Assemblages de continuité par platines d'extrémité - Partie 2
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Projet SKILLS
Octobre 2013
ASSEMBLAGES DE CONTINUITÉ PAR PLATINES D’ABOUT - PARTIE 1
Démarche pour le calcul des assemblages boulonnés résistant à un moment :
moment résistant de l’assemblage,
rigidité de l’assemblage,
détails de calculs (soudures, boulons, raidisseurs, platine d'about).
Guide de bonnes pratiques pour les assemblages de continuité par platines d’extrémité.
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OBJECTIFS DU MODULE
Introduction
Calcul du moment résistant
Calcul de l’effort tranchant résistant
Calcul des soudures
Raidisseurs
Calcul de la rigidité en rotation de l’assemblage
Guide de bonnes pratiques
Conclusion
4
CONTENU
INTRODUCTION
Types d’assemblages de continuité par platines d’extrémité dans les bâtiments à simple rez-de-chaussée
6
INTRODUCTION
4. Renfort de faîtage
5. Assemblage intermédiaire
1. Assemblage de jarret
2. Renfort de jarret
3. Assemblage de faîtage
Assemblage de jarret typique
7
INTRODUCTION
1. Renfort de jarret 2. Raidisseur comprimé 3. Platine d'about
8
INTRODUCTION
Assemblage de faîtage typique
1. Renfort fabriqué à partir du même profil
2. Raidisseur constitué d’un plat
Assemblage de faîtage alternatif
Approche générale de calcul selon l’EN 1993-1-8
L’assemblage est modélisé comme un assemblage de composants de base.
Les composants de base sont situés dans différentes zones de l’assemblage.
INTRODUCTION
Zone cisaillée Zone tendue
Zone comprimée 9
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT
Étapes de calcul
Calculer la résistance à la compression dans la zone comprimée Fc,Rd ;
Calculer de la résistance en cisaillement du panneau d’âme du poteau (zone cisaillée) Vwp,Rd ;
Déterminer la résistance potentielle des rangées de boulons dans la zone tendue Ft,Rd(r) ;
Calculer la résistance à la traction efficace de chaque rangée de boulons Ftr,Rd ;
Calculer le moment résistant de l’assemblage Mj,Rd.
11
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - GÉNÉRALITÉS
La résistance de calcul à la traction efficace pour chaque rangée de boulons isolée peut être limitée par :
la résistance de calcul d’un groupe de boulons,
la rigidité de la semelle du poteau ou de la platine d'about qui peut empêcher une distribution plastique des forces de traction,
la résistance au cisaillement du panneau d’âme du poteau,
la résistance de la zone comprimée.
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CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - GÉNÉRALITÉS
Résistance de calcul à la traction potentielle pour chaque rangée de boulons :
13
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
Composant Symbole Paragraphe de l’EN 1993-1-8
Semelle de poteau fléchie Ft,fc,Rd 6.2.6.4 et Tableaux 6.2, 6.4 et 6.5
Âme de poteau tendue transversalement
Ft,wc,Rd 6.2.6.3
Platine d’about fléchie Ft,ep,Rd 6.2.6.5 et Tableaux 6.2 et 6.6
Âme de traverse tendue Ft,wb,Rd 6.2.6.8
)F;F;F;Fmin(F Rdwb,t,Rdt,ep,Rdwc,t,Rdfc,t,Rd(r)t,
EN 1993-1-8 § 6.2.7.2(6)
r = 1
r = 2 r = 3 r = 4
h4 h3
h2
h1
Partir de la rangée de boulons la plus éloignée du centre de compression (r = 1) ;
Ignorer la résistance de toutes les rangées de boulons les plus proches du centre de compression ;
Vérifier les rangées suivantes à la fois isolément et comme faisant partie d’un groupe en combinaison avec les rangées supérieures ;
14
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
Centre de compression
Lorsque la somme des résistances à la traction des rangées de boulons est supérieure à celle de n’importe quel composant comprimé ou cisaillé, les autres rangées de boulons ne sont pas prises en compte dans le calcul.
Groupes de rangées de boulons représentant les parties d’un poteau et d’une traverse avec une platine d'about.
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CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
Groupe 2 + 3
Groupe 2 + 3 + 4
Groupe 1 + 2
Groupe 1 + 2 + 3
Groupe 1 + 2 + 3 + 4
Détermination de la résistance à la traction potentielle de :
la platine d'about fléchie Ft,ep,Rd
la semelle du poteau fléchie Ft,fc,Rd
Les schémas des lignes de plastification réelles sont rapportées sur des tronçons en T équivalents.
Chaque schéma de ligne de plastification possible est décrit par une longueur de tronçon en T équivalent eff.
Le tronçon en T équivalent le plus court est pris égal à
(min eff).
La longueur efficace de tronçon en T équivalent est nécessaire pour calculer la résistance du tronçon en T.
16
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
EN 1993-1-8 § 6.2.4
Modes de ruine d’un tronçon en T équivalent
17
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
EN 1993-1-8 § 6.2.4 Tableau 6.2
Mode 1 Mode 2 Mode 3
La semelle du tronçon en T est le composant critique qui se plastifie en flexion en double courbure.
La semelle du tronçon en T se plastifie et les boulons atteignent la ruine pour la même charge.
Les boulons sont les composants critiques et la résistance est celle des boulons à la traction.
Longueur efficace de tronçon en T équivalent
18
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
Rangée de boulons prise isolément
Rangées de boulons considérée comme partie d’un groupe de rangées de boulons
Mode 1: leff,1 = leff,nc mais leff,1 ≤ leff,cp Σleff,1 = Σleff,nc mais Σleff,1 ≤ Σleff,cp
Mode 2: leff,2 = leff,nc Σleff,2 = Σleff,nc
Mécanisme circulaire leff,cp Mécanisme non circulaire leff,nc
Dimensions d’une semelle de tronçon en T équivalent
19
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
EN 1993-1-8 Figure 6.2
Détermination de la longueur efficace du tronçon en T équivalent d’une semelle de poteau fléchie non raidie Ft,fc,Rd
20
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
Emplacement de la rangée de boulons
Rangée de boulons prise isolément
Rangée de boulons considérée comme partie d’un groupe de
rangées de boulons
Mécanismes circulaires leff,cp
Mécanismes non circulaires leff,nc
Mécanismes circulaires leff,cp
Mécanismes non circulaires leff,nc
Rangée de boulons intérieure
2πm
4m+1,25e 2p p
Rangée de boulons d’extrémité
Plus petite des deux valeurs : 2πm, πm+2e1
Plus petite des deux valeurs : 4m+1,25e, 2m+0,625e+e1
Plus petite des deux valeurs : πm+p, 2e1+p
Plus petite des deux valeurs : 2m+0,625e+0,5p, e1+0,5p
EN 1993-1-8 § 6.2.6.4 Tableau 6.4
Détermination des paramètres e1, p et w :
21
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
Pour une semelle de poteau non raidie :
Pour une semelle de poteau raidie :
EN 1
99
3-1
-8 §
3.5
Tab
leau
3.3
Minimum
Maximum
Structures réalisées en aciers conformes à :
L’EN 10025 (excepté ceux de l’EN 10025-5) L’EN 10025-5
Acier exposé Acier non exposé Acier utilisé sans protection aux intempéries ou autres influences corrosives
e1 1,2d0 4t + 40mm max(8t ; 125mm)
p 2,2d0 min(14t ; 200mm) min(14t ; 200mm) min(14tmin ; 175mm)
w 2,4d0 min(14t ; 200mm) min(14t ; 200mm) min(14tmin ; 175mm)
Pour une platine d'about débordante :
tmin = Min(tp ; tfc)
Détermination de la longueur efficace d’un tronçon en T équivalent d’une semelle de poteau fléchie raidie Ft,fc,Rd
22
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
EN 1993-1-8 § 6.2.6.4 Tableau 6.5
Emplacement de la rangée de boulons
Rangée de boulons prise isolément
Rangée de boulons considérée comme partie d’un groupe de
rangées de boulons
Mécanismes circulaires leff,cp
Mécanismes non circulaires leff,nc
Mécanismes circulaires leff,cp
Mécanismes non circulaires leff,nc
Rangée de boulon adjacente à un raidisseur
2πm αm πm+p 0,5p+αm -(2m+0,625e)
Autre rangée
de boulons intérieure 2πm 4m+1,25e 2p p
Autre rangée de boulons d'extrémité
Plus petite des deux valeurs : 2πm, πm+2e1
Plus petite des deux valeurs : 4m+1,25e, 2m+0,625e+e1
Plus petite des deux valeurs : πm+p, 2e1+p
Plus petite des deux valeurs : 2m+0,625e+0,5p, e1+0,5p
Rangée de boulons d’extrémité adjacente à un raidisseur
Plus petite des deux valeurs : 2πm, πm+2e1
e1+αm -(2m+0,625e)
Sans rapport Sans rapport
23
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
em
m
1
em
m
2
2
EN 1993-1-8 Figure 6.11
Valeurs de α pour les semelles de poteau raidies et les platines d’about
23
Détermination de la longueur efficace d’un tronçon en T équivalent d’une platine d'about fléchie Ft,ep,Rd
24
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
EN 1993-1-8 § 6.2.6.5 Tableau 6.6
Emplacement de la rangée de boulons
Rangée de boulons prise isolément Rangée de boulons considérée comme partie d'un groupe de
rangées de boulons
Mécanismes circulaires leff,cp
Mécanismes non circulaires leff,nc
Mécanismes circulaires leff,cp
Mécanismes non circulaires leff,nc
Rangée de boulons située sur la partie débordante de la platine d’about
Plus petite des valeurs : 2πmx, πmx+w, πmx+2e
Plus petite des valeurs : 4mx+1,25ex, e+2mx+0,625ex, 0,5bp, 0,5w+2mx+0,625ex
- -
Première rangée de boulons sous la semelle de poutre tendue
2πm αm πm+p 0,5p+αm-(2m+0,625e)
Autre rangée de boulons intérieure
2πm 4m+1,25e 2p p
Autre rangée de boulons d'extrémité
2πm 4m+1,25e πm+p 2m+0,625e+0,5p
Modélisation d’une platine d'about débordante sous forme de tronçons en T séparés
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
Pour la partie débordante de la platine d’about, utiliser ex et mx à la place de e et m pour déterminer la résistance de calcul de la semelle du tronçon en T équivalent.
EN 1993-1-8 Figure 6.10
25
26
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
EN 1993-1-8 § 6.2.4 Tableau 6.2
Mode 1
Mode 2
Mode 3
m
MF Rdpl,1,
RdT,1,
4
nm
FnMF
Rdt,Rdpl,2,
RdT,2,
2
Rdt,RdT,3, FF
Calcul de la résistance du tronçon en T pour les différents modes
M0y2feff,1Rdpl,1, 250 /ftl,M
M0y2feff,2Rdpl,2, 250 /ftl,M
tf : épaisseur de semelle d’un tronçon en T équivalent (tf = tfc ou tf = tp)
Ft,Rd : résistance de calcul en traction d’un boulon :
ΣFt,Rd : somme de Ft,Rd pour tous les boulons dans le tronçon en T,
coefficient partiel pour les boulons,
coefficient partiel pour la résistance des sections.
EN 1993-1-8 § 3.6.1 Tableau 3.4
m,en min 251
M2
subRdt,
9,0
AfF
25,1M2
00,1M0
Détermination de la résistance à la traction potentielle de :
la platine en flexion :
FT,1,Rd, FT,2,Rd, FT,3,Rd résistances de calcul du tronçon en T pour les différent modes de ruine, représentant la platine d'about en flexion.
La semelle du poteau en flexion :
FT,1,Rd, FT,2,Rd, FT,3,Rd résistances de calcul du tronçon en T pour les différent modes de ruine, représentant la semelle du poteau en flexion.
27
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
)F;F;Fmin(F RdT,3,RdT,2,RdT,1,Rdt,ep,
)F;F;Fmin(F RdT,3,RdT,2,RdT,1,Rdfc,t,
Résistance de l’âme d’un poteau tendue transversalement Ft,wc,Rd :
où :
ω est un coefficient réducteur prenant en compte l’interaction avec le cisaillement dans le panneau d’âme du poteau (EN1993-1-8 Tableau 6.3) en remplaçant la valeur de beff,c,wc par beff,t,wc. ;
beff,t,wc est la largeur efficace d’âme de poteau tendue ; pour une attache boulonnée, elle est égale à la longueur efficace du tronçon en T équivalent représentant la semelle de poteau ;
twc est l’épaisseur de l’âme du poteau ;
coefficient partiel pour la résistance des sections.
Note : Des raidisseurs ou des doublures d’âme peuvent être utilisés pour augmenter la résistance de l’âme du poteau.
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
M0
wcy,wcwct,eff,
Rdwc,t,
ftbF EN 1993-1-8 § 6.2.6.3
00,1M0
28
Détermination du coefficient réducteur ω pour l’interaction avec le cisaillement dans le panneau d’âme du poteau
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
EN 1993-1-8 Tableau 6.3
Paramètre de transformation β Coefficient réducteur ω
0 ≤ β ≤ 0,5 ω = 1
0,5 < β < 1 ω = ω1 + 2(1 – β)(1 - ω1)
β = 1 ω = ω1
1 < β < 2 ω = ω1 + (β –1)(ω2 - ω1)
β = 2 ω = ω2
Avc aire de cisaillement du poteau
β paramètre de transformation
beff,c,wc largeur efficace de l’âme du poteau comprimée
2vcwcwceff,c,
1311
1
)A/tb(, 2
vcwcwceff,c,
2251
1
)A/tb(,
EN 1993-1-8 § 6.2.6.1
EN 1993-1-8 § 5.3(7)
EN 1993-1-8 § 6.2.6.2(1)
Détermination du paramètre de transformation β
Pour une configuration d’assemblage unilatérale :
Détermination de l’aire de cisaillement du poteau Avc
Sections laminées en I ou en H, charge parallèle à l’âme :
Sections soudées en I, H ou en caisson, charge parallèle à l’âme :
Sections soudées en I, H ou en caisson, charge parallèle aux semelles :
η peut être pris égal à 1,0 en se plaçant en sécurité
hwc est la hauteur de l’âme du poteau
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
1
wcwcccwfcfcfccvc 22 th)rt(ttbAA
EN 1993-1-1
§ 6.2.6.1
EN 1993-1-8 § 5.3(9) ou Tableau 5.4
wcwcvc thA
wcwccvc thAA
Résistance de calcul d’une âme de poutre en traction Ft,wb,Rd :
où :
beff,t,wb est une largeur efficace de l’âme tendue de la poutre ; elle est égale à la longueur efficace du tronçon en T équivalent représentant la platine d'about en flexion pour une rangée isolée ou un groupe de boulons,
twb est l’épaisseur de l’âme de la poutre
coefficient partiel pour la résistance des sections transversales.
31
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE
M0
wby,wbwbt,eff,
Rdwb,t,
ftbF EN 1993-1-8 § 6.2.6.8
00,1M0
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CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE
La résistance de calcul dans la zone comprimée peut être limitée par :
Composant Symbole Paragraphe de l’EN 1993-1-8
Âme du poteau en compression transversale
Fc,wc,Rd 6.2.6.2
Semelle de la poutre et âme en compression
Fc,fb,Rd 6.2.6.7
Renfort de jarret en compression Fc,hb,Rd 6.2.6.7/6.2.6.2
)F;F;Fmin(F Rdhb,c,Rdfb,c,Rdwc,c,Rdc,
EN 1993-1-8 § 6.2.7.2
La résistance en compression du renfort de jarret peut être considérée comme expliqué dans l’EN 1993-1-8 Tableau 6.1 (composant 20).
Résistance de l’âme de poteau en compression transversale Fc,wc,Rd
où :
ω est un coefficient réducteur prenant en compte l’interaction avec le cisaillement dans le panneau d’âme de poteau (EN 1993-1-8 Tableau 6.3),
kwc est un coefficient réducteur (EN 1993-1-8 § 6.2.6.2(2)),
ρ est un coefficient réducteur pour le voilement de plaque
(EN 1993-1-8 § 6.2.6.2(1)),
beff,c,wc est une largeur efficace de l’âme du poteau comprimée,
coefficient partiel pour la résistance des barres,
coefficient partiel pour la résistance des sections.
Note : Des raidisseurs ou des doublures d’âme peuvent être utilisés pour augmenter la résistance d’une semelle de poteau.
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE
M1
wcy,wcwceff,c,wc
M0
wcy,wcwceff,c,wc
Rdwc,c,
ftbkftbkF
EN 1993-1-8 § 6.2.6.2
00,1M0
00,1M1
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE
pfcpfbwceff,c, )(522 sstatb
EN 1993-1-8 § 6.2.6.2
ppp 2tcts
crs c2as
Largeur efficace de l’âme du poteau en compression beff,c,wc
Pour un assemblage de platine
d'about boulonnée :
où :
pour un poteau en I ou H laminé : pour un poteau soudé en I ou H :
34
Coefficient réducteur pour le voilement de plaque ρ
si ou si
est l’élancement de plaque :
Pour un poteau en I ou en H laminé :
Pour un poteau en I ou en H soudé :
hc est la hauteur de la section transversale du poteau,
tfc est l’épaisseur de la semelle du poteau,
rc est le rayon de raccordement de la section en I ou en H,
ac est l’épaisseur de gorge de la soudure âme semelle du poteau. 35
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE
0,172,0p
EN 1993-1-8 § 6.2.6.2(1)
2p
pp
2,072,0
p2wc
wcy,wcwceff,c,p 932,0
Et
fdb
)(2 cfccwc rthd
)2(2 cfccwc athd
Coefficient réducteur kwc
ou
σcom,Ed est la contrainte de compression longitudinale maximale due à la force axiale et au moment dans l’âme du poteau (adjacent au congé de raccordement pour une section laminée et au pied du cordon pour une section soudée).
Généralement, le coefficient réducteur kwc est égal à 1,0 et aucune réduction n’est nécessaire. Il peut par conséquent être omis dans les calculs préliminaires lorsque la contrainte longitudinale est inconnue, et vérifié ultérieurement.
36
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE
EN 1993-1-8 § 6.2.6.2(2)
17,0 wcwcy,Edcom, kfwcy,
Edcom,wcwcy,Edcom, 7,17,0
fkf
Résistance de la semelle et de l’âme de la poutre comprimée :
où :
Mc,Rd est le moment résistant de calcul de la section transversale de poutre, réduit si nécessaire pour tenir compte du cisaillement (EN 1993-1-1 § 6.2.5) ;
pour une poutre renforcée, comme un jarret, Mc,Rd peut être calculé en négligeant la semelle intermédiaire,
h est la hauteur de la section ; pour une traverse avec renfort de jarret, c’est la hauteur de la section composée,
tfb est l’épaisseur de la semelle de la poutre attachée ; pour une traverse avec renfort de jarret, c’est l’épaisseur de la semelle du renfort.
Si la hauteur de la poutre (incluant le renfort de jarret) dépasse 600 mm, la contribution de l’âme de la poutre à la résistance en compression doit être limitée à 20 %. Toutefois, si la résistance de la semelle est tfb bfb fy,fb alors :
37
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE
)( fb
Rdc,Rdfb,c,
th
MF
EN 1993-1-8 § 6.2.6.7
8,0
fby,fbfb
Rdfb,c,
fbtF
Résistance d’une poutre (traverse) avec renfort comprimée Fc,hb,Rd
où :
Fc,wb,Rd est la résistance de calcul de l’âme de la poutre en compression transversale (selon l’EN 1993-1-1 § 6.2.6.2).
38
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE
tan
FF Rdwb,c,
Rdhb,c,
EN 1993-1-8 § 6.2.6.7(3)
M1
wby,wbwbeff,c,wb
Rdwb,c,
ftbkF
Fc,hb,Rd
Fc,hb,Rd
Fc,wb,Rd
d
(°)
Largeur efficace de l’âme de la poutre comprimée beff,c,wb
Les autres paramètres de l’expression de Fc,wb,Rd : ω, kwb et ρ doivent être calculés comme les paramètres de Fc,wc,Rd en remplaçant les valeurs particulières relatives au poteau avec les propres valeurs de la poutre.
39
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE
)rt(sin
tb bfb
fbwbeff,c, 5
Fc,wb,Rd
beff,c,wb
(°) tfb/sin
tfb
tfb
rb
40
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE CISAILLÉE
Résistance d’un panneau d’âme de poteau en cisaillement Vwp,Rd
L’expression ci-dessus est valable à condition que l’élancement de l’âme du poteau satisfasse la condition :
où :
Avc est l’aire de cisaillement du poteau (EN 1993-1-1 § 6.2.6(3)),
d est la hauteur de l’âme du poteau,
coefficient partiel pour la résistance des sections.
Note : Des raidisseurs ou des doublures d’âme peuvent être utilisés pour augmenter la résistance de l’âme du poteau.
40
EN 1993-1-8 § 6.2.6.1
M0
vcwcy,
Rdwp,3
9,0
AfV
69w t/d
wcy,
235f
00,1M0
Ft1,Rd = min(Ft,Rd(1) ; Fc,Rd ; Vwp,Rd / β)
Ft2,Rd = min(Ft,Rd(2) : Fc,Rd - Ft1,Rd ; Vwp,Rd / β - Ft1,Rd)
Ft3,Rd = min(Ft,Rd(3) ; Ft,Rd(2+3) -Ft2,Rd ; Fc,Rd-Ft1,Rd-Ft2,Rd ; Vwp,Rd / β -Ft1,Rd -Ft2,Rd)
41
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ASSEMBLAGE
où : β est un paramètre de transformation ; pour une attache unilatérale β = 1,0
EN 1993-1-8 § 5.3(7) ou Tableau 5.4
Chaque valeur de Fti,Rd doit être > 0. Dans d’autres cas, quand Fti,Rd ≤ 0, la rangée de boulons i n’est pas active et sa résistance doit être ignorée.
h1 h2 h3
Ft1,Rd
Ft2,Rd Ft3,Rd
Distribution plastique des forces dans les rangées de boulons
Une distribution plastique des forces dans les rangées de boulons est autorisée si la résistance des rangées de boulons Ftr,Rd n’est pas supérieure à 1,9 Ft,Rd.
où :
Ft,Rd est la résistance de calcul à la traction des boulons.
Si Ftr,Rd > 1,9 Ft,Rd la limite est appliquée.
Cette limitation a pour effet d’imposer une distribution triangulaire des efforts dans les rangées de boulons.
42
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT
EN 1993-1-8 § 6.2.7.2 (9)
EN 1993-1-8 § 3.6.1 Tableau 3.4
Réduction de la résistance en traction des rangées de boulons
où :
Ftx,Rd est la résistance de calcul en traction de la rangée la plus éloignée du centre de compression ayant une résistance de calcul en traction supérieure à 1,9Ft,Rd,
hx est le bras de levier, c’est-à-dire la distance du centre de compression à la rangée avec la résistance Ftx,Rd,
hr est le bras de levier de la rangée considérée par rapport au centre de compression.
43
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT
x
rRdtx,Rdtr,
h
hFF
EN 1993-1-8 § 6.2.7.2 (9)
Distribution triangulaire des forces des rangées de boulons
Répartition triangulaire selon l’Annexe Nationale française
Conditions :
Hauteur d’assemblage supérieure à 600 mm,
Résistance en compression déterminante pour le calcul du moment résistant,
Résistance au cisaillement du panneau d’âme déterminante pour le moment résistant.
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT
AN/EN 1993-1-8 § 6.2.7.2 (9)
Ft,RdFt(x+1),Rd hr /h(x+1)
et Ft,RdFtx,Rd hr /hx
Répartition des efforts de calcul
dans les rangées centrales
Rangée extérieure Rangée intérieure
Rangées centrales
Centre de compression
44
45
CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ASSEMBLAGE
EN 1993-1-8 § 6.2.7.2 (1)
3Rdt3,2Rdt2,1Rdt1,Rdj, hFhFhFM
r
hFM rRdtr,Rdj,Moment résistant de l’assemblage
h1 h2 h3
Ft1,Rd
Ft2,Rd Ft3,Rd
CALCUL DE L’EFFORT TRANCHANT RÉSISTANT
47
CALCUL DE L’EFFORT TRANCHANT RÉSISTANT
Les boulons du bas de l’assemblage sont destinés à supporter le cisaillement vertical.
Les boulons doivent être vérifiés en cisaillement et en pression diamétrale.
47
),min( Rdb,Rdv,sEd FFnV EN 1993-1-8 § 6.2.2(2)
VEd
où:
ns est le nombre de boulons supportant le cisaillement vertical (il existe généralement des boulons dans les rangées les plus basses),
Fv,Rd est la résistance au cisaillement des boulons, Fb,Rd est la résistance à la pression diamétrale des
boulons (deux types de résistance à la pression diamétrale doivent être considérés : celle de la platine d'about et celle de la semelle du poteau).
ns
48
CALCUL DE L’EFFORT TRANCHANT RÉSISTANT
Résistance de calcul au cisaillement pour un boulon isolé Fv,Rd
lorsque le plan de cisaillement passe par la partie filetée du boulon :
- A est la section résistante du boulon As ,
- pour les classes 4.6, 5.6 et 8.8 => αv = 0,6,
- pour les classes 4.8, 5.8, 6.8 et 10.9 => αv = 0,5.
lorsque le cisaillement passe par la partie non filetée du boulon :
- A est l’aire de la section de tige lisse du boulon,
- αv = 0,6.
48
EN 1993-1-8 Tableau 3.4
M2
ubvRdv,
AfF
49
CALCUL DE L’EFFORT TRANCHANT RÉSISTANT
Résistance en pression diamétrale pour un boulon isolé Fb,Rd
où :
αb est la plus petite des valeurs de αd , fub /fu et 1,0,
fu est la résistance ultime à la traction du matériau, soit de la platine d'about, soit de la semelle du poteau,
fub est la résistance ultime à la traction du boulon,
t = tp lorsque la résistance en pression diamétrale de la platine d'about est considéré ou
t = tfc lorsque c’est la résistance en pression diamétrale de la semelle du poteau qui est prise en compte,
d est la diamètre du boulon,
coefficient partiel pour les boulons. 49
M2
ub1Rdb,
tdfkF EN 1993-1-8 Tableau 3.4
25,1M2
50
CALCUL DE L’EFFORT TRANCHANT RÉSISTANT
Détermination de αd
Dans la direction du transfert d’effort :
pour les boulons de rive :
pour les boulons intérieurs :
d0 est le diamètre du trou pour un boulon,
e1 est la pince longitudinale entre le centre d’un trou de fixation et le bord adjacent d’une pièce quelconque, mesurée dans la direction de l’effort transmis,
p1 est l’entraxe des fixations dans une rangée dans la direction du transfert d’effort.
50
EN 1993-1-8 Tableau 3.4
0
1d
3d
e
4
1
3 0
1d
d
p
51
CALCUL DE L’EFFORT TRANCHANT RÉSISTANT
Détermination de k1
Perpendiculairement à la direction du transfert d’effort :
- pour les boulons de rive :
- pour les boulons intérieurs :
d0 est le diamètre du trou pour un boulon,
e2 est la pince transversale entre le centre d’un trou de fixation et le bord adjacent d’une pièce quelconque, perpendiculairement à la direction de l’effort transmis,
p2 est la pince, mesurée perpendiculairement à la direction de la transmission des efforts, entre des rangées de fixations adjacentes. 51
EN 1993-1-8 Tableau 3.4
),;,d
p,;,
d
e,min(k 5271417182
0
2
0
21
),;,d
p,min(k 527141
0
21
CALCUL DES SOUDURES
53
CALCUL DES SOUDURES
Exigences pour le calcul des soudures
Il convient que le moment résistant de calcul de l’assemblage soit toujours limité par la résistance de calcul de ses autres composants de base et non par la résistance des soudures ;
Des soudures pleinement résistantes sont exigées pour les composants tendus ;
Si l’assemblage subit un moment fléchissant inversé (ou une action sismique), la soudure de la zone comprimée doit pouvoir résister à des efforts de traction ;
L’arrachement lamellaire doit être évité (des recommandations sur l’arrachement lamellaire sont données dans l’EN 1993-1-10).
53
EN 1993-1-8 § 6.2.3(4)
54
CALCUL DES SOUDURES
1. Soudure nominale (mais vérifiée en traction si le moment s’inverse)
2. Cordon de soudure continu
3. Soudure à pleine résistance
54
1
2
3
55
CALCUL DES SOUDURES
Soudures de semelle tendue
Les soudures entre la semelle tendue et la platine d’about doivent être pleinement résistantes.
La pratique courante est de calculer les soudures de la semelle tendue pour un effort qui soit au moins égal à :
- la résistance à la traction de la semelle qui est égale à bf tf fy,
- l’effort de traction total de la rangée de boulons supérieure pour une platine d'about débordante ou l’effort de traction total dans les deux rangées de boulons supérieures pour une platine non débordante.
55
56
CALCUL DES SOUDURES
Soudures de semelle comprimée
Lorsque la semelle comprimée possède une extrémité sciée, un contact parfait peut être supposé entre la semelle et la platine d’about et des soudures d’angle nominales peuvent suffire (épaisseur de gorge recommandée :
a = 4 à 6 mm pour tfb ≤ 12 mm ou a = 6 à 8 mm pour tfb > 12 mm).
Si un contact parfait ne peut être assuré, alors la soudure doit être calculée pour pouvoir supporter la totalité de l’effort de compression.
Dans le cas de forces de soulèvement ou d’efforts sismiques, les soudures doivent être vérifiées pour être capable de supporter des actions de ce type.
56
Soudures d’âme – Zone tendue
Des soudures pleinement résistantes sont recommandées.
Les soudures pleinement résistantes de la zone d’âme tendue doivent être prolongées sous la rangée résistant en traction d’une distance de 1,73g/2, où g est l’écartement (entraxes) des boulons.
57
CALCUL DES SOUDURES
57
Zone cisaillée
Zone tendue
Ceci permet une diffusion efficace à 60° de la rangée de boulons jusqu’à la platine d’about.
58
CALCUL DES SOUDURES
Soudures d’âme – Zone cisaillée
Résistance des soudures de l’âme de la poutre pour les efforts de cisaillement vertical :
où :
a est la gorge utile de la soudure d’angle,
fvw,d est la résistance de calcul au cisaillement de la soudure :
Lws est la longueur verticale des cordons de la zone cisaillée (le reste de l’âme n’est pas identifié comme zone de traction),
fu est la résistance ultime nominale à la traction de la pièce assemblée la plus faible,
βw est le facteur de corrélation approprié du Tableau 4.1. 58
EN 1993-1-8 § 4.5.3.3(3)
wsvw,dsw 2 LfaP
M2
uvw.d
3/
w
ff
Facteur de corrélation βw pour les cordons d’angle
CALCUL DES SOUDURES
EN 1993-1-8 Tableau 4.1
59
Norme et nuance d’acier Facteur de corrélation βw EN 10025 EN 10210 EN 10219
S 235 S 235 W S 235 H S 235 H 0,8
S 275 S 275 N/NL S 275 M/ML
S 275 H S 275 NH/NLH
S 275 H S 275 NH/NLH S 275 MH/MLH
0,85
S 355 S 355 N/NL S 355 M/ML
S 355 W
S 355 H S 355 NH/NLH
S 355 H S 355 NH/NLH S 355 MH/MLH
0,9
S 420 N/NL S 420 M/ML S 420 MH/MLH 1,0
S 460 N/NL S 460 M/ML
S 460 Q/QL/QL1 S 460 NH/NLH S 460 NH/NLH
S 460 MH/MLH 1,0
RAIDISSEURS
Différents types de raidisseurs
1. Raidisseur comprimé
2. Raidisseur de semelle de poteau
3. Chapeau en tête de poteau
4. Raidisseur de cisaillement
5. Doublure d’âme
6. Raidisseur de platine d'about
7. Contreplaque
1 1
2
3
4
5
6
61
RAIDISSEURS
61
62
RAIDISSEURS
62
Type de raidisseur Effet Commentaires
Raidisseur de compression
Augmente la rigidité et la résistance en compression
Exigé généralement dans les assemblages de portiques
Raidisseur de semelle dans la zone tendue
Augmente la résistance à la flexion de la semelle du poteau
Raidisseur de cisaillement diagonal
Améliore la résistance du panneau d’âme du poteau et renforce aussi la semelle tendue
Une solution courante – Les assemblages selon l’axe faible peuvent être plus compliqués
Doublure d’âme Augmente la rigidité et la résistance de l’âme en cisaillement et en compression
Les assemblages selon l’axe faible sont simplifiés. Cette solution demande plus de soudure
63
RAIDISSEURS
63
Type de raidisseur Effet Commentaires
Raidisseur de platine d'about
Augmente la résistance à la flexion de la platine d'about
A éviter – une platine d'about plus épaisse est préférable.
Chapeau en tête de poteau
Augmente la résistance à la flexion de la semelle et la résistance à la compression (dans le cas du moment inversé)
Mis en place habituellement sur le poteau, aligné avec la semelle supérieure de la traverse.
Contreplaque de semelle
Augmente la résistance à la flexion de la semelle du poteau
Efficace seulement pour améliorer le comportement du mode 1.
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION DE L’ASSEMBLAGE
Loi moment-rotation pour un assemblage.
1 – Limite pour Sj
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION - GÉNÉRALITÉS
EN 1993-1-8 Figure 6.1
66
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION - GÉNÉRALITÉS
Les limites de classification dépendent :
de la rigidité en rotation initiale Sj,ini ;
du moment d’inertie de la poutre Ib et du poteau Ic ;
de la portée de la poutre Lb et la hauteur d’étage d’un poteau Lc ;
du facteur kb qui dépend de la rigidité du portique.
où :
kb = 8 pour les ossatures où le système de contreventement réduit le déplacement horizontal d’au moins 80 %,
kb = 25 pour les autres ossatures, à condition qu’à chaque
niveau Kb/Kc ≥ 0,1 avec : et :
66
b
bb
L
EIK
EN 1993-1-8 § 5.2.2.5
c
cc
L
EIK
Classification de l’assemblage par rigidité :
Zone 1 : rigide si
Zone 2 : semi-rigide si
Zone 3 : nominalement articulé si
67
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION - GÉNÉRALITÉS
bbbinij, /LEIkS
bbinij, L/5,0 EIS
EN 1993-1-8 Figure 5.4
bbbinij,bb //5,0 LEIkSLEI
68
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION – RIGIDITÉ INITIALE
Rigidité en rotation initiale
où :
E est le module d’élasticité,
z est le bras de levier,
ki est le coefficient de rigidité pour le composant de base
d’assemblage i.
68
i i
2
inij, 1
k
EzS
EN 1993-1-8 § 6.3.1(4)
EN 1993-1-8 § 6.2.7
69
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION – COMPOSANTS DE BASE
Coefficients de rigidité pour les composants de base
Les coefficients de rigidité pour les composants de l’attache sont fournis dans l’EN 1993-1-8 Tableau 6.11.
69
EN 1993-1-8 Tableau 6.11
Coefficient de rigidité Composant de l’attache
k1 Panneau d’âme de poteau en cisaillement
k2 Âme de poteau comprimée
k3 Âme de poteau tendue
k4 Semelle du poteau fléchie
k5 Platine d'about fléchie
k10 Boulon tendu
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION – COMPOSANTS DE BASE
Panneau d’âme de poteau en cisaillement non raidi :
Panneau d’âme de poteau en cisaillement raidi (par un raidisseur de cisaillement) :
où :
z est le bras de levier,
β est le paramètre de transformation,
(dans le cas d’une attache unilatérale β = 1).
z
A,k vc
3801
EN 1993-1-8 § 6.3.2
1k
EN 1993-1-8 § 5.3(7)
70
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION – COMPOSANTS DE BASE
Panneau d’âme de poteau comprimée non raidie :
Panneau d’âme de poteau comprimée raidie (par des raidisseurs horizontaux ) :
où :
beff,c,wc est la largeur efficace,
twc est l’épaisseur de l’âme du poteau,
dc est la hauteur libre de l’âme du poteau.
c
wcwceff,c,2
70
d
tb,k
2k EN 1993-1-8 § 6.2.6.2
EN 1993-1-8 § 6.3.2
71
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION – COMPOSANTS DE BASE
Âme de poteau tendue raidie ou non raidie :
beff,t,wc est la largeur efficace de l’âme du poteau tendue (pour une seule rangée de boulons) ; elle est prise égale à la plus petite des longueurs efficaces leff (isolément ou faisant partie d’un groupe de boulons) donnée pour cette rangée de boulons dans : l’EN 1993-1-8 § 6.2.6.3 Tableau 6.4 pour une
semelle de poteau non raidie, l’EN 1993-1-8 § 6.2.6.3 Tableau 6.5 pour une
semelle de poteau raidie, twc est l’épaisseur de l’âme du poteau,
dc est la hauteur libre de l’âme du poteau.
c
wcwct,eff,3
70
d
tb,k EN 1993-1-8 § 6.3.2
72
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION – COMPOSANTS DE BASE
Semelle du poteau fléchie (pour une rangée de boulons en traction) :
leff est la plus petite des longueurs efficaces leff (isolément ou
comme partie d’un groupe de boulons) donnée pour cette rangée de boulons dans : l’EN 1993-1-8 § 6.2.6.3 Tableau 6.4 pour une semelle
de poteau non raidie, l’EN 1993-1-8 § 6.2.6.3 Tableau 6.5 pour une semelle
de poteau raidie, tfc est l’épaisseur de la semelle du poteau,
m est défini dans l’EN 1993-1-8 § 6.2.6.4 Figure 6.8.
3
3fceff
4
90
m
tl,k EN 1993-1-8 § 6.3.2
73
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION – COMPOSANTS DE BASE
Platine d'about fléchie (pour une seule rangée de boulons tendus) :
leff est la plus petite des longueurs efficaces leff (isolément ou
comme partie d’un groupe de boulons) donnée pour cette rangée de boulons dans l’EN 1993-1-8 § 6.2.6.5 Tableau 6.6
tp est l’épaisseur de la platine d'about, m est défini dans l’EN 1993-1-8 § 6.2.6.5, Figures 6.10 et 6.11.
3
3peff
5
90
m
tl,k EN 1993-1-8 § 6.3.2
74
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION – COMPOSANTS DE BASE
Boulons tendus (pour une seule rangée de boulons tendus) :
As est l’aire résistance du boulon,
Lb est la longueur du boulon soumise à l’allongement, prise égale à la longueur de serrage (épaisseur totale des plaques et des rondelles), plus la moitié de la somme de la hauteur de la tête de boulon et de la hauteur de l’écrou.
EN 1993-1-8 Tableau 3.4
b
s10
6,1
L
Ak EN 1993-1-8 § 6.3.2
75
Modèle ressort pour des assemblages par platine d'about comportant des rangées de boulons multiples
76
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION – MÉTHODE GÉNÉRALE
76 EN 1993-1-8 § 6.3.3
77
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION – MÉTHODE GÉNÉRALE
Rigidité en rotation initiale
keq est le coefficient de rigidité équivalent,
hr est la distance entre la rangée de boulon r et le centre de compression,
keff,r est le coefficient de rigidité efficace pour la rangée de boulon r prenant en compte les coefficients de rigidité ki pour les composants de base,
zeq est le bras de levier équivalent.
77
EN 1993-1-8 § 6.3.3
eq21
2
inij, 111
kkk
EzS
eq
rreff,
eqz
hk
k r
i ri,
reff, 11
k
k
r
r
hk
hk
zrreff,
2rreff,
eq
78
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION – MÉTHODE GÉNÉRALE
Dans le cas d’un assemblage par platine d’about avec jarret, keq doit être basé sur (et remplacer) les coefficients de rigidité ki pour :
l’âme du poteau tendue (k3),
la semelle du poteau fléchie (k4),
la platine d'about fléchie (k5),
les boulons tendus (k10).
78
EN 1993-1-8 § 6.3.3.1(4)
79
CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION – MÉTHODE GÉNÉRALE
Dans le cas d’un assemblage de faîtage avec platine d'about, keq doit être basé sur (et remplacer) les coefficients de rigidité ki pour :
La platine d'about fléchie (k5),
Les boulons tendus (k10).
79
EN 1993-1-8 § 6.3.3.1(4)
GUIDE DE BONNES PRATIQUES
81
GUIDE DE BONNES PRATIQUES – RENFORT DE JARRET
Un élément additionnel découpé en triangle et soudé sous la traverse à la jonction avec le poteau ;
La longueur de découpe – de l’ordre de 10 % de la portée (jusqu’à 15 % de la portée pour les calculs élastiques les plus efficaces) ;
Il est généralement découpé à partir de la même section que la traverse, ou dans un profil plus haut ou plus lourd ou encore fabriqué à partir de plats ;
Fabrication de renforts de jarrets par découpage :
81
82
GUIDE DE BONNES PRATIQUES – PLATINE D’ABOUT
Fabriquée généralement à partir d’un acier S275 ou S235 ;
Pour les boulons de classe 8.8 et un acier S275, l’épaisseur de la platine d’about doit être approximativement égale au diamètre des boulons ;
Elle doit être plus large que la section de la traverse pour autoriser un soudage autour des semelles et elle doit dépasser sur et sous la section du jarret pour permettre la réalisation des cordons d’angle ;
82
≥ tp
tp
Dans la zone comprimée, elle doit aller au-delà du cordon d’angle (à une distance ≥ tp), pour maximiser une longueur d’appui rigide dans la vérification du poteau en compression :
83
GUIDE DE BONNES PRATIQUES - RAIDISSEURS
On place généralement un raidisseur comprimé mais on doit, si possible, éviter d’utiliser d’autres raidisseurs ;
Des raidisseurs de semelle de poteau sont utilisés pour augmenter la résistance de l’assemblage ;
Augmenter la résistance peut aussi être réalisé en :
disposant un plus grand nombre de rangées de boulons,
augmentant la hauteur du renfort de jarret,
augmentant la taille de la section du poteau,
faisant déborder la platine d’about au-dessus du sommet de la traverse.
83
84
GUIDE DE BONNES PRATIQUES – PLATINE DÉBORDANTE
Exemple d’assemblage avec platine d'about débordante :
1. Poteau rallongé – peut nécessiter une coupe biaise
2. Raidisseur de platine – à éviter
84
1 2
85
GUIDE DE BONNES PRATIQUES - BOULONS
Généralement M20 ou M24, de classe 8.8 ou 10.9 ;
Filetés sur toute la longueur (les mêmes boulons peuvent ainsi être utilisés dans tout le bâtiment) ;
Ils sont généralement placés avec un entraxe de 90 ou 100 mm ;
Le pas vertical est généralement de 70 à 90 mm ;
Des boulons précontraints ne sont pas exigés dans les assemblages de portiques, mais dans le cas de charges cycliques (fatigue), il est préférable d’en utiliser. L’utilisation de boulons précontraints est obligatoire dans le cas d’une conception sismique dissipative (DCM/DCH/DCL+) selon l’Eurocode 8.
85
86
GUIDE DE BONNES PRATIQUES - SOUDURES
Soudure semelle tendue-platine :
Soudure âme-platine :
où : af est l’épaisseur de gorge de la soudure de la semelle tendue,
aw est l’épaisseur de gorge de la soudure de l’âme,
βw est le facteur de corrélation,
fy est la limite d’élasticité de la section de la traverse,
fu est la résistance ultime nominale de la partie la plus faible de l’assemblage,
86
2u
M2w
M0
y
fbff
fta
2u
M2w
M0
y
wbwf
fta
EN 1993-1-8 Tableau 4.1
0,10M 25,12M
CONCLUSION
Les assemblages par platines d'about boulonnées résistant à un moment dans les bâtiments en acier à simple-rez-de-chaussée ont été discutés.
La méthode de calcul pour les assemblages de continuité par platines d’extrémité avec jarrets été présentée.
Pour les assemblages de faîtage (et intermédiaires), on peut appliquer la même procédure que pour les assemblages de jarret en supprimant le poteau dans les composants de base et en notant que la zone tendue se situe en partie inférieure et la zone comprimée dans la partie supérieure de l’assemblage.
Des guides de bonne pratique pour une conception efficace de ce type d’assemblage ont été présentés.
88
CONCLUSION
RÉFÉRENCES
EN 1993-1-1 – Eurocode 3 : Calcul des structures en acier Partie 1-1: Règles générales et règles pour les bâtiments.
EN 1993-1-8 – Eurocode 3 : Calcul des structures en acier Partie 1-8 : Calcul des assemblages.
ArcelorMittal, Manuels de conception « Bâtiments en acier en Europe »
http://www.arcelormittal.com/sections/fr/bibliotheque/rapports-de-recherche-sur-lacier/guide-de-bonne-pratique.html.
AccessSteel, NCCI « Design of portal frame eaves connections » SN041a-EN-EU.
The Steel Construction Institute and The British Constructional Steelwork Association Ltd. « Joints in Steel Construction – Moment Connections », P207/95.
90
RÉFÉRENCES
Les modules de formation SKILLS ont été développés par un consortium d’organisations dont les logos apparaissent au bas de cette diapositive. Le matériel est placé sous une licence créative commune
Le projet a été financé avec le support de la Commission Européenne. Ce module reflète seulement l’opinion de ses
auteurs et la Commission ne peut être tenue responsable pour toute utilisation qui peut être faite des informations qu’il contient.