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Calcul des courants de court-circuits - durée 30min - G. Clerc
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Calcul des courants de Icc par la méthode des impédances
Elle est surtout réservée aux réseaux BT. Elle est utilisée pour sa précision et son aspectdidactique. Elle prend en compte la quasi-totalité des caractéristiques du circuit concerné.
La méthode consiste à totaliser séparément les différentes résistances et réactances de la sourcevers le défaut puis à calculer l ’impédance correspondante.
( ) ( )22
3/
∑∑ +=
XR
UI n
cc
On effectue la somme desrésistances en série et lasomme des réactances ensérie
Introduction
U = tension composée entre phases
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Détermination des différentes impédances de court-circuitImpédance du réseau
cca S
UZ
2
=Impédance du réseau amontPuissance de court-circuit
On calcule Xa et Ra à partir du tableauR a /Z a Réseau0.3 6 k V0.2 2 0 k V0.1 1 5 0 k V
Impédance interne du transformateur
Soit U la tension à vide du transformateur, Sn sa puissance apparente et ucc la tension qu’il fautappliquer au primaire pour que le secondaire du transformateur en court-circuit soit parcouru parle courant nominal In.
Puissance duTranformateur HT/BT enkVA
<630 800 1000 1250 1600 2000
Tension de court-circuiten %(valeur réduite)
4 4.5 5 5.5 6 7n
ccT SU
uZ2
=
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En général RT < XTUn calcul précis se fait à partir des pertes Joules 2.3 n
TI
WR =
L ’impédance interne de n transformateur identique en // est divisé par n.
Avec la prise en compte de l ’impédance amont au transformateur Za et de son impédance interneZT :
( )Tacc
ZZ
UI
+=
3
Si on néglige l impédance amont, l ’erreur relative est :cc
n
cc
ncc
cc
T
a
cc
cccc
cc
cc
S
S
u
SU
u
SU
Z
Z
I
II
I
I====
−=
∆ 100
.
'2
2
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Impédance des liaisons
L ’impédance des liaisons ZL dépend de leur résistance et réactance linéique et de leur longueur.
Résistance linéique d ’une ligne aérienne :S
Rρ
=Résistivité (dépend des contraintesconsidérées
Section
Réactance linéique en mΩ/km
+==
rd
LnLX L 44.1447.15ω
Distance moyenne entreconducteurs en mm
Rayon des âmesconductrices en mm
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L ’impédance de liaison entre le point de distribution et le transformateur HT/BT peut êtrenégligée en général.
Les capacités des câbles par rapport à la terre doivent être prises en considération pour les défautsde terre.
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Impédance des alternateurs
Elles sont en général exprimées en % :x
100II
n
cc =
nSUx
Z2
100=
Tension à vide de l ’alternateur
Sn puissance apparente de l ’alternateur
Généralement, Z est confondue avec X.
Réactance subtransitoire Réactance transitoire Réactance permanenteTurbo Alternateur 10 à 20 15 à 25 150 à 230Alternateur à pôlessaillants
15 à 25 25 à 35 70 à 120
Impédance d ’une machine asynchroneLorsqu’un court-circuit s ’établit à ses bornes, le moteur délivre une intensité qui s annulerapidement :2/100 s pour les moteurs à simple cage jusqu’à 100kW, 3/100s pour les moteurs à double cage etceux de plus de 100kW, 3 à 10/100 s pour les moteurs HT à rotor bobine de plus de 1MWLe moteur se comporte en court-circuit comme un générateur auquel on attribue une impédancesubtransitoire de 20 à 25 %
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On peut aussi considérer l ’ensemble des moteurs BT en parallèle comme une source uniquedébitant sur le jeu de barres une intensité égale :
∑installésmoteurs
nn
dem II
I*
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Relations entre les impédances des différents étages de tension d ’une installation
Impédance fonction de la tension
Puissance de court-circuitcc
cc ZU
UIS2
3 ==
C ’est un invariable en un point donné du réseau., quelle que soit la tension.
Les impédances doivent être calculées en les rapportant à la tension du point de défaut.
Danscc
ccZ
UI
3=
Par exemple
2
=
HT
BTHTBT U
UZZ
Pour simplifier les calculs, on peut utiliser les impédances relatives
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Calcul des impédances relatives
Les impédances (en Ohms) sont divisées par le carré de la tension composée (en V) à laquelle estportée le réseau au point où elles sont en service.
Lignes et câbles2U
RRr = et
2U
XX r =
Transformateurs
100
2cc
n
u
S
UZ =
Machines tournantes
100
(%)2 xSU
Zn
=
Pour le système :∑
=r
ccZ
S1
Impédance relative
Composition vectorielle
L ’intensité au point de tension U vaut :∑
==r
cccc
ZUU
SI
3
1
3