice à celle du rotor de

l’éolienne [16].

I.6.2. Vitesse variable

Dans cette cas ,une interface de puissance adapte la fréquence des courants du

générateur à celle réseau et permet ainsi de fonctionner à vitesse variable. Autrement dit,

l’introduction de convertisseurs de puissance entre le générateur et le réseau donne lieu à un

découplage entre la fréquence du réseau électrique et la vitesse de rotation de la machine

électrique[11].

I.6.2.1.Intérêt de la vitesse variable

On donne sur la figure (I.6) la caractéristique générale de la puissance convertie par

une turbine éolienne en fonction de la vitesse mécanique et la vitesse du vent.

Figure. I.6: Caractéristique de la puissance générée en fonction de la vitesse

mécanique et la vitesse du vent.

Pour une vitesse du vent 𝑣1et une vitesse mécanique de la génératrice Ω1, on obtient

une puissance nominale 𝑃1 (point A).Si la vitesse du vent passe de 𝑣1à 𝑣2, et que la vitesse

de la génératrice reste inchangée (cas d’une éolienne à vitesse fixe), la puissance 𝑃2 se trouve

sur la 2éme caractéristique (point B).La puissance maximale se trouve ailleurs sur cette

caractéristique (point C). Si on désire extraire la puissance maximale, il est nécessaire de fixer

la vitesse de la génératrice à une vitesse supérieur Ω2 , il faut donc rendre la vitesse


10

mécanique variable en fonction de la vitesse du vent pour extraire le maximum de la

puissance générée.[33],[3],[16],[37],[7].Dans le cas général, les techniques qui permettent

d’ajuster le couple électromagnétique de la génératrice pour fixer la vitesse à une valeur de

référence Ω𝑟𝑒𝑓 calculée en fonction de la vitesse du vent pour maximiser la puissance

extraite de ce dernier sont dites Techniques d’Extraction de Maximum de la Puissance (en

anglais, Maximum Power Point Tracking (MPPT )[33].

I.7.Stratégie de commande de la turbine éolienne

on distingue quatre zones de fonctionnement des turbines à vitesse variable comme

l’indique la figure (I.7) concernant une éolienne de 1.5 MW. La première zone concerne la

période de démarrage, la deuxième est la zone d’extraction de la puissance maximale

"MPPT", la troisième zone est destinée à la limitation de la vitesse autour de la vitesse

nominale et la quatrième à la limitation de la puissance. Puisque nous sommes intéressés à la

deuxième zone de fonctionnement, on va chercher l’extraction de la puissance maximale en

temps réel par optimisation de la conversion énergétique. L’angle de calage des pales 𝛽 étant

fixe, on ajuste rotoriquement le couple électromagnétique de la génératrice afin de régler la

vitesse de rotation et de rapprocher la vitesse spécifique de l’éolienne 𝜆 à sa valeur optimale

et le coefficient de puissance 𝐶𝑃 à sa valeur maximale[5].

Figure. I.7 : La puissance électrique en fonction de la vitesse d’une

éolienne de 1.5 MW.


11

I.7.1.Techniques d’extraction du maximum de la puissance

I.7.1.1.Maximisation de la puissance avec asservissement de la vitesse [4]

Le vent est une grandeur stochastique, de nature très fluctuante. Ces fluctuations

constituent la perturbation principale de la chaîne de conversion éolienne et créent donc des

variations de puissance.

Pour cette étude, on supposera que la machine électrique et son variateur sont

idéaux ,donc quelle que soit la puissance générée, le couple électromagnétique développé est

à tout instant égale à sa valeur de référence.

𝐶𝑒𝑚 = 𝐶𝑒𝑚−𝑟𝑒𝑓

Les techniques d’extraction du maximum de puissance consistent à déterminer la

vitesse de la turbine qui permet d’obtenir le maximum de puissance générée.

Comme à été expliqué auparavant, la vitesse est influencée par l’application de trois

couples : Un couple éolien, un couple électromagnétique et un couple résistant. En regroupant

l’action de ces trois couples, la vitesse mécanique n’est plus régie que par l’action de deux

couples, le couple issu du multiplicateur 𝐶𝑔 et le couple électromagnétique 𝐶𝑒𝑚 .

𝑑Ω𝑚𝑒𝑐

𝑑𝑡=

1

𝐽(𝐶𝑔 − 𝐶𝑒𝑚 )

(I.1)

La structure de commande consiste à régler le couple apparaît sur l’arbre de la

turbine de manière à fixer sa vitesse à une référence le couple électromagnétique de référence

𝐶𝑒𝑚−𝑟𝑒𝑓 permettant d’obtenir une vitesse mécanique de la génératrice égale à la vitesse de

référenceΩ𝑟𝑒𝑓 obtenu par la relation suivant :

𝐶𝑒𝑚 = 𝑃𝐼(Ω𝑟𝑒𝑓 − Ω𝑚𝑒𝑐 ) (I.2)

PI : est le régulateur de vitesse ;

Ω𝑟𝑒𝑓 : est la vitesse mécanique de référence ;

Cette vitesse de référence dépend de la vitesse de la turbine à fixer ( Ωturbine −ref )

pour maximiser la puissance extraite. En prenant en compte le gain du multiplicateur, on a

donc :

Ω𝑟𝑒𝑓 = 𝐺.Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 _𝑟𝑒𝑓 (I.3)

selon la figure(I.15) La référence de la vitesse de la turbine correspond à celle

correspondant à la valeur optimale du ratio de vitesse 𝜆𝐶𝑃𝑚𝑎𝑥 = 9 (à β constant et égal à 2°)

permettant d’obtenir la valeur maximale du 𝐶𝑃𝑚𝑎𝑥 = 0.5. la figure (I.8) représente le schéma

bloc de cette maximisation.


12

Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 _𝑟𝑒𝑓 =𝜆𝐶𝑃𝑚𝑎𝑥 . 𝑣

𝑅

Figure .I.8 :Schéma bloc de la maximisation de la puissance extraite avec

asservissement de la vitesse.

I.7.1.2.Maximisation de la puissance sans asservissement de la vitesse

En pratique, une mesure précise de la vitesse du vent est difficile a réaliser. Ceci pour

deux raisons :

L’anémomètre est situe derrière le rotor de la turbine, ce qui erroné la lecture de la

vitesse du vent.

Ensuite, le diamètre de la surface balayée par les pales étant important (typiquement

70 m pour une éolienne de 1.5 MW), une variation sensible du vent apparaît selon la

hauteur ou se trouve l’anémomètre. L’utilisation d’un seul anémomètre conduit donc à

n’utiliser qu’une mesure locale de la vitesse du vent qui n’est donc pas suffisamment

représentative de sa valeur moyenne apparaissant sur l’ensemble des pales.

Une mesure erronée de la vitesse conduit donc forcement a une dégradation de la

puissance captée selon la technique d’extraction précédente. C’est pourquoi la plupart des

turbines éoliennes sont contrôlées sans asservissement de la vitesse .

λ

1

𝐺

Ω𝑚𝑒𝑐 Ω𝑡

𝑉𝑣𝑒𝑛𝑡

𝑐𝑒𝑚_𝑟𝑒𝑓

PI G

1

𝐺

Ω𝑚𝑒𝑐

Ω𝑚𝑒𝑐𝑟𝑒𝑓

𝑅


1

2.𝜌. 𝑆.

1

Ω𝑡

1

𝐽. 𝑠 + 𝑓

𝜆𝑐𝑝𝑚𝑎𝑥

𝑅


13

Cette seconde structure de commande repose sur l’hypothèse que la vitesse du vent

varie très peu en régime permanent. Dans ce cas, à partir de l’´equation dynamique de la

turbine, on obtient l’´equation statique d´écrivant le régime permanent de la turbine [4][36]:

𝐽.𝑑Ω𝑚𝑒𝑐

𝑑𝑡= 𝐶𝑚𝑒𝑐 = 0 = 𝐶𝑔 − 𝐶𝑒𝑚 − 𝐶𝑣𝑖𝑠

(I.4)

Ceci revient à considérer le couple mécanique 𝐶𝑚𝑒𝑐 développé comme étant nul.

Donc, en négligeant l’effet du couple des frottements visqueux (𝐶𝑣𝑖𝑠 =0), on obtient :

𝐶𝑔 = 𝐶𝑒𝑚

Le couple électromagnétique de réglage est déterminé à partir d’une estimation du

couple éolien :

𝐶𝑒𝑚 _𝑟𝑒𝑓 =𝐶𝑎𝑒𝑟 _𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚 é

𝐺

(I.5)

Le couple éolien peut être déterminé à partir de la connaissance d’une estimation de la

vitesse du vent et de la mesure de la vitesse mécanique .

𝐶𝑎𝑒𝑟 _𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚 é = 𝐶𝑝 .𝜌. 𝑠

2.

1

Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 _𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚 é. 𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚 é

3 (I.6)

Une estimation de la vitesse de la turbine Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 _𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚 é est calculée à partir de la

mesure de la vitesse mécanique :

Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 _𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚 é =Ω𝑚𝑒𝑐

𝐺

(I.7)

La mesure de la vitesse du vent apparaissant au niveau de la turbine étant délicate, une

estimation de sa valeur peut être obtenu :

𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚 é =Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 _𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚 é.𝑅

𝜆

(I.8)

En regroupant ces quatre équations

𝐶𝑒𝑚 _𝑟𝑒𝑓 =𝐶𝑃𝜆3

.𝜌.𝜋.𝑅5

2

Ω𝑚𝑒𝑐2

𝐺3

(I.9)

Pour extraire le maximum de la puissance générée, il faut fixer le ratio de vitesse à la

valeur ¸𝜆𝐶𝑝𝑚𝑎𝑥 qui correspond au maximum du coefficient de puissance 𝐶𝑝𝑚𝑎𝑥 figure (I.15).

Le couple électromagnétique de référence doit alors être réglé à la valeur suivante :

𝐶𝑒𝑚 _𝑟𝑒𝑓 =𝐶𝑃

𝜆3𝐶𝑝𝑚𝑎𝑥.𝜌.𝜋.𝑅5

2.Ω𝑚𝑒𝑐

2

𝐺3

(I.10)


14

L’expression du couple de référence devient alors proportionnelle au carré de la

vitesse de la génératrice :

𝐶𝑒𝑚 _𝑟𝑒𝑓 = 𝐴.Ω𝑚𝑒𝑐2 (I.11)

Avec

𝐴 =𝐶𝑃

𝜆3𝐶𝑝𝑚𝑎𝑥.𝜌.𝜋.𝑅5

2

1

𝐺3

(I.12)

La représentation sous forme de schéma-blocs est montrée a la figure (I.9).

Figure. I.9 : Schéma bloc de la maximisation de la puissance extraite sans

asservissement de la vitesse.

I.8. Types de machines électriques utilisées dans les systèmes éoliens à vitesse variable

I.8.1. Système utilisant une génératrice synchrone[11]

Le champ créé par la rotation du rotor doit tourner à la même vitesse que le champ

statorique. Autrement dit, si la génératrice est connectée au réseau, sa vitesse de rotation doit

être rigoureusement un sous-multiple de la pulsation des courants statoriques. L’adaptation de

cette machine à un système éolien pose des problèmes pour maintenir la vitesse de rotation de

l’éolienne strictement fixe et pour synchroniser la machine avec le réseau lors des phases de

connexion. Pour ces raisons, on place systématiquement une interface électronique de

λ

1

2.𝜌. 𝑆.

1

Ω𝑡

1

𝐺

Ω𝑚𝑒𝑐 Ω𝑡


1

𝐺

1

𝐽. 𝑠 + 𝑓

𝑅


Ω𝑚𝑒𝑐

𝐶𝑒𝑚 _𝑟𝑒𝑓

𝐶𝑎𝑒𝑟 _𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚 é

Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 _𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚 é

𝑉𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚 é 𝑃𝑒𝑚 _𝑟𝑒𝑓

Ω𝑚𝑒𝑐

𝐶𝑎𝑒𝑟 _𝑚𝑎𝑥

𝑅. Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒

𝜆𝑜𝑝𝑡

1

𝐺

1

𝐺


15

puissance entre le stator de la machine et le réseau ce qui permet d’autoriser un

fonctionnement à vitesse variable dans une large plage de variation. L’utilisation de

génératrices synchrones dans les applications éoliennes à grande puissance est récente. Deux

types de génératrices sont utilisés, à bobinage inducteur ou à aimants permanents.

I.8.2.Système utilisant une génératrice asynchrone[11]

L’éolienne dans cette configuration entraîne une génératrice asynchrone connectée au

réseau par l’intermédiaire d’un convertisseur de puissance situé sur le circuit statorique.

Contrairement à une éolienne à vitesse fixe, les tensions et les fréquences à la sortie de la

génératrice ne sont plus imposées par le réseau, ce qui permet de réguler la vitesse de

l’éolienne. La commande de l’onduleur permet de garder constante la tension du bus continu.

I.8.3.Système utilisant la génératrice asynchrone à double alimentation

C’est une des configurations en forte croissance dans le marché des turbines éoliennes.

La structure figure (I.10) dont le stator est relié directement au réseau de puissance et dont le

rotor est connecté à un convertisseur électronique qui fait office de variateur de fréquence. La

double alimentation fait référence à la tension du stator prélevée au réseau et à la tension du

rotor fournie par le convertisseur. Ce système permet un fonctionnement à vitesse variable sur

une plage spécifique de fonctionnement. Le convertisseur compense la différence des

fréquences mécanique et électrique par l’injection d’un courant à fréquence variable au

rotor[35] .

Figure. I.10: Eolienne à vitesse variable basée sur une MADA.

β

v R

Ω𝑚𝑒𝑐

Caer

Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 Cg

Machine asynchrone

double alimentation

Multiplicateur

Turbine

Réseau

AC

DC

DC

AC


16

Malgré la présence des contacts glissants, la majorité des projets éoliens reposent sur

l’utilisation de la machine asynchrone pilotée par le rotor. L’insertion d’un convertisseur entre

le rotor et le réseau permet de contrôler le transfert de puissance entre le stator et le réseau

mais également pour les vitesses supérieures au synchronisme, du rotor vers le réseau. C’est

la raison principale pour la quelle on trouve cette génératrice pour la production en forte

puissance[2] .

I.9. Description et modélisation de la MADA

I.9.1. Structure et principe de fonctionnement de la MADA

La machine asynchrone à double alimentation présente un stator analogue à celui des

machines triphasées classiques (asynchrone à cage ou synchrone) constitué le plus souvent de

tôles magnétiques empilées munies d'encoches dans lesquelles viennent s'insérer les

enroulements[16][33]. et d’un rotor figure (I.11 ) tournant autour de l’axe de la machine

équipé lui aussi de trois enroulements identiques et symétrique couplés en étoile et reliés à un

collecteur constitué de trois ou quatre bagues[21].

Figure. I.11 : Structure du stator et des contacts rotoriques de la MADA.

Dans son fonctionnement, elle s’apparente au fonctionnement de la machine

synchrone avec une vitesse constante du fait de l’imposition des fréquences aux deux

armatures et le caractère asynchrone est lié à la différence de vitesse entre le champ statorique

et le rotor. Sa magnétisation est donnée par la contribution des deux armatures alimentées par

des sources à courant alternatif. Ce fonctionnement peut être éventuellement résumé par le

terme de « machine synchrone à excitation alternative »[5].Les trois enroulements

rotoriques sont reliés à travers des balais glissants sur les bagues du rotor à un convertisseur


17

d’électronique de puissance pour assurer une deuxième alimentation par le rotor.Selon le

mode de fonctionnement, l’ensemble machine asynchrone, convertisseur et éventuellement un

transformateur est appelé cascade hypo ou hyper synchrone[21].

I.9.2. Modes de fonctionnement de la MADA

La MADA est parfaitement commandable si toutefois le flux des puissances est bien

contrôlé dans les enroulements du rotor. Puisque la MADA peut fonctionner en moteur

comme générateur aux vitesses hypo-synchrones et hyper-synchrones, il y a à distinguer

quatre modes opérationnels caractéristiques de la machine. Le principe de la commande de la

MADA en ces modes peut être compris à travers la figure (I.12). Dans cette dernière, 𝑃𝑠 ,𝑃𝑟 et

𝑃𝑚𝑒𝑐 désignent respectivement les puissances du stator, du rotor et mécanique[16].

en négligeant les pertes, on peut généraliser le transfert des puissances montré dans la

figure( I.12) comme suit :

𝑃𝑟 = 𝑔.𝑃𝑆 (I.13)

𝑃𝑟é𝑠 = 𝑃𝑚𝑒𝑐 = 𝑃𝑆 − 𝑃𝑟 = 1 − 𝑔 .𝑃𝑆 (I.14)

Moteur (𝑃𝑚𝑒𝑐 > 0) générateur(𝑃𝑚𝑒𝑐 < 0)

hypo-synchrone g>0

𝑃𝑆 > 0

𝑃𝑟 > 0

𝑃𝑆 > 𝑃𝑟é𝑠

hypo-synchrone g>0

𝑃𝑆 < 0

𝑃𝑟 < 0

𝑃𝑆 > 𝑃𝑟é𝑠

hyper-synchrone g<0

𝑃𝑆 > 0

𝑃𝑟 < 0

𝑃𝑆 < 𝑃𝑟é𝑠

hyper-synchrone g<0

𝑃𝑆 < 0

𝑃𝑟 > 0

𝑃𝑆 < 𝑃𝑟é𝑠

Tableau. I.1 – Quadrants de fonctionnement de la MADA

Lorsque la machine fonctionne en moteur :

En mode hypo-synchrone : la puissance est fournie par le réseau. Si la vitesse de

rotation est inférieure au synchronisme, "la puissance de glissement" est renvoyée sur

le réseau.


18

En mode hyper-synchrone : une partie de la puissance absorbée par le réseau va au

rotor et est convertie en puissance mécanique.

Lorsque la machine fonctionne en génératrice :

En mode hypo-synchrone : une partie de la puissance transitant par le stator est

réabsorbée par le rotor.

En mode hyper-synchrone : la totalité de la puissance mécanique fournie à la

machine est transmise au réseau aux pertes près. Une partie de cette puissance

correspondant à g.𝑃𝑚 est transmise par l'intermédiaire du rotor.

Fonctionnement moteur

hypo-synchrone

Fonctionnement moteur

hyper-synchrone

Fonctionnement générateur

hypo-synchrone

Fonctionnement générateur

hyper-synchrone

Figure. I.12 : Modes opérationnels caractéristiques de la MADA.

I.9.3. Principe de variation de la vitesse de la MADA

Les équations régissant le fonctionnement de la MADA(voir § précédente) montrent

que pour une puissance constante transmise au stator, plus on transmet de la puissance par le

rotor et, plus on augmente le glissement ; il est donc possible de contrôler la vitesse de la

génératrice en agissant simplement sur la puissance transmise au rotor via le glissement g Sur

la base de ce principe plusieurs variantes de chaines de conversion éolienne à vitesse variable

et à base de la MADA sont envisageables. Elles diffèrent par la dissipation ou la récupération

de la puissance rotorique, la bidirectionnalité ou non du transfert de cette dernière, et le type

des convertisseurs utilisés[33].

𝑃𝑠 𝑃𝑟

𝑃𝑚

𝑃𝑠 𝑃𝑟

𝑃𝑚

𝑃𝑟 𝑃𝑠

𝑃𝑚

𝑃𝑠

𝑃𝑚

1 2

3 4


19

I.9.4. Hypothèses simplificatrices de la modélisation de la MADA

A cause de la répartition des enroulements de la MADA et la géométrie propre

complexe et afin de faciliter les difficultés, on prend quelques hypothèses simplificatrices

avancées habituellement pour modéliser les machines électriques en vue de leur commande en

général :

La machine sera supposée idéale, c’est à dire que les ampères-tours seront supposés

distribués sinusoïdalement le long de l’entrefer de la machine et que les harmoniques

d’espace seront négligés ;

Les résistances des enroulements ne varient par avec la température et on

néglige l’effet de peau ;

Les pertes dans le fer (par hystérésis et courant de Foucault) seront négligées ;

La saturation du circuit magnétique sera négligée ;

Les grandeurs homopolaires seront considérées comme nulles[7].

I.9.5. Modèle naturel triphasé de la MADA

Comme toutes les autres machines, la machine asynchrone double alimentée

(MADA) est une machine réversible qui peut fonctionner en mode génératrice (GADA). En

cas où on inverse son couple en injectant un couple moteur au lieu d’un couple résistant au

niveau de son arbre, elle garde toujours son propre modèle. En prenant en compte les

hypothèses simplificatrices citées précédemment, on peut exprimer le modèle de cette

machine en se basant sur les relations suivantes :

Grandeurs statoriques :

𝑉𝑆 = [𝑣𝑎𝑠 𝑣𝑏𝑠 𝑣𝑐𝑠]𝑇

𝐼𝑆 = [𝑖𝑎𝑠 𝑖𝑏𝑠 𝑖𝑐𝑠]𝑇

∅𝑆 = [∅𝑎𝑠 ∅𝑏𝑠 ∅𝑐𝑠]𝑇

( I.15)

Grandeurs rotoriques :

𝑉𝑟 = [𝑣𝑎𝑟 𝑣𝑏𝑟 𝑣𝑐𝑟 ]𝑇

𝐼𝑟 = [𝑖𝑎𝑟 𝑖𝑏𝑟 𝑖𝑐𝑟 ]𝑇

∅𝑟 = [∅𝑎𝑟 ∅𝑏𝑟 ∅𝑐𝑟 ]𝑇

(I.16)

Voici alors les équations des tensions statoriques et rotoriques :

𝑣𝑎𝑠𝑣𝑏𝑠𝑣𝑐𝑠

=

𝑅𝑆 0 00 𝑅𝑆 00 0 𝑅𝑆

𝑖𝑎𝑠𝑖𝑏𝑠𝑖𝑐𝑠

+𝑑

𝑑𝑡

∅𝑎𝑠∅𝑏𝑠∅𝑐𝑠

(I.17)


20

𝑣𝑎𝑟𝑣𝑏𝑟𝑣𝑐𝑟

=

𝑅𝑟 0 00 𝑅𝑟 00 0 𝑅𝑟

𝑖𝑎𝑟𝑖𝑏𝑟𝑖𝑐𝑟

+𝑑

𝑑𝑡

∅𝑎𝑟∅𝑏𝑟∅𝑐𝑟

(I.18)

Les flux statoriques et rotoriques en fonction des courants, des inductances propres et

des inductances mutuelles, sont exprimés par les équations suivantes :

∅𝑎𝑠∅𝑏𝑠∅𝑐𝑠

=

𝐿𝑆 𝑀𝑆 𝑀𝑆

𝑀𝑆 𝐿𝑆 𝑀𝑆

𝑀𝑆 𝑀𝑆 𝐿𝑆

𝑖𝑎𝑠𝑖𝑏𝑠𝑖𝑐𝑠

+ 𝑀𝑠𝑟 𝑖𝑎𝑠𝑖𝑏𝑠𝑖𝑐𝑠

(I.19)

∅𝑎𝑟∅𝑏𝑟∅𝑐𝑟

= 𝐿𝑟 𝑀𝑟 𝑀𝑟

𝑀𝑟 𝐿𝑟 𝑀𝑟

𝑀𝑟 𝑀𝑟 𝐿𝑟

𝑖𝑎𝑟𝑖𝑏𝑟𝑖𝑐𝑟

+ [𝑀𝑠𝑟 ] 𝑖𝑎𝑟𝑖𝑏𝑟𝑖𝑐𝑟

(I.20)

Où :

𝑅𝑆 , 𝑅𝑟 : sont respectivement la résistances statorique et rotorique ;

𝐿𝑆 ,𝐿𝑟 : inductances propres statorique et rotorique ;

𝑀𝑠𝑟 : inductances mutuelles entre le stator et le rotor ;

𝑀𝑠 : inductances mutuelles entre les phases statoriques

𝑀𝑟 : inductances mutuelles entre les phases rotoriques ;

Avec :

𝑀𝑠𝑟 = 𝑀0.

𝑐𝑜𝑠𝜃 cos(𝜃 −

4𝜋

3) cos(𝜃 −

2𝜋

3)

cos(𝜃 −2𝜋

3) 𝑐𝑜𝑠𝜃 cos(𝜃 −

4𝜋

3)

cos(𝜃 −4𝜋

3) cos(𝜃 −

2𝜋

3) cos(𝜃)

(I.21)

𝑀0:Maximum de l’inductance mutuelle enter une phase du stator et la phase correspondante

du rotor.

I.10. Application de la transformation de Park à la MADA

La transformation de Park est un outil mathématique qui a permis la simplification des

équations des machines électriques triphasées. Elle permet de passer d’un système

triphasé alternatif à un système biphasé (repère d, q, o) continu, donc elle permet d’obtenir un

système d’équation à coefficients constants ce qui simplifie sa résolution [2].Cette

transformation peut être appliquée sur le courant, tension et flux.

La transformée de Park appelée souvent transformation des deux axes, fait

correspondre aux variables réels leurs composantes :

Direct selon l’axe (d) .


21

Quadrature (transversal) selon l’axe (q).

Homopolaire(o).

Les grandeurs statoriques et rotoriques seront alors exprimées dans un même repère

(axe direct d et axe en quadrature q)[7].

La transformation de Park définie par la matrice de rotation [𝑃(𝜃)] est donnée sous la

forme suivante :

[𝑥𝑑𝑞𝑜 ]=[P(𝜃)][𝑥𝑎𝑏𝑐 ] (I.22)

P 𝜃 = 2

3

cosθ cos(θ − 2π

3 ) cos(θ − 4π3 )

−sinθ −sin(θ − 2π3 ) −sin(θ − 4π

3 )

1

2

1

2

1

2

P 𝜃 −1= P 𝜃 𝑇 (I.23)

Figure. I.13 : Principe de la transformation de Park appliquée à la MADA.

I.11. Equation de tension

Après l’application de la transformation de Park pour l’équation (I.17) du stator et

l’équation (I.18) du rotor , les expressions des tensions statorique et rotorique suivant l’axe

(d, q) sont données par :

Vqs

Vds Vdr

Vqr

d

q

𝜭

Vcs

Vbs

Vas

c

b

a

C

A

B

Var

Vbr Vcr


22

𝑣𝑑𝑠 = 𝑅𝑠𝑖𝑑𝑠 +

𝑑∅𝑑𝑠𝑑𝑡

− 𝜔𝑐𝑜𝑜𝑟 ∅𝑞𝑠

𝑣𝑞𝑠 = 𝑅𝑠𝑖𝑞𝑠 +𝑑∅𝑞𝑠

𝑑𝑡+ 𝜔𝑐𝑜𝑜𝑟 ∅𝑑𝑠

𝑣𝑑𝑟 = 𝑅𝑟 𝑖𝑑𝑟 +𝑑∅𝑑𝑟𝑑𝑡

− (𝜔𝑐𝑜𝑜𝑟 − 𝜔)∅𝑞𝑟

𝑣𝑞𝑟 = 𝑅𝑟 𝑖𝑞𝑟 +𝑑∅𝑞𝑟

𝑑𝑡+ (𝜔𝑐𝑜𝑜𝑟 −𝜔)∅𝑑𝑟

(I.24)

Avec :

𝜔𝑐𝑜𝑜𝑟 : pulsation du référentiel d’axe (d, q).

𝜔 : pulsation mécanique du rotor.

I.12. Equation du flux

On applique la transformation de Park sur les équations des flux statorique et rotorique

on obtient :

∅𝑑𝑠 = 𝐿𝑆 . 𝑖𝑑𝑠 + 𝑀. 𝑖𝑑𝑟 (I.25)

∅qs = LS . iqs + Miqr (I.26)

∅dr = Lr . idr + M. ids (I.27)

∅qr = Lr . iqr + M. iqs (I.28)

I.13. Choix du référentiel [16]

En général, l’étude du comportement dynamique des machines électriques peut se

faire suivant la transformation de Park pour différents référentiels. Le choix du référentiel

s’effectue suivant le phénomène à étudier et les simplifications offertes par ce choix. Trois

types de référentiels sont intéressants en pratique :

I.13.1.Référentiel lié au stator

Ce référentiel est appelé aussi système d’axes (𝛼, 𝛽). Dans ce cas, (𝜔𝑐𝑜𝑜𝑟 = 0). Ce

système est utilisé pour étudier les régimes de démarrage et de freinage des machines

électriques.

I.13.2. Référentiel lié au rotor

Dans ce cas, le système d’axes (d, q) est immobile par rapport au rotor et tourne

avec la vitesse (𝜔𝑐𝑜𝑜𝑟 = 𝜔 = 𝑝Ω ). Ce système d’axes est utilisé pour étudier les processus

transitoires dans les machines synchrones et asynchrones avec une connexion non symétrique

des circuits du rotor.


23

I.13.3.Référentiel lié au champ tournant

Ce référentiel est appelé aussi système d’axes (X ,Y),il tourne avec la vitesse du

champ électromagnétique, c'est-à-dire (𝜔𝑐𝑜𝑜𝑟 = 𝜔𝑠 ).

Dans notre travail ,on utilise le référentiel lié au champs tournant (𝜔𝑐𝑜𝑜𝑟 = 𝜔𝑠) pour la

modélisation et commande de la MADA .Dans ce cas, le modèle de la MADA devient :



− 𝜔𝑠∅𝑞𝑠

𝑣𝑞𝑠 = 𝑅𝑠𝑖𝑞𝑠 +𝑑∅𝑞𝑠

𝑑𝑡+ 𝜔𝑠∅𝑑𝑠


− (𝜔𝑠 − 𝜔)∅𝑞𝑟


𝑑𝑡+ (𝜔𝑠 − 𝜔)∅𝑑𝑟

(I.29)

I.14. Equation mécanique

L’équation mécanique de la machine est décrite sous la forme :

𝐶𝑒 − 𝐶𝑟 = 𝐽𝑑Ω

𝑑𝑡+ 𝑓Ω

(I.30)

Où

𝐶𝑒 : Le couple électromagnétique.

𝐶𝑟 :Le couple résistant.

𝐽 : Moment d’inertie des parties tournantes .

Ω :Vitesse de rotation du rotor de la MADA.

𝑓 :Coefficient de frottement visqueux de la MADA.

𝑝 :Nombre de paires de pôles.

I.15. Expression du couple électromagnétique de la MADA dans le repère de Park

𝐶𝑒 = 𝑝 ∅𝑑𝑠 𝑖𝑞𝑠 − ∅𝑞𝑠 𝑖𝑑𝑠 (I.31)

𝐶𝑒 = 𝑝.𝑀(𝑖𝑞𝑠 . 𝑖𝑑𝑟 − 𝑖𝑑𝑠 . 𝑖𝑞𝑟 ) (I.32)

𝐶𝑒 =𝑝.𝑀

𝐿𝑟(∅𝑑𝑟 . 𝑖𝑞𝑠 − ∅𝑞𝑟 . 𝑖𝑑𝑠)

(I.33)

𝐶𝑒 =𝑝.𝑀

𝐿𝑠(∅𝑞𝑠 . 𝑖𝑑𝑟 − ∅𝑑𝑠 . 𝑖𝑞𝑟 )

(I.34)


24

𝑪𝒂é𝒓𝒐

Ω𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒆

Générateur

Vent

β GADA

R

Turbine Multiplicateur

GADA

𝑪𝒈

Ω𝒎𝒆𝒄

I.16. Modélisation d’une turbine éolienne

I.16.1.Modélisation de la turbine

La turbine qui sera modélisée comporte trois pales de longueur R, fixées sur un arbre

d’entraînement tournant à une vitesse turbine , qui entraînera une génératrice (GADA) à

travers un multiplicateur de vitesse de gain G. La figure (I.14) montre le schéma d’une

turbine éolienne

I.16.2. La puissance d'une éolienne

La puissance cinétique du vent à travers un disque éolien de rayon R, est donnée par

la relation suivante [3],[23] :

𝑃𝑣𝑒𝑛𝑡 =1

2𝜌. 𝑆.𝑉3

𝑣𝑒𝑛𝑡 = 1

2𝜌.𝜋.𝑅2.𝑉3

𝑣𝑒𝑛𝑡 (I.35)

ρ : masse volumique de l’air (celle-ci est de 1,25 Kg/m en atmosphère normale) .

S : c’est la surface circulaire balayée par la turbine, le rayon du cercle est déterminé par la

longueur de la pale .

R : correspond pratiquement à la longueur de la pale .

𝑉𝑣𝑒𝑛𝑡 : est la vitesse du vent (en m/s).

Figure. I.14: Schéma de la turbine éolienne.

Nous remarquons que la puissance est directement proportionnelle à la surface

balayée par le rotor, mais surtout au cube de la vitesse du vent.

𝑃𝑎é𝑟𝑜 = 𝐶𝑃 .𝑃𝑣 = 𝐶𝑃 𝜆,𝛽 𝜌. 𝑆.𝑉3

2

(I.36)

λ : est le ratio de vitesse défini comme étant le rapport entre la vitesse linéaire des pales

Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 , R, et la vitesse du vent V.


25

𝜆 =Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 .𝑅

𝑣

(I.37)

Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 : Vitesse de la turbine.

Connaissant la vitesse de la turbine, le couple aérodynamique est déterminé directement par :

𝐶𝑎é𝑟𝑜 =𝑃𝑎é𝑟𝑜

Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒= 𝐶𝑃

𝜌. 𝑆.𝑉3

2.

1

Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒

(I.38)

I.16.3.Le coefficient de puissance

Le coefficient de puissance 𝐶𝑃 représente le rendement aérodynamique de la turbine

éolienne et il dépend de la caractéristique de la turbine. La figure (I.15) représente la variation

de ce coefficient en fonction du ratio de vitesse, et de l’angle de l’orientation de la pale β pour

une éolienne de 1.5 MW prise comme exemple d’application dans cette étude .

Figure. I.15 : Coefficient aérodynamique en fonction du ratio de vitesse

de la turbine (λ) pour une éolienne de 1.5 MW.

A partir des relevés réalisés sur cette éolienne de 1.5 MW, l’expression du coefficient

de puissance est interpolée sous la forme suivante [4] :

𝐶𝑃 = 0.5 − 0.167 β − 2 . sin π λ + 0.1

18.5 − 0.3.β − 0.00184 λ − 3 . β − 2

(I.39)

β : angle d’orientation des pales ;

I.16.4. Modèle du Multiplicateur

Le multiplicateur adapte la vitesse (lente) de la turbine à la vitesse de la génératrice

elle est modélisée mathématiquement par les équations suivantes :


26

𝐶𝑔 =𝐶𝑎é𝑟𝑜

𝐺

(I.40)

𝐶𝑔 : couple issu du multiplicateur .

𝐶𝑎é𝑟𝑜 : couple aérodynamique .

G : Gain du multiplicateur.

Pour la vitesse, on aura :

Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 =Ω𝑚𝑒𝑐

𝐺

(I.41)

I.16.5. Equation dynamique de l’arbre

La modélisation de la transmission mécanique se résume donc comme suit :

𝐽𝑡𝑑Ω𝑚𝑒𝑐

𝑑𝑡= 𝑑𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑢𝑝𝑙𝑒 = 𝐶𝑚𝑒𝑐

(I.42)

𝐽𝑡 : c’est l’inertie totale qui apparaît sur le rotor de la génératrice

𝐶𝑚𝑒𝑐 : c’est le couple mécanique, ce dernier prend en compte le couple électromagnétique

produit par la génératrice 𝐶𝑒𝑚 , le couple de frottement visqueux 𝐶𝑣𝑖𝑠 et le couple issu du

multiplicateur 𝐶𝑔 .

𝐶𝑚𝑒𝑐 = 𝐶𝑔 − 𝐶𝑒𝑚 − 𝐶𝑣𝑖𝑠 (I.43)

Le couple résistant qui résulte des frottements est modélisé par un coefficient de

frottements visqueux 𝑓:

𝐶𝑣𝑖𝑠 = 𝑓Ω𝑚𝑒𝑐 (I.44)

Basée sur les équations présentées précédemment, la figure (I.16) peut définir un

modèle physique de la turbine ayant comme entrées l’angle de calage des pales, la vitesse du

vent et le couple électromagnétique fourni par la génératrice.

Figure. 1.16 : Schéma bloc du modèle de la turbine.

𝐶𝑎𝑒𝑟

𝐶𝑒𝑚

Ω𝑚𝑒𝑐

β Ω𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒆 Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒 𝑅.Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒𝑉

1

𝐺

1

𝐺

𝝂

𝝀

𝑪𝑷𝝆

𝟐𝑺.𝑽𝟑

𝟏

Ω𝒕

1

𝐽𝑠 + 𝑓

Turbine Multiplicateur L’arbre


27

I.17. Conclusion

Dans ce chapitre, on a présenté quelques généralités sur l’énergie éolienne, son

différents types des éoliennes ,son principe de fonctionnement. On a donné aussi le principe

des deux techniques de réglage de puissance "Pitch Control" et "Stall Control".

Les machines électriques utilisées dans la conversion aérodynamique sont aussi

présentées avec quelques spécifications propres liées aux structures d’alimentation

différentes, On a donné aussi quelques avantages et inconvénients de chaque structure.

En faine de ce chapitre, on a présenté la modélisation du système éolien, basé sur la

turbine et son convertisseur mécanique et la machine asynchrone double alimentée. Dans le

deuxième chapitre, l’étude va traiter la commande vectorielle de la machine et les différents

convertisseurs électroniques assurant la commande rotorique de la MADA pour exploiter au

mieux l’énergie disponible dans le vent en cherchant le point de fonctionnement à puissance

maximale, dit en anglais maximum power point tracking (MPPT).

CHAPITRE 2

COMMANDE VECTORIELLE D’UN

GENERATEUR ASYNCHRONE A

DOUBLE ALIMENTATION

Chapitre 2 Commande vectorielle d’un générateur asynchrone à double alimentation

28

II.1. Introduction

La machine à double alimentation porte un caractère qui permet à cette dernière

d’occuper un large domaine d’application. Soit dans les entraînements à vitesses variables

(fonctionnement moteur), soit dans les applications à vitesse variables et à fréquence

constante (fonctionnement générateur).

Dans ce chapitre, nous allons nous intéresser à la modélisation et la commande

vectorielle en puissance active et réactive de la machine asynchrone à double alimentation à

rotor bobine fonctionnement génératrice.

II.2. Commande vectorielle de la machine

II.2.1. Principe de la commande vectorielle de la MADA

Dans la commande vectorielle, la MADA est contrôlée d’une façon analogue à la

machine à courant continu à excitation séparée. Cette analogie est représentée par la figure

(II.1).[3].Le principe de la commande vectorielle consiste à orienter l’axe d du repère de

Park suivant l’un des flux de la machine asynchrone ∅𝑠, ∅𝑟 ou ∅𝑚au choix, afin d’obtenir

un découplage flux-courant et couple-courant ce qui nous permet de faire un contrôle du

couple indépendamment du flux figure(II.1)[21].

Cependant, le développement des nouvelles technologies de semi-conducteurs et de

convertisseurs électroniques a facilité l’application de nouveaux algorithmes de commande

sur le modèle de la machine à courant alternatif dans le repère de Park, avec l’orientation du

flux statorique ou du flux rotorique sur l’un des deux axes d ou q ce qui permet de découpler

des grandeurs internes dans la machine en régime transitoire et permanant et de lui donner

une meilleure place dans le domaine de la conversion d’énergie électrique-mécanique en tant

que moteur avec le contrôle indépendant du flux et du couple, ou mécanique-électrique en tant

que générateur avec le contrôle indépendant des puissances active et réactive[5].

Prenons l’une des quatre expressions du couple électromagnétique trouvées dans le

chapitre précédent, par exemple l’équation (I.31) suivante :

𝐶𝑒 = 𝑝(∅𝑑𝑠 . 𝑖𝑞𝑠 − ∅𝑞𝑠 . 𝑖𝑑𝑠) ( II.1)

Si on suppose que le flux statorique est orienté suivant l’axe d du repère de Park, on

aura :

∅𝑠 = ∅𝑑𝑠 ⇒ ∅𝑞𝑠 = 0


29

Figure. II.1: Schéma de principe du découplage de la MADA par analogie avec la machine à courant

continu.

Donc l’expression du couple électromagnétique devient :

𝐶𝑒 = 𝑝∅𝑑𝑠 . 𝑖𝑞𝑠 (II.2)

Cette expression du couple ressemble bien à l’expression du couple d’un moteur à

courant continu à excitation séparée. Sous l’hypothèse d’un flux statorique orienté, le couple

électromagnétique peut être contrôlé indépendamment du flux par action sur le courant 𝑖𝑞𝑠 , ce

qui est l’objectif de la commande vectorielle [21].

II.2.2. Modèle de la MADA avec orientation du flux statorique

Pour pouvoir contrôler facilement la production d’électricité, nous allons nous

intéresser à un contrôle indépendant des puissances active et réactive en établissant les

équations qui lient les valeurs des tensions et des courants rotoriques générées par un

onduleur, aux puissances active et réactive statoriques [10].L’orientation de la tension et du

flux statorique est illustré sur la figure ( II.2).

On oriente le flux statorique selon l’axe d pour que la composante suivante l’axe q soit

constamment nulle (∅𝑞𝑠 = 0 , ∅𝑑𝑠 = ∅𝑠) [10] ,[21],[4],[5]et le modèle de la machine sera

plus simple comme il présenté dans les équations(II.3).

𝐼𝑎

𝑀𝐶𝐶

𝐼𝑓

𝑖𝑑𝑠 𝑜𝑢 𝑖𝑑𝑟

𝑖𝑞𝑠 𝑜𝑢 𝑖𝑞𝑟 𝑖𝐶

𝑖𝐵

Découplage

d-q

𝑖𝐴

MADA

Composante du flux

Composante du couple

𝐶𝑒 = 𝐾1 𝑖𝑎 𝑖𝑓 𝐶𝑒 = 𝐾2 𝑖𝑑𝑟 𝑖𝑞𝑟


30

𝛼𝑠 Axe fixe de la phase du stator

𝛼𝑟 Axe lie à la

phase du rotor

𝜃

axe d

𝜃𝑟 ∅𝑠

𝜃𝑠

𝛽𝑆

axe q

𝑉𝑆

𝛽𝑟

Figure. II.2 : Orientation de la tension et de flux statorique.



𝑣𝑞𝑠 = 𝑅𝑠𝑖𝑞𝑠 + 𝜔𝑠∅𝑑𝑠


− 𝜔𝑠−𝜔 ∅𝑞𝑟


𝑑𝑡+ (𝜔𝑠 − 𝜔)∅𝑑𝑟

(II.3)

Si on néglige la résistance des enroulements statoriques, hypothèse souvent acceptée

pour les machines de grande puissance utilisée pour la production d’énergie éolienne les

équations des tensions de la machine en régime permanant se réduisent à la forme

suivante[21],[36] :

𝑣𝑑𝑠 = 0

𝑣𝑞𝑠 = 𝜔𝑠∅𝑠


− 𝜔𝑠−𝜔 ∅𝑞𝑟


𝑑𝑡+ 𝜔𝑠 − 𝜔 ∅𝑑𝑟

(II.4)

De la même manière que pour les tensions, les équations des flux deviennent :

∅𝑑𝑠 = ∅𝑠 = 𝐿𝑆 . 𝑖𝑑𝑠 + 𝑀. 𝑖𝑑𝑟 0 = 𝐿𝑆 . 𝑖𝑞𝑠 + 𝑀𝑖𝑞𝑟

∅𝑑𝑟 = 𝐿𝑟 . 𝑖𝑑𝑟 + 𝑀. 𝑖𝑑𝑠 ∅𝑞𝑟 = 𝐿𝑟 . 𝑖𝑞𝑟 + 𝑀. 𝑖𝑞𝑠

(II.5)

L’expression du couple électromagnétique devienne alors :

𝐶𝑒 = 𝑝𝑉𝑆𝜔𝑆

𝑖𝑞𝑠 (II.6)


31

II.2.3. Expressions des puissances active et réactive statoriques

Les puissances active et réactive statorique, dans le repère orthogonal, s’écrivent :

𝑃𝑆 = 𝑣𝑑𝑠 𝑖𝑑𝑠 + 𝑣𝑞𝑠 𝑖𝑞𝑠𝑄𝑆 = 𝑣𝑞𝑠 𝑖𝑑𝑠 − 𝑣𝑑𝑠 𝑖𝑞𝑠

(II.7)

Sous l’hypothèse d’un flux statorique orienté, ce système d’équations peut se

simplifier sous la forme [2],[21],[36] :

𝑃𝑆 = 𝑣𝑆𝑖𝑞𝑠𝑄𝑆 = 𝑣𝑆𝑖𝑑𝑠

(II.8)

Les puissances active 𝑃𝑆 et réactive 𝑄𝑆 sont donc fonction des courants statoriques 𝑖𝑞𝑠

et 𝑖𝑑𝑠 respectivement, sur les quels nous avons au qu’une action directe. Nous devons donc

chercher une relation entre les courants rotoriques et les courants statoriques.

A partir des expressions des flux statoriques, nous pouvons écrire [2] :

𝑖𝑑𝑠 =𝑣𝑆

𝜔𝑆 . 𝐿𝑆−𝑀

𝐿𝑆. 𝑖𝑑𝑟

𝑖𝑞𝑠 = −𝑀

𝐿𝑆. 𝑖𝑞𝑟 ∗∗∗∗∗

(II.9)

En remplaçant les courants statoriques direct et quadrature par leurs expressions dans

les équations des puissances active et réactive, on trouve.

𝑃𝑆 = −

𝑣𝑆 .𝑀

𝐿𝑆. 𝑖𝑞𝑟

𝑄𝑆 =𝑣𝑆

2

𝜔𝑆 . 𝐿𝑆−𝑣𝑆 .𝑀

𝐿𝑆. 𝑖𝑑𝑟

(II.10)

Il ressort de l’expression (II.10) que le contrôle des puissances active et réactive au

stator est découplé. En effet, avec une inductance magnétisante constante et un réseau

électrique puissant, la puissance active sera directement proportionnelle au courant rotorique

d’axe q, et la puissance réactive proportionnelle au courant rotorique d’axe d à une constante

près 𝑣𝑆

2

𝜔𝑆 .𝐿𝑆 imposée par le réseau [21].

II.2.4. Expressions des tensions rotoriques

A partir du système d’équation (II.5) les expressions des flux rotoriques peuvent être

écrites sous la forme suivante :


32

𝑉𝑞𝑟

𝑉𝑑𝑟

𝑃𝑆

𝑄𝑆

𝑔𝜔𝑠 𝐿𝑟 −𝑀2

𝐿𝑆


𝐿𝑆

1

𝑅𝑟 + 𝑠(𝐿𝑟 −𝑀2

𝐿𝑆 ) −

𝑀𝑣𝑆𝐿𝑆

−𝑀𝑉𝑆𝐿𝑆

𝑉𝑆2

𝐿𝑆𝜔𝑆

1

𝑅𝑟 + 𝑠(𝐿𝑟 −𝑀2

𝐿𝑆 )

𝑔𝑀𝑣𝑆𝐿𝑆

∅𝑑𝑟 = 𝐿𝑟 −

𝑀2

𝐿𝑆 . 𝑖𝑑𝑟 +

𝑀. 𝑣𝑆𝜔𝑆 . 𝐿𝑆

∅𝑞𝑟 = 𝐿𝑟 −𝑀2

𝐿𝑆 . 𝑖𝑞𝑟

(II.11)

En introduisant ces expressions dans les équations des tensions rotoriques du système

(II.4), on trouve :

𝑣𝑑𝑟 = 𝑅𝑟 . 𝑖𝑑𝑟 + 𝐿𝑟 −

𝑀2

𝐿𝑆 .𝑑𝑖𝑑𝑟𝑑𝑡

− 𝑔𝜔𝑠 𝐿𝑟 −𝑀2

𝐿𝑆 . 𝑖𝑞𝑟 ∗∗∗∗∗∗∗

𝑣𝑞𝑟 = 𝑅𝑟 . 𝑖𝑞𝑟 + 𝐿𝑟 −𝑀2

𝐿𝑆 .𝑑𝑖𝑞𝑟𝑑𝑡

+ 𝑔𝜔𝑠 𝐿𝑟 −𝑀2

𝐿𝑆 . 𝑖𝑑𝑟 + 𝑔

𝑀.𝑉𝑆𝐿𝑆

(II.12)

A partir des systèmes d’équations (II.10) et (II.12), nous pouvons élaborer le modèle

pour le contrôle des puissances tel qu’il est présenté par le schéma bloc ci-dessous.

L’expression 𝑔𝜔𝑠 𝐿𝑟 −𝑀2

𝐿𝑆 représente le terme de couplage entre l’axe direct et

l’axe quadrature. Pour des faibles glissements, ce terme de couplage peut être négligé pour

avoir un découplage parfait entre les deux axes .Cependant, pour certaines applications de la

MADA, la variation de la vitesse de rotation peut être importante et le glissement ne peut être

négligé ; Dans ce cas, il est nécessaire d’envisager des termes de compensation pour avoir le

contrôle de chaque axe indépendamment de l’autre.

Figure. II.3 :Modèle de la MADA pour le contrôle des puissances.


33

II.3. Contrôle indépendant des puissance active et réactive

Après avoir élaboré le modèle pour le contrôle indépendant des puissances de la

MADA il suffit maintenant d’inverser ses bloc pour déduire les tensions de référence de

l’onduleur à partir des puissances active et réactive de références.

II.3.1. Commande directe

la première méthode consiste à négliger les termes de couplage et à mettre en place

un régulateur indépendant sur chaque axe pour assurer une commande découplée des

puissance de la génératrice. Cette méthode sera appelée méthode directe car les régulateurs de

puissance contrôlent directement les tensions rotoriques de la machine[10] .

Si l'on observe les équations (II. 10), on s'aperçoit que les courants rotoriques sont liés

aux puissances actives et réactives par le terme 𝑀.𝑣𝑆

𝐿𝑆. De plus, les termes faisant intervenir les

dérivées des courants rotoriques diphasés dans le système (II.12) disparaissent en régime

permanent. Nous pouvons donc écrire :

𝑣𝑑𝑟 = 𝑅𝑟 . 𝑖𝑑𝑟 − 𝑔𝜔𝑠 𝐿𝑟 −

𝑀2

𝐿𝑆 . 𝑖𝑞𝑟

𝑣𝑞𝑟 = 𝑅𝑟 . 𝑖𝑞𝑟 + 𝑔𝜔𝑠 𝐿𝑟 −𝑀2

𝐿𝑆 . 𝑖𝑑𝑟 + 𝑔

𝑀. 𝑣𝑆𝐿𝑆

𝑣𝑑𝑟 et 𝑣𝑞𝑟 sont les composantes diphasées des tensions rotoriques à imposer à la machine

pour obtenir les courants rotoriques voulus [21].

Figure. II.4 : Schéma bloc de la commande directe.

MA

DA

𝑃𝑆

𝑄𝑆

𝑃𝐼 𝑃𝑟𝑒𝑓

𝑉𝑞𝑟 _𝑟𝑒𝑓

𝑉𝑑𝑟 _𝑟𝑒𝑓


𝑃𝐼 𝑄𝑟𝑒𝑓

𝑅𝑟 . 𝑣𝑆𝑀.𝜔𝑆

𝑄𝑆

𝑃𝑆


34

L’effet du terme de couplage 𝑔𝜔𝑠 𝐿𝑟 −𝑀2

𝐿𝑆 est minime pour des faibles glissements et

peut être compensé par une synthèse adéquate des régulateurs dans la boucle de commande.

En revanche, le terme 𝑔𝑀.𝑣𝑆

𝐿𝑆 représente une force électromotrice dont l’influence n'est pas

négligeable, le système de contrôle devra donc compenser cette perturbation. Ainsi, on obtient

un modèle plus simple permettant le contrôle direct et indépendant des puissances active et

réactive en utilisant un seul régulateur sur chaque axe [21].

II.3.2. Commande indirecte

La deuxième méthode consiste à tenir compte des termes de couplage et à les

compenser en effectuant un système comportant deux boucles permettant de contrôler les

puissances et les courants rotoriques. Cette méthode appelée méthode indirecte[10].

II.3.2.1. Commande en boucle ouvert [21]

La commande en boucle ouvert est essentiellement basée sur l’hypothèse d’un réseau

stable en tension et en fréquence, elle consiste à asservir non plus les puissances mais plutôt

indirectement les courants rotoriques en n'utilisant non plus les puissances mesurées comme

retour sur le comparateur mais les courants rotoriques d'axe d et q.

A partir des expressions de la puissance active et réactive statoriques du

système(II.10), on déduit les références des courants rotoriques direct et quadrature suivant

les relations :

𝑖𝑞𝑟 _𝑟𝑒𝑓 = −𝐿𝑆

𝑀. 𝑣𝑆.𝑃𝑆_𝑟𝑒𝑓 ∗∗∗∗∗∗∗

𝑖𝑑𝑟 _𝑟𝑒𝑓 = −𝐿𝑆

𝑀. 𝑣𝑆.𝑄𝑆_𝑟𝑒𝑓 +

𝑣𝑆𝜔𝑆 .𝑀

(II.13)

Ces courants seront utilisés comme références à la place des références sur les

puissances active et réactive, on aboutit alors au schéma bloc ci-dessous.

Cette configuration reste fiable tant que le réseau électrique reste stable en tension et

en fréquence. Une instabilité du réseau va donc provoquer une erreur sur le suivi des

consignes des puissances active et réactive.


35

Figure. II.5 : Schéma bloc de la commande indirecte en boucle ouvert.

II.3.2.2. Commande en boucle fermé

Dans cette méthode, le découplage se fait au niveau des sorties des régulateurs en

courant rotorique avec un retour du système. Qui permet le réglage des puissances, on

distingue donc, une commande par boucle en cascade de la puissance et du courant rotorique

pour chaque axe, puisqu'elle permet de contrôler séparément les courants 𝑖𝑑𝑟 et 𝑖𝑞𝑟 et les

puissances 𝑄𝑆 et 𝑃𝑆 en boucle fermé. Le schéma simplifié de l'ensemble commande-bloc

découplage-machine est illustré sur la figure (II.6)[14].

Figure. II.6 : Schéma bloc de la commande indirecte en boucle fermé.

𝑃𝑆

𝑄𝑆

MA

DA

𝒗𝒒𝒓_𝒓𝒆𝒇

𝒗𝒅𝒓_𝒓𝒆𝒇

𝐼𝑞𝑟

𝐼𝑑𝑟

𝑃𝐼

𝑃𝐼

−𝐿𝑠𝑀𝑣𝑠

𝑃𝐼


𝑃𝑟𝑒𝑓


𝐿𝑆


𝐿𝑆

𝑣𝑆2

𝐿𝑆𝜔𝑆

𝑃𝐼 −𝐿𝑠

𝑀𝑣𝑠

𝑄𝑟𝑒𝑓

𝑃𝑆

𝑄𝑆

𝐼𝑑𝑟

𝐼𝑞𝑟

MA

DA

𝑃𝑆

𝑄𝑆

𝑣𝑆2

𝐿𝑆𝜔𝑆

𝑃𝐼 −𝐿𝑠𝑀𝑣𝑠 𝑄𝑟𝑒𝑓

𝑣𝑑𝑟 _𝑟𝑒𝑓

−𝐿𝑠𝑀𝑣𝑠 𝑃𝐼

𝑃𝑟𝑒𝑓 𝑣𝑞𝑟 _𝑟𝑒𝑓



𝐿𝑆


𝐿𝑆


36

II.3.3. Type du régulateur PI

Les régulateur PI utilisé pour le réglage des puissances active et réactive et des

courants 𝑖𝑑𝑟 𝑖𝑞𝑟 . Offre plusieurs avantages notamment la rapidité et la simplicité à mettre en

ouvre ,ainsi qu’il offre des performance acceptables à la régulation du système considéré[17].

Le calcul des gains du régulateur est présenté à l’annexe (B) dont les grandeurs commandées

sont les puissances actives et réactives et les courants rotoriques.

II.4. Model de l’onduleur de tension a deux niveaux

Le rotor de la MADA est alimenté par un onduleur de tension à deux niveaux équipé

avec des dispositifs semi-conducteurs commandés à l’ouverture et à la fermeture. Pour facilité

la modélisation du convertisseur de puissance, on suppose que les interrupteurs semi-

conducteurs sont parfait figure ( II.7).

On peut exprimer les tensions en ligne en fonction de la tension dans l’étape continue

et de l’état des commutateurs. On définit pour ça les variables 𝑆𝑎 , 𝑆𝑏 , 𝑆𝑐 en fonction de

l’état des commutations dans les trois branches du convertisseur.

Figure. II.7 : Onduleur de tension à deux niveaux.

Branche1

𝑆𝑎 = 0 𝑠𝑖 𝑆1𝑒𝑠𝑡 𝑒𝑛 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑓𝑓 𝑒𝑡 𝑆4𝑒𝑠𝑡 à 𝑜𝑛

𝑆𝑎 = 1𝑠𝑖 𝑆1𝑒𝑠𝑡 𝑒𝑛 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑛 𝑒𝑡 𝑆4𝑒𝑠𝑡 à 𝑜𝑓𝑓

Branche2

𝑆𝑏 = 0 𝑠𝑖 𝑆2𝑒𝑠𝑡 𝑒𝑛 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑓𝑓 𝑒𝑡 𝑆5𝑒𝑠𝑡 à 𝑜𝑛

𝑆𝑏 = 1𝑠𝑖 𝑆2𝑒𝑠𝑡 𝑒𝑛 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑛 𝑒𝑡 𝑆5𝑒𝑠𝑡 à 𝑜𝑓𝑓

Branche3

𝑆𝑐 = 0 𝑠𝑖 𝑆3𝑒𝑠𝑡 𝑒𝑛 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑓𝑓 𝑒𝑡 𝑆6𝑒𝑠𝑡 à 𝑜𝑛

𝑆3

𝑈𝑎 𝑈𝑏 𝑈𝐶

𝑆1 𝑆2

𝑆4 𝑆5 𝑆6

𝑉𝑑𝑐


37

𝑆𝑐 = 1𝑠𝑖 𝑆2𝑒𝑠𝑡 𝑒𝑛 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑛 𝑒𝑡 𝑆6𝑒𝑠𝑡 à 𝑜𝑓𝑓

Les tentions composées à la sortie du convertisseur s’expriment alors :

𝑈𝑎𝑏 = 𝑉𝑑𝑐 (𝑆𝑎 − 𝑆𝑏)𝑈𝑏𝑐 = 𝑉𝑑𝑐 (𝑆𝑏 − 𝑆𝑐)𝑈𝑐𝑎 = 𝑉𝑑𝑐 (𝑆𝑐 − 𝑆𝑎)

(II.14)

Si on prend en compte l’équilibre des tensions :

𝑈𝑎 + 𝑈𝑏 + 𝑈𝐶 = 0 (II.15)

On en déduit les expressions des tensions simples par rapport aux tensions composées

comme suit :

𝑈𝑎 =

1

3(𝑈𝑎𝑏 − 𝑈𝑐𝑎 )

𝑈𝑏 =1

3(𝑈𝑏𝑐 − 𝑈𝑎𝑏 )

𝑈𝑎 =1

3(𝑈𝑐𝑎 − 𝑈𝑏𝑐 )

(II.16)

D’où on obtient :

𝑈𝑎 =

𝑉𝑑𝐶3

(2𝑆𝑎 − 𝑆𝑏 − 𝑆𝐶)

𝑈𝑏 =𝑉𝑑𝐶

3(𝑆𝑎 − 2𝑆𝑏 − 𝑆𝐶)

𝑈𝑐 =𝑉𝑑𝐶

3(𝑆𝑎 − 𝑆𝑏 − 2𝑆𝐶)

(II.17)

Ou encore sous forme matricielle :

𝑈𝑎𝑈𝑏𝑈𝑐

=𝑉𝑑𝐶

3

2 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2

𝑆𝑎𝑆𝑏𝑆𝑐

La tension de sortie de l’onduleur est contrôlée par la technique de modulation de

largeur d’impulsion (MLI) triangulo sinusoïdale qui permet le réglage simultané de la

fréquence et de la valeur efficace de tension de sortie.

II.4.1. Principe de la MLI [3]

La technique de modulation de largeur d’impulsion triangulo sinusoïdale consiste à

comparer en chaque instant un signal triangulaire W(t) de fréquence 𝑓𝑏 , que nous appellerons

porteuse, à trois signaux de commande, notés 𝑈𝑎 , 𝑈𝑏 et 𝑈𝑏 . Ces signaux 𝑈𝑖 sont les

images des tensions que l’on souhaite appliquer sur chaque phase. Les commutations des

interrupteurs ont lieu quand on a une égalité du type[3] :

𝑈𝑖 𝑡 = 𝑊(𝑡) (II.18)


38

Cette stratégie est caractérisée par deux paramètres :

L’indice de modulation « m » qui est défini comme étant le rapport de la fréquence de

la porteuse 𝑓𝑃 sur la fréquence de la tension de référence f :

𝑚 =𝑓𝑃𝑓

(II.19)

Taux de modulation « r » qui est le rapport de l’amplitude de la tension de référence

(𝑉_𝑟𝑒𝑓 ) et celle de la porteuse (𝑈𝑃) :

𝑟 =𝑉_𝑟𝑒𝑓

𝑈𝑃

(II.20)

Le choix d’un indice de modulation « m » multiple de trois nous permet d’éliminer les

harmoniques d’ordre trois qui représente un handicape de cette technique. Cependant, le taux

de modulation « r » varie suivant la référence imposée.

Figure.II.8 : Principe de la MLI triangule sinusoïdale.

II.5.Simulations

A l’aide du logiciel MATLAB, les résultats de simulation obtenus va permettre de

montré les performances de la commande vectorielle en puissance active et réactive statorique

appliqué a une machine asynchrone à double alimentation figure(II.9), le rotor de la machine

est entraîné à une vitesse fixe proche de la vitesse de synchronisme égale à 1450 tr/min,

pilotée par un onduleur a deux niveaux. La tension de bus continu d’onduleur égale à 600V ,la

fréquence de la porteuse égale à 1KH ,et sa amplitude égale à 300V , et les paramètre de la

machine est donné dans l’annexe(A) .

A t=4s : échelon négatif pour la puissance active (PSref passe de -2 à -6KW).

la puissance réactive (QSref =0 VAR)


39

Figure. II.9 : Commande vectorielle d’un générateur asynchrone à double alimentation .

II.5.1. Résultats obtenus

Les résultats de simulation présentent les différentes courbes obtenus par la commande

des puissances actives et réactives générées au niveau du stator de la MADA, cette

commande permet de découpler les expressions de la puissance actives est réactives

du générateur ou encoure celle du flux et du couple. La composante quadrature du

courant rotorique 𝑖𝑞𝑟 contrôle le couple électromagnétique, et la composante directe

𝑖𝑑𝑟 contrôle la puissance réactive échangée entre le stator et le réseau.

Nous pouvons constater que le flux statorique suit sa référence suivant l’axe (d) avec

une composante quadrature presque nulle, ce qui signifie que le découplage de la

machine est réalisé avec succès.

𝝎

𝐼𝑞𝑟

𝐼𝑑𝑟

𝑃𝐼

𝑃𝐼


𝑃𝐼


𝑃𝑟𝑒𝑓


𝐿𝑆


𝐿𝑆

𝑣𝑆2

𝐿𝑆𝜔𝑆


𝑀𝑣𝑠

𝑄𝑟𝑒𝑓

ab

c d

q

Ond

𝑉𝑑𝑐

GADA

ML

I tr

ian

gu

lo

sin

uso

ida

le

𝑃𝑆

𝑄𝑆

abc

dq

abc

dq 𝑣𝑎𝑏𝑐

𝑖𝑎𝑏𝑐

Estimation

des

puissances

𝑣𝑑𝑞

𝑖𝑑𝑞

rése

au


40

0 1 2 3 4 5 6 7-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

0 1 2 3 4 5 6 7-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 1 2 3 4 5 6 7-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4 5 6 7-80

-60

-40

-20

0

20

40

La puissance active du côté statorique est négative ce qui signifie que le réseau dans ce

cas est un récepteur de l’énergie fournie par la MADA.

La puissance réactive est nulle, c’est une condition de fonctionnement de la MADA

pour avoir un facteur de puissance unitaire.

Puis

sance

act

ive

stata

tori

que(

W)

et s

a r

éfér

ence

Temps(s)

Puis

sance

réa

ctiv

e st

ato

riqu

e (V

AR

)

et s

a r

éfér

ence

Temps(s)

Coura

nt

roto

riqu

e tr

iphasé

(A)

Temps(s)

Couple

éle

ctro

magnét

iqu

e(N

.m)

Temps(s)

𝑃𝑆𝑚𝑒𝑠 𝑃𝑆𝑟𝑒𝑓

𝑄𝑆𝑚𝑒𝑠 𝑄𝑆𝑟𝑒𝑓

Figure. II.10 La puissance active et réactive statatorique

Figure. II.11 Les courants rotoriques triphasées et couple électromagnétique


41

4.5 4.52 4.54 4.56 4.58 4.6-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6 7-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6 7-10

-5

0

5

10

0 1 2 3 4 5 6 7-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4 5 6 7-20

-15

-10

-5

0

0 1 2 3 4 5 6 7-20

-15

-10

-5

0

Coura

nt

trip

hasé

sta

tori

que

(A

) C

oura

nt

stato

riqu

e à l

’axe

d (

A)

Coura

nt

stato

riqu

e à l

’axe

q (

A)

Coura

nt

roto

riqu

e à l

’axe

d (

A)

Coura

nt

roto

riqu

e à l

’axe

q (

A)

Temps(s)

Temps(s)

Temps(s)

Temps(s)

Temps(s) Temps(s)

Zoom

de

coura

nt

trip

hasé

stato

riqu

e (A

)

Figure. II.12 Les courants statoriques triphasés avec un zoom

Figure. II.14 Les deux composantes du courant rotorique

Figure. II.13 Le courant statorique selon l’axe d et q

Temps(s)


42

0 1 2 3 4 5 6 7-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6 7-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Figure II.15 Le flux statorique selon l’axe d et q

Aprés la variation de l’inductance statorique nous avons trouvé le découplage de la

machine est réalisé avec sucée. La commande utilisé dans ce cas est sensible face à la

variation des paramètres de la machine parce que les régulateur PI n’arriveront plus à

maintenir le système stable à cause de les coefficient sont directement calculé en fonction de

ces paramètre. Ainsi ajout d’un zéro dans le numérateur de la fonction de transfert en boucle

fermé ce qui entraine des dépassement important lors de transitoire.

Donc il faudrait faire appel à d’autre régulateur plus robuste comme les régulateurs par

mode glissant et les régulateurs flou.

II.6. Conclusion

Ce chapitre nous a permis d’étudier et d’appliquer la commande vectorielle en

puissance active et réactive statorique de la génératrice asynchrone à double alimentation. Le

choix sur l’orientation du flux a été pris en orientant le flux statorique selon l’axe d. La

méthode du flux orienté est appliquée depuis quelques années à la MADA reste la méthode la

plus répondue. En effet, celle-ci nous permet non seulement de simplifier le modèle de la

machine mais aussi de découpler la régulation du couple et celle du flux. A partir de la

simulation numérique, on a constaté qu’effectivement la technique d’orientation du flux

statorique permet de découpler le flux et les puissances de sorte que la composante directe du

courant rotorique contrôle la puissance réactive, et la composante en quadrature contrôle la

puissance active.

Flu

x st

ato

riqu

e(W

b)

Temps(s)

∅𝒅𝒔 ∅𝒒𝒔

∅𝒅𝒔 ∅𝒒𝒔

Temps(s) Flu

x s

tato

rique

(cas

de

la d

imin

uti

on d

e

l’in

duct

ance

Ls

de

50%

)

CHAPITRE 3

COMMANDE PAR MODE

GLISSANT D’UN GENERATEUR

ASYNCHRONE A DOUBLE

ALIMENTATION

Chapitre 3 Commande par mode glissant d’un générateur asynchrone à double alimentation

43

III.1.Introduction :

Un système à structure variable est un système dont la structure change pendant son

fonctionnement . Le terme «Système à structure variable» apparaît à cause de la commutation

(variation discontinue) du système et de son contrôleur (ou observateur) entre deux ou

plusieurs structures. L’étude de tels systèmes présente un grand intérêt, notamment en

physique, en mécanique et en électricité. Cela est principalement dû aux propriétés de stabilité

que peut avoir le système global indépendamment de celles de chacun des sous systèmes pris

seuls. La commande par mode glissant est l’une des techniques de commande non linéaire

qui est caractérisée par sa robustesse et son efficacité. Elle consiste à commuter à l’aide des

fonctions discontinues la structure du système dynamique de manière que le vecteur d’état

suive une trajectoire S(x)=0 dans l’espace [1].

Il s'agiter d'une Commande à Structure Variable (CSV) qui dans la bibliographie du

génie électrique porte le nom de commande par mode de glissement. Les commandes CSV

sont réputé pour être des commandes robustes vis à vis des variations paramétriques et peu

gourmandes en temps de calcul[30].

La commande par mode glissant a connu un grand succès ces dernières années. Cela

est dû à la simplicité de mise en œuvre et la robustesse par rapport aux incertitudes du

système et des perturbations externes entachant le processus[31].

III.2.Généralités sur la théorie du contrôle par mode de glissement[26],[30]

Dans les système à structure variable utilisant la commande par mode de glissement

on peut trouve trois configuration de base pour la synthèse des différentes commandes .la

première correspond à la structure la plus simple où la commutation a lieu au niveau de

l’organe de commande lui-même. On l’appellera, structure par commutation au niveau de

l’organe de commande .La deuxième structure fait la commutation au niveau d'une contre

réaction d'état . Et enfin, la dernière structure est une structure par commutation au niveau de

l'organe de commande, avec ajout de la commande équivalente.

III.2.1.Structure par commutation au niveau de l’organe de commande

Le schéma d’une structure par commutation au niveau de l’organe de commande est

donné sur la figure(III.1) .Cette structure de commande est la plus classique et la plus usitée

Elle correspond au fonctionnement tout ou rien des interrupteur de puissance associés dans

une grande majorité d’application aux variation de vitesse .Elle a été utilisé pour la commande

de moteur pas à pas .


44

Figure.III.1 : Structure de régulation par commutation au niveau

de l’organe de commande.

III.2.2.Structure par commutation au niveau d'une contre réaction d'état

Nous pourrons consulter le schéma d'une telle structure sur la figure(III.2), D'après les

études menées précédemment c'est la structure la moins exigeante au niveau de la

sollicitation de la commande. Elle à été mise en œuvre dans la commande de moteurs a

courant continu et à aimants permanents, ainsi que dans la commande de machines à

induction. Un ouvrage a été consacré a ce type de commande. Elle s'appuie sur la commande

par contre réaction d'état classique où le réglage de la dynamique du système est réalisé par

les gains de réglage. La non linéarité provient de la commutation entre les gains donc on crée

une commutation au niveau de la dynamique du système .

Figure.III.2 : Structure de régulation par commutation au niveau

d'une contre réaction d'état.

Loi de commutation 𝑆𝑖(𝑋)

∑ 𝑈𝑖 𝑈𝑚𝑎𝑥

𝑈𝑚𝑖𝑛

Sortie

Perturbation

X

𝐾2


𝑈𝑖 Sorti

e

Perturbation

X

∑

𝐾1


45


𝑈𝑒𝑞

Sortie

Perturbation

X

∑ 1

-1

∆𝑈

III.2.3. Structure par commutation au niveau de l'organe de commande, avec ajout de la

commande équivalente :

commande, avec ajout de la commande équivalente Une telle structure , présente un

réel avantage. Elle permet de repositionner l'état futur du système grâce a la commande

équivalente qui n'est rien d'autre que la valeur désirée du système en régime permanent.

L'organe de commande est beaucoup moins sollicite, mais on est plus dépendant des

variations paramétriques du fait de l'expression de cette commande équivalente :

Figure.III.3 : Structure de régulation par commutation au niveau de l'organe de commande

avec ajout de la commande équivalente .

III.3.Principe du contrôleur à mode glissant

La commande par mode glissant est une classe de la commande à structure variable

elle est efficace et robustes pour les systèmes linéaires et non linéaires. La tache principale de

la commande par mode glissant, est de fournir une surface de commutation, selon des lois

d'existence, de convergence et de stabilité. La surface de commutation peut être atteinte par la

trajectoire d'état grâce aux changements appropriés de la structure du système commandé .

Le but de la commande par mode glissant et que la trajectoire d'état soit attirée vers

une surface de glissement défini S (Sliding Surface) et glisse autour d'elle. Une fois la surface

de glissement est atteinte, la dynamique du système reste insensible aux variations des

paramètres du processus, et aux perturbations externes [28].


46

III.4. Conception de la commande par mode glissant

La conception de la commande par mode de glissement prend en compte les

problèmes de stabilité et de bonnes performances de façon systématique dans son approche

En général, pour réaliser ce type de commande trois étapes doivent être effectuées

[1],[28],[30] :

Choix de la surface de glissement .

Détermination des conditions d’existence du régime glissant ou conditions d’accès .

Synthèse des lois de commande du mode glissant.

III.4.1. Choix de la surface de glissement

Le choix de la surface de glissement concerne non seulement le nombre nécessaire de

ces surfaces, mais également leurs formes en fonction de l’application et de l’objectif visé.

Le procédé le plus judicieux et le plus simple consiste à choisir une surface de commutation

égale au vecteur erreur du vecteur d'état [1].Considérons le système non linéaire défini par

les équations suivantes :

𝑋 =𝑑𝑋

𝑑𝑡= 𝐴.𝑋 + 𝐵.𝑈

(III.1)

Où : 𝑋(𝑡)est le vecteur d’état, 𝑈(𝑡)est le vecteur de commande .

Généralement, le nombre des surfaces de glissement est choisi égal à la dimension

du vecteur de commande. La surface de glissement est une fonction scalaire telle que la

variable à régler glisse sur cette surface et tend vers l’origine du plan de phase. Plusieurs

formes de la surface de glissement ont été proposées dans la littérature, chacune présente des

meilleures performances pour une application donnée . La surface la plus utilisée pour obtenir

le régime de glissement qui garantit la convergence de l’état vers sa référence est définie par :

𝑠 𝑥 = 𝑑

𝑑𝑡+ 𝜆

𝑟−1

(𝑥𝑟𝑒𝑓 − 𝑥) (III.2)

Où :

r : est le degré relatif au nombre qu’il faut dériver la sortie pour faire apparaître la commande

𝜆 : est une constante positive.

III.4.2. Condition d’accès au mode glissant [1],[28],[30]

Cette condition est en fait la condition sous laquelle le mode de glissement existe et

sous laquelle la trajectoire d’état va effectivement atteindre la surface de glissement en un


47

temps fini. Afin de déterminer ces conditions d’existence et de convergence du régime

glissant, deux approches ont été proposées:

III.4.2.1.la fonction discrète de commutation

L’approche directe qui est la plus ancienne, a été proposée et étudiée par Emilyanov

et Utkin. Elle est globale mais ne garantit pas, en revanche un temps d’accès fini. Elle est

exprimée par :

𝑆 𝑥 .𝑆 𝑥 < 0 (III.3)

III.4.2.2. La fonction de Lyapunov

L’approche de Lyapunov qui est une condition globale d’accès au mode glissant. Il

s’agit de choisir une fonction scalaire positive appelée fonction de Lyapunov qui peut être

donnée par :

𝑉 𝑥 =1

2𝑆2(𝑥)

(III.4)

L’idée est de choisir cette fonction pour garantir l’attraction de la variable à contrôler

vers sa valeur de référence, et de concevoir une commande 𝑈 telle que le carré de la surface

correspond à une fonction de Lyapunov . La dérivée de la fonction 𝑉 𝑥 donne :

𝑉 𝑥 = 𝑆 𝑥 . 𝑆 (𝑥) (III.5)

Pour que la fonction candidate de Lyapunov puisse décroitre et converger vers zéro

(pour garantir l’existence du mode de glissant), il suffit d’assurer que :

𝑆 𝑥 .𝑆 𝑥 < 0

III.4.3. Synthèse des lois de commande du mode glissant [1],[28],[30]

Afin d’assurer l’attractivité et l’invariance de la surface de glissement, on doit définir

une loi de commande sous la forme suivante :

𝑈 = 𝑈𝑒𝑞 + 𝑈𝑛 (III.6)

Telle que 𝑈𝑒𝑞 est la commande équivalente définie par Utkin. Elle sert à maintenir

la variable à contrôler sur la surface de glissement (propriété d’invariance). La commande

équivalente est exprimée, en considérant que la dérivée de la surface est nulle c’est à dire


48

𝑆 (𝑥) = 0 . En effet, on peut interpréter la grandeur de commande équivalente comme étant

la valeur moyenne de la commande lors de la commutation rapide entre ces deux valeurs

𝑈𝑚𝑎𝑥 et 𝑈𝑚𝑖𝑛 . Tandis que 𝑈𝑛 est la commande discrète qui est déterminée afin de vérifier la

condition de convergence en dépit de l’imprécision sur les paramètres du modèle du système

quand le système défini par l’équation (III.1) fonctionne en régime glissant, sa dynamique

vérifie la condition 𝑆 (𝑥) = 0 . La dérivée de la surface de glissement est donnée par :

𝑆 𝑥 =ds

dx

𝑑𝑥

𝑑𝑡=𝑑𝑠

𝑑𝑥(𝐴𝑥 𝑡 + 𝐵𝑈 𝑡 )

(III.7)

En remplaçant l’expression de 𝑈 dans l’équation (III.7), on obtient :

𝑆 𝑥 =𝑑𝑆

𝑑𝑥 𝐴𝑥 𝑡 + 𝐵𝑈𝑒𝑞 +

𝑑𝑆

𝑑𝑥𝐵𝑈𝑛

( III.8)

Lorsque le mode glissant est atteint et en régime permanent, la surface de

glissement est nulle, et par conséquent, sa dérivée et la partie discontinue sont aussi nulles.

D’où, on déduit l’expression de la commande équivalente

𝑈𝑒𝑞 = −[𝑑𝑠

𝑑𝑥𝐵]−1[

𝑑𝑠

𝑑𝑡𝐴𝑥(𝑡)]

(III.9)

Pour assurer l’attractivité de la surface de glissement, il suffit d’ajouter le terme 𝑈𝑛 à

la loi de commande, de telle sorte que :

𝑆 𝑥 𝑆 𝑥 < 0

C’est-à-dire :

𝑆 𝑥 𝑑𝑠

𝑑𝑡𝐵𝑈𝑛 < 0

( III.10)

Pour que cette condition soit vérifiée, il suffit que le signe de 𝑈𝑛 soit opposé à celui

de 𝑆 𝑥 𝑑𝑆

𝑑𝑥𝐵.Généralement la commande discrète en mode glissant peut prendre la forme de

type relais donnée par l’expression suivante :

𝑈𝑛 = 𝐾𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑆(𝑥)) (III.11)

La figue suivante représente la fonction de la commande discrète de type relais[39] :


49

𝐾

−𝐾

𝑆(𝑥)

𝐾𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑆(𝑥))

Figure.III.4 : Fonction sign (Commande de type relais).

Le principal inconvénient de la commande de type relais réside dans le phénomène

bien connu de "chattering". En régime permanent, ce dernier apparaît comme une oscillation

de haute fréquence autour du point d’équilibre, à cause de la nature très discontinue de la

fonction signe. Ce phénomène de chattering ou broutement est un sérieux obstacle pour les

applications de commande par mode de glissement, car les oscillations dues à ce phénomène

peuvent nuire le fonctionnement du circuit de puissance . Ce phénomène est presque toujours

problématique et des efforts de recherche significatifs ont été dirigés de sorte à éliminer ou du

moins réduire ses effets. L’une des solutions envisagées consiste à introduire une bande

d’arrêt autour de la surface de commutation. Pour ce faire, il suffit de substituer une fonction

de saturation voir figure( III.5) à la fonction signe dont les discontinuités au voisinage de zéro

sont moins brutales.[28]. Cette fonction de saturation peut être exprimée par[39] :

𝑠𝑎𝑡 𝑆 𝑥 =

𝐾 𝑆𝑖 𝑆 𝑥 > 𝜀−𝐾 𝑆𝑖 𝑆 𝑥 < −𝜀

𝐾. 𝑆 𝑥

𝜀 𝑆𝑖 𝑆 𝑥 ≤ 𝜀

(III.12)


50

𝑠𝑎𝑡(𝑆 𝑥 )

𝐾

−𝐾

−𝜀 𝜀

𝑆(𝑥)

Figure. III.5 :Fonction de saturation (Commande adoucie).

III.5.Application de la commande par mode de glissement au MADA

La commande par mode glissant consiste à ramener la trajectoire d’état vers la surface

de glissement et de le faire évoluer dessus avec une certaine dynamique jusqu’au point

d’équilibre . La conception de la commande par mode glissant revient principalement à

déterminer trois étapes (voir § (III.4)) [31].

Maintenant, à partir du système d'équation (I.29 )dans le première chapitre . Alors le

modèle de le GADA est décrit dans les équations suivantes :


= 𝑣𝑑𝑠−𝑅𝑠 . 𝑎. ∅𝑑𝑠 + 𝑅𝑠 . 𝑐 𝑀

𝐿𝑠∅𝑑𝑠 + 𝐿𝑟𝜎𝑖𝑑𝑟 + 𝜔𝑠∅𝑞𝑠

𝑑∅𝑞𝑠

𝑑𝑡= 𝑣𝑞𝑠 − 𝑅𝑠 .𝑎.∅𝑞𝑠 + 𝑅𝑠 . 𝑐 𝐿𝑟𝜎𝑖𝑞𝑟 − 𝜔𝑠∅𝑑𝑠

𝑑𝑖𝑑𝑟𝑑𝑡

=𝑣𝑑𝑟𝐿𝑟𝜎

−𝑅𝑟 . 𝑏

𝐿𝑟𝜎 𝜎. 𝐿𝑟 . 𝑖𝑑𝑟 +

𝑀

𝐿𝑆∅𝑑𝑠 +

𝑅𝑟 . 𝑐

𝐿𝑟𝜎.∅𝑑𝑠 +

𝜔𝑟

𝐿𝑟𝜎 𝐿𝑟𝜎𝑖𝑞𝑟

𝑑𝑖𝑞𝑟

𝑑𝑡=

𝑣𝑞𝑟

𝐿𝑟𝜎 −𝑅𝑟 . 𝑏

𝐿𝑟𝜎 𝜎. 𝐿𝑟 . 𝑖𝑞𝑟 +

𝑅𝑟 . 𝑐

𝐿𝑟𝜎.∅𝑞𝑠 −

𝜔𝑟

𝐿𝑟𝜎 𝑀

𝐿𝑠∅𝑑𝑠 + 𝐿𝑟𝜎𝑖𝑑𝑟

(III.13)

Avec :

𝑎 =1

𝜎 .𝐿𝑠 𝑏 =

1

𝜎 .𝐿𝑟 𝑐 =

𝑀

𝜎𝐿𝑠 .𝐿𝑟 𝜎 = (1 −

𝑀2

𝐿𝑠 .𝐿𝑟)


51

Alors le modèle de le GADA est décrit par l’équation d’état suivante :

𝑋 = 𝑓 𝑥, 𝑡 + 𝑔 𝑥, 𝑡 𝑈 (III.14)

Avec :

𝑋 : Vecteur d’état .

𝑔 : Matrice de commande.

𝑈 : Vecteur du système de commande.

Où :

𝑋 = ∅𝑑𝑠

𝑑𝑡

∅𝑞𝑠

𝑑𝑡 𝑖𝑑𝑟

𝑑𝑡 𝑖𝑞𝑟

𝑑𝑡 𝑇

;

𝑈 = [𝑣𝑑𝑠 𝑣𝑞𝑠 𝑣𝑑𝑟 𝑣𝑞𝑟 ]𝑇 ;

Où

𝑔 𝑥, 𝑡 =

1 0 0 00 1 0 0

0 01

𝐿𝑟𝜎0

0 0 01

𝐿𝑟𝜎

(III.15)

𝑓 𝑥, 𝑡 =

−𝑅𝑠 .𝑎. ∅𝑑𝑠 + 𝑅𝑠 . 𝑐

𝑀

𝐿𝑠∅𝑑𝑠 + 𝐿𝑟𝜎𝑖𝑑𝑟 + 𝜔𝑠∅𝑞𝑠

−𝑅𝑠 .𝑎.∅𝑞𝑠 + 𝑅𝑠 . 𝑐 𝐿𝑟𝜎𝑖𝑞𝑟 − 𝜔𝑠∅𝑑𝑠𝑅𝑟 . 𝑏

𝐿𝑟𝜎 𝜎. 𝐿𝑟 . 𝑖𝑑𝑟 +

𝑀

𝐿𝑆∅𝑑𝑠 +

𝑅𝑟 . 𝑐

𝐿𝑟𝜎.∅𝑑𝑠 +

𝜔𝑟

𝐿𝑟𝜎 𝐿𝑟𝜎𝑖𝑞𝑟

−𝑅𝑟 . 𝑏

𝐿𝑟𝜎 𝜎. 𝐿𝑟 . 𝑖𝑞𝑟 +

𝑅𝑟 . 𝑐

𝐿𝑟𝜎.∅𝑞𝑠 −

𝜔𝑟

𝐿𝑟𝜎 𝑀

𝐿𝑠∅𝑑𝑠 + 𝐿𝑟𝜎𝑖𝑑𝑟

(III.16)

On pose

𝐴1 =

−𝑅𝑠 .𝑎 +

𝑅𝑠 . 𝑐.𝑀

𝐿𝑠 𝜔𝑠 𝑅𝑠 . 𝑐. 𝐿𝑟𝜎 0

𝜔𝑠 𝑅𝑠 .𝑎 0 𝑅𝑠 . 𝑐. 𝐿𝑟𝜎0 0 𝑅𝑟 . 𝑏 00 𝑅𝑟 . 𝑐. 𝑏 0 −𝑅𝑟 . 𝑏

𝐴2 =

0 0 0 00 0 0 00 0 0 1−𝑐 0 −1 0


52

Alors l’équation (III.14) dévient :

𝑋 =A1[X]+A2[X]. 𝜔𝑟+ 𝑔 𝑥, 𝑡 .𝑈𝑑𝑞𝑟 (III.17)

Choix de la surface de commutation

Pour un système non linéaire présenté dans l’équation(III.14) :

Où 𝑓 𝑥, 𝑡 , 𝑔 𝑥, 𝑡 sont deux fonction non linéaires continues et incertaines supposées

bornées[31].

On prend la forme d’équation générale proposée par J.J.Slotine pour déterminer la

surface de glissement donnée par :

𝑆 𝑋 = 𝑑

𝑑𝑡+ 𝜆

𝑛−1

𝑒 (III.18)

e=𝑋𝑑 − 𝑋

(III.19)

avec :

e :erreur sur la surface à régler ;

λ : coefficient positif ;

𝑛 : ordre de système ;

𝑋𝑑 :grandeur désiré ;

𝑋 : variable d’état de la grandeur commandée ;

Dans cette étude la surface de mode glissant est défini de contrôle de le courant

rotorique de le générateur à double alimentation pour n=1 dans l’équation(III.15) l’expression

de la surface de courant a pour forme :

𝑆 𝑥, 𝑡 = 𝑒 = 𝑆 𝑖𝑑𝑟 = 𝑖𝑑𝑟𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝑑𝑟 (III.20)

et

𝑆 𝑥, 𝑡 = 𝑒 = 𝑆 𝑖𝑞𝑟 = 𝑖𝑞𝑟𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝑞𝑟

(III.21)

La condition de convergence est définie par l’équation de Lyapunov [31](III.3),elle

rend la surface attractive et invariante[27],[32],[45],[48] :

𝑆(𝑖𝑑𝑟 ).𝑆∗(𝑖𝑑𝑟 ) ≤ 0

(III.22)


53

Et

𝑆(𝑖𝑞𝑟 ).𝑆∗(𝑖𝑞𝑟 ) ≤ 0

(III.23)

L’algorithme de commande est définit par la relation (III.6) :

𝑈𝑑𝑞𝑟 = 𝑈𝑒𝑞𝑑𝑞𝑟 + 𝑈𝑛

𝑑𝑞𝑟

𝑈𝑑𝑞𝑟 : grandeur de commande ;

𝑈𝑒𝑞𝑑𝑞𝑟 : grandeur de commande équivalente ;

𝑈𝑛𝑑𝑞𝑟 : terme de commutation de commande ;

𝑈𝑑𝑟= 𝑈𝑑𝑟𝑒𝑞 + 𝑈𝑑𝑟

𝑛

(III.24)

𝑈𝑞𝑟= 𝑈𝑞𝑟𝑒𝑞 + 𝑈𝑞𝑟

𝑛

(III.25)

Où

𝑈𝑑𝑟𝑛 = 𝐾. 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑆(𝑖𝑑𝑟 ))

Et

(III.26)

𝑈𝑞𝑟𝑛 = 𝐾. 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑆(𝑖𝑞𝑟 ))

(III.27)

Avec :

La commande équivalente dans l’équation (III.14) correspondant au régime de

glissement idéal est obtenu par imposer 𝑆∗ 𝑥, 𝑡 = 0 [27],[32],[45],[48] :

𝑆∗ 𝑥, 𝑡 = 𝜕𝑆

𝜕𝑥 𝑇 𝜕𝑥

𝜕𝑡=

𝜕𝑆

𝜕𝑥 𝑇

(𝑓 𝑥, 𝑡 + 𝑔 𝑥, 𝑡 .𝑈𝑑𝑞𝑟𝑒𝑞 )

On obtient :

(III.28)

𝑓 𝑥, 𝑡 + 𝑔 𝑥, 𝑡 𝑈𝑑𝑞𝑟𝑒𝑞 = 0

(III.29)

Alors

𝑈𝑑𝑞𝑟𝑒𝑞 =

−𝑓(𝑥, 𝑡)

𝑔(𝑥, 𝑡)=−𝐴1. 𝑋 + A2. X .ωr

𝑔(𝑥, 𝑡)

(III.30)


54

𝑈𝑑𝑞𝑟𝑒𝑞 =

− −𝑅𝑟𝑏 𝐿𝑟𝜎𝑖𝑑𝑟 +

𝑀𝐿𝑆𝜔𝑆

𝑣𝑞𝑠 + 𝑅𝑟𝑐∅𝑑𝑠 + 𝜔𝑟 𝐿𝑟𝜎𝑖𝑞𝑟 +𝑀

𝐿𝑆𝜔𝑆𝑣𝑑𝑠

− 𝑅𝑟𝑏 𝐿𝑟𝜎𝑖𝑞𝑟 +𝑀

𝐿𝑆𝜔𝑆𝑣𝑑𝑠 + 𝑅𝑟𝑐∅𝑞𝑠 − 𝜔𝑟 𝐿𝑟𝜎𝑖𝑑𝑟 +

𝑀𝐿𝑆𝜔𝑆

𝑣𝑞𝑠

(III.31)

III.6.Simulations

D’après les équations (II.13) ,et les équations (III.26 ,III.27) ,et les équations (III.31)

on déduire le schéma de la commande par mode de glissement de la génératrice asynchrone à

double alimentation figure(III.6) [27],[32],[45].

Figure.III.6 :Shemas block de la commande par mode glissant d’un GADA.

𝝎 𝑈𝑞𝑟

𝑛

𝑈𝑑𝑟𝑛

rése

au

Bus

conti

nu

𝑈𝑞𝑟

𝑈𝑑𝑟

+

𝐼𝑞𝑚𝑒𝑠

𝐼𝑑𝑚𝑒𝑠

𝑃𝑟𝑒𝑓

𝑄𝑟𝑒𝑓

GADA

Commande

Par

Mode

Glissant

Convertisseu

r ML

I R

egu

lati

on

des

pu

issa

nce

s

𝐾. 𝑠𝑎𝑡(𝑆(𝑖𝑞𝑟 ))

)

𝐾. 𝑠𝑎𝑡(𝑆(𝑖𝑑𝑟 ))

+ + +

+

+ 𝑈𝑞𝑟

𝑒𝑞

+

𝑈𝑑𝑟𝑒𝑞

+

𝑃𝑚𝑒𝑠

𝑄𝑚𝑒𝑠


55

0 1 2 3 4 5 6 7-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

0 1 2 3 4 5 6 7-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 1 2 3 4 5 6 7-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4 5 6 7-80

-60

-40

-20

0

20

40

III.6.1.Resultats de simulation

La figure (III.6) représente le schéma bloc du système de régulation par mode glissant

d’un génerateur asynchrone a double alimentation .les courbes ci dissous représente Les

résultats de simulation des différentes courbes obtenus par l’application de cette commande

avec le même condition de simulation de deuxième chapitre .

Coura

nt

roto

rique

trip

has

é (A

)

Couple

ele

ctro

mag

etiq

ue(

N.m

)

Temps(s) Temps(s)

Temps(s)

Puis

sance

act

ive

stat

ori

que

(W)

Puis

sance

réa

ctiv

e st

atori

que

(VA

R)

𝑃𝑆𝑚𝑒𝑠

𝑃𝑆𝑟𝑒𝑓

𝑄𝑆𝑚𝑒𝑠

𝑄𝑆𝑟𝑒𝑓

Temps(s)

Figure.III.7 La puissance active et réctive statorique

Figure.III.8 Les courants rotoriques triphasées et couple électromagnétique


56

4.5 4.52 4.54 4.56 4.58 4.6-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6 7-10

-5

0

5

10

0 1 2 3 4 5 6 7-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4 5 6 7-20

-15

-10

-5

0

0 1 2 3 4 5 6 7-20

-15

-10

-5

0

0 1 2 3 4 5 6 7-15

-10

-5

0

5

10

15

Coura

nt

stat

ori

que

trip

has

é (A

)

Coura

nt

stat

ori

que

à l’

axe

q (

A)

Coura

nt

stat

ori

que

à l’

axe

d (

A)

Temps(s)

Temps(s) Temps(s)

Temps(s)

Coura

nt

roto

rique

à l’

axe

d (

A)

Coura

nt

roto

rique

à l’

axe

q (

A)

Temps(s) Temps(s)

Zoom

de

coura

nt

stat

ori

que

trip

has

é (A

)

Figure.III.9 Les courants statoriques triphasés avec un zoom

Figure.III.11 Les deux composantes du courant rotorique

Figure. II.10 Le courant statorique selon l’axe d et q


57

0 1 2 3 4 5 6 7-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6 7-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Ces résultats montre les performances de régulation pour la commande par mode de

glissement ,d’après ces résultat on constate que la commande par mode glissant à une meilleur

régulation tel que précision et stabilité au niveau des puissances statoriques ainsi au niveau

des courants rotoriques.

La réponse de la puissances statoriques figure III.7 montre les meilleures

performances. La composant quadrature du courant rotorique atteint sa référence rapidement

comparativement au régulateur PI sans dépassement et même du composant direct du curant

rotorique.

Malgré la variation de l’inductance (figure.III.12) nous avons trouvé le flux statorique

suit sa référence suivant l’axe d avec une composant quadrature presque nulle ce qui signifier

que le découplage de la machine est réalisé avec sucée ce qui montre bien la robustesse de la

commande par mode glissant statorique face à la variation des paramètres de la machine.

III.7.Conclusion

Dans ce chapitre, on a présenté en premier lieu les bases théoriques des régulateurs à

mode glissant (SMC), après on a procédé à leurs applications dans la commande vectorielle

de le générateur asynchrone à double alimentation. Nous avons analysé et ce pour diverses

conditions de fonctionnement d’un GADA, puis on a appliqué cette derniere sur le GADA.ce

chapitre a fait l’objet de l’application de la commande par mode de glissement dans le deux

boucle de cournt rotorique .

Temps(s)

Flu

x s

tato

rique(

Wb)

∅𝒅𝒔

∅𝒒𝒔

∅𝒅𝒔

∅𝒒𝒔

Flu

x s

tato

riq

ue

(cas

de

la d

imin

uti

on d

e

l’in

du

ctan

ce L

s )

de

50%

Temps(s)

Figure.III.12 Le flux statorique selon l’axe d et q

CHAPITRE 4

COMMANDE PAR LOGIQUE FLOUE

D’UN GENERATEUR ASYNCHRONE

A DOUBLE ALIMENTATION

Chapitre 4 Commande par logique floue d’un générateur asynchrone à double alimentation

58

IV.1.Introduction

La logique floue, ou plus généralement le traitement de incertitudes, est l’une des

classes de l’intelligence artificielle[1].

La logique floue est une branche des mathématiques, basée sur la théorie des

probabilités et des concepts flous. A ce titre, toute une série de notions fondamentales a été

développée. Ces notions permettent de justifier et de démontrer certains principes de base de

la logique floue. Dans ce chapitre nous présentons les approches de conception d’un

régulateur flou (RF). Les notions de base nécessaire à la compréhension de régulation floue

seront rappelées. Nous synthétisons le choix possible pour les nombreux paramètres du

contrôleur à logique flou (CLF) utilisé pour le réglage des courants rotoriques de la machine

asynchrone à double alimentation[19].

IV.2. Historique

Les origines de la logique floue se trouvent dans le principe de l’incertitude de

Heisenberg. Dans les années 20, les physiciens on introduit la troisième valeur ½ dans le

système logique bivalent 0, 1. Au début des années 30, le logicien polonais Jan

Lukasiewicz a développé le système logique avec trois valeurs. Depuis les années 30, Max

Black a appliqué la logique floue aux ensembles d’éléments ou de symboles. Il a dessiné la

première fonction d’appartenance (Membership function).

Il a fallu attendre 1965, pour que le concept des sous ensembles flous soit proposé

par Lotfi Zadeh, automaticien de réputation internationale, qui a contribué à la modélisation

de phénomènes sous forme floue, en vue de pallier les limitations dues aux incertitudes des

modèles classiques à équation différentielle. Il publia un article intitulé (Fuzzy sets) ou

(Ensembles flous).En 1974, M. Mamdani expérimentait la théorie énoncée par Zadeh sur une

chaudière à vapeur, ce qui introduisait la commande floue dans la régulation des processus

industriels. Plusieurs applications ont alors vu le jour en Europe, pour des systèmes parfois

très complexes, telle que la régulation de fours de cimenterie réalisée par la société Smidt-

Fuller en 1978. C’est la première véritable application industrielle de la logique floue. Grâce

au chercheur japonais Sugneo, la logique floue était introduite au Japon dès 1985. Les

sociétés japonaises comprirent l'avantage à la fois technique et commercial de la logique

floue.Freinée par la réticence à appréhender un nouveau concept et par des difficultés de

réalisation pratique, la logique floue ne débouche réellement qu'en 1990 avec l'apparition de

produits et de systèmes utilisant cette technique. Et en 1995 grâce à Jang, l’application de la

logique floue s’élargit aux systèmes à réseaux de neurones et à l’intelligence artificielle.


59

Aujourd'hui, la logique floue est arrivée à maturité et utilisée dans de nombreuses applications

industrielles et gestionnaires. Sa mise en œuvre est maintenant facilitée par la disponibilité de

microprocesseurs dédiés et d'outils puissants de développement[1] .

IV.3. Principe de la logique floue

La commande floue a pour but de traiter des problèmes de commande de processus à

partir uniquement de connaissances de comportement que les spécialistes du procédé doivent

formuler sous forme linguistique (floue)[43].

IV.4.Elément de base de la logique floue

IV.4.1. Ensemble floue

La théorie des ensembles flous est une théorie mathématique dont l’objectif principal

est la modélisation des notions vagues et incertaines du langage naturel. Elle évite les

inadéquations de la théorie des ensembles classiques quant au traitement de ce genre de

connaissances. La fonction d’appartenance d’un ensemble classique A est définie par[12] :

𝜇𝐴 𝑥 = 1 𝑠𝑖 𝑥 ∈ 𝐴0 𝑠𝑖 𝑥 ∉ 𝐴

Par contre dans la théorie des ensembles flous, un élément peut plus ou moins

appartenir à un ensemble, le degré d’appartenance d’un élément à un ensemble flou peut

prendre n’importe quelle valeur comprise dans l’intervalle [0,1] .

Figure. IV.1 : Comparaison d’un ensemble classique et d’un ensemble flou.

Ce qui différentie les deux théories provient des limites des ensembles définis. Dans la

théorie classique les contours des ensembles sont « nets », tandis que pour les ensembles flous

les contours sont graduels, ou encore flous comme l’illustre la figure (IV.1) [5].

Ensemble classique « A » Ensemble flou « B »

x : n’appartient pas à « A » 𝑥′ : appartient totalement à « B »

𝑦: appartient totalement à « A » 𝑦′ : appartient partiellement à « B »

𝑦′

𝑥′ 𝑥

𝑦


60

on présente un exemple simple, celui de la classification des personnes en trois

ensembles «jeune», «entre deux âges », « âgé ».

Selon la logique classique (logique de Boole), qui n'admet pour les variables que les

deux valeurs 0 et 1, une telle classification pourrait se faire comme la figure (IV.2) Toutes les

personnes âgées de mois de 25 ans sont alors considérées des jeunes et toutes les personnes

âgées de plus de 50 ans comme des vieux.

Figure. IV.2 : Classification des personnes en trois ensembles selon la logique classique.

Cependant, une telle logique de classification n'est même pas logique. Pourquoi une

personne lorsqu'elle a eu 50 ans, doit-elle être considéré comme appartenant à l'ensemble

âgés. En réalité, un tel passage se fait progressivement et individuellement.

La logique floue, dont les variables peuvent prendre n'importe quelles valeurs entre 0

et 1, permet de tenir compte de cette réalité. Les limites ne varient pas soudainement, mais

progressivement.

Figure .IV.3 : Classification des personnes en trois ensembles selon la logique floue.

Jeune

Entre deux

âges Agé

âgé

ans

1

0

Fonction

d’appartenance

20 40 60 80

Jeune

Entre deux

âges Agé

âgé

ans

1

0

Fonction

d’appartenance

20 40 60 80

0.75

0.25


61

La figure.(IV.3) montre une classification possible pour l'exemple précédent, cette

fois-ci à l'aide de la logique floue. Ainsi une personne de 25 ans appartient à l'ensemble

«jeune» avec une valeur 𝜇 =0.75 de la fonction d'appartenance et à l'ensemble «entre deux

âges» avec 𝜇=0.25. Par contre une personne âgée de 65 ans appartient avec une valeur 𝜇 =1

de la fonction d'appartenance à l'ensemble «âgé» .

IV.4.2.Univers du discours

Un des premiers pas dans la conception d’une application floue est de définir

l’ensemble de référence ou univers de discours pour chaque variable linguistique. L’univers

de discours est l’ensemble de référentiel qui contient tous les éléments qui sont en relation

avec le contexte donné la notion d'univers de discours se conçoit aisément: reprenons le

concept de température: l'utilisateur pourra décrire la variable "température" par un certain

nombre de mots: par exemple "chaud", "froid", "tiède", ou "très chaud", "assez chaud",

"tiède", "assez froid", "très froid". Pour chacun de ces prédicats, on pourra donner une

fonction d'appartenance. L'univers de discours d’une variable couvre l’ensemble des valeurs

prises par cette variable [12].

IV.4.3. Variables linguistiques

Le concept des variables linguistiques joue un rôle important dans le domaine de la

logique floue. Une variable linguistique comme son nom le suggère, est une variable définie à

base de mots ou des phrases au lieu des nombres. En effet [1] , La description d'une certaine

situation, d'un phénomène ou d'un procédé contient en général des expressions

floues[1][19][25]. Afin de permettre un traitement numérique, il est indispensable de les

soumettre à une définition à l'aide de fonctions d'appartenance. Dans ce contexte, on attribue à

chaque valeur de variable linguistique des fonctions d'appartenance 𝜇 , dont la valeur varie

entre 0 et 1. Le plus souvent, on utilise pour les fonctions d'appartenance des formes

trapézoïdales ou triangulaires. Cependant parfois, on fait appel à d'autres formes telles que les

formes de cloche et les formes obtenues à partir de fonctions trigonométriques [25].

IV.4.4. Fonctions d’appartenance

La variable x varie dans un domaine appelé univers de discours, ce dernier est partagé

en sous-ensembles flous de façon que dans chaque zone il y ait une situation dominante. Ces

zones sont décrites par des fonctions convexes, généralement sous forme triangulaire ou

trapézoïdale, elles admettent comme argument la position de la variable x dans l'univers de

discours, et comme sortie le degré d'appartenance de x à la situation décrite par la fonction;


62

notée 𝜇𝐸(𝑥): degré d'appartenance de 𝑥 au sous ensemble E . Le choix de la répartition des

fonctions, leurs chevauchements ainsi que leurs formes doit être judicieux comme indiqué

dans .La figure (IV.4) donne quelques fonctions d'appartenance[19].

Figure. IV.4 : Exemple de fonctions d’appartenance.

a. Fonction triangulaire b. Fonction trapézoïdale c. Fonction gaussienne.

IV.4.4.1.Différentes formes pour les fonctions d’appartenance

Les fonctions d'appartenance peuvent être symétriques, non symétriques et

équidistantes ou non équidistantes .Il faut éviter les chevauchements et les lacunes entre les

fonctions d'appartenance de deux ensembles . En effet, cela provoque des zones de non

intervention du régulateur (zones mortes), ce qui conduit le plus souvent à une instabilité de

réglage.

En général, on introduit pour une variable linguistique trois, cinq ou sept ensembles

flous représentés par des fonctions d'appartenance. Le choix du nombre d'ensembles dépend

de la résolution et de l'intervention du réglage désirée [25].

IV.4.5. Propriétés des ensembles flous[41][40][6].

IV.4.5. 1. Égalité

Deux ensembles flous A et B de 𝑢 sont égaux si leurs fonctions d’appartenance

prennent la même valeur pour tout élément de 𝑢:

IV.4.5. 2. Inclusion

Un ensemble flou A est inclus dans un ensemble flou B si toutes ses valeurs de

fonction d'appartenance sont inférieures à celles de B sur tout le domaine 𝑢.

IV.4.5. 3. Support

Le support est défini comme l'ensemble des valeurs du domaine 𝑢 pour les quelles la

fonction d'appartenance n'est pas nulle.


63

𝑆 𝐴 = 𝑢 ∈ 𝑈/𝜇𝐴(𝑢) > 0 (IV.1)

IV.4.5. 4. Hauteur

La hauteur d'un ensemble flou A est la valeur max de la fonction d'appartenance sur le

domaine 𝑢. Elle est notée par :

h (A)=𝑚𝑎𝑥𝑢 𝜖 𝑈𝜇𝐴(𝑢)=1

(IV.2)

IV.4.5.5. Noyau

Le noyau d'un ensemble flou A est l'ensemble qui contient tous les éléments qui

appartiennent sûr et certain à A (leurs degrés d’appartenance sont égaux à 1).

𝐶 𝐴 = 𝑢 ∈ 𝑈/𝜇𝐴(𝑢) = 1

(IV.3)

Figure. IV.5 : Support ,hauteur et noyau d’un ensemble flou.

IV.4.6. Opérateurs de la logique floue[5] [40][25].

Les variables linguistiques sont liées entre elles au niveau des inférences par des

opérateurs flous. Parmi ces opérateurs, on trouve les opérateurs ET, OU et NON.

IV.4.6.1. Opérateur ET (Intersection floue)

Le sous-ensemble flou, correspondant à l’intersection des sous-ensembles E et F est

défini par les éléments x de l’univers de discours qui appartiennent à E et à F.

Dans la logique floue, l’opérateur ET peut être exprimé par :

𝜇𝐸∩𝐹 𝑥 = min 𝜇𝐸 𝑥 ,𝜇𝐹 𝑥 ∀ 𝑥 𝜖 𝑈𝐷 (IV.4)

Support

Univers du discours

Hauteur

𝜇𝐴

1

0

𝑢 ∈ 𝑈

Noyau


64

𝜇𝐸∩𝐹 𝑥 = 𝜇𝐸 𝑥 .𝜇𝐹 𝑥 ∀ 𝑥 𝜖 𝑈𝐷 (IV.5)

IV.4.6.2. Opérateur OU (Union floue)

Le sous-ensemble flou correspondant à l’union des sous-ensembles 𝐸 et 𝐹 est un sous

ensemble de l’univers de discours 𝑈𝐷 défini par tous les éléments 𝑥 de 𝑈𝐷 qui appartiennent

ou bien à 𝐸 ou bien à 𝐹 , ce que l’on note ( 𝐸 ∪ 𝐹 ) . L’opérateur 𝑂𝑈 est généralement

réalisé par la formation du maximum, que l’on exprime comme suit :

𝜇𝐸∪𝐹 𝑥 = max 𝜇𝐸 𝑥 , 𝜇𝐹 𝑥 ∀ 𝑥 𝜖 𝑈𝐷 (IV.6)

𝜇𝐸∪𝐹 𝑥 = 𝜇𝐸 𝑥 + 𝜇𝐹 𝑥 ∀ 𝑥 𝜖 𝑈𝐷 (IV.7)

IV.4.6.3. Opérateur NON (complémentation floue)

le sous-ensemble flou complémentaire du sous ensemble 𝐸 est un sous-ensemble de

l’univers de discours 𝑈𝐷 défini par les éléments 𝑥 de l’ 𝑈𝐷 qui n’appartiennent pas au sous-

ensemble flou 𝐸 On peut exprimer ça par :

𝜇𝐸 𝑥 = 1 − 𝜇𝐸(𝑥).

(IV.8)

Le complément flou représente l’opération 𝑁𝑂𝑁 de la logique classique au sens flou.

IV.4.7.Règles floues[5]

Les systèmes basés sur la logique floue utilisent pour prendre des décisions la

connaissance humaine présentée sous forme de règles floues, appelées aussi règles

d’inférence. Elles sont exprimées sous la forme :

SI (prémisse) ALORS (conclusion)

Nous aurons par exemple :

Si ( pression forte ET température élevée) ALORS (ouverture vanne grande) Une

règle floue est donc une combinaison entre une condition, nommée prémisse ou prédicat qui

peut dépendre de plusieurs variables liées entre elles par des opérateurs ET , OU , NON et une

conclusion ou conséquence. Les prémisses et conclusions forment des propositions floues

exprimées par une conjonction ou une disjonction de prédicats, les conclusions sont obtenues

par implication des propositions floues.

Ainsi en logique floue, on interprète la règle suivante : SI 𝑥 est E ALORS 𝑦 𝑒𝑠𝑡 𝐹

par le fait que si la variable floue 𝑥 appartient au sous-ensemble E avec un degré

d’appartenance 𝜇𝐸(𝑥) , alors 𝑦 appartient au sous-ensemble flou 𝐹 avec un degré

d’appartenance 𝜇𝐹(𝑥) qui dépend de la validité 𝜇𝐸(𝑥) de la prémisse. Plus généralement,


65

l’expertise est donnée sous forme d’un ensemble de 𝑧 règles, désigné par le terme des ystème

d’inférence flou (𝑆𝐼𝐹) , présenté par une énumération du type :

SI [(Prédicat 1) ET/OU (Prédicat 1′ ) ET/OU ......] ALORS (Conclusion 1) OU

SI [(Prédicat 2) ET/OU (Prédicat 2′ ) ET/OU ......] ALORS (Conclusion 2) OU

.... .... OU

SI [(Prédicat 𝑧) ET/OU (Prédicat 𝑧′ ) ET/OU ......] ALORS (Conclusion 𝑧).

L’operateur OU n’est pas utilisé dans les conclusions car il introduirait une incertitude

dans la connaissance, l’expertise ne permettrait pas de déterminer quelle décision à prendre.

De même, l’opérateur NON n’est pas employé, en effet si une règle avait par exemple la

conclusion : «ALORS pression NON forte», il serait impossible de dire si cela signifie

«pression faible» ou «pression moyenne», cela serait encore un cas d’incertitude.

IV.5.Règle de commande par logique floue

IV.5.1. Configuration d’un contrôleur flou[1]

Généralement le traitement d’un problème par la logique floue se fait en trois étapes :

La quantification floue des entrées, appelée aussi la Fuzzification. Elle permet la

conversion des variables des entrées qui sont des grandeurs physiques, en grandeurs

floues, ou variables linguistiques ;

L’établissement des règles liant les sorties aux entrées, appelé l’Inférence floue ;

La Défuzzification qui est l’opération inverse de la fuzzification. Elle consiste à

transformer les variables linguistiques en variables réelles ou numériques.

Le schéma bloc d’un contrôleur flou est illustré par la figure (IV.6) .

𝑅(𝑡) : est le signal de référence .

𝑢 𝑡 : est le signal de commande .

𝑦(𝑡) : est la sortie du système à commander


66

Mécanisme

d’inférence

Base des règles

Fu

zzif

ica

tio

n

Déf

uzz

ific

ati

on

Processus

Contrôleur flou

𝒚(𝒕) 𝒖(𝒕) 𝑹(𝒕)

Figure .IV.6 :Schéma général d’un contrôleur flou.

IV.5. 2.Fuzzification

La fuzzification est l'opération qui consiste à affecter pour chaque entrée physique, un

degré d'appartenance à chaque sous-ensemble flou. En d'autres termes c'est l'opération qui

permet le passage du numérique (grandeurs physiques) au symbolique (variables floues)[19].

La définition des fonctions d'appartenance pour les différentes variables d'entrée se fait

après le passage des grandeurs physiques (grandeurs déterminées) en variables linguistiques

(grandeurs ou variables floues) qui peuvent être traitées par les inférences .

En général, on introduit pour une variable linguistique trois, cinq ou sept ensembles

flous représentés par des fonctions d'appartenance. Le choix du nombre d'ensembles dépend

de la résolution et de l'intervention du réglage désirée[25].

IV.5. 3.Base des règles

Ce bloc est une base de connaissance qui correspond à l’expertise ou au savoir faire

de l’opérateur sur le comportement du système. Elle est composée de l’ensemble des

informations et des connaissances dans le domaine d’application et le résultat de commande

prévu. Elle permet de déterminer le signal de sortie du contrôleur flou et exprime la relation

qui existe entre les variables d’entrées transformées en variables linguistiques et les variables

de sortie converties également en variables linguistiques . Ainsi, elle est constituée par une

collection de règles données sous la forme «Si…ALOR». D’une manière générale, on peut

exprimer la 𝑖𝑒𝑚𝑒 règle floue [1] .


67

IV.5. 4.Mécanisme d’inférence flou

L’inférence floue est le processus de formulation de la relation entre les entrées et les

sorties par logique floue. Cette relation offre une base avec laquelle la décision est prise par

le système flou. L’inférence floue fait appel alors aux concepts expliqués dans les sections

précédentes, à savoir : fonctions d’appartenance, les opérateurs flous et les règles floues[34].

Comme on l’a mentionné, il existe plusieurs possibilités pour réaliser les opérateurs

flous qui s’appliquent aux fonctions d’appartenance. On introduit la notion de mécanisme ou

méthode d’inférence, qui dépend des relations utilisées pour réaliser les différents opérateurs

dans une inférence, permettant ainsi un traitement numérique de cette dernière. Pour le

réglage par logique floue, on utilise en général l’une des trois méthodes suivantes :

Méthode d’inférence Max-Min (Méthode de Mamdani) .

Méthode d’inférence Max-Produit (Méthode de Larsen) .

Méthode d’inférence Somme-Produit [1].

IV.5.5. Défuzzification [ 41]

Elle consiste à:

Transformer les valeurs de la sortie comprissent dans l'univers du discours en valeurs

réelles comprissent dans le domaine de variation.

Extraire de la sortie de vérité la valeur numérique de la sortie.

On distingue trois méthode différente : celle de maximum ,celle de la moyenne de

maxima et celle du centre de gravité (ou centriode ).

IV.5.5.1. Défuzzification par centre de gravité [42]

C’est la méthode de défuzzification la plus courante .L’abscisse du centre de gravité

de la fonction d’appartenance résultant de l’inférence correspond à la valeur de sortie du

régulateur.

𝑑𝑢𝑛 =∫ 𝑥. 𝜇𝑟 𝑥 .𝑑𝑥

∫ 𝜇𝑟 𝑥 .𝑑𝑥

(IV.9)

Il apparait que plus la fonction d’appartenance résultante est compliquée ,plus le

processus de défuzzification devient long et coûteux en temps de calcule .

IV.6.Avantages et inconvénients de la commande floue[43]


68

IV.6.1.Avantages

La théorie est simple et s’applique à des systèmes complexes.

Pas de modèles mathématiques requis du procédé à asservir.

Robustesse de la commande floue vis à vis des incertitudes.

Possibilités de commande auto-adaptative aux variations du procédé.

IV.6.2.Inconvénients

Technique de réglage essentiellement empirique.

Performances dépendent de l’expertise.

Il n’existe pas de théorie générale qui caractérise rigoureusement la stabilité, la

robustesse..(Difficultés de certification dans le transport, espace…)

IV.7. Application de la logique flou d’un générateur asynchrone à double alimentation

Nous allons présentée la commande vectorielle (commande en puissance) comme

indique dans la chapitre II. Dans cette partie nous allons procéder au remplacement du

régulateur classique de puissance active par un régulateur flou et nous allons procéder au

remplacement du régulateur classique de puissance réactive par un régulateur flou. Il faut

défini un ensemble de stratégie de contrôle basé sur l’erreur entre une consigne prédéterminer

et la sortie réelle du processus qui est ,dans ce cas , l’erreur de la puissance active et la

variation de cette erreur, et l’erreur de la puissance réactive et la variation de cette erreur.

IV.7.1.Les étapes de conception d’un système flou

IV.7.1.1.Définition des variable de système

La première étape dans la conception d’un système flou est la définition du système en

terme de variables d’entrées et de sorties .

IV.7.1.2.Chois des partition floue

Les variables du système sont connues, on associe à chacune d’entre elle un ensemble

de termes caractérisés par des fonctions d’appartenances définies sur le même univers de

discours .Le choix de la partition floue consiste à déterminer le nombre de termes qui doit

exister dans cet ensemble[6].

IV.7.1.3.Chois des fonctions d’appartenances

Les fonctions d’appartenances triangulaires et trapézoïdales, ce choix est du à la

simplicité de mise en œuvre[19]


69

IV.7.2.Synthèse de régulateur flou de puissance statorique d’un GADA

Le contrôleur flou considéré utilise [19] :

Les fonctions d’appartenances triangulaires et trapézoïdales, ce choix est du à la

simplicité de mise en œuvre.

Un univers de discours normalisé.

L’univers de discours est découpé en sept (réglage fin) pour les variables d’entrées et

de sortie.

L’implication de Mamdani pour l’inférence.

La méthode du centre de gravité pour la défuzzification.

IV.7.2.1. Régulateur flou

Le contrôleur flou est fondamentalement tracer non linéaire statique d’entré/sortie,

l’action du contrôleur peut être écrite sous la forme[6] :

𝑢 = 𝐾𝑒 . 𝑒 + 𝐾∆𝑒 .∆𝑒 (IV.10)

Figure .IV.7 :Structure interne d’un régulateur flou .

La sortie flou est :

𝑦 = 𝐾𝑈 . 𝑢 (IV.11)

Où : 𝐾𝑒 est le gain de l’erreur de puissance(active 𝑃𝑠 ou réactive 𝑄𝑠) , 𝐾∆𝑒 est le gain de la

variation de l’erreur de puissance (𝑃𝑠 ou 𝑄𝑠) ; 𝑒 est l’erreur de puissance (𝑃𝑠 ou 𝑄𝑠) , ∆𝑒 est la

variation de l’erreur de (𝑃𝑠 ou 𝑄𝑠) , 𝑢 est la sortie flou.

Dans le schéma ci –dessus comme dans ce qui suit ,nous notons :

𝑒 : l’erreur ,elle est définie par :

𝑃𝑠 ou 𝑄𝑠

𝐹𝑢𝑧𝑧𝑢

𝐾∆𝑒

Contrôleur flou

e

∆𝑒

y

𝑃𝑠_𝑟𝑒𝑓 ou 𝑄𝑠_𝑟𝑒𝑓

𝑢

𝐾𝑒

𝐾𝑢 𝑑

𝑑𝑡


70

𝑒 𝑘 = 𝑃𝑠 𝑘 − 𝑃𝑠_𝑟𝑒𝑓 𝑘 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑐𝑒 statorique 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒.

𝑒 𝑘 = 𝑄𝑠 𝑘 − 𝑄𝑠_𝑟𝑒𝑓 𝑘 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑐𝑒 statorique 𝑟é𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 .

(IV.12)

Où :

𝑃𝑠_𝑟𝑒𝑓 ∶est la puissance statorique active de référence.

𝑄𝑠_𝑟𝑒𝑓 ∶est la puissance statorique réactive de référence.

∆𝑒 : la variation de l’erreur, elle est approchée par :

∆𝑒 𝑘 = 𝑒 𝑘 − 𝑒(𝑘 − 1) (IV.13)

IV.7.2.2. Description du contrôleur flou de puissance

Le contrôleur développé utilise le schéma proposé par Mamdani, il est composé:

Des facteurs de normalisation associent à l’erreur 𝑒, à sa variation ∆𝑒 et à la

variation de la commande (∆𝑈);

D’un bloc de fuzzification de l’erreur et sa variation;

Des règles de contrôle flou;

La stratégie de commande est présentée par une matrice d'inférence du même type

que celle présentée dans le Tableau (IV.1) .

D’un bloc de défuzzification utilisé pour convertir la variation de commande floue en

valeur numérique.

la figure(IV.8) montre les différentes fonctions d’appartenance des entrées 𝑒 , ∆𝑒 et de

la sortie 𝑢 respectivement [38] .

Les sous ensembles d’appartenance floue ont été notées comme suit :

Z : Zéro

NTG : Négative Très grande

NG : Négative grand

NM : Négative moyenne

NP : Négative petit

PTG : Positive très grande

PG : Positive grand

PM : Positive moyenne

PP : Positive petite


71

Figure. IV.8 :Fonction d'appartenance des entrées (e , ∆e) et de la sortie(u).

NG NM NP Z PP PM PG

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

0.5

1

Deg

ré d

’ap

par

ten

ance

∆𝑒

e

NG NM NP Z PP PM PG

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

0.5

1

Deg

ré d

’ap

par

ten

ance

u

NTG NG NM NP Z PP PM PG PTG

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

0.5

1

Deg

ré d

’ap

par

ten

ance


72

𝑒

NG NM NP Z PP PM PG

∆e

NG NTG NTG NTG NG NM NP Z

NM NTG NTG NG NM NP Z PP

NP NTG NG NM NP Z PP PM

Z NG NM NP Z PP PM PG

PP NM NP Z PP PM PG PTG

PM NP Z PG PTG PG PTG PTG

PG Z PP PM PG PTG PTG PTG

Tableau IV.1 : Matrice d’inférence des règles floues .

Le régulateur flou à deux entrées est représenté par sa surface caractéristique figure

(IV.9).Cette dernière exprime les variations de la réelle de la sortie du régulateur en fonction

des entrées quand ces derniéres parcourent l’univers de discours [6].

Figure .IV.9 : Surface caractéristique d’un contrôleur flou .

IV.8.Simulations

En utilisant le schéma bloc de la figure (IV.10) similaire à celui de la figure (II.9) du

deuxième chapitre sauf que dans ce cas on a procédé au remplacement du régulateur PI

classique (de puissance active et réactive) par un autre flou et en ajustant convenablement les

gains du régulateur flou. on présentera dans ce qui suit les performances du régulateur flou


73

présenté précédemment et appliqué à la machine asynchrone double alimentée et à flux

statorique orienté pour réguler la puissance active et réactive statorique.

Figure. IV.10 : Structure globale d’un réglage flou de la puissance statorique d’un générateur

asynchrone à double alimentation et à flux statorique orienté.

IV.9.Résultats de simulation

Les résultats de simulation présente les différentes courbes obtenus par la commande

par logique floue des puissances (active et réactive) générées au niveau du stator de la MADA

avec le même condition de simulation de deuxième chapitre .

Ces résultats montre les performances de régulation pour la commande par logique

floue . d’après ces résultats on constate que la commande par logique flou a une meilleur

régulation tel que temps de réponse et dépassement au niveau des puissances statoriques ainsi

𝑃𝑆

𝑄𝑆

abc

dq

abc

dq 𝑣𝑎𝑏𝑐

𝑖𝑎𝑏𝑐

Estimation des

puissances

𝑣𝑑𝑞

𝑖𝑑𝑞

rése

au

𝐼𝑞𝑟

𝐼𝑑𝑟

abc

dq

Ond

𝑉𝑑𝑐

GADA

ML

I tr

ian

gu

lo

sin

uso

ida

le

𝑅𝐿𝐹

𝑅𝐿𝐹


𝑃𝐼


𝑃𝑟𝑒𝑓


𝐿𝑆


𝐿𝑆

𝑣𝑆2

𝐿𝑆𝜔𝑆


𝑀𝑣𝑠

𝑄𝑟𝑒𝑓

𝝎


74

0 1 2 3 4 5 6 7-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

0 1 2 3 4 5 6 7-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 1 2 3 4 5 6 7-80

-60

-40

-20

0

20

40

0 1 2 3 4 5 6 7-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

au niveau des courants rotoriques comme montre dans la figure (VI.11 ) et la figure (VI.15)

La puissance active statorique atteint sa référence en un temps de réponse égal 0.3s

réponse rapide comparativement a celle obtenu dans le cas de PI classique qui a un temps de

réponse égal 1s et même du puissance active statorique .

Pour les allures des composants du courant rotorique, peu prés aucun dépassement

n’apparait .

Temps(s)

Puis

sance

act

ive

stat

ori

que

(W)

Temps(s)

Puis

sance

réa

ctiv

e st

atori

que

(VA

R)

Coura

nt

roto

rique

trip

has

é (

A)





Figure. IV.11 La puissance active et réactive statatorique

Couple

éle

ctro

mag

nét

ique(

N.m

)

Temps(s)

Figure. IV.12 Les courants rotoriques triphasées et couple électromagnétique

Temps(s)


75

4.5 4.52 4.54 4.56 4.58 4.6-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6 7-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6 7-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4 5 6 7-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6 7-20

-15

-10

-5

0

0 1 2 3 4 5 6 7-20

-15

-10

-5

0

Coura

nt

stat

ori

que

trip

has

é(A

)

Temps(s) Temps(s)

Temps(s) Temps(s)

Zoom

de

Coura

nt

stat

ori

que

(A)

Coura

nt

stato

rique

à l

’axe

d (

A)

Coura

nt

stato

rique

à l

’axe

q (

A)

Figure. IV.14 Le courant statorique selon l’axe d et q

Figure. IV.13 Les courants statoriques triphasés avec un zoom

Co

ura

nt

roto

riq

ue

à l

’axe

d (

A)

Co

ura

nt

roto

riq

ue

à l

’axe

q (

A)

Temps(s) Temps(s)

Figure.IV.15 Les deux composantes du courant rotorique


76

IV.10. Conclusion

Dans ce chapitre, la technique de la logique floue a été exposée. Un contrôleur à

logique floue utilisant la notion de table de décision hors ligne est implanté dans la commande

de puissance active et réactive était l’objet traité par ce quatrième chapitre, où on a présenté

l’historique, le principe de la logique floue , ainsi que les bases de cette logique. Puis on a

donné la description du contrôleur flou, avant de faire une application sur la commande de le

générateur asynchrone à double alimentée à flux statorique orienté, afin de régler la puissance

active et réactive . Cette application est simulée numériquement en utilisant l’outil MATLAB

mais le dimensionnement du régulateur flou est faite par ajustement manuel en utilisant la

méthode « essai-erreur », pour déterminer les trois gains de normalisation𝐾𝑒 , 𝐾∆𝑒 et ∆𝑈 .

Figure. IV.16: Le flux statorique selon l’axe d et q.

0 1 2 3 4 5 6 7-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Flu

x st

ato

riqu

e(W

b)

Temps(s)

∅𝒅𝒔

∅𝒒𝒔

CHAPITRE 5

ASSERVISSEMENT D’UNE CHAINE

DE CONVERSION EOLIENNE

Chapitre 5 Asservissement d’une Chaîne de conversion éolienne

77

V.1. Introduction

Dans les deuxième, troisième et le quatrième chapitres, on a supposé que la tension

dans l’étape continue était constante, mais cette tension est également délivrée en pratique

par un redresseur. Les redresseurs totalement commandés prennent aujourd’hui une place de

plus en plus importante en électrotechnique. Il sont utilisés généralement comme étage d’entre

des onduleurs dans les entraînements à vitesse variables[3].

Le modèle complet de cette chaîne de conversion éolienne repose sur l’assemblage des

différents modèles étudiés concernant les éléments constituants : la turbine, le multiplicateur,

la génératrice et l’alimentation .C’est pour ça que nous ne détaillons pas ici le modèle complet

et on va présenter la chaîne de conversion éolienne commandée rotoriquement par le

figure(V.1) .

La chaine de conversion d’énergie éolienne est constituée de la turbine éolienne, et de

la machine asynchrone double alimentation associée à un onduleur de tension pour assurer

son alimentation au rotor. Comme montré sur la figure ci-dessous, nous avons introduit un

deuxième convertisseur de puissance pour faire la liaison du rotor au réseau électrique à

travers un filtre passif 𝑅, 𝐿. La bidirectionnalité du convertisseur rotorique autorise le

fonctionnement en hypo synchrone et le contrôle du facteur de puissance côté réseau. Le

convertisseur est alors dimensionner pour un tiers de la puissance nominale de la machine si

le glissement reste inférieur à ± 30% autour du synchronisme. De plus, le fonctionnement

hyper synchrone permet de produire de l’énergie du stator vers le réseau mais également du

rotor vers le réseau.

On trouve ainsi la puissance totale produite alors dépasser la puissance nominale de la

machine et le facteur de puissance de l’ensemble peut être maintenu unitaire[2].Le

convertisseur de puissance aura deux rôles [21] :

Assurer le transite de puissance entre le rotor de la machine et le réseau électrique.

Maintenir la tension du bus continu constante en contrôlant le transite de puissance

entre le rotor de la machine et le réseau.

Le rôle du filtre est d’atténuer les harmoniques d’ordre supérieur générés par le

convertisseur de puissance du coté du réseau. Notons qu’un éventuel transformateur aurais dû

être introduit entre le filtre et le réseau pour adapter la tension de sortie du convertisseur à

celle du réseau. Dans notre cas, le transformateur est considéré comme un simple gain de

tension.


78

Figure. V.1 : Architecture de la chaîne de conversion éolienne à base d’une MADA.

V.2. Principe de fonctionnement d’un redresseur MLI et avantage de la MLI

La structure de la cascade est celle représentée sur la figure (V.1). Les deux

convertisseurs interposés entre le rotor de la MADA et le réseau sont de type MLI à deux

niveaux, bidirectionnels en puissance. Le modèle du convertisseur connecté au rotor était déjà

présenté dans chapitre deuxième où les signaux de commande sont déterminés en appliquant

la commande vectorielle à la MADA. Le convertisseur côté réseau aura le même modèle que

l’autre, sauf que les signaux de commande seront déterminés en faisant un asservissement de

la tension du bus continu.

Dans notre cas, le convertisseur connecté au rotor fonctionnera en redresseur, et celui

connecté au réseau fonctionnera en onduleur. Ce qui nous permet de récupérer la puissance

électrique disponible au niveau du bobinage rotorique à travers les contacts glissants et de la

réinjecter dans le réseau. Ce type de convertisseur peut opérer en redresseur ou en onduleur.

Quand le courant 𝑖𝑟𝑒𝑠 est positif (Opération redresseur), le condensateur C est déchargé, et le

signal d’erreur demande au bloc de commande plus d’énergie à partir du réseau, le bloc de

commande prend l’énergie d’alimentation en produisant des signaux appropriés à l’amorçage

des transistors. De cette façon l’écoulement de courant du côté alternatif vers le côté continu,

ainsi, la tension de condensateur est récupérée. Inversement, quand 𝑖𝑟𝑒𝑠devient négatif

𝑖𝑟𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑎𝑐

Commande

vectorielle

𝑀𝐿𝐼

Transformateur

Filtre

Vent

β GADA

R

Turbine Multiplicateur

Rés

eau


79

(Opération Onduleur), le condensateur C est surchargé, et le signal d’erreur demande à la

commande la décharge du condensateur et renvoyé l’énergie vers le réseau .

L’avantage de la commande MLI ne s’arrête pas au contrôle de la puissance active,

mais la puissance réactive également, permettant à ce type de convertisseur de corriger le

facteur de puissance du réseau. Ainsi, la commande MLI nous permet d’avoir une bonne

qualité de signal (formes sinusoïdales), ramenant le contenu harmonique vers des fréquences

élevées et par la suite la facilité de filtrage[2].

V.3.Modèle complet du système de conversion éolien[35]

On adopte le modèle continu équivalent des convertisseurs représentés dans le repère

de Park notamment la génératrice, le bus continu, la liaison au réseau contenant le deuxième

convertisseur MLI et le filtre intermédiaire ainsi le nœud de connexion au réseau. La figure

(V.1) présente un système visé par ce chapitre.

En regroupant la partie mécanique et la partie électrique de l’éolienne, une des

algorithmes de la MPPT étudiées au chapitre une est appliquée afin de délivrer à la

génératrice la puissance active de référence tout en maintenant une référence de puissance

réactive nulle pour faire fonctionner à facteur de puissance unitaire et injecter une puissance

de qualité.

Les signaux de commande du convertisseur coté rotor proviennent de l’application de

la commande vectorielle de la génératrice dont le convertisseur coté réseau est chargé à régler

la tension de l’étape continue pour assurer toujours l’alimentation du premier et quelque soit

le sens de transit de puissance.

Ce réglage de tension du bus continu fixe la puissance active de référence à échanger

avec le réseau via le filtre 𝑅𝑡 , 𝐿𝑡 intermédiaire.

On travaille à facteur unitaire coté réseau pour cela on fixe une référence réactive égal

à zéro. C’est ces deux consignes qui vont nous servir à imposer les courants de référence

transités au réseau.

V.4. Modélisation de la liaison du rotor au réseau

V.4.1. Modélisation du bus continu

Le réglage de la tension du bus continu est réalisé par une boucle externe. La transition

de puissance permet d’imposer le courant capacitif au bus continu. Donc, la boucle de

régulation externe permet de maintenir une tension constante au niveau du bus continu et de

générer la référence du courant à injecter dans le condensateur[2].


80

L’´evolution de la tension du bus continu est obtenue à partir de l’intégration du

courant capacitif absorbé par le condensateur, nous pouvant écrire alors[21] :

𝐶𝑑𝑉𝑑𝑐

𝑑𝑡= 𝑖𝑐

(V.1)

Le courant dans le condensateur est donné par la relation :

𝑖𝑐 = 𝑖𝑚𝑎𝑐 − 𝑖𝑟𝑒𝑠 (V.2)

Avec

𝑉𝑑𝑐 : La tension du bus continu.

𝑖𝑚𝑎𝑐 : Le courant modulé par le convertisseur du coté de la machine.

𝑖𝑟𝑒𝑠 : Le courant modulé par le convertisseur du coté du réseau.

𝑖𝑐 : Le courant dans le condensateur.

C: La valeur de la capacité.

Ainsi, le bus continu sera modélisé par la fonction de transfert suivante :

𝑉𝑑𝑐 =1

𝐶. 𝑠

(V.3)

Afin de générer un courant au réseau, il faut que la tension du bus continu 𝑉𝑑𝑐 soit

supérieure à la valeur crête des tensions composée apparaissant du côté du filtre [21].

Figure. V.2 : Le bus continu.

V.4.2. Modélisation du convertisseur coté réseau

Le redresseur à MLI donné par la figure (V.3) est constitué de six IGBT avec six

diodes antiparallèles pour assurer la continuité du courant. Tous ces éléments sont considérés

comme des interrupteurs idéaux. Il est modélisé en associant à chaque bras une fonction

logique 𝑆𝑗 selon la figure(V.5)[3].

𝒊𝒄

𝑉𝑑𝑐

𝒊𝒓𝒆𝒔 𝒊𝒎𝒂𝒄


81

On définit les fonctions logiques de connexion par :

𝑆𝑗 = 1 𝑆𝑖 𝑇𝑖 𝑓𝑒𝑟𝑚é 𝑒𝑠𝑡 𝑇𝑖′ 𝑒𝑡 𝑜𝑢𝑣𝑒𝑟𝑡

𝑆𝑗 = −1 𝑆𝑖 𝑇𝑖 𝑜𝑢𝑣𝑒𝑟𝑡 𝑒𝑠𝑡 𝑇𝑖′ 𝑒𝑡 𝑓𝑒𝑟𝑚é

Avec :𝑗 = 𝑎, 𝑏, 𝑐 𝑒𝑡 𝑖 = 1,2,3.

Figure. V.3 : Représentation des interrupteurs d’un convertisseur AC/DC triphasé

Le deuxième convertisseur étant à deux niveau et réversible donc identique au

convertisseur coté rotor. Son modèle sera donc identique à celui étudié dans le chapitre deux :

𝑉𝑚𝑎

𝑉𝑚𝑏

𝑉𝑚𝑐

=𝑉𝑑𝐶

3

2 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2

𝑆𝑎

𝑆𝑏

𝑆𝑐

(V.4)

De plus, s’il fonctionne en redresseur, le courant redressé sera donné par :

𝑖𝑟𝑒𝑠 = 𝑆𝑎 𝑆𝑏 𝑆𝑐 𝑖𝑎𝑖𝑏𝑖𝐶

(V.5)

V.4.3. Modélisation du filtre passif

Le filtre intermédiaire utilisé est de type (R,L) afin de générer au réseau des courants

sinusoïdaux (voire figure V.4)[35].

𝑇1

𝑇1′

𝑇2

𝑇2′

𝑇3

𝑇3′

Réseau triphasé

𝑉𝑑𝑐


82

Figure. V.4 : Schéma du filtre.

Les courants transités entre le convertisseur et le réseau sont imposés par les bobines

constituant le filtre passe bas [21]. La tension aux bornes du filtre est donnée par :

𝑉𝑚1

𝑉𝑚2

𝑉𝑚3

= 𝑅𝑡

𝐼𝑡1

𝐼𝑡2

𝐼𝑓3

+ 𝐿𝑡

𝑑

𝑑𝑡 𝐼𝑡1

𝐼𝑡2

𝐼𝑡3

+ 𝑉𝑠1

𝑉𝑠2

𝑉𝑠3

(V.6)

Avec :

𝑉𝑚1 𝑉𝑚2 𝑉𝑚3: les tensions simples modulées par le convertisseur coté réseau dans le repère

triphasé.

𝐼𝑡1 𝐼𝑡2 𝐼𝑡3: les courants à travers le filtre.

𝑅𝑓 𝐿𝑓 : la résistance et l’inductance du filtre.

𝑉𝑠1 𝑉𝑠2 𝑉𝑠3: les tensions simples du réseau.

En appliquant la transformation de Park au système (V.6) on trouve le système biphasé

suivant :

𝑉𝑚𝑑

𝑉𝑚𝑞 = 𝑅𝑓

𝐼𝑡𝑑𝐼𝑡𝑞

+ 𝐿𝑓 . 𝑠 𝐼𝑡𝑑𝐼𝑡𝑞

− 𝐿𝑓 . 𝜔𝑠 −𝐼𝑡𝑞𝐼𝑡𝑑

+ 𝑉𝑠𝑑

𝑉𝑠𝑞

(V.7)

Avec :

𝑉𝑚𝑑 𝑉𝑚𝑞 : les tensions modulées par le convertisseur dans le repère de Park

𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑠𝑞 : les tension du réseau dans le repère de Park.

𝐼𝑡𝑑 𝐼𝑡𝑞 : les composante directe et quadratique des courants de filtre.

𝐼𝑡1 𝑅𝑓 𝐿𝑓

𝑉𝑏1

𝐼𝑡2

𝑉𝑏2

𝐼𝑡3

𝑉𝑏3

𝑉𝑚1

𝑉𝑚2

𝑉𝑚3

𝑉𝑆1

𝑉𝑆2

𝑉𝑆3


83

Les tensions aux bornes des bobines 𝑉𝑏𝑑 𝑉𝑏𝑞 sont exprimées par :

𝑉𝑏𝑑

𝑉𝑏𝑞 = 𝑅𝑓

𝐼𝑡𝑑𝐼𝑡𝑞

+ 𝐿𝑓 . 𝑠 𝐼𝑡𝑑𝐼𝑡𝑞

(V.8)

Et d’autre part d’après (V.7) ces deux valent : :

𝑉𝑏𝑑

𝑉𝑏𝑞 =

𝑉𝑚𝑑

𝑉𝑚𝑞 −

𝑉𝑠𝑑

𝑉𝑠𝑞 + 𝐿𝑓𝑡 . 𝜔𝑠

−𝐼𝑡𝑞𝐼𝑡𝑑

(V.9)

En introduisant l’opérateur de Laplace aux équations (V.8) nous pouvons représenter

le filtre par une fonction de transfert pour chaque axe de Park dont l’entrée est la tension aux

bornes des bobines et la sortie le courant à travers le filtre et on peut écrire :

𝐺(𝑠) =𝐼𝑡𝑑𝑉𝑡𝑑

=𝐼𝑡𝑑𝑉𝑡𝑑

=1

𝑅𝑓 + 𝐿𝑓 . 𝑠

(V.10)

V.4.4. Contrôle du convertisseur cote réseau

Le convertisseur MLI2 de la figure ( V.5) est situé entre le bus continu et le filtre

passif. Sa topologie permet de générer et également d’appeler un courant provenant du réseau

suivant le besoin.

Figure. V.5 : Structure de base d’un redresseur de tension

L’objectif de ce convertisseur est de maintenir la tension du bus continu constante

quelle que soit l’amplitude et le sens de la puissance[3].

Pour la commande de ce type de convertisseur ; on distingue deux techniques de

commandes (l’une en tension et l’autre en courant) :

𝑫𝟓

𝑫𝟑

𝑫𝟏

𝑫𝟔

𝑫𝟒

𝑫𝟐

𝑉𝑑𝑐

𝑖𝑟𝑒𝑠

𝑖𝑐

𝑖𝑐ℎ

𝑻𝟏 𝑻𝟑 𝑻𝟓

𝑻𝟐 𝑻𝟒

𝑻𝟔

𝑣𝑏𝑛

𝑣𝑐𝑛

𝑣𝑎𝑛 𝐿𝑓 𝑅𝑓


84

La première commande est la commande en tension , la plus courante est la

modulation sinus-triangle.

La deuxième est basée sur le réglage de courant d’entrée par la MLI à hystérésis , c’est

la technique utilisée dans notre travail.

La figure (V.6) représente le schéma de principe d’un redresseur de tension triphasé

MLI commande en courant .la commande est réalisée en , mesurant les courants de phase

instantanés et faire en sorte à ce qu’ils soient des courants sinusoïdaux qui seront considérés

comme 𝑖𝑟𝑒𝑓 [36].

Figure. V.6 : Commande du redresseur MLI.

L’amplitude du courant de référence est calculée suivant la formule suivant :

𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝑃𝐼. 𝑒 =𝑃𝐼(𝑉𝑑𝑐_𝑟𝑒𝑓 - 𝑉𝑑𝑐 ) (V.11)

𝐼𝑚𝑎𝑥 sera ensuite comparée à la fonction sinus avec la même fréquence que la source

et un angle de déphasage φ désire.Le signale obtenu sera synchronisé avec les courants des

lignes et de là on génère la MLI.

𝑖𝑟𝑒𝑓 𝑒

𝑖𝑟𝑒𝑠

𝑖𝑟𝑒𝑠

Commande MLI

i a ,b ,c

sin(𝜔𝑡 + 𝜑)

sin(𝜔𝑡 + 𝜑 − 120)

sin(𝜔𝑡 + 𝜑 + 120)

PI

∑

𝑖𝑚𝑎𝑐

𝑉𝑑𝑐_𝑟𝑒𝑓

𝐼𝑚𝑎𝑥

𝐿𝑓 𝑅𝑓 𝑖𝑎

𝑖𝑏

𝑖𝑐

𝑖𝑎

𝑖𝑏

𝑖𝑐

𝑆𝑎 𝑆𝑏 𝑆𝑐

𝑐 𝑉𝑑𝑐

𝑒𝑎

𝑒𝑏

𝑒𝑐


85

La boucle de réglage qui assure la commande de la tension de sortie du redresseur et la

régulation de courant d’entrée fait généralement partie d’une structure de régulation en

cascade. Le courant de référence appliquée à l’entrée du comparateur à hystérésis provient

d’un régulateur principale qui assure le réglage de tension de sortie 𝑉𝑑𝑐 .

Cette technique de commande est basée sur une comparaison du courant d’entrée i(t)

au courant de référence 𝑖𝑟𝑒𝑓 (𝑡) .Celle ci Permet d’imposer une référence entre ces deux

courants compris dans une bande à hystérésis ±∆𝑖 .

Les états des interrupteur du montage de la figure (V.6)sont déterminés ainsi :

Si 𝑖𝑟𝑒𝑓 𝑡 − 𝑖 𝑡 ≥ +∆𝑖 les interrupteur𝑆1 et 𝑆4 sont fermés et les interrupteur 𝑆2 et

𝑆3 sont ouverts .

Si 𝑖𝑟𝑒𝑓 𝑡 − 𝑖 𝑡 ≤ −∆𝑖 les interrupteur𝑆1 et 𝑆4 sont ouverts et les interrupteur 𝑆2 et

𝑆3 sont fermé .

V.5. Simulations

Le modèle de la chaine complète de conversion éolienne est établit dont la cascade est

basée sur une machine asynchrone à double alimentation. Les résultats de simulation sont

obtenus à l’aide du MATLAB Simulink , les caractéristiques du système éolien étudié dont

les paramètres sont donnés dans l’annexe (A). Ce système est couplé électriquement à un

réseau triphasé puissant considéré stable et en équilibre.

La maximisation de la puissance est obtenue avec asservissement de la vitesse

mécanique de la génératrice.

La vitesse spécifique 𝜆𝑐𝑝𝑚𝑎𝑥 = 9, le coefficient de puissance maximale 𝐶𝑝𝑚𝑎𝑥 = 0.5.

La puissance réactive de référence égale à zéro 𝑄𝑆𝑟𝑒𝑓 = 0.

Pour la commande vectoriel nous avons utilisé le schémas de la commande indirect

en boucle fermée de la figure(II.6), avec deux régulateurs PI des courants rotoriques et deux

régulateurs des puissances statoriques .

à t=0 la vitesse du vent égal 7m/s , et à t=15s on fait un changement de la vitesse du

vent de valeur 11m/s .


86

Figure. V.7: Structure de la chaîne globale.

V.6. Résultats de simulation

Le profil du vent appliqué est donnée dans la figure ci-dessous. d’après les résultats

obtenus pour cette application, on distingue les remarques suivantes :

La vitesse spécifique 𝜆 et le coefficient de puissance 𝐶𝑝 figure(V.9) ne changent pas

beaucoup de valeurs, ils restent pratiquement égaux à leurs valeurs de références optimales 9

et 0.5successivement .

La puissance active statorique figure(V.15) suit sa référence optimale et possède la

même allure que le profil du vent appliqué, cette allure est conforme aussi à celle du couple

éolien du coté de la MADA .

La vitesse de la MADA figure(V.10) est l’image du vent entraînant l’éolienne,

L’allure des composantes du flux statorique montre une bonne orientation du flux

garantissant une commande vectorielle bien découplée de la MADA.

𝑉𝑟𝑒𝑓

𝑖𝑜𝑛𝑑 𝑖𝑟𝑒𝑠

𝑃𝑟𝑒𝑓

𝑄𝑟𝑒𝑓 =0

Rés

eau

V

V

MADA

Turbine +

Multiplicateur

Alg

ori

thm

e d

’extr

acti

on

de

maxim

um

de

pu

issa

nce

avec

ass

ervis

sem

ent

de

la

vit

esse

Commande

Vectorielle et

compensation

Régulation de la

tension de filtre

Redresseur Onduleur


87

0 5 10 15 20 25 300

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20 25 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25 30-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0x 10

5

0 5 10 15 20 25 300

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 306

7

8

9

10

11

12

Figure V.8 :Vitesse du vent

Figure V.9 :La vitesse spécifique et le coefficient de puissance

Coef

fici

ent

de

puis

sance

(C

p)

Vit

esse

spéc

ifiq

ue

(Lan

da)

Temps(s) Temps(s)

Temps(s)

Pu

issa

nce

act

ive

stat

atori

que(

W)

de

réfé

ren

ce

Vit

esse

méc

aniq

ue

de

la

GA

DA

(rad

/sec

)

Temps(s)

Vit

esse

du

ven

t (m

/sec

)

Temps(s)

Figure V.10 :La vitesse mécanique et la puissance active de référence


88

0 5 10 15 20 25 30-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

0 5 10 15 20 25 30-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

3 4 5 6-1000

0

1000

0 5 10 15 20 25 30-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

20 20.05-2000

0

2000

0 5 10 15 20 25 30-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

Co

up

le é

lect

rom

agnét

iqu

e(N

.m)

Temps(s)

Flu

x s

tato

riq

ue(

Wb

)

∅𝒅𝒔

∅𝒒𝒔

Temps(s)

Co

ura

nt

trip

has

é(A

) st

atori

que

Coura

nt

trip

has

é ro

tori

que

(A

)

Temps(s) Temps(s)

Figure V.11 :Le couple électromagnétique et le flux statorique selon l’axe d et q

Figure V.12 : Les courants statoriques et rotoriques triphasés


89

6 6.05 6.1 6.15-600

-400

-200

0

200

400

600

0 5 10 15 20 25 30-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 5 10 15 20 25 30-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 10

6

0 0.5 1 1.5 2-1

-0.5

0

0.5

1x 10

6

0 5 10 15 20 25 30-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1x 10

6

Pu

issa

nce

act

ive

stat

atori

que(

W)

et s

a ré

fére

nce

Pu

issa

nce

réa

ctiv

e st

atori

que

(VA

R)

et s

a ré

fére

nce

Temps(s) Temps(s)





La

tensi

on

av

ec

le c

oura

nt

de

ph

ase

stat

ori

qu

e (V

)

Ten

sion

de

bu

s co

nti

nu

(V

)

Temps(s) Temps(s)

Figure V.15 : La puissance active et réactive statorique.

Figure V.13 :Tension de bus continu. Figure V.14 :Tension et courant par

phase statorique.


90

0 5 10 15 20 25 300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25 300

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20 25 306

7

8

9

10

11

12

Nous allons procéder au remplacement du régulateur classique de puissance active et

réactive par un régulateur flou , qui l’on a utilisé dans le quatrième chapitre, avec le même

condition de simulation de système précèdent .

Vit

esse

du

ven

t (m

/sec

)

Temps(s)

Coef

fici

ent

de

puis

sance

(C

p)

Vit

esse

spéc

ifiq

ue

(Lan

da)

Temps(s) Temps(s)

Figure V.17 : La vitesse spécifique et coefficient de puissance .

Figure V.16 :Vitesse du vent


91

0 5 10 15 20 25 30-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

0 5 10 15 20 25 30-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

0 5 10 15 20 25 300

50

100

150

200

250

300

∅𝒅𝒔

∅𝒒𝒔

Couple

éle

ctro

mag

nét

ique(

N.m

)

Temps(s)

Flu

x s

tato

riq

ue(

Wb

)

Temps(s)

Ten

sion

de

bu

s co

nti

nu

(V

)

Temps(s)

Temps(s)

Vit

esse

méc

aniq

ue

de

la

GA

DA

(rad

/sec

)

0 5 10 15 20 25 30-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Figure V.20 :Tension de bus continu

Figure V.19 :Le couple électromagnétique et la vitesse mécanique

Figure V.18 : Le flux statorique selon l’axe d et q


92

20 20.02 20.04-2000

0

2000

3 4 5 6-1000

0

1000

0 0.5 1 1.5 2-1

-0.5

0

0.5

1x 10

6

0 5 10 15 20 25 30-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1x 10

6

0 5 10 15 20 25 30-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 5 10 15 20 25 30-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 10

6

Figure. V.22 :La puissance active et réactive statorique

Temps(s) Temps(s)

Co

ura

nt

trip

has

é st

atori

qu

e

(A)

Co

ura

nt

roto

riq

ue

trip

has

é(A

)



Pu

issa

nce

act

ive

stat

atori

que(

W)

et s

a ré

fére

nce

Temps(s)

Pu

issa

nce

réa

ctiv

e st

atori

que

(VA

R)

Temps(s)



Figure V.21 : Les courants statoriques et rotoriques triphasés


93

Résultats de simulation de régulation de puissance statorique par logique floue :

En utilisant la structure de la chaîne globale similaire à celui de la figure (V.7) sauf

que dans ce cas on a procédé au remplacement du régulateur PI classique de puissance active

par un autre flou et du régulateur PI classique de puissance réactive par un autre flou (dans la

partie de commande vectorielle) ,ainsi nous avons utilisé le deux régulateurs PI pour contrôler

les courants rotoriques 𝑖𝑑𝑟 et 𝑖𝑞𝑟 .

Les courbe ci-dessus présente les résultats obtenus pour cette application.la puissance

active statorique ( oscillent légèrement autour de leurs valeurs de références) , tandis que les

courbes de la puissance éolienne et la vitesse de la MADA évoluent selon une allure

semblable au profil du vent appliqué au système. Les autres grandeurs, telles que, le couple

électromagnétique de la machine , le courant statoriques, les puissances réactives débitées par

la MADA et les flux statoriques , La vitesse spécifique λ et le coefficient de puissance 𝐶𝑃

possèdent les mêmes allures que dans le cas du régulateur PI classique.

La figure (V.22 ) montre les performances de régulateur flou de puissance active et

réactive d’une chaine de conversion éolienne .

La réponse de la puissance active statorique de la figure (V.22 ) montre le meilleure

performance ( temps de réponse ).

V.7.Conclusion

Dans ce chapitre nous avons détaillé tous les éléments constitutifs du système de

conversion éolienne en associant la partie mécanique à la partie électrique, ainsi que la

commande de chacun afin de faire fonctionner l’ensemble au maximum dans un état optimal.

En outre de la commande vectorielle de la MADA qui définie les signaux de

commande du 1𝑒𝑟 convertisseur, et de part l’existence du bus continu nous avons étudié le

contrôle de la liaison au réseau définissant la commande du 2𝑒𝑚𝑒 convertisseur.

La commande indirecte avec boucle de puissance (étudiée avec le régulateur PI ,ainsi

le régulateur flou ).Ensuite, on a regroupé l’ensemble afin d’obtenir une connexion d’une

MADA de 1.5MW au réseau .

Conclusion générale

94

CONCLUSION GENERALE

L’objectif principal de ce mémoire était la modélisation et la commande floue d’une

génératrice asynchrone à double alimentation, ainsi que l’apport qu’elle pourrait apporter dans

un système éolien à vitesse variable. Pour ce faire, on a présenté brièvement l’état de l’art sur

les différents types d’éoliennes existantes, les différentes génératrices utilisées et les

avantages justifiant le choix de la machine asynchrone à double alimentation. De plus, on a

établi le modèle mathématique des éléments principaux constituant la chaine de conversion

électromécanique dans l’éolienne.

En suite, afin de mieux commander la puissance active et réactive statorique de

l’aérogénérateur asynchrone à double alimentation, on a appliqué la technique de la

commande vectorielle à le GADA pour maitriser la difficulté de son réglage. On a associé à

cette technique de commande vectorielle un régulateur de puissance et de courant de type PI,

ce qui a permis au système éolien d’obtenir une bonne performance en terme de poursuite du

point de fonctionnement optimal à maximum de puissance. D’autre part, la structure choisie

pour alimenter le rotor de le GADA constituée par deux convertisseurs électroniques

réversibles, a été d’une grande importance dans le fonctionnement de le GADA à facteur de

puissance unitaire, et a permis la bidirectionnalité de la conversion énergétique rotorique.

Après, l’approche de la commande par mode glissant a été présentée et appliquée

avec succès à la conception d’un régulateur de courant de l’aérogénérateur asynchrone à

double alimentation et à flux statorique orienté, aussi la commande par logique floue a été

appliqué, nous a donné de bons résultats (temps de réponse, dépassement ) de la puissance

statorique.

Annexe

Annexe

a

Annexe

Annexe(A)

1.Donné de la première machine à induction double alimentée :

Paramètre Valeur numérique

Puissance nominale 7.5KW

Résistance statorique 0.474 (Ω)

Résistance rotorique 0.7614 (Ω)

Inductance mutuelle 0.107 (H)

Inductance statorique 0.12 (H)

Inductance rotorique 0.122 (H)

Nombre de paires de pôles 2

Tension du réseau utilisé 220 V

Fréquence du réseau 50 Hz

2.Donner de la deuxième machine à induction double alimentée :

Les paramètres de la Machine Asynchrone à Double Alimentation utilisée, et ceux de la

turbine:

Les paramètres de la MADA sont :


Puissance nominale 1.5MW

Résistance statorique 0.012 (Ω)

Résistance rotorique 0.021 (Ω)

Inductance mutuelle 0.0135 (H)

Inductance statorique 0.0137 (H)

Inductance rotorique 0.0136 (H)

Nombre de paires de pôles 2

Tension du réseau utilisé 690 V

Fréquence du réseau 50 Hz

Annexe

b

Les paramètres de la turbine éolienne utilisée :


Nombre de pale 3

Diamètre d’une pale 35.25 m

Gain du multiplicateur 90

Inertie de l’arbre 1000 Kg.m²

Coefficient de frottement 0.0024 N.m.s/rad

Paramètres de l’alimentation rotorique :

La liaison réseau-rotor est composée d’un filtre inductif série et de deux convertisseurs

à commande MLI liés entre eux par un bus continu constitué d’un condensateur en parallèle,

et dont les caractéristiques sont les suivantes :


Résistance du filtre 0.002𝑒−3(Ω)

Inductance du filtre 5𝑒−3 (H)

Capacité de bus continu 4400𝑒−6(F)

Tension de référence du bus continu 1200(𝑉)

Annexe

c

Annexe (B)

Calcul des paramètres du régulateur PI [37]

Dans notre travail ,nous nous intéressons à la méthode de conception qui est basé sur

la compensation de la constante de temps du régulateur avec celle du processus de la

grandeur à réguler . La figure (B.1) montre un système de réglage de chaque puissance au

niveau de stator de la MADA en boucle fermée par un régulateur PI.

Figure. B.1 : Schéma block du système de régulation des puissances statoriques.

Avec 𝜎 = (1 −𝑀2

𝐿𝑠 .𝐿𝑟)

La fonction de transfert en boucle ouverte (𝐹𝐵𝑂) du système de régulation de la figure

(B.1) s’écrit comme suit :

𝐹𝐵𝑂 =𝑠 +

𝐾𝑖𝐾𝑃𝑠𝐾𝑃

.

𝑀𝑣𝑞𝑠𝐿𝑠 𝐿𝑟 𝜎𝑅𝑟𝐿𝑟 𝜎

+ 𝑠

La méthode de compensation des pôles consiste à éliminer le zéro de la fonction de

transfert et ceci nous conduit à l’égalité suivante :

𝐾𝑖𝐾𝑃

=𝑅𝑟𝐿𝑟 𝜎

Après la compensation ,on obtient la fonction 𝐹𝐵𝑂 suivante :

𝑄𝑆−𝑟𝑒𝑓 𝑄𝑆−𝑚𝑒𝑠

𝑀𝑣𝑞𝑠

(𝐿𝑠𝑅𝑟 + 𝑠. 𝐿𝑠𝐿𝑟.𝜎)

𝐾𝑝 +𝐾𝑖

𝑠

𝑃𝑆−𝑟𝑒𝑓 𝑃𝑆−𝑚𝑒𝑠

Annexe

d

1

𝐽. 𝑠 + 𝑓 𝐾𝑝 +

𝐾𝑖

𝑠

Ω𝑟𝑒𝑓 Ω

𝐹𝐵𝑂 =𝐾𝑃𝑀𝑣𝑞𝑠

𝐿𝑠𝐿𝑟𝜎. 𝑠

Ce qui nous donne la fonction de transfert en boucle fermée suivante :

𝐹𝐵𝐹 =1

1 + 𝜏. 𝑠

Avec :

𝜏 =𝐿𝑠𝐿𝑟𝜎

𝐾𝑃𝑀𝑣𝑞𝑠

𝜏 est le temps de réponse du système que l’on se fixe de l’ordre de 10 ms :

𝐾𝑃 =𝐿𝑠𝐿𝑟𝜎

𝜏𝑀𝑣𝑞𝑠

𝐾𝑖 =𝑅𝑟𝐿𝑠𝜏𝑀𝑣𝑞𝑠

On applique le même méthode sur :

Boucle des courants

Figure. B.2 : Schéma block du système de régulation des courants rotorique .

Boucle de vitesse

Figure. B.3 : Schéma block du système de régulation de vitesse.

𝑖𝑞𝑟−𝑟𝑒𝑓 𝑖𝑞𝑟−𝑚𝑒𝑠

1

𝑅𝑟 + 𝐿𝑟𝜎. 𝑠 𝐾𝑝 +

𝐾𝑖

𝑠

𝑖𝑑𝑟−𝑟𝑒𝑓 𝑖𝑑𝑟−𝑚𝑒𝑠

Annexe

e

La boucle de régulation de la tension de bus continu est nécessaire pour limiter

𝑉𝑑𝑐 (𝑡) a cause du caractère élévateur du montage. On autre réguler 𝑉𝑑𝑐 (𝑡) revient à réguler la

puissance fournie à la charge.L’amplitude de curant i(t) est imposé par la sortie du régulateur

de tension pou adapté la puissance absorbé par le redresseur à la puissance dissipée dans la

charge .

La fonction de transfert du régulateur PI donné par :

𝐹𝑇𝑃𝐼=𝐾𝑝 +𝐾𝑖

𝑠= 𝐾𝑓(1 +

1

𝑇𝑝)

La fonction de transfert en boucle ouvert du régulateur PI associée à la fonction de transfert

du coté continu est :

FTBO= 𝐾𝑓(1 +1

𝑇𝑝)(

1

𝐶𝑑𝑐𝑃)

En prenant T=𝐶𝑑𝑐,cette fonction de transfert en boucle ouvert se simplifier et réduit est

alors à :

FTBO= 𝐾𝑓(1+

1

𝑇𝑝

𝑇2∗𝑝2)

D’ou la fonction de transfert en boucle fermée :

FTBF= 𝐾𝑓(1+

1

𝑇𝑝

1+1

𝑇𝑝+𝑇2∗𝑝2

𝐾𝑓

)

Pour une première estimation du paramètre du correcteur, on choisi 𝐾𝑓 pour que le système

se comporte comme un système de première ordre .il suffit donc que T > 𝑇2

𝐾𝑓 ;ce qui est

facilement obtenu avec un choix convenable du facteur 𝐾𝑓 du correcteur . les paramètre

Du régulateur PI sont définis comme suite :

𝐾𝑝 = 𝐾𝑓

𝐾𝑖 = 𝐾𝑓

𝐶𝑑𝑐

Annexe

f

Paramètres du régulateurs PI classique :

Première machine :

Régulateurs des puissances

Régulateurs des courants

𝐾𝑃=1 𝐾𝑃=200

𝐾𝑖=100 𝐾𝑖=50

Deuxième machine :

Régulateurs des

puissances

Régulateurs des

courants

Régulateur de

vitesse

Régulateur de la

tension de bus

continu

𝐾𝑃=3.75e-5 𝐾𝑃=4.0808 𝐾𝑃=50000 𝐾𝑃 = 0.4

𝐾𝑖=-0.0084 𝐾𝑖=307.63 𝐾𝑖=10 𝐾𝑖=30

Paramètres du régulateurs flou :

Régulateur de puissance active Régulateur de puissance réactive

𝐾𝑒 =1*e-8

𝐾𝑑𝑒 = 1 ∗ 𝑒 − 7

𝐾𝑢=-4.5*e8

𝐾𝑒 =1*e-7

𝐾𝑑𝑒 = 1 ∗ 𝑒 − 7

𝐾𝑢=-4.5*e5


I

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

[1] Y.Elbia ," Commande Floue Optimisée d’une Machine Asynchrone à Double

Alimentation et à Flux Orienté " , Mémoire de Magister en Génie Electrique

Université de Batna , 2009 .

[2] F.Merrahi , "Alimentation et Commande d’une Machine Asynchrone à Double

Alimentation (Application à l’énergie éolienne) ",Mémoire de Magister en

Automatique, Ecole Nationale Polytechnique, 2007.

[3] I. Hamzaoui , "Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation en

Vue de Son Utilisation Comme Aérogénérateur " Mémoire de magister Ecole

Nationale polytechnique,2008.

[4] S. El Aimani," Modélisation de Différentes Technologies d'Eoliennes Intégrées dans

un Réseau de Moyenne Tension " , Thèse de Doctorat en Génie Electrique, Université

des Sciences et Technologies de Lille, France, 2004.

[5] B.Toual ," Modélisation et Commande Floue Optimisée d’une Génératrice à Double

Alimentation, Application à un Système Eolien à Vitesse Variable ", Mémoire de

Magister Université de Batna 2010 .

[6] Y.Bakakra ,"Etude et Commande du Moteur Asynchrone à Double Alimentation

(MADA) Par Différente Technique Avancée " Mémoire de magister Université de

Eloued, 2010.

[7] L.Abdelhamid ,"Contribution à l’Etude des Performances des Générateurs

Electromagnétiques Utilisés dans les Systèmes Eoliens ", Mémoire de Magister

Université de Batna , 2008 .

[8] A.Sid Farid ,"Modélisation et Commande du Générateur Eolienne à Double

Alimentation Avec Filtrage Active de Réseau ", Mémoire de Magister Ecole

Nationale Polytechnique , 2009.

[9] N.Hamdi ,"Modélisation et Commande des Génératrices Eoliennes " , Mémoire de

Magister Université Mentouri de Constantine , 2008.


II

[10] F.Akel , "Etude et Realisation d’un Emulateur de Turbine Eolienne " , Mémoire de

magister Ecole Nationale polytechnique,2009.

[11] B. Beltran , "Contribution à la Commande Robuste des Eoliennes à Base de

Génératrices Asynchrones Double Alimentation :Du Mode Glissant Classique au

Mode Glissant D'ordre Supérieur " Thèse de Doctorat Université de Bretagne

Occidentale , 2010.

[12] F .Boumaraf , " Commande Intelligente D’une Association Convertisseur Statique

Machine Asynchrone à Double Alimentation ", Mémoire de Magister Université de

Batna ,2009.

[13] S.Ameziane , "Implantation Expérimentale de L’MPPT Pour un Système de

Génération Hybride Solaire-Eolien " , Mémoire de Magister Université de

Batna ,2009 .

[14] N.Mekkaoui ," Contribution à la Modélisation et à la Commande d’une Mini-Centrale

Eolienne à Base de Machines à Induction Simple et Double Alimentée ". Mémoire de

Magister Université de Batna ,2004 .

[15] F. Poitiers ," Etude et Commande de Génératrices Asynchrones Pour L'utilisation de

L'énergie Eolienne : Machine Asynchrone à Cage Autonome , Machine Asynchrone à

Double Alimentation Reliée au Réseau " , Thèse de Doctorat en Electronique et

Génie Electrique, Ecole Polytechnique de l’Université de Nantes, France, 2003.

[16] Y. Djeriri , " Commande Par Réseaux de Neurones d’une MADA Intégrée à un

Système Eolien " , Mémoire de Magister Université Djillali Liabes de Sidi Bel-

Abbés ,2009.

[17] A.Dendouga ,"Contrôle de Puissance Active et Réactive de la Machine Asynchrone à

Double Alimentation (DFIG) ". Mémoire de Magister Université de Batna , 2010 .

[18] A. Mirecki," Etude Comparative de Chaînes de Conversion d’énergie Dédiées à une

Eolienne de Petite Puissance " , Thèse de Doctorat en Génie Electrique, Institut

National Polytechnique de Toulouse, France, 2005.


III

[19] A.Chaiba ,"commande de la machine asynchrone a double alimentation par des

techniques de l’intelligence artificielle" , Mémoire de Magister Université de Batna

2010.

[20] G. Salloum ," Contribution à la Commande Robuste de la Machine Asynchrone a

Double Alimentation" , Thèse de Doctorat en Génie Electrique, Institut National

Polytechnique de Toulouse, France, 2007.

[21] S. Metatla," Optimisation et Régulation des Puissances d’une Eolienne à Base d’une

MADA " , Mémoire de magister Ecole Nationale polytechnique.2009.

[22] N. Zioui ," Conception, Modélisation et Commande d’une Eolienne à Axe Vertical "

Mémoire de magister Ecole Nationale polytechnique.2008.

[23] A.Davigny,"Participation Aux Services Système de Fermes d’Eoliennes à Vitesse

Variable Intégrant du Stockage Inertiel d’Energie " , Thèse doctorat de l’Université

des Sciences et Technologies de Lille.2007.

[24] R.Azaizia," Etude et Commande d’une Machine Asynchrone a Double Alimentation

Alimentée Par un Convertisseur Multi Niveaux " , Mémoire de Magister Université

M’Hamed BOUGARA , 2008.

[25] S.Hamdouche," Contribution a L’amélioration des Structures de Régulation des

Courants des Machine a Courant Alternative ", Mémoire de Magister Université de

Batna ,2007 .

[26] P. Etienne Vidal ," Commande Non-Linéaire d'une Machine Asynchrone à Double

Alimentation " , Thèse Doctorat de l'institut national polytechnique ,2004.

[27] H. Karimi-Davijani, A. Sheikholeslami, H. Livani and " Fuzzy Logic Control of

Doubly Fed Induction Generator Wind Turbine ".World Applied Sciences Journal 6

(4): 499-508, 2009.

[29] F. Kendouli, "Etat de L’art et Modélisation des Microcentrales " Mémoire de

magister, Université Mentouri de Constantine, 2007 .

[30] H. Amimeur ,"Contribution à la Commande d’une Machine Asynchrone Double

Etoile par Mode de Glissement " Mémoire de magister ,Université de Batna , 2008.


IV

[31] M. Adjoudj, "Commande Par Mode Glissant d’une Machine Asynchrone à Double

Alimentation Montée dans une Eolienne" , Revue « Nature & Technologie »

n° 02/Janvier 2010.

[32] J.Soltani, A.Farrokh Payam , " A Robust Adaptive Sliding-Mode Controller for Slip

Power Recovery Induction Machine Drives" ,Power Electronics and Motion Control

Conference, 2006. IPEMC 2006. CES/IEEE 5th International.

[33] A. Khirennas , "Alimentation et Commande d’une Machine Asynchrone à Double

Alimentation en Vue d’une Application Pour la Conversion de l’Energie Eolienne :

Etude et Réalisation ", Mémoire de Magister, Ecole Militaire Polytechnique ,2010.

[34] A. Kheldoun , "Amélioration des Performances d’un Variateur de Vitesse Par Moteur

Asynchrone Contrôlé Par la Méthode à Flux Orienté " , Thèse de Doctorat ,Université

de Boumerdès , 2007.

[35] A.S. Belfedhal , "Modélisation et Commande d’une Chaîne Eolienne Avec Intégration

du Stockage Inertiel " , Mémoire de Magister, École Militaire Polytechnique.

[36] G.Aggoun,"Etude Qualitative de l'Association Convertisseur Machine Pour

l'Entrainement Electrique d'un Système de Génération Eolienne " , Mémoire de

Magister Université de Mouloud Mammeri , Tizi- Ouzou.

[37] A.Boyette , " Contrôle-commande d’un générateur asynchrone à double alimentation

avec système de stockage pour la production éolienne" Thèse de Doctorat Université

Henri Poincaré , Nancy,2006.

[38] M. Ali Dami, K. Jemli, M. Jemli, M. Gossa, " Doubly Fed Induction Generator, With

Crow-Bar System, under Micro-Interruptions Fault" International Journal on

Electrical Engineering and Informatics - Volume 2, Number 3, 2010.

[39] V. Bregeault , " Quelques Contributions à La Théorie de La Commande Par Modes

Glissants" ,Thèse de Doctorat en Génie Electrique, École Centrale De Nantes, 2010.

[40] " Introduction à la logique floue " Document d’Internet, Disponible à : R.O.G.P. ogiq-

giad.org/upload/Cours%20Logique%20Floue.pdf .

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=4777932




V

[41] A. Belhani, " Conception des Contrôleurs Flous Multi Variables " , Thèse de

Doctorat Université Mentouri-Constantine, 2007.

[42] L.Baghli , " Contribution a la Commande de la Machine Asynchrone , Utilisé de la

Logique Floue, des Réseaux de Neurones et des Algorithme Génétique " Thèse de

Doctorat Université Henri Poincaré , Nancy-1 , 1999.

[43] "Application à la commande floue" Document d’Internet, Disponible à

auto.polytech.univ-"tours.fr/.../Application_commande_floue.ppt - Pages similaires"

[44] D. Kairous , R. Wamkeue, B. Belmadani , " Advanced Control of Variable Speed

Wind Energy Conversion System with DFIG " . Environment and electrical

engineering(EEEIC) International, conference 16-19 May 2010.pp.41-44.

[45] Hong Hee Lee , Phan Quoc Dzung” , Le Minh Phuong , Le Dinh Khoa,” . Nguyen Huu Nhan

"New Fuzzy Logic Approach For Control System Of Wind Turbine With Doubly Fed

Induction Generator " Strategic Technology (IFOST), 2010 International Forum on 13-15 Oct.

2010.

http://www.google.dz/search?hl=fr&biw=1024&bih=551&q=related:auto.polytech.univ-tours.fr/automatique/AUA/ressources/Application_commande_floue.ppt+Application+%C3%A0+la+commande+floue+%22+auto.polytech.univ-tours.fr.+%22&tbo=1&sa=X&ei=xxBkULTVNqT_4QS_mICgBw&ved=0CCYQHzAB

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