CENTRE FRANCO-ONTARIEN DE RESSOURCES PÉDAGOGIQUES

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+=÷x

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010

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

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-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Les mathématiques...un peu, beaucoup, à la folie!

Numération et sens du nombre

2eannée

CENTRE FRANCO-ONTARIEN DE RESSOURCES PÉDAGOGIQUES

ACTIVITÉS DUGUIDE PÉDAGOGIQUE

en format PDF

CENTRE FRANCO-ONTARIEN DERESSOURCES PÉDAGOGIQUES

Extrait de la publication

Tiré du guide pédagogique Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Numération et sens du nombre, 2e année, © CFORP, 2006. (ISBN : 978-2-89581-298-5)

© CFORP, 2011 435, rue Donald, Ottawa ON K1K 4X5 Commandes : Tél. : 613 747-1553 Téléc. : 613 747-0866 Site Web : www.librairieducentre.com Courriel : [email protected]

Tous droits réservés.

Cette publication ne peut être reproduite, entreposée dans un système de récupération ou transmise, sous quelque forme ou par quelque moyen que ce soit, sans le consentement préalable, par écrit, de l’éditeur ou, dans le cas d’une photocopie ou de toute autre reprographie, d’une licence d’Access Copyright, The Canadian Copyright Licensing Agency, 1, rue Yonge, bureau 800, Toronto (Ontario) M5E 1E5.

ISBN 978-2-89581-989-9Dépôt légal — quatrième trimestre 2011Bibliothèque et Archives Canada

Imprimé au Canada Printed in Canada


Table des matièresModule 1 : Je joue avec les nombres

Activités 61

16esab ed seuqirémun stiaf sel erdnerppA : 1 eiréS

Activité 1 : 36sniom uo sulPActivité 2 : 07 selbuod seLActivité 3 : 97 tnedia’m selbuod seLActivité 4 : 09ésopmocéd neib 01 nUActivité 5 : Dix en tête 97Activité 6 : 21101 ed sepuorg ed noitamrof aLActivité 7 : 021serbmon sed edimaryp aL

Série 2 : Résoudre des problèmes d’ajout, de réunion, de retrait et de comparaison 127

Activité 1 : 921etêf al à ennoitidda nOActivité 2 : 931etêf al à evèlne nOActivité 3 : 941etêf al à erapmoc nOActivité 4 : 851ainéS ed eriasrevinna’LActivité 5 : 861sétilagé sed edimaryp aLActivité 6 : 171etrac al à sétivitcA

Module 2 : Je compte jusqu’à 100

Activités 237

Série 1 : Compter de façon organisée de grandes quantités d’objets en les groupant

237

Activité 1 : 932retpmoc ruop lituo nUActivité 2 : 842 001 ed esruoc aLActivité 3 : 052sebuc 001 sniom uo sulPActivité 4 : 162sniam sem snad stejbo 001Activité 5 : 172eélioté elliuef enUActivité 6 : 082?neibmoc tse’c ,tneC

582 tnemepuorg ed semèlborp sed erduoséR : 2 eiréS

Activité 1 : 782kernekeR el snorolpxEActivité 2 : 192001 à evirra’JActivité 3 : 592stgiod sed te xuey seDActivité 4 : 403serbmon sed eiséop aLActivité 5 : 113euqitcalagretni etisiv al eDActivité 6 : 523etrac al à sétivitcA

Module 3 : Je vois des mathématiques partout

Activités 377

773001 à srueiréfni serbmon sed eriartsuos te rennoitiddA : 1 eiréS

Activité 1 : 973sélrep serbmon seDActivité 2 : 783serbmon sed erètsym eLActivité 3 : 493esab al à xiDActivité 4 : 204kernekeR ud edia’l à snoit-xid-AActivité 5 : 014noitidda’l egip eJActivité 6 : 914erduosér à snoitcartsuoSActivité 7 : 524 kernekeR ud edia’l à snoitcartsuoSActivité 8 : 134lennosrep emhtirogla’l à kernekeR ud : noitcartsuoSActivité 9 : 244noitcartsuos al egip eJActivité 10 : 154etrac al à sétivitcA

Série 2 : Résoudre des problèmes de groupement impliquant des fractions et de l’argent

455

Activité 1 : 754simes ed uaetalPActivité 2 : 464seniarg ed seppolevne sed ednammoc aLActivité 3 : Futé rusé 474Activité 4 : 184secnemes sed egatrap eLActivité 5 : 294engil ne qniCActivité 6 : 894sesnepéd te secnemeSActivité 7 : 015!tnemetcaxe stnec 001Activité 8 : 025etrac al à sétivitcA

Module 1Je joue avec les nombres

Activités

Série 1 – Apprendre les faits numériques de base

Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! 22ee année année250250

Act

ivit

éA

ctiv

ité

33

Plus ou moins 100 cubes

Au cours de cette activité, l’élève estime, vérifi e et compare la capacité de divers contenants en comptant de façon organisée le nombre de cubes qu’ils peuvent contenir.

Pistes d’observationL’élève :

estime une quantité d’objets jusqu’à 100;

compte tout;

compte de façon organisée en formant des groupes de 2, de 5 ou de 10 objets;

compte par intervalles de 2, de 5 ou de 10;

utilise l’addition répétée;

représente une quantité d’objets à l’aide de symboles numériques;

écrit, en chiffres, les nombres de 1 à 100.

Matériel requis

rétroprojecteur

stylo à encre effaçable

contenants de grandeurs différentes et de formes variées (bols, boîtes, sacs de plastique (Ziploc), verres en plastique, moules à gâteau, etc.)

cubes emboîtables ou cubes de bois de différentes couleurs (2 cm x 2 cm)

grille de nombres de 1 à 100 mise à la portée des élèves

droite numérique de 1 à 100 mise à la portée des élèves

feuille La capacité de mes contenants (une copie par élève)

fi che Je compare des capacités (une copie par élève)

transparent de la feuille La capacité de mes contenants

Note : Cette activité est liée au domaine Numération et sens du nombre, mais également au domaine Mesure. Au cours de cette activité, l’élève dénombre de grandes quantités d’objets en mesurant la capacité de divers contenants. L’exercice de dénombrer de grandes quantités d’objets est essentiel à l’élève, puisqu’il lui permet de constater que le fait de grouper des objets par groupes de 2, de 5 ou de 10 est une stratégie effi cace où le risque d’erreurs est moins grand. Par conséquent, le but de cette activité est, entre autres, de permettre aux élèves de dénombrer tout en explorant le concept de capacité.

Avant la présentation de l’activité

choisir des contenants pouvant contenir de 50 à 150 cubes;

désigner chaque contenant à l’aide d’une lettre;

préparer un nombre suffi sant de contenants pour que chaque équipe de deux puisse, en tout temps, travailler avec au moins un contenant;

faire un transparent de la feuille La capacité de mes contenants.

–

–

–

–

–

–

–

P

P

P

P

P

P

P

P

P

–

–

–

–

Numération et sens du nombreNumération et sens du nombre 251251

Act

ivit

éA

ctiv

ité

Module 2 – Série 1Module 2 – Série 1

33

Suggestion : Concernant un groupe-classe de 20 élèves, préparer environ 10 contenants de formes différentes et de tailles variées en deux exemplaires chacun. Voici des exemples de contenants possibles :

A B C D E

Boîte de sacs à collation Ziploc(environ 80 cubes)

Petit bol à mélanger(environ 110 cubes)

Moule à gâteau carré (22 cm x 22 cm) (environ 144 cubes)

Boîte de sacs à collation Ziploc de grand format(environ 117 cubes)

Sac à sandwich Ziploc(environ 61 cubes)

F G H I Jzoomz

céréales

avec 100%

plus de s

ucre

0

éléments

nutritifs

Sac à sandwich Ziploc de grand format (environ 180 cubes)

Petite boîte de céréales(environ 135 cubes)

Verre en plastique de format géant (environ 85 cubes)

Petit sac-cadeau(environ 93 cubes)

Contenant en plastique transparent(environ 90 cubes)

Déroulement

Minileçon

10 minutes

Choisir une minileçon de la section Minileçons – Série 1 et la réaliser avec les élèves.

Note : Il est aussi possible de réaliser la minileçon à un autre moment de la journée lorsque se libère un bloc de 10 minutes.

Étape 1

Lien livre Lire le livre Dix fois dix oursons (Éditions de la Chenelière, Série Débutant, Livret 7) en vue de présenter l’idée de compter par intervalles de 10 et de suggérer le lien entre l’action de compter par intervalles et l’idée de groupement.

Vous pouvez utiliser tout autre livre de votre choix qui traite de la capacité d’objets.

Choisir deux contenants de dimensions différentes pour lesquels il est diffi cile de déterminer le plus grand des deux. Présenter aux élèves les deux contenants et leur poser les questions suivantes.

D’après toi, lequel est le plus grand? le plus petit?

Comment pourrait-on le savoir?

4

•

•


Act

ivit

éA

ctiv

ité

33

Dire aux élèves qu’au cours de cette activité elles et ils mesureront la capacité de différents contenants à l’aide de cubes. Ainsi, elles et ils pourront déterminer les plus grands contenants et les plus petits.

Expliquer aux élèves que, pour mesurer la capacité de chaque contenant, elles et ils mettront des cubes dans les contenants et compteront ensuite le nombre de cubes que peut contenir chacun d’eux. Au besoin, préciser aux élèves que les contenants doivent être remplis à ras bord.

Présenter un des contenants et poser aux élèves les questions suivantes.

Crois-tu que tu peux mettre 100 cubes dans ce contenant?

Crois-tu que tu peux mettre plus de 100 cubes dans ce contenant?

Crois-tu que tu peux mettre moins de 100 cubes dans ce contenant?

Projeter le transparent de la feuille La capacité de mes contenants.

Expliquer le travail aux élèves en faisant une démonstration.

Tu choisis un contenant.

Tu écris la lettre qui correspond au contenant choisi dans la première colonne, sur ta feuille.

Tu estimes le nombre de cubes que tu peux mettre dans le contenant.

Tu encercles ton estimation dans la deuxième colonne, sur ta feuille.

À l’aide de cubes, tu mesures la capacité du contenant en le remplissant à ras bord (le plus rempli possible sans qu’aucun cube ne dépasse).

Tu comptes les cubes deux fois pour t’assurer que tu n’as pas oublié de cubes en comptant ou que tu n’as pas compté le même cube deux fois.

Tu écris la capacité du contenant dans la troisième colonne, sur ta feuille.

Tu choisis un autre contenant et tu reprends la même démarche.

Tu mesures la capacité de cinq contenants différents en notant, chaque fois, les résultats sur ta feuille.

À la fi n, tu compares la capacité des cinq contenants en les mettant en ordre croissant (question 2).

Voici un exemple de réponse possible :

Contenant Estimation Capacité

Premier contenantE

moins de 100 cubes

100 cubesplus de 100 cubes

81 cubes

Grouper les élèves en équipes de deux et leur distribuer la feuille La capacité de mes contenants.

Note : Même si les élèves travaillent en équipes de deux, chaque élève remplit sa propre feuille de travail.

Rappeler aux élèves que, si l’on compte de façon organisée, on risque moins d’oublier des cubes ou de compter le même cube deux fois.

Mettre à la disposition des élèves des contenants de grandeurs différentes et de formes variées, des cubes emboîtables ou des cubes de bois.

Donner aux élèves le temps de réaliser le travail.

Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin, en leur posant des questions.

4

4

4

•

•

•

4

4

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

4

4

4

4

4


Act

ivit

éA

ctiv

ité


33

Voici des exemples de questions :

Que dois-tu faire?

Combien de cubes crois-tu pouvoir mettre dans ce contenant?

Penses-tu pouvoir mettre 100 cubes, plus de 100 cubes ou moins de 100 cubes dans ce contenant?

Quelle est ton estimation?

Combien de cubes as-tu mis dans ce contenant?

As-tu compté tous les cubes? Comment as-tu vérifi é?

Comment peux-tu grouper tes cubes afi n qu’il soit facile de les compter?

Si tu groupes tes cubes par 10, comment vas-tu les compter?

Quelle est la capacité de ton contenant?

Que remarques-tu au sujet de ton estimation?

Note : Encourager les élèves à compter les cubes de deux façons différentes; par exemple, compter les cubes en les déplaçant un à un au fur et à mesure et compter les cubes en les groupant par 2, par 5 ou par 10. En leur permettant de travailler en équipes de deux, les élèves peuvent discuter de différentes stratégies avant de choisir celle qui leur semble la plus effi cace.

Circuler parmi les élèves et les observer au travail pour prendre en note les diverses stratégies de dénombrement et de groupement qu’elles et ils utilisent.

Lorsque les élèves ont terminé leur travail, les inviter à venir s’asseoir dans l’aire de rassemblement en apportant leur feuille de travail.

Note : La capacité des contenants peut varier selon la précision des mesures des élèves. Mais ce sont les stratégies de dénombrement des élèves qui importent, de même que leurs stratégies de groupement.

Voici un exemple de scénario d’apprentissage :

Enseignant ou enseignante

Joëlle, comment as-tu trouvé la capacité de ce contenant, c’est-à-dire le nombre de cubes que tu peux y mettre?

Joëlle

J’y ai mis des cubes pêle-mêle pour remplir le contenant.

A

Ensuite, j’ai versé les cubes sur la table et j’ai compté tous les cubes un à un.

Joëlle suit le fi l du dénombrement en déplaçant les cubes comptés pour ne pas compter le même cube deux fois.

1 2

4

3

56

1, 2, 3… 75

Il y a 75 cubes.

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

4

4



Act

ivit

éA

ctiv

ité

33


De quelle autre façon pourrait-on compter ces cubes pour vérifi er qu’il y en a 75?

Joey On pourrait les grouper par 10, puis compter par intervalles de 10.

Joey groupe les cubes par 10 et compte les cubes par intervalles de 10.

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 71, 72, 73, 74, 75.


Kamel, pourrais-tu montrer cette façon de compter sur la droite numérique?

Kamel Kamel montre du doigt les nombres au fur et à mesure qu’il compte.

10, 20, 30… 70, 71, 73, 74, 75

0 20 40 60 70 71 72 73 74 7510 30 50

+ 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1


Julie-Anne, pourrais-tu montrer cette même façon de compter sur la grille de nombres?

Julie-Anne Julie-Anne montre du doigt les nombres au fur et à mesure qu’elle compte.

10, 20, 30… 70, 71, 72, 73, 74, 75

4 8

11 17

22 23 28

31 33 35 37

41 44 46

57 59

63 64 65 67 68 69

71 72 73 74 76 77 79

81 82 83 85 86 88

100

20

30

80

90

92 94 95 96 97 99

55

12

42

5 6 9

13 14 16 19

25 26 27

38 39 4034

43 48 49

51 52 54 56 60

1 2 3 7 10

15

47

53

61 62 66

75 78

84 87 89

50

70

91 93 98

18

21 24 29

32 36

45

58


Sébastien, tu as utilisé le même contenant. As-tu compté le même nombre de cubes?

Sébastien Non, j’ai compté 81 cubes.


Peux-tu expliquer comment tu as rempli le contenant?

Sébastien J’ai formé des trains en utilisant les cubes. J’ai déterminé qu’un train de cubes est de la même longueur que le contenant. Alors, j’ai fait 2 autres trains pour fi nir de remplir le fond de la boîte. Après, j’ai fait 2 autres rangs de 3 trains pour remplir entièrement la boîte.

Contenant A


Act

ivit

éA

ctiv

ité


33


Comment as-tu compté les cubes par la suite?

Sébastien J’ai compté tous les cubes un à un : 1, 2, 3… 81.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

73 74 75 76 77 78 79 80 81

Poursuivre ainsi en faisant ressortir les différentes stratégies de dénombrement et en demandant aux élèves d’illustrer leur dénombrement sur la droite numérique et sur la grille de nombres.

Poser des questions dans le but de faire ressortir qu’il est plus facile de compter les cubes lorsqu’ils sont organisés en groupes.Voici des exemples de questions :

Comment Gabriel a-t-il organisé ses cubes pour qu’on puisse les compter facilement?

Comment a-t-il compté?

Y a-t-il d’autres élèves qui ont compté de la même façon que Gabriel?

Est-ce que c’est facile de compter de cette manière? Pourquoi?

Questionner les élèves et classifi er, au fur et à mesure, les contenants dans trois ensembles différents.Voici des exemples de questions :

Dans quels contenants as-tu été capable de mettre 100 cubes?

Dans quels contenants as-tu été capable de mettre moins de 100 cubes?

Dans quels contenants as-tu été capable de mettre plus de 100 cubes?

Moins de 100 cubes 100 cubes

Plus de 100 cubes

Questionner les élèves dans le but de mettre les contenants en ordre croissant de capacité.Voici des exemples de questions :

Quel contenant contient le moins de cubes?

Quel contenant contient le plus de cubes?

Le contenant A contient-il moins de cubes ou plus de cubes que le contenant B?

La capacité du contenant C est-elle plus petite ou plus grande que la capacité du contenant D?

Lien maison

Demander aux élèves de trouver, à la maison, un contenant qui peut contenir environ 100 objets. Leur demander d’apporter le contenant et les objets à l’école. Grouper les élèves en équipes de deux et leur demander de compter de façon organisée les objets qu’a apportés l’autre membre de l’équipe.

4

4

•

•

•

•

4

•

•

•

4

•

•

•

•


Act

ivit

éA

ctiv

ité

33

La capacité de mes contenantsNom : _______________________

1. Choisis un contenant.Écris la lettre qui correspond au contenant choisi.Encercle ton estimation de la capacité du contenant.Détermine la capacité du contenant à l‛aide de cubes.Reprends la même démarche pour quatre autres contenants.


Premier contenantmoins de 100 cubes


Deuxième contenantmoins de 100 cubes


Troisième contenantmoins de 100 cubes


Quatrième contenantmoins de 100 cubes


Cinquième contenantmoins de 100 cubes


2. Compare la capacité des cinq contenants en les mettant en ordre croissant. Indique la capacité de chaque contenant en écrivant le nombre de cubes.


Act

ivit

éA

ctiv

ité


33

La capacité de mes contenants – CorrigéChoisis un contenant.Écris la lettre qui correspond au contenant choisi.Encercle ton estimation de la capacité du contenant.Détermine la capacité du contenant à l’aide de cubes.Reprends la même démarche pour quatre autres contenants.

Les réponses vont varier. Voici des exemples de réponses possibles :


Premier contenant

A

moins de 100 cubes

100 cubes

plus de 100 cubes

81 cubes

Deuxième contenant

E

moins de 100 cubes

100 cubes

plus de 100 cubes

63 cubes

Troisième contenant

G

moins de 100 cubes

100 cubes

plus de 100 cubes

136 cubes

Quatrième contenant

B

moins de 100 cubes

100 cubes

plus de 100 cubes

108 cubes

Cinquième contenant

J

moins de 100 cubes

100 cubes

plus de 100 cubes

89 cubes

Compare la capacité des cinq contenants en les mettant en ordre croissant.Indique la capacité de chaque contenant en écrivant le nombre de cubes.

E63 cubes

A81 cubes

J89 cubes

B108 cubes

G136 cubes

1.

2.


Act

ivit

éA

ctiv

ité

33

Je compare des capacitésNom : _______________________

Shauna a mesuré la capacité de cinq contenants à l‛aide de cubes.Voici les résultats :

E B A D C

93 cubes 120 cubes 85 cubes 61 cubes 102 cubes

1. Dans quels contenants Shauna a-t-elle mis plus de 100 cubes?

2. Dans quels contenants Shauna a-t-elle mis moins de 100 cubes?

3. Quel contenant contient le plus de cubes?

4. Quel contenant contient le moins de cubes?



Act

ivit

éA

ctiv

ité


33

5. Mets les contenants en ordre croissant de capacité.

6. Dessine les 61 cubes du contenant D de Shauna. Place les cubes de manière à pouvoir les compter facilement.



Act

ivit

éA

ctiv

ité

33

Je compare des capacités – Corrigé

Shauna a mesuré la capacité de cinq contenants à l’aide de cubes.Voici les résultats :

E B A D C

93 cubes 120 cubes 85 cubes 61 cubes 102 cubes

Dans quels contenants Shauna a-t-elle mis plus de 100 cubes?

Shauna a mis plus de 100 cubes dans les contenants B et C.

Dans quels contenants Shauna a-t-elle mis moins de 100 cubes?

Shauna a mis moins de 100 cubes dans les contenants A, D et E.

Quel contenant contient le plus de cubes?

Le contenant B contient le plus de cubes.

Quel contenant contient le moins de cubes?

Le contenant D contient le moins de cubes.

Mets les contenants en ordre croissant de capacité.

D61 cubes

A85 cubes

E93 cubes

C102 cubes

B120 cubes

Dessine les 61 cubes du contenant D de Shauna. Place les cubes de manière à pouvoir les compter facilement.

Les solutions vont varier. Voici des exemples de solutions possibles :

Exemple 110

20

30

40

50

60

61

Exemple 2 5 10 15 20 25 30

61

35 40 45 50 55 60

1.

2.

3.

4.

5.

6.


Act

ivit

éA

ctiv

ité


33

Des yeux et des doigts

Au cours de cette activité, l’élève résout des problèmes de groupement en comptant le nombre d’yeux et le nombre de doigts des élèves du groupe-classe. Elle ou il compte par intervalles de 2, de 5 ou de 10.


compte tout;


compte par intervalles;


représente une quantité d’objets à l’aide de symboles numériques.

Matériel requis

cubes emboîtables ou tout autre matériel de dénombrement

grilles de nombres de 1 à 100 (une par équipe de deux)

droite numérique de 0 à 100 affi chée à la vue des élèves

feuilles grand format (une pour chacun des trois poèmes)

feuille Deux par deux (une copie par élève)

feuille Cinq ou dix à la fois (une copie par équipe de deux)

Avant la présentation de l’activité

écrire les poèmes ci-dessous sur des feuilles grand format.

Deux par deux Les doigts de ma main Je compte sur mes doigts

Deux yeux pour regarder.Deux oreilles pour écouter.Deux narines pour respirer.Deux bras pour soulever.Deux mains pour aider.

Deux jambes pour marcher.Deux pieds pour danser.

Deux par deux pour s’amuser.Deux amis pour rigoler.

Les doigts de ma mainSont très malins.

Les doigts de ma main,Bien écartés.

Les doigts de ma main,Bien serrés.

Les doigts de ma main,Bien pliés.

Les doigts de ma main,Bien tournés.

Les doigts de ma mainSont très malins.

Lorsque je vois mes doigts,Je compte jusqu’à 10!

Si j’ajoute les tiens, Je compte jusqu’à 20!

10 par 10 en rang,Je compte jusqu’à 100!

10, 20, 30, 40, 50,60, 70, 80, 90, 100.

100 doigts, j’ai comptés.Je peux m’arrêter!

–

–

–

–

–

P

P

P

P

P

P

–


Act

ivit

éA

ctiv

ité

33

Déroulement

Minileçon

10 minutes



Étape 1

Inviter les élèves à venir s’asseoir dans l’aire de rassemblement.

Lien livreAvant de commencer l’activité, lire le livre Deux par deux d’Adria Klein (Éditions de la Chenelière, Série Débutant, Livret 21, 2003) ou le livret Le nombre deux d’Adria Klein (Éditions de la Chenelière, Série Émergent, Livret 2, 2003) ou tout autre livre qui décrit un groupement de deux objets.

Affi cher la feuille sur laquelle est écrit le poème Deux par deux et réciter le poème en faisant les gestes appropriés.

Dire aux élèves qu’elles et ils compteront les parties du corps qui viennent en groupes de deux.

Demander aux élèves de nommer les parties du corps qui viennent en groupes de 2.

Grouper les élèves en équipes de deux et leur remettre la feuille Deux par deux. Leur dire qu’elles et ils doivent remplir leur propre feuille de travail.

Lire les consignes et expliquer le travail aux élèves de la façon suivante :

Tu estimes le nombre d’yeux qu’il y a dans la salle de classe.

Tu comptes les yeux dans la salle de classe.

Tu laisses des traces de ta démarche pour expliquer la façon dont tu as compté les yeux.

Note : S’il y a un animal dans la salle de classe, on peut l’intégrer dans la collecte de données.

Rappeler aux élèves que, si l’on compte de façon organisée, on risque moins d’oublier des yeux ou de compter les mêmes yeux deux fois.

Mettre à la disposition des élèves des cubes emboîtables ou tout autre matériel de manipulation pouvant servir au dénombrement, ainsi que des grilles de nombres de 1 à 100 et des droites numériques de 0 à 100.

Donner aux élèves le temps de réaliser le travail. Permettre aux élèves de se déplacer dans la salle de classe, au besoin.

Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin, en leur posant des questions.Voici des exemples de questions possibles :

Que dois-tu faire?

As-tu estimé le nombre d’yeux dans la salle de classe?

As-tu écrit ton estimation?

Combien d’yeux as-tu comptés?

As-tu compté tous les yeux dans la salle de classe? Comment le sais-tu?

4

4

4

4

4

4

•

•

•

4

4

4

4

•

•

•

•

•


Act

ivit

éA

ctiv

ité


33

Comment as-tu compté les yeux pour t’assurer que tu n’en as pas oubliés ou que tu n’as pas compté les mêmes yeux deux fois?

Comment as-tu vérifi é ta réponse?

As-tu fait des groupes pour que ce soit plus facile de les compter? Comment vas-tu les compter?

Quelles traces peux-tu laisser pour expliquer ta façon de compter les yeux?

As-tu encerclé ta réponse fi nale?

Ton estimation était-elle juste?

Circuler parmi les élèves et les observer dans le but de déterminer les différentes stratégies de dénombrement et de groupement utilisées.

Pendant que les élèves travaillent, prendre en note les diverses stratégies utilisées. Choisir quelques élèves en fonction de la stratégie employée. Ces élèves pourront expliquer leur stratégie au cours de l’échange mathématique.

Étape 2

Lorsque les élèves ont terminé, les inviter à venir s’asseoir dans l’aire de rassemblement en apportant leur feuille de travail.

Demander aux élèves choisis à l’avance durant la période de travail de venir expliquer leur stratégie pour déterminer le nombre d’yeux.

Mettre à la disposition des élèves du matériel de manipulation, une grille de nombres et une droite numérique afi n qu’elles et ils puissent montrer leur stratégie.

Notes : Au cours de l’échange mathématique, il importe de faire ressortir le lien qui existe entre :

compter par groupes de 2 et compter par intervalles de 2;

compter par intervalles et l’addition répétée.

Une attention particulière doit aussi être portée aux traces laissées par l’élève pour représenter son dénombrement. Faire valoir le fait qu’il n’est pas toujours nécessaire de dessiner des yeux pour les compter. Des symboles tels que des cercles, des traits ou des chiffres sont tout aussi acceptables.

•

•



Timothée et Dominique, quelle stratégie avez-vous utilisée?

Timothée et Dominique

On a fait des groupes de 2 cubes pour représenter les deux yeux de chaque personne dans la salle de classe.

Il y a 24 personnes dans la salle de classe, alors on a fait 24 groupes de 2 cubes.

2 4 6 8 10 12

14 16 18 20 22 24

26 28 30 32 34 36

38 40 42 44 46 48


Comment avez-vous compté les cubes?

•

•

•

•

•

•

4

4

4

4

4


Act

ivit

éA

ctiv

ité

33

Dominique On a compté les cubes par deux et l’on a vérifi é sur la grille de nombres. 4 8

11 17

22 23 28

31 33 35 37

41 44 46

57 59

63 64 65 67 68 69

71 72 73 74 76 77 79

81 82 83 85 86 88

100

20

30

80

90

92 94 95 96 97 99

55

12

42

5 6 9

13 14 16 19

25 26 27

38 39 4034

43 48 49

51 52 54 56 60

1 2 3 7 10

15

47

53

61 62 66

75 78

84 87 89

50

70

91 93 98

18

21 24 29

32 36

45

58


Y a-t-il quelqu’un qui a utilisé la même stratégie?

Les élèves qui ont utilisé la même stratégie lèvent la main.

Julie-Anne et Sarah, vous avez fait des dessins pour compter les yeux. Pouvez-vous nous montrer votre stratégie?

Julie-Anne et Sarah On a dessiné 24 visages, car il y a 24 personnes dans la salle de classe. Ensuite, on a dessiné deux yeux sur chaque visage.


Comment avez-vous compté les yeux?

Sarah On a compté par 2 et l’on a écrit les nombres au-dessus de chaque visage. Ensuite, on a encerclé le nombre 48, car il y a 48 yeux dans la salle de classe.

4 6 8 10 12 14 162

20 22 24 26 28 30 3218

36 38 40 42 44 46 4834


Montrer la façon dont vous pourriez vérifi er votre réponse à l’aide de la droite numérique?

Sarah Sara fait 24 bonds de 2 sur la droite au fur et à mesure qu’elle compte.

20 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48

+ 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2


Maryse et Annick, de quelle façon avez-vous compté les yeux?



Act

ivit

éA

ctiv

ité


33

Maryse et Annick On a additionné 24 fois le nombre 2, car il y a 24 personnes dans la salle de classe. En tout, il y a donc 48 yeux.

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2

Annick écrit les additions au tableau pendant que Maryse explique la stratégie.

2 + 2 = 44 + 2 = 66 + 2 = 8... 46 + 2 = 48


Avez-vous trouvé que c’était une bonne stratégie?

Annick Oui, car nous avons trouvé le bon nombre d’yeux.


Georges et Victoria, vous avez utilisé une stratégie différente. Pouvez-vous la montrer?

Georges et Victoria On a fait des traits pour représenter chaque personne dans la salle de classe. Ensuite, on a compté par deux, puisque chaque personne a deux yeux.

On a écrit les nombres au-dessus des traits et l’on a encerclé le dernier nombre.

2 4 6 8 10 12

14 16 18 20 22 24

26 28 30 32 34 36

38 40 42 44 46 48

Poser aux élèves la question suivante : « Quelles régularités remarques-tu lorsqu’on compte par deux? »Voici des exemples de réponses possibles :

On fait des bonds de 2.

On compte par intervalles de 2.

On ajoute toujours 2 au nombre précédent pour obtenir le suivant.

Faire ressortir qu’il est plus facile de compter lorsque les objets sont organisés en groupes.

Poser aux élèves les questions suivantes : « Combien y aurait-il d’yeux dans la salle de classe si nous avions deux hamsters et deux poissons rouges? Comment le sais-tu? »Voici des exemples de réponses possibles :

Il y aurait 56 yeux dans la salle de classe, car chaque animal a deux yeux.

Je compte par deux à partir de 48 sur la grille de nombres.

∂

∂

4 8

11 17

22 23 28

31 33 35 37

41 44 46

57 59

63 64 65 67 68 69

71 72 73 74 76 77 79

81 82 83 85 86 88

100

20

30

80

90

92 94 95 96 97 99

55

12

42

5 6 9

13 14 16 19

25 26 27

38 39 4034

43 48 49

51 52 54 56 60

1 2 3 7 10

15

47

53

61 62 66

75 78

84 87 89

50

70

91 93 98

18

21 24 29

32 36

45

58

4

∂∂∂

4

4


Act

ivit

éA

ctiv

ité

33

Chaque animal a deux yeux, alors je compte par deux sur mes doigts à partir de 48. Il y a 56 yeux dans la salle de classe.

∂

5052 54 56

48…

Chaque animal a deux yeux, alors je fais des additions à partir du nombre 48. Il y a 56 yeux dans la salle de classe.

∂ 48 + 2 = 50 50 + 2 = 52

52 + 2 = 54 54 + 2 = 56

Reprendre la même démarche pour les problèmes de la feuille Cinq ou dix à la fois.

Lien livreAvant de commencer l’activité, lire le livre Cinq à la fois de Jack Beers (Éditions de la Chenelière, Série Débutant, Livret 22, 2003) ou tout autre livre qui décrit un groupement de cinq objets.

4


Act

ivit

éA

ctiv

ité


33

Deux par deuxNom : _______________________

Estimation : Je crois qu‛il y a ______ yeux dans la salle de classe.

Compte le nombre d‛yeux dans la salle de classe.Laisse des traces de ta démarche pour montrer la façon dont tu les as comptés.


Act

ivit

éA

ctiv

ité

33

Cinq ou dix à la fois

Nom : _______________________

Cinq à la fois

Estimation : Je crois qu‛il y a, au total, _____ doigts de la main gauche des élèves du groupe-classe.

Compte le nombre de doigts de la main gauche des élèves du groupe-classe.Laisse des traces de ta démarche pour montrer la façon dont tu les as comptés.

Nom : _______________________

Dix à la fois

Estimation : Je crois qu‛il y a, au total, ______ doigts des mains des élèves du groupe-classe.

Compte le nombre de doigts des mains des élèves du groupe-classe.Laisse des traces de ta démarche pour montrer la façon dont tu les as comptés.


Act

ivit

éA

ctiv

ité


33

Cinq ou dix à la fois – Corrigé

Cinq à la fois

Estimation : Je crois qu’il y a, au total, 100 doigts de la main gauche des élèves du groupe-classe.

Compte le nombre de doigts de la main gauche des élèves du groupe-classe.Laisse des traces de ta démarche pour montrer la façon dont tu les as comptés.

Voici un exemple de solution possible concernant un groupe-classe de 24 élèves :

5 10 15 20 25 30

35 40 45 50 55 60

65 70 75 80 85 90

95 100 105 110 115 120

Il y a, au total, 120 doigts de la main gauche des élèves du groupe-classe.

Dix à la fois

Estimation : Je crois qu’il y a, au total, 210 doigts des mains des élèves du groupe-classe.

Compte le nombre de doigts des mains des élèves du groupe-classe.Laisse des traces de ta démarche pour montrer la façon dont tu les as comptés.

Voici un exemple de solution possible concernant un groupe-classe de 24 élèves :

10 20 30 40 50 60

70 80 90 100 110 120

130 140 150 160 170 180

190 200 210 220 230 240

Il y a, au total, 240 doigts des mains des élèves du groupe-classe.


Act

ivit

éA

ctiv

ité


55

De la visite intergalactique

Au cours de cette activité, l’élève résout des problèmes de groupement liés aux caractéristiques physiques d’extraterrestres.


compte tout;


compte par intervalles;


représente une quantité d’objets à l’aide de symboles numériques.

Matériel requis

matériel de manipulation varié

feuilles grand format

crayons-feutres

grilles de 1 à 100

droites numériques de 0 à 100

Rekenreks de 100 perles

feuille De la visite

feuilles Les Quadrimanes (une copie par élève) feuille L’arrivée des Trinazos (une copie par élève)

Déroulement

Minileçon

10 minutes



Étape 1

Lien livre Lire un livre où l’on trouve des êtres farfelus qui ont des caractéristiques physiques amusantes; par exemple, Le retour du monstre poilu d’Henriette Bichonnier (Éditions Gallimard Jeunesse, 1998).

Présenter la mise en situation de la façon suivante.

Aujourd’hui, nous allons faire la connaissance d’une famille d’extraterrestres qu’on appelle les Quadrimanes. Les Quadrimanes viennent d’une planète lointaine d’un autre système solaire. Par conséquent, elles ne nous ressemblent pas du tout. Tu pourras les imaginer en faisant les activités qui vont suivre.

–

–

–

–

–

P

P

P

P

P

P

P

P

P

4


Act

ivit

éA

ctiv

ité

55

Dire aux élèves qu’elles et ils devront déterminer, à l’aide d’indices, le nombre de Quadrimanes qui viennent nous visiter, de même que certaines de leurs caractéristiques physiques.

Grouper les élèves en équipes de deux et leur distribuer la feuille De la visite.

Demander aux élèves de lire l’indice à voix haute. S’assurer que les élèves ont bien compris la question.

Expliquer aux élèves qu’elles et ils doivent résoudre le problème à l’aide de la stratégie de leur choix.

Donner aux élèves le temps de résoudre le problème. Mettre à la disposition des élèves du matériel de manipulation tel que des jetons, du papier, des crayons-feutres, des grilles de 1 à 100, des droites numériques de 0 à 100 et des Rekenreks de 100 perles.


Que dois-tu faire?

Quel indice peut t’aider à trouver la réponse?

Combien de nez y a-t-il en tout?

Combien de jetons vas-tu utiliser?

Combien de nez chaque Quadrimane a-t-elle?

Combien de groupes peux-tu former?

Comment sais-tu qu’il y a sept Quadrimanes?

Comment as-tu obtenu cette réponse?

Pendant que les élèves travaillent, prendre en note les diverses stratégies utilisées. Choisir quelques élèves en fonction de la stratégie employée. Ces élèves pourront expliquer leur stratégie au cours de l’échange mathématique.

Lorsque les élèves ont terminé, les inviter à venir s’asseoir dans l’aire de rassemblement.

Demander aux élèves choisis à l’avance durant la période de travail de venir expliquer leur stratégie pour déterminer le nombre de Quadrimanes.

Au fur et à mesure que les élèves présentent leur explication, modeler la stratégie utilisée sur la droite numérique ou sur la grille de nombres en vue d’aider les élèves à établir des liens entre compter par groupements, compter par intervalles et l’addition répétée.



Annabelle, d’après toi, combien de Quadrimanes y a-t-il dans le vaisseau spatial?

Annabelle Il y a 7 Quadrimanes dans le vaisseau spatial.


Comment as-tu fait pour le déterminer?

4

4

4

4

4

4

•

•

•

•

•

•

•

•

4

4

4

4



Act

ivit

éA

ctiv

ité


55

Annabelle J’ai compté un à un 35 cubes, car il y a 35 nez en tout. J’ai fait des groupes de 5 cubes chacun parce que chaque Quadrimane a 5 nez. J’ai compté les groupes de cubes.

1 2 3

4 5 6

7

Il y a 7 Quadrimanes dans le vaisseau spatial.


Il ou elle indique le nombre 0 sur la droite numérique à l’aide d’un pointeur et fait des bonds de 5 jusqu’à 35, en faisant chaque fois l’addition que représente le bond.

0 5 10 15 20 25 30 35

+5 +5 +5 +5 +5 +5 +5

Il ou elle indique le nombre 5 sur la grille de nombres à l’aide d’un pointeur et fait des bonds de 5 jusqu’à 35.

4 8

11 17

22 23 28

31 33 35 37

41 44 46

57 59

63 64 65 67 68 69

71 72 73 74 76 77 79

81 82 83 85 86 88

100

20

30

80

90

92 94 95 96 97 99

55

12

42

5 6 9

13 14 16 19

25 26 27

38 39 4034

43 48 49

51 52 54 56 60

1 2 3 7 10

15

47

53

61 62 66

75 78

84 87 89

50

70

91 93 98

18

21 24 29

32 36

45

58

Lève la main si tu as utilisé la même stratégie que celle d’Anabelle.

Mason, comment as-tu déterminé le nombre de Quadrimanes?

Mason J’ai dessiné une forme pour faire comme un visage et j’ai fait 5 nez sur le visage. Ensuite, j’ai dessiné d’autres visages jusqu’à ce qu’il y ait 35 nez.



Luc, comment as-tu déterminé le nombre de visages à dessiner?



Act

ivit

éA

ctiv

ité

55

Luc J’ai additionné les nez chaque fois. 5 + 5 = 1010 + 5 = 1515 + 5 = 2020 + 5 = 2525 + 5 = 3030 + 5 = 35Ensuite, j’ai compté les visages.



Au fur et à mesure que Luc décrit sa démarche, il ou elle montre de nouveau les additions à l’aide de bonds sur la droite numérique.

Lève la main si tu as utilisé la même stratégie que celle de Luc.

Estelle, quelle stratégie as-tu utilisée?

Estelle J’ai compté par 5 sur mes doigts. Lorsque je suis arrivée à 35, j’ai constaté que ça m’a pris 7 doigts.

5

10 15 20 30 3525



Lève la main si tu as utilisé la même stratégie que celle d’Estelle.

Il ou elle montre de nouveau les groupements de 5 sur la grille de nombres.

Pendant que les élèves choisis exposent leur stratégie, les aider à présenter de façon organisée les traces de leur démarche au tableau.

Encourager les élèves à se référer à la grille de 1 à 100 ou à la droite numérique de 0 à 100 ou à utiliser le Rekenrek de 100 perles pour vérifi er leur réponse.

Étape 2

Remettre à chaque élève les feuilles Les Quadrimanes.

Expliquer la prochaine étape de l’activité de la façon suivante :

Réponds aux quatre questions dans le but de connaître les caractéristiques physiques des Quadrimanes.

Laisse des traces de ta démarche.

Illustre les sept Quadrimanes sur une feuille.

Grouper de nouveau les élèves en équipes de deux.

Mettre à la disposition des élèves du matériel de manipulation tel que des jetons, du papier, des crayons-feutres, des grilles de 1 à 100, des droites numériques de 0 à 100 et des Rekenreks de 100 perles.

4

4

4

4

•

•

•

4

4



Act

ivit

éA

ctiv

ité


55

Donner aux élèves le temps de résoudre les problèmes.


Que dois-tu faire?

Quel indice peut t’aider à trouver la réponse?

Combien y a-t-il de Quadrimanes dans le vaisseau spatial?

Pourquoi dis-tu qu’elles ont trois yeux chacune?

Quelles traces peux-tu laisser pour expliquer ce que tu viens de dire?

Comment as-tu compté?

Comment as-tu obtenu cette réponse?

As-tu compté une seconde fois?

As-tu encerclé ta réponse?

À quoi ressemblent les Quadrimanes?

Lorsque les élèves ont terminé, les inviter à venir s’asseoir dans l’aire de rassemblement.

Au cours de l’échange mathématique, faire ressortir les différentes stratégies qu’ont utilisées les élèves pour résoudre les problèmes. Demander à différentes équipes de présenter leur famille de Quadrimanes.

Étape 3 (facultative)

Note : Cette étape peut être réalisée en centres d’apprentissage.

Expliquer aux élèves qu’une nouvelle famille d’extraterrestres viendra les visiter. Ils s’appellent des Trinazos et viennent d’une planète différente. Par conséquent, ils ne ressemblent pas du tout aux Quadrimanes.

Remettre à chaque équipe la feuille L’arrivée des Trinazos.

Expliquer aux élèves la démarche de la façon suivante :

Lis les questions.

Résous chaque problème à l’aide de la stratégie de ton choix.

Laisse des traces de ta démarche sur une feuille.

Illustre la famille des Trinazos.

Mettre à la disposition des élèves du matériel de manipulation tel que des jetons, du papier, des crayons-feutres, des grilles de 1 à 100, des droites numériques de 0 à 100 et des Rekenreks de 100 perles.

Donner aux élèves le temps de résoudre les problèmes.

Au cours d’une mise en commun, demander aux élèves de comparer leur famille de Trinazos.

Faire ressortir les caractéristiques de cette nouvelle famille d’extraterrestres en demandant à quelques équipes de faire part de leurs réponses.

4

4

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

4

4

4

4

4

•

•

•

•

4

4

4

4


Act

ivit

éA

ctiv

ité

55

De la visiteNom : _______________________

Une famille d‛extraterrestres est en route vers la Terre.Dans le vaisseau spatial, il y a 35 nez en tout. Chaque Quadrimane a 5 nez. Combien de Quadrimanes y a-t-il dans le vaisseau spatial?



Act

ivit

éA

ctiv

ité


55

Les QuadrimanesNom : _______________________

1. Dans le vaisseau spatial, les 7 Quadrimanes ont 21 yeux en tout. Combien d‛yeux chaque Quadrimane a-t-elle?

2. Les 7 Quadrimanes ont 4 bras chacune. Combien de bras y a-t-il en tout dans le vaisseau spatial?


Act

ivit

éA

ctiv

ité

55

3. Dans le vaisseau spatial, les 7 Quadrimanes ont 84 doigts en tout. Combien de doigts chaque Quadrimane a-t-elle?

4. Les 7 Quadrimanes aiment beaucoup les bracelets. Elles en portent 5 sur chaque bras. Combien de bracelets chaque Quadrimane porte-t-elle?


Act

ivit

éA

ctiv

ité


55

Les Quadrimanes – Corrigé

Dans le vaisseau spatial, les 7 Quadrimanes ont 21 yeux en tout. Combien d’yeux chaque Quadrimane a-t-elle?

Voici un exemple de solution possible :

81

159

2

1610

3

17

114

18

147

21

125

1913

6

20

Chaque Quadrimane a 3 yeux.

Les 7 Quadrimanes ont 4 bras chacun. Combien de bras y a-t-il en tout dans le vaisseau spatial?

Voici un exemple de solution possible :

4

+ 4 + 4 + 4

8 12 16

+ 4 + 4 + 4

20 24 28

Il y a 28 bras en tout dans le vaisseau spatial.

1.

2.


Act

ivit

éA

ctiv

ité

55

Dans le vaisseau spatial, les 7 Quadrimanes ont 84 doigts en tout. Combien de doigts chaque Quadrimane a-t-elle?

Voici un exemple de solution possible :J’ai pris 84 cubes et j’ai fait 7 groupes égaux. Chaque groupe contient 12 cubes. Chaque Quadrimane a 12 doigts.

1815222936435057647178

2916233037445158657279

31017243138455259667380

41118253239465360677481

51219263340475461687582

61320273441485562697683

71421283542495663707784

Les 7 Quadrimanes aiment beaucoup les bracelets. Elles en portent 5 sur chaque bras. Combien de bracelets chaque Quadrimane porte-t-elle?

Voici un exemple de solution possible :Une Quadrimane a 4 bras.Sur chaque bras, il y a 5 bracelets.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200

1 bras 2 bras 3 bras 4 bras

Chaque Quadrimane porte 20 bracelets.

Voici un exemple de Quadrimane :

3.

4.


Act

ivit

éA

ctiv

ité


55

L’arrivée des TrinazosNom : _______________________

Résous les problèmes ci-dessous.Laisse des traces de ta démarche.Illustre la famille des Trinazos.

1. Un vaisseau spatial contient 9 Trinazos. Il y a 27 nez en tout. Combien de nez chaque Trinazo a-t-il?

2. Dans le vaisseau spatial, les neuf Trinazos ont 36 yeux en tout. Combien d‛yeux chaque Trinazo a-t-il?

3. Dans le vaisseau spatial, chaque Trinazo a 5 pattes. Combien de pattes y a-t-il en tout?

4. Les Trinazos ont deux orteils sur chaque patte. Combien d‛orteils y a-t-il en tout dans le vaisseau spatial?

5. Dans le vaisseau spatial, il y a 13 queues. Chaque bébé Trinazo a 3 queues et chaque adulte Trinazo a 1 queue seulement. Combien y a-t-il de bébés et d‛adultes dans le vaisseau spatial? (Indice : Il y a au moins un bébé et un adulte.)


Act

ivit

éA

ctiv

ité

55

L’arrivée des Trinazos – Corrigé

Résous les problèmes ci-dessous. Laisse des traces de ta démarche.Illustre la famille des Trinazos.

Voici des exemples de solutions possibles :

Un vaisseau spatial contient 9 Trinazos. Il y a 27 nez en tout. Combien de nez chaque Trinazo a-t-il?

J’ai dessiné 9 Trinazos. J’ai ajouté 2 nez à chaque Trinazo. Ensuite, j’ai vu qu’il en restait assez pour en dessiner un autre à chaque Trinazo.

Chaque Trinazo a 3 nez.

1.

Dans le vaisseau spatial, les neuf Trinazos ont 36 yeux en tout. Combien d’yeux chaque Trinazo a-t-il?

J’ai dessiné un œil à chaque Trinazo. Ensuite, j’en ai ajouté un autre. Puis un autre. Et un dernier.

Chaque Trinazo a 4 yeux.

2.



Act

ivit

éA

ctiv

ité


55

Dans le vaisseau spatial, chaque Trinazo a 5 pattes. Combien de pattes y a-t-il en tout?

J’ai dessiné 5 pattes à chaque Trinazo. Ensuite, j’ai compté par bonds de 5 : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.

Il y a 45 pattes en tout.

3.

Les Trinazos ont deux orteils sur chaque patte. Combien d’orteils y a-t-il en tout dans le vaisseau spatial?

J’ai dessiné 2 orteils sur chaque patte des Trinazos. Ensuite, j’ai compté 2, 4, 6, 8, 10. Chaque Trinazo a 10 orteils.

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

Il y a 90 orteils en tout.

4.



Act

ivit

éA

ctiv

ité

55

Dans le vaisseau spatial, il y a 13 queues. Chaque bébé Trinazo a 3 queues et chaque adulte Trinazo a 1 queue seulement. Combien y a-t-il de bébés et d’adultes dans le vaisseau spatial?

Je sais qu’il y a 9 Trinazos en tout.

Un bébé et huit adultes, ça fait 3 + 8 = 11 queues. Ce n’est pas assez.

Deux bébés et sept adultes, ça fait 3 + 3 + 7 = 13 queues.

Il y a 2 bébés Trinazos et 7 adultes Trinazos dans le vaisseau spatial.

Voici la famille des Trinazos :

5.


Act

ivit

éA

ctiv

ité

44

A-dix-tions à l’aide du Rekenrek

Au cours de cette activité, l’élève détermine des sommes inférieures à 101 à l’aide du Rekenrek en vue de développer un algorithme personnel.

Note : Un algorithme personnel est une stratégie inventée par l’élève qui permet d’effectuer une opération. L’enseignant ou l’enseignante doit guider les élèves pour les amener à établir des liens entre la représentation concrète de l’opération sur le Rekenrek, la représentation symbolique sous forme d’algorithme personnel et le dénombrement effectué par l’élève pour déterminer la somme. Il ou elle questionne l’élève, l’encourage à exprimer clairement les étapes de sa démarche et écrit l’algorithme qui correspond à ses explications.

Voici des algorithmes que peuvent développer les élèves pour résoudre l’équation ci-dessous. Il en existe d’autres et ils varieront dans chaque classe.

28 + 37 = 37

28 + 2 = 3030 + 30 = 6060 + 5 = 65

L’élève procède par étape et décompose le dernier nombre seulement.

28 + 37 = 20 + 8 + 30 + 7 = 20 + 30 + 8 + 7

= 50 + 15 = 65

L’élève décompose horizontalement les nombres.

28+ 37

50+ 15

65

20 + 30 = 50ou 8 + 7 = 15 50 + 15 = 65

(28 + 2) + (37 - 2)

28 + 37 = 30 + 35 = 65

L’élève regroupe les dizaines et les unités. L’élève utilise une technique de compensation.


détermine des sommes à l’aide du Rekenrek;

détermine des sommes à l’aide d’un algorithme personnel :

en décomposant les termes et en les composant;

en comptant par intervalles;

en utilisant l’addition répétée;

écrit, à l’aide de symboles numériques, l’action effectuée sur le Rekenrek pour déterminer une somme.

Matériel requisRekenreks de 100 perles (un par élève)

calculatrices (une par élève)

feuilles Additions à l’aide du Rekenrek (une copie par élève)

–

–

•

•

•

–

P

P

P


Act

ivit

éA

ctiv

ité


44

Déroulement

Minileçon

10 minutes



Étape 1

Présenter la mise en situation suivante.

Lors de la dernière tempête de neige, Ali et Lorenzo ont offert de déneiger les entrées de leurs voisins. Les deux amis ont travaillé très fort. Samedi, leur travail leur a rapporté 32 $ et dimanche, 28 $. Combien d’argent ont-ils gagné en tout?

Poser les questions ci-dessous dans le but de faire ressortir une équation qui représente le problème.

Que cherche-t-on à savoir dans ce problème?On veut savoir combien d’argent Ali et Lorenzo ont gagné en tout.

Que dois-tu faire pour résoudre le problème?Voici des exemples de réponses possibles :

Il faut additionner 32 et 28.

Il faut faire 32 plus 28.

Il faut trouver la somme de 32 et de 28.

Quelle équation peux-tu écrire pour représenter le problème?32 + 28 =

Demander à l’élève de venir écrire l’équation au tableau.

Grouper les élèves en équipes de deux et remettre à chaque élève un Rekenrek de 100 perles.

Dire aux élèves de déterminer la somme de 32 + 28 en se servant du Rekenrek.

Donner aux élèves le temps de déterminer la somme.


Que dois-tu faire?

Combien de perles dois-tu faire glisser à gauche du Rekenrek?

Quels nombres dois-tu représenter sur le Rekenrek?

Combien de perles as-tu fait glisser à gauche du Rekenrek?

Comment les as-tu comptées?

Pendant l’échange mathématique, demander aux élèves de montrer leurs stratégies sur le Rekenrek, tout en expliquant leurs calculs.

Au fur et à mesure que les élèves expliquent leurs stratégies, écrire, au tableau, les solutions présentées sous forme d’algorithmes personnels.

4

4

•

•

∂∂∂

•

4

4

4

4

4

•

•

•

•

•

4

4


Act

ivit

éA

ctiv

ité

44

Voici un exemple de scénario d’apprentissage possible :

32 + 28 =Céleste : J’ai fait glisser 32 perles à gauche, puis j’ai déplacé 28 autres perles à gauche sur le Rekenrek.Ensuite, j’ai compté les perles en disant : 10, 20, 30, 40, 50, 58, 59, 60.

102030

59 60405058

Enseignant ou enseignante : D’après ce que tu viens de dire, je vois que tu as compté les perles par groupes. Combien de perles y avait-il dans le premier groupe que tu as compté? Il y en avait 10.

Il ou elle écrit le nombre 10 au tableau.

Qu’est-ce que tu as dit ensuite? J’ai dit 20.

Combien de perles de plus as-tu ajoutées pour arriver à 20? J’en ai ajouté 10 autres.

En tout, combien de fois as-tu ajouté 10 perles?J’ai ajouté 10 perles cinq fois. Ça fait 50.

Il ou elle écrit l’équation ci-dessous au tableau.

10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50

Et ensuite? J’ai ajouté 8, puis j’ai ajouté 2. Ça fait 60.

Il ou elle écrit l’autre équation au tableau.

10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50

50 + 8 + 2 = 60

Combien d’argent Ali et Lorenzo ont-ils gagné?Ils ont gagné 60 $ en tout.

Suivre la même démarche pour écrire les algorithmes personnels correspondant aux autres stratégies des élèves.

4


Act

ivit

éA

ctiv

ité


44

Voici d’autres exemples de stratégies concernant l’équation 32 + 28 = :

Jean-Philippe dit :30, 40, 50, 55, 56, 57, 58, 59, 60

58 59 60

30

56 574050

55

L’enseignant ou l’enseignante écrit :

32 + 28 = 30 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 60

32 + 28 = 30 + 20 + 2 + 850 10

= 60

Laurence dit :30 + 20 = 50Les 2 perles seules plus la rangée de 8 perles, ça fait 10 perles.Alors, 50 + 10 = 60.

30

+ 20 = 50

+ 10 = 60

L’enseignant ou l’enseignante écrit :30 + 20 = 50

2 + 8 = 1050 + 10 = 60

Ariane dit :Je fais glisser vers la gauche les 8 perles de droite de la 4e rangée pour faire 10. J’enlève les 8 perles de la 7e rangée. Maintenant, je vois qu’il y a 60 perles parce qu’il y a une rangée de plus que 50.

L’enseignant ou l’enseignante écrit :

32 + 28 = 50 + 10

2 + 8

= 6050

+ 10 = 60

Écrire, sur une feuille grand format, les stratégies qu’ont utilisées les élèves pour résoudre l’addition. Cette feuille grand format servira de référentiel aux élèves.

4



Act

ivit

éA

ctiv

ité

44

Voici un exemple d’affi che :

32 + 28 =Stratégie de Céleste

32 + 28 = ? 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 50 + 8 + 2 = 60

Stratégie de Jean-Philippe

32 + 28 = 30 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 60

Stratégie de Laurence

32 + 28 = 30 + 20 + 2 + 850 10

= 60

Stratégie d’Ariane

32 + 28 = 50 + 10

2 + 8

= 60

Affi cher la feuille au mur dans la salle de classe en guise de référence.

Étape 2

Remettre à chaque élève les feuilles Additions à l’aide du Rekenrek.

Expliquer aux élèves le travail à faire de la façon suivante :

En équipe :

détermine les sommes de la question 1 de deux façons différentes en te servant du Rekenrek;

vérifi e l’exactitude de tes réponses à l’aide de la calculatrice;

résout les problèmes de la question 2;

utilise, au besoin, le Rekenrek et laisse des traces de ta démarche;

utilise, au besoin, l’affi che pour connaître les types de traces laissées.

Au besoin, présenter aux élèves les étapes d’utilisation de la calculatrice.

Donner aux élèves le temps de réaliser le travail.

Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin, en leur posant des questions.Voici des exemples de questions :

Que dois-tu faire?

Combien de perles dois-tu faire glisser à gauche du Rekenrek?

Comment peux-tu écrire ce que tu viens d’expliquer?

Comment les as-tu comptées?

Peux-tu expliquer comment tu es parvenu à cette réponse?

Peux-tu le montrer sur le Rekenrek?

Lorsque les élèves ont terminé, les inviter à venir s’asseoir dans l’aire de rassemblement en apportant leurs feuilles et leur Rekenrek.

Pendant l’échange mathématique, faire ressortir les différents algorithmes qui permettent de déterminer les sommes des différentes équations.

4

4

4

•

•

•

•

•

4

4

4

•

•

•

•

•

•

4

4


Act

ivit

éA

ctiv

ité


44

Additions à l’aide du RekenrekNom : _______________________

1. À l‛aide du Rekenrek, trouve les sommes ci-dessous de deux façons différentes.

a) 23 + 28 = 23 + 28 =

b) 39 + 25 = 39 + 25 =

c) 44 + 47 = 44 + 47 =

2. Résous les problèmes ci-dessous.Laisse des traces de ta démarche.

Amélia a 19 $ dans sa tirelire. Elle y ajoute les 21 $ qu‛elle a reçus pour son anniversaire.Combien d‛argent y a-t-il dans sa tirelire maintenant?

a)



Act

ivit

éA

ctiv

ité

44

Margaux, Audrey, Anissa, Orane et Nina ont apporté chacune 12 $ à la sortie éducative. Combien d‛argent ont-elles en tout?

b)

Mathias a 46 $. Il lui manque 26 $ pour pouvoir acheter les patins à roues alignées qu‛il aimerait. Combien les patins à roues alignées coûtent-ils?

c)


Act

ivit

éA

ctiv

ité


44

Additions à l’aide du Rekenrek – Corrigé

À l’aide du Rekenrek, trouve les sommes ci-dessous de deux façons différentes.


a) 23 + 28 = 10 + 10 + 10 + 10 + 8 + 3 = 40 + 11 = 51

23 + 28 = 20 + 20 + 8 + 2 + 1 40 10 = 51

b) 39 + 25 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 9 + 5 = 50 + 14 = 64

39 + 25 = 30 + 20 + 5 + 5 + 450 10

= 64

c) 44 + 47 = 40 + 40 + 4 + 7 = 80 + 11 = 91

44 + 47 = 100 – 6 – 3 = 91

Résous les problèmes ci-dessous.Laisse des traces de ta démarche.


Amélia a 19 $ dans sa tirelire. Elle y ajoute les 21 $ qu’elle a reçus pour son anniversaire. Combien d’argent y a-t-il dans sa tirelire maintenant?

a)

19 + 21 = 10 + 10 + 10 + 9 + 1 = 40 ou

19 + 21 = 10 + 20 + 9 + 130 10

= 40

Amélie a maintenant 40 $ dans sa tirelire.

Margaux, Audrey, Anissa, Orane et Nina ont apporté chacune 12 $ à la sortie éducative. Combien d’argent ont-elles en tout?

12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 60ou

12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 30 + 20 + 2 + 2 + 2 + 2 + 250 10

= 60

Elles ont 60 $ en tout.

b)

Mathias a 46 $. Il lui manque 26 $ pour pouvoir acheter les patins à roues alignées qu’il aimerait. Combien les patins à roues alignées coûtent-ils?

c)

46 + 26 = 40 + 10 + 10 + 5 + 5 + 2 = 60 + 10 + 2 = 72

ou46 + 26 = 40 + 20 + 6 + 6

= 60 + 12 = 72

Les patins à roues alignées coûtent 72 $.

1.

2.


Act

ivit

éA

ctiv

ité

88

6. Découpe les triangles ci-dessous.Dispose-les de façon à compléter les égalités.

5669

42 + 43 =

60

64 - 34 =

98

39 +

31 =

31

11

65 -

9 =

82

15 + 16 =

70

28 - 17 =

57 + 16 =

85

36 + 46 =

27

84 -

15 =

30

43 -

38

=

227 + 33 =

1946 - 19

=

5

79 + 19 =

73

21 - 19 =

58 + 23 =

62 - 43 =

81



Act

ivit

éA

ctiv

ité


88

Pot-pourri – Corrigé

Voici des exemples de solutions possibles :1. Départ

8+ 7

15- 10

5+ 6

11+ 5

16- 7

9+ 8

17- 10

7+ 5

12+ 3

7+ 13

20- 11

9+ 8

17- 11

6+ 13

25- 9

4 Arrivée

+ 7

13- 9

16+ 7

13+ 14

29- 8

5- 7

9- 8

6- 6

15+ 9

14- 3

6+ 7

14+ 2

21+ 11

19- 6

8+ 9

15- 5

7+ 4

19- 12

12+ 10

24+ 6

14- 9

8+ 10

17- 7

7- 5

14

2.

1816128

16 + 16 = 3232 + 16 = 4848 + 8 = 50 + 6 = 5656 + 18 = 60 + 14 = 74

3. Intervalle DépartSomme

7513 15 17 192 1111 + 13 + 15 + 17 + 19 = 10 + 14 + 15 + 16 + 20

= 10 + 15 + 15 + 15 + 20= 30 + 30 + 15= 60 + 15= 75

4. Intervalle DépartSomme

457 9 11 132 55 + 7 + 9 + 11 + 13 = 5 + 5 + 2 + 5 + 4 + 10 + 1 + 10 + 3

= 10 + 10 + 10 + 2 + 5 + 4 + 1 + 3= 30 + 10 + 2 + 3= 40 + 5= 45

5. A2

B2

C6

D1

E4

F8

G2 7 5

H1

I6

J3

K8

L3

M8

N4

O2

P1

Q7

R1

S2 8

T7

U8

1V

2 0W5 4

9

6.

56

69

42 +

43 =

60

64 -

34 =

98

39 + 31 =

31 11

65 - 9 =

82

15 +

16 =

70

28 - 17 =

57 + 16 =

85

36 + 46 =

27

84 - 15 =

30

43 - 38 =

2

27 + 33 =1946 - 19 =

579 + 19 =

73

21 -

19 =

58 + 23 =

62 - 43 =

81

Il a obtenu 16, 16, 16, 8 et 18.


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