PTSI Schuman 2017 TD correc acido-basiques Avril 2018

1 Acides et bases

2 EDTA

3 Calculs de pH1. L’acide chlorhydrique est un acide fort. Les espèces acido-basiques introduites en solution sontdonc : H3O

+ et H2O. L’acide le plus fort réagi sur la base la plus forte de façon totale, donc

[H3O+] = 0, 5mol · L−1 ⇒ pH = 0, 3

2. La soude est une base forte. Les espèces acido-basiques introduites en solution sont donc :HO− et H2O. L’acide le plus fort réagi sur la base la plus forte de façon totale, donc

[HO−] = 0, 2mol · L−1 ⇒ pH = − log[H3O+] = − log

Ke

[HO−]= 13, 3

3. L’acide fluorhydrique est un acide faible de pKA = 3, 2. Les espèces acido-basiques introduitesen solution sont donc : HF et H2O. Or la réaction de l’acide fluorhydrique avec l’eau n’est pastotale, et donc à l’état d’équilibre

KA =[H3O

+]eq[F−]eq

[HF]eq

Or d’après le tableau d’avancement volumique, xeq = [H3O+]eq = [F−]eq et [HF]eq = [HF]i − xeq =

K − xeq, donc

KA =x2eq

K − xeq

⇒ x2eq + KAxeq −KAK = 0

On calcule le discriminant et la solution positive pour l’avancement volumique à l’équilibre

∆ = K2A + 4KAK ⇒ xeq =

−KA +√

K2A + 4KAK

2

Numériquement, on obtient

xeq =−10−3,2 +

√10−6,4 + 4 · 10−3,2 · 10−1

2= 7, 6 · 10−3mol · L−1

ce qui donne pH = − log(xeq) = 2, 1.

4. L’ion hypochlorite ClO– est la base conjuguée de l’acide hypochloreux HClO, couple dont lepKA vaut 7,5. Les espèces acido-basiques introduites en solution sont donc : ClO− et H2O. Or laréaction de l’ion hypochlorite avec l’eau

ClO− + H2O = HClO + HO−

1

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n’est pas totale, et donc à l’état d’équilibre

KA =[H3O

+]eq[ClO−]eq[HClO]eq

Or d’après le tableau d’avancement volumique, xeq = [HO−]eq = [HClO]eq et [ClO−]eq = [ClO−]i−xeq = K − xeq, donc, comme Ke = [HO−]eq[H3O

+]eq

KA =Ke

xeq

· K − xeq

xeq

⇒ KAx2eq + Kexeq −KeK = 0

On calcule le discriminant et la solution positive pour l’avancement volumique à l’équilibre

∆ = K2e + 4KAKeK ⇒ xeq =

−Ke +√K2

e + 4KAKeK

2KA

=−Ke + Ke

√1 + 4KAK

Ke

2KA

Numériquement, on obtient

xeq = −−10−14 + 10−14

√1 + 4·10−7,5·10−2

10−14

2 · 10−7,5= 1, 1 · 10−4mol · L−1

ce qui donne

pH = − log

(Ke

xeq

)= − log

(10−14

1, 1 · 10−4

)= 10, 1

4 Domaine de prédominance et diagramme de distribution4. On utilise la relation

pH − pKA = log[H2PO −

4 ]

[H3PO4]

donc

pKA = pH − log[H2PO −

4 ]

[H3PO4]= 2, 24− log

57, 7

43, 3= 2, 1

5 Équilibre d’un ampholyte2. La glycine AH est un ampholyte. Les espèces acido-basiques introduites en solution sont donc :AH et H2O. AH est donc en même temps l’acide le plus fort et la base la plus forte en solution, ilréagit donc avec lui même selon la réaction

AH + AH = A− + AH +2

Le tableau d’avancement volumique de la réaction nous indique que xeq = [A−] = [AH +2 ] et

[AH] = K − 2xeq où K représente la quantité initiale de AH. La constante de réaction s’écrit

Kr =[A−]eq[AH +

2 ]eq[AH]2eq

=x2eq

(K − 2xeq)2⇒ x2

eq(1− 4Kr) + 4Krxeq −KrK2 = 0

2

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Il reste à déterminer la valeur de la constante Kr. La réaction proposée est la combinaison linéairedes deux réactions avec l’eau, donc

Kr =KA1

KA2

=10−9,6

10−2,3= 10−7,3 = 5 · 10−8

La réaction est donc prépondérante. On peut alors écrire la relation classique pour les ampholytes

pH =pKA1 + pKA2

2= 6

6 Élimination du dioxyde de carbone issu du vaporéformage1.

CO 2−3 + CO2 = 2 HCO −

3

La constante de cette réaction s’écrit

K =[HCO −

3 ]2eq

[CO 2−3 ]eq[CO2]eq

=[HCO −

3 ]eq[H3O+]eq

[CO 2−3 ]eq

[HCO −3 ]eq

[H3O+]eq[CO2]eq

=KA(CO2/HCO −

3 )

KA(HCO −3 /CO 2−

3 )

Numériquement

K =10−6,3

10−10,3= 104

La réaction est donc totale. L’autre réaction possible, compte tenu des espèces introduites,est la réaction d’autoprotolyse de l’eau, dont la constante est égale au produit ionique del’eau Ke = 10−14. La réaction étudiée est donc prépondérante.

2. Puisque la réaction est totale, l’espèce majoritaire à l’état final est HCO –3 . Le domaine où

cet ion domine est donné par

pKA(CO2/HCO −3 ) + 1 ≤ pHdom ≤ pKA(HCO −

3 /CO 2−3 )− 1

donc pour 7, 3 ≤ pHdom ≤ 9, 3

3. À l’équilibre, on a

pH = pKA(CO2/HCO −3 )+log

[HCO3−]eq[CO2]eq

et pH = pKA(HCO −3 /CO 2−

3 )+log[CO 2−

3 ]eq[HCO −

3 ]eq

D’après le tableau d’avancement volumique xeq = [HCO −3 ]eq et [CO 2−

3 ]eq = [CO2]eq =Ki − xeq où Ki est la concentration initiale identique des deux espèces CO 2–

3 et CO2. Onpeut alors faire la somme des deux relations

2pH = pKA1 + pKA2 + logxeq

Ki − xeq

+ logKi − xeq

xeq

= pKA1 + pKA2

et donc numériquement pH = 8, 3.

7 Dosage de l’acide citrique

3

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L’acide citrique est un triacide noté H3A. Ondose un volume V0 = 20, 0 mL d’acide citriquede concentration c0 par une solution de soudede concentration c = 0, 050 mol/L.

Le graphe ci-dessous est une simulation dece dosage. On y a représenté le pH, ainsi quela distribution des différentes espèces de l’acidecitrique.

Pour ne pas encombrer le graphique, lacourbe dpH

dVn’a pas été représentée. Elle admet

un maximum en Ve = 18, 0 mL.

3. Deux réponses possibles : 1 seul saut de pH (voir figure) ou des acidités non séparées ∆pKA < 2PCSI - Lycée Brizeux - Quimper TP Info - Chimie des solutions aqueuses - Correction

(a) pKa,1 = 3, 1, pKa,2 = 4, 8, pKa,3 = 6, 4 (b) pKa,1 = 1, 1, pKa,2 = 4, 8, pKa,3 = 6, 4

!"#$%&'&'()

(c) pKa,1 = 3, 1, pKa,2 = 4, 8, pKa,3 = 8, 4 !"#$%&'&'() (d) pKa,1 = 1, 1, pKa,2 = 4, 8, pKa,3 = 8, 4

Figure 7 – Influence de la valeur des pKa d’un triacide sur la courbe de dosage

Diagramme de distribution

1. Le diagramme de distribution du couple CH3COOH/CH3COO� est représenté figure 8.2. Le diagramme de distribution du couple NH+

4 /NH3 est représenté figure 9.

Figure 8 – Diagramme de distribution ducouple acide éthanoïque / ion éthanoate

Figure 9 – Diagramme de distribution ducouple ion ammonium / ammoniac

Tristan Ribeyre [ribeyre@cpge-brizeux.fr] 6/ 8

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