Calacul d'une structure architecturale en Ti

CALCUL D’UNE STRUCTURE ARCHITECTURALEEN TITANE

J.M. JAEGER, François LEBRUN SETEC TPI

Journées Technologie TITANE Mai 2005 - NANTES setec

SOMMAIRE

1. COUVERTURE DE L’EXTENSION DE L’AEROGARE D’ABU DHABIPrésentation de la structure et de ses particularités

2. REGLES DE CALCULMilitary Handbook

3. TESTS DU MATERIAUTests du CSTB, Eurocodes

4. MATERIAU TITANEPerformances attendues, caractéristiques du matériau

5. CRITERES DE CONCEPTIONRésistance, déformations, durabilité, stabilité élastique

6. CALCULS REALISESCalculs généraux – Calculs locaux

7. CONCLUSIONSAvantages - Inconvénients


1. COUVERTURE DE L’AEROGARE D’ABU DHABI

Intervenants :Maître d’ouvrage : Ministère des Travaux Publics d’Abu Dhabi

Maître d’Œuvre : ADPi ; chef de projet : Serge Salat

Architecte : Paul Andreu

Bureau d’études : SETEC




ΣΛΟΠΕ 1%



- La couverture est constituée d’un grillage de poutres en titane,

- Les poutres ont une section transversale triangulaire pour des raisons architecturales,

- Les poutres principales franchissent 60 m et ont une hauteur de 60 cm, les poutres secondaires ont une hauteur de 40 cm.

2. REGLES DE CALCUL

- MATERIAU TITANE

MILITARY HANDBOOK (MIL HDBK)

- OSSATURE EN TITANE

IL N’EXISTE PAS de règles de calcul spécifiques à l’usage duTITANE dans le domaine de la construction.


3. TESTS DU MATERIAU TITANE

- TESTS DU C.S.T.B.

Le Centre Scientifique et technique du Bâtiment de Marne La Vallée a effectué toute une série de tests du matériau titane envisagé pour la construction de l’aérogare d’Abu Dhabi pour vérifier et caler son comportement mécanique par rapport à celui de l’acier.

- EUROCODE 3

Suite aux tests effectués, Le Centre Scientifique et technique du Bâtiment a défini une procédure de calcul permettant de dimensionner une structure en titane. Ces procédures sont raccordées aux règles EC3.


4. MATERIAU TITANE

- PERFORMANCES ATTENDUES

Haute limite d’élasticitéPoids volumique réduitFaible Module d’élasticité longitudinalDurabilité dans le temps (100 ans)

- MATERIAU RETENU : Ti-6Al-4V

(MIL HDBK – 5G, table 5.4.1.0(b))Density : 0.16 lbs / in3 = 4.4 t / m3Et = Tangent modulus of elasticity = 16000 ksi = 110 000 MPa

Ftu = 130 ksiFty = 120 ksi

Fb = allowable bending stress = min (Ftu, Fty) = 120 ksi = 827.4 MPa

Ft = allowable tensile stress = 120 ksi = 827.4 MpaThermal coefficient : a = 8.10-6 / °C


5. CRITERES DE CONCEPTION

- LIMITATION DE LA CONSOMMATION DE TITANELe titane est un matériau de construction extrêmement coûteux, il est très vite apparu qu’il était difficile de dépasser un tonnage d’environ 1000 tonnes pour les travaux prévus soit environ 45 kg/m² de couverture (pour comparaison : la coque de l’opéra de Pékin, en acier, pèse 160 kg/m²).

- TAUX DE TRAVAIL DU TITANELa limite d’élasticité du titane est élevée mais en contrepartie sa limite de ductilité est faible ainsi que son module de déformation longitudinal ce qui limite indirectement le taux de travail du matériau.

- DEFORMABILITE DE LA COUVERTURELa couverture légère en titane est très déformable, la conception de la peau en verre a été faite en tenant compte de cette grande déformabilité.

- TENUE AU FEULa tenue au feu est assurée par une circulation d’eau interne aux zones de poutraison exposées.



- FABRICATION, TRANSPORT, MISE EN ŒUVRE SUR SITEA l’échelle du projet, les soudures du titane doivent être réalisées en usine et sous vide pour ne pas présenter de fragilité. Les pièces de base ont été conçues pour être facilement transportables et assemblées par boulonnage in situ :

Les poutres principales sont préfabriquées en trois tronçons assemblés sur site par boulonnage




Les poutres secondaires sont ensuite raccordées aux poutres principales, toujours par boulonnage.

6. CALCULS REALISES : CALCULS GLOBAUX

- modélisation tri-dimensionnelle de la structure ;- calcul des contraintes et déplacements en tous points de la structure sous effets du poids propre et des charges de vent ;Les charges de vent ont été calculées à partir des essais en soufflerie effectués au Danish Maritime Institute.


Modèle PYTHAGORE global utilisé pour les calculs d’ensemble

Détail de la jonction poutres - poteaux

6. CALCULS REALISES : ESSAIS EN SOUFFLERIE


6. CALCULS REALISES : CALCULS LOCAUX

Modèle de calcul ANSYSpour la vérification de la stabilité élastique (calculs au second ordre)


6. CALCULS REALISES : CALCULS LOCAUX

Vérification de toutes les sections en appliquant la procédure de calcul définie par le CSTB.

Setec TPI a mis au point un outil informatique spécifique permettant une vérification automatique à partir des résultats du modèle aux éléments finis global.

Type B

0,386/2.l2 0,386/2.l3

0,386/2.l3

l1

- calcul des contraintes aux extrémités de chaque paroi ;

- détermination des zones voilées en fonction des contraintes et de l’élancement de chaque paroi ;

- recalcul des contraintes en prenant en compte la section sans les zones voilées ;

- … itérations jusqu’à convergence des résultats


7. CONCLUSIONS

DESIGNATION AVANTAGE INCONVENIENT

HAUTE LIMITE D’ELASTICITE (*)Le matériau utilisé possède une limite d’élasticité beaucoup plus élevée que l’acier mais les aspects suivants réduisent cet avantage :-faible ductilité,-déformabilité de la structure,-vérification de la stabilité élastique

POIDS VOLUMIQUE (***)Le poids volumique du titane est de 4.4 T/m3.

DURABILITE (***)Le matériau titane est recouvert d’une pellicule d’oxyde de titane très résistante, sa durée de vie est garantie 100 ans (mais pas son apparence)

MISE EN OEUVRE (*)Les pièces fabriquées en usine sont légères

(***)Les soudures doivent être réalisées en usine dans une chambre sous vide et sous faisceau d’électron, ceci pose un double problème : le coût de réalisation et le délai de fabrication.

COUT DU MATERIAU MIS EN OEUVRE

(***)Le coût du titane mis en œuvre est environ 10 fois celui de l’acier.


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