CH. V : Calcul des potelets

Calcul des potelets 1- Introduction : Les potelets sont le plus souvent des profils en I ou H destins rigidifier la clture (bardage) et rsister aux efforts horizontaux du vent. Leurs caractristiques varient en fonction de la nature du bardage (en maonnerie ou en tle ondule) et de la hauteur de la construction. Ils sont considrs comme articuls dans les deux extrmits.

Poteletbardage

l

Poteau

Lisse

h

2- Dtermination des sollicitations : Le Potelet, travaille la flexion sous laction de leffort du vent provenant du bardage et des lisses, et la compression sous leffet de son poids propre, du poids du bardage et des lisses qui lui est associ, et de ce fait fonctionne la flexion compos.

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2.1- Evaluation des charges et surcharges : a- charges permanentes (G) : (charge concentre) G = poids propre du potelet + poids propres des lisses + poids propre du bardage. b- surcharge climatiques : (dans le plan de lme) Surcharge du vent (V) : 3- Principe de dimensionnement : Pour les lments comprims et flchis, trs lancs, on les dimensionne souvent sous la condition de la flche.

G

V

3.1- Condition de flche : La vrification de la flche se fait sous le vent normal (non pondr).

fV lE.I

fl

xn

xad= =5384 200

4.

l : longueur du potelet le plus charg.

ElVI nx

3.384

1000 On choisit la section du profil dans les tableaux ayant au moins la valeur de suprieure ou gale la valeur trouve. xI

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3.2- Vrification des contraintes : Le potelet est sollicit la flexion (due au vent) et la compression (due son poids propre, aux poids des bacs de bardage et des lisses). En aucun cas, il ne supporte la toiture (il est assujetti au portique par appui glissant). La vrification des contraintes est donne par la formule empirique suivante :

( )98

k kd fx e + .

kd = 1.0 : le dversement est empch par la prsence du bardage tout le long de la longueur du potelet. Contrainte de flexion :

fx xx

MW

= avec 8

2lVM nx=

Contrainte de compression : = G

A

avec G : poids propre des lments supports par le potelet ; G = Poids des lisses + Poids du bardage + Poids propre du potelet

Les lancements : x

xx i

l= et y

yy i

l= ),(max yxMax = K : Coefficient du flambement dtermin dans les tableaux en fonction de max

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4- Exemple dapplication : Soit dimensionner le potelet de pignon le plus charg de la figure ci - dessous :

Poteau

Lisse 2.0 m

1.5 m

4.0 m 4.0 m 4.0 m 4.0 m

Potelet

2.0 m

2.0 m

Solution : 1- Calcul des charges et surcharges revenants au potelet le

plus charg (potelet du milieu) : 1.1- Charges permanentes : (verticale concentre) Bardage :..12 kg/m2Poids propre de la lisse : (voir calcul des lisses)12.9 kg/ml Poids propre du potelet : ( dterminer)

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1.2- Surcharges climatiques : (horizontale suivant le plan de lme) Vent normale : (voir tude au vent CH.I)39.5kg/m2

mlkgVn /1580.45.39 == Avec 4.0 m : lentre axe des potelets 2- Dimensionnement du potelet : 2.1- Sous la condition de flche : La vrification de la flche se fait sous le vent normal (non pondr). Vn = 158 kg/ml.

fV lE.I

fl

xn

xad= =5384 200

4.

l = 7.5 m : longueur du potelet le plus charg (potelet du milieu).

46

323

827101.2384

750101581000.384

1000 cmElVI nx =

=

Ce qui correspond un profil IPE 160 Wx = 109 cm3 ; Wy = 16.7 cm3 Ix = 869 cm4 ; Iy = 68.3 cm4 ix = 6.58 cm ; iy = 1.84 cm p = 15.8 kg/ml ; A= 20.1 cm2

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2.2- Vrification des contraintes : La vrification des contraintes est donne par la formule empirique suivante :

( )98

k kd fx e + . kd = 1.0 : le dversement est empch par la prsence du bardage tout le long de la longueur du potelet. a- Contrainte de flexion :

fx xx

MW

=

daNmlVM nx 111185.7158

8

22

=== 2

2

/3.1019109

101111 cmdaNfx == b- Contrainte de compression :

= GA

Poids des lisses (IPE 140) : 12.9 4.0 3 = 155 kg Poids du bardage : 12.0 7.5 4 = 360 kg Poids propre du potelet : 15.8 7.5 = 118.5 kg G = (155 + 360 + 118.5) = 633.5 kg.

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2/5.311.205.633 cmdaN

AG ===

c- Les lancements :

11458.6750 ===

x

xx i

l ; 10984.1200 === yy

y il

( )tableaukx 303.2114max === Le plan de flambement est le plan de flexion. Sous la combinaison (G+Ve) :

(( ) (( )e

fxd

cmkg

kk

=

+=+2/4.2088

)3.101975.10.15.31303.289.75.1

89

Sous la combinaison (4/3G+3/2Vn) :

( ) (( )e

fxd

cmkg

kk

=

+=

+2/7.1828

3.10195.10.15.3133.1303.289.

23

34.

89 )

Conclusion : le profil choisi (IPE 160) convient comme potelet.

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