Chap1- Nombres décimaux-Ordre

I – Ecritures des nombres décimauxQCM

a b C

Dans 7 345, le chiffre 3 est : le chiffre des centaines

Le chiffre des dizaines

Le chiffre des centièmes

Dans 012,0470quel zéro est inutile Le rouge Le bleu Le vert

0,04 se lit: quatre dixièmes quatre centièmes quatre millièmes

En ajoutant 7 unités, 6 dizaines et 4 centaines, on obtient: 476 674 467

0,001 peut s’écrire: 1 .

10 1 .

100 1 .

1000

Chap1- Nombres décimaux-Ordre

Chap1- Nombres décimaux - Ordre

I – Ecritures des nombres décimaux1) Position3 247,965 est un nombre décimal.

• 3 est le chiffre des milliers ( 3 x 1000)• 2 est le chiffre des centaines. (2 x 100)• 4 est le chiffre des dizaines. (4 x 10)• 7 est le chiffre des unités. (7 x 1)

• 9 est le chiffre des dixièmes. (9 x 0,1)

• 6 est le chiffre des centièmes. (6 x 0,01)

• 5 est le chiffre des millièmes. (5 x 0,001)

• 3 247 est la partie entière.• 965 est la partie décimale.

1019ou

10016ou

100015ou

1) Position

Ex 25p24

Ex 26p24:

2) Zéros inutiles

Un zéro est inutile s’il ne change pas la position des autres chiffres.Un zéro est inutile : - avant la partie entière

ou - après la partie décimale

Exemples: 12,3 = 012,3 0 inutile85,4 = 85,400205,10 0 utile

2) Zéros inutiles

Ex34p25: Supprimer les zéros inutiles

Ex35p25: Supprimer les zéros inutiles

Ex36p25: Supprimer les zéros inutiles

3) Décomposition:

Exercice: 47,24 = (4x10) + (7x1) + (2x0,1) + (4x0,01)

28,42=

10,84=

234,07=

402,05=

QCMa b C

43,05 peut aussi s’écrire 4 30510

4 305100

4 3051 000

56100 peut aussi s’écrire 560 0,56 5,6

60,8 = 60810

608100

6081 000

7+ 3 .

10 + 8 .

100 = 738 0,738 7,38

23 est un nombre décimal entier

La touche virgule de ma calculatrice est bloquée.

• Comment puis-je afficher 7,25?

• Et 4,07 ?

• 0,023 ?

• 123,4 ?

Enigme

3) Décomposition:

Un nombre décimal peut toujours s’écrire avec des fractions décimales (sur 10; 100; 1000…)

Exemple: 26,325 = 26

Mais un nombre décimal peut s’écrire de plusieurs façons:

1031002

10005

u d c m

5 6 75,67 unités

u d c m

5 6 7

56,7 dixièmes56,710

u d c m

5 6 7567 centièmes

567100

100567

107,5667,5Donc

Ex23p24

Ex27p24

Evaluation 1: A savoir 1) Position2) Zéros inutiles3) Décomposition

II- Associer un point et son abscisse

Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle on a choisi uneunité de longueur que l’on reporte régulièrement à partir de son origine.

Chaque point peut être repéré par un nombre, appelé son abscisse.L’origine est repérée par le nombre zéro.

Exemple:

• L’unité de longueur est de 2 carreaux . • O est l’origine de la demi-droite graduée : O(0)• 3 est l’abscisse de A: on note A(3)• l’abscisse de B est comprise entre 5 et 6• l’abscisse de C est 7,5: on note C(7,5)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

BO A C

II- Associer un point et son abscisse

Exercice 28p24

Exercice 29p24

Exercice 30p24:

Exercice 31p24:

III- Comparer des nombres décimaux

1) Comparer

Comparer 2 nombres, c’est dire lequel est le plus grand, le plus petit ou s’ils sont égaux

3,5 < 12,6 3,5 est inférieur à 12,6 petit < GRAND

27,4 > 8,5 27,4 est supérieur à 8,5 GRAND >petit

13,5 = 13,50 13,5 est égal à 13,50

Voir méthode p22

III- Comparer des nombres décimaux

1) Comparer:

Ex 4p18:

Ex1p22:

Ex2p22:

Ex43p25:

Ex 38p25: Complète avec l’un des signes < ; > ou =.

2) Ranger

On peut ranger des nombres:• dans l’ordre croissant: du plus petit au plus grand

Exemple: 2 < 2,5 < 2,8 < 3

• dans l’ordre décroissant: du plus grand au plus petit Exemple: 15 > 12,4 > 12,1 > 10

2) Ranger

Ex 40p25: Range les nombres suivants dans l’ordre croissant

Ex 41p25: Range les nombres suivants dans l’ordre décroissant

Ex 42p25:

Ex 46p25:

Quizz

1) Quel est le nombre entier juste après 43 999?

2) Quel est le nombre entier qui suit 25,989 ?

3) Quel est le nombre entier qui précède 232,72?

4) Quel est le plus petit nombre entier qui s’écrit avecun 4, un 5, un 7 et un 3?

5) Quel est le plus grand nombre entier qui s’écrit avecun 2, un 4, un 8 et un 6?

3) EncadrerEncadrer un nombre, c’est trouver un nombre plus petit que lui et unnombre plus grand que lui.

Encadrer par des entiers consécutifs : …. < 12,47 < ….

Encadrer au dixième: …. < 12,47 < ….

3) Encadrer

Exercice:

a) Encadre les nombres suivants par deux entiers consécutifs

…. < 9,4 < …. …. < 13,26 < …. …. < 101,9 < ….

…. < 49,67 < …. …. < 6,5 < ….b) Plus fort encore: Encadre au dixième les nombres suivants

…. < 7,25 < …. …. < 600,37 < …. …. < 8 < ….

Ex47p25:

12 13

12,4 12,5

4) Valeur approchée:

A chaque nombre, on peut donner une valeur approchée ou arrondie.L’arrondi à l’unité d’un nombre, c’est l’entier le plus proche.

Exemples: L’arrondi à l’unité de 12,8 est .….

L’arrondi à l’unité de 5,2 est ….

L’arrondi à l’unité de 13,5 est …. (Au milieu, on arrondit toujours au plus grand)

4) Valeur approchée:Exercice:a) Donner l’arrondi à l’unité de :23,7 14,4 102,5

41,39 17,09 34,05

b) Encore plus fort : Donner l’arrondi au dixième de :

23,78 3,34 2,081 1,05

13

5

12 1312,5

12,8

5 6 5,5

5,2

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Evaluation à venir

I- Ecriture décimale Connaître le vocabulaire de positionSavoir repérer les zéros inutilesSavoir donner la décomposition décimale et en fraction décimale

II- Associer un point et son abscisseConnaître le vocabulaireSavoir lire des points sur une demi- droite graduéeSavoir placer des points sur une demi- droite graduée

IV- ComparerSavoir comparer en utilisant le bon symboleSavoir ranger dans l’ordre croissant et décroissantSavoir encadrer par des entiers consécutifs, au dixième