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Nom : Classe : Prénom : Devoir commun de mathématiques 4 ème Janvier 2019 durée : 2h00 La calculatrice est autorisée mais le prêt de matériel entre élèves est interdit Consignes : • Compléter le nom, le prénom et la classe tout en haut de cette page. • Tous les exercices sont à faire sur l'énoncé directement. Ne pas dégrafer le sujet. • Écrire au stylo et faire les figures géométriques au crayon. • Soigner l'écriture et la rédaction (compte dans le barème). Utiliser un brouillon si nécessaire. • Détailler les calculs. • Laisser les traces de recherche même si elles n'aboutissent pas ou qu'un exercice n'est pas terminé, cela sera récompensé. Soin et rédaction :...... /4 points Note : …...... / 50 ….. / 20 → Observation : Collège les Explorateurs Evaluation des six compétences majeures Non traité Non acquis En cours d’acquisition Presque acquis Totalement acquis Chercher Modéliser Représenter Raisonner Calculer Communiquer Page 1 sur 9
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Nom : Classe :
Prénom :
Devoir commun de mathématiques 4ème
Janvier 2019
durée : 2h00
La calculatrice est autorisée mais le prêt de matériel entre élèves est interdit
Consignes :
• Compléter le nom, le prénom et la classe tout en haut de cette page.• Tous les exercices sont à faire sur l'énoncé directement. Ne pas dégrafer le
sujet.• Écrire au stylo et faire les figures géométriques au crayon.• Soigner l'écriture et la rédaction (compte dans le barème). Utiliser un brouillon
si nécessaire.• Détailler les calculs.• Laisser les traces de recherche même si elles n'aboutissent pas ou qu'un
exercice n'est pas terminé, cela sera récompensé.
Soin et rédaction :...... /4 points Note : …...... / 50 ….. / 20 →Observation :
Collège les Explorateurs
Evaluation des six
compétences majeures Non traité
Non acquis
En cours
d’acquisition
Presque acquis
Totalement
acquis
Chercher
Modéliser
Représenter
Raisonner
Calculer
Communiquer
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Compétence évaluée : chercher
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PARTIE 1 : Voici deux tableaux "la nuit étoilée" de Van Gogh de dimensions différentes. Calculer le coefficient de réduction qui permet de passer du grand tableau au petit.
PARTIE 2: Entourer la bonne réponse ( aucune justification n'est attendue )
6 cm
9 cm
5,4 cm
3,6 cm
Exercice 1 : 3 pts
Marine et ses copines Léa et Samia vont au cinéma voir le dernier film Marvel. Elles décident d'aller à la séance qui débute à 16h15 et qui s'achève à 19h25. Elles se demandent combien de temps a duré le film sachant que le cinéma projette 15 minutes de bandes annonces.
1) Aide Marine et ses amies à répondre à la question.
2) Marine habite à 20 minutes à pieds du cinéma, à quelle heure doit elle partirpour être à 16h10 au cinéma ?
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Exercice 2 : 4 pts
Pour faire livrer ses marchandises, une entreprise fait appel à une société de transport. Le prix payé varie en fonction de la longueur du trajet.
1) Le prix payé est-il proportionnel à la longueur du trajet ? Justifier.
2) Lire graphiquement le prix payé pour un trajet de 200 km. Pas de justificationattendue.
Compétence évaluée : Modéliser
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Exercice 3 : 8 pts
Longueur (en km)
Prix payé (en euros)
10015
3) Compléter le tableau suivant, puis répondre aux questions :
a) Quel est le prix payé pour un trajet de 180 km ? Écrire le calcul et répondre parune phrase.
b) Quel trajet peut-on effectuer avec 270 € ? Écrire le calcul et répondre par unephrase.
Compétence évaluée : Représenter
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F
Exercice 4 : 5 pts
PARTIE 1 :
Sur le quadrillage ci-contre, tracer : 1) En rouge, le symétrique dupoisson par rapport au point O.
2) En vert, le symétrique du poissonpar rapport à la droite (EF).
3) En noir, l'image du poisson par latranslation qui transforme A en B.
4) En bleu, l'image du poisson par larotation de centre E et d'angle 90° dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.
PARTIE 2 :
Compléter la frise suivante :
Exercice 5 : 6 pts
Sur la figure ci-contre, C est un cercle de centre
O.[AC] et [BD] sont des diamètres de C.
1) Démontrer que ABCD est un parallélogramme.
2) Démontrer que ABCD est un rectangle.
Compétence évaluée : Raisonner
3) Le triangle ABD est isocèle en A. En déduire que ABCD est un carré.
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Exercice 6 : 4pts
On considère le programme de calcul suivant :
1) Quel résultat obtient-t-on si on choisit le nombre -5 ? Justifier.
2) Quel nombre a-t-on choisi si on obtient -71 comme résultat ? Justifier.
Compétence évaluée : Calculer
• Choisir un nombre• Ajouter 7• Multiplier par (-3)• soustraire 2• Écrire le résultat
Exercice 7 : 4pts
1) Donner un arrondi au dixième du quotient 173
:
….....................................................................................................................................2) Donner un arrondi à l'unité du quotient 65
4 :
….....................................................................................................................................
3) Donner un arrondi au centième de 4,428571429 :
….....................................................................................................................................
4) Donner un arrondi au millième de 8 000, 03589601 :
…....................................................................................................................................
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A=157 7
−3=.....................................................
B=314
+914
=.....................................................
9 9C=
8+2+149
=..................................................
D=718 6
+1=............................................................
74
E= –512
=........................................................
8F=
5+1=......................................................
Exercice 8 : : 6 ptsCalculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme la plus simple possible .
Compétence évaluée : communiquer
Exercice 9 : : 6 pts
On a demandé aux élèves d'un collège le nombre de frères et soeurs qu'ils ont et on a regroupé ces informations dans le diagramme suivant :
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
............................................................................................................
................................................................................................................
.....................................................................................................................
1) A l'aide du diagramme, compléter le tableau suivant :
Nombre de frères et sœurs
Total
Effectif
Fréquence (en écriture décimale, arrondie au centième)
Angle (en degrés arrondi à l'unité) pour lediagramme circulaire
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300
2) Construire un diagramme circulaire pour représenter cette série statistique.Ne pas oublier la légende.
