6 - Stabilité des Fléaux
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Séance n°4
POA – les différentes étapes de
l’étude
POA - cours de projet de pont 1
l’étude
T. DUCLOS - SYSTRA
0 - préambule
• - établir la note d’hypothèses• - finaliser la coupe fonctionnelle de
l’ouvrage• - évaluer les charges permanentes
POA - cours de projet de pont 2
• - évaluer les charges permanentes• - contrôler les coffrages • - organisation du travail (binôme)
0 – décomposition fonctionnelle
POA - cours de projet de pont 3
Finaliser la coupe fonctionnelle
• Définir le système d’assainissement de l’ouvrage, – Localement: pente transversale, caniveau, corniche,
système de recueil– et globalement: recueil en extrémité d’ouvrage,
POA - cours de projet de pont 4
– et globalement: recueil en extrémité d’ouvrage, renvoie vers un système plus général
• Arrêter le type de dispositif de sécurité et définir la typologie d’ancrage
• Définir le système de corniche: légère ou lourde• Reprendre le système de chaussée prèvu dans
le programme ou le modifier
0 – plan d’étudeaprès les mises au point, l’étude de l’ouvrage
• - note d’hypothèsenote d’hypothèse – charges – matériaux combinaisons de calculs – conditions d’appuis –méthodes et phases de construction
• - flexion transversaleflexion transversale => coffrage
POA - cours de projet de pont 5
• - flexion transversaleflexion transversale => coffrage• - flexion longitudinaleflexion longitudinale ( moment/ tranchant)• - réaction d’appuiréaction d’appui construction et service• - fondationsfondations•• IMPERATIF: DES DESSINSIMPERATIF: DES DESSINS , un pont ce n’est
pas seulement des chiffres et des tableaux…
Les études préliminaires du POA
• Note d’hypothèses: clarifier/préciser• Flexion transversale: dimensionner les
coffrages du hourdis supérieur et des encorbellements => voir doct spécifique
POA - cours de projet de pont 6
encorbellements => voir doct spécifique
1 - Phasage de construction
• La construction par encorbellements successifs utilise le principe de la balance, chaque bras participe à
POA - cours de projet de pont 7
l’équilibre.– Utilisation de fléau symétrique– Équilibre de part et d ’autre des piles– jonction des fléaux par des joints plus ou
moins larges pour réaliser la continuité
1.1 Fléau• Les fléaux sont en principe équilibrés et
donc de même longueur de part et d ’autre des piles. Si ils sont de longueur inégales,(caprice de la conception), le projeteur cherche à équilibrer les efforts => densité différente, lest, etc…
• La stabilité transitoire au fur et à mesure de la construction est réalisée par des
POA - cours de projet de pont 8
de la construction est réalisée par des câbles de fléau qui permet l ’assemblage des voussoirs les uns après les autres
Fléau du viaduc de Poncin
voussoir
fléau
1.2 - Conception du découpage en travées
il est lié à la méthode de construction
– Structure longitudinale
POA - cours de projet de pont 9
– portiques articulés à la clé (ancien)
– portiques avec travées cantilever (ancien)
• Balancement des travées– Principe découlant de la méthode de construction :– raisonnement par travées = inadapté , ce n’est pas la
longueur entre appui qui définit les fléaux, en effet,
1.2 Conception du découpage en travées
POA - cours de projet de pont 10
L L’<L k L’k L
L
L/2 L’/2
Fléau non symétrique donc non équilibré
• Balancement des travées
1.2 Conception du découpage en travées
raisonnement par fléaux La longueur du fléau entraîne la longueur de travée
POA - cours de projet de pont 11
L L k Lk L
L
k<1
le franchissement se réalise par un principe de découpage simple,
exemple, ci-dessous, d’un ouvrage où tous les fléaux sont choisis égaux, et le projeteur a envisagé des longueurs de travées de rive égales aux travées courantes:
1.2 Conception du découpage en travées
POA - cours de projet de pont 12
• La brèche est décomposée en fléaux de longueur constante qui se rejoignent par des voussoirs ou des joints de clavage
• le découpage présenté est déséquilibré car les travées de rive sont longues. Les moments y seront importants et le dimensionnement se réalisera dans ces travées. Cette décomposition n’est donc pas adaptée à ce type de structures.
• Pour pallier cet inconvénient, plusieurs solutions sont envisageablesdont la plus courante consiste à réaliser une travée de rive un peuplus courte, sans descendre en dessous de 0,5 x L pour éviter enphase d’exploitation des soulèvements d’appui.
• Cette partie vers les culées qui ne fait pas partie des fléaux du tablierest généralement coulée sur cintre ou sur étaiement, dans une zoneoù les difficultés de réalisation des échafaudages sont moins accrues
Demi fléau
Partie couléesur cintre
h c h ch p
Voussoir courant
C 0
P1P 2
C 3
POA - cours de projet de pont 13
Demi fléauVoussoir sur pile Voussoir de clavage
Voussoir courant
L0,5 à 0,65 L
P1P 2
0,5 à 0,65 L
LestCintre
0,50,6l l l l l
Lorsque la travée est plus courte que 0,6 L on prévoit un lest dans l ’ouvrage ou sur la culée (culée contrepoids), ce lest est évalué sous les conditions d’équilibre statique de l’EC, en considérant les charges stabilisantes majorées par le coefficient γ=1: ci-dessous, exemple
Quelques exemples de découpage en travées
– 3 travées et plus, toutes égales – h var
LestCintre
llll llll llll llll llll0,50,6
travées de rive = 0,6 L travées courantes = ½ f léau + long sur cintre (pas de soulèvement)
1.2 découpage en travées
POA - cours de projet de pont 14
– travées inégales – h var et h cteL1L2
Travées de rive=0,6 x L
0,5 (L0 + L2 ) L’=L2 L’’=0,5(L 2+L1)0,6 L0
L2 L1
L’’=L1L0
1.3 Un phasage constructif qui favorise la symétrie
• L ’ouvrage se réalise principalement depuis ses fléaux
POA - cours de projet de pont 15
Les clavages sont de petites dimensions, soit des joints soit des éléments de la même longueur que les voussoirs ( 2 à 3m)
• non
phasage constructif :exemples
Rodez: partie en rive
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Rodez: le premier fléau
• Rodez: fin du fléau avant clavage sur la travée de rive
phasage constructif: exemple
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Phasage constructifRodez: achèvement
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2- découpage en voussoirs et clavages
• La méthode de construction par encorbellements successifs => découper le tablier en voussoirs
• Voussoirs de 3 à 4m de long• Conserver des longueurs de voussoirs constantes
POA - cours de projet de pont 19
• Conserver des longueurs de voussoirs constantes• Une disposition particulière au droit du VSP• Le découpage retenu doit être compatible avec la
construction par phases
2.1- découpage en voussoirs
Demi fléau
Partie couléesur cintre
Voussoir sur pile Voussoir de clavage
h c h ch p
Voussoir courant
L0,5 à 0,65 L
C 0
P1P 2
C 3
0,5 à 0,65 L
Les voussoirs ainsi introduits doivent
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Les voussoirs ainsi introduits doivent permettrent de:
•Réaliser des fléaux symétriques
•Réserver les zones pour les VSP
•Réserver les zones de clavage
2.1- découpage en voussoirs
On notera que pour un ouvrage de ce type, les dispositions de
L2
L2 L2 L2 L2L1 L1
0,5(L1+L2)
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On notera que pour un ouvrage de ce type, les dispositions de découpage doivent répondre à ces contraintes. De plus les travées peuvent être inégales
Le VSP a une longueur suffisante soit pour l’appui de la poutre de lancement soit pour accrocher la paire d’équipage mobile.
2.1- découpage en voussoirs Les équipages sont montés après exécution des VSP
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2.1- découpage en voussoirs
- la longueur du VSP est définie par le mode constructif. Pour les ouvrages coulés en place, il est nécessaire de réserver une longueur suffisante pour arriver à placer les 2 équipages mobiles de chaque coté du fléau: exemple d’équipages dits par au dessus
POA - cours de projet de pont 23
2.1- découpage en voussoirs
-La longueur minimum du VSP est alors d’environ 2 voussoirs
-En coulé en place la longueur commune de voussoir sera d’environ 3 à 3,5m (soit la longueur de l’équipage), on retiendra donc une longueur moyenne de 7m
POA - cours de projet de pont 24
moyenne de 7m
- Ceci conduit en général à des coffrages particuliers de VSP qui ne sont plus adaptés pour être réalisés depuis les équipages mobiles mais spécifiques pour la réalisation du VSP.
2.1- découpage en voussoirs
-Ainsi pour une longueur lv de voussoir et une longueur L de travée en réservant un voussoir de clavage de longueur lc, on aura :
- par travée L= ½ lVSPx 2 + 2n x lv + lc.
- par fléau: L/2=lc/2 + n x lv + ½ lVSP
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VSP
-Les fléaux sont symétriques
-On essaiera de conserver des coffrages sur VSP identiques
-Sur des ouvrages mixant hauteur variable et hauteur constante, on pourra prévoir 2 types d’équipage mobile de longueur différente
� Voussoirs sur pile :
� importance du support de coffrage
2.1- découpage en voussoirs
POA - cours de projet de pont 26
Pont à béquille du pont sur la Truyère
2.1- découpage en voussoirs
Viaduc de la Truyère
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2.1- découpage en voussoirsExemple de Cheviré:
VSP
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2.1- découpage en voussoirsLes équipages sont montés après exécution des VSP
POA - cours de projet de pont 29
2.2 – Partie sur cintre� Longueur classique ~ 0,1 Lportée courante
soit 8 à 20 m
POA - cours de projet de pont 30
� Échafaudage parfois important
2.2– Partie sur cintre
• Les parties sur cintre peuvent être réalisées de plusieurs manières:
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2.2– Partie sur cintre
• Quelques exemplesPoncin:Partie poussée
POA - cours de projet de pont 32
Rodez
Ravine St Gilles
2.2– Partie sur cintre
� Nécessité d’une précontrainte intérieure pour reprendre les frottements dus au retrait sur le coffrage (en attente du câblage extérieur complémentaire) – retrait gêné donc risque de développer des tractions
POA - cours de projet de pont 33
• coulé en place : un voussoir d’une longueur minimale de 2 m pour permettre la mise en tension des câbles de fléau du dernier voussoir
• (en préfa : limité à un joint soit clavé, soit maté, beaucoup plus réduit 30 à 50cm)
2.3- Clavage
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�Exemple d’espace final au clavage entre 2 fléaux, ici l’équipage est sur le fléau d’où est faite la photo, il va être déplacé et sera brêlé sur le fléau
en vis à vis, le poids sera ainsi réparti entre les 2 fléaux.
2.3 – Clavage – pont de Limay
Câble de fléau
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fléau
Câbles éclisses
• Les conditions d’appui sont variables pendant la construction: encastrement partiel ou total sur les piles supportant la construction des fléaux
3. Les conditions d’appui
POA - cours de projet de pont 36
construction des fléaux• Les conditions d’appui peuvent être
arrêtées pour l’exploitation et servir pour la construction.
3.1 Les conditions d’appui
• Ces coupes montrent les types
POA - cours de projet de pont 37
• Ces coupes montrent les types d ’appui possibles:– encastré– appuis dédoublés– encastrement souple– appuis simples
Rodez: encastré sur 2 voiles souples
3.2 Quelques exemples d’encastrement:
• Piles encastrées
• fûts
POA - cours de projet de pont 38
• fûts dédoublés ( piles hautes)
• voiles souples (piles courtes
L ’encastrement draine les efforts sur les appuis
3.3 Les conditions d’appui sont impérativement des encastrements en phase de construction
• L’encastrement peut-être définitif si la phase d’exploitation prévoit elle-même un encastrement
• Il peut-être provisoire, si la phase d’exploitation prévoit un appui simple ou une rotule. Dans ce
POA - cours de projet de pont 39
ou une rotule. Dans ce cas, le mode constructif doit prévoir la libération de l’appui en phase de construction,
l’exemple ci-dessous présente une possibilité d’encastrement partiel provisoire avec un principe de palées
�L’état final de sollicitations sous poids propre de l’ouvrage construit par encorbellements successifs est obtenu par superposition d’états d’équilibre successifs qui sont assemblés les uns aux autres pour obtenir une structure continue qui fonctionne alors comme une poutre continue.
�Pour évaluer cet état final, on utilise le principe de superposition des états d’équilibre, des effets des forces.
�Ce principe s’énonce de la manière suivante:
�« les déplacements et les contraintes en un point d’un corps soumis à plusieurs forces extérieures directement appliquées sont respectivement la somme des déplacements et des contraintes produits au même point par chaque force prise isolément »
4 – METHODE pour l’étude longitudinale
POA - cours de projet de pont 40
même point par chaque force prise isolément »
�Ce principe est étendu au niveau des états d’équilibre. Il n’est valable que si :
�le corps est fixé rigidement de telle sorte que les déplacements de ses points ne soient dus qu’aux déformations.
� les contraintes sont proportionnelles aux déformations (loi de Hooke)
�L’effet des forces est indépendant des déplacements (pas d’effet du 2ème ordre significatif)
�Les différents états d’équilibre proviennent des différentes phases de construction.
�Analysons d’abord la première étape: la construction du fléau
Ligne de moment sous poids propre
Mp
<0
4 – METHODE
POA - cours de projet de pont 41
<0
Le fléau est parfaitement équilibré, il peut s’appuyer sur un appui simple . Cette situation est possible mais ne représente pas réellement un état d’équilibre . Pour en faire une situation
stable, on crée un encastrement provisoire
�L’encastrement ne modifie pas la répartition du moment dans le fléau
4– Fonctionnement - fléau
Ligne de moment sous poids propre
Mpd<<<L
L
POA - cours de projet de pont 42
<0
Le fléau reste parfaitement équilibré, et bien que les cales provisoires soient espacées, on considère que Mp reste
maximal à l’axe du fait de d<<L
d
�Analysons plus en détail la construction de la travée de rive, ou plutôt l’assemblage d’une partie coulée sur un cintre ou un échafaudage et le fléau
4 – Fonctionnement – partie sur cintre
Le fléau est parfaitement équilibré et ne s’appuie pas sur le cintre. Le poids de la partie coulée sur cintre n’engendre
aucun effort sur le fléau Mpd<<<L
LPartie coulée sur cintre
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<0
dcintre
Les équipages mobiles ont réalisés le dernier voussoir sur chaque bras du fléau. Ils sont démontés et descendus. Ils peuvent aussi rester en place toujours
équilibrant les efforts dans le fléau
�Lorsque le béton est pris, on libère le cintre. La partie coulée est liée à l’extrémité du fléau et s’appuie sur les appareils d’appui disposés sur le sommier de la culée.
4 – Fonctionnement – libération de la partie sur cintre
La libération du cintre correspond à l’application du poids de la partie coulée sur cintre
Mp(fléau)
<0
d<<<LPartie coulée sur cintre
(1)
POA - cours de projet de pont 44
<0
dCharge linéique: ρS0
Pour obtenir la ligne de moment final on cumule la courbe 1 et 2; l’encastrement renvoie le moment Mp(cintre) dans la pile
La charge est appliquée dans une structure hyperstatique
Mp(cintre)
(1)
(2)
�La phase suivante consiste à libérer l’appui encastré. Seule l’application de la charge de la partie coulée sur cintre va se redistribuer. Le moment de fléau ne changera pas car cette charge déjà appliquée est symétrique, le fléau restant toujours parfaitement encastré.
4 – Fonctionnement – libération de l’appui encastré et passage sur appui simple
Cette libération conduit à se retrouver dans une situation isostatique
Mp(fléau)
<0
d<<<LPartie coulée sur cintre
(1)
POA - cours de projet de pont 45
<0
Charge linéique: ρS0
Seul le moment Mp(cintre) doit être redistribué. Cela correspond alors à injecter un moment –Mp(cintre) dans la structure, équivalent à appliquer la charge de la partie sur cintre dans la structure
isostatique AB- le moment dans la pile disparaît.
Libérer l’appui consiste d’une part à le transformer en appui simple, d’autre part à redistribuer le moment Mp(cintre)
Mp(cintre)+ (-Mp(cintre))=0
(1)
(2)A
B
�L’état de sollicitation de la structure finale est alors obtenu par cumul des 2 effets: fléau + effet de la partie coulée sur cintre.
4 – Fonctionnement – fin de la première phase
Mp(fléau)
<0Partie coulée sur cintre
L0 L/2
État 0
POA - cours de projet de pont 46
<0
Charge linéique: ρS0
Pour stabiliser chaque voussoir coulé en place on a disposé d’une précontrainte de fléau, et dans la partie coulée sur cintre, d’une précontrainte d’éclissage
A
B
�Câbles de fléau et câble d’éclissage en travée de rive
4 – Fonctionnement – Câblage 1ère phase
Mp(fléau)
<0
L0 L/2
Câbles de fléau Etat P1
POA - cours de projet de pont 47
<0
Pour stabiliser chaque voussoir coulé en place on a disposé d’une précontrainte de fléau, et dans la partie coulée sur cintre, d’une précontrainte d’éclissage
A
BCâble d’éclissage
Etat P1
�L’ouvrage présente ses 2 travées d’extrémité réalisées.
4 – Fonctionnement – analyse intermédiaire
La longueur de la travée centrale = L+u, et la travée de rive L0 = 0,6 ( L+u)
Comme nous l’avons vu le coefficient γ=0,6 peut prendre des valeurs allant de 0,5 à 0,65
Le deuxième fléau a été construit après le premier, il conserve ses équipages pour la phase de clavage central
POA - cours de projet de pont 48
Voussoir de clavage de longueur u
Mp(fléau)
<0
AB
L0 L/2
DC
Mp(fléau)
<0
L0L/2
Équipages mobiles
�Pour claver la partie centrale on va disposer l’équipage de gauche en extrémité du fléau de droite en le brêlant sur le fléau de gauche. Pour éviter d’enfermer des efforts inutiles, on démonte l’équipage de droite.
4 – Fonctionnement – clavage central – (1)
La charge de l’équipage n’est pas négligeable, de 40 à 60tonnes
Mp(fléau)
<0
A
L0 L/2
C
Meq
L0L/2P
POA - cours de projet de pont 49
Mp(fléau)
AB D
C
Équipages mobiles
Mp(fléau)
<0
AB D
C
Meq/2
Équipage mobile brêlé de poids P
Enlèvement de l’équipage
P/2 P/2
�Le voussoir de clavage est alors coulé dans l’équipage mobile en appui sur les 2 fléaux
4 – Fonctionnement – clavage central – (2)
Mp(fléau)Mp(fléau)
<0
A C
Meq/2+MQ/2
P/2+Q/2 P/2+Q/2 État 1
POA - cours de projet de pont 50
AB D
C
Bétonnage en place
�L’équipage central est alors à son tour démonté
4 – Fonctionnement – clavage central – (3)
Mp(fléau)Mp(fléau)
<0
AB D
C M’eq
-P/2 -P/2
Enlèvement de l’équipage –
État 2
POA - cours de projet de pont 51
La charge de l’équipage est enlevé dans une structure continue, des moments hyperstatiques sont donc introduits
B DEnlèvement de l’équipage –démontage et dépose par grue
�L’enlèvement de l’ équipage supprime les liaisons qui permettaient d’introduire le poids du clavage en charges ponctuelles aux extrémités du fléau
4 – Fonctionnement – clavage central – (4)
Mp(fléau)Mp(fléau)
<0
AB D
CM’Q/2
-Q/2 -Q/2
Application de la charge
État 3
M’q
POA - cours de projet de pont 52
B DApplication de la charge répartie de bétonnage q
La partie coulée en place a son béton qui a pris. Son poids ne s’applique plus en charge concentrée mais en charge répartie, de ce fait l’enlèvement de l’équipage et cette redistribution s’applique sur une structure continue. Des moments hyperstatiques supplémentaires sont donc
introduits
�Pour assurer au clavage son intégrité et limiter les ouvertures de fissure, on dispose de câbles éclisses
4 – Fonctionnement – clavage central – (5)
AB D
C
État 4
Courbe iso du câblage
POA - cours de projet de pont 53
B D
L’effet du clavage introduit des moments hyperstatiques dus à ces câbles éclisses qui sont placés un fibre inférieurs dans les goussets (en général)
Éclissage central
Courbe de l’effet hyper
�Pour obtenir l’état de sollicitation de l’ouvrage en construction on applique le principe de superposition des états
4 – Fonctionnement – état final de la construction – (6)
AB D
C
POA - cours de projet de pont 54
B D
A partir de ce moment on applique les charges sur une structure continue et les méthodes usuelles de la RDM s’appliquent.
État final= Etat 0 + Etat 1 + Etat 2 + Etat 3 + Etat 4
5- calculs en constructionrappel de RDM
• Pour les fléaux: console, calcul de structure isostatique => simple (notes au tableau)
• Pour la structure continue usage des méthodes
POA - cours de projet de pont 55
• Pour la structure continue usage des méthodes classiques:– Méthode des forces: méthode des 3 moments ou
Clapeyron voire méthode des 5 moments– Méthode des rotations– Théorème de Castigliano
5- calcul • Méthode des 3
moments
POA - cours de projet de pont 56
5- calculs
POA - cours de projet de pont 57
• Effort tranchant
Réaction d’appui
5- calculs
POA - cours de projet de pont 58
• En général la réaction maximale est obtenue en chargeant les 2 travées adjacentes
• la méthode simplifiée pour permettre un calcul simple des poutres continues à hauteur variable consiste à trouver une loi simple de la variation de l’inertie puisque
5- calculs
POA - cours de projet de pont 59
simple de la variation de l’inertie puisque les formules précédentes dépendent de ce paramètre
Poutre de rive5- calculs
POA - cours de projet de pont 60
Poutre symétrique5- calculs
POA - cours de projet de pont 61
• De cette manière il est possible d’évaluer aisément tous les paramètres de calculs– Coefficient de souplesse a, b, c– Les rotations isostatiques des charges w’ et
5- calculs
POA - cours de projet de pont 62
– Les rotations isostatiques des charges w’ et w’’
• Une attention particulière est à porter à l’effet du gradient thermique linéaire – AN EC1
• Gradient de température• H=cte
• H=var –
5- calculs
POA - cours de projet de pont 63
• H=var – attention aux unités dans les fonctions trigo: rdrd
• Caractéristiques des sections• 2 méthodes
– 1 – méthodes section simplifiée
5- calculs
POA - cours de projet de pont 64
– 2 -méthodes par décomposition géométriques en éléments simples
5- calculs
POA - cours de projet de pont 65
– Etc….
– 3- calculs par méthode discrète point à point en suivant un graphe y
Axe de symétrie
x ,y x ,y
5- calculs
POA - cours de projet de pont 66
+
xx0,,y0 x1,,y1
x2,,y2
x3,,y3Etc…
xi,,yi xi+1,,yi+1
Suivre l’orientation, fermer le graphe
O=origine
• Les formules sont alors les suivantes pour le graphe défini: on trouve les caractéristiques pour la moitié de la sectionpour la moitié de la section
∑
∑
+++
=++
++××−×=
+×−×=
n
iiiiiiox
n
iiiii
yyyyxxMu
yyxxS
21
211
011
)()(1
)()(2
1
5- calculs
POA - cours de projet de pont 67
∑
∑
=+++
=+++
+×+×−×=
++××−×=
n
iiiiiiiox
iiiiiiiox
yyyyxxI
yyyyxxMu
0
21
211
0111
)()()(12
1
)()(6
• Muox est le moment statique de la section par rapport à l’axe ox, il permet le calcul de la position du CDG (centre de gravité: G) v’=Muox/S
• Iox est l’inertie par rapport à l’axe ox. On trouve l’inertie par rapport au CDG en utilisant le théorème de Huygens: IGx=Iox- S x v’²
• D’autres grandeurs numériques sont utiles:• ρ= rendement géométrique de la section
'vvS
I
××=ρ
5- calculs
POA - cours de projet de pont 68
• Pour un caisson, ρ ≈ 0,6• Il faudra aussi évaluer le moment statique de
la section rapporté au CDG.
'vvS ××=ρ
6 - Stabilité des Fléaux (voir cours spécifique)
• Équilibre statique des fléaux pendant la phase de construction
• système constituant un encastrement élastique– dédoublement des lignes d’appui constituées alors de
cales (boîtes à sable, cales en béton, plaques préfabriquées etc….)
– clouage pour éviter le décollement sur les cales
POA - cours de projet de pont 69
Poids de l'équipage
Charges de chantierChute de l'équipage
Le fléau peut être déséquilibré accidentellement
Le fléau peut être déséquilibré par construction
– Principe de calcul
6 - Stabilité des Fléaux
POA - cours de projet de pont 70
– � Combinaisons fondamentales: déséquilibre en construction
– A1:1,35 G max+ 1,25 G min) + 1,35 (Qccmax+ Qccmin + Qca+ Qcb+ Fcb+ [Qw])– A2:1,00 G max+ 1,00 G min) + 1,35 (Qccmax+ Qccmin + Qca+ Qcb+ Fcb+ [Qw])
– (proposition EC1 –2003)
– Principe de calcul
6 - Stabilité des Fléaux
POA - cours de projet de pont 71
– Combinaisons accidentelles: chute de l’équipage
B: G max+ G min + Ad+ (Qccmax+ Qca+ Qcb+ Fcb)
(proposition EC1 –2003)
charge caractéristiques Valeur en kN/m²
Qca / qca Charge répartie du personnel et du matériel 1 kN/m²
Qcb /qcb Charge de stockage, disposée dans des zones spécifiques
qcb=0,2 kN/m²Fcb=100 kN
Qcc/ qcc Charges statiques des équipages, qcc=0,5 kN/m² mini
6 - Stabilité des Fléaux
POA - cours de projet de pont 72
Qcc/ qcc Charges statiques des équipages, coffrages
qcc=0,5 kN/m² miniQcc=400 à 600 kN
Qw / qw Charges de vent ascendantes disposées de façon la plus défavorable sur un demi fléau
qw= 200 N/m² ou voir EC 1-4
Gmax, Gmin Charges de poids propre max et min Gk=25 kN/m3 avec Gmax=1,02 GkGmin =0,98 Gk
Le clouage est en général réalisé depuis le VSP
Chevêtre de la pile
Cales provisoires
Fût de la pile
Appareil d'appui définitif
Câbles de clouage
Les câbles sont ancrés au dessus du hourdis supérieur, les efforts étant ramenés sur les âmes
ils sont provisoires, démontables
6-Stabilité des fléaux: elle est réalisée par clouage
POA - cours de projet de pont 73
Le clouage peut se réaliser par des haubans extérieurs.
Pour qu ’ils soient efficaces il faut qu ’ils ne soient pas trop longs, sinon de grandes surtensions correspondent à de grands mouvements
6-Stabilité des fléaux réalisée par clouage
B
0,25 B 0,25 B0,5 Bclouage
Le clouage peut être appuyé directement sur l’entretoise, ou rapporté vers l’âme par l’intermédiaire d’une poutre de répartition
POA - cours de projet de pont 74
entretoise
cales
pile
M
NRa
Rb
e
d Une file de câbles de clouage
ec = 2 d - e
Fi 2 Fi 2
File B de cales d'appui
Dimensionnement des organes d’ancrage
6- Stabilité des fléaux
POA - cours de projet de pont 75
En construction (combinaisons A)- le fléau ne doit pas décoller :
avec Fi force des n câbles d’une file
02
≥+−= iA FeMN
R
En situation accidentelle (combinaisons B)- décollement en A, surtension des câbles, vérification d’une rotation du fléau limitée
- tension maxi des câbles
0,1==
≤∆+=
pp
pegul
ulgig
fF
FTFF
γγ
Les dispositions en tête de pile sont alors les suivantes
• Il faut donc dimensionner les têtes de pile pour contenir – les appuis– les vérins– les cales et le clouage
Cale Cale
CaleCale
A.A.définitifA.A.
de l'ouvrageAxe Longitudinal
Vérins
Tête de la pile, vue de dessus
définitif
6-Stabilité des fléaux
POA - cours de projet de pont 76
Vue de face (sans cales, ni câbles)
Bossages
Câbles de clouage
Exemple des têtes de pile du viaduc de l ’Arret Darré
Cale Cale
CaleCale
A.A.définitifA.A.
de l'ouvrageAxe Longitudinal
Vérins
Tête de la pile, vue de dessus
définitif
• Cales frettées :
avec
• Situation d’exécution (comb A)γb 1,5θ 1,0 (longue durée d’application)
+×=
cj
etcjcf f
fff ρ21
b
cfbu
ff
γθ85,0=
Calcul de la surface des cales (suivant BAEL)6 - Stabilité des fléaux
Câbles de
POA - cours de projet de pont 77
Vue de face (sans cales, ni câbles)
Bossages
Câbles de clouage• Situation accidentelle (comb B)γb 1,0θ 0,85 (courte durée)
Calcul des piles et des fondations
� Combinaisons A : ELU fondamental� Combinaisons B : ELU accidentel
Câbles de clouage
Quelques exemples• Pont de
Gennevilliers• appui de 7000 à
9000t• cales par
superposition de cales préfa sur lits souples injectés
6-Stabilité des fléaux
POA - cours de projet de pont 78
Disposition de clouage sur le viaduc de Gennevilliers
• Le viaduc est très courbe (R=700m) – la torsion de construction
déséquilibre le clouage– la descente de charge est aussi
décentrée à cause de cette courbure
6-Stabilité des fléaux
POA - cours de projet de pont 79
courbure
6-Stabilité des fléaux• Pont St André de
Cubzac:– disposition en tête de
pile et vérinage
POA - cours de projet de pont 80
• Clouage du VSP– mode d ’ancrage des câbles de
stabilisation sur le hourdis supérieur
6-Stabilité des fléaux
POA - cours de projet de pont 81
6-Stabilité des fléaux
• Stabilisation par palées provisoires
• Exemple d’une stabilisation provisoire par
POA - cours de projet de pont 82
provisoire par palée, précontrainte pour reprendre le déséquilibre du fléau opposé
6-Stabilité des fléaux: passage sur appui définitif
élévation
--démontage des clouagesdémontage des clouages
--mise en place de vérinsmise en place de vérins
--vérinagevérinage
--enlèvement des cales, enlèvement des cales,
--dévérinage et appui définitifdévérinage et appui définitif
POA - cours de projet de pont 83
cales Appareil d’appui définitif
élévation
7 – Câblage en construction
• Le câblage comprend un câblage intérieur pour la construction et un câblage complémentaire extérieur pour la phase d ’exploitation
• Câbles de fléauEn Construction
POA - cours de projet de pont 84
• Câbles de continuité
7 – Câblage en construction
Étapes du calcul des câblages• Chronologiquement
– Câblage de fléau– Câblage des parties coulées sur cintre (nota:
en général mais des phasages particuliers
POA - cours de projet de pont 85
en général mais des phasages particuliers peuvent entraîner une partie coulée sur cintre après des clavages en travées)
– Câblage des clavages en suivant la méthodologie
– Bilan des charges en fin de construction
-Passage des joints la précontrainte de fléau intérieure au béton doit franchir les joints dans un alignement droit
7.1 – Disposition du Câblage de Fléau
Passage en AD
POA - cours de projet de pont 86
Zone de courbure
-Cette disposition se retient aussi sur les câbles intérieurs éclisses placés en fibre inférieure
7.1-Câblage de fléau
• Disposition du câblage intérieur– gousset supérieur (câbles de fléau)
α
POA - cours de projet de pont 87
Les goussets sont dimensionnés vis-à-vis de l’encombrement des câbles intérieurs, le nombre
prévisionnel des câbles est au moins égal au nombre de voussoir auquel on ajoute une unité
7.1-Câblage de fléau
9 voussoirs
Charge de chantier pc
POA - cours de projet de pont 88
9ème voussoir à construire donc il faut au moins la précontrainte globale pour supporter les 9 voussoirs avec en plus l’équipage mobile et après construction du 9ème voussoir il faut ancrer un câble pour supporter le dernier voussoir.
Enfin prévoir 10% du nombre de câbles de fléaux en gaine vide. Ces gaines peuvent être utilisées en construction. Elles sont injectées à la fin du fléau.
7.1-Câblage de fléau • câbles intérieurs fléau
POA - cours de projet de pont 89
7.1-Câblage de fléau
– disposition de passage pour l ’ancrage des câbles de fléau ( coulé en place)
POA - cours de projet de pont 90
masque
7.1 câblage de fléau
• Le câblage est calculé à partir de la phase de bétonnage du nième voussoir
• où Mmin correspond au moment de poids propre, complété
dvvv
IM
F
inertiet
fléau −+
×−−≥
'
min
ρ
σ
POA - cours de projet de pont 91
• où Mmin correspond au moment de poids propre, complété des effets des surcharges de chantier, du poids d’équipage et d’éventuelles actions pertinentes d’accompagnement
• Où σt est la contrainte de traction maximale autorisée en fibre extrême en construction – 1MPa permet en général de limiter la fissuration à moins de 0,2mm.
-La disposition doit être régulière pour permettre la réalisation des masques de précontrainte
7.2 – Disposition du Câblage de fléau
Ces masques permettent de reconduire une tête de coffrage toujours
POA - cours de projet de pont 92
coffrage toujours identique dans laquelle les réservations des passages de câbles sont obturées au fur et à mesure de l’avancement
-Les masques sont définis par l’emplacement des câbles
7.2 – Disposition du Câblage de fléau
Câbles d’encorbellement
POA - cours de projet de pont 93
-Les câbles sont disposés par rapport à l’évolution du fléau
7.2-disposition du câblage de fléau
• VSP - câbles intérieurs fléau
POA - cours de projet de pont 94
7.3-Câblage d’éclissage
• le câblage de continuité dit d’éclissage est en fibre inférieure peut être complété de câble supérieur
POA - cours de projet de pont 95
• En travé de rive, le câblage d’éclissage s’ancre sur le voussoir de culée
7.3-Câblage d’éclissage
• Disposition du câblage intérieur– gousset inférieur
e
dg∅g∅
POA - cours de projet de pont 96
Le gousset inférieur est dimensionné par le câblage mais aussi par les contraintes imposées par le bossage de sortie
vs
7.3-Câblage d’éclissage
– L ’ancrage des câbles inférieurs se réalise toujours au même endroit pour définir une boîte de coffrage fixe pour tous ces câbles
A
A
Coupe AA
Aciers de diffusion et de couture
POA - cours de projet de pont 97
– l ’angle du gousset inférieur est au minimum de 30 à 35°
α
7.3-Câblage d’éclissage • câbles intérieurs éclissage
POA - cours de projet de pont 98
7.3-Câblage d’éclissage
POA - cours de projet de pont 99
7.3-Câblage d’éclissage
POA - cours de projet de pont 100
7.3-Câblage d’éclissage
POA - cours de projet de pont 101
7.3-Câblage d’éclissage
POA - cours de projet de pont 102
• On trouvera les valeurs de rotations liées à l’effet de cette épure en développant à partir des éléments précédents
7.3-Câblage d’éclissage
POA - cours de projet de pont 103
7.3-Câblage d’éclissage• Son dimensionnement se réalise en tenant compte des phases
ultérieures pouvant influencer la valeur du moment en phase de construction dans cette section de clavage
• Mmax= Mconstruction+MGT+Mhyper autres travée+effets éventuels des autres travées
• Le moment hyperstatique du clavage est proportionnel à F et s’écrit:
POA - cours de projet de pont 104
• Mh=α F, Miso + Mh= -(v’-d’) F +α F
αρ
σ
−−+
×−≥
'''max
dvvv
IM
F
inertiet
éclisse
• Effet de la précontrainte éclisse (exemple)
7.3-Câblage d’éclissage
POA - cours de projet de pont 105
• Effet du gradient thermique
7.4 -Fin de construction
• On a donc obtenu l’ensemble de ces câbles
POA - cours de projet de pont 106
Le câblage final
• évaluation de l’état de sollicitation de l’ouvrage en fin de construction => superposition global des états.
• évaluation des effets des charges sur la
7.4 -Fin de construction
POA - cours de projet de pont 107
• évaluation des effets des charges sur la structure continue– Superstructures– Charges roulantes– Les effets d’accompagnement
�Pour obtenir l’état de sollicitation de l’ouvrage en construction on applique le principe de superposition des états
état final de la construction
A partir de ce moment on applique les charges sur une structure continue et les méthodes usuelles de la RDM s’appliquent.
AB DC
État final= Etat 0 + Etat 1 + Etat 2 + Etat 3 + Etat 4
7.4 -Fin de construction
POA - cours de projet de pont 108
usuelles de la RDM s’appliquent.
éclissefléauprécéquipageeffetcpfin SSSS ⋅⋅⋅ ++=
On obtient donc des moments M et des efforts normaux dans chaque section, (fc=fin de construction)
M fc(x) et Nfc(x)
8 – câblage final
• Le câblage sera finalisé par l’ajout d’un câblage complémentaire au câblage de construction.
• Ce câblage est extérieur
POA - cours de projet de pont 109
• Ce câblage est extérieur• Il est démontable => impact de conception
8.1 - Câblage extérieur• Câbles extérieurs sont en polygonale, de
géométrie simples, pratiquement funiculaires des charges
ancrage sur pile déviateur en travée
POA - cours de projet de pont 110
0,150,35 à 0,40
Câbles de continuité
Câbles extérieurs
8.1-Câblage extérieur
• Exemple d ’un câblage extérieur de 3 travées
Famille 1
entretoises déviateurs
POA - cours de projet de pont 111
Famille 2
Famille 3
0,2 à 0,25llll
8.1-Câblage extérieur • Disposition transversale des câbles:
– sur appui
POA - cours de projet de pont 112
0,80 à 1,20 mCâbles de fléau
Câbles extérieurs
8.1-Câblage extérieur
• Disposition des câbles sur appui Raccordement de précontrainte par Raccordement de précontrainte par
recouvrement (câbles 19T15)recouvrement (câbles 19T15)
POA - cours de projet de pont 113
Exemples deExemples dedispositionsdispositions
constructivesconstructives(câbles 19T15 (câbles 19T15 dans un pont dans un pont
8.1-Câblage extérieur
POA - cours de projet de pont 114
dans un pont dans un pont construit en construit en
encorbellements)encorbellements)
8.1-Câblage extérieur
• Disposition transversale des câbles: sur déviateur
0,150,35 à 0,40
Câbles extérieurs
POA - cours de projet de pont 115
Câbles de continuitéCoupe transversale
Coupe longitudinale
8.1-Câblage Extérieur: quelques exemples • Pont de la Flèche
POA - cours de projet de pont 116
8.1-Câblage extérieur: quelques exemples, du câblage
d’exploitation• Pont de Long Key
POA - cours de projet de pont 117
8.1-Câblage extérieur • VSP
• déviateur
POA - cours de projet de pont 118
8.1-Câblage extérieur • VSP - câbles extérieurs(Rodez)
• déviateur
POA - cours de projet de pont 119
8.2-Câblage extérieur Mh
• Le moment hyperstatique est évalué de façon très simple dans une travée symétrique:
dxL
x
xIE
xeFw
L)1(
)(
)('
0−
××−= ∫dx
L
x
xIE
xeFw
L)(
)(
)(''
0∫ ××=
POA - cours de projet de pont 120
e(x)
dxxIE
xeFww
L
∫ ××=−=
0 )(
)(
2
1"'
8.2-Câblage extérieur Mh
• Le moment hyperstatique est évalué de façon moins simple dans une travée dissymétrique:
dxL
x
xIE
xeFw
L)1(
)(
)('
0−
××−= ∫dx
L
x
xIE
xeFw
L)(
)(
)(''
0∫ ××=
Calage au CDG
CDG
POA - cours de projet de pont 121
"' ww −≠
Calage au CDG
• Le calcul se réalise en supposant que chaque travée i présente un nombre i de câbles extérieurs
• On suppose dans un premier temps que la précontrainte est différente dans toutes les
8.3-Câblage extérieur -détermination
POA - cours de projet de pont 122
précontrainte est différente dans toutes les travées.
• Dans les travées i, le moment Mi max est le moment cumulant l’état de sollicitation en fin de construction et les charges appliquées sur la structure continue
POA - cours de projet de pont 123
• La détermination se finalise avec la vérification des n-1 sections sur appui, vérification vis-à-vis de la traction et et de la compression en fibre inférieure
8.3-Câblage extérieur détermination
POA - cours de projet de pont 124
la compression en fibre inférieure (vérification du coffrage du hourdis inférieur)
9 charges d’exploitaiton
• Les sollicitations de moments fléchissants de fin de construction sont complétées des charges en phase d’exploitation: – Les superstructures
POA - cours de projet de pont 125
– Les superstructures– Les charges roulantes– Les charges de températures– D’éventuelles charges spéciales d’exploitation
9-1-Charges de superstructures
• Les charges de superstructures sont évaluées en valeur caractéristiques minimale et maximale
• - en général le béton en valeur nominale• - tolérances de fabrication
POA - cours de projet de pont 126
• - tolérances de fabrication • - rechargement de la chaussée, réfection de la
chape d’étanchéité =>• majoration de 1,4 et 1,2 respectivement, sauf si
la valeur du rechargement est connue
9.2 – charges roulantes
• Les charges surfaciques ne posent pas de problèmes
• Les charges de convois: ramener les 2 essieux à un essieu unique. Au stade du
POA - cours de projet de pont 127
essieux à un essieu unique. Au stade du prédimenssionnement cette simplification est loisible
9.2- charges roulantes• Où placer les charges?• Utiliser les lignes d’influence:
POA - cours de projet de pont 128
9.2 –charges roulantes
POA - cours de projet de pont 129
10 – vérification ELU
• à l’ELU on vérifie la capacité des sections les plus sollicitées.
• Cette action sera menée en fonction de l’avancement des projets.
POA - cours de projet de pont 130
l’avancement des projets.
11 – analyse de l’effort tranchant
• Le but:– Vérifier l’épaisseur des âmes– Entamer le début des études des descentes
de charges sur appui
POA - cours de projet de pont 131
de charges sur appui
12 – réaction d’appui – actions sur les fondations
• Les réactions d’appui sont évaluées à partir des analyses de la flexion longitudinale– Construction (stabilité de fléau)
POA - cours de projet de pont 132
– Construction (stabilité de fléau)– Exploitation
• Les réactions d’appui servent aux dimensionnement des fondations
• La stabilité de fléau conduit à avoir N, M en ELU en fondamental et accidentel
• L’exploitation permet d’avoir des sollicitations en phase d’exploitation
12 – réaction d’appui – actions sur les fondations
POA - cours de projet de pont 133
sollicitations en phase d’exploitation• On connaît N• On complète en définissant H=3% N • On calcule le torseur N,M en pied de pile
13- annexe
• Formulaire des ponts en encorbellement
POA - cours de projet de pont 134