Badiou Le Philosophe Ne Peut Pas Rivaliser Avec Le Mathématicien... Libération 2015

7/24/2019 Badiou Le Philosophe Ne Peut Pas Rivaliser Avec Le Mathmaticien... Libration 2015

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3/10/2015 Alain Badiou : Le philosophe ne peut pas rivaliser avec le mathmaticien dans le cheminement vers la vrit - Libration

http://www.li beration.fr/debats/2015/09/16/alain-badiou-le-philosophe-ne-peut-pas-ri valiser- avec-le-mathematicien-dans-le-cheminement-vers-l a-v_1383918

LIB DES GOGRAPHESTOUS LES ARTICLES

LA POLMIQUE ONFRAYTOUS LES ARTICLES

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I N T E R V I E W

A l a i n B a d i o u : L e

p h i l o s o p h e n e p e u t p a s

r i v a l i s e r a v e c l e

m a t h m a t i c i e n d a n s l e

c h e m i n e m e n t v e r s l a

v r i t

Par Philippe DOUROUX(http://www.liberation.fr/auteur/4337-philippe-douroux) et

Mathieu Blard(http://www.liberation.fr/auteur/15943-mathieu-blard) 16 septembre

2015 17:06
http://www.liberation.fr/auteur/15943-mathieu-blardhttp://www.liberation.fr/auteur/4337-philippe-dourouxhttp://www.liberation.fr/debat-onfray,100552http://www.liberation.fr/Libedesgeographes2015,100559


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Alain Badiou, le philosophe qui aime les

maths, relu et corrig par Pierre Cartier,

le mathmaticien qui aime la philo ?

Cest la proposition faite parLibration aux deux chercheurs. Car si

la vrit proccupe lun et lautre, seul

le mathmaticien sait quun jour

il a juste. Do cette fascination,

et cette envie, de rapprocher

deux sciences qui, sans cesse, sloignent

lune de lautre.

Alain Badiou : Le philosophe ne peut pas rivaliser avec le

mathmaticien dans le cheminement vers la vrit

Alain Badiou Photos Olivier Roller (http (

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En mathmatiques, il faut admettre le regard des autres qui

cherchent les failles, les trous dans une dmonstration. Nous

avons donc demand Pierre Cartier, longtemps

collaborateur de Bourbaki, le mathmaticien polycphale qui

a refond les mathmatiques modernes, de lireEloge des

mathmatiques, qui vient dtre publi par Alain Badiou. Lephilosophe marxiste se fait ainsi rappeler lordre sur

cinq points : le rle de lhistoire, le dpassement de la vrit

mathmatique, laristocratie cultive par les matheux, la

diffusion des maths et le cheminement de la pense. Mais

comment un mathmaticien peut-il rfuter lide que les

maths deviennent autre chose quun oprateur ennuyeux

de slection socialeet rintgre la culture au mme titreque lOdyssede Homre ? Entretien avec Alain Badiou.

Pourquoi cette fascination pour les maths ?

Mon pre tait mathmaticien, cest la raison la plus plate,

mais peut-tre aussi la plus forte. Ensuite, jai eu en seconde,

premire et terminale de bons profs. Ils suscitaient lintrt

pour les problmes et pas seulement pour les rsultats

corrects. Je crois que cest llment cl de la didactique

mathmatique. Enfin, jai considr trs tt quil y avait un

lien profond entre les mathmatiques et la philosophie.

Platon, Leibniz ou Descartes taient des mathmaticiens de

haut niveau. Kant ou Spinoza affirment que la philosophie

en tant que science qui se veut rationnelle a un lien troitaux maths. Or je constate que ce lien se trouve distendu.

Faut-il retisser le lien entre philosophie et maths ?

Il le faut. Dans une conversation que jai eue avec Jean

Dieudonn[mathmaticien au cur du groupe Bourbaki

qui a refond les mathmatiques modernes aprs 1945,


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ndlr], lui, qui tait un conservateur, dclarait : Les

philosophes font comme sil tait totalement impossible de

pntrer les mathmatiques. Cest tout fait faux, si lon sy

met, on peut.Je crois que cest vrai. Les maths ont toujours

t un continent difficile aborder. La gomtrie dans

lespace tait extrmement complique pour un Grec lpoque de Platon. Idem pour le calcul diffrentiel

lpoque de Leibniz. La gomtrie algbrique aprs

Grothendieck nest pas lmentaire non plus, mais il faut

essayer.

Faut-il saisir lessence des maths, saisir la rigueur

des mathmaticiens ?

Il faut accepter de ne pas avoir un regard extrieur. Etre

spectateur ne suffit pas. Il faut faire lexprience du chemin.

Lessence des maths est le cheminement de la pense.

Lusage que lon peut faire en philosophie de la posie ou de

la musique noblige pas devenir pote ou musicien. Mais

vous ne pouvez pas pntrer la nature profonde des maths

sans tre un peu mathmaticien. Il sagit dexprimenter le

rapport trs particulier entre le chemin et la conclusion,

entre lobscurit et la lumire. Si vous navez pas eu la joie de

comprendre la dmonstration dun thorme, aprs vous

tre gar, vous ne pouvez pas dire que vous tes dans

lespace des maths.

Vous pointez une attitude aristocratique des

mathmaticiens

Je parle des crateurs, mais on ne peut pas leur en tenir

rigueur, crer demande une exigence radicale. De plus, ceux

qui dmontrent un thorme doivent accepter dtre jugs

par un petit nombre de collgues capables de les


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comprendre. Cest donc invitablement aristocratique. En

revanche, ce que lon peut faire, cest enseigner le got des

maths plus de gens. Hlas, les maths sont devenues un

oprateur ennuyeux de slection sociale. Nous gaspillons un

trsor de la pense, un moyen daccder une joie trs

grande et trs pure.

La mthode mathmatique est-elle applicable la

philo ?

Le rapport de la philosophie aux maths nest pas un rapport

dimitation. Le philosophe ne peut pas rivaliser avec le

mathmaticien dans le cheminement vers la vrit. Lorsque

Descartes donne une preuve de lexistence de Dieu, je ne

pense pas quil considre quil sagit dune preuve de mme

nature que dans lalgbre gomtrique. En mathmatiques,

une preuve est une preuve. En philosophie, une preuve est

une proposition permettant de donner une explication

vraisemblable. Je ne suis pas sr que lorsque Spinoza,

construit lEthiquecomme un raisonnement gomtrique,

il est convaincu de raliser un travail comparable aux

ElmentsdEuclide. Je prends un thorme que jaime

beaucoup : Le repentir nest pas une vertu,je ne suis pas

certain que Spinoza considre quil a dmontr ce point au

sens mathmatique du terme. Je dirai quil la inscrit dans

un ordre, dont lesElmentssont lorigine.

Les maths sont une science dmocratique dont

nous faisons un instrument de slection sociale ?

Cest cette contradiction quil faut rflchir. Comment se

peut-il quune discipline devant laquelle lgalit est la plus

complte devienne aussi litiste.


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Quelle en est la cause ?

Lenseignement est massivement inadquat. Il nest pas du

tout destin intgrer les maths comme un lment de la

culture gnrale, au mme titre que la littrature. Faire

comprendre quelquun la dmonstration subtile dun

thorme important est aussi ncessaire la culture gnraleque de lui parler de lOdysse.

A linverse, vous ntes pas convaincu par

larithmtique dmocratique ?

Nous faisons jouer au nombre une fonction dont il faudrait

admettre quelle est une simplification conventionnelle. Il

ny a aucune raison que la majorit ait raison. En tout cas,

un mathmaticien refuserait de le penser. Ceci dit,

lexprience montre que lorsquon y touche on ne sait pas

trop ce que cela donne. Il faut dabord avoir une ide

directrice, une orientation.

Vous faites des maths ?

Jessaie den faire rgulirement. En ce moment, je

mintresse aux derniers dveloppements de la thorie de

linfini, ou plutt des infinis, car il y en a plusieurs espces.

Avez-vous prouv une joie comparable celles que

peuvent ressentir des mathmaticiens ?

Absolument. Cela a commenc tout jeune, lorsque jai

compris la vraie nature de la dmonstration par Euclide du

thorme : Il y a une infinit de nombres premiers. Cela

continue aujourdhui, quand je considre le paysage

grandiose des infinis mathmatiss. Jentre dans les derniers

dveloppements de la thorie de linfini.


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Comme philosophe, avez-vous prouv ce type de

joies ?

Qualitativement non. Ce ne sont pas les mmes joies. En

philosophie, la joie est indirecte. Nous sommes contents

lorsque nous comprenons la raison de la joie. Nous sommes

heureux de comprendre pourquoi il y a une joiemathmatique. Je pense, pardonnez mon expression, que le

philosophe est le maquereau des vrits. Le mathmaticien,

lui, touche la vrit elle-mme.

R e l u e t c o m m e n t p a r P i e r r e C a r t i e r

L'histoire

Moi, qui ne suis pas marxiste, je vais me permettre de

rappeler Alain Badiou, qui se rclame du marxisme, quil a

une vision trop statique, ahistorique des maths. Un seul

exemple, sil existe une internationale des maths, cest parce

que la Chine, aprs le Japon, sest rallie, il y a trente ans, au

langage et la formalisation dfinis en Occident. Par

ailleurs, la vrit mathmatique nest pas immuable elle est

faite pour tre dpasse. Les maths sont le produit dune

histoire.

L'aristocratie

Cest vrai quil y a une attitude aristocratique. Beaucoup de

mathmaticiens ne se proccupent pas dtre compris.

Exemple extrme, Louis de Broglie disait quil ne fallait pas

enseigner la mcanique quantique. Il linterdisait tant

quil tait le patron. Il affirmait : Cest comme une boutique


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de la rue de la Paix. On ne la met pas la porte du

vulgaire. La mcanique quantique na t enseigne qu

partir de 1964 et encore, de manire semi-clandestine.

Le cheminement

Badiou dit quil faut enseigner dans les mathmatiques ce

travail de raisonnement, car lexemplarit mathmatique est

dans ce chemin. Cest vrai. Mais je pense que

la dmonstration nest pas tout dans les maths. Il y a aussi

la cration et lorganisation de concepts nouveaux. Et

la dmonstration est le moyen le plus sr dorganiser des

concepts nouveaux.

Le dpassement

La vrit mathmatique nest pas immuable. Certes,

il ny a pas de remise en cause, Euclide a raison si lon sen

tient la gomtrie plane. Mais, la gomtrie post-

euclidienne est un dpassement. Il y a des rvolutions

mathmatiques aussi. De temps en temps, le point de vuechange. Un triangle reste un triangle, pi reste gal 3,1415,

mais on remet en cause la perception, lorganisation. Au

fond, cest de la mtaphysique.

La diffusion

Je ne suis pas sr que le foss se creuse entre les maths de

monsieur Tout-le-Monde, celles de lingnieur et celles

de la recherche la plus avance. Ma petite fille de 4 ans

samuse avec les nombres ngatifs quand, en 1945, des

ouvriers qui je donnais des cours avaient toutes les peines

du monde a les assimiler. Aujourdhui, monsieur Tout-le-

Monde sait que quand on a une dette, cest moins quelque


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chose. Le but des maths est de devenir transparent au plus

grand nombre et, de ce point de vue, on peut tre

optimiste.

Philippe DOUROUX (http://www.liberation.fr/auteur/4337-philippe-

douroux) , Mathieu Blard (http://www.liberation.fr/auteur/15943-

mathieu-blard)

Eloge des mathmatiques Alain Badiou, Gilles Hari Caf Voltaire, Ed.

Flammarion.

Mathmatiques en libert Pierre Cartier, J. Dhombres, G. Heinzmann et c.

villaniEd. La ville brle, 2012.

T R I B U N E

A d d i c t i o n s a u x d r o g u e s :

n e d t r i c o t e z p a s l a l o i

d e s a n t

Par Jean-Pierre Couteron, Psychologue, prsident de la Fdration

Addiction(http://www.liberation.fr/auteur/10883-jean-pierre-couteron) 15

septembre 2015 18:46
http://www.liberation.fr/auteur/10883-jean-pierre-couteronhttp://www.liberation.fr/auteur/15943-mathieu-blardhttp://www.liberation.fr/auteur/4337-philippe-douroux


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Les snateurs veulent dmanteler un

texte qui tentait de sortir la France dune

lecture simpliste des addictions :sanction ou mdicalisation. Il y a

pourtant urgence privilgier la

prvention, aux cts des usagers.

Addictions aux drogues : ne dtricotez pas la loi de sant

Un rapport de l'Observatoire franais des drogues et toxicomanies

estime que le tabac et l'alcool cotent chacun plus de 120 milliards

d'euros aux finances publiques. Photo Eric Feferberg. AFP

(http (
https://twitter.com/intent/tweet?url=http%3A%2F%2Fwww.liberation.fr%2Fpolitiques%2F2015%2F09%2F15%2Faddictions-aux-drogues-ne-detricotez-pas-la-loi-de-sante_1383186&text=Addictions+aux+drogues+%3A+ne+d%C3%A9tricotez+pas+la+loi+de+sant%C3%A9&via=libe&related=libehttps://www.facebook.com/sharer/sharer.php?u=http%3A%2F%2Fwww.liberation.fr%2Fpolitiques%2F2015%2F09%2F15%2Faddictions-aux-drogues-ne-detricotez-pas-la-loi-de-sante_1383186&t=Addictions+aux+drogues+%3A+ne+d%C3%A9tricotez+pas+la+loi+de+sant%C3%A9


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La publication, jeudi 10 septembre, dune

tude sur le cot des drogues envoie un

nouveau message lopinion publique.

(http://www.ofdt.fr/publications/collections/notes/le-cout-

social-des-drogues-en-france/) Il y eut, dabord, les chiffres

des dcs attribuables aux addictions : 70 000 pour le tabac,

40 000 pour lalcool, puis les 3 milliards deuros du cot

sanitaire de lalcoolisme et, maintenant, les 248 milliards du

cot social des drogues - tabac, alcool ou drogues illicites. De

cette accumulation de chiffres, auxquels sajoutent ceuxconcernant les dgts, sur le cerveau, lestomac, le cur, le

foie, est attendue une prise de conscience. A propos de ce

nouveau chiffre, lauteur de ltude, finance par

lObservatoire franais des drogues et des toxicomanies

(OFDT), lconomiste Pierre Kopp, souligne quil tord le cou

une ide fausse : lEtat sen mettrait plein les poches avec

les addictions ! Non, le cot social de lalcool et du tabac estbien plus lev que les taxes rcoltes.

De leur ct, les dfenseurs de la cigarette et du raisin

parlent de fracheur, de saveurs suscitant la nostalgie,

invitant visiter chteaux et caves ombrages, marcher

entre des rangs de vignes, escalader le versant dune douce

colline, contempler le soleil couchant ou une tempte aularge de lEcosse, se laisser aller aux plaisirs de la fte, sa

convivialit, clbrer une victoire. Entre chiffres et images,

laddictologie avance en dsordre, chacun rclamant sa

mesure, son plan, au risque doublier lobjectif commun, ou

peut-tre faute dobjectif commun.
http://www.ofdt.fr/publications/collections/notes/le-cout-social-des-drogues-en-france/


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Or il y a urgence sorganiser : le Snat, qui examine depuis

lundi le projet de loi de sant, entend accentuer le

dtricotage de sa partie addiction. Amorc par

lintervention du prsident de la Rpublique, soudain

sensible au charme de lnotourisme, justifi au nom dune

ranimation conomique du pays, ce dmontage quillustrela remise en cause de lquilibre protecteur de la loi Evin est

ressenti par trop de nos concitoyens comme la dfense dun

droit au plaisir, dautant plus prcieux quil est rare dans

cette priode de crise. Il sy ajoute un autre plaisir, celui de

sopposer un Etat suspect de taxer pour senrichir !

Voil pourquoi le virage amorc par larrive deladdictologie dans les annes 2000, considrant tabac et

alcool et drogues illicites dans une mme dynamique, doit

tre accentu. Non que rien nait t fait depuis, mais la

France sest referme sur une politique binaire et simpliste :

punir et soigner, faisant de lusager un dlinquant ou un

malade, renonant agir aux cts de ceux, les plus

nombreux, qui ne se reconnaissent ni dans la maladie quilsesprent encore viter, ni la dlinquance quils subissent

parfois du seul fait de leur usage.

Ils sont usagers, ils aimeraient parfois ltre moins ou,

mieux, en garder la part de plaisir et en diminuer celle des

risques. Cet espoir ncessite une politique pnale de

rgulation aidant poser des limites lusage et au

commerce, sans vouloir tout prohiber, et une stratgie

daccompagnement des personnes associant les apports de la

rduction des risques, de lintervention prcoce, et de

lducation la sant.


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Ce ragencement des rponses pourrait tre cet objectif

commun, capable de sortir de lactuelle cacophonie qui

monte. Faute dobtenir le paquet 10 euros, le Programme

national de rduction du tabagisme (PNRT) souffre des

conflits entre tenants du paquet neutre et ceux de le-cig. Or,

le paquet neutre se justifie au nom de lhistoire de lacigarette, installe comme produit de consommation

courante par ce qui tait alors la naissante science du

marketing. Il aidera en faire un produit moins banal,

vitant aux gnrations futures de lutiliser pour ce quoi il

sert encore majoritairement nos ados : se donner un genre,

saffirmer dans le regard de lautre ! Le-cig simpose au nom

dune sortie de la dpendance, o elle rejoint un accsfacilit aux substituts nicotiniques. Les milliers de

vapoteurs, qui lont adopte, se demandent pourquoi se

multiplient interdits et signaux de mfiances envers cet outil

de rduction des risques, mis au point par lexprience des

usagers et dont ils se servent pour sloigner des risques du

tabagisme. Il nest pas trop tard pour changer, pour choisir

dencourager, de soutenir, plus que de menacer, de punir !

Quant la volont de contenir les nouvelles pratiques

dalcoolisation, binge drinkinget autres soires cartables,

issues dune socit addictogne, elle se trouve contredite

par la mise en cause de la loi Evin. Et cette attaque suscite

des rponses qui donnent limpression de vouloir

prohiber tout usage dalcool, rcusant lide mme dunusage modr depuis trop longtemps laiss aux seuls

industriels. Une nouvelle fois, lusager est laiss lui-mme.

Gardons la loi de sant ses objectifs : privilgiant la

prvention, elle sintresse ces comportements dusage o

naissent les addictions. Initiant une modernisation


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ncessaire, elle propose des avances qui faciliteront le trajet

de lusager, ne rsumant plus le soin labandon sous

menace sanitaire ou pnale des plaisirs de la vie. Elle lui

parle autrement que comme un malade ou un dlinquant, et

en fait lacteur dune dmarche de prendre soin de soi,

lexemple des articles du projet de loi sur les Trod, ces testsrapides dorientation au dpistage du VIH et des hpatites,

ou ceux qui entendent consolider le statut des acteurs de la

rduction des risques en tendant son champ daction, y

compris avec les salles de consommations moindre

risques. Enfin, sur la prvention, la cration dune mission

obligatoire pour les Centres de soins, daccompagnement et

prvention en addictologie (CSAPA) et leurs Consultationsjeunes consommateurs (CJC) permettra de relier

lintervention prcoce quils dploient au futur parcours de

sant que la loi prvoit. Cela proposerait, pour la premire

fois en France, une vraie protection ducative pour les

familles et les adolescents tout au long de ces annes

sensibles.

Ces mesures vont, elles seules, et plus fortement quil ny

parat, modifier une politique qui arrtera de tourner en

rond, une mesure contredisant lautre. Se mettant aux cts

des usagers, et non contre, proposant des aides dans un

cadre cohrent, et non la seule alternative sanction-

mdicalisation, cette loi prend en compte ce que nous dit

ltude sur le cot social : nous avons tous tout gagner dunautre rapport aux addictions, y compris le plaisir de la vie.

Jean-Pierre Couteron Psychologue, prsident de la Fdration

Addiction(http://www.liberation.fr/auteur/10883-jean-pierre-couteron)
http://www.liberation.fr/auteur/10883-jean-pierre-couteron


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