ESDEP Assemblages a Boulons Non Precontraints
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ESDEP
GROUPE DE TRAVAIL 11
ASSEMBLAGES SOUS CHARGEMENT STATIQUE
Leçon 11.3.1
Assemblages à boulons non précontraints
Page 1
OBJECTIF
Présenter les concepts de base relatifs au dimensionnement des assemblages à boulons
ordinaires (non précontraints).
PREREQUIS
Leçon 1B.1 : Le processus de conception
Leçon 2.4 : Nuances et qualités des aciers
Leçons 3.2.1, 3.2.2 & 3.2.3 : Montage
Leçon 11.1.2 : Introduction au dimensionnement des assemblages
LEÇONS CONNEXES
Leçons 11.3.2 & 11.3.3 : Autres leçons sur les assemblages boulonnés
Leçons 11.4 : Analyse des assemblages
Leçon 12.6 : Comportement en fatigue des assemblages boulonnés
RESUME
Cette leçon présente les propriétés géométriques et mécaniques des boulons ordinaires
et décrit leur comportement en cisaillement, traction ainsi qu'en cisaillement et traction
combinés.
L'effet de la position des boulons dans un assemblage et de leurs dimensions sur les
modes de ruine potentiels est également étudié.
Page 2
NOTATIONS
A Aire du fût - aire nominale
As Aire de la section résistante
d Diamètre nominal du boulon (fût)
do Diamètre nominal du trou
ds Diamètre de la section résistante (As)
e1 Pince longitudinale
e2 Pince transversale
F Charge appliquée
Fv Force de cisaillement
Fv.Rd Résistance de calcul en cisaillement d'un boulon
Ft Force de traction
Ft.Rd Résistance de calcul en traction d'un boulon
Fb.Rd Résistance de calcul à la pression diamétrale
fu Contrainte ultime en traction d'un élément en acier
fu,b Valeur nominale de la contrainte ultime du matériau dont est constitué
le boulon
fy,b Valeur nominale de la limite d'élasticité du matériau dont est constitué
le boulon
p1, p2 Entraxes
t Épaisseur de plat
Mb Coefficient partiel de sécurité pour le boulon
Page 3
1. INTRODUCTION
La résistance d'un assemblage boulonné est normalement déterminée sur la base de la
résistance des éléments d'assemblage individuels et des pièces assemblées.
Il est courant de recourir à une approche élastique linéaire lors du dimensionnement des
assemblages. Comme alternative, l'approche non linéaire peut être employée, pour
autant que soient prises en considération les caractéristiques charge-déformation de
chacune des composantes de l'assemblage. Des informations complémentaires sur les
méthodes d'analyse des assemblages sont fournies aux leçons 11.4.
La présente leçon aborde le type de boulon le plus habituel, le boulon non précontraint,
souvent appelé « boulon ordinaire ». Ce dernier est populaire en raison de son coût peu
élevé à l'achat et à l'installation. On dit de ces assemblages « qu'ils travaillent à la
pression diamétrale » pour les différencier des assemblages résistant au glissement pour
lesquels on a recours à des boulons précontraints.
Dans le cas d'assemblages sollicités en cisaillement et soumis à des chocs ou à des
vibrations significatives, la soudure ou l'emploi de boulons à systèmes de blocage -
boulons précontraints ou autres types de boulons qui empêchent tout mouvement relatif
des pièces assemblées - sont requis.
Lorsqu'aucun glissement n'est permis dans un assemblage, parce qu'il est soumis à des
charges de cisaillement alternées (ou pour tout autre raison), des boulons précontraints
permettant à l'assemblage de résister au glissement, des boulons calibrés, des boulons
injectés ou d'autres boulons dont l'effet est similaire doivent être utilisés, voir leçons
11.3.2 et 11.3.3.
Pour les systèmes de contreventement qui assurent la reprise du vent ou la stabilité, des
boulons travaillant en pression diamétrale peuvent être employés.
2. PRINCIPE DE TRANSMISSION DES EFFORTS
Dans les assemblages de structures, les boulons sont utilisés pour transmettre des efforts
d'un plat à un autre. Les figures 1, 2 et 3 fournissent des exemples d'utilisation des
boulons.
Ces figures montrent des boulons sollicités en :
Page 4
a. Cisaillement (figure 1)
La force est transmise au boulon et au-delà du boulon par pression diamétrale sur les
plats assemblés. Les efforts dans les boulons sont transmis par cisaillement dans un plan
perpendiculaire à l'axe du boulon.
Page 5
b. Traction (figure 2, M uniquement)
Dans le cas d'un chargement flexionnel seul (M), la composante de traction est
transmise par effort axial dans le boulon.
c. Traction et cisaillement combinés (figure 2, M et V)
Lorsqu'un moment de flexion (M) et un effort tranchant (V) sont appliqués, les boulons
sont susceptibles de devoir transmettre un effort transversal de cisaillement et un effort
axial de traction.
A la figure 3, les boulons A sont soumis à un effort de cisaillement transversal, tandis
que les boulons B sont soumis conjointement à cisaillement et traction ou cisaillement
et compression.
Page 6
Les boulons qui ne sont pas précontraints à un niveau prédéfini sont qualifiés de « non
précontraints » ou « ordinaires ». Dans le cas d'un assemblage cisaillé (figure 1), on dit
des boulons « qu'ils travaillent à la pression diamétrale ».
La sollicitation principale d'un boulon dans un assemblage à recouvrement, comme
celui représenté à la figure 4, est le cisaillement, dans le plan de la section transversale
qui résulte du contact et de la pression diamétrale entre plats adjacents de l'assemblage.
La distribution élastique des contraintes de pression diamétrale et des contraintes
résultantes dans le boulon est complexe. Dans le domaine plastique, par contre, la
distribution des contraintes de cisaillement dans le boulon est par contre uniforme ; la
résistance au cisaillement peut dès lors être définie comme le produit de l'aire de la
section transversale du boulon, au niveau du plan de cisaillement et de la limite
d'élasticité en cisaillement du matériau.
Page 7
Si le plan de cisaillement se trouve en dehors de la zone filetée, l'aire à considérer est
celle du fût. Dans le cas contraire, l'aire de la section résistance, dans la partie filetée,
doit être utilisée. En pratique, à l'heure actuelle, il est courant de se référer à l'aire la
plus faible et, lorsque l'on fixe les détails d'assemblage, de ne pas expressément
s'arranger pour que le plan de cisaillement se trouve en dehors de la zone filetée.
3. DIMENSIONS DES BOULONS
Les boulons à tête hexagonale et les écrous sont disponibles dans une gamme de
dimensions allant jusqu'à un diamètre de fût de 68 mm.
Les dimensions des boulons sont désignées par la lettre m suivie d'un nombre multiplié
par un autre nombre ; par exemple, un boulon M20 60 correspond à un diamètre de fût
de 20 mm et une longueur de fût, y compris la zone filetée, de 60 mm. La lettre M
signifie « métrique ».
La longueur du boulon doit être telle que, en tenant compte des tolérances, la zone
filetée du fût ne dépasse pas de l'écrou de moins d'une hauteur de filet après serrage et
qu'au moins un filet (en plus du filet terminal) reste non utilisé entre l'écrou et la partie
non filetée du fût.
4. NUANCES D'ACIER
Les boulons et les écrous sont disponibles dans des aciers dont les résistances minimales
en traction vont jusqu'aux environs de 1370 MPa.
La nuance des boulons est désignée par deux nombres. Les nuances les plus habituelles
sont les suivantes : 4.6, 5.6, 6.5, 6.8, 8.8 et 10.9.
La valeur de calcul de la limite d'élasticité fyb et de la contrainte ultime fub des boulons
courants sont fournies au tableau 1, d'après l'Eurocode 3 [2].
Tableau 1 - Propriétés mécaniques des boulons
Nuance 4.6 5.6 6.5 6.8 8.8 10.9
fyb (MPa) 240 300 300 480 640 900
fub (MPa) 400 500 600 600 800 1000
Page 8
La valeur de calcul de la limite d'élasticité peut être déduite de la nuance en multipliant
le premier nombre par le second, fois 10. La contrainte ultime fub s'obtient en
multipliant le premier nombre par 100 (contraintes en MPa).
Les boulons de nuance 8.8 sont les plus couramment utilisés.
5. DIAMETRE DES TROUS
Un jeu entre le boulon et le trou de boulon est nécessaire (figure 4) en raison des
tolérances sur la position des trous et des tolérances sur le diamètre du boulon (d) et sur
le diamètre des trous (db).
Pour les assemblages travaillant en pression diamétrale, ce jeu peut être la cause de
glissements des plats lorsque le chargement est appliqué.
Dans le cas de charges alternées, ce mouvement peut apparaître à chaque renversement
du signe de l'effort. En règle générale, ce mouvement n'est pas admis.
A l'exception des boulons calibrés ou des trous à jeu faible ou surdimensionnés, le jeu
normal, pour les trous standards, vaut :
1 mm pour les boulons M12 et M14
2 mm pour les boulons M16 à M24
Page 9
3 mm pour les boulons M27 et les boulons à diamètre plus élevé.
Des trous à jeu inférieur peuvent être exigés.
Un jeu de 2 mm peut également être demandé pour les boulons M12 et M14, à
condition que les exigences suivantes soient satisfaites lors du dimensionnement :
Pour les boulons de nuance 4.8, 5.8, 6.8 et 10.9, la résistance de calcul en
cisaillement Fv.Rd est prise égale à 0,85 fois la valeur fournie par les formules (3)
à (5) ;
La résistance de calcul en cisaillement Fv.Rd (réduite comme indiqué ci-dessus si
nécessaire) n'est pas inférieure à la résistance de calcul à la pression diamétrale
Fb.Rd.
Les trous sont réalisés par forage ou poinçonnage. Le poinçonnage en construction
métallique est nettement plus rapide que le forage mais des fissures peuvent apparaître
dans le matériau ; par conséquent, dans certains cas, les trous ne seront pas poinçonnés
au diamètre définitif mais bien poinçonnés à un diamètre inférieur de 2 mm et ensuite
alésés. Les nouvelles machines de poinçonnage qui travaillent à une vitesse élevée,
provoquent moins de dégâts dans le matériau et il faut donc s'attendre à ce que le
poinçonnage soit plus souvent permis à l'avenir.
Sauf spécification contraire, le poinçonnage est permis pour des épaisseurs allant
jusqu'à 25 mm à condition que le diamètre du trou ne soit pas inférieur à l'épaisseur du
matériau à poinçonner.
Les ébarbures doivent être ôtées des trous avant assemblage ; lorsque les trous sont
forés, en une opération, au travers des pièces à assembler et que les plats ne doivent pas
être séparés après forage, il n'est toutefois pas nécessaire d'ébarber.
6. SECTIONS NOMINALE ET RESISTANTE D'UN BOULON
Les boulons de construction métallique doivent être conformes à l'ISO 898/1 [1].
La figure 5 précise les différents diamètres à considérer pour de tels boulons. L'aire du
fût qui est utilisé dans les formules de calcul est désignée par A :
Page 10
4/dA 2 (1)
L'aire de la partie filetée est appelée aire résistante As :
4/dA 2ss (2)
Le diamètre ds de la section résistante est légèrement supérieur au diamètre à fond de
filet dans la mesure où un plan de rupture comprend au moins un filet.
ds est la valeur moyenne entre le diamètre à fond de filet (dc) et le diamètre à flanc de
filet (df) ; le diamètre à flanc de filet se défini comme la moyenne entre le diamètre à
fond de filet et le diamètre nominal (d) :
2
d + d = d c
f et 2
d + d = d cf
s
Pour les boulons courants, la valeur de As est fournie au tableau 2.
Page 11
Tableau 2 - Aire résistante des boulons
Diamètre nominal
db (mm)
Aire nominale
A (mm2)
Aire résistante
As (mm2)
8
10
12
14
16
18
20
22
24
27
30
50,3
78,5
113
154
201
254
314
380
452
573
707
36,6
58,0
84,3
115
157
192
245
303
353
459
561
7. RESISTANCE EN CISAILLEMENT
7.1 Assemblages courants
Les essais de cisaillement sur les boulons ont montré que la résistance en cisaillement
est de l'ordre de 60 % de la résistance en traction. Dans les assemblages, la résistance
effective des boulons est réduite par des effets de flexion secondaires dus au contact
irrégulier des plats et à la flexion du boulon en raison d'un jeu excessif au niveau du
trou. Pour un diamètre donné, la réduction s'accentue avec la longueur du boulon. Cet
effet est particulièrement significatif dans les assemblages à recouvrement à un seul
boulon où le chargement tend à aligner les plats et à provoquer la rotation du boulon,
comme indiqué à la figure 6, ce qui induit du cisaillement et de la traction dans le
boulon ainsi que des contraintes de flexion locales sous la tête et l'écrou.
Page 12
La diminution de la résistance en cisaillement d'un boulon unique peut atteindre 10 %.
L'accroissement de la longueur de l'assemblage, c'est-à-dire du nombre de boulons,
réduit la flexion et par conséquent la perte de résistance en cisaillement.
Les contraintes de flexion locales sous la tête et l'écrou dans l'assemblage à boulon
unique de la figure 6 induisent un mauvais comportement à la fatigue.
La résistance de calcul d'un boulon au cisaillement (Fv.Rd) vaut, dans des conditions
normales, par plan de cisaillement :
(a) Pour un plan de cisaillement situé dans la partie filetée du boulon
Pour les nuances 4.6, 5.6 et 8.8 :
Mb
subRd,v
Af6,0F (3)
Pour les nuances 4.8, 5.8, 6.8 et 10.9 :
Mb
subRd,v
Af5,0F (4)
Le coefficient 0,5 découle d'une évaluation statique fondée sur un grand nombre de
résultats d'essais. Les boulons de ces nuances sont moins ductiles et leur ruine se produit
soudainement.
Page 13
(b) Pour un plan de cisaillement situé dans la partie non filetée du boulon :
Mb
ubRd,v
Af6,0F (5)
7.2 Assemblages longs
La distribution des efforts entre les boulons dans un assemblage dont les jeux ont été
rattrapés dépend de la longueur de l'assemblage, des aires relatives des sections
transversales des plats assemblés, de l'espacement des boulons ainsi que de la capacité
de déformation en cisaillement des boulons et des zones environnantes des plats
(flexibilité d'élément d'attache).
La figure 7 illustre la distribution des efforts entre les boulons d'un assemblage long.
Page 14
Les efforts transmis au niveau des boulons extérieurs (boulons n°1 et n°9 de la figure 7)
sont supérieurs à ceux qui transitent par les boulons intérieurs. Si l'aire totale des plats
de recouvrement excède celle du plat central, la distribution ne sera pas symétrique et le
boulon 1 transférera plus d'effort que les autres.
Lorsque les éléments d'attache plastifient, leur flexibilité s'accroît, ce qui conduit à une
répartition plus uniforme des efforts (ligne interrompue à la figure 7). Toutefois, pour
des assemblages longs de proportions normales, cet effet est insuffisant pour conduire à
une équirépartition des efforts. Les boulons d'extrémité atteignent leur limite de
déformation et se ruinent donc avant que les autres n'aient pu être pleinement sollicités.
La ruine est donc progressive et survient pour une valeur moyenne de la résistance en
cisaillement inférieure à celle d'un boulon unique en cisaillement. Des essais ont
confirmé que, plus que le nombre de boulons, c'est la longueur de l'assemblage qui
constitue le paramètre prédominant [3].
Lorsque la distance Lj entre les axes des boulons d'extrémité, mesurée dans la direction
d'application des efforts (voir figure 8) est supérieure à 15 d (où d représente le diamètre
nominal des boulons), la résistance de calcul en cisaillement de tous les éléments
d'attache doit être réduite en la multipliant par un facteur de réduction Lf, donné par :
Page 15
d200
d15L1
jLf
avec : Lf 1,0 et Lf 0,5.
Cette règle ne s'applique par lorsque la distribution des efforts appliqués est uniforme
sur la longueur de l'assemblage comme, par exemple, dans le cas de la transmission de
l'effort rasant de l'âme à la semelle d'un profilé.
8. RESISTANCE A LA PRESSION DIAMETRALE
La plastification qui résulte de la pression entre le fût du boulon et le matériau dont le
plat est constitué peut conduire à une déformation excessive du plat aux alentours du
trou et à l'éventuelle déformation du boulon.
L'aire sur laquelle s'exerce la pression diamétrale est supposée être définie comme le
produit de l'épaisseur du plat et du diamètre nominal du boulon.
La distance (e1) séparant le boulon de l'extrémité du plat doit être suffisante pour
procurer une résistance adéquate vis-à-vis du mode de ruine par arrachement décrit à la
figure 9 et qui est régi par l'aire des surfaces de rupture en cisaillement.
Page 16
La présence de filets dans la zone de contact n'influence pas de façon significative la
résistance à la pression diamétrale mais accroît la déformation.
Si la résistance au cisaillement est supérieure à la résistance à la pression diamétrale des
plats, l'un des modes de ruine décrit à la figure 9 survient. Dans ce cas, la capacité de
déformation de l'assemblage est très importante. L'assemblage possède alors un
comportement qualifié de « ductile ».
Dans le cas contraire, lorsque la ruine est due au cisaillement des boulons, la capacité de
déformation de l'assemblage est très faible et son comportement est dit « fragile ».
La résistance de calcul à la pression diamétrale d'un boulon [4] est donnée par :
Mb
uRd.b
tdf5,2F (6)
où : est la plus faible des valeurs suivantes :
0,1ouf
f;
4
1
d3
p;
d3
e
u
ub1
o
1
Ce coefficient réducteur est nécessaire car, lorsque la distance à l'extrémité du plat est
faible, la capacité de déformation est petite.
Si la section nette de la pièce assemblée est petite, la rupture peut s'y produire et ainsi
déterminer la charge de ruine de l'assemblage (figure 9).
L'équation (6) qui exprime la résistance de calcul à la pression diamétrale ne s'applique
que lorsque la pince e2 n'est pas inférieure à 1,5 do et l'entraxe p2, mesurée
perpendiculairement à la direction de l'effort, est au moins égal à 3,0 do (figure 13).
Si e2 est réduit à 1,2 do et/ou p2 à 2,4 do, la résistance à la pression diamétrale Fb.Rd
doit être réduite à 2/3 de la valeur fournie par l'équation (6). Pour des valeurs
intermédiaires
1,2 do < e2 1,5 do et/ou 2,4 do 3 do, la valeur de Fb.Rd peut être déterminée par
interpolation linéaire.
9. RESISTANCE EN TRACTION
La résistance axiale à la traction d'un boulon est fonction de l'aire de la section résistante
As et est donnée par :
Ft = fu,b As
Page 17
Sur base d'une évaluation statistique de très nombreux essais, la formule suivante a été
adoptée :
Ft = 0,9 fu,b As
La résistance de calcul en traction s'exprime :
Mb
subRd.t
Af9,0F (7)
Généralement, lorsque la ligne d'action de l'effort appliqué est excentrée par rapport à
l'axe du boulon, une traction additionnelle est induite dans le boulon par effet de levier.
Cet effet est illustré de manière fort simple à la figure 10 où un profilé en T est soumis à
un effort de traction 2F. Au niveau de la déformée flexionnelle des semelles, les boulons
jouent le rôle de pivot ce qui provoque, en réaction, l'apparition d'un effort de
compression (Q) aux bords extérieurs des semelles, appelé effort de levier. Par
équilibre, l'effort de traction dans les boulons vaut Fb = F + Q.
Page 18
Le rapport Q/F qui caractérise l'importance de l'effort de levier dépend de la géométrie
et de la rigidité des pièces assemblées et de la raideur des boulons. La quantification de
l'effort de levier, avec pleine prise en compte de tous les paramètres, va bien au-delà de
la portée de cette leçon. Ce problème sera traité dans les leçons 11.4.
10. BOULONS SOUMIS A CISAILLEMENT ET TRACTION
Certains boulons peuvent être soumis à des contraintes combinées de cisaillement et de
traction (figure 3). Deux efforts agissent alors dans le plan de cisaillement :
Fv (cisaillement) et Ft (traction).
L'interaction entre ces deux efforts a été étudiée au moyen d'essais de laboratoire [5] et
de leurs résultats, la relation bilinéaire suivante, que doivent satisfaire les boulons
soumis à cisaillement et traction, a été établie :
0,1F4,1
F
F
F
Rd,t
t
Rd.v
v
La pleine résistance en traction est donc disponible tant que les valeurs de l'effort de
cisaillement ne dépassent pas près de 30 % de la capacité en cisaillement Fv.Rd, comme
le montre la figure 11.
Page 19
Cette propriété est utile lorsque l'on envisage des situations telles que celles décrites à la
figure 2 (M et V) ou les boulons B de la figure 3.
L'emploi des formules d'évaluation des résistances de calcul Fv.Rd et Ft.Rd, pour des
efforts de cisaillement et traction appliqués au niveau de la partie filetée du boulon, est
limité à des boulons fabriqués en conformité avec les règles ISO [1,6]. Pour les autres
produits à filets taillés comme les tiges ou les barres d'ancrage fabriquées à partir de
barres en acier cylindriques et pour lesquelles les filets sont taillés par le constructeur
métallique et non par un fabricant de boulon spécialisé, les valeurs de résistance citées
ci-dessus doivent être réduites en les multipliant par un facteur 0,85.
En raison de la forme particulière de leur tête, les boulons à tête fraisée (figure 12) ont
une résistance de calcul à la traction et au cisaillement qui doit également être réduite.
Page 20
11. EXIGENCES EN MATIERE D'ENTRAXES
11.1 Base
Le positionnement des trous de boulons doit être réalisé de manière à éviter la corrosion
et le voilement local ainsi qu'à faciliter l'installation des boulons.
Le positionnement doit également être en conformité avec les limites de validité des
règles de calcul utilisées pour déterminer les résistances de calcul des boulons selon
l'Eurocode 3 [2].
11.2 Assemblages de plats
Page 21
11.2.1 Pince longitudinale minimale
La pince e1 entre le centre d'un trou de boulon et le bord d'extrémité qui lui est adjacent,
mesurée dans la direction de l'effort appliqué (voir figure 12a), ne doit pas être
inférieure à 1,2 do où do désigne le diamètre du trou.
Cette pince doit être accrue, si nécessaire, si une résistance adéquate à la pression
diamétrale doit être obtenue, voir chapitre 8.
11.2.2 Pince transversale minimale
La pince e2 entre le centre d'un trou de boulon et le bord longitudinal qui lui est
adjacent, mesurée dans la direction perpendiculaire à celle de l'effort appliqué (voir
figure 13a), ne doit normalement pas être inférieure à 1,5 do.
Cette pince peut être réduite, mais pas au-delà de 1,2 do, à condition de réduire la
résistance de calcul à la pression diamétrale, comme indiqué au chapitre 8.
11.2.3 Valeurs maximales des pinces longitudinale et transversale
Lorsque les membrures sont exposées aux intempéries ou à d'autres atmosphères
corrosives, la valeur maximale des pinces longitudinale et transversale ne doit pas
excéder 40 m + 4 t où t désigne l'épaisseur du plat extérieur assemblé le plus mince.
Dans les autres cas, ces pinces ne doivent pas excéder la plus grande des deux valeurs
suivantes : 12 t ou 150 mm.
La pince ne doit pas dépasser les valeurs maximales susdites afin de satisfaire
également les exigences en matière de voilement local qui sont d'application pour une
paroi en console.
La pince longitudinale n'est pas conditionnée par cette disposition.
11.2.4 Entraxe minimum
La distance p1 entre les axes des éléments d'attache dans la direction de l'effort appliqué
(voir figure 13b) ne doit pas être inférieure à 2,2 do. Cette distance doit être accrue, si
nécessaire, pour procurer une résistance adéquate à la pression diamétrale, voir § 8.
l'entraxe p2 entre les files d'éléments d'attache, mesuré perpendiculairement à la
direction de l'effort appliqué (voir figure 13b) ne doit normalement pas être inférieur à
3,0 do. Cet entraxe peut être réduit à 2,4 do à condition que la résistance de calcul à la
pression diamétrale soit également réduite en conséquence, voir § 8.
Page 22
11.2.5 Entraxe maximum dans les membrures comprimées
Entraxe p1 dans chaque file et entraxe p2 entre les files ne doivent pas être supérieurs à
la plus faible des deux valeurs suivantes : 14 t ou 200 mm. Les rangées adjacentes
d'éléments d'attache peuvent être disposées symétriquement en quinconce, voir
figure 13b.
La distance entre axes des éléments d'attache ne doit également pas excéder les valeurs
maximales susdites afin de satisfaire les exigences en matière de voilement local pour
une paroi interne.
11.2.6 Entraxe maximum dans les membrures tendues
Dans les membrures tendues, la distance entre axes des éléments d'attache p1,i dans les
files intérieures peut être le double de celle prescrite au paragraphe 11.2.5 pour les
membrures comprimées, à condition que entraxe p1,o dans les files extérieures, le long
des bords du plat, ne soit pas supérieur à celle préconisée au § 11.2.5, voit figure 13c.
Ces deux valeurs peuvent être multipliées par 1,5 dans les membrures qui ne sont pas
exposées aux intempéries et aux atmosphères corrosives.
11.3 Cornières connectées par une aile
Dans le cas d'éléments structuraux asymétriques ou assemblés asymétriquement, tels
que les cornières attachées par une aile, l'excentricité des éléments d'attache dans les
assemblages d'extrémité ainsi que les pinces et entraxes des boulons déterminent la
résistance de calcul.
Les cornières assemblées par une file unique de boulons dans une des ailes, voir
figure 14, peuvent être néanmoins traitées, au niveau du calcul, comme si elles étaient
chargées sans excentricité et la résistance ultime de calcul de la section nette peut être
déterminée comme suit :
Page 23
avec 1 boulon : 2M
uo2Rd.u
ftd5,0e0,2N
avec 2 boulons : 2M
unet3Rd.u
fAN
avec 3 boulons ou plus : 2M
unet3Rd.u
fAN
Page 24
où 2 et 3 désignent des coefficients réducteurs qui dépendent de entraxe p1
comme indiqué au Tableau 3. Pour des valeurs intermédiaires de p1,
la valeur de peut être déterminée par interpolation linéaire
et Anet représente l'aire de la section nette de la cornière. Pour une cornière à
ailes inégales attachée par sa plus petite aile, Anet est prise égale à
l'aire de la section nette d'une cornière équivalente à ailes égales dont
la dimension d'aile est celle de l'aile la plus petite.
Tableau 3 - coefficients réducteurs 2 et 3.
Entraxe p1 < 2,5 do > 5,0 do
2 boulons 2 0,4 0,7
3 boulons ou plus 3 0,5 0,7
12. CONCLUSION
Pour dimensionner un boulon, il est nécessaire de toujours vérifier le plan de
rupture concerné, dans le fût ou la partie filetée.
La résistance en cisaillement d'un boulon est d'autant plus faible que le rapport
entre contrainte d'élasticité et contrainte ultime est grand.
La résistance à la pression diamétrale des plats assemblés dépend de la distance
entre les boulons et la distance entre les boulons et le bord ou l'extrémité des plats.
La résistance à la traction d'un boulon décroît lorsque la ligne d'action de la
charge appliquée est excentrée.
La présence d'un effort axial de traction réduit la résistance au cisaillement et vice
versa.
Lorsqu'une cornière est attachée par une aile, de la flexion apparaît dans le profilé
et la section doit être réduite.
Page 25
12. BIBLIOGRAPHIE
[1] ISO 898/1 - International Standard Mechanical Properties of Fasteners. Part 1 :
Bolts, screws and studs.
[2] DD ENV 1993-1-1 : 1992, Eurocode 3 "Design of Steel Structures". Part 1 :
General Rules and Rules for Buildings.
[3] Kulak, G. L., Fisher, J. W. and Struik, J. H., A Guide to Design Criteria for
Bolted and Riveted Joints, 2nd ed, 1987, Wiley.
[4] European Recommendations for Bolted Connections in Structural Steelwork.
ECCS publication - Document N° 38.
[5] Shakir-Khalil, H and Ho, C. m., Blacs Bolts under Combined Tension and
Shear, The Structural Engineer, 57B, N° 4 (1979).
[6] ISO 898/2 - international Standard Mechanical Properties of Fasteners. Part 2 :
Nuts with Specified Proof Load Values.
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TRADUCTION DES FIGURES
Plan de cisaillement dans la partie filetée Plan de cisaillement dans la partie non filetée
Plat de recouvrement Plat principal Trous de boulons avec jeu
Figure 1 - Assemblage boulonné courant à plats de recouvrement
Assemblage en traction Soudures Platine d'extrémité
Figure 2 - Assemblage boulonné poutre-poteau
Boulons A Boulons B
Figure 3 - Assemblage boulonné poutre-poteau avec diagonale de contreventement
Contrainte de pression diamétrale Trous de boulons avec jeu
Figure 4 - Transmission d'effort dans un assemblage à recouvrement
Figure 5 - Diamètres d'un boulon
Contrainte de traction localisée importante due à Q
Figure 6 - Déformation d'un assemblage à recouvrement à boulon unique (cisaillement et
traction dans le boulon)
Effort de cisaillement dans les boulons Élastique Plastique
Contrainte moyenne dans le plat central
Contrainte moyenne dans le plat de recouvrement.
Déformation plus importante dans le plat central
Déformation plus importante dans les plats de recouvrement
Note : - Ces contraintes sont dessinées pour le cas dans lequel l'aire totale des plats de
recouvrement est égale à celle du plat central.
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Figure 7 - Distribution des efforts de cisaillement dans un assemblage long (a) résultant de
l'incompatibilité des déformations en traction des éléments assemblés (b)
Figure 8 - Facteur de réduction pour les assemblages longs
Pression diamétrale Zones cisaillées
(a) Ruine par arrachement (b) Ruine en section nette
Figure 9 - Modes de ruine d'une membrure plane
Moments de flexion dans les semelles
Figure 10 - Effort de levier
Cisaillement Traction
Figure 11 - Diagramme d'interaction pour le dimensionnement des boulons soumis à
cisaillement et traction combinés
Figure 12 - Boulon à tête fraisée en traction
Direction d'application de la charge
(a) Symboles pour l'entraxe des éléments d'attache Compression
(b) Entraxes pour boulons disposés en quinconce - compression
Rangée extérieure Traction Rangée intérieure
(c) Entraxes dans les membrures tendues
Figure 13 - Exigences en matière d'entraxes
(a) 1 boulon Anette (b) 2 boulons (c) 3 boulons
Figure 14 - Assemblages de cornières
