Chapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200911II-1- Dterminationdes charges et surcharges (DTR B.C.2-2) :Pour pr dimensionner les lments (planchers, acrotres, poteaux.), on doit dabord dterminer le chargement selon le rglement.II-1-1 Charges permanentes :a) Plancher terrasse : On a, la charge G = e : Poids volumique : e : lpaisseur de llmentdole tableau suivant :Fig. II-1 : Elments constituants le plancher-terrasse .N ElmentsEpaisseur (m) Poids volumique (KN/m3)Charges(KN/m2)1 Couche de gravier 0,05 17 0,852 Etanchit multicouche 0,02 6 0,123 Bton en forme de pente 0,06 22 1,324 Feuille de polyrne / / 0,015 Isolation thermique 0,04 4 0,166 Dalle en corps creux (16+4) 14 2,87 Enduit de pltre 0,02 10 0,2 G = 5,461235467Chapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200912b)Plancher "tage courant" :N ElmentsEpaisseur (m) Poids volumique [KN/m3]Charges [KN/m2]1Revtement en carrelage0,02 22 0,442 Mortier de pose 0,02 20 0,43 Couche de sable 0,02 18 0,364 Dalle en corps creux 0,2 14 2,85 Enduit de pltre 0,02 10 0,26Cloisons de sparation interne0,1 9 0,9G = 5,10

612 3 4

5 Fig-II-2 : Elments constituant le plancher tage-courant Chapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200913c) Dalle pleine:NElmentsEpaisseur(m)PoidsVolumique(KN/m3)Charges (KN/m2)1 Revtement en carrelage 0,02 2 0,442 Mortier de pose 0,02 20 0,403 Couche de sable 0,02 18 0,364 Dalle pleine en bton 0,15 25 3,755 Enduit en mortier ciment 0,02 22 0,44G = 5,39 Fig. II-3 : Elments constituant la dalle pleine.32451Chapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200914 d)Maonnerie : Murs extrieurs :N ElmentsEpaisseur (m) Poids volumique [KN/m3]Charges [KN/m2]1 Enduit de ciment 0,02 22 0,442 Briques creuses 0,1 9 0,93 Lame daire 0,05 - -4 Briques creuses 0,1 9 0,95 Enduit de pltre 0,02 10 0,2G = 2,44 &&& FigII-4 : Coupe verticale dun mur extrieur. Murs intrieurs :N ElmentsEpaisseur (m) Poids volumique [KN/m3]Charges [KN/m2]1 Enduit en pltre 0,02 10 0,22 Briques creuses 0,1 9 0,93 Enduit en pltre 0,02 10 0,2G = 1,4 21FigII-5 : Coupe verticale dun mur intrieur. 1 2 3 4 52 105 10 2 Chapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200915e)Lacrotre :La charge permanente de lacrotre est dtermine comme suit : S =(215 , 0 03 , 0) 1 , 0 15 , 0 ( ) 1 , 0 6 , 0 + S = 0,07275m2Gac= S Gac= 0,07275 x 25 = 1,819KN/m Fig-II-6 : Coupe verticale de lacrotre. f)Balcon en dalle pleine : NElmentsEpaisseur(m)PoidsVolumique(KN/m3)Charges (KN/m2)1 Revtement en carrelage 0,02 2 0,442 Mortier de pose 0,02 20 0,403 Couche de sable 0,02 18 0,364 Dalle pleine en bton 0,15 25 3,755 Enduit en mortier ciment 0,02 22 0,44G = 5,39123

45

Fig. II-6: Elments constituant la dalle pleine.73106025Chapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200916 g)Les Chargespermanents des voiles :N ElmentsEpaisseur (m) Poids volumique [KN/m3]Charges [KN/m2] 1 Bton arm 0,25 25 6,252 Enduit de pltre 0,02 10 0,23 Enduit de ciment 0,02 22 0,44Avec : Gvoileext = 6,25 + 0,2 + 0,44 = 6,89 KN/m2Gvoileint= 6,25 + 0,22 = 6,65 KN/m2 II-1-2 : Surcharges dexploitations:Elments Surcharges+ Acrotre + Plancher terrasse inaccessible+ Plancher tage courant (habitation)+ Plancher tage courant (Bureaux) + Les escaliers+ plancherbas dtage RDC+ balcons 1KN/m2 1KN/m21,5 KN/m22,5 KN/m22,5 KN/m23,5 KN/m23,5 KN/m2Chapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200917tptptpII-2/ Pr dimensionnement :II-2-1/ Planchers : Les planchers sont constitus de corps creux reposant sur les poutrelles qui seront leur tour disposes suivant les petites portes. Ils assurent une isolation thermique et acoustique entre les diffrents tages. La hauteur dtage doit satisfaire la condition suivante : h >5 . 22Lavec : h: hauteur totale du plancher.

L : longueur de la porte libre maximale de la grande trave dans le sens des poutrelles.Dans notre cas :L = 445 cmh = 19.78 cmConclusion :On opte pour une hauteur de plancher de (20 cm) soit (16+4) qui sera valable pour tous les tages. . 1

4cm2

3 16cm1 : Dalle de compression2 : Corps creux3 : PoutrelleChapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200918ttttttttt tII-2-2/ Poutres :Ce sont deslments en bton arm couls sur place dont le rle est lacheminement des charges et surcharges des planchers aux lments verticaux (poteaux et voiles). Daprs le BAEL 91, les dimensions dune section rectangulaire simplement appuye sont : Hauteur :L/15s hsL/10avec,L : la porte libre de la poutre. Largeur:0,4h s b s 0,7ha) Poutres secondaires :Hauteur :Lmax /15s hsLmax /10 30cm (475-30)/15s h s (475-40)/10 29,67s hs44,5h = 30, 35, 40 cm 35cmOn prend : h = 35 cmLargeur : 0,4h s bs 0,7h 14s bs 24,5On prend : b = 30 cmb) Poutres principales:Hauteur : Lmax/15 htLmax/10 30cm (490-40)/15 h t (490-40)/10 30ht 45ht =30, 35, 40, 45 cm 40cmOn prend: ht = 40 cm Largeur : 0,4h s bs 0,7h 16 s bs 28On prend b = 30 cmChapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200919c) Vrification (RPA99 Art 7-5-1) : Les poutres doivent respecter les dimensions ci-aprs : b 20cm h 30cm h/b 4 sPoutres principales Poutres secondaires Vrifi oui/nonHauteur (cm) 40 30 3530 OuiLargeur (cm) 3020 30 20 OuiHauteur/largeur 1.64 1.24 OuiOn adoptera les dimensions suivantes :

(30x 35) cm.cmpour les poutres secondaires (30x 40) cm.cmpour les poutres principalesII-2-3 : Poteaux : Leprdimensionnementdespoteauxsefaitparladescentedecharges pourlepoteauleplus sollicit. LespoteauxsontprdimensionnslELSencompression simple ensupposantqueseullebton reprendleffortnormalNs tel que : Ns = G + Q La section transversale du poteau le plus sollicit est donne par : Ap = Ns/avec : bc: contrainte limite de service du btonen compression. bc= 0.6 fc28= 15 MPaNs : effort normal maximal la base du poteau dtermin par la descente de charge.Chapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200920 a) Calcul de laire du plancher revenant au poteau le plus sollicit (C2). S1 = 2,325 x 2,125 = 4,941 m2S2 = 2,075 x 2,125 = 4,409 m2 S2S3S3 = 2,100 x 2,075 = 4,358 m2 C2S4 = 2,325 x 2,100 = 4,882 m2 d'o : St = S1 + S2 + S3 + S4 = 18,59 m2 avecSt : surface brute. S1 S4 Poteau le plus sollicit b) Calcul du poidspropre des poutres revenant au poteau (C2): Poutres principales : Gpp= 0,30x0,40x25x4,40Gpp= 13,2 KNavec : = 25KN/m3 Poutres secondaires : Gps= 0,35x0,30x25x4,225 Gps= 11,09 KN d'o : Gt= Gpp+ Gps= 13,2 + 11,09 = 24,29 KNc) Calcul du poidspropre des planchers revenant au poteau (C2): Plancher terrasse inaccessible : Gpt= StxGpt Gpt= 18,59x5,46 d'o : Gpt= 101,50 KN Plancher courant : Gpc= StxGpc Gpc = 18,59x5,10d'o : Gpc= 94,81 KNChapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200921 d) Calcul du poidspropre des poteaux :Poteau dtage courant .Gpot= 25x0,3x0,35x3,06 = 8,0325 KNPoteau de RDC :Gpot= 25x0,3 x0,35x4,08 =10,71 KNe) Calcul des surcharges dexploitation : Plancher terrasse inaccessible :. Q = 18,59x1 = 18,59 KNPlancher dtage courant (Bureaux)...Q = 18,59x2,5 = 46,47 KNPlancher tage courant (habitation)Q = 18,59x1,5= 27,88 KNPlancher de RDC ...Q = 18,59x2,5 = 46,47KNII-2-4 Loi de dgression des charges dexploitation : Les rgles de BAEL91 nous recommandent une dgression de charges dexploitation et ceci pour tenir compte de la non simultanit du chargement sur tous les planchers (surcharges diffrentes) Soit : Q0,la charge dexploitation sur la terrasse couvrant le btiment.Q1, Q2,Q3.Qn,les charges dexploitation respectives des planchers des tages 1,2,3,.n numrots partir du sommet du btiment On adopte pour le calcul les points dappui les charges dexploitation suivantes :Q1Q3...Q3Qn0 = Q01 = Q0 + Q12 = Q0 + 0.95 (Q1 + Q2)3 = Q0 + 0.9 (Q1 + Q2 + Q3)n = Q0 + (3+n)/2n (Q0 + Q1 + Q2 +Qn)Q0Chapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200922 Coefficients de dgression de surcharge :Niveau 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1coeff 1 1 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,714 0,688 0,67Q0 = 18,59 KNQ0 + Q1 = 46,47 KNQ0 + 0,95 (Q1 + Q2) = 89,23 KNQ0 + 0,9 (Q1 + Q2 + Q3) = 127,33 KNQ0 + 0,85 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4) = 160,79 KNQ0 + 0,8 (Q1 + Q2 +.Q5) = 189,60 KNQ0 + 0,75 (Q1 + Q2 +.Q6) = 226,78 KNQ0+0,714(Q1+Q2+.Q7)=237,58 KNQ0 + 0,688 (Q1 + Q2 +..Q8) = 261,57 KN Q0 + 0,667 (Q1 + Q2 +..Q9) = 285,15 KNChapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200923II-2-5 : Dimension des sections du poteau (C2) :Charges permanentes en (KN) Charges dexploitationsEffort tranchantSection des poteaux( cm2)NiveauxPoids planchersPoids poteauxPoids poutresG Gcumcoeff Q QcumN= GC+ QCSminSado10 101,50 0024,29 125,79125,79 1 18,59 18,59 144,38 96,25 30x359 94,81 8,032524,29 127,13252,92 1 27,88 46,47 299,39 199,59 30x358 94,81 8,0325 24,29127,13380,05 0,95 46,47 89,23 469,28 312,85 30x35794,818,032524,29 127,13740,57 0,946,47 127,33 867,9 578,6 30x406 94,81 8,0325 24,29 127,13 867,77 0,85 46,47 160,79 1028,56 685,71 30x40594,81 8,0325 24,29 127,13 994,83 0,8 46,47 189,60 1184,43 789,62 30x40494,818,032524,29 127,131121,96 0,7546,47 226,78 1348,74 899,16 30x403 94,81 8,0325 24,29 127,13 1249,09 0,714 46,47 237,58 1486,67 991,11 35x452 94,81 8,0325 24,29 127,13 1376,22 0,688 46,47 261,57 1637,79 1091,86 35x451 94,81 10,71 24,29 127,13 1503,35 0,67 46,47 285,15 1788,5 1192,33 40x50Chapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200924II-3 Vrification selon le RPA99 version 2003 : Les dimensions de la section transversale des poteaux doivent satisfaire les conditions suivantes :

b1b2

I Ih1h2he IIL Section I-I Section II-II aMin (b1, h1) 25cm..en zone I et IIMin (b1, h1) 30cm.en zone III1/4 b1/h1 4- Vrification de section (Art7-4-1):Poteaux( bxh )Conditions exiges par RPA99 ver 2003Valeurs calcules observationRDC40x50 cmMin (b1, h1) 25cm Min (b1, h1) = 40cm Condition vrifieMin (b1, h1) he/20 he/20 = 20,4cm Condition vrifie1/4b1/h14 b1/h1= 0,8 Condition vrifieEtages courants1reet 2me35x45 cmMin (b1, h1) 25cm Min (b1, h1) = 35cm Condition vrifieMin (b1, h1) he/20 he/20 = 15,3cm Condition vrifie1/4b1/h14 b1/h1= 0,78 Condition vrifieEtages courant3meau 6me30x40 cmMin (b1, h1) 25cm Min (b1, h1) = 30cm Condition vrifieMin (b1, h1) he/20 he/20 = 15,3cm Condition vrifie1/4b1/h14 b1/h1= 0,75 Condition vrifieEtages courant7meau 9me30x35 cmMin (b1, h1) 25cm Min (b1, h1) = 30cm Condition vrifieMin (b1, h1) he/20 he/20 = 15,3cm Condition vrifie1/4b1/h14 b1/h1= 0,857 Condition vrifieChapitre II : Pr dimensionnement et descente de charge2008/200925- Vrification deffort normal rduit (Art 7.4.3.1) : Pour viter o limiter le risque de rupture fragile sous sollicitations d'ensemble dues au sisme,leffort normal de compression de calcul doit tre limit par la condition suivante :

28.c cdf BNV = s 0,3 Nd : dsigne l'effort normal de calcul s'exerant sur une section de bton. Bc : est l'aire (section brute) de cette dernire. fc28 : est la rsistance caractristique du bton. Pour le poteau de (40x50) cm.cm :036 , 025 50 401788,5=x x