Géométrie vectorielle 1 Terminale S

GEOMETRIE VECTORIELLE

I Caractérisations vectorielles

1. Vecteurs de l’espace

Géométrie vectorielle 2 Terminale S

2. Caractérisation vectorielle d’un plan de l’espace

3. Vecteurs coplanaires

II Repérage dans l’espace

Géométrie vectorielle 3 Terminale S

Conséquences

Géométrie vectorielle 4 Terminale S

III Représentation paramétrique d’une droite et d’un plan

1. Droite

Géométrie vectorielle 5 Terminale S

Exercice

Donner une représentation paramétrique de la droite (AB) où A( –1 ; 2 ; –3) et B(1 ; –1 ; 1)

Exercice

Les représentations paramétriques suivantes sont-elles associées à une même droite ?

x 2t 1

y t t

z 1 3t

et

x 3 6s

y 3s 2 s

z 9s 5

.

Exercice

Considérons les droites : (d)

x t 1

y 2t 3 t

z t 2

et (d’)

x 3s 2

y s 1 s

z s 1

.

Étudier l’intersection des deux droites (d) et (d’), si elle existe.

Géométrie vectorielle 6 Terminale S

2. Plan

Exercice

On considère les points A(2 ; –1 ; –3), B(0 ; 1 ; 4) et C(–3 ; 0 ; 0).

1) Montrer que les 3 points A, B et C définissent un plan.

2) Donner une représentation paramétrique du plan (ABC).