Capteurs industriels et instrumentation
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CAPTEURS INDUSTRIELSCAPTEURS INDUSTRIELSET ET
INSTRUMENTATIONINSTRUMENTATION
FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES TANGER
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 22
Solution a une
température de 25 C
Solution a une
température de 60 C
∆x
Introduction: La Mesure de la températureCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATION
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 33
Capteurs et Instruments de mesuresCapteurs et Instruments de mesures
Le principe de la mesure consiste
1- Porter le mercure a la même température que la solution.
2- Le mercure se dilate selon une loi V=f() et se propage dans le canal.
3- La lecture des graduations sur le canal renseigne sur la portée de la dilatation qui elle, renseigne sur la température du mercure qui est la même que celle de la solution.
Introduction: La Mesure de la température
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 44
Capteur ConditionneurMesurande Mesure
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATION
Chaîne de mesure
Corps d’épreuve Transducteur Conditionneur
Mesu
ran
de
Mesu
re
Mesurage
Mesurande Mesure
Les capteurs industriels: Définitions et caractéristiques
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 55
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATION
Corps d’épreuve Transducteur Transmetteur
Mesu
ran
de
Mesu
re
Mesurage
- Corps d'épreuve : Réagit sélectivement à la Mesurande et la converti en une autre grandeur physique mesurable .
-Transducteur : Converti les réactions du corps d'épreuve en une grandeur électrique appelée «le signal de sortie » .
- Transmetteur : Standardise la sortie s du capteur et permet si nécessaire l’alimentation électrique du capteur.
m sCapteur
Les capteurs industriels: Définitions et caractéristiques
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 66
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONLes capteurs industriels:Caractéristiques métrologiques
Corps d’épreuve Transducteur Transmetteur
Mesu
ran
de
Mesu
re
Mesurage
m sCapteur
Étendue de la mesure
La sensibilité
La linéarité
La rapidité
La répétabilité
La reproductibilité
La résolution-Le seuil
La précision
La justesse
La fidélité
Conditionneur
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 77
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONLes capteurs industriels:Caractéristiques métrologiques
Étendue de mesure (Range)
Intervalle entre deux mesures extrêmes Intervalle entre deux mesures extrêmes appelées:appelées: portée minimaleportée minimale
Ex: -10 °CEx: -10 °C
portée maximaleportée maximale Ex: 60 °CEx: 60 °C
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 88
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONLes capteurs industriels:Caractéristiques métrologiques
La sensibilité
Rapport de la variation du signal de sortie Rapport de la variation du signal de sortie VS le signal d’entrée pour une valeur VS le signal d’entrée pour une valeur donnée du mesurande.donnée du mesurande.
SSortieEn trée
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 99
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONLes capteurs industriels:Caractéristiques métrologiques
Linéarité
Définit la constance du rapport entre le Définit la constance du rapport entre le signal de sortie et celui d ’entrée.signal de sortie et celui d ’entrée.
Se définit en % de l ’étendue de mesure.Se définit en % de l ’étendue de mesure.
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 1010
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONLes capteurs industriels:Caractéristiques métrologiques
La rapidité ou le temps de réponse
Aptitude à suivre dans le temps les Aptitude à suivre dans le temps les variations de la grandeur à mesurer.variations de la grandeur à mesurer. Temps de réponse (en statique)Temps de réponse (en statique) Bande passanteBande passante Fréquence de coupure ou fréquence propreFréquence de coupure ou fréquence propre
Fonction de transfert du capteur.Fonction de transfert du capteur.
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 1111
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONLes capteurs industriels:Caractéristiques métrologiques
La rapidité ou le temps de réponse - Fonction de transfert
Capteur du premier ordre
Temps de réponse à 5% est égal à 3
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 1212
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONLes capteurs industriels:Caractéristiques métrologiques
La répétabilité
Correspond à la concordance entre les Correspond à la concordance entre les résultats consécutifs obtenus à court résultats consécutifs obtenus à court terme pour la même grandeur (et le même terme pour la même grandeur (et le même opérateur)opérateur)
En pourcentage de l’étendue de mesureEn pourcentage de l’étendue de mesure
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 1313
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONLes capteurs industriels:Caractéristiques métrologiques
La reproductibilité
Correspond à la concordance entre les Correspond à la concordance entre les résultats consécutifs obtenus à long terme résultats consécutifs obtenus à long terme pour la même grandeur (et différents pour la même grandeur (et différents opérateurs)opérateurs)
En pourcentage de l’étendue de mesureEn pourcentage de l’étendue de mesure
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 1414
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONLes capteurs industriels:Caractéristiques métrologiques
La résolution et le seuil
Résolution:Résolution: Correspond à la granularité de la mesure, i.e. Correspond à la granularité de la mesure, i.e.
à la plus petite variation discernable par le à la plus petite variation discernable par le capteur.capteur.
Seuil:Seuil: Correspond à la résolution à l ’origine, au Correspond à la résolution à l ’origine, au
voisinage de la valeur 0 de la grandeur voisinage de la valeur 0 de la grandeur d’entrée (mesurande).d’entrée (mesurande).
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 1515
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONLes capteurs industriels:Caractéristiques métrologiques
La précision
Aptitude d’un capteur à donner une Aptitude d’un capteur à donner une valeur mesurée proche de la valeur valeur mesurée proche de la valeur vraie d’un mesurande.vraie d’un mesurande.
Un capteur précis est juste et fidèle.Un capteur précis est juste et fidèle.
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 1616
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONLes capteurs industriels:Caractéristiques métrologiques
La justesse
Correspond à l’écart entre la moyenne Correspond à l’écart entre la moyenne d’un ensemble de mesure et le d’un ensemble de mesure et le mesurande réel. Englobe les erreurs mesurande réel. Englobe les erreurs de mesure.de mesure.
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 1717
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONLes capteurs industriels:Caractéristiques métrologiques
La fidélité
Correspond à l’écart type d’un Correspond à l’écart type d’un ensemble de mesures. Englobe les ensemble de mesures. Englobe les incertitudes de mesure.incertitudes de mesure.
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 1818
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONLes capteurs industriels:Caractéristiques métrologiques
Corps d’épreuve Transducteur Transmetteur
Mesu
ran
de
Mesu
re
Mesurage
m sCapteur
Étendue de la mesure
La sensibilité
La linéarité
La rapidité
La répétabilité
La reproductibilité
La résolution-Le seuil
La précision
La justesse
La fidélité
Conditionneur
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 1919
CAPTEUR
Capteurs et Instruments de mesures
CONDITIONNEUR
mZc Vm
Fm
Conditionneur d’un capteur passif : Qualités
Sensibilité
Linéarité
Compensation des grandeurs d’influence
g
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 2020
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONConditionneur d’un capteur passif: Types de conditionneurs
1- Le montage potentiométrique
2- Le pont de Wheatstone
1- Le circuit oscillant
3- L’amplificateur opérationnel
Deux types de conditionneurs
Action sur l’amplitude du signal de mesure.
Action sur la fréquence du signal de mesure.
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 2121
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONConditionneur d’un capteur passif:Correction de linéarité
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 2222
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONConditionneur d’un capteur passif:Correction de linéarité
ccs
ccs
cs
csm RRRR
RRe
RRR
ReV
01
0
1
ccs RRRRSi 01:
01
0
cs
ccsm RRR
RReV
ccs
sm R
RRR
eV
01
En régime des petites variations
Régime petites variations
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 2323
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONConditionneur d’un capteur passif:Correction de linéarité
csm RiV
La linéarité est immédiate
Alimentation par une source de courant
)( 0 ccscsm RRiRiV cs RRRSi 1:
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 2424
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATION
Montage push-pull
Conditionneur d’un capteur passif:Correction de linéarité
ccc RΔRR 21-
21
2
ccs
csm RRR
ReV
02010 ccc RRR
ccscc
ccsm RRRRR
RReV
00
0
-
sc
ccsm RR
RReV
0
0
2 sc
ccsm RR
RReV
0
0
2 sc
csm RR
ReV
02
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 2525
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATION
Limites du montage potentiométrique
Conditionneur d’un capteur passif:Correction de linéarité
cs
csm RRR
ReV
1
sss eee 0 ccc RRR 0
ccs
ccssm RRRR
RReeV
01
00 )(
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 2626
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATION
montage pont de Wheatstone
Conditionneur d’un capteur passif:Correction de linéarité
BAm VVV sss eee 0 ccc RRR 0
cc
ccssA RRR
RReeV
01
00 )(
43
40 )(
RR
ReeV ssB
)).((
..
0101
10
ccc
cssBAm RRRRR
RReeVVV
43
4
01
0
RR
R
RR
REquilibre
c
c
01
10 ..
2 c
cssm RR
RReeV
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 2727
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATION
montage pont de Wheatstone
Conditionneur d’un capteur passif:Correction de linéarité
BAm VVV sss eee 0
24412423 RRRRRRRR
)).(.(
...
4321
4132
RRRRR
RRRReI
dsd
43
4
21
2
RR
R
RR
REquilibre
4123 RRRR
)).((
....
4321
4132
RRRR
RRRReIRV sddm
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 2828
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATION
Montage quart de pont
Conditionneur d’un capteur passif:Correction de linéarité
BAm VVV sss eee 0
0431 cRRRR
cc RRR 02
)).((
...
4321
4132
RRRR
RRRReV sm
)).((
.).(.
4301
4130
RRRRR
RRRRReV
cc
ccsm
).2.4.
cc
csm RR
ReV
Non linearite
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 2929
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATION
Montage ¼ du pont de Wheatstone
Conditionneur d’un capteur passif:Correction de linéarité
BAm VVV sss eee 0
).2.4.
cc
csm RR
ReV
Linearisation en regime petites variations
c
csmcc R
ReVRR
.4.
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 3030
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATION
Montage 1/2 pont de Wheatstone
Conditionneur d’un capteur passif:Correction de linéarité
BAm VVV sss eee 0
043 cRRR
)).((
...
4321
4132
RRRR
RRRReV sm
).2.(.2
).().(.
2100
010020
cccc
ccccccsm RRRR
RRRRRReV
101 cc RRR 202 cc RRR
).(2.4.
210
12
ccc
ccsm RRR
RReV
)(21 pullpushRRlinearite cc 0.2
.c
csm R
ReV
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 3131
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATION
Montage pont entier « push pull »
Conditionneur d’un capteur passif:Correction de linéarité
43210 RRRRRc
4312 ccccc RRRRR
)).((
...
4321
4132
RRRR
RRRReV sm
0
.c
csm R
ReV
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 3232
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATION
Linéarité du pont de Wheatstone
Conditionneur d’un capteur passif:Correction de linéarité
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 3333
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONConditionneur du signal
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 3434
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONConditionneur du signal
Modèle de Thevenin
)).((
...
4321
4132)( RRRR
RRRRee smc
42
42
31
320
..
RR
RR
RR
RRR
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 3535
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONConditionneur du signal
suiveur
)(msm eV
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 3636
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONConditionneur du signal
Le capteur associé à son conditionneur est équivalent à un générateur d’impédance interne Zc
i
imsm RR
ReV
0)( . )(0 )( msmi eVRRSi
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 3737
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONConditionneur du signal
Amplificateur non inverseur
1
2)( 1.
R
ReV msm
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 3838
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONConditionneur du signal
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 3939
CAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONCAPTEURS INDUSTRIELS ET INSTRUMENTATIONConditionneur du signal
1
2)( .
R
ReV msm 21 eeVm
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 4040
INTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRESINTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRES
baxy
X1 X2
Y2
Y1
X1 X2 X3 X7
Y7
Y4
Y1
...33
22
11
baxy
baxy
baxy
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 4141
INTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRESINTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRES
baxy
X1 X2
Y2
Y1
X1 X2 X3 X7
Y7
Y4
Y1
...333
222
111
baxry
baxry
baxry
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 4242
INTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRESINTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRES
baxy
baxy
baxy
baxy
33
22
11
baxry
baxry
baxry
333
222
111
333
222
111
ybaxr
ybaxr
ybaxr
yMpr
3
2
1
r
r
r
r
1
1
1
3
2
1
x
x
x
M
b
ap
3
2
1
y
y
y
y
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 4343
23
22
21
3
2
1
321
2)(. rrr
r
r
r
rrrrrr T
A minimiser
yMpr
yMpyMprr TT .
yMpyMprr TTTT .
yyyMpMpyMpMprr TTTTTTT
22 ySpQpprr TTT MMQ T yMS T
INTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRESINTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRES
yMpMpy TTT
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 4444
22 ySpQpprr TTT
INTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRESINTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRES
SpQrrGrad pT 2..2)(
SpQrrGrad pT .0)(
MMQ T yMS T
yMMpM TT
Minimiser =
Annuler la dérivée par rapport à p
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 4545
INTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRESINTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRES
111321
32123
22
21
xxx
xxxxxxMM T
321
332211
yyy
yxyxyxyM T
bxxxa
xxxbxxxaMpM T
3.
..
321
32123
22
21
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 4646
INTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRESINTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRES
bxxxa
xxxbxxxaMpM T
3.
..
321
32123
22
21
bnxa
xbxaMpM
i
n
i
n
i
n
T
..
.. 2
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 4747
INTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRESINTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRES
i
nii
n
T
y
yxyM
321
332211
yyy
yxyxyxyM T
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 4848
INTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRESINTRODUCTION A LA METHODE DES MOINDRES CARRES
i
nii
n
i
n
i
n
i
n
y
yx
bnxa
xbxa
..
.. 2
22.
.
i
n
i
n
i
n
i
n
ii
n
xxn
yxyxna i
n
i
n
xn
ayn
b .1
.1
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 4949
Exemple:Exemple:Comment calculer la linComment calculer la linéarité ?éarité ?
Soit un capteur de distance ayant la caractéristique suivante:Soit un capteur de distance ayant la caractéristique suivante:
X 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70Y 0,00 0,25 0,51 0,75 1,01 1,24 1,51 1,74
X 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50Y 2,01 2,26 2,51 2,76 3,02 3,24 3,51 3,75
X 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 cmY 4,00 4,26 4,51 4,75 5,00 Volts
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 5050
Solution:Solution:Comment calculer la linComment calculer la linéarité ?éarité ?
On trouve l’équation de la droite par la méthode des moindres carrés.On trouve l’équation de la droite par la méthode des moindres carrés.
Il faut calculer la pente a et l’ordonnée à l’origine b.Il faut calculer la pente a et l’ordonnée à l’origine b.
baxy
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 5151
Solution:Solution:Comment calculer la linComment calculer la linéarité ?éarité ?
Calcul de la pente a:Calcul de la pente a:
22.
.
i
n
i
n
i
n
i
n
ii
n
xxn
yxyxna
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 5252
Solution:Solution:Comment calculer la linComment calculer la linéarité ?éarité ?
Calcul de l’ordonnée à l’origine b:Calcul de l’ordonnée à l’origine b:
i
n
i
n
xn
ayn
b .1
.1
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 5353
Solution:Solution:Comment calculer la linComment calculer la linéarité ?éarité ?
n = nombre de points = 21n = nombre de points = 21
xxii = entrée du capteur (position) = entrée du capteur (position)
yyii = sortie du capteur (tension) = sortie du capteur (tension)
x po y V
x y po V x po
i i
i i i
2 1 5 2 5 9
7 1 8 4 8 2 8 72 2
.
. . .
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 5454
Solution:Solution:Comment calculer la linComment calculer la linéarité ?éarité ?
Calcul de a et de b:Calcul de a et de b:
)(0022,0
)/(5010,2
Vb
pouceVa
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 5555
Solution:Solution:Comment calculer la linComment calculer la linéarité ?éarité ?
En calculant la sortie théorique en utilisant En calculant la sortie théorique en utilisant avec l’équation obtenue, il est possible de avec l’équation obtenue, il est possible de calculer l’erreur de linéarité.calculer l’erreur de linéarité.
Cette erreur est le maximum de Cette erreur est le maximum de l’ensemble des erreurs entre la sortie l’ensemble des erreurs entre la sortie théorique et la sortie réelle.théorique et la sortie réelle.
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 5656
Solution:Solution:Comment calculer la linComment calculer la linéarité ?éarité ?
Liste des erreurs (valeurs absolues):Liste des erreurs (valeurs absolues):
Erreur de linéarité = +/- 0.31 %Erreur de linéarité = +/- 0.31 %
X 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70Y 0,07% 0,07% 0,13% 0,07% 0,13% 0,28% 0,12% 0,28%
X 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50Y 0,12% 0,12% 0,12% 0,11% 0,11% 0,31% 0,29% 0,11%
X 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 poucesY 0,10% 0,10% 0,10% 0,10% 0,10%
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 5757
Exemple: Exemple: Comment calculer la répétabilitéComment calculer la répétabilité ? ?
Soit un capteur de distance ayant fait les Soit un capteur de distance ayant fait les 15 mesures suivantes sur un objet fixe:15 mesures suivantes sur un objet fixe: 20.0 cm, 20.2 cm, 20.1 cm, 19.9 cm,20.0 cm, 20.2 cm, 20.1 cm, 19.9 cm, 22.2 cm, 19.9 cm, 20.0 cm, 20.3 cm,22.2 cm, 19.9 cm, 20.0 cm, 20.3 cm, 19.8 cm, 19.9 cm, 20.5 cm, 18.8 cm,19.8 cm, 19.9 cm, 20.5 cm, 18.8 cm, 20.1 cm, 20.3 cm, 19.9 cm. 20.1 cm, 20.3 cm, 19.9 cm.
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 5858
Solution: Solution: Comment calculer la répétabilitComment calculer la répétabilité ?é ?
Calcul de la moyenne :Calcul de la moyenne :
XX
N
ii
N
1
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Solution: Solution: Comment calculer la répétabilitéComment calculer la répétabilité ? ?
Calcul de l’écart type :Calcul de l’écart type :
s
X X
N
ii
N
2
1
1
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Exemple: Exemple: Comment calculer la répétabilitéComment calculer la répétabilité ? ?
La moyenne des 15 mesures est: La moyenne des 15 mesures est: 20,13 cm;20,13 cm; L’écart-type des 15 mesures est:L’écart-type des 15 mesures est:0,69 cm0,69 cm Pour s’assurer que de mauvaises mesures n’altèrent pas Pour s’assurer que de mauvaises mesures n’altèrent pas
l’évaluation de la l’évaluation de la répétabilitérépétabilité, on utilise le critère de Chauvenet., on utilise le critère de Chauvenet.
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Exemple: Comment calculer la Exemple: Comment calculer la répétabilitérépétabilité ? ?
Le critère de Chauvenet :Le critère de Chauvenet : On peut rejeter toute donnée dont la On peut rejeter toute donnée dont la
probabilité est inférieure à 1/(2N).probabilité est inférieure à 1/(2N). 15 données => 0.0333315 données => 0.03333
Avec une table des probabilités d’une Avec une table des probabilités d’une distribution gaussienne, on trouve que l ’on distribution gaussienne, on trouve que l ’on doit rejeter toute donnée à + de 2.13 écart-doit rejeter toute donnée à + de 2.13 écart-type de la moyenne.type de la moyenne.
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Exemple: Comment calculer la Exemple: Comment calculer la répétabilitérépétabilité ? ?
Critère de Chauvenet:Critère de Chauvenet:Nombre de mesures n ratio dmax/
2 1,153 1,384 1,545 1,656 1,737 1,8010 1,9615 2,1325 2,3350 2,57
100 2,81300 3,14500 3,291000 3,48
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Exemple: Comment calculer la Exemple: Comment calculer la répétabilitérépétabilité ? ?
Donc toute mesure à plus de 2.13 écart-Donc toute mesure à plus de 2.13 écart-type de la moyenne peut être retirée de la type de la moyenne peut être retirée de la liste.liste.
20.0 cm, 20.2 cm, 20.1 cm, 19.9 cm,20.0 cm, 20.2 cm, 20.1 cm, 19.9 cm, 22.2 cm, 19.9 cm, 20.0 cm, 20.3 cm,22.2 cm, 19.9 cm, 20.0 cm, 20.3 cm, 19.8 cm, 19.9 cm, 20.5 cm, 18.8 cm,19.8 cm, 19.9 cm, 20.5 cm, 18.8 cm, 20.1 cm, 20.3 cm, 19.9 cm.20.1 cm, 20.3 cm, 19.9 cm.
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Exemple: Comment calculer la Exemple: Comment calculer la répétabilitérépétabilité ? ?
Nouvelle moyenne = 19.99 cm Nouvelle moyenne = 19.99 cm Valeur maximale = 20.5 cmValeur maximale = 20.5 cm
19.99 cm + 0.51 cm19.99 cm + 0.51 cm
Valeur minimale = 18.8 cmValeur minimale = 18.8 cm 19.99 cm - 1.19 cm19.99 cm - 1.19 cm
Répétabilité = +/- 1.19 cmRépétabilité = +/- 1.19 cm
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)R
RV
R
RV
R
RV
R
R(VVs
33
22
11
00
R0 = 2 R1 = 4 R2 = 8 R3
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Principe :
Charger une capa avec Vin et la décharger avec Vref
Architecture à double rampe analogiqueArchitecture à double rampe analogique
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Principe :
Compter linéairement, faire la conversion NA de cette suite et la comparer avec Vin. Vout>Vin = Arrêt conversion
Avantages : Plus d ’influence I, C Résolution quelconqueInconvénients : Lent à très lent (qq ms /qq sec) DAC n bits Temps de conversion dépend de Vin
Architecture à rampe numériqueArchitecture à rampe numérique
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CAN CNA
(8 bits)analogique
enregistrement
traitement
(ordinateur)
tension
CAN
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Résolution Erreur de Quantification
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 7373
Résolution Erreur de Quantification
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 7474
Erreur d’offset
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Erreur de gain
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 7676
Erreur de linéarité différentielle
10/04/2310/04/23 FSTT TANGERFSTT TANGER 7777
Erreur de linéarité integrale