Conséquences inattendues des controverses de Cambridge pour l’économétrie du chômage d’équilibre

Ou les lois néoclassiques de la production existent-elles?

Plan

Remise en contexte des controverses de Cambridge Les équations qui permettraient de vérifier la validité de

la théorie néoclassique de la production et de l’emploi sont les mêmes que celles de la comptabilité nationale

Théorie de l’emploi Lavoie 2000 Godley & Anadyke-Danes 1989

Fonction de production McCombie 2000 Shaikh 1974, 2005

Les controverses de Cambridge

Remise en cause des concepts néoclassiques de Rareté Substitution Marginalisme Capital facteur primaire et mesure du progrès technique

Sur la base de modèles à coefficients fixes mais avec plusieurs techniques, ou même une infinité de techniques

(Modèles statiques, avec maximisation du taux de profit) Par des exemples de

Retours de technique (technique optimale à taux d’intérêt élevé, et optimale à nouveau à taux d’intérêt faible)

Renversement du capital (ou effet-réel Wicksell: la baisse du taux d’intérêt mène à l’adoption d’une technique moins mécanisée (K/L plus faible)), sans retour de technique

Un infinitésimal changement du taux d’intérêt peut entraîner un énorme changement de K/L (discontinuité, rejet du postulat discret).

L/K L/K

L/K

w/p

w/p

w/p

LD

Néoclassique Garegnani 1970

Garegnani 1992

LS

Les réponses des auteurs néoclassiques Minimiser les paradoxes des controverses:

analogie au bien Giffen en micro Trouver les conditions qui conservent des

fonctions de production ‘bien élevées’ Invoquer la Théorie de l’équilibre général La Foi, feindre l’ignorance L’empirisme (Ça marche, donc c’est bon !)

L’empirisme de l’époque

« Le postulat néoclassique est lui-même une proposition qui peut être testée empiriquement en principe sous la forme d’une estimation de la fonction de production de type C.E.S. ou de d’autres types. Ceci nous permet d’aller au-delà de considérations purement spéculatives » (Sato 1974)

« Il est d’importance cruciale de souligner que la validité de la théorie néoclassique est une question empirique et non une question théorique »(Ferguson 1978)

« La raison pour laquelle la fonction de Cobb et Douglas s’accorde de façon si heureuse avec l’analyse fondée sur la productivité marginale n’est pas dans la forme donnée à la fonction ni dans la magie de ses constantes: des preuves en résident dans les applications qui en ont été faites de façon à interpréter les faits observés de manière concluante » (Bronfenbrenner 1971)

L’empirisme actuel

« Les estimations des élasticités qui semblent confirmer la prédiction centrale de la théorie de la demande de travail ne sont pas vraiment des artefacts …. La fonction Cobb-Douglas est très proche de la réalité quand il s’agit de décrire des relations de production » (Hamermesh 1986).

« La fonction de production néoclassique est la clé de voûte de la théorie néoclassique de la croissance et est utilisée dans virtuellement toutes les analyses agrégées appliquées » (Prescott 1998).

Mesure du TCIS Le modèle WS-PS de Layard, Nickell et Jackman (1991)

revu par Cotis, Méary et Sobczak (1998). Ces études tendent à démontrer que la hausse

tendancielle du taux de chômage dans les pays européens est essentiellement due à la persistance de salaires réels trop élevés par rapport aux hausses que permettrait l'accroissement de la productivité.

WS : w – p = a1U + a4wedge + γt PS : w – p = b1U + b2(y – n) + b5t

Les développements du modèle théorique (conditions de premier ordre de maximisation des profits d’une fonction de production néoclassique, bien élevée, avec rendements décroissants, etc.) requièrent que: b1= b2 = 1

w, p, y, n, valeurs logarithmiques y = output; n = population active; U = taux de chômage

Mais l’équation PS peut se dériver très précisément par les équations de la comptabilité nationale PQ = WL + RPK Prenons la dérivée logarithmique X’ = (dX/dt)\X taux de croissance P’ + Q’ = α (W’ + L’) +(1-α)(R’ + P’ + K’) W’ – P’ = (Q’ – L’) +{(1-α)/α}(Y’ – K’ – R’) Layard utilise deux approximations, que nous reproduisons: U = (N – L)/L = x et x = log(1+x) , quand x proche de zéro 1+x = 1+(N – L)/L = N/L Donc U = log (N/L) = log N – log L dU/dt = N’ – L’ ou encore L’ = N’ – dU/dt

PS : w – p = U + (q – n) + b5t Donc en partant des comptes nationaux: W’ – P’ = (Q’ – L’) +{(1 – α)/α}(Q’- K’ – R’) L’ = N’ – dU/dt W’ – P’ = dU/dt + (Q’ – N’) +{(1 – α)/α}(Q’ – K’ – R’) En prenant l’intégrale, et en omettant la constante, les comptes

nationaux se ramènent à: w – p = U + (q – n) + {(1 – α)/α}h.t Avec: h = Q’ – K’ – R’

La relation PS peut être tirée des relations de la comptabilité nationale! Il n’est donc pas surprenant que CMS concluent que leur « modèle n’est pas rejeté par les données » ! Et il n’est pas surprenant que les régressions de Layard et consorts permettent de vérifier qu’en effet, b1= b2 = 1.

Conséquences

Les résultats empiriques WS-PS ne dépendent pas (nécessairement) de relations de comportement fondées sur la maximisation du profit dans le cadre de fonctions de production "bien élevées", avec progrès technique neutre et rendements décroissants.

Au contraire, les corrélations et les signes obtenus dans ces études reposent sans doute sur les identités de la comptabilité nationale, et à ce titre, elles n'ont aucune valeur explicative.

Les estimations de fonctions de demande de travail traditionnelles ne sont que des artefacts. Elles n’ont aucune validité pratique.

Autrement dit, les économistes qui emploient les modèles PS-WS-FPF ne peuvent que procéder à des estimations de ce que seraient les déterminants du taux de chômage d'équilibre (le TCIS) si la théorie néoclassique de l'emploi fondée sur des fonctions de production agrégée avec rendements décroissants était valide.

Ces estimations ne peuvent apporter quelque support que ce soit à la théorie du chômage d'équilibre. Comme le disait déjà Nicholas Kaldor (1972: 1239) dans un contexte similaire, les résultats obtenus à partir des équations de type PS ne font que «décorer ou illustrer» la théorie néoclassique de l'emploi fondée sur la maximisation des profits, les rendements décroissants et l'existence d'un chômage d'équilibre. Ils ne peuvent en aucun cas la valider.

Une démonstration par l’absurde: celle de Godley et Anadyke-Danes (1989)

Ces deux auteurs veulent montrer que, même quand le monde décrit est non-néoclassique, dénué par construction d’une relation entre l’emploi et le salaire réel, l’économétrie semblera vérifier une relation négative entre salaire réel et emploi.

Une théorie du markup Godley imagine la plus simple des formulations de prix, celle

du markup sur coûts historiques. PQ = (1+θ)WL P = (1+θ)WL/Q En log, on a: p = φ(w – q + l) + (1-φ)(w-1 – y-1 + l-1) φ est la proportion des ventes produite dans la période courante. Si

φ = 1, p = (w – q + l) l = – (w – p) + q Déjà on voit qu’on aura une relation négative entre emploi et

salaire réel, pour un output donné, si les prix sont fixés par markup. Mais cette relation négative ne fait que refléter le fait que, à markup donné, le salaire réel sera plus faible si la productivité du travail est plus faible!

Avec les approximations de Layard, U = n – l, on aurait: (w – p) = U + (q – n) La courbe WP!

Expérience de Godley Godley suppose que salaire nominal, output et

emploi croissent de façon tout à fait indépendantes, par construction, avec les prix fixés par markup retardé (φ =.75)

w = (1.07 + random) + w-1

q = (1.05 + random) + q-1

l = (1.01 + random) + l-1

Godley obtient: l = 1.3 – 0.94 (w – p) – 0.12l-1 + .73q + .01t

(7.4) (1.0) (1.0) (4.2)

l = 1.3 – 0.94 (w – p) – 0.12l-1 + .73y + .01t (7.4) (1.0) (1.0) (4.2)

L’emploi semble bien dépendre négativement du salaire réel et d’une tendance à la hausse, comme le voudraient Layard et consorts, mais pas vraiment de l’emploi de la période précédente.

Pourtant, par construction, l’emploi est une variable qui est totalement indépendante du salaire réel, et l’emploi dépend explicitement de l’emploi de la période antérieure.

Les études de demande de travail néoclassiques parviennent donc à confirmer la validité de la théorie néoclassique de l’emploi même là où nous savons que, par construction, la théorie néoclassique ne s’applique pas (salaire réel et emploi indépendants, et fixation des prix par un markup constant).

Mais il est possible de généraliser encore davantage… Les fonctions de production agrégées

néoclassiques n’ont absolument aucune validité; Lorsqu’elles sont correctement spécifiées, elles

sont nécessairement vérifiées, autrement dit, elles ne peuvent être infirmées;

Les coefficients des fonctions de type Cob-Douglas obtenus par l’analyse économétrique ne mesurent aucunement l’élasticité des facteurs de production: ils mesurent uniquement la part des salaires et des profits dans le revenu national.

Divers auteurs ont rejeté l’utilisation de la Cobb-Douglas agrégée parce qu’elle ne faisait que reproduire les identités de la comptabilité nationale Phelps-Brown 1957 H.A. Simon et Levy 1963 Shaikh 1974, 1980, 2005 Simon 1979 Samuelson 1979 McCombie et Dixon 1991 McCombie 1987, 1998, 2000, 2001 Felipe et McCombie 2000, 2002, 2005 (Lavoie 1987, 1992, 2000) Fisher 1971(travaux sur l’agrégation)

Des expériences éclairantes …

Fisher (1971) a montré que même si les conditions d’agrégation ne tenaient pas, la fonction Cobb-Douglas agrégée semblait bien fonctionner pourvu que la part des salaires soit relativement constante au sein des observations. Fisher en a conclu qu’il fallait inverser le raisonnement traditionnel.

Plutôt que dire que la part des salaires dans le revenu national est constante parce que la technologie est de type Cobb-Douglas, « il faut dire que le succès apparent des fonctions de production Cobb-Douglas est dû au fait que la part des salaires est relativement constante ».

Mais plus dévastateur encore pour la théorie néoclassique … McCombie (2000) prend deux entreprises i produisant

selon la fonction Cobb-Douglas Qit = A0Lα

itK1- αit

avec α = 0,25 (élasticité de l’output par rapport au travail) Les inputs et outputs sont identiques, il n’y a pas de problème

d’agrégation (donc les problèmes identifiés par Fisher 1971 sont évacués).

Si L et K croissent à travers le temps, sans progrès technique, avec quelques fluctuations, la régression va donner un coefficient α voisin de 0,25 comme on s’y attendait.

Dans ce cas, où l’estimation se fait sur la base de données directement tirées des quantités, il n’y a pas de problème.

Mais par contre …. En partant des deux entreprises précédentes, sans progrès

technique, si on tente d’estimer la fonction de production agrégée à partir des valeurs, comme on le fait (presque) toujours, en supposant un markup de 1,33 (θ = 0,33) avec P = (1+θ)WL/Q, ce qui signifie une part des salaires de 75%, le coefficient α estimé par la régression sera de 0,75.

Donc, on est parti de fonctions de production microéconomiques qui nous disent, par construction, que l’élasticité du travail est 0,25 et pourtant la fonction de production agrégée estimée prétend que cette élasticité est de 0,75.

Autrement dit, les fonctions de production agrégées estiment les parts des profits ou des salaires, et non les élasticités des facteurs de production.

Elles ne sont d’aucune utilité pour tirer des enseignements sur le type de technologie utilisée ou sur les coefficients d’élasticité.

Pourquoi? Parce que les fonctions de production, si elles sont

correctement estimées, ne font que reproduire les relations de la comptabilité nationale.

Si la part des salaires est approximativement constante, et si le progrès technique est correctement estimé, on obtiendra toujours une relation de type Cobb-Douglas.

Si la part des salaires n’est pas constante, une fonction de production CES ou translog donnera de meilleurs résultats.

Si le progrès technique est mal estimé (par exemple, par une fonction linéaire du temps plutôt qu’une relation non-linéaire, les coefficients obtenus ne correspondront pas à la part des profits, et pourront même être négatifs!

Cobb-Douglas vs comptes nationaux Avec rendements d’échelle constants: α+β=1 Avec rémunération des facteurs selon la productivité marginale (w/p = dQ/dL) Avec les données par tête, y = Q/L et k = K/L, avec β l’élasticité de l’output par

rapport au capital, la Cobb-Douglas donne: log y = μt + log k ou en croissance, en prenant la différence du log, Δlog:

y’ = μ + βk’ La dérivée logarithmique des comptes nationaux va donner essentiellement la même

chose: y’ = τ + πk’ avec τ = α(w/p)’ + πr’ ou encore en log

log y = τt + πlog k Avec π la part des profits, α la part des salaires, et r le taux de profit Il n’est donc pas surprenant, comme l’affirme Jorgenson (1974), que les  meilleures

estimations des fonctions de production agrégées vérifient que α+β=1.

FUMISTERIE

HUMBUG Shaikh 1974 (capital par tête en abscisses, output

par tête en ordonnées) Même une relation capital-output de ce type

semblera être adéquatement représentée par une Cobb-Douglas, en suivant la méthode préconisée par Solow (1957).

Autre démonstration par l’absurde

Shaikh (2005) montre que des variables générées par un modèle cyclique à la Goodwin, avec des relations input-output à la Leontieff (à coefficients fixes, à productivité marginale indéfinie) et des prix fixés par markup constant, peuvent vérifier une fonction de production Cobb-Douglas, avec les élasticités estimées égales à la part des salaires et des profits, comme le voudrait la théorie néoclassique de la concurrence parfaite

Table 1: Cobb-Douglas production functions fitted to actual and simulated aggregate data (OLS)With constant time trend: log y = cste + μt + βlog k

Dependent Variable ln(yt) ln(yt) en taux de croissance

Data AGoodwin

Data BUSA

Data A Data B

Constant -3.442*(-9.768)

-2.109*(-4.561)

0.0205*(6.871)

0.015*(6.340)

Time 0.020*(9.705)

0.009*(4.488)

ln(kt) 0.022(0.219)

0.395*(2.929)

ln(kt) -.0029(-0.280)

0.063(0.636)

Adj. R2 0.999 0.977 -0.018 -0.012

D.W. 2.036 0.185 2.974 1.930

Implied Wage Share [Actual Wage Share]

0.978[0.840]

0.605[0.810]

1.0029[0.840]

0.937[0.810]

Implied Profit Share β[Actual Profit Share π]

0.022[0.160]

0.395[0.190]

-.0029[0.160]

0.063[0.190]

Source: Anwar Shaikh, Eastern Economic Journal (2005)

Une Cobb-Douglas toujours validée

Pourtant la Cobb-Douglas ne semblent pas toujours ‘fonctionner’, comme on peut le vérifier soi-même facilement ou comme observé par Lucas, Romer, et Shaikh au tableau précédent.

Le truc, c’est de ne pas imposer une tendance linéaire de progrès technique, mais plutôt une tendance non-linéaire (sinusoïdale, ou une série Fournier), puisque ce progrès technique est très variable.

Solow, lui, en 1957, dans l’équation y’ = μ + βk’, fixe un progrès technique exactement égal à μ = α(w/p)’ + πr’, tiré de la comptabilité nationale. Autrement dit, il teste une identité en prétendant vérifier la théorie néoclassique de la répartition.

De fait, aujourd’hui, pour faire fonctionner la Cobb-Douglas, les auteurs néoclassiques se livrent le plus souvent à des corrections au stock de capital, en tenant compte du taux d’utilisation de la capacité, taux qui est très étroitement lié au taux de progrès technique, ce qui permet d’obtenir un bon ‘fit’.

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00

Figure 7: Rates of Technical Change

Rate of Technical Change Set A

Rate of Technical Change Set B

Source:Shaikh 2005

Table 2: Constant returns Cobb-Douglas functions with variable time trends for technical change (OLS) log y = cste + log At + βlog k

Dependent Variable ln(yt) ln(yt)

Data AGoodwin

Data BUSA

Data A Data B

Constant -2.932*(-245.72)

-2.825*(-550.96)

-0.000158*(-2.093)

.0000638*(1.198)

ln(At) 1.021*(244.31)

1.007*(544.43)

ln(kt) 0.156*(45.321)

0.201*(137.045)

ln(At) 1.027*(392.366)

1.012*(421.009)

ln(kt) 0.158*(81.209)

0.193*(114.295)

Adj. R2 0.9999 0.9999 0.9997 0.9997

D.W. 0.311 0.286 1.834 1.515

Implied Wage Share [Actual Wage Share]

0.844[0.840]

0.799[0.810]

0.842[0.840]

0.807[0.810]

Implied Profit Share β[Actual Profit Share π]

0.156[0.160]

0.201[0.190]

0.158[0.160]

0.193[0.190]

Conclusions Ces études critiques de la fonction de production agrégée

néoclassique rendent tout à fait imaginaires (artefacts) un grand nombre de travaux empiriques néoclassiques qui reposent sur des données en valeur (industries et macro): Les fonctions de demande de travail Les mesures de productivité multifactorielle (le résidu de

Solow, le progrès technique) Les estimés de croissance endogène, les théories du

développement La théorie de la répartition agrégée Les mesures agrégées d’élasticités des facteurs de

production Les mesures d’output potentiel La théorie des cycles réels (real business cycles)

L’instrumentalisme exacerbé Autrement dit, il ne reste littéralement plus rien de la

macroéconomie appliquée néoclassique. Les néoclassiques pratiquent l’instrumentalisme poussé

à son degré ultime: ce qui compte c’est de pouvoir prédire, même si ces prédictions ne veulent rigoureusement rien dire !