7/31/2019 22062012_BCG sp SI srie S

1/13

12SISCME1

BACCALAURAT GNRALSESSION 2012

Srie S profil sciences de lingnieurTUDE DUN SYSTME PLURITECHNIQUE

Dure de lpreuve : 4 heuresCoefficient : 4

Le matriel autoris comprend toutes les calculatrices de poche, y compris les calculatricesprogrammables alphanumriques ou cran graphique, condition que leur fonctionnementsoit autonome et quil ne soit pas fait usage dimprimante, conformment la circulairen99-181 du 16 novembre 1999.Aucun document nest autoris.

Les rponses seront faites sur le document rponse et les feuilles de copies fournis auxcandidats.Il est conseill de traiter les diffrentes parties dans lordre.

CamperTrolley

Composition du sujet et sommaire

prsentation du systme, problmatique du sujet et questions pages 2/13 9/13

Prsentation du systme et lecture du sujet

A. Analyses fonctionnelle et structurelle du Camper Trolley

B. Vrification des performances du Camper Trolley

C. tude de la motorisation

D. Conditions dadhrence du Camper Trolley

E. Bilan nergtique et autonomie

F. Conceptions matrielle et logicielle

documents techniques DT1 DT3 pages 10/13 12/13

document rponse DR1 page 13/13

Conseil aux candidats

Vrifier la prsence de tous les documents dsigns ci-dessus.La phase dappropriation du questionnement passe par la lecture attentive de lensembledu sujet. Il est conseill de consacrer environ 20 minutes cette phase de dcouverte.

7/31/2019 22062012_BCG sp SI srie S

2/13

12SISCME1Page 2/13

Prsentation du systme et problmatique du sujet

Les loisirs font partie intgrante des socits de consommation actuelles. Les hommesapprcient particulirement les voyages et les vacances. Certains optent pour le caravaningafin de goter au mieux ces moments de dtente.

Pour positionner correctement une caravane sur un emplacement dans un terrain, il fautmanuvrer celle-ci attele au vhicule qui la tracte, ce qui nest pas toujours trs ais. Il est

donc souvent ncessaire de dsatteler et de positionner manuellement la caravane. Cetteopration, qui peut savrer trs pnible, a donn naissance au besoin lorigine de laconception dun nouveau systme : un petit robot tracteur, tlcommandable distance.

Ce petit robot, dont le nom commercial est Camper Trolley, possde les caractristiquessuivantes :

Fixation sur la caravane sous la flche (voir DT2)Masse maximale de lacaravane pouvant tre tracte

1,5 tonne en conditions optimales dadhrence

Masse du Camper Trolley 16 kgVitesse de dplacement 8 mmin-1

Autonomie 10 minutes dutilisation en continuMode de transmission dumouvement

2 motorducteurs agissant sur deux chenilles parlintermdiaire de 2 transmissions pignons-chane

Alimentation en nergie batterie lithium/ion 14,4 V 5600 mAhRechargement chargeur secteur 230 V ; sortie 14,4 V 1 A ou

panneau photovoltaque 18 V 1,17 WPilotage du Camper Trolley tlcommande munie de 5 touches :

AV (avant), AR (arrire), GA (gauche), DR (droite),AU (arrt durgence touche centrale )

robot Camper Trolley tlcommande

Problmatique du sujet

On souhaite vrifier que le systme permet de rpondre aux besoins plus spcifiques descaravaniers :

dplacer une caravane de taille moyenne dont la masse nexcde pas une tonne sur

terrain herbeux humide ; faire varier la vitesse de dplacement afin davoir un positionnement plus prcis de la

caravane sur son emplacement.

7/31/2019 22062012_BCG sp SI srie S

3/13

12SISCME1Page 3/13

A. Analyses fonctionnelle et structurelle du Camper Trolley

Lobjectif de cette partie est didentifier des solutions techniques permettant au trolley dedplacer une caravane.

Chane fonctionnelle de la phase de dplacement du Camper Trolley.

Q1) laide de la prsentation du systme et du document technique DT1, indiquer ladsignation des lments qui ralisent les fonctions repres ainsi que la grandeur

repre

.B. Vrification des performances du Camper Trolley

Lobjectif de cette partie est de vrifier la vitesse du Camper Trolley par rapport au sol.

Les blocs fonctions convertir et transmettre du schma de la page prcdente peuventse dcomposer sous la forme suivante.

7/31/2019 22062012_BCG sp SI srie S

4/13

12SISCME1Page 4/13

On rappelle les relations servant modliser le comportement du moteur courant continu :

force lectromotrice, E U r I = ;

relation entre force lectromotrice et frquence de rotation, E k = avec 2 N= (Nen trs-1) ;

relation couple/intensit, eC k I= ; kest appele constante de couple en NmA-1.

La plaque signaltique sur le motorducteur affiche les valeurs suivantes :Z2D95-12/2GN234

12 VDC 13 A 95 W1 : 234 30 Nm 19 trmin-1

rsistance de linduit : r= 0,11

Le document DT2 prcise les caractristiques de la chane cinmatique constitue de latransmission pignons-chane et de la transmission roues crantes-chenille.

Q2) Faire correspondre les caractristiques suivantes du motorducteur avec leurs valeursrespectives :

Rapport de rduction du rducteur 12 VDCTension nominale 30 NmCourant nominal 95 WPuissance utile en sortie moteur 1 : 234Frquence de rotation en sortie rducteur 13 ACouple de sortie du rducteur 19 trmin-1

Q3) En utilisant les caractristiques de la plaque signaltique, dterminer la frquence derotation Nmdu moteur (avant le rducteur) son rgime nominal.

Sauf indication contraire, on prendra pour la suite Nm= 4 450 trmin-1.

Q4) Calculer la valeur de la force lectromotrice E dans linduit du moteur au point defonctionnement nominal.

Q5) En dduire la valeur de la constante de couple k.

Q6) Vrifier que le couple lectromagntique Ce fourni par le moteur dans ces conditions vaut0,295 Nm. Calculer le couple utile Cm dlivr par le moteur. En dduire Cp le couple depertes dans le moteur.

Dans la suite du sujet, on considre que ce couple de pertes Cp reste constant quelle

que soit la frquence de rotation du moteur.Le courant I0absorb par le moteur lorsquil nentrane aucune charge (courant mesur vide)vaut 4 A.

Q7) Vrifier la valeur de Cp calcule prcdemment ainsi que la frquence de rotation N0 laide de cette donne.

En situation relle, le moteur nest pas aliment sous sa tension nominale, mais par unebatterie daccumulateurs lithium/ion. Compltement charge, elle dlivre une tension de 15,9 Vlorsque le moteur est en fonctionnement.

Q8) Vrifier que la frquence de rotation vide du moteur Nm pour cette nouvelle tension est

proche de 6 500 trmin-1. En dduire la frquence de rotation Nr de larbre de sortie durducteur.

7/31/2019 22062012_BCG sp SI srie S

5/13

12SISCME1Page 5/13

Sauf indication contraire, on prendra pour la suite Nm=6 500 trmin-1.

Le pignon men (repre 29) et la roue crante (repre 27) sont en liaison encastrement ettournent la mme frquence Np.

partir des caractristiques des transmissions (documents techniques DT1 et DT2)

Q9) Calculer le rapport de rduction de la transmission pignons-chane : 2 p ri N N= .

En dduire le rapport de transmission global des deux rducteurs g p mi N N= .

Q10)Dterminer la frquence de rotation Npdes roues crantes entranant les chenilles.

Q11) Dterminer le diamtre primitif Dp dune roue crante. En dduire la norme de lavitesse Vc dun point situ sur la chenille du Camper Trolley. On considrera une chenilledpaisseur ngligeable, en contact avec la roue crante au niveau du cercle primitif.

On se place dans le cas dun dplacement en ligne droite du Camper Trolley sur un sol sec,c'est--dire sans phnomne de glissement des chenilles par rapport au sol.

Q12) Dterminer la vitesse de dplacement Vt du Camper Trolley par rapport au sol. Concluresur la valeur trouve au regard des donnes du constructeur.

C. tude de la motorisation

Lobjectif de cette partie, est de dterminer le couple Cm que doit fournir chacun des deuxmoteurs du Camper Trolley pour tracter la caravane.

Le document technique DT2 propose un schma de la caravane de poids 15 kNP =

sur lequel

apparaissent les dimensions et les points utiles. Gest le centre dinertie de la caravane.

Le constructeur prconise de fixer le Camper Trolley sur la caravane le plus loin possible dupoint dattelage avec le vhicule (point D).

Remarque : lors de lutilisation du Camper Trolley pour tracter la caravane, il faut relever la

petite roue dappui (en contact avec le sol au point C) pour ne plus avoir contact de celle-ci surle sol.

Hypothse :

problme dans le plan ( )0, ,O x y

;

Camper Trolley larrt ;

action mcanique du Camper Trolley sur la caravane modlise par un glisseur telque ( ) ( )yB trolley caravane B trolley caravane y =

.

Q13) En utilisant, au point A, le thorme du moment statique (principe fondamental de lastatique) appliqu la caravane, dterminer la valeur de ( )yB trolley caravane dans le cas

o le Camper Trolley est fix au point B. Dterminer la valeur de cette mme action dansle cas o il est fix au point D(voir ci-dessus). Expliquer pourquoi le fait de choisir le pointBpermet damliorer ladhrence du Camper Trolley sur le sol.

BD

CamperTrolley en B

CamperTrolley en D

7/31/2019 22062012_BCG sp SI srie S

6/13

12SISCME1Page 6/13

Sauf indication contraire, on considrera pour la suite que le Camper Trolley est fix aupoint Bet que la valeur de laction mcanique ( )yB trolley caravane est de 1 700 N.

Lorsquune roue roule sur le sol (voir figure ci-aprs), on peut modliser laction mcanique decontact du sol sur la roue par une rsultante dont le point dapplication Eest situ en avant (dans le sens du mouvement roue/sol) par rapport un axe vertical passant par le centre Odela roue. Cette distance AEnote sappelle le facteur de roulement . Elle est fonction de lapression de gonflage du pneu et de la dformation du sol. Sur un terrain dur (bitume ouassimil), on utilise couramment comme valeur 1 cm = .Afin de dterminer compltement laction mcanique du CamperTrolley sur la caravane au point Bil faut pralablement isoler uneroue de la caravane.

On nglige le poids de la roue devant les autres actionsmcaniques mises en jeu.

Le facteur de frottement entre la roue et le sol est f= 0,7.

La roue est en quilibre, et soumise laction de deux efforts demme norme et de sens opposs :

( ) et ( )E sol roue O caravane roue

Q14) Dans ces conditions, prciser sil y a roulement sans glissement de la roue sur le sol.Justifier la rponse.

On isole maintenant lensemble de la caravane (voir document technique DT2 et figure ci-dessous sur laquelle les normes et directions des vecteurs ne modlisent pas les actionsrelles) qui est soumise trois actions mcaniques :

une action distance, le poids : P P y=

deux actions mcaniques de contact : ( )E sol roue

et ( )B trolley caravane

Le principe fondamental de la statique (PFS) appliqu lensemble isol donne en projection :

sur laxe 0( , )O x

: ( ) ( ) sin 0xB trolley caravane E sol roue =

sur laxe 0( , )O y

: ( ) ( ) cos 0yB trolley caravane E sol roue P + =

Par ailleurs, une relation gomtrique donne, si Dest le diamtre de la roue :2

tanD

= .

Q15) Dterminer ( )xB trolley caravane en fonction de P, ( )yB trolley caravane , et D. Donner

sa valeur lorsque = 0. En dduire la consquence sur la motorisation du trolley.

P P y=

( )E sol roue ( )B trolley caravane

G

E

B

Caravane

Trolley

7/31/2019 22062012_BCG sp SI srie S

7/13

12SISCME1Page 7/13

Sauf indication contraire, on prendra pour la suite : 105 mm pour le diamtre primitif desroues crantes et 500 N pour la composante horizontale de laction mcanique duCamper Trolley sur la caravane au point B.

La norme de cette action se rpartit galit sur les deux chenilles, il faut donc la diviser pardeux pour pouvoir obtenir Ftet en dduire le couple Crde chacun des deux motorducteurs.

Q16) Calculer le rendement de la chane cinmatique constitue de la transmission pignons-chane et de la transmission roues crantes-chenille (voir document technique DT2).

Q17) En crivant la dfinition du rendement de cette chane cinmatique, calculer le coupleCr en sortie dun des deux motorducteurs. Conclure sur la valeur du couple Cr trouv auregard des donnes du constructeur.

D. Conditions dadhrence du Camper Trolley

Lobjectif de cette partie est dvaluer la capacit du Camper Trolley dplacer une caravane

de taille moyenne, dont la masse nexcde pas 1 tonne, sur un terrain herbeux humide.

Dans cette partie, on considre de nouvelles hypothses.

( ) 1620 NxB caravane trolley = et ( ) 1100 NyB caravane trolley = .

La composante sur laxe 0( , )O y

de laction mcanique du sol sur le Camper Trolley est :

( ) ( )y yB sol trolley B caravane trolley p = + , ptant la norme du poids du trolley.

La composante sur laxe 0( , )O x

de laction mcanique de la caravane sur le Camper Trolley

est : ( )xB caravane trolley .Q18) Indiquer si, dans ces conditions, la transmission des chenilles sur le sol est sans

glissement. On prendra 210 m sg = et un facteur de frottement entre la chenille et le sol

de 0,3.

Q19) Conclure sur la capacit du Camper Trolley tracter la caravane sur terrain humide.

E. Bilan nergtique et autonomie

Autonomie

Le courant absorb par le Camper Trolley en fonctionnement davance linaire en condition detraction maximale vaut 13 A par moteur, soit 26 A. La capacit de la batterie est 5,6 Ah.

Q20) Dterminer lautonomie tthdu Camper Trolley dans ces conditions (en minute et seconde).

Q21) Calculer la distance maximale dth thorique sur laquelle il est possible de dplacer lacaravane (en mtre) dans ces mmes conditions si la vitesse davance vaut 6,5 mmin-1.

En situation relle les moteurs ne sont pas sollicits en permanence ; la marche seffectue par-coups, un seul moteur est en fonctionnement lorsque le Camper Trolley vire gauche ou droite et les moteurs absorbent un courant plus faible lorsquil tourne sur lui-mme.

Q22) Complter le document rponse DR1 afin de calculer le courant moyen Imoy absorb parle Camper Trolley daprs le profil dutilisation.

Q23) On estime la vitesse moyenne de dplacement dans ces conditions gale 15 m min .Dterminer dans ce cas lautonomie en temps dutilisation trel, ainsi que la distance dedplacement d

rellecorrespondante (en mtre).

7/31/2019 22062012_BCG sp SI srie S

8/13

12SISCME1Page 8/13

Rechargement

La charge de la batterie peut tre effectue, soit laide du chargeur secteur qui dlivre 1 Asous la tension de charge de la batterie (16,4 V), soit laide du panneau solaire intgr dontles caractristiques sont donnes sur de document DT3.

On souhaite recharger la batterie, aprs puisement total, au moyen du chargeur fourni.

Q24) Dterminer le temps de charge tchg minimal ncessaire pour recharger la batterie lorsque

cette dernire est compltement dcharge.On souhaite maintenant tudier les possibilits de recharge de la batterie par lintermdiaire dupanneau photovoltaque intgr (toujours dans le cas dune batterie compltement dcharge).

Q25) Dterminer le courant moyen Isol de charge pour un clairement de type soleil direct. Endduire la dure de charge tsolde la batterie dans ces conditions, en heures, puis en jours 12 h de charge par jour.

En situation relles les conditions dclairement dune semaine-type sont : temps densoleillement productif, 12 h/jour ; exposition du panneau mi ombre ; 4 jours ensoleills, 2 jours nuageux.

Q26) Dterminer le courant moyen de charge Icamp. En dduire le temps de rechargement tcampdu Camper Trolley dans ces conditions. Cette option de charge est-elle raliste ?

F. Conceptions matrielle et logicielle

Conception matrielle

Malgr toutes ses qualits, le Camper Trolley est peu commode manipuler car on ne sait pascomment le porter aisment. Afin de pallier cet inconvnient, on dsire lui intgrer un systmede prhension.

Q27) Prciser en argumentant votre choix une solution envisageable pour permettre une

manipulation plus aise du systme. Un croquis peut aider une bonne comprhensionde la solution propose.

Conception logicielle

On souhaite maintenant adapter la commande du Camper Trolley pour permettre dobtenir uneplus grande souplesse de fonctionnement, afin de pouvoir manuvrer la caravane avec unemeilleure prcision.

Les moteurs sont pilots de la faon suivante :

Les informations provenant du clavier de la tlcommande ainsi que les sorties de pilotage destransistors sont connectes sur le microcontrleur de la faon suivante :

Port A A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0

Transistor M2-b M2+b M1-b M1+b M2-a M2+a M1-a M1+aPort B B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0Touche - - - AU GA DR AR AV

7/31/2019 22062012_BCG sp SI srie S

9/13

12SISCME1Page 9/13

Q28) Expliquer le rle de lopration dcrite dans la macro MASQUE du document rponseDR1. Les valeurs numriques sont notes en dcimal. Il est ncessaire deffectuer uneconversion en binaire.

Un extrait du programme principal est donn sur le document DR1.

Q29) Donner la valeur de C0 tester pour obtenir un dlai de deux secondes partir dumoment o la variable TOUCHE= 9 est vraie. Donner ltat des variables des ports A et Bavant et aprs ce dlai et dcrire le fonctionnement correspondant du Camper Trolley. Onngligera le temps des instructions.

On souhaite maintenant pouvoir appliquer une rampe de vitesse au dmarrage du CamperTrolley ; on affecte pour cela une variable VITESSEqui devra voluer progressivement de lavaleur 55 255 par paliers de 10 sur une dure de 4 s.

Q30) Proposer une structure dalgorithme correspondant ce cahier des charges. Citer lagrandeur physique laquelle doit correspondre la variable VITESSE sur le moteur.Conclure sur lintrt de la rampe de vitesse et sur la mthode utilise pour la raliser.

7/31/2019 22062012_BCG sp SI srie S

10/13

12SISCME1Page 10/13

DT1 Constitution du Camper Trolley

Rep. Nb. Dsignation Rep. Nb. Dsignation1 1 Patte de montage soude 21 1 tiquette latrale gauche2 1 Bague nylon 22 2 Couvercle3 1 Bras de suspension 23 2 Flasque extrieur4 1 Bague de suspension 24 4 Guide chenille extrieur5 1 Anneau lastique pour arbre 20 4,5 25 4 Plaque de maintien d'arbre de roue6 1 Bagues 26 2 Chenille pas p= 12,7 mm7 1 Fixation du bras de suspension 27 8 Roue crante Z27 = 26 crans

8 1 tiquette latrale droite 28 2 Chane9 1 tiquette on/off 29 2 Pignon men Z29 = 19 dents10 1 Antenne caoutchouc 30 4 Bague de roue crante motrice PTFE11 1 Couvercle cot rcepteur 31 6 Galet12 1 Joint mousse 32 4 Guide chenille intrieur13 1 Carte rcepteur (circuit imprim) 33 2 Motorducteur14 1 Module de commande moteur 34 1 tiquette ct chargeur15 1 Joint caoutchouc 35 1 Couvercle ct chargeur16 1 Joint caoutchouc ct arbre 36 1 Connecteur d'alimentation17 16 Entretoise 37 1 Batterie lithium/ion18 2 Pignon moteur Z18 = 14 dents 38 1 Adhsif double face

19 2 Flasque intermdiaire 39 1 Panneau photovoltaque20 2 Bague de roue crante porteuse

7/31/2019 22062012_BCG sp SI srie S

11/13

12SISCME1Page 11/13

DT2 Caractristiques des transmissions

Transmission pignons-chane

nombre de dents du pignon menant repre 18 : Z18= 14 ;

nombre de dents du pignon men repre 29 : Z29= 19 ;

rendement 2 0,97 = .

Transmission roues crante-chenille

Rendement : 3 0,83 =

Roue crante repre 27 : Z27 = 26 crans

Chenille et roue : pas p= 12,7 mm

Diamtre primitif : Dpavec pZ p

D

=

Dimensions de la caravane (en mm)

O0

O

7/31/2019 22062012_BCG sp SI srie S

12/13

12SISCME1Page 12/13

DT3 Caractristiques des dispositifs de rechargement de la batterie Chargeur secteur :

Tension dentre : 230 VTension de sortie : 16,4 VCourant de charge : 1,0 A

Panneau solaire photovoltaque :Valeurs nominales : 18,0 V 1,17 W

Batterie :Capacit : 5 600 mAhTension nominale : 14,4 V

7/31/2019 22062012_BCG sp SI srie S

13/13

12SISCME1Page 13/13

DR1Bilan nergtique (Q22)

Valeur moyenne de lintensit : _____

Conception Logicielle (Q28, Q29, Q30)

Macro MASQUE Macro COMPTE

Programme modifier

34 -> Port A

Tant que

TOUCHE=9

Port B ->

TOUCHE

Appel macro

COMPTE

SI C0 = _____ ?

102 -> Port A

SI

TOUCHE

= 9 ?

Oui

Non

Oui

Non