CALIBRATION DES CAPTEURS DE TENEUR EN EAU TDR POUR L ...

CALIBRATION DES CAPTEURS

DE TENEUR EN EAU TDR POUR

L’ENCEINTE INTERNE DE L’EPR

FLAMANVILLE 3

Journée Club_U Salomé Meca et Code_Aster

Fahd ZEGRARI

EDF/CEIDRE/TEGG

Timothée Clauzon

EDF/DPIH/DTG

Alexis Courtois

EDF/DPIH/DTG

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PLAN

1. CONTEXTE GÉNÉRAL DE L’ÉTUDE

2. MESURE DE LA TENEUR EN EAU PAR RÉFLECTOMÉTRIE TEMPORELLE

3. PRÉSENTATION DU MODÈLE NUMÉRIQUE ET RÉSULTATS

4. CONCEPTION D’UN PROTOCOLE EXPÉRIMENTAL DE CALIBRATION

5. RECALAGE DU MODÈLE NUMÉRIQUE ET OBTENTION D’UNE COURBE DE

CALIBRATION FINALE

6. CONCLUSIONS ET BILAN DE L’ÉTUDE

journée Club_U Salomé meca et Code_Aster | 26/03/2015

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1. CONTEXTE ET OBJECTIF

DE L'ÉTUDE

Contexte

Les phénomènes de vieillissement dans les structures en béton sont

majoritairement liés à la teneur en eau :

• Retrait, fluage, réactions de gonflement internes (RSI et RAG), corrosion

des armatures…

l’ETC-C prévoit au § 3.4.6.1 l’implantation de « sondes d’humidité » pour

suivre l’évolution de la teneur en eau du béton à titre expérimental

En accord avec le CNEN, la DTG a été sollicitée par le SEPTEN pour

qualifier les deux technologies « TDR » et «pulse » sur l’EPR de FLA3

OBJECTIF

Installation des Capteurs TDR

• Mesure de la permittivité relative du milieu 𝜀𝑟

– dépend la teneur en eau 𝜃

• nécessité de la calibration (lien entre 𝜀𝑟 et 𝜃)

𝜀𝑟

𝜃


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DÉMARCHE SUIVIE

Approche numérique

Simuler numériquement un protocole de calibration basé sur le séchage

Formulation des équations de Transfert

Résolution du problème par la méthode des éléments finis sous Code_ASTER.

Etude des facteurs d’influence : température, géométrie, paramètres

matériaux…

Approche expérimentale

Suivi du séchage et de la ré-humidification d’une éprouvette en béton hautes

performances (16*32cm)

Modèle de calibration hybride

Recalage des résultats expérimentaux sur le modèle numérique et obtention d’une

courbe de calibration du capteur dans sa zone d’investigation.


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2. MESURE DE LA TENEUR EN EAU PAR

RÉFLECTOMÉTRIE TEMPORELLE

Le capteur TDR (Time Domain Reflectometry) mesure

la permittivité relative du milieu 𝜀𝑟.

𝜀𝑟 dépend fortement de la teneur en eau 𝜃

Matériau 𝜀𝑟Eau 80 à 20°C

Air 1

Sable sec 2.5

Béton sec 4,5𝑡𝑝 =

2𝐿 𝜀𝑟𝑐


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QUELQUES DÉFINITIONS

Le milieu poreux = phase solide + son complément

géométrique.

La porosité : ensemble des vides dans un matériau

La perméabilité : capacité d’un matériau à se laisser

traverser par un fluide sous l’effet d’un gradient de

pression (Loi de Darcy):

𝑆𝑤 =𝑉𝑤

𝑉𝑣𝜙 =

𝑉𝑤+𝑉𝑔

𝑉𝜃 = 𝜙𝑆𝑤

Saturation PorositéTeneur en eau volumique

𝑢𝑤 = −𝑘𝑤𝜇𝛻(𝑃𝑤)


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L’expression des flux massiques est obtenue à partir des lois de transport de

Darcy et de Fick

Utilisation du Modèle de Mualem-Van Genuchten permet d’exprimer la

saturation du milieu en fonction de la pression capillaire (dépend des paramètres

matériaux du béton)

Equations de conservation

de masse des différentes

phases (liquide, vapeur et

air sec)

Loi de Kelvin (équilibre

liquide vapeur)

FORMULATION GÉNÉRALE D’UN

PROBLÈME D’ÉCOULEMENT EN THM


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UTILISATION DU MODULE THHM

DE CODE_ASTER

Les modules THM traitent les équation des milieux continus

en utilisant la théorie des milieux poreux non saturés

Couplage complet entre les phénomènes Thermiques,

mécanique et hydrauliques,

Le Kit THM utilisé dans le cadre de cette étude:

Kit_THHM: Thermique, mécanique, hydraulique avec deux

pressions inconnues

L’opérateur de résolution utilisé est STAT_NON_LINE, il

permet de prendre en compte la non linéarité lié

l’écoulement en milieu poreux


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3. PRÉSENTATION DES RÉSULTATS DE

LA MODÉLISATION NUMÉRIQUE

Modélisation du séchage d’une éprouvette en BHP (16*32 cm).

Comparer la cinétique de séchage de plusieurs facteurs au cas de référence:

Pour chaque facteur d’influence étudié, 2 critères sont vérifiés:

perte de masse relative < 0,03% par mois

Atteinte de l’équilibre Variation homogène de la teneur en eau

Porosité

(𝜙)

Perméabilité

(K)

Température

(T)

Saturation

initiale (Sr)

Hygrométrie

relative (Hr)

Géométrie

12% 1E-21 m2 20°C 98% 50%Cylindre

(16*32cm)


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INFLUENCE DE LA GÉOMÉTRIE

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

3,0%

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360pert

e d

e m

asse r

ela

tive e

n e

au

temps en (j)

Perte de masse relative effet de la géométrie

cylindre 11*22 cm parallélépipède (10*14*25cm)

cas de référence (cyl 16*32cm) cube 20cm

y = 0,9999x - 0,0003R² = 0,9997

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

2,00%

2,50%

0,00% 0,50% 1,00% 1,50% 2,00% 2,50%

pert

e d

e m

asse r

ela

tive (

zone c

apte

ur)

perte de masse relative éprouvette

Etat de l’équilibre de séchage

cylindre 11*22 cas de référence

cube 20cm parallélépipède

géométrieCylindre

(16*32cm)

Parallélépipède

(10*14*25cm)

Cylindre

(11*22cm)

Cube

(20cm de coté)

Durée d’atteinte du

critère (en mois)12 10 8 12


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SÉCHAGE DE L’ÉPROUVETTE CUBIQUE


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INFLUENCE DE LA GÉOMÉTRIE

La géométrie Optimale pour une

calibration rapide et précise est

l’éprouvette cylindrique

(11*22cm).

Eprouvette cylindrique 11*22cm

Eprouvette cylindrique 16*32cm

Eprouvette cubique (20cm de coté)

Eprouvette parallélépipédique (100*140*250cm)


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4. CONCEPTION D’UN PROTOCOLE

EXPÉRIMENTAL DE CALIBRATION

Calibration statique

Calibration dynamique


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OBTENTION D’UN ÉTAT HOMOGÈNE SEC

Séchage à l’étuve accélérer la perte de masse en eau

Mesure conjointe du poids et de la permittivité relative

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12

masse (

g)

temps (j)

Perte de masse de l'éprouvette

60°C 105°C


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CALIBRATION EN RÉ-HUMIDIFICATION

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30 40 50

masse (

g)

temps(j)

Gain en masse de l'éprouvette

9

9,5

10

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

0 10 20 30 40 50 60

Perm

ittivité rela

tive

Temps (j)

Permittivité relative de l'éprouvette


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5. RECALAGE DU MODÈLE

NUMÉRIQUE

• Les paramètres recalés :

Paramètres matériaux

Condition initiale: saturation initiale moyenne de 36%;

Condition aux limites : hygrométrie relative (Hr=100%).


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DÉMARCHE DE CALIBRATION

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 10 20 30 40 50 60

gain

de m

asse e

n (

g)

temps en(j)

Courbe de recalage

courbeexperimentalek=1e-20

k=3e-20

y = -604592x5 + 196789x4 - 24385x3 + 1454x2 - 41,919x + 0,5052

R² = 0,9998

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

10,00%

12,00%

0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00%

Teneur

en

eau

zone c

apte

ur

teneur en eau de l’éprouvette

Courbe numérique

y = 46336x3 - 7247,7x2 + 357,86x + 3,8251R² = 0,9309

8

9

10

11

12

13

14

2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00%

perm

ittivité r

ela

tive

teneur en eu eau de l'éprouvette

Courbe expérimentale


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COURBE DE CALIBRATION

y = -50182x3 + 10714x2 - 658,88x + 21,832R² = 0,9883

8

9

10

11

12

13

14

0,000% 2,000% 4,000% 6,000% 8,000% 10,000% 12,000%

perm

ittivité r

ela

tive

teneur en eau en zone capteur

Courbe de calibration finale


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6. CONCLUSION

La géométrie optimale Eprouvette cylindrique (11*22cm)

La calibration en ré-humidification Rapide, Absence de problèmes dus à l’eau

adsorbée

Le recalage du modèle numérique (f 𝜃 = 𝜀𝑟) dans la zone d’investigation du

capteur.

Le système de mesure TDR fonctionne depuis plus de 18 mois et des mesures

sont régulièrement réalisées par les équipes de DTG.

Les incertitudes liées au protocole d’élaboration de la courbe de calibration sont

actuellement relativement élevée et conduisent à une incertitude élargie de la

mesure estimée à (variant de 1,1% à 1,8% de teneur en eau, selon les

hypothèses de modélisation).


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MERCI POUR VOTRE ATTENTION


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