2019_20_CCF_06 Titrages acido-basiques_2

TITRAGES PH-MÉTRIQUE ET COLORIMÉTRIQUE DE LA VITAMINE C

(EXERCICE TP 2016)

Données à 25°C :

L’acide ascorbique, ou vitamine C, est représenté par la formule simplifiée AH.

Masse molaire de l’acide ascorbique MAH = 176 g.mol–1, son pKA = 4,05.

Produit ionique de l’eau dans les conditions de l’expérience : Ke = 1,0×10–14.

Masse d’acide ascorbique contenue dans un comprimé indiquée par le fabricant : mC = 5,00×10–1 g.

Concentration de la solution titrante d’hydroxyde de sodium : CB = 2,00×10–2 mol.L-1 La vitamine C, ou acide ascorbique, est vendue en pharmacie sous forme de comprimés à croquer. La manipulation décrite ci-dessous a pour but de retrouver la valeur de la masse mC de vitamine C contenue dans un comprimé et la valeur du pKA du couple auquel appartient cet acide.

Le comprimé est soigneusement écrasé et transféré dans une fiole jaugée de volume VS = 100,0 mL. On complète avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge. La solution ainsi obtenue est notée S et sa concentration est notée CAH. On prélève un volume VA = 10,0 mL de la solution S que l’on verse dans un bécher et on y ajoute un volume d’eau distillée environ de 20 mL.

On effectue le titrage pH-métrique de cet échantillon par une solution d’hydroxyde de sodium. On verse progressivement la solution titrante et, après chaque ajout, on mesure le pH de la solution. On obtient les résultats suivants :

VB (mL) 0 2 4 8 10 12 14 14,5 15 15,5 16 18 20 24

pH 2,9 3,4 3,6 4,0 4,2 4,5 5,0 5,8 7,6 10,0 11,0 11,3 11,4 11,5

Echelle : 1 cm pour 1 mL et 1 cm pour une unité de pH

1. Écrire l’équation-bilan de la réaction de titrage en notant AH l’acide ascorbique.

2. Calculer la constante KR de cette réaction. Justifier que cette réaction peut être utilisée pour un titrage.

3. Définir l’équivalence acido-basique pour ce dosage.

4. Réaliser un schéma annoté du montage nécessaire pour effectuer le titrage.

5. Tracer pH = f(VB), la courbe de variation du pH en fonction du volume de base ajouté.

6. Déduire de cette courbe les coordonnées pHE et VBE du point d’équivalence E.

7. Déterminer la concentration molaire CAH en acide ascorbique de la solution S.

8. En déduire la masse mAH de vitamine C contenue dans un comprimé à croquer.

9. Comparer avec les indications fournies par le fabricant et conclure.

10. Calculer l’erreur relative commise.

11. Un élève veut refaire le titrage sans utiliser de pH-mètre. Il réalise un titrage colorimétrique. Quel

indicateur coloré devra-t-il utiliser parmi ceux proposés ci-dessous ? Justifier le choix fait.

Indicateur coloré Indicateur coloré

Teinte acide Zone de virage Teinte basique

Rouge de méthyle Rouge 4,2 - 6,2 Jaune

Rouge de crésol Jaune 7,2 - 8,8 Rouge

Hélianthine Rouge 3,1 - 4,4 Jaune

12. A partir de la courbe de la question 5, trouver la valeur du pH de la solution lorsque VB = VBE

2. Montrer

que cette valeur est égale au pKA du couple AH / A à l’aide de la relation : pH = pKA + log

[A-]

[AH]

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CORRIGE

TITRAGES PH-MÉTRIQUE ET COLORIMÉTRIQUE DE LA VITAMINE C

(EXERCICE TP 2016)

1. AH(aq) + HO-(aq) = A

-(aq) + H2O 1p

2. la constante d’équilibre d’une réaction acide-base peut être calculée comme le rapport entre

la constante d’acidité du couple dont l’acide réagit – ici KA(HA/A−) – et la constante d’acidité

de l’autre couple – ici KA(H2O/ HO−) – cette justification n’est pas obligatoire

KR = [A−]éq

[AH]éq x [HO−]éq =

𝐾𝐴

𝐾𝑒 = 10

−pKA

+ pKe = 10

−4,05+14 8,9×10

9

Comme KR > 1×104, la transformation est quasi totale, donc bien utilisable pour un titrage. 2p

3. L’équivalence de ce titrage est lorsque les réactifs AH et HO− sont introduits en proportions

stoechiométriques donc : ninitial

(AH) = najouté

(HO−) 1p

4. Schéma annoté 3p

5. Graphe - titre, axes, grandeurs, unités, échelles régulières, points expérimentaux, courbe 4p

6. Construction de 2 tangentes parallèles au début et à la fin du saut de pH, du segment perpendiculaire

de ses tangentes et d’une 3ième

droite parallèle des deux, passant par le milieu de ce segment ; le point

d’intersection de cette dernière droite avec la courbe est le point d’équivalence E (15,0 mL; 7,7) 2p

7. CAH×VA = CB×VBE

CAH = C𝐵×V𝐵𝐸

V𝐴 =

2,00×10−2×15,0×10−3

10,0×10−3 = 3,00×10

−2 mol.L

-1 2p

8. mAH = nAH × MAH = CAH × VS × MAH = 3,00×10−2

× 0,100 × 176 = 0,528 g 2p

9. mAH ~ mC => la teneur en acide ascorbique d’un comprimé correspond bien à l’indication

donnée par le fabricant 2p

10. erreur relative = mAH − mC/ mC = 0,528 – 0,500/ 0,500 = 0,056 = 5,6 % 1,5p

11. le rouge de crésol parce que c’est le seul indicateur dont la zone de virage comprend le pHE 1,5p

12. pour VB = 1

2 VBE on trouve sur le graphique pH = 3,95. 1p

pKA= pH + log [AH]

[A−]

Lorsque VB = 1

2 VBE, la moité de HA a été transformée en A

− donc

[AH] = [A-] et log

[AH]

[A−] = log 1 = 0

On obtient pKA = pH = 3,95 2p

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VÉRIFICATION PAR TITRAGE DE LA TENEUR EN ACIDE SALICYLIQUE DANS LA SOLUTION COMMERCIALE DU

SYNTHOL LIQUIDE

(EXERCICE TP 2012_B)

Le Synthol liquide est une solution aqueuse alcoolisée d’usage local qui calme les douleurs, décongestionne et désinfecte. La notice donne la composition du médicament pour 100 g de solution pharmaceutique :

Lévomenthol 260 mg

Vératrol 260 mg

Résorcinol 21 mg

Acide salicylique 10,5 mg

Titre alcoolique 34,5 °

On vérifiera par un titrage la teneur en acide salicylique de la solution commerciale S. Données : Formule brute de l’acide salicylique : C7H6O3 = HA

Masse molaire de l’acide salicylique : MHA = 138 g.mol – 1 Masse volumique de la solution pharmaceutique : ρS = 950 kg.m – 3

I. Calcul de la concentration de l’acide salicylique dans la solution pharmaceutique et étude de son acidité

1. Calculer la masse mHA d’acide salicylique dans un volume VS = 100,0 mL de Synthol liquide. 2. En déduire la quantité de matière nHA d’acide salicylique introduit dans la solution.

3. Vérifier que la concentration de celle-ci est CS = 7,2310–4 mol.L – 1.

Le pHS du Synthol liquide vaut 3,4. On note HA la molécule d’acide salicylique. 4. Écrire l’équation de la réaction de l’acide salicylique (noté HA) avec l’eau. 5. Quelle est la relation entre l’avancement à l’équilibre xéq et la quantité de matière d’ions H3O

+ formée au cours de cette réaction?

6. En déduire la relation : xéq =10–pH.VS et calculer la valeur de l’avancement à l’équilibre xéq. 7. Définir le taux d’avancement à l’équilibre τ. Calculer sa valeur. La transformation est-elle totale ? Justifier.

II. Titrage de l’acide salicylique dans le Synthol

Pour titrer la solution S de Synthol, on prépare un volume VB d’une solution titrante SB de concentration

CB = 1,0010 –2mol.L– 1 à partir d’un volume V0 d’une solution mère S0 d’hydroxyde de sodium

)HO(Na (aq)(aq)

de concentration C0 = 1,0010 – 1 mol.L – 1.

8. Quel est le nom donné à l’opération de préparation de SB à partir de S0? Ecrire la relation entre C0, CB, VB et V0. Quel volume V0 de la solution S0 faut-il prélever pour préparer VB = 50,0 mL de la solution titrante SB ?

9. Décrire le protocole pour préparer SB. On précisera tout le matériel utilisé et la contenance (= le volume) de la verrerie utilisée.

On titre un volume VS = 100 mL de Synthol par la solution SB. On écrit l’équation de la réaction support du titrage de la manière suivante :

C7H6O3(aq) + (aq)HO →

(aq)357 OHC + H2O(l)

10. Donner la définition littérale de l’équivalence au cours de ce titrage.

11. Écrire la relation entre la quantité de matière initiale d’acide salicylique n(HA)initial et la quantité de

matière d’ions hydroxyde n(HO–)ajouté, qui permet d’atteindre cette équivalence.

Le titrage est suivi par conductimétrie. On ajoute progressivement au volume VS de Synthol, la solution titrante SB. A chaque volume VB d’hydroxyde de sodium (= de soude) versé, on mesure la conductivité et on obtient la courbe de titrage. 12. Faire un schéma légendé du dispositif de ce titrage conductimétrique.

On détermine graphiquement le volume d’hydroxyde de sodium versé à l’équivalence VBE = 7,1 mL. 13. Calculer la concentration C´S en acide salicylique de la solution S. 14. Calculer l’écart relatif de cette valeur C´S par rapport à CS trouvée à la question 3.

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CORRIGE

VÉRIFICATION PAR TITRAGE DE LA TENEUR EN ACIDE SALICYLIQUE DANS LA SOLUTION COMMERCIALE DU

SYNTHOL LIQUIDE

(EXERCICE TP 2012_B)

I. Calcul de la concentration de l’acide salicylique (HA) dans la solution pharmaceutique (S) et étude

de son acidité

1. S = 950 kg.m–3

= 950 g.L–1

= 0,950 g.mL–1

1ère méthode:

d’après la notice, dans mS0 = 100 g de solution S il y a mHA0 = 0,0105 g d’acide salicylique HA

donc la fraction massique de HA dans S : wHA = mHA0

mS0 =

0,0105

100 = 1,05×10

–4

on en déduit que dans une masse mS de solution S il y a une masse mHA d’acide salicylique HA:

mHA = wHA×mS = wHA×S×VS = 1,05×10–4

× 950 × 0,1000 = 9,98×10–3

g 2,5p

une autre méthode:

la masse de 100 mL de solution S est: mS = ρS × VS = 0,950 × 100,0 = 95,0 g

on constate que 𝑚𝐻𝐴0

𝑚𝑆0 =

𝑚𝐻𝐴

𝑚𝑆

on en déduit que mHA = 𝑚𝑆 𝑚𝐻𝐴0

𝑚𝑆0 =

95,0 0,0105

100 = 9,98×10

–3 g

2. HA

HAHA

M

mn =

138

1098,9 3 = 7,23×10

–5 mol 1p

3. S

HAS

V

nC =

1000,0

1023,7 5 = 7,23×10

–4 mol·L

–1 comme indiqué dans l’énoncé 1p

4. HA(aq) + H2O(l) = A–

(aq) + H3O+

(aq) 1p

5. xéq = n (H3O+) 0,5p

6. xéq = [H3O+] × VS = 10

–pH × VS ce qu’il fallait démontrer 1p

xéq = 10–3,4

× 0,1000 = 3,98×10–5 4,0×10

–5 mol 1p

7. le taux d’avancement final est défini par la relation: maxx

xéq 1p

xmax est l’avancement maximal calculé pour le réactif limitant (RL)

H2O est le solvant donc c’est HA qui est le RL et xmax = nHA = 7,23×10–5

mol

= 5

5

1023,7

10.0,4

0,55 55 % 1p

τ < 100 % donc la transformation n’est pas totale 1p

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II. Titrage de l’acide salicylique dans le Synthol

8. une dilution de la solution mère S0 de NaOH 0,5p

solution mère : solution fille :

C0 = 1,0010–1

mol.L–1

CB = 1,0010–2

mol.L–1

V0 VB = 50,0 mL

Au cours d’une dilution, la quantité de matière de soluté ne change pas :

nHA(mère) = nHA(fille)

équation de dilution: C0·V0 = CB·VB 0,5p

V0 = CBVB

C0 =

1,0010−2 50,010−3

1,0010−1 = 5,0010−3

L = 5,00 mL 1,5p

9. On prélève, à l’aide d’une pipette jaugée (ou graduée) de 5 mL, munie d’une propipette,

5,00 mL de la solution S0 que l’on verse dans une fiole jaugée de 50 mL.

A l’aide d’une pissette, on y ajoute de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge.

On bouche la fiole jaugée et on homogénéise la solution obtenue. 3p

10. A l’équivalence de ce titrage les réactifs HA et HO–

ont été introduits en proportions

stœchiométriques. 1p

11. à l’équivalence n (HA) initial = n (HO–) ajouté 0,5p

12. schéma du dispositif pour ce titrage conductimétrique 3,5p

cellule conductimétrique

13. A l’équivalence C´S ·VS = CB·VBE

C´S S

BEB

V

Vc =

1,0010−2 7,110−3

0,100 = 7,110

–4 mol·L

–1 2p

14. Les deux valeurs obtenues sont très proches l’une de l’autre :

écart relatif = |C´S - CS| / CS = %1001023,7

1023,7101,7

4

44

1,8 % 1,5p

burette graduée avec

la solution titrante SB

conductimètre

bécher avec la solution à titrer S

agitateur magnétique

barreau aimanté