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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 1
55--materiauxmateriauxde structurede structure
1. Introduction Les matriaux et leurs limites admissibles
2. Contrainte dformation-1. Mise en vidence
3. lasticit - plasticit1. Mise en vidence
4. Les limites admissible des matriaux1. Mise en vidence
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10-2005 structure N2 - cours N1 2
CONTRAINTE DEFORMATION
COMPORTEMENT ELASTIQUE
Soit une poutre soumis une charge ,elle se dforme. La
dformation est rsorbe lorsque la charge a disparue
Cette proprit est valable pour tous les matriaux icompris
les matriaux minraux et massifs. Ce comportement estlinaire : La dformation croit en mme temps que la force et
donc que la contrainte . On dit que la contrainte et la
dformation sontproportionnelles. Le coefficient de
proportionnalit sappelle E module dyoung
COMPORTEMENT PLASTIQUE
Soit une poutre soumis une charge , la dformation estpermanente aprs la disparition de la charge . Le matriau
est entr dans sa phase plastique. Tous les matriaux
possdent un domaine de plasticit aprs le domainedlasticit.
Dans la phase plastique le comportement nest plus linaire
On dfinit la limit entre le domaine plastique et lastique
comme la limit lastique
Cette proprit est valable pour tous les matriaux icomprisles matriaux minraux et massifs. Ce comportement est
linaire : La dformation croit en mme temps que la force et
donc que la contrainte . On dit que la contrainte et la
dformation sont proportionnelles.
La plupart des matriaux possdent successivement ces
deux phases , on dit quils sont lasto-plastiques
55--materiaux de structuremateriaux de structure
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10-2005 structure N2 - cours N1 3
FLUAGE
Le fluage est laugmentation de dformation sansaugmentation de charge..
MODULE DELASTICITE
Le module dlasticit permet de caractriser la capacit se
dformer dun matriau ( dans sa phase lastique) Cemodule traduit la raideur ou la souplesse du matriau.
Exemple:
E Acier: 210 000 MPA
E Aluminium= 70 000 MPAE Beton= 30 000 MPA
E Pierre 15 000 MPa
E Polystyrne 15 000 MPA
E verre 15000 Mpa
55--materiaux de structuremateriaux de structure
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10-2005 structure N2 - cours N1 4
FLECHE
Soit une poutre droite
La dforme est la forme de la poutre soumise au
chargement
A chaque abscisse correspond une translation verticale quisappelle la flche du point considr . La flche est fonction
du matriau (module dlasticit) , de la forme de la sectionet de lintensit et du mode de chargement et du type de
sollicitation.
La valeur maximale de la flche se trouve au droit de lasection la plus sollicit vis--vis du moment flchissant.
Exemple
Poutre sur 2 appui
F = 5 pl4/384EI
Ou
p est la charge uniforme
E le module dlasticitI est linertie du matriau
55--materiaux de structuremateriaux de structure
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10-2005 structure N2 - cours N1 5
55--materiaux de structuremateriaux de structure
Rupture
relle
Phase
lastique
Phase
plastique
Contrainte
admissible
sigma adm
Contrainte
Deformation
ACIER
Rupture
relle
Phase
lastique
Phase
plastique
Contrainte
admissible
sigma adm
Deformation
Pierre
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10-2005 structure N2 - cours N1 6
55--materiaux de structuremateriaux de structure
COURBE CONTRAINTE
DEFORMATION
Notion de
Matriau ductile
Matriau fragileContrainte admissible : Par extension
la contrainte admissible dun matriau
( la contrainte quest suppos
assumer un matriau avant rupture )
est borne la plupart du temps laphase lastique ( en particulier pour
lacier)
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10-2005 structure N2 - cours N1 7
66--effortseffortsinternesinternes
1. Introduction Identification des efforts internes
2. Traction -1. Mise en vidence2. Contrainte de traction3. Dimensionnement
3. compression-1. Mise en vidence2. Contrainte de compression simple3. Flambement4. Dimensionnement
4. flexion1. Mise en vidence2. Moment de flexion3. Contrainte de flexion4. Inertie de flexion5. Dimensionnement
5. Autres efforts et combinaison1. Cisaillement2. Torsion3. Compression + flexion
6. Caractrisation des efforts : manipulation1. Liste dexemple sur modles
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10-2005 structure N2 - cours N1 8
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsIntroductionIntroduction
5 tats de contraintes
Un solide soumis un ensemble de
forces extrieures est toujours
soumis un tat de contrainte
intrieur.
On distingue 5 tats de contraintes
pouvant suivant les cas se
combiner:
La traction
La compression
La flexion
Le cisaillement
La torsion
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10-2005 structure N2 - cours N1 9
ETAT DE SOLLICITATION
RESULTANT
Un solide soumis des forcesextrieur est donc soumis
un ensemble de force
intrieures : N,M,T
Suivant les valeurs de M, N , Ton en dduit ltat de
contrainte
.
1. N,M=0,T=0 compression
simple ou traction simple
2. N=0 M,T flexion simple
3. N=0 et M=0 T : cisaillement
pur
1. M,N,T flexion compos :
66--Efforts dans lesEfforts dans leslmentslments
ETATS DE CONTRAINTESETATS DE CONTRAINTES
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10-2005 structure N2 - cours N1 10
66--Efforts dans lesEfforts dans leslmentslments
Cohsion de la matire et force
interne
Hypothse
Soit un solide homogne , isotrope
Soit un solide en quilibre soumis un ensemble de forces
Nous allons tudier le mode de
rpartition interne de ces forces
extrieures
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10-2005 structure N2 - cours N1 11
Cohsion de la matire et force
interne
Notion de contrainte
Soit un solide soumis 2 forces
gales et opposes
Chaque lments est soumis un
effort interne appel contrainte
La force F se diffuse lintrieur du
solide suivant le mode deffortssollicitant
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lments
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10-2005 structure N2 - cours N1 12
66--Efforts dans lesEfforts dans les
lmentslmentsTractionTraction
Le solide est soumis 2 forcesextrieures gales opposes et
divergentes
Ltat de contrainte intrieur est
uniforme
La force se rpartie surlensemble de la surface
quelque soit sa formeLa contrainte rsultante
sigma=N/S
Les dplacements engendrssont des allongements
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10-2005 structure N2 - cours N1 13
66--Efforts dans lesEfforts dans les
lmentslmentsCompressionCompression
Le solide est soumis 2 forcesextrieures gales , opposes
et convergentes
Ltat de contrainte intrieur est
uniforme
La force se rpartie sur
lensemble de la surface
quelque soit sa forme
La contrainte rsultante
sigma=N/S en MPa
Les dplacements engendrs
sont des allongements(raccourcissement)
La rsistance densemble de la
pice lefforts impos estfonction de la forme de lasection de la pice
Le flambement limitera la
capacit de rsister en
compression : le flambement
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10-2005 structure N2 - cours N1 14
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lments
LE FLAMBEMENT
Le flambement limitera la capacit de
rsister en compression :
le flambement est fonction de lacharge impose mais surtout de
llancement de la pice
Llancement est fonction :
du rayon de giration de la pice
De la longueur de flambement
La prise en compte du flambement se
traduira par une limite due lacontrainte admissible du matriau
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10-2005 structure N2 - cours N1 15
66--Efforts dans lesEfforts dans leslmentslmentsCARACTERISATIONCARACTERISATION
Exemple numriqueExemple numrique
Dterminer la contrainteDterminer la contraintede traction et lede traction et ledimensionnement dedimensionnement dela picesla pices
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10-2005 structure N2 - cours N1 16
66--Efforts dans lesEfforts dans leslmentslmentsFLEXIONFLEXION
Le solide est soumis uneforce perpendiculaire lafibre moyenne.
Cette force doit transiter
horizontalement dans lamatire pour trouver lesractions.
Ltat de contrainte intrieurnest pas uniforme .
Il est compos de traction etde compression.Cest la
flexion La force extrieure engendreun moment de flexionintrieur
La contrainte rsultantesigma=M/I/V
Les dplacements engendrs: la flche: allongement etrotation des sections
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10-2005 structure N2 - cours N1 17
66--Efforts dans lesEfforts dans leslmentslments
FLEXIONFLEXION
Un solide soumis laUn solide soumis laflexion se dforme :flexion se dforme :cest la flchecest la flche
Cette dformation peutCette dformation peuttre borne dans lestre borne dans leslments en fonctionlments en fonctionde leur rle dans lede leur rle dans lebtimentbtiment
66--Efforts dans lesEfforts dans les
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10-2005 structure N2 - cours N1 18
66--Efforts dans lesEfforts dans leslmentslments
FLEXIONFLEXION
Contrainte dans une poutre
soumise un momentflchissant
Dfinition de la contrainteinduite dans le matriau
66--Efforts dans lesEfforts dans les
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10-2005 structure N2 - cours N1 19
66 Efforts dans lesEfforts dans leslmentslments
FLEXIONFLEXION
Dfinition de la contrainte
maximum en flexion
Condition de rsistance dunepoutre soumise la flexion
66--Efforts dans lesEfforts dans les
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10-2005 structure N2 - cours N1 20
66 Efforts dans lesEfforts dans leslmentslments
CISAILLEMENTCISAILLEMENT
Le solide est soumis deux
forces opposesperpendiculaire la fibremoyenne
.
Ltat de contrainte intrieurnest pas uniforme . Il est
compos de traction et decompression.
cest la contrainte decisaillement
La force extrieure engendreun effort tranchant intrieur
La contrainte rsultantetaux=T/IS
Les dplacements engendrssont trs faibles
66--Efforts dans lesEfforts dans les
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10-2005 structure N2 - cours N1 21
lmentslmentsREPRESENTATION DESREPRESENTATION DES
SOLLICITATIONSSOLLICITATIONS
Ltat de contrainte peut sereprsenter sous forme degraphique.
Sur llment tudi , ontrace lintensit de lacontrainte (rsultant de M,
N,ou T) Cest la variation de cette
contrainte qui engendreraune variation de dformation
On parle de courbe desmoments de flexion ,desefforts tranchants.
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lments
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10-2005 structure N2 - cours N1 22
Identification des effortsIdentification des efforts
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lments
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10-2005 structure N2 - cours N1 23
Identification des effortsIdentification des efforts
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lments
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10-2005 structure N2 - cours N1 24
Identification des effortsIdentification des efforts
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lments
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10-2005 structure N2 - cours N1 25
Identification des effortsIdentification des efforts
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10-2005 structure N2 - cours N1 26
1. Introduction Mise en matire partir de choixstructure
2. Inventaire deschoixinfluenant le dimensionnement -
3. Les tapes de dimensionnement1. Mise en vidence
4. Compositiondun tableaudabaque1. Mise en vidence
Caractrisation desdimensions : manipulation1. Poutre bois2. Poutre acier3. Poteau bois4. Poteauacier
77--PrdimensionnementPrdimensionnement
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsLES CHOIX DE DIMENSIONNEMENTLES CHOIX DE DIMENSIONNEMENT
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10-2005 structure N2 - cours N1 27
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lments
DIMENSIONNEMENT ACIERDIMENSIONNEMENT ACIER
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10-2005 structure N2 - cours N1 28
DIMENSIONNEMENT ACIERDIMENSIONNEMENT ACIER
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lments
ETAPES DE DIMENSIONNEMENTETAPES DE DIMENSIONNEMENT
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10-2005 structure N2 - cours N1 29
ETAPES DE DIMENSIONNEMENTETAPES DE DIMENSIONNEMENT
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10-2005 structure N2 - cours N1 30
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsDIMENSIONNEMENT ACIERDIMENSIONNEMENT ACIER-- PROFIL IPEPROFIL IPE
Entrer la porte et la charge totale de la poutre
Tableau pour poutre en acier sur 2 appuis
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsDIMENSIONNEMENT BOISDIMENSIONNEMENT BOIS-- BOIS LAMELLE COLLEBOIS LAMELLE COLLE
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10-2005 structure N2 - cours N1 31
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsDIMENSIONNEMENT BOISDIMENSIONNEMENT BOIS-- BOIS MASSIFBOIS MASSIF
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10-2005 structure N2 - cours N1 32
Entrer la hauteur et la charge totale du poteau en tonne
Tableau pour un poteau en bois massif rond
Dduction du diamtre du poteau
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10-2005 structure N2 - cours N1 33
ABAQUE flexion acier rduitpour Lexemple
ABAQUE compression boisrduit pour Lexemple
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsEXEMPLEEXEMPLE
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10-2005 structure N2 - cours N1 34
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsEXEMPLEEXEMPLE
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10-2005 structure N2 - cours N1 35
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsEXEMPLEEXEMPLE
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10-2005 structure N2 - cours N1 36
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsEXEMPLEEXEMPLE
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10-2005 structure N2 - cours N1 37
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsEXEMPLEEXEMPLE
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10-2005 structure N2 - cours N1 38
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10-2005 structure N2 - cours N1 39
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsDIMENSIONNEMENT ACIERDIMENSIONNEMENT ACIER-- PROFIL IPEPROFIL IPE
Entrer la porte et la charge totale de la poutre
Tableau pour poutre en acier sur 2 appuis
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10-2005 structure N2 - cours N1 40
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsDIMENSIONNEMENT ACIERDIMENSIONNEMENT ACIER-- PROFIL HEAPROFIL HEA
Entrer la porte et la charge totale de la poutre
Tableau pour poutre en acier sur 2 appuis
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10-2005 structure N2 - cours N1 41
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lments
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lments
DIMENSIONNEMENT BOISDIMENSIONNEMENT BOIS-- BOISBOISLAMELLE COLLELAMELLE COLLE
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10-2005 structure N2 - cours N1 42
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsDIMENSIONNEMENT BOISDIMENSIONNEMENT BOIS-- BOIS LAMELLE COLLEBOIS LAMELLE COLLE
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10-2005 structure N2 - cours N1 43
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsDIMENSIONNEMENT BOISDIMENSIONNEMENT BOIS-- BOIS MASSIFBOIS MASSIF
-
8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 44
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsDIMENSIONNEMENT BOISDIMENSIONNEMENT BOIS-- BOIS MASSIFBOIS MASSIF
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 45
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsDIMENSIONNEMENT BOISDIMENSIONNEMENT BOIS-- BOIS MASSIFBOIS MASSIF
-
8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 46
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsDIMENSIONNEMENT BOISDIMENSIONNEMENT BOIS-- BOIS MASSIFBOIS MASSIF
Entrer la hauteur et la charge totale du poteau en tonne
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 48
Tableau pour un poteau en bois massif rond
Dduction du diamtre du poteau
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 49
Dterminer les forces en Aet B
Dterminer les forces en
CA, DA , EB
Caractriser les efforts dansles lments
exercice
Exercice de rvision
66--Efforts dans les lmentsEfforts dans les lmentsCARACTERISATIONCARACTERISATION
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10-2005 structure N2 - cours N1 50
2 FORCES
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
51/67
10-2005 structure N2 - cours N1 51
2 FORCES
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
52/67
10-2005 structure N2 - cours N1 52
PRINCIPALES DIMENSIONS EN
BOIS
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 53
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 54
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 55
DIMENSIONNEMENT EN
FLEXION
POUTRE LAMELLEES
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 56
POUTRE LAMELLEES
COLLES
DIMENSIONNEMENT EN
FLEXION
POUTRE LAMELLEES
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 57
OU S
COLLES
DIMENSIONNEMENT EN
FLEXION
POUTRE LAMELLEES
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 58
COLLES
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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DIMENSIONNEMENT EN
FLEXIONPOUTRE LAMELLEES
COLLES
-
8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 60
DIMENSIONNEMENT EN
FLEXION
CHEVRON EN BOIS
-
8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
61/67
10-2005 structure N2 - cours N1 61
MASSIF
DIMENSIONNEMENT EN
FLEXION
POUTRE en BOIS MASSIF
-
8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
62/67
10-2005 structure N2 - cours N1 62
DIMENSIONNEMENT EN
FLEXION
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 63
POUTRE en
bois massif
DIMENSIONNEMENT EN
FLEXION
POUTRE en BOIS MASSIF EN FONCTION
DE LA PENTE
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
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10-2005 structure N2 - cours N1 64
DE LA PENTE
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
65/67
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8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
66/67
10-2005 structure N2 - cours N1 66
-
8/6/2019 5cour Structure Dimensionnement 11 2005
67/67
10-2005 structure N2 - cours N1 67
INFLUENCE DES LIAISONS
