AMELIORATION DES PERFORMANES D’UN AMPLIFIATEUR AUDIO …

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

MENTION ELECTRONIQUE

MÉMOIRE EN VUE DE L’OBTENTION

DU DIPLÔME DE MASTER

Mention: Electronique

Parcours: Electronique Automatique

AMELIORATION DES PERFORMANCES

D’UN AMPLIFICATEUR AUDIO

DE CLASSE D

Présenté par: ANDRIAMIHAMINJAKA Heritoky Voaraniaina

Soutenu le: 28 Septembre 2016

N°: 003/EN/EA/15 Année Universitaire : 2014-2015

MÉMOIRE EN VUE DE L’OBTENTION

DU DIPLÔME DE MASTER

Spécialité: Electronique

Parcours: Electronique Automatique

AMELIORATION DES PERFORMANCES

D’UN AMPLIFICATEUR AUDIO DE CLASSE D

Présenté par: ANDRIAMIHAMINJAKA Heritoky Voaraniaina

- Monsieur RASTEFANO Elisée, Président du jury

- Madame RAMANANTSIHOARANA Harisoa Nathalie, Examinateur

- Monsieur RATSIMBA Mamy Nirina, Examinateur

- Monsieur RATSIMBAZAFY Guy Prédon Claude, Examinateur

Soutenu le: 28 Septembre 2016

Devant le jury composé de:

Rapporteur: Monsieur ANDRIAMANANTSOA Guy Danielson

iii

REMERCIEMENTS

En premier lieu, ma reconnaissance et mes remerciements s’adressent à Dieu qui a

manifesté sa grâce envers moi en me donnant santé, force, courage, persévérance,

intelligence et inspiration pendant l’élaboration de ce mémoire.

Je tiens aussi à exprimer mes sincères gratitudes à tout le corps enseignant de la

Mention Electronique de l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo qui ont

contribué activement à ma formation, sans quoi, je ne serai pas arrivé à ce niveau.

Je remercie en particulier :

Monsieur ANDRIAMANANTSOA Guy Danielson, Responsable de la

Mention Electronique, qui, malgré ses lourdes responsabilités, a bien voulu m’accorder une

partie de son précieux temps pour me diriger, me conseiller et me supporter tout au long de

la réalisation de ce mémoire.

Mes remerciements s’adressent aussi à :

Monsieur RASTEFANO Elisée d’avoir fait honneur de présider la soutenance

Ainsi qu’aux membres du jury :

Madame RAMANANTSIHOARANA Harisoa Nathalie

Monsieur RATSIMBA Mamy Nirina

Monsieur RATSIMBAZAFY Guy Prédon Claude

Un grand merci à mes parents, ma famille et mes amis pour leur compréhension, leur

soutien moral, affectif et financier, qui m’ont permis de mener à bien mes études, surtout

l’élaboration de ce travail.

A toutes les personnes qui n’ont pas encore été citées mais qui ont contribué de

près ou de loin à la réalisation du présent mémoire, je vous exprime mes sincères gratitudes.

Voara Andriamihaminjaka

iv

RESUME

Face aux demandes accrues de puissance dans les systèmes audio de nos jours, ainsi qu’une

tendance tournant vers l’économie d’énergie et la miniaturisation, d’un côté, et les exigences sur la

qualité sonore et la haute-fidélité, d’un autre côté, dans cet ouvrage, on a développé un système visant

à améliorer les performances d’un amplificateur audio. Tout d’abord, on a envisagé l’utilisation d’une

alimentation à découpage qui présente une meilleure efficacité et est à la fois plus légère et plus rapide

qu’une alimentation linéaire. Ensuite, les demandes de puissances et l’économie d’énergie étant

satisfaites par l’utilisation de la classe D, cette dernière a longtemps souffert de problèmes de

distorsion. En solution, une structure bouclée auto-oscillant a été adoptée limitant ainsi les émissions

de parasites électromagnétiques et les erreurs induites par les différents étages constituant

l’amplificateur, et offrant donc une meilleure qualité sonore.

v

TABLE DES MATIERES

INTRODUCTION .......................................................................................................................... 1

Chapitre 1 : PERFORMANCES DES AMPLIFICATEURS AUDIO ................................................. 2

1.1. Notions de psychoacoustique ................................................................................................. 2

1.2. Mesure de la qualité audio ...................................................................................................... 4

1.2.1. Plage dynamique ............................................................................................................. 4

1.2.2. Taux de distorsion harmonique ....................................................................................... 5

1.2.3. Rapport signal à bruit ...................................................................................................... 5

1.2.4. Taux de réjection des bruits d’alimentation ................................................................... 6

1.3. Paramètres clés des amplificateurs de puissance ................................................................... 6

1.3.1. Formules de gain ............................................................................................................. 7

1.3.2. Rendement ...................................................................................................................... 8

1.4. Les différentes classes d’amplificateurs de puissances ................................................... 9

1.4.1. La Classe A ....................................................................................................................... 9

1.4.2. La Classe B ..................................................................................................................... 10

1.4.3. La classe AB ................................................................................................................... 10

1.4.4. La classe D...................................................................................................................... 11

1.4.5. La classe G ..................................................................................................................... 11

1.4.6. La classe H ..................................................................................................................... 12

Chapitre 2 : L’ALIMENTATION ............................................................................................... 14

2.1. Alimentation à découpage : Justification du choix ................................................................ 14

2.1.1. Formule de Boucherot ................................................................................................... 14

2.1.2. Régulation de la tension de sortie ................................................................................. 15

2.2. Principe de fonctionnement des alimentations à découpage .............................................. 16

2.2.1. Alimentation à découpage à stockage inductif : Flyback .............................................. 16

a. Principe et fonctionnement .............................................................................................. 16

b. Etude des formes d’ondes ................................................................................................. 17

c. Avantages et inconvénients .............................................................................................. 19

2.2.2. Alimentation à découpage à conduction directe : Forward .......................................... 19

a. Principe et fonctionnement .............................................................................................. 19


c. Avantages et inconvénients .............................................................................................. 22

vi

2.2.3. Alimentation à découpage symétrique : Push-Pull ....................................................... 22

a. Principe .............................................................................................................................. 22


2.3. Les composants passifs d’une alimentation à découpage .................................................... 24

2.3.1. Les condensateurs ......................................................................................................... 25

a. Phénomène ....................................................................................................................... 25

b. Paramètres caractéristiques d’un condensateur .............................................................. 25

c. Les principales technologies de fabrication ...................................................................... 26

d. Les condensateurs dans les alimentations à découpage .................................................. 27

2.3.2. Les matériaux magnétiques .......................................................................................... 28

a. Les matériaux .................................................................................................................... 28

b. Grandeurs caractéristiques des circuits magnétiques ...................................................... 28

c. Les matériaux magnétiques dans les alimentations à découpage .................................... 29

2.4. La compatibilité électromagnétique ..................................................................................... 30

2.4.1. Notion de sources et de victimes .................................................................................. 31

2.4.2. Les différents modes de couplage des perturbations électromagnétiques .................. 31

a. Le couplage par impédance commune ............................................................................. 32

b. Le couplage électrique ...................................................................................................... 32

c. Le couplage magnétique ................................................................................................... 32

Chapitre 3 : L’AMPLIFICATEUR DE CLASSE D ........................................................................ 34

3.1. La modulation de largeur d’impulsion .................................................................................. 34

3.1.1. La PWM « intersective » ................................................................................................ 34

a. Modulation centrée : Double-Sided Modulation ............................................................... 34

b. Modulation du début d’impulsion : Leading Edge Modulation ........................................ 35

c. Modulation de la fin d’impulsion : Trailing Edge Modulation ........................................... 35

3.1.2. La PWM pré-calculée ..................................................................................................... 37

3.1.3. Fréquence de la PWM : Théorème de Shannon ............................................................ 37

3.2. L’amplificateur classe D ......................................................................................................... 37

3.2.1. Historique ...................................................................................................................... 38

3.2.2. Principe de base des amplificateurs de classe D ........................................................... 38

3.2.3. Architecture en Full-Bridge ........................................................................................... 40

3.2.4. Principales sources de dégradation du signal de sortie ................................................ 43

3.2.5. Architecture sans filtre LC de sortie .............................................................................. 44

3.2.6. Réduction des EMI par la méthode d’élargissement de spectre .................................. 46

3.2.7. Ajout d’un feedback ...................................................................................................... 47

vii

Chapitre 4 : ETUDE, SIMULATION ET REALISATION DU SYSTEME ....................................... 49

4.1. Conception de l’alimentation ................................................................................................ 49

4.1.1. Cahier de charges .......................................................................................................... 49

4.1.2. Filtres EMI ...................................................................................................................... 49

4.1.3. Oscillateur de l’alimentation à découpage .................................................................... 50

4.1.4. Topologie, commande des transistors .......................................................................... 51

4.1.5. Simulation ...................................................................................................................... 52

4.1.6. Réalisation pratique et mesures .................................................................................... 54

4.2. Conception de l’amplificateur ............................................................................................... 56

4.2.1. Etage de la PWM ........................................................................................................... 56

4.2.2. Etage de puissance ........................................................................................................ 59

a. Translateur de niveau ........................................................................................................ 59

b. Commande des transistors ................................................................................................ 62

4.2.3. Etage de sortie ............................................................................................................... 63

4.2.4. Simulation ...................................................................................................................... 64

4.2.5. Comportement de l’amplificateur sous des interférences externes ............................ 65

4.2.6. Réalisation pratique ...................................................................................................... 68

CONCLUSION ............................................................................................................................ 69

Annexe 1 : LE BRUIT DANS LES SYSTEMES ELECTRONIQUES .............................................. 70

ANNEXE 2 : DATASHEET DU IR2110 ...................................................................................... 74

REFERENCES ............................................................................................................................ 76

viii

LISTE DES FIGURES

Figure 1.1 : Atténuation par l’oreille de l’amplitude sonore selon la pondération de type A ................ 3

Figure 1.2 : Plage dynamique .................................................................................................................. 4

Figure 1.3 : Taux de distorsion harmonique et bruit ............................................................................... 5

Figure 1.4 : Taux de réjection des bruits d’alimentation ou PSRR .......................................................... 6

Figure 1.5 : Schéma de principe d’un amplificateur de puissance .......................................................... 7

Figure 1.6 : Classe A ................................................................................................................................. 9

Figure 1.7 : Classe B Push-Pull ............................................................................................................... 10

Figure 1.8 : Classe G .............................................................................................................................. 11

Figure 1.9 : Classe H............................................................................................................................... 12

Figure 2.1 : Schéma de principe d’une alimentation à découpage ....................................................... 15

Figure 2.2 : Hacheur à stockage inductif ............................................................................................... 16

Figure 2.3 : Chronogrammes du hacheur à stockage inductif .............................................................. 17

Figure 2.4 : Alimentation à découpage à stockage inductif .................................................................. 17

Figure 2.5 : Formes d’ondes d’une alimentation Flyback ..................................................................... 19

Figure 2.6 : Alimentation à découpage à conduction directe ............................................................... 20

Figure 2.7 : Formes d’ondes d’une alimentation Forward .................................................................... 21

Figure 2.8 : Alimentation à découpage symétrique avec un hacheur en pont ..................................... 22

Figure 2.9 : Formes d’onde d’une alimentation Push-Pull. ................................................................... 24

Figure 2.10 : Structure d’un condensateur ........................................................................................... 25

Figure 2.11 : Modèle équivalent d’un condensateur ............................................................................ 26

Figure 2.12 : Epaisseur de peau............................................................................................................. 29

Figure 2.13 : Schématisation du problème d’EMI ................................................................................. 31

Figure 2.14 : Schéma de principe corrigé de l’alimentation à découpage ............................................ 33

Figure 3.1 : Double-Sided Modulation .................................................................................................. 35

Figure 3.2 : Leading Edge Modulation ................................................................................................... 35

Figure 3.3 : Trailing Edge Modulation ................................................................................................... 36

Figure 3.4 : PWM intersective d’un signal sinusoïdal avec une porteuse en triangle ........................... 36

Figure 3.5 : Schéma de principe d’un amplificateur de classe D en Half-Bridge ................................... 39

Figure 3.6 : Formes d’ondes aux bornes de l’inductance de filtrage .................................................... 40

Figure 3.7 : Architecture en Full-Bridge ................................................................................................ 41

Figure 3.8 : Formes d’ondes de la sortie de l’architecture en Full-Bridge ............................................ 42

Figure 3.9 : Principales sources de dégradation du signal de sortie ..................................................... 43

Figure 3.10 : Schéma de principe d’un amplificateur de classe D sans filtre de sortie LC .................... 44

Figure 3.11 : Formes d’ondes de l’amplificateur de classe D sans filtre de sortie LC ........................... 45

Figure 3.12 : Spectre de sortie utilisant une fréquence de PWM fixe et variable ................................ 47

Figure 3.13 : Feedback rejetant le bruit présent dans la bande du signal ............................................ 48

Figure 4.1 : Filtre EMI de ligne d’alimentation typique ......................................................................... 50

Figure 4.2 : Oscillateur de l’alimentation à découpage ......................................................................... 50

Figure 4.3 : Commande des transistors de l’alimentation à découpage ............................................... 51

Figure 4.4 : Hacheur du SMPS utilisé pour la simulation ...................................................................... 52

Figure 4.5: Spectre de sortie de l’oscillateur et du hacheur ................................................................. 53

Figure 4.6 : Formes d’ondes en sortie de l’oscillateur et des MOSFETs................................................ 54

Figure 4.7 : Typon et prototype du SMPS ............................................................................................. 55

Figure 4.8 : Mesure des tensions de sortie au multimètre ................................................................... 55

Figure 4.9 : Etage PWM ......................................................................................................................... 56

ix

Figure 4.10 : Filtre passe-bande de l’étage d’entrée ............................................................................. 57

Figure 4.11 : Schéma utilisé pour la simulation de l’étage d’entrée et réponse du système à une

impulsion ............................................................................................................................................... 58

Figure 4.12 : Réponse à un signal sinusoïdal de 1 kHz et d’amplitude 4 dBu ....................................... 59

Figure 4.13 : Ampli différentiel utilisé pour référencer le signal à –𝑉𝑎𝑙𝑖𝑚 .......................................... 60

Figure 4.14 : Résultat de l’analyse transitoire du signal de commande des MOSFETs ......................... 61

Figure 4.15 : Montage typique de l’IR2110 ........................................................................................... 62

Figure 4.16 : Filtre LC passe bas ............................................................................................................ 63

Figure 4.17 : Résultat de l’analyse temporelle ...................................................................................... 64

Figure 4.18 : Résultat de l’analyse de Fourier ....................................................................................... 65

Figure 4.19 : Interférence créée par un appel téléphonique ................................................................ 66

Figure 4.20 : Effets d’une perturbation au niveau du signal d’entrée sur la sortie .............................. 67

Figure 4.21 : Réalisation pratique ......................................................................................................... 68

x

LISTE DES ABREVIATIONS

CEM Compatibilité Electromagnétique

DR Dynamic Range

EMI Electromagnetic Interference

ESL Equivalent Series Inductance

ESR Equivalent Series Resistance

HF Hautes Fréquences

MOSFET Metal Oxyde Semiconductor Field Effect Transistor

PWL Piecewise Linear

PSRR Power Supply Rejection Ratio

PWM Pulse Width Modulation

RMS Root Mean Square

SMPS Switched Mode Power Supply

SNR Signal-to-Noise Ratio

SPL Sound Pressure Level

THD Total Harmonic Distortion

THD+N Total Harmonic Distortion + Noise

1

INTRODUCTION

Dans une chaine de traitement de son, les outils en amont de la chaine, si l’on ne cite que les

processeurs d’effets, les filtres, les différents synthétiseurs, et autres, sont devenus très puissants et

accessibles. Ceci est dû en grande partie aux progrès effectués en traitement numérique du signal.

Désormais, un seul ordinateur suffisamment performant peut remplacer plusieurs racks d’effets, ce

qui est bénéfique du point de vue coût et gain de place.

En aval, du côté des amplificateurs, depuis leur invention vers les années 1930, leur évolution

se fait en coulisse, exempts de grandes percées, et certains seront même tentés de dire que peut-être,

aucune amélioration n’est plus à envisager. Dans le domaine de la sonorisation, les amplificateurs de

classe AB sont les plus répandus. Ces derniers présentent l’avantage d’être fidèles, moins complexes à

produire et de grande puissance. Néanmoins, ces amplificateurs sont lourds du fait que pour les

alimenter on a besoin de gros transformateurs, de plus, pour les refroidir, on est obligé d’utiliser

d’imposants radiateurs et autre dispositifs de refroidissement.

Pour aller dans cette optique de réduction de coût et de l’encombrement, on va donc chercher

à alléger le poids de l’amplificateur et à limiter la puissance perdue en chaleur tout en gardant les

performances du point de vue de la puissance et la qualité du son. Et cela, en utilisant les

fonctionnalités permises par la technologie actuelle, fonctionnalités qui sont déjà très exploités dans

d’autres domaines de l’électronique mais qui ne le sont pas encore ou ne le sont que peu dans le

domaine des amplificateurs audio. C’est ce que l’on va traiter dans ce mémoire qui s’intitule :

«Amélioration des performances d’un amplificateur audio de classe D ».

On développera tout cela en quatre chapitres. Dans le premier, on va tout d’abord discuter de

ce que l’on entend par qualités audio et performances d’un amplificateur. Ceci fait, on se tournera vers

l’alimentation et les améliorations possibles. Puis, on traitera les amplificateurs de classe D, leur

fonctionnement, limites et paramètres sensibles, ainsi que les améliorations que l’on a envisagées. En

dernier lieu, dans le quatrième chapitre, on procèdera à la vérification des propos que l’on a avancés

par quelques simulations et la mise en place d’un prototype.

2

Chapitre 1 : PERFORMANCES DES AMPLIFICATEURS AUDIO

Avant de commencer, il convient de parler en premier lieu ce que l’on entend par

performances d’un amplificateur audio. Ainsi, on pourra définir les points où l’on a décidé d’apporter

une amélioration.

Etant donné que chaque personne n’entend pas de la même façon, avec la même sensibilité,

la « qualité » audio peut sembler être une notion très subjective. Pourtant, sans indicateurs ni mesures

de la qualité sonore, il est difficile de déterminer de façon générale les besoins des utilisateurs pour

obtenir d’un amplificateur, les performances optimales.

De ce fait, pour les déterminer, l’industrie de l’audio a défini des critères de qualité tangibles,

mesurables de façon reproductible, et basés sur des observations issues de la psychoacoustique.

1.1. Notions de psychoacoustique

La psychoacoustique est l’étude de la perception humaine du son. Il existe plusieurs études et

publications sur des mesures quantifiées de la sensibilité de l’oreille humaine. Elles sont obtenues

grâce à des méthodes statistiques impliquant un échantillon conséquent de personnes.

Un des résultats de ces recherches est que, la plage de fréquence audible pour l’oreille

humaine est de 20 Hz à 20 kHz, même si la sensibilité aux hautes fréquences diminue avec le

vieillissement. Cette donnée permet donc de définir la bande passante des systèmes audio.

De plus, le son étant une onde de pression acoustique, le tympan peut détecter des variations

de pressions allant de 20 µPa, seuil de détection admis, référence de la mesure logarithmique en Sound

Pressure Level ou 0 dBSPL, jusqu’à plus de 20 Pa, seuil de douleur égal à 120 dBSPL. Cette dynamique,

couvrant 120 dB, est très grande. Ce qui explique pourquoi on cherche à obtenir des rapports de signal

bruit de l’ordre de 100 dB.

Les valeurs de pression données plus haut représentent la valeur moyenne quadratique (Root

Mean Square ou RMS) de l’onde de pression acoustique se propageant dans l’air. Toutefois, il est

difficile de convertir le bruit du système d’amplification, souvent donné en µV RMS, en une valeur de

pression, car celle-ci dépend grandement de la réponse en fréquence du haut-parleur.

En ce qui concerne le gain, malgré la grande sensibilité de l’oreille humaine, elle ne peut

détecter un changement d’amplitude inférieur à 0.5 dB, ce qui correspond à une variation de

3

l’amplitude de l’ordre de 6 %. C’est pourquoi une grande précision sur les gains d’un système audio,

bien que souhaitée, n’est pas primordiale.

Par contre, le plus faible écart de fréquence détectable d’une harmonique pure est de 0.2 %

dans la bande de 500 Hz à 2 kHz. C’est-à-dire que l’oreille peut faire la différence entre un sinus de

fréquence de 500 Hz et un autre de fréquence 501 Hz. Cela avait son importance à l’époque des tourne-

disques et des magnétophones à bande où le son dépendait de la fréquence de rotation qui pouvait

être soumise aux défauts mécaniques. Mais de nos jours, dans les systèmes synchrones, la précision

de l’horloge est de très loin suffisante.

Finalement, la sensibilité de l’oreille aux différentes fréquences n’est pas constante. Par

exemple, deux signaux audio de même amplitude, l’un à 1 kHz et l’autre à 15 kHz ne seront pas

ressentis comme étant de puissance égale. Cela entraine une pondération du spectre dans le calcul

des performances audio. Cette différence de sensibilité de l’oreille humaine en fonction de la

fréquence a été pour la première fois caractérisée par Fletcher et Munson en 1933. [1] Ils ont mis en

place des tests statistiques et ont extrait de ces mesures expérimentales des courbes d’intensité égale

ou Equal loudness contours. Ce sont ces courbes qui ont donné ce que l’on appelle la pondération de

type A ou A-weighting représentée sur la Fig.1.1.

Figure 1.1 : Atténuation par l’oreille de l’amplitude sonore selon la pondération de type A

On peut constater que, d’après ce modèle, l’oreille est plus sensible à des fréquences entre

800 Hz à 8 kHz avec un maximum autour de 4 kHz.

4

Depuis, il existe d’autres pondérations plus fidèles, mais cette pondération de type A reste la

plus utilisée dans l’industrie audio.

1.2. Mesure de la qualité audio [1]

Comme on l’a dit plus haut, on a besoin de critères quantifiables, universels et reconnus pour

pouvoir évaluer les qualités d’un amplificateur audio. En d’autres termes, pour pouvoir comparer

différents amplificateurs sur la base de leurs performances, il faut d’abord que l’on détermine de façon

universelle les critères à comparer.

1.2.1. Plage dynamique

La plage dynamique d’un amplificateur, communément appelée Dynamic Range ou DR, est

définie par l’écart d’amplitude en décibels entre la valeur RMS du bruit dans la tension de sortie,

intégré dans la bande audio, et la valeur RMS du plus grand signal admissible par l’amplificateur. Ce

dernier peut être défini pour un taux de distorsion donné.

Comme on l’a vu dans le paragraphe précédent, l’oreille est sensible aux très faibles

amplitudes de signaux, de ce fait, le niveau du plancher de bruit est primordial pour la qualité sonore.

La figure 1.2 nous illustre de façon simplifiée cette notion de plage dynamique.

Figure 1.2 : Plage dynamique

5

1.2.2. Taux de distorsion harmonique

Le taux de distorsion harmonique, ou Total Harmonic Distorsion (THD), correspond au rapport

de la puissance des harmoniques sur la puissance de la raie fondamentale. Cet indicateur permet de

mesurer dans quelles proportions un dispositif audio donné ajoute des harmoniques au signal.

Toutefois, on utilise plus souvent le THD+N comme illustré à la fig.1.3.

Figure 1.3 : Taux de distorsion harmonique et bruit

Comme on peut le constater, le THD+N ajoute à la puissance des harmoniques celle du bruit.

Ce rapport peut être donné en dB ou en pourcentage.

1.2.3. Rapport signal à bruit

La qualité sonore des amplificateurs audio est, souvent, également jugée d’après le rapport

signal à bruit ou Signal-to-Noise Ratio noté SNR. C’est une mesure, en décibel, du rapport entre la

puissance de la raie fondamentale et la puissance des bruits en excluant les harmoniques (Eq.1.1).

𝑆𝑁𝑅 = 20𝑙𝑜𝑔 (𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑑𝑢 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑏𝑟𝑢𝑖𝑡𝑠 𝑛𝑜𝑛−ℎ𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑞𝑢𝑒𝑠) (1.1)

Comme le SNR ne tient pas compte des harmoniques, il est possible d’avoir une fausse

appréciation des performances du système. C’est pour cela que cette mesure doit toujours être

accompagnée par le THD.

6

Il existe aussi des valeurs notés SNR-A qui est le rapport entre la puissance d’une raie pure et

la puissance des bruits et harmoniques en utilisant une pondération de type A sur le spectre du signal.

1.2.4. Taux de réjection des bruits d’alimentation

En plus des critères mentionnés précédemment, l’impact que va engendrer un bruit

d’alimentation sur le signal audio en sortie est aussi un paramètre qui va affecter les performances

d’un amplificateur.

La mesure de ce paramètre que l’on appelle Power Supply Rejection Ratio, noté PSRR, se fait

en injectant une perturbation dans la tension d’alimentation, et en mesurant le rapport entre

l’amplitude de la perturbation injectée et celle de l’harmonique correspondante dans le signal de

sortie. Ceci est montré de façon simple sur la Fig.1.4.

Figure 1.4 : Taux de réjection des bruits d’alimentation ou PSRR

1.3. Paramètres clés des amplificateurs de puissance

Après ce bref survol des méthodes pour mesurer la qualité audio d’un amplificateur, on va

maintenant voir les paramètres les plus importants dans la conception d’un amplificateur [2] qui sont

le rendement, la puissance maximale que peut dissiper l’élément actif, la bande passante, le gain (en

tension, en puissance), la distorsion et la stabilité.

7

La Figure 1.5 nous donne les différentes caractéristiques d’un amplificateur attaqué par une

source 𝑣𝑒 avec une impédance de source 𝑍𝑒 , et chargé par une impédance 𝑍𝑠. Les impédances

d’entrée et de sortie de l’amplificateur sont respectivement 𝑍𝑖𝑛 et 𝑍𝑜𝑢𝑡.

Figure 1.5 : Schéma de principe d’un amplificateur de puissance

𝑃𝑖𝑛 et 𝑃𝑜𝑢𝑡 sont respectivement la puissance d’entrée et la puissance de sortie de

l’amplificateur. La puissance disponible à la source et la puissance délivrée à la charge sont notées

respectivement 𝑃𝑒 et 𝑃𝑠 . Finalement, 𝑃𝑑𝑐 est la puissance continue fournie par l’alimentation et

𝑃𝑑𝑖𝑠𝑠 la puissance dissipée par l’amplificateur.

1.3.1. Formules de gain

Si le transfert de puissance entre la source et l’amplificateur de puissance est optimal, et si

toute la puissance en sortie de l’amplificateur est transmise à la charge, il y a adaptation du gain en

puissance. On a la relation à l’Eq.1.2 :

𝑃𝑒 = 𝑃𝑖𝑛 et 𝑃𝑜𝑢𝑡 = 𝑃𝑠 (1.2)

Or, à cause des pertes dues aux couplages aux accès de l’amplificateur, la puissance disponible

à la source est supérieure à la puissance d’entrée de l’amplificateur et la puissance maximale de sortie

de l’amplificateur est supérieure à la puissance transmise à la charge. Ceci se traduit par l’Eq.1.3.

𝑃𝑒 > 𝑃𝑖𝑛 et 𝑃𝑜𝑢𝑡 > 𝑃𝑠 (1.3)

8

Il en résulte alors plusieurs définitions de gains, en fonction des puissances utilisées à savoir,

le gain en puissance opérant noté par 𝐺𝑜𝑝 , le gain en puissance disponible 𝐺𝑎𝑣 et le gain

transducique 𝐺𝑡𝑟. Les équations 1.4 à 1.6 en détaillent les définitions.

𝐺𝑜𝑝 = 𝑃𝑆

𝑃𝑖𝑛 (1.4)

𝐺𝑎𝑣 = 𝑃𝑜𝑢𝑡

𝑃𝑒 (1.5)

𝐺𝑡𝑟 = 𝑃𝑆

𝑃𝑒 (1.6)

Le gain en puissance opérant est le rapport de la puissance délivrée à la charge 𝑃𝑠 à la puissance

présentée à l’entrée de l’amplificateur 𝑃𝑖𝑛.

Le gain en puissance disponible prend en compte l’adaptation en gain en entrée, avec le

rapport de la puissance à la sortie de l’amplificateur 𝑃𝑜𝑢𝑡 et la puissance maximale disponible de la

source 𝑃𝑒.

Le gain transducique s’exprime comme le rapport de la puissance délivrée à la charge 𝑃𝑠 à la

puissance disponible de la source 𝑃𝑒. C’est cette dernière qui est la plus utilisée car elle est facilement

mesurable et elle tient compte de l’adaptation en entrée et en sortie.

1.3.2. Rendement

C’est le rapport entre la puissance de sortie 𝑃𝑜𝑢𝑡 et la puissance tirée à

l’alimentation 𝑃𝑑𝑐 (𝐸𝑞. 1.7) . En d’autres termes, ce paramètre détermine à quelle proportion

l’amplificateur soutirera de la puissance à l’alimentation pour fournir une certaine puissance en sortie.

𝜂 = 𝑃𝑜𝑢𝑡(𝑎𝑐)

𝑃𝑑𝑐 (1.7)

Il va sans dire que lorsque l’alimentation dont on dispose est de faible puissance ou de

puissance limitée (piles, batteries, etc.), ou bien lorsque l’on a recours à une très grande puissance

(comme c’est le cas en sonorisation), on a intérêt à choisir un montage à rendement élevé.

9

1.4. Les différentes classes d’amplificateurs de puissances [2] [3]

Après avoir vu ces différents paramètres et critères, on va maintenant faire un rappel des

différentes classes d’amplificateurs de puissance ainsi que leurs points forts et points faibles respectifs.

1.4.1. La Classe A

Dans cette classe d’opération, les transistors sont en conduction durant tout le cycle (angle de

conduction de 360 °) et amplifient la totalité du signal.

Pour que cela soit possible, le transistor doit être fortement polarisé pour permettre à

l’amplification de la totalité de la modulation. On place le point de repos au milieu (VDD/2), ceci est

montré à la Fig.1.6.

Figure 1.6 : Classe A

Cette classe d’amplificateur a une excellente linéarité tout en restant très simple, de plus, elle

ne nécessite pas l’utilisation d’une alimentation symétrique. Tant que l’on ne sature pas les transistors,

le signal de sortie est très propre, avec très peu de distorsions harmoniques.

Par contre, ils dissipent une puissance constante quelle que soit l’amplitude du signal d’entrée

puisque les composants actifs sont toujours en conduction. De ce fait, même si le signal d’entrée est

nul, on consommera toujours de l’énergie. De plus, cela accélère l’usure des transistors et diminue le

rendement, qui est théoriquement de l’ordre de 25 %.

10

1.4.2. La Classe B

Contrairement à la classe A, les transistors ne conduisent que pour une moitié du signal

sinusoïdal (l’angle de conduction de chaque transistor est de 180 °). De ce fait, il faut utiliser deux

transistors pour couvrir tout le spectre et ainsi, reconstituer le signal d’entrée (Fig.1.7).

La puissance à la sortie est plus grande et le rendement plus élevé (environ 78.5 %). La perte

de puissance est négligeable lorsque le signal d’entrée est nul.

Mais, comme chaque transistor cesse d’amplifier dès que la polarité du signal de commande

change, il existe un instant où aucun des transistors ne conduit.

Donc, la linéarité du signal de sortie est dégradée par ce phénomène que l’on

appelle communément par Crossover Distorsion.

Figure 1.7 : Classe B Push-Pull

1.4.3. La classe AB

C’est une combinaison des deux classes décrites plus haut. On utilise un très petit courant de

polarisation, qui permettra de décaler les points de changement de polarité. Ceci, afin de permettre

aux deux transistors de conduire en même temps (angle de conduction entre 180 ° et 360 °). Et ainsi,

faciliter le raccordement des courants sortants pour récupérer un signal de sortie dépourvu de

distorsions harmoniques.

Cette classe d’opération profite donc de la puissance et le rendement élevé de la classe B (le

rendement est de 25 % à 78.5 %) tout en ayant le faible THD de la classe A. C’est la classe la plus

répandue.

11

Les classes C, E et F ne sont pas utilisées en audio, on ne les développera pas dans ce mémoire.

1.4.4. La classe D

Les amplificateurs de classe D ont le rendement le plus élevé de tous les amplificateurs

linéaires. Néanmoins, ils présentent un taux de distorsion harmonique légèrement supérieur aux

amplificateurs de la classe B ou AB.

L’étage de sortie fonctionne en commutation. La fréquence de commutation est fixe, mais le

rapport cyclique de commutation est variable. Le signal à amplifier est donc codé en modulation de

largeurs d’impulsions (Pulse Width Modulation ou PWM). Ce signal est reconstitué par filtrage passe-

bas à la sortie. On détaillera plus longuement cette classe d’amplificateur dans le chapitre 3.

1.4.5. La classe G

Cette classe a été développée pour augmenter le rendement de la classe AB en améliorant la

façon dont le système est alimenté. Elle utilise plusieurs séries de couples de transistors avec des

droites de charges différentes, chaque série ayant donc un courant d’alimentation différent. Une

illustration est présentée à la Fig.1.8.

Figure 1.8 : Classe G

12

Le principe de base est que, selon la sollicitation de puissance de l’amplificateur, on choisit tel

ou tel rail d’alimentation (Sur la Fig.3.16, le rail +/- VLOW ou +/- VHIGH), d’où l’appellation Rail-Switcher.

Autrement dit, pour limiter le gaspillage d’énergie, on n’utilise la tension d’alimentation maximale que

pour les grands appels de puissance.

De ce fait, l’énergie consommée correspond à la demande réelle en puissance et donc, la

puissance dissipée en chaleur est très faible, ce qui freine l’usure des composants à travers le temps.

Cette classe a connu un certain succès dans les années 1980 mais n’est plus tellement utilisée

aujourd’hui car elle a été remplacée par la classe H.

1.4.6. La classe H

Elle reprend les principes de la classe G (basée sur la classe AB), mais n’utilise qu’une seule

série de transistors. Ces derniers seront chargés d’un courant d’alimentation adapté selon la puissance

sollicitée (alimentation asservie par le signal de commande).

Un circuit dédié se charge de calculer, en fonction du courant de commande et de la charge en

sortie de l’amplificateur, le courant d’alimentation nécessaire. L’alimentation est modulée en fonction

du signal d’entrée, comme on le voit à la Fig.1.9 [3], d’où l’appellation de cette classe Rail-Tracker.

Figure 1.9 : Classe H

La classe H s’adapte très bien avec l’utilisation d’une alimentation à découpage, dont le

contrôle de la valeur moyenne peut être commandé facilement. Le rendement atteint les 80 % [3],

13

mais pour de faibles puissances, son utilisation n’est pas rentable puisque les moyens pour la mettre

en place coûtent cher.

Ainsi, avec chaque classe d’amplificateurs, il existe toujours un compromis entre les différents

critères de qualités et performances. Donc, le choix d’un montage en particulier se fera après avoir

déterminé les performances que l’on veut obtenir.

La tendance actuelle étant tournée vers l’économie d’énergie et les montages à haut

rendement, notre choix s’est porté vers les amplificateurs de classe D qui ont le rendement le plus

élevé tout en étant de faible coût.

14

Chapitre 2 : L’ALIMENTATION

Pour pouvoir fonctionner, un amplificateur, comme tout autre dispositif électronique, a besoin

d’une alimentation. Ses performances sont liés aux performances de cette alimentation, c’est ainsi que

l’on a choisi de consacrer ce chapitre à l’étude de cette dernière.

Une alimentation doit pouvoir fournir toute la puissance demandée, et de plus, elle doit être

stable pour ne pas introduire de parasites dans le dispositif qu’elle alimente.

2.1. Alimentation à découpage : Justification du choix

Notre but étant de fournir une alimentation stabilisée, le choix de l’alimentation à découpage

(Switch Mode Power Supply ou SMPS) se justifie par sa rapidité à assurer les transitoires, son

rendement plus élevé et son poids plus léger par rapport à une alimentation linéaire classique, ce que

l’on va montrer dans les paragraphes qui suivent.

2.1.1. Formule de Boucherot

Pour obtenir la tension de service à partir du réseau électrique, que ce soit avec une

alimentation linéaire ou une alimentation à découpage, on a besoin d’un transformateur. La différence

est que, avec une alimentation linéaire, la tension d’entrée au primaire du transformateur a une

fréquence qui est imposée par le réseau électrique, c’est-à-dire 220 V / 50 Hz.

Puisqu’un transformateur ne fait que convertir l’énergie, si aucun courant n’est débité au

secondaire, le primaire ne doit consommer aucun courant. En d’autres termes, l’impédance, c’est-à-

dire, l’inductance du primaire est infinie. Ceci est presque vrai grâce au matériau magnétique qui, par

sa présence à l’intérieur des spires, augmente considérablement l’inductance. Mais ce matériau sature

lorsqu’il ne peut plus emmagasiner d’énergie magnétique supplémentaire, ce qui entraine une chute

considérable de l’inductance du primaire. Cette limite de saturation de l’énergie magnétique (champ

magnétique maximum Bmax) est liée à la tension maximale Umax applicable au bobinage, au nombre de

spires N du bobinage, à la surface S du matériau et à la fréquence de fonctionnement par la formule

de Boucherot (Eq.2.1) [4] :

𝑈𝑚𝑎𝑥 = 4.44 ∗ 𝐵𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑁 ∗ 𝑆 ∗ 𝑓 (2.1)

15

En conséquence, si l’on choisissait d’augmenter la fréquence de fonctionnement, on pourrait

réduire le nombre de spires et la surface du matériau. Ce qui résulte par une réduction du poids du

transformateur.

2.1.2. Régulation de la tension de sortie

Avec une alimentation linéaire, on utilise un régulateur de tension après avoir redressé la

tension de sortie du transformateur pour obtenir une tension continue stable. Le régulateur est un

convertisseur continu-continu asservi en tension (une source de tension à valeur moyenne non nulle

en entrée, une source de tension à valeur moyenne non nulle en sortie) [5]. Etant donné qu’il présente

simultanément une tension non nulle à ses bornes et un courant non nul le traversant en permanence,

à cause de son caractère linéaire, cela engendre une dissipation d’énergie.

En utilisant un hacheur suivi par un filtre, le tout asservi en tension, cette dissipation peut être

considérablement réduite. Dans ce cas, le composant utilisé pour moduler la tension en sortie du

montage fonctionne en régime de commutation (le composant est soit bloqué : le courant qui le

traverse est nul ; soit passant : la tension à ses bornes est presque nulle) ce qui présente des pertes de

fonctionnement beaucoup plus faibles, donc, un rendement plus élevé.

En plaçant le transformateur entre le hacheur et le filtre, on peut augmenter la fréquence de

fonctionnement et ainsi, bénéficier de la réduction du nombre de spires du transformateur sans risque

de saturation magnétique.

La figure 2.1 nous illustre la structure de l’alimentation à découpage basée sur l’utilisation d’un

hacheur :

Figure 2.1 : Schéma de principe d’une alimentation à découpage

Filtre Transformateur

Filtre Hacheur Redresseur

Charge Réseau

220 V

50 HZ Commande

16

2.2. Principe de fonctionnement des alimentations à découpage

Il y a trois grandes familles d’alimentation à découpage selon le type de hacheur [6] utilisé :

- Les alimentations Flyback, basées sur le hacheur à stockage inductif

- Les alimentations Forward, basées sur le hacheur série

- Les alimentations Push-Pull, basées sur le principe du hacheur en pont

On va entrer dans les détails sur ces trois types d’alimentation dans les paragraphes suivants.

2.2.1. Alimentation à découpage à stockage inductif : Flyback

a. Principe et fonctionnement

L’alimentation de type Flyback est basée sur le principe du hacheur à stockage inductif dont le

schéma est présenté à la Fig.2.2.

Figure 2.2 : Hacheur à stockage inductif

L’interrupteur H est fermé pendant la fraction T de la période de découpage T. La source

primaire fournit alors de l’énergie à l’inductance L (le courant il croît), la diode D est bloquée (Vd < 0),

le courant dans la charge est fourni par la décharge du condensateur C.

Lorsque l’on ouvre l’interrupteur H de T à T, la diode D assure la continuité du courant dans

l’inductance L. On a alors décharge de L dans la ZL et dans le condensateur C.

En choisissant bien la valeur de C de sorte que l’on puisse rendre négligeable la décharge de C

entre T à T, c’est-à-dire, assimiler la tension de sortie à une constante, on peut considérer la

décroissance du courant de T à T comme linéaire. On obtient alors les chronogrammes suivants (Fig.

2.3).

17

Figure 2.3 : Chronogrammes du hacheur à stockage inductif

Pour utiliser ce type de hacheur dans une alimentation à découpage, il est nécessaire

d’introduire une isolation galvanique entre l’interrupteur (dispositif de commutation) et le filtre de

sortie. Pour cela, l’inductance sera remplacée par deux inductances couplées, bobinées sur le même

noyau. Ce qui nous donne le schéma présenté à la Fig. 2.4. La magnétisation de l’inductance est réalisée

par le premier enroulement tandis que la démagnétisation est réalisée par le deuxième enroulement.

Figure 2.4 : Alimentation à découpage à stockage inductif

b. Etude des formes d’ondes

On supposera que la constante de temps RC du filtre de sortie de l’alimentation à découpage

est très grande devant la période de fonctionnement T de l’alimentation. Nous assimilerons donc la

tension de sortie à une constante.

18

i. 𝒕 ∈ [𝟎, 𝜶𝑻[ → Interrupteur fermé

La tension vd = v2 – Vs < 0, donc la diode D est bloquée : aucun courant ne circule dans le

secondaire de l’inductance couplée. Alors, l’énergie est stockée dans le circuit primaire de cette

dernière.

ii. 𝒕 = 𝜶𝑻 :

La continuité du flux dans le circuit magnétique entraine la continuité des ampères-tours (i.e.

n2i2 = n1i1max) au niveau de l’inductance couplée. Le courant magnétisant à la présence du flux dans

l’inductance ne pouvant plus passer par l’enroulement primaire (l’interrupteur est ouvert), il est forcé

dans l’enroulement secondaire, entrainant la mise en conduction de la diode.

iii. 𝒕 ∈ ]𝜶𝑻, 𝑻[ :

La diode D est passante, on a alors la relation (Eq.2.2) :

𝑖2 = − 𝑉𝑠∗𝑡

𝐿2+ 𝐼2𝑚𝑎𝑥 (L2 : inductance du secondaire) (2.2)

On constate alors que les deux enroulements ne sont pas parcourus par un courant en même

temps. L’inductance couplée stocke de l’énergie tant que l’interrupteur est fermé, puis restitue cette

énergie par le secondaire quand l’interrupteur est ouvert. Cette caractéristique nécessite un circuit

magnétique avec entrefer, le courant principal étant le courant magnétisant.

Le calcul de la valeur de la tension de sortie en fonction de n1, n2, et Ve est immédiat si l’on

tient compte du fait que la tension moyenne aux bornes d’une inductance, en régime permanent est

nulle. Elle est donnée par l’Eq.2.3 :

𝑉𝑠

𝑉𝑒=

𝑛2∗𝛼

𝑛1(1− 𝛼) (2.3)

Les formes d’ondes sont données par la Fig. 2.5.

19

Figure 2.5 : Formes d’ondes d’une alimentation Flyback

c. Avantages et inconvénients

Ce type d’alimentation est très pratique pour de faibles puissances (<150 W) car nécessite peu

de composants et ne comporte qu’un seul composant bobiné.

Néanmoins, l’énergie étant stockée dans l’inductance couplée et dans le condensateur de sortie,

ces derniers deviennent encombrants pour des puissances supérieures à 200 W.

De plus, on risque une surtension lors du fonctionnement à vide car, l’énergie stockée durant la

phase de magnétisation est alors transmise au condensateur durant la phase de démagnétisation, ce

qui risque de détruire le condensateur.

2.2.2. Alimentation à découpage à conduction directe : Forward

a. Principe et fonctionnement

Ce type d’alimentation est basé sur le principe du hacheur série [6] dont le schéma est présenté

à la Fig. 2.6. Le transformateur est placé en série avec l’interrupteur statique du hacheur, la diode de

roue libre étant placée au secondaire du transformateur. Un troisième enroulement (tension V3), qui

permet la démagnétisation du transformateur après la phase de conduction de l’interrupteur T, est

placé sur le noyau du transformateur.

20

Figure 2.6 : Alimentation à découpage à conduction directe

La diode Dm permet de forcer la démagnétisation par le troisième enroulement. Le

fonctionnement peut être divisé en deux phases :

De 0 à T, l’interrupteur est passant, le primaire est soumis à la tension Ve. Cela entraine la

magnétisation du transformateur, qui induit un transfert d’énergie de la source vers le filtre et la

charge via le transformateur et la diode D.

De T à T, l’interrupteur est bloqué. Il apparait une phase de roue libre au niveau du secondaire

(continuité du courant dans l’inductance via la diode de roue libre). En même temps, une phase de

démagnétisation du transformateur par continuité du courant magnétisant à travers le troisième

enroulement se met aussi en place. Il est nécessaire d’attendre la fin de la démagnétisation du

transformateur avant d’entrer à nouveau dans une phase de magnétisation et de transfert d’énergie.


On supposera que le filtrage est suffisamment efficace pour que l’on puisse considérer la sortie

Vs comme constante, de ce fait, le courant is sera lui aussi constant.

i. 𝒕 ∈ [𝟎, 𝜶𝑻[ → Interrupteur fermé

Le courant i1 a pour expression :

𝑖1 = ℜ𝑉𝑒𝑡

𝑛12

+ 𝑛2

𝑛1 (

(𝑣2− 𝑉𝑠)𝑡

𝐿− 𝐼1𝑚𝑖𝑛) (2.4)

21

ii. 𝒕 ∈ [𝜶𝑻, 𝑻[ → Interrupteur ouvert

Comme pour le cas de l’alimentation de type Flyback, la continuité du flux dans le circuit

magnétique entraine la continuité des ampères-tours magnétisants. L’interrupteur étant bloqué, la

topologie du circuit impose une continuité du courant magnétisant à travers la diode Dm, permettant

ainsi la récupération de l’énergie stockée dans le circuit magnétique par la source de tension. En effet,

la diode D interdit une démagnétisation par le secondaire.

Le nombre de spires de l’enroulement de démagnétisation étant le même que celui de

l’enroulement 1, la durée de démagnétisation est égale au temps de conduction de l’interrupteur (i.e.

la démagnétisation prend fin pour 𝑡 = 2𝛼𝑇).

La continuité du courant dans l’inductance du filtre est assurée par la présence de la diode de

roue libre Drl qui devient passante.

𝑖1 = −𝑉𝑠 𝑡

𝐿+ 𝐼1𝑚𝑎𝑥 (2.5)

On peut calculer rapidement la valeur de la tension de sortie Vs en fonction de n1, n2, et Ve

(Eq.1.6) si l’on se base sur le fait que la valeur moyenne de la tension aux bornes de l’inductance de

lissage, en régime permanent, est nulle. Les formes d’ondes sont données par la Fig.2.7.

𝑉𝑠 = 𝑛2

𝑛1𝑉𝑒𝛼 (2.6)

Figure 2.7 : Formes d’ondes d’une alimentation Forward

22

Remarque : Le principe de démagnétisation par un troisième enroulement n’est pas le seul possible.

On peut, par exemple, trouver des montages à faible puissance où l’énergie stockée dans le circuit

magnétique est dissipée par l’intermédiaire de montages permettant de renvoyer l’énergie vers la

source.

c. Avantages et inconvénients

Cette architecture s’adapte très bien aux sorties basse tension/fort courant car le filtrage de la

sortie est aisé, pour des puissances d’environ 100 à 500 W. Néanmoins, elle présente des

inconvénients liés à la structure, puisqu’elle nécessite l’utilisation de deux composants magnétique.

De plus, le circuit magnétique du transformateur est sous-exploité car il n’est utilisé que dans un

quadrant magnétique (le flux ne change pas de signe).

2.2.3. Alimentation à découpage symétrique : Push-Pull

a. Principe

Ce type d’alimentation a été conçu pour résoudre le problème de « sous-exploitation » du

circuit magnétique du transformateur de l’alimentation Forward, qui n’est utilisé que dans un seul

quadrant magnétique. Pour permettre l’utilisation dans deux quadrants le circuit magnétique (B<0 et

B>0), il est nécessaire de pouvoir magnétiser le transformateur sous une tension positive, puis sous

une tension négative.

Plusieurs structures permettent d’accomplir cette magnétisation, mais, au niveau de l’étude,

l’utilisation d’un hacheur en pont [6], comme présenté à la Fig.2.8, est la plus simple.

Figure 2.8 : Alimentation à découpage symétrique avec un hacheur en pont

23

Avec cette structure, les interrupteurs d’un même bras de pont sont commandés de façon

complémentaire, à une demi-période de temps de conduction. Le déphasage entre les commandes

des deux bras de pont est noté T avec < 1/2.


Nous allons étudier qualitativement le fonctionnement de cette alimentation dans ses

différentes phases de fonctionnement. Dans cette étude, on ne va pas tenir compte du courant

magnétisant.

i. 𝒕 ∈ [𝟎, 𝜶𝑻[ → Interrupteurs H1 et H4 fermés

- Le flux 𝜑 dans le circuit magnétique croît.

- La diode D5 conduit et le courant iL dans l’inductance croît.

- En conséquence, le courant i1 croît avec i1 = m.is

ii. 𝒕 ∈ [𝜶𝑻, 𝑻/𝟐[ → Interrupteurs H1 et H3 fermés

- La continuité du courant magnétisant i1 impose la mise en conduction de la diode D3. Le flux 𝜑

dans le circuit magnétique devient constant

- Il y a décroissance du courant iL fourni par la diode D5, qui est causée par la tension négative

appliquée à l’inductance L.

- Le courant i1 décroît (i1 = m.is).

iii. 𝒕 ∈ [𝑻 𝟐⁄ , 𝑻 𝟐⁄ + 𝜶𝑻[ → Interrupteurs H2 et H3 fermés

- Le flux 𝜑 dans le circuit magnétique est décroissant

- Il y a croissance du courant iL car l’inductance est soumise à une tension positive, mettant la diode

D6 en conduction.

- Le courant i1 décroît. (i1 = - m.is)

iv. 𝒕 ∈ [ 𝑻 𝟐⁄ + 𝜶𝑻, 𝑻[ → Interrupteurs H2 et H4 fermés

- La continuité du courant magnétisant i1 impose la mise en conduction de la diode D4. Le flux 𝜑 dans

le circuit magnétique est constant.

- L’inductance est soumise à une tension négative entrainant la décroissance du courant iL.

- Le courant i1 croît. (i1 = - m.is)

24

Les formes d’ondes ainsi que l’ordre de commande des interrupteurs du hacheur sont présentées

sur la Fig.2.9.

Figure 2.9 : Formes d’onde d’une alimentation Push-Pull.

En calculant la valeur moyenne de la tension VP, on démontre facilement la relation (Eq.2.7)

liant la tension de sortie à la tension d’entrée :

𝑉𝑠 = 2𝛼𝑚𝑉𝑒 (2.7)

Cette architecture est celle à utiliser si le dispositif à alimenter nécessite de grandes

puissances.

Remarque : Comme on l’a mentionné plus haut, on peut également rencontrer des alimentations à

découpage travaillant dans deux quadrants magnétiques, mais ne présentant que deux interrupteurs

statiques au niveau du primaire. Cette architecture est appelée architecture Push-pull en demi-pont.

2.3. Les composants passifs d’une alimentation à découpage

Le bon fonctionnement de notre amplificateur étant étroitement lié à la qualité de

l’alimentation, le choix et le bon dimensionnement des composants constituant cette dernière doivent

être faits avec grand soin. Ce sera l’objet de ce paragraphe.

25

2.3.1. Les condensateurs

a. Phénomène

Deux conducteurs séparés par un isolant constituent un condensateur (Fig.2.10). La valeur de

ce condensateur, ou sa capacité, s’exprime de façon générale par :

𝐶 = 휀𝑆

𝑒 (2.8)

Figure 2.10 : Structure d’un condensateur

Avec :

- 휀 = 휀0 ∗ 휀𝑟 : permittivité diélectrique (휀0 = 8.85 ∗ 10−8)

- 𝑆 est la surface des armatures

- 𝑒 est l’épaisseur de l’isolant

La valeur de la capacité est donc directement lié à 휀𝑟 , on cherchera à utiliser des isolants à

forte constante diélectrique.

b. Paramètres caractéristiques d’un condensateur

Les paramètres d’un condensateur dépendent de ceux du diélectrique, on a donc les

principaux paramètres suivants :

i. La permittivité relative du diélectrique :

휀𝑟 = 𝜀

𝜀0 (2.9)

ii. La rigidité diélectrique 𝑘 : avec l’épaisseur de l’isolant, elles vont limiter la tension maximale

d’utilisation avec la relation :

𝑈𝑚𝑎𝑥 = 𝑘 ∗ 𝑒 (2.10)

26

Remarque : Ce paramètre est directement lié au niveau d’humidité du milieu où fonctionne le

composant. L’énergie maximale 𝑊𝑚 stockée dans un diélectrique ne dépend que des caractéristiques

du volume du diélectrique.

𝑊𝑚 = 1

2휀0휀𝑟𝑘2 ∗ 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑢 𝑑𝑖é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑞𝑢𝑒 (2.11)

iii. Les pertes diélectriques : elles représentent les pertes lors de l’utilisation en régime

alternatif.

iv. La résistance d’isolement : le diélectrique n’a pas une résistance statique infinie dû aux

impuretés, à l’humidité, etc., de plus, l’enveloppe du composant influe sur ce paramètre.

v. La stabilité du diélectrique vis-à-vis de la température et de l’humidité, qui dépendent de

la nature du diélectrique. On ajoute à cela aussi la variation des propriétés du diélectrique

dans le temps.

Ces paramètres nous amènent donc au modèle équivalent du condensateur qui est présenté

à la Fig.2.11. [7]

Figure 2.11 : Modèle équivalent d’un condensateur

- 𝐶 est la valeur du condensateur idéal

- l est l’inductance des armatures et des connections, sa valeur est liée à la technologie de

fabrication.

- 𝑟𝑠 est la résistance des armatures et connections, elle rend compte également des pertes

diélectriques.

- 𝑟𝑖 est la résistance représentant les défauts d’isolement, elle aussi dépend de la

technologie de fabrication.

c. Les principales technologies de fabrication

On a vu précédemment que plusieurs paramètres du condensateur dépendent de la

technologie de fabrication, plus précisément, ces paramètres dépendent de la nature du diélectrique

utilisé.

27

i. Diélectriques plastiques :

Les armatures sont constituées par deux feuilles d’étain ou d’aluminium dont l’épaisseur est

déterminée en fonction du courant traversant. Les diélectriques composites associent des films de

nature différente dont les caractéristiques spécifiques se complètent.

Les condensateurs films possèdent d’excellentes propriétés électriques, notamment, une

bonne tenue en tension et en fréquence. Les pertes diélectriques à fréquence élevée sont faibles. De

plus, la qualité des films plastiques permet de les utiliser en faible épaisseur. Finalement, il est possible

d’obtenir des résistances d’isolement très élevées et constantes dans une vaste gamme de

température d’utilisation.

ii. Diélectriques chimiques :

Les deux armatures en aluminium pur (à 99.99%) du condensateur sont placées dans une

solution électrolytique.

Lorsqu’on applique une tension, une couche d’alumine isolant de très faible épaisseur se

forme. D’où la possibilité de fortes capacités. Le condensateur est polarisé, les électrodes ne jouant

pas le même rôle dans l’électrolyse.

Il existe deux types d’électrolytes :

- Aluminium : les constructeurs, de nos jours, conçoivent deux grandes familles de ces

condensateurs : les condensateurs dits classiques et ceux dits à faible résistance série. Ces

derniers ont une meilleure tenue en fréquences et leurs pertes joules sont plus faibles.

- Tantales : le métal de base est une poudre de Tantale de très fine granulométrie. Les

anodes sont obtenues par compression dans des modules dont la forme la plus usuelle est

cylindrique. Le corps poreux ainsi réalisé présente une grande surface par unité de volume.

Ces condensateurs présentent particulièrement une très bonne tenue en fréquence

d. Les condensateurs dans les alimentations à découpage

Les condensateurs utilisés dans les alimentations à découpage auront à remplir deux rôles

distincts. Tout d’abord, ils servent à stocker l’énergie lors des variations de commande ou de charge.

Ensuite, ils vont aussi servir de condensateur de découplage ou de filtrage vis-à-vis du fonctionnement

28

haute fréquence de l’alimentation. C’est pourquoi, certains constructeurs ont développé une gamme

de condensateurs spécifique pour les alimentations à découpage : les condensateurs chimiques à

faible résistance série et inductance série (Equivalent Series Resistance ou ESR et Equivalent Series

Inductance ou ESL). Ces condensateurs présentent des valeurs de capacité importantes, tout en

présentant une excellente tenue en fréquence. Si toutefois, les performances de ces condensateurs se

trouvaient insuffisantes, il serait possible d’associer deux condensateurs de technologies différentes.

2.3.2. Les matériaux magnétiques

a. Les matériaux

Les matériaux utilisés en électrotechnique et en électronique de puissance sont

principalement :

- L’air, réservé au domaine des très hautes fréquences et des faibles puissances

- Les tôles de fer magnétique, laminées et assemblées pour constituer des circuits

magnétiques, utilisées aux fréquences dites industrielles (16.66, 50, 60 et 400 Hz)

- Les ferrites, céramiques magnétiques moulées selon la forme désirée, utilisées en

électronique de puissance à haute fréquence.

b. Grandeurs caractéristiques des circuits magnétiques

i. La caractéristique magnétique :

Un matériau magnétique est défini par sa caractéristique 𝐵 = 𝑓(𝐻) (induction magnétique en

fonction du champ magnétique), sa courbe de première aimantation et ses différents cycles

d’hystérésis (induction magnétique en fonction de la fréquence).

ii. Les pertes magnétiques :

Un matériau ferromagnétique soumis à un champ magnétique variable est source de pertes

ayant deux origines :

- Les pertes par courant de Foucault : le matériau est soumis à un champ magnétique

variable. Il apparaît alors dans ce matériau des tensions induites, entrainant des courants

induits, et donc des pertes joules. Ces pertes sont données par l’Eq.2.12 où 𝐵𝑀 représente

29

l’induction maximale, 𝑆 la section du circuit magnétique, 𝑓 la fréquence de

fonctionnement et 𝜌 la résistivité du matériau.

𝑃𝑓 = 𝐾 ∗ (𝐵𝑀𝑆𝑓)2

𝜌 (2.12)

- Les pertes hystérétiques : elles sont dues à l’énergie mise en jeu pour parcourir le cycle

d’hystérésis. Leur expression est donnée par l’Eq.2.13 où 𝑓 représente la fréquence, 𝑉 le

volume du circuit magnétique et 𝐴 l’aire du cycle d’hystérésis du matériau.

𝑃ℎ = 𝑓𝑉𝐴 (2.13)

c. Les matériaux magnétiques dans les alimentations à découpage

Les alimentations à découpage fonctionnant en haute fréquence, il est impossible d’utiliser

des tôles pour la réalisation des composants magnétiques, cela causerait des pertes trop importantes.

Les fabricants utilisent donc des ferrites, mieux adaptés au fonctionnement en haute fréquence. Ce

sont des céramiques à haute résistivité (de l’ordre de 102 à 108 Ω 𝑐𝑚), donc présentant des pertes

par courant de Foucault particulièrement faible, de plus, ils sont à haute perméabilité. Leur fabrication

par moulage permet de réaliser toutes formes de géométrie, permettant de réaliser une grande variété

de circuits magnétiques.

L’induction de saturation des ferrites est de l’ordre de 0.4 à 0.5 T. Pour éviter d’entrer en

saturation, on choisit 𝐵𝑚𝑎𝑥 = 0.3 𝑇.

Mais en plus du circuit magnétique, un composant magnétique est aussi constitué de plusieurs

bobinages. Si le courant traversant les bobinages constituants des inductances ou des transformateurs

haute fréquence est alternatif, les électrons auront tendance à se répartir à la périphérie du

conducteur, dans une zone caractérisée par son épaisseur, comme le montre la Fig.2.12, que l’on

appelle épaisseur de peau.

Figure 2.12 : Epaisseur de peau

30

Une valeur couramment admise pour l’épaisseur de peau est donnée par l’Eq.2.14

où 𝜌 représente la résistivité du matériau, 𝜇0 la perméabilité du vide et 𝑓 la fréquence. Pour un fil de

cuivre, cette valeur est approchée par l’Eq.2.15.

𝑒𝑝 = √𝜌

𝜋𝜇0𝑓 (2.14)

𝑒𝑝 ≈ 70

√𝑓 [𝑚𝑚] (2.15)

Il ne faut pas que le rayon du conducteur excède l’épaisseur de peau si l’on souhaite l’utiliser

de façon correcte. On peut alors calculer l’intensité maximale admissible dans un fil car, la section du

fil, limité par l’épaisseur de peau, est en rapport avec cette intensité maximale. Sa valeur est donnée

par l’Eq.2.16 avec la densité de courant étant représenté par 𝛿 (généralement fixé aux environ

de 5 𝐴/𝑚𝑚2) :

𝐼𝑒𝑓𝑓 𝑚𝑎𝑥 = 𝛿𝜋𝑒𝑝2 (2.16)

Si le courant efficace devant circuler dans le bobinage est supérieur à la valeur calculée, il est

nécessaire de prévoir l’utilisation de fil divisé, appelé aussi fil de Litz : fil multi brins dont chaque brin

est isolé, du fil méplat ou encore du feuillard.

La qualité de l’alimentation va influer sur le bon fonctionnement de l’amplificateur, et en

dehors des composants de l’alimentation que l’on a développés dans ce paragraphe, il y a d’autres

facteurs que l’on doit considérer pour concevoir une alimentation de qualité.

2.4. La compatibilité électromagnétique

La compatibilité électromagnétique, ou CEM, désigne l’aptitude d’un appareil ou d’un système

électrique ou électronique à fonctionner dans son environnement de façon satisfaisante, sans produire

lui-même des perturbations électromagnétiques gênantes pour tout ce qui se trouve dans cet

environnement. En d’autres termes, l’appareil ou le système ne doit pas émettre des interférences

électromagnétiques, communément appelés Electromagnetic Interference (EMI), tout en étant

suffisamment immunisé contre les perturbations provenant des autres équipements ou de

l’environnement. [8][9]

31

Dans notre cas, le SMPS ne doit perturber ni le réseau électrique, ni les signaux entrants et

sortants de l’amplificateur. C’est-à-dire que l’on doit chercher à limiter autant que possible les

interférences cohérentes provenant de l’alimentation.

2.4.1. Notion de sources et de victimes

La définition précédente nous mène donc à la notion de sources et de victime comme

schématisée à la Fig.2.13.

La source de perturbation génère des tensions, des courants ou des champs

électromagnétiques rapidement variables, qui vont perturber la victime. Ce dernier va, par la suite,

présenter un disfonctionnement qui va être permanent ou temporaire.

Figure 2.13 : Schématisation du problème d’EMI

Néanmoins, des normes ont étés mises en place pour mesurer et limiter les émissions d’EMI

d’un produit. Ces normes imposent des limites de niveau de perturbation à ne pas dépasser ou à

supporter dans un environnement donné.

2.4.2. Les différents modes de couplage des perturbations

électromagnétiques

Les EMI peuvent se transmettre au sein d’un même système ou à d’autres systèmes. Ce

processus de transfert d’énergie est ce que l’on appelle couplage. De ce fait, on distingue

principalement trois types de couplage qui sont : le couplage par impédance commune, le couplage

électrique et le couplage magnétique.

32

a. Le couplage par impédance commune

Les perturbations se transmettent via les connections électriques communes comme le circuit

de masse, les rails d’alimentation, etc. Le circuit électrique du perturbateur possède dans ce cas une

impédance commune avec le circuit électrique de la victime. Aux bornes de cette impédance commune

se trouve une tension générée par le courant passant dans le circuit perturbateur.

Comme cette impédance est également présente dans le circuit de la victime, cette dernière

subit cette tension parasite.

Pour éliminer (ou du moins, limiter) les perturbations, on doit réduire cette impédance

commune en améliorant l’implémentation du circuit (surtout le plan de masse) [10]. On peut aussi

utiliser des câbles blindés reliés des deux côtés à la masse, ou encore, utiliser un filtre pour bloquer les

hautes fréquences (HF).

b. Le couplage électrique

Les perturbations se transmettent du circuit perturbateur vers la victime non pas

nécessairement parce qu’il existe une connexion électrique directe entre les deux, mais, l’énergie se

propage dans les champs électriques, et se transmet à la victime par l’intermédiaire d’une capacité

parasite. On distingue deux cas :

- La diaphonie capacitive : une variation brutale de la tension au niveau du circuit

perturbateur va générer un champ électrique qui va induire un courant sur le conducteur

voisin par effet capacitif.

- Le couplage champ à câbles : lorsque le conducteur est soumis à un champ électrique

variable provenant de l’environnement extérieur, un courant est induit sur ce conducteur.

La solution est d’éloigner la victime des sources, plaquer les câbles victimes près des structures

métalliques (châssis, chemin de câble, etc.) pour éviter les phénomènes d’antenne, blinder les câbles

victimes en ajoutant des câbles d’accompagnement de masse, ajouter un filtre HF ou des ferrites sur

le câble victime.

c. Le couplage magnétique

Dans ce cas, il existe dans le circuit perturbateur un courant susceptible de produire des

perturbations. Ce courant crée autour de lui un champ magnétique variable qui va, à son tour, créer

33

une tension perturbatrice dans le circuit de la victime. Ceci peut être évité en torsadant les câbles de

nature identique et en symétrisant les signaux sensibles.

Au final, le schéma de principe de notre alimentation à découpage, en ajoutant les filtres EMI

pour ne pas perturber le réseau et le circuit à alimenter, est comme celui présenté à la Fig.1.14.

Figure 2.14 : Schéma de principe corrigé de l’alimentation à découpage

34

Chapitre 3 : L’AMPLIFICATEUR DE CLASSE D

Quand un composant est utilisé en régime linéaire, il transforme la puissance disponible non

utilisée en chaleur qu’il faudra évacuer à l’aide de radiateurs et autres systèmes de refroidissement.

Par contre, en régime de commutation, soit on utilise toute la puissance disponible et il n’est pas utile

de dissiper de puissance résiduelle, soit on ne fournit aucune puissance, alors, il n’y a rien à dissiper

non plus.

On va donc voir dans ce chapitre, comment utiliser cette méthode avec un signal audio pour

avoir un signal tout ou rien, proportionnel au signal d’entrée, afin de pouvoir commander l’étage de

puissance non pas en régime linéaire, mais en régime de commutation.

3.1. La modulation de largeur d’impulsion

La modulation de largeur d’impulsion (PWM), que l’on a déjà mentionnée dans le premier

chapitre, nous permet d’exprimer un signal continu analogique à partir d’un signal tout-ou-rien. La

largeur d’impulsion, c’est-à-dire, le rapport cyclique de ce dernier est proportionnel au signal continu.

Cela peut être obtenu de plusieurs façons dont on discutera de suite.

3.1.1. La PWM « intersective »

Cette méthode, analogique, consiste à comparer le signal continu analogique en entrée, que

l’on appelle modulante, à un autre signal continu (une porteuse), généralement triangulaire ou en dent

de scie.

On peut distinguer trois types de PWM [11] selon le côté de l’impulsion qui sera modulé:

a. Modulation centrée : Double-Sided Modulation

Avec ce type de PWM, le centre de l’impulsion est fixe, aligné sur la ligne des temps à un instant

multiple de la période. Les deux bords varient de part et d’autre du centre de l’impulsion de façon

proportionnelle à l’amplitude de la modulante. Ceci est obtenu en utilisant une porteuse en triangle,

comme montré sur la Fig.3.1, T étant la période et α le rapport cyclique.

35

Figure 3.1 : Double-Sided Modulation

On constate que l’amplitude maximale que la modulante peut avoir est égale à celle de la

porteuse. A cette valeur, la largeur de l’impulsion de sortie est T (α = 1), et elle est toujours centrée

sur kT.

b. Modulation du début d’impulsion : Leading Edge Modulation

Dans ce cas, c’est la fin de l’impulsion qui est fixée à un instant multiple de la période, et le

début de l’impulsion (le front montant si l’on peut dire) varie en fonction de l’amplitude de la

modulante. On obtient ce type de modulation en utilisant une porteuse en dent de scie comme

montrée à la Fig.3.2.

Figure 3.2 : Leading Edge Modulation

c. Modulation de la fin d’impulsion : Trailing Edge Modulation

Ici, le début de l’impulsion est fixée à un instant multiple de la période et la fin de l’impulsion

est placé sur l’axe des temps proportionnellement à l’amplitude de la modulante.

36

Comme on le voit sur la Fig.3.3, ce type de PWM est obtenu de façon analogique avec une

porteuse en dent de scie.

Figure 3.3 : Trailing Edge Modulation

Un résultat obtenu avec un signal sinusoïdal de 1 kHz en entrée et une porteuse en triangle de

30 kHz est montrée sur la Fig.3.4.

Figure 3.4 : PWM intersective d’un signal sinusoïdal avec une porteuse en triangle

On voit bien que le signal de sortie change d’état à chaque intersection de la modulante et la

porteuse. Il est au niveau haut quand la modulante est plus grande que la porteuse et est au niveau

bas si non. On constate aussi que plus l’intersection de la modulante et la porteuse se rapproche du

sommet de la porteuse, plus la sortie s’éloigne du centre de l’impulsion.

C’est la technique la plus simple (Natural PWM) et la plus facile à réaliser car il suffit d’un

générateur de signal triangulaire et d’un comparateur. De plus, il existe de nombreux circuits intégrés

dédiés pour cette opération. Néanmoins, il existe d’autres techniques pour obtenir la PWM.

37

3.1.2. La PWM pré-calculée

Elle est surtout utilisée lorsqu’on a besoin d’optimiser le spectre du signal généré. Le motif du

signal de sortie est prédéterminé et est stocké dans des tables appelées lookup tables, qui sont ensuite

relues en temps réel.

Pour que ce système fonctionne, il faut que la fréquence porteuse soit multiple de la fréquence

de la modulante (PWM synchrone), ce qui conduit à l’obtention d’un spectre harmonique constant.

En pratique, ce type de PWM ne peut être obtenu qu’en numérique. Appartenant à cette

famille, il y a, la modulation Delta, Delta Sigma, Space Vector, Direct Torque Control, etc.

3.1.3. Fréquence de la PWM : Théorème de Shannon

Comme on l’a dit plus haut, le signal obtenu par la PWM est de fréquence et d’amplitude fixe.

Mais, pour que le signal d’entrée puisse être restitué fidèlement, cette fréquence doit être bien choisie.

Le théorème de Shannon donne une condition suffisante pour pouvoir restituer à partir du

signal de sortie le signal original, qui doit être à bande limitée. Soit 𝐹𝑚𝑎𝑥 la fréquence maximale du

signal d’entrée, et 𝑓 la fréquence de la PWM, l’Eq.3.1 nous montre l’énoncé suivant : un signal à bande

limité peut être restitué parfaitement s’il est échantillonné à une fréquence qui soit au moins le double

de la fréquence maximale contenu dans la bande. [12]

𝑓 ≥ 2𝐹𝑚𝑎𝑥 (3.1)

Pour être sûr que le signal de sortie ne soit pas dégradé, on doit placer un filtre passe-bas avant

le générateur de PWM, ainsi, le théorème est respecté car les bruits HF ne viendront pas se superposer

au signal à moduler.

3.2. L’amplificateur classe D

L’idée d’utiliser la PWM dans le domaine de l’audio, pour bénéficier des avantages que l’on a

cités au début de ce chapitre n’est pas nouveau. En effet, les premiers amplificateurs de classe D datent

déjà des années 1950. Mais à cause des limites technologiques de l’époque, cette classe n’a pas pu

« percer » comme ses collègues de la classe AB.

38

3.2.1. Historique

Un amplificateur de classe D est un amplificateur dont tous les composants de puissance sont

utilisés en commutation. Pour cela, on doit transformer le signal audio à amplifier en train d’impulsion.

Pourtant, comme on l’a vu dans le paragraphe précédent, la fréquence de la PWM doit être au moins

le double de la fréquence maximale du signal à moduler. De ce fait, comme il s’agit d’un amplificateur

audio, la fréquence maximale audible est de 20 kHz. L’incapacité des tubes électroniques de l’époque

à satisfaire cette condition a limité le développement des amplificateurs de classe D.

Vers la fin des années 1960, les transistors de puissance à effet de champ (Field Effect

Transistor ou FET), capables de fonctionner à de très hautes fréquences, sont apparus.

Puis, dans les années 1980, l’introduction de circuits intégrés dédiés à la réalisation

d’amplificateurs de classe D sur le marché a marqué le développement de ces derniers en améliorant

la condition du signal audio attaquant l’étage de puissance.

Dès lors, comme la technologie permet d’utiliser des composants capables de travailler à de

très hautes fréquences de commutation, on pouvait construire des amplificateurs de classe D de plus

en plus performant, avec des rendements élevés et de faibles THD.

3.2.2. Principe de base des amplificateurs de classe D

Malgré que l’on peut trouver de nombreux types de systèmes pouvant générer la PWM, le

principe de base reste le même, et le but est toujours d’exprimer le signal audio à l’entrée en signal

tout ou rien. La Figure 3.5 montre le schéma de principe simplifié d’un amplificateur de classe D avec

une architecture en demi-pont (ou Half-Bridge). Il est constitué d’un modulateur de largeur

d’impulsion intersective, deux MOSFET, un module adaptant le signal de sortie du comparateur pour

attaquer les grilles de ces transistors, que l’on appelle Gate Driver, et un filtre passe-bas pour restituer

le signal audio après qu’il soit amplifié. Les deux transistors, respectivement à canal p et à canal n,

fonctionnent en commutation et connectent la sortie soit à 𝑉𝐷𝐷 soit à la masse avec une largeur

d’impulsion proportionnel au signal d’entrée. La fréquence de ce dernier, imposée par le théorème de

Shannon énoncé auparavant, est généralement entre 100 kHz à 1.5 MHz.

39

Figure 3.5 : Schéma de principe d’un amplificateur de classe D en Half-Bridge

En plus de restituer le signal audio amplifié, le filtre passe-bas constitué de 𝐿𝐹 et 𝐶𝐹 empêche

l’énergie du spectre supérieur à la fréquence maximale audible, inutilisée, de faire chauffer inutilement

la charge. On suppose que la tension de sortie 𝑉𝑠 𝑚𝑜𝑦 et le courant de sortie 𝐼𝑠 restent constants

pendant une période. En effet, la fréquence de la porteuse est très grande devant la fréquence

maximale du signal audio. Ceci implique que la tension de sortie peut être obtenue facilement en

calculant le courant passant par l’inductance, qui est donné par l’Eq.3.2.

𝐼𝐿(𝑡) = 1

𝐿∫ 𝑉𝐿(𝑡)𝑑𝑡 (3.2)

Avec 𝑉𝐿(𝑡) étant la tension aux bornes de l’inductance de filtrage, et comme le courant de

sortie moyen 𝐼𝑠 est supposé constant pendant une période (période de la PWM, notée 𝑇), la valeur du

courant 𝐼𝐿 au début de la période doit être égale à sa valeur à la fin de la période. Ce qui se traduit

mathématiquement par l’Eq.3.3 et illustré à la Fig.3.6.

1

𝐿∫ 𝑉𝐿

𝑇

0(𝑡)𝑑𝑡 = 𝐼𝐿(𝑇) − 𝐼𝐿(0) = 0 (3.3)

Cette équation montre que l’intégrale de la tension aux bornes de l’inductance, que l’on peut

traduire géométriquement par les aires 𝐴𝑂𝑁 et 𝐴𝑂𝐹𝐹 , pendant une période doit être nulle. Ce qui

implique que les aires 𝐴𝑂𝑁 et 𝐴𝑂𝐹𝐹 représentées sur la Fig.3.6 doivent êtres égales.

40

Figure 3.6 : Formes d’ondes aux bornes de l’inductance de filtrage

Ceci nous donne la condition sur la valeur de la tension de sortie VS. Les aires 𝐴𝑂𝑛

et 𝐴𝑂𝐹𝐹 devant être égales, si 𝑡𝑜𝑛 augmente, alors la différence 𝑉𝐷𝐷 − 𝑉𝑠 doit diminuer pour satisfaire

à la condition. Inversement, si 𝑡𝑜𝑓𝑓 augmente, 𝑉𝑠 doit diminuer afin de préserver l’égalité entre les

deux aires.

Si l’on suppose que 𝛼 = 𝑡𝑜𝑛

𝑇 est le rapport cyclique de la PWM, alors, la tension de sortie

s’exprime par l’Eq.3.4. :

𝑉𝑠 = 𝛼 ∗ 𝑉𝐷𝐷 (3.4)

3.2.3. Architecture en Full-Bridge

Une architecture en Full-Bridge est composée de deux étages en Half-Bridge connectées de

façon à attaquer la charge de façon différentielle. Le fonctionnement est expliqué à la Fig.3.7.

41

Figure 3.7 : Architecture en Full-Bridge

Cette architecture fonctionne en alternant la conduction des deux paires de transistors Q1Q3

(Phase a) et Q2Q4 (Phase b). Ceci permet de faire circuler le courant dans la charge dans les deux sens

sans avoir recours à une alimentation symétrique.

Comme avec l’architecture en Half-Bridge, on a besoin d’introduire un filtre LC avant la sortie

pour récupérer le signal audio et empêcher les signaux de fréquence supérieure à la bande utile de

faire chauffer inutilement la charge.

On peut voir les formes d’ondes de la sortie à la Fig.3.8 où on constate que les PWM sont

complémentaires.

42

Figure 3.8 : Formes d’ondes de la sortie de l’architecture en Full-Bridge

On remarque que, sans avoir eu recours à une alimentation symétrique, la tension à la sortie

a pu changer de signe.

Un amplificateur de classe D avec une architecture en Full-Bridge procure les mêmes avantages

qu’un amplificateur « bridgé » de classe AB tout en produisant un rendement élevé.

Le premier avantage est que, cette architecture ne requiert plus l’élimination de l’offset quand

le système est alimenté en tension simple. En effet, avec une alimentation simple, on a besoin d’un

offset pour pouvoir amplifier autant les alternances positives que les alternances négatives du signal.

Cette tension est vue de part et d’autre de la charge, et donc, virtuellement, son effet est annulé.

L’autre atout en utilisant cette architecture est que, comme la charge est montée de façon

différentielle, la tension à ses bornes est doublée, ce qui a théoriquement pour effet de quadrupler la

puissance de sortie par rapport à un amplificateur en Half-Bridge alimenté à la même tension de

service.

Néanmoins, une architecture en Full-Bridge requiert deux fois plus de transistors qu’une

architecture en Half-Bridge. Or, quand on augmente le nombre de transistors, on augmente aussi les

retards et les pertes de commutation dont on discutera dans le paragraphe suivant. Quand même,

pour de faibles puissances, ce problème n’affecte pas trop le fonctionnement de l’amplificateur.

C’est pour cette raison que, pour de grandes puissances, on préfère utiliser des amplificateurs

en Half-Bridge qui procurent un rendement supérieur.

43

3.2.4. Principales sources de dégradation du signal de sortie

Idéalement, un amplificateur de classe D n’aurait ni distorsion ni bruit dans la bande de

fréquence audible de 20 Hz à 20 kHz, tout en ayant un rendement de 100 %.

Mais en pratique, les amplificateurs de classe D n’atteignent pas ces performances. Ceci est

principalement dû à quelques facteurs qui sont présentés à la Fig.3.9. [13]

Figure 3.9 : Principales sources de dégradation du signal de sortie

Les principaux facteurs engendrant une distorsion du signal de sortie sont :

- Les non-linéarités présentes dans le signal sortant de la PWM causées par des erreurs de

timing ou bien des erreurs dues à la résolution.

- Le temps-mort (dead-time) qu’il faut ajouter pour éviter que les deux transistors ne

conduisent simultanément ; 𝑡𝑜𝑛/𝑡𝑜𝑓𝑓 et le temps de montée et de descente 𝑡𝑟/𝑡𝑓 induits

par le Gate Driver.

- Les caractéristiques réelles des dispositifs de commutation telles que la résistance drain-

source, la vitesse de commutation limitée à une certaine valeur, le temps non-nul de

charge et de décharge des condensateurs de grille, etc.

- Les bruits apportés par les composants (cf. Annexe 1)

- Les fluctuations de l’alimentation à cause de son impédance de sortie qui a une valeur non

nulle et des puissances réactives fournies par la charge de nature inductive.

- Les non-linéarités du filtre de sortie.

44

Tous ces paramètres sont à considérer dans la conception pour éviter une dégradation du

signal de sortie. On traitera quelques-uns de ces paramètres dans ce document, les autres étant liés

au choix même du composant à utiliser.

3.2.5. Architecture sans filtre LC de sortie

On vient de voir que le filtre LC de sortie, bien qu’il minimise les émissions EMI, apporte des

distorsions supplémentaires au signal de sortie à cause des non-linéarités de ses constituants.

De plus, cela augmente les coûts de développements. [14] Pourtant, pour reconstituer le signal

de sortie, les amplificateurs de classe D ont besoin d’utiliser ce filtre de sortie.

En solution à ce problème, il existe une architecture « sans filtre » ou Filterless Modulation,

dont le principe est présenté à la Fig.3.10. [15]

Figure 3.10 : Schéma de principe d’un amplificateur de classe D sans filtre de sortie LC

Comparé au système classique, on utilise deux comparateurs distincts pour piloter les deux

paires de transistors indépendamment. La PWM est intersective, le signal entrant dans le premier

comparateur est en opposition de phase avec celui entrant dans le second. Quand les deux sorties des

comparateurs sont au niveau Bas, la sortie de la porte NOR est au niveau Haut, mais décalée d’une

constante de temps formé par le circuit 𝑅𝑜𝑛 et 𝐶𝑜𝑛. Quand la sortie de la porte NOR dépasse un certain

45

seuil, les deux interrupteurs SW1 et SW2 sont fermés. Cela fait basculer les sorties 𝑆+ et 𝑆− au niveau

Bas jusqu’à la prochaine période.

Ce système permet de n’activer la sortie que pour un petit instant 𝑡𝑜𝑛(min) qui est imposé par

les valeurs de 𝑅𝑜𝑛 et 𝐶𝑜𝑛.

Donc, au repos, quand l’entrée est à 0 V, les deux sorties 𝑆+ et 𝑆− sont en phase avec une

largeur d’impulsion égale à 𝑡𝑜𝑛(min) . Et quand l’entrée augmente ou diminue, un des deux

comparateurs commute avant l’autre. Ce comportement conduit à une différence entre la largeur

d’impulsion des deux sorties. Au final, la valeur moyenne de chaque sortie est égale à la moitié du

signal audio amplifié.

Comme la charge est connectée à la sortie de l’amplificateur 𝑆+ et 𝑆−, les signaux de sorties se

complètent, restituant ainsi le signal audio amplifié complet.

Le fonctionnement de ce système peut être résumé sur la Fig.3.11 qui montre les formes

d’ondes.

Figure 3.11 : Formes d’ondes de l’amplificateur de classe D sans filtre de sortie LC

On constate bien que les deux sorties S+ et S- ne peuvent être simultanément au niveau haut

(VDD) que pour un instant 𝑡on(min).

46

Comme mentionné au début du paragraphe, au lieu d’utiliser un filtre LC pour restituer le

signal audio, on utilise la nature inductive et la résistance des bobines des haut-parleurs. En effet, la

résistance 𝑅𝑆 et l’inductance 𝐿𝑆 des haut-parleurs forment déjà un filtre passe-bas de premier ordre

dont la fréquence de coupure est donnée par l’Eq.3.5.

𝑓𝑐 = 1

2𝜋∗𝐿𝑆𝑅𝑆

(3.5)

Pour la plupart des haut-parleurs, cette fréquence de coupure est suffisante pour rétablir le

signal audio et éviter que l’énergie apportée par les fréquences en dehors de la bande utile ne se

dissipe dans le haut-parleur. De plus, la fréquence de découpage étant supérieure à la fréquence

maximale audible, les résidus non filtrés ne seront pas perçus par l’oreille humaine.

3.2.6. Réduction des EMI par la méthode d’élargissement de spectre

Le problème avec l’architecture Filterless est que, en éliminant le filtre LC de sortie, on pourrait

avoir des émissions EMI via les câbles reliant l’amplificateur aux haut-parleurs.

En effet, comme la sortie d’un amplificateur de classe D est constituée de trains d’impulsions

de haute-fréquences, en observant la densité spectrale d’énergie de la sortie, on distingue des pics

d’énergies à la fréquence de la porteuse ainsi qu’aux multiples entiers de cette fréquence. Sans filtre

de sortie, cette énergie peut être émise par les câbles de connexions aux haut-parleurs.

Pour y remédier, une solution possible est d’utiliser ce que l’on appelle : élargissement du

spectre de modulation ou Spread-Spectrum modulation. Au lieu d’utiliser une fréquence fixe pour la

porteuse (fréquence de la PWM), on va varier cette fréquence, généralement, de ±10% autour de la

fréquence nominale. Cela n’affectera pas la valeur moyenne du signal de sortie car la largeur de la

PWM varie proportionnellement avec la porteuse, donc, le rapport cyclique ne sera pas affecté, et le

signal audio ne sera pas modifié.

Avec cette technique, au lieu d’avoir les pics d’énergies aux fréquences multiples de la

fréquence de la PWM, on les disperse en élargissant le spectre. En agissant ainsi, l’énergie totale est

redistribuée sur une bande plus large, réduisant ainsi les pics d’énergies à certaines fréquences et

limitant la possibilité d’émission EMI. On peut voir ceci sur les Fig.3.12a et Fig.3.12b. [15]

47

Figure 3.12 : Spectre de sortie utilisant une fréquence de PWM fixe et variable

Le spectre s’est étalé jusqu’à 1 GHz au lieu de rester à 300 MHz et les pics d’énergies de 10

dBV aux alentours de 1 MHz et 2 MHz ne sont plus que d’environ 6 dBV sur la deuxième mesure

(Fig.3.12b).

Mais, malgré que l’on puisse réduire les EMI par cette méthode, si les câbles connectant

l’amplificateur aux haut-parleurs dépassent une certaine longueur, les risques des interférences EMI

augmentent. Dans ce cas, l’utilisation de filtres de sortie est impérative pour atténuer les bruits de

haute-fréquence.

De plus, la qualité de l’implantation des composants, la structure et le blindage du système

peuvent être des facteurs de ces interférences. Un très grand soin est à prendre dans la conception

pour que cela ne viennent pas dégrader les performances de l’amplificateur. [10]

3.2.7. Ajout d’un feedback

En ajoutant une rétroaction de la sortie modulée vers l’entrée, on n’améliore pas seulement

la linéarité du système, mais aussi, on rend le système moins sensible aux variations de l’alimentation.

En effet, sans le feedback, la moindre variation de l’alimentation affecterait directement la

sortie (un PSRR de 0 dB). Avec le feedback, les variations de l’alimentation seront détectées et

corrigées par le système, augmentant ainsi le PSRR. Néanmoins, le feedback doit être bien

calculé afin de ne pas affecter la stabilité du système et perturber son fonctionnement.

(a) Spectre de sortie utilisant une PWM

de fréquence fixe

(b) Spectre de sortie utilisant une PWM

de fréquence variable

48

Le feedback agit comme un filtre du premier-ordre qui atténue les bruits présents dans le

spectre du signal dus à la non-linéarité de la PWM, de l’étage de sortie, et les variations de

l’alimentation [16]. Ceci est illustré à la Fig.3.13.

Figure 3.13 : Feedback rejetant le bruit présent dans la bande du signal

Pour la simplicité, le retour d’état a un gain unité, de plus, la fonction de transfert de

l’intégrateur est égale à 1 𝑝⁄ . Le bloc non-linéaire constitué par la PWM a également un gain unité et

un déphasage nul pour ne pas affecter le système. L’analyse de ce système nous donne l’expression

de la sortie : (Eq.3.6)

𝑉𝑠(𝑝) = 1

1+𝑝∗ 𝑉𝑒(𝑝) +

𝑝

1+𝑝∗ 𝐸𝑛(𝑝) (3.6)

Cette équation nous montre que le terme de bruit 𝐸𝑛(𝑝) est multiplié par la fonction de

transfert d’un filtre passe-haut, et l’entrée 𝑉𝑒(𝑝) est multipliée par celle d’un filtre passe-bas. De ce

fait, si la fréquence de coupure du filtre de sortie est bien calculée, les bruits seront rejetés hors de la

bande de 20 Hz à 20 kHz et ne dégraderont pas la qualité du signal de sortie.

En pratique, on utilise des intégrateurs d’ordre supérieur à 1, ce qui améliore la linéarité du

système et la rejection des bruits induits par la variation de l’alimentation.

De plus, cela crée un système auto-oscillant car, en intégrant le signal de sortie, on obtient un

signal triangulaire faisant office de porteuse pour la PWM. Ce qui permet de limiter les problèmes de

non-linéarités de l’oscillateur tout en réduisant les EMI car la fréquence du PWM n’est plus fixe mais

varie en fonction du signal de sortie.

49

Chapitre 4 : ETUDE, SIMULATION ET REALISATION DU SYSTEME

Pour illustrer notre propos sur l’amélioration des performances d’un amplificateur audio, on

va réaliser un amplificateur de classe D avec son alimentation à découpage. Le principe y sera présenté

de sorte que l’on puisse mettre en emphase, de façon simple, les performances que l’on veut obtenir

avec les solutions que l’on a proposées plus tôt.

4.1. Conception de l’alimentation

On va se baser sur le principe de la Fig.2.14 pour l’étude de notre alimentation. Tout d’abord,

on va définir les résultats que l’on veut obtenir.

4.1.1. Cahier de charges

Comme pour toute élaboration de systèmes, avant de se lancer dans la conception, il faudra

définir les besoins.

- Tension d’entrée : 230 V/ 50 Hz.

- Tension de sortie symétrique : +/- 30 V.

- Puissance de sortie : 300 W en moyenne.

- L’émission de parasites doit être limitée.

- Protection du réseau en cas de défaillance (court-circuit) de l’alimentation.

- Tension stable en sortie, ∆𝑉 𝑉⁄ < 0.1

4.1.2. Filtres EMI

Comme on a choisi de mettre en place une alimentation à découpage, la première chose que

l’on doit considérer, c’est la relation entre le réseau électrique et le système.

Pour ne pas émettre des perturbations vers le réseau, tout en protégeant notre système des

parasites provenant de l’extérieur, on utilisera un filtre de ligne d’alimentation [9] comme présenté à

la Fig.4.1.

50

Figure 4.1 : Filtre EMI de ligne d’alimentation typique

Les condensateurs C11 à C14 doivent être à faible ESR et pouvant supporter la tension du

réseau. La résistance R11 est de l’ordre du MΩ pour ne pas soutirer trop de courant, elle servira à

décharger les condensateurs lorsque l’alimentation est débranchée.

4.1.3. Oscillateur de l’alimentation à découpage

Comme l’alimentation sera destinée pour un amplificateur audio, la fréquence de découpage

ne doit pas se situer dans la bande audible. Toutefois, une fréquence trop élevée réduirait le

rendement à cause du temps de recouvrement nécessaire pour piloter les transistors. Un bon

compromis serait une fréquence entre 30 kHz à 50 kHz.

On utilisera un oscillateur basé autour d’un amplificateur opérationnel comme montré à la

Fig.4.2.

Figure 4.2 : Oscillateur de l’alimentation à découpage

51

Pour simplifier les calculs, on prendra les mêmes valeurs pour R21, R22 et R23. Ainsi, la

fréquence des oscillations dépendra des valeurs de R24 et C21.

4.1.4. Topologie, commande des transistors

On a décidé d’utiliser la topologie push-pull pour notre alimentation à découpage. Mais au lieu

d’utiliser un hacheur en pont, comme dans le deuxième chapitre, on préfèrera utiliser un hacheur en

demi-pont.

En effet, comme on l’a déjà expliqué à la fin du §3.2.3, cela réduit le nombre de transistors à

utiliser, et donc, le courant nécessaire pour les piloter. Ainsi, la commande de ces derniers pourrait se

faire directement à partir de l’oscillateur.

Pour que l’on puisse avoir les mêmes caractéristiques avec les deux interrupteurs contrôlés du

hacheur, on a choisi deux transistors identiques.

Afin de pouvoir les piloter à partir de l’oscillateur, il faut que leurs tensions grille-source soient

en opposition de phase. Cela peut se faire en utilisant une inductance de mode commun comme

montrée à la Fig.4.3 (L31) qui constitue la commande des transistors.

Figure 4.3 : Commande des transistors de l’alimentation à découpage

Les paires R31/D31 et R32/D32 ajoutent le temps mort nécessaire pour éviter que M1 et M2 ne

conduisent simultanément et ainsi, provoquer un court-circuit.

52

4.1.5. Simulation

On a utilisé le logiciel NI Circuit Design Suite Multisim 10 de National Instruments™ et

Electronics Workbench Group pour vérifier quelques résultats théoriques lors de l’élaboration de notre

système. Ainsi, on pourra obtenir un aperçu de son fonctionnement réel et faire des ajustements

préliminaires si nécessaire.

De ce fait, en ce qui concerne la conception du SMPS, on simulera le montage montré à la

Fig.4.4, pour observer la consommation de l’oscillateur (Fig.4.2) lorsqu’il commandera les MOSFETs du

hacheur.

Pour avoir plus de précision sur le comportement du système, les tolérances des résistances à

disposition ont été considérées.

Une analyse de Fourier et une analyse transitoire seront aussi effectuées pour observer la

densité spectrale ainsi que les formes d’ondes en sortie de l’oscillateur et des MOSFETs. Les résultats

seront montrés en Fig.4.5 et Fig.4.6.

Figure 4.4 : Hacheur du SMPS utilisé pour la simulation

Un des résultats de l’analyse nous montre que la consommation du montage, avec ces valeurs

de R21, R22 et R23, est de 25.72 mA. Cette dernière peut encore diminuer si l’on augmente leurs

valeurs. Néanmoins, le bruit thermique généré par les résistances augmente proportionnellement

avec leurs valeurs.

53

Connaître la consommation du montage est une indication essentielle qui nous permettra de

dimensionner l’alimentation de l’oscillateur à partir de la tension du secteur redressée.

(a)

(b)

Figure 4.5: Spectre de sortie de l’oscillateur (a) et du hacheur (b)

En observant le pic de tension de 12.02 V à la fréquence de 42.99 Hz sur la Fig.4.5a, on peut en

déduire que c’est la fréquence de l’oscillateur. On remarque aussi qu’il n’y a pas (ou très peu) de

parasites dans la bande de 20 Hz à 20 KHz. Donc l’oscillateur n’introduira pas de bruit audible dans le

système.

La commande des transistors s’effectuant par l’intermédiaire de l’oscillateur, il est normal

d’avoir la même fréquence de travail pour les deux étages. Toutefois, on constate la présence de

quelques bruits de très faible amplitude dispersés sur le spectre de la Fig.4.5b.

Comme on peut le constater sur la Fig.4.6, le temps mort que l’on a créé a été suffisant pour

que l’étage de sortie n’entre pas en court-circuit, de plus, le signal de sortie n’a pas subi trop de

dégradation.

54

Figure 4.6 : Formes d’ondes en sortie de l’oscillateur (rouge) et des MOSFETs (bleu)

Remarque : Même si l’utilisation d’un circuit de régulation a été envisagée pour l’alimentation, sa mise

en place de façon discrète augmentera la complexité et l’encombrement du système. Les analyses

montrent que la tension de sortie est assez stable même sans régulation, alors, le circuit de régulation

a été omis pour raison de simplicité.

4.1.6. Réalisation pratique et mesures

A ce stade, puisque la consommation de chaque module est plus ou moins connue, on peut

dimensionner les composants à utiliser.

Pour la conception du circuit imprimé, on a utilisé KiCad qui est un ensemble d’applications

open source pour la création de schémas électroniques et la conception de circuits imprimés.

Le circuit imprimé ainsi que le prototype du SMPS sont montrés sur la Fig.4.7. Les mesures du

rail positif et du rail négatif au multimètre figurent à la Fig.4.8.

55

(a)

(b)

Figure 4.7 : Typon et prototype du SMPS

Figure 4.8 : Mesure des tensions de sortie au multimètre

On a bien obtenu un rapport ∆𝑉 𝑉⁄ < 0.1 malgré que les tensions de sortie ne soient pas tout

à fait symétriques dû au fait que le rapport cyclique de l’oscillateur s’écarte un peu de 0.5.

170 mm

54

.5 mm

56

4.2. Conception de l’amplificateur

Compte tenu des §3.2.2, §3.2.6 et §3.2.7, on va réaliser un amplificateur de classe D basé sur

un montage auto-oscillant.

4.2.1. Etage de la PWM

Reprenons le principe du §3.2.7 montré sur la Fig.3.13 : on utilise une rétroaction de la sortie

modulée vers l’entrée. Le montage sera constitué d’un intégrateur et d’un élément non-linéaire

générant la PWM.

En supposant que les oscillations aient lieu, le signal de sortie sera un signal rectangulaire de

largeur d’impulsion proportionnelle à l’entrée. Ce signal, une fois intégré donnera un signal triangulaire

dont la pente sera en fonction de la constante de temps de l’intégrateur. Pour avoir à nouveau un

signal rectangulaire, on peut utiliser un comparateur, en comparant directement le signal de sortie de

l’intégrateur par rapport à la masse. Ce qui donne le schéma de l’étage de la PWM sur la Fig.4.9.

Figure 4.9 : Etage PWM

Comme il s’agit d’un amplificateur audio, avant d’attaquer cet étage, on devra d’abord

conditionner notre signal. En pratique, le signal audio arrivant à l’entrée d’un amplificateur sera à un

niveau de +4 dBu ou -10 dBu (« Niveau ligne », avec 1 dBu correspond à 0.775 V).

Un niveau de +4 dBu étant amplement suffisant pour attaquer l’étage PWM, on n’aura plus à

introduire un gain supplémentaire avant ce dernier. Néanmoins, on tâchera de filtrer le signal d’entrée

avec un filtre passe bande (Fig.4.10).

57

La fonction de transfert de ce filtre est donnée par l’Eq.4.2 qui est la fonction de transfert d’un

filtre passe bande classique.

𝑇(𝑝) = 𝑝

𝑝2

𝜔𝑐ℎ+ (1+

𝜔𝑐𝑏𝜔𝑐ℎ

)𝑝+𝜔𝑐𝑏

(4.2)

Avec 𝜔𝑐𝑏 = 1 𝑅𝑝𝑏𝐶𝑝𝑏⁄ et 𝜔𝑐ℎ = 1 𝑅𝑝ℎ𝐶𝑝ℎ⁄

Figure 4.10 : Filtre passe-bande de l’étage d’entrée

Le choix des valeurs des composants est arbitraire, néanmoins, on choisira les valeurs des

fréquences de coupures de sorte que 𝑓𝑐𝑏 < 20 𝐻𝑧 et 𝑓𝑐ℎ > 20 𝑘𝐻𝑧. En évitant autant que possible

l’usage de résistance de très grande valeur (cf. Annexe 1), on a choisi : 𝐶𝑝𝑏 = 1 𝜇𝑓, 𝑅𝑝𝑏 = 47 𝑘Ω pour

avoir 𝑓𝑐𝑏 = 4 𝐻𝑧 et 𝐶𝑝ℎ = 1.5 𝑛𝐹, 𝑅𝑝ℎ = 2.2 𝑘Ω pour avoir 𝑓𝑐ℎ = 48 𝑘𝐻𝑧.

On aurait pu s’approcher encore des bornes [20 Hz-20 kHz], toutefois, en tenant compte de

l’atténuation du filtre et le déphasage qu’il induit, une fréquence de coupure trop proche des bornes

induirait des déphasages importantes dans la bande audible.

On a simulé le montage complet de l’étage d’entrée (filtre + PWM) pour mieux observer le

comportement du système (vérification des calculs et ajustage des valeurs). Celui-ci utilisant quatre

(4) amplificateurs opérationnels, on a choisi le TL074 qui est de faible bruit en plus d’être facile à

trouver pour la réalisation. On a aussi pris en compte les tolérances des résistances qui sont à notre

disposition pour la simulation. Le montage utilisé, ainsi que les résultats de la simulation sont présentés

à la Fig.4.11 et Fig.4.12.

Les tolérances des résistances ont été prises en compte. R51 et C52 ont étés ajoutés pour

améliorer la stabilité et la réponse du système (Fig.4.11a). On a mis à l’entrée une impulsion de 2 µs

pour observer le démarrage des auto-oscillations (Fig.4.11b).

58

(a)

(b)

Figure 4.11 : Schéma utilisé pour la simulation de l’étage d’entrée et réponse du système à une impulsion

L’impulsion de 2 µs (en bleu) a suffi pour faire démarrer les oscillations (en rouge). Ceci établi,

les oscillations, d’amplitude 3.44 V, s’entretiennent même en l’absence de signal. Et quand l’entrée est

à 0 V, le rapport cyclique est de 0.5.

59

Figure 4.12 : Réponse à un signal sinusoïdal de 1 kHz et d’amplitude 4 dBu (en rouge)

L’étage d’entrée étant dimensionnée, on peut maintenant passer à l’étage de puissance.

4.2.2. Etage de puissance

a. Translateur de niveau

Le signal de sortie de l’étage précédent se situe entre ± 5 V et est référencée à la masse.

Pourtant, l’étage de puissance, y compris le Gate Driver, prend sa référence à −𝑉𝑎𝑙𝑖𝑚 (rail

d’alimentation négative, dans notre cas à -30 V). Pour y remédier, on a inséré un translateur de niveau

pour référencer la tension de commande des transistors à – 𝑉𝑎𝑙𝑖𝑚 .

De plus, on a choisi d’utiliser le Gate Driver IR2110 (International Rectifier, cf. Annexe 2) pour

piloter les transistors. Ce dernier pilote deux MOSFETs de canal n montés en demi-pont à partir de ses

entrées 𝐻𝑖𝑛 et 𝐿𝑖𝑛. De ce fait, le signal de commande doit arriver à ces derniers en opposition de phase.

60

C’est pour cela que l’on a adopté le montage à ampli différentiel [2] suivant (Fig.4.13) en

soutirant les tensions de sortie des deux transistors. Le résultat d’une analyse transitoire de l’étage

d’entrée (Fig.4.11a) en cascade avec ce montage est montré à la Fig.4.14.

Figure 4.13 : Ampli différentiel utilisé pour référencer le signal à –𝑉𝑎𝑙𝑖𝑚

Comme il s’agit d’un ampli différentiel, il suffit de quelques variations de ve pour faire basculer

la totalité du courant I vers Q51 ou vers Q52. Une simple loi d’ohm permet de déterminer la valeur des

résistances R50 et R51 en considérant la tension optimale pour la commande du Gate Driver.

On a choisi 𝑅50,51 = 2.2 𝑘Ω pour obtenir 𝐻𝑖𝑛, 𝐿𝑖𝑛 = 12.83 𝑉 avec 𝐼 = 5.8 𝑚𝐴

Pour mettre en évidence les connexions entre les différents étages pendant la simulation, on

a groupé chaque étage dans des sous-circuits. De plus, cela facilite la manipulation et la vérification en

cas d’erreurs.

61

(a)

(b) Formes d’ondes de la sortie de l’étage d’entrée X1 (rouge) et du translateur de niveau

(𝐻𝑖𝑛 : bleu, 𝐿𝑖𝑛 : vert).

Figure 4.14 : Résultat de l’analyse transitoire du signal de commande des MOSFETs

Même les petites variations de la sortie de l’étage d’entrée ont étés détectées par

l’amplificateur différentiel. Ceci peut entrainer des erreurs si le seuil de basculement logique (niveau

« 1 » et niveau « 0 ») du Gate Driver est atteint. De plus, la tension de sortie du translateur de niveau

présente des dépassements (maximum à 43 %).

Toutefois, cela ne posera pas de problème vu que l’entrée du IR2110 est constituée d’un étage

à hystérésis qui le rend moins sensible aux fluctuations du signal d’entrée.

62

b. Commande des transistors

Les transistors sont pilotés en opposition de phase et avec un temps mort grâce au IR2110. La

configuration de base pour piloter deux MOSFETs en demi-pont est donnée par la Fig.4.15.

Figure 4.15 : Montage typique de l’IR2110 [13]

On va adopter ce montage pour notre étage de puissance. Les valeurs à prendre en

considération, comme dans le cas du §4.1.4, sont surtout les valeurs de R61/D62 et R62/D63. Ces deux

paires ont étés ajoutés pour limiter les pertes par commutation des transistors et d’éviter un court-

circuit engendré par la mise en conduction d’un transistor au moment où l’autre transistor n’est pas

encore bloqué (Shoot Through).

De ce fait, les diodes D62 et D63 permettent une ouverture rapide des MOSFETs en accélérant

la décharge des capacités de grille. Le IR2110 peut délivrer jusqu’à un courant de 2 A pour cela. Tandis

que les résistances R61 et R62 ajoutent le temps mort supplémentaire que l’on souhaite donner en

plus du temps mort fixé par le IR2110.

Le choix de C63 et C64, que l’on désigne communément par condensateur de bootstrap est lui

aussi primordial. Une indication sur le dimensionnement de ces derniers est donnée en [18].

Pour le choix des MOSFETs, on a pris en compte la valeur de l’alimentation qui est de +/- 30 V.

Ce qui implique que la tension drain-source est 𝑉𝐷𝑆 = 60 𝑉 lorsque l’un des transistors entre en

63

conduction. En tenant en compte les surtensions et en ajoutant une marge de 30 à 40 %, on a choisi

un transistor ayant 𝑉𝐷𝑆 = 100 𝑉.

Si les transistors sont trop surdimensionnés, la charge de grille sera plus grande et dégradera

la vitesse des fronts de tensions envoyés par le driver.

C’est pour cela que l’on a utilisé le IRF540 qui possède les propriétés suivantes :

𝑉𝐷𝑆 = 100 𝑉, 𝐼𝐷𝑚𝑎𝑥 = 28 𝐴 et 𝑅𝐷𝑆(𝑂𝑛) = 77 𝑚Ω

4.2.3. Etage de sortie

Bien que l’on ait envisagé l’élimination du filtre de sortie en §3.2.5, l’utilisation de filtre est

plus simple que la mise en place d’une architecture filterless (utilisée surtout quand on vise la

miniaturisation). Donc, on va utiliser un filtre LC passe bas d’ordre 2 (Fig.4.16) pour constituer l’étage

de sortie.

Figure 4.16 : Filtre LC passe bas

La fréquence de coupure de ce filtre est donnée par l’Eq.4.3 :

𝜔𝑐 = 1

√𝐿𝐹𝐶𝐹 (4.3)

Un compromis est à faire pour le choix de l’inductance et du condensateur du filtre. En effet,

une valeur de LF élevée produira un signal plus lisse en sortie mais ajoutera un déphasage positif. De

même, plus on augmente CF, plus on réduira les ondulations du signal de sortie, mais on aura un

déphasage négatif entre le signal d’entrée et le signal de sortie.

On a choisi 𝐿𝐹 = 47 µ𝐻 et 𝐶𝐹 = 1µ𝐹 pour obtenir une fréquence de coupure 𝑓𝑐 = 29 𝑘𝐻𝑧.

64

4.2.4. Simulation

Pour observer le comportement global du système, on va procéder à une simulation en

mettant en cascade les trois étages détaillés précédemment (Fig.4.17).

La Figure 4.16 montre le résultat d’une analyse temporelle du système avec un signal

sinusoïdal d’amplitude 1.23 V et de fréquence 1 kHz en entrée.

Figure 4.17 : Résultat de l’analyse temporelle

On remarque un léger retard de la sortie par rapport à l’entrée, ceci est dû au déphasage induit

par le filtre de sortie. Ce retard peut être évité si la fréquence de coupure du filtre est repoussée vers

une plus grande valeur. Néanmoins, quand on abaisse la valeur de l’inductance ou du condensateur

du filtre, l’atténuation de ce dernier va être réduite, résultant à des fluctuations du signal de sortie.

On constate aussi une déformation au départ du signal de sortie (encerclée en gris sur la

Fig.4.16a) causée par le temps que mettent les auto-oscillations à s’établir. Le phénomène ne durant

qu’une dizaine de µs, les performances n’en seraient pas dégradées.

Un rapport entre le signal de sortie et le signal d’entrée nous donne le gain de

l’amplificateur qui est de 8.32 ou bien 18.4 dB.

Pour observer le THD du système, on a lancé une analyse de Fourier dont le résultat est

présenté à la Fig.4.18.

Comme toute onde sonore peut être décomposée en une somme de signaux sinusoïdaux,

alors, on peut toujours ramener l’analyse à celui d’un signal sinusoïdal. En tenant compte de la

65

pondération énoncée au premier chapitre, la fréquence fondamentale que l’on utilisera pour l’analyse

du système sera de 1 kHz.

Figure 4.18 : Résultat de l’analyse de Fourier

Cette valeur du THD est encore très élevée par rapport à celui des amplificateurs linéaires,

toutefois, vu la simplicité de notre système, elle est acceptable.

4.2.5. Comportement de l’amplificateur sous des interférences externes

Tout d’abord, en guise de référence, on va analyser le comportement d’un amplificateur de

classe AB de base sous une perturbation externe. Ensuite, on procèdera aux mêmes analyses avec

notre montage pour en tirer des conclusions sur les performances de notre amplificateur et les effets

de la contre-réaction.

Pour les signaux tests, on a modélisé le bruit qu’engendrera un appel téléphonique à proximité

de l’amplificateur et l’impact que cela aura sur le signal de sortie. Pour cela, on a expressément mis en

l’air le câble d’entrée d’un préamplificateur branché sur la carte son d’un ordinateur. En observant le

spectre du signal que ce dernier a enregistré, on obtient le signal sur la Fig.4.19.

66

Figure 4.19 : Interférence créée par un appel téléphonique

On remarque que ces interférences sont causées par les requêtes envoyées par un téléphone

au réseau et est la même pour tous les appels téléphoniques. Leurs niveaux varient selon la sensibilité

du montage, mais en général, on mesure une valeur entre -9 dBu et -12 dBu.

Cette mesure nous a permis de créer un modèle pour la simulation de ces interférences en

utilisant une source de tension de type Piecewise Linear voltage (PWL).

Même si le couplage des interférences peut être électrique, magnétique ou

électromagnétique, une simulation avec un couplage par impédance commune nous donnera un

aperçu des perturbations causées par les interférences dans le signal audio à l’entrée sur

l’amplificateur. Ceci est obtenu en additionnant le signal audio à amplifier avec les perturbations

modélisées avec la PWL.

Le schéma utilisé pour la simulation avec la classe AB est donnée par la Fig.4.20a. Il est

constitué d’un préamplificateur dont le gain est de 𝐴0 = 13.2 (Eq.4.4) et d’un étage de sortie classe

AB. Les résultats de la simulation seront montrés sur la Fig.4.20b

𝐴0 = 1 + (𝑅73

𝑅72) (4.4)

Les mêmes conditions ont étés appliquées sur l’amplificateur classe D et le résultat de l’analyse

transitoire est présenté sur la Fig.4.20c.

67

(a) : Montage utilisé pour la simulation avec l’amplificateur classe AB

(b) : Résultat de la simulation (Classe AB)

(c) : Résultat de la simulation (Classe D)

Figure 4.20 : Effets d’une perturbation au niveau du signal d’entrée sur la sortie

68

On peut observer les déformations du signal de sortie (encerclées par les traits rouge) causées

par les perturbations en entrée tant sur l’amplificateur classe AB que sur l’amplificateur classe D. Si le

bruit est injecté directement dans le signal d’entrée, on aura toujours une réponse de ce type.

Cette situation arrive quand les câblages des signaux en entrée sont mal blindés et jouent le

rôle d’une antenne. Elle peut aussi survenir quand l’entrée lui-même est susceptible vis-à-vis des

perturbations (micros de guitare, etc.). Dans ce cas, pour éliminer le problème, il faut protéger la

source.

4.2.6. Réalisation pratique

On a conçu et réalisé notre amplificateur avec les mêmes outils que pour le SMPS. Le typon de

l’amplificateur ainsi qu’une photo de la réalisation finale sont présentés respectivement sur les

Fig.4.21a et Fig.4.21b.

Figure 4.21 : Réalisation pratique

(a) (b)

69

CONCLUSION

La qualité audio n’étant plus un caractère flou et subjectif, grâce à la mise en place de

différents critères de mesure, les objectifs à atteindre dans la conception d’un amplificateur audio sont

de plus en plus concret, clairs et connus. Chaque topologie, chaque classe d’amplificateur ayant sa

spécificité, on réalise qu’on a toujours à faire un compromis pour satisfaire un besoin en particulier.

Après analyse de ces différentes classes, on a retenu la classe D car on a constaté que ses limites ne

sont pas liées à la topologie.

Les problèmes de la classe D, à savoir, un THD élevé, une PSRR très faible, et autres, viennent

surtout des caractéristiques réelles de ses constituants, chaque étage apporte son lot de dégradation.

L’étage de PWM nécessite une très grande précision au niveau de la porteuse et un comparateur ultra

rapide. L’étage de puissance est directement lié à l’alimentation, ce qui implique qu’une moindre

variation de cette dernière sera perçue à la sortie. Il y a aussi le temps-mort à insérer pour éviter un

court-circuit au niveau des transistors de sortie. A cela s’ajoute finalement les non-linéarités

introduites par le filtre de sortie.

En solution, on a tout d’abord amélioré la régulation de l’alimentation ainsi que son efficacité

en utilisant une SMPS. Cette dernière, fonctionnant à plus haute fréquence qu’une alimentation

classique et ayant une plus faible impédance de sortie, sera plus apte à assurer les demandes de

puissances à très hautes fréquences de l’amplificateur. De plus, on a ajouté une contre réaction au

système qui a pour effet d’augmenter le PSRR et réduire les erreurs de PWM. Cela enlève aussi la

contrainte sur la précision de la porteuse en créant un système auto-oscillant. L’émission d’EMI se

trouve aussi limitée car la fréquence d’oscillation n’est plus fixe.

Même si les réalisations que l’on a faites sont à titre démonstratif, les résultats que l’on a

obtenus ont été satisfaisants. La technologie étant en continuel évolution, l’emploi de circuits intégrés

spécifiques à la place des composants discrets augmenterait encore les performances des

amplificateurs de classe D en limitant les délais de propagations et les effets des inductances et

capacités parasites. L’utilisation de transistors encore plus rapides et à très faible RDS(ON) réduirait aussi

le THD. L’ajout de l’SMPS dans la boucle du système l’améliorera aussi en réduisant les distorsions

d’intermodulation crée par deux systèmes oscillant mis cote à cote. En bref, encore des améliorations

en vue pour la classe D

70

Annexe 1 : LE BRUIT DANS LES SYSTEMES ELECTRONIQUES [19]

Un signal est toujours affecté de petites fluctuations plus ou moins importantes. Ces

fluctuations, dont les origines peuvent être diverses, sont appelées « bruit ».

A1.1. Sources de bruit

Le bruit qui affecte le signal en sortie d’une chaîne de traitement a deux causes bien distinctes :

a. Une cause extérieure à la chaine

C’est le bruit qui affecte déjà le signal à l’entrée de la chaîne et qui est amplifié, traité et filtré avec

le signal. Pour ce type de bruit, une conception soignée du produit (blindage, filtrage, routage, etc.)

nous donne un bruit minimal en sortie.

b. Une cause intérieure

L’agitation thermique des électrons provoque des fluctuations aléatoires de la tension en tout

point d’un circuit. C’est le bruit thermique qui existe toujours. On peut le diminuer en choisissant des

composants à faible bruit mais on n’arrivera jamais à le supprimer. Outre ce bruit thermique, il existe

d’autres catégories de bruits, toujours associés à la nature discontinue des porteurs de charges.

A1.2. Spectre d’un bruit

Un bruit a un caractère aléatoire, ce qui fait que, les composantes d’un bruit thermique

peuvent avoir les valeurs du continu jusqu’à des fréquences très élevées.

Selon l’allure du spectre de bruit, on peut faire une analogie avec la lumière. Si le spectre est

composé d’un mélange égal de toutes les fréquences, on l’appelle bruit blanc par analogie à la lumière

blanche. Lorsque certaines composantes du spectre sont atténuées, on dit que le bruit est coloré.

Si les basses fréquences prédominent, on a un bruit rose. Et si au contraire, les hautes

fréquences prédominent, le bruit est appelé bruit bleu.

Les bruits roses sont utilisés pour les tests audio car ils ont une puissance par octave ou par

tiers d’octave constante.

71

A1.3. Le bruit de Grenaille

Considérons un barreau de matériau semi-conducteur muni à ses extrémités de deux contacts

ohmiques. Le nombre 𝑛(𝑡) des porteurs (électrons et trous) présents dans ce barreau n’est pas

constant, mais fluctue autour d’une valeur moyenne. Cette fluctuation est à l’origine d’une variation

aléatoire de la tension 𝑏(𝑡) aux bornes du barreau.

Cette tension fluctue au gré de la production et de la disparition de paires électron-trou, ce

bruit est ce que l’on appelle bruit de génération-recombinaison. Ce bruit existe même si aucun ne

traverse le barreau.

A cause du mouvement brownien (agitation thermique), les porteurs de charges

s’entrechoquent et leur vitesse varie en permanence. La tension 𝑏(𝑡) fluctue en fonction de ces

variations de vitesse, c’est ce que l’on appelle bruit thermique. Ce bruit existe aussi même en l’absence

de courant.

En présence de courant, 𝑏(𝑡)fluctue parce que le courant est constitué par une superposition

de courants impulsionnels correspondant à la charge de l’électron. Ce bruit est le bruit de grenaille.

Le courant dans une jonction est lié à la circulation des porteurs (électrons et trous). Ce courant

est donc constitué par un grand nombre d’impulsions de courant et fluctue très légèrement autour de

sa valeur moyenne. Le bruit de grenaille augmente avec le courant et est blanc jusqu’à une fréquence

supérieure à 1 GHz. Sa valeur efficace est donnée par la formule de Schottky (A.1)

𝐼𝑒𝑓𝑓 = √2𝑞𝐼∆𝑓 (A.1)

Avec 𝑞 = 1.6 ∗ 10−19𝐶, 𝐼 ∶ courant continu dans la jonction, ∆𝑓 : bande de fréquence utile

Ce bruit est prépondérant dans les diodes.

A1.4. Bruit thermique

La tension de bruit thermique apparaissant aux bornes d’une résistance R est donnée par

l’Eq.A.2.

𝐵𝑒𝑓𝑓 = √4𝑘𝑇𝑅∆𝑓 (A.2)

Avec 𝑘 = 1.4 ∗ 10−23, 𝑇 ∶ température absolue en Kelvin, ∆𝑓 : bande de fréquence utile

72

Ce bruit thermique est prépondérant dans les composants longs tels que les résistances, les

barreaux de semi-conducteurs, etc., dans lesquels les chocs sont très nombreux durant la transition

des porteurs d’une électrode à l’autre.

Cette formule nous montre aussi qu’une résistance est d’autant plus bruyante que sa valeur

est élevée. Ce qui implique que, si on veut réaliser un amplificateur à faible bruit, il faudra donc éviter

d’utiliser des résistances de valeur trop élevée. En effet, le fait de choisir une résistance de valeur 10

fois plus grande multiplie la tension de bruit par un facteur de 3.

A1.5. Autres types bruits

Il existe deux autres types de bruits appelés bruits de génération-recombinaison et bruit en 1/f

qui apparaissent surtout aux basses fréquences.

Le bruit de génération-recombinaison lié à la génération de paires électrons-trous se manifeste

à des fréquences inférieures à une valeur limite pouvant varier entre 10 kHz et 1 MHz

Le bruit en 1/𝑓 décroît avec la fréquence et apparaît non seulement dans les semi-

conducteurs, mais aussi dans les résistances au carbone. La bande de fréquence où il est supérieur au

bruit thermique tend à se rétrécir au fur et à mesure des progrès technologiques et ne dépasse pas

quelques dizaines de Hz pour les meilleures technologies actuelles.

L’existence de ces deux types de bruits se retrouve sur toutes les caractéristiques de bruits de

composants actifs, qui représentent tous une remontée du niveau de bruit aux très basses fréquences.

A1.6. Bruit dans une chaîne d’amplification

Soit une chaîne de trois amplificateurs A1, A2 et A3 en cascade dont la tension d’entrée est

notée U. Chaque amplificateur amplifie le signal appliqué à son entrée et rajoute son bruit propre B1,

B2 ou B3. Les tensions en sortie sont décrites par les Eq.A.3 à A.5.

𝑈1 = 𝐴1 ∗ 𝑈 + 𝐵1 (A.3)

𝑈2 = 𝐴2 ∗ 𝑈1 + 𝐵2 = 𝐴2 ∗ 𝐴1 ∗ 𝑈 + 𝐴2 ∗ 𝐵1 + 𝐵2 (A.4)

𝑈3 = 𝐴3 ∗ 𝑈2 + 𝐵3 = 𝐴3 ∗ 𝐴2 ∗ 𝐴1 ∗ 𝑈 + 𝐴3 ∗ 𝐴2 ∗ 𝐵1 + 𝐴3 ∗ 𝐵2 + 𝐵3 (A.5)

73

Le bruit en sortie s’exprime donc en fonction du bruit propre des trois étages : (A.6)

𝐵𝑆 = 𝐵1 ∗ 𝐴2 ∗ 𝐴3 + 𝐵2 ∗ 𝐴3 + 𝐵3 (A.6)

Dans cette formule, le terme le plus gênant est le premier, puisque B1 est amplifié deux fois.

Ce qui nous montre que, dans une chaîne d’amplification, c’est donc le premier étage qui est le plus

important du point de vue du bruit.

On s’efforcera donc dans tous les cas de minimiser le bruit propre du premier étage d’une

chaîne de traitement du signal. Dans notre cas, c’est le préamplificateur qui sera soigné au point de

vue du bruit.

74

ANNEXE 2 : DATASHEET DU IR2110 [20]

76

REFERENCES

[1] Intersil, Audio Quality Measurement Primer – AN9789, 1998.

https://www.intersil.com/content/dam/Intersil/documents/an97/an9789.pdf

[2] Cours : E302, Analyse et Conception des Circuits Electroniques, 3è Année, Département

Electronique, ESPA, 2012-2013.

[3] D. G. Meyer, Audio Power Amplifiers.

https://engineering.purdue.edu/ece40020/LectureNotes/PowerAmpClass.pdf

[4] Cours : E323, Electrotechnique, 3è Année, Département Electronique, ESPA, 2012-2013.

[5] Cours : E310, Techniques de l’Electronique Discrète, 3è Année, Département Electronique,

ESPA, 2012-2013.

[6] Cours : E553, Electronique Industrielle, Master 2, Mention Electronique, ESPA, 2014-2015.

[7] KEMET, Capacitors Basics & Applications, Oct 2006.

https://escies.org/download/webDocumentFile?id=62173

[8] Schneider Electric, Les perturbations électromagnétiques, 2000. https://www.schneider-

electric.fr/documents/enseignement/intersection-guides/GT_Perturbations.pdf

[9] Cours : E557 EA, Instrumentation, Master 2, Mention Electronique, ESPA, 2014-2015.

[10] International Rectifier, PCB Layout with IR Class D Audio Gate Drivers - AN1135.

http://www.irf.com/technicalinfo/appnotes/an1135.pdf

[11] J. Sun, Dynamics and Control of Switched Electronic Systems: Advanced Perspectives for

Modeling, Simulation and Control of Power Converters.

http://www.springer.com/cda/content/document/cda_downloaddocument/9781447128847

-8847-c2.pdf?SGWID=0-0-45-1326538-p174291486

[12] Cours : E341, Théorie du Signal, 3è Année, Département Electronique, ESPA, 2012-2013.

[13] International Rectifier, Class D audio amplifier basics - AN1071.

http://www.irf.com/technicalinfo/appnotes/an1071.pdf

[14] Texas Instruments, Reducing and Eliminating the Class D Output Filter, Application Report –

SLOA023, 1999. http://www.ti.com/lit/an/sloa023/sloa023.pdf

[15] Class D Amplifiers: Fundamentals of Operation and Recent Developments – AN3977, 2007.

https://www.maximintegrated.com/en/app-notes/index.mvp/id/3977

[16] Cours: E550 EA, Systèmes non-linéaires, Master 2, Mention Electronique, ESPA, 2014-2015.

[17] AES 118th Convention – 2005, Simple Self-Oscillating Class D Amplifier with Full Output Filter

Control, Audio Engineering Society, http://www.hypex.nl/docs/papers/AES118BP.pdf

[18] Fairchild, Design and Application Guide of Bootstrap Circuit for High Voltage Gate-drive IC –

AN6076. https://www.fairchildsemi.com/application-notes/AN/AN-6076.pdf

https://www.intersil.com/content/dam/Intersil/documents/an97/an9789.pdf

https://escies.org/download/webDocumentFile?id=62173

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[19] Le bruit dans les systèmes électroniques, 2002.

http://www.ta-formation.com/acrobat-cours/bruit.pdf

[20] International Rectifier, High and low side driver: IR2110 datasheet - Data Sheet No. PD60147

http://www.irf.com/product-info/datasheets/data/ir2110.pdf

Auteur: ANDRIAMIHAMINJAKA Heritoky Voaraniaina

Titre: « Amélioration des performances d’un amplificateur de classe D »

Nombre de pages: 77

Nombre de figures: 57

RESUME

Face aux demandes accrues de puissance dans les systèmes audio de nos jours, ainsi

qu’une tendance tournant vers l’économie d’énergie et la miniaturisation, d’un côté, et les

exigences sur la qualité sonore et la haute-fidélité, d’un autre côté, dans cet ouvrage, on a

développé un système visant à améliorer les performances d’un amplificateur audio. Tout

d’abord, on a envisagé l’utilisation d’une alimentation à découpage qui présente une meil-

leure efficacité et est à la fois plus légère et plus rapide qu’une alimentation linéaire. Ensuite,

les demandes de puissances et l’économie d’énergie étant satisfaites par l’utilisation de la

classe D, cette dernière a longtemps souffert de problèmes de distorsion. En solution, une

structure bouclée auto-oscillant a été adoptée limitant ainsi les émissions de perturbations

électromagnétiques et les erreurs induites par les différents étages de l’amplificateur, et

offrant donc une meilleure qualité sonore.

Mots clés: Classe D, SMPS, PWM, EMI, Performances Audio

Rapporteur: Monsieur ANDRIAMANANTSOA Guy Danielson

Contacts de l’auteur: Lot IAD 39b Antanetibe Itaosy, Antananarivo (102) Tel: 033 09 660 47 Email: [email protected]

AMELIORATION DES PERFORMANES D’UN AMPLIFIATEUR AUDIO …

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