7/22/2019 Comment montrer qu'une courbe admet un axe de symtrie ?

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AlhdeKcrboltsAmchtlmcs

@tdmnesetBccboes

dttp9//exms6`btd.aree.ar/

@mctrer quuce hmurfe bn`et uc bxe ne sy`trle.

Vbppeo ne hmurs

^dmr`es

Xmlt auce amchtlmc nflcle sur olctervbooe N et reprsecte pbr ob hmurfe Ha. Xmlect b et f neux reos.

Xl pmur tmut x

N teo que (6b

x)

N et a(6b

x) 0 a(x) bomrs ob nrmlte nqubtlmc x 0 b est uc bxe nesy`trle ne ob hmurfe Ha. Xl pmur tmut d 37 teo que(b + d) N et (b d) N mc b a(b + d) 0a(b d)bomrs ob nrmlte nqubtlmc x 0 best uc bxe ne sy`trle ne ob hmurfe Ha.

Ve`brque 9 Uce amchtlmc pblre reprsecte pbr ob hmurfe Ha nbcs oe repre (M:l,i) bn`ettrb tmuimurs obxe nesmrnmcces hm``e uc bxe ne sy`trle.

@tdmne

Mc utlolserb ouc mu obutre nes neux tdmr`es cmchs pous dbut pmur vrlfler quuce hmurfe reprsectbtlve nuceamchtlmc bn`et, mu cmc, uc bxe ne sy`trle.

Ve`brque 9 Obxe ne sy`trle serb tmuimurs vertlhbo ! Chrlvez nmch ib`bls ob nrmlte nqubtlmcy0 . . ..

Exerhlhe 2 (Ob Vuclmc 6722)

Xmlt aob amchtlmc nflcle sur V pbr 9 a(x) 0 2 >ex

e6x + 2.

Mc cmte Hasb hmurfe reprsectbtlve nbcs uc repre mrtdmkmcbo (M:l,i).Xur oe krbpdlque hl-nessmus mc b trbh ob hmurfe Ha. Eooe hmupe obxe nes bfshlsses bux pmlcts B et F.

BF M

Ha

Ob nrmlte nqubtlmcx 0 7 se`foe tre uc bxe ne sy`trle ne ob hmurfe Ha.N`mctrer que hette hmciehture est vrble.

Exerhlhe 2

Mc bppolque oe tdmr`e bveh b 0 7. Nmch mc hbohuoe a(7 x)et mc hderhde `mctrer que hest kbo a(7 +x).aest nflcle sur Vet, pmur tmut x V,

a(x) 0 2 >ex

e6x + 2

0 2 >ex

e6x (2 + e6x)

0 2 >ex+6x

2 + e6x

0 2 >ex

2 + e6x

0 a(x)

Blcsl ob amchtlmc aest pblre.Krbpdlque`ect ob hmurfe Haest sy`trlque pbr rbppmrt ob nrmlte nqubtlmc x 0 7.