34263292-Modelisation-de-l-ecoulement-des-depots-a-vue-Cas-des-banques-commerciales-camerounaises.pdf...

7/25/2019 34263292-Modelisation-de-l-ecoulement-des-depots-a-vue-Cas-des-banques-commerciales-camerounaises.pdf

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Communaut conomique et Montaire de lAfrique Centrale(CEMAC)

.

(ISSEA)

Organisation InternationaleBP : 294 Yaound CAMEROUN Tel : 222 01 34

Mmoire rdig enMmoire rdig enMmoire rdig enMmoire rdig en vue de lobtention du diplme dIngnieurvue de lobtention du diplme dIngnieurvue de lobtention du diplme dIngnieurvue de lobtention du diplme dIngnieur dApplication de ladApplication de ladApplication de ladApplication de laStatistique.Statistique.Statistique.Statistique.

Option Gestion

Prsent par :

LACGNI Carlos Dendi(lve Ingnieur dApplication de la Statistique l ISSEA, 4me Anne)

Membres du Jury

Prsident du Jury : M. Patrick Serges KOUONTCHOU

Encadreur : Dr Dieudonn KINKIELELE

Assesseur : Dr Clestin NENTA NDJOUKOUE

Juin 2007

MODLISATION DE LCOULEMENT DES DPTS VUE : CAS DES BANQUES COMMERCIALES

CAMEROUNAISES.



Mmoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI ii

DDDDDICACESDICACESDICACESDICACES

Je ddie ce travail

mes parents, monsieur et madame DATCHOUA

Comme des soldats pour leur patrie, vous vous tes sacrifis pour moi ;

Monsieur PETTANG Jules

Lternel est tmoin de tous les efforts que vous avez consenti et que vous

continuez de consentir pour ma russite. Quil vous en rende au centuple ;

mes oncles NGANFANG Andr, YOUMBI Honor et NJOMO Innocent

Que ce travail soit le couronnement de tous les efforts et sacrifices consentis

mon gard ;

Monsieur TEIFOUET Thomas Joseph

Pour tous les sacrifices et le soutien sans faille que vous avez consenti mon

gard, les mots me manquent pour exprimer ma reconnaissance. Quelternel soit le seul tmoin de tous ces efforts ;

Monsieur Dnis NGANGOUM

Pour tout le soutien sans faille que vous mavez apport jusquici, pour tous

vos conseils, puissiez-vous trouver ici, un rel motif de satisfaction et de

reconnaissance.



Mmoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI iii

REMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTS

Ce travail est le fruit dune somme defforts qui, pris individuellement, ont concouru sa

ralisation. Le soin nous tant donn dadresser notre gratitude :

A mon Directeur de mmoire Dr Dieudonn KINKIELELE, Directeur des tudes des

premier et second cycle lISSEA : Vous avez t pour moi un bon encadreur et un bon

conseiller. Vos conseils, votre rigueur dans le travail et votre magnanimit ont t pour moi une

source dinspiration. Merci de mavoir initi la recherche et soyez assur de ma parfaite

reconnaissance et de mon profond respect.

A Monsieur le Directeur Gnral de lISSEA, M. Leoncio OYANA NZE, ainsi que tout le

personnel enseignant pour le srieux dont ils ont toujours fait preuve pour nous donner une

bonne et solide formation.A M. Robert NGONTHE, Directeur des tudes du 3ime cycle qui a t dun soutien

particulier pour la IAS 4 travers ses conseils.

A Mme Suzanne BIWOLE, M. Georges DJIMEFO KAPEN, M. LOUDINE BESSONG,

M. Denis NGANGOUM, Mlle Mireille TADIE, Mlle Vicky DJEUKWI pour avoir lu et apprci

ce document.

A M. Marcel OPOUMBA, M. Clestin NENTA pour leurs remarques et leurs

enseignements qui ont t dune importance capitale pour la ralisation de ce document

A M. ONDO, M. Ignace KAMGA pour leurs remarques qui nous ont permis damliorer

laspect modlisation de ce document.

A tous ceux qui ont t dun soutien infaillible pour la ralisation de ce document. Nous

citerons : Justin BEM, , Hippolite TSADJIEU, Hardy BATOUMEN, Mireille TADIE, Olivier

PIEUME, Carine NZEUYANG, Eric NKAMGNIA, Doriane MATCHA, Merville KENFACK,

Guy Albert KENKOUO, Larissa GAJUI, Raoul TAFFO, Justin KAMENI, Sarah DJONOCK,Dady Christiane DJONGOUE., Arnold FEUTI, Jurado MATAKIE, Simplice WANSI.

Enfin, tous nos camarades de promotion et tous ceux qui de prs ou de loin ont uvr

dune faon ou dune autre pour la ralisation de ce travail.



Mmoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI iv

TABLETABLETABLETABLE DES MATIDES MATIDES MATIDES MATIRESRESRESRES

DDICACESDDICACESDDICACESDDICACES ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ iiiiiiii

REMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTS .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... iiiiiiiiiiii

TABLETABLETABLETABLE DES MATIDES MATIDES MATIDES MATIRESRESRESRES .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... iviviviv

SIGLES ET ABRVIATIONSSIGLES ET ABRVIATIONSSIGLES ET ABRVIATIONSSIGLES ET ABRVIATIONS .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... viiviiviiviiLISTE DES TABLEAUX ET FIGURESLISTE DES TABLEAUX ET FIGURESLISTE DES TABLEAUX ET FIGURESLISTE DES TABLEAUX ET FIGURES................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ viiiviiiviiiviii

AVANT PROPOSAVANT PROPOSAVANT PROPOSAVANT PROPOS....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................xxxx

RSUMRSUMRSUMRSUM............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ xixixixi

INTRODUCTIONINTRODUCTIONINTRODUCTIONINTRODUCTION........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................13131313

PREMIRE PARTIE : REVUE DE LA LITTRATURE

CHAPITRE PREMIER : GESTION DES RISQUES BANCAIRES ET CONCEPT DCOULEMENT..17

................................................................. 1

I.1LA FIRME BANCAIRE ........................................................... ........................................................... ............... 17

.1.1 .............................................................................................................. 17

.1.2 ............................................................................................... 18

.1.3 ................................................ 19.1.3.1 ......................................................................................... 19

.1.3.2 ........................................................ ........................................................... ..... 20

.1.4 ............................................................................................................... 20.1.4.1 ......................................................................... 20

.1.4.2 ................................................................................ 21

I.2LES RISQUES BANCAIRES..................................................... ........................................................... ............... 22

.2.1 ............................................................................................. 22

.2.2 ......................................................... ............... 23.2.2.1 ..................... 24

.2.2.1.1 ........................................................................................................ 25

.2.1.1.2 ............................................................................................... 25

.2.2.2 C B ........................................................ ............... 27

............................................................................................... 2

II.1LA NOTION DCOULEMENT EN LIQUIDIT ....................................................... ............................................ 28

.1.1 ....................................................... ............................................ 29

.1.2 ........................................................................................................... 30

.1.3 ....................................................... ...................................................... 31

.1.4 ................................................................................................................. 32

II.2LA NOTION DCOULEMENT EN TAUX .................................................... ...................................................... 33.2.1 .................................................................................................................... 33

.2.2 ..................................................... ........................................................... ..... 34



Mmoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI v

CHAPITRE DEUXIME : LES MODLES DE DPTS VUE ......................................................... ..... 35

....................................................... 35

I.1LES VARIABLES EXPLICATIVES DE LCOULEMENT SELON DEMEY,FRACHOT,RIBOULET ................... 35I.2LES PRODUITSCHANCS ET NON CHANCS .......................................................... .................................. 36

...................................................................................... 3

II.1LES DISCUSSIONS AUTOUR DE LCOULEMENT DES DPTS VUE ......................................................... ..... 38II.2MTHODOLOGIE POUR LA MODLISATION DES DPTS VUE SELON FRACHOT.......................................... 40II.3LES PREMIERS MODLES DE DPTSVUE ..................................................... ............................................ 41

.3.1 1996............................................................................................ 41

.3.2 D 1996 ................................................................................................. 42

.3.3 D 1998 .................................................... ............... 42

II.4LES MODLES RCENTS DEDPTS VUE ....................................................... ............................................ 43.4.1 E :

2000..43

.4.2 F 2001 ............................................................................................... 43

DEUXIME PARTIE : APPLICATION AUX BANQUESCOMMERCIALES CAMEROUNAISES

CHAPITRE TROISIME : LES BANQUES COMMERCIALES DU CAMEROUN ET LA LIQUIDIT..47

, .......................................................................................................... 4

I.1TYPOLOGIE DES INSTITUTIONS FINANCIRES..................................................... ............................................ 48

.1.1 B ..................................................................................................................... 48.1.2 B C (BC)............................................................ ............... 48

.1.3 A B (AB).................................................................................. 48

.1.4 F B (FB)............................................................... 49I.2LES BANQUES COMMERCIALES DU CAMEROUN ........................................................... .................................. 49

.2.1 B C C ...................... ............... 49

.2.2 F .......................................................................... 50I.3CADRE RGLEMENTAIRE ET PRUDENTIEL INSTITU PAR LA COBAC ............................................................ 51

.3.1 CBAC.............................................................................................................. 51.3.2 CBAC 1993................................................. 52

.3.2.1 ......................................................................................................... 52

.3.2.2 ...................................................................................................... 53

....................................................................... 54

II.1LA LIQUIDIT BANCAIRE .................................................... ........................................................... ............... 54II.2LES RESSOURCES DES BANQUES ................................................... ........................................................... ..... 56II.3LES DPTS DE LA CLIENTLE...................................................... ........................................................... ..... 57

.3.1 ........................................................................ 57.3.2 ......................................................................................... 60



Mmoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI vi

CHAPITRE QUATRIME : MODLES DVOLUTION DES DPTS VUE DANS LES BANQUESCOMMERCIALES DU CAMEROUN ....................................................... ...................................................... 63

................................................................................................ 63

I.1LES DONNES ET LES SOURCES ...................................................... ........................................................... ..... 63I.2LA MTHODOLOGIEDE TRAVAIL ................................................... ........................................................... ..... 64

..................................................................................................................... 65

II.1DESCRIPTION DE LVOLUTION DE LENCOURS DES DPTS VUE DE LENSEMBLE DES BANQUESCAMEROUNAISES.................................................. ............................................................ .................................. 65II.2ANALYSE DES CARACTRISTIQUES DE LA SRIE......................................................... .................................. 66

.2.1 A ................................................................................................................ 67

.2.2 A : ..................................................................................................... 68

.2.3 A

(()).70II.3LE LIEN ENTRE LE TAUX DINTRET ET LE NIVEAU DE LENCOURS DES DPTS VUE ................................ 72

.3.1 ........................................................ 73

.3.2 ................................................................. 74II.4TUDE DE LA SRIE DES DPTS SELON LA MTHODOLOGIE DE BOX ET JENKINS ........................................ 75

.4.1

....................................................... ........................................................... ............... 75

.4.2 ..................... ......................... 77.4.2.1 AA(2,1,1)...................................................... ............................................ 77

.4.2.2 AA(0,1,1) ...................................................... ............................................ 78

.4.2.3 AA(1,1,0)...................................................... ............................................ 79

.4.3 ............................................................ ...................................................... 80.4.4 ............................................................................................................................... 80

II.5DTERMINATION DE LA FONCTION DCOULEMENT................................................... .................................. 82II.6VITESSE ET DURE MOYENNE DCOULEMENT DU STOCK DES DPTSVUE: ............................................ 84II.7PARTIE DE LENCOURS DES DPTSVUE STABLE EN FONCTION DU TEMPS ............................................... 84II.8LIMITE DU MODLE DCOULEMENT DES DPTSVUE .................................................... ......................... 87

CONCLUSION GNRALE .................................................. ........................................................... ............... 88

BIBLIOGRAPHIE................................................ ............................................................ ..................................... i

ANNEXES ................................................... ............................................................ ............................................. iii

A : B .............................................................................................

A : ............................................ .......................................................

A : ......................................................... ......................................................



Mmoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI vii

SIGLES ETSIGLES ETSIGLES ETSIGLES ET ABRABRABRABRVIATIONSVIATIONSVIATIONSVIATIONS

AIB : Autres Institutions Bancaires

AIBE : Autres Institutions Bancaires Eligibles au refinancement de la BEAC

AIBNE : Autres Institutions Bancaires Non Eligibles au refinancement de laBEAC

ALM : Asset Liability Management (Gestion Actif/Passif)

BCM : Banques Cratrices de Monnaie

BEAC : Banque des Etats de lAfrique Centrale

BICEC : Banque Internationale du Cameroun pour lEpargne et le Crdit

CA : Crdit Agricole

CEMAC : Communaut Economique et Montaire de lAfrique Centrale

CLC : Crdit Lyonnais Cameroun (actuellement Socit Camerounaise de

Banque, Crdit Agricole)

COBAC : Commission Bancaire de lAfrique Centrale

EBC : Ecobank Cameroun

FCFA : Franc de la Coopration Financire en Afrique

FMI : Fonds Montaire International

FRBG Fonds propres pour Risques Bancaires Gnraux

IAS4 : Ingnieur dApplication de la Statistique, 4imeanne

IF : Institutions Financires

IFNB : Institutions Financires Non Bancaires

Mds : Milliards

NFC : National Financial Credit Company

PIB : Produit Intrieur Brut

SCB : Socit Camerounaise de BanqueSCBC : Standard Chartered Bank Cameroon

SGBC : Socit Gnrale de Banques au Cameroun

SYSCO : Systme de Cotation

UBAC : Union Bancaire dAfrique Centrale

UBC : Union Bank of Cameroon

UMAC : Union Montaire des Etats de lAfrique Centrale



Mmoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI viii

LISTE DES TABLEAUX ET FIGURESLISTE DES TABLEAUX ET FIGURESLISTE DES TABLEAUX ET FIGURESLISTE DES TABLEAUX ET FIGURES

TABLEAUXTABLEAUXTABLEAUXTABLEAUX

Tableau 1 : Principaux postes du bilan dune banque ................................................................................ 19

Tableau 2 : Le compte de rsultat .............................................................................................................. 21

Tableau 3 : volution des ratios de liquidit des banques du Cameroun................................................... 55

Tableau 4 : volution du plafond de refinancement et le taux dutilisation............................................... 55

Tableau 5 : Rsultat de lestimation de lquation (37).............................................................................. 67

Tableau 6 : Test de Dickey-Fuller Augment sur la srie des dpts transforms : modle avec constante

et trend................................................................................................................................................. 71

Tableau 7 : Test de dickey-fuller augment sur la srie D(Logdepots)...................................................... 72

Tableau 8 : Rsultat du test de causalit de Granger.................................................................................. 74

Tableau 9 : Rsultat de lestimation du modle ARIMA(2,1,1) ................................................................ 76Tableau 10 : Rsultat de lestimation du modle ARIMA(0,1,1) .............................................................. 77

Tableau 11 : Rsultat de lestimation du modle ARIMA(1,1,0) .............................................................. 77

Tableau 12 : Dpts observs et dpts prvus par le modle................................................................... 82

Tableau 13 : Pourcentage de lencours dune date tstable en fonction du temps...................................... 85

Tableau 14 : Partie stable de lencours observ en dcembre 2005 en fonction du temps......................... 86

Tableau 15: Situation de la trsorerie des banques au 31 Mars 2005......................................................... xii

Tableau 16 : Rpartition des dpts vue selon la nature des comptes..................................................... xii

Tableau 17 : Rsultats du test de cointgration entre lencours des dpts et le taux dintrt ................ xiiiTableau 18 : Test de Dickey-Fuller augment pour la variable taux......................................................... xiv

Tableau 19 : Test de dickey-fuller Augment sur les dpts transforms...................................................xv

Tableau 20 : Test de dickey fuller sur la srie en diffrence premire des dpts transforms)............. xvi

Tableau 21 : Test de dickey-fuller augment sur la srie des taux transforms......................................xviii

Tableau 22 : Test de dickey-fuller augment sur la srie en diffrence premire de la srie des taux

transforms......................................................................................................................................... xix

Tableau 23 : Test ARCH sur les rsidus du modle ARIMA(2,1,1)......................................................... xxi

Tableau 24 : Test ARCH sur les rsidus du modle ARIMA(0,1,1)........................................................ xxii

FIGURESFIGURESFIGURESFIGURES

Figure 1 : Rpartition du capital social des banques commerciales en pourcentage au 31 Dcembre 2004

............................................................................................................................................................. 50

Figure 2 : volution de la structure des ressources des banques camerounaises de 2000 2004.............. 56

Figure 3 : Structure des Ressources des banques du Cameroun au 31 Dcembre 2004 ........................... 57Figure 4 : volution de la structure des dpts (en millions de francs CFA)............................................. 60

Figure 5 : Structure des dpts au 31 Dcembre 2006............................................................................... 61



Mmoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI ix

Figure 6 : volution de lencours des dpts vue des banques commerciales du 31/01/1997 au

31/12/2006 (en millions de F CFA).................................................................................................... 66

Figure 7 : Corrlogrammes simple et partielle de la srie des dpts vue............................................... 68

Figure 8 : Encours des dpts vue transforms (transformation logarithmique)..................................... 69

Figure 9 : volution de dpts transforms et de ceux corrigs des variations.......................................... 69

Figure 10 : Corrlogrammes simple et partielle de la srie des dpts tranforms ................................... 70Figure 11 : Corrlogramme des rsidus ..................................................................................................... 78

Figure 12 : Corrlogramme des rsidus du modle ARIMA(0,1,1)........................................................... 79

Figure 13 : Dpts estims par le modle et dpts rels observs........................................................... 81

Figure 14 : Rpartition des dpts par nature au 31 dcembre 2004 ......................................................... xii

Figure 15 : Variation de lencours des dpts vue en millions de F CFA..............................................xiii

Figure 16 : volution de la srie des taux dintrt.................................................................................xviii

Figure 17 : Autocorrlogramme du carr des rsidus ............................................................................... xxi



Mmoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI x

AAAAVANT PROPOSVANT PROPOSVANT PROPOSVANT PROPOS

Le prsent mmoire est laboutissement de quatre annes de formation lInstitut

Sous-rgional de Statistique et dconomie Applique. Il simpose comme un cadre

conceptuel de la gestion actif/passif pour les banques camerounaises, qui recherchent unoutil leur permettant de grer les risques de transformation et de liquidit.

Alors que les banques de la zone BEAC en gnral et celles du Cameroun en

particulier se reprennent dune crise qui a affect leur systme bancaire, on a constat

avec les nouvelles contraintes de gestion que les banques camerounaises sont passes

une situation de surliquidit ou lessentiel de leurs ressources est fait de dpts vue. Ces

ressources provenant de la clientle, sont par dfinition exigibles tout moment. Cettetude, axe sur la modlisation de lcoulement des dpts vue se propose de

concevoir un modle qui permettra aux banques de ressortir la partie stable de leur

dpts vue en fonction du temps. Ainsi elles pourront davantage simpliquer dans le

financement de lconomie en minimisant le risque de transformation et de liquidit.

Lintrt principal de notre travail rside dans le fait que de nos jours, les banques

sont devenues frileuses, refusant de simpliquer dans le financement de lconomiepuisquelles ne possdent essentiellement que des ressources susceptibles dtre exigible

du jour au lendemain. Pour cela, elles cherchent un outil pouvant leur permettre dvaluer

les risques de transformation et de liquidit lis aux dpts vue. Le prsent document se

fixe pour objectif de leur fournir un outil permettant la valorisation de ces dpts vue.

En esprant que cette tude permettra aux banques damliorer leur systme de

gestion des risques, nous restons rceptifs aux critiques et suggestions pouvant contribuer

la perfection de ce travail.



Mmoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xi

RRRRSUMSUMSUMSUM

La gestion des risques est une discipline aussi ancienne que les banques. Aprs la

grave crise des annes 1970 qui avait fragilis plusieurs systmes bancaires de part le

monde, la gestion des risques bancaires est devenue un enjeu de taille pour les banques

qui veulent assurer leur crdibilit, leur rentabilit et leur prennit.

A partir de ce moment, plusieurs auteurs ont uvr dans la conception des mthodes

en vue dune meilleure gestion actif/passif bancaire. Pour les problmatiques de risque de

liquidit et de risque de taux, le Comit de Ble, dans son document consultatif de

Janvier 2001 principles for the management and supervision of interest rate risk

recommande chaque banque de mettre en place des modles dcoulement en liquidit

pour chacun des produits de leur bilan. Ces modles devant leur permettre de grerefficacement leur liquidit.

En 1995, aprs de nombreuses restructurations qui ont suivi la crise bancaire en

zone CEMAC, les banques de la zone en gnrale et celles du Cameroun en particulier

sont devenues saines et trs liquides. Cependant, lexamen de la structure des ressources

des banques camerounaises montre quelles sont constitues plus de 50% des dpts

vue dont le retrait peut tre effectu tout moment. Dans le portefeuille des banques au

Cameroun, ces ressources provenant de la clientle reprsentent plus de 70% des dpts.

Et la banque sexposerait un risque de liquidit grave si elle utilisait mal ces ressources.

Daprs les recommandations du Comit de Ble, la modlisation de lcoulement des

dpts vue serait dune importance capitale pour les banques camerounaises.

Le travail fait ici constituera un outil supplmentaire dans la gestion actif/ passif

bancaire au Cameroun. Puisque lobjectif que nous visons est la dtermination dun

modle dcoulement des dpts vue qui permettra de filtrer la partie stable de cesdpts en fonction du temps.

Les donnes que nous avons utilises pour la modlisation sont constitues dune

srie mensuelle dencours des dpts vue de lensemble des banques commerciales

allant de janvier 1997 dcembre 2006 et dune srie mensuelle dobservation sur les

taux dintrt.

Pour atteindre nos objectifs, une analyse de la cointgration et un test de causalit de

Granger nous ont permis de voir quau Cameroun, le niveau de lencours des dpts

vue ne dpend pas de lvolution des taux dintrt. Autrement dit, le comportement des



Mmoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xii

clients en terme de dpts sur leur compte vue nest pas influenc par les mouvements

de taux dintrt. Ce qui voudrait dire que les niveaux atteints par les taux dintrt nont

jusque l pas t significatif pour captiver lensemble des titulaires de comptes vue.

Puis la mthodologie de Box et Jenkins nous a permis de trouver dans la classe des

modles ARIMA, le modle dcrivant lvolution des dpts vue. Il sagit, aprs avoirtransform notre srie par la fonction logarithme nprien, dun modle ARIMA(0,1,1)

(Moyenne Mobile dordre 1 et intgr dordre 1). Enfin la dtermination de la fonction

dcoulement nous a permis de voir quune fois tous les comptes des clients agrgs,

lencours ainsi obtenu est stable dans le temps. En effet daprs nos analyses, le stock des

dpts vue pris une date donne mettra en moyenne 8 ans et 4 mois pour disparatre

compltement du bilan. Il svapore un rythme de 11,96% par mois. Ainsi, pendant un

mois 88,04% de lencours des dpts vue seront stables dans le bilan, 46,58% yresteront pendant 6 mois, 21,70% ne sortiront pas du bilan avant un an, les clients

laisseront 4,71% du stock des dpts vue dans les caisses de la banque pendant deux

ans.

Les rsultats issus de ce travail peuvent permettre aux banques camerounaises

damliorer la gestion de leur liquidit, de simpliquer davantage dans le financement de

lconomie, puisquelles disposent dsormais dun outil supplmentaire leur permettant

dvaluer le risque de transformation. La Banque Centrale pourrait utiliser la stabilit de

ces dpts vue pour ajuster le coefficient des rserves obligatoires relatif ce type de

dpts.



Modlisation de lcoulement des dpts vue : Cas des banques commerciales du Cameroun

Mmoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI 13

INTRODUCTIONINTRODUCTIONINTRODUCTIONINTRODUCTION

Une banque est dfinie comme un tablissement de crdit dont le rle est de

procurer des services financiers aux particuliers ainsi quaux entreprises (Encarta 2006).

Leur activit principale consiste collecter des fonds qui, mobiliss sous plusieursformes (octroi dun prt par exemple), permettent de financer lactivit conomique. Les

fonds collects peuvent dune part, provenir de la clientle qui effectue deux formes de

dpts : les dpts vue (cest dire avec possibilit de retrait tout moment) ou les

dpts terme (ce nest qu chance que le retrait est possible), dautre part, tre

emprunts sur le march montaire.

Au milieu des annes 80, les banques de la zone BEAC et particulirement celles du

Cameroun ont subi, une grave crise qui a entran dimportantes pnuries de liquidits,

une faible capitalisation et une mauvaise structure de leur portefeuille. Au niveau social,

cette crise bancaire a occasionn de nombreuses pertes demplois suite la fermeture

dentreprises qui navaient plus la capacit daccder leur trsorerie confie aux

banques. (cf. Marianne MBENA NGABA [2006], Gestion de la liquidit bancaire : une

application au Cameroun, thse professionnelle universit de Douala)

De nombreuses restructurations ont t engages au dbut des annes 1990 de sortequ partir de 1995, le secteur bancaire camerounais est assaini, liquide et stable grce au

dispositif rglementaire et prudentiel mis en place par la COBAC (Commission Bancaire

dAfrique Centrale, cre en janvier 1993). Les banques camerounaises, avec les

nouvelles contraintes de gestion sont devenues surliquides. Avec un ratio de liquidit de

70% en 1991, elles ont atteint au 31 juin 1997 un niveau de 110,5% pour dpasser 150%

en dcembre 2004. (cf. rapports annuels dactivit de la COBAC)

Un autre constat est imminent dans le secteur bancaire camerounais : on constate leparadoxe dune forte liquidit bancaire dans une conomie o le volume des crdits

crot trs lentement (BEKOLO EBE [1998] cit par Marianne MBENA). La ralit est

que la majorit de ressources des banques est faite de dpts vue (en effet daprs les

donnes du Conseil National du Crdit, depuis la fin des oprations de restructuration,

plus de 50% des ressources des banques sont des dpts vue dont le retrait peut tre

effectu tout moment) et la banque sexposerait un risque de transformation et de

liquidit grave si elle utilisait mal ces ressources. On remarque ainsi la frilosit du





banquier camerounais dans ses activits doffre de crdit cause des difficults valuer

le risque.

Face cette opportunit que constitue la surliquidit bancaire et la place importante

que les dpts vue occupent dans les ressources des banques, la proccupation

principale de ce travail est de savoir : comment on peut valoriser ces dpts vue.Autrement dit, quel est le modle dcoulement des dpts vue pour les banques

camerounaises etquelle est la partie de ces dpts, stable en fonction du temps que les

banques pourraient utiliser pour octroyer des crdits en minimisant le risque de

transformation et de liquidit ? Proccupation pertinente surtout si on considre la

banque comme un agent conomique rationnel ayant pour objectif doptimiser sa

rentabilit. Le banquier camerounais devrait simpliquer davantage dans le financement

de lconomie puisque la banque est lun des moteurs essentiels de la croissance

(Valrie OHANNESSIAN [2007], la banque dcouvert). La modlisation de

lcoulement des dpts vue se rapporte un problme de gestion actif /passif bancaire

et fait partie des recommandations les plus rcentes du Comit de Ble en vue dune

meilleure gestion des risques.

Lcoulement en liquidit dun produit est gnralement dfini au moyen de sa

fonction dcoulement qui dcrit comment le stock samortit dans le temps. La loipouvant tre contractuelle ou conventionnelle. La fonction dcoulement de la production

donne la probabilit quun franc CFA de production nouvelle (nouveau dpt vue par

exemple) entrant la date t dans le bilan, demeure dans ce bilan jusqu une date T

ultrieure. Pour certains produits de type chanc (pour lequel il existe une date de fin

de contrat), la convention dcoulement thorique correspond lcoulement tel quil est

dfini dans le contrat. Par exemple, lorsquon considre un crdit la consommation de

dure 5 ans, on peut, au moment o ce montant entre dans le bilan, dfinir lcoulementcontractuel du produit comme celui correspondant lchancier de remboursement mis

en place. Nanmoins, lcoulement du produit quon choisira de retenir comme

conventionnel peut tre diffrent de cet coulement thorique puisque le client dispose de

diverses options (par exemple loption de remboursement anticip) qui viendront

modifier la convention dcoulement. Ainsi, on pourra choisir dintgrer ces facteurs non

contractuels, mais bien rels, dans lcoulement conventionnel du produit. (cf. Grgory

GHIEU [2003], Gestion Actif/Passif, Mthodologie et Application au Livret A).





Par ailleurs les dpts vue font partie des produits pour lesquels aucune date de fin

contractuelle nest spcifie. En effet le contrat douverture dun compte de dpt vue

ne spcifie pas la dure de fin de contrat. Les montants prsents sur ces comptes peuvent

tre retirs a tout instant. Il nexiste pas dcoulement contractuel pour ces produits et la

dfinition dun coulement effectif est lessence de notre problmatique.Ainsi, la prsente tude se propose:

de dterminer un modle dcoulement des dpts vue pour les banques

camerounaises

de ressortir la partie stable de ces dpts en fonction du temps.

Pour atteindre ces objectifs, la revue de la littrature nous a permis de mettre en

vidence les hypothses suivantes :

Hypothse 1 : Une fois tous les comptes vue individuels des clients agrgs, lencours

global ainsi obtenu est stable dans le temps.

Hypothse 2 : Lvolution des taux dintrt au Cameroun na pas un effet significatif sur

le niveau de lencours des dpts vue.

Lintrt de cette tude rside dans le fait quelle constituera un outil supplmentaire

dans la gestion actif/passif bancaire au Cameroun et permettra aux banques de

simpliquer davantage dans le financement de lconomie tout en minimisant le risque deliquidit et de transformation.

Pour rsoudre notre problme, nous partirons dune analyse de la liquidit des

banques camerounaises et de la structure des ressources de ces banques pour montrer que

lessentiel de leurs ressources est fait de dpts vue. Puis nous utiliserons la

mthodologie de Box et Jenkins pour dterminer le modle dcoulement de ces dpts

ainsi que la fonction dcoulement qui nous permettra enfin de filtrer la partie stable de

ces dpts en fonction du temps.Pour cela, nous avons structur ce mmoire en deux grandes parties :

La premire partie est consacre la dfinition des concepts et la revue de la

littrature sur les modles de dpts vue. Il sagira dans le premier chapitre de dfinir

les risques bancaires et le concept dcoulement, dans le second chapitre de prsenter la

revue des modles de dpts vue. La deuxime partie est celle de lapplication au cas

du Cameroun. Nous prsenterons les banques commerciales camerounaises et leur

liquidit (Chapitre III) et aprs nous construirons un modle dcoulement des dpts

vue pour ces banques (Chapitre IV).





Cette premire partie est consacre la revue de la littrature. Elle

comprend deux chapitres. Dans le premier, nous prsenterons les

concepts et les dfinitions ncessaires pour apprhender la modlisation

des coulements. Dans le deuxime, nous passerons en revue les

gnralits sur la modlisation des coulements des postes du bilan dune

banque ainsi que les modles existants de dpts vue.

PREMIRE PARTIE :

REVUE DE LA LITTRATURE SUR LES MODLES DEDPTS VUE





CHAPITRE PREMIER

GESTION DES RISQUES BANCAIRES ET CONCEPTDCOULEMENT

Dans ce chapitre, nous prsenterons les dfinitions et les concepts cls ncessaires

pour apprhender la modlisation des coulements. Le concept dcoulement comme

nous le verrons plus loin est essentiel lvaluation de certains risques bancaires. Cest

pour cela que nous avons jug important de passer en revue dabord les principaux

risques bancaires avant daborder la notion dcoulement.

SECTION I : La firme bancaire et ses principaux risques

I.1 La firme bancaire

La banque peut tre dfinie comme un tablissement de crdit ayant pour objet de

procurer des services financiers aux particuliers ainsi quaux entreprises, quelles soient

prives ou publiques (Encarta 2006). Dans cette partie, nous allons prsenter dabord les

activits de la banque, ensuite, selon lactivit principale exerce, les diffrents types de

banques, les principaux postes du bilan et hors bilan, enfin le compte de rsultat dune

banque.

I.1.1 Lactivit de la banque

De nos jours, la monnaie sert dintermdiaire dchanges. Elle permet de pouvoir

changer un bien ou un service contre un autre bien/service, facilitant ainsi la circulation

et lvaluation de ces biens et services. On distingue la monnaie fiduciaire (billets debanque et pices) et la monnaie scripturale (oprations ayant pour support les dpts ou

les crdits bancaires) et la monnaie lectronique.

A certains moments, un agent conomique peut disposer dune quantit de

monnaie suprieure ses besoins. En revanche, il se peut qu dautres moments, il

vienne en manquer pour rpondre ses besoins de trsorerie ou dquipements. La

banque sert ainsi dintermdiaire entre des agents qui ont trop de disponibilits (les

dposants) et ceux qui nen ont pas assez (les emprunteurs).





Les clients qui profitent les services de la banque sont : les particuliers (il sagit

de toute personne agissant en dehors de son activit professionnelle), les entreprises (il

sagit des individus ou groupes dindividus tudis sur le plan de leur activit

professionnelle), les collectivits (rgions, dpartements, communes) et lEtat.

Lactivit principale des banques consiste collecter des fonds qui, mobiliss sousplusieurs formes (octroi dun prt par exemple), permettent de financer lactivit

conomique. Les fonds collects sont effectus sous deux formes :

La collecte des dpts : Il sagit de lensemble des disponibilits confies par les

clients aux banquiers. Ces dpts pouvant tre effectus vue (c'est--dire avec

possibilit de retrait tout moment) ou terme (ce nest qu chance que le

retrait est possible)

Lemprunt sur le march montaire : lorsque la collecte des dpts nest pas

suffisante pour rpondre ses exigences, la banque peut emprunter sur le march

montaire qui est considr comme le march des capitaux court terme.

Pour ce qui est du financement de lconomie, La banque lassume en accordant des

crdits soit par dcaissement ou par caution (il sagit dans ce cas de lengagement pris par

le banquier dhonorer la signature de son client en cas de dfaillance de ce dernier). Les

crdits accords peuvent tre court terme (dure infrieure ou gale 2 ans), moyenterme (dure comprise entre 2 et 7 ans), long terme (dure suprieure 7 ans).

Les banques offrent aussi leurs clients un certain nombre de services ( savoir,

service de caisse, location de coffres, conseils, gestion de portefeuille, excution des

ordres de virement, gestion des rglements par carte bancaire, oprations de change avec

ltranger, placement des emprunts de lEtat etc.) moyennant des commissions.

I.1.2 Les diffrents types de banquesOn distingue 4 catgories de banques selon leur activit principale1:

Les banques de dtail ou traditionnelles : leurs activits sont principalement

orientes vers une clientle non financire (mnages, entreprises, collectivit) avec

comme activit prdominante la collecte de dpts et loctroi de crdits ;

Les banques de march : elles sont spcialises dans les oprations sur le march

des capitaux et pratiquent surtout les oprations sur titres, sur instruments

1Cf. Pascal KUATE, Cours monnaie et crdits, page 21.





I.1.3.2 Le hors-bilan

Ce sont des engagements donns ou reus par la banque, mais qui ne donnent pas

directement lieu la mobilisation de fonds. Il sagit des :

Engagements de financement (par exemple, louverture dune ligne de crdit) ;

Engagements de garanties (cautions, avals) ;

Engagements sur titres et instruments financiers termes.

Il est noter que la taille du hors bilan de la plupart des banques reprsente en moyenne

plus de trois fois le montant de leur actif.

Aprs avoir prsent les lments constitutifs de la situation de la banque travers le

bilan et le hors bilan, nous allons explorer dans la suite son compte de rsultat.

I.1.4 Le compte de rsultats

Le compte de rsultats dune banque retrace de faon exhaustive ses produits et

ses charges sur une priode donne

I.1.4.1 Principaux postes du compte de rsultat2

On distingue trois catgories de produits et de charges :

Les produits et charges dexploitation bancaire :

Intrts (verss ou reus) ;

Commissions (verses ou perues) ;

Gains/pertes sur oprations financires (titres, change, instruments

financiers) ;

Les autres produits et charges ordinaires, qui sont principalement constitus de:

charges gnrales dexploitation (frais de personnel et autres frais

administratifs) ;

dotations aux amortissements ;

soldes en bnfices ou perte, correction de valeur de crances,

immobilisations, lments de hors-bilan.

Les produits et charges exceptionnels.

2Cf. Pascal Kuat cit plus haut, page 22.





Aux charges sajoute limpt sur les bnfices ou une perte de lexercice. De lensemble

du compte de rsultats se dgage un bnfice ou une perte de lexercice. Les frais de

structure (ou frais gnraux), se composent des charges gnrales dexploitation et des

dotations aux amortissements.

I.1.4.2 Les soldes intermdiaires de gestion

Ces grandeurs permettent de faire lanalyse des rsultats, en particulier le produit

net bancaire et le rsultat net. On distingue gnralement les soldes suivants, consigns

dans le compte de rsultat :

Tableau 2 : Le compte de rsultat

CHARGES PRODUITS Intrts verss et Charges

assimiles Intrts reus et produits assimils

Pertes sur oprations desportefeuilles de ngociation

Revenus des titres revenuvariable

Pertes sur oprations desportefeuilles de placement etassimils

Commissions nettes

Autres charges dexploitationbancaire nettes

Gains sur oprations desportefeuilles de ngociations

Gains sur oprations desportefeuilles de placement etassimils

Autres produits dexploitationbancaire nets

Solde : PRODUIT NET BANCAIRE Charges gnrales dexploitation Dotations aux amortissements et

aux provisions sur immobilisationsincorporelles et corporelles

Solde : RESULTAT BRUT DEXPLOITATION Cot du risque

Solde : RESULTAT DEXPLOITATION Pertes sur actifs immobiliss Gains sur actifs immobiliss

Solde : RESULTAT COURANT AVANT IMPOT Rsultat exceptionnel Rsultat exceptionnel Impts sur les bnfices Reprises de FRBG (Fonds propres

pour Risques Bancaires Gnraux)et de provisions

Dotations de FRBG (Fonds proprespour Risques Bancaires Gnraux)et provisions rglementes

Solde : RESULTAT NETSource : Paul Demey et al.[2003], Introduction la gestion Actif-Passif Bancaire, Page 43,44





Dans la plupart des cas, la banque dans ses oprations, fait face des risques

quelle doit pouvoir grer afin dviter de tomber en faillite. Lobjet principal de notre

tude tant la modlisation de lcoulement, qui est un outil de mesure et de prvention

de risque, il nous parat important de passer en revue les principaux risques encourus par

les banques.

I.2 Les risques bancaires

Comme nous lavons mentionn plus haut, les banques assurent une fonction

dintermdiaire financier. Lorsquune banque combine des ressources dorigines diverses

pour financer plusieurs emplois distincts, cette fonction est qualifie dallocation. La

transformation, qui reprsente la deuxime fonction dintermdiation, consiste

emprunter une chance courte et placer les fonds ainsi obtenus dans des actifs de

plus longs termes, ou emprunter taux fixe pour prter taux variable. Cest cette

deuxime fonction qui est lorigine de la majeure partie des risques financiers.

Aprs avoir prsent la typologie des risques encourus par les banques, nous

examinerons ensuite les mthodes classiques mises en place pour grer ces risques et

enfin nous prsenterons les recommandations faites par le Comit de Ble pour unegestion actif/passif plus efficace.

I.2.1 Les principaux risques bancaires

En 1995, Bessis distingue deux sortes de risques (Cf. Bessis J. [1995]): les risques

financiers et les risques oprationnels. Selon le comit de Ble, Operational risk is

defined as the risk of loss resulting from inadequat or failed internal process, people and

systems or from external events. This definition includes legal risk, but excludes strategic

and reputational risk . Ce risque, pouvant entraner des pertes importantes pour la

banque, doit tre pris en compte dans sa gestion interne. On distingue 6 types de risques

financiers3:

Le risque de contrepartie : cest le risque pour un crancier de perdre

dfinitivement sa crance dans la mesure o le dbiteur ne peut pas, mme en

liquidant lensemble de ses avoirs, rembourser la totalit de ses engagements,

3cf. Grgory GHIEU [2003] Cit plus haut, page 7 .





Le risque de liquidit pour une banque reprsente lventualit de ne pas pouvoir

faire face, un moment donn, ses engagements ou ses chances,

Le risque de taux dun tablissement financier est celui de voir sa rentabilit ou la

valeur de ses fonds propres affectes par lvolution des taux dintrt,

Le risque de march est le risque de pertes sur les positions du bilan et du horsbilan la suite de variations des prix de march,

Le risque de change, traduit le fait quune baisse des cours de change peut

entraner une perte de valeur libelle en devises trangres.

Le risque de solvabilit, est lventualit de ne pas disposer de fonds propres

suffisants pour absorber les pertes ventuelles.

Certains de ces risques sont inhrents lactivit relative la banque commerciale

et dautres sont relatifs aux oprations de march. En gnral, les risques trouvent leur

origine soit dans les oprations de march (on peut citer le risque de crdit, le risque de

liquidit et le risque de march), soit dans les oprations de la banque commerciale (le

risque de crdit, le risque de taux dintrt, le risque de liquidit). (Grgory GHIEU

[2003]).

Pour faire face ces risques, la banque doit grer de faon dynamique tant lactifet le passif de son bilan que sa situation hors bilan. La modlisation de lcoulement

tant une technique de matrise du risque de liquidit et de taux sur le primtre des

activits commerciales de la banque, nous insisterons dans la suite sur la gestion des

risques de taux et de liquidit. Rappelons que les analyses en liquidit et en taux sont

extrmement dpendantes. En effet, tout besoin en liquidit une date donne est financ

aux conditions de taux de la date courante. Ainsi, bien quil soit indispensable de faire

des prvisions de besoins de liquidit, cette prvision doit tre complte par une analysedu risque de taux. Les besoins (respectivement excdents) de liquidits aux dates

futures seront refinancs (respectivement placs) selon diverses modalits qui ont toutes

pour particularit de porter une incertitude quant aux conditions de taux auxquelles elles

seront effectues. (Grgory GHIEU [2003]).

I.2.2 La gestion des risques de taux et de liquidit

Le risque de taux dintrt est le risque de voir ses rsultats affects

dfavorablement par les mouvements de taux dintrt. Pour ce qui est de la liquidit





dune banque, nous pouvons conformment au document du comit de Ble, la dfinir

comme la capacit de financer ses actifs et de rembourser les engagements pris au

moment o ces financements ou remboursements surviennent. Le risque de liquidit se

traduit donc travers limpossibilit de satisfaire ses engagements. Il apparat lorsque des

besoins inattendus sont subis par la banque et quelle ne peut y faire face partir de sesactifs liquides. Le risque de liquidit est fondamental pour une banque. Comme le

suggre la dfinition, une liquidit mal matrise peut :

provoquer la faillite dune banque : en cas dilliquidit extrme ;

engendrer une perte dopportunit par incapacit de financer le dveloppement de

lactivit ;

engendrer une crise de liquidit par incapacit honorer les engagements

contracts.

Nous nous attachons dans cette partie aux mthodes dapprhension et de

quantification du risque de liquidit et du risque de taux.

Certains facteurs sont lorigine du risque de liquidit et de taux dintrt. On

peut citer le mouvement des taux dintrt (qui est un facteur important dinstabilit des

rsultats dune banque) et le comportement de la clientle (loption de remboursement

anticip des crdits ou de retrait de tout ou dune partie des montants placs sur soncompte vue sont quelques unes des options implicites la porte du client de la

banque). Les mouvements des taux dintrt influencent trs fortement lexercice de ces

options par le client. Il nat alors un risque li aux clauses optionnelles. J. Bessis en 1995

considre ce risque comme un risque de taux indirect.

Dans la suite, aprs avoir prsent les mthodes (ainsi que leurs limites)

rencontres dans la littrature et couramment utilises dans les banques pour la gestion deces risques, nous proposerons les recommandations faites par le comit de Ble pour une

gestion plus efficiente du risque de taux et de liquidit.

I.2.2.1 Les Mthodes classiques de gestion des risques de taux et de liquidit

Plusieurs mthodes sont couramment utilises par les banques pour grer les

risques de taux et de liquidit. On peut citer la mthode des gaps, la mthode de la

duration4

4Ces mthodes sont dtailles dans le document de Grgory GHIEU [2003] cit plus haut, Page 15-20.





I.2.2.1.1 Mthode des gaps

Pour valuer limpact du risque de taux sur le rsultat global de la banque, c'est--

dire sur la marge dintrt, Bessis et Darmon font rfrence la mthode des gaps. Cette

mthode dcompose un bilan bancaire en actif et en passif, contenant chacun des postes

dgageant des flux caractriss par un taux et un chancier. Il est possible de classer cespostes par taux puis par chance et de scinder chacune de ces classes en deux parties.

Lune contenant les flux non affects par un mouvement de taux et lautre incluant les

flux affects par un mouvement de taux (ce sont ceux des postes taux variables et ceux

de la production nouvelle affecte par les nouveaux taux. On dfinit le gap (impasse)

comme lcart, une date t, entre lactif et le passif.

En particulier, on appelle gap taux fixe, la diffrence entre lactif et le passif non

affecte par un mouvement de taux.Seuls les actifs et les passifs taux variables sont

concerns par une variation de taux. La mthode des gaps tablit un chancier de

rmunrations payes ou reues sur chacun des actifs et passifs dpendant des

mouvements des taux dintrts en fonction de leur maturit ou de leur date de repricing5

lorsquils sont taux variable. Lamplitude du gap rsultant de lensemble du bilan

fournit alors le niveau dexposition de la banque au risque de translation de la courbe de

taux.

Relativement simple demploi, cette mthode est frquemment utilise et permet

de fournir des indications sur lapparition du rsultat dans le temps.

Elle a linconvnient :

de ne se limiter quaux produits chanciers bien dtermins ;

de mettre hors danalyse loptionalit : en effet, elle ne tient pas compte de

limpact de lvolution des taux dintrt sur lamortissement de lencours

(remboursement anticips..) ou sur les effets de substitution (par exemple desdpts vue aux comptes termes) ;

elle nintgre pas la production nouvelle qui va pourtant modifier la structure du

bilan et par consquent les impasses aux diffrentes dates futures.

I.2.1.1.2 Mthode de la duration

Dans la littrature, une autre mthode est couramment rencontre (cf. Bitner,

Darmon). Il sagit de la mthode de la duration. Cette mthode sintresse la valeur

5Il sagit de la date o le taux client est rvis (modifi).





actuelle nette de la banque et est utilise lorsque les dirigeants souhaitent porter leur

attention sur la valeur de march de la banque et non sur une approche relative son

rsultat court terme. Dans cette mthode, on exprime lexposition au risque de taux

relative chacun des actifs et passifs en termes de sensibilit de leur Valeur Actuelle

Nette.Le concept de duration et de sensibilit est alors utile pour valuer lexposition au

risque de taux de la valeur de march de la banque. Si on note Vla valeur de march dun

actif et r le taux dintrt, sa duration D vaut alors :

(1)(1 )

,r dv

Dv dr

+=

La sensibilit S de cet actif vaut quant elle :

(2) 1 ,(1 )

D dvS

r dr v= =

+

Ainsi, si les taux augmentent de 1%, un actif de sensibilit globale S verra sa valeur

augmenter de S%.

Cette mthode a lavantage dtre trs synthtique. En effet, lensemble des flux

futurs est rsum une seule valeur (la valeur Actuelle Nette) par le biais de

lactualisation. On peut ainsi dduire la sensibilit de cette valeur aux diffrents facteurs

qui linfluencent, par exemple les taux dintrt ou le comportement des clients.

Cette mthode possde un avantage extrmement important par rapport la mthode des

gaps. Elle permet dintgrer les oprations optionnelles telles que les options relatives

aux relations avec la clientle puisque celles-ci peuvent tre valorises et ajoutes la

valeur obtenue par actualisation des flux futurs.

Cette mthode est limite car elle est construite sous la seule hypothse de

translation des taux et telle quelle est dcrite, dans les ouvrages de gestions actif/passif

bancaire, elle ne permet pas dapprhender le risque de liquidit. Elle se doit donc dtre

complte par une mthode permettant de grer ce risque.

Les approches prcdentes sont des approches statiques qui consistent mesurer

limpact dune variation de taux une date donne sur les rsultats ou sur la valeur nette

de ltablissement. Lanalyse statique ne tient pas compte de lvolution future du bilan

(productions nouvelles), des risques de fluctuations ultrieures des taux, de leur volatilit.





Dans la partie suivante nous prsenterons ce que recommande le comit de Ble en vue

dune gestion plus rationnelle et efficiente des risques de liquidit et de taux.

I.2.2.2 Les recommandations du comit de Ble6

Cr en 1974, le comit de Ble est un mouvement international dharmonisationdes rgles prudentielles. Il se runit quatre fois par an et fait un certain nombre de

recommandations relatives la gestion bancaire. Il regroupe aujourdhui la Belgique, le

Canada, la France, la Sude, la Suisse, le Royaume-Uni et les Etats-Unis. Chacun des

pays est reprsent par sa banque centrale. Grce la trentaine de groupes de travail qui

se runissent rgulirement, ce comit fait un certain nombre de recommandations

relatives la gestion bancaire. Chaque pays est ensuite libre de prendre les dcisions qui

conviennent le mieux son systme bancaire.

En ce qui concerne le risque de liquidit et le risque de taux, dans son document

consultatif, le Comit de Ble de Janvier 2001 consacre un chapitre aux Principles for

the Management and supervision of Interest Rate Risk ainsi quun chapitre aux

principles for the Assessment of Liquidity Management in banking Organisations .

Dans ces documents, le comit considre que le niveau fondamental de gestion de la

liquidit doit tre la mesure de tous les flux sortant et entrant afin didentifier o peuvent

se situer les insuffisances potentielles de liquidit dans le bilan. Par ailleurs, il y est

prcis quun aspect important de la liquidit rside dans les hypothses de besoins

futurs.

Le Comit de Ble recommande alors de mettre en place des coulements en

liquidit pour chacun des produits du bilan de la banque. Cette modlisation devra

permettre de calculer par la suite les impasses en liquidit, c'est--dire la diffrence entre

les actifs et les passifs du bilan aux dates futures et de grer de manire efficace certainsrisques bancaires. Le comit recommande ainsi deffectuer la fois des valuations

dcoulement statique mais aussi dynamique .

Afin dvaluer le lien entre le taux des diffrents produits et les taux de march, le comit

recommande aussi dvaluer des coulements en taux.

6La version originale de ce document est disponible sur le site de la BIS (Bank for International Settlements) :http://www.bis.org/publ/bcbs29a.pdf, la version franaise se trouvant sur le site de la Banque de France





Le concept dcoulement prsent la section suivante constitue une rponse ces

souhaits.

SECTION II : Le Concept dcoulement

La mthode expose dans cette section correspond aux exigences du Comit de

Ble. Nous dfinirons la notion dcoulement en liquidit qui permet de calculer des

impasses en liquidit et la notion dcoulement en taux qui va permettre de traduire

lajustement des taux des divers produits sur les taux dintrt de march. Cette mthode

est voque dans le document de Grgory GHIEU [2003]. Elle a t formule du point de

vue mathmatique par P. Demey, A. Frachot et G. Riboulet (Groupe de RechercheOprationnelle, Direction des Risques du Groupe Crdit Agricole) en 2001.

II.1 La notion dcoulement en liquidit

Pour un produit bancaire donn, son coulement en liquidit montre comment le

stock disparat dans le temps. Elle peut tre contractuelle ou conventionnelle et intgre

les alas pouvant affecter la liquidit du produit. Modliser la liquidit dune banque

ncessite ltude de chaque poste du bilan afin de dterminer son degr de liquidit pour

les actifs et dexigibilit pour les passifs. Il importe dans lanalyse de prendre en compte

les paramtres tant internes quexternes qui peuvent agir sur la banque.

La diffrence entre le total de lactif et le total du passif est nulle pour la date

courante puisque le bilan de la banque est quilibr tout instant. Cependant, lorsquon

projette cette diffrence aux dates futures, elle na aucune raison dtre nulle. Ainsi,

lorsquon dtermine cet cart pour les dates futures, elle permet danticiper les montants

qui pourront tre emprunts ou placs aux dates futures et aussi dvaluer une partie du

risque de taux auquel sexpose la banque.

Il est donc ncessaire pour une banque dvaluer comment chacun de ses actifs et

passifs volue au cours du temps. Il faut ainsi dfinir pour chaque poste du bilan la

fonction dcoulement qui permet de quantifier la probabilit quun franc CFA prsent

dans le bilan la date daujourdhui soit encore prsent une date future. On devra pour

cela faire la diffrence entre les montants prsents dans le bilan la date t (le stock ou





lencours) et la faon dont ils scoulent, et les montants entrant dans le bilan aux

diffrentes dates futures qui reprsentent la production nouvelle).

II.1.1 Lcoulement de production

La probabilit quun franc CFA, entr dans le bilan une date t, y soit encoreprsent une date Tultrieure est dfinie par une fonction appele fonction dcoulement

de la production. Il sagit bien dans cette dfinition dun franc entr la date t et non dun

franc CFA prsent dans le bilan en t, qui y est entr avant la date t. Ceci pour indiquer

quen gnral, on suppose quun franc CFA qui entre dans un bilan en tne scoule pas

de la mme faon, quun autre franc CFA prsent en tqui se trouvait dans le stock avant

la date t.

De faon mathmatique telle que formule par G. Riboulet et al. [2003],

en dsignant par PN(t)la production nouvelle apparue la date t, PN(t,T)le montant de

cette production encore vivante la date T, la relation :

(3) ( , ) ( ) ( , )PN t T PN t S t T =

permet de dfinir la fonction dcoulement de la production nouvelle. Cette fonction

dcoulement a les proprits suivantes :

( , ) 1S t t = qui signifie quun franc CFA entrant dans le bilan la date tse trouvetoujours dans le bilan la date t.

( , ) 0S t + = qui veut dire que la production disparat tt ou tard du bilan.

Cette fonction dcoulement dfinit la convention en liquidit du produit et

ncessite de dfinir une date arbitraire de sortie du bilan pour les produits tels que les

dpts vue.

La notion dcoulement contractuel concerne les produits pour lesquels il existe

une date de fin de contrat. Ici la convention dcoulement thorique correspond

lcoulement tel quil est dfini par les termes du Contrat. Pour illustrer nos propos,

prenons le cas dun crdit la consommation de dure 5 ans. Au moment o ce montant

entre dans le bilan, on peut dfinir lcoulement contractuel du crdit comme celui

correspondant lchancier de remboursement mis en place.

Cependant, lcoulement quon retiendra comme effectif peut tre diffrent de

lcoulement contractuel puisque le client dispose de plusieurs options (par exempleloption de remboursement anticip) qui viendront modifier la convention dcoulement.

Ainsi, la fonction dcoulement de la production nouvelle dune banque doit la fois





traduire lcoulement contractuel de cette production mais aussi loccurrence de tous les

vnements non contractuels.

Pour les produits non chancs, c'est--dire ceux pour lesquels il nexiste pas de

date de fin contractuelle (les dpts vue par exemple), les montants prsents dans les

comptes de ces produits peuvent tre retirs tout instant. Il nexiste donc pasdcoulement contractuel pour ces produits et la dtermination dun coulement effectif

reste elle-mme assez problmatique (Cf. Grgory GUIEU [2003]).

Le fait que le client peut gagner ou perdre sur des produits financiers selon

lvolution des taux dintrt, nous amne parfois supposer que les fonctions

dcoulement de la production dpendent : de la date dentre dans le bilan de la

production t, du temps coul entre la date dentre dans le bilan tet la date considre T,

des taux dintrt de march entre ces deux dates.

II.1.2 La vitesse dcoulement

La fonction dcoulement peut tre dfinie au moyen de la vitesse ou taux

dcoulement. Cette notion ne contient ni plus ni moins dinformation que la fonction

dcoulement S(.,.), mais est plus intuitive. Elle reprsente le pourcentage de lencours envie qui scoule par unit de temps. On la formule par lexpression mathmatique :

(4)( , ) ( , 1)

( , ) ,( , )

S t T S t T t T

S t T

+=

Qui sinterprte comme suit :

en t, la production nouvelle PN(t)apparat dans le bilan ;

en T, il reste ( , ) ( ) ( , )PN t T PN t S t T = ;

en T+1, il reste ( , 1) ( ) ( , 1)PN t T PN t S t T + = + .La vitesse dcoulement correspond au rapport entre la part marginale qui

disparat du bilan entre T et T+1, soit ( , ) ( , 1)PN t T PN t T + , et lencours en vie en T,

PN(t,T).(Cf. Paul Demey et al. [2003], page 22).

Avec des donnes mensuelles, un taux dcoulement de 10% signifie que la production

svapore un rythme de 10% par mois.

Lexpression en temps continu est la suivante :

(5)( , )

( , ) ( , ) exp( ( , ) ),T

t

LnS t Tt T S t T t s ds

T

= =





II.1.3 Lcoulement du stock

Le stock dun poste du bilan peut tre considr comme laccumulation des

diffrentes strates de production nouvelle apparues dans le pass et non encore coules.

Par exemple, lencours de crdits encore prsents une date correspond bien tous les

crdits contracts une date antrieure pour lesquels les clients nont pas fini derembourser les montants emprunts. Si on note D(t) lencours de la date t, on a la

relation mathmatique :

(6) ( ) ( ) ( , ) ,t

D t PN s S s t ds

=

O Sest la fonction dcoulement de la production nouvelle qui reprsente le coefficient

damortissement. Et PN(s)la production nouvelle la date s.

La notion dcoulement du stock cherche traduire le phnomne de disparitionde lencours D(t) du bilan en supposant nulles les productions nouvelles futures. Ceci

permet de voir comment scouleraient les montants prsents dans le bilan de la banque

si elle arrtait lactivit leur ayant trait. Lencours dune date future peut scrire

(7) ( ) ( , ) ( ) ( , )T

tD T D t T PN s S s T ds= +

O D(t,T) reprsente la projection de lencours actuel sous lhypothse de production

nouvelle future nulle. Le second facteur reprsente laccumulation entre les dates tet Tdediffrentes strates de production nouvelle. On crit :

(8) ( , ) ( ) ( , )t

D t T PN s S s T ds

=

La fonction dcoulement du stock est le pourcentage de lencours qui est encore prsent

dans le bilan aux dates futures. Elle est dfinie par la relation :

(9) ( , ) ( ) ( , )stock

D t T D t S t T=

Do on en dduit

(10)( ) ( , )( , )

( , )( ) ( ) ( , )

t

stock t

PN s S s T dsD t TS t T

D t PN s S s t ds

= =

En gnral, la fonction dcoulement du stock Sstock(.,.)nest pas la mme que la fonction

dcoulement S(.,.)des diffrentes productions nouvelles qui composent ce stock.

Sil est vrai que la connaissance de lcoulement futur des encours actuels sous

lhypothse des productions futures nulles, permet de dterminer les besoins futurs de





liquidit ou les placements futurs de liquidit excdentaire, il faut galement valuer les

productions nouvelles futures, pour en dduire finalement ce que seront les encours

rellement inscrits au bilan aux dates futures. Cela revient dterminer comment les

encours futurs combinent coulement de lencours daujourdhui et productions nouvelles

futures. Lquation comptable ou de conservation de la matire :Encours en t = Encours en t-1 + Production nouvelle Ecoulement de lencours entre t-1 et t

rpond au formalisme dintroduction des productions nouvelles futures. Mais il ne sagit

pas dune quation de modlisation. En partant de lexpression mathmatique (6),

On obtient par diffrentiation :

(11)( , )

( ) ( ) ( ) ,t S s t

dD t PN t PN s ds dt t

= +

Ceci traduit exactement lexpression comptable prcdente. Lexpression suivante :

(12)( , )

( )t S s t

PN s dst

(Qui est de signe ngatif)

reprsente le flux dcoulement de lencours entre tet t+dt. dD(t)est donc la variation de

lencours entre tet t+dt. (Cf Frachot et al. [2003].)

II.1.4 Impasse en liquidit

Le bilan devant tre quilibr tout instant, si on dsigne par Di(t)lencours dun

poste i du bilan,pindice pour le passif et aindice pour lactif, on a la relation

(13) ( ) ( ) 0p a

p a

D t D t =

Cependant, si on veut projeter ce bilan une date future, il est ncessaire

dintroduire les notions de fonctions dcoulement et de productions nouvelles que nous

avons dfinies prcdemment. Limpasse en liquidit reprsente la diffrence entre les

encours dactifs et de passifs pour toutes les dates futures, telles quon peut les projeter

depuis la date daujourdhui :

(14) Im _ ( , ) ( , ) ( , )p a

p a

p Liq t T D t T D t T=

Les sommes tant prises respectivement sur toutes les lignes de lactif (respectivement

passif). Cette dfinition ne prend pas en compte les productions nouvelles futures et donc

se place implicitement dans lhypothse o la banque arrte son activit. Il est important

de considrer les productions nouvelles futures car limpasse prcdente ne permet pas





dapprhender correctement les besoins futurs en liquidit de la banque. Ceci nous

conduit la dfinition de limpasse dynamique7

(15) * *Im _ _ ( , ) ( , ) ( ) ( , ) ( , ) ( ) ( , ) ,T T

p p a at t

p a

p Liq dyn t T D t T PN s S s T ds D t T PN s S s T ds = + +

O * *(resp. )a pPN PN sont les lments de productions nouvelles anticipes dont on

souhaite tenir compte dans limpasse (productions nouvelles qui elles mmes

scouleront).

II.2 La notion dcoulement en taux

Le taux dintrt de march qui doit tre appliqu dans le futur constitue un ala

pour les besoins ou les excdents de liquidit. En effet, nous ne disposons pas des valeurs

des taux de march futurs. Pourtant il est important pour une banque davoir une visionclaire de ses rsultats futurs ainsi que les facteurs qui les influencent.

Dans la suite nous montrerons comment les taux dintrt interviennent travers la

rmunration reue ou verse par la banque ainsi que sur limpasse en liquidit. Mais

avant cela, dfinissons ce que nous entendons par marge dintrt de la banque.

II.2.1 La marge dintrt

La marge dintrt est dfinie par

(16) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a pa stock p stock a p

M t D t R t D t R t=

o ( )istock

R t dsigne le taux de rmunration (vers ou reu) du poste idu bilan la date t.

Avec une vision long terme, on peut se poser la question de savoir : Vue daujourdhui,

que vaudra la marge une date future T? On obtient la formule suivante :

(17) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )a pa stock p stock

a p

M t T D t T R t T D t T R t T=

Mais la formule prcdente nest pas exacte car il faut prendre en compte dans la

projection, le fait que limpasse en liquidit pourra tre replace ou refinance (en

fonction de son signe).

Paul Demey et al. [2003] proposent la formule suivante :

7Cf. Paul Demey et al. [2003], Introduction la gestion actif-passif bancaire, page 33





(18) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )a pa strock p stock a p T a p a p

M t T D t T R t T D t T R t T D t T D t T r

=

O rTdsigne le taux de replacement ou de refinancement instantan.

De cette formule, on remarque que lencours de chacun des postes ainsi que les taux

client doivent tre projets dans le futur.

II.2.2 Limpasse en taux

Limpasse de taux mesure limpact dune variation de taux dintrt sur la marge

dintrt. (Grgory GHIEU [2003]). Pour lvaluer, il suffit donc de driver partiellement

la marge dintrt par rapport au taux choisi. On a la formule suivante :

(19) ( )Im _ ( ) (pour un impasse en taux court)t

M tp taux t

r

=

Limpasse en taux reprsente en fait la variable quon cherche annuler lorsquon parle

de couverture de la marge dintrt contre le risque de taux. (Grgory GHIEU [2003]).

Dans ce chapitre nous avons dabord dfini lactivit de la banque travers son

bilan simplifi et son compte de rsultat, ensuite la prsentation des risques bancaires

nous a permis de voir que dans ses multiples activits, la ban

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