Broadcast, énergie et réseaux de capteurs

Guillaume Chelius CITI, Insa de Lyon – ARES, INRIA

Eric Fleury CITI, Insa de Lyon – ARES, INRIA

Thierry Mignon UMR CNRS 5030

2CITI / ARES

Réseaux de capteurs ?

C’est quoi ? Un réseau de nœuds sans fils dédiés à

une application

Pourquoi faire ? Acquérir des données et les

transmettre à une station de traitement

Quel domaine ? Militaire :

Surveillance de zones sensibles, détection…

Civile: Détection de feu de foret, surveillance d’entrepôts chimiques…

© Service canadien des forets

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Comparaison senseurs / ad hoc !

6. Communication point à point6. Utilisation du broadcast !

5. Débit est majeur5. Energie est un facteur déterminant

4. Notion d’ID4. Très grand nombre de nœuds n’ayant pas tous une ID

3. Flot « Any-to-any »3. Flot de données « Many-to-one »

2. Chaque nœud a son propre objectif

2. Nœuds collaborent pour remplir un objectif

1. Générique / communication1. Objectif ciblé

Ad-hocSenseurs

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Principaux défis

Energie MAC, routage, transport

Compromis fusion de données / clusterisation

Durée de vie d’un réseaux de senseurs i.e., combien de temps remplie-t’il sa mission ?

Densité passage à l’échelle

Pour le moment, pas de meilleures solutions génériques orienté application

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Où part cette énergie ?

Par ordre décroissant : Radio (Communication) Protocoles (MAC, routage) CPU (calcul, agrégation) Acquisition

E.g., 1 octet transmis == 11000 cycles

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Modèle

Énergie en communication :

Sur des courtes distances Et ≈ Er

Multi sauts permet de réduire le facteur dû à la perte de propagation rk

elecr

kelect

EE

rEE

Investigating the energy consumption of a wireless network interface in a ad hoc networking environment, L. Feeney and M. Nilson, InfoCom2001

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Problème

Trouver un schéma de broadcast qui minimise la consommation énergétique globale du réseau. NP complet

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BIP : Broadcast Incremental Power

Un ½ model Wireless Multicast advantage

Energy-Efficient Broadcast and Multicast Trees in Wireless Networks, J. Wieselthier, G. Nguyen, A. Ephremides, Mobile Networks and Applications, 2002

Pijij

k

Pik

P_(i, (j,k)) = Max(Pij, Pik)

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PRIM de retour !

PRIM : Pij reste inchangé

BIP Pij := Pij – P(i) Node i is already in the tree. Incremental cost power

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BIP (continue)

Algo centralisé ! Non optimal Ratio MST entre 6 et 12 Ratio BIP enter 13/6 et 12

Ne prend pas en compte la réception ! Concentre le trafic sur qcq noeuds

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Bornes inférieures pour la diffusion ?

On prend en compte l’émission et la réception

Assignation de puissance

On veut minimiser :vrVv

rVr

],0[: max

VvVv

v vr )(

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Une couverture de A est un ensemble de disques

L’union des disques de R contient A Tout compacte du plan n’intersecte qu’un nombre fini de

disques de R On appel émetteurs les points Pi de R

Si Pi et Pj sont deux émetteurs de R , Pi peut transmettre à Pj si

Quelques définitions

IirAPrPD iiii ,,),,( RR

),(]1,0[ telque,110 kkk iiir rPDPrkIjiiii

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Quelques définitions (cont)

La couverture R de A est

Centralisée si il existe au moins un émetteur qui peut transmettre à tous les autres émetteurs

Connexe si tous les émetteurs peuvent transmettre à tous les autres émetteurs

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CITI / ARES

Constantes et coût

e est le coût relatif d’émission en W/m2

λ est le coût de réception en W/m2 par individu

ρ est le nombre d’individu par m² dans la région A

r = λ ρ, est le coût de réception relatif en W/m2

= e + r est le coût complet relatif du modèle en W/m2

Pour un émetteur Pi de R Фi = γri

α

Фi = e π riα et e = γ/ π

Coût d’émission e π ri

2

Coût de réception r π ri

2

Coût complet pour α = 2 π ri

2

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CITI / ARES

Question

Trouver un recouvrement centralisé de A dont le coût relatif est le plus petit possible

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CITI / ARES

Recouvrement périodique

Recouvrement R indicé par I est périodique si Il existe un ensemble fini J I et deux vecteur u, v de

R²

Si Pj +mu +nv = Pj’ alors j=j’ et (m,n) = (0,0) JjrnvmuPD jjZnm

),,(2),(

R

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CITI / ARES

Coût d’un recouvrement périodique

Compact B de R² tel que

Et B et B + mu + nv disjoints

Le coût relatif de R vaut

nvmuBZnm

2),(

2R

)(

2

Baire

rJj

j

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CITI / ARES

Couverture périodique

Couverture périodique connexe

Quelques exemples

)1,0(),0,1(,)2,( 21 eeOD1R

571.12

)coût 1(R

)1,0(),0,1(,)2,( 21 eeOD2R

1421.3)coût 2(R

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Couverture centralisée

Couverture centralisée

)22,(),2,( 21 ODOD3R

84.1)22()coût 3(R

6381.18

227)coût

4(R

)

2

22,(),

2

22,(),2,( 321 ODODOD4R

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CITI / ARES

2 ou 3  lemmes

Soit R une couverture non centralisée de A. On appel lien, tout ensemble de disques L tel que L R est une couverture centralisée de A.

Lemme 1 Soit R une couverture non centralisée de A de coût

relatif et > 0. Il existe un lien de R tel que coût(L R ) < +

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CITI / ARES

2 ou 3  lemmes (cont)

Lemme 2 Il existe une séquence de disque Dn dont les

intérieures sont disjoints deux à deux tel queLim n+ Aire(Dn) = Aire(A)

Pour une aire A = [-1,1]x[-1,1]

Union des disques de Soddy à la même surface que le carré d’origine

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CITI / ARES

Principal résultat (Théorème)

Le coût relatif de toute couverture d’une région A est plus grand que . Si A est borné il est strictement supérieur.

Pour tout ε>0, il existe une couverture connexe de A ayant un coût relatif entre et + ε

Il existe une couverture connexe du plan avec une un coût relatif de

Trouver un recouvrement centralisé de A dont le coût relatif est le plus petit possible

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CITI / ARES

Application ?

Coût en réception associé à une émission Proportionnel à l’aire couverte par l’émission

Approprié pour opération de mesure

Applicable si on place les senseurs Aire(A) Card(A)

Borne inf atteignable…

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CITI / ARES

Conclusion

Limitations du modèle Niveaux de puissance continus et non discrets Densité de nœuds et non distribution

Avancées Émission/réception Stratégie de placement Couverture pour des réseaux de senseurs Diffusion

Prise en compte de plusieurs rayons discrets

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Perspectives

Percolation continue Modèle poissonnien

booléen Réémission

Algo distribués

Reconfigurable

c

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CITI / ARES

Durée de vie…

Durée de vie limité des batteries maximiser la durée de vie du réseau !

i.e., l’instant ou Le premier noeud tombe en panne Une certaine fraction tombe en panne Perte de la couverture / connectivité

Assurer une consommation répartie de l’énergie au sein du réseau…

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CITI / ARES

Notion de durée de vie

Minimiser la consommation globale d’énergie

Maximiser la période avant le premier mort minimiser le max des arêtes (minimax) PRIM marche très bien ! (optimal)

Maintenir la couverture de la zone