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FRANÇAIS Sujet N°1

SUJET I : RESUME SUIVI DE DISCUSSION Une littérature en marche La littérature est expression. Expression de l’homme qui écrit, cela va sans dire et, au-delà, expression de tous les hommes qui se reconnaissent en lui. Le domaine de l’homme est vaste et particulier. Il comprend aussi bien les formes de la vie idéologique et sociale que les formes individuelles de la sensibilité. Celle-ci peut être monstrueuse ou aberrante, il n’importe. Toute littérature est licite du moment qu’elle s’établit comme moyen privilégié de communication hors de toute censure morale, politique, ou même logique. Elle ne relève que de ses propres critères. La littérature est création. Produit de l’activité de certains hommes, elle vise, par l’intermédiaire de l’écrit, à commander, influencer, modifier à son tour d’autres hommes. Activité désintéressée et tirant sa valeur de sa liberté même, elle répugne autant à s’établir dans les musées et les académies qu’à fournir des mots d’ordre pour l’action immédiate. C’est par de plus subtils chemins qu’elle se transforme en pensées, en sentiments, en motifs nouveaux de comportements, qu’elle est vie s’incorporant à la vie. La littérature est art. C’est-à-dire forme d’expression liée à une technique. Cette technique peut revêtir toutes les apparences, procéder à tous les inattendus, elle peut même être invisible ; il n’empêche que son absence est l’absence même de la littérature.

Si, fût-ce pour les meilleures raisons du monde, l’une de ces conditions disparaît ou s’estompe, elle emporte avec elle la littérature, dont il ne reste que les sous-produits. Si, au contraire, elle s’affirme, elle mène, par l’art, à la vie, qui n’est pas seulement la vie durable des chefs d’œuvre, mais également cet univers de pensées, de sentiments, de sensations, de désirs où chacun d’entre nous se meut, le plus souvent, aveuglément, avant que la littérature qui, à ce prix, est à la fois conscience et maîtrise, lui en donne la clé.

Maurice NADEAU, Le roman français depuis la guerre, 1963 A) Résumé   : Résume ce texte en 100 mots. Cependant, une marge de 10% en plus ou en moins est admise.B) Discussion   : Discutez ce propos : « La littérature est expression de tous les hommes qui s’y reconnaissent »

SUJET II : Dissertation Gérald De NERVAL écrit : « La mission d’un écrivain est d’analyser sincèrement ce qu’il éprouve dans les graves circonstances de la vie. » En étayant votre analyse par des exemples précis, vous montrerez d’abord que l’écrivain doit être au service d’une cause sociale. Ensuite, vous parlerez de ses autres missions, enfin de la complémentarité de celles-ci.

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FRANÇAIS

Sujet 1 : Résumé- Discussion Les contes de Fées Pour pouvoir régler les problèmes psychologiques de la croissance (c’est-à-dire renoncer aux dépendances de l’enfance ; affirmer sa personnalité, prendre conscience de sa propre valeur et de ses obligations morales), l’enfant a besoin de comprendre ce qui se passe dans son être conscient et, grâce à cela, de faire face également à ce qui se passe dans son inconscient. […] C’est ici que l’on voit la valeur inégalée du conte de fées : il ouvre de nouvelles dimensions à l’imagination de l’enfant que celui-ci serait incapable de découvrir seul. Et, ce qui est encore plus important, la forme et la structure des contes de fées lui offrent des images qu’il peut incorporer à ses rêves éveillés et qui l’aident à mieux orienter sa vie. […] Les contes de fées ont pour caractéristique de poser des problèmes essentiels en termes brefs et précis. L’enfant peut ainsi affronter ces problèmes dans leur forme essentielle, alors qu’une intrigue plus élaborée lui compliquerait les choses. Le conte de fées simplifie toutes les situations. Ses personnages sont nettement dessinés ; et les détails, à moins qu’ils ne soient très importants, sont laissés de côté. Tous les personnages correspondent à un type ; ils n’ont rien d’unique. Contrairement à ce qui se passe dans la plupart des histoires modernes pour enfants, le mal, dans les contes de fées, est aussi répandu que la vertu. Dans pratiquement tous les contes de fées, le bien et le mal sont matérialisés par des personnages et par leurs actions, de même que le bien et le mal sont omniprésents dans la vie et que chaque homme a des penchants pour les deux. C’est ce dualisme qui pose le problème moral, l’homme doit lutter pour le résoudre. Bruno Bettelheim, Psychanalyse des contes de fées, Robert Laffont, 1996

- Résumer ce texte en 75 mots (tolérance + ou – 10%)- Discussion : le conte apprend-il à l’enfant à seulement distinguer le bien et le

mal ?Sujet 2 : Dissertation« L’art pour l’art c’est bien, l’art pour le progrès c’est encore mieux ». Cette perception de l’art s’applique- t-elle à votre vision du rôle de la poésie ?

COLLEGE MIKADO CLASSE: 1ere L/S Español Sujet N°1 Texto: M. Navarrete será recordado quizá como el ladronzuelo más precoz en la historia de Almería. Con sólo seis años ha sido sorprendido por la policía local cuando robaba joyas y otros objetos valorados en 50.000 pesetas. No era la primera vez que el chiquillo era descubierto, pero nunca fue denunciado, sobre todo por su aspecto descuidado que hablaba por sí sólo de la situación de semiabandono en la que vivía. El también, por lo tanto, es una víctima de la sociedad en sus muy flacas muestras. Debía de ser hijo de la calle. La historia de este niño se conoció ayer, después de que la Policía local se informase de que se había hecho cargo del chiquillo a raíz de que uno de los agentes adscritos al “Grupo de Menores” le sorprendiera robando joyas y otros objetos de valor en unos comercios del centro de la ciudad. El “modus operandi” del pequeño ladrón era siempre lo mismo. Se colocaba siempre a mujeres, preferentemente de edad avanzada para irrumpir en los establecimientos y aparentaba que iba con ellas. Luego, aprovechaba un descuido de

los clientes y dependientes para esconder todo tipo de artículos entre sus ropas. Así, algún día fue descubierto. En un primer momento, trató de resolver la situación extiendo las manos hacia una mujer como pidiendo la limosna. Le reconoció uno de los agentes y fue muy fácilmente detenido.

Texto adoptado- Horizontes Terminales.

I. Comprensión del texto : (8puntos)

1) Responde a la pregunta siguiente : (2 puntos)¿Cómo aprecias la situación del chico?

2) Elige la buena respuesta : 1punto – M. Navarrete llevaba una vida infeliz porque:a) era abandonadob) no lo mantenía la familiac) imitaba a los niños de su edad.

3) Di si es verdadero o falso y justifica con el texto: (3 puntos)a) El chico solía actuar en los mercados del centro. b) Al final, M. Navarrete cambiaba de estrategias.c) El niño era verdaderamente un mendigo.

4) Encuentra en el texto: (2 puntos)a) – el sinónimo de: a) – caridad / b) – ocultarb) – lo contrario de: a) – postrero / b) – disimulado

II. Competencia lingüística (6 puntos)1) Sustituye lo subrayado por su equivalente: (2puntos)a) – Debía de ser hijo de la calle.b) – La sociedad en sus muy flacas muestras.c) – Fue sorprendido cuando robaba objetos de valor.d) – En un primer momento trató de resolver la situación.

2) Pasa la frase siguiente al futuro: (1punto)- No era la primera vez que el chiquillo era descubierto.3) Pasa la frase siguiente al presente: (1 punto)- Se conoció ayer, después de que la Policía se informase de que se había hecho cargo del chico.4) Expresa la duración en esta frase: (1 punto)- El chico fingía ser mendigo.5) Escribe con letras la cifra siguiente: (1 punto) - 50 000 pesetas

III. Expresión personal (6 puntos)Elige un tema y trátalo en un mínimo de (12) líneas.

Tema 1: A tu parecer, ¿Cómo debe ser un padre responsable frente a la educación de los hijos?Tema 2: Analiza la condición de los niños de la calle y propón soluciones para erradicar el fenómeno.Traducir la partiré del principio hasta “……en la que vivía” (L1→L4) (2 puntos)

COLLEGE MIKADO CLASSE   : 1er L ESPAGNOL Sujet N°2

Texto   : 250 millones de minores explotadosUnos 250 millones de menores son explotados y reducidos a la esclavitud en el munda, sobre en África, Asia y América Latina, aunque también se dan numerosos casos en América del Norte y Europa, según se refleja en un informe publicado por UNICEF. La causa principal de este comercio infantil es la pobreza que afecta actualmente a casi la mitad de la población mundial, unas 3000 millones de personas, un tercio (1/3) de los cuales viven con el equivalente de un dólar al dia. Esta tenebrosa realidad fomenta el tráfico de personas, sobre todo niños y mujeres destinados a surtir los mercados del sufrimiento del otro lado del planeta. Muchas veces se usa el reclamo de una vida mejor y otras (veces), no pregunta, directamente un secuestro.Pero los comercios africanos no son únicamente los que se surten de esta esclavitud; en Estados Unidos entran cada ano alrededor de 50.000 mujeres y niños procedentes de Asia, África y América latina con falsas promesas de riqueza, que un avez en el pais, son obligados a ejercer la prostitución, a trabajar en condiciones de esclavitud y a realizar todo tipo de actividades al margen de la ley. A esto se añade otro factor preocupante como el aumento de los llamados « niños de la calle » en los países africanos más prósperos. La mendicidad infantil enganchada a las drogas y a la delincuencia, los entornos familiares desestructurados y la cruda (transformando muchas ciudades) en auténticos reclamos para los « cazadores de esclavos » que se aprovechan de la desesperación humana. Diario 16, domingo, 15 de abril de 2001.Palabras difíciles   : un informe : un rapport surtir : approvisionner al margen de la ley  : en marge de la loi un cazador  : un chasseurenganchada a las drogas : mélée à la drogue aprovechar : profiter

I- Comprensión   :

1- Enumera las diferentes consecuencias de la pobreza a lo largo del texto. (3 pts)

2-  ¿Piensas tú que son problemas que se pueden evitar? Justifica tu opinion. (2 pts)

3- Decir si es verdadero y falso y justificar .

a- Los niños y las mujeres africanos victimas del tráfico de personas encuentran una vida mejor en el extranjero.

b- Los países africanos ricos no conocen la mendicidad infantil.II- Competencia Lingüística  : (6 pts)

1- Reemplazar lo subrayado por un equivalente .a. En Estados Unidos entran 50.000 personas procedentes de Asia, África y

América latina.

b. Aunque también se dan numerosos casos en América del Norte.c. Los cazadores de esclavos llevan mucho tiempo practicando el tráfico de

niños.d. Sólo piensan en enriquecerse en detrimento de los derechos humanos.

2- Expresar la misma obligación con el subjuntivo :La comunidad internacional tiene que actuar con más responsabilidad.

3- Poner los verbos entre paréntesis en la forma correcta :Es necesario que organismos como UNICEF (intervenir) y (hacer) algo.Los niños exigen que (haber) más justicia en el mundo.

III- Ensayo: Tratar una tema. (6 pts)Tema 1: ¿Piensas tú que la pobreza puede justificar la prostitución y la delincuencia? Argumenta.Tema 2: ¿Qué trabajo quieres hacer después de los estudios? Justifica tu preferencia.

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ANGLAIS Text: A computer virus is simply a set of computer instructions or computer code that is written by some unscrupulous person. This code is attached to some part of the normal computer operating system or computer program. Instructions in this code tell the computer to perform some task. This task is often a destructive one, such as deleting important information or crashing the hard disk. Just as a human virus is passed from person to person, a computer virus is passed from computer to computer. A virus can be attached to any file that you copy to your computer. If you download files from the Internet or copy programs or files from friends on floppy disks, you are very susceptible to viruses. Actually, anytime that you download files or put a floppy disk into your computer, you are susceptible to viruses are spread through e-mails. Under normal circumstances, a virus becomes active when you execute a program that contains the virus. For instance, if you download a program from the Internet and it is infected with a virus, the virus will attach to your computer when you activate the program. Viruses are everywhere. In many cases, a virus resides inside your computer in an inactive state, waiting for a certain event to happen. Like having a physical virus in your body, you can have a virus in your computer system and not even know it. A virus can wait patiently in your system and attack only on a certain date. Of course, in the time between the moment you contracted the virus and the time it made itself known to you, you may have innocently spread the virus to others. A computer virus can do extensive damage. It can crash your hard disk. It can destroy all or some of your data. The destruction can happen at any speed and can affect almost any part of the computer. Viruses can spread quickly through today’s intricate cyber world. If you are smart, you will stop viruses before they enter your computer. You can do this by purchasing a good virus protection program. Such a program will check all files for viruses. Once installed, an antivirus program can be set to work in the background. It will check all files before they enter your computer and will alert you if a virus is detected before it contaminates your system. If a virus is detected, your antivirus program will quarantine or eliminate it so that it cannot harm your computer. Sandy BERGER, A.A.R.P magazine, 1995-2008Note: floppy disk= disquette

I- Reading in comprehension (9 marks) A) What do the underlined words refer to in the text. (2 marks)1. ‘one’ (line 4)

2. ‘normal circumstances’ (line 10)3. ‘It’ (line 15)4. ‘others’ (line 17) Are these statements true or false? Justify with a

quotation from the text (4 marks)

5. Human viruses can infect computers as well.……………………………………………………………………………………………………………

6. Computer viruses are found in the internet only.……………………………………………………………………………………………………………

7. A virus may reside passively in a computer for a long time.……………………………………………………………………………………………………………

8. You pay nothing to install an efficient antivirus system in your computer.…………………………………………………………………………………………………………..

B) Fill in the gaps with the words in this list . (1 mark)

Hard disk – download- files- damages - antivirusWhen a virus enters a computer, it can cause a lot of …………(9)………..It can either delete some or all the ……………(10)………you copy or …………(11)……….in it, or totally destroy the computer’s memory or………….(12)…………..

C) Put the following titles of paragraphs in the order they appear in the text. (2 marks)13. Effect of virus infection14. Safeguarding computer files15. Nature of a computer virus16. Virus infection

II- Linguistic and Communicative competence (6 marks)D) Transform the sentences below using the prompts to have the same

meaning (3 marks)17. The virus has totally destroyed all the files in the computer.All the files……………………………………………………………………………………….18. “Don’t start the computer”, he ordered.He ordered me………………………………………………………………………………………19. Your computer will be susceptible to viruses unless you install an antivirus.If you………………………………………………………………………………………………..

E) Choose the suitable verb form to complete the following sentences. (1 mark)20. It’s high time hackers……………………..sending viruses to computers. a) stop b) stopping c) stopped21. They reached Spain by……………………….the border. a) crossed b) to cross c) crossing22. Without electricity life on earth………………………..very difficult. a) would be b) was been c) will have been23. The computer will stop as soon as the power………………………..off. a) goes b) went c) will go

F) Ask the questions corresponding to the underlined groups of word (1 mark)24. It takes just a few minutes to install an antivirus program.……………………………………………………………………………………………………….25. She goes to the cyber center almost every day.……………………………………………………………………………………………………………

H) Correct the mistakes and rewrite sentences (2 marks)26. My elder sister spend all his time to use her computer……………………………………………………………………………………………………27. That is the expensivest computer that I have never bought.…………………………………………………………………………………………………………..28. I would rather my brother stops using her computer in night.…………………………………………………………………………………………………….29. Had she closed the door, the computer wouldn’t be stole.………………………………………………………………………………………………………….

III- Writing: (4 marks)Choose only ONE topic and write a passage of about 100 words

26. Today, man depends more and more on machines for his everyday activities.What dangers can there be in the use of automated systems? 27. What are the advantages and drawbacks of the internet in a student’s life?

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Sciences Physiques Sujet N°1CHIMIE   : (8 points)Exercice 1   : (4 points)

1- Un alcane A a pour masse molaire 44g.mol−1. Quelle est sa formule brute ? Quel est son nom ? A-t-il des isomères ? Si oui, préciser leurs noms. (0,5 pt)

2- Un dérivé dichloré C d’un autre alcane B a une masse molaire voisine de 127g.mol−1. Quelle est la formule brute de C. En déduire la formule brute de l’alcane B ? B a-t-il des isomères ? si oui, préciser leurs noms. (2 pts)

3- Un mélange des deux alcanes A et B est soumis à une combustion eudiométrique en présence de 130 cm3 de dioxygène. Après la combustion et refroidissement des produits, il reste 86 cm3 de gaz, dont 68 cm3 sont fixés par une solution de potasse et le reste par le phosphore.Calculer le volume initial de chacun des alcanes sachant que tous les volumes sont mesurés dans les mêmes conditions de température et de pression. (1,5 pts)NB : La potasse absorbe le dioxyde de carbone et le phosphore fixe le dioxygène.

Exercice   2   : (4 pts)1- On réalise la combustion complète d’un volume V= 10cm3 d’un alcyne A. Le

volume de dioxyde de carbone formé est V 1= 50cm3.a- Ecrire l’équation-bilan de la réaction. (0,5 pt)b- Déterminer la formule brute de A ainsi que le volume de dioxygène utilisé.

(0,5+0,5 pt)c- Ecrire toutes les formules semi-développées de l’alcyne A et les nommer.

(0,75 pt)d- L’Hydrogénation catalytique sur le nickel ou le platine de l’un de ces isomères

conduit au pentane. Peut-on en déduire quel est cet alcyne ? (0,25 pt)e- Par hydrogénation catalytique sur le palladium désactivé, A donne un

composé B présentant des stéréo-isomères. Déterminer les formules semi-développées de A, B et des stéréo-isomères de B. Nommer les stéréo-isomères de B. (1 pt)

2- L’hydratation de B donne deux composés C1 et C2. Ecrire l’équation-bilan de la réaction et préciser à priori le composé majoritaire et le composé minoritaire.

(0,5 pt) NB : Les volumes sont mesurés dans les mêmes conditions de température et de pression.

PHYSIQUE   : (12 points)Exercice 3   : Une piste ABCM est formée de deux parties. AB et BM sont dans le plan vertical. AB est une partie rectiligne de longueur AB=L=4,5m, il fait un angle α=30° . BM est une portion de cercle de rayon r=2,5m. Un solide ponctuel (S) de masse m=400g est propulsé au point A avec une vitesse V A=8m. S−1 .

B C M

α A α θ

1- On suppose que les frottements sont négligeables sur la piste ABCM et on donne : g=10N . kg−1et θ=80° .a- Enoncer le théorème de l’énergie cinétique.b- Calculer les vitesses respectives du solide (S) en B, C et M.

2- En réalité, sur le tronçon ABC existe des forces de frottement qui sont équivalentes à une force unique f d’intensité constante. Le solide (S) arrive en C avec une vitesse V C= 0,75m .s−1.a) Calculer l’intensité de la force f .b) Quelle est donc la valeur de la vitesse au point M sachant que les forces de

frottement sont nulles sur la piste CM ?

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Physique Chimie Sujet N°2ChimieExercice 1 : (4 points)La combustion dans un eudiomètre d’un mélange d’un volume V1 d’un alcane gazeux A de formule brute CnH 2n+ 2 Et de V2=90 cm3 de dioxygène, produit un mélange gazeux de volume V3=65 cm 3 dont V4=40 cm3 sont absorbable par la potasse (CO2). Les volumes sont mesurées dans les C.N.T.P. et que l’eau formée se retrouve l’état liquide.1- Ecrire l’équation-bilan de la réaction de combustion en fonction de n. (0,25 pt)2- Quel est le volume de dioxygène en excès ? en déduire le volume de dioxygène réagi. (0,5 pt)

3- Déterminer la formule brute de l’alcane. (0,75 pt)4- Ecrire et nommer la formule semi-développée exacte de A sachant qu’il contient une chaine carbone ramifiée. (0,5 pt)

5- Calculer le volume d’alcane V1 ayant réagi et la masse d’eau recueilli. (0,5 pt)6- On effectue la chloration de l’alcane A. Le composé B obtenu renferme 55,8% de chlore.

6-1- Rappeler les conditions expérimentales et écrire l’équation bilan de la réaction en utilisant les formules brutes. (0,5 pt)

6-2- Déterminer la formule brute de B. (0,5 pt)6-3- Donner les isomères possibles du composé B. (0,5 pt)

Exercice 2   : (04 pts)Ecrire les formules semi-développées des composés dont les noms suivent :

a) 5,7-diméthylylon-3-èneb) E-5-éthyl-4-méthylhept-2-èneSoit A un composé organique de formule C3H4

1- A quelle famille d’hydrocarbure appartient-il ? Donner sa formule semi-développée et son nom.

2- Par hydrogénation de A en présence de palladium désactivé, on obtient un corps B.a) Donner la formule semi-développée et le nom de B.b) On fait réagir du chlorure d’hydrogène sur B. Donner la formule semi-développée et

le nom de chacun des produits formés.c) Après avoir rappeler la règle de Markovnikov, indiquer le produit qui respecte cette

règle. Par hydrogénation de A en présence de platine, on obtient un composé B’. Donner la formule semi-développée et le nom de B’.

3- On réalise un mélange des composés B et B’. On fait réagir un volume de ce mélange sur du dichlore, en l’absence de lumière.

a) Dans les conditions de l’expérience, écrire l’équation bilan de la réaction.

PHYSIQUE

Exercice 3   : Le lancement d’un palet considéré comme ponctuel de masse m=50g est effectué à l’aide d’un ressort (de raideur K=50N.m-1 et de longueur à vide l0=12cm) et d’une ficelle. En tirant la ficelle, on comprime le ressort, le palet restant à son contact.Le ressort ainsi comprimé a une longueur l=4cm et on lâche la ficelle. A la fin de la détente du solide de N à M le palet est libéré avec la vitesse VM.

1) Calculer le travail de la tension du ressort entre N et M en déduire la vitesse acquise par le palet au point M(VM).

2) En M le palet aborde un plan incliné d’un angle α=15° g=10 S.Ia) Calculer la vitesse en A en supposant les frottements négligeables sur MA et VM=2,53 m.s-1.

b) En réalité il y a les frottements sur MA dont la résultante f est supposée constant et parallèle à la ligne MA. Calculer l’intensité f de ces forces de frottement sachant que la vitesse en A est de 0,5 m.s-1. On donne MA=1m.

3) On revient dans le cas où les frottements sont négligeables. Le palet roule sur le plan horizontal de A à B. A partir de B le palet suit le trajet circulaire BCD. Il arrive en C avec la vitesse VC=3,8m.s-1.

a) Calculer le rayon de la partie circulaire de la piste.b) Déterminer la hauteur maximale du point D par rapport à l’horizon passant par B.c) En déduire l’angle COD.

SCHEMA

Exercice 4   : Une bille de masse m roule sur une piste semi-circulaire de rayon R. On note A le point en haut à gauche de la piste et B le point en haut à droite de la piste. La bille est repérée par l’angle θ fait avec l’axe horizontal (voir figure). On note g l’accélération de la pesanteur.

1) Dans cette première partie les frottements sont négligés. La bille est lâchée du point A sans vitesse initiale.a) En utilisant un théorème de l’énergie (cinétique ou mécanique), déterminer la vitesse de la bille en un point quelconque M en fonction de R, θ et g. En déduire le point ou la vitesse est maximale. Que vaut alors cette vitesse ?b) En utilisant la relation RN−mgcosθ=m v2

R projection sur la normale du principe

fondamentale de la dynamique), calculer la force exercée par la piste sur la bille en fonction de m, θ et g. Où est-elle maximale ? Quelle est alors sa valeur ?2) On suppose maintenant qu’il existe des frottements solides entre la piste et la bille. La bille part encore du point A sans vitesse initiale.a) Faire un schéma faisant apparaître les forces s’appliquant sur la bille en M.b) Sans faire de calcul, dire si le travail de la force de frottement pour aller de A à B est un travail moteur ou un travail résistant. Justifier votre réponse.c) En appliquant un théorème de l’énergie et en utilisant le résultat de la question précédente, déduire qu’il est impossible que la bille atteigne le point B.

Exercice 5   : (04 pts)Un pendule élastique est constitué par un solide ponctuel (S) de masse m=400g qui est relié à un ressort négligeable et de raideur k=14,4 N.m-1. L’ensemble est posé sur un plan incliné d’un angle α=30° par rapport à l’horizontale. Sur ce plan les frottements sont supposés négligeables.

1) Donner l’allongement x0 du ressort à l’équilibre.2) On écarte le solide (S) d’une distance a=6 cm vers le bas et on le lâche sans vitesse initiale. Le pendule oscille entre x=+a et x=-aa) Donner l’expression de l’énergie potentielle du pendule quand le solide est au point d’abscisse x=+a en fonction de k, x0 et a. Faire l’application numérique.b) Déterminer la vitesse V de passage du solide en O ( position d’équilibre)en fonction de k, m et a. calculer V.►La référence des énergies potentielles de pesanteur est choisie à la position d’équilibre.►La référence des énergies potentielles élastiques est choisie pour le ressort détendu.

3/ Après plusieurs oscillations le solide se détache du ressort au point M d’abscisse x=+a. Parti sans vitesse initiale le solide glisse sur la piste MCDE formée de deux parties :Une partie rectiligne MC de longueur l=6,4cm.Une partie circulaire CDE de centre O’, de rayon r=8cm et D’angle au centre 60°a) En appliquant le théorème de l’énergie mécanique, déterminer la vitesse VC du solide en C b) Le solide arrive en D avec une vitesse VD=0,9 m.s-1

Calculer les variations de l’énergie potentielle ∆ E pet de l’énergie cinétique ∆ E c entre les points C et D.Les forces de contact exercées par la piste CDE sur le solide sont-elles conservatives ? Justifier. Si non, calcule l’intensité supposée constante de la composante non conservative.

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MathématiquesExercice1   :

I- Déterminer les égalités suivantes  :

a) −1+sin 2x+cos2 x2+cos2 x−sin2 x

=23tgx(1−tgx)

b) cos4 x−sin4 x=cos2x

c) sin 3 xCosx−cos3 x

= 6sin 2x

−4 tgx

d) 2+sin 2x−2cos2 x1+3sin2 x−cos2 x

=25

¿

II- Résoudre les équations suivantes  :

a- Sinx + √3cos x=2

b- √3 cos x - Sin x=√2

c- 2cos2 x+3cos x−5=0

Exercice 2 :

Soit f(x¿= ax+bCx−1

1- Trouver les réels a   ; b et c tels que  :- l’image réciproque par f de 14 soit 1.

- l’image directe par f de -2 soit 811- par f 15 n’admet pas d’image.

2- On donne : B C

x f(x¿= ax+bcx−1 Trouver B et C tel que f soit une application bijective

3- En déduire f ( x)−1

Exercice 3   :

Dans un plan (P) muni d’un repère orthonormé (o ; i ; j). On donne A(¿−10 )¿ ; B(¿1

−2)¿ et C ¿¿)Soit G= bary ¿) un point uniquePartie I   :

1- Montrer qu’il existe un ponit H barycentre des points (A ; 3∝-1) ; (B ;3β+2) et (C ; 3γ−1¿

2- Démontrer que pour tous réels ∝; β et γ on a :∝ HA + β HB+ γ HC= 23 BC + 13 CA

Partie II   : 1- Déterminer la nature du triangle ABC.2- On donne :3 HA= 13 AB - 53 AC ;En utilisant la relation (I.2). Trouver les réels ∝; β et

γ3- Soit I le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.

a- Déterminer les coordonnées de I.b- En déduire l’équation cartésienne du cercle circonscrit à ABC.

4- a- déterminer les coordonnées de K dans le plan tel que K= bary{( A;∝ ) ; (B ; β );(C ; γ )b- on défini l’application P(M) : P R

M ∝ MA2+βMB2=k

Avec k € RDéterminer l’ensemble des points M du plan tel que k=9Exercice   4:

I- Résoudre dans R le système suivant :

{ 3 x−2−5 y+1=−74−x+2−3 y+1=−2

II- Résoudre dans R l’inéquation suivant :-2√3−x+5≤7−2 x

III- On donne : x= 7π12 et y= π121- Ecrire x et y sous la forme d’une somme ou d’une différence de deux angles a et

b tels que a € ] –π ;π ¿et b€ ¿−π ;π ¿ .

2-Calculer cos 7π12 ;sinπ12

et tan π12(valeurs exactes des cosinus ; sinus et tangente).