Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 Eacutetudes eacutenergeacutetiques en meacutecanique

Chapitre 15 Eacutetudes eacutenergeacutetiques en meacutecanique

Preacutesentation Ce chapitre permet drsquoaborder la notion drsquoeacutenergie en meacutecanique travailleacutee notamment agrave travers lrsquoexploitation du principe de conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique drsquoun systegraveme Lrsquoeacutetude drsquoun systegraveme soumis agrave des forces non conservatives est eacutegalement traiteacutee La deacutefinition du travail drsquoune force permet drsquointroduire le cas de non-conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique et est eacutegalement exploiteacute agrave travers lrsquoapplication du theacuteoregraveme de lrsquoeacutenergie cineacutetique Theacuteoregravemes de lrsquoeacutenergie meacutecanique et cineacutetiques permettent de deacuteterminer des grandeurs physiques pertinentes (vitesse du systegraveme eacutetudieacute valeur des forces de frottements position du systegraveme etc) selon les situations physiques eacutetudieacutees

Place dans la progression Dans les deux propositions de progression agrave retrouver en compleacutements du livre du professeur ce chapitre est placeacute en fin drsquoanneacutee En effet il est preacutefeacuterable drsquoavoir auparavant travailleacute les chapitres concernant le mouvement avant de traiter les eacutetudes eacutenergeacutetiques

Preacutesentation 1

Place dans la progression 1

Activiteacutes 2 Activiteacute drsquoexploration 1 Un peu de sensation dans les montagnes russes 3 Activiteacute expeacuterimentale 2 Le lancer de boicirctes dallumettes 5 Activiteacute expeacuterimentale 3 Eacutetude drsquoun pendule avec un smartphone 7

Bilan 9

Exercices 9 QCM 9 Pour srsquoeacutechauffer 11 Pour commencer 12 Diffeacuterenciation 13 Pour srsquoentraicircner 16 Pour aller plus loin 23 Problegravemes agrave reacutesoudre 24 Retour sur la probleacutematique du chapitre 26

Travailler autrement Deacutecouvrir lrsquoeacutenergie meacutecanique 26

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1

Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 Eacutetudes eacutenergeacutetiques en meacutecanique

A Chute libre sans frottement 27 B Chute avec frottements 28 C Synthegravese 29

Activiteacutes Les trois activiteacutes de ce chapitre amegravenent progressivement agrave effectuer des bilans drsquoeacutenergie sur diffeacuterents systegravemes en mouvement Lrsquoobjectif final est de montrer que lrsquoutilisation de lrsquooutil laquo eacutenergie raquo permet lrsquoeacutetude de pheacutenomegravene sans pour autant avoir agrave deacutecrire lrsquointeacutegraliteacute de ces systegravemes ou des forces srsquoappliquant sur ceux-ci

Activiteacute drsquoexploration 1 Un peu de sensation dans les montagnes russes

Preacutesentation Cette premiegravere activiteacute est une eacutetude de document qui permet

de faire eacutemerger les conceptions des eacutelegraveves sur la notion deacutenergie meacutecanique de remobiliser des connaissances acquises au cycle 4

la notion de reacutefeacuterentiel drsquoeacutetude et de systegraveme drsquoeacutetude concernant lrsquoeacutenergie cineacutetique lrsquoeacutenergie de position lrsquoexpression de lrsquoeacutenergie

meacutecanique le theacuteoregraveme de conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique dans le cas ougrave le

systegraveme nrsquoest pas soumis agrave des forces dissipatives et drsquoappliquer le theacuteoregraveme de conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique agrave un systegraveme

meacutecanique (ici le wagon) en neacutegligeant les forces de frottements fluides et solides

Dureacutee estimeacutee 50 minutes environ

analyse des documents 20 min reacuteponse aux question 20 min synthegravese 10 min

Lien avec le programme Utiliser lrsquoexpression de lrsquoeacutenergie cineacutetique drsquoun systegraveme modeacuteliseacute par un point

mateacuteriel Eacutetablir et utiliser lexpression de leacutenergie potentielle de pesanteur pour un systegraveme

au voisinage de la surface de la Terre Identifier des situations de conservation et de non conservation de lrsquoeacutenergie

meacutecanique Exploiter la conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique dans des cas simples

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2

Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 Eacutetudes eacutenergeacutetiques en meacutecanique

Compeacutetence RAIMOD Appliquer le principe de conservation de lrsquoeacutenergie

Reacuteponse deacutetailleacutee 1 Le mouvement du systegraveme meacutecanique S = Le Wagon est eacutetudieacute dans le reacutefeacuterentiel terrestre supposeacute galileacuteen

2 3 Au point B origine des hauteurs

4 Au point C origine des hauteurs

puisque la vitesse du wagon est nulle lorsqursquoil atteint le point culminant de sa trajectoire 5 Drsquoapregraves le doc 3 les frottements eacutetant neacutegligeacutes on peut eacutecrire et donc

6 Les forces de frottements nrsquoont pas eacuteteacute consideacutereacutees dans lrsquoeacutetude preacuteceacutedente Il faudrait donc une vitesse plus importante pour faire atteindre au systegraveme le point culminant de la trajectoire Synthegravese de lrsquoactiviteacute La vitesse minimale agrave communiquer au wagon pour qursquoil atteigne le point culminant de la trajectoire dans le cas ougrave les frottements sont neacutegligeacutes est de Cette vitesse ne deacutepend que de la hauteur maximale h que doit atteindre le wagon pour passer le top hat

Ressources suppleacutementaires et pistes drsquoexploitation Afin de travailler la notion drsquoeacutenergie et rompre avec les ideacutees fausses il peut ecirctre inteacuteressant de proposer aux eacutelegraveves de reacutepondre agrave ces deux questions Qui a le plus drsquoeacutenergie

Pierre allongeacute sur son canapeacute au 4e eacutetage drsquoun immeuble ou Leacuteo qui fait du veacutelo en bas de lrsquoimmeuble

Proposer une argumentation permettant de reacutepondre agrave cette question Dans cette exercice lrsquoeacutetude sera reacutealiseacutee dans le reacutefeacuterentiel terrestre

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3

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A Chute libre sans frottement 27 B Chute avec frottements 28 C Synthegravese 29

Activiteacutes Les trois activiteacutes de ce chapitre amegravenent progressivement agrave effectuer des bilans drsquoeacutenergie sur diffeacuterents systegravemes en mouvement Lrsquoobjectif final est de montrer que lrsquoutilisation de lrsquooutil laquo eacutenergie raquo permet lrsquoeacutetude de pheacutenomegravene sans pour autant avoir agrave deacutecrire lrsquointeacutegraliteacute de ces systegravemes ou des forces srsquoappliquant sur ceux-ci

Activiteacute drsquoexploration 1 Un peu de sensation dans les montagnes russes

Preacutesentation Cette premiegravere activiteacute est une eacutetude de document qui permet

de faire eacutemerger les conceptions des eacutelegraveves sur la notion deacutenergie meacutecanique de remobiliser des connaissances acquises au cycle 4

la notion de reacutefeacuterentiel drsquoeacutetude et de systegraveme drsquoeacutetude concernant lrsquoeacutenergie cineacutetique lrsquoeacutenergie de position lrsquoexpression de lrsquoeacutenergie

meacutecanique le theacuteoregraveme de conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique dans le cas ougrave le

systegraveme nrsquoest pas soumis agrave des forces dissipatives et drsquoappliquer le theacuteoregraveme de conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique agrave un systegraveme

meacutecanique (ici le wagon) en neacutegligeant les forces de frottements fluides et solides

Dureacutee estimeacutee 50 minutes environ

analyse des documents 20 min reacuteponse aux question 20 min synthegravese 10 min

Lien avec le programme Utiliser lrsquoexpression de lrsquoeacutenergie cineacutetique drsquoun systegraveme modeacuteliseacute par un point

mateacuteriel Eacutetablir et utiliser lexpression de leacutenergie potentielle de pesanteur pour un systegraveme

au voisinage de la surface de la Terre Identifier des situations de conservation et de non conservation de lrsquoeacutenergie

meacutecanique Exploiter la conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique dans des cas simples

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2

Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 Eacutetudes eacutenergeacutetiques en meacutecanique

Compeacutetence RAIMOD Appliquer le principe de conservation de lrsquoeacutenergie

Reacuteponse deacutetailleacutee 1 Le mouvement du systegraveme meacutecanique S = Le Wagon est eacutetudieacute dans le reacutefeacuterentiel terrestre supposeacute galileacuteen

2 3 Au point B origine des hauteurs

4 Au point C origine des hauteurs

puisque la vitesse du wagon est nulle lorsqursquoil atteint le point culminant de sa trajectoire 5 Drsquoapregraves le doc 3 les frottements eacutetant neacutegligeacutes on peut eacutecrire et donc

6 Les forces de frottements nrsquoont pas eacuteteacute consideacutereacutees dans lrsquoeacutetude preacuteceacutedente Il faudrait donc une vitesse plus importante pour faire atteindre au systegraveme le point culminant de la trajectoire Synthegravese de lrsquoactiviteacute La vitesse minimale agrave communiquer au wagon pour qursquoil atteigne le point culminant de la trajectoire dans le cas ougrave les frottements sont neacutegligeacutes est de Cette vitesse ne deacutepend que de la hauteur maximale h que doit atteindre le wagon pour passer le top hat

Ressources suppleacutementaires et pistes drsquoexploitation Afin de travailler la notion drsquoeacutenergie et rompre avec les ideacutees fausses il peut ecirctre inteacuteressant de proposer aux eacutelegraveves de reacutepondre agrave ces deux questions Qui a le plus drsquoeacutenergie

Pierre allongeacute sur son canapeacute au 4e eacutetage drsquoun immeuble ou Leacuteo qui fait du veacutelo en bas de lrsquoimmeuble

Proposer une argumentation permettant de reacutepondre agrave cette question Dans cette exercice lrsquoeacutetude sera reacutealiseacutee dans le reacutefeacuterentiel terrestre

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3

Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 Eacutetudes eacutenergeacutetiques en meacutecanique

Compeacutetence RAIMOD Appliquer le principe de conservation de lrsquoeacutenergie

Reacuteponse deacutetailleacutee 1 Le mouvement du systegraveme meacutecanique S = Le Wagon est eacutetudieacute dans le reacutefeacuterentiel terrestre supposeacute galileacuteen

2 3 Au point B origine des hauteurs

4 Au point C origine des hauteurs

puisque la vitesse du wagon est nulle lorsqursquoil atteint le point culminant de sa trajectoire 5 Drsquoapregraves le doc 3 les frottements eacutetant neacutegligeacutes on peut eacutecrire et donc

6 Les forces de frottements nrsquoont pas eacuteteacute consideacutereacutees dans lrsquoeacutetude preacuteceacutedente Il faudrait donc une vitesse plus importante pour faire atteindre au systegraveme le point culminant de la trajectoire Synthegravese de lrsquoactiviteacute La vitesse minimale agrave communiquer au wagon pour qursquoil atteigne le point culminant de la trajectoire dans le cas ougrave les frottements sont neacutegligeacutes est de Cette vitesse ne deacutepend que de la hauteur maximale h que doit atteindre le wagon pour passer le top hat

Ressources suppleacutementaires et pistes drsquoexploitation Afin de travailler la notion drsquoeacutenergie et rompre avec les ideacutees fausses il peut ecirctre inteacuteressant de proposer aux eacutelegraveves de reacutepondre agrave ces deux questions Qui a le plus drsquoeacutenergie

Pierre allongeacute sur son canapeacute au 4e eacutetage drsquoun immeuble ou Leacuteo qui fait du veacutelo en bas de lrsquoimmeuble

Proposer une argumentation permettant de reacutepondre agrave cette question Dans cette exercice lrsquoeacutetude sera reacutealiseacutee dans le reacutefeacuterentiel terrestre

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Activiteacute expeacuterimentale 2 Le lancer de boicirctes dallumettes

Preacutesentation Cette activiteacute propose de deacuteterminer la valeur drsquoune force de frottement agrave partir drsquoun bilan eacutenergeacutetique En deacuteterminant la vitesse initiale drsquoun systegraveme puis en mesurant la distance drsquoarrecirct on deacutetermine la valeur de la force de frottement solide entre une table et un boicircte drsquoallumettes

Dureacutee estimeacutee 90 minutes

analyse des documents 20 min reacuteponse aux questions 25 min expeacuterimentation 35 min synthegravese 10 min

Lien avec le programme Eacutenoncer et exploiter le theacuteoregraveme de lrsquoeacutenergie cineacutetique Calculer le travail drsquoune force de frottement drsquointensiteacute constante dans le cas drsquoune

trajectoire rectiligne Reacutealiser etou exploiter une videacuteo ou une chronophotographie drsquoun systegraveme

modeacuteliseacute par un point mateacuteriel en mouvement []

Compeacutetences RAIMOD Utiliser avec rigueur le modegravele de lrsquoeacutenergie MATH Utiliser le produit scalaire MATH Utiliser un langage de programmation

Reacuteponse deacutetailleacutee 1 Le systegraveme de lrsquoeacutetude est la boicircte drsquoallumettes et son mouvement est eacutetudieacute dans le reacutefeacuterentiel terrestre supposeacute galileacuteen 2 La force permettant agrave la boicircte de srsquoarrecircter est la force de frottements solide qui srsquoexerce entre la boicircte et la table La direction de cette force est horizontale et son sens est opposeacute au mouvement de la boicircte drsquoallumettes Lrsquoexpression de son travail srsquoeacutecrit

puisque

et AB = d 3 En appliquant le theacuteoregraveme de lrsquoeacutenergie cineacutetique agrave la boicircte de masse m on obtient

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4 Pour 4 lancers

Vitesse initiale v0 (en mmiddots-1) Distance parcourue d (en m)

27 171

22 110

23 115

29 194

5 En consideacuterant la vitesse initiale de la boicircte drsquoallumettes degraves lors qursquoelle nrsquoest plus en contact avec la main du lanceur il srsquoagit de reacutealiser une chronophototaghie du mouvement

de la boicircte et drsquoexploiter le tableur (xt) afin drsquoen deacuteduire la vitesse Le protocole possible est le suivant

ouvrir lacquisition videacuteo sur Avimeca seacutelectionner lrsquoorigine des dates agrave lrsquoinstant ougrave la boicircte quitte la main du lanceur reacutealiser lrsquoeacutetalonnage en choisissant un repegravere judicieux (axe horizontal orienteacute dans

le sens du mouvement de la boicircte) et en deacutefinissant lrsquoeacutechelle agrave partir du megravetre eacutetalon figurant sur la videacuteo

reacutealiser la chronophotographie avec Regressi

exporter les donneacutees vers Regressi

creacuteer une nouvelle grandeur v telle que puis lire la valeur de la vitesse initiale dans le tableur

avec Excel exporter les donneacutees vers Excel

creacuteer une nouvelle grandeur v telle que puis lire la valeur de la vitesse initiale dans le tableur

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6 Synthegravese de lrsquoactiviteacute Drsquoapregraves les mesures reacutealiseacutees la distance parcourue est proportionnelle au carreacute de la vitesse initiale Si lrsquoon double la distance agrave parcourir v0

2 doit ecirctre multiplieacute par 2 donc v0 est multiplieacute par un facteur

Activiteacute expeacuterimentale 3 Eacutetude drsquoun pendule avec un smartphone

Preacutesentation Cette activiteacute propose drsquoeacutetudier les oscillations drsquoun pendule agrave lrsquoaide de lrsquoacceacuteleacuteromegravetre drsquoun smartphone Cette eacutetude sera reacutealiseacutee agrave lrsquoaide de lrsquoapplication Phyphox pour smartphone

Dureacutee estimeacutee 80 minutes

analyse des documents 20 min reacuteponse aux questions 20 min expeacuterimentation 30 min synthegravese de lrsquoactiviteacute 10 min

Lien avec le programme Utiliser un dispositif (smartphone logiciel de traitement drsquoimages etc) pour eacutetudier

lrsquoeacutevolution des eacutenergies cineacutetique potentielle et meacutecanique drsquoun systegraveme dans diffeacuterentes situations

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Compeacutetences REA Acqueacuterir des donneacutees gracircce agrave des capteurs VAL Traiter exploiter modeacuteliser numeacuteriquement un ensemble de mesures

Reacutesultat des expeacuteriences Fichier drsquoacquisition et fichier regressi avec traitement des mesures agrave retrouver en compleacutement du livre du professeur

Reacuteponse deacutetailleacutee 1 Drsquoapregraves le doc 1 les formules des eacutenergies potentielles de pesanteur et cineacutetique sont rappeleacutees Ainsi pour le pendule de masse m on peut eacutecrire

et 2 Proposition de protocole

1 Fixer un smartphone sur une barre rigide 2 Suspendre la barre sur une potence de maniegravere agrave ce qursquoelle puisse effectuer un

mouvement drsquooscillation 3 Mesurer la distance entre le centre de rotation et le centre du smartphone cette

longueur est la longueur 4 Lancer lrsquoacquisition sur Phyphox et faire osciller la barre 5 Exporter les reacutesultats et traiter les donneacutees

3 Reacutesultats expeacuterimentaux

4 On constate que lrsquoeacutenergie meacutecanique est presque constante au cours du temps on peut expliquer les leacutegegraveres fluctuations observeacutees par

les incertitudes de mesures la preacutesence drsquooscillations de torsion de la barre

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Synthegravese de lrsquoactiviteacute Les deux avantages principaux de lrsquoutilisation du smartphone par rapport agrave une acquisition des donneacutees par pointage sont le grand nombre de mesures pouvant ecirctre reacutealiseacutees pendant le mecircme intervalle temporel et la plus grande preacutecision de ces mesures

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Bilan Voir le bilan de la page 304 du manuel eacutelegraveve LLSfrPC1P304

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Bilan Voir le bilan de la page 304 du manuel eacutelegraveve LLSfrPC1P304

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Exercices

QCM 1 Eacutenergie cineacutetique et travail drsquoune force 1 Lrsquoeacutenergie cineacutetique drsquoune balle de golf de masse m = 100 g et drsquoune vitesse de 36 kmmiddoth-1 vaut

A 500 J Explication 2 Une force est dite conservative si

B le travail de cette force est indeacutependant du chemin suivi par le systegraveme 3 Le travail de la force est moteur dans le cas

C 4 La variation drsquoeacutenergie cineacutetique drsquoun systegraveme se deacuteplaccedilant drsquoun point A agrave un point B srsquoeacutecrit

C 2 Eacutenergie potentielle de pesanteur 1 Lrsquoeacutenergie potentielle de pesanteur drsquoun plongeur de masse m = 100 kg situeacute agrave 20 m sous le niveau de la mer en prenant le niveau de la mer pour reacutefeacuterence des eacutenergies potentielles vaut

A 2 Lrsquoeacutenergie potentielle de pesanteur est nulle

B agrave une hauteur arbitrairement choisie 3 Energie meacutecanique 1 Lorsque lrsquoeacutenergie meacutecanique drsquoun systegraveme se conserve alors

B 2 La variation drsquoeacutenergie meacutecanique drsquoune balle chutant du dernier eacutetage drsquoun immeuble haut de 800 m vaut

C lrsquointensiteacute des forces de frottement est eacutegale agrave f = 113 N

Explication 4 Jeopardy Propositions de questions a Qursquoest ce qursquoune force conservative b Comment varie lrsquoeacutenergie cineacutetique drsquoun systegraveme lorsque sa vitesse double

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Pour srsquoeacutechauffer 5 Eacutenergie cineacutetique

Lorsqursquoil atteint sa vitesse de 324 kmmiddoth-1 soit lrsquoeacutenergie

cineacutetique de Kylian Mbappeacute srsquoeacutecrit 6 Eacutenergie cineacutetique Pour un train de masse m = 19 tonnes soit et dont lrsquoeacutenergie cineacutetique est soit la vitesse est de

7 Eacutenergie potentielle de pesanteur Lrsquoeacutenergie potentielle de pesanteur drsquoun moineau de masse m = 20 g soit m = 0020 kg situeacute agrave z = 30 m au dessus du sol se deacutetermine par la relation

8 Eacutenergie meacutecanique Lrsquoeacutenergie meacutecanique drsquoun dromadaire de masse m = 350 kg se deacuteplaccedilant agrave une vitesse v = 2 kmmiddoth-1 sur une dune de 100 m de haut srsquoeacutecrit

9 Travail drsquoune force Le travail du poids drsquoun alpiniste de masse m = 80 kg gravissant lrsquoEverest haut de 8 848 m depuis la station de base situeacutee agrave 5 150 m se deacutetermine par la relation

10 Travail drsquoune force Le travail drsquoune force motrice (mecircme sens que le mouvement du systegraveme donc travail positif) constante de 120 N fourni par un systegraveme se deacuteplaccedilant sur 2 km srsquoeacutecrit

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Pour commencer 11 Calculer une variation drsquoeacutenergie cineacutetique MATH Calcul litteacuteral (reacutesoudre une eacutequation)

1 La variation drsquoeacutenergie cineacutetique de la balle srsquoeacutecrit

2 Lrsquoexpression du travail des forces de frottements de lrsquoair srsquoeacutetablit agrave partir du theacuteoregraveme de lrsquoeacutenergie meacutecanique appliqueacute agrave la balle La variation de lrsquoeacutenergie meacutecanique de la balle au cours de son mouvement srsquoeacutecrit Drsquoapregraves le theacuteoregraveme de lrsquoeacutenergie meacutecanique donc Le travail des forces de frottements de lrsquoair appliqueacutees agrave la balle vaut donc

La valeur neacutegative de ce travail teacutemoigne du fait que ce travail est reacutesistant crsquoest-agrave-dire que les forces de frottements srsquoopposent au mouvement de la balle 12 Deacutecrire lrsquoeacutevolution drsquoune grandeur physique RAIANA Associer les uniteacutes de mesure agrave leur grandeur

1 Lrsquoeacutenergie cineacutetique drsquoun corps de masse m se deacuteplaccedilant agrave la vitesse v srsquoeacutecrit

Lrsquoeacutevolution de lrsquoeacutenergie cineacutetique en fonction de la vitesse correspond agrave la fonction avec en ordonneacutee et v en abscisse dans un repegravere orthonormeacute

est proportionnelle au carreacute de la vitesse donc la repreacutesentation graphique associeacutee est une parabole dont la concaviteacute est orienteacutee vers le haut Le graphe ndeg 3 correspond agrave cette situation 2 De la mecircme maniegravere eacutetudier lrsquoeacutevolution de lrsquoeacutenergie cineacutetique en fonction de la masse du systegraveme revient agrave repreacutesenter en ordonneacutee et m en abscisse dans un repegravere orthonormeacute est proportionnelle agrave la masse la repreacutesentation graphique associeacutee est une droite passant par lrsquoorigine du repegravere Le graphe ndeg 4 correspond agrave cette situation 13 Exploiter un graphique pour identifier une inconnue VAL Exploiter numeacuteriquement un ensemble de mesures

1 Dans cet exercice la reacutefeacuterence des eacutenergies potentielles est prise nulle au niveau de la surface de lrsquoeau Ainsi lors de son plongeon lrsquoeacutenergie potentielle de pesanteur de la

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12

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plongeuse ne peut que diminuer Crsquoest donc le graphique ndeg 2 qui correspond agrave cette situation physique 2 Drsquoapregraves le graphique agrave t = 0 s lorsque la plongeuse est sur le tremplin son eacutenergie potentielle de pesanteur vaut environ 20 kJ Connaissant la masse de la plongeuse et lrsquoexpression de lrsquoeacutenergie potentielle drsquoun systegraveme meacutecanique de masse m situeacute agrave une altitude h par rapport agrave la reacutefeacuterence des eacutenergies potentielles on peut eacutecrire

Diffeacuterenciation Savoir-faire Exploiter la conservation ou non-conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique Le choix a eacuteteacute fait ici de fournir le mecircme eacutenonceacute aux trois exercices La situation drsquoapprentissage a le mecircme objectif et vise la mecircme compeacutetence mais le deacutecoupage des questions et les proceacutedures de reacutesolution sont diffeacuterentes Finalement la reacuteponse finale aura les mecircmes attendus mais les pistes pour y arriver seront diffeacuterentes 14 La panenka (1) RAIANA Utiliser des documents pour reacutepondre agrave une probleacutematique

Objectif Deacuteterminer la vitesse du ballon lorsqursquoil franchit la ligne de but Dans cette premiegravere version lrsquoeacutelegraveve est guideacute pas agrave pas vers la reacutesolution de la probleacutematique 1 Lrsquoanalyse de lrsquoeacutenonceacute est ici agrave mettre en relation avec lrsquoallure des courbes repreacutesenteacutees sur le doc 3 En effet le ballon est initialement au sol Son eacutenergie potentielle de pesanteur est donc nulle Sur le graphique seule la courbe 3 correspond agrave cette situation La courbe 2 correspond agrave lrsquoeacutenergie cineacutetique du ballon puisque le ballon est frappeacute avec une vitesse initiale non nulle en x = 0 donc son eacutenergie cineacutetique agrave lrsquoinstant initial t = 0 est non nulle Enfin lrsquoeacutenergie meacutecanique correspond agrave la somme des eacutenergies cineacutetique et potentielle de pesanteur ce qui se traduit par la courbe 1 sur le graphique 2 Lrsquoeacutenergie meacutecanique du ballon se conserve au cours de son mouvement puisque son eacutevolution est constante drsquoapregraves la question preacuteceacutedente Les forces de frottements lieacutes agrave lrsquoair sont neacutegligeacutes dans cet exercice 3 a Lorsqursquoil est en A le ballon a parcouru la distance Sur le graphique il srsquoagit de deacuteterminer lrsquoordonneacutee du point agrave partir de la courbe 3 On trouve

b Par deacutefinition de lrsquoeacutenergie potentielle de pesanteur appliqueacutee agrave la situation on en

deacuteduit

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4 a Drsquoapregraves la question 2 lrsquoeacutenergie meacutecanique se conserve Ainsi crsquoest-agrave-dire

Sachant que et alors

4 b Ainsi nous pouvons en deacuteduire la vitesse du ballon lorsqursquoil franchit la ligne de but

15 La panenka (2) RAIANA Utiliser des documents pour reacutepondre agrave une probleacutematique

Objectif Deacuteterminer la vitesse du ballon lorsqursquoil franchit la ligne de but Dans cette version lrsquoeacutelegraveve est ameneacute agrave prendre des initiatives agrave eacutetablir des liens entre les documents afin de reacutepondre agrave la probleacutematique Pour ne pas partir sur une fausse piste de reacutesolution une premiegravere question permet de comprendre que lrsquoeacutenergie meacutecanique se conserve ici 1 Drsquoapregraves le graphique la courbe 3 correspond agrave lrsquoeacutenergie meacutecanique du systegraveme car elle est la somme des eacutenergies cineacutetique et potentielle de pesanteur et se retrouve donc au-dessus des deux autres courbes sur le graphe Cette courbe est une droite horizontale Leacutenergie meacutecanique est donc constante ce qui signifie que le systegraveme nrsquoest soumis agrave aucun frottement 2 lrsquoeacutenergie meacutecanique se conserve Ainsi soir

Sachant que alors Drsquoapregraves le doc 3 la valeur de se deacutetermine en eacutevaluant lrsquoordonneacutee du point drsquoabscisse On lit Ainsi

16 La panenka (3) RAIANA Utiliser des documents pour reacutepondre agrave une probleacutematique

Objectif Deacuteterminer la vitesse du ballon lorsqursquoil franchit la ligne de but Dans cette derniegravere version lrsquoeacutelegraveve nrsquoest plus du tout guideacute et est ameneacute agrave prendre toutes les initiatives neacutecessaires pour reacutepondre agrave la probleacutematique

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Drsquoapregraves le graphique la courbe 3 correspond agrave lrsquoeacutenergie meacutecanique du systegraveme (car elle est la somme des eacutenergies cineacutetique et potentielle de pesanteur et se retrouve donc au dessus des deux autres courbes sur le graphe) Cette courbe est une droite horizontale Leacutenergie meacutecanique est donc constante ce qui signifie que le systegraveme nrsquoest soumis agrave aucun frottement Lrsquoeacutenergie meacutecanique se conserve Ainsi soit

Sachant que alors

Drsquoapregraves le doc 3 la valeur de se deacutetermine en eacutevaluant lrsquoordonneacutee du point drsquoabscisse

On lit et Ainsi

Pour srsquoentraicircner 17 Mise en application 1 Le travail du poids de Philae entre A et B srsquoexprime par la relation

2 et

Ainsi lrsquoeacutenergie meacutecanique ne se conserve pas entre A et B

3

18 Risquer sa vie RAIMOD Appliquer le principe de conservation de lrsquoeacutenergie

1 Drsquoapregraves le scheacutema suivant on en deacuteduit que

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2 Lrsquoeacutenergie potentielle de la boule lorsqursquoelle se trouve en A (agrave lrsquoinstant initial) srsquoeacutecrit alors 3 Dans cet exercice les forces de frottements lieacutees agrave lrsquoair agissant sur la boule ne sont pas neacutegligeacutees En effet les oscillations seront de plus en plus amorties au cours du mouvement Le graphique a peut donc ecirctre eacutecarteacute La boule est lacirccheacute du point A son altitude h (deacutetermineacutee agrave la question 1) est non nulle Son eacutenergie potentielle de pesanteur est donc non nulle et vaut

ce qui correspond donc au graphique c 19 Interpreacuteter une variation drsquoeacutenergie meacutecanique RAIANA Utiliser des mesures pour reacutepondre agrave une probleacutematique

1 Feacutelix Baumgartner eacutetant initialement agrave lrsquoarrecirct lorsqursquoil sapprecircte agrave srsquoeacutelancer dans le vide depuis une altitude = 39 045 m Son eacutenergie meacutecanique srsquoeacutecrit donc

2 Lrsquoeacutenergie meacutecanique de Feacutelix Baumgartner lorsqursquoil se situe agrave une altitude = 275 km

vaut

3 Ainsi Cette perte drsquoeacutenergie meacutecanique srsquoexplique par la preacutesence de forces de frottements lieacutes agrave lrsquoair srsquoappliquant sur Feacutelix Baumgartner lors de sa chute 20 Exploiter un graphique RAIMOD Utiliser avec rigueur le modegravele de lrsquoeacutenergie

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Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 Eacutetudes eacutenergeacutetiques en meacutecanique

1 Lorsqursquoelle touche le sol lrsquoeacutenergie potentielle de pesanteur de la boule de peacutetanque est nulle Agrave partir du graphique il est possible drsquoestimer la valeur de lrsquoeacutenergie meacutecanique de la boule agrave lrsquoinstant ougrave son eacutenergie potentielle de pesanteur est donc nulle

Son eacutenergie meacutecanique vaut environ 22 J sur le graphique 2 Drsquoapregraves lrsquoeacutevolution de lrsquoeacutenergie meacutecanique au cours du temps cette derniegravere diminue lors de la chute de la boule de peacutetanque Cela signifie que les forces de frottements peuvent ecirctre neacutegligeacutees lors de sa chute Lrsquoeacutenergie meacutecanique de la boule ne se conserve donc pas 21 Deacuteterminer le travail drsquoune force RAIMOD Faire un bilan de forces

1 Scheacutema du bilan des forces

2 Tant que la voiture est sur une route horizontale le travail du poids est nul En effet le poids est perpendiculaire au deacuteplacement Le travail se calcule

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Lorsqursquoil parcourt 2 000 m de cocircte il se situe agrave une altitude Le travail de son poids srsquoeacutecrit alors

3 Le travail des forces de frottements srsquoeacutecrit

22 Reacutealiser une analyse dimensionnelle RAIMOD Utiliser une analyse dimensionnelle

Un travail est homogegravene face agrave une eacutenergie Son uniteacute est le joule J Une force a pour uniteacute le Newton qui srsquoexprime dans le systegraveme international des uniteacutes en kgmiddotmmiddots-2 Une distance srsquoexprime en megravetre m Veacuterifions lrsquohomogeacuteneacuteiteacute de chaque relation proposeacutees

a (utiliser lrsquoexpression de lrsquoeacutenergie cineacutetique pour en deacuteduire lrsquouniteacute dans le systegraveme international du joule) et

Les deux relations ont la mecircme uniteacute donc lrsquoexpression proposeacutee est homogegravene

b et Ainsi

la relation proposeacutee nrsquoest donc pas homogegravene c et Ainsi

la relation proposeacutee nrsquoest donc pas homogegravene 23 Exploiter le theacuteoregraveme de lrsquoeacutenergie cineacutetique RAIMOD Appliquer le principe de conservation de lrsquoeacutenergie

1

2 Tant que la voiture est sur une route horizontale le travail du poids est nul En effet le poids est perpendiculaire au deacuteplacement Le travail vaut

3 Selon le theacuteoregraveme de lrsquoeacutenergie cineacutetique entre lrsquoinstant ougrave la voiture roule agrave

et lrsquoinstant ougrave elle srsquoarrecircte lrsquoeacutenergie cineacutetique se calcule

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telle que donc

Les forces de frottements valent

Agrave 80 kmmiddoth-1 et selon le mecircme raisonnement

La distance de freinage srsquoobtient agrave partir de lrsquoexpression du travail des forces de

frottement La distance de freinage agrave est drsquoenviron 33 m 24 Exploiter la non-conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique RAIANA Utiliser des documents pour reacutepondre agrave une probleacutematique

1 Sur le trajet AB lrsquoaltitude du skateur ne varie pas son eacutenergie potentielle de pesanteur reste constante ce qui correspond agrave la courbe 2 Lrsquoeacutenergie meacutecanique est la somme de lrsquoeacutenergie cineacutetique et de lrsquoeacutenergie potentielle de pesanteur sa repreacutesentation graphique est donc au dessus des autres courbes Il srsquoagit de la courbe 3 Les forces de frottements ne sont pas neacutegligeacutees donc le skieur est ameneacute agrave ralentir et son eacutenergie cineacutetique agrave diminuer Ce qui correspond agrave la courbe 1

2 3 Drsquoapregraves le theacuteoregraveme de lrsquoeacutenergie meacutecanique Or

drsquoapregraves la courbe 1 Ainsi Finalement les forces de frottements valent sur AB = 20 m

25 Ralentir un skeleton MATH Reacutesoudre une eacutequation

1 En appliquant le principe de conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique au systegraveme entre le passage par la ligne drsquoarriveacutee et le moment ougrave il srsquoarrecircte agrave la hauteur h

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Or

Donc

2 3 En reacutealiteacute la distance de freinage est de a = 70 m Les forces de frottements sont donc agrave consideacuterer en appliquant le theacuteoregraveme de lrsquoeacutenergie meacutecanique au systegraveme on obtient

26 Flyboard en QCM RAIANA Associer les uniteacutes de mesure agrave leur grandeurs correspondantes

1 Lrsquoeacutenergie potentielle lorsque le pilote est agrave la surface de lrsquoeau est de

c 0 J Lrsquoeacutenergie potentielle (en joules J) est choisie comme reacutefeacuterence au niveau de la mer sa valeur est donc nulle

2 Lorsque le flyboarder est au sommet de son ascension lrsquoeacutenergie cineacutetique du systegraveme est eacutegale agrave

d Lrsquoeacutenergie cineacutetique srsquoexprime par la relation

3 La variation de lrsquoeacutenergie cineacutetique du flyboarder lors de son ascension vaut

c La variation drsquoeacutenergie cineacutetique du systegraveme se calcule

4 La valeur du frottement exerceacute par lrsquoair sur le systegraveme est

d Selon le theacuteoregraveme de lrsquoeacutenergie meacutecanique

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27 Copie drsquoeacutelegraveve agrave commenter 1 Il ne srsquoagit pas du principe de conservation de lrsquoeacutenergie cineacutetique mais celui de lrsquoeacutenergie meacutecanique On peut eacutecrire et non Il ne

srsquoagit pas drsquoeacutecrire mais plutocirct ce qui correspond agrave une vitesse

drsquoenviron 2 La diffeacuterence vient du fait que lrsquoon ne considegravere pas les forces de frottements lieacutees agrave lrsquoair 28 Exeacutecution drsquoun putt au golf RAIMOD Faire un bilan des forces

1 La balle est soumises agrave trois forces son poids la reacuteaction du sol sur la balle et

les forces de frottements solides Remarque les forces de frottements lieacutees agrave lrsquoair sont neacutegligeables devant celles lieacutees au sol

2 La balle eacutetant soumise agrave des forces de frottements son eacutenergie meacutecanique ne se conserve pas 3 Le poids et la reacuteaction du sol sont perpendiculaires au deacuteplacement de la balle leur travail est donc nul Seule la force de frottements travaille et son travail srsquoeacutecrit

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4 En appliquant le theacuteoregraveme de lrsquoeacutenergie meacutecanique agrave la balle

29 Chute dans lrsquoatmosphegravere de Jakku RAIMOD Utiliser avec rigueur le modegravele de lrsquoeacutenergie

1 Agrave lrsquoentreacutee dans lrsquoatmosphegravere de Jakku en consideacuterant h = 30 km lrsquoeacutepaisseur de lrsquoatmosphegravere de Jakku lrsquoeacutenergie meacutecanique vaut

Au niveau du sol 2 Lors de la rentreacutee dans lrsquoatmosphegravere lrsquoeacutenergie disperseacutee Q reacutesulte des forces de frottements lieacutees agrave lrsquoair et srsquoexerccedilant sur le vaisseau

Ainsi 30 Comprendre les attendus Hauteur drsquoun jet drsquoeau MATH Pratiquer le calcul litteacuteral

1 a Agrave la surface du lac lrsquoeacutenergie meacutecanique drsquoune masse m drsquoeau srsquoeacutecrit

en choisissant la reacutefeacuterence des eacutenergies potentielles au niveau de la surface du lac 1 b Au point culminant avec h la hauteur maximale atteinte par le jet 2 En appliquant le theacuteoregraveme de lrsquoeacutenergie meacutecanique entre ces deux positions on trouve

3 a 3 b Le reacutesultat diffegravere de la valeur reacuteelle puisque les forces de frottements ont eacuteteacute neacutegligeacutees dans cette eacutetude

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Pour aller plus loin 31 Match de curling REA Mettre en œuvre un protocole

1

Lrsquoeacutetude se fait dans le reacutefeacuterentiel terrestre supposeacute galileacuteen Le systegraveme eacutetudieacute est la pierre de curling noteacute Systegraveme = pierre La pierre est soumise agrave son poids la

reacuteaction du sol et des forces de frottements 2 Le poids et la reacuteaction du sol sont perpendiculaires au deacuteplacement de la balle leur travail est donc nul seule la force de frottements travaille 3 Calcul du travail de la force de frottements

4 Lrsquointensiteacute de la force de frottements

avec AB la distance seacuteparant la ligne de jeu du centre de la cible 5 Balayer devant la cible permet de reacuteduire (voire supprimer) ces forces de frottements 32 Le pendule de Newton RAIMOD Appliquer le principe de conservation de lrsquoeacutenergie

1 Une fois la bille lacirccheacutee lrsquoeacutenergie potentielle est convertie en eacutenergie cineacutetique 2 En appliquant le principe de conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique agrave la premiegravere bille on peut eacutecrire

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avec lrsquoeacutenergie cineacutetique de la premiegravere bille lorsqursquoelle touche la deuxiegraveme bille 3 Si lrsquoeacutenergie cineacutetique se conserve inteacutegralement alors

4 La hauteur atteinte par les billes des extreacutemiteacutes a tendance agrave diminuer leacutegegraverement agrave chaque oscillation car les billes sont soumises agrave des forces de frottements lieacutees agrave lrsquoair lrsquoeacutenergie meacutecanique ne se conserve donc pas et le mouvement nrsquoest pas perpeacutetuel En effet une partie de la bille et de la corde est convertie sous forme drsquoeacutenergie thermique au niveau de sa fixation au support Les billes auront de moins en moins drsquoeacutenergie potentielle de pesanteur ou drsquoeacutenergie cineacutetique et ce jusqursquoagrave lrsquoarrecirct total des deux billes extrecircmes 5 Pour augmenter le nombre total drsquooscillations il srsquoagirait de disposer le pendule dans le vide afin de neacutegliger les forces de frottements lieacutees agrave lrsquoair 6 Le mouvement perpeacutetuel nrsquoest toutefois pas reacutealisable agrave chaque choc une partie de lrsquoeacutenergie meacutecanique est convertie en eacutenergie thermique au sein des billes et ne peut pas effectuer la conversion inverse Mecircme dans le vide le pendule de Newton va progressivement ralentir puis srsquoarrecircter

Problegravemes agrave reacutesoudre 33 Un alpiniste en peacuteril RAIANA Utiliser des documents pour reacutepondre agrave une probleacutematique

Il srsquoagit ici de savoir si lrsquoalpiniste pourra ou non rejoindre la plateforme Pour cela il faut veacuterifier que la tension de la corde est infeacuterieure agrave 3 500 N lors de son mouvement drsquooscillation pour rejoindre la plateforme auquel cas cette derniegravere craquerait Drsquoapregraves le doc 2 la tension de la corde srsquoexprime par la relation

Drsquoapregraves lrsquoeacutenonceacute lrsquoangle que doit faire la corde avec la verticale pour qursquoil puisse atteindre la plateforme doit ecirctre eacutegal agrave Dans un premier temps on deacutetermine lrsquoexpression de la tension maximale de la corde lorsque lrsquoalpiniste se trouve au point O

avec la vitesse de lrsquoalpiniste lorsqursquoil se trouve en O Agrave partir du principe de conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique entre les point A et O si lrsquoalpiniste nrsquoest soumis agrave aucune force de frottements

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Or drsquoapregraves la figure

Ainsi Cette relation permet drsquoeacutecrire

Cette valeur est supeacuterieure agrave la valeur limite de la tension qui est de 3 500 N alors la corde va craquer et lrsquoalpiniste ne pourra pas atteindre la plateforme 34 Le cheeseburger parfait RAIANA Communiquer sur les eacutetapes

1 Cette question amegravene agrave eacutemettre des hypothegraveses

a On estime que la masse drsquoun cheeseburger complet vaut b On suppose que la vitesse initiale du cheeseburger est nulle c On considegravere la vitesse agrave laquelle on pourrait reacutecupeacuterer un cheeseburger sans

deacutegacircts agrave d On suppose que la main du personnage qui reacutecupegravere le cheeseburger se retrouve

agrave une hauteur drsquoenviron h = 240 m (en supposant une taille du personnage de 180 m et une longueur de bras tendu agrave 60 cm) au dessus de sol

On deacutetermine la valeur de lrsquoeacutenergie thermique Q libeacutereacutee lors de la chute du cheeseburger Dans cet exercice les forces de frottements ne sont pas neacutegligeacutees Selon le theacuteoregraveme de lrsquoeacutenergie meacutecanique au cheeseburger

2 Il faut ici aussi eacutemettre des hypothegraveses

a La tempeacuterature ideacuteale de deacutegustation drsquoun cheeseburger est estimeacutee agrave 45 degC b La tempeacuterature initiale du cheeseburger (ingreacutedient sortis du reacutefrigeacuterateur) peut

ecirctre estimeacutee agrave 5 degC c Le cheeseburger est essentiellement composeacute drsquoeau

Ainsi en tenant compte des hypothegraveses proposeacutees la quantiteacute de chaleur neacutecessaire pour faire passer un cheeseburger de 5 degC agrave 45 degC est

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La chute du cheeseburger ne permet donc pas de reacutechauffer le cheeseburger agrave la bonne tempeacuterature puisque

Retour sur la probleacutematique du chapitre 35 Limite theacuteorique en saut agrave la perche RAIANA Construire un raisonnement

1 En assimilant le perchiste agrave un point mateacuteriel et en lui appliquant le principe de conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique alors

2 En tenant compte du fait que le centre de graviteacute drsquoun homme est situeacute au niveau de son nombril soit agrave environ 10 m au dessus du sol il est judicieux de rajouter 10 m agrave la valeur obtenue preacuteceacutedemment 3 Ainsi la hauteur maximale atteinte infranchissable en theacuteorie par un homme est drsquoenviron Cette hauteur est proche du record de Lavilleni qui est de 616 m

Travailler autrement Deacutecouvrir lrsquoeacutenergie meacutecanique Ce travailler autrement est lrsquooccasion de mettre en œuvre un travail de classe inverseacutee sur ce chapitre Plusieurs capsules videacuteos agrave visionner par les eacutelegraveves constituent le support principal de ce travail Le travail de classe inverseacutee peut se faire au choix sur seulement une partie de la page ou son inteacutegraliteacute Comme dans tout le manuel de premiegravere la derniegravere partie de la page consiste en la reacutedaction drsquoune courte synthegravese par les eacutelegraveves sur diffeacuterents types de supports suggeacutereacutes ou choisis par le professeur avec lrsquoobjectif drsquoamorcer le travail drsquoappropriation des notions principales Les videacuteos et les animations sont disponibles sur le site de lelivrescolairefr (LLSfrPC1P315 et LLSfrPC1ChuteLibre et LLSfrPC1Chutefrottements) Le but de cette activiteacute est de preacuteparer le cours en srsquoappropriant les notions principales ainsi que le vocabulaire inheacuterents agrave la chute des corps drsquoun point de vue eacutenergeacutetique et plus particuliegraverement agrave la conservation ou la non-conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique La

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restitution est envisageacutee sous la forme drsquoune preacutesentation afin de permettre aux eacutelegraveves drsquoeffectuer un travail reacuteflexif et dappropriation

A Chute libre sans frottement 1 Un objet est en chute libre lorsqursquoil nrsquoest soumis qursquoagrave son propre poids 2 3 4 En prenant la masse m de la balle de 0100 kg

temps (s) distance (m)

vitesse (ms)

Ec (J) Epp (J) Em (J)

000 000 000 000 098 098

015 014 160 013 084 097

020 020 200 020 078 098

030 045 300 045 054 099

040 079 390 076 021 097

045 100 440 097 000 097

5

Aux incertitudes pregraves essentiellement dues au releveacutes des valeurs lrsquoeacutenergie meacutecanique du systegraveme est constante au cours du mouvement lrsquoeacutenergie meacutecanique se conserve

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B Chute avec frottements 1 Agrave partir de la masse du cocircne de papier de 0050 kg

temps (s) distance (m)

vitesse (ms)

Ec (J) Epp (J) Em (J)

0 02 0 000 078 078

02 045 15 006 066 072

03 09 17 007 044 051

05 11 18 008 034 042

06 14 19 009 020 029

08 17 19 009 005 014

Lrsquoeacutenergie meacutecanique du systegraveme diminue au cours de la chute du cocircne elle ne se conserve pas Une partie de lrsquoeacutenergie meacutecanique du systegraveme est perdue par le systegraveme 2 Dans le premier cas lrsquoeacutenergie potentielle de pesanteur diminue alors que lrsquoeacutenergie cineacutetique du systegraveme augmente mais lrsquoeacutenergie meacutecanique reste constante Cela signifie que la totaliteacute de lrsquoeacutenergie potentielle de pesanteur est transformeacutee en eacutenergie cineacutetique Dans le second cas lrsquoeacutenergie potentielle de pesanteur diminue eacutegalement mais lrsquoeacutenergie

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cineacutetique augmente de faccedilon moins prononceacutee et atteint une valeur limite Ainsi lrsquoeacutenergie meacutecanique diminue eacutegalement au cours de la chute Les forces de frottements ne sont pas neacutegligeables dans le cas du cocircne elle exercent un travail reacutesistant lrsquoeacutenergie meacutecanique ne se conserve pas elle est dissipeacutee sous forme thermique

C Synthegravese Il est conseilleacute de donner un nombre de diapositives maximum pour eacuteviter lrsquoaccumulation drsquoinformations et les preacutesentations trop longues Drsquoapregraves les eacuteleacutements devant apparaicirctre dans la preacutesentation on peut donner le plan suivant

- diapositive 1 introduction titre auteur - diapositives 2 - 3 preacutesentation des deux videacuteos - diapositives 4 - 5 tableau syntheacutetisant les points communs et les diffeacuterences des

conditions expeacuterimentales (notamment lrsquoimportance des forces de frottements) - diapositives 6 - 7 interpreacutetation des deux expeacuteriences drsquoun point de vue

eacutenergeacutetique Interpreacutetation de la conservation et de la non-conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique (videacuteo feather vs bowling)

- diapositives 8 - 9 expeacuteriences simples de chute des corps Deux objets de masse identique mais de forme diffeacuterente (feuille de papier par exemple) pour montrer lrsquoimportance des forces de frottements Deux objets de masse tregraves diffeacuterentes mais de forme comparable (une bille en bois et une boule de papier par exemple) pour lrsquoeffet de forces de frottements comparables

Les ressources sont issues soit des questions preacuteceacutedentes soit des animations proposeacutees Illustration possible entreacutee dans lrsquoatmosphegravere drsquoune sonde satellite etc

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B Chute avec frottements 1 Agrave partir de la masse du cocircne de papier de 0050 kg

temps (s) distance (m)

vitesse (ms)

Ec (J) Epp (J) Em (J)

0 02 0 000 078 078

02 045 15 006 066 072

03 09 17 007 044 051

05 11 18 008 034 042

06 14 19 009 020 029

08 17 19 009 005 014

Lrsquoeacutenergie meacutecanique du systegraveme diminue au cours de la chute du cocircne elle ne se conserve pas Une partie de lrsquoeacutenergie meacutecanique du systegraveme est perdue par le systegraveme 2 Dans le premier cas lrsquoeacutenergie potentielle de pesanteur diminue alors que lrsquoeacutenergie cineacutetique du systegraveme augmente mais lrsquoeacutenergie meacutecanique reste constante Cela signifie que la totaliteacute de lrsquoeacutenergie potentielle de pesanteur est transformeacutee en eacutenergie cineacutetique Dans le second cas lrsquoeacutenergie potentielle de pesanteur diminue eacutegalement mais lrsquoeacutenergie

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cineacutetique augmente de faccedilon moins prononceacutee et atteint une valeur limite Ainsi lrsquoeacutenergie meacutecanique diminue eacutegalement au cours de la chute Les forces de frottements ne sont pas neacutegligeables dans le cas du cocircne elle exercent un travail reacutesistant lrsquoeacutenergie meacutecanique ne se conserve pas elle est dissipeacutee sous forme thermique

C Synthegravese Il est conseilleacute de donner un nombre de diapositives maximum pour eacuteviter lrsquoaccumulation drsquoinformations et les preacutesentations trop longues Drsquoapregraves les eacuteleacutements devant apparaicirctre dans la preacutesentation on peut donner le plan suivant

- diapositive 1 introduction titre auteur - diapositives 2 - 3 preacutesentation des deux videacuteos - diapositives 4 - 5 tableau syntheacutetisant les points communs et les diffeacuterences des

conditions expeacuterimentales (notamment lrsquoimportance des forces de frottements) - diapositives 6 - 7 interpreacutetation des deux expeacuteriences drsquoun point de vue

eacutenergeacutetique Interpreacutetation de la conservation et de la non-conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique (videacuteo feather vs bowling)

- diapositives 8 - 9 expeacuteriences simples de chute des corps Deux objets de masse identique mais de forme diffeacuterente (feuille de papier par exemple) pour montrer lrsquoimportance des forces de frottements Deux objets de masse tregraves diffeacuterentes mais de forme comparable (une bille en bois et une boule de papier par exemple) pour lrsquoeffet de forces de frottements comparables

Les ressources sont issues soit des questions preacuteceacutedentes soit des animations proposeacutees Illustration possible entreacutee dans lrsquoatmosphegravere drsquoune sonde satellite etc

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cineacutetique augmente de faccedilon moins prononceacutee et atteint une valeur limite Ainsi lrsquoeacutenergie meacutecanique diminue eacutegalement au cours de la chute Les forces de frottements ne sont pas neacutegligeables dans le cas du cocircne elle exercent un travail reacutesistant lrsquoeacutenergie meacutecanique ne se conserve pas elle est dissipeacutee sous forme thermique

C Synthegravese Il est conseilleacute de donner un nombre de diapositives maximum pour eacuteviter lrsquoaccumulation drsquoinformations et les preacutesentations trop longues Drsquoapregraves les eacuteleacutements devant apparaicirctre dans la preacutesentation on peut donner le plan suivant

- diapositive 1 introduction titre auteur - diapositives 2 - 3 preacutesentation des deux videacuteos - diapositives 4 - 5 tableau syntheacutetisant les points communs et les diffeacuterences des

conditions expeacuterimentales (notamment lrsquoimportance des forces de frottements) - diapositives 6 - 7 interpreacutetation des deux expeacuteriences drsquoun point de vue

eacutenergeacutetique Interpreacutetation de la conservation et de la non-conservation de lrsquoeacutenergie meacutecanique (videacuteo feather vs bowling)

- diapositives 8 - 9 expeacuteriences simples de chute des corps Deux objets de masse identique mais de forme diffeacuterente (feuille de papier par exemple) pour montrer lrsquoimportance des forces de frottements Deux objets de masse tregraves diffeacuterentes mais de forme comparable (une bille en bois et une boule de papier par exemple) pour lrsquoeffet de forces de frottements comparables

Les ressources sont issues soit des questions preacuteceacutedentes soit des animations proposeacutees Illustration possible entreacutee dans lrsquoatmosphegravere drsquoune sonde satellite etc

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