Aide à la décision pour la planification de chaînes logistiques dyadiques François GALASSO...

Aide à la décision pour la planification de chaînes logistiques dyadiquesFrançois GALASSO

Université Toulouse 2 Le Mirail LAAS - CNRS

5 allées Antonio MACHADO

31058 TOULOUSE Cedex 9

Séminaire du Groupe MOGISA, le 12 juin 2008, LAAS - CNRS

François GALASSO - Séminaire MOGISA

2

Contexte de l’étude : chaînes logistiques

Firme

AVALAMONT

Réseau des fournisseurs et prestataires

Réseau des distributeurs

et clients

Importance d’apporter une aide à la décision dans les mécanismes de

collaboration entre PME et GE


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Positionnement de l’étude

Fréquence d’envoi

Processus de gestion de la demande

Planification

1er pas de planification : τ=1

2e pas de planification :

Horizon Flexible

2e Horizon gelé

PP

Demandes reportées

Horizon Flexible

1er Horizon gelé

1 2 3 4 5 6

3 4 5 6 7 8

Demandes reportée d’un pas précédentDemande définie au pas 1Demande définie au pas 2

Client

Horizon ferme (HF)Demande ferme(valeur connue)

Horizon flexible (HL) Demande flexible

(valeur à plus ou - % près)

APS

Fournisseur

STT

1

,,,,,

,,,,

maxHP

t ta

taac s

tcscsp

tpp

ptpp

ptpp

ctcc

ptpp

ppp

eHSBoAfSTst

XuIbJcIhVv

tpLStpLPtptptptptp DSTXIIII ,,,1,1,,,

HPtp ,

ta

atap

tpp HSSCBCNXR )( ,, HPt

s

tcsp

tptpcptctc ASTXJJ ,,,,,1,, )( HPt

1,,,, )( tcp

tptpcp JSTX HPt

HSMaxHS t HPt

Modèle linéaire en variables mixtes

Maximise un gain global

Prise en compte de la demande client sous forme déterministe

Modèle multi-produit, multi-composant, gestion des nomenclatures

Plusieurs degrés de libertés dans la gestion de la capacité

Gestions des approvisionnements

Prise en compte des délais (d’anticipation et d’obtention) au niveaux de chaque décision


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Objectifs de l’approche

Proposer une évaluation des risques Souplesse des relations client-fournisseur Incertitude inhérente à la demande client Simulation des comportements des acteurs

Client Politique de transmission de la demande

Fournisseur Stratégie de gestion de la demande Politique de gestion de la production (+

approvisionnements et sous-traitance)


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Objectifs de l’approche

Proposer une évaluation des risques Souplesse des relations client-fournisseur Incertitude inhérente à la demande client Simulation des comportements des acteurs

Client Politique de transmission de la demande

Fournisseur Stratégie de gestion de la demande Politique de gestion de la production (+

approvisionnements et sous-traitance)


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Décision sous risque ou sous incertitude ? Incertitude et risques

Deux concepts liés Risque : exposition à un fait incertain (Holton, 2004)

Décision sous risque (Lang, 2003)

Probabilité associée à l’incertitude Décision sous incertitude (Lang, 2003)

S’applique lorsque l’on n’a pas de probabilités Introduction de nouveaux produits Interprétation de la demande flexible

Implique différents critères de rationalité


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Problématique de la décision sous incertitude Manipulation de connaissances imparfaites (Bouchon-

Meunier, 1995)

Incertitude Doute quant à la validité de la connaissance

Imprécision Difficultés dans l’énoncé de la connaissance

Incomplétude Absence de connaissance ou connaissance partielle

Multitude de modèles pour la planification sous incertitude (Mula et al., 2006)

Modèles conceptuels, analytiques, simulation, intelligence artificielle


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Caractérisation de la demande client L’horizon temporel de la demande transmise est

décomposé en : Un horizon ferme sur lequel le client s’engage à ne pas

modifier sa demande Un horizon flexible sur lequel il peut modifier sa demande

entre deux bornes La demande :

suit une tendance donnée incertaine est imprécise sur l’horizon flexible est incomplète car le fournisseur ne la connaît avec

certitude que sur l’horizon ferme Le client choisit une stratégie d’affermissement


9

Comportement du client

Planification à τ =115 20 25

40 55 60 65 70 75 80 85

25 30 35PP

Planification à τ + PP

Horizon ferme

Affermissement des demandes

Tendance et écart par rapport à la tendance

Tendance et écart par rapport à la tendance

Initialisation

Report

Horizon de la demande au 1er pas

Horizon de la demande au 2e pas

Min

Max

60 65 70 75 80 85 90 95

Min

Max

- - - - - - - -30 35 40 45 50 55 60 65

- - - - - - - -40 45 50 55 60 65 70 75

Tendance linéaire

Comportement : affermir le minimum


10

Comportement du fournisseur

Le fournisseur doit s’adapter à la demande client Quelles quantités doit-il intégrer dans sa planification ?

Définition de stratégies de planification Utilisation de la demande flexible transmise par le

client Ensemble de stratégies possibles

Choisir la demande maximale Choisir la demande minimale …

Définition d’un ensemble de plans pour la production, les approvisionnements…


11

Évaluation des risques Liés aux stratégies de planification mises en place par le

fournisseur (Si) en fonction des comportements du client Définition d’un diagramme des risques (Mahmoudi, 2006)

Basé le critère d’Hurwicz à pondération d’optimisme (α) HS(α) = (1-α) mS + α MS (mS et MS gains mini et maxi pour S)

Axe du paramètre α du critère d'Hurwicz.

Critère de Savage

Stratégie 1xx1<G(S1)<xx2

Critère de Laplace

Critère de Wald (α = 0)

Changement de stratégie pour :

α = α1

Stratégie 2yy1<G(S2)<yy2

Critère optimiste d'Hurwicz (α = 1)


α = α2

Stratégie 3zz1<G(S3)<zz2

Meilleur Gain Minimum

Meilleur Gain Maximum


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Exemple de simulation

020406080

100120140160180200

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

Périodes de l'horizon de simulation

Qua

ntité

s

02040

6080

100120140

160180200

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

Périodes de l'horizon de simulation

Qua

ntité

s

T1 T2

Le client dispose de plusieurs tendance (T1 et T2) Chaque tendance est imprécise (flexibilité) Il affermit ses demandes sur un horizon ferme donné (visibilité) Le client a plusieurs comportements « Min » et « Max »

4 possibilités pour le client


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Résultats de la simulation d’un plan d’expérience Le fournisseur définit des stratégies d’intégration de

la demande en fonction de la tendance S1 : il planifie sur la demande maximale S2 : il planifie sur la demande minimale

Tendance 1 Tendance 2

Scénario « Min »

Scénario « Max »

Scénario « Min »

Scénario « Max »

S1 245 201 476 378 235 470 444 191

S2 291 798 403 344 264 853 383 765


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Intersection pour α ≈ 0,29

HS2 > HS1 pour α < 0,29

HS1 > HS2 pour α > 0,29


Scénario « Min »

Scénario « Max »

Scénario « Min »

Scénario « Max »

S1 245 201 476 378 235 470 444 191

S2 291 798 403 344 264 853 383 765

Calcul du critère d’Hurwicz pour le fournisseur

HS1 = (1-α)×235 470 + α×476 378

HS2 = (1-α)×264 853 + α×403 344

200 000

250 000

300 000

350 000

400 000

450 000

500 000

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

HS1

HS2

α = 0,29


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Diagramme des risques fournisseur appliqué

La stratégie S2 est à prendre en considération

Critère de Savage Minimum des Regrets maximums= 46 597

Stratégie S2264 853 ≤ gains ≤ 403 344

Critère de Laplace Moyenne = 350 310Critère de Wald

(α = 0)gains : 264 853


α = 0.29


Critère optimiste d'Hurwicz (α = 1)gains : 476 378


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Évaluation des risques en fonction de la visibilité


Scénario « Min »

Scénario « Max »

Scénario « Min »

Scénario « Max »

S1 275 477 477 185 256 284 446 378

S2 291 798 444 947 264 853 425 302


Scénario « Min »

Scénario « Max »

Scénario « Min »

Scénario « Max »

S1 287 509 478 565 262 128 446 378

S2 291 798 463 995 264 853 444 929


Scénario « Min »

Scénario « Max »

Scénario « Min »

Scénario « Max »

S1 291 328 478 610 264 557 446 423

S2 291 798 473 611 264 853 446 378

Résultats obtenus pourHF = 6 et HL = 6



Critère de Savage Minimum des Regrets maximums = 16 321



(α = 0)gains : 264 853


α = 0.21



Critère de Savage Minimum des Regrets

maximums = 4 289



(α = 0)gains : 264 853


α = 0.16



Critère de Savage Minimum des Regrets

maximums = 470



(α = 0)gains : 264 853


α = 0.06




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Synthèse des résultats

S1 S2

Gain

minimalRupture

maximaleGain

minimalRupture

maximale

( 4 , 8 ) 235 470 14 260 264 853 96 040

( 6 , 6 ) 256 284 13 620 264 853 52 140

( 8 , 4 ) 262 128 12 300 264 853 30 700

( 10 , 2 ) 264 557 12 300 264 853 19 940

Stratégie du fournisseur

VisibilitéStratégie du client


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Déroulement du jeu des acteurs Le client joue : élimination des cas où les ruptures sont les plus fortes

Le fournisseur joue : élimination des cas où le gain est le plus faible

S1 S2Gain

minimalRupture

maximaleGain

minimalRupture

maximale

( 10 , 2 ) 264 557 12 300 264 853 19 940

S2Gain

minimalRupture

maximale

( 10 , 2 ) 264 853 19 940






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Conclusion

Aide à la décision pour la définition de stratégies pour la planification Prise de décision sous incertitude Association d’un degré d’optimisme

Cadre de simulation de relations client-fournisseurs Modélisation des comportements

Du client Visibilité, transmission de la demande

Du fournisseur Stratégie d’intégration de la demande


20

Perspectives

Globaliser les indicateurs pour la prise de décision Définition d’un tableau de bord / référentiel Agrégation par des critères d’aide à la décision

Généralisation des résultats Multiplication des scénarios envisagés Multiplication des comportements

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5 allées Antonio MACHADO

31058 TOULOUSE Cedex 9

Merci pour votre attention…


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Apports de la théorie des jeux

Le fournisseur Choisit une stratégie d’utilisation de la demande

flexible Le client

Surestimer la demande (demande min) Sous-estimer la demande (demande max) Donne une visibilité

Recherche d’une solution pour laquelle aucun acteur n’est perdant Équilibre de Nash


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Influence du choix des stratégies S1 ou S2 Comparaison des écarts des gains

Maximums et minimums Entre la stratégie S1 et la stratégie S2

L’importance du choix de la stratégie diminue

-40 000

-20 000

0

20 000

40 000

60 000

80 000

HF=4 ; HL=8 HF=6 ; HL=6 HF=8 ; HL=4 HF=10 ; HL=2

Écarts des gains Maxi. Écarts des gains mini.


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Vers un tableau de bord…Strategy Trend

Consolidation Process

Visibility Global Gains

Global costs

Total Production

cost

Total Inventory

cost

Total Backorder

cost

Total Purchasing

cost

V1 245 201 83 800 27 580 48 303 0 7 917

V2 275 477 53 523 19 585 25 976 300 7 662

V3 287 509 41 491 19 195 13 995 900 7 401 Min

V4 291 328 37 673 20 970 8 408 900 7 395

V1 476 378 134 622 93 160 12 581 14 260 14 621

V2 477 185 133 816 93 070 12 573 13 620 14 553

V3 478 565 132 436 93 010 12 573 12 300 14 553

T1

Max

V4 478 610 132 391 93 010 12 573 12 300 14 508

V1 235 470 51 530 9 840 34 940 0 6 750

V2 256 284 30 716 6 850 17 116 300 6 450

V3 262 128 24 873 6 850 11 178 500 6 345 Min

V4 264 557 22 443 9 250 6 360 500 6 333

V1 444 191 88 809 66 130 6 356 3 760 12 563

V2 446 378 86 623 65 980 6 348 1 800 12 495

V3 446 378 86 623 65 980 6 348 1 800 12 495

S1

T2

Max

V4 446 423 86 578 65 980 6 348 1 800 12 450

V1 291 798 37 203 21 020 6 973 1 800 7 410

V2 291 798 37 203 21 020 6 973 1 800 7 410

V3 291 798 37 203 21 020 6 973 1 800 7 410 Min

V4 291 798 37 203 21 020 6 973 1 800 7 410

V1 403 344 207 657 88 040 7 323 96 040 16 254

V2 444 947 166 054 90 685 7 413 52 140 15 816

V3 463 995 147 006 93 010 7 933 30 700 15 363

T1

Max

V4 473 611 137 390 93 010 9 803 19 940 14 637

V1 264 853 22 148 9 550 5 198 1 100 6 300

V2 264 853 22 148 9 550 5 198 1 100 6 300

V3 264 853 22 148 9 550 5 198 1 100 6 300 Min

V4 264 853 22 148 9 550 5 198 1 100 6 300

V1 383 765 149 236 60 895 6 348 67 500 14 493

V2 425 302 107 699 63 670 6 348 23 260 14 421

V3 444 929 88 072 65 935 6 348 2 100 13 689

S2

T2

Max

V4 446 378 86 623 65 980 6 348 1 800 12 495

Savage criterionMinimax Regret = 46 597

Strategy S2264 853 ≤ Gains ≤ 473 611

9 550 ≤ Production costs ≤ 93 0105 198 ≤ Inventory costs ≤ 9 803

6 300 ≤ Purchasing costs ≤ 16 254

Laplace criterionAverage = 363 254

Wald criterion (α = 0)

gains : 264 853

Change of strategy for: α = 0.855

Strategy S1235 470 ≤ Gains ≤ 478 610

6 850 ≤ Production costs ≤ 9 5506 348 ≤ Inventory costs ≤ 48 303

6 333 ≤ Purchasing costs ≤ 14 621

Hurwicz optimistic

criterion (α = 1)gains : 478 610

Regret using

S1 Regret using

S2

Min regret / S1 0 -46 597 Max regret / S1 0 73 034 Min regret / S2 -73 034 0 Max regret / S2 46 597 0

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

450000

500000

Min

V1

Min

V2

Min

V3

Min

V4

Max

V1

Max

V2

Max

V3

Max

V4

Min

V1

Min

V2

Min

V3

Min

V4

Max

V1

Max

V2

Max

V3

Max

V4

T1 T2

S1

S2

Strategy

Matrice des regrets

Comparaison des gains

Diagramme des risques


25

Vers un tableau de bord…

Matrice des regrets

Comparaison des coûts de rupture

Savage criterionMinimax Regret = 2 900

Visibility V45 500 ≤ Backorder costs ≤ 32 280

Laplace criterionAverage = 10 273

Wald criterion (α = 0)

cost : 32 280

Change of strategy for: α1 = 0.123


Hurwicz optimistic criterion (α = 1)

cost : 0


Visibility V10 ≤ Backorder costs ≤ 96 040



Regret using

V1 Regret using

V2 Regret using

V3 Regret using

V4

Min regret / V1 0 -43 240 -63 400 -63 760 Max regret / V1 0 1 300 2 900 5 900 Min regret / V2 -1 300 0 -20 440 -20 860 Max regret / V2 43 240 0 1 600 4 600 Min regret / V3 -2 900 -1 600 0 -420 Max regret / V3 63 400 20 440 0 3 000 Min regret / V4 -5 900 -4 600 -3 000 0 Max regret / V4 63 760 20 860 420 0

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

Min Max Min Max Min Max Min Max

T1 T2 T1 T2

S1 S2

V1

V2

V3

V4

Visibility

Diagramme des risques client

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