Les titrages acido-basiques en Terminale S. - Aix

Méthodes en Sciences-Physiques.Programme de Terminale S.

Les titrages acido-basiques.

Résumé

Ce livret a pour but de recenser les principales questions posées dans un exercice du Baccalauréatoù intervient un titrage acido-basique. Il a également pour but de préparer le lycéen à l’épreuveexpérimentale pour laquelle le titrage acido-basique est toujours un grand classique chaque an-née.

Philippe Jeanneret

3 mai 2007

Version du 3 mai 2007

Document réalisé avec LATEX. Courbes réalisées avec TEXgraph. Schémas réalisés avec le packagepst-labo.

1

Méthodes en Terminale S Les titrages acido-basiques

Table des matières1 Introduction 3

2 Les prérequis fondamentaux. 3

3 Le but d’un titrage. Le matériel du titrage. Opérations et calculs préliminaires(dilution préalable). 43.1 Le but du titrage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43.2 Le matériel du titrage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43.3 Dilution préalable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4 Le titrage pH-métrique. Un compromis entre rapidité et précision. 5

5 Exploitation de la courbe de titrage pH = f(V ). 65.1 Détermination de Veq dans un exercice type Baccalauréat. . . . . . . . . . . . . . 65.2 Détermination de Veq lors de l’épreuve expérimentale du Baccalauréat. . . . . . . 75.3 Détermination de la quantité de matière de l’espèce à titrer dans la prise d’essai. . . . 7

5.3.1 Une nécessité : déterminer sans erreur l’équation de la réaction de titrage. . . . 75.3.2 Relation entre quantités de matière à l’équivalence. . . . . . . . . . . . . . . . 85.3.3 Détermination de la concentration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

5.4 Comment montrer que la réaction de titrage est totale. Première méthode. . . . . . . 105.4.1 Exemple 1 : titrage d’un acide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105.4.2 Exemple 2 : titrage d’une base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

6 Comment démontrer que la réaction de titrage est totale. Deuxième méthode. 116.1 Exemple 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126.2 Exemple 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126.3 Exemple 3 : l’acide lactique peut il être titré par une solution d’ammoniaque ? . . . . 13

7 Les titrages colorimétriques. Principe et choix de l’indicateur coloré 147.1 Qu’est-ce qu’un indicateur coloré ? Conséquence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147.2 Choix d’un indicateur coloré pour un titrage acido-basique. . . . . . . . . . . . . . . . 14

8 Titrages acido-basiques conductimétriques 15

page 2/ 16


1 IntroductionLes exercices ayant pour thème un titrage acido-basique sont très classiques lors de l’épreuve

écrite du baccalauréat. D’autre part, les titrages acido-basiques se prêtent très bien à une éva-luation pratiques et sont très souvent plebiscités par les professeurs pour l’épreuve expérimentale dubaccalauréat notée sur quatre points.

Il y a donc deux bonnes raisons de comprendre les principales méthodes permettant de résoudreles questions classiques à propos d’un titrage acido-basique. Ces exercices ne sont pas parmi les plusdifficiles de la Terminale S. Les maîtriser, c’est se donner ainsi l’assurance d’avoir la possibilitéd’engranger 8 points (sur 20) à l’épreuve du Baccalauréat si un tel sujet tombe à l’écrit et si vousfaites partie de ceux qui seront évalués sur ce thème lors de l’épreuve expérimentale.Note : toutes les constantes données dans ce livret le sont pour une température de transformationégale à 25◦C.

2 Les prérequis fondamentaux.Les points qui suivent sont fondamentaux. Le lycéen doit s’en assurer la parfaite maîtrise. Ils sont

pour certains évidents mais sources quelquefois de confusions. Il faut donc avant d’aborder la suitevérifier qu’ils ont été parfaitement acquis.

Prérequis 1 Toute transformation chimique, quelles que soient les conditions (température, pres-sion) et quelles que soient ses caractéristiques (totale, non totale, lente, instantatanée,...) admet aumoins un réactif limitant.

Prérequis 2 Si le (ou les) réactif(s) limitants disparaissent à l’état final de la transformation, alorsla réaction est totale. Si la réaction n’est pas totale, le (ou les) réactif(s) limitants ne disparaissentpas à l’état final.

Prérequis 3 Pour un titrage :– l’équivalence est obtenue pour un volume de solution titrante versé tel qu’il y ait changement

de réactif limitant. C’est à dire tel que titré et titrant soient tous deux limitants ;– lorsque le volume versé est inférieur au volume équivalent (imaginez une micro-goutte) c’est

bien sûr le titrant qui est limitant ;– lorsque le volume versé est supérieur au volume équivalent (imaginez une citerne versée) c’est

bien sûr le titré qui est limitant .

Prérequis 4 Pour un titrage, la réaction de titrage est nécessairement totale et instantanée.

Prérequis 5 La constante d’équilibre associée à la réaction

AH(aq) + H2O(l) = A –(aq) + H3O

+(aq)

s’appelle constante d’acidité du couple AH(aq)/A−

(aq). Elle est notée KA et a pour expression :

KA =[A−]f × [H3O

+]f[AH]f

où l’indice f signifie à l’état final, c’est à dire à l’état déquilibre.

Prérequis 6 Cas particulier : la constante d’équilibre associée à la réaction

H2O(l) + H2O(l) = HO –(aq) + H3O

+(aq)

page 3/ 16


est la constante d’acidité du couple H2O(l)/HO−(aq). Mais elle se nomme plus particulièrement produit

ionique de l’eau. Elle est notée Ke et a pour expression :

Ke =[H3O

+]f×

[HO−]

f

Et à 25◦C, on a toujours :

Ke =[H3O

+]f×

[HO−]

f= 10−14

Prérequis 7 Une réaction acido-basique

Acide1(aq) + Base2(aq) = Base1(aq) + Acide2(aq)

est considérée totale si la constante d’équilibre associée K = Qr, eq =[Acide2]f×[Base1]f[Acide1]f×[Base2]f

est supérieureà 104.

3 Le but d’un titrage. Le matériel du titrage. Opérations etcalculs préliminaires (dilution préalable).

3.1 Le but du titrage.

Le but d’un titrage est de déterminer une quantité de matière et par extension,conaissant le volume de l’échantillon, de déterminer une concentration. Dans le casd’un titrage acido-basique, il peut s’agir :

– de déterminer la concentration d’une base dans une solution aqueuse com-merciale ou non. Par exemple NH3(aq) ou OH−

(aq) ou CH3CO−2 (aq) ou A−

(aq).– de déterminer la concentration d’un acide dans une solution aqueuse com-

merciale ou non. Par exemple H3O+ ou CH3COOH(aq) ou tout acide AH(aq).

Pour cela on utilise une réaction acido-basique permettant par ajout d’unesolution titrante de déterminer les caractéstiques d’une solution à titrer.

3.2 Le matériel du titrage.

Les opérations à suivre pour un titrage sont les suivantes :– On prélève un volume précis de la solution à titrer que l’on place dans un

erlenmeyer ou un bécher rincé avec cette même solution. C’est la prise d’essai ; Éventuellement,la solution peut avoir été diluée si elle est trop concentrée par rapport à la solution titrante.

Il faut manipuler une verrerie qui permettent de connaître avec précision les quanti-tés versées. Le prélèvement de la solution à titrer doit donc se faire nécessairementavec le matériel le plus précis, une pipette jaugée le plus souvent.

– la solution titrante est placée dans une burette graduée rincée avec cettemême solution titrante. On élimine l’éventuelle bulle d’air et la solutiontitrante est versée jusqu’à la graduation 0 mL, bas du ménisque sur la gra-duation 0 mL ;

– on introduit un turbulent dans la prise d’essai. On place la prise d’essai sousla burette graduée ;

– on introduit dans la solution, la cellule de mesure pH-métrique (préalable-ment étalonnée) ou conductimétrique ;

page 4/ 16


– on ajoute éventuellement de l’eau distillée dans la prise d’essai pour que lacellule de mesure soit complétement immergée.

– on met en fonctionnement l’agitateur magnétique et on réalise la premièremesure à V = 0 mL.

Le fait d’ajouter de l’eau dans la prise d’essai ne modifie en rien la quantité dematière de l’espèce à titrer présent dans la prise d’essai.

3.3 Dilution préalable.

Il arrive que la solution à titrer soit trop concentrée par rapport à la solution titrante. Auquelcas, si on titre directement la solution, il faudra verser un volume de solution titrante bien trop élevé.On a donc recours à une dilution.

Une dilution en vue d’un titrage doit toujours être réalisée avec la plus grandeprécision possible. On utilise donc uniquement du matériel jaugé : pipette jaugée(prélèvement de la solution mère) et fiole jaugée (dilution).

On introduit un volume V0 de solution mère (celle dont on veut connaître la concentration) dansune fiole jaugée de volume V . Le facteur de dilution est donc f = V

V0. La plupart du temps le facteur

de dilution est simple, souvent f = 10. Alors il suffit de prélever V10

de la solution mère, de verser ceprélèvement dans la fiole jaugée, compléter avec de l’eau distilllée jusqu’au trait de jauge, boucheret homogénéïser.

Il ne reste plus qu’à réaliser la prise d’essai et effectuer le titrage.

4 Le titrage pH-métrique. Un compromis entre rapidité et pré-cision.

(a) Trop peu de points de mesure. Volume équivalent in-déterminé ou très imprécis.

(b) Trop de points de mesure. Perte de temps considérable

Fig. 1: Deux titrages ridicules.

Soit par exemple le titrage d’une solution d’acide éthanoïque CH3CO2H(aq) avec une solution desoude (Na+

(aq) + OH−(aq)) de concentration Cb = 1, 0 · 10−2 mol. L-1.

page 5/ 16


Entre celui qui veut trop bien faire et qui réalise trop de mesure de pH (voir figure 1b pageprécédente) pour être certain de ne pas rater l’équivalence et celui qui veut réaliser le titrage trèsvite (voir figure 1a page précédente), il y a un peut être un juste milieu efficace avec un compromistemps-précision. La figure 2 montre un titrage réussi avec le souci de la rapidité (ajouts successifs de

Fig. 2: Un titrage correctement réalisé.

1 mL au début) et de la précision (ajouts successifs plus faibles lorsque le pH évolue significativement)puis retour à des ajouts de 1 mL lorsque l’équivalence est passée sans aller inutilement trop loin.

Il ne reste plus qu’à déterminer le volume équivalent par la méthode des tangentes ou si on disposed’un tableur de déterminer le volume pour lequel dpH

dVest maximum.

5 Exploitation de la courbe de titrage pH = f (V ).

5.1 Détermination de Veq dans un exercice type Baccalauréat.

Fig. 3: une information importante : la courbe dpHdV

= f(V ).

La méthode des tangentes est parfaitement inutile lorsque l’on dispose de la courbe dpHdV

= f(V ).

page 6/ 16


La figure 3 page précédente montre un document classique dans un sujet de baccalauréat. Courbede titrage pH = f(V ) et dpH

dV= f(V ). Dans cet exemple, Veq se détermine quasi-instantanément. Il

suffit de constater que pour V = 10 mL, la courbe dpHdV

= f(V ) présente un maximum. On a doncVeq = 10 mL. En effet, on sait que pour un titrage acido-basique, l’équivalence est caractérisée parun saut de pH. Cela signifie que pour un faible ajout de solution titrante (petit dV ) on a une forteaugmentation du pH (un grand dpH). Donc pour V = Véq, on a dpH

dVmaximum.

Il faut donc arrêter de perdre un temps (souvent précieux) à appliquer cette méthode des tangentesqui, en plus de coûter du temps, n’est pas exempte de reproche sur la précision du résultat.

5.2 Détermination de Veq lors de l’épreuve expérimentale du Baccalauréat.

On ne dispose généralement pas de la courbe dpHdV

= f(V ). Si le titrage a été correctement réalisé,le tracé de la courbe pH = f(V ) permet par la méthode des tangentes de déterminer Veq. Voir parexemple l’exercice d’entraînement page 162, livre de chimie Terminale S, Collection Durupthy 2002.

5.3 Détermination de la quantité de matière de l’espèce à titrer dans laprise d’essai.

5.3.1 Une nécessité : déterminer sans erreur l’équation de la réaction de titrage.

Une réaction de titrage acido-basique aura toujours la forme générale :

Acide1 + Base2 = Base1 + Acide2

Faisant intervenir deux couples Acide/Base : Acide1/Base1 et Acide2/Base2.Point méthode : Pour écrire l’équation de la réaction de titrage, il est prudent de passer par

les demi-équations :

Acide1 = Base1 + H+ (1)Base2 + H+ = Acide2 (2)

Acide1 + Base2 = Base1 + Acide2 (3)

Une des difficultés est de maîtriser les espèces spectatrices présentes dans la solution à titrer et dansla solution titrante telles Cl− ou Na+. Il est d’autre part absolument nécessaire de connaître :

– la formule d’une solution d’acide chlorhydrique (H3O+

(aq) + Cl−(aq)) ou (H3O+ + Cl−(aq)) ;

– la formule d’une solution de soude (Na+(aq) + HO−

(aq)) ou (Na+(aq) + OH−

(aq))

Exemple 1 : soit le titrage d’une solution d’acide chlorhydrique (H3O++Cl−(aq)) par une solution

de soude (Na+(aq) + OH−

(aq)).

H3O+

(aq) = H2O(l) + H+ (4)OH –

(aq) + H+ = H2O(l) (5)H3O

+(aq) + OH –

(aq) = H2O(l) + H2O(l) (6)

Les couples en présence sont ici H3O+

(aq)/H2O(l) et H2O(l)/OH –(aq) . L’espèce titrée est l’ion

oxonium H3O+ et l’espèce titrante est OH−

(aq).Exemple 2 : soit le titrage d’une solution d’acide éthanoïque (présent dans le vinaigre par

exemple) CH3CO2H(aq) par une solution de soude (Na+(aq) + OH−

(aq))

CH3CO2H(aq) = CH3CO –2 (aq) + H+ (7)

OH –(aq) + H+ = H2O(l) (8)

CH3CO2H(aq) + OH –(aq) = CH3CO –

2 (aq) + H2O(l) (9)

page 7/ 16


Les couples en présence sont ici CH3CO2H(aq)/CH3CO –2 (aq) et H2O(l)/OH –

(aq) . L’espèce titrée estl’acide éthanoïque CH3CO2H(aq) et l’espèce titrante est OH−

(aq).Exemple 3 : soit le titrage d’une solution d’ammoniaque NH3(aq) par une solution d’acide chlor-

hydrique (H3O+ + Cl−(aq)).

H3O+

(aq) = H2O(l) + H+ (10)NH3(aq) + H+ = NH+

4 (aq) (11)H3O

+(aq) + NH3(aq) = H2O(l) + NH+

4 (aq) (12)

Les couples en présence sont ici NH+4 (aq)/NH3(aq) et H3O

+(aq)/H2O(l) . L’espèce titrée est l’ammo-

niaque NH3(aq) et l’espèce titrante est H3O+

(aq).Bien sûr, on peut se priver d’écrire les demi-équations mais cela est très déconseillé pour les élèves

qui se sont déjà trompés dans l’établissement de l’équation de la réaction de titrage.

5.3.2 Relation entre quantités de matière à l’équivalence.

Soit l’équation générale avec Acide1 étant l’espèce à titrer et Base2 étant l’espèce titrante

Acide1 + Base2 = Base1 + Acide2

on a, à l’équivalence :

(nAcide1)i

1=

(nBase2)versé

1

C’est à dire (ici les coefficients stœchiométriquessont tous égaux à 1)

(nAcide1)i = (nBase2)versé (13)

où (nAcide1)i représente la quantité de Acide1 dans la prise d’essai et (nBase2)versé représente la quantitéde Base2 versé à l’équivalence.

Exemple 1 : soit le titrage d’une solution d’acide chlorhydrique (H3O++Cl−(aq)) par une solution

de soude (Na+(aq) + OH−

(aq)) de concentration Cb. L’équation de la réaction de titrage est :

H3O+

(aq) + OH –(aq) = H2O(l) + H2O(l)

Alors, à l’équivalence(nH3O+

)i=

(nOH−

)versé

= Cb × Véq

Exemple 2 : soit le titrage d’une solution d’ammoniaque NH3(aq) par une solution d’acide chlor-hydrique (H3O

+ + Cl−(aq)) de concentration Ca. L’équation de la réaction de titrage est :

H3O+

(aq) + NH3(aq) = H2O(l) + NH+4 (aq)

Alors, à l’équivalence(nNH3

)i=

(nH3O+

)versé = Ca × Véq

page 8/ 16


5.3.3 Détermination de la concentration.

Soit le titrage de Acide1 par Base2.On cherche la concentration de la solution dans la prise d’essai du titrage. On repère le volumeéquivalent (voir section 5.1 page 6 et section 5.2 page 7). L’équation 13 page précédente s’écrit alors :

[Acide1]× V = [Base2]× Véq (14)

où V est le volume de la solution à titrer prélevé lors de l’installation initiale du titrage,[Base2]la concentration de Base2 dans la solution titrante et [Acide1] la concentration de Acide1 dans leprélèvement de la solution à titrer.

ATTENTION : le volume V est celui contenant la quantité (nAcide1)i présent dansla prise d’essai mais il ne faut surtout pas lui ajouter le volume d’eau ajoutée per-mettant d’immerger la cellule de mesure.

Exemple : On veut réaliser le titrage d’une solution d’acide éthanoïque CH3CO2H(aq) de concentra-tion inconnue Ca. On prélève précisément à la pipette jaugée 10 mL de cette solution que l’on versedans un bécher. La sonde de mesure pH-métrique n’étant pas assez immergée dans la solution, onajoute environ 100 mL d’eau. On introduit dans la burette graduée une solution titrante de soude deconcentration Cb =

[HO−]

= 1, 0.10−3 mol. L-1. On obtient la courbe suivante :

L’équation de la réaction de titrage est

CH3CO2H(aq) + OH –(aq) = CH3CO –

2 (aq) + H2O(l)

À l’équivalence, on a alors, d’après l’équation de la réaction de titrage :(nCH3CO2H

)i=

(nOH−

)versé

C’est à dire Ca × V = Cb × Véq

d’où puisque Véq = 8, 0 mL par la méthode de la courbe dpHdV

= f(V ),

Ca =Cb × Véq

V=

1, 0.10−3 × 8

10= 8, 0 · 10−4 mol. L-1.

Notez qu’il est inutile dans un tel calcul de convertir les volumes en litre, puisque les volumesapparaissent au numérateur et au dénominateur :

Ca =1, 0.10−3( mol. L-1)× 8( mL)

10( mL)= 8, 0 · 10−4( mol. L-1).

A remarquer que le volume d’eau ajouté (100 mL) n’a pas du tout été pris en considération.

page 9/ 16


5.4 Comment montrer que la réaction de titrage est totale. Première mé-thode.

On utilise la courbe de titrage et la relation Ke = [H3O+]f ×

[HO−]

f= 10−14 à 25◦C.

5.4.1 Exemple 1 : titrage d’un acide.

Soit le titrage d’une solution d’acide éthanoïque CH3CO2H(aq) par une solution de soude (Na+(aq)+

HO−(aq)) de concentration Cb = 1, 0 · 10−2 mol. L-1. Le suivi pH-métrique donne la courbe figure 4.

On veut montrer que la réaction de titrage est totale. Pour cela on repère le pH pour un volumede solution titrante en s’intéressant au point pour lequel le volume V de solution titrante versé esttel que V < Véq en dehors du saut de pH.

Par exemple, ici, pour V = 6 mL.

Fig. 4: Le pH pour V = 6 mL permet de montrer que la réaction de titrage est totale.

Lorsque V < Véq, le titrant est limitant. Il suffit donc de démontrer que pour ce volume versé(ntitrant)f ' 0

La figure 4 montre que pour V = 6 mL, pH = 5. On a donc :[HO−]

f=

Ke

[H3O+]f

=Ke

10−pH= 10−14+pH = 10−9 mol. L-1

À l’état final, les ions HO− ne sont donc plus présents qu’à l’état de traces. La réaction est donc bientotale puisque le limitant a quasiment disparu (Revoir prérequis 2 page 3 ).

Si on vous demande(nHO−

)f, il suffit d’écrire :

[HO−]

f=

(nHO−

)f

Vtotald’où

(nHO−

)f

=[HO−]

f× Vtotal

Où Vtotal est le volume de la prise d’essai + l’eau ajoutée (éventuellement) + le volume de la solutiontitrante versé (ici 6 mL). Bien sûr on trouvera

(nHO−

)f

très faible par rapport à(nHO−

)introduit

.

page 10/ 16


5.4.2 Exemple 2 : titrage d’une base.

Soit le titrage d’une solution d’ammoniaque NH3(aq) par une solution d’acide chlorhydrique(H3O

+ + Cl−(aq)) de concentration Ca = 1, 0 · 10−2 mol. L-1. Le suivi pH-métrique donne la courbesuivante : On veut montrer que la réaction de titrage est totale. Pour cela on repère le pH pour un

Fig. 5: Le pH pour V = 5 mL permet de montrer que la réaction de titrage est totale.

volume de solution titrante en s’intéressant au point pour lequel le volume V de solution titranteversé est tel que V < Véq en dehors du saut de pH. Par exemple, ici, pour V = 5 mL.

Lorsque V < Véq, le titrant est limitant. Il suffit donc de démontrer que pour ce volume versé(ntitrant)f ' 0

La figure 5 montre que pour V = 5 mL, pH ' 9, 3. On a donc :[H3O

+]f

= 10−pH = 10−9,3 ' 5 · 10−10 mol. L-1

À l’état final, les ions H3O+ ne sont donc plus présents qu’à l’état de traces. La réaction est donc

bien totale puisque le limitant a quasiment disparu (Revoir prérequis 2 page 3 ).Si on vous demande

(nH3O+

)f, il suffit d’écrire :

[H3O

+]f

=

(nH3O+

)f

Vtotald’où

(nH3O+

)f

=[H3O

+]f× Vtotal

Où Vtotal est le volume de la prise d’essai + l’eau ajoutée (éventuellement) + le volume de la solutiontitrante versé (ici 5 mL). Bien sûr on trouvera

(nH3O+

)f

très faible par rapport à(nH3O+

)introduit.

ATTENTION : si vous trouvez que la réaction de titrage n’est pas totale, soyezcertains que votre calcul est faux. Une réaction de titrage DOIT être totale !

6 Comment démontrer que la réaction de titrage est totale.Deuxième méthode.

On utilise les constantes d’acidité et le produit ionique de l’eau.

page 11/ 16


6.1 Exemple 1

Soit la réaction de titrage d’un acide de forme générale AH(aq) par une solution de soude (Na+(aq)+

HO−(aq)). La réaction de titrage est :

AH(aq) + HO –(aq) = A –

(aq) + H2O(l)

Où intervient le couple AH(aq)/A –(aq) . La constante d’équilibre de la réaction de titrage a pour

expression :

K = Qr,éq =[A−]f

[AH]f ×[HO−]

f

Il faut faire apparaître dans cette expression le KA du couple AH(aq)/A –(aq) , c’est à dire faire

apparaitre l’expression KA =[A−]

f×[H3O+]

f

[AH]f.

LE TRUC : multiplier au numérateur et au dénominateur par [H3O+]f

Ainsi

K =[A−]f

[AH]f ×[HO−]

f

=[A−]f × [H3O

+]f

[AH]f ×[HO−]

f× [H3O

+]f=

[A−]f × [H3O+]f

[AH]f× 1

[H3O+]f ×

[HO−]

f

On a donc

K =[A−]f

[AH]f ×[HO−]

f

=[A−]f × [H3O

+]f[AH]f

× 1

[H3O+]f ×

[HO−]

f

=KA

Ke

=10−pKA

10−14= 1014−pKA

La réaction est considérée totale si K > 104, ce qui est le cas pour tout acide d’un couple AH(aq)/A –(aq)

dont le pKA est inférieur à 10, c’est à dire pour une constante d’acidité KA supérieure à 10−10. Cequi est le cas pour la plupart des acides vus en classe de Terminale S, acide peu dissociés dansl’eau mais pas trop faiblement.

Par exemple, la réaction de titrage de l’acide éthanoïque par une solution de soude est totalepuisque pour le couple CH3CO2H(aq)/CH3CO –

2 (aq) on a pKA = 4, 8, donc KA = 10−4,8. On a alorspour la réaction de titrage K = KA

Ke= 10−pKA

10−14 = 1014−4,8 >> 104.

6.2 Exemple 2

Soit la réaction de titrage de l’ammoniaque avec une solution d’acide chlorhydrique dont la réac-tion de titrage est :

NH3(aq) + H3O+

(aq) = NH+4 (aq) + H2O(l)

La constante d’équilibre de cette réaction est :

K = Qr,éq =

[NH+

4

]f

[NH3]f × [H3O+]f

La constante d’acidité du couple NH+4 (aq)/NH3(aq) ayant pour expression :

KA =[NH3]f × [H3O

+]f[NH+

4

]f

page 12/ 16


il suffit de repérer que

K =

[NH+

4

]f

[NH3]f × [H3O+]f

=1

KA

Le pKA du couple NH+4 (aq)/NH3(aq) étant égal à 9,2, on a

K =1

10−9,2= 109,2 >> 4

La réaction de titrage est donc bien totale ... et encore une fois il FAUT trouver ce résultat.

6.3 Exemple 3 : l’acide lactique peut il être titré par une solution d’am-moniaque ?

On désire titrer une solution d’acide lactique CH3−CHOH−CO2H(aq). Peut-on choisir une solutiond’ammoniaque comme solution titrante ? Pour s’en assurer, il faut vérifier que la réaction de titragesera totale. Les deux couples en présence sont CH3−CHOH−CO2H(aq)/CH3−CHOH−CO –

2 (aq) etNH+

4 (aq)/NH3(aq) de constantes d’acidité respectives KA1 = 10−3,9 et KA2 = 10−9,2 et la réaction detitrage est :

CH3−CHOH−CO2H(aq) + NH3(aq) = CH3−CHOH−CO –2 (aq) + NH+

4 (aq)

dont la constante d’équilibre a pour expression :

K = Qr,f =

[CH3−CHOH−CO−

2

]f×

[NH+

4

]f

[CH3−CHOH−CO2H]f × [NH3]f

En multipliant au numérateur et au dénominateur par [H3O+]f , on fait apparaître les constantes

d’acidité des deux couples en présence :

K =

[CH3−CHOH−CO−

2

]f×

[NH+

4

]f× [H3O

+]f

[CH3−CHOH−CO2H]f × [NH3]f × [H3O+]f

K =

[CH3−CHOH−CO−

2

]f× [H3O

+]f

[CH3−CHOH−CO2H]f×

[NH+

4

]f

[NH3]f × [H3O+]f

On reconnaît là :

KA1 =

[CH3−CHOH−CO−

2

]f× [H3O

+]f

[CH3−CHOH−CO2H]f

constante d’acidité du couple CH3−CHOH−CO2H(aq)/CH3−CHOH−CO –2 (aq) KA1 = 10−3,9 ;

KA2 =[NH3]f × [H3O

+]f[NH+

4

]f

constante d’acidité du couple NH+4 (aq)/NH3(aq) KA2 = 10−9,2 ;

Ainsi

K = KA1 ×1

KA2

=KA1

KA2

=10−3,9

10−9,2= 105,3 > 104

Une solution d’acide lactique peut donc être titrée par une solution d’ammoniaque puisque la réactionde titrage correspondante est totale.

page 13/ 16


Fig. 6: Diagramme de prédominance relatif à un indicateur coloré. Exemple du vert de Bromocrésol.pKAi = 4, 7.

7 Les titrages colorimétriques. Principe et choix de l’indica-teur coloré

7.1 Qu’est-ce qu’un indicateur coloré ? Conséquence.

Les indicateurs colorés acido-basiques sont constitués par des couples acide/base dont les espècesconjuguées ont des couleurs différentes.On notera ce couple dans la suite IndH/Ind−.

Ils sont donc comme tout couple, caractérisés par une constante d’acidité notée KAi liée à l’équi-libre

IndH(aq) + H2O(l) = Ind –(aq) + H3O

+(aq)

Dont la constante d’acidité a pour expression

KAi =

[Ind−

]f× [H3O

+]f

[IndH]f

Les formes acides IndH et basique Ind− de l’indicateur ont donc pour diagramme de prédominancele diagramme de la figure 6. Dans une certaine zone de pH (environ [pKAi − 1; pKAi + 1]), les deuxformes acides IndH et basique Ind− coexistent, on parle alors de zone de virage. Pour le vert debromocrésol la zone de virage est [3, 8; 5, 4]. Pour le bleu de bromothymol, la zone de virage est[6; 7, 6]. Pour la phénolphtaléïne [8, 0; 10, 0].

7.2 Choix d’un indicateur coloré pour un titrage acido-basique.

À l’équivalence d’un titrage acido-basique, on a un saut de pH, c’est à dire que lorsqueV ' Véq,un faible ajout de solution titrante entraîne une forte augmentation (ou diminution) du pH. Pourbien choisir un indicateur coloré, il faut donc que le saut de pH soit accompagné d’un changementde teinte de l’indicateur.

Conclusion : l’indicateur coloré choisi pour réaliser un titrage colorimétrique doit être tel quele saut de pH à l’équivalence contienne le pKAi de l’indicateur.

Exemple : la figure 7 page suivante montre que pour le titrage d’une solution d’acide éthanoïquepar une solution de soude dont la courbe de titrage pH = f(V ) est donnée figure 7a, la phénolphta-léïne dont le diagramme de prédominance est donné figure 7b convient parfaitement pour décelerl’équivalence.

page 14/ 16


(a) courbe pH = f(V ). Titrage de l’acide éthanoïque. (b) Diagramme de prédominace de la phénolphtaléïne.

Fig. 7: Titrage de l’acide éthanoïque par la soude. Choix de l’indicateur coloré.

8 Titrages acido-basiques conductimétriques

(a) Titrage d’une solution d’un acide de pKA = 8. (b) Titrage d’une solution d’un acide de pKA = 9, 2.

Fig. 8: Titrages de deux acides faiblement dissociés dans l’eau par une solution de soude.

Un titrage pH-métrique n’est pas toujours adapté à l’espèce à titrer. Les figures 8a et 8b montrentque plus l’acide que l’on titre avec une solution de soude a un pKA élevé et plus le saut de pH estfaible et la détermination de Véq est imprécise.

La situation devient nette pour le dosage d’une solution d’ions ammonium NH+4 (aq) de pKA = 9, 2.

Le saut de pH est quasi invisible. Figure 8b.On a alors recours à un titrage conductimétrique. On remplace la sonde de mesure du pH par une

sonde qui mesure la conductivité σ de la solution au cours du titrage et on trace ensuite la courbeσ = f(Vb). L’équation de la réaction de titrage est :

NH+4 (aq) + HO –

(aq) = NH3(aq) + H2O(l)

La conductivité de la solution (après lecture stabilisée du conductimètre) a pour expression :

σ =∑

i

λi · [...]i

page 15/ 16


Fig. 9: Évolution de la conductivité σ au cours du titrage d’une solution d’ions NH+4 (aq) par une

solution de soude.

C’est à dire pour ce titrage

σ = λNH+4·[NH+

4

]f

+ λHO− ·[HO−]

f+ λNa+ ·

[Na+

]f

en négligeant [H3O+]f de l’autoprotolyse de l’eau. Notez qu’il ne faut pas oublier la présence des ions

Na+(aq) apportés par la solution titrante qui est une solution de soude (Na+

(aq) + OH−(aq)).

On obtient alors la courbe de titrage conductimétrique représentée sur la figure 9. Le volumeéquivalent est repéré par l’intersection de deux segments de droite.

Explication : au début du titrage Vb < Véq, l’espèce titrante HO− est le réactif limitant. Lasolution perd donc progressivement ses ions NH+

4 (aq) qui sont consommés avec les ions HO− par laréaction et gagnent les ions Na+

(aq) apportés par la solution titrante. Les ions Na+(aq) n’interviennent

pas dans la réaction de titrage, ils s’accumulent donc dans le bécher du titrage. Les ions NH+4 (aq) ont

une conductivité molaire ionique plus élevée que celle des ions Na+(aq). En effet λNH+

4= 7, 34 · 10−3S.I.

et λNa+ = 5, 01 · 10−3S.I. La solution voit donc sa conductivité baisser.Pour Vb > Véq, le réactif limitant est cette fois-ci l’espèce titrée NH+

4 (aq) . Les ions HO− apportésen excès et les ions Na+

(aq) font augmenter la conductivité de la solution et ce avec une pente plusélevée car les ions HO− ont une conductivité molaire ionique très élevée : λHO− = 19, 9 · 10−3S.I.

page 16/ 16

Les titrages acido-basiques en Terminale S. - Aix

Documents

Transcript of Les titrages acido-basiques en Terminale S. - Aix