REPUBLIQUE TUNISIENNE

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FF AA CC UU LL TT EE DD EE SS SS CC II EE NN CC EE SS EE CC OO NN OO MM II QQ UU EE SS EE TT DD EE GG EE SS TT II OO NN DD EE TT UU NN II SS

Mémoire en vue de l’obtention du Diplôme de Mastère E c o n o m i e & F i n a n c e I n t e r n a t i o n a l e s

Etude de la causalité volatilité - volume de transaction sur le marché interbancaire des changes tunisien :

enseignements de la microstructure et essai de validation empirique

Directeur de recherches

Mr. ALOUI Chaker

Elaboré par

ABDELJAOUED Mariem

Octobre 2006

Etude de la causalité volatilité - volume de transaction sur le marché interbancaire des changes tunisien : enseignements de la microstructure

et essai de validation empirique Résumé : L’objet de cette étude est de tester une éventuelle causalité entre le volume de transactions et la volatilité des principales devises traitées sur le marché interbancaire tunisien. Le support empirique comprend les parités suivantes TND/USD, TND/EUR, TND/GBP et TND/JPY pour la période globale de 1994-2004. Méthodologiquement, nous avons intégré, dans un premier temps, la variation du volume de transactions dans les équations de la moyenne et de la variance des modèles GARCH, EGARCH et GJR-GARCH. Dans un deuxième temps, nous avons appliqué l’approche de Cheung et Ng (1996) permettant de cerner le phénomène d’asymétrie et de tester l’hypothèse de causalité dans la moyenne et la variance. Les résultats issus de la première approche n’aboutissent pas souvent à la vérification de la causalité, exception faite pour les parités TND/EUR et TND/GBP qui confirment l’existence d’une causalité respectivement dans la moyenne et dans la variance. En revanche, l’approche de Cheung et Ng (1996) dégage des résultats forts intéressants confirmant la présence d’une part, de la causalité tant au niveau de la variance qu’au niveau de la moyenne et d’autre part des effets de feed back.

Mots clés : Microstructure, Volume de transactions, Volatilité, Cross Correlation Function, modélisation GARCH, EGARCH et GJR-GARCH.

JEL classification : F4, G12, C14, F31

The relationship between trading volume and exchange rate volatility in tunisian foreign exchange market : microstructure theory implications and

empirical investigations.

Abstract This study provides empirical evidence on the relationship between trading volume and volatility in Tunisian foreign exchange market. It uses data set that includes daily data on exchange rate and trading volume for the tunisian exchange rate (TND/USD, TND/EUR, TND/GBP and TND/JPY), covering the period (1994-2004). Methodologically, we have integrated, in first time, the trading volume variation in the equation mean and variance of GARCH, EGARCH and GJR-GARCH models. Then, we employed the robust two-step procedure proposed by Cheung and Ng (1996) to detect the causality in mean and variance. We do not find evidence of significant impact of trading volume on volatility by using the first method unless for TND/EUR and TND/GBP where we find respectively causality in mean and variance. However, the results of Cheung and Ng (1996) approach seem to be interesting by the detection of causality both in mean and variance, and this for all currencies vis-à-vis tunisian exchange rate. We also find feed back phenomena.

Key words: Microstructure, Trading Volume, Volatility, Cross Correlation Function, GARCH, EGARCH and GJR-GARCH models. .

JEL classification : F4, G12, C14, F31

Introduction générale

e marché des changes est en constante évolution. Il est, dès lors, naturel de constater que

certains modèles macroéconomiques n’expliquent qu’une très faible partie de la variabilité du

taux de change. En effet, depuis plusieurs années, la détermination du taux de change soulevait

une polémique contreversante dans la mesure où les modèles macroéconomiques reposant sur des

données fondamentales de l’économie parviennent plutôt mal à expliquer ou à prévoir la dynamique

du taux de change. Plusieurs auteurs se sont alors intéressés sur l’efficacité et la pertinence de ces

indicateurs qui s’avèrent être dérisoires. Un tel constat fait il y a une vingtaine d’années par Meese et

Rogoff (1983), n’a conduit qu’assez récemment à un changement de direction dans l’analyse du

change, fondé sur la théorie de la microstructure des marchés de change. En effet, Meese er Rogoff

(1983), ont montré, dans leur étude comparative de divers modèles de taux de change, qu’aucun

modèle structurel, alors existant, ne surclassait de façon systématique une simple marche aléatoire

sur le court et le moyen terme, même en utilisant les valeurs futures des variables explicatives.

Obstfeld et Rogoff (2000), quant à eux, ont mis le point sur le fait que la relation observée entre le

taux de change et pratiquement toutes les variables macroéconomiques est généralement très faible.

Une conférence, portant sur le thème de la microstructure des marchés des changes organisée

récemment par Frankel, Galli et Giovannini (2006), survole la littérature traditionnelle dans le but

de souligner la pauvreté des performances empiriques des modèles monétaires (modèle à prix rigides,

modèle à prix flexibles) et des modèles d’équilibre du portefeuille.

Pour toutes ces raisons, la modélisation microéconomique du marché des changes représente un

mouvement radical loin de la modélisation traditionnelle de dynamique du taux de change. Cette

théorie de la microstructure a été initialement formalisée par Kyle (1985) et Glosten et Milgrom

(1985), elle s’intéresse à la manière avec laquelle le marché est organisé, à l'interaction résultante des

différents participants et à l'impact qu'ils portent sur les mouvements des prix. Cette nouvelle

approche, préconise l’emploi de nouvelles variables explicatives de la dynamique du taux de changes,

tels que le volume de transactions, la volatilité, les flux d’ordre et les Bid-Ask spreads, au lieu de se

concentrer sur les fondements de l’approche macroéconomique tels que l’inflation, le taux d'intérêt,

etc.

Dans le cadre de cette nouvelle approche, plusieurs auteurs se sont intéressés sur l’étude de la

corrélation entre les différents outils de la microstructure. Lyons (2000), s’est beaucoup impliqué sur

la dynamique des flux d’ordre et le spread qu’il considère comme étant les deux icônes de cette

L

théorie novatrice. Lyons (1995), Yao (1998) et Bjonnes et Rime (2000) se sont penchés sur la

présence de l’information privée dans le marché de change extérieur. Galati (2000), Tauchen et Pitts

(1983), Epps et Epps (1976) et bien d’autres, ont traité l’interaction entre le co-mouvement de la

volatilité et du volume des transactions, ce travail s’inscrit dans le même sillage. En effet, notre étude

traite la question de la causalité entre le volume de transactions (Trading) et la volatilité des cours de

changes des principales parités traitées sur le marché interbancaire tunisien vis-à-vis du dinar. Ce qui

nous amène à nous poser la question suivante : le volume de transactions peut-il être assimilé à une

variable déterminante de la dynamique de change interbancaire ?

Pour appréhender au mieux une telle problématique, nous emprunterons un plan en trois chapitres :

Le premier chapitre traite de la jonction entre l’approche fondamentale et l’approche

microstructurelle. En effet, nous commencerons par présenter les modèles de base de la théorie

macroéconomique traditionnelle. Tout d’abord, nous exposerons le modèle de Mundell (1963) et

Fleming (1962), viendront ensuite, les modèles monétaires de base englobant d’une part, le modèle

monétaire à prix flexible initié par Frankel (1976), Mussa (1976), Bilson (1978), Kouri (1976), Girton

et Roper (1981) et Hodrick (1978) et d’autre part, le modèle de Dornbusch (1976), encore appelé

modèle à prix rigide. Nous terminerons cette revue par les modèles d’équilibre de portefeuille. Le

modèle de Meese et Rogoff (1983), considéré comme le point de départ de la nouvelle théorie de la

microstructure dont les outils clôtureront ce premier chapitre, sera exposé en dernier.

Le chapitre deux présente un balayage des travaux empiriques traitant des différents modèles

microstructurels. Nous mettront en évidence les principales idées de l’approche microstructurelle et

ce en présentant les démarches d’une série de modèles, en autre, les modèles de Lyons (2000), Evans

et Lyons (2004, 2005), Madhavan et Smidt (1991). Nous concentrons par la suite nos investigations

dans la présentation des principaux modèles traitant de la causalité entre volume de transactions et

volatilité des cours de change, à savoir le modèle de Kyle (1985), le modèle d’Admati et Pfleiderer

(1988), qui est une extension du modèle de Kyle (1985), le modèle de Subrahmanyam (1989-1991) et

enfin le modèle de Galati (2000).

Le dernier chapitre, est d’ordre empirique, nous testerons l’hypothèse de l’éventuelle présence d’une

causalité unidirectionnelle ou bidirectionnelle entre le volume de transactions et la volatilité. Le

support empirique de notre étude se compose d’une série de données sur les taux de change en

terme de Dinar tunisien des principaux partenaires commerciaux de la Tunisie à savoir le dollar

américain USD, la livre sterling GBP, l’euro EUR et le yen japonais JPY. Ces

données couvrent une période globale allant du 11 mars 1994 au 13 mai 2004 et comporte aussi des

données relatives aux volumes de transactions journaliers afférents aux quatre parités initialement

citées. Méthodologiquement, nous procéderons en deux étapes : tout d’abord, l’estimation de modèle

de type GARCH. Il s’agit principalement des modèles : GARCH de Bollerslev (1986), EGARCH de

Nelson (1991) et GJR-GARCH de Glosten, Jagannathan et Runkle (1993) qui tiennent compte du

caractère asymétrique qui existe dans les séries temporelles à haute fréquence. Ensuite, nous

appliquerons la méthode de Cheung et Ng (1996) qui avance que l’approche de corrélation croisée

(CCF) offre des informations utiles sur l’interaction entre les séries temporelles. Nous adopterons

cette approche parce qu’elle tient compte du caractère asymétrique et du phénomène de causalité

dans la moyenne conditionnelle ainsi que dans la variance conditionnelle. Certaines de ces

informations peuvent être exploitées dans le but de construire un modèle plus performant afin de

décrire la dynamique des données des séries temporelles relatives au volume de transactions et à la

volatilité.

Chapitre 1

De l’échec de l’approche fondamentale à l’approche de la microstructure

«To repeat a central fact of life, there is remarkably little evidence that macroeconomic variables have consistent strong

effects on floating Exchange rates, except during extraordinary circumstances such as hyperinflations. Such negative

findings have led the profession to a certain degree of pessimism vis-à-vis exchange-rate research»..

Frankel et Rose (1995, p. 253)

our reprendre l’idée exposée ci-dessus par ces deux auteurs, les modèles standards de la

macroéconomie ont généralement échoué dans l’obtention de bonnes explications dans les

variations de court terme du taux de change. Cet échec a généré une motivation dans le sens

où, d’une part, l’examen du soutien microéconomique des marchés des changes internationaux est

nécessaire et d’autre part pour rendre plus intense la compréhension du marché à savoir comment

fonctionne t–il ? Ou comment les politiques peuvent être effectives pour accroître leurs efficiences ?

Afin d’analyser l’approche microstructure du marché des changes, il est nécessaire de comprendre,

de prime abord, les différents concepts afférents à ce marché et à la microstructure. Les modèles

macroéconomiques traditionnels excluent la problématique de détermination des prix.

Généralement, ces modèles font l’hypothèse qu’un commissaire priseur walrasien collecte l’ensemble

des ordres et détermine ainsi le prix d’équilibre selon la loi de l’offre et de la demande O’Hara (1995

p. 4). Ce commissaire priseur walrassien n’est en fait qu’une idée permettant de se déconnecter de la

réalité de la formation des prix. En outre, dans ces modèles traditionnels, l’information est

considérée comme complète, gratuite et publique. Alors que le marché des changes est un marché

continu, fragmenté et gouverné par les prix.

P

L’une de ses autres caractéristiques est qu’il comporte des dealers multiples qui se font la

concurrence. Dans la réalité, le commissaire priseur walrassien est alors remplacé par plusieurs

dealers et chacun d’entre eux détient une information non observable par l’autre. De ce fait, il est

nécessaire de trouver de nouveaux modèles permettant de saisir ce qui échappe aux théories

macroéconomiques traditionnelles. Cette approche des marchés des changes internationaux prend en

considération des variables autres que les fondamentaux économiques parce que les facteurs tels que

l’organisation des marchés de change, le comportement des traders, touchent directement les prix.

L’approche de la microstructure se voit alors attribuer le rôle d’éclairer cette zone d’ombre qui

submerge et handicape la compréhension de la dynamique du taux de change.

Cette première partie est organisée en deux sections. La première section a pour but de présenter les

modèles de base dans la détermination macroéconomique du taux de change. L’approche

microstructure du marché des changes et ses outils seront développés dans la deuxième section.

L’ambition de cette première partie est de clarifier aux lecteurs ce concept moderne de l’approche de

la microstructure tout en énumérant les limites des modèles macroéconomiques traditionnels.

Section 1 : Les imperfections des modèles structurels macroéconomiques : Les modèles standards de la macroéconomie dans la détermination du taux de change sont construits

sur des hypothèses qui à première vue contredisent la réalité. Ils mettent en jeu des hypothèses qui

incluent des notions telles que tous les agents sont identiques, l’information est parfaite et les frais de

transport sont nuls. De ce fait, l’existence du commerce sur les marchés de change internationaux

demeure incompréhensible. L’analyse des fondements théoriques de ces modèles macroéconomiques

suggère que tous les agents sont identiques ce qui nous amène à nous poser cette interrogation :

qu’est ce qui les motive donc pour le commerce ? L’important volume de transaction qui existe dans

le marché des changes international représente le facteur empirique le plus essentiel. Ces modèles ont

échoué dans la prédiction des mouvements futurs des taux de change ce qui suggère que ces

variables macroéconomiques peuvent être limitées à leur contenant informationnel de court terme.

1.1. Les modèles structurels de détermination de change :

Pour expliquer la détermination du change, certains auteurs réintègrent les flux financiers. Toutefois,

ce faisant, on se réfère à trois types différents de modèles. Le premier est celui du modèle Mundell-

Fleming conçu en termes de flux avec une inspiration de type keynésienne. Le second et le troisième

type sont développés en termes d’équilibre de stock mais se subdivisent entre modèles purement

monétaires et modèles d’équilibre de portefeuille Bourguinat (1999 p. 451).

1.1.1. Le modèle de Mundell-Fleming (1963)

L’équilibre macroéconomique d’une économie ouverte se définit par la réalisation simultanée de

l’équilibre du marché des biens, du marché de la monnaie et des paiements extérieurs Varoudakis

(1994 p207). Cela correspond en fait au modèle néo-keynésien proposé par Mundell (1963) et

Fleming (1962) où les capitaux sont traités en termes de flux et où le change n’est plus déterminé

que par les flux commerciaux mais aussi par les flux financiers. L’objectif de ce modèle est de

démontrer que quelque soit le régime de change, si l’on a deux objectifs à savoir équilibre interne et

équilibre externe et deux instruments tels que politique monétaire et politique budgétaire,

l’affectation optimale de ces deux instruments dépendra alors du régime de change et du degré de

mobilité des capitaux. Bourguinat (1999, p. 452).

1.1.1. 1. Les fondements du modèle :

A. Hypothèses de base :

Tout d’abord, le côté de la demande de l’économie doit refléter la redéfinition de l’équilibre du

marché des biens, ainsi que les nouveaux liens établis avec le marché de la monnaie à travers les

contreparties de la masse monétaire. Le côté de l’offre doit tenir compte du fait que les salaires

soient indexés sur les prix à la consommation qui, en économie ouverte, dépendent aussi des prix des

importations et du taux de change. Enfin, l’équilibre macroéconomique doit refléter aussi l’équilibre

externe, c'est-à-dire l’équilibre de la balance des paiements Varoudakis (1994, p. 202). Parmi les

hypothèses proposées par le Mundell-Fleming, l’économie prise en considération doit être de

moyenne dimension, indépendante dans la fixation des prix de ses exportations et dans une certaine

mesure son taux d’intérêt et n’affecte en aucun cas ceux du reste du monde. En outre les

anticipations sont statiques, les prix sont fixes et les effets de richesse ne sont pas retenus.

B. Illustration graphique :

Le modèle est présenté par rapport à un plan (y, i) exprimant respectivement (revenu national – taux

d’intérêt). Trois courbes y sont représentées à savoir :

i. La courbe IS : lieu géométrique d’équilibre sur le marché des biens. Elle est paramétrée

par le cours de change «S », si S augmente cela engendrera le déplacement de la courbe IS vers la

droite.

ii. La courbe LM : lieu géométrique d’équilibre sur le marché de la monnaie, c’est une

courbe à pente décroissante, indépendante du taux de change et son déplacement vers la droite est

engendré par une augmentation de la masse monétaire.

iii. La courbe BP : lieu géométrique qui représente l’équilibre externe. Ici la balance des

paiements est mise en jeu, et le degré de mobilité des capitaux représente un facteur décisif à cette

dernière.

Même si Mundell supposait que la mobilité des capitaux est parfaite alors que Fleming la considérait

imparfaite, le modèle global se voit principalement pertinent pour le cas de mobilité parfaite des

capitaux avec, par conséquent, des différentiels d’intérêt susceptibles de provoquer des flux finis

d’entrée ou de sortie des capitaux.

Figure 1.1. L’équilibre simultané des trois marchés

Ce schéma est inspiré du modèle de Varoudakis(1994), pp : 205

C. Démonstration du modèle de Mundell-Fleming (1963) :

1- marché des biens :

XGICRQY +++=+ Equilibre du marché des biens (1.1)

( )YcC = 10 ≺≺ γc Consommation (1.2)

( )iII = 0≺iI Investissement (1.3)

( )RYQQ ,= 0,0 ≺Ry QQ Importations (1.4)

( )RYXX ,= 0,0* Ry XX Exportations (1.5)

2- marché de la monnaie :

( )iYLP

M d

,= 0,0 ≺iy LL Demande de monnaie

MMM ds == Equilibre de marché de la monnaie (1.7)

3- équilibre extérieur :

BP = CA + CP = 0 Balance des paiements (1.8)

CA= PX – EP*Q Balance courante (1.9)

CP = K( i – i* – E(e) ) K i = -K i* = -KE(e) >0 (1.10)

IS

y

(1.6)

BPi

LM

BP io

Y0

Y : revenu national

Q : importations

I : consommations

G : dépenses publiques

X : exportations

R : taux de change réel (= EP*/P)

E : taux de change nominal

P : prix nationaux

P*: prix étrangers

Md : demande de monnaie

Ms : offre de monnaie

M : monnaie

i : taux d’intérêt nominal

BP : balance des paiements

CA : balance courante

CP : balance des capitaux

i * : taux d’intérêt étranger

E(e) : dépréciation anticipée de la monnaie

Y* : revenu national étranger

1.1.1.2. Les politiques macroéconomiques du modèle en changes fixes :

Dans un régime de changes fixes, les autorités monétaires se donnent comme objectif intermédiaire

de politique le maintien d’une certaine parité du taux de change. Ceci implique de la part des

autorités l’intervention en continue sur le marché de changes afin de soutenir la valeur externe de la

monnaie. Du point de vue théorique, la variable macroéconomique qui s’ajuste en cas de déséquilibre

de la balance des paiements en régimes de changes fixes, c’est le niveau des réserves officielles de

changes. Ces variations des réserves de changes se traduisent en aval par des modifications de la

masse monétaire ce qui engendre des enjeux importants d’une part, pour la pertinence des politiques

macroéconomiques et dans l’amortissement des chocs externes d’autre part.

A. L’efficacité des politiques monétaires en changes fixes :

La mise en place d’une politique de relance monétaire implique de mener des opérations d’open

markets expansionnistes, qui consiste à acheter des titres publics détenus antérieurement par le

secteur privé, ce qui permet d’accroître la liquidité de ce dernier. Cet accroissement de la liquidité

engendre une augmentation du portefeuille des titres publics détenus par la banque centrale qui a un

impact direct sur l’accroissement de la masse monétaire. Un nouvel équilibre s’établit générant d’une

part un taux d’intérêt moins élevé et d’autre part une relance de l’activité économique due à

l’augmentation du revenu national. L’interdépendance existant entre la balance des paiements et le

taux de change provoque en amont la diminution de ce dernier qui implique une récession dans les

réserves officielles en aval puisque en régime de changes fixes les parités ne peuvent être réajustées.

La réduction des réserves officielles entraîne la contraction de la masse monétaire, les autorités

monétaires se trouvent alors incapables de contrôler la masse monétaire à cause de son endogénéité

d’où l’inefficacité de la politique monétaire en changes fixes.

B. L’efficacité de la politique budgétaire en changes fixes :

En faisant intervenir une politique économique fondée sur un accroissement du déficit budgétaire,

afin de relancer l’activité économique, nous remarquons une hausse à la fois du taux d’intérêt et du

revenu ce qui a engendré un accroissement des entrées nettes de capitaux accompagné d’une

détérioration de la balance commerciale. La balance des paiements étant excédentaire, elle exercera

des tensions à la hausse sur le taux de change que les autorités monétaires seront tenues de contrer

en achetant des devises ce qui stimulera l’augmentation des réserves officielles de changes entraînant

à leur tour une expansion de la masse monétaire qui perturbera l’équilibre sur le marché de la

monnaie. Cette nouvelle situation ne fait que renforcer la relance initiale engendrée par la politique

budgétaire et ceci en réduisant continuellement le taux d’intérêt. Ainsi, contrairement à la politique

monétaire, la politique budgétaire est totalement efficace comme moyen de régulation dans un

régime de changes fixes. Cette efficacité peut aussi croître avec la mobilité internationale des capitaux

puisque l’efficacité maximale de la politique budgétaire correspond au cas de mobilité parfaite des

capitaux.

1.1.1.3. Les politiques macroéconomiques en changes flexibles : Contrairement au régime de changes fixes, un régime de changes flexibles illustre un système où les

autorités monétaires s’abstiennent de toutes interventions sur le marché de changes. De ce fait, le

taux de change est librement fixé par le propre jeu des déterminants du marché. Au sein de ce

régime, les variations du taux de changes se substituent aux variations des réserves officielles de

changes comme mécanismes d’ajustement.

A. L’efficacité des politiques monétaires en changes flexibles :

Mener une politique monétaire expansionniste provoque d’une part la chute du taux d’intérêt ce qui

se traduit par un relâchement des entrées de capitaux et d’autre part par l’accroissement du niveau

de l’activité. Comme en régime de changes flexibles les autorités monétaires n’ont aucun pouvoir sur

la monnaie et suite à sa dépréciation, une nouvelle amélioration de la compétitivité se produit, aidant

ainsi d’un côté à l’augmentation du taux d’intérêt qui tend à corriger les déséquilibres des paiements

extérieurs et d’un autre côté à atteindre le niveau espéré du revenu, celui du plein emploi. Donc ce

nouvel équilibre macroéconomique illustre le fait que contrairement à la politique monétaire en

changes fixes, la politique monétaire associée à un régime flexible représente un instrument puissant

de régulation. Grâce au régime de changes flexibles, la masse monétaire a bénéficié de son

indépendance vis-à-vis de la balance des paiements ce qui a donné des résultats meilleurs

qu’ultérieurement. Et cette efficacité peut aussi être plus ressentie dans une situation de mobilité

parfaite des capitaux.

B. L’efficacité des politiques budgétaires en changes flexibles:

Considérons le cas d’une relance budgétaire, et en adoptant au départ l’hypothèse d’une imparfaite

mobilité des capitaux, nous obtenons un niveau plus élevé de l’activité économique doublé d’un

accroissement du taux d’intérêt, la balance des paiements s’avère excédentaire ce qui engendre une

appréciation de la monnaie nationale qui ne peut être contrée en raison de la flexibilité du taux de

change. Ceci implique que la politique budgétaire avec mobilité imparfaite des capitaux dans un

régime de changes flexibles est efficace, néanmoins l’efficacité de cette politique décroît avec la

mobilité internationale des capitaux et s’annule en cas de mobilité parfaite de ceux-ci. De tout ce qui

précède, il ressort que, selon le modèle Mundell Fleming, en régime de changes flexibles, la politique

monétaire est considérablement plus efficace que la politique budgétaire, ce qui nous emmènera à

utiliser cette dernière en régime de changes fixes. Varoudakis (1994).

Le modèle de Mundell-Fleming a globalement échoué dans la détermination du taux de change. En

effet, en décortiquant les hypothèses de base de ce modèle on s’aperçoit que beaucoup de variables

susceptibles de produire un impact significatif sur le taux de change ont plus ou moins été mises en

retrait. Par exemple, l’hypothèse de fixité des prix a conduit à ignorer tant l’effet des variations du

change sur les prix que celles des prix intérieurs sur la demande de monnaie. En outre le rôle décisif

des anticipations dans la dynamique du taux de change a été délaissé alors que de nos jours ce dernier

est étroitement associé à une marche aléatoire. Pour finir, bien que ce modèle détient un avantage

assez important qui se manifeste dans son aptitude à affecter les bons instruments d’ajustement

selon les régimes de change, son analyse est malheureusement fondée sur une mauvaise

interprétation de l’équilibre de la balance des paiements, à savoir la référence à un équilibre de flux et

non de stocks. Or, s’agissant de mouvements de capitaux, ce sont surtout des choix patrimoniaux qui

guident les agents. Aujourd’hui, du fait de ces limites, ce modèle ne peut être considéré comme

référence théorique dans la détermination du taux de change. De là, l’approche monétaire a vu le

jour, et dont l’objectif est de se superposer à la réalité, et ce en concevant un cours de change comme

le prix d’un actif financier résultant d’une confrontation de stocks et non comme le produit de flux

de devises fixés par la balance des paiements. A ce niveau, nous essayerons d’exposer les principales

formes de modèles monétaires.

1.1.2. Les modèles monétaires de base :

Les modèles monétaires de base sont intervenus en tant que prolongement de l’approche monétaire

de la balance des paiements et aussi de la théorie quantitative de la monnaie. Trois formes principales

de modèles y sont apparues. Nous commencerons tout d’abord par le modèle monétaire à prix

rigides, nous traiterons par la suite ceux qui sont à prix fixes et nous terminerons par les modèles de

substitution.

1.1.2.1. Les Modèles monétaires à prix flexibles : Ces modèles marquent le début d’une nouvelle ère de transformation, celle du passage aux changes

flottants, initiés par Frankel (1976), Mussa (1976), Bilson (1978), Kouri (1976), Girton et Roper

(1981) et Hodrick (1978). Dans ces modèles, le cours de change est corrélé à la valeur courante des

stocks de monnaie additionnant la monnaie domestique et étrangère et des principaux déterminants

de la demande de ces monnaies. Bilson (1978) a encadré le développement théorique de ce modèle

par une série d’hypothèses qui suggèrent la flexibilité des prix de tous les biens, la mobilité parfaite

des capitaux, la monnaie ne doit être demandée que par les seuls résidents des pays d’origine de la

monnaie, la parité des pouvoirs d’achat est systématiquement vérifiée et la totale éxogénéité de

l’offre de monnaie et du revenu réel. A ce stade, le modèle peut s’exprimer sous la forme de ces

équations, (Bourguinat (1999, p. 460-461)) :

*ppS −= (1.11)

L’équation (1.11) illustre la condition de la PPA (parité de pouvoir d’achat), (S) le prix de la monnaie

étrangère en termes de monnaie domestique, (p) et (p*) le niveau général des prix, respectivement

dans le pays domestique et à l’étranger. Par la suite, nous supposons que la condition d’équilibre sur

le marché de la monnaie peut s’écrire comme suit :

( )iKYPM ε−= exp/ et ( )**exp***/* iYKPM ε−= (1.12)

M représente l’offre de la monnaie, (Y) le revenu réel, (i) le revenu domestique et (K), (η ) et (ε )

sont des paramètres. La fonction logarithme appliquée à l’équation (1.12) donne :

iykmp εη +−−= et ******* iykmp εη +−−= (1.13)

Où (y), (i) et (k) représentent respectivement le logarithme du revenu, le taux d’intérêt et les autres

facteurs influençant la demande d’encaisses, les paramètres, (η ) et (ε ) représentent l’élasticité

revenu et la semi-élasticité-intérêt de la demande de monnaie. En substituant (1.13) dans (1.11) nous

obtenons :

( ) ( ) ( ) ( )**** iivvkkmmS εεηη −+−−−−−= (1.14)

Contrairement au modèle de Mundell-Fleming qui suggère que l’accroissement du taux de change est

engendré par l’augmentation du taux d’intérêt dans la mesure où ce dernier capte les capitaux

étrangers, le modèle monétaire à prix flexibles suggère que l’augmentation relative de l’offre de

monnaie domestique entraîne la dépréciation du change, l’accroissement du revenu engendre son

appréciation et l’accroissement du différentiel d’intérêt conduit finalement à la dépréciation du

change. Les vérifications empiriques de cette catégorie de modèle, dirigées par Frankel (1976), qui

s’est penché sur l’étude du cours du mark/dollar, Bilson et Hodrick (1979), qui se sont intéressés à

l’étude du couple mark/£ et beaucoup bien d’autres, ont démontré les limites évidentes quant à ces

modèles qui s’avèrent inefficaces quant à l’explication des fluctuations importantes du cours du

change. Le caractère aléatoire du change a été amputé et les anticipations, facteur clé dans la fixation

de la valeur d’une devise, ont été ignorées. Ce qui a permis plus tard d’enrichir ce modèle par

l’introduction effective des anticipations rationnelles dont l’idée centrale est que la valeur d’une

devise au cours spot est étroitement liée à son prix futur. Elles permettent aussi d’expliquer

l’instabilité des cours par les modèles avec « effets de surprise » ou autrement appelés « effets des

news »

1.1.2.2. Les modèles monétaires à prix rigides : « la surréaction » Dornbusch (1976) Le modèle monétaire à prix rigides avancé par Dornbusch (1976) est un modèle qui se situe sur la

frontière séparant les keynésiens d’un côté et les monétaristes d’un autre côté. L’argument de base de

ce modèle est que si les prix des marchés financiers s’ajustent immédiatement alors que ceux des

marchés des biens sont inertes, le taux de change peut s’écarter amplement de l’équilibre. Jouant avec

ces différentes vitesses d’ajustement, Dornbusch stipule que la parité des pouvoirs d'achats ne se

vérifie qu'en longue période, et la présence de variables qui s'ajustent instantanément, à savoir les

taux de change et les taux d'intérêt, contrebalance la rigidité des prix et permet une « surréaction » du

taux de change par rapport à son niveau d'équilibre de long terme. Nous avançons dans ce qui suit

un exemple nous permettant de mieux comprendre le phénomène : En cas de choc monétaire (ou de

politiques expansionnistes), une offre excédentaire de la monnaie est réalisée, qui affecte à son tour

la monnaie nationale en la dépréciant, au moment où se produit l’accroissement non anticipé de la

masse monétaire, l’équilibre ne peut être retrouvé par la réaction de la production ou des prix,

puisque ces derniers ne peuvent pas augmenter à cause de leurs rigidités mais ceci seulement à court

terme puisque le marché des biens se débarrasse de son inertie à long terme. A ce moment, le secteur

financier, prend en charge l’affaire et absorbe ce choc par une baisse du taux d’intérêt. Ceci va à

l’encontre des exigences de la condition de la parité des taux d’intérêt qui impose qu’elle soit

toujours vérifiée et aussi que les rendements des actifs domestiques doivent se maintenir en ligne par

rapport à ceux des actifs étrangers. Le seul moyen, que le marché financier détienne pour maintenir

l’équilibre est d’obtenir une appréciation anticipée du taux de change. En résumé, à court terme, le

choc est donc absorbé par la diminution du taux d’intérêt plus une dépréciation de la monnaie

nationale pour finalement s’achever sur une augmentation du taux de change. A long terme, le

marché des biens va réagir en augmentant ses prix, la condition de parité des pouvoirs d’achat est

alors satisfaite ; il y aura donc hausse des prix et donc dépréciation du taux de change qui va

retrouver sa valeur d’équilibre. Dès lors, pour concilier entre la dépréciation à long terme et

l’appréciation anticipée à court terme, le seul moyen est d’avoir une dépréciation instantanée du taux

de change plus forte que celle qui est nécessaire à long terme : c’est la surréaction.

1.1.2.3. Les modèles d’équilibre de portefeuille: Le modèle de portefeuille s'inspire d'une deuxième approche de la modélisation des taux de change.

Il se démarque surtout des modèles monétaires d’une part, par le fait que les actifs nationaux et

étrangers ne sont plus considérés comme des substituts parfaits. Il s'ensuit qu'une prime de risque de

change interfère avec la condition de parité des taux d'intérêt sans couverture et que le taux de

change est déterminé par l'offre et la demande de tous les actifs étrangers et nationaux, et non plus

seulement par l'offre et la demande de monnaie. D’autre part, ces modèles soutiennent la parfaite

mobilité des capitaux. Ceci a conduit à supposer que le taux de change nominal devait être influencé

par l’équilibre de stocks de tous les actifs financiers et que tout pays qui détienne des actifs étrangers

doit passer par un solde positif de ses paiements courants. La variable risque dans ces modèles de

portefeuille constitue le nouvel intrus par rapport aux modèles exposés précédemment, en effet, la

présence d’actifs nationaux et étrangers fait apparaître cette notion de risque puisque à ce niveau la

volatilité des cours de change représente la source de ce risque. Donc pour se prémunir d’un côté

contre la dépréciation de leur monnaie et pour diversifier leurs risques d’un autre côté, les

investisseurs détiennent en même temps des actifs nationaux et étrangers. La part des actifs

nationaux que les agents détiennent par rapport aux actifs étrangers dépend donc de la prime de

risque exprimée ainsi :

p = i – i* – E (∆e) ( )15.1

Désignons par :

Bj, le stock des actifs nationaux libellés en monnaie nationale détenus par l’investisseur j

B*j, le stock des actifs nationaux libellés en monnaie étrangère détenus par l’investisseur j

s , le taux de change

Deux cas peuvent se présenter Bj = 0 ou B*j < 0, c'est-à-dire que les agents peuvent être créanciers

ou débiteurs. On a donc :

Bj/ s B*j = β (i – i* – E (∆e)) ( )16.1

Une baisse du taux de dépréciation anticipé du taux de change ou une augmentation du différentiel

d’intérêt accroît la part des actifs nationaux par rapport aux actifs étrangers. La littérature nous

permet à ce stade de distinguer entre deux types de modèles :

i. Les modèles avec uniformité des préférences

ii. Les modèles avec préférence pour les actifs nationaux

Le premier type de modèle suppose que tous les agents qu’ils soient résidents ou non résidents

détiennent les mêmes fonctions de demande d’actifs puisque ces derniers ont la même fonction

d’utilité et qu’ils consomment des biens identiques. Mais ce qui éloigne ce modèle de la théorie de

détermination du taux de change est que l’hypothèse relative à l’anticipation de change est absente.

Dès lors les versions les plus simplistes supposent que les anticipations sont statiques (E (∆e)=0). Le

deuxième type de modèle suppose que les agents- pouvant à la base détenir les deux sortes de titres

dans leurs portefeuilles c'est-à-dire, les uns libellés en monnaie nationale et les autres en devises -

préfèrent affecter la majeure partie de leurs richesses à la détention d’actifs nationaux. Ceci suggère

alors qu’il faut définir pour chaque actif autant de fonction de demande qu’il y a de pays, si l’on veut

bien supporter l’homogénéité des préférences des agents dans un même pays. Le risque de change et

surtout le degré d’aversion des agents à ce dernier, les poussent à détenir leur richesse en monnaie

domestique.

1.2. Le modèle de Meese et Rogoff (1983):

L’un des faits stylisés qui sort du marché de change extérieur est qu’en dépit de l'existence d'un long

rapport clair entre principes monétaires et taux de change nominal, ils ne paraissent pas se joindre à

court terme. En particulier, l’étude de Meese et Rogoff (1983) a démontré que les conclusions

empiriques de beaucoup de travaux dans la littérature de la finance internationale n’ont eu aucun

effet sur la détermination du taux de change. Le résultat principal de leur étude était qu'aucun des

modèles du taux de change structurels "ne pouvait sérieusement prédire l'alternative naïve d'un

cheminement aléatoire aux horizons courts et moyens". Ils révèlent donc que les modèles

macroéconomiques des années 1970, échouent à fournir des prévisions du taux de change nominal

meilleures que celles de la marche aléatoire. Ces résultats furent alors interprétés comme témoignant

du peu d'intérêt à accorder à la macroéconomie internationale en matière de prévision de taux de

change. Dans leur article Meese et Rogoff, ont comparé l’erreur moyenne ou autrement dit la racine

carrée des résultats obtenus à partir des trois modèles de base - à savoir les modèles monétaire à prix

flexibles, les modèles monétaires à prix rigides et la forme hybride de l’approche monétaire et de

portefeuille- à ceux obtenus à partir du cours à terme mais surtout aussi à ceux qui correspondent à

une simple marche aléatoire. ttt ε+∆=∆ +1 , avec E (εt) = 0)

Tableau 1.1. Racine carrée de l’erreur moyenne de prévision à l’horizon de six mois.

Cours de

change

Marche

aléatoire Cours à terme

Modèle

monétaire

à prix flexible

Modèle hybride

(monétaire et portefeuille)

Dollar/mark 8.71 12.03 9.64 9.95

Dollar/yen 11.58 13.94 13.38 11.94

Dollar/livre 6.45 8.88 8.90 9.08

Taux effectif

du dollar 6.09 6.49 7.07 7.11

Source : Meese et Rogoff (1983)1 (1983) Ces résultats, nous permet de constater que les résultats fournis par la marche aléatoire sont

beaucoup plus efficaces que ceux des autres modèles. Meese et Rogoff ont ensuite tenté d’améliorer

les performances des modèles des fondamentaux mais ceci s’est malheureusement soldé par des

échecs répétitifs. Ils ont par la suite effectué d’autres analyses qui ont abouti à des résultats plutôt

innovateurs et ce en considérant qu’à des horizons inférieurs à un an la marche aléatoire reste la seule

explication cohérente quant à la détermination des variations du cours de change, mais le nouveau

point culminant est qu’à long terme, ces variations se trouvent dépendantes des variables

économiques fondamentales. Ce constat n’ayant pas encore été infirmé de façon convaincante, dès

lors, des progrès substantiels ont été accomplis dans le champ de la modélisation en macroéconomie

internationale. Ainsi, les travaux développés au sein du courant de la nouvelle macroéconomie

internationale, à partir des travaux d’Obstfeld et Rogoff (1995), montrent que les modèles d'équilibre

général intertemporel permettent d'expliquer un certain nombre de faits stylisés internationaux. En

particulier, Hairault, Patureau et Sopraseuth (2001) montrent qu'un modèle de petite économie

ouverte intégrant l'existence d'imperfections sur le marché du crédit contribue à expliquer l'extrême

volatilité du taux de change nominal. Obstfeld et Rogoff (2000) ont, en outre, mis l’accent sur le fait

que l’écart constaté entre le taux de change, d’une part, et les variables macroéconomiques, d’autre

part, est évidemment très faible, ce phénomène a été alors nommé l’énigme de la déconnexion du

taux de change. Afin de lever le voile sur cette énigme quatre grandes raisons ont été avancées :

i Premièrement, certains auteurs expliquent ce phénomène de déconnexion par

l’éventuelle instabilité temporelle des paramètres estimés provoquée par exemple à la suite d’un

changement au sein du régime de politique économique comme l’ont indiqué Sarno et Taylor (2002,

p 135), ou du fait que les agents ne réagiraient pas de la même façon face aux variations

macroéconomiques.

ii Deuxièmement, la parité des pouvoirs d’achat et celle des taux d’intérêt, hypothèses

prédominantes dans les modèles de base de la détermination du taux de change, ont été mises à

l’écart dans de nombreux travaux et ce à cause de leurs limites dans la mesure où ces hypothèses ne

peuvent être vérifiée ni à court terme ni à moyen terme et encore plus à long terme (Taylor et Taylor,

2004).

iii Troisièmement, une relation non linéaire entre le taux de change et les variables

macroéconomiques est adaptée par un groupe d’auteurs qui pensent que cette non linéarité est

susceptible d’améliorer la capacité de prévision des modèles structurels de taux de change.

iv Quatrièmement, Flood et Rose (1995), mettent l’accent sur un concept clé en finance

internationale à savoir la volatilité du taux de change. En effet, l’observation de tous ces paramètres

a permis de constater que le taux de change nominal est beaucoup plus volatile que les différentes

variables macroéconomiques des modèles traditionnels. Ces propos avancés mettent alors un doute

réel quant à l’efficacité de ces modèles à déterminer le taux de change, néanmoins, ceci représente

peut être une indication qu’il existe des variables importantes qui ont été omises dans ces modèles.

Certains auteurs ont avancé plusieurs possibilités expliquant cet oubli des variables pertinentes à

savoir l’irrationalité des acteurs du marché, la présence de chocs macroéconomiques non observables

qui se répercutent sur le taux de change, les bulles spéculatives, etc.

Section 2 : La modélisation microéconomique de marchés des changes : l’approche microstructurelle La modélisation microéconomique du marché des changes représente un mouvement radical loin de

la modélisation traditionnelle de dynamique du taux de change. Elle s’intéresse à la manière avec

laquelle le marché est organisé, à l'interaction résultante des différents participants et à l'impact qu'ils

portent sur les mouvements des prix. Aussi, cette nouvelle approche se concentre dans l’analyse du

processus et des caractéristiques du commerce dans une tentative de trouver une explication pour les

variations de courte durée des taux de change. La revue de la littérature a fourni une grande quantité

de perspicacité sur le comportement de volume des transactions, de la volatilité, des flux d’ordres et

des Bid-Ask spread2 . Cette approche a longtemps été appliquée à d’autres marchés plus centralisés tel

que la bourse ou encore le marché des contrats à terme qui sont sujets à plus de règlements que le

marché de change extérieur. La microstructure cherche aussi à dévoiler le caractère inexplicable de la

dynamique des taux de change à court terme. Au lieu de se concentrer sur les fondements de

l’approche macroéconomique tels que l’inflation, le taux d'intérêt, etc. L'approche microstructurelle

considère les effets de configuration de marché, d’asymétrie de l'information, d’hétérogénéité des

participants et la rationalité bornée de dynamique du taux de change, Cheung, Chinn et Pascual

(2005). Les facteurs tels que le volume de transactions, l’hétérogénéité des anticipations, le bid-ask

spread et les mouvements intra journaliers sont tous des facteurs qui affectent les variations de court

terme du taux de change. Cependant, tous ces facteurs ont été ignorés dans l'approche

macroéconomique standard. Cheung et Wong (1999) ont aussi trouvé qu’à des horizons de court

terme, la microstructure est pertinente alors qu’à des horizons de long terme, les négociants croient

que les facteurs macroéconomiques deviennent alors pertinents. Contrairement aux différents

modèles structurels qui ont tendance à utiliser des données mensuelles ou trimestrielles, l’approche

de la microstructure utilise des données de haute fréquence, tel que des données intra journalières ou

journalières, dans l’espoir de capturer les caractéristiques microéconomiques du marché qui peuvent

affecter les mouvements du taux de change. Ainsi l’approche de la microstructure cherche à résoudre

ce problème en spécifiant le marché de change extérieur dans un mode plus réaliste.

L’approche microstructurelle et l’approche macroéconomique reposent sur des hypothèses très

différentes Frankel, Galli et Giovanni (1996), Lyons (2001) et Sarno et Taylor (2001). En effet, les

modèles macroéconomiques postulent que les agents sont identiques, que l’information est parfaite,

qu’il n’existe aucun coût de transaction et que le processus de négociation n’est pas pertinent, alors

que les modèles de taux de change microstructurels ne retiennent aucune de ces hypothèses. Ces

derniers permettent d’analyser des cadres plus complexes et plus réalistes où l’information est

dispersée et où des agents hétérogènes possèdent des informations différentes. Le processus de

2 Les termes bid-ask spread et fourchette des prix ont une même signification

négociation sur le marché des changes n’est pas transparent et les écarts entre les cours acheteur et

vendeur dépendent des coûts de traitement des ordres et de gestion des stocks assumés par les

teneurs de marché. Contrairement, aux modèles macroéconomiques, où seule l’information publique

est prise en considération, les modèles microstructurels n’excluent pas l’hypothèse que certains

agents puissent avoir accès à des informations privées au sujet des facteurs fondamentaux ou de la

liquidité dont ils peuvent tirer profit à court terme. Par conséquent, les transactions des agents bien

informés peuvent avoir une plus forte incidence sur les taux de change que celles des acteurs non

informés. Nous traiterons tous ces aspects de cette nouvelle approche plus en détails, dans cette

nouvelle partie.

2.1. La structure du marché des changes :

2.1.1. Les acteurs du marché :

Dans plusieurs études, l’explication de la dynamique de court terme des taux de change repose sur la

présence prépondérante, à un moment donné, d’un certain type d’acteurs sur le marché. L’approche

de la microstructure des marchés des changes s'est concentrée généralement sur trois types différents

d'agents:

i. Les revendeurs ou les teneurs de marché travaillant dans les grandes banques

commerciales et d’investissement, opèrent dans le marché interbancaire et proposent un prix

acheteur et un prix vendeur pour les quantités de monnaies qu’ils sont disposés à échanger.

ii. Les courtiers, opérant dans le marché interbancaire, n’exercent aucune fonction de

tenue de marché et facilitent plutôt les transactions anonymes entre les contreparties. Les courtiers

traditionnels négociant par téléphone sont de plus en plus remplacés depuis quelques années par des

plateformes électroniques de négociation, notamment celles d’Electronic Broking System (EBS) et de

Reuters.

iii. Les clients, commercialisant avec les banques, mais n'ayant pas accès au marché

interbancaire, encore appelés clients finaux.

2.1.2 Le marché des changes :

La monnaie qui est typiquement commercialisée suit un cheminement séquentiel unique. Les

transactions effectuées par les banques sous les ordres de leurs clients sont la source fondamentale

de la demande de monnaie, donc la séquence commence avec un client qui contacte sa banque avec

pour souhait faire du commerce. Les clients finaux, comme expliqué ci-dessus, n'ont pas accès au

marché interbancaire, ce qui permet aux banques d’acquérir un certain pouvoir de monopole sur ses

clients. Ces banques qui gèrent les demandes de leurs clients sollicitent alors un revendeur (ou un

teneur de marché) pour couvrir les transactions de leurs clients sur le marché interbancaire. Le

revendeur peut alors contacter soit un autre revendeur sur le marché et donc attendre sa

confirmation, soit contacter un courtier. Les courtiers travaillent comme intermédiaires purs, et

opèrent seulement sur le marché interbancaire, rassemblent les prix de l’ensemble des revendeurs,

annoncent les meilleures offres et demandes de prix sur le marché et retiennent les teneurs de

marché qui veulent opérer avec ces prix.

D’après Lyons (2000), les transactions effectuées par les clients remontent approximativement à un

tiers du total des opérations sur le marché de change, alors que les transactions interbancaires se

partagent équitablement entre celles effectuées par les courtiers et celles exercées par les revendeurs

entre eux. Notons que les plus importantes places financières dans le monde à savoir London, New

York, Tokyo, Singapour et Frankfurt engloutissent à elles seules plus de 70% du total des opérations

sur le marché de changes.

Frankel et Froot (1988), considèrent que le marché peut être composé en deux autres types d’agents

à savoir les fondamentalistes et les chartistes. Les chartistes obéissent à une règle de décision fondée

sur l’évolution passée des taux de change alors que la règle de décision des fondamentalistes repose

sur les modifications survenues dans les fondements macroéconomiques.

2.1.3. Les caractéristiques du marché interbancaire :

Avec une part de volume des transactions entre deux tiers et 80%, le marché interbancaire a une

place spéciale. Le marché interbancaire peut être décrit par les caractéristiques suivantes :

i un marché décentralisé avec un minimum de règlement public

ii un marché de la multiplicité des transactions

iii un marché où il y a une basse transparence

Le marché de change extérieur interbancaire est un marché décentralisé dans le sens qu'il n'y a aucun

échange centralisé où les revendeurs ne rencontrent ni d’autres revendeurs ni des clients. De ce fait,

le marché est opérant dans tous les fuseaux horaires, c’est donc un marché continu qui est ouvert 24

heures par jour toute l'année. C’est un marché à dealers multiples « multiple dealership market» dans le

sens où toute banque qui veut échanger de la monnaie peut commencer à donner des parts ou

« quotes » dans le marché interbancaire. Cela veut dire qu'un dealer peut fonctionner comme un

teneur de marché en établissant des cotations ou faire du commerce sur les parts d'autres faiseurs de

marché.

La transparence est définie comme l’habilité des agents du marché à observer le processus

d’information, O’Hara (1995). L’information peut dévoiler les prix, les transactions, le volume et

l’identité des participants du marché. L’absence d'exigences de la révélation dans les marchés de

change extérieur, dû au faible niveau de règlement et la structure décentralisée du marché fait qu’il

est difficile d’observer les transactions des autres participants. D’une façon bilatérale, les transactions

entre deux dealers, appelées commerce direct, est le seul type de transaction où les deux parties

peuvent s’observer. En revanche, pour les transactions initiés par les courtiers, encore appelées

commerce indirect, le dealer peut observer la direction de l’opération et les prix mais ne peut en

aucun cas connaître l’identité des participants. Ceci fait que le marché de change extérieur a une

faible transparence et surtout si on le compare avec le marché boursier.

2. 2. Les fondements de l’approche microstructurelle via la revue de la littérature : Les modèles macroéconomiques standards ayant échoué dans l’explication de la dynamique des taux

de change ont cédé leurs places à une nouvelle approche qui par ses principes et ses outils a

bouleversé le cours morose et habituel sur lequel progresse la finance internationale. Plusieurs

auteurs se sont penchés sur cette nouvelle approche microstructurelle et l’ont prise comme point

focal de leurs principaux travaux. Nous essayerons dans ce qui suit de survoler la littérature

consacrée à cette approche :

i. Pour Frankel, Galli et Giovanni (1996), il est naturel, à la lumière de l’échec des modèles

traditionnels, de se demander si une représentation plus réaliste de la structure du marché des

changes ne résoudrait pas la difficulté. L’approche microstructurelle vise à pallier cette

lacune.

ii. O’Hara (1995 p. 123), énonce que l’approche microstructurelle a pour objet d’étude

l’organisation des échanges d’actifs selon un ensemble de règle de décisions explicites.

iii. Sarno et Taylor (2001) avancent que cette approche concerne la diffusion de l’information

entre les acteurs du marché, le comportement de ces derniers, l’importance des flux d’ordre,

l’hétérogénéité des attentes et les conséquences de cette hétérogénéité sur le volume des

transactions et la volatilité des taux de change.

iv. Spulber (1996. p. 135) atteste que la microstructure se limite à l’étude de l’intermédiation et

aux règles d’échange. Il avance à ce sujet dans son article :

«In finance, the study of intermediation and the institutions of exchange is called market

microstructure»

v. Selon Cohen, Maier, Schwartz et Whitcomb (1981), l’approche de la microstructure étudie

l’interaction entre les différents acteurs du marché, des mécanismes de transaction et du

comportement dynamique du prix des actifs.

vi. Quant à Lyons (2000) dans son ouvrage intitulé « The Microstructure of Foreign Exchange

Market» il a commencé par adopter la définition de Maureen O’Hara (1995) citée ci haut en

affirmant que cette vision de la microstructure l’avait attiré à cause de son caractère général.

Il a ensuite enchaîné par présenter les deux principales bases de la microstructure en

avançant : « When one moves from a macro approach to a micro approach, two variables that play no role

in the macro approach take center stage. These variables are hallmarks of the micro approach. As hallmarks,

they help to define microstructure. These variables are: (1) order flow, (2) Spreads ». Lyons (2000, p. 4)

Effectivement les flux d’ordres ainsi que le spread représentent les deux icônes de cette nouvelle

approche du taux de change. Lyons (2000) a ajouté deux autres termes afin de les décrire à savoir et

respectivement « quantité » et « prix ». Ces variables n’ayant pas été appréciées par les économistes

adeptes de l’approche macroéconomiques se sont vues attribuer les rôles principaux dans la

microstructure. Nous essayerons, dans ce qui suit, de présenter les caractéristiques et les spécificités

de ces deux outils de la nouvelle approche.

2. 3. Les outils de la microstructure : Dans ce qui suit nous allons nous penché sur l’explication des principaux outils de l’approche de la

microstructure à savoir le spread ou la fourchette des prix, le volume de transactions et les flux

d’ordres dont nous commencerons l’explication ci-dessous.

2.3.1 Les flux d’ordre :

“Understanding order flow is essential for appreciating how the microstructure approach to exchange rates departs from

earlier approaches. First, its is important to recognize that transaction volume and order flow are not the same. Rather,

order flow is transaction volume that is signed." Lyons (2000, p. 5).

Le flux d’ordre représentant l’une des principales variables explicatives de taux de change est mesuré

par le flux cumulatif des transactions. En effet, chaque opération se voit attribuer un signe qui

permettra de déterminer instantanément l’initiateur de cette dernière. Quand le signe est positif ceci

veut dire que l’acheteur s’est engagé dans la transaction en premier, par contre s’il est négatif cette

charge revient au vendeur. Autrement dit, une somme positive durant une période donnée dénote

des pressions prédominantes à l’achat et une somme négative représente des pressions à la vente. Les

variables opérant dans l’approche de la microstructure et en particulier les flux d’ordre, peuvent

fournir une mesure beaucoup plus exacte des variations du taux de change et donc satisfaire les

attentes du marché. Chris D’Souza (2001 p. 10). Cette définition doit être, en outre, ajustée pour les

marchés qui n’ont pas de dealers. Ces marchés financiers doivent remplacer des dealers par des

« limits order book » encore appelés « ordres à prix limites » accumulés par les courtiers ce qui fait que

cette forme de transaction soit indirecte. Par opposition à la façon directe c'est-à-dire sur le marché

interbancaire, et donc aux ordres au prix de marché, les ordres à prix limites fixent un prix maximum

pour les ordres d’achat ou minimum concernant les ordres de vente pour l’échange. Les ordres à prix

limite sont du côté passif de la transaction exactement comme la position du teneur du marché sur le

marché interbancaire.

Lyons (2000) a avancé que les flux d’ordres tels qu’utilisés dans la finance représentent une variante

d’un terme clé dans l’économie à savoir excès de la demande, Lyons précise que le flux d’ordre n’est

qu’une variante et non un synonyme de ce terme puisque par définition et à l’équilibre, l’excès de la

demande s’annule alors que les flux d’ordres ne s’annulent pas nécessairement. Dans les marchés

organisés, tel que le marché de change extérieur, les ordres sont initiés contre les faiseurs du marché.

Ces derniers jouent un rôle d’absorption des déséquilibres entre les acheteurs et les vendeurs. En

somme, le rôle de ces faiseurs de marché représente la frontière qui fait que les flux d’ordres et

l’excès de demande ne se rejoignent pas.

2.3.1.1 L’importance de l’information dans les flux d’ordre :

Plus spécifiquement, les modèles microstructurels ont posé la question quant à la façon par laquelle

les flux d’ordre sont à leur tour déterminés ou mesurés. La variable qui se distingue alors est

l’information. En effet, tous les auteurs, adhérents à cette nouvelle approche, se sont attardés sur

cette variable clé, intéressante de part son rôle dominant et essentiel dans l’explication et l’efficacité

des flux d’ordres et en particulier l’information que le marché monétaire doit agréger. Au total,

l’approche microstructurelle représente une alternative nouvelle par rapport à l’approche

macroéconomique en incluant aux fondements traditionnels de nouveaux atouts à son actif. En

effet, la valeur explicative des flux d’ordres est plus grande lorsque ces derniers réunissent un

faisceau d’informations éparses et essentiellement sur les variables macroéconomiques. C’est un rôle

d’agrégation qui permet de faire le lien entre les données fondamentales telles que la production,

l’inflation et bien d’autres indicateurs de l’économie et le comportement du taux de change. Lyons

(2000) a modélisé ce processus de l’information en deux étapes : la première étape est une phase

d’analyse ou d’observation des fondamentaux par des participants du marché mais qui ne sont pas

les teneurs de ce derniers (tels que les individus avec des informations spéciales, les fonds mutuels,

etc., Les flux d’ordre contiennent alors des informations sur les fondamentaux venant directement

de ceux qui les analysent, ensuite, grâce à ces flux d’ordre munis de l’information tant convoitée par

les teneurs de marché, ces derniers fixent les prix en se basant sur leurs propres interprétations ; on

parle alors d’un véritable mécanisme de transmission de l’information.

Figure 1.2. Les deux phases du processus d‘information.

Dans les modèles macroéconomiques des marchés de change extérieur, les taux de change sont

déterminés par l'information publique, en échangeant des activités qui sont complètement sans

rapport. En général ces modèles ont un pouvoir explicatif réduit pour des horizons plus courts que

six mois qui peut être dû à l'existence possible d'information privée. Les revendeurs dans le marché

considèrent les flux d’ordre des clients comme étant la source la plus importante d'information

privée. Dans un cadre d’asymétrie de l’information, les flux d’ordre permettent d’appréhender la

Les revendeurs détiennent des informations sur les

fondamentaux provenant directement des flux

d’ordres.

Les non revendeurs détiennent des

informations sur les fondamentaux provenant

d’une source directe.

Phase 1 Phase 2

Flux D’ordres

Prix

Source: Lyons (2000, p. 6)

réaction du marché à la publication de données macroéconomiques. A mesure que les déterminants

macroéconomiques des taux de change se modifient, les opérateurs ajustent leurs attentes et

rééquilibrent leurs portefeuilles en conséquence. Ce qui finit par influencer les taux de change.

L’information publique ainsi que l’information privée se voient alors délivrées et divulguées par les

flux d’ordre. Cette interprétation a été étrange et étonnante pour les économistes qui considèrent en

effet qu’il y a une parfaite symétrie de l’information et que cette dernière est publiquement connue.

Pour ces derniers, l’information privilégiée n’est pas prise en compte alors que comme l’a souligné

Lyons (1997), un opérateur qui a pu tisser des liens étroits avec la banque centrale dans le cadre

d’une intervention aura un avantage momentané sur le reste du marché avant que l’annonce de

l’intervention ne soit réalisée officiellement.

Nous pouvons, en outre, ajouter que l’absence jusqu’à nos jours d’instances régulatrices qui

imposent aux participants de rendre public leurs échanges augmente et renforce l’opacité du marché.

A leur tour, Evans et Lyons (2003) estiment qu’au moins la moitié de la réaction des taux de change

aux nouvelles macroéconomiques s’explique par l’information que fournissent les flux d’ordre. Et

que ces derniers traduisent d’une manière efficace les prévisions des agents concernant les variables

macroéconomiques. En conséquence, d’après Evans et Lyons (2004)., le flux d’ordre des clients

finaux fournit de meilleures prévisions de l’évolution des taux de change au comptant que les

modèles de taux de change traditionnels.

2.3.1.2 Les modèles empiriques des flux d’ordre : Le modèle empirique que les deux auteurs, Evans et Lyons (1999) ont testé, intègre les informations

macroéconomiques publiques dans un modèle d’échange microstructurel où, à l’équilibre, les flux

d'ordre agrègent l’information privée. Jusqu’à nos jours, la façon prédominante d'analyser des taux de

change était de chercher de nouvelles variables macroéconomiques possibles qui peuvent expliquer

les balancements du taux de change, Flood et Rose (1995). Les trois principaux modèles

macroéconomiques comptent uniquement sur l'information macroéconomique publique. Le manque

de support empirique pour les modèles macroéconomiques peut être été en rapport avec les attentes

hétérogènes Frankel et Rose (1995) et Lewis (1995) lequel, encore, peut être dû à l'information

privée. Plusieurs études de l'approche récentes confirment l’hypothèse d'hétérogénéité des agents.

L’étude de Bjonnes et Rime (2000) révèle que les revendeurs attendent que les autres revendeurs

aient des informations qui différent de celles qu’ils détiennent. Empiriquement, le problème clé est

donc d’identifier les variables qui ont mis en exergue l'existence de cette information privée. À en

juger par les documents qu'ils écrivent à l'intention de leurs clients, les teneurs du marché des

changes surveillent le flux d'ordres et l'utilisent pour prévoir les fluctuations à court terme des taux

de change. La recherche a aussi progressé. Un grand nombre d'études empiriques ont été réalisées

sur le sujet ces dernières années, et plusieurs modèles théoriques du flux d'ordres ont été proposés.

Evans (2002) a développé et estimé un modèle de trading qui démontre l'existence d'une relation

entre le flux global des ordres sur un marché et les variations du taux de change à des fréquences

élevées. Evans et Lyons (2004) ont, ensuite, mis au point un modèle dynamique d'équilibre général

qui donne une interprétation structurelle de la corrélation à long terme entre le flux d'ordres et le

taux de change. De nombreuses analyses de la microstructure du marché des changes ont établi, sur

le plan, empirique la capacité du flux d'ordres à expliquer les fluctuations à court terme du cours des

monnaies. Par exemple, Evans et Lyons (2002) ont observé que le flux d'ordres quotidien pouvait

rendre compte de quelque 60 % des variations journalières du taux de change entre le mark allemand

et le dollar et d'environ 40 % de celles du taux de change entre le yen et le dollar. Les pourcentages

obtenus pour d'autres taux de change étaient semblables. Mais dans une étude qui intéressera encore

plus les macroéconomistes, Evans et Lyons (2005) utilisent le flux d'ordres pour expliquer les

mouvements du taux de change sur des périodes allant jusqu'à un mois et obtiennent des prévisions

hors échantillon qui surpassent à la fois celles des modèles macroéconomiques traditionnels et d'une

marche aléatoire.

2.3.1.3. Le rôle de la liquidité temporaire : Si les adeptes de l’approche de la microstructure soulignent l’importance du faisceau d’informations

que contiennent les flux d’ordres, d’autres préféreraient soutenir que ce dernier reflète plutôt

différents effets de liquidité temporaire qui ne sont pas en relation directe ni indirecte avec les

variables macroéconomiques, tels que les stratégies d’extrapolation des tendances antérieures

Dominguez (2003), Froot et Ramadorai (2005). Ces derniers estiment que les flux d’ordre ne

permettent en aucun cas d’expliquer le comportement du taux de change et ajoutent que la relation

entre les flux d’ordre et le taux de change découle uniquement d’effets de liquidité et non

d’informations contenues dans le flux d’ordre. Payne (2003), dans le cadre d’une étude

événementielle des opérations de change traitées en deutsche mark et en dollar, a évalué le

contenu informatif des flux d’ordres en se fondant sur la réaction à long terme du taux de change

aux transactions. Ses résultats indiquent qu’environ 40% de la volatilité du taux de change est

attribuable à des transactions non prévisibles. En dépit de cette proportion élevée, le flux d’ordres a

une répercussion sur le taux de change qui est significative à la fois aux niveaux statistiques et

économiques.

2.3.2 Le spread :

Le spread représente le deuxième centre d’intérêt de cette approche de la microstructure et qui a reçu

une part considérable d’attention. D’après Lyons, ceci vient du fait de l’existence dans la théorie de

trois raisons à savoir : scientifique, pratique et historique. Analysons respectivement ces trois

logiques. Primo, la raison scientifique est en rapport avec les données. Les données du spread sont un

élément du cœur de la plupart des ensembles de données. Ce qui rend ce dernier une cible prête pour

les hypothèses testables. Secundo, les praticiens s'inquiètent intensément de la gestion des coûts de

leurs échanges, ce qui a influencé naturellement le cours de la recherche dans l’approche de la

microstructure. Et tertio, la raison historique vient du fait que depuis le commencement, le champ

de la microstructure a cherché à se séparer de la littérature. La compétition et le partage du risque par

les multiples fournisseurs de la liquidité déterminent le spread dans beaucoup de marchés financiers.

Bien que les Spreads reçoivent beaucoup d'attention, beaucoup de modèles de la microstructure ne

l'incluent pas dans leurs analyses, tel que les modèles de Kyle (1985).

La théorie de la microstructure identifie trois canaux avec lesquels le bid-ask spread est déterminé à

savoir : les coûts de transactions (transaction costs), les coûts d’inventaire (inventory costs) et les coûts de

l’information (information costs). En premier, les modèles des coûts des transactions, assumaient

l'existence de coût de "relation directe prévisible" comme le service de la compensation exigé par les

faiseurs de marché. Ces coûts peuvent inclure, le coût de souscriptions à l'information électronique

et les systèmes de transactions tel que le Reuters. Quand le revendeur anticipe l'augmentation du

volume des transactions pour la prochaine période, il s’attend à une hausse de son profit.

Cependant, la compétition entre revendeurs le forcera à resserrer son spread. Par conséquent, le

volume prédictible réduit le spread Demsetz (1968). Les modèles des coûts d’inventaire cherchent à

ajuster les prix tout en prenant en considération le risque averse afin de contrôler l’inventaire de leurs

actifs.

L’idée de base est qu'un revendeur avec un plus grand inventaire de la monnaie qu'il désire, établira

un prix inférieur pour attirer des acheteurs, c’est ce que les experts ont appelés

« quote shading »3. Dans un marché, où il y a de multiples revendeurs, un revendeur peut contrôler

aussi l'inventaire à travers l’entretien des relations commerciales avec les autres revendeurs, Garman

(1979), Amihud et Mendelson (1980), Ho and Stoll (1983).

Le modèle du coût de l’information considère les problèmes de la sélection adverses quand quelques

revendeurs détiennent de l'information privée. Lorsque les revendeurs reçoivent des transactions, ils

révisent leurs attentes et l'ensemble s'étend pour les protéger contre les négociants bien renseignés.

Le premier à amener le concept de l'information asymétrique était Bagehot (1971). Dans son article,

Bagehot a distingué entre négociants bien renseignés et ceux qui sont mal informés. Le faiseur de

marché perd toujours à mieux traiter avec les revendeurs bien renseignés parce qu'ils feront du

commerce seulement quand ils gagnent. Les gains de ce dernier surviennent du bid-ask spread. Le

spread peut être vu par conséquent comme un coût de l'information.

3 Prenons un exemple afin de clarifier cette notion : supposons que les quotes d'un faiseur de marché sont 1.8050-53 pour DEM/USD, un autre revendeur contacte le faiseur de marché voulant acheter des dollars, et les achète à 1.8053. Après la transaction, le faiseur de marché veut acheter des dollars pour réduire son exposition à la variation du taux de change. Au lieu d'acheter à autres quotes des revendeurs, il peut couvrir ses propres quotes pour induire d'autres revendeurs de vendre à ses parts. Par exemple, il peut afficher la cotation 1.8051-54, la rendre plus attirante pour les autres revendeurs afin de vendre à 1.8051 au lieu du prix antérieur de 1.8050. Le spread survient comme un prix pour dédommager le faiseur de marché pour n'être pas capable de tenir le portefeuille préféré.

2.3.3. Le volume de transactions :

Le volume de transaction dans le marché de change extérieur est important parce qu’il renforce

l’existence et l’importance de l’hétérogénéité des anticipations. Lyons (1996), a montré que le volume

de transaction peut avoir un impact sur les prix. De ce fait, deux théories compétitives essayent

d’expliquer la sensibilité du volume de transactions. Le premier concept est celui de

« l’incertitude » (the uncertainty view) qui suggère que le volume élevé des transactions indique la

transmission rapide du processus d’information. La seconde théorie, trouve au contraire qu’un

volume élevé de transaction implique la circulation d’une partie minime de l’information.

Cette dernière théorie est plus connue sous le nom de « hot potato view » ou le concept de la « patate

chaude », qui suggère que suite à l’ordre d’un client, le partage des risques entre les teneurs de

marché les conduit à se passer une « patate chaude » jusqu’à ce qu’elle atteigne un teneur de marché

la désirant autrement dit jusqu’à ce qu’un teneur de marché veuille bien assumer le risque encouru. A

ce propos Lyons (2000) avance :

« Hot potato trading is the passing of unwanted positions from dealer to dealer following an initial customer trade.

This passing of unwanted positions is a consequence of dealer risk management». Lyons (2000, p. 12)

Cette expression a été en réalité découverte quelques années auparavant par Burnham (1991) qui

explique que « When hit with an incoming order, a currency dealer seeks to restore its own equilibrium by going to

another market maker or the broker market for a two way price. A game of hot potato has begun…It is this search

process for a counterparty who is willing to accept a new currency position that accounts for a good deal of the volume in

the foreign exchange market ». Burnham (1991, p. 125)

Les travaux empiriques sur le marché des changes souffrent de problèmes, du fait que c’est un

marché décentralisé, ce qui rend les données référents aux volumes de transaction difficilement

disponibles. Pour surmonter ce problème, plusieurs études se sont appropriées les données relative s

aux marchés à terme, afin de les utiliser comme valeurs approximatives du volume de transaction

interbancaire. A cet égard, Grammatikos et Saunders (1986), Batten et Bhar (1993) et Jorion

(1996) ont pu établir des conclusions et ce en se servant de ces données. Hartman, quant à lui, a

utilisé la base de données de la « central bank survey of foreign exchange and derivatives activity », dans son

premier article paru en 1998, et la base de données de la banque du Japon, pour son étude de 1999.

D’autres alternatives se sont offertes à Goodhart et Figliuoli (1991) et Bollerslev et Domowitz

(1993), qui ont directement exploité les informations affichées par le système électronique Reuters. La

base de données collectée à partir des cotations intra-quotidiennes de haute fréquence sur les

marchés de gré à gré, a servi principalement dans l’élaboration des travaux réalisés par Lyons (1995).

Conclusion La revue de la littérature montre que des progrès ont été réalisés dans la compréhension de

l'évolution des taux de change, bien que de nombreuses questions et énigmes demeurent irrésolues.

La recherche macroéconomique est allée de l'avant malgré les obstacles rencontrés, et les modèles

sont devenus de plus en plus complexes, avec l'ajout de fondements microéconomiques et de

rigidités parallèlement à la prise en compte d'une gamme plus étendue de variables. En même temps,

les chercheurs se sont attaqués à divers problèmes empiriques et théoriques, comme la modélisation

de taux de change dont la relation avec les variables macroéconomiques est variable dans le temps ou

non linéaire. Même si le critère de succès de ces modèles reste leur valeur explicative et prédictive,

l'approche macroéconomique continue d'apporter un éclairage théorique sur le comportement du

taux de change. Du point de vue macroéconomique, d'importantes énigmes subsistent, notamment

celle de la déconnexion des taux de change.

L'approche microstructurelle relâche les hypothèses des modèles macroéconomiques et se concentre

sur la structure de l'information, le comportement des agents ainsi que sur le rôle des institutions et

des règles de décision dans la dynamique de court terme des taux de change. Cet axe de recherche

fait ressortir l'importance du flux d'ordres comme mécanisme d'agrégation de l'information dispersée

concernant les variables macroéconomiques. Les modèles de taux de change où le flux d'ordres est

l'une des variables explicatives produisent de meilleures prévisions qu'une marche aléatoire à des

horizons allant de un jour à un mois. Bien que les facteurs à l'origine des variations du flux d'ordres

— asymétrie de l'information au sujet des variables macroéconomiques ou chocs de liquidité

temporaires — ne fassent pas l'unanimité, le fait que le flux d'ordres permette de prévoir directement

l'évolution des variables macroéconomiques confirme son rôle comme mécanisme d'agrégation de

l'information dispersée. Les études d'Evans et Lyons (2004) et de Carlson et Osler (2005), qui relient

des caractéristiques microstructurelles — comme le flux d'ordres et l'hétérogénéité des agents — aux

variables macroéconomiques à plus long terme, constituent un pas dans la bonne direction. Alors

que les modèles macroéconomiques peuvent expliquer les variations du taux de change à des

horizons de plusieurs années, les modèles microstructurels ne parviennent encore à décrire que la

dynamique de très court terme. Si le flux d'ordres reflète l'expression au niveau microéconomique

des facteurs macroéconomiques influant sur l'économie réelle, il devrait être possible de rendre

compte du comportement du taux de change à des horizons plus lointains.

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Chapitre 2

Volatilité, informations et volume de transactions : les enseignements de la microstructure

u cours du premier chapitre nous avons essayé de survoler et de présenter la revue de la

littérature la plus importante, qui développe d’une manière très précise et ponctuelle la dualité

existante entre l’approche macroéconomique icône de l’économie et la microstructure pierre

angulaire de la nouvelle génération de la finance. Dans ce nouveau chapitre, nous essayerons de

présenter les différents travaux empiriques qui émanent de cette nouvelle théorie de la

microstructure des marchés des changes. A cet effet, tout au long de ce chapitre, nous présenterons,

le rôle attribué à l'information qui occupe une place importante dans la distinction entre l'approche

de la microstructure et l'approche macroéconomique. Dès lors, nous remarquerons, que les

transactions commerciales, au sein des modèles macroéconomiques, ne jouent aucun rôle puisque

l'information est annoncée publiquement. Alors que dans les modèles de la microstructure, elles y

sont la force motrice. C’est par cette distinction, que les empiristes ont fait leurs preuves dans ces

deux approches. Lyons (2000 p. 12) s’est penché sur ce problème de frontière qui sépare les

approches macroéconomique et microstructurelle, dans ce qu’il a appelé, dans son article « Spanning

the macro-micro divide ». Dans ce qui suit nous présenterons le plan de notre deuxième chapitre qui

s’étale sur deux sections. Nous exposerons, tout d’abord, une revue globale des différents modèles

empiriques et nous finirons par la présentation de ceux traitant le problème de la causalité entre

volatilité et volume de transactions.

Section 1 : Revue des différentes approches de la microstructure des marchés des changes : Cette section survolera la littérature empirique des modèles microstructurels adoptés par des

auteurs tels que Lyons (2000), Madhavan et Smidt (1991), Engel et West (2004), Rime (2000) et

beaucoup d’autres. Ces derniers se sont intéressés à ces nouvelles variables explicatives de la

dynamique du taux de change. Parmi eux, il y en a ceux qui ont choisi d’étudier la fourchette des

prix, d’autres se sont concentrés sur le volume de transactions et enfin un troisième groupe s’est

focalisé sur les flux d’ordre comme par exemple Lyons (2000) dont nous présenterons son approche

A

en premier. Le vecteur informationnel constitut en lui seul, comme nous l’avons déjà souligné, une

dimension importante dans l’explication de la dynamique du taux de change. Son influence sur les

outils de la microstructure est considérable, c’est pour cette raison que la majorité des auteurs l’ont

intégré dans leurs démarches.

1.1. La jonction entre modèle macroéconomique et microstructurel :

1.1.1. Le modèle structurel de Lyons (2000) :

1.1.1.1 Approche de la microstructure : Dans l'approche de la microstructure, les équations de détermination du taux de change sont

dérivées du problème de l'optimisation initié par les fixateurs des prix réels (les revendeurs). Ces

modèles sont des variations sur la spécification suivante:

∆ Pt = g(X, I, Z) + ε t ( )1.2

Où, ∆ Pt représente le changement dans le taux de change nominal entre deux transactions, contre la

fréquence mensuelle du modèle macroéconomique. Les variables impérieuses dans la fonction g (X,

I, Z) incluent le flux d'ordre noté (X), (I) représentant une mesure de la position nette du revendeur,

et d’autres déterminants archivés dans l’approche microstructurelle dénotés par (Z). Lyons (2000)

suggère que la clef qui couvre le fossé existant entre les deux approches est le rôle du flux d’ordre

signé X. Les modèles microstructurels prédisent une relation positive entre prix et flux d’ordre signé.

Et ceci parce que le flux d’ordre transmet de l'information qui n'est pas disponible publiquement, et

donc ce dernier peut avoir une répercussion sur les prix. Les évaluations empiriques de cette relation

entre ∆ Pt et X sont uniformément positives et considérables pour plusieurs marchés (y compris

ceux des titres, de la bourse et du change).

1.1.1.2. Approche macroéconomique : Selon Lyons (2000), les équations de détermination du taux de change dans les modèles

macroéconomiques, revêtent la forme suivante :

∆ Pt = f (i, m, z) + ε t ( )2.2

Où (∆ Pt) représente le changement dans le taux de change nominal sur la période, généralement un

mois. Les variables impérieuses dans la fonction f (i, m, z) incluent des valeurs passées et les taux

d'intérêt nominaux étrangers (i), (m) représentant le stock monétaire, et beaucoup d’autres

déterminants macroéconomiques dénotés ici par (z).

1.1.1.3. Approche hybride :

Lyons (2000 p. 13) a proposé d’établir une approche dite hybride où les composantes des deux

théories précédentes sont rassemblées dans une même équation :

∆ Pt = f (i, m, z) + g (X, I, Z) + ε t ( )3.2

Les évaluations de cette équation montrent que le flux d'ordre temps agrégé a un pouvoir beaucoup

plus explicatif que les variables macroéconomiques. Le flux d'ordre cumulatif et les niveaux des taux

de change nominaux sont fortement corrélés positivement (les prix augmentent avec la pression

d’achat). Le flux d'ordre paraît se soucier de la détermination du taux de change, et l'effet paraît être

persistant (autrement le niveau du taux de change refléterait seulement le flux d'ordre concourant ou

très récent et pas les flux d'ordres cumulatifs). Pour que les flux d’ordre persistent à être utiles dans la

résolution des grandes énigmes de taux de change leurs effets doivent persister sur des horizons qui

couvrent toutes ces périodes, (au minimum mensuel) Lyons (2000).

1.1.2. Le modèle d’Evans et Lyons (2004-2005):

Evans et Lyons (2004 p. 34), ont développé un nouveau modèle qui connecte les deux approches du

taux de change, à savoir : l’approche macroéconomique de la dynamique générale d’équilibre (DGE)

et celle de la microstructure. Les modèles DGE ont besoin de trouver une grande attraction dans les

données. Les résultats trouvés par ces deux auteurs, qui suggèrent enrichir ces modèles par des

structures informationnelles, stimuleront cette attraction. Evans et Lyons avancent à cet effet :

« These models need a richer placement within the underlying real economy if they are to realize their potential for

addressing macro phenomena ». Evans et Lyons (2004 p. 34).

Les taux de change évoluent sans l’intervention des news macroéconomiques parce que les actions

microéconomiques et plus précisément les transactions permettent une mobilisation de masse de

l’information et ce même en absence des news macroéconomiques. Le modèle d’Evans et Lyons

(2004) prévoit une structure économique rationnelle, où l’idée de base est que quand l’information

dispersée est présente, les flux de transactions agrégés émettent un signal étroit dans le changement

des variables macroéconomiques. L’information dispersée caractérise la plupart des variables au

centre du modèle du taux de change, incluant, la production, la demande de monnaie, l’inflation, les

préférences à la consommation et les préférences aux risques. Les variables ne sont pas réalisées sur

le niveau macroéconomique, mais en tant qu’ agrégation des micros réalisations sous-jacentes. Une

partie des informations agrégées par les marchés, peut être considérée comme une perte importante

au niveau du taux de change.

Evans et Lyons (2005), ont présenté dans un nouvel article les modèles macroéconomiques et

microstructurels. Le modèle macroéconomique qu’ils examinent siège autour de deux principaux

traits à savoir

(i) Le facteur de la remise (b) qui est proche de l’unité, et

(ii) L’information concernant les valeurs futures des fondements qui arrive

simultanément à tous les agents qui révisent alors leurs prévisions.

Engel et West (2004), notent que le premier trait est le propre de deux des plus grands modèles

utilisés dans la macroéconomie, à savoir : le modèle monétaire et le modèle de la règle de Taylor.

Fondamentalement les principes sont donnés par l’équation suivante :

ƒt = mt – mt* - γ (yt – yt*) + qt – (vt – vt* + αρt) ( )4.2

Où (mt) représente le logarithme du stock de monnaie, (yt) est le logarithme de la production, (qt) est

le taux de change réel et (ρt ) dénote la prime de risque sur le marché de change.

Notons que les paramètres qui portent (*) représentent des variables propres aux marchés étrangers.

Cette spécification engendre le facteur de remise b qui est égale à α / (1+ α), où α est la semi

élasticité de la demande de monnaie des deux pays (domestique et étranger).

Engel et West (2004), montrent que l’estimation de la variable « α », dans la littérature, est proche de

l’unité. Par la suite, ils ont essayé de faire pénétrer la règle de Taylor ce qui donne alors :

ƒt = (pt – pt*) - 1/φ0 [ρt+ φ1( yt

g – yt*g)+ φ2(πt - πt*) + ut- ut*] ( )5.2

Evans et Lyons (1995), se sont concentrés dans la résolution du problème de détermination du taux

de change et ce en examinant comment l’information est agrégée dans la dynamique de l’équilibre

général. Comme les autres modèles macroéconomiques d’équilibre général enrichissent d’une part la

structure des préférences et d’autre part la structure de production, ces derniers, s’intéressent à la

structure de l’information. A cet effet, la microstructure représente le point de départ de ce modèle

qui est modélisé par l’identification des activités réelles où l’information originelle est dispersée. Les

différents résultats qui relèvent de la détermination pragmatique et compliquée du taux de change

incluent, selon ces deux auteurs, plusieurs aspects tels que : les écarts persistants entre taux de change

et les fondements macroéconomiques, l’excès de la volatilité relative à ces derniers, les mouvements

du taux de change sans l’approche des « news », la présence minime ou presque inexistante des

mouvements du taux de change quand le phénomène des « news » macroéconomiques se produit. Ils

avancent à ce sujet : “The new micro approach we propose here connects the two. The model embeds a micro process

of information aggregation into a macro DGE setting” Evans et Lyons (2004, p. 34)

1.2. Le rôle de l’information dans la microstructure :

1.2.1. Le modèle de Madhavan et Smidt (1991) :

Le modèle proposé par Madhavan et Smidt (1991), considère une économie de change pure où il

n’existe pas de risque avec un actif risqué et une liquidation dont la valeur est stochastique. La

transaction des actifs risqués se fait dans un espace temporel qui varie entre 1 et T où, (t = 1,2,…,

T). Le modèle vise à déterminer la décision de fixation des prix représentative d’un dealer4 (i).

Chaque période est caractérisée par la réception d’un ordre appelé « incoming order » quand le dealer

4 Dans tout ce qui suit, nous utiliserons le terme dealer pour désigner un opérateur de change.

fixe sa cotation. « Incoming order » veut dire que le contact bilatéral a été initié par la contrepartie du

dealer dénotée j. Le dealer (j) dispose d’une information privée au moment où il contacte le dealer (i),

tandis que ce dernier n’a pas accès à cette information privée lorsqu’il cote ses prix. Afin de rendre

cette asymétrie flexible à son égard, le dealer (i) cote les prix qui peuvent être sous réserve de la taille

de l’ordre. Le dealer (j) décide si les transactions seront effectuées et quel nombre sera traité. Après la

transaction, le dealer (i) peut réviser sa cotation pour la prochaine transaction, qui sera basée sur de

nouvelles informations publiques. L’information totale relative au prix de l’actif risqué au temps (T)

est dénotée (V). Cette dernière est composée d’une série de variables, telles que les différentiels

d’intérêt et qui peuvent être formulées ainsi : ∑=

=t

iit rV

0

Où, (r0) est une constante connue.

Le modèle incorpore les informations ainsi que les effets d’inventaire à travers deux équations. La

première équation est typique au modèle d’inventaire. Dans ce modèle les prix (Pit) sont linéairement

reliés à l’inventaire courant du dealer (Iit) : Ainsi l’équation prend cette forme :

( ) tiititit DIIP γαµ +−−= * ( )6.2

Ii* : position d’inventaire désirée

α : réponse à l’inventaire qui est négative

Dt : variable dummy qui prend une valeur de 1 si c’est une vente et -1 si c’est un achat.

γDt : représente la moitié du spread pour les quantités proche de zéro.

La Deuxième équation, définit la quantité Qjt que le dealer j veut commercialiser à la période t :

Qjt = θ (µ jt – Pit) + Xjt ( )7.2

µ jt : espérance de Vt conditionnée par l’information valable pour le dealer (j) au temps t.

Xjt : représente un choc particulier qui représente les ajustements de l’inventaire traités.

Ce modèle présenté par Madhavan et Smidt (1991), est similaire au modèle utilisé par Lyons (1995)

et Yao (1998), sauf que d’après Lyons, (1995) le dealer est typiquement un travailleur, il produit de la

monnaie à partir du bid-ask spread sur le marché interbancaire. Pour gagner de la monnaie, le dealer

doit obligatoirement être du côté favorable du bid et de l’ask la plupart du temps, ceci veut dire que

la majorité des transactions doivent être des « incoming orders ». Gagner ses fonds par le bid-ask spread

permet au dealer de contrôler sa position d’inventaire principalement à travers des cotations

protégées. En protégeant ses cotations, il fixe un prix particulièrement attractif qui lui permet

d’amener ses transactions dans une certaine direction. Par conséquent, le faiseur de marché n’a plus

besoin d’avoir des flux d’ordre, c'est-à-dire, des signaux d’informations privées et il devient moins

concerné par le signalement de sa position d’inventaire à travers les prix. Ainsi, pour se protéger

contre l’information privée, le dealer échange son bid-ask spread avec seulement les quantités requises,

puisque le commerce direct est probablement le canal le plus informatif.

1.2.2. Le rôle de l’information dans la détermination et la dynamique du Bid-Ask spread :

1.2.2.1. Le modèle de Rime (2000) :

Selon Rime (2000), les modèles de microstructure suggèrent qu’en absence des effets des

informations une relation positive entre le spread et la taille absolue du commerce serait évidente.

Les D2000-15 conversations qui sont utilisées à ce niveau et qui se terminent par une transaction

peuvent expliquer ceci. Ce qui indique que les cotations sont hautement compétitives. Les

transactions sont toujours exécutées au prix ask ou au prix bid. L’avantage de l’utilisation de ces

cotations transmises par les conversations se manifeste dans le fait que toutes les perturbations ou

« noise » qui peuvent existées entre les transactions y sont exclues. Afin de tester si le spread coté croit

avec les quantités, cette régression a été mise en évidence dans l’étude de Rime (2000, p. 51) :

Spread t = β0+ β1 – abs (Qjt) + εit ( )8.2

Où abs (Qjt) représente la quantité absolue.

Finalement, les résultats empiriques de l’auteur montrent que le Bid-Ask spread augmente avec les

quantités demandées par l’initiateur de la transaction.

Par ailleurs, dans le commerce électronique exécuté par les brokers, le spread s’avère difficile à

observer. Le modèle proposé ci-dessous permet de tester si le spread effectif augmente avec les

quantités échangées électroniquement par les courtiers sur le marché. Le modèle suggéré par Rime

(2000), part du modèle de Madhavan et Smidt (1991) et considère que les effets d’inventaire

n’existent pas : ceci veut dire que α = 0. Le modèle prend alors la forme suivante :

itttjtit DDQP ξγγθ

+−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Φ

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ΦΦ−

=∆ −11

( )9.2

Ce modèle comporte une série de similitude avec le modèle de Glosten et Harris (1988), la seule

exception réside dans le fait qu’au sein de leur modèle les coefficients Dt et Dt-1 sont contraints à être

identiques.

itttjtit DDQP ξβββ +++=∆ −1541 ( )10.2

Cette équation représente une régression mise en place afin d’estimer les effets des informations et le

Bid-Ask spread dans le marché des échanges électroniques par les courtiers. Afin d’augmenter le

pouvoir d’estimation, les auteurs ont groupé tous les « incoming trades » pour les différents dealers et

ils ont conclu qu’il n’existe aucune évidence pour les effets d’information. Ces résultats suggèrent

que la taille du commerce n’est pas informative. Une nouvelle direction est alors prise en compte,

celle de l’existence des informations dans les flux d’ordres. A cet égard, Evans et Lyons (1999) ont

développé un modèle où les prix dépendent du cumul des flux signés. Un flux d’ordre cumulatif et

large signifie que quelques-uns doivent tenir moins de monnaie. Pour les faire détenir moins de

5 Le Dealing 2000-1 est un système électronique de transactions bilatérales, produit par REUTERS. Ce système est matérialisé par des conversations électroniques durant lesquelles des transactions et des cotations peuvent être électroniquement exécutées.

monnaie, le prix doit augmenter suffisamment pour induire la vente. Les flux d’ordre cumulatifs sont

créés par l’utilisation de la direction et de la taille de tous les échanges électroniques initiés par les

courtiers et exécutés par le département du marché de change. Si les flux d’ordre sont cumulatifs, les

auteurs s’attendent à ce que ces derniers soient cointégrés avec les prix.

1.2.2.2. Le modèle de Roll (1984) :

Si le marché est efficient et que les coûts de transactions sont nuls, le prix de marché observé

contient alors toutes les informations pertinentes. D’après Roll (1984, p. 1128), un changement dans

le prix se produit si et seulement si les participants dans le marché détiennent une information non

anticipée. Quand les transactions sont coûteuses à effectuer, le faiseur de marché ou le dealer doit

être compensé. Cette compensation habituelle inclue le bid-ask spread et une petite partie du prix qui

englobe la valeur sous-jacente de l’actif. Le marché reste efficient du point de vue informations si la

valeur sous-jacente de l’actif varie d’une façon aléatoire. Dans son étude, Roll (1984), considère que

cette valeur sous-jacente peut être considérée comme le centre du spread. Quand les informations

arrivent, le prix demandé ainsi que le prix offert se déplacent vers des niveaux différents de telle

sorte que leur moyenne représente une nouvelle valeur d’équilibre. Ainsi, la moyenne du bid-ask

spread varie aléatoirement dans un marché efficient. Le schéma ci-dessous, illustre les combinaisons

possibles d’un prix du marché observé durant des périodes de temps successives. Ainsi, le prix au

temps (t-1) représente une vente pour le faiseur de marché, à son bid, et delà aucune information

n’arrive au marché.

Figure 2.1. Modélisation de Roll

Le modèle d’estimation de la fourchette effective développé par Roll (1984) repose sur la covariance

entre les mouvements des prix successifs, induite par le passage des prix de transaction de l’une à

l’autre des limites de prix. Les hypothèses de cette modélisation sont fortement restrictives, où la

t+1t-1

Prix de vente

Prix d’achat

Spread

t

Valeur

Roll (1984, p 1128)

fourchette des prix est stationnaire, les transactions ont lieu aux meilleures limites et les sens

successifs des transactions sont indépendants. Sous ces conditions, si le spread est de la taille (S), la

covariance entre deux mouvements de prix successifs est donnée par l’équation ci-dessous :

Cov (∆pt, ∆pt-1) = 4

2S− ( )11.2

Pour obtenir une estimation du spread relatif, Roll (1984, p. 1130) a utilisé les rentabilités plutôt que

les différences de prix. La covariance s’exprime dans ce qui suit en terme de rentabilité :

Cov (Rt+1, Rt ) = 164

42 SS−− ( )12.2

Avec (S) la fourchette relative, le terme (S4) est négligeable, et dès lors, un estimateur immédiat de la

fourchette de prix effective pour un titre (j) et la période (n) est donné par :

( )njR

nj CS ,,ˆ2ˆ −= ( )13.2

njC ,ˆ

représente l’autocovariance estimée des rentabilités du titre (j) sur la période (n). S’il est

préférable de disposer d’un grand nombre de données, cet estimateur présente l’avantage d’être

indépendant de leurs fréquences. Aussi est-il possible de considérer des rentabilités quotidiennes.

Afin de vérifier directement que les estimations résultantes du spread sont valides, il devient

nécessaire de collecter le bid-ask spreads dans les données disponibles sur le marché. Mais les résultats

peuvent être validés indirectement en reliant la mesure implicite du spread avec la taille de la firme.

Depuis que la taille de la firme est corrélée positivement avec le volume, et que le volume est

négativement relié au spread [Demsetz (1968), Copland et Galai (1983)], Roll (1984, p. 1131), prévoit

de trouver une forte corrélation négative entre le spread mesuré et la taille mesurée. Il faut toutefois,

noter que dans le modèle de Roll, la fourchette est supposée stationnaire. Cette condition n’est

généralement pas vérifiée pour les données quotidiennes et cela induit des covariances quotidiennes.

A cet effet, Georges, Kaul et Nimalendran (1991), dans leur modèle, ont levé l’hypothèse de

stationnarité de la fourchette. Pour cela, ils calculent la différence entre la rentabilité du cours coté et

celle de la limite inférieure de la fourchette.

RDt = Rt - RBt ( )14.2

La covariance entre ces écarts de rentabilité successifs est égale à :

Cov (RDt, RDt-1 ) = - S2/4 ( )15.2

La dérivation de l’estimateur du spread effectif est donc immédiate : e

njG

nj CS ,,ˆ2ˆ −= ( )16.2

Avec enjC ,

ˆ l’autocovariance estimée des écarts de rentabilité pour le titre j pour la période n.

Outre les prix de transaction, l’estimation de la fourchette de GKN, nécessite donc le recours aux

meilleures limites du carnet d’ordre correspondantes, mais reste indépendante de la fréquence des

données.

1.2.3. Le rôle de l’information dans la dynamique des flux d’ordres : le modèle d’Evans et

Lyons (2004) :

Le modèle élaboré par Evans et Lyons (2004 p. 7), appartient à cette récente revue de la littérature,

qui a émergé afin d’expliquer l’efficacité absolue des flux d’ordre signés dans la détermination du

taux de change. L’objectif de ce modèle, est alors de montrer pourquoi les transactions des flux

d’ordre signés ont un meilleur pouvoir d’explication que les variables macroéconomiques. L’idée de

base est que dans une situation où l’information est dispersée, les flux de transaction agrégée

fournissent un signal très fort lors du changement des fondamentaux macroéconomiques. Dans ce

qui suit nous présenterons les grands traits de leurs démarches :

( )∑∞

=++=

oizitzitiztzt CCUEU ,,,,

ˆ,β ( )17.2

L’équation ( )11.2 indique les préférences de tous les agents indexés par « z », qui sont partagés en

des agents domestiques et des agents étrangers. Evans et Lyons ont concentré leur étude sur le

marché américains et le marché de la Grande Bretagne. Le coefficient 0<β<1 représente un facteur

subjectif de réduction, U (.) est une fonction concave de l’utilité. Les préférences des agents sont

identiques sous les hypothèses que les produits US sont dénotés par ztC , et les produits UK par ztC ,ˆ

et ztE , dénote les anticipations conditionnées par les informations détenues par les agents Z au

temps t. la figure 2.1 ci-dessous, résume l’approche initiée par Evans et Lyons (2004)

Périodes 1

Mois (t-1) Mois t

Q T Q T Q

T Q T

Figure 2.2. Le Modèle à transactions simultanées

2 3 4 1 2 3 4

Evans et Lyons (2004, p 8).

Q et T représentent respectivement la cotation et la transaction.

La décision d’initier une transaction, dans le modèle, prend place à deux fréquences. La « conception

savings-decisions », comme l’ont présenté Evans et Lyons, prend place au plus bas niveau de fréquence

après la « financial decision making ». Pour rendre effective cette idée, Evans et Lyons ont substitué

chaque mois « t » en 4 périodes pour pouvoir présenter la structure de leurs modèles et ce en

considérant les séquences mensuelles de 4 événements.

• Période 1 : cotation : L’agent commence la période par détenir trois actifs. Exemple : dépôt

en dollar, dépôts en livre sterling et le capital domestique (pour les agents américains

et pour les agents UK). Chaque agent peut coter un prix spot par lequel il peut vendre ou

acheter des devises.

• Période 2 : transaction : Chaque agent z choisit le montant de devises. Quand il veut acheter,

il initie une transaction avec les autres agents. La somme de ces quantités de transactions

signées représente les flux d’ordre.

• Période 3 : cotation : Tous les agents cotent un prix spot et un taux d’intérêt, par mois, pour

chacun des dépôts en dollar ou en livre sterling. La cotation du spot sert à bien acheter ou

vendre la livre sterling, tandis que les taux d’intérêt du dollar ainsi que la livre sterling

indiquent le taux auquel les agents veulent emprunter ou prêter en $ ou en £ respectivement.

Dans cette troisième période, comme dans la première, toutes les transactions sont

publiquement observables.

• Période 4: prise de décision: Au cours de cette période, les agents choisissent une deuxième

étape d’achat de monnaie étrangère et ils fixent leurs allocations réelles : consommation des

produits en $ ou en £.

A travers ce modèle, Evans et Lyons ont voulu mettre l’accent sur le fait que l’ajustement des prix ne

nécessite aucune transaction. Le pouvoir explicatif des flux d’ordres souligne l’inadéquation de cette

explication théorique. De plus, ils démontrent que la causalité va des flux d’ordres vers les prix, les

flux d’ordres inter dealers servant de moyens d’apprentissage de l’information privée. Par ailleurs,

D’Souza (2002) trouve que l’information privée que les dealers parviennent à extraire des flux

d’ordre concerne uniquement de l’information pertinente à d’autre niveau qu’à celui du payoff futur

comme l’ont avancé Evans et Lyons (2004). Dominguez (2003) déclare être convaincue de

l’importance des flux d’ordres dans l’explication du taux de change mais reste incertaine quant aux

déterminants de la variation de ces flux. L’importance des flux d’ordres résulte du fait que toute

l’information pertinente qui se rapporte au taux de change n’est pas publique ou, du moins, que le

processus d’intégration de cette information dans les prix n’est pas publiquement connu.

Section 2. Théories explicatives de la relation volatilité-volume de transactions Dans ce qui suit, nous survolerons la littérature théorique et empirique afférente au volume de

transactions, l’un des principaux outils de la microstructure. Parallèlement, nous mettrons l’accent

sur la relation entre le volume de transactions et la volatilité du taux de change, en nous référant

principalement au modèle de Galati (2000). Nous débuterons cette section par l’exposé de certains

travaux menés dans le contexte des marchés boursiers. Nous focaliserons notre attention, par la

suite, sur les théories explicatives dans le cadre des marchés des changes.

2.1. Le contexte des marchés boursiers

La littérature relative à la problématique de la relation volume de transaction-volatilité est

extrêmement foisonnante. A cet égard, Karpoff(1987) présente dans son article « survey » une vaste

revue de cette littérature. Ses travaux ont porté sur le marché des actions et les marchés à terme où

les données afférentes aux volumes de transactions sont disponibles. Pour l’essentiel ces travaux

confirment dans la plupart des cas l’existence d’une corrélation positive entre le volume de

transaction et la volatilité des rendements boursiers. Sur le plan théorique plusieurs explications on

été avancées pour expliquer le comportement conjoint du volume de transaction et de la volatilité.

Une lecture de la littérature afférente à cette question montre que les premières théories ont été

fondées sur les modèles d’arrivées séquentielles d’informations « Sequential information arrival »,

Copland(1977). Selon lesquels l’information atteint à un certain temps donné un participant du

marché, comme cet agent réagit à l’arrivée de l’information sa courbe de demande se déplacera

amenant de cette manière à une corrélation positive entre le volume de transactions et la volatilité.

Une explication alternative de la corrélation volume-volatilité s’est fondée sur l’hypothèse de

distribution mixte suggérée initialement par Clark(1973). Selon cette hypothèse le volume de

transactions et la volatilité sont reliés par un facteur commun non observable. Ce facteur reflète

l’arrivée d’une nouvelle information publique et il est à l’origine d’une corrélation positive entre le

volume et la volatilité. Tauchen et Pitts(1983) avancent deux explications des variations conjointes

du volume et de la volatilité. Tout d’abord, lorsque le nombre d’opérateurs sur le marché

interbancaire s’accroît, les cours deviennent moins volatils. Ensuite, étant donné le nombre

d’opérateurs, un accroissement dans le volume reflète un désaccord croissant entre les traders et

donc conduit à une volatilité plus accentuée. Ce lien est plus fort lorsque de nouvelles informations

arrivent à une fréquence plus importante. Dans ce qui suit, nous présenterons les fondements des

modèles explicatifs de la relation volume de transaction-volatilité.

2.1.1. Le modèle de Kyle (1985) :

En se basant sur l’article de Karpoff (1987), nous constatons que la première théorie explicative de

cette question se fait, pour une grande part, référence au modèle de Kyle (1985). Ce dernier est

fondé sur l’équilibre des anticipations rationnelles, qui s’est intéressé à la modélisation d’une stratégie

optimale d’un opérateur informé qui renferme une information relative au cours d’une devise

échangée sur le marché où les différents participants sont non informés. Selon Kyle, l’échange d’un

titre se réalise en deux étapes : dans une première étape, les opérateurs choisissent les quantités

désirées, ensuite, les teneurs de marché fixent le cours permettant d’égaliser l’offre à la demande du

titre en question. Le modèle de Kyle se présente comme suit :

Soient :

V~ : La valeur finale du titre. V~ est supposé suivre une loi normale ( ( )200 ,~ σSNV → ).

µ~ : désigne la quantité échangée aléatoirement par les opérateurs non informés. Elle est

indépendante deV~ .

x~ : est la quantité échangée par un informed trader ;

S~ : est le prix du titre.

La contribution de Kyle consiste à étudier, d’une part, la stratégie optimale d’un opérateur informé

dans le choix de la quantité x~ qu’il désire échanger étant donnée l’information qu’il en dispose.

D’autre part, selon Kyle, la stratégie optimale d’un teneur de marché ne distingue pas la quantité x

échangée par l’initiée de celle des autres opérateurs notée u. celle-ci vient, en fait camoufler

l’information de l’opérateur initié. Dans ce cas, le teneur de marché finira par observer la quantité

agrégée (x+u) et fixe le prix. De ce fait, chaque teneur de marché se trouve face à deux problèmes ;

le premier (i) est celui de la sélection adverse (opérateur informé/non informé) et le deuxième (ii) est

celui de la concurrence des autres teneurs de marché. Dans un contexte de concurrence pure et

parfaite, la solution à ce jeu -entre le teneur de marché et l’opérateur initié- se ramène à un équilibre

(x*, S*) tel que : la quantité échangée (x*) maximise le profit de l’initié : ( ) **~ xSV −=π , nous avons

alors:

( )[ ] ( )[ ]VVSxEVVSxE == ~/**,~/**, ππ ( )18.2

Selon Kyle, le cours S* doit vérifier la condition d’efficience semi-forte, car l’initié à une information

non reflétée dans les cours :

( )uxVES ~*/~* += ( )19.2

La solution proposée par Kyle est analytique. Elle se présente comme suit :

( ) ( )

( ) ( )uxSuxS

SVVx

u

u

~*2/1~**

~**

00

00

++=+

−=

σσ

σσ

( )( )21.2

20.2

L’interprétation de l’équation ci-dessus implique que la quantité optimale échangée (x*) est

inversement proportionnelle à la valeur de l’information mesurée par ( 0σ ) (i.e. l’opérateur initié

préfère échanger de petites quantités (x*) pour dissimuler ses informations). Le terme ( 0σ ) permet

de définir la profondeur du marché (i.e. le volume nécessaire pour induire une variation unitaire du

cours actuel). Ainsi pour se protéger, un teneur de marché sera conduit à varier le cours (variation à

la hausse ou à la baisse) par une quantité inversement proportionnelle au niveau de la liquidité

(mesurée par le terme 0/σσ u ). Par ailleurs, il y a lieu de noter que la moitié de l’information privée

( )02/1 σ est incorporée dans le prix de transaction. Le bid-ask étant mesuré par deux fois la valeur

absolue de la différence de prix et de la valeur moyenne :

uxSSu

~**2 00 +=−

σσ

( )22.2

La dérivation de Kyle a été appliquée aux cas de marché à plusieurs fixing au cours de la

journée « sequential auctions » et au cas d’un marché à la criée en continu « continuous auctions». Les

résultats obtenus se résument comme suit: s’agissant du cas du marché à plusieurs fixing, l’auteur

abouti à une situation d’équilibre ayant les caractéristiques suivantes:

(i) La profondeur du marché est une fonction croissante de la volatilité et décroissante du

volume de transaction des opérateurs non-informés ;

(ii) L’information privée est incorporée graduellement dans les cours : l’initié voulant pousser

les cours vers un niveau cible qu’il connaît, procédera par des échanges de petites quantités

x afin de ne pas se démarquer ;

(iii) Plus le volume est important, plus nombreux sont les informés.

2.1.2. Le modèle d’Admati et Pfleiderer (1988)

Le modèle d’Admati et Pfleiderer (1988) n’est qu’une extension du modèle de Kyle (1985), dans

lequel ils mettent en jeu trois opérateurs à savoir : des opérateurs informés « informed traders », des

opérateurs qui ont le choix d’intervenir à n’importe quel moment de la journée et finalement des

opérateurs institutionnels qui ont le pouvoir de choisir le moment de leurs interventions sur le

marché des changes appelés « liquidity discretionary traders » (LDT). C’est sur ce type d’opérateurs que

les deux auteurs ont basé l’essentiel de ce qu’ils avancent. En se fondant sur le modèle de Kyle,

Admati et Pfleiderer montrent qu’en situation de concurrence, les teneurs de marché observent les

flux d’ordre et fixent les cours 3)( tS à chaque instant t. Selon ces deux auteurs, le cours tS vérifie

l’équation suivante :

∑=

++=t

ittit WSS

10

~λδ ( )23.2

Où 0S est la valeur moyenne de la devise échangée

( )tii ≤δ : représente toutes les innovations du passé

tλ : désigne la profondeur du marché

tW~ : étant le flux d’ordre traité par le teneur de marché.

Ainsi chaque opérateur observe tλ (variable exogène) et décide de la quantité à échanger. Les coûts de

transactions supportés par un LDT sont mesurés par ( )2~YEtλ , avecY~ , la quantité de devise qu’il

veut échanger. Pour un LDT, le problème se ramène à choisir un moment optimum (t*) permettant

de minimiser les coûts de transactions. Cela revient, en fait, à minimiser *tλ .En effet, les deux

auteurs notent que l’augmentation du volume de transaction des « liquidity discretionary traders »

survient en réponse à la concentration globale des ordres. Ceci contribuera non seulement, à attirer

les opérateurs informés qui maximisent leurs profits en utilisant les informations qu’ils détiennent

sans pour autant la dévoiler mais aussi les opérateurs non informés qui leur permettront de

minimiser leurs coûts de transaction. Par ailleurs, selon Admati et Pfleiderer un accroissement du

volume de transaction engendre une intensification de la compétitivité entre les opérateurs informés

et une baisse des coûts de transactions. Au total les enseignements majeurs qui se dégagent du

modèle d’Admati et Pfleiderer sont les suivants :

Le comportement des discretionary traders s’accompagne généralement par :

i. un accroissement du volume de transactions total à une date (t*).

ii. une baisse des coûts de transaction.

iii. une plus grande profondeur de marché.

iv. une plus grande volatilité des cours.

v. un Bid-Ask spread plus étroit.

vi. une meilleure précision informative.

Néanmoins, la théorie d’Admati et Pfleiderer (1988) ne permet pas d’identifier précisément la

période de concentration des ordres. Selon ces auteurs cette période peut correspondre à l’ouverture

et/ ou à la clôture du marché. Théoriquement, ceci s’explique par l’impatience des « liquidiy traders » à

satisfaire un besoin urgent de titres (ou de devise). Empiriquement, ceci s’explique par le

comportement du volume et de la variance à l’ouverture et à la clôture de chaque séance sur le

NYSE (New york stock exchange). A ce propos, les auteurs avancent :

« that the pattern that have been observed empirically can be explained in terms of the optimizing decisions of these

traders » Admati et Pfleiderer (1988, p. 4)

2.1.3. Le modèle de Subrahmanyam (1989-1991) :

L’idée de base d’Admati et Pfleiderer (1988) selon laquelle la concentration des ordres des LDT en

une période non identifiée se caractérise par un volume de transaction et une volatilité des prix plus

élevés et un Bid-Ask spread plus étroit, n’est pas intuitivement évidente. En reprenant le modèle

d’Admati et Pfleiderer, Subrahmanyam(1989,1991) montre que la validité du modèle dépend de

l’hypothèse de la neutralité au risque des opérateurs informés. En effet, si ces derniers sont averses

au risque, une intensification de l’activité sur le marché s’accompagne par une augmentation des

coûts de transaction des liquidity traders. A ce niveau, Subrahmanyam a eu recours aux enseignements

du modèle de Foster et Viswanathan (1990). Ce modèle prévoit une baisse du volume de transaction

et une baisse de l’écart acheteur vendeur durant les lundis, en effet, les opérateurs non informés

redoutent l’accumulation de l’information en fin de semaine. Les teneurs de marché, quant à eux,

pour se protéger contre l’asymétrie de l’information augmentent leur écart de prix. De ce fait,

l’accroissement de l’incertitude durant le lundi rend les cours plus volatiles par rapport à ceux des

autres jours de la semaine. A ce propos, Subrahmanyam (1989) avance :

« [ ]... Contracts with the model of Admati and Pfleiderer (1988), which predicts that spreads should be lowest at the beginning of the day » Subrahmanyam (1989, p. 18)

Ainsi Brock et Kleidon (1992) rapportent une évidence qui semble contredire les enseignements du

modèle d’Admati et Pfleiderer. Selon ces auteurs, le spread et le volume admettent des courbes en U,

un accroissement du volume est accompagné par un accroissement du coût de transaction. D’après

Subrahmanyam (1988), un tel résultat confirme bien son extension du modèle d’Admati et Pfleiderer

(1988) au cas de l’aversion au risque des « informed traders ». Dès lors une intensification de l’activité

des « informed traders » se traduit en une faible liquidité du marché et un coût de transaction plus

élevé. Pour aboutir à une telle confirmation il a fallut à Subrahmanyam d’introduire une hypothèse

supplémentaire selon laquelle il y a plus d’ « informed traders » durant les débuts de journées qu’à

n’importe quel moment du jour Subrahmanyam (1989, p. 17).

2.2. Le contexte des marchés des changes :

A la différence des marchés boursiers, les travaux empiriques sur les marchés des changes souffrent

des problèmes relatifs au fait que les données spécifiques au volume de transactions ne sont pas

facilement disponibles puisque ce dernier est un marché décentralisé. Lyons (1995), Yao (1998) et

Bjonnes et Rime (2000) se sont penchés sur la présence de l’information privée dans le marché de

change extérieur. En effet, les dealers opérant dans le marché des changes interbancaire, considèrent

que traiter avec les clients des banques représente la plus importante source de l’information privée.

Lyons (1995). Delà, les banques qui ont accès à un groupement large de clients sont susceptibles

d’avoir de meilleures informations quant aux mouvements du taux de change. Deux questions

relatives à l’importance de l’information privée dans le marché de change extérieur sont alors

analysées. D’abord comment les transactions des clients influencent t - elles les stratégies du

commerce des dealers ? Ensuite comment le commerce interbancaire direct avec contreparties

perçoit qu’il est mieux informé que les stratégies de transactions des dealers lorsque les « market

maker » fixent les prix et les ordres de placements. Pour plusieurs raisons la littérature empirique de la

microstructure du marché des changes extérieur s'est longtemps intéressée au rapport entre risques

et volumes. Le rapport du volume et du prix a une portée directe sur la distribution empirique des

prix spéculatifs. Une corrélation contemporaine forte, positive entre volume et volatilité a été aussi

trouvée. Les études empiriques, des contrats à terme et du marché des actions, qui ont discerné que

le volume des transactions est corrélé positivement à la volatilité du prix, incluent celles de Clark

(1973), Epps et Epps (1976), Frankel et Froot (1990) et Lamoureux et Lastrappes (1990). Frankel

et Froot (1990) ont utilisé des données de quatre monnaies différentes et ont découvert que la

corrélation contemporaine entre volume de transaction et volatilité était évidente. Il y a eu plusieurs

interprétations données à cette découverte, Clark (1973), dans son modèle, utilise une variable

aléatoire avec une moyenne proportionnelle au nombre moyen des transactions journalières comme

mesure de la variance du changement du prix journalier. Il montre que depuis que le volume des

transactions ait été en rapport positif avec le nombre de transactions par jour, le volume de

transactions s’est trouvé à son tour en rapport positif avec la volatilité des prix. Epps et Epps (1976),

défendent ce même rapport positif entre le volume de transactions et la volatilité. Dans une autre

étude, Epps et Epps (1976) et Tauchen et Pitts (1983), énoncent que la dépendance entre volume et

volatilité devient positive si faire du commerce se produit à cause du désaccord entre les négociants

et négative quand le volume est déterminé par le nombre des négociants. Le volume augmente parce

que le nombre de négociants avait augmenté de son côté, ce qui implique une augmentation de la

liquidité. Melvin et Yin (2000), dans leur étude, enquêtent sur le rapport entre l'arrivée de nouvelles

informations, la fréquence de cotation et la volatilité des taux de change yen/dollar

et dollar/deutschemark qui utilisent des données intra journalières prises directement sur les écrans

du Reuters. De ce fait, ils ont trouvé un rapport positif entre la quantité d'informations qui arrive en

une heure particulière d’un jour particulier de la semaine et la volatilité du taux de change. Le

contrôle d'inventaire et la variable information sont les deux canaux mis en valeur par la littérature de

la microstructure à travers laquelle le volume des transactions génère des mouvements du prix. Le

contrôle d'inventaire postule que les revendeurs utilisent les prix dans le but de contrôler les

mouvements tout en demeurant à leurs places. Les dernières recherches sur l’éventuelle présence de

négociants détenant des informations privées et à la lumière de ceci, les dealers, parce qu'ils sont

rationnels, ajusteront leurs anticipations et leurs prix en réponse aux changements dans les flux

d'ordre. En utilisant des données intra journalières Lyons (1995) a trouvé une forte évidence en

faveur de ces deux variables.

2.2.1. Le modèle de Galati (2000) :

Les investigations de Galati sont très importantes à cause des implications qu’elles peuvent avoir sur

l’analyse de la liquidité du marché et sa relation avec le risque. Dans son étude, Galati (2000) fournit

l'évidence empirique sur le rapport entre volume de transactions, volatilité et Bid-Ask spread dans les

marchés des changes. Il a eu recourt à une base de données qui incluent des données journalières sur

le volume de transactions du taux de change du dollar et de sept autres monnaies appartenant à des

pays émergents, couvrant la période allant du 1er janvier 1998 au 30 juin 1999. Dans le but de

permettre une comparaison assez efficiente, l’auteur s’est aussi penché sur le cas de pays industriels

et ce en considérant le taux de change yen/dollar. L’auteur montre que dans la plupart des cas les

volumes de transactions non anticipés et la volatilité sont corrélés positivement, et ceci en

considérant que les deux sont conduits par l'arrivée de l’information publique. De plus, l’auteur a

découvert que cette corrélation entre le volume de transactions et la volatilité demeurait positive

dans le cas où les périodes sont normales. Galati (2000), a aussi obtenu un rapport positif reliant la

volatilité aux spreads. Par contre, il n’a trouvé aucune évidence quant à la corrélation entre le volume

de transactions et les spreads

2.2.1.1. La relation entre la volatilité et le volume de transactions :

Les résultats empiriques établis par Galati montrent l’existence d’une corrélation positive entre la

volatilité et le volume de transactions pour cinq des sept marchés des pays émergents sélectionnés,

à savoir : les taux de change du peso Colombien, du rupee indien, de la rupiah indonésienne, du

shekel israélien et du rand par rapport au dollar. Notons que l’auteur, a aussi détecté ce même

rapport positif pour le taux de change yen/dollar. Contrairement, à ces derniers, les taux de change

real/dollar et peso mexicain/ dollar dégagent une corrélation négative entre les deux variables

étudiées. Le tableau ci-dessous résume ce qui a précédé :

Tableau 2.1.Volatilité et volume de transaction : régressions inconditionnelles :

Constante Tendance temporelle Volume R2

pesos Colombien - 3.86** (-2.88)

0.0022** (4.16)

0.41* (2.14) 0.02

pesos Colombien (1)

-1.62 (-0.83)

0.0008 (0.42)

0.23* (2.46) 0.04

le peso mexicain 2.89 (1.54)

0.0002 (0.44)

- 0.28 (-1.58) 0.00

Le Rand -2.11 (-0.36)

-0.02** (-2.75)

2.17* (2.30) 0.06

Le Real (2) 121.19 (1.75)

-0.02 (-1.05)

-10.80* (-1.92) 0.07

Le Rupee 0.21 (1.24)

-0.001** (-2.65)

0.05** (2.87) 0.04

Le Rupiah 20.10 (0.76)

-0.05 (-1.80)

5.01** (3.49) 0.07

Le Shekel -1.06* (-2.68)

0.0002* (2.06)

0.23** (2.75) 0.04

Yen / Dollar (3) -32.18** (-2.98)

0.0023* (2.45)

3.26** (3.03) 0.12

Galati (2000, p. 23) * et ** significativement différents de zéro respectivement aux seuils de 5% et de 1%. Note : la régression de la volatilité du taux de change, est défini comme le rendement au carré, avec une constante, une tendance linaire dans le temps et le volume de transactions (en logarithmes) pour la période allant du 1er janvier 1998- 1er juillet 1999. Les statistiques T sont représentées par les termes entre parenthèse. Les coefficients du volume de transactions ont été multipliés par 100. (1) : nombre de deal par jour, (2) : la période allant du 1er janvier 1999 au 1 juillet 1999, (3) : transactions sur le marché interbancaire de Tokyo. Galati (2000) avance que la corrélation positive entre le volume de transactions et la volatilité,

trouvée pour la majorité des taux de change, est probablement considérée comme une réflexion sur

le changement dans le nombre des traders dans un marché. Ces changements paraissent plutôt s’être

produit aux alentours des années 90, quand les banques se sont implantées en masse dans les

marchés émergents et surtout à cause de l’avènement de la crise asiatique, et ceci quand la

dégradation soudaine du volume de transactions s’est accompagnée d’un déclin significatif dans le

nombre des traders Galati (2000, p. 10). Un autre argument plausible dans l’explication de la

corrélation positive est que les deux variables sont influencées par l’arrivée de nouvelles

informations. L’auteur, a aussi mis l’accent sur l’importance de la qualité de la période d’étude

sélectionnée. En effet, il considère que la corrélation entre le volume de transactions et la volatilité

peut être positive dans une période qualifiée de normale mais qui peut s’inverser du côté négatif

quand la période devient stressante.

Afin de tester les hypothèses avancées ci-dessus, Galati (2000) utilise une estimation à partir d’un

modèle GARCH (1.1) et donc pouvoir décrire à la fin la volatilité attendue. Le modèle proposé par

Galati peut être présenté sous la forme suivante :

tt rR += µ ( ),,0, thNr → ( )24.2

12

110 −− ++= ttt hrh βαα ( )25.2

Où R t est le rendement, (µ) représente la moyenne et (ht) la valeur conditionnelle au temps t. Afin

de mesurer le volume de transaction attendu, Galati (2000) utilise l’analyse de Box-Jenkins pour

sélectionner une représentation d’une série temporelle pour le volume, qui sont sous une forme

logarithmique, les tests ADF suggèrent qu’elles sont stationnaires. Les modèles AR, dans la plupart

des cas du premier ordre, paraissent les mieux appropriés pour représenter les séries. Ces modèles

permettent aux volumes des transactions d'être fendu dans une composante qui peut être anticipée

ou inattendue. L’équation de régression estimée peut alors prendre la forme suivante :

( ) ( )[ ] 1541322

1 +++ +++−++= tttttt wtvEvvER ξββββα ( )26.2

Où la volatilité totale 21+tR est définie comme le rendement au carré, et les volumes (en logarithme)

sont décomposés en une composante anticipée Et (v) et une composante non anticipée [v t+1 – Et (v)]

et ce en utilisant les séries d’autocorrélation régressive et leurs résidus. Une tendance temporelle et

linéaire et une variable dummy qui capture les effets des week-ends sont aussi incluses. L’équation

(2) est alors augmenté par un terme représentant la volatilité anticipée (h t+1) nous auront alors

l’équation suivante proposée par Galati dans son modèle :

( ) ( )[ ] 154132112

1 ++++ +++−+++= ttttttt wtvEvvEhR ξβββββα ( )27.2

Les résultats de cette équation proposés par l’auteur, montrent que le coefficient de corrélation est

positif et statistiquement significatif au seuil de 1% et de 5 % au niveau de toutes les régressions des

taux de changes pour les marchés des pays émergents, à l’exception de ceux relatifs au peso

mexicain et au real. Un coefficient positif, a néanmoins, été trouvé pour le taux de change yen /

dollar sur le marché de Tokyo. Ces résultats supportent clairement les conclusions avancées par la

littérature qui supposent que les flux des informations sont la force motrice de la volatilité et des

volumes de transactions. Ces résultats sont aussi indépendants de la taille du marché puisque ces

derniers englobent à la fois de petites économies (peso colombien/ dollar) et de grandes économies

à savoir (Rand/dollar). Ceci coïncide avec les conclusions présentées par Batten et Bhar (1993) qui

ont prouvé l’existence d’une relation positive entre le volume de transactions et la volatilité, sur les

marchés des futures. A ces auteurs, nous ajoutons les travaux de Grammatikos et Saunders (1986) et

Jorion (1996), qui à leurs tours ont décelé cette corrélation positive entre ces deux variables.

2.2.1.2. La relation entre le volume de transactions et le bid-ask spreads:

Galati (2000 p. 13), met l’accent dans ses travaux, sur le fait que dans les marchés des pays

émergents, les bid-ask spreads se trouvent contrecarrer pendant un laps de temps durant lequel la

volatilité subit une augmentation soudaine. Finalement, les conclusions de Galati (2000), nous

montre clairement la corrélation positive entre les Spreads et la volatilité. Dans la plupart, des cas les

spreads ainsi que le volume de transactions sont corrélés négativement, ce qui contredit les

conclusions trouvées depuis longtemps par la littérature et en particulier Glassman (1987). Par

contraste, le comportement des spreads apparaît totalement non relié aux changements qui

surviennent au niveau des volumes et de la volatilité dans le marché interbancaire de Tokyo comme

indiqué par le coefficient de corrélation proche de zéro. Les résultats trouvés par l’auteur coïncident

avec ceux trouvés par la littérature, le coefficient de corrélation est alors positif et statistiquement

significatif, ceci suggère que la volatilité influence le bid-ask spreads et ce à travers les effets du coût

d’inventaire. Cependant, contrairement aux prédictions de la théorie, l’auteur ne trouve aucun

coefficient positif et significatif quant au volume inattendu. De même, les coefficients de volume

anticipé sont statistiquement non significatifs. L’explication retenue est que peut être que la période

prise comme échantillon est trop courte pour allouer les changements des marchés de change

extérieur qui engendre un traitement commercial plus effectif et une plus haute compétition entre les

faiseurs de marché.

2.2.2. Le modèle de Bessembinder (1994)

Le modèle de Bessembinder (1994) a pour objectif d’expliquer les variations du spread par les

variations du coût de détention du stock de devises ainsi que par la variable volume de transactions.

L’équation retenue est la suivante :

Spdij = α1Vij + α2CIij +ξij ( )28.2

Avec, CIij= α21 prsqij + α22 cliqij+ α23fhij+ ξij

Vij : volume de transaction (i) relatif à la devise (j).

CIij : coût de détention du stock de la devise (j) au moment de la transaction (I), qui est lui même

expliqué par :

prsqij : la prime de risque due à la détention de la position de la devise (j), au moment de la

transaction I, mesurée par la volatilité anticipée.

cliqij : le coût de liquidité ou prime de liquidité, estimé par le différentiel des taux d’intérêt sur le

marché des eurodollars.

et fhij : variable dummy d’activité. Cette variable est égale à 1 dans le cas où la transaction j a lieu un

vendredi ou à la veille des vacances et égale à 0 dans le cas contraire.

Les résultats de Bessembinder (1994) montrent que le coefficient α1, affecté à la variable volume de

transactions est négatif pour chacune des devises étudiées. Ceci signifie que le spread évolue dans le

sens inverse de celui du volume de transactions, ceci corrobore avec les résultats trouvés par Galati

(2000). Easley et O’Hara (1992), supposent que les volumes de transactions importants sont associés

à une diminution des spreads, ce qui reflète l’existence d’un effet d’économie d’échelle en matière de

market making.

2.2.3. Le modèle de Lyons (1995) :

Dans son étude, Lyons (1995) a examiné si les volumes de transactions étaient informatifs et dans

quelles circonstances ils l’étaient. Il a utilisé spécifiquement les données de transaction afin de tester

si elles sont plus informatives lorsque l’intensité du volume était grande ou lorsque celle-ci n’était pas

importante. Les données utilisées par Lyons dans son étude comportent deux composantes liées,

couvrant les cinq jours de transaction de la semaine du 3 au 7 juillet 1992. Le premier ensemble de

données inclut la cotation du dealer, les prix et les quantités pour l’ensemble des transactions directes

entre les dealers et qui incluent toutes les transactions indirectes (celles qui sont menées par un

courtier). A cet effet, il utilise le modèle de « hot potato »6 qui explique pourquoi un volume dont

l’intensité est peu importante peut être plus informatif. Les résultats empiriques trouvés confirment à

leurs tours ce que l’auteur avance. Les équations ci-dessous définissent l’environnement de

l’information de chaque période avant que le dealer j n’obtienne la part du dealer i. La totalité de

l’information relative au prix dans le marché de change au temps (T) est notée (V )

ttVS η+=ˆ ( )29.2

jttjt VC ω+=ˆ ( )30.2

Avant chaque période t, tous les dealers reçoivent un signal public ( tS ) provenant de la valeur totale

de l’information (Vt). Les bruits (ηt ) et (ωt ) sont normalement distribués et proche de zéro, ils sont

indépendants l’un de l’autre et ce durant toute la période, les variances respectives sont ( 2nσ )

et ( 2wσ ). A la fin de chaque période t, le dealer (j), celui qui demande une cotation, reçoit un signal

privé ( jtC ) provenant de (Vt). Dans le marché de change l’une des sources potentielles de

l’information privée au niveau des dealers, provient des flux d’ordre des clients non revendeurs,

parce que chaque revendeur détient ses propres informations relatives à son flux d’ordre personnel.

6 Le modèle de « Hot Potato » a été expliqué dans le chapitre précédent.

Donc le flux d’ordre détenu par ce dernier renferme une quantité d’information privée qui peut être

exploitée dans les transactions réunissant les revendeurs. (Goodhart 1988, p. 456). La quantité

signée que le dealer (j) choisit de traiter est linéairement reliée à la déviation entre les anticipations de

(j) et le prix des transactions plus la quantité représentant la liquidité demandée (Xjt) qui est non

corrélée avec (Vt) Lyons (1995, p. 7), Rafael (2004, p. 9).

( ) jtitjtjt XPQ +−= µθ ( )31.2

Où (µjt) représente les anticipations de (Vt) conditionnées dans l’information valable du dealer (j) au

temps (t) et la valeur de (Xjt) est connue seulement par le dealer (j).

L’auteur introduit le rôle du temps via l’équation précédente ( )20.2 et dans la liquidité demandée

(Xjt). Les hypothèses du modèle « hot potato » concernant les informations détenues dans les flux

d’ordres associent la liquidité demandée ( Xjt)et les inventory adjustment trading.

D’après Lyons (1995, p 7), le modèle de « Hot Potato » attribue un rôle relativement important à la

liquidité des transactions dans une période de court terme. Alors que contrairement à ceci, le modèle

des événements incertains7 [Easley et O’Hara (1992), Lyons (1995)], associe aux transactions de

court terme un rôle relativement important à l’information. En effet, en présence d’un événement

incertain, l’intensité des transactions atteste qu’un événement riche en informations s’est produit.

Rafael (2004 p6) présente les développements avancés par Lyons (1995) qui se penche sur l’étude de

comment le prix avancé par le dealer change à chaque nouvelle transaction. Intuitivement, le

changement du taux de change est fonction de la taille des ordres réceptionnés, de la direction de la

transaction à savoir vente ou achat et les niveaux passés et actuels des inventaires. Les données prises

en considération s’étalent sur une semaine du 3 au 7 Août 1992, englobant ainsi 843 observations

traitées sur le marché de New York réalisées sur le taux de change dollar/deutschemark. L’équation

présentée ci-dessous résume ce qui a suivi:

∆ Pt = β 0 + β 1Qjt + β 2It + β 3 It -1+β 4 Dt + β 5 Dt-1 + ma (1) ( )32.2

Avec β 1, β 3, β 4 > 0, β 2, β 5 <0

Pt : le prix du dealer auquel un ordre d’achat ou de vente s’est réalisé.

Qjt : la quantité demandée venant de la partie opposée, i.e. le flux d’ordre It : la position d’inventaire du dealer au temps auquel la quantité Qjt est ordonnée.

Dt : indicateur de la direction de la transaction, positif à l’achat et négatif à la vente.

L’équation ci-dessus, prévoit l’augmentation des prix avec des ordres d’achat et un grand retard de

l’inventaire, et la diminution des prix avec les ordres de vente, et un grand inventaire courant. Par

ailleurs, les estimations des prédictions de Lyons (1995), s’avèrent consistantes, et les résultats

empiriques montrent qu’elles sont significatives à 1%. 7 Le terme modèle des événements incertains est une traduction du modèle « the event-uncertainty » proposé par Lyons (1995, p. 5).

Conclusion

L’objectif de ce deuxième chapitre, était de fournir une vue d’ensemble des différents travaux

empiriques émanant de cette nouvelle approche de détermination du taux de change à savoir la

microstructure. En effet, plusieurs auteurs se sont penchés sur l’analyse de la dépendance du taux de

change aux variables clés de la microstructure. Lyons (2000) s’est intéressé à l’étude des flux d’ordres

qu’il considère comme la variable motrice de cette approche. Cette dernière paraît se soucier de la

détermination du taux de change, et l'effet paraît être persistant. Dans le même sillage, Evans et

Lyons (2004) ont élaboré un modèle afin d’expliquer l’efficacité absolue des flux d’ordres signés dans

la détermination du taux de change. L’objectif de ce modèle, est alors de montrer pourquoi les

transactions des flux d’ordre signés ont un meilleur pouvoir explicatif que les variables

macroéconomiques. Madhavan et Smidt (1991), Glosten et Harris (1988), Galati (2000) bien d’autres

se sont intéressés à l’étude du bid-ask spread, de l’effet de l’information, du volume de transactions. A

cet égard, Galati (2000) montre clairement la corrélation positive entre les spreads et la volatilité. Et

que dans la plupart des cas, les spreads ainsi que le volume de transactions sont corrélés négativement,

ce qui, par ailleurs, contredit les conclusions obtenues dans la littérature et en particulier par

Glassman (1987). Par ailleurs, dans ce deuxième chapitre, nous avons mis l’accent, sur les travaux

qui étudient l’hypothèse de corrélation entre la volatilité des cours de change et le volume de

transactions d’une part sur le marché de la bourse et d’autre part sur le marché des changes. En effet,

Copland (1977), Kyle (1985), Karpoff (1987), Galati (2000) et bien d’autres ont montré l’existence

d’un co-mouvement de ces deux variables indiquant la présence d’une corrélation entre volume et

volatilité. Cette revue de la littérature, nous permettra, dans le chapitre suivant, de vérifier la

concordance de notre étude empirique avec les conclusions de la littérature.

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Chapitre 3

Dynamique de change et trading interbancaire : un essai de validation empirique

près avoir présenté les points les plus saillants de la littérature empirique portant sur la

dynamique du taux de change, nous essayerons dans ce dernier chapitre de mener une étude

empirique portant essentiellement sur l’étude de l’existence d’une corrélation entre la variable

volume de transactions et celle de la volatilité qui nous permettra de répondre à la problématique de

notre étude. Pour cela, nous commencerons tout d’abord par une analyse descriptive ainsi que

graphique des données propres aux deux séries de notre étude, nous permettant ainsi de déterminer

la stationnarité ainsi que la normalité des distributions de ces séries. Nous essayerons dans un

deuxième volet de tester l’hypothèse de l’éventuelle présence d’une causalité unidirectionnelle ou

bidirectionnelle entre le volume et le cours de change et ce dans un premier temps en utilisant les

modèles de la famille ARCH/GARCH afin de détecter un éventuel caractère asymétrique. Et nous

consoliderons notre étude, dans un second temps, par l’application de l’approche innovante de la

fonction de corrélation croisée avancée par Cheung et Ng (1996) qui nous permettra d’approfondir

notre analyse. L’apport de cette dernière approche réside dans la possibilité de tester conjointement

les deux hypothèses de causalité dans la moyenne et dans la variance entre le volume de transactions

et les cours de change interbancaires. La procédure de Cheung et Ng (1996) tient également compte

d’un éventuel phénomène d’asymétrie et de persistance souvent rencontré dans les séries financières

de haute fréquence. Sur cette base, l’organisation du chapitre sera comme suit : la première section

dressera un aperçu sur les tendances d’évolution du marché des changes interbancaire tunisien et ce

depuis son lancement au mois de mars 1994. L’étude des propriétés statistiques (stationnarité,

asymétrie et normalité) du cours spot, du rendement et du volume de transactions pour les quatre

devises fera l’objet de la section 2. La section 3 présentera une brève revue de la littérature portant

A

sur les processus de type GARCH et sur la dynamique des rendements interbancaire. Dans la section

4, nous testerons l’hypothèse de causalité entre volume de transactions et cours de change. Nous

intégrerons la variable volume dans, respectivement, les équations de la moyenne et la variance.

L’étude s’est fondée sur les modèles de type GARCH qui tiennent compte du caractère asymétrique

des rendements. Il s’agit principalement des modèles : GARCH de Bollerslev (1986), EGARCH de

Nelson (1991) et GJR-GARCH de Glosten, Jagannathan et Runkle (1993). Nous terminerons ce

chapitre par une cinquième section qui sera consacrée à l’application d’une approche alternative de

Cheung et Ng (1996) qui permet de cerner les éventuelles causalités dans la moyenne et la variance.

Section 1 : Le marché des changes interbancaire tunisien : Le marché des changes interbancaire tunisien présente deux caractéristiques qui le différencient des

autres marchés des changes internationaux. La première est qu’il est entièrement interbancaire, la

deuxième est attribuée au rôle important de la Banque Centrale de Tunisie sur ce marché. En effet, le

marché de change tunisien est exclusivement interbancaire puisque les institutions financières non

bancaires et la clientèle privée n’y ont pas accès. De plus, la place de Tunis ne dispose pas de

courtiers8. En plus de ces deux fonctions classiques (satisfaire les ordres des banques centrales

étrangères et veiller à la valeur de sa monnaie sur le marché des changes), la mission de la BCT a

d’autres rôles à faire valoir sur le marché interbancaire. Le rôle de la BCT sur le marché interbancaire

consiste avant tout à réguler le marché et à assurer sa liquidité manquante en devises.

Structurellement, le marché interbancaire en Tunisie présente un manque de liquidité en devises

puisque les importations dépassent les exportations de biens et services (la balance courante est

structurellement déficitaire). La BCT intervient quotidiennement sur le marché interbancaire en

achetant et en vendant le dinar contre des billets de banque étrangers.

Les marchés des changes internationaux ont été caractérisés, en 2005, par la hausse du dollar à

l’égard des autres principales devises, après trois années de nette dépréciation. Sur le marché des

changes interbancaire tunisien, le dinar a enregistré en 2005 une dépréciation de 12,1% par rapport

au dollar américain et une appréciation de 0,8% vis-à-vis de l'euro. Depuis sa naissance en 1994, la

valeur totale des opérations de change réalisée sur le marché des changes tunisien fait apparaître une

prépondérance accrue du Dollar des Etats Unis qui a duré jusqu'à 2001.A partir de cette année

l’Euro a renversé la situation en sa faveur pour accaparer une part dépassant 50% du volume total

des transactions de devises. Le tableau suivant illustre l’évolution de la part de marché des changes

des principales monnaies étrangères.

8 En réalité, certaines banques jouent ce rôle.

TABLEAU 3.1. Répartition par devises des transactions sur le marché des changes USD EUR JPY Part en % Part en % Part en %

1994 38.5 - 6.6 1995 36.9 - 5.6 1996 42 - 2.5 1997 52 - 2.2 1998 56.1 - 0.9 1999 59.1 31 4.5 2000 56.5 35.7 4.7 2001 52.8 41.5 3.4 2002 44.3 52.1 0.9 2003 47.2 49.7 1 2004 42.4 54.5 1.3

* Note: L'Euro n'a vu le jour qu'à partir de 1999 Source: Rapports annuels de la BCT.

Comme le montre le tableau ci-dessus, le dollar américain, durant toute la période allant de 1994 à

1999, n’a cessé de progresser et d’avoir une part dominante dans les transactions sur le marché des

changes tunisien passant de l’ordre de 38.5% en 1994 à 59.1% en 1999, soit une appréciation de la

part de l’USD de 53.5% en cinq ans. L’introduction de l’euro sur le marché de change international

en 1999 a commencé en force, puisque ce dernier a accaparé dès le départ une part égale à 31%.

D’autant plus que cette date coïncide avec celle où le dollar américain a commencé à céder la sienne

au profit de l’euro pour finir en 2004 avec des parts égales à 42.4% pour le USD et 54.5% pour

l’EUR. Par ailleurs bien que l’euro a raflé la place de leader pour le dollar américain, la part des

opérations de ce dernier n’a pas connu une véritable baisse, vu les engagements financiers de la

Tunisie libellés en USD. Loin derrière ces parités, le yen japonais détenant une part de marché

minuscule par rapport à celles de l’euro et du dollar américain a quant à lui connu une dégradation

assez importante de sa part de marché passant de 6.6% en 1994 à 0.9% en 1999. Contrairement à

l’USD, le JPY n’a pas souffert de l’introduction de l’euro et a vu sa part de marché s’accroître pour

atteindre 4.7% en 2000. Cette expansion s’est vite achevée par une décadence de la part du JPY

terminant l’année 2004 avec une dépréciation de 72.34%. De plus nous consolidons cette analyse

par l’illustration ci-dessous :

Figure 3.1. Répartition du volume de transaction entre devises sur le marché des changes tunisien.

0102030405060708090

100

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

Part en %

Dollar EURO

Yen japonais

Euro

Source des données: Rapports annuels de la BCT

En 2005 et durant les sept premiers mois de 2006, comme le montre le tableau 3.2, la tendance est

restée la même avec une légère dominance pour l’euro au premier semestre de 2006. En effet, en

2005, la part de l’euro, traitée sur le marché interbancaire tunisien, est passée à 52.26% contre

45.65% pour le dollar américain. Les autres devises, incluant le yen japonais et la livre sterling,

détiennent une part minuscule de 2.07%, ceci est expliqué par l’engagement commercial et financier

de la Tunisie avec des partenaires essentiellement européens d’une part et des partenaires traitants en

dollar d’autre part. Néanmoins, pour les sept premiers mois de 2006, nous remarquons que l’euro a

accaparé une part égale à 68.03% contre 29.05% pour le dollar américain.

Tableau 3.2. Répartition par devise des transactions sur le marché des changes (opérations en compte et au comptant) en MD

2005 7 Mois 2006 Devises Marché

interbancaireBCT Total

Marché interbancaire

BCT Total

USD 4216 361 4577 2488 340 2828 EUR 4826 214 5040 3284 796 4080 JPY 127 0 127 80 0 80

Autres 65 191 256 31 34 65 Total 9234 766 10000 5883 1170 7053

. Source des données: Rapports annuels de la BCT

Section 2 : Etude des propriétés statistiques des rendements interbancaires et du volume de transactions A travers cette section, nous nous proposons d’étudier le comportement du Dinar vis-à-vis des

principales devises. Pour se faire, nous allons tester la normalité et la stationnarité des séries des

cours de change ainsi que leurs séries de rendements. Nous nous pencherons par la suite sur le

volume de transactions de ces différentes devises sur le marché interbancaire tunisien dont nous

essayerons de tester la stationnarité.

2.1. Données et Méthodologie

2.1.1. Données :

Notre support empirique se compose d’une série de données portant essentiellement sur les taux de

change en terme de Dinar tunisien des principaux partenaires commerciaux de la Tunisie à savoir le

dollar américain (USD), l’euro (EUR), la livre sterling (GBP), et le yen japonais (JPY).Ces données

couvrent une période allant du 11 mars 1994 au 13 mai 2004, exception faite pour l’euro dont les

données chiffrées débutent en 1999, année de l’entrée en vigueur de cette monnaie sur le marché de

change international, de ce fait, les données relatives au cours journaliers TND/EUR couvrent la

période allant du 04 janvier1999 au 13 mai 2004. De plus, notre support empirique comporte des

données relatives aux volumes de transactions journaliers afférents aux quatre parités initialement

citées. Ces données couvrent la période allant de 1997 à 2004, même remarque pour le volume de

transactions journalier relatif à l’euro dont les données débutent en 1999. La taille de chaque série se

présente dans les tableaux suivants :

Tableau 3.3. Tailles des échantillons relatifs au cours moyens journaliers

Devises Abréviations9 Nombre d’observations

Dollar américain USD 2551Euro EUR 1342

Livre sterling GBP 1934Yen japonais JPY 1667

Tableau 3.4. Tailles des échantillons relatifs au volume de transactions

Devises Abréviations Nombre d’observations

Dollar américain USD 1791Euro EUR 1293

Livre sterling GBP 1244Yen japonais JPY 970

.

9 L’abréviation du Dinar tunisien se présente comme suit : TND

2.1.2. Méthodologie

Nous allons commencer par l’étude de l’évolution des cours de change à partir des graphiques

et des histogrammes y référents. Nous poursuivrons par la présentation de quelques statistiques

descriptives des séries en question ainsi que l’analyse de la normalité et du degré d’aplatissement de

ces séries à travers les tests de Skewness, de Kurtosis et de Jarque-Bera. L’analyse des tests de racine

unitaire viendra par la suite pour étudier la stationnarité de ces séries. Nous procéderons par la suite

à l’application des modèles de type GARCH et ce pour détecter un éventuel caractère asymétrique.

Finalement, nous utiliserons l’approche de Cheung et Ng (1996) qui servira à tester l’éventuelle

causalité entre la volatilité et le volume de transactions au niveau de la moyenne ainsi que la variance

conditionnelle.

2.2. Analyse préliminaire des cours spot

Dans ce qui suit, nous allons procéder à l’analyse graphique des différents cours de change

interbancaire au sein de notre support empirique. Cette analyse nous permettra de dégager les

tendances de ces derniers.

2.2.1. Analyse graphique des cours de change des différentes parités :

De prime abord, nous commencerons par la visualisation de l’évolution du cours de change du dollar

américain :

Figure 3.2. Evolution du cours journalier interbancaire du Dollar vis-à-vis du Dinar

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

500 1000 1500 2000 2500

cours moyen journalier TND/USD11 mars 1994 13 mai 2004

Source Eviews 4.0

La visualisation, au travers de la figure 3.2, de l’évolution de la parité du dollar vis-à-vis du dinar sur

la place de Tunis appelle aux commentaires suivants : Le cours journalier interbancaire du dollar est

passé de 1.053 TND durant les premiers mois de fonctionnement du marché interbancaire des

changes (mars 1994) à 1,2823 à la fin de la période enregistrée dans la série de notre support

empirique, à savoir en mai 2004, soit une appréciation moyenne de 21,77% du dollar sur une

période de 10 ans. Pourtant, en décortiquant partiellement le graphique ci-dessus, nous

remarquons que le cours interbancaire du dollar a connu une multitude de tendances baissières ainsi

que haussières au cours de cette même période. Cette instabilité est raccordée à la dynamique de

l’environnement international, qui ne cesse de connaître des changements économiques, politiques et

bien d’autres qui influent d’une manière directe sur le billet vert étant donné son importance sur la

scène internationale. En effet, le cours a commencé son évolution par une baisse atteignant 0,911300

TND en septembre 1995 soit un taux d’appréciation10 de 13.45% du dinar tunisien. Ensuite, le dollar

a connu une tendance haussière sur une longue période qui s’est interrompue en 1999 avec l’entrée

en vigueur de l’euro, son principal concurrent, sur le marché international des changes, se dépréciant

alors, à un cours égal à 1.09 TND. Soutenu par une croissance vigoureuse, le dollar américain s’est

affermi et a commencé son ascension touchant son plus haut niveau en 2001 à 1,514700 TND soit

un taux d’appréciation de 43.84% du dollar, qui a fini par s’interrompre au début de 2003 pour se

stabiliser en 2004 à un cours égal 1,2823 TND. D’après les statistiques descriptives présentées dans

le tableau récapitulatif 3.5, nous mettons l’accent sur l’importance de la volatilité du cours de change

TND/USD. En effet, le dollar présente un écart type avoisinant de très près le zéro égal à 0.176809.

Cette volatilité du dinar vis-à-vis du dollar s’explique par des facteurs tenant à la conjoncture

économique en Tunisie et dans le reste du monde. Dans ce qui suit, nous présenterons l’illustration

de l’évolution de la livre sterling :

Figure 3.3.Evolution du cours journalier interbancaire De la livre sterling vis-à-vis du Dinar

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

500 1000 1500

cours moyen journalier TND/GBP11 mars 1994 13 mai 2004

Source Eviews 4.0

L’évolution de la parité TND/GBP a été marquée tout au long de la période d’observation par une

tendance à majorité ascendante sauf pour quelques exceptions comme le montre la figure ci-dessus.

En effet, débutant son évolution par un cours égal à 1.5615 TND, la livre sterling a connu une

première dépréciation de 7.4% atteignant un seuil minimal de 1.4459 TND. La livre sterling se

distingue par un écart type égal à 0.240169 supérieur à celui du dollar américain ce qui montre que

cette dernière est moins volatile que le dollar américain, ceci est d’ailleurs confirmé par l’allure de la

10 Le taux d’appréciation = (cours initial – cours final)/Cours initial x 100

courbe. En 1998, cette parité commence son ascension avec une appréciation de 37.62% atteignant

1.9899 TND, cette phase sera suivie d’un léger recul, représentant sa deuxième dépréciation, au

cours de 1.7929 TND puis reprend son appréciation touchant en 2003 son maximum de 2.1834

TND pour finalement se stabiliser en mai 2004 à un cours égal à 2.128. La livre sterling se distingue

par rapport aux différentes parités étudiées au niveau de notre travail par une tendance d’évolution

claire, contrairement au yen japonais dont la courbe d’évolution se présente sous la forme suivante :

Figure 3.4. Evolution du cours journalier interbancaire Du Yen japonais vis-à-vis du Dinar

7

8

9

10

11

12

13

14

250 500 750 1000 1250 1500

cours moyen journalier TND/YJP11 mars 1994 13 mai 2004

Source Eviews 4.0

L’évolution journalière de la parité TND/JPY, a été marquée par une série de dépréciations. En

effet, l’allure de la courbe de la parité TND/JPY appariait instable. Commençant son évolution au

1 mars 1994 par un cours égal à 10,1082 TND, ce dernier se stabilise avant de connaître vers le

milieu de l’année suivante, une légère appréciation s’élevant à un cours égal à 11.1298 TND. Cette

période de progression s’est vite achevée par une dépréciation du cours touchant ainsi son minimum

égal à 7.8592 TND soit une appréciation de 29.38% du dinar. Et à partir du 11 août 1998, le yen

japonais va connaître sa plus grande ascension à savoir une croissance vertigineuse de 75.69% au

détriment du dinar tunisien permettant au yen d’atteindre son cours maximum de 13.80790 TND.

Finalement, à la date du 25 octobre 2000, la courbe accuse une nouvelle dégradation moins

importante que la précédente donnant ainsi au dinar une légère appréciation à un cours égal à

11.2705 TND en date du 13 mai 2004. Nous terminons notre analyse graphique par celle de l’Euro,

dernière recrue du marché de changes international :

Figure 3.5. Evolution du cours journalier interbancaire De l’Euro vis-à-vis du Dinar

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

250 500 750 1000 1250

cours moyen journalier TND/EUR04 janvier 1999 13 mai 2004

Source Eviews 4.0 A la différence des autres parités, l’euro représente la dernière des recrues du marché des changes

international. En effet, entrée en vigueur en 1999, l’euro n’a cessé de bouleverser l’évolution des

autres parités présentes sur le marché des changes. Comme nous l’avons annoncé pour le dollar

américain qui a accusé un fléchissement de son cours suite à l’introduction de l’euro, la courbe

représentée ci-dessus se distingue des autres par une allure à tendance croissante. L’euro débute son

ascension primaire par un cours égal à 1.2873 TND. Cette évolution n’est pas très importante

puisque jusqu’en avril 2002 le cours de l’euro a connu un taux d’appréciation égal à 1.41%.

Finalement, touchant son maximum en février 2004, le cours atteint 1.5447 soit un taux de

dépréciation du dinar depuis le début de la période d’observation de 20.77%.

2.2.2. Statistiques descriptives

2.2.2.1. Les tests : Avant d’aborder l’analyse graphique des logarithmes des rendements des diverses parités vis-à-vis du

dinar tunisien, il faut définir les différents tests proposés dans la littérature empirique. En particulier

pour marquer la forme d’une distribution. A cet effet, Bourbonnais (2005 p228) a proposé deux

types de tests statistiques à savoir : Le test de Skewness dit test d’asymétrie et celui de la Kurtosis

encore appelé test d’aplatissement. Soit ( )∑ −= kt xx

n*1µ , le moment centré d’ordre k, les

coefficients de Skewness (β11/2) et celui de la Kurtosis sont respectivement égaux à :

23

2

321

1µ

µβ = ( )1.3

22

2

42

µ

µβ = ( )2.3

Si la distribution est normale et le nombre d’observations est grand (n > 30) on aura :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛→

nN 6,02

1

1β et ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛→

nN 24,32β ( )3.3

On construit, alors, les statistiques suivantes :

Le coefficient d’asymétrie 21

1β est nul lorsque la distribution est dite symétrique, puisque tous les

moments centrés d’ordre impair sont alors nuls. Néanmoins, lorsque les rendements supérieurs au

mode sont plus probables que les rendements inférieurs, la série observée est dite uni-modale et la

valeur du coefficient de Skewness est alors positive. 21

1β est négatif dans le cas contraire. S’agissant de

la Kurtosis, son coefficient β2 devrait être nul dans le cas d’une normalité de distribution. Par ailleurs,

si les queues de distribution sont moins aplaties que celles de la distribution normale, en d’autres

termes si la fréquence des rendements en valeur absolue est plus importante que celle d’une

distribution normale, le coefficient d’aplatissement dans ce cas est dit positif. Parallèlement à ces tests,

Jarque et Bera (1984) ont proposé un test qui synthétise les résultats précédents. En effet, si β11/2 et β2

obéissent à des lois normales alors la quantité « s » : ( )221 3

246−+= ββ nns suit une Khi deux (χ2) à

deux degrés de liberté. Donc si s > χ2 (1-α) (2), on rejette l’hypothèse de normalité des résidus au seuil α.

Ces tests de normalité servent également dans le cas où il y a hétéroscédacité. En effet, cette dernière

se manifeste sur le graphe de la distribution par des queues de probabilité plus épaisses, c'est-à-dire une

distribution leptokurtique, que celles d’une distribution normale.

2.2.2.2. Commentaires : Le tableau ci-après englobe l’ensemble des statistiques descriptives inhérentes à la distribution des

cours de changes interbancaires des devises étudiées vis-à-vis du Dinar tunisien.

Tableau 3.5. Statistiques descriptives de la dynamique journalière des cours de change du Dinar.

Moy. Max. Min. Ecart-type Skewness Kurtosis J-B11

USD 1.191450 1.514700 0.911300 0.176809 0.118542 1.740709 174.5334

EUR 1.336674 1.544700 1.236700 0.089718 0.954671 2.467669 219.6944

GBP 1.804885 2.183400 1.445900 0.240169 -0.112024 1.494564 186.6740

JPY 10.17004 13.80790 7.859200 1.294663 0.664381 2.551832 136.5873

Tests réalisés sur logiciel Eviews 4.0

11 J-B désigne la statistique de Jarque et Bera. Statistiques fournies par le Eviews 4.0

Tout au long de la période d’étude, le cours de change TND/EUR a varié entre (1. 2367) et (1.5447)

avec une moyenne de (1.3366) et un écart type de (0.0897). Cette valeur assez faible de l’écart type

traduit la forte sensibilité du Dinar face à la monnaie européenne unique. Le cours TND/USD a,

quant à lui, varié entre (0.9113) et (1.5147) avec une moyenne de (1.1914) et un écart type de

(0.1768). Le taux de change TND/JPY est le moins stable puisqu’il est caractérisé par un écart type

assez élevé de l’ordre de (1.294). La parité TND/GBP quant à elle, détient un écart type se situant

autour de (0.2401), avec un cours ayant varié entre (1.445900) et (2.183400) avec une moyenne de

(1.804885). Par ailleurs, nous constatons que presque que toutes les parités sont visiblement volatiles

à l’exception de l’euro. Ces résultats viennent confirmer nos déductions sur la volatilité de ces quatre

parités à partir des figures de la distribution des quatre séries objets de notre étude. Les valeurs

positives des coefficients de Skewness pour l’Euro (0.95467), le Dollar (0.11854) et le Yen japonais

(0.664381) indiquent des distributions étalées vers la droite. Ceci signifie que ces cours réagissent

d’avantage à un choc négatif qu’à un choc positif. Cette asymétrie pourrait s’expliquer par la non

linéarité du processus d’évaluation de ces cours. Ce rapprochement entre non-linéarité et asymétrie

revient au fait qu’un modèle linéaire de type gaussien possède des distributions symétriques. En ce

qui concerne le test d’aplatissement, nous remarquons une insuffisance de la Kurtosis pour toutes les

séries de notre étude, ces coefficients sont nettement inférieurs à 3. Cela signifie que la fonction de

densité Kernel des trois séries en question est platikurtique, c’est à dire qu’elles possèdent des queues

moins épaisses et moins pointues que celles de la distribution normale. La valeur de la statistique de

Jarque et Bera calculée pour les quatre séries de l’échantillon excèdent nettement la valeur tabulée de

la loi de Khi deux à deux degrés de liberté (5.9915). Ce qui implique le rejet de l’hypothèse nulle de

normalité des distributions des séries étudiées.

2.3. Analyse statistique préliminaire des rendements :

Dans la plupart des modèles développés, on admet généralement l’hypothèse selon laquelle les

rendements des actifs financiers (taux de change, rendements boursiers, etc.) sont régis par une

distribution normale. De ce fait, nous nous intéresserons dans ce qui suit, à l’étude de l’adéquation

de la distribution des rendements du cours de change par rapport aux spécificités d’une loi normale.

Notre approche englobera les statistiques usuelles utilisées ci-dessus telles que Skewness (S), Kurtosis

(K) et Jarque et Bera (J-B). Les cours de change des différentes parités étudiées dans le cadre de

notre travail, nous ont permis grâce à l’équation formulée ci-dessous d’obtenir les rendements

afférents à ces derniers :

Rendement = 100 x Log St /Log St-1 (3.4) Avec,

St le cours moyen journalier à la date t ;

St-1 le cours moyen journalier à la date t-1.

Nous commencerons, tout d’abord, par visualiser les allures des histogrammes des fréquences des

rendements des diverses parités vis-à-vis du Dinar tunisien. Cette description graphique nous

permettra, de prime abord de vérifier l’éventuelle normalité des séries empiriques des fréquences des

rendements. Dans ce qui suit, nous présentons les différentes figures constatées :

Figure 3.6. Histogrammes des fréquences des logarithmes des rendements

Rendement journalier TND/USD

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

500 1000 1500 2000 2500

rendement journalier TND/USD

Rendement journalier TND/JPY

-1200

-800

-400

0

400

800

1200

250 500 750 1000 1250 1500

rendement journalier TND/YJP

Rendement journalier TND/GBP

-3

-2

-1

0

1

2

3

500 1000 1500

rendement moyen journalier TND/GBP

Rendement journalier TND/EUR

-1.2

-0.8

-0.4

0.0

0.4

0.8

1.2

250 500 750 1000 1250

rendement moyen journalier TND/EUR

Tableau 3.6. Statistiques descriptives de la dynamique des rendements.

Moy. Max. Min. Ecart-type Skewness Kurtosis J-B

EUR 0.012396 0.976237 -1.091166 0.253636 0.085163 3.804284 37.76504

USD 0.007726 3.321279 -2.503142 0.451576 0.003289 5.315828 569.8297

GBP 0.016038 2.705640 -2.743296 0.500381 -0.131600 6.206173 833.5109

JPY 0.006533 5.925505 -3.450568 0.903301 0.613357 6.654067 1031.325

Tests réalisés sur logiciel Eviews 4.0

L’analyse, d’une part, de la figure 3.6 représentant les histogrammes des fréquences des distributions

des logarithmes des rendements et d’autre part, des statistiques descriptives des cours de changes

calculées dans le tableau 3.6, renvoie aux constatations suivantes :

Tout d’abord, nous remarquons que quelque soit la parité retenue au niveau de notre étude, les

graphiques ainsi que les valeurs des statistiques calculées sont étroitement éloignées de ceux d’une loi

normale. Le coefficient de Skewness est positif pour la majorité des parités et très proche de zéro,

exception faite pour la livre sterling dont le coefficient d’asymétrie est négatif (-0.1316). Ces valeurs

confirment la non adéquation avec les résultats d’une distribution normale. Bien que l’asymétrie ne

soit pas bien claire principalement sur les histogrammes, où toutes les parités présentent une courbe

à l’allure en cloche, on constate que les valeurs de la Kurtosis sont élevées par rapport à celles d’une

loi normale (principalement remarquable sur la livre sterling 6.206173 et le yen japonais 6.654067).

Afin de renforcer nos constations, nous mettons l’accent sur le fait que les queues de la distribution

sont parfois plus épaisses. Ceci peut être visualisé sur l’ensemble des courbes référents aux

différentes parités étudiées principalement celle du yen japonais. L’hypothèse de normalité des

logarithmes des rendements est catégoriquement rejetée puisque, nous constatons que les valeurs

calculées du test de J-B sont très élevées comme le montre le tableau ci-dessus. En somme, l’analyse

que nous avons menée dans cette partie montre que l’hypothèse de normalité de la distribution est

non appropriée pour modéliser la loi des rendements. Comme nous l’avons développé

précédemment, l’asymétrie est due au fait que le coefficient de Skewness était différent de zéro et

que le signe à majorité positif montre que les distributions des séries sont étalées vers la droite. Ce

constat est enfin renforcé par la présence de queues de distribution plus épaisses c'est-à-dire que la

fréquence des rendements illustre des variations extrêmes des cours. Finalement, on notera

également le caractère leptokurtique des séries de rendements. A l’issu d’un grand cumul des études

empiriques, on admet que les distributions sont souvent légèrement asymétriques et affichent une

leptokurtosis.

2.4. Stationnarité des cours de change et des rendements : 2.4.1. Présentation des tests :

A ce niveau d’état d’avancement de notre étude, il est primordial d’analyser la stationnarité des séries

des cours de change journaliers du dinar tunisien par rapport au reste des monnaies étudiées ainsi

que leurs rendements. A cet effet, il faut tester l’hypothèse nulle d’absence de racine unitaire. Les

tests de Dickey-Fuller (1979) permettent non seulement de détecter l’existence d’une tendance (tests

de racine unitaire) mais aussi de déterminer la bonne manière de stationnariser une chronique. La

règle de décision est basée sur la comparaison de la valeur dégagée par la statistique de Dickey

et Fuller aux valeurs critiques à différents seuils. Si la valeur de la statistique est supérieure à la valeur

critique, l’hypothèse nulle de non-stationnarité est alors acceptée. A ces tests, nous ajoutons celui de

Philips et Perron (1988). Ce dernier est construit sur une correction non paramétrique des

statistiques de Dickey-Fuller pour prendre en compte des erreurs hétéroscédastiques. Avant

d’appliquer les tests cités ci-dessus, pour les quatre séries de cours de change ainsi que leurs

rendements, il nous a fallu détecter l’ordre de retard pour chaque série étudiée afin de vérifier

l’existence ou non d’une tendance et d’une constante. En effet, l’analyse des profils des

corrélogrammes12 des fonctions d’autocorrélations et d’autocorrélations partielles peut beaucoup

nous renseigner sur la nature du processus générateur de la dynamique du cours de changes, à savoir

les processus autorégressifs (AR), les processus de moyennes mobiles (MA) et les processus mixtes

autorégressifs et moyennes mobiles (ARMA). D’autant plus que ces processus détiennent tous des

fonctions d’autocorrélations et d’autocorrélations partielles. Ces dernières nous permettront de

dégager le nombre de retards des processus. A ces corrélogrammes nous ajouterons les résultats de

deux critères d’information à savoir d’Akaike (1979) et de Schwarz (1978). Notons que les fonctions

d’autocorrélations ont tendance à décroître exponentiellement au fur et à mesure que l’ordre de

retard augmente. Les résultats d’application de ces critères pour les séries des cours de change ainsi

que les rendements sont consignés dans les tableaux 3.7 et 3.8. En effet, en visualisant les

corrélogrammes des fonctions d’autocorrélations partielles de la série relative aux cours de changes

ainsi que les résultats des critères AIC et SIC affichés dans le tableau 3.7, nous constatons que l’ordre

de retards des différentes parités à savoir le USD, l’EUR, le JPY et la GBP est le même et égal à (1).

Egalement, le tableau 3.8, présentant l’ordre de retard de la série des rendements, montre que le

nombre de retard est unanimement égal à (1) pour toutes les parités.

12 Tous les corrélogrammes appartenant à toutes les séries de notre étude sont présentés en Annexe II.

Tableau 3.7.Critères de choix de l’ordre de retard des processus autorégressifs des cours de change interbancaire.

AR (1)13 AR (2) AR (3) AR (4) AR (5) AR (6) AR (7)

AIC14 SIC15 AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC

USD -7.558 -7.554 -7.56 -7.553 -7.559 -7.55 -6.101 -6.089 -5.878 -5.864 -5.69 -5.67 -5.52 -5.5

EUR -8.531 -8.524 -8.54 -8.528 -7.592 -7.577 -7.323 -7.303 -7.111 -7.088 -6.994 -6.916 -6.79 -6.76

GBP -6.489 -6.483 -5.897 -5.889 -5.529 -5.517 -5.294 -5.28 -5.107 -5.09 -4.93 -4.91 -4.81 -4.78

JPY -1.867 -1.86 -1.871 -1.862 -0.846 -0.833 -1.870 -1.854 -0.342 -0.322 -0.165 -0.142 -0.01 0.014

Toutes ces valeurs ont été données par le Eviews 4.0

Tableau 3.8.Critères de choix de l’ordre de retard des processus autorégressifs des rendements des cours de change interbancaire.

AR (1) AR (2) AR (3) AR (4) AR (5) AR (6) AR (7)

AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC

USD 1.247 1.249 1.2476 1.252 1.954 1.961 1.943 1.952 1.933 1.944 1.91 1.924 1.956 1.97

EUR 0.092 0.096 0.862 0.870 O.755 0.767 0.801 0.817 0.82 0.84 0.79 0.818 0.825 0.852

GBP 1.443 1.446 2.148 2.154 2.204 2.212 2.154 2.165 2.131 2.146 2.186 2.204 2.168 2.188

JPY 2.629 2.6331 3.29 3.296 2.631 2.641 2.6332 2.646 3.336 3.352 3.099 3.329 3.316 3.339

Toutes ces valeurs ont été données par le Eviews 4.0

13 AR (p) : Processus autorégressifs d’ordre p ; p= 1,2,…,7 14 AIC : Critère d’information d’Akaike 15 SIC : Critère d’information de Schwarz

Après avoir déterminé l’ordre de retard de la série relative aux cours de change et à celle des

rendements des cours de change, les tests de Dickey -Fuller augmenté (ADF) ainsi que celui de

Phillips et Perron (PP) peuvent alors être effectués.

2.4.2. Résultats des tests de racine unitaire

Les résultats des tests de Dickey-Fuller Augmenté (ADF) et de Phillips-Perron (PP) en niveau et en

différence sont portés dans le tableau (3.9) ci-après :

Tableau 3.9. Tests de Racine Unitaire pour les rendements des cours de change des diverses parités vis-à-vis du Dinar tunisien.

En niveau En différence

Cst. Cst. et trend Retard

(a) Sans Cst. et trend

Retard (a)

ADF PP ADF PP ADF PP USD -0.939 -0.915 -1.286 -1.249 (1) -34.933 -48.351 (1) EUR 0.892 0.807 -2.080 -2.123 (1) -28.978 -39.463 (1) GBP -0.533 -0.575 -2.629 -2.748 (1) -33.049 -48.843 (1) JPY -1.248 -1.312 -1.791 -1.836 (1) -28.883 -43.957 (1)

1% -3.43 1% -3.96 1% -2.56 5% -2.86 5% -3.41 5% -1.93 Valeurs

critiques 10% -2.56 10% -3.12

10% -1.61

ADF et PP désignent respectivement les tests de Dickey-Fuller augmenté et de Phillips et Perron. (a) représente l’ordre du retard du processus autorégressif dégagé des tableaux ci-dessus. Le terme en différence remplace celui du rendement du cours de change et en niveau celui du cours de change. Les valeurs critiques ainsi que toutes les données ont été extraites par Eviews 4.0.

Les tests de racine unitaire ADF et PP prouvent que les quatre séries de cours de change

TND/EUR, TND/USD, TND/JPY et TND/GBP ont exhibé un comportement non stationnaire

aux seuils de 1%, 5% et 10%. En effet, Les valeurs des statistiques calculées pour les quatre séries de

parité, que ce soit avec la présence d’une constante, d’un terme de tendance ou les deux

conjointement, excèdent les valeurs critiques retenues par les opérateurs des tests à différents seuils.

Exemple au seuil de 1%, les valeurs calculées pour chacune des parités étudiées sont strictement

supérieures à la valeur critique de 1%. Pour l’USD nous avons une valeur calculée égale à (-0.939)

strictement supérieure à la valeur critique au seuil de 1% (-3.43). Nous pouvons conclure, donc, que

les cours de change des quatre parités TND/EUR, TND/USD, TND/JPY et TND/GBP suivent

un processus de marche aléatoire. Cela confirme les résultats des travaux de Boothe et Glassman

(1987) qui ont garanti la non-stationnarité des cours de change et donc ont recommandé de

s’intéresser plutôt au rendement de ces cours. En différence, nous pouvons constater que les valeurs

des statistiques calculées pour le test de Dickey-Fuller Argumenté ainsi que pour celle de Philips et

Perron sont toutes négatives et largement en deçà des valeurs critiques retenues par l’opérateur de

test aux seuils de 1%, 5% et 10%. Prenons à titre d’exemple, les valeurs données par la statistique de

PP, pour les rendements des cours de change TND/EUR, TND/USD, TND/GBP et TND/JPY

sont respectivement (-39.463), (-48.351), (-48.843) et (-43.957) et sont strictement inférieures à la

valeur critique au seuil de 1% (-2.56). A ce stade d’avancement, nous pouvons dire que nos

conclusions relatives à la stationnarité des cours de change s’ajustent avec celles trouvées dans la

littérature empirique. Nous sommes donc face à des séries temporelles à variance et moyenne non

constantes dans le temps et qu’il faut, par conséquent, stationnariser, et dont les rendements sont

stationnaires, toutes parités confondues. Au total, nous pouvons conclure sur le fait que les séries

des diverses parités vis-à-vis du dinar tunisien sont intégrées d’ordre 1 (I (1)).

2.5. Volume de transactions interbancaire: une analyse préliminaire

D’une manière analogue aux séries relatives aux cours de change, nous entamerons dans cette

section, une nouvelle analyse descriptive portant sur le volume de transactions des différentes parités

étudiées. Les chiffres utilisés tout au long de cette analyse seront exprimés en millions de dinars.

Nous commencerons tout d’abord par une analyse descriptive des données afférentes aux volumes

de transactions. Le tableau ci-dessous appelle les commentaires suivants :

Tableau 3.10.Statistiques descriptives de la dynamique des volumes de transactions en MD16. moyenne maximum minimum ecart-type Nbr. d’Obs

EUR 14273620 1.48 108 8317828 14543118 1293

USD 15386470 1.36 108 2483.082 14072859 1791

GBP 260936.5 12402300 487.7220 692874.3 1244

JPY 1358224 944401150 33.68000 6067283 970 Les statistiques descriptives consignées dans le tableau 3.10 portant sur la dynamique des volumes de

transactions suggèrent ce qui suit :

Le dollar américain occupe la première position, en termes de fréquence des échanges c'est-à-dire en

nombre d’observations et ce durant la période d’étude (1997-2004). En effet, le dollar constitue la

devise la plus demandée sur le marché de change interbancaire jusqu’à l’avènement de l’euro. C’est

alors que la tendance s’est tournée vers cette nouvelle monnaie au détriment du dollar américain,

comme nous l’avons souligné au tout début de ce chapitre empirique. Avec un volume moyen de

15386470MD, le dollar a cédé sa place de leader en 1999 à l’euro qui s’est approprié la part de

marché la plus importante et dont le volume moyen a atteint en quelques années 14273620 MD,

basculant entre un minimum de 8317828 MD et un maximum de 1.48.108 MD. La livre sterling ainsi

16 MD = millions de dinars

que le Yen japonais présentent, comme le montre le tableau 3.10, des volumes de transactions

moyens modérés. Cette tendance tient essentiellement aux parts relativement faibles des transactions

commerciales et financières effectuées avec la Grande Bretagne et le Japon.

2.5.1. Variation du volume de transactions journalier :

Le but de notre étude empirique sera dirigé dans le sens où une corrélation entre la volatilité du

cours de change et la variation du volume de transaction, doit être analysée. De ce fait, à ce niveau,

nous dégagerons les variations des volumes de transactions des différentes parités étudiées. La

variation du volume de transactions ( )v∆ résultera de l’équation suivante :

1−−=∆ tVtVV ( )5.3

Avec

V : Volume de transactions en MD

tV : Volume de transactions à l’instant t

1−tV : Volume de transaction à l’instant t-1

2.5.2. Etude de la stationnarité :

Comme ça été déjà fait dans la section précédente, nous allons essayer à ce niveau de notre étude

empirique d’étudier la stationnarité relative à la série des volumes de transactions d’une part

et à celle de la variation des volumes de transactions. Pour cela, nous commencerons par déterminer

l’ordre de retards afférents à ces deux séries. Une fois l’ordre de retard déterminé, nous nous

pencherons sur les différents tests inhérents à l’hypothèse de l’existence ou non d’une racine unitaire.

L’analyse des tableaux résumant les données relatives aux critères d’informations d’Akaike et de

Schwartz ci-après ainsi que les corrélogrammes17 des fonctions d’autocorrélations partielles montrent

que l’ordre de retard de la série relative aux volumes de transactions pour l’USD, l’EUR, le JPY et la

GBP sont respectivement égal à (1), (5), (1) et (6). Pour les variations des volumes de transactions, le

tableau 3.12 récapitulant les critères de AIC et de SIC supposent que les ordres de retard s’égalent à

(5) toute parité confondue. Après l’identification des ordres de retard, nous nous intéresserons à

l’analyse des différents tests de racine unitaire à savoir celui de Dickey-Fuller augmenté (ADF)

et celui de Philips et Perron (PP). Le tableau 3.13 ci-dessous récapitule ce que nous avons pu

trouver :

17 Les corrélogrammes sont représentés en Annexe II.

Tableau 3.11. Critères de choix de l’ordre de retard des processus autorégressifs des volumes de transactions

AR (1)18 AR (2) AR (3) AR (4) AR (5) AR (6) AR (7)

AIC19 SIC20 AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC

USD 34.070 34.080 34.073 34.088 34.074 34.094 34.762 34.788 34.694 34.725 34.075 34.111 34.76 34.8

EUR 35.797 35.805 35.785 35.797 35.781 35.797 36.394 36.414 35.77 35.795 35.773 35.801 36.46 36.49

GBP 29.726 29.734 29.718 29.731 30.302 30.319 30.434 30.455 30.428 30.453 29.715 29.74 30.39 30.42

JPY 34.07 34.08 34.073 34.088 34.074 34.09 34.077 34.102 34.073 34.103 34.075 34.11 34.76 34.8

Toutes ces valeurs ont été données par Eviews 4.0.

Tableau 3.12. Critères de choix de l’ordre de retard des processus autorégressifs des variations des volumes de transactions

AR (1) AR (2) AR (3) AR (4) AR (5) AR (6) AR (7)

AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC

USD 37.287 37.29 35.915 35.921 36.956 36.965 36.894 36.906 35.8 35.816 36.945 36.963 36.93 36.95

GBP 30.03 30.04 29.906 29.914 29.882 29.895 29.860 29.877 29.84 29.862 31.03 31.06 31.01 31.04

EUR 36.066 36.07 35.971 35.979 35.912 35.924 35.87 35.886 35.86 35.88 37.07 37.09 37.06 37.08

JPY 35.739 35.749 34.317 34.327 34.268 34.283 34.208 34.229 34.199 34.225 35.447 35.478 35.37 35.40

Toutes ces valeurs ont été données par le logiciel Eviews 4.0

18 AR (p) : Processus autorégressifs d’ordre p ; p= 1,2,…,7 19 AIC : Critère d’information d’Akaike 20 SIC : Critère d’information de Schwarz

Les tests de racine unitaire ADF et PP appliqués à ces quatre séries, montrent que les résultats

obtenus en niveau, relatifs aux volumes de transactions des différentes parités étudiées, ont étalé un

comportement stationnaire et ce quelque soit le seuil de significativité retenu (i.e 1%, 5% et 10%).

Les valeurs des statistiques calculées de ces séries sont nettement plus inférieures que les valeurs

critiques retenues. Nous pouvons conclure, donc, que les volumes de transactions des quatre devises

à savoir EUR, USD, GBP et JPY sont stationnaires. Au total, nous pouvons affirmer que les séries

de variation du volume de transactions sont bien intégrées d’ordre zéro I(0).

Tableau 3.13. Tests de Racine Unitaire pour les variations du volume de transaction des différentes parités.

En niveau Cst. Cst. et trend Retard (a) ADF PP ADF PP

USD -24.752 -34.396 -25.400 -35.078 (1) EUR -11.002 -31.152 -12.592 -32.452 (5) GBP -11.59 -32.206 -11.644 -32.23 (6) JPY -20.781 -28.344 -21.065 -28.608 (1)

1% -3.43 1% -3.96 5% -2.86 5% -3.41 Valeurs

critiques 10% -2.56 10% -3.12 ADF et PP désignent respectivement les tests de Dickey-Fuller augmenté et de Phillips et Perron. (a) représente l’ordre du retard du processus autorégressif dégagé des tableaux ci-dessus. Le terme en différence remplace celui du rendement du cours de change et en niveau celui du cours de change. Les valeurs critiques ainsi que toutes les données ont été extraites par Eviews 4.0.

Section 3 : dynamique des rendements de change interbancaire et processus de type GARCH : une brève revue de la littérature Dans la littérature afférente à la problématique épineuse de la dynamique de change, nous

trouvons une foule d’idées, de concepts et de propriétés, que plusieurs auteurs tentent

d’éclaircir et d’adapter le plus à la réalité. Commençant son chemin par une simple marche

aléatoire, la dynamique du cours de change était caractérisée selon Meese et Rogoff (1983-

1988) et bien d’autres par des séries temporelles exhibant souvent la présence d’une racine

unitaire tandis que les variations étaient stationnaires. A cet effet, les auteurs concluent que la

meilleure prévision de demain est celle d’aujourd’hui. D’un autre côté, d’autres chercheurs

comme Cornell et Dietrich (1987), Levich (1979) ont montré que les variations du cours de

change ne présentent pas des phénomènes d’autocorrélations. Cette conclusion a été infirmée

par Poole (1967) et bien d’autres qui ont pu détecter une autocorrélation de premier ordre.

Dans le même sillage, d’autres chercheurs se sont orientés vers l’étude des phénomènes

d’autocorrélation, d’Hétéroscédasticité et d la non constance dans le temps de la variance

conditionnelle. Deux familles de modèles non-linéaires ont vu le jour, la première soutenue par

Taylor (1986), Harvey, Ruiz et Shephard (1994) regroupant les modèles à volatilité

stochastique. La seconde se réfère aux modèles Hétéroscédasticité conditionnelle

autorégressive (ARCH). Cette approche de modélisation a connu durant les deux dernières

décennies des développements spectaculaires. Nous trouverons dans ce qui suit les principaux

changements.

3.1. Processus ARCH/ Processus GARCH :

La théorie des modèles ARCH (Hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive) introduite par Engle (1982)

peut à juste titre être considérée comme un des développements les plus prometteurs de la décennie

pour modéliser le comportement des cours de change. Cette classe de modèles non linéaires,

caractérisés par une variance conditionnelle, permet de déceler des périodes de volatilité plus faible

ou plus forte au cours du temps. Ces modèles permettent aussi d'intégrer des propriétés observées

empiriquement sur les séries financières : la dépendance quadratique entre deux observations, la forte

sensibilité des variations sur les variations futures, les distributions à queues lourdes (leptokurtisme)

des rentabilités.

Le modèle ARCH (p) s’écrit sous la forme généralisée suivante :

tttt Xy ξβ += ' ( )6.3

0,... 022

110 pptpttt avec ααξαξααµξ −− +++= ( )7.3

Les travaux empiriques associés à cette problématique de dynamique de change, mettent

souvent en avant l‘incapacité des processus ARCH à cerner la dynamique de change

interbancaire. L’effet ARCH disparaît dès l’intégration, par exemple, du volume de

transactions, comme variables explicative dans l’équation de la variance conditionnelle retenue.

Pour cela, les études empiriques se sont orientées vers d’autres processus. Bollerslev (1986) a

proposé une extension au modèle de ARCH (p) de type GARCH (p, q) (modèle ARCH

généralisé), qui se veut être une forme « économe » en nombre de paramètres pour modéliser

les phénomènes de persistance des chocs de variance. Le modèle se présente sous cette forme :

11110 −− ++=

=

tétt

ttt

hh

h

δξαα

µξ ( )

( )9.38.3

Les conditions nécessaires et suffisantes pour que la variance conditionnelle soit égale à 0 sont α0, α1

et δ1 >0. Pour que la variance non conditionnelle existe, il faut aussi que α0 + δ1<1. Les

caractéristiques d’un modèle GARCH (1,1) sont :

tttt Xy ξβ += ' ( )10.3

L’équation ( )9.3 est fonction de variables exogènes plus un terme d’erreur. th représente la variance

conditionnelle qui est expliquée par les informations passées.

Cette variance conditionnelle spécifiée dans l’équation (2) est en fonction des trois termes suivants :

- 0α : la moyenne

- les informations portant sur la volatilité provenant d’une période antérieure. Ces

informations sont représentées par le terme résiduel 21−tξ (un terme ARCH).

- th représente le terme GARCH avec lequel la variance prévisionnelle est calculée.

Le GARCH (1,1) réfère à la présence d’un ordre premier dans le terme GARCH et un ordre premier

dans le terme ARCH. Un modèle ARCH ordinaire est un cas spécial des caractéristiques GARCH

dans lequel il n’y a pas de retards au niveau de la variance prévisionnelle dans l’équation de la

variance conditionnelle. Cette spécification est toujours interprétée dans le contexte financier, où un

agent ou un trader prédit la période de la variance en formant une moyenne pondérée, la variance

prévisionnelle de la dernière période (le terme GARCH) et les informations relatives à la volatilité

observée dans la période antérieure (le terme ARCH). On peut exprimer la variance conditionnelle

comme moyenne pondérée de tous les retards des résidus carrés :

( ) ∑∞

=−

−+−

=ti

jtj

tw 212

1ξβα

βσ ( )11.3

Le terme d’erreur dans le rendement au carré est donné par :

22ttt σξν −= ( )12.3

En substituant les deux équations nous obtenons :

( )12

12

−− −+++= tttt w βννβξαξ ( )13.3

Les processus GARCH arrivent à cerner de manière satisfaisante la dynamique interbancaire de

change. L’effet GARCH sur les rentabilités interbancaires de change subsiste à la prise en compte du

volume de transactions en tant que variable explicative dans l’équation sous-jacente à la variance

conditionnelle. Ceci amène à conclure à la présence d’un effet positif du volume de transactions sur

la dynamique interbancaire. En 1986, Engle et Bollerslev ont étendu cette modélisation au cas des

processus asymétriques en variance EGARCH.

3.2. Le processus EGARCH :

La spécification de la variance conditionnelle du modèle EGARCH ou GARCH exponentiel

proposée par Nelson (1991) se présente sous la forme suivante:

1

1

1

121

2 loglog−

−

−

−− +++=

t

t

t

ttt w

σξ

γσξ

ασβσ ( )14.3

La présence de l’effet de levier ou « leverage effect » peut être testé par l’hypothèse que γ >0 et l’impact

est dit asymétrique si γ ≠ 0 comme nous l’avons déjà vu ci-dessus.

Nelson suppose d’une part, que le terme ( )ξ suit une distribution généralisée des erreurs et d’autre

part que les caractéristiques du logarithme de la variance conditionnelle diffèrent légèrement de celles

citées au-dessus :

1

1

1

121

2 2loglog−

−

−

−− +−++=

t

t

t

ttt w

σξ

γπσ

ξασβσ ( )15.3

L’estimation de ce modèle sous l’hypothèse de normalité des erreurs prendra la forme suivante :

∑ ∑= = −

−

−

−− +−++=

p

i

q

i jt

jtj

jt

jtjtit w

1 1

21

2 2loglogσξ

γπσ

ξασβσ ( )16.3

3.3. Le Processus TARCH (GJR-GARCH):

Le modèle TARCH ou Threshold ARCH a été introduit indépendamment par Zakoian (1994)

et Glosten, Jagannathan et Runkle (1993). La spécification de la variance conditionnelle est donnée

par :

211

21

21

2−−−− +++= ttttt dw βσγξαξσ ( )17.3

où dt =1 si εt>0 et 0 sinon

Dans ce modèle, les bonnes informations « good news » (εt>0) et les mauvaises informations (εt<0),

ont des effets différents sur la variance conditionnelle.

Les bonnes informations ont un impact sur « α » quant aux mauvaises leur impact se manifeste sur

« α + γ »

- Si γ >0, nous dirons que l’effet de levier « leverage effect » existe.

- Si γ ≠ 0, nous concluons que l’impact des « news » est asymétrique.

Le modèle de TARCH peut aussi être modélisé selon l’équation suivante :

∑ ∑= =

−−−− +++=q

i

p

ijtjttitit dw

1 1

21

21

22 σβγξξασ ( )18.3

3.5. Le Processus ARCH-M

tttt xy ξγσγ ++= 2' ( )19.3

Dans l’équation (3.19), le terme x’t représente les variables exogènes ou prédéterminées qui sont

incluses dans l’équation. Supposons qu’on introduise la variance conditionnelle dans l’équation, on

obtient alors le modèle ARCH-M (ARCH in mean) de Engel, Lilien et Robins (1987). La variante

dans le modèle ARCH-M est que les caractéristiques utilisent la déviation standard conditionnelle à

la place de la variance conditionnelle. Le modèle ARCH-M est toujours utilisé dans les applications

financières où le rendement espéré dans un actif est relié au risque de l’actif espéré. Le coefficient

estimé dans le risque espéré est la mesure du risque rendement. La jonction entre les études portant

sur les propriétés temporelles des variations de change et les modèles d’hétéroscédasticité

conditionnelle montre que le processus simple de marche aléatoire affecté d’une Kurtosis excessive

et d’une hétéroscédasticité variable dans le temps semble cerner la dynamique de change sur des

horizons de court terme. Partant de cette conclusion, d’autres études menées par Boothe, Kaen et

Koveos (1982) et Cheung (1993) ont cherché à améliorer la performance de ces modèles en intégrant

l’hypothèse d’une éventuelle présence d’une intégration fractionnaire et donc d’une mémoire longue

dans les variations quotidiennes de change. A cet égard, la recherche empirique s’est orientée vers

une nouvelle piste qui consiste à intégrer le phénomène de dépendance de long terme au travers des

processus de type GARCH fractionnairement intégrés FIGARCH

Tableau 3.14. Synthèse des études empiriques portant sur la modélisation du volume de transactions journalier

Auteurs Données Modélisation Résultats et Commentaires

Galati (2000)

données journalières sur le volume des

transactions du taux de change du dollar

et de sept autres monnaies appartenant

à des pays émergents à sa voir le peso

Colombien, le peso mexicain, le real

brésilien, le rupee indien, le rupiah

indonésien, le shekel israélien et le rand

de l’Afrique du Sud. La période s’étend

du 1 janvier 1998 au 30 juin 1999

ttt rR += µ , ( )tt hNr ,0→

12

110 −− ++= ttt hrh βαα

tR rendement, tµ est la moyenne, th est la variance conditionnelle au

temps t.

Les résultats obtenus sont

statistiquement significatifs aux

seuils de 1%, 5% et10%, dans

tous les taux de change des sept

pays émergents.

Les résultats montrent

l’existence d’une corrélation

positive entre le volume de

transactions et la volatilité des

cours de change.

Daniel FS

Choi et Tian

Yong Fu

La période allant de janvier 1990 à

décembre 2004. Les taux change

considérés sont : NZD/AUD,

NZD/USD.

Le processus utilisé à ce niveau est celui du GJR-GARCH (1,1)

ttR ξµ += , ),0(/ 1 ttt hN→Ω −ξ

tttttt TVAFDhh ∆+++++= −−−− 2112

1112

110 σσξγβξαα

D est une variable dummy égal à 1 si il y a une diminution es prix,

tTV∆ représente la différence première de l’indice de stock du

volume de transaction journalier, AFt-1 est la valeur absolue du

rendement journalier des cours de change.

En absence de volume de

transactions, le processus GJR-

GARCH affirme que le

phénomène de persistance de

volatilité ainsi que l’effet du

levier existe.

Engle, Ito et

Lin (1990)

Données intra-quotidiennes relatives

aux marchés de Tokyo et de New

York, cours JPY/USD, allant du 3

octobre 1985 au 26 septembre 1986.

Le modèle proposé est un modèle GARCH (1,1) : modélisation du

logarithme des rendements des cours de change.

),0( ,,, τττ ψξ ttt hN→ , 21,1,

21,, −−− +++= tiitiitiiit hh ηγβξαωτ

Les estimations du processus

GARCH concluent à la présence

du phénomène de persistance de

la volatilité s’explique par la

présence d’informations privées

et l’hétérogénéité des

anticipations.

Section 4 : Causalité volume de transactions- cours de change : une approche par les modèles de type GARCH asymétriques Après avoir détecté la présence du caractère asymétrique obtenu à partir des statistiques

préliminaires, nous passerons dans cette nouvelle section à la modélisation des différentes séries

et ce grâce à l’application des processus de la famille de GARCH. En effet, cette section, nous

permettra d’associer à chaque série de notre étude le processus autorégressif le mieux adapté. Par

la suite, nous introduisions la variable volume de transactions dans l’équation de la moyenne et de

la variance.

4.1. Estimation sans l’introduction de la variable volume de transactions :

Dans ce qui suit nous allons appliquer les processus GARCH, EGARCH et GJR-GARCH aux

différentes parités de notre étude à savoir TND/EUR, TND/USD, TND/JPY et TND/GBP.

Et ce afin de trouver à ces dernières le processus le mieux adapté à chacune d’elles. Nous

commencerons tout d’abord par la présentation du processus GARCH (1,1) à travers le tableau

ci-dessous.

Tableau 3.15. Résultats des estimations des modèles GARCH (1,1). Cas des diverses parités vis-à-vis du Dinar.

Coefficients Parités USD EUR JPY GBP

0α (C) 0.002*** (4.745)

0.0169** (2.46)

0.003*** (2.344)

0.0022*** (3.63)

α 0.0318***

(7.152) 0.085***

(3.32) 0.050***

(9.38) 0.033***

(7.75)

β 0.956*** (164.73)

0.65*** (5.28)

0.948*** (171.8)

0.958*** (176.64)

)20(Q 0.963 0.280 0.976 0.781

( )202Q 0.761 0.829 0.029 0.976

loglikelihood (-1527.308) (-50.111) (-2052.127) -1341.470

Skewness (-0.125) 0.0096 0.311 (-0.17)

Kurtosis 5.388 3.677 4.881 5.633

*, ** et *** désignent la significativité aux seuils respectifs de 10%, 5% et 1%. Tous ces résultats ont été extraits du logiciel Eviews 4.0.

4.1.1. Interprétation du modèle GARCH (1,1)

A la lumière du tableau 3.14, les résultats afférents aux estimations du modèle GARCH (1,1) –

en absence de la variable volume- révèlent que les coefficients estimés α et β sont à l’unanimité

de signe positif et statistiquement significatifs à de différents seuils. La somme des coefficients

ARCH (α ) et GARCH ( β ) estimés est très proche de 1 et ceci à l’exception de l’euro, qui

confirme son caractère asymétrique. Néanmoins, l’analyse des statistiques descriptives des séries

des rendements, a montré que le caractère asymétrique existe pour toutes parités confondues. Le

test de skewness, réinitialisé dans cette étape, montre que les valeurs sont très proches de zéro et

inférieures à celles trouvées au niveau des statistiques descriptives précédentes, ce qui pourrait

justifier le caractère asymétrique. L’application des processus EGARCH et GJR-GARCH nous

permettra de confirmer catégoriquement quant à l’existence ou pas du caractère asymétrique. Par

ailleurs, après avoir testé l’hypothèse d’autocorrélation des résidus et des résidus carrés, nous

constatons que toutes les statistiques Q d’ordre de retard égal à 20 (l’ordre de retard a été choisi

arbitrairement) sont non significatives ce qui nous renvoie à dire que nous sommes dans le cas

d’absence d’autocorrélation des résidus et des résidus carrés. Vu l’existence probable du caractère

asymétrique déterminé d’une part par les statistiques descriptives et d’autre part par

l’inadéquation du processus GARCH (1,1), sauf pour le cas du yen japonais, nos investigations se

tourneront vers l’utilisation des modèles asymétriques. Nous chercherons dans ce qui suit le

processus expliquant le mieux notre modèle. Pour cela, nous réaliserons une comparaison entre

les processus EGARCH (1,1) et GJR-GARCH (1,1) pour les quatre séries de cours de change de

notre étude. Les tableaux 3.16 et 3.17 présentent les principaux coefficients :

4.1.2. Choix de la modélisation EGARCH ou TARCH :

Le coefficient γ propre à l’effet de levier est négatif pour chacune des parités suivantes à savoir

le dollar et l’euro et statistiquement significatif respectivement au seuil de 1% et 10%. Ce qui

confirme l’existence du caractère asymétrique. Pour la livre sterling, le coefficient EGARCHγ est

positif et non statistiquement significatif ce qui nous renvoie à la vérification de l’adéquation de

cette parité avec le processus GJR-GARCH.

Tableau 3.16. Résultats des estimations des modèles EGARCH (1,1). Cas des diverses parités vis-à-vis du Dinar.

Coefficients Parités

GBP EUR USD

ω (C) -0.086***

(-7.71) -0.558** (-2.54)

-0.09*** (-7.45)

β 0.094***

(8.08) 0.140***

(3.75) 0.079***

(7.56)

γ 0.0077 (1.27)

(-0.043)* (-1.926)

-0.019*** (-3.45)

)20(Q 0.768 0.319 0.927

( )202Q 0.106 0.772 0.199

loglikelihood (-1341.515) 50.08 (-1521.839)Skewness (-0.18) (-0.0011) (-0.092)

Kurtosis 5.61 3.63 (5.35)

***, ** et * désignent la significativité au seuil de 1%, 5% et 10%

résultats fournis par le logiciel Eviews 4.0.

En effet, en comparant, les résultats consignés dans le tableau 3.16 présentant les estimations du

modèle GJR-GARCH, avec ceux du modèle EGARCH présentés ci-haut, nous trouvons que

pour la GBP, le coefficient TARCHγ est négatif et statistiquement significatif au seuil de 1%. De

plus, la valeur absolue du maximum de vraisemblance (le coefficient de loglikelihood) dans le

processus EGARCH est supérieure à celle du modèle TARCH. EGARCH

515.1341− >

TARCH578.1339− . Dès lors, nous pouvons donc conclure que la livre sterling est statistiquement

significative suivant le modèle GJR-GARCH. L’euro, quant à lui, suit un processus EGARCH

(1,1), en effet, le coefficient EGARCHγ est négatif et statistiquement significatif au seuil de 10%,

alors que TARCHγ n’est pas significatif. De même pour le dollar américain, dont la modélisation

suit un processus EGARCH (1,1), puisque EGARCHγ est négatif et statistiquement significatif au

seuil de 1% alors que TARCHγ est positif et statistiquement significatif au seuil de 1%, comme le

montre le tableau 3.17. Mais en comparant les coefficients du loglikelihood, nous trouvons que

celui du processus GJR-GARCH est supérieur à celui de EGARCH

EGARCH839.1521− <

TARCH1524− , ce qui confirme que le USD suit un processus EGARCH

(1,1). Le Yen japonais présente le coefficient de symétrie α +β , propre au processus GARCH,

le plus proche de 1 (0.99) comme le montre le tableau 3.15. Le TARCHγ est négatif et non

statistiquement significatif, ce qui confirme que la parité yen japonais suit un processus

GARCH(1,1).

Tableau 3.17. Résultats des estimations des modèles TARCH (1,1). Cas des diverses parités vis-à-vis du Dinar.

Coefficients Parités GBP EUR JPY USD

ω (C) 0.0017*** 0.016** 0.0033** 0.0022***

(3.26) (2.38) (2.35) (4.68)

α 0.041***

(6.75) 0.067** (2.41)

0.050*** (8.215)

0.019*** (4.66)

γ -0.018*** (-2.804)

0.040 (1.122)

-0.002 (-0.299)

0.018*** (3.154)

)20(Q 0.773 0.296 0.977 0.956

( )202Q 0.187 0.799 0.028 0.762

loglikelihood -1339.578 -49.68 -2052.101 -1524

Skewness -0.14 / 0.0017 0.312 -0.10

Kurtosis 5.590 3.659 4.889 5.148

***, ** et * désignent la significativité au seuil de 1%, 5% et 10% Résultats fournis par le logiciel Eviews 4.0

4.2. Estimation avec l’introduction du volume de transactions :

Dans ce qui suit nous allons introduire la variable volume de transactions dans les différents

processus étudiés ci-haut. Nous utiliserons la formule suivante tout au long de cette partie :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆

−1

logt

tt v

vv ( )20.3

Avec tv∆ la variation du volume de transactions, tv la variation du volume de transactions à

l’instant t et 1−tv à l’instant (t-1). En incorporant la variable volume de transactions dans

l’équation moyenne, cette dernière, prend la forme suivante :

∑=

− +++=n

ititit Tradingrr

120 ξααα ( )21.3

La variable Trading représente la variable variation volume de transactions.

4.2.1. Introduction de la variable « Trading » pour la parité Euro/Dinar :

D’après l’analyse faite ci-dessus, nous avons conclu que l’euro suit un processus EGARCH (1,1).

Nous allons dans ce qui suit introduire la variable variation volume de transactions,

premièrement, dans l’équation de la moyenne et deuxièment, dans celle de la variance et ce pour

tester la significativité de cette variable par rapport à celle du rendement du cours de change de

l’euro. Le tableau ci-après résume les différents tests établis :

Tableau 3.18. Introduction de la variable Trading dans l’équation moyenne et dans la variance de la parité TND/EUR

EURO

coefficients ω (C) γ β Trading )20(Q ( )202Q Loglike-lihood S K

Dans la moyenne

-0.41** (-2.56)

-0.04** (-2.07)

0.11*** (3.62)

0.009* (1.81)

0.274 0.738 -45.29 0.0005 3.607

Dans la variance

-0.44** (-2.44)

-0.04** (-2.07)

0.11*** (3.50)

-0.005 (-0.11)

0.277 0.812 -46.56 0.0073 3.637

Toutes ces données ont été extraites par le logiciel Eviews 4.0. *, ** et *** représentent les différents seuils de significativité respectivement 10%,5% et 1%. S et K représentent les coefficients de Skewness et de la Kurtosis. Trading représente la variable variation volume de transactions. Le tableau 3.18 montre que la variable volume de transaction, présente une significativité

statistique au seuil de 10%, lors de son introduction dans l’équation moyenne. Ce qui atteste de la

présence de corrélation entre cette dernière et la variable rendement propre à la parité

TND/EUR. Par contre,

l’introduction de la variable Trading dans l’équation de la variance a exhibé un coefficient non

statistiquement significatif, ce qui implique le rejet de l’hypothèse de corrélation de ces deux

variables.

4.2.2. Introduction de la variable « Trading » pour la parité Dollar/Dinar :

Dans ce qui suit nous allons tester la significativité de la variable variation volume de transactions

avec le rendement du cours de change TND/USD. Sachant que ce dernier suit un processus

EGARCH (1,1), les résultats sont consignés dans le tableau 3.19 :

Tableau 3.19. Introduction de la variable Trading dans l’équation moyenne et dans la variance de la parité TND/USD

DOLLAR

coefficients ω (C) γ β Trading )20(Q ( )202Q Loglike-lihood S K

Dans la moyenne -0.099***

(-7.17) -0.01* (-2.54)

0.09*** (7.23)

0.005 (0.63)

0.785 0.186 -1031.8 -0.08 6.24

Dans la variance -0.099

(-7.154) -0.016 (-2.49)

0.090 (7.268)

0.02 (0.608)

0.787 0.187 -1030.9 -0.086 6.27

Toutes ces données ont été extraites par le logiciel Eviews 4.0. *, ** et *** représentent les différents seuils de significativité respectivement 10%,5% et 1%. S et K représentent les coefficients de Skewness et de la Kurtosis. Trading représente la variable variation volume de transactions.

Les résultats présentés dans le tableau ci-dessus montrent que l’introduction de la variable

Trading tant au niveau de l’équation de la moyenne que dans celle de la variance n’est pas

approuvée puisque cette dernière est non statistiquement significative et atteste donc de l’absence

de corrélation entre ces deux variables.

4.2.3. Introduction de la variable « Trading » pour la parité Livre Sterling/Dinar :

Tableau 3.20. Introduction de la variable Trading dans l’équation moyenne et dans la variance de la parité TND/GBP

Livre Sterling

coefficients ω (C) γ α Trading )20(Q ( )202Q Loglike -lihood

S K

Dans la moyenne 0.002***

(3.07) -0.013 (-1.24)

0.046*** (4.69)

-0.002 (-0.26)

0.69 0.68

-752.66 -0.26 4.9

Dans la variance 0.002***

(2.829)

-0.019*

(-1.799)

0.048***

(4.816)

-000.9** (-2.13)

0.70 0.66 -751.43 -0.22 4.9

Toutes ces données ont été extraites par le logiciel Eviews 4.0. *, ** et *** représentent les différents seuils de significativité respectivement 10%,5% et 1%. S et K représentent les coefficients de Skewness et de la Kurtosis. Trading représente la variable variation volume de transactions.

A la différence de l’euro et du dollar, la livre sterling suit un processus GJR-GARCH (1,1).

L’introduction de la variable trading dans l’équation de la moyenne, étale un coefficient de la

variable trading non statistiquement significatif qui confirme l’absence de corrélation entre le

rendement et le volume de transactions. Par ailleurs, le volume de transactions est statistiquement

significatif au seuil de 5% au niveau de l’équation de la variance. Ce qui confirme la présence

d’une dépendance entre la variable trading et la volatilité du cours de change de GBP.

4.2.4. Introduction de la variable « trading » pour la parité Yen Japonais/Dinar :

Comme le montre le tableau 3.21, l’introduction de la variable trading dans l’équation de la

moyenne, pour la parité TND/JPY, étale un coefficient non statistiquement significatif, ce qui

prouve l‘absence de corrélation entre cette variable et celle du rendement du yen japonais. De

même, pour l’équation de la variance où la variable trading ne présente pas de dépendance avec la

volatilité du cours du yen japonais puisque le coefficient est aussi non statistiquement significatif.

Tableau 3.21. Introduction de la variable trading dans l’équation moyenne et dans la variance de la parité TND/JPY

Yen Japonais

coefficients ω (C) β α Trading )20(Q ( )202Q Loglike- lihood

S K

Dans la moyenne 0.005** (2.28)

0.93*** (91.05)

0.05*** (6.71)

-0.0048 (-0.55)

0.701 0.280 -983 0.001 4.63

Dans la variance 0.005** (2.26)

0.93*** (89.7)

0.05*** (6.56)

-0.010 (-0,25)

0.688 0.282 -983 0.004 4.62

Toutes ces données ont été extraites par le logiciel Eviews 4.0. *, ** et *** représentent les différents seuils de significativité respectivement 10%,5% et 1%. S et K représentent les coefficients de Skewness et de la Kurtosis. Trading représente la variable variation volume de transactions.

4.3. Modélisation de la variation du volume de transactions :

Dans cette partie nous allons déterminer le processus qui définit la variable variation du volume

de transactions pour les quatre séries de cours de change de notre étude. Nous commencerons

tout d’abord par vérifier l’ordre de retard de cette variable et ce par la visualisation des différents

corrélogrammes21 y référent ensuite par la validations des critères de AIC et de SIC comme nous

l’avons fait dans une section précédente. Nous présentons dans ce qui suit les différents résultats

trouvés :

Tableau 3.22. Détermination de l’ordre de retard pour la variation volume de transactions des quatre parités.

AR (1) AR (2) AR (3) AR (4) AR (5) AR (6) AR (7)

AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC AIC SIC

Yen japonais

4.56 4.57 4.45 4.46 4.40 4.42 4.35 4.37 4.34 4.37 4.33 4.36 4.32 4.36

Dollar américain

2.89 2.9 2.8 2.8 2.73 2.74 2.69 2.7 2.68 2.69 2.67 2.69 2.66 2.68

Euro

2.95 2.96 2.86 2.87 2.78 2.79 2.74 2.76 2.73 2.75 2.72 2.75 2.71 2.74

Livre sterling

3.70 3.71 3.60 3.61 3.53 3.55 3.51 3.53 3.47 3.49 3.45 3.47 3.43 3.46

Tous les résultats sont extraits du logiciel Eviews 4.0.

21 Les corrélogrammes sont présentés en Annexe III.

Nous devons noter qu’à ce niveau d’avancement, les ordres de retards obtenus par les critères

AIC et SIC ne sont pas statistiquement significatifs lors de leurs introductions dans le logiciel

Eviews, ce qui nous renvoie à considérer les ordres de retard propres aux corrélogrammes. La

visualisation de ces derniers, préconise un ordre de retard égal à 1 et ce toutes parités confondues.

Nous pouvons conclure que la variation du volume de transactions suit un processus

autorégressif d’ordre 1 AR(1). Comme nous l’avons entrepris pour la variable rendement des

cours de change, nous allons procéder dans ce qui suit à la modélisation de la variation du volume

de transactions pour les quatre parités étudiées.

Dans ce qui suit, nous allons procéder à la détermination du processus autorégressif d’ordre (1)

le mieux adapté à chaque parité. Les résultats des différents tests sont consignés dans les tableaux

3.23, 3.24 et 3.25.

Tableau 3.23. Résultats des estimations des modèles GARCH (1,1). Cas des diverses parités vis-à-vis du Dinar. Coefficients Parités

USD EUR JPY GBP

0α (C) 0.59*** (4.707)

0.31*** (3.08)

1.37*** (2.61)

1.17*** (3.45)

α 0.09*** (3.51)

0.1*** (4.57)

0.123*** (3.24)

0.15*** (3.68)

β 0.34** (2.51)

0.61** (5.84)

0.63*** (5.50)

0.35** (2.11)

)20(Q 0.000 0.000 0.000 0.000

( )202Q 0.993 0.978 0.019 0.265

loglikelihood (-2.567) (-1881) (-2196) (-2285)

Skewness (-1.05) -0.81 0.265 0.104

Kurtosis 8.4 8.62 3.365 3.26

*, ** et *** désignent la significativité aux seuils respectifs de 10%, 5% et 1%. Tous ces résultats ont été extraits du logiciel Eviews 4.0.

Nous commençons notre analyse par la livre sterling qui présente un coefficient propre à l’effet

de levier non statistiquement significatif et ce pour le processus EGARCH ainsi que GJR-

GARCH comme le montre les tableaux 3.24 et 3.25. Ceci implique que l’impact n’est pas

asymétrique, donc le processus GARCH (1,1) est retenu pour la livre sterling avec (α+β) le

coefficient se symétrie proche de 1. Nous remarquons aussi que pour la majorité des devises, et

ce quelque soit le processus utilisé, les statistiques Q(20) sont statistiquement significatives au

seuil de 1%, ce qui rejette l’hypothèse d’absence d’autocorrélation des erreurs. Par contre, les

statistiques ( )202Q sont statistiquement non significatives, exceptions faites pour l’euro et le yen

japonais. Pour le Yen japonais, nous constatons que, premièrement le coefficient de symétrie

(α+β) est proche de 1, deuxièment, il existe un effet de levier positif et statistiquement significatif

au seuil de 1% au niveau du processus EGARCH (1,1) et troisièmement, l’impact asymétrique

subsiste dans le processus TARCH puisque le coefficient γ est négatif et statistiquement

significatif au seuil de 1%. De ce fait, nous allons diriger notre analyse vers les coefficients de

maximum de vraisemblance pour n’en retenir que la valeur la plus petite. Nous avons donc

EGARCH2191− <

TARCH2192− <

GARCH2196− Ceci implique que nous allons retenir le processus

EGARCH (1,1) pour le JPY.

Tableau 3.24. Résultats des estimations des modèles EGARCH (1,1) Cas des diverses parités vis-à-vis du Dinar.

Coefficients Parités

USD EUR JPY GBP

0α (C) -0.17*** (4.85)

0.18*** (3.32)

0.05 (0.81)

0.149 (1.38)

β 0.25*** (6.91)

0.048** (2.25)

0.16*** (3.71)

0.3*** (4.59)

γ 0.033 (1.28)

0.04*** (3.124)

0.11*** (3.18)

-0.018 (-0.47)

)20(Q 0.000 0.000 0.000 0.000

( )202Q 0.971 0.000 0.079 0.173

loglikelihood (-2570) (-1905) (-2191) (-2284)Skewness -0.99 -0.52 0.39 0.096 Kurtosis 7.97 7.36 3.42 3.24

*, ** et *** désignent la significativité aux seuils respectifs de 10%, 5% et 1%. Tous ces résultats ont été extraits du logiciel Eviews 4.0.

Par ailleurs, l’Euro ainsi que le Dollar américain suivent un processus GARCH (1,1). Pour l’USD

nous avons constaté que les coefficients EGARCHγ et TARCHγ sont non statistiquement

significatifs, ce qui

conteste de l’absence de l’effet de levier et donc de l’impact asymétrique. Le processus GARCH

(1,1) est donc le plus approprié pour modéliser la variation du volume de transaction du dollar

américain.

Nous terminons notre analyse par l’euro qui renferme un coefficient γ statistiquement

significatif tant au niveau du processus EGARCH qu’au niveau de celui de GJR-GARCH. A ce

niveau de l’analyse, nous allons, donc comparer la valeur du maximum de vraisemblance pour les

trois processus, nous obtenons donc que le processus GARCH est le mieux approprié pour

modéliser le volume de transaction de l’euro GARCH

1881− <EGARCH

1905− <TARCH

1954− .

Tableau 3.25. Résultats des estimations des modèles GJR-GARCH (1,1). Cas des diverses parités vis-à-vis du Dinar.

Coefficients Parités

USD EUR JPY GBP

0α (C) -0.587*** (4.85)

0.6*** (4.58)

1.01** (2.49)

1.11*** (3.19)

β 0.11*** (3.24)

0.101*** (2.21)

0.17*** (3.33)

0.117** (2.20)

γ -0.022 (-0.52)

-0.12*** (-2)

-0.14*** (-2.59)

0.05 (0.89)

)20(Q 0.000 0.000 0.000 0.000

( )202Q 0.992 0.000 0.064 0.268

loglikelihood (-2567) (-1954) (-2192) (-2284) Skewness -1.04 -0.1 0.36 0.08 Kurtosis 8.35 11.23 3.40 3.27 *, ** et *** désignent la significativité aux seuils respectifs de 10%, 5% et 1%. Tous ces résultats ont été extraits du logiciel Eviews 4.0.

Le tableau ci-dessous résume l’ensemble des modélisations établies toutes parités confondues et

ce pour les deux variables rendement des cours de change et variations du volume de

transactions :

Tableau 3.26. Tableau récapitulatif des différentes modélisations

Euro Dollar Livre sterling Yen japonais

Rendement EGARCH(1,1) EGARCH(1,1)GJR-

GARCH(1,1) GARCH(1,1)

Variation du volume

de transactions GARCH(1,1) GARCH(1,1) GARCH(1,1) EGARCH(1,1)

Section 5 : Etude de la causalité volume–volatilité via l’approche de Cheung et Ng (1996) Dans cette section, nous allons reporter les résultats des différents tests de causalité basés sur la

procédure de Cheung et Ng (1996). La fonction d’autocorrélation croisée ou CCF « cross correlation

function » proposée par ces deux auteurs, a pour objet d’analyser la causalité entre la moyenne

conditionnelle et la variance conditionnelle. La procédure de ce test repose sur la standardisation

des résidus et des résidus carrés estimés à partir de modèles individuels de type AR (k)-GARCH

(p, q), AR (k)-EGARCH (p, q), etc.

5.1. Présentation du test :

Cheung et Fung (1997, p. 259) proposent la modélisation suivante pour une série

temporelle ( ) tZ , t = 1,….T. Le processus AR-GARCH est donné par :

∑=

− ++=1

10

P

ititit ZaaZ ξ ( )22.3

∑∑=

−−=

++=3

1

22

10

P

iitiit

P

iit hh γξββ où ),0(1 ttt hN→−ξ ( )23.3

L’équation ( )22.3 décrit la dynamique de la moyenne conditionnelle, tξ représente le terme

d’erreur hétéroscédastique avec sa variance conditionnelle th , 32,1 etPPP sont les paramètres

de retard.

En utilisant les notations de l’équation ( )22.3 et ( )23.3 , les résidus standardisés sont défins

part

t

hξ . La causalité dans la moyenne est testée en utilisant les coefficients de corrélations

croisées entre les résidus standardisés, tandis que la causalité dans la variance est investie en

utilisant les résidus carrés standardisés. Nous pouvons aussi constaté que sous l’hypothèse de

non causalité, la corrélation croisée, à des retards différents, est indépendamment et normalement

distribuée dans un large échantillon. Par ailleurs, il n’y a aucune évidence de la causalité dans la

moyenne (dans la variance) lorsque tous les termes de la corrélation croisée calculés à partir des

résidus standardisés (résidus carrés), et ce quelque soit le nombre de retard, ne sont pas

significativement différents de zéro.

D’après Cheung et Ng (1996), la procédure de corrélation croisée est fragmentée en deux étapes,

nous avons donc :

• La première étape implique l’estimation des modèles des séries temporelles univariées, qui

permet la variation temporelle dans la moyenne conditionnelle ainsi que dans la variance

conditionnelle.

• La deuxième étape de l’approche CCF est d’analyser la causalité dans la moyenne et dans

la variance basée sur les résultats empiriques du processus utilisé.

Le modèle de Cheung et Ng (1996) considère deux séries temporelles stationnaires et ergodiques

Xt et Yt intégrant deux informations définies par 0, ≥= − jXI jtt et 0,, ≥= −− jYXJ jtjtt .

Nous pouvons, dire que Yt influence 1+tX dans la variance si:

( ) ( ) ttxtttxt JXEIXE // 1,12

1,1 +−++ −≠− µµ ( )24.3

Dans l’équation ( )23.3 1, +txµ est définie comme la moyenne conditionnelle de 1+tX dans

l’information tI . Pour que le phénomène de « feed back » au niveau de la variance se produit il faut

que respectivement X influence Y et de même Y influence X et ceci peut être obtenu si et

seulement si :

( ) ( ) 12

1,12

1,1 // +++++ +−≠− tttxtttxt YJXEIXE µµ ( )25.3

De même, nous définissons la causalité dans la moyenne de tY vers 1+tX si :

( ) tt IXE /1+ ( ) tt JXE /1+≠ ( )26.3

Dans le but de tester la causalité dans la moyenne ainsi que dans la variance relative à chacune des

deux séries de rendements d’un actif financier, nous proposons une structure additionnelle aux

équations ( )24.3 et ( )25.3 . Les équations de la moyenne des séries tX et tY pourraient être

formulées mathématiquement et donc écrites sous la forme suivante :

ttxtxt hX εµ ,, += et ttYtYt hY ξµ ,, += ( )27.3

tε et tξ représentent des processus de bruit blanc avec une moyenne nulle et une variance

unitaire.

De plus, la moyenne et la variance conditionnelles sont formulées comme suit :

( )∑∞

=−=

01,,,

ithziztz Zθϕµ ( )28.3

( ) ∑∞

=−− −−+=

00,

21,1,,0,, )(

iztzthzizztz Zh ϕµθϕϕ ( )29.3

Où, wz ,θ est un vecteur dont les paramètres sont de dimensions 1, Xp wz . En outre, nous

définissons hW ,µ= ; ( )µθϕ ,, ziz et ( )hziz ,, θϕ comme l’unique fonction de µθ ,z et wz ,θ

et YXZ ,= .

Les équations (4) et (5) présentent les spécificités des modèles de séries temporelles incluant le

modèle ARMA (Autoregressive moving average) pour la moyenne et les modèles GARCH pour

la variance. L’étape suivante de la méthodologie consiste à tester la causalité en définissant les

résidus carrés standards pour les séries tX et tY , ceux-ci sont donnés par :

( )( ) 2,

2, / ttxtxtt hXU εµ =−= ( )30.3

( )( ) 2,

2, / ttytytt hYV ξµ =−= ( )31.3

Avec, 2tε et 2

tξ représentant les résidus standardisés.

De plus, nous définissons ( )krUV comme les séries de corrélations croisées des résidus carrés

standardisés et ( )krεξ comme les séries de corrélation croisées des résidus standardisés au temps

lag k. Les quantités ( )krUV et ( )krεξ sont utilisés dans le but de tester la causalité respectivement

dans la variance et dans la moyenne comme le définit la CCF. Dès lors, nous pouvons tester deux

hypothèses indépendantes.

Premièrement, nous pouvons tester l’hypothèse nulle de la non causalité dans la variance contre

l’alternative de l’hypothèse de causalité au temps lag k. De ce fait, La statistique de la CCF est

donnée comme suit :

( )krTstatisticCCF UV*=− ( )32.3

Deuxièmement, nous pouvons tester l’hypothèse nulle de la non causalité dans la moyenne

contre l’alternative de l’hypothèse de causalité au temps lag k. la statistique de la CCF est calculée

comme suit :

( )krTstatisticCCF εξ*=− ( )33.3

La procédure CCF est appliquée en deux étapes. De prime abord, nous estimons les modèles de

la famille ARCH/GARCH, qui permettent des variations temporelles dans la variance et la

moyenne conditionnelle pour chaque série univariée. Ensuite, nous obtenons les résidus carrés de

chaque modèle estimé et nous construisons les séries des résidus carrés standardisés des variances

conditionnelles. Comme nous l’avons expliqué ci-dessus, nous utilisons la fonction

d’autocorrélation croisée de ces résidus carrés standardisés afin de tester l’hypothèse nulle de non

causalité dans la variance et/ou dans la moyenne. Cette procédure nous permet de détecter la

présence d’une interaction entre les tests de causalité dans la moyenne et ceux de la variance.

5.2. Brève revue de la littérature :

De nos jours, la méthodologie du test CCF a été employée dans certaines des études portant sur

le marché boursier, le marché des changes et celui du taux d’intérêt. Hu, Chun, Fok et Huang

(1997) examinent la causalité dans la variance et l’effet du surplus de volatilité à travers les

données de deux marchés développés (US et Japon) et quatre marchés émergents du sud de la

Chine (Hong Kong, Taiwan, Shanghai et Shenzhen) . Hu, Chun, Fok et Huang (1997) trouvent

une relation significative des variances entre le marché boursier de Hong Kong et des Etats unis.

Tay et Zhu (2000) trouvent que dans la majorité des instances, il y a une causalité bidirectionnelle

au niveau de la moyenne et de la variance entre les marchés. Dans les études référents au marché

de change, Kanas et Kouretas (2002) examinent le problème de la causalité de la moyenne et de la

variance à travers les quatre marchés

Latino-américains couvrant la période allant de 1976 à 1993. En utilisant le modèle EGARCH-M

et la méthodologie de la corrélation de la variance, les auteurs trouvent une évidence substantielle

de causalité dans la variance et dans la moyenne avec une causalité dans la moyenne largement

actionnée par celle dans la variance. Alaganar et Bhar (2003) emploient la procédure CCF afin

d’examiner les liaisons entre les rendements du secteur financier et le taux d’intérêt des G7. Ils

ont trouvé que la corrélation dans la variance est habilitée à modéliser la direction et les retards

dans les flux des informations entre les deux séries. Caporale, Pittis et Spagnolo (2002)

fournissent quelques évidences empiriques dans la relation occasionnelle entre les prix boursiers

et la volatilité du taux change dans quatre pays de l’Asie de l’Est et ce en utilisant des données

journalières couvrant la période de janvier 87 à mars 2000. Fujil (2005) révèle des liaisons de

causalité significatives dans la moyenne et la variance à l’intérieur des régions asiatiques et latino-

américaines en travers des deux régions. Les résultats des tests CCF indiquent que la

significativité de la causalité varie considérablement dans le temps et les liaisons causales tendent

à se consolider durant la majorité des crises financières.

5.3. Mise en œuvre de la méthode :

Cheung et Ng (1996) avancent que les statistiques de corrélation croisée offre des informations

utiles sur l’interaction entre les séries temporelles. Certaines de ces informations peuvent être

exploitées dans le but de construire un modèle plus performant afin de décrire la dynamique des

données des séries temporelles. Nous adoptons cette approche afin d’extraire des informations à

partir des statistiques de corrélation croisée prélevée à partir des séries de rendements et de la

volatilité.

La CCF calculée à partir des résidus standardisés des modèles ARCH/GARCH propres à chaque

parité de notre étude sont présentées dans le tableau 3.30. Le « lag » indique le temps de réaction

calculé en nombre de jours « i » que la variable volume de transaction met pour être influencée

par celle du rendement des cours de change. Inversement, le « lead » indique le nombre de jours

« i » que la variable rendement met pour être influencée par le volume de transactions. La

signification statistique de la colonne « lag » implique que le volume de transaction cause le

rendement et d’une manière similaire, la signification statistique de la colonne « lead » implique

que le rendement cause le volume de transaction. Le tableau, ci-dessous, présente la CCF basée

sur les résidus standardisés utilisés afin de tester la causalité dans la moyenne. Les résultats

empiriques révèlent une causalité dynamique et complexe entre le volume de transactions et le

rendement et ce pour chacune des parités suivantes euro, dollar américain, yen japonais et livre

sterling.

Tableau 3.27. Causalité dans la moyenne conditionnelle

Fonction de Corrélation croisée CCF

Dollar Euro Yen japonais Livre sterling

i Lead lag Lead lag Lead lag Lead lag

0 0.0208* 0.0208* 0.0166* 0.0166* -0.0438** -0.0438** -0.0074** -0.0074**

1 -0.0214** 0.0173* -0.0587** 0.0005** 0.0220* 0.0446* -0.0303** 0.0718

2 -0.0160** 0.0105* 0.0190* -0.0074** 0.0241* -0.0220** 0.0027** -0.0421

3 -0.0110** -0.0061** 0.0601 -0.0196** -0.0448** -0.0054** 0.0129* 0.0376

4 0.0069** -0.0276** -0.0289 0.0174* 0.0010** -0.0014** 0.0190* 0.0304

5 -0.0107** 0.0129* -0.0054 0.0253* -0.0290** 0.0431* -0.0263** -0.0262

6 -0.0051** -0.0031** -0.0316 0.0008** 0.0313* -0.0258** 0.0229* -0.0255

7 0.0114* -0.0088** 0.0153 -0.0172** 0.0204* -0.0092** -0.0079** -0.0104

8 0.0380* -0.0383** 0.0266 -0.0074** -0.032** 0.0134* -0.0266** -0.0393

9 0.0129* 0.0093** 0.0003 -0.0549** -0.0130** -0.0207** -0.0120** 0.0045

10 -0.0083** 0.0048** -0.0132 0.0350* 0.0101* 0.0247* 0.0363* 0.0348

11 -0.0053** 0.0353* 0.0271 0.0591 -0.0223** 0.0288* -0.0137** 0.0178

12 0.0069** -0.0289** -0.0268 0.0079** 0.0064** -0.0274** -0.0126** 0.0306

13 0.0005** -0.0056** -0.0047 -0.0464** 0.0394* 0.0020** -0.0099** -0.0425

14 -0.0363** 0.0129* 0.0180 -0.0357** 0.0198* -0.0024** 0.0436* -0.0171

15 0.0121* 0.0180* 0.0062 0.0293* -0.0107** 0.0255* -0.0161** 0.0003

16 -0.0097** 0.0035** -0.0336 0.0282* -0.0375** -0.0104** -0.0547** 0.0091

17 0.0195* 0.0203* 0.0228 0.0315* 0.0031** -0.0482** 0.0337* 0.0550

18 0.0426* -0.0154** 0.0134 -0.0377** 0.0120* -0.0270** -0.0086** -0.0400

19 -0.0099** 0.0054** 0.0002 -0.0122** -0.0281** 0.0554 0.0082** -0.0225

20 -0.0333** -0.0471** -0.0216 0.0119* 0.0099** 0.0015 -0.0074** -0.0039

* et ** indiquent respectivement la significativité au seuil de 5% et de 1%. Test réalisé par le logiciel Eviews 4.0

Nous constatons un effet de feed back pour toutes parités confondues, le lag ainsi que le lead

présentent les mêmes coefficients statistiques, ceci indique que la causalité est bidirectionnelle

entre le volume de transaction et le rendement de change. En d’autres termes, les variations du

volume de transactions sur le marché interbancaire semblent affecter la dynamique interbancaire

journalière de change. Pour la livre sterling nous remarquons que le volume de transactions cause

instantanément le rendement interbancaire puisque le lag à (i=0) est significatif à 1%, par

ailleurs, cet effet de causalité s’estompe après une journée. A i=1 le coefficient du lag devient non

statistiquement significatif. D’autre part, nous remarquons que l’effet du lead, c’est lorsque le

rendement cause le volume de

transactions persiste sur la totalité de la période retenue à savoir i=20. Quant au yen japonais,

nous déduisons que la période de causalité persiste jusqu’au dix-neuvième jour, période à partir

de laquelle le coefficient lag devient non statistiquement significatif et donc la causalité s’atténue.

Le dollar affiche des coefficients lag et lead statistiquement significatifs aux seuils de 5% et 1% et

ce tout au long de la période. L’effet de la causalité entre le rendement et le volume de

transactions du dollar américain persiste et ce dans les deux sens. Finalement, l’euro confirme

l’existence de la causalité dans la moyenne, tant pour le lag que pour le lead. Par ailleurs, cette

causalité s’arrête au onzième jour (i=11) et au sixième jour (i=6) respectivement pour les

coefficients lag et lead qui deviennent non statistiquement significatifs.

Tableau 3.28. Causalité dans la variance conditionnelle

Fonction de Corrélation croisée CCF

Dollar Euro Yen japonais Livre sterling

i Lead lag Lead lag Lead lag Lead lag

0 -0.0099** -0.0099** 0.0193* 0.0193* 0.0004** 0.0004** -0.0030** -0.0030**

1 -0.0196** -0.0319** 0.1505 0.0488* 0.0179** 0.0094** 0.0027** 0.0177*

2 -0.0160** -0.0394** 0.0307 0.0508 -0.0622** 0.0661 0.0367* 0.0314*

3 0.0091** 0.0033** 0.0457 0.0663 -0.0390** -0.0184 0.0126* 0.0147*

4 -0.0123** -0.0194** 0.0706 0.0234 -0.0737** -0.0229 0.0100* 0.0622

5 -0.0138** 0.0030** 0.0322 0.0224 -0.0658** -0.0300 -0.0224** 0.0216

6 -0.0266** 0.0013** -0.0193 0.0179 -0.0515** -0.0158 0.0122* 0.0738

7 -0.0217** 0.0154* -0.0193 -0.0052 -0.0127** -0.0251 0.0331* -0.0098

8 -0.0231** 0.0293* -0.0207 0.0057 -0.0357** 0.0002 0.0033** 0.0211

9 0.0146* -0.0053** -0.0055 -0.0251 -0.0187** 0.0530 0.0301* -0.0133

10 0.0036** 0.0104* -0.0268 0.0144 -0.0175** -0.0223 -0.0276** 0.0011

11 0.0160* 0.0425* 0.0125 -0.0084 0.0261* 0.0095 0.0155* 0.0001

12 -0.0017** -0.0123** 0.0149 -0.0027 0.0033** 0.0344 0.0444* 0.0727

13 -0.0101** 0.0069** -0.0008 0.0168 -0.0295** -0.0332 0.0297* 0.0796

14 0.0107* 0.0011** 0.0167 0.0015 0.0670 -0.0374 0.1027 0.0106

15 -0.0047** -0.0161** 0.0685 0.0160 -0.0329 0.0507 0.0557 -0.0028

16 -0.0226** -0.0146** -0.0024 -0.0125 -0.0236 -0.0180 0.0109 0.0397

17 -0.0079** -0.0032** 0.0297 -0.0105 0.0057 -0.0174 0.0515 0.0291

18 -0.0290** -0.0027** 0.0159 0.0054 -0.0136 0.0064 -0.0148 0.0195

19 0.0100* -0.0141* 0.0039 -0.0230 -0.0300 0.0005 0.0369 0.0418

20 -0.0187** 0.0504 0.0189 -0.0006 0.0067 -0.0295 -0.0099 0.0714

* et ** indiquent respectivement la significativité au seuil de 5% et de 1%. Test réalisé par le logiciel Eviews 4.0

Le tableau 3.28 résume les différentes statistiques de la fonction de corrélation croisée faites à

partir des résidus aux carrés et ce dans le but de tester la causalité dans la variance entre le

volume de transactions et la volatilité des cours de change. Comme nous l’avons constaté dans le

tableau 3 .28 l’effet de « feed back » est enregistré pour toutes les parités. Ce qui confirme la

relation de causalité entre le volume de transactions et la volatilité des cours de change. Le dollar

affiche un coefficient lag statistiquement significatif qui atteste de la présence d’une causalité entre

le volume de transactions et la volatilité du cours de change du dollar, néanmoins, cette causalité

est persistante et ne s’achève qu’au vingtième jour puisque le coefficient devient non

statistiquement significatif. Par contre, l’euro exhibe un coefficient statistiquement significatif qui

confirme l’existence d’une causalité entre le volume de transactions et la volatilité. Cet effet, n’est

pas persistent tant pour le lead que pour le lag, puisque leurs coefficients deviennent non

significatif au-delà de respectivement du premier et du deuxième jour. Le yen japonais confirme

aussi l’existence d’une relation entre volume et volatilité dont l’effet ne dure que deux jours

comme le montre le tableau ci-dessus. Pour finir, la livre sterling, qui par le phénomène de feed

back confirme la présence de la relation, dégage un coefficient lag statistiquement significatif

jusqu’à une période ne dépassant pas les quatre jours période après laquelle le volume de

transactions ne cause plus la volatilité des cours de change.

Conclusion

Au niveau de ce dernier chapitre, nous avons essayé de répondre concrètement à la

problématique de ce mémoire et ce de détecter la présence d’une éventuelle corrélation entre le

volume de transactions et le cours de changes des différentes parités à savoir : TND/EUR,

TND/USD, TND/JPY et TND/GBP. Les tests appliqués à ces deux séries ont montré que

toutes les parités sont visiblement volatiles à l’exception de l’euro qui renferme la valeur de l’écart

type la plus proche de zéro. En somme, l’analyse que nous avons menée dans cette partie montre

que l’hypothèse de normalité de la distribution est non appropriée pour modéliser la loi des

rendements. Les tests de racine unitaire ADF de Dickey-Fuller (1979) et PP de Philips et Perron

(1988), prouvent que les quatre séries de cours de change TND/EUR, TND/USD, TND/JPY et

TND/GBP ont exhibé un comportement non stationnaire aux seuils de 1%, 5% et 10%. Cela

confirme les résultats des travaux de Boothe et Glassman (1987) qui ont garanti la non-

stationnarité des cours de change et ont donc recommandé de s’intéresser plutôt au rendement

de ces cours, qui s’avèrent stationnaires dans notre analyse, nous pouvons donc conclure que la

série est intégré d’ordre 1. La variable volume de transactions ainsi que la variation du volume de

transactions, des quatre devises à savoir EUR, USD, GBP et JPY sont stationnaires. Au total, les

séries du volume de transactions sont bien I(0). L’application des modèles de type

ARCH/GARCH, a montré que pour la série des rendements les parités TND/EUR, TND/JPY,

TND/USD et TND/GBP suivent respectivement les processus suivants EGARCH(1,1),

GARCH(1,1), EGARCH(1,1) et GJR-GARCH (1,1). Quant à la série volume de transactions, la

majorité des parités suivent un processus GARCH(1,1) exception faite pour le yen japonais qui

suit un processus EGARCH(1,1). Les résultats de l’approche de la corrélation croisée de Cheung

et Ng (1996) ont bien détecté la présence d’une corrélation, toute parité confondue, entre le

volume de transactions et le rendement des cours de changes et ce au niveau de la moyenne

conditionnelle. De même, cette approche confirme, l’existence d’une corrélation entre le volume

de transactions et la volatilité des cours de changes et ce au niveau de la variance conditionnelle.

Ceci rejoint les conclusions de Galati (2000), de Kyle (1985), Tauchen et Pitts (1983), Epps et

Epps (1976) et bien d’autres qui ont attesté à l’existence d’un co-mouvement de la volatilité et du

volume des transactions. L’approche de la CCF, confirme aussi l’existence de l’effet de feed back,

suggérant que le volume de transactions influence la volatilité des cours de change et que cette

dernière agit de la même manière sur le volume de transactions.

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Conclusion générale

e but recherché dans ce mémoire était de dépasser les théories macroéconomiques

traditionnelles afin de mettre en exergue les avantages d’une nouvelle modélisation

expliquant de manière plus précise la dynamique du taux de change qui n’est autre que la

microstructure. D’un point de vue théorique, l’ambition de ce mémoire était aussi de faciliter la

compréhension de cette nouvelle approche de la microstructure, de cerner ses principaux facteurs

et d’évoluer vers une modélisation plus proche de la réalité du marché des changes. En effet, des

études empiriques telles que celles de Meese et Rogoff (1983) démontrent que les modèles

macroéconomiques actuels ne fonctionnent que piètrement. En effet, une marche aléatoire

disposant d’un pouvoir explicatif équivaut à celui des modèles macroéconomiques. En outre,

plusieurs analyses, dont celles de Lyons (2001), D’Souza (2002) et bien d’autres attestent de la

présence d’asymétrie informationnelle sur le marché des changes. Il était donc nécessaire d’ouvrir

d’autres portes et d’explorer d’autres théories. C’est dans ce contexte que ce mémoire a

développé une revue de la littérature, tant théorique qu’empirique, afférente à l’approche

microstructurelle du marché des changes. La pierre angulaire de cette approche est l’introduction

de nouvelles variables explicatrices de la dynamique du taux de change. En particulier, ce

mémoire s’est intéressé à l’étude d’une éventuelle causalité entre le volume de transactions et la

volatilité du cours de change des principales devises vis-à-vis du dinar tunisien. Les principaux

résultats sont présentés ci-dessous. Les tests de racine unitaire ADF et PP prouvent que les

quatre séries de cours de change TND/EUR, TND/USD, TND/JPY et TND/GBP ont exhibé

un comportement non stationnaire. Cela confirme les résultats des travaux de Boothe et

Glassman (1987) qui ont garanti la non-stationnarité des cours de change et donc ont

recommandé de s’intéresser au rendement de ces cours. Par ailleurs, les rendements des cours de

change sont stationnaires et donc la série est intégrée d’ordre 1. La variable volume de

transactions des quatre devises à savoir EUR, USD, GBP et JPY affiche une tendance

stationnaire. Au total, les séries de variation du volume de transactions sont bien intégrées d’ordre

zéro. Notre étude s’est aussi fondée sur les modèles de type GARCH qui tiennent compte du

caractère asymétrique des rendements. Il s’agit principalement des modèles : GARCH de

Bollerslev (1986), EGARCH de Nelson (1991) et GJR-GARCH de Glosten, Jagannathan et

Runkle (1993). Les résultats obtenus ont montré que : premièrement, les séries des rendements

propres aux parités TND/EUR, TND/JPY, TND/USD et TND/GBP suivent respectivement

L

les processus suivants EGARCH(1,1), GARCH(1,1), EGARCH(1,1) et GJR-GARCH (1,1).

Deuxièmement, au sein de la série volume de transactions, la majorité des parités suit un

processus GARCH(1,1) exception faite pour le yen japonais modélisé par un processus

EGARCH(1,1). Par ailleurs, l’introduction de la variable volume de transactions dans l’équation

de la moyenne et la variance était peu fructueuse dans la mesure où la corrélation entre cours de

change et volume de transactions n’a pas été toujours vérifiée à l’exception de l’euro qui atteste

d’une présence de relation entre le volume de transactions et le rendement d’une part, et de la

livre sterling qui confirme la corrélation entre volatilité et volume de transactions comme suggéré

principalement par Galati (2000), Epps et Epps (1976) d’autre part. Afin de consolider notre

étude, nous avons utilisé l’approche de Cheung et Ng (1996). La fonction d’autocorrélation

croisée ou CCF « cross correlation function » proposée par ces deux auteurs, a pour objet d’analyser la

causalité dans la moyenne conditionnelle et la variance conditionnelle. La procédure de ce test

repose sur la standardisation des résidus et des résidus carrés estimés à partir de modèles

individuels de type GARCH (p, q). Les processus étant déterminés pour chaque parité, la

fonction de corrélation a ressorti les résultats suivants : un phénomène de feed back a été

enregistré au niveau de tous les cours de change et ce en moyenne comme en variance. Cela

confirme l’existence d’un co-mouvement de la volatilité et du volume de transactions comme

l’ont suggéré Kanas et Kouretas (2002). En outre, pour chaque parité la relation volume-volatilité

a été mise en évidence grâce aux coefficients lead et lag statistiquement significatifs dans la

majorité des cas. Nous avons, par ailleurs, remarqué que le phénomène de persistance temporelle

de la corrélation était dominant, ce qui veut dire que l’impact du volume de transactions (la

volatilité) sur la volatilité (le volume de transaction) ne s’estompe qu’après une période plus ou

moins longue.

Pour conclure, nous pouvons dire que notre travail de recherche a le mérite d’envisager

l’application des processus de type GARCH sur le contexte du marché des changes interbancaire

tunisien. De plus, à notre connaissance les modèles de type GJR-GARCH tenant compte du

caractère asymétrique des rendements n’ont pas été appliqués. De même, l’apport de notre travail

réside dans le fait que nous avons appliqué une approche novatrice de Cheung et Ng (1996) et ce

pour tester conjointement les deux hypothèses de causalité dans la moyenne et dans la variance

entre le cours de change et le volume de transactions. Cette méthode n’a pas fait l’objet d’une

application dans le contexte tunisien. Néanmoins, l’étude empirique menée dans ce travail était

basée sur des cours moyens interbancaires de change pondérés par le volume de transactions. La

recherche d’une éventuelle relation de causalité entre le trading et les cours moyens peut poser un

certain nombre de problèmes, dès l’instant où l’effet du volume est préalablement intégré via les

moyennes pondérées. De ce fait, ce facteur de pondération pourrait constituer une source de

biais. De plus, dans notre étude, les effets jours n’ont pas été intégrés dans les équations de la

moyenne des différentes parités. En effet, ces derniers auraient pu être introduits dans les

équations de la moyenne par des variables dummy et par une variable spécifiant l’intervention de

la Banque Centrale. Parmi les voies de recherche intéressantes que nous nous permettons de

proposer nous recommandons, l’étude de la causalité volume-volatilité pour des données propres

à une seule banque sur la place de Tunis. L’idée étant d’éviter un éventuel biais dû à la présence

d’une pondération par le volume de transactions dans les cours de change moyens. Nous

préconisons par ailleurs, l’étude de la causalité volume-volatilité pour des données intra-

quotidiennes des principales devises échangées sur le marché interbancaire tunisien.

Annexe I : Corrélogrammes des séries de cours de change

Rendement Yen japonais

Rendement Euro

Rendement Livre sterling

Rendement Dollar

Annexe II : Corrélogrammes des variations volume de transactions

Variation volume de transactions Dollar

Variation volume de transactions Yen japonais

Variation volume de transactions Euro

Variation volume de transactions Livre sterling

Annexe III. Logarithme des variations des volumes de

transactions

Logarithme de la variation du volume de transactions du Yen japonais

Logarithme de la variation du volume de transactions

de l’Euro

du Yen japonais

Logarithme de la variation du volume de transactions

du Dollar

Logarithme de la variation du volume de transactions de la livre sterling