Rpublique Algrienne Dmocratique et Populairecole Normale Suprieurs dEnseignement Technique-ORAN-Dpartement de Gnie lectriqueOnduleur triphascommand par la StratgiedliminationdHarmonique SHE Magister : Analyse et Commande des Machines lectriqueMr BOUZID Allal El MoubarekSous la direction de : Mr. BENDJEBARAnne universitaire 2009/2010allalbouzid@live.frSommaireIntroduction 01Chapitre I Gnralits sur les onduleurs MLII-1 Familles de convertisseurs statiques 03I-2 Gnralit sur les onduleurs en MLI 03I-3 Principe de fonctionnement 05I-4 Onduleur monophas 06I-4-1 Montage en demi-pont 07I-4-2Montage en pont 07I-5 Onduleur triphas en pont 08I-6 Classification des onduleurs 09I-7 Modlisation de londuleur triphas 09I-9 Origine des harmoniques 11I-9-1 Dformation dun signal sinusodal 11I-9-2 Mode de reprsentation : le spectre en frquence 11I-9-3 Lharmonique mesur en pratique 12I-8 Paramtre de performance de londuleur 12Chapitre II Diffrents type de commande MLIII Contrle de tension dun onduler monophas 16II-1 MLI simple 16II-2 MLI multiple 18II-3 MLI sinusodale 20II-4 MLI sinusodale modifie 23II-5 Commande par dplacement de phase 24II-6 Contrle de tension dun onduleur triphas 26Conclusion 27Chapitre III Techniques de modulation avanceIII-1 Modulation trapzodale 29III-2 Modulation en escalier 30III-3 Modulation par chelle (stepped) 31III-4 Modulation delta 32III-5 Modulation par injection dharmoniques 33III-6 Modulation pr calcule 35III-6-1 MLI monophase 35III-6-1-1 Dcomposition en srie de Fourier dun signal MLI bipolaire 35III-6-1-2 La mthode de Newton-Raphson 39III-6-2 MLI triphas 40III-7 Simulation de londuleur triphas 41III-8 Analyse du spectre dharmonique pour les tensions simples et composes 43Chapitre VI Modlisation de la machine asynchroneIV Modlisation de la machine asynchrone rotor bobin 45IV-1 Hypothse 45IV-2 Les quations gnrales de la machine 46IV-2-1 Les quations lectriques 46IV-2-2 Les quations mcaniques 47IV-3 Transformation de Park applique la machine asynchrone 47

IV-4 Simulation de la machine asynchrone alimente par un onduleur a commande SHE 50IV-5-1 Simulation du systme vide 51IV-5-2 Simulation du systme en charge 52IV-6 Interprtation des rsultats 53Introduction1 IntroductionIntroductionUne des branches de llectronique en pleine expansion est llectronique de puissancequi traite et contrle lnergie lectrique ainsi que sa conversion en dautres formes dnergieafin de fournir des tensions et des courants aux diffrents types de charges selon lesapplications. On distingue fondamentalement les conversions suivantes : alternatif/ continu,continu/ alternatif, alternatif/alternatif, continu/continu et la conversionalternatif/continu/alternatif ; cest le cas particulier des applications pour des alimentationsininterrompues (UPS)Llectronique de puissance a pour avantages : Une utilisation plus souple et plus adapte de lnergie lectrique Une amlioration de la gestion, du transport et de la distribution de lnergie lectrique Une discrtion par une rduction des masses et des volumes ainsi que par unfonctionnement ultrasonore des dispositifs.Les premiers convertisseurs de puissance lectrique ont t raliss avec des machineslectriques couples mcaniquement. Une machine courant alternatif dune part (de typesynchrone ou asynchrone) couple au rseau permettait de convertir lnergie lectrique ennergie mcanique vitesse fixe. Une machine courant continu dautre part dont lexcitationcommande permettait de disposer dune tension continue variable en sortie.Le dveloppement des composants de puissance au milieu du 20 sicle (lectroniquede puissance) a permis de dvelopper des convertisseurs de puissance lectrique sansmachines tournantes. La technologie des composants utiliss (semi-conducteurs) ne cessedvoluer : faible cot ; puissances commutes leves ; facilit de contrle.La source dentre du convertisseur statique peut tre du type source de courant ou dutype source de tension. En sortie du convertisseur, on contrle lamplitude des tensions ou descourants ainsi que leur frquence.Dans ce travail, on sintresse a la conversion continu/alternatif, cependant, nousutiliserons une des commandes que nous avons implantes pour sassurer de sa fonctionnalit.Le but de ce travail serait de faire une synthse de la technique utilise pour lacommande des convertisseurs monophas et triphas, la commande de largeur dimpulsion(SHE) pour les raisons suivantes ; elle permet a londuleur de : Gnrer une onde de sortie trs proche de la forme idale. Dobtenir le contrle linaire de lamplitude de la tension et du courant desortie avec la commande des interrupteurs.Chapitre IGnralits sur les onduleurs MLI 3 Chapitre I Gnralits sur les onduleurs MLII-1 Familles de convertisseurs statiquesSuivant le type de machine commander et suivant la nature de la source depuissance, on distingue plusieurs familles de convertisseurs statiques (schma ci-dessous):

Figure (I-1) : Familles des convertisseurs statiquesUne notion importante en lectronique de puissance comme en lectrotechnique est lanotion de rversibilit. Un convertisseur statique dnergie est dit rversible lorsque lnergiepeut transiter dans les deux sens (source rcepteur ou rcepteur source) de manirenaturelle ou commande.I-2 Gnralit sur les onduleurs en MLILes convertisseurs de courant continu en courant alternatif sont appels des onduleurs.La fonction dun onduleur est de convertir une tension continue dentre en une tension desortie alternative symtrique damplitude et de frquence dsire. La tension de sortie variablepeut tre obtenue en variant la tension continue dentre et en maintenant le gain delonduleur constant. Dautre part, si la tension dentre est fixe et quelle soit non contrlable,une tension de sortie variable peut tre obtenue en variant le gain de londuleur.Il y a plusieurs techniques pour obtenir cette variation, la technique de modulation deslargeurs dimpulsions MLI est la plus rpandue. Elle consiste changer la largeur desimpulsions de la tension de sortie avec des commandes appropries des interrupteurs semi-conducteurs de londuleur.Le gain de londuleur peut tre dfini comme le rapport entre la tension alternative desortie et la tension continue dentre.4 Chapitre I Gnralits sur les onduleurs MLILa forme donde de la tension de sortie dun onduleur idal doit tre sinusodale.Cependant, cette forme donde nest pas sinusodale en pratique et contient quelquesharmoniques. Ce qui veut dire quil existe des harmoniques de tension. Le but serait doncdobtenir la sortie un signal avec un taux de distorsion harmonique le plus faible possible.Pour des applications de faibles et moyennes puissances, les tensions de forme dondecarre ou quasi-carre pourront tre acceptables ; alors que pour les applications de fortespuissance une forme donde sinusodale avec un faible taux de distorsion des harmoniques estexig. Avec la disponibilit des dispositifs semi-conducteurs de puissance haute vitesse,lharmonique contenue dans la tension de sortie peut tre minimise ou rduitesignificativement par des techniques de commande.Les onduleurs sont largement utiliss dans les applications industrielles par exemple :variateur de vitesse des moteurs courant alternatif, chauffage par induction, lesalimentations de secours, les alimentations non interrompues (UPS). Lentre dun onduleurpeut tre une batterie, une tension continue issue des panneaux solaire, ou dautre source decourant continu obtenus partir dun redressement monophas ou triphas comme le montrela figure (I-2) ci dessous.Figure (I-2) : Principe de fonctionnement de londuleur [1]De faon gnrale, les onduleurs peuvent tre classifis en deux types : les onduleursmonophass et les onduleurs triphass. Chaque groupe peut utiliser les dispositifs decommande comme : BJT, MOSFET, MCT, SIT, GTO ou commande force des thyristors en

fonction des applications. Gnralement, ces onduleurs utilisent la commande MLI pourproduire une tension de sortie alternative. Un onduleur est appel un current-fed inverter ,(CFI) sil est aliment par une source de courant continu (le courant dentre est maintenuconstant), un voltage-fed inverter (VFI) sil est aliment par une source de tensioncontinue (la tension dentre est maintenu constante), et un variable dc linked inverter , sila tension dentre est contrlable.5 Chapitre I Gnralits sur les onduleurs MLII-3 Principe de fonctionnementLe principe de fonctionnement dun onduleur est bas sur llectronique decommutation, on gnre une onde de tension alternative a partir dune tension continu commele montre la figure (I-3), on peut dire quil existe deux moyens pour raliser cette conversionFigure (I-3) : Symbole et signal dun onduleur1-Lutilisation directe dune paire dinterrupteurs de base qui consiste rgler lafrquence et la dure des interconnexions de la source avec la sortie. Il est donc plutttemporel et dbouche sur les techniques de modulation de largeur dimpulsion.2- Contrler lamplitude soit de faon continue en crant une source rglable (ce quisuppose lexistence dun autre tage de conversion), soit de faon discrte en disposant dunnombre suffisant de sources.Quand S1 S2 sont Ferm (On) et S3 S4 sont Ouvert (Off) pour t1 < t < t2 on obtient unealternance positif U(t) = Vdc comme la montre la figure (I-4) ci-dessous :Figure (I-4) : Fonctionnement et signal de londuleur dans le 1erdemis cycleQuand S1 S2 sont Ouvert (Off) et S3 S4 sont Ferm (On) pour t2 < t < t3 on obtient unealternance ngatif U(t) = -Vdc comme la montre la figure (I-5):6 Chapitre I Gnralits sur les onduleurs MLIFigure (I-5) : Fonctionnement et signal de londuleur dans le 2medemis cyclePour obtenir le signal rsultant sur la priode complte qui est prsent sur la figure (I-6)Figure (I-6) : Signal complet de londuleurI-4 Onduleur monophasPour raliser un onduleur monophas il suffit de disposer dun interrupteur inverseur K etdune source de tension continue E comme le montre la figure (4.1).Figure (I-6) : Montage dun onduleur monophas7 Chapitre I Gnralits sur les onduleurs MLIMontages pratiques : Deux types de montages sont utiliss :

I-4-1 Montage en demi-pontDans ce type de montage (figure I-7), on fait lhypothse que la capacit C desdeux condensateurs est suffisamment grande pour que lon puisse considrer quen rgimepermanent la tension leur borne reste toujours gale E/2.Figure (I-7) : Montage dun onduleur en demi -pontI-4-2Montage en pontIl est constitu de deux cellules de commutation et la charge est connecte entre lessorties S1 et S2 de chacune des deux cellules (figure I-8). La tension de sortie est donc ladiffrence entre les tensions lmentaires vs1 et vs2 de chaque cellule.Figure (I-8) : Montage dun onduleur en pont completLintrt des montages en pont ou en demi -pont rside dans lutilisation dune seule sourcede tension E.La diode parallle est utilise quand le courant dans le commutateur est ngatifLa diode inverse est dcentre quand le courant est positif dans le commutateur8 Chapitre I Gnralits sur les onduleurs MLII-5 Onduleur triphas en pontLonduleur triphas en pont est constitu de trois cellules de commutation (figure I-9). Onretrouve videmment une structure diffrentielle dans laquelle les tensions triphases sontobtenues de faon compose sur les trois bornes de sortie.Londuleur triphas doit videmment, en rgime normal, dlivrer un systme de tension dontles composantes fondamentales forment un systme quilibr.Figure (I-9) : Montage dun onduleur triphas.1. Principe de fonctionnement (une phase):Dans la configuration diffrentielle de londuleur triphas, la cellule de commutation peutdonc tre considre comme une phase de londuleur, la composante alternative de sa tensionde sortie constituant une tension simple comme le montre la figure (I-10) ci-dessous pourchaque tensionFigure (I-10) : Allure des tensions simples de londuleur triphas.9 Chapitre I Gnralits sur les onduleurs MLII-6 Classification des onduleursIl existe plusieurs centaines de schmas d`onduleurs, chacun correspondant un typed`application dtermin ou permettant des performances recherches.Les onduleurs sont en gnral classs selon les modes de commutation de leurs interrupteurs.a. Onduleur autonome :Cest un systme qui ncessite des composants commands la fois la fermeture et louverture, de frquence variable, dont les instants de commutations sont imposs par descircuits externes. La Charge est quelconque. Cet onduleur nest pas rversible.b. Onduleur non autonome :Dans ce cas, les composants utiliss peuvent tre de simples thyristors commandsuniquement la fermeture et la commutation est "naturelle" contrairement londuleurautonome.Lapplication principale de ce type donduleur se trouve dans les variateurs pourmoteurs synchrones de trs forte puissance o les thyristors sont souvent les seuls composantsutilisables.

I-7 Modlisation de londuleur triphasLonduleur triphas dit deux niveaux est illustr par son circuit de puissance de lafigure (I-11). On doit distinguer dune part les tensions de branche VAN, VBN, VCNmesures par rapport la borne ngative de la tension continue Vpv, dautre part, il y a lestension de phases VAn, VBn et VCn mesures par rapport un point neutre flottant nreprsentant une charge quilibre monte en toile. Des tensions simples on peut tirerfacilement les tensions composes VAB, VBC et VCA.Figure (I-11) : Circuit de fonctionnement de londuleur triphas10 Chapitre I Gnralits sur les onduleurs MLIDans le circuit de puissance de londuleur triphas de la figure (I-11), il est noterque les tats des interrupteurs dun mme bras sont complmentaires.En utilisant ces tats des interrupteurs, nous pouvons obtenir les tensions de branchede sortie de londuleur mesures par rapport la borne ngative de la tension du ct continucomme suit :VAN = S1.VpvVBN = S2.Vpv (I.1)VCN = S3.VpvO S1, S2 et S3 dsignent les tats des interrupteurs des phases A, B et Crespectivement.- Les tensions composes sont:VAB = VAN+VNB = VAN-VBN = (S1 - S2) VpvVBC = VBN+VNC = VBN-VCN = (S2 S3) Vpv (I.2)VCA = VCN+VNA = VCN-VAN = (S3 S1) VpvOn peut crire lquation (I.2) sous la forme matricielle.- Les tensions simples sont:VAN = (2/3) VAN (1/3) (VBN + VCN)VBN = (2/3) VBN (1/3) (VAN + VCN)VCN = (2/3) VCN (1/3) (VAN + VBN)(I.4)2 1 1 1 2 1 1 1 23321|||.|

\||||.|

\|

=|||.|

\|ssspvCnBnAnVVVV(I.3)1 0 1 1 1 0 0 1 1321|||.|

\||||.|

\| =|||

.|

\|ssscabcabVVV11 Chapitre I Gnralits sur les onduleurs MLII-9 Origine des harmoniquesI-9-1 Dformation dun signal sinusodal.Avec : Yo : valeur de la composante continue gnralement nulle et considre comme tellepar la suite, Yn : valeur efficace de lharmonique de rang n, e : pulsation de la frquence fondamentale, mn: dphasage de la composante harmonique t = 0.Un signal dform est la rsultante de la superposition des diffrents rangsdharmoniques.I-9-2 Mode de reprsentation : le spectre en frquenceLe spectre est un histogramme fournissant lamplitude de chaque harmonique enfonction de son rang.Lexamen du spectre permet dapprcier la fois quels sont les harmoniques enprsence et leur importance respective comme le montre la figure (I-12).La figure I-12 Spectre dun signalSpectre dun signal de composante fondamentale 50Hz, et comportant desharmoniques de rangs 3(150Hz), 5(250Hz), 7(350Hz) et 9(450 Hz). Comme le montre lafigure (I-12) ci-dessus.12 Chapitre I Gnralits sur les onduleurs MLII-9-3 Lharmonique mesur en pratiqueLes harmoniques les plus frquemment rencontrs dans le cas des rseaux triphass,donc en pratique les plus gnants, sont les harmoniques de rangs impairs.Au-del du rang 50, les courants harmoniques sont ngligeables et leur mesure nestplus significative.Ainsi, une bonne prcision de mesure est obtenue en considrant les harmoniquesjusquau rang 30.Les distributeurs dnergie surveillent les harmoniques de rang 3, 5, 7, 9, 11 et 13.Aussi, la compensation des harmoniques jusquau rang 13 est imprative, une bonnecompensation prendra galement en compte les harmoniques jusquau rang 25.I-8 Paramtre de performance de londuleurLes sorties dun onduleur (tension, courant) contiennent certaines harmoniques, et laqualit de lnergie fournit par un onduleur est value suivant les paramtres de performancesuivant :a. Facteur de la iem

n harmonique HFn :Cest la mesure de la contribution individuelle des harmoniques dfinit comme suit :1 VeffVeffnHFn = .Veffn: Valeur efficace de la iemn harmonique.1 Veff : Valeur efficace de la fondamentale.b. Distorsion dharmonique total THD et le facteur DF :Le taux de distorsion, encore appel distorsion harmonique totale est dfini comme lerapport de la valeur efficace globale des harmoniques (cest--dire leur sommequadratique) la valeur efficace de la composante fondamentale.Il peut sappliquer soit au courant ou la tension.12322 ....FH HTHD + +=13 Chapitre I Gnralits sur les onduleurs MLIOn va couramment jusquau 40meou 50merang dharmoniques. Cette grandeur permetdvaluer laide dun nombre unique la perturbation dun courant ou dune tension en unpoint dun rseau, voire de comparer deux rseaux sujets des harmoniques de rangsdiffrents.Le THD reprsente sensiblement laugmentation de leffet Joule dans les lignes et lesdispositifs.Un appareil de mesure qui neffectue pas une analyse spectrale ne mesure pas le THDmais une valeur approche appele le facteur de distorsion, ou DF.Ce facteur, infrieur 100 %, est dfini par le rapport de la valeur efficace desharmoniques la valeur efficace du signal total.......2322 12322+ + + + +=H H F H HDFLorsque la distorsion est faible, les deux valeurs THD et DF sont quivalentes.

Si DF dpasse les 15 %, il est possible de corriger la mesure pour obtenir le taux dedistorsion harmonique total.21 DFDFTHD=Un bon appareil danalyse de rseaux donne la valeur efficace du signal puis le compare celle du signal sans son fondamental. Mais certains appareils ne mesurent que la valeurmoyenne des signaux redresss et non pas les valeurs efficaces. La mesure peut tre alorsinfrieure DF, et aucune correction ne permet de retrouver THD.La distorsion de londe de tension est proportionnelle limpdance du rseau et lamplitude des courants harmoniques. La prcision de son calcul nest limite que parlincertitude de limpdance du rseau.Le taux de distorsion du rseau lectrique est presque partout infrieur 2% en HTB, 5%en HTA et 7% en BT.Cest la mesure de la similitude de la forme donde relle avec sa composantefondamentale :( ) 213 . 2211

= = n VeffnVeffTHD14 Chapitre I Gnralits sur les onduleurs MLI Le THD en tension caractrise la dformation de londe de tension.Une valeur de THDu infrieure 5 % est considre comme normale. Aucundisfonctionnement nest craindre.Une valeur de THDu comprise entre 5 et 8 % rvle une pollution harmonique significative.Quelques disfonctionnements sont possibles.Une valeur de THDu suprieure 8 % rvle une pollution harmonique importante.Des disfonctionnements sont probables. Une analyse approfondie et la mise en place dedispositifs dattnuation sont ncessaires. Le THD en courant caractrise la dformation de londe de courant.Une valeur de THDi infrieure 10 % est considre comme normale. Aucundisfonctionnement nest craindre.Une valeur de THDi comprise entre 10 et 50 % rvle une pollution harmonique signifi

cative.Il y a risque dchauffements, ce qui implique le surdimensionnement des cbles et dessources.Une valeur de THDi suprieure 50 % rvle une pollution harmonique importante. Desdisfonctionnement sont probables. Une analyse approfondie et la mise en place de dispositifsdattnuation sont ncessaires.Chapitre IIDiffrents type de commande MLI 16 Chapitre II Diffrents type de commande MLIII Contrle de tension dun onduler monophasDans plusieurs applications industrielles, on est souvent proccup davoir unealimentation stable et rglable.Cette tension peut tre obtenue au moyens des onduleurs qui liminent les fluctuationsde la tension continue dentre, en maintenant la relation tension / frquence constante tout enrglant lamplitude de la tension requise par la charge.Plusieurs mthodes sont utilises pour obtenir cette tension et la MLI est lune des plusefficaces. En plus de rgler lamplitude, cette mthode contrle le contenu harmonique de latension de sortie de londuleur en repoussant les harmoniques dordre infrieur vers lesfrquences les plus leves, ce qui rend le filtrage plus facile et moins coteux, car la tailledes composantes du filtre, est assez rduite.Cependant, on note que la technique de MLI a des limites par rapport la frquencedopration des onduleurs.Plus cette frquence est leve, plus le sont aussi les pertes dues la commutation desinterrupteurs semi-conducteurs.En plus, la frquence dopration des onduleurs MLI est galement limite par lavitesse de commutation propre des interrupteurs semi conducteurs.Plusieurs techniques de contrle MLI ont t dveloppes. Les plus utilises sont lessuivantes:1 - Modulation MLI simple2 - Modulation MLI multiple3 - Modulation MLI sinusodale4 - Modulation MLI sinusodale modifie5 - Commande par dplacement de phaseNous passons en revue lensemble des techniques dans le but de les introduire et biensituer les limitations de chacune delles.II-1 MLI simpleCette technique de MLI utilise une seule impulsion par demi-cycle et la largeur decette impulsion fait varier lamplitude de la tension la sortie de londuleur (aux bornes de lacharge).Les signaux de commande sont obtenus par comparaison dun signal de rfrencedamplitude Ar, avec un signal donde porteuse triangulaire damplitude Ac. La figure(II.1)montre la gnration des signaux de commande et de sortie dun onduleur monophas pontcomplet utilisant la modulation MLI simple.17 Chapitre II Diffrents type de commande MLILa frquence du signal de rfrence est celle de la fondamentale de la tension de

sortie. En variant Ar, de O Ac, la largeur dimpulsion o peut varier de O 180. Le rapportentre Ar, et Ac est la variable de contrle et est appele indice de modulation damplitude outout simplement indice de modulation.crAAM =La tension de sortie efficace peut tre trouve par :toet o to t sV t sd V V =

= +2 / 12 / ) (2 / ) (20 ) (22La srie de Fourier de la tension de sortie produite est :) sin(2sin4) (.. 5 , 3 , 10 t nnnVt vns

eot==Figure II.1 : MLI dune simple impulsion18 Chapitre II Diffrents type de commande MLIII-2 MLI multipleLorsquon veut rduire le contenu harmonique, on utilise plusieurs impulsions danschacune des alternances de la tension de sortie. Cette technique est connue sous le nom deMLI multiple.La gnration des signaux de commande pour permettre la conduction et le blocagedes transistors est montre sur la figure II.2 obtenue en comparant un signal de rfrence avecune porteuse triangulaire.La frquence du signal de rfrence rgle la frquence de sortie fo et la frquenceporteuse fc, du signal dtermine le nombre dimpulsions durant la demi alternance, p lindice de modulation contrle lamplitude de la tension de sortie.Ce type de modulation est galement connu sous le nom de Modulation en LargeurdImpulsions Uniforme (UMLI Vniform Pulse Width Modulation ). Le nombre dimpulsionspar demi-cycle est:2 2 0fc mffp = =Ou0ffm cf = est appel taux de modulation de frquence.La variation de lindice de modulation M de O 1 fait varier la largeur dimpulsion deO / p et la tension de sortie de O Vs.La tension de sortie dun onduleur en pont est donne par la figure.II.2.b pour uneMLI uniforme. Si o est la largeur de chaque impulsion, la tension efficace de sortie peut trecalcule daprs la formule :) 2 / 0 ........( ) (22 2 / 12 / ) / (2 / ) / (2

0 ppV t d VpV s s t otoet o t to t t < < =

= +La forme gnrale de la srie de Fourier pour la tension de sortie instantane est :) sin( ) (.. 5 , 3 , 10 t n B t vn n e==Le coefficient Bn, peut tre dtermin en considrant une paire dimpulsions telle quelimpulsion positive de dure o dmarre t = et limpulsion ngative de mme largeurdmarre t = + comme lindique la figure.II.2.b.Les effets de toutes les impulsions prises ensemble donnent la tension de sortieeffective (thorme de superposition).19 Chapitre II Diffrents type de commande MLISi limpulsion positive de la mimepaire dmarre t = m, et sarrte t = m+, lecoefficient de la srie de Fourier pour une paire dimpulsions est :

+ + + =

= + +++2( sin )2( sin2sin2) ( cos ) ( cos1 oo tooote e e et o o to to oo m msn n nnnVt td n t td n b mmmmLe coefficient Bn, peut tre obtenu en additionnant des effets de toutes les impulsions;

+ + + = = )

2( sin )2( sin2sin21oo tooot m mpmsn n nnnVBLordre des harmoniques est le mme que pour le cas prcdemment tudi; mais lefacteur de distorsion est considrablement rduit.Cependant, cause du nombre lev de commutations (n fois), les pertes augmententgalement de n fois. Pour un nombre lev dimpulsions p, les amplitudes des harmoniquesdordre infrieur sont rduites tandis que les mmes amplitudes pour les harmoniques dordrelev augmentent.Cependant, ces harmoniques produisent une faible distorsion qui peut tre facilementfiltre la sortie.Figure.II.2 : MLI multiple20 Chapitre II Diffrents type de commande MLIII-3 MLI sinusodaleAu lieu de maintenir la largeur de toutes les impulsions constantes, comme dans le casde la MLI uniforme, dans ce cas, la largeur de chaque impulsion varie en fonction delamplitude dune onde sinusodale value au centre de la mme impulsion. Le facteur dedistorsion et les harmoniques sont rduits significativement.Les signaux de commande sont montrs sur la figure.II.3.a et sont gnrs encomparant un signal de rfrence sinusodale avec une onde porteuse triangulaire defrquence fc.Ce type de modulation est communment utilis dans les applications industrielles. Lafrquence du signal de rfrence fr, dtermine la frquence f0 de londuleur; alors quelamplitude maximale Ar, contrle lindice de modulation M qui son tour dtermine latension efficace de sortie V

0.Le nombre dimpulsions par demi-cycle dpend de la frquence de londe porteuse. Latension instantane de sortie de la figure.II.3.a montre que deux transistors dune mmebranche (QI et Q4) ne peuvent conduire la fois. Les mmes signaux de commande peuventtre gnrs en utilisant une porteuse triangulaire unidirectionnelle comme lindique lafigure.II.3.b.La tension efficace de sortie peut tre varie en variant lindice de modulation M. Onpeut observer que la zone de chaque impulsion correspond approximativement la zone audessus de londe sinusodale entre la moiti des points adjacents de la fin de la priode audbut des signaux de commande. Si om, est la largeur de la mimeimpulsion, la tension efficacede sortie peut tre crite sous la forme suivante :2 / 110 ||.|

\|= =pmmsV vtoAinsi, le coefficient de la srie de Fourier de cette tension est :

+ + + = = )2( sin )2( sin2sin2

1mmmmmpmsn n nnnVB oo tooot Pour n=1, 3,5,.Cette technique rduit le facteur de distorsion mieux que la MLI multiple.Elle limine toutes les harmoniques infrieures ou gales (2p-1). Pour p=5,lharmonique de rang le plus petit est le neuvime.Toute fois, la tension de sortie contient des harmoniques. Cette modulation repousseces harmoniques dans le domaine des hautes frquences autour de la frquence decommutation fc, et ses multiples.21 Chapitre II Diffrents type de commande MLIFigure (II.3.a) : MLI sinusodale, gnration des signaux de commande par uneporteuse triangulaire sinusodale22 Chapitre II Diffrents type de commande MLIFigure (II.3.b) : MLI sinusodale, gnration des signaux de commande par une porteusetriangulaire unidirectionnelleLa tension maximale de sortie de la fondamentale pour les commandes MLI et MLIsinusodale ; peuvent tre approximativement trouves par la relation suivante :Vm1= dVs pour O < d < 1Pour d=l, on obtient lamplitude maximale de la fondamentale de la tension de sortie;Vm1 (max) =Vs, .Ainsi pour une onde de sortie carre, Vm1 (max) peut tre plus grand queVs/=1.273Vs, en considrant lquation de la tension de sortie dun onduleur monophas,cest dire : t nnVv

nset sin4.... 5 , 3 , 10 ==On peut augmenter la fondamentale de la tension de sortie en choisissant d plusgrand que lunit. Ce mode de fonctionnements et appel sur modulation.La valeur laquelle Vm1 (max)= 1.273Vs dpend du nombre dimpulsions p par demicycle et est approximativement gale 3 pour p=7 (voir la figure.II.3.d).En ralit, cette sur modulation emmne lopration en onde carr et ajoute plusdharmonique en comparant ce fonctionnement celui dans la gamme linaire (cest direpour d=1).23 Chapitre II Diffrents type de commande MLIFigure (II.3.d) : Indice de modulation MLa sur modulation est dconseille dans des applications o on exige la minimisationdes distorsions comme dans le cas des UPS(uninterruptible power supplies).II-4 MLI sinusodale modifieSelon la caractristique de la MLI sinusodale, les largeurs des impulsionssapprochent de lamplitude maximale de londe sinusodale pour ne pas changersignificativement avec la variation de lindice de modulation.Cela est d la caractristique dune onde sinusodale et la technique de MLIsinusodale peut tre modifie en appliquant londe sinusodale durant le dbut et la fin dunintervalle de 60 par demi cycle; cest dire O 60 et de 120 180.Ce type de modulation est connu sous le nom de MLI sinusodale modifie. Lacomposante fondamentale est ainsi augmente et les caractristiques des harmoniques sontamliores.Il rduit le nombre de commutations des dispositifs de puissance et rduit galementles pertes dues aux commutations.La figure.II.4 montre ce principe de modulation. Le nombre dimpulsions a sur unedemi priode de 60 est normalement li au rapport de frquence dans le cas dun onduleurtriphas par : 3 6 + = qffac24 Chapitre II Diffrents type de commande MLIFigure II.4 : MLI sinusodale modifierII-5 Commande par dplacement de phaseLa tension de commande peut tre obtenue en utilisant plusieurs onduleurs et enfaisant la somme des tensions de sortie de ceux ci.Un onduleur pont complet peut tre peru comme la somme de deux demi pont. Undplacement de phase de 180 produit une tension de sortie comme lindique la figure 2.5c,alors quun dlai (dplacement) dangle produit une sortie comme le montre la figure 2.5e.

La tension de sortie efficace est :t|sV V =0Si t nnVvnsa et sin2.... 5 , 3 , 10 ==Alors ) ( sin2.... 5 , 3 , 10 | et = = t nnVvnsbLa tension instantane de sortie, )] ( sin [sin2.. 5 , 3 , 10 0 | e et = = = t n t nnVv v vnsb a ab25 Chapitre II Diffrents type de commande MLISachant que sin(a)-sin(b) =2sin [(a-b)/2] .cos [(a+b)/2], lquation prcdente peut tresimplifie a :

= = )2( cos2sin4.. 5 , 3 , 1|e|t t nnnVvnsabLa valeur efficace de la fondamentale de la tension de sortie est :2sin241 |sVv =Cest justement cette relation qui montre que la tension de sortie peut varier enfonction de la variation de langle .Ce type de commande est spcialement utile pour des applications de forte puissanceexigeant un nombre important de transistor en parallle.Figure 2.5 : Contrle par dplacement de phase26 Chapitre II Diffrents type de commande MLIII-6 Contrle de tension dun onduleur triphasUn onduleur triphas peut tre considr comme tant trois onduleurs monophassdphass de 120. Ainsi, les techniques que ces derniers utilisent, sont applicables auxonduleurs triphass.Par exemple, la gnration des signaux de commande avec une MLI sinusodale estmontre sur la figure.II.6. On remarque que les trois ondes de rfrence sinusodales sontdphases de 120 entre elles.Une onde porteuse est compare avec le signal de rfrence de la phasecorrespondante pour gnrer le signal de commande de cette phase.La tension de sortie comme lindique la figure.II.6 est gnre en liminant la

condition que deux dispositifs de commutation de la mme branche ne peuvent conduire enmme temps.Figure (II.6) : Onduleur MLI sinusodale triphase27 Chapitre II Diffrents type de commande MLIConclusionDans ce chapitre et daprs les tudes faites par les chercheurs, on dduit quaucune deces techniques ne rduit de faon significative ce problme dharmoniques.La MLI permet de se rapprocher du signal dsir; cependant cette technique estimparfaite.Le contenu des harmoniques gnr par une onde MLI entrane des pertes dans lerseau (pertes fer dans les transformateurs, pertes joule dans la ligne et le convertisseur), dansla charge (pertes joule, pertes fer et pertes par courant de Foucault).Elle gnre dans les machines tournantes des oscillations du couple, des bruitsacoustiques et des rsonances lectromagntiques.Elles injectent du bruit sur la commande et introduit des non linarits qui peuventdstabiliser le systme.Il est donc impratif de minimiser les harmoniques; ce qui fera lobjet de ltude destechniques dites avancesChapitre IIITechniques de modulation avance29 Chapitre III Techniques de modulation avanceLa Modulation des largeurs dimpulsions sinusodale (MLIS) qui est gnralementutilise une imperfection prs, celle davoir une faiblesse fondamentale de la tension desortie.Les autres techniques qui amliorent ces performances sont :- Modulation trapzodale- Modulation en escalier- Modulation en chelle (stepped)- Modulation par injection dharmonique- Modulation delta- Modulation pr calcule (SHE)Pour des raisons de simplification, nous allons montrer la tension de sortie, V, pour unonduleur demi pont, et nous allons prsenter les avantages et inconvnients de chaquetechnique.Pour un onduleur pont complet, V0,= Va0,- Vbo, o Vboest linverse de Va0.III-1 Modulation trapzodaleLes signaux de commande sont gnrs en comparant une onde porteuse triangulaireavec une onde modulante trapzodale comme le montre la figure (III-1). Londe trapzodalepeut tre obtenue dune onde triangulaire en limitant ses amplitudes Ar, li la valeurmaximale Ar

(max.) par :.) (maxr r A A o =O est appel facteur triangulaire cause de la forme de londe devenant triangulairequand =1L'inice de modulation M est :crcrAAAAM maxo= =Pour 0 M 1Langle de la partie continue de londe trapzodale est : ) 1 ( 2 o t m =Pour des valeurs fixes de Ar(max) et Ac, M qui variait en fonction de la tension de sortiepeut varier en changeant le facteur triangulaire .Ce type de modulation augmente la fondamentale de la tension de sortie 1.05Vs,mais cette sortie contient des harmoniques dordre infrieur.30 Chapitre III Techniques de modulation avanceFigure III.1 : Modulation trapzodaleIII-2 Modulation en escalierLe signal de modulation est une onde en escalier comme lindique La figure III.2.Lescalier nest pas une approximation chantillonne de londe sinusodale.Les niveaux de ces escaliers sont calculs pour liminer des harmoniques spcifiques.Le taux de modulation de frquence mf et le nombre descalier sont choisis pourobtenir la qualit dsire de la tension de sortie.Cest une MLI optimise et nest pas recommande pour un nombre dimpulsionsinfrieures 15 par alternance.Il a t dmontr dans les tudes que pour une valeur leve de la fondamentale de latension de sortie et un facteur de distorsion faible, le nombre optimum dimpulsions est de 15pour deux niveaux ,21 pour trois niveaux et 27 pour 4 niveaux.Ce type de commande fournit une meilleure qualit de la tension de sortie avec unevaleur fondamentale suprieure 0.94 V.31 Chapitre III Techniques de modulation avanceFigure III.2 Modulation en escalierIII-3 Modulation par chelle (stepped)Le signal modul est une onde en chelle comme le montre la figure III.3.Londe en chelle nest pas une approximation chantillonne de londe sinusodale. Elle estdivise en des intervalles spcifiques de 20. Chaque intervalle commande sparmentlamplitude de la composante fondamentale et limine les harmoniques correspondantes.Cette technique donne un taux de distorsion plus faible et une amplitude plus grande de lacomposante fondamentale compare la MLI normale.Figure.III.3 Modulation en chelle32 Chapitre III Techniques de modulation avance

III-4 Modulation deltaUne onde triangulaire est utilise pour osciller lintrieur dune fentre dfinie Vcomme lenveloppe dune onde sinusodale de rfrence Vr.La fonction de commutation de londuleur, identique la tension de sortie V0, estgnre partir de la verticale de londe triangulaire Vc, comme le montre la figure III.4.Cette technique de commande est aussi connue sous le nom de "modulationdhystrsis".Si la frquence de londe module change en maintenant la pente de londe triangulaireconstante, le nombre dimpulsions et les largeurs des impulsions de londe modulantechangent aussi.La fondamentale de la tension de sortie peut tre au-dessus de 1 Vs, et dpend delamplitude maximale A, et la frquence fr, de la tension de rfrence.La modulation delta peut commander le rapport de tension par rapport la frquencequi est une caractristique dsirable en contrle des moteurs courant alternatif.Figure.III.4 Modulation delta33 Chapitre III Techniques de modulation avanceIII-5 Modulation par injection dharmoniquesLe signal modul est gnr par injection dharmoniques slectionnes de londesinusodale.Il en rsulte une forme donde "plate" et une rduction de la sur modulation.Il fournit une grande amplitude de la fondamentale et une faible distorsion de latension de sortie. Le signal modul est gnralement compos de :Vr = 1.15 sin t + 0.27 sin 3t - 0.029 sin 9tCe signal modul avec la troisime et neuvime injection dharmoniques est donn parla figure III.5.a.Il faut noter que linjection de la troisime harmonique naffecte pas la qualit de latension de sortie fait que londuleur triphas ne contiendra pas des harmoniques de multipletrois.Figure.III.5.a Modulation par injection dharmonique slectionneSi on injecte seulement la troisime harmonique, vr est :Vr = 1.15 sin t + 0.19 sin 3t34 Chapitre III Techniques de modulation avanceLe signal modul peut tre gnr pendant la dure de 2 /3 de londe comme lemontre la figure III.5.b Il en est de mme que linjection dune troisime harmonique sur uneonde sinusodale.La tension ligne-ligne est une MLI sinusodale et lamplitude de la composantefondamentale est approximativement 15% suprieure que dans le cas dune MLI sinusodale

ordinaire.Ainsi, chaque branche est commute louverture pendant un tiers de la priode, cequi rduit lchauffement des dispositifs de commutation.Figure.III-5-b Modulation par injection dharmonique35 Chapitre III Techniques de modulation avanceIII-6 Modulation pr calculeIII-6-1 MLI monophaseCette technique de modulation, qui est une mthode trs efficace et trs importantepour la commande des onduleurs deux niveaux afin damliorer beaucoup plus la qualit deleurs tensions de sortie. Elle consiste former londe de sortie de londuleur dune successionde crneaux de largeurs variables.Gnralement, on utilise une onde qui prsente une double symtrie par rapport auquart et la demi- priode. Cette onde est caractrise par le nombre de crneaux oudimpulsions par alternance. Que ce soit impair ou pair, ces angles suffisent pour dterminerla largeur de lensemble des crneaux ;On reprsente aussi le nombre dangles de commutation par quart de priode. Cesangles de commutation sont dtermins de telle faon liminer certains harmoniques.On peut sintress par exemple liminer les premiers harmoniques (ex : 3, 5, 7, 9,11,pour le monophas et 5, 7, 11, 13, 17, pour le triphas) qui sont les plus gnants etdonc indsirables pour le fonctionnement des charges telles que les moteurs lectriques.III-6-1-1 Dcomposition en srie de Fourier dun signal MLIGnralement, on utilise une onde qui prsente une symtrie par rapport au quart depriode puis, dduire les autres angles par symtrie. La figure III-6, nous montre aprsdcomposition en srie de fourrier dun signal MLI symtrique par rapport au quart depriode et antisymtrique par rapport la demi priode. Lexistence dharmoniques dordreimpaires.Les angles de commutations 1, 2, c, c+1 nous permettent, en les contrlant,dliminer les harmoniques et de contrler la fondamentale.Figure III-6 : Signal MLI.36 Chapitre III Techniques de modulation avanceLa transforme de fourrier dun signal alternatif priodique est donne par :Avec : U (t)=a0 +=1 n (an.cos(nt)+n.sin(nt)) (III.1)= te et 20) ( ) cos( ) (1t d t n t u an (III.2)= te et 20

) ( ) sin( ) (1t d t n t u bn (III.3)Pour un signal priodique avec une symtrie sur le quart de priode et une antisymtrique surla demi- priode, on a :a0=0(III.4)an=0= 2 /0) ( ) sin( ) (4 te et t d t n t u bn (III.5)Si on suppose que le signal U(t) a une amplitude E gal 1 alors bn sera gal :bn = + + + +

+ 213210) sin( ) 1 ( ) sin( ) 1 ( ) sin( ) 1 ( oooooe e e e e e t d t n t d t n t d t nt d t nkkke eoo ) sin( ) 1 (11 ++

2 /) sin( ) 1 (to e ekkt d t n(III.6)Et en utilisant lexpression suivante :)) cos( ) (cos(1) sin( 2 121o o e eoo n nnt d t n = (III.7)37 Chapitre III Techniques de modulation avanceLes premiers et derniers termes deviennent :)) cos( 1 (1) sin( ) 1 ( 110o e eonnt d t n = + (III.8)kkkknnt d t n ) 1 )( (cos(1) sin( ) 1 (2 / = o e eto (III.9)En intgrant les autres termes de lquation (III.6) et en substituant les quations (II

I.8) Et(III.9) on aura :| | ) ) cos( ) 1 ......( ) cos( ) cos( ) cos( ( 2 143 2 1 kkn n n n nnb o o o ot + + + =

+ = = ) cos( ) 1 ( 2 141 kkkkn nnb ot (III.10)Lquation (III.10) contient K quations K inconnues, le fondamental peut tre contrl et(K-1) harmoniques peuvent tre limins.Nous avons donc :

||.|

\| + = = = ) sin( ) cos( ) 1 ( 2 14) (1 1 t n nn

t u kn kkiie ot (III.11)Sachant que la valeur efficace est donne par :2,......,2,2 3

31

1 nn bUbUbU = = =(III.12)Nous obtenons le systme dquations suivant :38 Chapitre III Techniques de modulation avance| || || | + + + = + + + = + + + =) cos( 2 ) 1 ( ...... ) cos( 2 ) cos( 2 ) cos( 2 ) cos( 2 12 2.. ) 3 cos( 2 ) 1 ( ...... ) 3 cos( 2 ) 3 cos( 2 ) 3 cos( 2 ) 3 cos( 2 13 2 2

) cos( 2 ) 1 ( ....... ) cos( 2 ) cos( 2 ) cos( 2 ) cos( 2 12 24 3 2 1

4 3 2 1

34 3 2 1

1kknkkkkn n n n nnUUUo o o o oto o o o oto o o o otPour une commande onde pleine (180), le fondamental pour un montage en pont a pourvaleur efficace :E Ut2 2

10 =(III.13)En substituant les quations (III.12) et (III.13) dans le systme ci-dessous en comparant lavaleur efficace de la sortie obtenue avec la MLI celle de la commande onde pleine, lesystme rsoudre devient :| + + =

+ + =

+ + = + +

=) cos( ..... ) cos( ) cos( ) cos( ) cos( 12 .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .) 5 cos( ..... ) 5 cos( ) 5 cos( ) 5 cos( ) 5 cos(2152) 3 cos( ........ ) 3 cos( ) 3 cos( ) 3 cos( ) 3 cos(2132) cos( ....... .......... ) cos( ) cos( ) cos( ) cos(212..4 3 2 1

10

4 3 2 1

10

54 3 2 1

10

34 3 2 1

10

1knkkkn n n n nn U

UUUUUUUo o o o oo o o o oo o o o oo o o o oEn reprsentant par P le rapport des valeurs efficaces du fondamental de la MLI parrapport au fondamental de la commande onde pleine, la solution recherche est celle quidoit vrifier la condition suivante :0 < < < < < /239 Chapitre III Techniques de modulation avancePour llimination de (K-1) harmoniques, on doit rsoudre le systme dquation suivant :||||

+ + =

+ + =

+ + =

+ + =) cos( ....... ) cos( ) cos( ) cos( ) cos(210.) 5 cos( .......... ) 5 cos( ) 5 cos( ) 5 cos( ) 5 cos(210) 3 cos( .......... ) 3 cos( ) 3 cos( ) 3 cos( ) 3 cos(210) cos( .. .......... ) cos( ) cos( ) cos( ) cos(2124 3 2 14 3 2 14 3 2 14 3 2 1

10

1kkkkn n n n nUUo o o o oo o o o oo o o o oo o o o o(III.14)La rsolution de ce systme est possible avec lapplication de lune des mthodes itrativestelles que celle de NEWTON-RAPHSON.III-6-1-2 La mthode de Newton-RaphsonPrincipe :On cherche la valeur X*qui annule la fonction F. la mthode de Newton-Raphsonpermet de rapprocher la valeur X* au moyen de la relation suivante :) ( ) (1kkk kX F x FX X =+ (III.15)Le choix des conditions initiales reste toujours une tache dlicate du fait que le systme estnon linaire.Application de la mthode :

Pour un systme triphas, les harmoniques de rang trois ou multiple de trois disparaissent .oncalcule les K angles de faon annuler les (K-1) premiers harmoniques impairs autre queceux de rang trois ou multiple de trois.Si on veut liminer seulement les trois premiers (5,7 ,11). Le systme ci-dessous seraconstitu de quatre quations quatre variables.40 Chapitre III Techniques de modulation avance

+ + =

+ + =

+ + =

+ + = =) 11 cos( ) 11 cos( ) 11 cos( ) 11 cos(210) 7 cos( ) 7 cos( ) 7 cos( ) 7 cos(2

10) 5 cos( ) 5 cos( ) 5 cos( ) 5 cos(210) cos( ) cos( ) cos( ) cos(212 24 3 2 14 3 2 14 3 2 14 3 2 1

10

1o o o oo o o oo o o oo o o oUU P(III.32)Avec : E Ut2 210 =III-6-2 MLI triphasLe point milieu de la source de tension est fictif. Les commandes des interrupteursdune mme branche sont disjointes (et complmentaire pour londuleur monophas).La dcomposition en srie de Fourier donne :

+ |.|

\|= =Mk kMA nnnEV

10 ) sin( ) 1 ( 22sin ottDans ce cas aussi, on cherche annuler les harmoniques sachant que ceux dun rang multiplede 3 sont naturellement limins.Les critres usuellement retenus sont pour la MLI recalculer:- limination dharmoniques de rang spcifi,- limination dharmoniques dans une bande de frquence spcifie,- Minimisation dun critre dharmoniques global.La modulation est caractrise par M angles lectriques. Ces angles M permettent :- Soit dannuler M harmoniques- Soit dannuler M-1 harmoniques et de fixer Lamplitude de la fondamentale.41 Chapitre III Techniques de modulation avanceIII-7 Simulation de londuleur triphasOn a pu effectuer la simulation de londuleur triphas sous environnement MATLABCommand par la stratgie dlimination dharmonique (SHE)Sur la figure (III-7) ci-dessous on prsente le schma bloc de londuleur triphas sousenvironnement MATLAB/ SIMULINK avec la tension dentre 380 V continu et un rapportde valeur efficace 0.9.Figure (III-7) : Bloc de simulation de londuleur a SHECette simulation nous donne les rsultats suivant pour les tensions simples et les tensionscomposes comme la montre les deux figures (III-8) et (III-9) ci-dessous :A la sortie on a une tension simple VAN de valeur 216.4 V et une tension composeVAB de 376.7 V.42 Chapitre III Techniques de modulation avanceFigure (III-8) : Tensions simple de londuleur SHE43 Chapitre III Techniques de modulation avanceFigure (III-9) : Tensions compose de londuleur SHEIII-8 Analyse du spectre dharmonique pour les tensions simples et composesA Tension simple VANLa figure (III-11) nous montre le spectre dharmonique pour la tension simple avec un THDimportant de 53.56% avec une tension simple de sortie 216.4 V.Figure (III-11) : Spectre dharmonique VANLes harmoniques 5 7 11 sont presque liminesB- Tension compose VABLa figure (III-12) nous montre le spectre dharmonique pour la tension simple avec un THDimportant de 52.32% et une tension VAB compose de 376.7 V.Figure (III-12) : Spectre dharmonique VABChapitre IVModlisation de la MAS et rsultats desimulation.45 Chapitre IV Modlisation de la MAS et rsultats de simulation.Lobjectif principal de ce chapitre, est de modliser la machine asynchrone puis donner lasimulation cette dernires avec des rsultats de ses performances. Dans un premier temps nousprsentons les hypothses simplificatrices et le modle requis ltude du moteur asynchrone rotor bobin, en suite nous introduisons une transformation sur ce modle via la transform dePark dans le but de simuler le fonctionnement sain du moteur.

IV Modlisation de la machine asynchrone rotor bobinTout type de modlisation ne peut se faire sans effectuer quelques hypothses simplificatrices quiconstituent les piliers de cette partie. Nous dveloppons ensuite les quations des circuitslectriques statoriques et rotoriques pour permettre la rsolution numrique du modle.IV-1 HypothseLe modle dynamique de la machine asynchrone est tabli en tenant compte des hypothses debase suivantes : on suppose le circuit magntique parfaitement feuillet. La saturation du circuit magntique est ngligeable. la permabilit magntique du fer est infinie. lhystrsis et les courants de Foucault sont ngligeables. Leffet des encoches est nglig. la force magntomotrice, cre par les enroulements statoriques et rotoriques est rpartition sinusodale le long de lentreferFigure IV.1 : Reprsentation schmatique dune machine asynchrone46 Chapitre IV Modlisation de la MAS et rsultats de simulation.IV-2 Les quations gnrales de la machineIV-2-1 Les quations lectriquesAvec ces hypothses, les quations des trois phases statoriques et rotoriques sont:Au stator : au rotor :sa sa sasb s sb sbsc sc scv idv R idtv iooo = + (II.1) ra ra rarb r rb rbrc rc rcv idv R idtv iooo = + (II.2)

Relations entre flux et courants:Ces mmes hypothses simplificatrices entranent les relations suivantes entre flux et courants :Au stator : au rotor :| | | |sa sa rasb ss sb sr rbsc sc rci iL i L ii iooo = + (II.3) | | | |ra ra sarb rr rb rs sbrc rc sci iL i L ii iooo = + (II.4)Avec :| | s ss ssss ss s ssss ss sl l lL l l ll l l = | | r rr rrrr rr r rrrr rr rl l lL l l ll l l

= (II.5) (II.6)| | ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )cos cos 2 / 3 cos 2 / 3cos 2 / 3 cos cos 2 / 3cos 2 / 3 cos 2 / 3 cossr mL l u u t u tu t u u tu t u t u+ | | |= + | |+ \ . (II.7)| | | |Trs srL L = (II.8)47 Chapitre IV Modlisation de la MAS et rsultats de simulation.IV-2-2 Les quations mcaniquesLexpression du couple Cem dans le repre de Park avec fuite ramene au stator scrit : = () (II.9)Lquation du mouvement, reliant les parties lectrique et mcanique scrit comme suit :( ) ( ) ( )em v rd tJ C t f t CdtO= O (II.10)

ddtuO = (II.11)IV-3 Transformation de Park applique la machine asynchroneA prsent, nous allons procder une transformation de notre repre triphas (abc) en un reprebiphas orthogonal (dq). Cette transformation est obtenue par la projection des trois phases de lamachine sur le repre (dq) et effectue la matrice de transformation de Park.| | ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )cos cos 2 / 3 cos 2 / 32sin sin 2 / 3 sin 2 / 331 1 12 2 2i i ii i iP u u t u tu u t u t| | | + |= + | | | |\ .(II.12)La transformation des grandeurs statoriques sobtient en remplaant les indices ( i ) par( s ) Et la transformation des grandeurs rotoriques sobtient en remplaant les indices ( i ) par ( r )Les quations lectromagntiques dans le repre (dq) sexpriment donc ainsi :Au stator : au rotor :| |sd sasq sbso scv vv P vv v = (II.13) | |rd rarq rbro rcv v

v P vv v = (II.14)Les quations lectriques deviennent :Au stator : au rotorsd ssd s sd sqsq ssq s qs sdd dv R idt dtd dv R idt dto u oo u o = + = + +(II.15)00rd rrd r rd rqrq rrq s rq rdd dv R idt dtd dv R idt dto u oo u o = = +

= = + + (II.16)48 Chapitre IV Modlisation de la MAS et rsultats de simulation.Les quations magntiques deviennent :sd s sd m rdsq s sq m rqL i L iL i L ioo = + = + (II.17) rd r rd m sdrq r rq m sqL i L iL i L ioo = + = + (II.18)Avec :32s s ssr r rrm mL l lL l lL l = = =(II.19)| |( ) ( )( ) ( )( ) ( )11cos sin

22 1cos 2 / 3 sin 2 / 33 21cos 2 / 3 sin 2 / 32i ii ii iPu uu t u tu t u t| | | | |= | | |+ + |\ .(II.20)Cette relation permet de revenir aux grandeurs relles de la machineOn a choisit le rfrentiel li au rotor qui ce traduit par :, 0, , 0s rs r r d d ddt dt dtu u uu u u u e = = = = =Notre modle mathmatique devient:BU AXdtdX+ = (II.21)Posons :Ts constante de temps statorique : Ts = Ls / Rs,Tr constante de temps rotorique : Tr = Lr / Rr

,o facteur de dispersion : o = 1 M2sr/(Ls Lr).s=-Msr/Ls et r=-Msr/Lr .49 Chapitre IV Modlisation de la MAS et rsultats de simulation.Avec :

+ + = Arm ssrmr

m srmrsrrsmssm smsrsm ssT TT TT TT Toeoeo|eo| eoeoeo|o| o|eo|oeooeeo|o|eooeo

1)1(1 11)1(1 1

= Brr sL|| o0 01 0 0 11

=iiiiqrdrqsdsX

=VVqsdsUIV-4 Simulation de la machine asynchrone alimente par un onduleur a commande SHEUne fois le modle mathmatique de la machine asynchrone ainsi de londuleur est tabli, nouspouvons aborder laspect li la simulation de celles-ci.Schma de simulation de la machine asynchrone sous environnement MATLABFigure (IV-1) : Modlisation de la machine asynchrone50 Chapitre IV Modlisation de la MAS et rsultats de simulation.IV- 5 Simulation de la machine asynchronePour notre tude de cette monographie on va prendre les paramtres de simulation de lamachine asynchrone comme suite :Resistance statorique : Rs = 4.850 Resistance rotorique : Rs = 3.805 Inductance statorique : Ls = 0.274 HInductance rotorique : Lr = 0.274 HInductance mutuelle : Lm = 0.258 HNombre de paire de pole : P = 2Moment dinertie : j = 0.031 kg.m2Couple de charge : Cch = 10 NmCoefficient de frottement : Kf = 0.00136 Nm.s.rad-1Sur la figure suivante (IV-2) on montre le schma de simulation avec les blocs :Figure (IV-2) : Schma de simulation OND + MAS51 Chapitre IV Modlisation de la MAS et rsultats de simulation.IV-5-1 Simulation du systme videLes performances de la MAS vide alimente par londuleur triphas command par lastratgie dlimination dharmonique sont prsentes avec le courant sur la figure (IV-3) etpour finir sur les deux figures (IV-4) la vitesse de la machine asynchrone et (IV-5) lallure ducouple a vide ci-dessous :

Figure (IV-3) : Allure du courant videFigure (IV-4) : Allure du couple vide0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-20-15-10-5051015200 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-5051015202552 Chapitre IV Modlisation de la MAS et rsultats de simulation.Figure (IV-5) : Allure de la vitesse videIV-5-2 Simulation du systme en chargeLes performances de la MAS en charge a 1s on applique un couple de 5N.m ; alimentepar londuleur triphas command par la stratgie dlimination dharmonique sont prsentesavec le courant sur la figure (IV-6) et pour finir sur les deux figures (IV-7) la vitesse de lamachine asynchrone et (IV-8) lallure du couple a vide ci-dessous :Figure (IV-6) : Allure du courant en charge0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-200020040060080010001200140016000 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-20-15-10-50510152053 Chapitre IV Modlisation de la MAS et rsultats de simulation.Figure (IV-7) : Allure du couple en chargeFigure (IV-8) : Allure de la vitesse en chargeIV-6 Interprtation des rsultats : A vide :- Au dmarrage de la machine il y a fort appelle de courant puis ce dernier atteint sa valeur

nominal aprs quelques seconde.- La vitesse dans le rgime transitoire est presque linaire puis elle atteint sa valeur nominalde 1500 tr / mn En charge :- Lapplication dune charge de 5 N.m t =1 sec engendre une diminution de la vitesse etune augmentation du courant statorique ds son application.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-505101520250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-2000200400600800100012001400160054 Chapitre IV Modlisation de la MAS et rsultats de simulation.Spectre du courantFigure (IV-9) : Allure du courant videSur la figure (IV-9) on remarque que les harmonique 5, 7, 11 sont presque nul donc liminationdes ces harmonique avec la MLI calculer et un taux de THD = 19.70 %ConclusionDans ce chapitre jai pue tudier le comportement de la machine asynchrone a vide eten charge aliment par a un onduleur triphas a stratgie dlimination dharmonique.La machine nous donne de bons rsultats pour le couple et la vitesse ainsi que lecourant malgr la prsence de quelque ondulation due aux harmoniques qui ne sont paslimin.Conclusion gnrale56 Conclusion gnraleConclusion gnraleCette tude nous a permis de bien comprendre le principe dune alternative de commandeparmi plusieurs alternatives existantes pour assurer la commande des interrupteurs delonduleur deux niveaux.Nous avons tudi les techniques de commande pour les deux principaux types deconvertisseurs (monophas et triphas) et avons dfini les limites de lutilisation de chacunedelle suivant les performances et les applications demandes. Dans le but damliorer lesfaiblesses des mthodes classiques de commandePuisque chaque technique de modulation de largeur dimpulsions prsente des avantages etdes inconvnients, on note que la technique de modulation limination dharmoniquesprsente les trois avantages suivants :- les instants de commande sont connus au pralable ;- elle permet la slection dharmoniques liminer ;

- elle permet aussi le contrle de lamplitude du fondamental.Ceci amliore le rendement de lassociation onduleur-charge, par la rduction, titredexemple, des ondulations de couple dans le cas des entranements vitesse variable.Le principal inconvnient de la technique de Newton-Raphson applique la rsolution dessystmes dquations non linaires de cette technique rside dans la difficult du choix desvaleurs initiales des angles de commutation.Bibliographie58 Rfrences bibliographie[l] Muhammad H.Rachid Power Electronics, circuits, devices, and applications ,Prentice Hall, Englewood CMs, New Jersey 1993.[2] B.D.Bedford and RG.Hoft, Principle of inventer circuits. New-York: John Wiley &Sons, inc, 1964.[3] G-GRELLET. G-CLERC, Actionneurs lectriques, principes, modles, commande,EyroUes, Paris 1997.[4] K-Taniguchi and KIrie Trapezoidd modulating signai for tree-phase ML1inverter D. IEEE Transistors on industrial Electronics, Vol. IE3, N"2,1986,pp 193 - 200.[5] K.Thorborg and A-Nystorm,