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147 Chapitre 3 : Symétrie centrale – propriétés Exercice 1 : Les quadrilatères CAKE et PORT sont symétriques par rapport au point M. On donne : CA = CE = 3 cm ; AK = 6 cm ; KE = 7 cm ; PR = 6,8 cm ; !"# = 70° et !"# = 64°. 1) Déterminer la longueur OR. Justifier la réponse. 2) Déterminer la longueur TR. Justifier la réponse. 3) Déterminer la mesure de l’angle !"# . Justifier la réponse. 4) Déterminer le milieu du segment [AP]. Justifier la réponse.
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Chapitre3:Symétriecentrale–propriétés
Exercice1:
Les quadrilatères CAKE et PORT sont symétriques par rapport au point M. On donne : CA = CE = 3 cm ; AK = 6 cm ; KE = 7 cm ; PR = 6,8 cm ; !"# = 70° et !"# = 64°.
1) Déterminer la longueur OR. Justifier la réponse.
2) Déterminer la longueur TR. Justifier la réponse.
3) Déterminer la mesure de l’angle !"#. Justifier la réponse.
4) Déterminer le milieu du segment [AP]. Justifier la réponse.
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5) Justifier que les droites (AK) et (TP) sont parallèles.
6) Justifier que les droites (CA) et (AK) sont perpendiculaires.
7) Quelle est la nature du triangle ROP ? Justifier la réponse. Exercice2:Lesfiguresci-dessoussontsymétriquesparrapportaupointH.LepérimètredupolygoneABCDestégalà19,1cm.LalongueurPAestégaleà3,5cm.LalongueurSHestégaleà6,3cm.
1) Déterminer la longueur SC. Justifier la réponse.
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2) Un côté du quadrilatère RSTU est parallèle à la droite (DC). Lequel ? Justifier la réponse.
3) Calculer la longueur RS. Justifier la réponse. Exercice3:Onatracé,àmainlevée,deuxfiguressymétriquesparrapportàO.
a) Indiquer le symétrique par rapport à O de chaque sommet du polygone ABCDE
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b) Donner la longueur du segment [PK]. Justifier la réponse.
c) Donner la mesure de l’angle !"#. Justifier la réponse. Exercice4:ABCestuntriangletelqueAB=4cm,AC=5cmetBC=6cm.OnnoteIlemilieude[AB]etDlesymétriquedeCparrapportàI.
a) Construire la figure.
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b) Sans mesurer, mais en justifiant la réponse, donner les mesures AD et BD. Exercice5:LetriangleABCestlesymétriquedutriangleCDEparrapportaupointC.
1) Déterminer la longueur CE. Justifier la réponse.
2) Déterminer la longueur DE. Justifier la réponse.
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3) Déterminer la mesure des angles !"# et !"#. Justifier la réponse.
Exercice6:Pourchacundecespanneauxdesignalisation,indiques’iladesaxesdesymétrieet/ouuncentredesymétrie.
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Exercice7:Lorsquecelaestpossible,construire:
a) Le ou les axes de symétrie de chaque figure ; b) Le centre de symétrie de chaque figure.
Exercice8:Préciserlesélémentsdesymétriedechaquemarquedevêtementsci-dessous:
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Exercice9:Trouverlescinqerreurs.
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