Atomes fermioniques deLithium-6 ultra-froids dans latransition BEC-BCS :expériences et constructiond'un montage expérimentalSoutenance de thèse

Martin TeichmannParis, 27 Septembre 2007

Laboratoire Kastler Brossel

superfluidité et supraconductivité

Y a-t-il une connexion entre ces deux effets ?

supraconductivité superfluidité

plan de la présentation

- Introduction- Le dispositif expérimental et lesmodifications effectuées- Résultats- Résumé

fermions et bosons

températures élevées

fermionsà T=0 bosonsà T=0

énergie

EF

principe d'exclusion de Pauliexemples :électron, neutron, proton, Li-6

exemples :photon, la majorité des isotopesstables, Li-7, molécules

EF = ħω(6N)1/3

gaz dans un piège harmonique :

supraconducteursnormaux

He-3 superfluidesupraconductivité à haute TCHe-4 superfluideBEC desalcalins

fermions froids(vous êtes ici)

105 10-51010 1force d'interaction : 2Δ / kBTF

tempéra

turedec

ondens

ation:T

c/TF

10-2

10-4

10-6

1

fermions en interaction : la superfluiditécondensation dans un état superfluide en dessous de TC

faiblefort

interactions faibles attractives:état BCS, effet à N corps

interactions fortes :état moléculaire, effet à 2 corps

interactions effectives répulsives :condensat de Bose-Einsteindes molécules

fermions en interaction : la transition BEC-BCS

transition BEC-BCS6Li2

ENS 2003

transition BEC - BCS dans le lithium-6 :résonance de Feshbach

0 20 40 60 80 100 120 140champ magnétique B / mT

0

2000

4000

-2000

-4000

longueu

rdediffu

siona/a

0(forc

edesin

teractio

ns)

côté BCS

côté BEC

limiteu

nitaireénergie de liaisondes molecules

-1/kFa0 1-1

autres expériencesdans la transition BEC-BCS

JILA, 2003 MIT, 2005

Rice, 2005Innsbruck, 2006

MIT, 2005

deux types d'expérienceexpansion sans interaction :accès à la distributiond'impulsions

nuage toujours rondtransformation d'Abel inverse donne :

0 11 |k|/kF 2

probabil

itéd'oc

cupatio

nn(|k|

)expansion avec interactions :dynamique d'un gaz enexpansion

expansion d'un gaz normal toujours isotropeellipticité consequence de la superfluidité

MOT : 1010 atomes à 1 mKdeux isotopes :Li-6 fermionLi-7 boson

Piège magnétique(Ioffe-Pritchard)après évaporationsympathique:106 atomes à 10 µK

four : 850 K

plan général de l'expérience

évaporation finaledans piège optique :105 atomes à 1 µK

imagerie par absorption

jet d'atomes ralentis→

MOT : 1 mK

Piège magnetique(Ioffe-Pritchard)après évaporationsympathétique:10 µK

plan général de l'expérience

évaporation finaledans piège optique :~ 1 µK

imagerie par absorption

nouveau four :augmentationdu flux nouveau ralentisseurZeeman

chargement duMOT réduit à 10 s(avant : > 2 min)

Piège magnetique(Ioffe-Pritchard)après évaporationsympathétique:10 µK

plan général de l'expérience

évaporation finaledans piège optique :~ 1 µK

imagerie par absorption

nouveau four :augmentationdu flux augmentation de lataille de l'appendice5 fois plusd'atomes dans lepiège magnetique

nouveau ralentisseurZeeman

plan général de l'expérience

évaporation finaledans piège optique :~ 1 µK

imagerie par absorption

nouveau four :augmentationdu flux augmentation de lataille de l'appendice

nouvelles diodes laser : 120 mW

Ampli «MOPA»remplacépar système plusflexible

nouveau ralentisseurZeeman

plan général de l'expérienceimagerie par absorption

nouveau four :augmentationdu flux augmentation de lataille de l'appendice

nouvelles diodes laser : 120 mW

laser ELS à 20 W

laser plus puissantavec option réseauoptique

nouveau ralentisseurZeeman

plan général de l'expérience

nouveau four :augmentationdu flux augmentation del'appendice

nouvelles diodes laser : 120 mW

laser ELS à 20 W

nouveau systèmed'acquisition dedonnés

nouveau ralentisseurZeeman

vers Fabry-Pérot

vers MOT

λ/2séparatrices

35

35

35

400

400

400 polariseur

polariseur

λ/2

λ/2

les nouvelles diodes laser

avant : MOPA, 400 mWeffectif, 40 k€maitenant : 4 diodeslasers 120 mW, 22 €necessaire de chauffer à60-80°C, meilleureisolation & stabilisationde température 6 mW/cm2 / fréquence25 mm diamètre

pompeionique25 l/spompeionique50 l/s

vannevers ralentisseur Zeeman

four

chauffa

ge

97120

95

⌀ 8⌀ 4,5

⌀ 4

la nouvelle partie four de l'enceinte à vide

20 mbar

10-7 mbar

< 10-10 mbar

un nouveau ralentisseur Zeeman

Des couches avec fils électriquesalternent avec des couches derefroidissement

céramique spéciale avecSiC ajouté pour meilleureconductivité thermique

flux/cm

-3

vitesse / m/s0 500 1000 1500 2000 2500 30000,0

0,5

1,0

1,5

2,0

le fonctionnement du ralentisseur Zeeman

flux utilisable intégré :~1010 atomes / cm2s

TFour = 500°C

nouveau système d'acquisition des données

0 5 10 15 20champ magnétique / mT-400-300-200-100

0100200300400

énergie

/MHz

|1⟩|2⟩|3⟩

|4⟩|6⟩|5⟩

préparation d'un mélange d'états de spin

Stern-Gerlach :contrôle dumélange à3% près

transitionRF

«notre» résonance deFeshbach est entre lesétats |1⟩ et |2⟩

laser horizontal

bobines decompensation

bobines "pinch"

laser vertical0

28

83

B/mT

temps

transfer

tZeema

n

évaporation dans le piège dipolaire

~ 5 s

5 · 105 atomes3 µK

0-100-200 20010002468

101214

densité

optique

vitesse / (mm/s)

détermination de la température par un fit avec ladistribution de Fermi

T = 0,2 TFlimite supérieurepour toutes lesexpériences

information surla températuredans les ailes

FermiGaussienne

0,5 1,0 1,5 2,000

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0prob

abilitéd

'occupa

tion

k/kF

la distribution en impulsion : cas homogène

théorie BCS (Leggett)simulations Monte-Carlo(Astrakharchik et al)

côté BCS(1/kFa = -0,3)

côté BEC(1/kFa = 0,3)

limite unitaire(1/kFa = 0)

gaz sans interactions

0,45

côté BCS(1/kFa = -0,3) côté BEC(1/kFa = 0,3)limite unitaire(1/kFa = 0)

0 1 2 0 1 2 0 1 2

k F3 n(k)

k F3 n(k)

k F3 n(k)0,63

0,24

distribution d'impulsions :résultats expérimentaux

k/kF k/kF k/kFpoints expérimentaux, déconvolués avec latransformation inverse d'Abelthéorie BCS (Leggett)simulations Monte-Carlo (Astrakharchik et al.)

1,5 105 atomesω = 2π 3 kHz

80 85 90 95 100 105 110champ magnétique / mT

1,101,151,201,251,301,35

1,051,00

ellipticit

é

1,401,45

expansion avec interactions :l'ellipticité du nuage

prédiction hydrodynamique

ellipticité dupiège : 2,23ω = 2π 2 kHzT < 0,2 TF

1,101,151,201,251,301,35

1,051,000,95

ellipticit

é

80 85 90 95 100 105 110 115 120champ magnétique / mT

expansion avec interactions :à plus haute température

prédiction hydrodynamique

T = 0,3 TF

1,10-1/kFa

-0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,61,151,201,251,301,351,401,451,50

ellipticit

éexpansion avec interactions :

en fonction de -1/kFa

1

0,2

0température decondensation

0-1

observation de résonances de Feshbachhétéronucleaires

«simulateur quantique» pour desproblèmes de la matière condensée

- réseau optiques sont sans défaut- utiliser une espece comme«défauts ajustables», par exemplelocalisation d'Anderson

résonances de Feshbach entre Li-6 et Li-7

expérience prédictionschamp magnetique / mT

22,64 23,024,69 25,153,9 55,154,82 55,9

théorie : E. van Kempen et al., PRA 70, 050701 (2004)

53,75 53,80 53,85 53,90 53,95 54,0005

10

152025

profil d'une résonance hétéronucleaire

champ magnétique / mT

nombre

d'atome

s/1000

résumé

- Nous avons construit une expérience pour les gazfermioniques de deuxième génération- Des mesures de distribution d'impulsion et la dynamiqued'expansion d'une gaz fortement interagissant ont étéeffectuées- Les résonances de Feshbach hétéronucleaires (Li-6, Li-7)ont été localisées- La prochaine étape sera la construction d'un réseauoptique : réalisation de modèles de la matière condensé

Merci !

la théorie BCS

Hamiltonien de la théorie BCS :H=Σa+kσakσ+UΣa+k↑a+-k↓a-k↓ak↑

État fondamental :|ψBCS⟩ =Π (uk + vka+k↑a+-k↓) |0⟩

On minimise l'energie libre. Solutions existantes pour toutevaleur des interactions U. Après renormalisation suit :m 1 ∞ 1 1_____ = ____ ʃ (___ - ______________ ) 4πk2dk4πℏ2a (2π)3 0 εk ((εk - μ)2+Δ2)1/2«équation du gap»

1 ∞ εk - μn = ____ ʃ (1 - _______________ ) 4πk2dk(2π)3 0 ((εk - μ)2+Δ2)1/2«équation du nombre»

avec µ le potentiel chimique, Δ le «gap» et U est relié à a

Correlations dansl'éspace des impulsionsentre les particulesopposé en impulsion etspin

loi d'échelle :n(x, y, z, t) = n( , , , 0)(n est la densité locale)valable si équation d'état est polytropique :

µ = nγ(γ est la constante polytropique)cas sans interactions : γ = 1cas BEC : γ = 2/3dans la transition on utilise l'approximation polytropique avecune constante déduit d'une simulation Monte-Carlo(Astrakharchik et al, Diana et al)

x y zbx(t) by(t) bz(t)

l'expansion hydrodynamique en champ magnétique

deux types d'expérience :expansion avec ou sans champ magnétique

avec champ :accès à la dynamiqued'expansion d'un gaz eninteraction fortsans champ :accès à la distributiond'impulsions

champ

magnéti

que

coupure dupiège dipolairetemps

prise d'image

5µstemps de vol(typique 1 ms)

ellipticit

é

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,60,91,01,11,21,31,4

après 0,2 ms, l'ellipticité ne change plustoute energie d'interaction est rélaché

TdV en champs / ms

changement de l'ellipticité pendant le temps de vol

gaz normale : expansion isotropegaz superfluide : expansionhydrodynamique, ellipticité